Моделирование процесса струйного измельчения на основе акустического мониторинга

Приведены результаты разработки модели струйного измельчения на основе акустического мониторинга процесса. Созданная модель опробована на примере измельчения кварцевого песка на лабораторной струйной измельчительной установке. Наведено результати розробки моделі струминного подрібнення на основі аку...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :	Техническая механика
Дата:	2012
Автор:	Прядко, Н.С.
Формат:	Стаття
Мова:	Російська
Опубліковано:	Інститут технічної механіки НАН України і НКА України 2012
Онлайн доступ:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/88331
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Моделирование процесса струйного измельчения на основе акустического мониторинга / Н.С. Прядко // Техническая механика. — 2012. — № 3. — С. 79-84. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

_version_	1860120105581543424
author	Прядко, Н.С.
author_facet	Прядко, Н.С.
citation_txt	Моделирование процесса струйного измельчения на основе акустического мониторинга / Н.С. Прядко // Техническая механика. — 2012. — № 3. — С. 79-84. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.
collection	DSpace DC
container_title	Техническая механика
description	Приведены результаты разработки модели струйного измельчения на основе акустического мониторинга процесса. Созданная модель опробована на примере измельчения кварцевого песка на лабораторной струйной измельчительной установке. Наведено результати розробки моделі струминного подрібнення на основі акустичного моніторингу процесу. Створену модель опробувано на прикладі подрібнення кварцевого піску на лабораторній струминній подрібнюючій установці. The results of development of the jet grinding model are presented using acoustic monitoring the process. The created model is tested by the example of grinding quartz sand with the laboratory jet mill.
first_indexed	2025-12-07T17:38:30Z
format	Article
fulltext	УДК 622.73 Н.С. ПРЯДКО МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА СТРУЙНОГО ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ НА ОСНОВЕ АКУСТИЧЕСКОГО МОНИТОРИНГА Приведены результаты разработки модели струйного измельчения на основе акустического монито- ринга процесса. Созданная модель опробована на примере измельчения кварцевого песка на лабораторной струйной измельчительной установке. Наведено результати розробки моделі струминного подрібнення на основі акустичного моніторингу процесу. Створену модель опробувано на прикладі подрібнення кварцевого піску на лабораторній стру- минній подрібнюючій установці. The results of development of the jet grinding model are presented using acoustic monitoring the process. The created model is tested by the example of grinding quartz sand with the laboratory jet mill. Введение. Случайные марковские процессы по своей физической сущно- сти максимально приспособлены для построения математических моделей кинетики диспергирования и механической активации дисперсных материа- лов. Существующее многообразие видов марковских процессов позволяет конструировать разнообразные по сложности и физической сущности модели кинетики диспергирования и механической активации многофазных сред, адекватно отражающие специфический характер нагружения и изменения состояния частиц дисперсной фазы в машинах разного конструктивного оформления. В работах В. Е. Мизонова, С. Ф. Смирнова и других авторов [1, 2] предложена методология применения цепей Маркова к моделированию технологии обработки дисперсных материалов, которая базируется на сле- дующем положении: непрерывное описание эволюции во времени некоторой исследуемой функции представляется через некоторые интервалы времени конечным числом дискретных значений функции, которые называются со- стоянием системы. В качестве функции могут быть характеристики объекта любой природы. В частности, применительно в сыпучим материалам плот- ность распределения частиц заменяется вероятностями состояния. Все воз- можные состояния системы образуют пространство состояний, а их вероят- ность – вектор состояния. Это дает основание применить цепи Маркова для моделирования процесса струйного измельчения. Целью исследования была разработка математической модели процесса струйного измельчения с использованием результатов акустического монито- ринга. Моделирование осуществляется на основе системного подхода c приме- нением ячеечной модели. При моделировании процесса измельчения в струй- ной мельнице, работающей в периодическом режиме (периодическая загрузка материала), в качестве элементарного объема моделирования принимается вся мельница. Для описания состояния материала и режима измельчения ис- пользуются сигналы, записываемые датчиком в зоне измельчения при непре- рывном акустическом мониторинге. Ранее проведенные исследования позволили установить связь характери- стик акустических сигналов (АС), записываемых в процессе струйного из- мельчения сыпучих материалов, с технологическими параметрами и режима- ми измельчения, свойствами исходного материала и получаемого продукта [3, 4]. Это дает возможность говорить о том, что режим процесса измельче- ния и состояние измельчаемого материала определяется величиной амплиту-  Н.С. Прядко, 2012 Техн. механика. – 2012. – № 3. 79 ды АС и их числом в наблюдаемый период времени. Поэтому математическая модель основана на анализе амплитуды акустических сигналов, записанных в каждый дискретный момент времени t процесса измельчения. Основные результаты исследований. Для создания ячеечной модели весь диапазон акустических сигналов рабивается на поддиапазоны сигналов со средними размерами амлитуды miAi ,..,, 21 , где соответствует . Таким образом, все акустические сигналы, записываемые в ходе мони- торинга, разбиваются на m ячеек по размерам их амплитуд. Число сигналов с соответствующими амплитудами определяет состояние элементарной ячейки. Количество АС может быть представлено вектором столбцом 1i maxA N ( mini ,...), 1 , где – число АС ячейки i, т.е. число сигналов, имеющих амплитуду . in iA Каждое состояние характеризуется определенной вероятностью, которая может рассматриваться как доля сигналов соответствующей амплитуды , а также рассматриваться как число сигналов. Переход к нормированному рас- пределению числа АС в каждой ячейке при любом разбиении на классы реа- лизуется по формуле: iA N n n n n i m i ik i    1 , (1) где N – число зарегистрированных АС за интервал наблюдения, i – номер ячейки, k – дискретный момент времени наблюдения. При моделировании кинетики струйного измельчения процесс рассмат- ривается как последовательность малых промежутков времени – времени перехода. В этом случае текущие моменты времени процесса и записи аку- стического мониторинга будут определяться как , где целое число t tktk  ...,21k – номер перехода. Его можно рассматривать как дискретный теку- щий момент времени. За -й переход вектор состояния перейдет в . Этот переход обусловлен различными событиями, которые происходят внутри каждой ячейки: прямое сталкновение частиц и их касание, разрушение крупных час- тиц на более мелкие и отламывание осколков, появление трещин в крупных частицах и т.д. В результате измельчения частицы становятся меньше и, со- ответственно, амплитуды измеряемых АС – меньше. Таким образом, ( k kN 1kN 1k ) – состояние первых двух ячеек (с наибольшими амплитудами) можно предста- вить в виде: , (2) 0 00 222121 1 2 2111 1 1     ... ... kkk kkk ngngn nngn где – доля сигналов ячейки 1, оставшихся в ней; – доля сигналов ячейки 1, перешедших в ячейку 2, – доля сигналов ячейки 2, оставшихся в ней. При этом значения трактуются как вероятности перехода в другие ячейки. Эти коэффициенты образуют треугольную матрицу вероятностей пе- рехода при измельчении, или матрицу измельчения [2] 11g 21g 22g ijg 80 . (3)                  1 0 00 000 321 333231 2221 11 ... ... ... ... ... mmm ggg ggg gg g G Из условия нормировки (1) следует, что вне зависимости от степени из- менения сигналов должно выполняться условие . 1 11   m i ik l k g Основой математической модели процесса измельчения является опреде- ление матрицы измельчения . В теории измельчения для этого используют селективную и распределительную функции измельчения [5]. G Селективная функция измельчения описывает скорость измельчения. В нашем случае селективная функция описывает скорость уменьшения в единицу времени количества сигналов с величиной амплитуды, попадающей в ячейку (поддиапазон) . Таким образом, . )(AS iA tSnn iii   Сигналы с пониженным уровнем амплитуды переходят в соседние ячей- ки, где находятся записанные сигналы с меньшими амплитудами. Этот про- цесс описывается распределительной функцией , которая показывает веро- ятность перехода сигналов из j-ой ячейки в i-ую. Тогда процесс измельчения приводит к увеличению числа сигналов, записанных в дискретный момент времени и помещенных в ячейке с меньшими амплитудами, на величину . ijb tSnbn ii j iji   Таким образом, при периодической загрузке материала в мельницу мат- рица измельчения, основанная на записанных сигналах акустического мони- торинга процесса, имеет вид . (4)                                  1 0 00 000 1 01 001 321 333231 2221 11 2211 2211 1 ... ... ... ... ... ... ............ ... ... mmm mm ggg ggg gg g tbStbS tStbS tS G Система работает следующим образом. Загрузка материала на начальном этапе дает сигналы с относительно повышенной амплитудой. Пусть началь- ные значения классов амплитуд были выражены вектором столбцом: , где индекс Т обозначает транспонирование. В на- чальные момент считаем T nmnn o n AAAA )...( 00 2 0 1 0k . (5) 00 nAA  Тогда изменение амплитуды записанных сигналов в ходе измельчения за шаг времени перехода по ячеечной модели вычисляется из матричного равенст- ва . (6) kk GAA 1 81 Число переходов k вычисляется из выражения , где t – дискрет- ное время пребывания материала в мельнице. ttk  / Таким образом, задача определения кинетики периодического измельче- ния решена на основе ячеечной модели акустического мониторинга процесса. Осталось определить матрицу измельчения. Возможны два пути решения этой проблемы: определение селективной и разделительной функции через величину энергии, поступающей к материалу и связанной с энергией АС, или проведение экспериментального восстанов- ления матрицы измельчения по результатам акустического мониторинга. В данной работе рассмотрен первый вариант. В теории сигналов [6] ис- пользуется определение удельной энергии и средней удельной мощности сигналов, записанных за данный промежуток времени t, в виде:  t A t A dts t PdttsE 0 2 0 2 1 ,)( , (7) где удельная мощность записываемых сигналов РА имеет размерность В 2. В дискретном представлении энергия акустической эмиссии при разру- шении частиц определяется формулой , где – соответст- венно число сигналов и средняя амплитуда ячейки i. Разрушение частиц, при котором появляются сигналы с амплитудой , происходит при обладании сигналами удельной мощностью энергии    m i iiA AnE 1 2 iA ii An ,    m i ii AnP 1 2 A t 1 . Тогда для описа- ния струйного измельчения на основе записанных в ходе мониторинга аку- стических сигналов матрица измельчения имеет вид , (8)                  1 0 00 000 321 333231 2221 11 ... ... ... ... ... mmm PPP PPP PP P G где Рi,j – величина удельной мощности сигнала в каждой ячейке i (т.е. под- диапазоне сигналов с величиной амплитуды Аi на переходе) j. Сравнивая (4) и (8), получаем выражение для определения селективной и распределительной функции измельчения tS P b t P S i ik ik ji i      , , , , 1 . (9) Для проведения апробации математической модели использовались ре- зультаты акустического мониторинга процесса измельчения кварцевого песка Вольногорского горнометаллургического завода (ВГМК). На рис. 1 представ- лен гранулометрический состав исходного материала (1), недоизмельченного материала, оставшегося в помольной камере (2 – ОПК), и измельченного продукта (3 – продукт циклона). 82 1 – исходный материал; 2 – ОПК; 3 – продукт циклона Рис. 1 Установлено [7], что распределение амплитуд АС на стадии загрузки может служить характеристикой крупности исходного материала, тогда как максимальная величина амплитуды на стадии разгрузки струй может служить оценкой характерных размеров частиц циркулирующей нагрузки мельницы (возврата некондиционных частиц из классификатора в инжекторы). Струйное измельчение кварцевого песка реализовано при давлении Р = 0,3 мПа, режиме классификации (числе оборотов ротора классификатора) n = 2000 мин-1. Частота регистрации сигналов – 400 кГц. Для анализа сигналов выбирался временной интервал t = 0,01 c, рассматривались сигналы с ампли- тудой более 10 мВ. На рис. 2 представлено распределение амплитуд акусти- ческих сигналов на различных режимах измельчения кварцевого песка, полу- ченное расчетным путем на основании математической модели по формулам (6) – (8). За начальные значения амплитуд сигналов принимались амплитуды и общее число сигналов, записанных на начальном этапе загрузки струй ма- териалом (t = 3 c). 1 – загрузка; 2 – рабочий режим; 3 – начало разгрузки; 4 – разгрузка Рис.2 Выводы. Полученные результаты апробации математической модели со- гласуются с установленными ранее связями между распределениями ампли- туды акустических сигналов и дисперсностью получаемого продукта при струйном измельчении. Так, показано [7, 8], что повышение дисперсности 83 измельчаемого порошка сопровождается уменьшением характерной величи- ны амплитуды АС и ростом долевого участия малоамплитудных сигналов. Исследованиями установлено, что для получения информации о характерных размерах частиц в струе, их гранулометрическом составе, степени загрузки струй материалом целесообразно использовать характеристики акустического излучения при струйном измельчении: активность АС, амплитуды сигна- лов и их распределение по величине. Это возможно успешно реализовать на основе созданной ячеечной модели акустического мониторинга процесса струйного измельчения. N 1. Применение теории марковских цепей к моделированию механических процессов химической техноло- гии // В. Е. Мизонов, Е. А. Баранцева, H. Berthiaux, K. Marikh // V Межд. Научн. конф. Технологических процессов и оборудования; сб. трудов. 26 – 28 июня. – Иваново, 2001. – С. 92 – 94. 2. Обобщенная ячеечная модель совмещенного процесса измельчения-классификации в технологических системах измельчения/ С. Ф. Смирнов, В. П. Жуков, С. В. Федосов, В. Е. Мизонов // Строительные мате- риалы. – 2008. – №8. – С. 74 – 76. 3. Мониторинг изменений технологических и режимных параметров в процессе струйного измельчения строительных материалов / П. И. Пилов, Л. Ж. Горобец, Н. С Прядко и др. // Применение дисперсных и ультро-дисперсных порошковых систем в промышленных технологиях : научно-техническая конферен- ция, июль 2008 г., Санкт-Петербург : сб. материалов. – Санкт-Петербург, 2008. – С. 112 – 127. 4. Закономерности акустического мониторинга струйного измельчения полезных ископаемых / П. И. Пи- лов, Л. Ж. Горобец, Н. С. Прядко, Б. Ф. Бевзенко, В. П. Краснопер // Збагачення корисних копалин. – 2011. – №44 (84) – С. 25 – 32. 5. Кармазин В. В. Расчеты технологических показателей обогащения полезных ископаемых / В. В. Карма- зин, И. К. Младецкий, П. И. Пилов. – М. : Изд-во МГГУ. – 2006. – 221 с. 6. Сергиенко А. Б. Цифровая обработка сигналов / А. Б. Сергиенко. – СПб. : Питер, 2003. – 604 с. 7. Исследование амплитудных распределений акустических сигналов процесса струйного измельчения / П. И. Пилов, Л. Ж. Горобец, Н. С. Прядко, Л. А. Цыбулько, Ю. И. Тюря // Разработка рудных месторож- дений. – 2011. – Вып. 94. – С. 266 – 268. 8. Акустические образы режимов струйного измельчения / П. И. Пилов, Л. Ж. Горобец, Н. С. Прядко, Л. А. Цыбулько, В. В. Гаевой, И. В. Верхоробина // Вестник НТУ «ХПИ».– 2010.– Вып. 65. – С. 127 – 138. Институт технической механики Получено 15.06.12, НАН Украины и НКА Украины, в окончательном варианте 06.09.12 Днепропетровск 84
id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-88331
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn	1561-9184
language	Russian
last_indexed	2025-12-07T17:38:30Z
publishDate	2012
publisher	Інститут технічної механіки НАН України і НКА України
record_format	dspace
spelling	Прядко, Н.С. 2015-11-11T21:02:45Z 2015-11-11T21:02:45Z 2012 Моделирование процесса струйного измельчения на основе акустического мониторинга / Н.С. Прядко // Техническая механика. — 2012. — № 3. — С. 79-84. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 1561-9184 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/88331 622.73 Приведены результаты разработки модели струйного измельчения на основе акустического мониторинга процесса. Созданная модель опробована на примере измельчения кварцевого песка на лабораторной струйной измельчительной установке. Наведено результати розробки моделі струминного подрібнення на основі акустичного моніторингу процесу. Створену модель опробувано на прикладі подрібнення кварцевого піску на лабораторній струминній подрібнюючій установці. The results of development of the jet grinding model are presented using acoustic monitoring the process. The created model is tested by the example of grinding quartz sand with the laboratory jet mill. ru Інститут технічної механіки НАН України і НКА України Техническая механика Моделирование процесса струйного измельчения на основе акустического мониторинга Article published earlier
spellingShingle	Моделирование процесса струйного измельчения на основе акустического мониторинга Прядко, Н.С.
title	Моделирование процесса струйного измельчения на основе акустического мониторинга
title_full	Моделирование процесса струйного измельчения на основе акустического мониторинга
title_fullStr	Моделирование процесса струйного измельчения на основе акустического мониторинга
title_full_unstemmed	Моделирование процесса струйного измельчения на основе акустического мониторинга
title_short	Моделирование процесса струйного измельчения на основе акустического мониторинга
title_sort	моделирование процесса струйного измельчения на основе акустического мониторинга
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/88331
work_keys_str_mv	AT prâdkons modelirovanieprocessastruinogoizmelʹčeniânaosnoveakustičeskogomonitoringa

Моделирование процесса струйного измельчения на основе акустического мониторинга

Репозитарії

Схожі ресурси