Методика расчетно-экспериментального прогноза эффективности вихревого пылеуловителя

Предложена методика прогноза эффективности вихревого пылеуловителя, основанная на расчетном определении зависимости минимального диаметра пылевой частицы, которая может быть сепарирована из воздушного потока, от его угловой скорости; распределение угловых скоростей чистого воздушного потока в сепара...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Техническая механика
Дата:2012
Автор: Кнышенко, Ю.В.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Інститут технічної механіки НАН України і НКА України 2012
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/88359
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Методика расчетно-экспериментального прогноза эффективности вихревого пылеуловителя / Ю.В. Кнышенко // Техническая механика. — 2012. — № 4. — С. 59-66. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-88359
record_format dspace
spelling Кнышенко, Ю.В.
2015-11-12T19:25:11Z
2015-11-12T19:25:11Z
2012
Методика расчетно-экспериментального прогноза эффективности вихревого пылеуловителя / Ю.В. Кнышенко // Техническая механика. — 2012. — № 4. — С. 59-66. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.
1561-9184
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/88359
621.928.9
Предложена методика прогноза эффективности вихревого пылеуловителя, основанная на расчетном определении зависимости минимального диаметра пылевой частицы, которая может быть сепарирована из воздушного потока, от его угловой скорости; распределение угловых скоростей чистого воздушного потока в сепарационном объеме определяется экспериментально при продувках на полномасштабном макете проектируемого пылеуловителя. Сопоставление величин минимальных диаметров пылевых частиц с кривой гранулометрического состава пыли, подлежащей улавливанию, дает возможность прогнозировать эффективность пылеуловителя на стадии его разработки и проектирования.
Запропоновано методику прогнозу ефективності вихрового пиловловлювача, що ґрунтується на розрахунковому визначенні залежності мінімального діаметра пилової частинки, яка може бути сепарована з повітряного потоку, від його кутової швидкості; розподіл кутових швидкостей чистого повітряного потоку у сепараційному об’ємі визначається експериментально при продувках на повномасштабному макеті проектованого пиловловлювача. Співставлення величин мінімальних діаметрів пилових частинок з кривою гранулометричного складу пилу, що підлягає вловлюванню, дає можливість прогнозувати ефективність пиловловлювача на стадії його розробки та проектування.
The procedure for predicting the efficiency of a vortical deduster based on calculations of the dependence of a minimal diameter of the dust particle which can be separated from an air flow on its angle velocity is proposed; distribution of angle velocities of a pure air flow in the separation volume is experimentally determined by blows using a full-scale mock-up of the designed deduster. A correlation of magnitudes of minimal diameters of dust particles with a curve of a granulometric composition of dust to be trapped provides a possibility of predicting the efficiency of the deduster at the stage of its development and design.
ru
Інститут технічної механіки НАН України і НКА України
Техническая механика
Методика расчетно-экспериментального прогноза эффективности вихревого пылеуловителя
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Методика расчетно-экспериментального прогноза эффективности вихревого пылеуловителя
spellingShingle Методика расчетно-экспериментального прогноза эффективности вихревого пылеуловителя
Кнышенко, Ю.В.
title_short Методика расчетно-экспериментального прогноза эффективности вихревого пылеуловителя
title_full Методика расчетно-экспериментального прогноза эффективности вихревого пылеуловителя
title_fullStr Методика расчетно-экспериментального прогноза эффективности вихревого пылеуловителя
title_full_unstemmed Методика расчетно-экспериментального прогноза эффективности вихревого пылеуловителя
title_sort методика расчетно-экспериментального прогноза эффективности вихревого пылеуловителя
author Кнышенко, Ю.В.
author_facet Кнышенко, Ю.В.
publishDate 2012
language Russian
container_title Техническая механика
publisher Інститут технічної механіки НАН України і НКА України
format Article
description Предложена методика прогноза эффективности вихревого пылеуловителя, основанная на расчетном определении зависимости минимального диаметра пылевой частицы, которая может быть сепарирована из воздушного потока, от его угловой скорости; распределение угловых скоростей чистого воздушного потока в сепарационном объеме определяется экспериментально при продувках на полномасштабном макете проектируемого пылеуловителя. Сопоставление величин минимальных диаметров пылевых частиц с кривой гранулометрического состава пыли, подлежащей улавливанию, дает возможность прогнозировать эффективность пылеуловителя на стадии его разработки и проектирования. Запропоновано методику прогнозу ефективності вихрового пиловловлювача, що ґрунтується на розрахунковому визначенні залежності мінімального діаметра пилової частинки, яка може бути сепарована з повітряного потоку, від його кутової швидкості; розподіл кутових швидкостей чистого повітряного потоку у сепараційному об’ємі визначається експериментально при продувках на повномасштабному макеті проектованого пиловловлювача. Співставлення величин мінімальних діаметрів пилових частинок з кривою гранулометричного складу пилу, що підлягає вловлюванню, дає можливість прогнозувати ефективність пиловловлювача на стадії його розробки та проектування. The procedure for predicting the efficiency of a vortical deduster based on calculations of the dependence of a minimal diameter of the dust particle which can be separated from an air flow on its angle velocity is proposed; distribution of angle velocities of a pure air flow in the separation volume is experimentally determined by blows using a full-scale mock-up of the designed deduster. A correlation of magnitudes of minimal diameters of dust particles with a curve of a granulometric composition of dust to be trapped provides a possibility of predicting the efficiency of the deduster at the stage of its development and design.
issn 1561-9184
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/88359
citation_txt Методика расчетно-экспериментального прогноза эффективности вихревого пылеуловителя / Ю.В. Кнышенко // Техническая механика. — 2012. — № 4. — С. 59-66. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT knyšenkoûv metodikarasčetnoéksperimentalʹnogoprognozaéffektivnostivihrevogopyleulovitelâ
first_indexed 2025-11-24T16:25:06Z
last_indexed 2025-11-24T16:25:06Z
_version_ 1850485201384243200
fulltext УДК 621.928.9 Ю.В. КНЫШЕНКО МЕТОДИКА РАСЧЕТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ПРОГНОЗА ЭФФЕКТИВНОСТИ ВИХРЕВОГО ПЫЛЕУЛОВИТЕЛЯ Предложена методика прогноза эффективности вихревого пылеуловителя, основанная на расчетном определении зависимости минимального диаметра пылевой частицы, которая может быть сепарирована из воздушного потока, от его угловой скорости; распределение угловых скоростей чистого воздушного пото- ка в сепарационном объеме определяется экспериментально при продувках на полномасштабном макете проектируемого пылеуловителя. Сопоставление величин минимальных диаметров пылевых частиц с кри- вой гранулометрического состава пыли, подлежащей улавливанию, дает возможность прогнозировать эффективность пылеуловителя на стадии его разработки и проектирования. Запропоновано методику прогнозу ефективності вихрового пиловловлювача, що ґрунтується на роз- рахунковому визначенні залежності мінімального діаметра пилової частинки, яка може бути сепарована з повітряного потоку, від його кутової швидкості; розподіл кутових швидкостей чистого повітряного потоку у сепараційному об’ємі визначається експериментально при продувках на повномасштабному макеті прое- ктованого пиловловлювача. Співставлення величин мінімальних діаметрів пилових частинок з кривою гранулометричного складу пилу, що підлягає вловлюванню, дає можливість прогнозувати ефективність пиловловлювача на стадії його розробки та проектування. The procedure for predicting the efficiency of a vortical deduster based on calculations of the dependence of a minimal diameter of the dust particle which can be separated from an air flow on its angle velocity is proposed; distribution of angle velocities of a pure air flow in the separation volume is experimentally determined by blows using a full-scale mock-up of the designed deduster. A correlation of magnitudes of minimal diameters of dust particles with a curve of a granulometric composition of dust to be trapped provides a possibility of predicting the efficiency of the deduster at the stage of its development and design. Одними из наиболее распространенных пылеулавливающих аппаратов инерционного типа являются циклоны, работа которых основана на исполь- зовании центробежных сил, возникающих при вращении газового потока внутри корпуса циклона. Параметры существующих типов циклонных аппа- ратов за многие десятки лет использования в различных отраслях промыш- ленности детально изучены. Подбор конкретного типоразмера циклона может быть легко осуществлен по справочной литературе. Вместе с тем, аппараты циклонного типа имеют ряд существенных недостатков, в числе которых низкая эффективность улавливания пыли микронных размеров, несущей наи- большую экологическую опасность. Повышение эффективности сепарации мелкодисперсной пыли с помощью традиционных циклонных аппаратов со- пряжено с ростом гидравлического сопротивления и ростом энергозатрат на очистку газового потока. В связи с этим представляет интерес появившийся в последние годы но- вый тип инерционных пылеотделителей – вихревые пылеулавливающие ап- параты со встречными закрученными потоками (ВЗП), имеющие повышен- ную эффективность инерционной сепарации пылевых частиц микронного размера, приближающуюся к эффективности фильтров [1 – 5]. Теоретическое решение задачи об эффективности вихревого пылеотдели- теля сдерживается сложностью гидродинамической картины в вихревом ап- парате. Инженерные методы расчета, как правило, опираются на эмпириче- ские зависимости, полученные для конкретных конструкций вихревых аппа- ратов и конкретных видов пыли. Поэтому после разработки, изготовления и запуска пылеотделителя приходится уже в промышленных условиях прово- дить определение его эффективности. При этом не всегда расчетные оценки подтверждаются результатами испытаний. Поэтому актуальной является раз- работка такого метода прогноза ожидаемой эффективности вихревого аппа-  Ю.В. Кнышенко, 2012 Техн. механика. – 2012. – № 4. 59 рата, который бы не требовал дополнительных испытаний в производствен- ных условиях. Результаты экспериментальных исследований аппаратов ВЗП, обобщен- ные в работе [5], свидетельствуют о следующем. Максимальная эффективность вихревого пылеуловителя обеспечивается при следующих конструктивных параметрах: – относительная высота рабочей части аппарата DH =2,5…3,0; – диаметр входного отверстия для подачи запыленного потока (первич- ного потока) составляет половину диаметра аппарата ( ); 21 /DD  – диаметр выходного отверстия 15121 DD ),...,(вых ; – углы установки лопастей завихрителей первичного и вторичного пото- ков в пределах от 15о до 40о; – форма и размеры отбойных шайб, устанавливаемых вблизи выходных и входных отверстий, должны обеспечивать снижение выноса мелких частиц из бункера сбора отсепарированной пыли и увеличивать скорость вращения по- тока вблизи выходного патрубка. Наиболее эффективный режим работы наблюдается при средней скоро- сти потока в плане аппарата свыше 4,5 м/с. Подбор вентиляционного обору- дования необходимо производить так, чтобы получить наиболее приемлемый режим работы для конкретного производства. Например, при улавливании крупнодисперсной пыли среднюю скорость потока в плане аппарата можно принять равной 4,5 м/с, а при улавливании тонкодисперсной пыли, в зависи- мости от требований, предъявляемых к очистке, эта скорость должна быть увеличена до 7 – 8 м/с. При этом соответственно увеличивается производи- тельность аппарата и его гидравлическое сопротивление. Соотношение расходов очищаемого воздуха, подаваемого в нижний и верхний вводы, оказывает существенное влияние на пылеулавливаю- щую способность аппарата и на потери давления при очистке воздуха. 1Q 2Q Следует отметить, что для характеристики соотношения первичного и вторичного потоков используются различные виды зависимостей. В табли- це 1 приведены результаты разных авторов по диапазонам исследованных соотношений расходов первичного и вторичного потоков и опти- мальные значения этих соотношений. Подчеркнутые данные соответствуют принятой в цитируемой работе форме представления соотношения расходов и . Остальные значения для каждой из работ получены пересчетом на соответствующую зависимость. 1Q 2Q 1Q 2Q Как видно из приведенных данных, рекомендации по оптимальному со- отношению расходов и с точки зрения эффективности пылеулавлива- ния и гидравлического сопротивления аппарата у разных авторов существен- но отличаются друг от друга. 1Q 2Q Опираясь на опыт разработки вихревых пылеотделителей, можно создать конструкцию, которая по своим конструктивным и режимным параметрам будет соответствовать требованиям оптимальности, однако значение эффек- тивности для конкретного вида пыли можно будет определить только после создания пылеуловителя и испытаний его в промышленных или специально созданных лабораторных условиях. Таблица 1 60 Вид соотноше- ния между 1Q и 2Q [8] [5] [7] [2] [1] [6] [9] )( 1221 QQQk  0,45 0,76 0,6 – 0,76 0,35 – 0,40 0,69 0,23 – 0,26 0,23 )( 1212 QQQk  0,55 0,24 0,25 – 0,40 0,60 – 0,65 0,31 0,74 – 0,77 0,71 123 QQk  0,82 3,17 1,5 – 3,0 0,30 – 0,35 2,23 0,30 – 0,35 0,30 – 0,40 В настоящей работе предлагается методика прогноза эффективности вихревого аппарата на стадии разработки и проектирования для конкретного вида пыли. Суть ее состоит в следующем. Для проектируемого пылеуловите- ля с заданными конструктивными и режимными параметрами расчетным пу- тем находится зависимость минимального диаметра улавливаемой пылевой частицы от угловой скорости вращения газового потока в сепарационном объеме пылеуловителя. Затем на полномасштабном макете вихревого пыле- уловителя для соответствующих режимных условий (расхода воздуха и рас- четного соотношения потоков по входам) экспериментально находится рас- пределение угловых скоростей в сепарационном объеме. В результате этого определяется конкретное значение минимального диаметра улавливаемой частицы. Опираясь на эти данные, с использованием кривой гранулометриче- ского состава пыли находится доля частиц, которые не будут уловлены, а ос- таток частиц, с размером, большим минимального, определяет эффектив- ность проектируемого аппарата. Для расчетной оценки фракционной эффективности вихревого пылеуло- вителя рассмотрено движение частицы в плоском криволинейном потоке газа [9]. На частицу пыли, движущуюся в радиальном направлении, действует аэ- родинамическая сила, обусловленная движением частицы в потоке газа со скоростью , и центробежная сила, с которой частица стремится двигаться от центра в направлении радиуса со скоростью (рис. 1) rW RW 61 Рис. 1 Рис. 2 Движение частицы в радиальном направлении на основании второго за- кона Ньютона описывается дифференциальным уравнением: dt dW MF W c R MW RR x    2 22 гг , (1) где – масса частицы; – скорость газа; – радиус кривизны траекто- рии в рассматриваемой точке; – аэродинамический коэффициент; M гW R xc F – пло- щадь сечения частицы в направлении, нормальном к радиусу; – скорость движения частицы в радиальном направлении; RW г – плотность газа; t – время. Считая частицу сферической, а движение в радиальном направлении ла- минарным, с учетом соотношений ;42dF  ;ч 63 dM dWc Rx rRe  2424 получим 02 2 2  R dt dR A dt Rd , (2) где чdA  281 ; dtWddtRd R22 ; RWг . Пренебрегая радиальным ускорением частицы 22 dtRd , решение (2) с учетом начального условия 10 RRt  , имеет вид A t eRR 2 1   . Отсюда находится время, необходимое для перехода частицы с радиуса на радиус 1R R 1 2 2 R R W AR t ln г  (3) Положим, что вертикальная скорость воздуха в вихревом пылеуловителе определяется как 62 )( 2 1 2 RR Q Wy   . Для частиц микронного размера справедливо допущение, что скорость движения частиц равна скорости движения воздуха; время движения частицы по высоте аппарата будет H y y W H t  , (4) Из сравнения (3) и (4) получим значение минимального диаметра частиц , полностью улавливаемых в вихревом пылеуловителе mind H D D W d ч тр ап у min ln            2 18 , (5) где – диаметр аппарата; RD 2ап 1тр R2D – диаметр трубы с осевым за- вихрителем; – плотность материала частицы пыли. ч На рис. 2 приведены результаты расчетов по формуле (5) для плотности сыпучего материала =1200 кг/м3, что соответствует плотности пылевидных пищевых продуктов (муки различных видов), химических порошков, уголь- ной пыли и др., и плотности =3150 кг/м3 (кривая 2), что относится к плот- ности цемента, металлургических пылей. Расчеты проведены для следующих конструктивных параметров установки: =0,2 м, =2, =1,81 и средней скорости газа по сечению аппарата =5 м/с. ч ч апD трап /DD ап/DH yW Для использования зависимости (5) на практике необходимо знание уг- ловой скорости вращения газового потока. В расчетном методе определения фракционной эффективности вихревого пыеуловителя, предложенном в ра- боте [10], при задании радиального распределения угловых скоростей прини- малось допущение о том, что в пределах от 0 до угловая скорость посто- янна, а в пределах от до распределение угловой скорости такое же, как в свободном вихре. В данной работе распределение угловых скоростей опре- деляется экспериментально при продувке чистого воздуха на полномасштаб- ном макете вихревого пылеуловителя. 1R 1R R На рис. 3 приведена схема экспериментальной установки для исследова- ния модельного вихревого пылеуловителя, состоящей из пылеуловителя 1, всасывающих трубопроводов 2 и 3 с мерными коллекторами 4 и центробеж- ного вентилятора 5. Пылеуловитель состоит из цилиндрического корпуса, завихрителей пер- вичного 6 и вторичного 7 потоков, пылесборника 8. Регулировка соотноше- ния расходов по входам пылеуловителя осуществлялась с помощью заслонок 9. Загрузка порции исследуемой пыли проводилась с помощью устройств 10. Для измерения перепадов давления во входных мерных коллекторах ис- пользованы спиртовые микроманометры 11, соединенные с датчиками стати- ческого давления 12. Измерение распределения тангенциальной скорости 63 вихревых потоков в сепарационной зоне пылеуловителя осуществлялось тер- моанемометром 13. Основные геометрические параметры пылеуловителя соответствуют опи- санным выше. Эксперименты по определению угловой скорости воздушного потока без пыли проводились при расходах, соответствующих условиям при работе пылеуловителя на запыленном потоке. На рис. 4 представлено распределение угловой скорости движения воз- духа по радиусу сепарационного объема вихревого пылеуловителя, получен- ное экспериментально при различных суммарных расходах, при этом кривые 1, 2, 3, 4, 5 соответствуют = 502; 543; 647; 724; 1041 м3/ч. Отношение пер- вичного расхода к суммарному выдерживалось в экспериментах равным 0,24. Q Прогноз эффективности пылеуловителя проводился для условий сепара- ции кварцевой пыли, наиболее часто используемой в качестве эталонного ма- териала при отработке пылеуловителей различного типа. Полагая, что ре- шающее влияние на сепарацию пыли из газового потока имеет угловая ско- рость вблизи стенки аппарата, применительно к сепарации кварцевой пыли ( ч =2650 кг/м3) по формуле (5) рассчитаны значения минимального диаметра частиц пыли, которые могут быть уловлены данным пылеуловителем. Полу- ченные результаты представлены в таблице 2. Рис. 3 Рис. 4 Таблица 2 Объемный расход Q , м3/ч Гидравличе- ское сопро- тивление borp , кПа Средняя ско- рость , м/с 3W Угловая ско- рость у стенки “ , 1/с Минимальный диаметр час- тиц , мкм mind 502 1,15 4,4 192 5,0 543 1,35 4,8 208 4,9 647 1,55 5,7 224 4,9 724 1,75 6,4 245 4,8 1041 2,55 9,2 294 4,7 64 Приведенные данные свидетельствуют, что увеличение суммарного рас- хода воздуха (в два раза) приводит к некоторому снижению минимального диаметра улавливаемой пыли, что не противоречит данным работы [5]. Применительно к грансоставу испытываемой кварцевой пыли, получен- ному с помощью лазерного анализатора частиц MASTERSIZER 2000Е (см. рис. 5), и опираясь на значения минимальных диаметров (см. таблицу 2), на- ходим процентное содержание частиц, которые не будут уловлены пылеуло- вителем. Масса неуловленных частиц численно равна площади под кривой в диапазоне диаметров частиц от 0,1 мкм до значений mind 5 мкм. Найденная площадь составляет для всех режимов примерно 10 – 11%. Таким образом, ожидаемая эффективность данного пылеуловителя для кварцевой пыли, имеющей приведенный выше грансостав, находится в пределах 89 – 90%. Рис. 5 Для верификации представленной расчетно-экспериментальной методи- ки прогноза эффективности вихревого пылеуловителя были проведены экс- перименты по улавливанию кварцевой пыли на описанной выше установке. Эффективность пылеулавливания определялась по массе уловленной пы- ли и суммарной массе на входе в пылеуловитель: 3M M %100 M M3 . (6) Масса порции пыли , вводимой в воздушный поток на входе в пыле- уловитель, и масса уловленной пыли из пылеосадительной камеры опре- делялись взвешиванием. M 3M Эксперименты по определению эффективности лабораторного вихревого пылеуловителя проводились при расходах воздуха, соответствующих испы- таниям на чистом воздухе при определении угловых скоростей вращения воздушного потока в сепарационном объеме. Методически эксперименты проводились аналогично испытаниям, представленным в работе [11]. Иссле- дуемая порция кварцевой пыли массой 200 г загружалась во вторичный воз- душный поток. Испытания проводились при двух крайних значениях объем- ного расхода воздуха. Расход твердой фазы составлял 10 г/с. Степень запы- ленности воздуха для минимального расхода составляла 35 г/м3, а для макси- мального – 17 г/м3 . При минимальном расходе воздуха эффективность пыле- улавливания составила 87 %, при максимальном – 88%. В целом расчетно- экспериментальные данные, полученные на основании экспериментов на чис- 65 том воздухе, экспериментальные результаты из работы [11] и данные прямых экспериментов на лабораторной установке находятся в качественном и коли- чественном согласовании, что дает основание говорить о правомерности предлагаемой расчетно-экспериментальной методики прогноза эффективно- сти вихревого пылеуловителя для различных видов сыпучего материала на стадии разработки и проектирования вихревого пылеуловителя для конкрет- ных видов пыли. Использование предложенной методики позволяет упростить выбор кон- структивных параметров вихревого пылеуловителя и сократить объемы его экспериментальной отработки. 1. Лазарев В. А. Циклоны и вихревые пылеуловители : справочник / В. А. Лазарев. – Н. Новгород : Фирма ОЗОН НН, 2006. – 320 с. 2. Медников Е. П. Вихревые пылеуловители / Е. П. Медников. – М. : ЦИНТИхимнефтемаш, 1975. – 45 с. 3. Сажин Б. С. Пылеуловители со встречными закрученными потоками / Б. С. Сажин, Л. И. Гудим // НИИТЭХИМ. – М., 1982 .– Вып. 1(38). – 45 с. 4. Сажин Б. С. Вихревые пылеуловители / Б. С. Сажин, Л. И. Гудим. – М. : Химия, 1995. – 144 с. 5. www.ptbvgstroy.ru/var/fck/file/vzp2.pdf. 6. Островский Г. М. Прикладная механика неоднородных сред / Г. М. Островский. – СПб. : Наука, 2000. – 359 с. 7. Азаров В. Н. Комплексная оценка пылевой обстановки и разработка мер по снижению запыленности воздушной среды промышленных предприятий : автореф. дисс… докт. техн. наук : 05.26.01 / Азаров Ва- лерий Николаевич ; Ростовський гос. ун-т. – 2004. – 46 с. 8. Белоусов А.С. Гидродинамика процессов с неоднородными структурами закрученных гетерогенных потоков в вихревых апаратах : автореф. дисс… докт. техн. наук : 05.17.08 / Белоусов Александр Сергее- вич ; Московський гос. текстильн. ун-т. – 2010. – 32 с. 9. Старк С. Б. Газоочистные аппараты и установки в металлургическом производстве / С. Б. Старк. – М. : Металлургия, 1990. – 400 с. 10. Кнышенко Ю. В. Методика расчетной оценки эффективности вихревого пылеуловителя / Ю. В. Кнышенко, А. Е. Дешко // Техническая механика. – 2008. – № 1. – С. 64 – 72. 11. www.orghim.lg.ua Институт технической механики Получено17.10.2012, НАН Украины и НКА Украины, в окончательном варианте 26.10.2012 Днепропетровск 66 http://www.ptbvgstroy.ru/var/fck/file/vzp2.pdf