Анализ статистических характеристик просадок рельсовых нитей и построение базовых неровностей пути

Целью работы является моделирование вертикальных неровностей рельсовых нитей с заданной балльной оценкой состояния пути. Исследования проведены с применением к записям показаний вагона-путеизмерителя методов математической статистики, в частности спектрального анализа. Метою роботи є моделювання вер...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :	Техническая механика
Дата:	2013
Автор:	Лапина, Л.Г.
Формат:	Стаття
Мова:	Російська
Опубліковано:	Інститут технічної механіки НАН України і НКА України 2013
Онлайн доступ:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/88372
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Анализ статистических характеристик просадок рельсовых нитей и построение базовых неровностей пути / Л.Г. Лапина // Техническая механика. — 2013. — № 1. — С. 17-24. — Бібліогр.: 3 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

_version_	1859646423463624704
author	Лапина, Л.Г.
author_facet	Лапина, Л.Г.
citation_txt	Анализ статистических характеристик просадок рельсовых нитей и построение базовых неровностей пути / Л.Г. Лапина // Техническая механика. — 2013. — № 1. — С. 17-24. — Бібліогр.: 3 назв. — рос.
collection	DSpace DC
container_title	Техническая механика
description	Целью работы является моделирование вертикальных неровностей рельсовых нитей с заданной балльной оценкой состояния пути. Исследования проведены с применением к записям показаний вагона-путеизмерителя методов математической статистики, в частности спектрального анализа. Метою роботи є моделювання вертикальних нерівностей рейкових ниток із заданою бальною оцін-кою стану колії. Дослідження проведено із застосуванням до записів показань вагона-колієвимірювача методів математичної статистики, зокрема спектрального аналізу. The aim of the work is to simulate the vertical rail irregularities filaments with a given point assessments of the way. The studies were conducted with the use of a recording to the track-test car statistical techniques, such as spectral analysis.
first_indexed	2025-12-07T13:27:47Z
format	Article
fulltext	УДК 519.2:629.2 Л. Г. ЛАПИНА АНАЛИЗ СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРОСАДОК РЕЛЬСОВЫХ НИТЕЙ И ПОСТРОЕНИЕ БАЗОВЫХ НЕРОВНОСТЕЙ ПУТИ Целью работы является моделирование вертикальных неровностей рельсовых нитей с заданной балльной оценкой состояния пути. Исследования проведены с применением к записям показаний вагона- путеизмерителя методов математической статистики, в частности спектрального анализа. Выполнен качественный и количественный анализ некоторых статистических характеристик проса- док рельсовых нитей, зарегистрированных на различных участках пути с одинаковой суммой баллов за просадки. Дана оценка возможного разброса спектральных плотностей этих неровностей и их дисперсий в полосе частот, учитываемых при определении балльности участка пути. Описан алгоритм формирования неровностей виртуальных участков пути заданной балльности, с помощью которого построены реализации случайных процессов неровностей с различными степенями отступлений от норм. Определены и проана- лизированы спектральные плотности и дисперсии таких процессов. Сформированные реализации случайных процессов вертикальных неровностей рельсовых нитей и их статистические характеристики могут быть использованы при проведении расчетов динамических показа- телей рельсовых экипажей и анализе состояния железнодорожного пути. Метою роботи є моделювання вертикальних нерівностей рейкових ниток із заданою бальною оцін- кою стану колії. Дослідження проведено із застосуванням до записів показань вагона-колієвимірювача методів математичної статистики, зокрема спектрального аналізу. Виконано якісний і кількісний аналіз деяких статистичних характеристик осідань рейкових ниток, зареєстрованих на різних ділянках колії з однаковою сумою балів за осідання. Дано оцінку можливого розкиду спектральних густин цих нерівностей та їх дисперсій в смузі частот, що враховуються при визна- ченні бальності ділянки колії. Описано алгоритм формування нерівностей віртуальних ділянок колії зада- ної бальності, за допомогою якого побудовано реалізації випадкових процесів нерівностей з різними сту- пенями відступів від норм. Визначено та проаналізовано спектральні густини та дисперсії таких процесів. Сформовані реалізації випадкових процесів вертикальних нерівностей рейкових ниток і їх статисти- чні характеристики можуть бути використані при проведенні розрахунків динамічних показників рейкових екіпажів та аналізі стану залізничної колії. The aim of the work is to simulate the vertical rail irregularities filaments with a given point assessments of the way. The studies were conducted with the use of a recording to the track-test car statistical techniques, such as spectral analysis. Performed a qualitative and quantitative analysis of some of the statistical characteristics of subsidence rail threads, registered in various sections with the same amount of points for drawdown. An assessment of the possible distribution of the spectral densities of these irregularities and their variances in the frequency band into the determination of intensities of the route section. The algorithm of the formation of the virtual sections of track irregularities specified intensities with which to construct a realization of random processes with different degrees of roughness deviations from the norm. Identify and analyze the spectral density and the variance of such processes. Formed implementation of random processes vertical irregularities rail threads and their statistical properties can be used for calculations of dynamic parameters of rail vehicles and analysis of the state railway. При исследованиях динамики железнодорожных экипажей необходимым условием получения достоверных результатов математического моделирова- ния является корректное задание возмущающих воздействий, поступающих со стороны пути. В случае использования для формирования входных воз- мущений результатов измерений геометрических параметров реальных уча- стков пути остается открытым вопрос о разбросе статистических характери- стик случайных процессов, которыми описываются неровности. Некоторые аспекты указанной проблемы и рассмотрены в данной статье. В работе приведены результаты исследований только вертикальных не- ровностей рельсовых нитей. В качестве исходных данных использованы за- писи просадок, зарегистрированные вагоном-путеизмерителем во время пла- новой проверки состояния магистрального пути на участке Пятихатки – Чаплино Приднепровской железной дороги в феврале 2007 г. При этом учи- тывалось, что записи просадок в силу особенностей применяемых в настоя-  Л.Г. Лапина, 2013 Техн. механика. – 2013. – № 1. 17 щее время двухточечных схем измерения отличаются от фактических неров- ностей пути под движущимся путеизмерителем как формой, так и величиной [1]. Для устранения указанной методической погрешности измерений и опре- деления фактических неровностей записи преобразовывались с учетом пере- даточной функции измерительной системы [2, 3]. 1. Анализ статистических характеристик вертикальных неровностей рельсовых нитей на участках пути нулевой балльности. Проанализируем вертикальные неровности рельсовых нитей, которые зарегистрированы на участках, имеющих одинаковую сумму баллов, начисленных за просадки – . При проведении такого анализа значение пр пр не принципиально, важ- ным фактором является объем исследуемой статистической выборки. Из имеющихся записей путеизмерителя наибольшее количество (25 записей) было получено на участках пути с просадками только I степени отступлений от норм содержания рельсовой колеи, т. е. при 0пр , поэтому анализиро- вались неровности пути именно на таких участках. Для каждого из участков пути нулевой балльности определены такие па- раметры как количество просадок, наибольшая глубина просадки и полная дисперсия неровностей D . Значения указанных статистических характери- стик приведены в табл. 1. Таблица 1 Значение параметра Наименование параметра максимальное минималь- ное среднее Количество просадок на участке, приведенное к 1 км пути, шт. 445 226 305 – 325) Наибольшая на участке глубина просадки, мм 9,6 3,4 6,2 Дисперсия неровностей, 107, м2 42,1 4,81 14,8 ) Под средним количеством просадок на участке понимается интервал, значения из которого встречаются наиболее часто. Как показали исследования, закономерность в изменении полной диспер- сии при изменении количества просадок отсутствует, а увеличение значения с ростом максимальной на участке глубины просадок существует только как тенденция. D Для проведения анализа внутренней структуры случайных процессов не- ровностей пути в частотной области рассмотрим их спектральные плотности. Следует отметить, что, согласно [2, 3], по данным вагона-путеизмерителя достаточно точно можно восстановить вертикальные неровности рельсовых нитей длиной от 0,92 до 54 м, за исключением длин, кратных базе путеиз- мерительной тележки и близких к ним – таких, для которых выполняются соотношения 2,56 м L  L 2,86 м и 1,32 м  L 1,39 м. При определении со- стояния пути балльной оценке подлежат записи просадок, у которых расстоя- ние на ленте путеизмерителя между вершинами пиков не превышает 3 мм [1], а с учетом масштаба записи это означает, что оцениваются вертикальные не- ровности пути длиной не более 12 м. Исходя из этого и был выбран частот- ный диапазон для проведения спектрального анализа. Графики спектральных плотностей неровностей участков пути нуле- вой балльности, инвариантных по отношению к скорости движения экипажа S 18 (т. е. полученных для значений про- странственной частоты F , характери- зующей число циклов колебаний состав- ляющей неровности на 1 м пути), приве- дены на рис. 1. Анализ этих графиков показал, что спектральные плотности просадок рельсовых нитей на различных участках пути одинаковой балльности отличаются друг от друга весьма суще- ственно. В среднем максимальное и ми- нимальное значения спектральных плот- ностей неровностей на различных участ- ках при одной и той же частоте отлича- ются примерно в 103 раз, а наибольшее отличие между 3 ними превышает 5·10 раз оп ути = 5 а к н о в вна . Обозначим дисперсию в полосе час- тот, соответствующих неровностям, ко- торые учитываются при ределении балльности п , через FD . Наиболь- шее значение FD ·10-7 м2 имеет процесс неровностей 0h на участке с наи- большим количеством просадок I степени и достаточно большой их макси- мальной глубиной – 9,0 мм (к I степени отступлений от норм относятся про- садки глубиной до 10 мм включительно [1]). Спектральная плотность этого процесса на рис. 1 показана толстой темной линией. Ее уровень является наи- большим на большей части анализируемого частотного диапазона. Можно предположить, что существует такой участок пути нулевой балльности, спек- тральная плотность просадок на котором во всем анализируемом частотном диапазоне будет близк аибольшим полученным значениям )(FS . Дис- персия FD так иртуального процесса (обозначим его max0h ) ра 7,8·10-7 м2 . е. она превышает дисперсию FD процесса 0h на величину 0 =2,8·1 -7 м2, или на 56 %. При одном значении частоты ог , т 0 F значения спек- тральных плотностей процессов 0h и max0h различа Рис. 1 1.E-13 1.E-12 1.E-11 1.E-10 1.E-09 1.E-08 1.E-07 1.E-06 1.E-05 1.E-04 0 0.5 F , %л/м S (F ), м2/(%л/м) ютс не бо- лее ждом я между собой чем на один порядок. Что касается минимального значения дисперсии FD просадок рельсовых нитей для участков пути нулевой балльности, то теоретически оно должно быть равно 0 (в случае абсолютно гладкого пути), чего в действительности на железных дорогах не существует. Близким к реальности является предполо- жение, что существует такой участок пути нулевой балльности, спектральная плотность просадок на котором при ка значении частоты F близка к наименьшим из полученных значений )(FS Дисперсия FD такого вирту ального процесса отличается от дисперсии FD . - вирту льного с ма раз а процесса max0h ксимальной дисперсией примерно в 30 раз. 2. Формирование виртуальных неровностей пути заданной балльно- сти. Анализ неровностей пути, аналогичный описанному выше, следовало бы провести и для участков ненулевой балльности. Идеальным решением такой задачи было бы накопление большого количества записей показаний путеиз- мерителя, полученных на пути не только различной балльности, но и с - 19 личным сочетанием неровностей, дающих одинаковую сумму баллов пр . Очевидно, что данная задача является практически невыполнимой, прежде всего из-за невозможности получения и обработки большого количества за- писей показ йани путеизмерителя для различных участков пути с одинаковым знач пути заданной балльности предлагается использовать след мер, путем графи- ческ ением пр . В такой ситуации целесообразным является формирование неровностей пути, соответствующих виртуальным участкам пути заданной балльности. Суть предлагаемого подхода состоит в том, что в реальном процессе факти- ческих неровностей пути, полученном путем обработки записей показаний путеизмерителя, следует искусственно увеличить или уменьшить глубину отдельных неровностей таким образом, чтобы изменить сумму баллов до требуемого значения. При этом необходимо учитывать, что балльная оценка участка пути определяется не по фактическим неровностям, а по записям по- казаний путеизмерителя, которые, как уже было отмечено, отличаются от фактических неровностей. В связи с этим для формирования неровностей виртуальных участков ующий алгоритм. Шаг 1. В реализации случайного процесса фактических неровностей пу- ти, полученных по записям показаний путеизмерителя, изменить ординаты отдельных неровностей. Это может быть выполнено, напри ого подбора параметров в программе Microsoft Excel. Шаг 2. Для полученного на шаге 1 процесса изм сформировать вирту- альную запись показаний пу измерителя. Данная процедура выполняется таким образом: к процессу изм те  применяется прямое преобразование Фурье; полученные комплексные коэффициенты Фурье умножаются на обратную комплексную амплитудно тотную характеристику (АЧХ) измерительной системы путеизмерителя вW -час  ; с помощью обратного преобразования Фурье определяются вирту записи просадок. Выражение прямой АЧХ изме- рительной альные системы приведено в работе [3 обратная АЧХ вычисля- тся так: (вW ) iF ], е (/)( вв iFWiFW  )exp() iFl 21 , 1 где о [ l – база тележки путеизмерителя. Шаг 3. По построенной виртуальной записи просадок согласн 1] опре- делить сумму баллов пр на участке. Если полученное значение пр не сов- падает с требуемым, нужно вернуться к шагу 1 для корректировки изменений в ис ходном процессе. 3. Формирование базы спектральных плотностей вертикальных не- ровностей рельсовых нитей. С помощью алгоритма, приведенного в п. 2, может быть сформировано множество реализаций случайных процессов не- ровностей для участков пути заданной балльности и построена база вирту- альных неровностей пути с заданными характеристиками. Поскольку при проведении расчетов железнодорожных экипажей анализируются макси- мальные значения динамических показателей, то в качестве основы для соз- дания такой базы целесообразно выбрать реальный процесс с наибольшим 20 уро –внем спектральной плотности в нашем случае это 0h (толстая темная линия на рис. 1). С использованием процесса 0h были сформированы реализации случай- ных процессов неровностей bh , соответствующих виртуальным участкам пути с различной суммой баллов за просадки: 10, 20, …, 100. Значение пр =100 тео- ретически является максимально возможным для пути хорошего состояния с непросроченным капитальным ремонтом в предположении, что отступления от норм всех других геометрических параметров пути (положения рельсовых ни- тей по уровню и в плане, ширины колеи) не превышают I степени, а несовпаде- ния границ отводов возвышения и кривизны аходятся в пределах нормы. На практике сумма баллов за просадки на пути хорошего состояния редко достига- ет 30 баллов. При формировании процессов bh увеличение глубины неровно- стей производилось таким образом, чтобы величины просадок в полученных виртуальн записях путеизмерителя по возможности были близки к наиболь- шим для заданной степени отступления от н ых . Кроме того, отдельных знач озможных неровностей пути заданной балльности такие соотн норм для ений пр были сформированы процессы с различным набором просадок, дающих вклад в балльную оценку участка. Отметим, что каждый из построенных случайных процессов является только одним вариантом в пр , при этом спектральная плотность и дисперсия таких процессов близки к максимально возможным. Если считать, что для статистических характеристик вертикальных не- ровностей участков пути произвольной балльности выполняются же ошения, как и полученные в п. 1 для участков с пр   =0, то можно опре- делить верхнюю и нижнюю границы дисперсий (соответственно maxFD и minFD ) неровностей виртуальных участков заданной балльности. Характери- стики сформированных виртуальных случайных процессов просадок рельсо- вых нитей а также некоторых процессов, полученных путем обработки запи- сей показаний путеизмерителя на реальных участках пути, приведены в табл. 2. Ниже в качестве примера приведены спектральные плотности просадок рельсовых нитей некоторых участков пути. На рис. 2 показаны графики спек- тральных плотностей неровностей реального участка пути нулевой балльно- сти (процесс 0h – тонкая сплошная ия) и сформированных на основе процессов с различным количеством неровностей одинаковой (второй) сте- пени, соответствующих значениям пр =20 и пр , лин его  =100 (процесс 20h – толстая сплошная линия, процесс 100h – пунктирная линия). На рис. 3 показаны гра- фики спектральных плотностей неровностей астков пути с близкими зна- чениями балльности, но р чным составом неров уч азли ностей – альных про ния), а такж и, н вирту цессов 50h (светлая сплошная линия) и 54h (темная сплошная ли е реального процесса 54Uh (пунктирная линия). Анализируя полученные результаты, можно отметить следующее. Случайные процессы просадок рельсовых нитей для участков пути оди- наковой (или близкой) балльност о с различным набором амплитуд неров- ностей имеют различный уровень спектральных плотностей и, следовательно, 21 различные значения дисперсии FD . Более высокий уровень имеют спек- тральные плотности процессов с бóльшим количеством неровностей, несмот- ря на то, что амплитуды этих неровностей могут быть и меньше. Так напри- мер, одна просадка с отступлением от норм III степени дает меньший вкл , ад в уровень спектральной плотности следовательно, в дисперсию неровностей II ст о учаях одинакова – 10. Таблица 1 пути отсту - ниями от норм степени и, F , чем 5 D епени, а сумма баллов в Ко чество осадо а боих сл 2 ли км пр с к н плеНаимено про II III IV Сумма баллов пр FD , 1 10 10 07, м2 maxFD , 7 2, м minFD , 7 2, м вание цесса 0h (реальный участок) - - - 0 5,00 - - - - - 0 7,82 - 0,26 max0h 5 - - 10 8,01 10,8 0,36 10h 1 1 - 12 5,81 8,63 0,29 12h 1Uh (2 реаль- ный часток) 1 1 - 12 4,53 - - у 10 - - 20 10,1 12,9 0,43 20h 15 - - 30 12,6 15,4 0,51 30h 20 - - 40 15,0 17,2 0,57 40h 25 - - 50 16,6 19,4 0,65 50h 2 - 1 54 6,53 9,4 0,31 54h 5Uh (4 реаль- ный часток) 2 - 1 54 7,31 - - у 30 - - 60 19,2 22,0 0,73 60h 35 - - 70 22,0 24,8 0,83 70h 40 - - 80 24,8 27,6 0,92 80h 45 1 - 100 28,2 31,0 1,03 100h 1100h 10 8 - 100 15,6 18,4 0,61 22 1.E-11 1.E-10 1.E-09 1.E-08 1.E-07 1.E-06 1.E-05 1.E-04 0 0.5 S (F ), м2/(%л/м) F , %л/м 1.E-11 1.E-10 1.E-09 1.E-08 1.E-07 1.E-06 1.E-05 1.E-04 0 0.5 S (F ), м2/(%л/м) F , %л/м Рис. 2 Рис. 3 Увеличение балльности пути на 10 единиц путем добавления пяти неров- ностей с отступлениями II степени приводит к увеличению дисперсии на 10 – 60 %. FD Сравнение характеристик случайных процессов неровностей с одинако- вым набором степеней отступлений, зарегистрированных на реальном участ- ке пути и сформированных с помощью предложенного в п. 2 алгоритма, по- казывает их соответствие результатам анализа, полученным в п. 1. Выводы. На основании качественного и количественного анализа стати- стических характеристик просадок рельсовых нитей на участках пути нуле- вой балльности установлено, что различие между максимальным и мини- мальным значениями спектральных плотностей неровностей на различных участках при одной и той же частоте может превышать 5·103 раз. Дисперсии неровностей в полосе частот, соответствующих длинам неровностей, которые учитываются при определении балльной оценки пути, могут отличаться друг от друга в 30 раз. Более высокий уровень имеют спектральные плотности процессов с бóльшим количеством неровностей, несмотря на то, что ампли- туды этих неровностей могут быть и меньше. Выявленные закономерности справедливы и для других случаев – когда рассматриваются участки пути с одинаковой суммой баллов за просадки, отличной от 0. С использованием описанного в работе алгоритма сформированы реали- зации случайных процессов вертикальных неровностей рельсовых нитей с различными степенями отступлений от норм и различной суммой баллов за просадки. Определены спектральные плотности и дисперсии таких процес- сов, которые являются близкими к максимально возможным для пути задан- ной балльности. Полученные случайные процессы и их статистические ха- рактеристики могут быть использованы при проведении расчетов динамиче- ских показателей рельсовых экипажей и анализе состояния железнодорожно- го пути. 1. Технічні вказівки щодо оцінки стану рейкової колії за показниками колієвимірювальних вагонів та за- безпечення безпеки руху поїздів при відступах від норм утримання рейкової колії. – Київ, 2005. – 48 с. 23 24 2. Коган А. Я. Спектральный состав неровностей пути и напряженно-деформированное состояние его эле- ментов / А. Я. Коган, М. А. Левинзон, С. В. Малинский, В. О. Певзнер // Вестник ВНИИЖТ. – 1991. – № 1. – С. 39 – 43. 3. Ушкалов В. Ф. Расчетные возмущения для исследования динамики железнодорожных вагонов / В. Ф. Ушкалов, Л. Г. Лапина, И. А. Мащенко // Залізничний транспорт України. – 2012. – № 1. – С. 38 – 41. Институт технической механики Получено 21.01.13, НАН Украины и ГКА Украины, в окончательном варианте 06.03.13 Днепропетровск
id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-88372
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn	1561-9184
language	Russian
last_indexed	2025-12-07T13:27:47Z
publishDate	2013
publisher	Інститут технічної механіки НАН України і НКА України
record_format	dspace
spelling	Лапина, Л.Г. 2015-11-13T20:16:43Z 2015-11-13T20:16:43Z 2013 Анализ статистических характеристик просадок рельсовых нитей и построение базовых неровностей пути / Л.Г. Лапина // Техническая механика. — 2013. — № 1. — С. 17-24. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. 1561-9184 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/88372 519.2:629.2 Целью работы является моделирование вертикальных неровностей рельсовых нитей с заданной балльной оценкой состояния пути. Исследования проведены с применением к записям показаний вагона-путеизмерителя методов математической статистики, в частности спектрального анализа. Метою роботи є моделювання вертикальних нерівностей рейкових ниток із заданою бальною оцін-кою стану колії. Дослідження проведено із застосуванням до записів показань вагона-колієвимірювача методів математичної статистики, зокрема спектрального аналізу. The aim of the work is to simulate the vertical rail irregularities filaments with a given point assessments of the way. The studies were conducted with the use of a recording to the track-test car statistical techniques, such as spectral analysis. ru Інститут технічної механіки НАН України і НКА України Техническая механика Анализ статистических характеристик просадок рельсовых нитей и построение базовых неровностей пути Article published earlier
spellingShingle	Анализ статистических характеристик просадок рельсовых нитей и построение базовых неровностей пути Лапина, Л.Г.
title	Анализ статистических характеристик просадок рельсовых нитей и построение базовых неровностей пути
title_full	Анализ статистических характеристик просадок рельсовых нитей и построение базовых неровностей пути
title_fullStr	Анализ статистических характеристик просадок рельсовых нитей и построение базовых неровностей пути
title_full_unstemmed	Анализ статистических характеристик просадок рельсовых нитей и построение базовых неровностей пути
title_short	Анализ статистических характеристик просадок рельсовых нитей и построение базовых неровностей пути
title_sort	анализ статистических характеристик просадок рельсовых нитей и построение базовых неровностей пути
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/88372
work_keys_str_mv	AT lapinalg analizstatističeskihharakteristikprosadokrelʹsovyhniteiipostroeniebazovyhnerovnosteiputi

Анализ статистических характеристик просадок рельсовых нитей и построение базовых неровностей пути

Репозитарії

Схожі ресурси