Влияние теплообмена на автоколебания скачка уплотнения при трансзвуковом обтекании профиля NACA 0012

Анализируется влияние теплообмена на структуру стационарного и нестационарного трансзвукового обтекания профиля NACA 0012. Исследования выполнены численно на основе нестационарных осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье−Стокса. Установлено влияние теплообмена на локальную сверхзвуковую зону и авто...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2011
Автори:	Приходько, А.А., Полевой, О.Б., Пилипенко, А.А.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Інститут технічної механіки НАН України і НКА України 2011
Назва видання:	Техническая механика
Онлайн доступ:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/88181
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Влияние теплообмена на автоколебания скачка уплотнения при трансзвуковом обтекании профиля NACA 0012 / А.А. Приходько, О.Б. Полевой, А.А. Пилипенко // Техническая механика. — 2011. — № 1. — С. 21-34. — Бібліогр.: 29 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-88181
record_format	dspace
spelling	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-881812025-02-23T20:03:42Z Влияние теплообмена на автоколебания скачка уплотнения при трансзвуковом обтекании профиля NACA 0012 Приходько, А.А. Полевой, О.Б. Пилипенко, А.А. Анализируется влияние теплообмена на структуру стационарного и нестационарного трансзвукового обтекания профиля NACA 0012. Исследования выполнены численно на основе нестационарных осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье−Стокса. Установлено влияние теплообмена на локальную сверхзвуковую зону и автоколебания скачка уплотнения. Показано, что с помощью охлаждения или подогрева поверхности профиля в исследованном диапазоне параметров убрать автоколебания скачка уплотнения не удается. Аналізується вплив теплообміну на структуру стаціонарного та нестаціонарного трансзвукового обтікання профіля NACA 0012. Дослідження виконані чисельно на основі нестаціонарних осереднених за Рейнольдсом рівнянь Нав`є−Стокса. Визначено вплив теплообміну на локальну надзвукову зону та автоколивання стрибка ущільнення. Показано, що за допомогою охолодження або підігріву поверхні профілю у дослідженому діапазоні параметрів прибрати автоколивання стрибка ущільнення не вдається. The heat transfer influence on the structure of steady and unsteady transonic flows around the NACA 0012 profile is analyzed. Studies are performed by using unsteady Reynolds averaged Navier−Stokes equations. The heat transfer effects on a local supersonic zone and shock self-oscillations are determined. It is shown that shock self-oscillations in the range of parameters under consideration are impossible with cooling or heating. 2011 Article Влияние теплообмена на автоколебания скачка уплотнения при трансзвуковом обтекании профиля NACA 0012 / А.А. Приходько, О.Б. Полевой, А.А. Пилипенко // Техническая механика. — 2011. — № 1. — С. 21-34. — Бібліогр.: 29 назв. — рос. 1561-9184 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/88181 532.516 ru Техническая механика application/pdf Інститут технічної механіки НАН України і НКА України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
description	Анализируется влияние теплообмена на структуру стационарного и нестационарного трансзвукового обтекания профиля NACA 0012. Исследования выполнены численно на основе нестационарных осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье−Стокса. Установлено влияние теплообмена на локальную сверхзвуковую зону и автоколебания скачка уплотнения. Показано, что с помощью охлаждения или подогрева поверхности профиля в исследованном диапазоне параметров убрать автоколебания скачка уплотнения не удается.
format	Article
author	Приходько, А.А. Полевой, О.Б. Пилипенко, А.А.
spellingShingle	Приходько, А.А. Полевой, О.Б. Пилипенко, А.А. Влияние теплообмена на автоколебания скачка уплотнения при трансзвуковом обтекании профиля NACA 0012 Техническая механика
author_facet	Приходько, А.А. Полевой, О.Б. Пилипенко, А.А.
author_sort	Приходько, А.А.
title	Влияние теплообмена на автоколебания скачка уплотнения при трансзвуковом обтекании профиля NACA 0012
title_short	Влияние теплообмена на автоколебания скачка уплотнения при трансзвуковом обтекании профиля NACA 0012
title_full	Влияние теплообмена на автоколебания скачка уплотнения при трансзвуковом обтекании профиля NACA 0012
title_fullStr	Влияние теплообмена на автоколебания скачка уплотнения при трансзвуковом обтекании профиля NACA 0012
title_full_unstemmed	Влияние теплообмена на автоколебания скачка уплотнения при трансзвуковом обтекании профиля NACA 0012
title_sort	влияние теплообмена на автоколебания скачка уплотнения при трансзвуковом обтекании профиля naca 0012
publisher	Інститут технічної механіки НАН України і НКА України
publishDate	2011
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/88181
citation_txt	Влияние теплообмена на автоколебания скачка уплотнения при трансзвуковом обтекании профиля NACA 0012 / А.А. Приходько, О.Б. Полевой, А.А. Пилипенко // Техническая механика. — 2011. — № 1. — С. 21-34. — Бібліогр.: 29 назв. — рос.
series	Техническая механика
work_keys_str_mv	AT prihodʹkoaa vliânieteploobmenanaavtokolebaniâskačkauplotneniâpritranszvukovomobtekaniiprofilânaca0012 AT polevojob vliânieteploobmenanaavtokolebaniâskačkauplotneniâpritranszvukovomobtekaniiprofilânaca0012 AT pilipenkoaa vliânieteploobmenanaavtokolebaniâskačkauplotneniâpritranszvukovomobtekaniiprofilânaca0012
first_indexed	2025-11-24T23:29:27Z
last_indexed	2025-11-24T23:29:27Z
_version_	1849716341867544576
fulltext	УДК 532.516 А.А. ПРИХОДЬКО, О.Б. ПОЛЕВОЙ, А.А. ПИЛИПЕНКО ВЛИЯНИЕ ТЕПЛООБМЕНА НА АВТОКОЛЕБАНИЯ СКАЧКА УПЛОТНЕНИЯ ПРИ ТРАНСЗВУКОВОМ ОБТЕКАНИИ ПРОФИЛЯ NACA 0012 Анализируется влияние теплообмена на структуру стационарного и нестационарного трансзвукового обтекания профиля NACA 0012. Исследования выполнены численно на основе нестационарных осреднен- ных по Рейнольдсу уравнений Навье−Стокса. Установлено влияние теплообмена на локальную сверхзву- ковую зону и автоколебания скачка уплотнения. Показано, что с помощью охлаждения или подогрева поверхности профиля в исследованном диапазоне параметров убрать автоколебания скачка уплотнения не удается. Аналізується вплив теплообміну на структуру стаціонарного та нестаціонарного трансзвукового об- тікання профіля NACA 0012. Дослідження виконані чисельно на основі нестаціонарних осереднених за Рейнольдсом рівнянь Нав`є−Стокса. Визначено вплив теплообміну на локальну надзвукову зону та автоко- ливання стрибка ущільнення. Показано, що за допомогою охолодження або підігріву поверхні профілю у дослідженому діапазоні параметрів прибрати автоколивання стрибка ущільнення не вдається. The heat transfer influence on the structure of steady and unsteady transonic flows around the NACA 0012 profile is analyzed. Studies are performed by using unsteady Reynolds averaged Navier−Stokes equations. The heat transfer effects on a local supersonic zone and shock self-oscillations are determined. It is shown that shock self-oscillations in the range of parameters under consideration are impossible with cooling or heating. 1. Введение. Исследования стационарного и нестационарного трансзву- кового турбулентного обтекания аэродинамических профилей представляет как теоретический, так и практический интерес. Физические особенности об- текания обусловлены наличием локальных сверхзвуковых зон (ЛСЗ) в дозву- ковом потоке, взаимодействием скачка уплотнения с пограничным слоем, приводящим к отрыву потока, а так же автоколебаниями скачка уплотнения, вызывающими крупномасштабные пульсации и нестационарность всего поля течения [1]. Периодические колебания скачка уплотнения могут привести к бафтингу элементов летательного аппарата. С целью предотвращения авто- колебаний скачка уплотнения и достижения максимальных аэродинамиче- ских характеристик профиля крыла возникает необходимость управления от- рывом потока. Из ныне существующих способов управления потоком при обтекании аэ- родинамических профилей наиболее эффективными и давно применяемыми являются классические методы, такие как тепло- и массообмен с обтекаемой поверхностью [2, 3]. Влияние теплообмена исследовано для сверхзвуковых течений [4 − 7]. Для трансзвуковых потоков такие данные отсутствуют. 2. Постановка задачи. В настоящей работе представлены результаты численного исследования влияния теплообмена на структуру отрывного те- чения и автоколебания скачка уплотнения при трансзвуковом турбулентном обтекании профиля NACA 0012. Охлаждение обтекаемой поверхности реали- зовывалось при параметре теплообмена меньшем, единицы 1/TT rw  , а по- догрев – при , где температура обтекаемой поверхности, 1/TT rw  wT        2 r M 2 1)(γ 0,891TT − температура восстановления [3]. Расчеты про- ведены для параметра теплообмена в диапазоне 1,6 T T 0,4 r w  .  А.А. Приходько, О.Б. Полевой, А.А. Пилипенко, 2011 Техн. механика. – 2011. – № 1. 21 Число Маха стационарного невозмущенного потока составляло при фиксированном угле атаки и числе Рейнольдса . Значение 0,7750,725M  6103,91Re  5α  0,775M  соответствовало стационарному режи- му обтекания профиля NACA 0012, при 0,725M  реализовался нестацио- нарный режим обтекания с наличием автоколебания скачка уплотнения на подветренной стороне профиля [8, 9] . 3. Исходные уравнения. Численное моделирование нестационарного трансзвукового турбулентного обтекания профиля NACA 0012 выполнено с помощью двумерных осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье−Стокса, которые в безразмерном виде для произвольных криволинейных координат записываются в следующем виде [10 − 12]:                     vv t FE1FEq Re . (1) Здесь J q q  ,  Tevu ,,, q ,                      peU pvU puU U J y x1 E ,   ;                    peV pvV puV V J y x1 F ,                   yyxx yyyyxx xyyxxx v J 0 1 E .                   yyxx yyyyxx xyyxxx v J 0 1 F В уравнениях приняты следующие обозначения: u, v − компоненты век- тора скорости в направлениях x, y; , ρ p , − плотность, давление и полная энергия единицы объема газа; a - скорость звука; − отношение удельных теплоемкостей; e  μ , − динамические коэффициенты молекулярной и тур- булентной вязкости; tμ μ tμT μ  − динамический коэффициент «эффектив- ной» вязкости; , Re M − числа Рейнольдса и Маха; , 0,72Pr 0,9Prt  чис- ла Прандтля для ламинарного и турбулентного режимов течения, соответст- венно, − метрические коэффициенты и якобиан преобразова- ния координат, − компоненты тензора напряжений, − ком- поненты вектора теплового потока. J xy,τ ,η, y xxτ η,ξξ xyx yyτ yx ,ββ Система уравнений дополняется уравнением состояния совершенного га- за:       22 vu 2 ρ e1)(γp . 22 Динамический коэффициент молекулярной вязкости μ определялся по степенной зависимости от температуры  0,76T/Tμ/μ   [3]. Для расчета коэффициента турбулентной вязкости t используется од- нопараметрическая дифференциальная модель Spalart−Allmaras [13]: , v1t fνρμ  ~ 3 v1 3 3 v1 cχ χ f   , ν ν χ ~  , ρ μ ν  . Значения рабочей переменной находится из решения дифференциаль- ного уравнения: ν~   2 b2 2 ww1b1 )ν(cν)ν(ν σ 1 d ν fcνSc Dt νD ~~~ ~ ~~~       . (2) В безразмерном виде для произвольных криволинейных координат диф- ференциальное уравнение (2) можно представить в виде [14]:                           2 2 1 2 2 11 )1(~ ~~ Re 1~~~ L c L c d fcScVU t bb wwb , (3) где операторы и имеют вид: 1L 2L                          η ν ηνν η η ξ ν ξνν ξ ξL xxxx1 ~ ~ ~ ~                          η ν ηνν η η ξ ν ξνν ξ ξ yyyy ~ ~ ~ ~ ,                          ξ ν ξ ξ ξ ξ ν ξ ξ ξννL yyxx2 ~~ ~                         η ν η η η η ν η η η yyxx ~~ . Функции и константы в правой части уравнения (3) имеют вид: v222 f dk ν ReSS ~~  , v1 v2 fχ1 χ 1f   , , y u x v VrotS                  6 w3 6 6 w3 w cg c1 gf , r)(rcrg 6 w2  , 22dkS ν r ~ ~  . 23 Здесь – расстояние до ближайшей стенки, d 0,41k  – константа Кармана, , 0,1355cb1  7,1cv1  , 5,0cv2  , 2/3σ  , 0,622b2c  , σ )c(1 k c c b2 2 b1 w1   , , , 0,3cw2  cw3 2 c5 3,5 . При исследовании влияния теплообмена на автоколебания скачка уплот- нения на поверхности профиля задавались условия прилипания и тем- пература поверхности профиля. На внешней границе расчетной области зна- чения параметров потока определялись на основе инвариантов Римана. Зна- чение рабочей переменной 0V ν~ на твердой поверхности полагалось равным нулю, на входной внешней границе 0,1ν ~ , на выходной границе ставились безградиентные условия. 4. Численный алгоритм и его тестирование. Дискретизация системы исходных уравнений Навье–Стокса выполнена с помощью конечно- объемного метода для криволинейных координат [10, 12, 15]. В данном мето- де в пространстве переменных  ηξ, вокруг каждого узла сетки выделялся контрольный объем в виде прямоугольника с ребрами длиной , , грани которого обозначаются полуцелыми индексами. Δξ Δη Дискретный аналог уравнения (1) со вторым порядком точности по вре- мени имеет вид [10, 12, 15]: 0R 2 qq3 1 1      n nn t , (4) где − номер временного слоя; , n n  nn qqq 1                  1 21 1 21 1 21 1 211 FFEE R n j n j n i n in ////        1 Re               1 21 1 21 1 21 1 21 FFEE n jv n jv n iv n iv /,/,/,/, . Для вычисления конвективных слагаемых используется схема Roe [10, 16], согласно которой потоки через грань ячейки 2/1i контрольного объема определяются как:       LRRLi A qqqEqE 2 1 E 21  ~ / , (5) где , − значения консервативных переменных слева и справа от грани соответственно. Lq Rq Если , iL qq  1 iR qq , то данная схема имеет первый порядок точно- сти. Для обеспечения второго порядка точности по пространству в настоящей работе использовалась следующая экстраполяция:  2321 ,   iiiL qqqq ,  23211 ,   iiiR qqqq , 24 где − ограничитель потоков, являющийся функцией разностей параметров в соседних точках (  121   iii qqq и т.д.). В настоящей работе использо- вался симметричный ограничитель, предложенный Jameson [17]:                      2 1 4 )( ψ ba baba , где . Выбор данного ограничителя потоков обусловлен тем, что он был разработан специально для течений с сильными разрывами, образующи- мися на ударных волнах. 310 В формуле (5) A ~ − матрица Якоби конвективных потоков, осредненная по Roe. Вид матриц Якоби , для двумерных плоско- параллельных течений сжимаемого газа приведен в работах [10, 11]. qE /A qF /B Матрицы Якоби A и имеют вещественные собственные числа и мо- гут быть представлены как: B , , 1  TTA 1  TTB где , − матрицы левых и правых собственных векторов, со- ответственно; , − диагональные матрицы, составленные из собствен- ных чисел матриц и [10, 11].  TT , 11     TT ,   A  B Для вычисления матриц A ~ , B ~ на гранях контрольных объемов согласно Roe [12, 16] производится осреднение переменных по следующим соотноше- ниям: ;RL~ ;~ RL RRLL uu u    ;~ RL RRLL vv v    ; ~ RL RRLL hh h     2/)~~( ~ )1(~ 222 vuha  . Здесь 21 222 vua h     – энтальпия. Конвективные потоки через грани 2/1i , 2/1j , 2/1j контрольного объема вычисляются аналогично. Вязкие слагаемые в уравнении (4), аппроксимировались по трехточечно- му шаблону со вторым порядком точности. При построении неявного алгоритма дискретный аналог (4) исходных уравнений Навье−Стокса записывается относительно искомого приращения переменных на новом временном слое 1nq n n , вектор невязки ли- неаризуется относительно временного слоя с помощью рядов Тейлора со вторым порядком точности , в результате чего имеем: 1R n  2 qnO   25 nnn n tt R 3 2 q 3 1 q q R 3 2 I 1           , (6) где – единичная матрица. Блочно-матричная система алгебраических урав- нений (6) решалась итерационным алгоритмом Гаусса−Зейделя [10, 18]. I Представленный выше численный алгоритм реализован в рамках единого пакета программ, разрабатываемого авторами [10, 14, 19]. Тестирование численного алгоритма было проведено на трех задачах, воспроизводящих различные режимы обтекания профиля. Расчеты проводились на сетках типа «О» размерностью узлов. Сгущение сеточных узлов вблизи твердой поверхности выбиралось таким образом, чтобы обеспечить значение в области взаимодействия скачка уплотнения с турбулентным пограничным слоем. Расстояние до внешней границы полагалось равным 20 длинам хорды профиля. Время рас- чета одного варианта составляло от 6 до 25 часов машинного времени РС Athlon 3,0 ГГц. 200600 0,7Δy  Стационарное трансзвуковое обтекание профиля RAE 2822 моделирова- лось при параметрах набегающего потока , , [20]. Данный тест является общепризнанным для тестирования методов расчета коэффициента трения в турбулентных трансзвуковых тече- ниях. Дополнительно было проведено сравнение численных решений на ос- нове уравнений Навье−Стокса и уравнений Эйлера с экспериментальными данными [19], которое показало, что в невязком течении скачок уплотнения располагается ниже по потоку и обладает большей интенсивностью, чем в эксперименте, что объясняется отсутствием механизма передачи возмущений вверх по потоку внутри локальной сверхзвуковой зоны. 0,734M  2,54α  6106,5Re  Возникновение локальных сверхзвуковых зон малой интенсивности для низких чисел Маха 0,3M  и 0,4M  вблизи профиля NACA 0012 было исследовано авторами в работах [19, 21 − 23]. Выполнено сравнение с резуль- татами расчетов [24] и продувок в аэродинамической трубе [25]. Режим дозвукового слабо-сжимаемого обтекания профиля NACA 4412 при , , рассмотрен в работах [26 − 27]. Проведено сравнение с экспериментальными данными [28] и расчетами на основе модели несжимаемых течений [29]. 0,085M  12α  6101,64Re  5. Результаты расчетов для стационарного режима обтекания про- филя. При изучении влияния температуры поверхности профиля NACA 0012 на режим автоколебаний скачка уплотнения вначале было проведено иссле- дование влияния теплообмена на структуру течения вокруг данного профиля при стационарном трансзвуковом режиме его обтекания. Согласно «карте» режимов трансзвукового турбулентного обтекания профиля NACA 0012 [9], при числах Маха набегающего потока, равных и 0,775M  750,M 6 , угле атаки и числе Рейнольдса реализуется стационарный режим обтекания. Результаты рас- четов представлены в виде изолиний локальных чисел Маха для 5α  6103,91Re  0,775M  (рис.1а, 1в, 1д), 750,M 6 (рис.1б, 1г, 1е); распределений коэффициента 26 трения и давления на подветренной стороне профиля NACA 0012 при (рис. 2); интегральных коэффициентов подъемной силы и сопротивления при (рис. 3). fc  pp / M 0,775M LC DC 0,775 В условиях приближенной теплоизоляции, когда параметр теплообмена равен единице 1,0Tr Tw , в результате взаимодействия скачка уплотнения с пограничным слоем отрыв потока происходит в точке 0,28/cxs  (рис. 2а). При этом максимальное число Маха в ЛСЗ равно 1,42M max  (рис. 1в). Пе- репад давления на ударной волне в данном случае составил 0,23Δp/p  (рис. 2б). а) б) 0,4TT rw  в) г) 1,0TT rw  д) е) 1,6TT rw  Рис. 1 27 а) б) Рис. 2 При охлаждении поверхности профиля точка отрыва пограничного слоя смещается вниз по потоку. Так, для значения параметра теплообмена отрыв потока происходит в точке 0,4/TT rw  0,31/cxs  (рис. 2а). Вследст- вие увеличения размеров локальной сверхзвуковой зоны на подветренной стороне профиля происходит рост интенсивности замыкающего скачка уп- лотнения (рис. 2б), что так же сопровождается и ростом максимального числа Маха в потоке 1,44M max  . Перепад давления на скачке уплотнения соста- вил . Изменение структуры течения вокруг профиля в данном случае происходит в результате увеличения плотности и уменьшения вязко- сти газа в пристеночной области, по сравнению со случаем отсутствия тепло- обмена со стенкой (рис. 1а, 2). При этом уменьшается толщина вытеснения и дозвуковая область в пограничном слое, это сопровождается меньшим влия- нием вверх по потоку. За счет большего разрежения на подветренной стороне профиля происходит рост коэффициента подъемной силы , при этом зна- чение коэффициента сопротивления так же увеличивается (рис. 3). 0,31Δp/p  LC DC а) б) Рис. 3 28 Нагрев поверхности профиля имеет обратную тенденцию. Рост темпера- туры газа в пристеночной области ведет к увеличению его вязкости и умень- шению его плотности. Дозвуковая область в пограничном слое утолщается, увеличивается область распространения возмущений вверх по потоку. Это сопровождается уменьшением количества движения газа в пограничном слое и соответственно более ранним отрывом потока. Так при параметре теплооб- мена, равном , отрыв потока происходит в точке 1,6/TT rw  0,24/cxs  (рис. 2а). Замыкающий скачок уплотнения сдвигается вверх по потоку, что сопро- вождается уменьшением его интенсивности (рис. 1д), при этом (рис. 2б). Уменьшение геометрических размеров локальной сверхзвуковой зоны приводит к меньшим максимальным числам Маха в по- токе и соответственно меньшему разрежению на подветренной стороне. Это приводит к снижению значений коэффициента подъемной силы и сопротивления (рис. 3). 0,15p/p Δ M max  1,40 Аналогичные результаты по влиянию температуры поверхности профиля на структуру трансзвукового течения, качественно согласующиеся с выше- рассмотренным стационарным режимом обтекания профиля, были получены и при числе Маха набегающего потока, равном 0,675M  (рис. 1б, 1г, 1е). 6. Результаты расчетов для нестационарного режима обтекания про- филя. Влияния теплообмена на нестационарное обтекание профиля NACA 0012 исследовано при , , , что соответст- вует режиму автоколебаний скачка уплотнений на подветренной стороне профиля [9]. Результаты расчетов представлены в виде изолиний локальных чисел Маха на рис. 4 (а, в, д – крайние левое и б, г, е – крайние правое поло- жение скачка уплотнения); распределений коэффициента трения на под- ветренной стороне и коэффициента давления на всей поверхности профи- ля в крайних положениях скачка уплотнения (рис. 5); чисел Струхаля (рис. 6); осредненных по времени значений интегральных коэффициентов подъемной силы и сопротивления (рис. 7). 0,725M  DC 5,0α 6103,91Re  p fc c LC При параметре теплообмена, равном 01T ,T rw  , ударная волна совер- шает периодические колебания на участке, занимающем примерно 11% дли- ны хорды профиля. Максимальное число Маха в потоке изменяется в диапа- зоне (рис. 4в, 4г). Распределения коэффициента трения на подветренной стороне профиля показывает область колебания точки отрыва потока 1,441,39Μmax  0,3250,234cxs  (рис. 5в). При этом число Струхаля, характери- зующее частоту колебания скачка уплотнения, составило 0,068Sh  (рис. 6). Расположение скачка уплотнения во время его колебаний в крайних левом и правом положениях, а так же его интенсивность передает распределение ко- эффициента давления на подветренной стороне профиля (рис. 5г). Общая картина автоколебаний скачка уплотнения на подветренной сто- роне профиля NACA 0012 в условиях приближенной теплоизоляции 1,0TT rw  такая же, как и для случая адиабатического обтекания, подробно исследованного в работе [9]. Охлаждение поверхности профиля приводит к затягиванию отрыва по- граничного слоя. Для параметра теплообмена 0,4TT rw  размеры локальной 29 сверхзвуковой зоны представлены на рис. 4а, 4б. Диапазон изменения макси- мальных чисел Маха в потоке соответственно составил 1,461,41M max  . Точка отрыва совершает колебания на подветренной стороне профиля 0,3710,265cxs  , при этом вся область автоколебаний скачка уплотнения расширяется и смещается вниз по потоку (рис. 5а), возрастает интенсивность замыкающего скачка уплотнения, уменьшаются частоты колебания скачка уплотнения (рис. 5б, 56). Вследствие повышения разрежения на подветрен- ной стороне профиля происходит рост осредненных значений коэффициента подъемной силы и коэффициента сопротивления (рис. 7). а) б) 0,4TT rw  в) г) 1,0TT rw  д) е) 1,6TT rw  Рис. 4 30 а) б) 0,4TT rw  в) г) 1,0TT rw  д) е) 1,6TT rw  Рис. 5 Рост температуры поверхности профиля приводит к более раннему отры- ву потока и уменьшению размеров локальной сверхзвуковой зоны. Для слу- чая 1,6TT rw  точка отрыва совершает колебания на участке профиля, за- нимающем длины его хорды, 8% 0,2880,216cxs  . При этом область ко- лебаний скачка уплотнения сужается и смещается вверх по потоку (рис. 5д), 31 что влечет за собой рост числа Струхаля (рис. 6). Сокращение размеров сверхзвуковой зоны на подветренной стороне профиля приводит к уменьше- нию максимальных чисел Маха в потоке 1,421,37M max  (рис. 4д, 4е) и к уменьшению интенсивности ударной волны (рис. 5е). Рис.6 Таким образом, влияние нагрева и охлаждения поверхности профиля на автоколебания скачка уплотнения качественно согласуется со случаем ста- ционарного обтекания профиля, рассмотренным выше. Характерной особенностью влияния охлаждения поверхности на транс- звуковое течение является рост интенсивности замыкающего скачка уплотне- ния. Это принципиальное отличие трансзвукового течения от сверхзвукового. В сверхзвуковых течениях интенсивность ударной волны, взаимодействую- щей с пограничным слоем, зависит только от числа Маха невозмущенного потока и геометрии генератора скачка уплотнения, а охлаждение обтекаемой поверхности приводит только к изменениям характеристик пограничного слоя. При трансзвуковом обтекании уменьшение температуры поверхности профиля ведет как к росту инерционности пограничного слоя, так и к росту интенсивности скачка уплотнения. а) б) Рис.7 Механизм воздействия теплообмена на локальную сверхзвуковую зону и автоколебания скачка уплотнения заключается в следующем. При охлажде- нии поверхности профиля увеличивается инерционность газа в пограничном 32 слое, точка отрыва смещается вниз по потоку, что приводит к росту масштаба локальной сверхзвуковой зоны. Однако одновременно растет и интенсив- ность скачка уплотнения, замыкающего ЛСЗ, что приводит к росту противо- давления (рис. 8а). а) б) Рис. 8 При подогреве поверхности профиля, вследствие меньшей плотности га- за в пристеночной области, точка отрыва смещается вверх по потоку. Сверх- звуковая зона на подветренной стороне профиля уменьшается в размерах, это влечет за собой меньшую интенсивность замыкающего скачка уплотнения, но и газ обладает меньшим количеством движения в пограничном слое, поэтому он не в состоянии преодолеть меньший градиент давления (рис. 8б). Таким образом, эти противоположные факторы, рост количества движения в погра- ничном слое и рост интенсивности замыкающего скачка уплотнения, компен- сируют друг друга, и автоколебания скачка уплотнения сохраняются во всем рассмотренном диапазоне температур поверхности. 6. Заключение. В работе приведены результаты численного исследова- ния влияния нагрева и охлаждения поверхности профиля на структуру поля течения и аэродинамические характеристики при трансзвуковом обтекании профиля NACA 0012. Показано, что изменение температуры стенки при трансзвуковом обтека- нии профиля приводит к изменениям характеристик пограничного слоя ана- логично случаю сверхзвукового течения. Выявлен ранее неизученный физический механизм влияния теплообмена на локальную сверхзвуковую зону и автоколебания скачка уплотнения. Пока- зано, что с помощью охлаждения или подогрева поверхности профиля в ис- следованном диапазоне параметров автоколебания скачка уплотнения убрать невозможно. Направлением дальнейших исследований будет изучение влияния массо- обмена на автоколебания скачка уплотнения. 1. Lee B. H. K. Self-sustained shock oscillations on airfoils at transonic speeds / B. H. K. Lee // Progress in Aerospace Sciences. – 2001. – P. 147 – 196. 2. Чжен П. Управление отрывом потока / П. Чжен. – М. : Мир, 1979. – 552 с. 3. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя / Г. Шлихтинг. – М. : Наука, 1974. – 711 c. 4. Бэк Л. Х. Влияние охлаждение стенки на взаимодействие скачка уплотнения с турбулентным погра- ничным слоем / Л. Х. Бэк, Р. Ф. Каффел // РТК. – 1976. – Т. 14. – № 4. – С. 134 – 142. 5. Спейд Ф. В. Возникновение отрыва сверхзвукового турбулентного пограничного слоя и влияние теп- лообмена на это явление / Ф. В. Спейд, Ж. К. Фришет // РТК. – 1972. – Т. 10. – № 7. – С. 80 – 89. 6. Приходько А. А. Влияние условий тепло- и массообмена на развитие двумерных турбулентных отрыв- ных течений / А. А. Приходько, О. Б. Полевой // Инж.-физ. журн. – 1996. – Т. 69. – № 4. – С. 647 – 656. 7. Полевой О. Б. Влияние теплообмена на отрыв пространственного сверхзвукового ламинарного погра- ничного слоя при обтекании вертикального клина на пластине / О. Б. Полевой, А. А. Приходько // Техническая механика. – 2006. – № 2. – С. 82 – 92. 33 34 8. Приходько А. А. Особенности взаимодействия скачков уплотнения и волн разрежения с пограничным слоем и следом при трансзвуковом обтекании аэродинамических профилей / А. А. Приходько, О. Б. Полевой, А. А. Пилипенко // Аэрогидродинамика и аэроакустика: проблемы и перспективы. – Х. : НАУ ХАИ, Вып. 3. – 2009. – С. 158 – 182. 9. Пилипенко А. А. Численное моделирование автоколебаний скачка уплотнения на профиле NACA 0012 / А. А. Пилипенко // Вісник Дніпропетровського університету. – 2010. – Т.18. – № 5. – Вип.14. – С. 165 – 174. 10. Приходько А. А. Компьютерные технологии в аэрогидродинамике и тепломассообмене / А. А. При- ходько. – К. : Наукова думка. – 2003. – 380 с. 11. Pulliam T. H. Efficient solution methods for the Navier–Stokes equations / T. H. Pulliam // Lecture notes for the von Karman Institute for Fluid Dynamics. Lecture Series, Von Karman Institute, Belgium. – 1985. – 98 p. 12. Tannehill J. C. Computational fluid mechanics and heat transfer / J. C. Tannehill, D. A. Anderson, R. H. Pletcher // New York, Taylor & Francis. – 1997. – 785 p. 13. Spalart P. R. A one-equation turbulence model for aerodynamic flow / P. R. Spalart, S. R. Allmaras // AIAA Paper, No.92-0439. – 1992. – 22 p. 14. Полевой О. Б. Численное моделирование управления отрывом сверхзвукового трехмерного потока при обтекании стреловидных углов сжатия / О. Б. Полевой, А. А. Приходько // Аэрогидродинамика: проблемы и перспертивы. – Х. : НАУ ХАИ. – Вып. 2. – 2006. – С. 101 – 119. 15. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкости / К. Флетчер. – М. : Мир. – 1991. – Т.1. – 501 с.; Т.2. – 552 с. 16. Roe P .L. Characteristic-based schemes for the Euler equations / P. L. Roe // Annual review of fluid mechanics. – Vol.18. – 1986. – P. 337 – 365. 17. Jameson A. Analysis and design of numerical schemes for gas dynamics 1: Artificial diffusion, upwind biasing, limiters and their effect on accuracy and multigrid convergence / A. Jameson // International Journal of Computational Fluid Dynamics. – Vol.4. – 1995. – P. 171 – 218. 18. Самарский А. А. Теория разностных схем / А. А. Самарский. – М. : Наука. – 1977, 656 c. 19. Приходько А. А. Численное исследование возникновения и развития локальных сверхзвуковых зон при дозвуковом обтекании профиля NACA 0012 / А. А. Приходько, О. Б. Полевой, А. А. Пилипенко // Вісник Дніпропетровського університету. – 2008. – Т.16. – № 5. – Вип.11. – C. 19 – 30. 20. Cook P. H. Airfoil RAE 2822, pressure distributions, and boundary layer and wake measurements / P. H. Cook, M. A. McDonald, M. C. P. Firmin // AGARD Report AR 138. – 1979. – 112 p. 21. Приходько А. А. Численное моделирование нестационарных трансзвуковых турбулентных отрывных течений при обтекании профилей / А. А. Приходько, О. Б. Полевой, А. А. Пилипенко // Тези науково- практичної конференції «Комп’ютерна гідромеханіка», Київ, 2008. – C. 41. 22. Пилипенко А. А. Численное моделирование трансзвукового обтекания профиля NACA 0012 под не- большими углами атаки / А. А. Пилипенко // Тези XI міжнародна науково-практична конференція «Людина і космос», Дніпропетровськ. – 2009. – C. 33. 23. Пилипенко А. А. О режимах возникновения и развития локальных сверхзвуковых зон при турбулент- ном обтекании аэродинамических профилей под углом атаки / А. А. Пилипенко // Матеріали II міжна- родної наукової конференції «Прикладні проблеми аерогідромеханіки та тепломасопереносу», Дніп- ропетровськ, 2008. – C. 54 – 56. 24. Бартон Дж. Т. Влияние вязкости и погрешностей, свойственным численным методам, на результаты расчета обтекания профиля при больших углах атаки / Дж. Т Бартон, Т. Х. Пуллиам // Аэрокосмиче- ская техника. – 1987. – № 2. – C. 153 – 163. 25. McCorskey W. An experimental study of dynamic stall on advanced airfoil sections, Vol. 1: Summary of experiment / W. McCorskey, K. McAlicter, L. Carr, S. Pucci // NASA TM 84245. – 1982. – 143 p. 26. Пилипенко А. А. О значениях критического числа Маха набегающего потока при трансзвуковом обте- кании аэродинамических профилей / А. А. Пилипенко // Вісник Дніпропетровського університету. – 2009. – Т.17. – № 5. – Вип.13. – C. 17 – 27. 27. Приходько А. А. Режимы трансзвукового обтекания аэродинамических профилей / А. А. Приходько, О. Б. Полевой, А. А. Пилипенко // Тезисы IX международной школы семинара «Модели и методы аэроди- намики», Евпатория. – 2009. – C. 142 – 144. 28. Wadcock A. J. Investigation of low-speed turbulent separated flow around airfoils / A. J. Wadcock // NASA- CR-177450. – 1987. – 66 p. 29. Редчиц Д. А. Численное моделирование аэродинамики роторов вертикально–осевых ветроэнергетиче- ских установок на основе нестационарных уравнений Навье–Стокса / Д.А. Редчиц // Дисс. канд. физ.- мат. наук, Днепропетровск. – 2006. – 250 c. Днепропетровский национальный университет им. О. Гончара Получено 25.11.2010, Институт транспортных систем и технологий НАН Украины, в окончательном варианте 11.02.2011 Днепропетровск

Влияние теплообмена на автоколебания скачка уплотнения при трансзвуковом обтекании профиля NACA 0012

Репозитарії

Схожі ресурси