К постановке задач экспериментальных исследований электродинамической космической тросовой системы
На основе анализа модели взаимодействия электродинамической космической тросовой системы с ионосферной плазмой и магнитосферой Земли проанализированы актуальные задачи экспериментальных исследований и определены задачи исследований по подготовке натурного эксперимента. На основі аналізу моделі взаєм...
Saved in:
| Published in: | Техническая механика |
|---|---|
| Date: | 2011 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут технічної механіки НАН України і НКА України
2011
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/88199 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | К постановке задач экспериментальных исследований электродинамической космической тросовой системы / А.В. Мищенко, А.В. Пироженко // Техническая механика. — 2011. — № 2. — С. 82-92. — Бібліогр.: 27 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859797872173645824 |
|---|---|
| author | Мищенко, А.В. Пироженко, А.В. |
| author_facet | Мищенко, А.В. Пироженко, А.В. |
| citation_txt | К постановке задач экспериментальных исследований электродинамической космической тросовой системы / А.В. Мищенко, А.В. Пироженко // Техническая механика. — 2011. — № 2. — С. 82-92. — Бібліогр.: 27 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Техническая механика |
| description | На основе анализа модели взаимодействия электродинамической космической тросовой системы с ионосферной плазмой и магнитосферой Земли проанализированы актуальные задачи экспериментальных исследований и определены задачи исследований по подготовке натурного эксперимента.
На основі аналізу моделі взаємодії електродинамічної космічної тросової системи з іоносферною плазмою та магнітосферою Землі проаналізовано актуальні задачі експериментальних досліджень та визначено задачі досліджень по підготовці натурного експерименту.
Problems of important experimental researches based on the analysis of interaction model electrodynamic space tethered systems with ionospheric plasma and a magnetosphere of the Earth are analyzed. Research problems on preparation for natural experiment are specified.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:10:38Z |
| format | Article |
| fulltext |
УДК 629.7.087.22
А. В. МИЩЕНКО, А. В. ПИРОЖЕНКО
К ПОСТАНОВКЕ ЗАДАЧ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ
ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКОЙ КОСМИЧЕСКОЙ ТРОСОВОЙ СИСТЕМЫ
На основе анализа модели взаимодействия электродинамической космической тросовой системы с
ионосферной плазмой и магнитосферой Земли проанализированы актуальные задачи экспериментальных
исследований и определены задачи исследований по подготовке натурного эксперимента.
На основі аналізу моделі взаємодії електродинамічної космічної тросової системи з іоносферною
плазмою та магнітосферою Землі проаналізовано актуальні задачі експериментальних досліджень та ви-
значено задачі досліджень по підготовці натурного експерименту.
Problems of important experimental researches based on the analysis of interaction model electrodynamic
space tethered systems with ionospheric plasma and a magnetosphere of the Earth are analyzed. Research
problems on preparation for natural experiment are specified.
В связи с проблемой загрязнения космического пространства отработан-
ными космическими аппаратами и ступенями ракет-носителей возникла зада-
ча создания средств увода этих объектов с рабочих орбит [1]. В настоящее
время в разных странах ведутся разработки ряда проектов электродинамиче-
ских космических тросовых систем (ЭДКТС) увода космических объектов с
низких околоземных орбит (НОО) [2 – 10]. Применение ЭДКТС для решения
этих задач представляется многообещающим и экономически целесообраз-
ным [1, 5 – 13].
К настоящему времени в области исследования ЭДКТС получено боль-
шое количество содержательных результатов. Предложена модель взаимо-
действия ЭДКТС с ионосферной плазмой, и показана эффективность оголен-
ного провода для собирания из ионосферы электронного тока [6, 9, 14]. Пока-
зана и экспериментально подтверждена возможность использования полых
катодов для замыкания цепи большого тока ЭДКТС [2, 15]. Вместе с тем, ре-
зультаты исследования динамики ЭДКТС показывают неустойчивость ее ра-
диального положения, связанную с резонансами колебаний системы относи-
тельно центра масс и действием амперовых [1, 3] и аэродинамических [1, 16]
моментов. Эта неустойчивость существенно затрудняет реализацию проекта
создания эффективной системы увода на основе радиальной ЭДКТС.
Имеющиеся в литературе предложения по управлению процессами ста-
билизации углового движения радиальной ЭДКТС не только существенно
усложняют техническую реализацию проекта, но и не являются достаточно
обоснованными. Так, в предложении создания ЭДКТС, в которой усреднен-
ный момент амперовых сил равен нулю [7, 8], не учтен резонансный характер
колебаний и аэродинамическая неустойчивость. Предложения по стабилиза-
ции углового движения за счет управления током в тросе основаны на пред-
положении, что модель собирания тока и прохождения его по тросу известна
[3, 8]. Отметим, что в последнее время появился интересный, в определенном
плане альтернативный, проект вращающейся ЭДКТС для сбора и увода кос-
мического мусора [5, 17].
Информация об экспериментальных данных функционирования ЭДКТС
к настоящему времени достаточно ограничена. Эксперимент “TSS-1R” пока-
зал возможность собирания в ионосфере больших токов [2]. Этот же экспе-
римент показал некорректность существующих на то время моделей взаимо-
действия ЭДКТС с ионосферной плазмой. Экспериментальные данные силы
тока превысили расчетные в 2 – 3 раза. Эксперимент “PMG” показал возмож-
82
А.В. Мищенко, А.В. Пироженко, 2011
Техн. механика. – 2011. – № 2.
ность использования полых катодов для достижения в тросе больших токов
[2, 15]. Там же была показана существенная зависимость тока в тросе от кон-
центрации заряженных частиц в окружающей ионосфере. Отсюда, с учетом
модели [18, 19] изменения концентрации частиц в ионосферной плазме при
орбитальном движении ЭДКТС, немедленно следует резонансная неустойчи-
вость колебаний троса перпендикулярно плоскости орбиты.
В настоящее время европейскими, японскими, американскими и австра-
лийскими учеными готовится совместный проект космического эксперимента
ЭДКТС на ракетном зонде [20]. В этом эксперименте планируется проверка
возможности применения неизолированного троса для ЭДКТС, а также воз-
можности применения модели орбитально ограниченного тока как расчетной.
Представляется, что развитие столь перспективного направления, как
ЭДКТС, будет принимать все более широкий характер международных ис-
следований. Эти исследования, по-видимому, в первую очередь должны быть
направлены на получение достоверных экспериментальных данных.
Цель данной работы состоит в определении задач исследований по под-
готовке натурного эксперимента ЭДКТС. Для этого проводится анализ наи-
более распространенной модели взаимодействия ЭДКТС с ионосферой и
магнитосферой Земли и определяются актуальные вопросы эксперименталь-
ных исследований.
Физические принципы функционирования ЭДКТС. Для описания прин-
ципов функционирования ЭДКТС введем инерциальную систему координат
(ИСК) с началом в центре масс Земли – , ось направлена
по оси вращения Земли, ось – в точку весеннего равноденствия.
ƒO ,,,ƒ ZYXO ,ƒZO
uƒXO
Рассмотрим движение ЭДКТС как однородного проводника, движущего-
ся на НОО (рис. 1). Как известно [21], движение в ИСК магнита, среды или
самого проводника приводит к движению или перераспределению зарядов в
проводнике, обусловленному электродвижущими силами (ЭДС) индукции. В
дальнейшем ЭДС индукции, обусловленной вращением Земли как магнита,
будем пренебрегать.
Рис. 1 – Схема функционирования ЭДКТС.
Выражение для силы Лоренца, действующей на заряды ЭДКТС, запишем
в виде [21]:
][ BvEqFл
, (1)
A
B
C
e
V
It
Ip
лF
B
e
e
e
e e
e
i
i
i
e e e
83
где q – заряд частицы ЭДКТС; v
– скорость движения заряженных частиц
ЭДКТС в ИСК, в первом приближении примем Vv
; V
– скорость дви-
жения центра масс ЭДКТС в ИСК; TEEE
0 – суммарная напряженность
электрического поля; 0E
– напряженность электрического поля в окружаю-
щей среде; ŠE
– напряженность электрического поля, обусловленная заря-
дами в проводнике; B
– индукция магнитного поля Земли.
Для НОО считается [22], что атмосфера полностью увлекается вращением
Земли. Тогда можно предположить, что вследствие движения заряженных
частиц ионосферы в магнитном поле Земли возникает электрическое поле,
напряженность которого в окрестности ЭДКТС с описывается формулой
[3, 8, 10]
BvE pl
0 , (2)
где Rwv Epl
– скорость движения заряженных частиц плазмы в ИСК
вследствие вращения Земли; Ew
– угловая скорость вращения Земли; R
–
радиус-вектор центра масс ЭДКТС.
Однако это предположение трудно признать оправданным, поскольку на-
пряженность электрического поля в ионосферной плазме определяется дру-
гими, гораздо более сложными процессами и взаимодействиями [23].
Далее будем рассматривать трос как одномерную структуру, распреде-
ленную вдоль отрезка прямой. Тогда действие сил Лоренца на заряды прово-
димости троса определяется проекцией (1) на линию троса.
Под действием силы Лоренца на электроны проводимости ЭДКТС проис-
ходит перераспределение зарядов: одна часть ЭДКТС приобретает положи-
тельный заряд, другая – отрицательный. Если бы ЭДКТС не взаимодейство-
вала с зарядами окружающей плазмы (двигалась в вакууме), то перераспреде-
ление зарядов происходило бы до тех пор, пока электрическая составляющая
силы Лоренца не уравновесила магнитную. Напряженность равновесного
электрического поля, обусловленного зарядами в проводнике, в этом случае
была бы равной xT eBvE
)( , где – проекция TE TE
на касательную к
оси троса . xe
Следует отметить, что здесь идет речь о квазиравновесной напряженно-
сти, обусловленной распределением зарядов. Движение ЭДКТС по орбите и
ее движение относительно центра масс, вообще говоря, приводило бы, в силу
изменений B
, и v
xe
, к перераспределению зарядов в ЭДКТС, т.е. возник-
новению токов. Несмотря на незначительность этих токов, их влияние на
эволюцию движения системы могло бы быть существенным, поскольку воз-
никающие при этом силовые воздействия носят диссипативный характер, т.е.
характер воздействий, приводящих к рассеиванию механической энергии.
Отметим также, что задача расчета распределения зарядов на проводнике,
возникающего вследствие действия ЭДС индукции, несмотря на кажущуюся
ее простоту, является далеко не тривиальной.
При движении ЭДКТС в ионосфере (состоящей из ионов и электронов),
положительная часть системы будет собирать электроны, отрицательная –
ионы, и в тросе будет течь ток. На проводник с током, находящийся в маг-
нитном поле Земли, в свою очередь, действует перпендикулярная тросу сила
84
Лоренца. Если ЭДКТС пересекает магнитные силовые линии перпендикуляр-
но их направлению (движение в плоскости магнитного экватора), то вся сила
направлена на торможение движения. В ином случае возникают силы, на-
правленные перпендикулярно плоскости орбиты, которые могут быть причи-
ной раскачивания ЭДКТС относительно плоскости орбиты.
Анализ модели. В настоящее время наиболее перспективными считают-
ся ЭДКТС, имеющие в своей конструкции неизолированные ленту или трос.
Неизолированный трос в таких системах играет роль контактора с плазмой
(анода), собирающего электроны. Дж. Санмартин (J. Sanmartin) [9] показал,
что ЭДКТС с оголенным тросом позволяют собирать в плазме большой элек-
тронный ток. В системах с изолированным тросом в качестве анода предпо-
лагается использовать большие металлические поверхности, при расчете тока
на которых необходимо учитывать влияние магнитного поля на электроны
ионосферы. Собираемый поверхностью ток в этом случае почти в 2 раза [24]
меньше чем ток, собираемый той же поверхностью без учета влияния маг-
нитного поля на движение электронов.
Несмотря на очевидное преимущество для собирания тока, в ЭДКТС с
неизолированным тросом действие электродинамической силы неравномерно
распределено вдоль троса. Это может привести к раскачиванию системы. В
ЭДКТС с изолированным тросом сила тока постоянна вдоль проводника,
вследствие чего действие электродинамических сил вдоль него равномерно.
Однако массовая несимметричность системы может также привести к ее рас-
качиванию за счет действия моментов.
Далее будем рассматривать ЭДКТС с неизолированным тросом.
Для построения модели взаимодействия ЭДКТС с ионосферной плазмой
рассмотрим бесконечно малый отрезок цилиндрического троса , где –
координата оси троса. Поступающие на этот участок внешние заряды снижа-
ют равновесное электрическое поле проводника. Вследствие этого, под
действием ЭДС индукции по нему течет ток. Связь между током и изменени-
ем разности потенциалов определяется законом Ома [
dx x
TE
5]
m
t
E
A
xI
dx
dU
)(
, (3)
где можно рассматривать как разность потенциалов между тросом и плаз-
мой; – ток, текущий через данную точку троса;
U
I )(x – электрическая про-
водимость троса; – площадь поперечного сечения проводника; –
проекция суммарной напряженности внешнего электрического поля и элек-
трического поля, возникающего вследствие действия внешнего магнитного
поля. С учетом (2) [
tA mE
eB3, 8, 10], эта проекция равна xEm RwVE
) ) (( .
Однако, с учетом вышеизложенных рассуждений, можно принять
xm eBE V
)( , что соответствует [5, 7, 9, 14].
Собираемый электронный ток рассчитывается на основе зондовой теории
для орбитально ограниченного тока (ООТ) [25] для цилиндрических зондов
1
2
e
oet
kT
xeUjp
dx
dI )(
, (4)
85
где I – ток, поступающий с плазмы на зонд; – периметр поперечного се-
чения зонда;
tp
e
e
m
kT
oe enj
π2
– плотность теплового электронного тока окружаю-
щей невозмущенной плазмы (хаотический ток электронов); – концентрация за-
ряженных частиц в невозмущенной плазме; – заряд электрона; , –
температура и масса электрона; – постоянная Больцмана.
n
e eT em
k
Для расчета собираемого электронного тока для достаточно длинных тро-
сов при больших электрических потенциалах в [6, 9, 14] введено упрощение
e
t
m
xeUenp
dx
dI )(2
. (5)
В [26] показано, что выражения (4), (5) подходят для расчета тока на ци-
линдры с радиусами, не превышающими дебаевский . Если радиус
троса больше дебаевского
Dtr
Dtr , в (5) вводится коэффициент пропорцио-
нальности.
Собирание ионного тока на отрицательно заряженный участок троса, в
соответствии с той же теорией, описывается выражением, аналогичным (5).
Нетрудно показать, что при ie TT , где – температура ионов, и для
больших потенциалах троса, выражение для ионного тока, стоящее в правой
части, надо домножить на коэффициент
iT
i
e
m
m
1
1 , где – масса иона. В
[
im
6, 9] говорится о коэффициенте
i
e
m
m . Однако, следует заметить, что ско-
рость ионов, в отличие от электронов, значительно меньше орбитальной ско-
рости системы. Ионы налетают на трос только с одной стороны, и площадь
собирания будет равна не lrt2 , как для электронов, а , что меньше в lrt2
раз. Значит, коэффициент перехода будет равен не
i
e
m
m , а
i
e
m
m
1
1 .
Предполагая, что весь собранный предшествующим участком троса в
плазме ток равен току, протекающему через данную точку ) , получим
замкнутую систему уравнений (3), (5) для анодной части троса. Для катодной
части уравнения аналогичны.
(xI
Уравнения (3), (5) являются основной частью общепризнанной модели
взаимодействия ЭДКТС с ионосферной плазмой. В [6, 9, 14] вывод этих
уравнений осуществлен с помощью СТО (специальной теории относительно-
сти). При этом осуществляется переход в систему координат, связанную с
тросом, как инерциальную систему координат. Такой подход представляется
не совсем удачным. И не только потому, что он очень необычен для специа-
листов по динамике. Такой подход не учитывает разные скорости электронов
и ионов в ионосферной плазме и их качественное отличие от орбитальной
скорости ЭДКТС. Этот подход требует принять плохо обоснованное предпо-
ложение о напряженности электрического поля в нейтральной плазме. Кроме
того, при всей эквивалентности магнитного и электрического поля в СТО,
она не описывает различия в изоляции от электрического и магнитного по-
лей.
Система уравнений (3), (5) получена в предположении, что ток, проходя-
щий через поперечное сечение троса, в точности равен току, собираемому
86
предшествующим участком троса в плазме. Это предположение эквивалентно
предположению, что рассматривается установившийся процесс. Возможность
установления такого процесса не обсуждается. Не рассматриваются ни ин-
дукционные, ни емкостные свойства ЭДКТС. Вместе с тем, собирание
ЭДКТС тока в плазме является сложным физическим явлением. Причиной
тока в тросе является ЭДС индукции. Заряженные частицы плазмы притяги-
ваются на трос избыточными зарядами троса, величина которых связана с
емкостными свойствами троса.
Уравнения (3), (5) для анодной части троса, аналогичные уравнения для
катодной части троса (с учетом в уравнении (5) коэффициента перехода
i
e
m
m
1
1 ) и граничные условия для тока и (или) потенциала на концах тро-
са составляют модель протекания тока в ЭДKТС. Особенностью этой модели
является то, что длина анодного и катодного участков троса не фиксирована.
Расположение на тросе точки нулевого потенциала В (см. рис. 1), опреде-
ляющей границы каждого из участков троса, вычисляется в результате реше-
ния уравнений.
Анализ решений рассмотренной модели и их свойств рассмотрен в
[6, 8, 9, 14]. Наиболее полное решение уравнений модели, на наш взгляд, дано
М. Санхурхо Риво (M. Sanjurjo Rivo) в [8]. Далее будем следовать изложен-
ному в [8] алгоритму решения.
Для решения системы уравнений (3) и (5) удобнее перейти к безразмер-
ным переменным:
*I
I
i ,
*U
U
,
*L
x
, (6)
где * – характеристические величины: **, L,UI Tm AEI * – ток «ко-
роткого замыкания», т.е. ток, который собирался бы ЭДКТС при идеальном
контакте с плазмой; и ** LEU m 3
2
n
hT
3
7
3
1
3
2
e
Em meL* – разность потен-
циалов и длина троса, введенные для упрощения системы уравнений (3), (5);
T
T
p
A
Th
2 – ширина ленты или радиус троса ЭДКТС.
С учетом (6) уравнения (3) и (5) принимают вид:
1
i
d
d
, (7)
21
3
4
d
di
. (8)
Для системы (7), (8) легко находится первый интеграл, дающий связь тока
и потенциала, который для участков троса можно записать в виде:
3232 2 )()(),( iiiiii BBB при 0 , (9)
3232
32
1
2
1
)()(),( iiiiii BBB
при 0 , (10)
87
где
i
e
m
m
1
1 – коэффициент перехода; – безразмерный ток в точке ну-
левого потенциала В.
Bi
Связь между током и длиной троса находится в параметрическом виде:
)()()( chii B11 , (11)
))()(()()( ffiB 0
311
3
4
при , (12) 0
)
)(
)(()()(
320
311
3
4
f
fiB
при 0 , (13)
где – введенный параметр для решения уравнения (8);
– функция ;
dshf
0
31 /)()(
)( Bi
arch
1
1
0 – значение при i . 0
Выражения (12), (13) получаются из (8) при подстановке (11), (9) и (10).
Связь между интервалом изменения и длиной троса определяется из
уравнения tm l )(
)
)(
)(()(
320
311
3
4
f
fil Bt , (14)
где – значение m , при котором tm l )( ;
*L
L
lt ; – длина троса
KТС.
L
Выражения (9) – (14) дают решение исходных дифференциальных урав-
нений и позволяют определить значение напряжения и тока в каждой точке
троса при заданных граничных условиях на концах троса. Несмотря на ана-
литическую форму этих выражений, нахождение решения возможно только
численным путем. Причем решение рассчитывается для конкретных значений
параметров плазмы, магнитного поля и ЭДKТС, т.е. при исследовании дина-
мики ЭДKТС должно рассчитываться на каждом шаге интегрирования. По-
скольку рассматривается установившийся процесс, т.е. предполагается, что
скорость его установления гораздо выше остальных скоростей, то скорости
изменения параметров не учитываются.
На рисунке 2 представлено семейство решений (9) и (10) (фазовый порт-
рет решения уравнений модели). Эти решения позволяют судить о распреде-
лении вольтамперных характеристик вдоль троса и принимать предположе-
ния [8], позволяющие строить упрощенные решения. Конкретное решение
системы определяется граничными условиями, изображенными на рис. 2
штрих-пунктирными линиями, и приведенной длиной троса . На рис. 2
пунктирной линией изображена вольтамперная характеристика на катодном
конце троса (точке С). Это соотношение между током и напряжением должно
выполняться для заданной (выражения (10), (11) для заданной ).
tl
tl m
88
Рис. 2 Семейство решения уравнений модели [8]
Оголенный трос позволяет эффективно собирать электроны с плазмы.
Поэтому обычно не предполагается наличие дополнительного устройства для
сбора электронов на конце анодной части в т. А. Тогда, с большой точностью
можно принять, что (линия 1). 0Ai
Поскольку пассивное собирание ионов весьма ограничено в сравнении с
электронами, то для обеспечения эффективного стекания электронов обратно
в плазму обычно предполагается, что на отрицательно заряженном конце
ЭДКТС устанавливается плазменный контактор (полый катод) [6 – 8]. При
идеальном контакте с плазмой разность потенциалов между тросом и плаз-
мой в точке С равна нулю (линия 3 на рис. 2). Граничные условия для реаль-
ного полого катода строятся в предположении, что он обеспечит такой ток,
что разность потенциалов между катодом и плазмой будет фиксирована. В
зависимости от конкретного устройства катода эта разность потенциалов со-
ставляет В. 3015
При наличии на катодном конце троса полезной нагрузки, граничные ус-
ловия определяются из следующих соотношений. Закон Ома для отрицатель-
но заряженного участка троса запишем в виде
dx
A
xI
IZULLE
L
L t
ctccBm
B
)(
)( , (15)
где – ЭДС, индуцируемая на катодном участке ВС;
В – разность потенциалов между полым катодом и плазмой;
– сопротивление нагрузки; – сила тока, проходящего через т. С, где
находится катод;
)( Bm LLE
3015ccU
tZ cI
dx
A
xI
L
L t
B
)(
– падение напряжения в тросе ЭДКТС при про-
хождении тока.
Из (3) следует, что разность потенциалов между тросом и плазмой в т. С
равна
семейство решений
системы (11)-(12)
граничные условия,
связанные с наличием
контакторов с плазмой на
концах ЭДКТС
граничные условия
по длине троса ЭДКТС
решение системы
(11)-(12) для конкретной
ЭДКТС
4
C
φ
5
3
2
1
89
)(
)(
Bm
L
L t
c LLEdx
A
xI
U
B
. (16)
Из (15), (16), с учетом (6), находится зависимость безразмерного тока
от потенциала на конце ЭДКТС в т. С
Ci
c
cc
t
c
c l
i , (17)
где
LE
U
m
cc
cc ,
L
AZ tt – безразмерные падение напряжения на катоде и
сопротивление нагрузки.
На рис. 2 граничное условие (17) выделено штрих-пунктиром (линии 2).
При идеальном катодном устройстве (т.е. при 0cc и ) линия гранич-
ного условия (17) совпадает с осью или линией (линии 3). Это
значит, что весь трос является анодом и точка нулевого потенциала т. В сов-
падает с концом троса т. С. Такой случай рассматривался в моделях [
0
0coy
7, 9].
Граничное условие (17) с учетом вольтамперной характеристики катодно-
го конца троса для фиксированной (точка С на рис. 2) дает решение урав-
нений модели. На рис. 2 данное решение показано штрихованной линией
(линии 5). Напомним, что содержит в себе параметры взаимодействия
ЭДКТС с магнитным полем и плазмой.
tl
tl
Моделирование работы полого катода осуществляется в тех же предпо-
ложениях, что и моделирование работы всей ЭДКТС: предполагается, что
имеет место установившийся процесс, скорость установления которого го-
раздо выше скоростей изменения внешних параметров. Также предполагает-
ся, что излучаемые ЭДКТС электроны никак не меняют концентрацию плаз-
мы. Предполагается, что электроны уходят от ЭДКТС вдоль линий индукции
магнитного поля Земли и электрический контур замыкается на бесконечно-
сти. Обоснованность этих предположений с учетом произвольной ориента-
ции скоростей вылета электронов относительно линий индукции магнитного
поля и с учетом собственного магнитного поля ЭДКТС не очевидна и в рабо-
тах [6 – 10] не обсуждается. Не рассматривается и вопрос, что будет с полым
катодом, если напряжение на тросе (в точке С) будет ниже фиксированного
для данного катода уровня. Важным с точки зрения динамики является во-
прос силовых воздействий полого катода на ЭДKТС: не будет ли полый катод
создавать крутящий момент? Дело в том, что радиальная ЭДKТС имеет одно-
осную гравитационную стабилизацию и практически никак не может проти-
водействовать крутящему вдоль линии троса моменту.
Выводы. Рассмотренная модель взаимодействия ЭДКТС с ионосферой и
магнитосферой Земли построена на основе ряда недостаточно обоснованных
предположений. Если учесть, что и модель собирания тока ЭДКТС с ионо-
сферы – модель зондовой теории для ООТ, требует экспериментального под-
тверждения, то становится очевидным, что развитие направления ЭДКТС в
первую очередь связано с получением достоверных экспериментальных дан-
ных функционирования системы в натурных условиях. Если бы система была
устойчива, то ошибки расчета тока даже в разы не изменили бы пригодности
90
системы для изменения орбит объектов. Однако для реализации проектов ра-
диальной ЭДКТС, в частности проекта увода объектов с орбит, не достаточно
получить большой ток, а нужно научиться управлять им.
Эффективность радиальной ЭДКТС во многом будет определяться эф-
фективностью управления стабилизацией ее движения. Несмотря на относи-
тельную незначительность моментов, обуславливающих резонансную рас-
качку пассивной системы, рост амплитуд ее колебаний относительно местной
вертикали через определенное время может достигать критической величины,
когда растягивающая трос сила становится недостаточной для его распрям-
ления. В этом случае трос начнет сжиматься, образовывая петли, увеличится
амплитуда колебаний и, в итоге, ЭДКТС как протяженный проводник, пере-
станет существовать.
Резонансная неустойчивость радиальной ЭДКТС является следствием то-
го, что частота ее колебаний перпендикулярно плоскости орбиты близка к
удвоенной орбитальной частоте. Это свойство ЭДКТС является принципи-
альным (характерным) свойством сильно протяженных в одном измерении
структур: осевой момент инерции несравнимо меньше остальных главных
центральных моментов инерции системы. Таким образом, получается, что
для усиления взаимодействия с полями планеты требуется увеличить протя-
женность космической системы. Но увеличение протяженности приводит к
резонансной неустойчивости системы. Здесь, возможно, работает одна из ос-
новных тенденций в динамике систем: стремление систем избежать трения
[4, 27], т.е., в данном случае, избежать перераспределения энергии в другие ее
формы. Возможно, что любая реализация ЭДКТС потребует активного
управления ее движением.
Получение экспериментальных данных функционирования ЭДКТС свя-
зано со сложной научно-технической задачей создания экспериментальных
систем. Экспериментальная ЭДКТС должна обеспечивать достаточно про-
должительный устойчивый режим движения и проведение измерений как в
полностью пассивном режиме (без дополнительных контакторов), так и при
работе полых катодов. Для этого требуется в рамках существующих моделей
определить закономерности движения ЭДКТС с учетом взаимного влияния
динамических и электродинамических характеристик, а также определить
влияние параметров системы и внешней среды на функционирование
ЭДКТС. Представляется необходимым и более тщательный анализ моделей
взаимодействия ЭДКТС с внешней средой, поскольку «вторичные» факторы,
такие как, например, фотоэлектронные токи, могут искажать результаты из-
мерений. Это особенно важно для малых экспериментальных ЭДКТС, для
которых ЭДС индукции невелика.
1. Белецкий В. В. Динамика космических тросовых систем / В. В. Белецкий, Е. М. Левин. — М. : Наука,
1990. — 329 с.
2. Lorenzini E. C. Tethers in Space Handbook / E. C. Lorenzini , M. L. Cosmo. – 3rd edition. – Smithsonian
Astrophysical Observatory, 1997. – 241 p.
3. Levin E. M. Dynamic analysis of space tether missions / E. M. Levin. — San Diego : American Astronautical
Society, 2007. — 453 p.
4. Alpatov A. P. Dynamics of Tethered Space Systems / A. P. Alpatov, V. V. Beletsky, V. I. Dranovskii,
V. S. Khoroshilov, A. V. Pirozhenko, H. Troger, A. E. Zakrzhevskii. – Boca Raton, London, New York : CRC
Press, 2010. – 223 p.
5. Carroll J. A. Space Transport Development Using Orbital Debris / J. A. Carroll // Final Report on NIAC Phase
I, Research Grant No. 07600-087. — 2002. — P. 1 – 43.
6. Ahedo E. Analysis of Bare-Tether Systems for Deorbiting Low-Earth-Orbit Satellites / E. Ahedo,
J. R. Sanmartin // Journal of Spacecraft and Rockets. – 2002. – V. 39, N 2. – P. 198 – 205.
91
92
7. Tortora P. Small Mission Design for Testing In-Orbit an Electrodynamic Tether Deorbiting
System / P. Tortora, L. Somenzi, L. Iess., R. Licata// Journal of Spacecraft and Rockets. – 2006. – V. 43, N 4. –
P. 883 – 892
8. Sanjurjo Rivo M. Self Balanced Bare Electrodynamic Tethers. Space Debris Mitigation and other
Applications : tesis doctoral N 1839 / Manuel Sanjurjo Rivo. — Madrid, 2009. — 215 c.
9. Sanmartin J. R. Bare Wire Anodes for Electrodynamic Tethers / J. R. Sanmartin., M. Martinez-Sanchez,
E. Ahedo // Journal of Propulsion and Power. – 1993. – V. 9, N 3. – P. 353 – 360.
10. Hoyt R. P. The Terminator Tape™: A Cost-Effective De-Orbit Module for End-of-Life Disposal of LEO
Satellites / R. P. Hoyt, I. M. Barnes, N. R. Voronka, J. T. Slostad // Space 2009 Conference, Sept 2009. — 2009.
— AIAA Paper 2009-6733. — P. 1 – 9.
11. Estes R. D. Bare Tethers for Electrodynamic Spacecraft Propulsion / R. D. Estes, E. C. Lorenzini,
J. Sanmartin, J. Pelaez, M. Martinez-Sanchez, C. L. Johnson, I. E. Vas // Journal of Spacecraft and Rockets. –
2000. – V. 37. – P. 205 – 211.
12. Johnson L. Electrodynamic Tethers for Reboost of the International Space Station and Spacecraft
Propulsion / L. Johnson, J. Carroll, R. D. Estes, E. Lorenzini, B. Gilchrist, M. Martinez-Sanchez, J. Sanmartin,
I. Vas // AIAA Paper 96-4250. – 1996. – 7 p.
13. Алпатов А. П. Электродинамическая тросовая система увода космических аппаратов с орбит : иссле-
дование на наноспутниках / А. П. Алпатов, Ф. Н. Гребенкин, А. В. Мищенко, А. В. Пироженко // Вісник
Дніпропетровського університету. — 2006. — № 2/2. — С. 5 –1 0.
14. Samanta Roy R. I. System Analysis of Electrodynamic Tethers / R. I. Samanta Roy, D. E. Hastings,
E. Ahedo // Journal of Spacecraft and Rockets. – 1992. – V. 29, N 3. – P. 415 – 424.
15. McCoy J. E. Plasma Motor-Generator (PMG) Flight Experiment Results / J. E. McCoy et al. // Fourth
International Conference on Tether In Space, Washington, 10 – 14 April, 1995. – Washington, 1995. – P. 57 –
85.
16. Маслова А. И. Пространственное движение КА относительно центра масс с учетом переменности
аэродинамического момента / А. И. Маслова, А. В. Пироженко // Техническая механика. – 2010. – №. 3. –
С. 51 – 62.
17. Space Debris Removal Homepage // http://www.star-tech-inc.com/id121.html
18. International Reference Ionosphere [Электронный ресурс] — Режим доступа : http://iri.gsfc.nasa.gov/
19. ГОСТ 25645.146–89. Модель глобального распределения концентрации, температуры и эффективной
частоты соударений электронов. — Действующий от 1989-11-21. — Москва : Государственный комитет
СССР по управлению качеством продукции и стандартам, 1989. — 825 с.
20. Fujii H. A. Sounding rocket experiment of bare electrodynamic tether system / H. A. Fujii & others // Journal
of Acta Astronautica. – 2009. – V. 64, N 2–3. – P. 313 – 324.
21. Тамм И. Е. Основы теории электричества / И. Е Тамм. — М. : Наука, 1989. — С. 137 – 151.
22. Справочное руководство по небесной механике и астродинамике под ред. Г. Н. Дубошина. — М. :
Наука, 1976. — 862 с.
23. Брюнелли Б. Е. Физика ионосферы / Б. Е. Брюнелли А. А. Намгаладзе. — М. : Наука, 1988. — 527 с.
24. Бойд Р. Зонды Ленгмюра на космическом корабле / Р. Бойд // Методы исследовании плазмы. – М. :
Мир, 1971. – С. 506-538.
25. Козлов О. В. Электрический зонд в плазме. / О. В. Козлов. – М. : Атомиздат, 1969.
26. Estes R. D. Cylindrical Langmuir probes beyond the orbital-motion-limited regime / R. D. Estes,
J. R. Sanmartin // Journal of Physics of Plasmas. – 2000. – V. 7, N 10. – P. 4320 – 4325.
27. Пригожин И. Введение в термодинамику необратимых процессов / И. Пригожин. – Ижевск : НИЦ
«Регулярная и хаотическая динамика», 2001. – 160 с.
Институт технической механики Получено 21.03.11,
НАН Украины и НКА Украины, в окончательном варианте 30.05.11
Днепропетровск
http://www.star-tech-inc.com/id121.html
http://iri.gsfc.nasa.gov/
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-88199 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1561-9184 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:10:38Z |
| publishDate | 2011 |
| publisher | Інститут технічної механіки НАН України і НКА України |
| record_format | dspace |
| spelling | Мищенко, А.В. Пироженко, А.В. 2015-11-09T19:24:40Z 2015-11-09T19:24:40Z 2011 К постановке задач экспериментальных исследований электродинамической космической тросовой системы / А.В. Мищенко, А.В. Пироженко // Техническая механика. — 2011. — № 2. — С. 82-92. — Бібліогр.: 27 назв. — рос. 1561-9184 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/88199 629.7.087.22 На основе анализа модели взаимодействия электродинамической космической тросовой системы с ионосферной плазмой и магнитосферой Земли проанализированы актуальные задачи экспериментальных исследований и определены задачи исследований по подготовке натурного эксперимента. На основі аналізу моделі взаємодії електродинамічної космічної тросової системи з іоносферною плазмою та магнітосферою Землі проаналізовано актуальні задачі експериментальних досліджень та визначено задачі досліджень по підготовці натурного експерименту. Problems of important experimental researches based on the analysis of interaction model electrodynamic space tethered systems with ionospheric plasma and a magnetosphere of the Earth are analyzed. Research problems on preparation for natural experiment are specified. ru Інститут технічної механіки НАН України і НКА України Техническая механика К постановке задач экспериментальных исследований электродинамической космической тросовой системы Article published earlier |
| spellingShingle | К постановке задач экспериментальных исследований электродинамической космической тросовой системы Мищенко, А.В. Пироженко, А.В. |
| title | К постановке задач экспериментальных исследований электродинамической космической тросовой системы |
| title_full | К постановке задач экспериментальных исследований электродинамической космической тросовой системы |
| title_fullStr | К постановке задач экспериментальных исследований электродинамической космической тросовой системы |
| title_full_unstemmed | К постановке задач экспериментальных исследований электродинамической космической тросовой системы |
| title_short | К постановке задач экспериментальных исследований электродинамической космической тросовой системы |
| title_sort | к постановке задач экспериментальных исследований электродинамической космической тросовой системы |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/88199 |
| work_keys_str_mv | AT miŝenkoav kpostanovkezadačéksperimentalʹnyhissledovaniiélektrodinamičeskoikosmičeskoitrosovoisistemy AT piroženkoav kpostanovkezadačéksperimentalʹnyhissledovaniiélektrodinamičeskoikosmičeskoitrosovoisistemy |