Торможение сверхзвукового потока в канале при распределенном подводе массы
В рамках модели вязкого слоя численно исследовано влияние распределенного подвода массы через стенки канала и изменения входных параметров на процесс торможения сверхзвукового потока. Показано влияние выбора модели турбулентности на газодинамические характеристики течения в канале. В межах моделі в’...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Техническая механика |
|---|---|
| Datum: | 2012 |
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут технічної механіки НАН України і НКА України
2012
|
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/88326 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Торможение сверхзвукового потока в канале при распределенном подводе массы / В.И. Тимошенко, И.С. Белоцерковец, Н.В. Гурылева // Техническая механика. — 2012. — № 3. — С. 23-34. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-88326 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Тимошенко, В.И. Белоцерковец, И.С. Гурылева, Н.В. 2015-11-11T20:56:12Z 2015-11-11T20:56:12Z 2012 Торможение сверхзвукового потока в канале при распределенном подводе массы / В.И. Тимошенко, И.С. Белоцерковец, Н.В. Гурылева // Техническая механика. — 2012. — № 3. — С. 23-34. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. 1561-9184 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/88326 533.6.011:533.27:532.54.59 В рамках модели вязкого слоя численно исследовано влияние распределенного подвода массы через стенки канала и изменения входных параметров на процесс торможения сверхзвукового потока. Показано влияние выбора модели турбулентности на газодинамические характеристики течения в канале. В межах моделі в’язкого шару чисельно досліджено вплив розподіленого підводу маси крізь стінки каналу та зміни вхідних параметрів на процес гальмування надзвукового потоку. Досліджено вплив вибору моделі турбулентності на газодинамічні характеристики течії в каналі. In the context of the model of a viscous layer the effects of a distributed mass feed through channel walls and variations in input parameters on breakdown of a supersonic flow are numerically studied. Influence of a choice of the turbulence model on gas dynamical characteristics of the channel flow is shown. Работа выполнена в рамках проекта №06-01-12(У) /12-01-90416 (Р) НАН Украины - РФФИ 2012 ru Інститут технічної механіки НАН України і НКА України Техническая механика Торможение сверхзвукового потока в канале при распределенном подводе массы Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Торможение сверхзвукового потока в канале при распределенном подводе массы |
| spellingShingle |
Торможение сверхзвукового потока в канале при распределенном подводе массы Тимошенко, В.И. Белоцерковец, И.С. Гурылева, Н.В. |
| title_short |
Торможение сверхзвукового потока в канале при распределенном подводе массы |
| title_full |
Торможение сверхзвукового потока в канале при распределенном подводе массы |
| title_fullStr |
Торможение сверхзвукового потока в канале при распределенном подводе массы |
| title_full_unstemmed |
Торможение сверхзвукового потока в канале при распределенном подводе массы |
| title_sort |
торможение сверхзвукового потока в канале при распределенном подводе массы |
| author |
Тимошенко, В.И. Белоцерковец, И.С. Гурылева, Н.В. |
| author_facet |
Тимошенко, В.И. Белоцерковец, И.С. Гурылева, Н.В. |
| publishDate |
2012 |
| language |
Russian |
| container_title |
Техническая механика |
| publisher |
Інститут технічної механіки НАН України і НКА України |
| format |
Article |
| description |
В рамках модели вязкого слоя численно исследовано влияние распределенного подвода массы через стенки канала и изменения входных параметров на процесс торможения сверхзвукового потока. Показано влияние выбора модели турбулентности на газодинамические характеристики течения в канале.
В межах моделі в’язкого шару чисельно досліджено вплив розподіленого підводу маси крізь стінки каналу та зміни вхідних параметрів на процес гальмування надзвукового потоку. Досліджено вплив вибору моделі турбулентності на газодинамічні характеристики течії в каналі.
In the context of the model of a viscous layer the effects of a distributed mass feed through channel walls and variations in input parameters on breakdown of a supersonic flow are numerically studied. Influence of a choice of the turbulence model on gas dynamical characteristics of the channel flow is shown.
|
| issn |
1561-9184 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/88326 |
| citation_txt |
Торможение сверхзвукового потока в канале при распределенном подводе массы / В.И. Тимошенко, И.С. Белоцерковец, Н.В. Гурылева // Техническая механика. — 2012. — № 3. — С. 23-34. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT timošenkovi tormoženiesverhzvukovogopotokavkanalepriraspredelennompodvodemassy AT belocerkovecis tormoženiesverhzvukovogopotokavkanalepriraspredelennompodvodemassy AT gurylevanv tormoženiesverhzvukovogopotokavkanalepriraspredelennompodvodemassy |
| first_indexed |
2025-11-26T09:37:18Z |
| last_indexed |
2025-11-26T09:37:18Z |
| _version_ |
1850617850972078080 |
| fulltext |
УДК 533.6.011:533.27:532.54.59
В. И. ТИМОШЕНКО, И. С. БЕЛОЦЕРКОВЕЦ, Н. В. ГУРЫЛЕВА
ТОРМОЖЕНИЕ СВЕРХЗВУКОВОГО ПОТОКА В КАНАЛЕ ПРИ
РАСПРЕДЕЛЕННОМ ПОДВОДЕ МАССЫ1
В рамках модели вязкого слоя численно исследовано влияние распределенного подвода массы через
стенки канала и изменения входных параметров на процесс торможения сверхзвукового потока. Показано
влияние выбора модели турбулентности на газодинамические характеристики течения в канале.
В межах моделі в’язкого шару чисельно досліджено вплив розподіленого підводу маси крізь стінки
каналу та зміни вхідних параметрів на процес гальмування надзвукового потоку. Досліджено вплив вибору
моделі турбулентності на газодинамічні характеристики течії в каналі.
In the context of the model of a viscous layer the effects of a distributed mass feed through channel walls
and variations in input parameters on breakdown of a supersonic flow are numerically studied. Influence of a
choice of the turbulence model on gas dynamical characteristics of the channel flow is shown.
Турбулентное торможение сверхзвуковой струи в канале является важ-
ным элементом течения газа во многих технических устройствах. Например,
при реализации эффективного торможения в воздухозаборниках с целью обе-
спечения минимизации потерь полного давления или в камерах сгорания
прямоточных реактивных двигателей в системе псевдоскачков [1] для хоро-
шего перемешивания горючего с окислителем, стабилизации зоны горения и
повышения полноты сгорания.
К одному из способов торможения сверхзвукового потока в канале отно-
сится распределенный подвод массы через его стенки, позволяющий сокра-
тить протяженность зоны торможения и тем самым уменьшить линейные
размеры устройств.
Характерной особенностью рассматриваемого течения является наличие
узких зон с большими градиентами параметров (ударных волн, пограничных
слоев, областей смешения), а при наличии горения и большого количества
компонент смеси (до нескольких десятков в зависимости от вида горючего).
Это выдвигает определенные требования к алгоритмам решения задач. Слож-
ности постановочного и вычислительного характера связаны также с неопре-
деленностями в выборе основных химических реакций, количество которых
достаточно велико, в кинетике химических процессов и в выборе моделей
турбулентности при наличии горения. Использование полной системы урав-
нений Навье–Стокса для расчетов таких течений не всегда представляется
оправданным. Поэтому на стадии предварительного изучения процессов, а в
некоторых случаях и для проведения параметрических расчетов, целесооб-
разно использовать различные упрощенные подходы.
При исследовании торможения сверхзвуковой струи в спутном дозвуко-
вом потоке в канале эффективной оказалась математическая модель, осно-
ванная на упрощенных уравнениях Навье–Стокса, в которых опущены вто-
рые производные по продольной координате при сохранении слагаемых, учи-
тывающих изменение давления в поперечных сечениях струи. Решение таких
уравнений при наличии локальных дозвуковых зон может быть получено
маршевыми конечно-разностными методами, например [2, 3], при использо-
1 Работа выполнена в рамках проекта №06-01-12(У) /12-01-90416 (Р) НАН Украины - РФФИ 2012
В. И. Тимошенко, И. С. Белоцерковец, Н. В. Гурылева, 2012
Техн. механика. – 2012. – № 3.
23
вании регуляризации решения с целью подавления «противопотоковых» воз-
мущений.
Наиболее простой моделью, учитывающей изменение давления в попе-
речном к основному течению направлении, является модель вязкого слоя [4].
В рамках этой модели течение описывается уравнениями пограничного слоя,
дополненными уравнением сохранения поперечного импульса из системы
уравнений Эйлера.
Целью статьи является исследование влияния распределенного подвода
массы, начальных условий и выбора модели турбулентности на торможение
сверхзвуковой струи в спутном дозвуковом потоке в канале.
Постановка задачи. Рассматривается задача о взаимодействии исте-
кающей из плоского сопла сверхзвуковой недорасширенной струи со спут-
ным дозвуковым потоком в плоском канале постоянной высоты при наличии
распределенного равномерного вдува газа через его стенки. Струя и спутный
поток на входе в канал полагаются равномерными. Задача решается в рамках
модели стационарных уравнений вязкого слоя [5 – 7].
В качестве расчетной области выбран начальный участок канала от вход-
ного сечения с полувысотой и длинной h L . Значения полувысоты и длины
расчетной области, отнесенные к полувысоте сопла на входе в канал , рав-
ны
ah
31,h и 10L соответственно. В силу симметрии течения рассматри-
вается только часть расчетной области, расположенная выше плоскости сим-
метрии канала. В начальном сечении относительная толщина пограничного
слоя равна ah 0,1. На входе в канал для струи и спутного потока за-
даются следующие значения определяющих параметров: число Маха
, ; статическое давление 2aM 50,eM 2ap бар, бар; статическая
температура
1ep
300 ea TT К.
Для решения задачи формулируется задача Коши. Расчет проводится
численно маршевым методом [5] вдоль основного направления течения в ка-
нале. Для регуляризации полученного решения используется подход работы
[2].
Равномерный вдув газа через стенки канала задается значениями модуля
и угла наклона wV вектора скорости, статической температуры вду-
ваемого газа. Значение температуры полагается равным значению в спут-
ном дозвуковом потоке на входе, т.е.
wT
wT
wT eT .
Рассматривается турбулентный режим течения. Профили скорости и тем-
пературы во входном сечении задаются приближенно и соответствуют рас-
пределениям на плоской пластине в отсутствие градиента давления [8]
71
eu
u
,
ee
rw
e
e
e u
u
T
TT
u
u
Mr
T
T
11
2
1
1
2
2 ,
где 3
tr Pr , 80,Pr t – турбулентное число Прандтля,
2
e
2
1
1er MrTT – равновесная температура, yh – нормиро-
ванная координата в пограничном слое.
24
Расчеты проводились при значении характерного числа Рейнольдса
410 aaaa huRe на базовой сетке, содержащей 401yN узлов в по-
перечном направлении со сгущением к стенке, задаваемым зависимостью ви-
да
a
h
y
a
z
ln
ln
11
,
где – параметр сгущения; при значении сгущение осуществляется к
нижней границе расчетной области, при значении
a 1a
1a – к верхней границе.
Параметр практически равен отношению шага в окрестности верхней
границы расчетной области к шагу в окрестности ее нижней границы.
a
При расчете ламинарного течения значение параметра выбирается из
условия разрешения дозвуковой области в сверхзвуковом пограничного слое,
а в случае турбулентного – дополнительно из условия попадания нескольких
точек в ламинарный подслой. В соответствии с рекомендациями работы [9]
минимальное значение шага в окрестности стенки определяется из условия
a
u
y
ymin , , 502y
где – кинематическая вязкость, wwu – динамическая скорость,
– поверхностное трение на стенке, – плотность газа на стенке. w w
При расчете турбулентных режимов течения использовались три диффе-
ренциальные модели турбулентности: однопараметрические модели
( ) [10], SALSA [13] и двухпараметрическая модель (90t q ) Савельева
[11, 12].
Влияние выбора модели турбулентности. Первоначально были выпол-
нены исследования, позволяющие оценить влияние модели турбулентности
на точность расчета характеристик течения в канале. Результаты исследова-
ний иллюстрируют графики, представленные на рис. 1 – 3. Для тестируемых
моделей турбулентности расчеты проведены при значении модуля относи-
тельной скорости вдуваемого газа 02160, aww VVV , соответствующей
значению м/с. 15wV
На рис. 1 показаны распределения статического давления (а) и плотности
(б) вдоль плоскости симметрии (сплошные линии) и стенки (штриховые ли-
нии) канала. Позициями 1 – 3 отмечены кривые, полученные в результате
расчетов с использованием моделей ( 90t ), SALSA и Савельева соответ-
ственно.
На рис. 2 приведены распределения статического давления (а) и числа
Маха (б) в характерных сечениях. Позициями 1 – 3, как и прежде, отмечены
кривые, соответствующие расчетам по тестируемым моделям турбулентно-
сти: ( ), SALSA и Савельева. Сплошными кривыми показаны распре-
деления в сечении
90t
2x , штриховыми – в сечении 5x , пунктирными – в
сечении 10x .
25
Изолинии поля статического давления при значении 02160,wV , рас-
считанные с использованием тестируемых моделей турбулентности, пред-
ставлены на рис. 3. На рис. 3,а показаны изобары, рассчитанные с использо-
ванием модели ( 90t ); на рис. 3,б результаты расчета по модели SALSA;
на рис. 3,в – по модели Савельева.
0 2 4 6 8
0,5
1,0
1,5
2,0
2
1
x/h
a
p/pa
3
а)
0 2 4 6 8
0,5
1,0
1,5
2,0
2
1
x/ha
/a
3
б)
Рис. 1
0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
3
2
1
p/
a
V2
a
y/ha
а)
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
2
M
x
y/h
a
1
б)
Рис. 2
Из представленных на рис. 1 – 3 графиков видно, что отличие в результа-
тах, полученных с использованием моделей турбулентности ( 90t ) и
SALSA, незначительное, в то время как результаты расчетов по модели Са-
вельева заметно отличаются от результатов, выполненных по моделям
( 90t
90
) и SALSA. Следует отметить, что для расчетов турбулентных тече-
ний в диффузорах в [9] рекомендована модель SALSA, при этом модель
(t ) не тестировалась в [9]. В дальнейшем все нижеприведенные резуль-
таты расчетов получены с использованием модели ( ), как наиболее
простой при реализации в расчетной практике.
90t
26
Рис. 3
Влияние равномерного косого подвода массы газа через стенки ка-
нала. В рамках предложенной модели проведены параметрические расчеты
течения в канале, позволяющие оценить влияние интенсивности подвода мас-
сы газа через его стенки на характеристики течения. Значение модуля вектора
скорости вдуваемого газа варьировалось в диапазоне от 0 до 19 м/с, что
соответствует изменению модуля относительной скорости вдуваемого газа
wV
aww VVV от до 0 0 0274, .
Графические результаты, иллюстрирующие влияние подвода массы,
представлены на рис. 4 – 7.
На рис. 4 показаны изолинии статического давления 2
aaVpp (а, б),
числа Маха aVM xx (в, г), рассчитанного по продольной компоненте ско-
рости, и плотности a (д, е) в расчетной области при двух значениях
модуля относительной скорости вдуваемого газа 00720,wV (а, в, д) и
(б, г, е). 02740,
27
Рис. 4
28
Влияние модуля относительной скорости вдуваемого газа wV на распре-
деления статического давления (а, б), плотности (в) и числа Маха (г)
вдоль плоскости симметрии (а, в, г) и стенки (б, в) канала показано на рис. 5.
Позициями 1 – 5 отмечены кривые, соответствующие значениям модуля от-
носительной скорости вдуваемого газа
xM
;,;,; 01440007200wV ;,02160
. Сплошными линиями со значками нанесены распределения пара-
метров вдоль плоскости симметрии течения, штриховыми со значками –
вдоль стенки.
02740,
0 2 4 6 8
1
2
3
4
x/ha
1
2
3
4
5
Po/Pa
а)
0 2 4 6 8
1
2
3
4
x/ha
Pw/Pa
1
2
3 4
5
б)
0 2 4 6 8
1
2
3
x/ha
a
1
5
в)
0 2 4 6 8
1
2
3
x/ha
1
5
Mx
г)
Рис. 5
На рис. 6 (а – г) показано влияние модуля относительной скорости вду-
ваемого газа wV на распределение относительного статического давления
2
aaVPP в характерных поперечных сечениях канала 10752 ;;;x соот-
ветственно.
Влияние модуля относительной скорости вдуваемого газа на распределе-
ние относительной плотности (а) и числа Маха (б) в поперечном сечении
канала
xM
10x иллюстрирует рис. 7
На рис. 6, 7 кривые, соответствующие значениям модуля относительной
скорости вдуваемого газа 027400216001440007200 ,;,;,;,;wV , отмечены
позициями 1 – 5.
29
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
2
5
3
4
y/h
a
p/aVa
2
x/h
a
=2
1
а)
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
2
5
3
4
y/h
a
p/aVa
2
x/ha=5
1
б)
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
2
5
3
4
y/h
a
p/aVa
2
x/h
a
=7
1
в)
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
2
5
4
y/ha
p/
a
V
a
2
x/h
a
=10
1
3
г)
Рис. 6
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
2
5
4
y/ha
/a
x/ha=10
1
3
а)
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
2
5
4
y/ha
x
x/ha=10
1
3
б)
Рис. 7
В результате анализа графического материала, представленного на
рис. 4 – 7, можно сделать следующие выводы. Равномерный распределенный
подвод массы сквозь стенки канала является эффективным способом тормо-
жения сверхзвукового потока. Увеличение модуля скорости вдуваемого газа
приводит к повышению уровня статического давления, уменьшению попе-
речного градиента давления и скорости течения в канале. Все это способству-
ет снижению неравномерности давления на выходе.
30
Влияние условий на входе в канал на процесс торможения. В качест-
ве варьируемых параметров во входном сечении канала выбраны: число Маха
( ) и статическая температура (352251 ;,;;,aM 700500300 ;;, KTa
75
) струи;
число Маха спутного потока ( ); относительная начальная
турбулентность (
050250 ,;,;,eM
100010010 ;;00 a ). Опорные значения варьируе-
мых параметров следующие: ; 2aM Ta K300 ; 1000 ; 50,eM ;
02160,wV .
Влияние уровня начальной турбулентности на характеристики течения
иллюстрируют рис. 8, 9. При значениях относительной начальной турбулент-
ности 100 и 10000 на рис. 8,а и 8,б показаны изолинии продольной
составляющей вектора скорости, а на рис. 8,в и 8,г – изолинии статического
давления.
Рис. 8
На рис. 9 показано влияние уровня начальной турбулентности на распре-
деление числа Маха вдоль плоскости симметрии канала. Позициями 1 – 3 по-
31
мечены кривые, соответствующие значениям начальной турбулентности
1000100100 ;; .
0 2 4 6 8
1,4
1,6
1,8
2,0
2,2
2,4
2
3
x/h
a
Mx
1
Рис. 9
Из представленных на рис. 8, 9 результатов расчетов видно, что в вы-
бранном диапазоне изменения уровня начальной турбулентности (от 10 до
1000) ее увеличение слабо влияет на качественное поведение газодинамиче-
ских характеристик течения и незначительно способствует повышению эф-
фективности процесса торможения сверхзвуковой струи в канале.
Влияние статической температуры сверхзвуковой струи на характери-
стики течения при прежних значениях определяющих параметров показано
на рис. 10. Кривые, отмеченные позициями 1 – 3, соответствуют расчетам при
значениях 700500300 ;;, KTa . На рис. 10,а показано влияние начальной
температуры струи на распределение числа Маха вдоль плоскости симметрии
течения. На рис. 10,б приведены распределения статического давления вдоль
плоскости симметрии канала и его стенки.
0 2 4 6 8
1,6
1,8
2,0
2,2
2,4
3
2
x/h
a
M
x
1
а)
0 2 4 6 8
0,4
0,8
1,2
1,6
3
2
x/ha
p/p
a
1
б)
Рис. 10
Представленные на рис. 10 графические результаты расчетов показыва-
ют, что при заданной интенсивности подвода массы сквозь стенки канала эф-
фективность торможения холодной сверхзвуковой струи выше по сравнению
с горячей сверхзвуковой струей.
32
Влияние числа Маха (начальной скорости) спутного потока на характе-
ристики течения при отсутствии подвода массы сквозь стенку канала
( 0wV ) показано на рис. 11. Позициями 1 – 3 на рис. 11 отмечены расчетные
кривые, соответствующие значениям 75050250 ,;,;,eM . При этом расход в
спутном потоке, отнесенный к расходу во вдуваемой струе, равен
060210042640024830 ,;,;, aee GGG соответственно.
0 2 4 6 8
1,8
2,0
2,2
2,4
2,6
3
2
x/h
a
M
x
1
а)
0 2 4 6 8
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
3
2
x/h
a
p/p
a
1
б)
Рис. 11
Из представленных графиков можно заключить, что увеличение скорости
дозвукового спутного потока в рассмотренном диапазоне понижает эффек-
тивность процесса торможения сверхзвуковой струи в канале.
Выводы. На основании проведенных исследований можно сделать сле-
дующие выводы:
– однопараметрическая дифференциальная модель турбулентности
( ) позволяет описать турбулентное течение при торможении сверх-
звукового потока в канале. Результаты расчетов по этой модели хорошо со-
гласуются с соответствующими результатами, полученными с использовани-
ем модели турбулентности SALSA, которая рекомендована для расчета тече-
ний в диффузорах;
90t
– эффективным способом торможения сверхзвуковой струи в спутном
дозвуковом потоке в канале является равномерный распределенный подвод
массы сквозь его стенки. Увеличение модуля скорости вдуваемого газа при-
водит к повышению уровня статического давления, уменьшению поперечно-
го градиента давления и скорости течения в канале. Все это способствует
снижению неравномерности давления на выходе;
– установлено, что интенсификации процесса торможения сверхзвуковой
струи в спутном дозвуковом потоке в канале способствуют увеличение уров-
ня начальной турбулентности, уменьшение начальной скорости и статиче-
ской температуры сверхзвукового потока и начальной скорости дозвукового
спутного потока.
Следует отметить, что полученные результаты справедливы лишь для те-
чений, которые хорошо описываются в рамках приближенной модели вязкого
слоя, а применимость маршевого алгоритма расчета ограничена наличием
сверхзвукового ядра в течении и отсутствием возвратно-циркуляционных
зон. Для верификации результатов расчетов, в частности обоснованного вы-
бора модели турбулентности, и подтверждения возможности использования
33
расчетной модели в дальнейшем планируется сопоставление полученных ре-
зультатов с экспериментальными данными, полученными в ЦАГИ.
1. Процессы торможения сверхзвуковых течений в каналах / О. В. Гуськов, В. И. Копченов,
И. И. Липатов, В. Н. Острась, В. П. Старухин. – М. : ФИЗМАТЛИТ, 2008. – 168 с.
2. Родионов А. В. Новый маршевый метод расчета струй продуктов сгорания / А. В. Родионов // Журн.
выч. мат. и матем. физики.– 2002. – T. 42, №9. – С. 1413 – 1424.
3. Макашева А. П. Численные расчеты сверхзвуковых недорасширенных струй в спутном потоке с ис-
пользованием параболизованных уравнений Навье–Стокса / А. П. Макашева, А. Ж. Найманов //
ПМТФ. – 2008. – Т. 49, № 3. – С. 54 – 63.
4. Сриваставе Б. Н. Решение уравнений вязкого ударного слоя для гиперзвукового течения около сфери-
чески затупленных конусов / Б. Н. Сриваставе, М. Дж. Варле, Р. Т. Девис // Ракетная техника и космо-
навтика. – 1978. – 16, №2. – С. 55 – 65.
5. Тимошенко В. И. Маршевый расчет течения при взаимодействии сверхзвуковой турбулентной струи со
спутным ограниченным дозвуковым потоком / В. И. Тимошенко, И. С. Белоцерковец // Вісник
Дніпропетровського університету. – 2008. – Вып. 1, Т. 1, Механика. – С.15 – 23.
6. Белоцерковец И. С. Расчет течения при взаимодействии сверхзвуковой турбулентной струи со спутным
ограниченным дозвуковым потоком методом глобальных итераций / И. С. Белоцерковец // Техническая
механика. – 2009. – №2. – С. 78 – 86.
7. Тимошенко В. И. Влияние геометрии канала на процесс торможения сверхзвуковой струи в спутном
дозвуковом потоке / В. И. Тимошенко, И. С. Белоцерковец, Н. В. Гурылева // Техническая механика. –
2009. – №4. – С. 43 – 49.
8. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя / Г. Шлихтинг. – М. : Наука, 1974. – 712 с.
9. Мингазов Б. Г. Выбор моделей турбулентности и параметров сетки для расчета течений в диффузор-
ных каналах / Б. Г. Мингазов, И. С. Давлетшин // Изв. вузов. Авиационная техника. – 2011. – № 4. –
С. 24 – 28.
10. Гуляев А. Н. К созданию универсальной однопараметрической модели турбулентной вязкости /
А. Н. Гуляев, В. Е. Козлов, А. Н. Секундов // МЖГ. – 1993. – №4. – С. 69 – 81.
11. Савельев А. Д. Расчеты течений вязкого газа на основе ( q ) – модели турбулентности /
А. Д. Савельев // ЖВМиМФ. – 2003. – Т.43, №4. – С. 589 – 600.
12. Савельев А. Д. Численное моделирование в окрестности хвостовой части осесимметричного тела с
истекающей струей / А. Д. Савельев // ЖВМиМФ. – 2007. – Т.47, №2. – С. 310 – 320.
13. Restatement of the Spalart-Allmaras eddy-viscosity model in strain-adaptive formulation / T. Rung, U. Bunge,
M. Schatz, F. Thiele // AIAA Journal. – 2003. – Vol. 41, N 7. – P. 1396 – 1399.
Институт технической механики Получено 31.08.2012,
НАН Украины и НКА Украины, в окончательном варианте 06.09.2012.
Днепропетровск
ЦАГИ, г. Жуковский Московской обл.
34
|