Наближення сумами Зигмунда класів згорток періодичних функцій в інтегральних метриках
Одержано точнi за порядком оцiнки вiдхилень сум Зигмунда в метриках просторiв Lq,
 1 < q < ∞, на класах 2π-перiодичних функцiй, якi допускають зображення у виглядi
 згортки функцiй, що належать до одиничної кулi простору L₁ з фiксованим ядром Ψβ.
 Показано, що...
Saved in:
| Published in: | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Date: | 2014 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2014
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/88244 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Наближення сумами Зигмунда класів згорток періодичних функцій в інтегральних метриках / У.З. Грабова // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 9. — С. 13-18. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862618017788067840 |
|---|---|
| author | Грабова, У.З. |
| author_facet | Грабова, У.З. |
| citation_txt | Наближення сумами Зигмунда класів згорток періодичних функцій в інтегральних метриках / У.З. Грабова // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 9. — С. 13-18. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Доповіді НАН України |
| description | Одержано точнi за порядком оцiнки вiдхилень сум Зигмунда в метриках просторiв Lq,
1 < q < ∞, на класах 2π-перiодичних функцiй, якi допускають зображення у виглядi
згортки функцiй, що належать до одиничної кулi простору L₁ з фiксованим ядром Ψβ.
Показано, що при певних значеннях параметрiв, що визначають клас Lβ,1^Ψ та метод
наближення, суми Зигмунда забезпечують порядок найкращого наближення вказаних
класiв тригонометричними полiномами в метрицi Lq.
Получены точные по порядку оценки отклонений сумм Зигмунда в метриках пространств Lq, 1 < q < ∞, на классах 2π-периодических функций, которые допускают изображение в виде свертки функций, принадлежащих единичному шару пространства L₁ с фиксированным ядром Ψβ. Показано, что при определенных значениях параметров, которые
определяют класс Lβ,1^Ψ и метод приближения, суммы Зигмунда обеспечивают порядок наилучшего приближения указанных классов тригонометрическими полиномами в метрике Lq.
We obtain the estimates exact in order for the deviations of Zygmund sums in the metrics of
spaces Lq, 1 < q < ∞, on the classes of 2π-periodic functions that admit a representation in the
form of a convolution of functions that belong to a unit ball of the space L₁ with fixed kernel Ψβ.
We show that, at certain values of the parameters that define the class Lβ,1^Ψ and a method of
approximation, the Zygmund sums provide the order of the best approximation of the given classes
by trigonometric polynomials in the metric Lq.
|
| first_indexed | 2025-12-07T13:13:32Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-88244 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T13:13:32Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Грабова, У.З. 2015-11-11T15:33:42Z 2015-11-11T15:33:42Z 2014 Наближення сумами Зигмунда класів згорток періодичних функцій в інтегральних метриках / У.З. Грабова // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 9. — С. 13-18. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/88244 517.5 Одержано точнi за порядком оцiнки вiдхилень сум Зигмунда в метриках просторiв Lq,
 1 < q < ∞, на класах 2π-перiодичних функцiй, якi допускають зображення у виглядi
 згортки функцiй, що належать до одиничної кулi простору L₁ з фiксованим ядром Ψβ.
 Показано, що при певних значеннях параметрiв, що визначають клас Lβ,1^Ψ та метод
 наближення, суми Зигмунда забезпечують порядок найкращого наближення вказаних
 класiв тригонометричними полiномами в метрицi Lq. Получены точные по порядку оценки отклонений сумм Зигмунда в метриках пространств Lq, 1 < q < ∞, на классах 2π-периодических функций, которые допускают изображение в виде свертки функций, принадлежащих единичному шару пространства L₁ с фиксированным ядром Ψβ. Показано, что при определенных значениях параметров, которые
 определяют класс Lβ,1^Ψ и метод приближения, суммы Зигмунда обеспечивают порядок наилучшего приближения указанных классов тригонометрическими полиномами в метрике Lq. We obtain the estimates exact in order for the deviations of Zygmund sums in the metrics of
 spaces Lq, 1 < q < ∞, on the classes of 2π-periodic functions that admit a representation in the
 form of a convolution of functions that belong to a unit ball of the space L₁ with fixed kernel Ψβ.
 We show that, at certain values of the parameters that define the class Lβ,1^Ψ and a method of
 approximation, the Zygmund sums provide the order of the best approximation of the given classes
 by trigonometric polynomials in the metric Lq. uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Математика Наближення сумами Зигмунда класів згорток періодичних функцій в інтегральних метриках Приближение суммами Зигмунда классов сверток периодических функций в интегральных метриках Approximation of the classes of convolutions of periodic functions by Zygmund sums in integral metrics Article published earlier |
| spellingShingle | Наближення сумами Зигмунда класів згорток періодичних функцій в інтегральних метриках Грабова, У.З. Математика |
| title | Наближення сумами Зигмунда класів згорток періодичних функцій в інтегральних метриках |
| title_alt | Приближение суммами Зигмунда классов сверток периодических функций в интегральных метриках Approximation of the classes of convolutions of periodic functions by Zygmund sums in integral metrics |
| title_full | Наближення сумами Зигмунда класів згорток періодичних функцій в інтегральних метриках |
| title_fullStr | Наближення сумами Зигмунда класів згорток періодичних функцій в інтегральних метриках |
| title_full_unstemmed | Наближення сумами Зигмунда класів згорток періодичних функцій в інтегральних метриках |
| title_short | Наближення сумами Зигмунда класів згорток періодичних функцій в інтегральних метриках |
| title_sort | наближення сумами зигмунда класів згорток періодичних функцій в інтегральних метриках |
| topic | Математика |
| topic_facet | Математика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/88244 |
| work_keys_str_mv | AT grabovauz nabližennâsumamizigmundaklasívzgortokperíodičnihfunkcíivíntegralʹnihmetrikah AT grabovauz približeniesummamizigmundaklassovsvertokperiodičeskihfunkciivintegralʹnyhmetrikah AT grabovauz approximationoftheclassesofconvolutionsofperiodicfunctionsbyzygmundsumsinintegralmetrics |