Наближення сумами Зигмунда класів згорток періодичних функцій в інтегральних метриках
Одержано точнi за порядком оцiнки вiдхилень сум Зигмунда в метриках просторiв Lq, 1 < q < ∞, на класах 2π-перiодичних функцiй, якi допускають зображення у виглядi згортки функцiй, що належать до одиничної кулi простору L₁ з фiксованим ядром Ψβ. Показано, що при певних значеннях параметрiв,...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Datum: | 2014 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainian |
| Veröffentlicht: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2014
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/88244 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Наближення сумами Зигмунда класів згорток періодичних функцій в інтегральних метриках / У.З. Грабова // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 9. — С. 13-18. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-88244 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Грабова, У.З. 2015-11-11T15:33:42Z 2015-11-11T15:33:42Z 2014 Наближення сумами Зигмунда класів згорток періодичних функцій в інтегральних метриках / У.З. Грабова // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 9. — С. 13-18. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/88244 517.5 Одержано точнi за порядком оцiнки вiдхилень сум Зигмунда в метриках просторiв Lq, 1 < q < ∞, на класах 2π-перiодичних функцiй, якi допускають зображення у виглядi згортки функцiй, що належать до одиничної кулi простору L₁ з фiксованим ядром Ψβ. Показано, що при певних значеннях параметрiв, що визначають клас Lβ,1^Ψ та метод наближення, суми Зигмунда забезпечують порядок найкращого наближення вказаних класiв тригонометричними полiномами в метрицi Lq. Получены точные по порядку оценки отклонений сумм Зигмунда в метриках пространств Lq, 1 < q < ∞, на классах 2π-периодических функций, которые допускают изображение в виде свертки функций, принадлежащих единичному шару пространства L₁ с фиксированным ядром Ψβ. Показано, что при определенных значениях параметров, которые определяют класс Lβ,1^Ψ и метод приближения, суммы Зигмунда обеспечивают порядок наилучшего приближения указанных классов тригонометрическими полиномами в метрике Lq. We obtain the estimates exact in order for the deviations of Zygmund sums in the metrics of spaces Lq, 1 < q < ∞, on the classes of 2π-periodic functions that admit a representation in the form of a convolution of functions that belong to a unit ball of the space L₁ with fixed kernel Ψβ. We show that, at certain values of the parameters that define the class Lβ,1^Ψ and a method of approximation, the Zygmund sums provide the order of the best approximation of the given classes by trigonometric polynomials in the metric Lq. uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Математика Наближення сумами Зигмунда класів згорток періодичних функцій в інтегральних метриках Приближение суммами Зигмунда классов сверток периодических функций в интегральных метриках Approximation of the classes of convolutions of periodic functions by Zygmund sums in integral metrics Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Наближення сумами Зигмунда класів згорток періодичних функцій в інтегральних метриках |
| spellingShingle |
Наближення сумами Зигмунда класів згорток періодичних функцій в інтегральних метриках Грабова, У.З. Математика |
| title_short |
Наближення сумами Зигмунда класів згорток періодичних функцій в інтегральних метриках |
| title_full |
Наближення сумами Зигмунда класів згорток періодичних функцій в інтегральних метриках |
| title_fullStr |
Наближення сумами Зигмунда класів згорток періодичних функцій в інтегральних метриках |
| title_full_unstemmed |
Наближення сумами Зигмунда класів згорток періодичних функцій в інтегральних метриках |
| title_sort |
наближення сумами зигмунда класів згорток періодичних функцій в інтегральних метриках |
| author |
Грабова, У.З. |
| author_facet |
Грабова, У.З. |
| topic |
Математика |
| topic_facet |
Математика |
| publishDate |
2014 |
| language |
Ukrainian |
| container_title |
Доповіді НАН України |
| publisher |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Приближение суммами Зигмунда классов сверток периодических функций в интегральных метриках Approximation of the classes of convolutions of periodic functions by Zygmund sums in integral metrics |
| description |
Одержано точнi за порядком оцiнки вiдхилень сум Зигмунда в метриках просторiв Lq,
1 < q < ∞, на класах 2π-перiодичних функцiй, якi допускають зображення у виглядi
згортки функцiй, що належать до одиничної кулi простору L₁ з фiксованим ядром Ψβ.
Показано, що при певних значеннях параметрiв, що визначають клас Lβ,1^Ψ та метод
наближення, суми Зигмунда забезпечують порядок найкращого наближення вказаних
класiв тригонометричними полiномами в метрицi Lq.
Получены точные по порядку оценки отклонений сумм Зигмунда в метриках пространств Lq, 1 < q < ∞, на классах 2π-периодических функций, которые допускают изображение в виде свертки функций, принадлежащих единичному шару пространства L₁ с фиксированным ядром Ψβ. Показано, что при определенных значениях параметров, которые
определяют класс Lβ,1^Ψ и метод приближения, суммы Зигмунда обеспечивают порядок наилучшего приближения указанных классов тригонометрическими полиномами в метрике Lq.
We obtain the estimates exact in order for the deviations of Zygmund sums in the metrics of
spaces Lq, 1 < q < ∞, on the classes of 2π-periodic functions that admit a representation in the
form of a convolution of functions that belong to a unit ball of the space L₁ with fixed kernel Ψβ.
We show that, at certain values of the parameters that define the class Lβ,1^Ψ and a method of
approximation, the Zygmund sums provide the order of the best approximation of the given classes
by trigonometric polynomials in the metric Lq.
|
| issn |
1025-6415 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/88244 |
| citation_txt |
Наближення сумами Зигмунда класів згорток періодичних функцій в інтегральних метриках / У.З. Грабова // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 9. — С. 13-18. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. |
| work_keys_str_mv |
AT grabovauz nabližennâsumamizigmundaklasívzgortokperíodičnihfunkcíivíntegralʹnihmetrikah AT grabovauz približeniesummamizigmundaklassovsvertokperiodičeskihfunkciivintegralʹnyhmetrikah AT grabovauz approximationoftheclassesofconvolutionsofperiodicfunctionsbyzygmundsumsinintegralmetrics |
| first_indexed |
2025-12-07T13:13:32Z |
| last_indexed |
2025-12-07T13:13:32Z |
| _version_ |
1850855351647207424 |