Амплитудно-частотный анализ составляющих возмущений от вертикальных неровностей железнодорожного пути
Приведены результаты амплитудно-частотного анализа вертикальных неровностей железнодорожного пути, полученных по обработанным записям вагона-путеизмерителя. Наведено результати амплітудно-частотного аналізу вертикальних нерівностей залізничної колії, отриманих за обробленими записами вагона-колієвим...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Техническая механика |
|---|---|
| Дата: | 2012 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут технічної механіки НАН України і НКА України
2012
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/88324 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Амплитудно-частотный анализ составляющих возмущений от вертикальных неровностей железнодорожного пути / Л.Г. Лапина, И.А. Мащенко // Техническая механика. — 2012. — № 3. — С. 9-15. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860230688040550400 |
|---|---|
| author | Лапина, Л.Г. Мащенко, И.А. |
| author_facet | Лапина, Л.Г. Мащенко, И.А. |
| citation_txt | Амплитудно-частотный анализ составляющих возмущений от вертикальных неровностей железнодорожного пути / Л.Г. Лапина, И.А. Мащенко // Техническая механика. — 2012. — № 3. — С. 9-15. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Техническая механика |
| description | Приведены результаты амплитудно-частотного анализа вертикальных неровностей железнодорожного пути, полученных по обработанным записям вагона-путеизмерителя.
Наведено результати амплітудно-частотного аналізу вертикальних нерівностей залізничної колії, отриманих за обробленими записами вагона-колієвимюрювача.
The results of the amplitude-frequency analysis of the vertical irregularities of the railway line obtained from the processed records of the track- measuring car are reported.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:21:49Z |
| format | Article |
| fulltext |
УДК 519.2:629.2
Л. Г. ЛАПИНА, И. А. МАЩЕНКО
АМПЛИТУДНО-ЧАСТОТНЫЙ АНАЛИЗ СОСТАВЛЯЮЩИХ
ВОЗМУЩЕНИЙ ОТ ВЕРТИКАЛЬНЫХ НЕРОВНОСТЕЙ
ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ПУТИ
Приведены результаты амплитудно-частотного анализа вертикальных неровностей железнодорожно-
го пути, полученных по обработанным записям вагона-путеизмерителя.
Наведено результати амплітудно-частотного аналізу вертикальних нерівностей залізничної колії,
отриманих за обробленими записами вагона-колієвимюрювача.
The results of the amplitude-frequency analysis of the vertical irregularities of the railway line obtained
from the processed records of the track- measuring car are reported.
Неровности железнодорожного пути, вызванные различными по природе
и характеру факторами, носят, как известно, случайный характер и, следова-
тельно, имеют весьма многообразный частотный состав. Однако вклад раз-
ных частот может быть неодинаков, поэтому представляет интерес исследо-
вание частотного состава неровностей и соответствующих амплитудных зна-
чений.
Ниже приведены результаты анализа вертикальных неровностей пути, от
которых зависит уровень показателей динамических качеств экипажа в вер-
тикальной плоскости.
1. Определение характерных частот и амплитуд неровностей желез-
нодорожного пути. Исследование частотного состава неровностей на раз-
личных участках пути можно проводить путем анализа их спектральных
плотностей. Поскольку физический смысл спектральной плотности заключа-
ется в том, что она характеризует амплитуды гармоник с различными часто-
тами, а доля энергии гармонических колебаний с частотами, при которых
имеются значительные пики на графике спектральной плотности, велика, то
можно считать, что для анализируемого процесса такие частоты явля-
ются характерными.
харF
При определении амплитуд гармонических компонент неровностей с
найденными характерными частотами предлагается воспользоваться одним
из описанных ниже способов.
Первый способ основан на вычислении значений дисперсии исследуемо-
го процесса в выделенных частотных диапазонах. Для его реализации анали-
зируемый частотный диапазон разбивается на поддиапазонов с
границами ,
],[ 0 NFF N
jF Nj ,0 таким образом, чтобы каждая из характерных частот
процесса принадлежала интервалу , хар
jF ],1 jj FF [ Nj ,1 . Для каждого из
них вычисляется дисперсия процесса , 2
j Nj ,1 [1]:
,
j
j
F
F
j dFFS
1
)(2
где – спектральная плотность анализируемого процесса. )(FS
Л. Г. Лапина, И. А. Мащенко, 2012
Техн. механика. – 2012. – № 3.
9
Амплитуда гармонического процесса, имеющего дисперсию , опреде-
ляется согласно [2]:
2
j
22 jjA .
Полученное значение принимается в качестве амплитуды гармониче-
ской компоненты исходного процесса с частотой . Процесс, полученный
суммированием гармонических компонент с определенными таким образом
амплитудами, имеет такую же дисперсию, как и исходный.
jA
хар
jF
Второй способ определения амплитуд гармонических компонент неров-
ностей предполагает применение алгоритма цифровой фильтрации. Анализи-
руемый частотный диапазон разбивается на поддиапазонов та-
ким же образом, как и в первом способе. К исходному процессу, т. е. к неров-
ностям пути, применяется полоснопропускающих фильтров, каждый из
которых пропускает частоты только в диапазоне от до ,
],[ 0 NFF
N
N
1jF jF Nj ,1 . В
результате таких вычислений формируется процессов, которые можно
считать квазигармоническими с основными частотами ,
N
хар
jF N,1j . В ка-
честве амплитуды , фильтр
jA Nj ,1 каждого из полученных процессов при-
нимается наибольшее значение его ординаты, однако, может оказаться целе-
сообразным исключение резко выделяющихся значений с определенной до-
верительной вероятностью p [3].
2. Анализ вертикальных составляющих возмущений. В данной работе
входное возмущение для динамических расчетов рельсовых экипажей рас-
сматривалось как набор четырех составляющих: симметричной вертикальной
неровности, характеризующей неровности профиля пути, кососимметричной
вертикальной неровности, характеризующих превышение одной рельсовой
нити над другой, а также горизонтальных неровностей правой и левой рель-
совых нитей.
С использованием описанного в п. 1 подхода выполнен анализ частотно-
го состава и амплитуд симметричной и кососимметричной вертикальных не-
ровностей разных участков пути. В качестве исходного материала взяты за-
писи показаний вагона-путеизмерителя ЦНИИ-2, полученные при плановой
проверке состояния пути на Приднепровской железной дороге, причем вы-
браны участки пути, имеющие различную балльность [4]. Особенности изме-
рительной, регистрирующей и обрабатывающей систем путеизмерителя
ЦНИИ-2 позволяют достаточно точно восстанавливать спектры вертикаль-
ных неровностей для частот F от 0,0185 до 1,09 кол/м (или, что то же самое,
для неровностей с длиной волны L от 0,9 до 54 м) [5, 6], поэтому именно в
таком диапазоне и проводились исследования.
Анализ спектральных плотностей симметричных неровностей различных
участков пути показал, что они имеют качественно одинаковый характер, в
частности, не являются монотонными функциями. Несмотря на многообразие
факторов, от которых зависят неровности пути, и случайный характер самих
неровностей, в спектрах, соответствующих различным участкам пути, при-
сутствуют одинаковые или достаточно близкие характерные частоты .
Это позволяет сделать вывод, что такие частоты являются характерными для
харF
10
неровностей профиля железнодорожного пути в целом. Такая же картина
имеет место и для кососимметричных неровностей пути. При исследованиях
неровностей пути во многих случаях удобнее оперировать понятиями, свя-
занными не с частотой F , а с длиной волны неровности FL /1 , поэтому в
дальнейшем речь будет идти о характерной длине неровности.
Все неровности, присутствующие в спектре симметричных вертикальных
неровностей пути разбиты на три группы: длинные (со значениями длины
волны от 20 до 54 м), средние (L от 6 до 20 м) и короткие (L L от 0,9 до
6 м). Следует отметить, что вертикальные неровности каждой рельсовой нити
длиной менее 12 м принимаются во внимание при определении балльной
оценки состояния пути [4].
Принимая во внимание большое количество характерных частот в группе
коротких неровностей, а также существенное влияние таких неровностей на
динамические показатели экипажей, этот диапазон разбит на более мелкие. В
каждом из выделенных диапазонов взято по одному значению L , равному
среднему из характерных длин неровностей в данном диапазоне, полученных
на различных участках пути.
Для определения амплитуд гармонических компонент симметричной вер-
тикальной неровности выбран один из участков пути, который имеет наиболь-
шую среди рассмотренных участков сумму баллов за вертикальные неровности
(56 баллов) и самый высокий уровень спектральной плотности вертикальных
неровностей практически во всем частотном диапазоне. Кроме того, использо-
вание возмущения U0, построенного по записям путеизмерителя на этом участ-
ке, позволяет при расчетах порожних полувагонов получить оценки динамиче-
ских показателей, близкие к экспериментальным данным [7].
Результаты определения характерных длин симметричных вертикальных
неровностей и соответствующих им амплитуд гармонических компонент
приведены в табл. 1. Как видно из таблицы, максимальные значения ампли-
туд гармонических компонент симметричной неровности пути, полученные с
помощью алгоритма фильтрации, существенно превосходят значения, полу-
ченные по значениям дисперсий. Отсев резко выделяющихся значений
уменьшает различие между результатами.
Для анализа кососимметричной вертикальной неровности пути выделены
группы длинных (со значениями от 20 до 54 м), средних (L L от 10 до 20 м)
и коротких (L от 0,9 до 10 м) неровностей. Такое разбиение на группы свя-
зано с тем, что при определении балльной оценки состояния пути принимает-
ся во внимание перекос рельсовых нитей длиной менее 20 м (т. е. учитывают-
ся средние и короткие неровности), при этом перекос длиной менее 10 м (ко-
роткие неровности) оценивается более строго [4]. Диапазон коротких неров-
ностей разбит на более мелкие поддиапазоны. В каждом из выделенных диа-
пазонов взято по одному значению , равному среднему из характерных
длин неровностей в данном диапазоне, полученных на различных участках
пути. Для определения амплитуд гармонических компонент кососимметрич-
ной вертикальной неровности выбран тот же участок пути, который имеет
наибольшую среди рассмотренных участков сумму баллов, начисленных за
вертикальные неровности.
L
Результаты определения характерных длин неровностей и амплитуд гар-
монических компонент кососимметричной вертикальной неровности приве-
дены в табл. 2.
11
Таблица 1
Амплитуда a 10-4 м гармонических компонент
симметричной вертикальной неровности пути,
определенная
с помощью фильтрации
Группа и
диапазон
длин не-
ровностей
Характер-
ная длина
неровно-
сти L , м по значениям
дисперсий
макси-
мальная
отсев при
p =0,99
отсев при
p =0,95
Длинные
(20 – 54 м)
39,7 32,4 69,6 48,5 36,9
Средние
(6,2 – 20 м)
17,0 9,36 18,5 14,6 10,9
Короткие:
5,1 – 6,2 м
4,2 – 5,1 м
3,6 – 4,2 м
2,5 – 3,6 м
1,5 – 2,5 м
0,9 – 1,5 м
6,0
5,0
4,1
3,3
2,3
1,1
1,85
1,83
1,56
2,64
1,37
0,52
6,22
5,84
4,39
4,97
9,54
2,68
2,99
2,85
2,29
4,27
1,89
0,71
2,24
2,12
1,74
3,12
1,39
0,54
Таблица 2
Амплитуда a 10-4 м гармонических компонент
кососимметричной вертикальной неровности пу-
ти, определенная
с помощью фильтрации
Группа и
диапазон
длин не-
ровностей
Характер-
ная длина
неровно-
сти L , м по значениям
дисперсий
макси-
мальная
отсев при
p =0,99
отсев при
p =0,95
Длинные
(20 – 54 м)
33,0 12,6 30,1 27,6 20,9
Средние
(10 – 20 м)
17,0 7,44 15,1 12,3 9,29
Короткие:
8 – 10 м
6 – 8 м
4 – 6 м
3 – 4 м
1,8 – 3 м
0,9 – 1,8 м
8,2
6,2
4,9
3,7
1,9
1,1
6,05
4,65
2,33
1,56
3,40
0,69
10,7
12,9
5,88
6,63
11,6
5,04
8,28
6,99
3,83
2,70
5,52
1,01
6,24
5,33
2,90
2,12
4,13
0,76
Результаты выполненного амплитудно-частотного анализа неровностей
железнодорожного пути позволяют проводить более глубокий анализ реак-
ций движущихся по этим неровностям экипажей, а также строить полигармо-
нические модели расчетного возмущения.
3. Построение полигармонической модели расчетного возмущения.
Основываясь на результатах амплитудно-частотного анализа вертикальных
неровностей пути, можно построить достаточно простую модель входного
возмущения, сформировав ее вертикальные составляющие (симметричную и
кососимметричную) в виде линейной комбинации гармонических компонент:
12
,
N
i
ii LxaxB
1
)/2sin()(
где и , ia iL Ni ,1 – соответственно амплитуда и длина волны гармониче-
ской компоненты; – количество гармонических компонент модели воз-
мущения.
N
Поскольку амплитуды каждой из гармоник (см. табл. 1, 2) изменяются в
довольно широких пределах, очевидно, что можно построить не одну модель
расчетного возмущения.
Чтобы лучше понять механизм действия такой модели возмущения на
динамику экипажа, оценено влияние разных гармоник вертикальной симмет-
ричной составляющей возмущения на показатели динамических качеств по-
лувагона в вертикальной плоскости (вертикальные ускорения пятников и
коэффициенты вертикальной динамики кузова ). С этой целью выбран
вариант вертикальной симметричной составляющей расчетного возмущения
В0 (при =8), в котором амплитуды всех коротких неровностей одинаковы
и примерно равны среднему значению, определенному по дисперсиям
(см. табл. 1). Вертикальная кососимметричная и обе горизонтальные состав-
ляющие такого возмущения приняты равными нулю.
oz
djK
N
Результаты расчетов для порожнего полувагона при возмущениях В0(39),
В0(39, 17), В0(6-1), В0(2, 1) (в скобках указаны учитываемые длины неровно-
стей) и В0 показаны на рис. 1. Как видно из рисунка, учет в возмущениях
только длинных неровностей (возмущение В0(39)) или длинных и средних
неровностей (возмущение В0(39, 17)) не позволяет рассматриваемым показа-
телям хоть как-то приблизиться к результатам, полученным при расчетах с
возмущением, соответствующим реальному участку пути (а именно, при за-
дании симметричной составляющей возмущения U0 [7]). Учет всех коротких
неровностей (возмущение В0(6-1)) дает результаты, близкие к результатам на
реальном участке только при низких скоростях движения. При этом основной
вклад в расчетные значения показателей приходится на неровности длиной 1
и 2 м (возмущение В0(2, 1).
0
0,1
0,2
0,3
0,4
40 60 80 100 120V , км/ч
gzП ,
U0
В0
В0(6-1)
В0(2, 1)
В0(39,17)
В0(39)
0
0,1
0,2
0,3
0,4
40 60 80 100 120V , км/ч
ДКK
U0
В0
В0(6-1)
В0(2, 1)
В0(39,17)
В0(39)
Рис. 1
Для оценки возможности использования построенных предложенным
способом полигармонических моделей возмущения проведены расчеты по
13
определению показателей динамических качеств полувагонов. В качестве
примера на рис. 2, 3 приведены зависимости от скорости движения макси-
мальных значений вертикальных ускорений пятников и коэффициентов
вертикальной динамики кузова соответственно порожнего и груженого
полувагонов, полученные при расчете с использованием одной из таких мо-
делей (значения амплитуды и длины неровности ,
oz
iL
djK
ai 8,1i взяты из
табл. 1, 2 для p =0,99). Серым цветом на рисунках показаны области экспе-
риментальных значений показателей; горизонтальными штриховыми линия-
ми нанесены уровни значений для «допустимого» хода вагона. Корректи-
рующие коэффициенты, на которые нужно умножать вертикальные симмет-
ричные составляющие возмущения, приняты согласно [7].
0
0,2
0,4
0,6
0,8
40 60 80 100 120V , км/ч
gzП ,
0
0,2
0,4
0,6
0,8
40 60 80 100 120V , км/ч
ДКK
Рис. 2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
40 60 80 100 120V , км/ч
gzП ,
0
0,2
0,4
0,6
0,8
40 60 80 100 120V , км/ч
ДКK
Рис. 3
Как видно из рисунков, расчетные значения лежат в области экспе-
риментальных данных. Уровень коэффициентов вертикальной динамики ку-
зова несколько занижен по сравнению с нижней границей области экс-
периментальных данных для порожнего полувагона и завышен по сравнению
с верхней границей для груженого полувагона (отличия находятся в пределах
20 %). Учитывая малый разброс экспериментальных данных для этого пока-
зателя, а также тот факт, что расчетная зависимость значений от скоро-
oz
djK
djK
14
15
сти движения близка к экспериментальной, а сами значения не превышают
предельно допустимые, полученные результаты можно считать приемлемы-
ми.
Выводы.
1. Результаты анализа симметричной и кососимметричной вертикальных
неровностей пути, построенных по записям вагона-путеизмерителя на разных
участках Приднепровской железной дороги, показали, что в их спектрах при-
сутствуют одинаковые или достаточно близкие характерные частоты. Можно
считать, что такие частоты (и соответствующие им длины неровностей) яв-
ляются характерными для железнодорожного пути в целом.
2. Определены возможные значения амплитуд неровностей железнодо-
рожного пути с наиболее характерными длинами.
3. Результаты выполненного амплитудно-частотного анализа неровно-
стей железнодорожного пути позволяют проводить более глубокий анализ
реакций движущихся по этим неровностям экипажей.
4. Расчетные возмущения, построенные на базе модели, сформированной
в виде конечных сумм гармоник, отражая в достаточной степени спектр не-
ровностей железнодорожного пути, с учетом соответствующих корректи-
рующих коэффициентов при вертикальной симметричной составляющей мо-
гут быть использованы при расчетах по оценке максимальных значений ди-
намических показателей порожних и груженых полувагонов.
1. Бендат Дж. Применения корреляционного и спектрального анализа / Дж. Бендат, А. Пирсол. – Моск-
ва : Мир, 1983. – 312 с.
2. Отнес Р. Прикладной анализ временных рядов. Основные методы / Р. Отнес, Л. Эноксон. – Моск-
ва : Мир, 1982. – 428 с.
3. Львовский Е. Н. Статистические методы построения эмпирических формул : учеб. пособие для втузов /
Е. Н. Львовский. – М. : Высш. шк., 1988. – 293 с.
4. Технічні вказівки щодо оцінки стану рейкової колії за показниками колієвимірювальних вагонів та за-
безпечення безпеки руху поїздів при відступах від норм утримання рейкової колії. – Київ, 2005. – 48 с.
5. Коган А. Я. Спектральный состав неровностей пути и напряженно-деформированное состояние его эле-
ментов / А. Я. Коган, М. А. Левинзон, С. В. Малинский, В. О. Певзнер // Вестник ВНИИЖТ. – 1991. – № 1.
– С. 39 – 43.
6. Лапина Л. Г. Формирование расчетных входных возмущений по результатам спектрального анализа
неровностей реальных участков железнодорожного пути / Л. Г. Лапина, И. А. Мащенко // Техническая
механика. – 2010. – № 2. – С. 10 – 18.
7. Лапина Л. Г. Особенности использования записей вагона-путеизмерителя при построении возмущений
для динамических расчетов грузовых вагонов / Л. Г. Лапина, И. А. Мащенко // Техническая механика. –
2011. – № 1. – С. 3 – 11.
Институт технической механики Получено 20.03.12,
НАН Украины и НКА Украины, в окончательном варианте 20.03.12
Днепропетровск
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-88324 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1561-9184 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:21:49Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | Інститут технічної механіки НАН України і НКА України |
| record_format | dspace |
| spelling | Лапина, Л.Г. Мащенко, И.А. 2015-11-11T20:53:17Z 2015-11-11T20:53:17Z 2012 Амплитудно-частотный анализ составляющих возмущений от вертикальных неровностей железнодорожного пути / Л.Г. Лапина, И.А. Мащенко // Техническая механика. — 2012. — № 3. — С. 9-15. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 1561-9184 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/88324 519.2:629.2 Приведены результаты амплитудно-частотного анализа вертикальных неровностей железнодорожного пути, полученных по обработанным записям вагона-путеизмерителя. Наведено результати амплітудно-частотного аналізу вертикальних нерівностей залізничної колії, отриманих за обробленими записами вагона-колієвимюрювача. The results of the amplitude-frequency analysis of the vertical irregularities of the railway line obtained from the processed records of the track- measuring car are reported. ru Інститут технічної механіки НАН України і НКА України Техническая механика Амплитудно-частотный анализ составляющих возмущений от вертикальных неровностей железнодорожного пути Article published earlier |
| spellingShingle | Амплитудно-частотный анализ составляющих возмущений от вертикальных неровностей железнодорожного пути Лапина, Л.Г. Мащенко, И.А. |
| title | Амплитудно-частотный анализ составляющих возмущений от вертикальных неровностей железнодорожного пути |
| title_full | Амплитудно-частотный анализ составляющих возмущений от вертикальных неровностей железнодорожного пути |
| title_fullStr | Амплитудно-частотный анализ составляющих возмущений от вертикальных неровностей железнодорожного пути |
| title_full_unstemmed | Амплитудно-частотный анализ составляющих возмущений от вертикальных неровностей железнодорожного пути |
| title_short | Амплитудно-частотный анализ составляющих возмущений от вертикальных неровностей железнодорожного пути |
| title_sort | амплитудно-частотный анализ составляющих возмущений от вертикальных неровностей железнодорожного пути |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/88324 |
| work_keys_str_mv | AT lapinalg amplitudnočastotnyianalizsostavlâûŝihvozmuŝeniiotvertikalʹnyhnerovnosteiželeznodorožnogoputi AT maŝenkoia amplitudnočastotnyianalizsostavlâûŝihvozmuŝeniiotvertikalʹnyhnerovnosteiželeznodorožnogoputi |