Оценки влияния потоков солнечного излучения на полутеневых участках орбит спутников глобальных навигационных систем

Рассмотрено влияние эффекта неравномерного распределения интенсивности излучения с поверхности солнечного диска на точность определения сил светового давления, действующих на орбитах спутников глобальных навигационных систем. Проведено сравнение различных моделей распределения интенсивности излучени...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Published in:	Техническая механика
Date:	2011
Main Author:	Смелая, Т.Г.
Format:	Article
Language:	Russian
Published:	Інститут технічної механіки НАН України і НКА України 2011
Online Access:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/88183
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Оценки влияния потоков солнечного излучения на полутеневых участках орбит спутников глобальных навигационных систем / Т.Г. Смелая // Техническая механика. — 2011. — № 1. — С. 44-53. — Бібліогр.: 20 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-88183
record_format	dspace
spelling	Смелая, Т.Г. 2015-11-09T17:54:07Z 2015-11-09T17:54:07Z 2011 Оценки влияния потоков солнечного излучения на полутеневых участках орбит спутников глобальных навигационных систем / Т.Г. Смелая // Техническая механика. — 2011. — № 1. — С. 44-53. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. 1561-9184 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/88183 535.214:523.74:521.61 Рассмотрено влияние эффекта неравномерного распределения интенсивности излучения с поверхности солнечного диска на точность определения сил светового давления, действующих на орбитах спутников глобальных навигационных систем. Проведено сравнение различных моделей распределения интенсивности излучения на характеристики движения искусственных спутников Земли. Розглянуто вплив ефекту нерівномірного розподілу інтенсивності випромінювання з поверхні сонячного диску на точність визначення сил світлового тиску, що діють на орбіти супутників глобальних навігаційних систем. Проведено порівняння різних моделей розподілу інтенсивності випромінювання на характеристики руху штучних супутників Землі. The effects of an irregular distribution of the intensity of radiation from the solar disk surface on the accuracy of determination of the light pressure forces acting on satellite orbits of global navigation systems are considered. Differrent models of the radiation intensity distribution on motion characteristics of artificial earth satellites are compared. Автор хочет выразить особую признательность академику НАН Украины Я. С. Яцкиву за постановку задачи при выполнении совместных научно-исследовательских работ. ru Інститут технічної механіки НАН України і НКА України Техническая механика Оценки влияния потоков солнечного излучения на полутеневых участках орбит спутников глобальных навигационных систем Article published earlier
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
title	Оценки влияния потоков солнечного излучения на полутеневых участках орбит спутников глобальных навигационных систем
spellingShingle	Оценки влияния потоков солнечного излучения на полутеневых участках орбит спутников глобальных навигационных систем Смелая, Т.Г.
title_short	Оценки влияния потоков солнечного излучения на полутеневых участках орбит спутников глобальных навигационных систем
title_full	Оценки влияния потоков солнечного излучения на полутеневых участках орбит спутников глобальных навигационных систем
title_fullStr	Оценки влияния потоков солнечного излучения на полутеневых участках орбит спутников глобальных навигационных систем
title_full_unstemmed	Оценки влияния потоков солнечного излучения на полутеневых участках орбит спутников глобальных навигационных систем
title_sort	оценки влияния потоков солнечного излучения на полутеневых участках орбит спутников глобальных навигационных систем
author	Смелая, Т.Г.
author_facet	Смелая, Т.Г.
publishDate	2011
language	Russian
container_title	Техническая механика
publisher	Інститут технічної механіки НАН України і НКА України
format	Article
description	Рассмотрено влияние эффекта неравномерного распределения интенсивности излучения с поверхности солнечного диска на точность определения сил светового давления, действующих на орбитах спутников глобальных навигационных систем. Проведено сравнение различных моделей распределения интенсивности излучения на характеристики движения искусственных спутников Земли. Розглянуто вплив ефекту нерівномірного розподілу інтенсивності випромінювання з поверхні сонячного диску на точність визначення сил світлового тиску, що діють на орбіти супутників глобальних навігаційних систем. Проведено порівняння різних моделей розподілу інтенсивності випромінювання на характеристики руху штучних супутників Землі. The effects of an irregular distribution of the intensity of radiation from the solar disk surface on the accuracy of determination of the light pressure forces acting on satellite orbits of global navigation systems are considered. Differrent models of the radiation intensity distribution on motion characteristics of artificial earth satellites are compared.
issn	1561-9184
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/88183
citation_txt	Оценки влияния потоков солнечного излучения на полутеневых участках орбит спутников глобальных навигационных систем / Т.Г. Смелая // Техническая механика. — 2011. — № 1. — С. 44-53. — Бібліогр.: 20 назв. — рос.
work_keys_str_mv	AT smelaâtg ocenkivliâniâpotokovsolnečnogoizlučeniânapolutenevyhučastkahorbitsputnikovglobalʹnyhnavigacionnyhsistem
first_indexed	2025-11-25T22:51:43Z
last_indexed	2025-11-25T22:51:43Z
_version_	1850575235746627584
fulltext	УДК 535.214:523.74:521.61 Т.Г.СМЕЛАЯ ОЦЕНКИ ВЛИЯНИЯ ПОТОКОВ СОЛНЕЧНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ НА ПОЛУТЕНЕВЫХ УЧАСТКАХ ОРБИТ СПУТНИКОВ ГЛОБАЛЬНЫХ НАВИГАЦИОННЫХ СИСТЕМ Рассмотрено влияние эффекта неравномерного распределения интенсивности излучения с поверхно- сти солнечного диска на точность определения сил светового давления, действующих на орбитах спутни- ков глобальных навигационных систем. Проведено сравнение различных моделей распределения интенси- вности излучения на характеристики движения исскуственных спутников Земли. Розглянуто вплив ефекту нерівномірного розподілу інтенсивності випромінювання з поверхні соняч- ного диску на точність визначення сил світлового тиску, що діють на орбіти супутників глобальних навіга- ційних систем. Проведено порівняння різних моделей розподілу інтенсивності випромінювання на харак- теристики руху штучних супутників Землі. The effects of an irregular distribution of the intensity of radiation from the solar disk surface on the accuracy of determination of the light pressure forces acting on satellite orbits of global navigation systems are considered. Differrent models of the radiation intensity distribution on motion characteristics of artificial earth satellites are compared. Для решения определенного круга фундаментальных и прикладных задач в области аэрономии и геофизики требуется достаточно точное определение положения космического аппарата (КА) по отношению к заданной коорди- натной системе и динамики изменения параметров его орбиты на длительных временных интервалах. Исходя из этого, к расчетам негравитационных воз- мущений, действующих на КА, предъявляются достаточно высокие требова- ния как по точности и надежности результатов, так и по оперативности их получения. Корректный расчет силовых и моментных характеристик КА на высотах свыше 150 км над поверхностью Земли становится определяющим для прогнозирования времени их существования, определения параметров движения, проектирования систем ориентации, стабилизации и т.д. К примеру, для спутников глобальных навигационных систем (ГНС) США и России (GPS и ГЛОНАСС), а также геодинамических искусственных спутников Земли (ИСЗ) (LAGEOS и “Эталон” соответственно) предъявляют- ся достаточно высокие требования для фиксирования земной системы коор- динат и определения параметров вращения Земли. Математическое и про- граммное обеспечение, обрабатывающее орбитальную и наземную информа- цию, для достижения требуемой точности: ±1 см при определении координат полюса Земли; 1ּ10-4 с за сутки для всемирного времени; ±(1–3) см для коор- динат наземных пунктов [1] должно моделировать движение спутников на орбите с точностью до ±0,3 м на суточном интервале времени [2]. При этом точность должна оставаться на субметровом уровне при использовании более протяженных временных интервалов – до 30 суток. Эти требования опреде- ляют перечень возмущающих факторов, которые следует учитывать при пос- троении модели движения спутников. Значения ускорений спутника GPS и его максимальных смещений под действием различных сил за 2 суток приведены в таблице 1 [3]. Аналогичные таблицы максимальных смещений под действием некото- рых возмущающих факторов за 12 часов для GPS приведены в [4]. Оценки порядка величин ускорений для некоторых сил негравитационного происхо- ждения, сделанные другими авторами [5], совпадают с приведенными в таб- лице 1.  Т.Г. Смелая, 2011 Техн. механика. – 2011. – № 1. 44 Таблица 1 Составляющие силы Ускорение, м/с2 Максимальное смеще- ние ИСЗ за 2 суток, м Центральное поле Земли 6·10-1 – Сжатие Земли ( ) 20J 5·10-5 14000 Гравитационное поле Луны 5·10-6 4000 Гравитационное поле Солнца 2·10-6 1500 Гармоники геопотенциала более высоких порядков ( ) 22J 3·10-7 100–1500 Прямое солнечное излучение 1·10-7 100–800 Тепловая эмиссия 1·10-8 30–50 Излучение, отраженное от Земли 2·10-9 1,0–1,5 Приливы твердой Земли 2·10-9 0,5–1,0 Океанические приливы 1·10-9 0,0–0,2 Гравитационное поле Венеры 3·10-10 0,1 Релятивистский эффект 3·10-10 0,3 Атмосферное торможение мало 0 Для достижения требуемой точности при определении положения спут- ника необходимо включать силы, приводящие к возмущающему ускорению не менее 1ּ10-9 м/с2. Основными источниками негравитационных возмущений, приводящих к торможению КА, являются силы, обусловленные взаимодействием его по- верхности с нейтральными и заряженными частицами верхней атмосферы, а также с потоками солнечной радиации. Вклад этих источников в суммарные возмущения зависит от высоты орбиты, взаимного расположения системы Земля – Солнце – КА, отражательных и экранирующих свойств элементов поверхности спутника. Среди таких сил особое место занимают силы свето- вого давления. Поскольку сила солнечного давления для спутников данного класса приводит к ускорению порядка 1ּ10-7 м/с2, влияние солнечного давления на спутники должно моделироваться с точностью не хуже 1% [6]. Сложный характер возмущений от радиационных потоков, действующих на КА, особенности геометрической формы аппарата, необходимость учета эффектов интерференции и затенения требуют разработки специальных мате- матических моделей, алгоритмов и программных средств, обеспечивающих высокую точность, быстродействие и автоматизацию вычислений. Использо- вание эффективных численных методов, алгоритмов и программ для учета силовых нагрузок на КА, движущихся на больших высотах, имеет большое значение на этапе их проектирования. Хотя уровень развития современной вычислительной техники позволяет произвести численные расчеты сложней- ших задач практически с любой наперед заданной точностью и учесть многие влияющие факторы, часто возникает необходимость предварительных, оце- ночных расчетов, при минимальных затратах времени. В [6 , 7] разработана процедура определения сил и моментов светового давления, действующих на тело произвольной формы. Строгая постановка фотогравитационной задачи о поступательно-вращательном движении тела конечных размеров сформулирована в [8]. В этой работе излучающим телом является материальная точка. 45 Следующим этапом в развитии теории радиационных возмущений явля- ется учет конечных размеров излучающего тела. В [9] выведены аналитиче- ские выражения для возмущающей функции, обусловленной световым дав- лением, для случая, когда Солнце рассматривается не как материальная точ- ка, а как сферическое тело конечного радиуса. Эта задача особенно актуальна в случае, когда космический аппарат малой массы, но с большой площадью внешней поверхности, движется вблизи Солнца. Заметное влияние на точность расчета силового воздействия солнечного давления может оказывать учет неравномерности распределения интенсивно- сти светового потока по диску Солнца на полутеневых участках орбиты. Это замечание особенно актуально по отношению к геодинамическим спутникам (ГДС). Продолжая исследования влияния различных факторов на точность учета солнечного давления [10 , 11], рассмотрим задачу, при которой Солнце счи- тается излучающим сферическим телом конечного радиуса . В настоящей работе рассмотрено два варианта распределения интенсивности излучения (ИИ) по солнечному диску: постоянное излучение, равное осредненному по видимой поверхности диска, и переменное, описываемое функцией угла ме- жду нормалью к элементу поверхности Солнца и лучом зрения. СR Для оценки погрешности вычисления солнечного давления для двух рас- сматриваемых моделей рассмотрим орбиту наибольшего затенения, т. е. ле- жащую в плоскости, параллельной солнечным лучам. Используются следующие основные допущения:  линия, соединяющая центры Земли и Солнца, лежит в плоскости орбиты;  учитываются “полутеневые” области орбитального движения КА;  учитываются конечные размеры диска Солнца;  предполагается, что Солнце и Земля являются правильными сфе- рами;  пренебрегается земной атмосферой;  поверхность Солнца однородна, и его излучение постоянно во времени;  учитывается весь участок спектрального диапазона солнечного излучения;  распределение локальных значений интенсивности солнечного излучения взято для двух случаев: для неравномерного распреде- ления по солнечному диску и для постоянного значения, равного его среднему значению;  реальный КА заменяется плоской пластиной, имеющей эффек- тивную площадь mA , поскольку в данном случае нас интересует только величина падающего светового потока. Почти все оптическое (видимое) излучение Солнца исходит из тонкого поверхностного слоя – фотосферы, имеющей толщину около 1/2000 величины радиуса Солнца , то есть около 320 км. Излучение из более глубоких сло- ёв до поверхности не доходит. Располагающаяся над фотосферой хромосфера и корона практически свободно пропускают непрерывное излучение фото- сферы. СR 46 Максимум излучения фотосферы приходится на видимую область спек- тра. Часть энергии поглощается при прохождении через земную атмосферу. Считается, что примерно половина солнечной энергии, достигающей поверх- ности Земли, приходится на видимый участок спектра [12]. В фотосфере, в широкой области спектра от 160 – 170 нм до 0,2 – 0,5 мм край Солнца темнее, чем центр, и тем сильнее, чем меньше длина волны. Плавное потемнение солнечного диска к краю в белом свете видно на снимке (http://science.msfc.nasa.gov/ssl/pad/solar/surface. htm) [13] (рис. 1). Средняя по диску ИИ Солн- ца, ИИ его центра, а также контраст центр – край зависят от длины волны. Решим задачу, используя численное интег- рирование локальных характеристик потока солнечного излучения на поверхность рассмат- риваемой площадки. Рис. 1 Разобьем видимую поверхность Солнца на элементарные площадки, ха- рактеризуемые площадью . ds Для этого введем вспомогательную сферическую систему координат (r, , ) с полюсом, лежащим на радиус-векторе центр Солнца – центр пло- щадки, плоскостью , совпадающей с плоскостью видимого диска Солнца (рис. 2). – угол между гелиоцентрическими радиус-векторами центра эле- мента поверхности Солнца и центром площадки , а  S ~  ds mA  – азимутальный угол с началом отсчета в некоторой точке А. В центре видимого диска 0 , а на краю – . Так как Солнце считается однородным источником излу- чения, а его состояние стационарным, ИИ элемента его поверхности , на- блюдаемая в некоторой точке на орбите Земли, не зависит от угла  90 ds  . Для ре- шения задачи необходима функция распределения ИИ элемента Солнца от центра к краю. Наблюдения при помощи специальной аппаратуры дают возможность найти такую зависимость как от углового расстояния до центра диска, так и от длины волны. За последние годы благодаря использованию приборов высокого разре- шения и измерениям, сделанным на спутниках, ракетах, баллонах, появилась огромная масса новых данных, для которых существенно возросла точность и надежность полученных солнечных данных. Оказались возможными некото- Рис. 2 A  ds сr  Am O max плr P S ~  47 рые принципиально новые количественные, а не только качественные подхо- ды к оценке части фундаментальных исследований. Регистрация потемнения к краю осуществлялась с начала текущего сто- летия, но наблюдения сложны из-за дрожания края Солнца и влияния света, рассеянного как в атмосфере, так и в измерительной аппаратуре. Надежные наблюдения такого рода успешно осуществлялись только с баллонов или во время солнечных затмений. Наблюдения солнечного диска, как правило, ог- раничиваются приэкваториальной зоной Солнца и предполагается, что по- темнение к краю одинаково на всех широтах [12]. В данной работе будем считать, что потемнение к краю диска является функцией только двух пара- метров – угла  и длины волны  . При измерениях потемнения к краю делаются фотометрические разрезы вдоль радиуса солнечного диска и определяются величины )0( )( )(      I I j , которые представляются в виде таблиц или графиков для различных  и  . Здесь и ))0(I (I – ИИ в центре диска Солнца и на угловом расстоянии  от центра соответственно. Поскольку нас интересует вся область спектра излучения Солнца, то да- лее будем рассматривать интенсивность ),,(   СrI , которая может быть вы- числена интегрированием по всем длинам волн: .     0 dII Результаты обработки наблюдений позволили авторам [14] представить функцию потемнения к краю в виде полиномов 5-й степени от )cos( или  ln j  [14]. Погрешность этой формулы для коэффициента потемнения к краю ) оценивается примерно в 0,3%, а по мнению [15] – до 1% по аргу- менту для длин волн более 750 нм. Попытки представить зависимость по- темнения к краю от угла в виде полиномов 3-й степени, как иногда делается, приводят к расхождению наблюденных и вычисленных значений в пределах 3 – 9% [12]. ( Согласно [16] функция потемнения к краю меняется во времени с ампли- тудой 1 – 2% и периодом от нескольких минут до часов. Аналогично ИИ в центре диска также может колебаться. Ориентировочная точность измерения ИИ и связанных с ней величин вследствие существования предела чувстви- тельности измерительной аппаратуры имеет естественный предел – 1% – 2% [12, 17]. Данные, полученные разными исследователями для непрерывного спектра, систематически расходятся минимум на 1% – 3% (для 7,0cos  ), а иногда и более – на 5% – 10% (для 2,0cos  ). На отдельных длинах волн погрешность достигает даже 16% на краю диска. Среднее значение потока от всего диска определяется с точностью до 7% – 10%. Исходя из этих данных, можно сделать вывод, что использование гро- моздких формул с применением полиномов 3-й и 5-й степеней для аппрокси- мации коэффициента )(j не оправдано и вполне удовлетворительна точ- ность более простой формулы [18]: 48 , (1)  2 2222 coscos1)( vuvuj где и – некие постоянные (для полного излучения Солнца = 0,84, = –0,20 [16]). 2u 2v 2u 2v Полный световой поток , падающий на площадку от элемента по- верхности Солнца [19], определяется равенством d mA  ddsId cos , (2) где I – ИИ элемента поверхности Солнца в направлении оси телесного угла ; – телесный угол, в котором распространяется световой поток от по- верхности Солнца к площадке ; d d mA  – угол, который составляет луч зрения с нормалью к поверхности Солнца для рассматриваемой площадки (рис. 3), dscos – эффективная площадь для направления   . Обозначим через  расстояние от элемента поверхности Солнца до аппа- рата (рис. 3). Гомоцентрический световой пучок, падающий на площадку , занимает телесный угол mA Рис. 3 2 cos    mA d , (3) где – острый угол между осью пучка и нормалью  n  к этой площадке (рис. 3) [18]. Подставив (3) в (2), получим: 2 coscos    ds AId m . (4) Формулу для расчета ИИ элемента поверхности Солнца I можно пред- ставить в виде )()0()(  jII , (5) где ) = 2,417107 Вт/(м2ср.) – ИИ центра солнечного диска, а )0(I (j – функция потемнения диска к краю [13]. В качестве модельной задачи рассмотрены два варианта. Первому соответствует упрощенная модель )(j =const, при которой ИИ постоянна и равна средней =срI F . Данные для F приводятся с точностью ±1% и составляют F =2107 Вт/(м2ср). Второму – неравномерная интенсивность по формуле (5). 49 Результаты расчетов и их обсуждение. Оценим погрешность выбранно- го соотношения (1), сравнив с данными измерений [18]. На рис. 4 сплошной линией отображена зависимость коэффициента )(j , полученная по формуле (1), а кружками – данные измерений [18] для тех же углов . Крестиками представлена погрешность этой зависимости  %100)()()  табjj (j Рис. 5 ( j . Кривая ) дает хорошее совпа- дение с данными измерений [16], и её погрешность не превышает 1,2%. Надо заметить, что для соот- ношения (1) наблюдения на краю диска соответствуют случаю 3,0cos  [18], т. к. большинство параметров между 0cos  и 3,0cos  меняются очень быстро. 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 0 15 30 45 60 75 90, гр. j() 0 0,5 1 1,5j, % Рис. 4 Попытаемся в формуле (1) перейти к вычислениям по углу . Расчеты показывают, что для орбит с высотой полета до 40000 км, а значит и для рас- сматриваемого класса спутников, угол   (см. рис. 3) не превышает 16 и, сле- довательно, с точностью до 5-го знака после запятой можно считать 1cos  . Для  (рис. 3) замена cos на cos дает расхождение, не превы- шающее 0,005. Погрешность такой замены в (1) не превосходит 1,2%. Фор- мула (1) для вычисления коэффициента потемнения к краю будет выглядеть так: . (6)  2 2222 coscos1)( vuvuj Без потери общности будем считать, что 1cos  , т.е . – проекция площади рассматриваемой площадки на нормальную к вектору . Формула (4) примет вид mA r  ка 2 cos    dS AId m . (7) Для варианта =const, а также учитывая, что , а j 2 Ccos диска i ii RSds  ЗСR для площадки на освещенном уча- стке орбиты: 2 2 max ЗС С m R R AF   . Здесь =696000 км – радиус Солнца, =149599800 км – среднее расстояние от Земли до Солнца. Для Вт/(м2ср) СR 6,1373 ЗСR max 71002,2 F  Вт/м2, для Вт/(м2ср) Вт/м2, 71000,2F 1360max  50 71098,1 F Вт/(м2ср) 1346max  Вт/м2. Эти цифры совпадают со значением солнечной постоянной на среднем расстоянии от Земли до Солнца, равным примерно 1366 Вт/м2 [20]. Для второй модели распределения по диску Солнца вычислим значение вели- чины светового потока от всех видимых площадок поверхности Солнца для случая, когда площадка находится на свету. На рис. 5 изображено распределе- ние ИИ по солнечному диску, вычисленное по формулам (5), (7). Визуально можно определить, что оно отличается от фотографии солнечного диска в видимом диапа- зоне (рис. 1) только отсутствием на нем пятен.  mA mA d Расхождения между постоянным осредненным значением ИИ и неравно- мерным распределением будут проявляться только в сумеречной области, так как именно на этом участке часть площадок Солнца, излучающих световой поток в направлении площадки , будут затеняться земной сферой (рис. 6). Оценим погрешность вычисления величины потока солнечного излу- чения на единичную площадку на этом промежутке орбиты, приме- няя аппарат пространственной геометрии для проверки пересече- ния с поверхностью Земли. По- верхность планеты и луч r  (рис. 2) (элементарная площадка Солнца площадка mA ) задаются пространственными уравнениями. ощадка ds считается видимой только в том случае, если луч и сфера не пер Рис. 6 – екаются. Пл ес На рис. 7 для круговой орбиты с высотой H = 20 000 км, близкой по па- раметрам к орбитам ГНС, представлены значения интенсивности светового потока ) ~ ( j , падающего на площадку с единичной эффективной площадью в сумеречной области, вычисленные для двух моделей распределения интен- сивности по солнечному диску ) (квадратики – =const, сплошная линия – ). Здесь – истинная аномалия спутника. Начало графика соответствует точке выхода из тени, конец графика – переходу на освещен- ный участок орбиты. Крестиками обозначена относительная погрешность (j 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 13,7 13,8 13,9 14,0 14,1 14,2 14,3 , град.  0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0   ,%  ~ j  ~ j )(j Рис. 7 51 величины ) ~ ( %100 ) ~ () ~ ( ) ~ ( max )(       jconstj , где Вт/м2. Как видно из графика, величина погрешности доходит до 2%, а расхождение между моделями по абсолютной величине доходит до 25,5 Вт/м2. 1346max  Оценим максимальное расхождение величины для двух рассматри- ваемых моделей, проделав аналогичные расчеты для площадки на других высотах (рис. 8). На рис. 8 видно, что на высотах до 100 тыс. км расхожде- ние все еще не превышает 2%, а максимальное расхождение между моделями наблюдается на высотах 1,5 – 2,5 млн. км и достигает 5% – 7%.  mA Таким образом, погрешность при замене неравномерной ИИ по диску Солнца на постоянную, осредненную по диску Солнца, для большинства орбит спутников Земли, в том числе и для спутников ГНС, в полутеневой области доходит до 2%. Эта величина превосходит минимально допусти- мую погрешность определения вели- чины светового давления для этих спутников, равную 1% [6]. Можно сделать вывод о необходимости учета не- равномерного распределения ИИ по солнечному диску при определении па- раметров движения спутников этого класса. В заключение автор хочет выразить особую признательность академику НАН Украины Я. С. Яцкиву за постановку задачи при выполнении совмест- ных научно-исследовательских работ. 1. Paquet P. Simulation to recover Earth Rotation Parameters with GPS System / P. Paquet, L. Louis // Variations in Earth Rotation. Geophysical Monograph 59. – Washington : International Union of Geodesy and Geophysics and American Geophysical Union, 1990. – V. 9. – P. 185 – 188. 2. Feltens J. Nicht-gravitative Storeinflusse bei der Modellierung von GPS-Erdumlaufbahnen : Dissertation for Doktor-Ingenieur at the Technische Hohlschule Darmstadt (Germany) Deutsche Geodatische Komission. Reihe C, Heft Nr. 371 / J. Feltens; Deutsche geod. Kommiss. bei der Bayerischen Akad. der. Wiss (Geod. Komm. Bayer. Akad. Wiss.). – Munich, 1991. – 418 p. 3. Porter W. W. Solar Force-Torque Model for The GPS Space Vehicle System / W. W. Porter // Rockwell International Space Division, Downey, California, February 18, 1976. – 1976. – reissued 1983. 4. Fligel G. F. Solar Force Modeling of Block IIR Global Positioning System Satellites / G. F. Fligel, T. E. Gallini // Journal of Spacecraft and Rockets. – 1996.– Vol. 33, № 6. – P. 863 – 866. 5. Ziebart M. S. Combined Radiation Pressure and Thermal Modeling of Complex Satellites’ algorithms and on- orbit tests / M. K. Ziebart, S. Adhya, A. Sibthorpe, S. Edvards, P. Cross // Advanced in Space Research. – 2005. – Vol. 36(3). – P. 424 – 430. 6. Басс В. П. Модели и методы молекулярной газовой динамики и их применение в ракетно-космической технике / В. П. Басс // Техническая механика. – 2005. – № 2. – С. 106 – 119. 7. Карымов А. А. Определение сил и моментов сил светового давления, действующих на тело при движе- нии в космическом пространстве / А. А. Карымов // Прикл. математика и механика. – М. : Наука, 1962. – Т. XXVI . – C. 867 – 876. 8. Журавлев С. Г. Общий вид уравнений движения в фотогравитационной ограниченной задаче двух тел / С. Г. Журавлев // Астрономический журнал. – 1989. – Т. 66, вып. 6. – С. 1319 – 1326. 9. Кознов В. В. Влияние светового давления на движение космического аппарата вблизи Солнца / В. В. Кознов // Астрономический журнал. – 1992. – Т. 69, вып. 4. – С. 873 – 879. 10. Смелая Т. Г. Численный анализ моделей затенения орбит искусственных спутников Земли / Т. Г. Смелая // Вісник Дніпропетр. ун-ту, Механіка. – 2006. – Вип. 10, т. 1, № 2/1. – С. 80 – 92. 11. Смелая Т. Г. Долгопериодические возмущения орбит ИСЗ под действием сил светового давления / Т. Г. Смелая // Техническая механика. – 2006. – № 1. – С. 80 – 90. 12. Макарова Е. А. Поток солнечного излучения / Е. А. Макарова, А. В. Харитонов, Т. В. Казачевская. – М. : Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1991. – 400 с. 13. Гибсон Э. Спокойное Солнце / Э. Гибсон. – М. : Мир, 1977. – 408 с. 0 2 4 6 0 2 000 00 000 0000 4 H, км , % Рис. 8 52 53 14. Pierce A. K. / A. K. Pierce, C. D. Slaughter // Solar Phys. – 1977. – V. 51. – P. 25 – 41. 15. Сарычев А. П. Распределение энергии в спектре Солнца как звезды / А. П. Сарычев, Е. М. Рощина // Изв. Рос. акад. наук. Сер. физическая. – 1998. – Т. 62, № 6. – С. 1196 – 1197. 16. Neckel H. / H. Neckel, D. Labs // Solar Phys. – 1987. – V. 110. – P. 139 – 170. 17. Макарова Е. А. Распределение энергии в спектре Солнца и солнечная постоянная / Е. А Макарова, А. В. Харитонов. – М. : Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1972. – 288 с. 18. Аллен К. У. Астрофизические величины / К. У. Аллен. – М. : Мир, 1977. – 448 с. 19. Сапожников Р. А. Теоретическая фотометрия / Р. А. Сапожников. – М. : Энергия, 1977. – 264 с. 20. Поток энергии Солнца и его измерения / Под ред. Уайта О. – М. : Мир, 1980. – 560 с. Институт технической механики Получено 28.01.2011, НАН Украины и НКА Украины, в окончательном варианте 02.03.2011 Днепропетровск

Оценки влияния потоков солнечного излучения на полутеневых участках орбит спутников глобальных навигационных систем

Institution

Similar Items