Математическое моделирование пространственных колебаний оболочечных конструкций с жидкостью с использованием современных средств компьютерного проектирования и анализа
При исследовании пространственных колебаний ракеты-носителя (РН), как правило, топливные баки РН рассматриваются как сложные оболочечные конструкции с жидкостью. Математическое моделирование пространственных колебаний оболочечных конструкций с жидкостью позволяет определить напряженно-деформированно...
Saved in:
| Published in: | Техническая механика |
|---|---|
| Date: | 2013 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут технічної механіки НАН України і НКА України
2013
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/88385 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Математическое моделирование пространственных колебаний оболочечных конструкций с жидкостью с использованием современных средств компьютерного проектирования и анализа / И.Д. Башлий, А.Д. Николаев // Техническая механика. — 2013. — № 2. — С. 18-25. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859791307678941184 |
|---|---|
| author | Башлий, И.Д. Николаев, А.Д. |
| author_facet | Башлий, И.Д. Николаев, А.Д. |
| citation_txt | Математическое моделирование пространственных колебаний оболочечных конструкций с жидкостью с использованием современных средств компьютерного проектирования и анализа / И.Д. Башлий, А.Д. Николаев // Техническая механика. — 2013. — № 2. — С. 18-25. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Техническая механика |
| description | При исследовании пространственных колебаний ракеты-носителя (РН), как правило, топливные баки РН рассматриваются как сложные оболочечные конструкции с жидкостью. Математическое моделирование пространственных колебаний оболочечных конструкций с жидкостью позволяет определить напряженно-деформированное состояние конструкции, характеристики собственных колебаний оболочечных конструкций с жидкостью, проводить оценки динамических нагрузок на конструкцию. Предложен подход к математическому моделированию пространственных колебаний оболочечных конструкций с жидкостью с использованием метода конечных элементов и средств компьютерного проектирования и анализа - CAD/CAE-систем. Разработано методическое обеспечение для решения различных задач динамики объектов ракетно-космической техники, имеющих сложную пространственную конфигурацию: расчета динамических характеристик конструкции корпуса РН в задаче о продольной устойчивости жидкостной РН, определения параметров продольных колебаний и динамических нагрузок на конструкцию верхней ступени, определения параметров колебаний свободной поверхности жидкого топлива при оценке работоспособности средств обеспечения сплошности компонентов топлива в баках верхних ступеней. С использованием предложенного подхода проведено математическое моделирование пространственных колебаний корпуса трехступенчатой РН, обусловленных колебаниями тяги жидкостной ракетной двигательной установки. Определены параметры пространственных колебаний перспективной верхней ступени РН во время работы маршевой жидкостной ракетной двигательной установки (ЖРДУ) первой ступени РН. Проведено математическое моделирование вынужденных колебаний конструкции верхней ступени РН и свободной поверхности жидкого топлива для оценки работоспособности средств обеспечения сплошности компонентов топлива в баках верхней ступени на участке работы ее маршевого двигателя. Предложенный подход может быть использован при разработке методического обеспечения для решения указанных задач динамики полета жидкостных РН различного назначения.
При дослідженні просторових коливань ракети-носія (РН), зазвичай, паливні баки РН розглядаються як складні оболонкові конструкції з рідиною. Математичне моделювання просторових коливань оболонкових конструкцій з рідиною дозволяє визначити напружено-деформований стан конструкції, характеристики власних коливань оболонкових конструкцій з рідиною, проводити оцінки динамічних навантажень на конструкцію. Запропоновано підхід до математичного моделювання просторових коливань оболонкових конструкцій з рідиною з використанням методу скінченних елементів та засобів комп’ютерного проектування та аналізу - CAD/CAE-систем. Розроблено методичне забезпечення для вирішення різних задач динаміки об’ектів ракетно-космічної техніки, що мають складну просторову конфігурацію: розрахунку динамічних характеристик конструкції корпусу РН в задачі про поздовжню стійкість рідинної РН, визначення параметрів поздовжніх коливань та динамічних навантажень на конструкцію верхнього ступеню, визначення параметрів коливань вільної поверхні рідкого палива при оцінці працездатності засобів забезпечення суцільності компонентів палива в баках верхніх ступенів. З використанням запропонованного підходу проведено математичне моделювання просторових коливань корпусу трьохступеневої РН, обумовлених коливаннями тяги рідинної ракетної двигунної установки. Визначені параметри просторових коливань перспективного верхнього ступеню РН під час роботи маршової рідинної ракетної двигунної установки першого ступеню РН. Проведено математичне моделювання вимушених коливань конструкції верхнього ступеню РН та вільної поверхні рідкого палива для оцінки працездатності засобів забезпечення суцільності компонентів палива в баках верхнього ступеня на ділянці роботи маршового двигуна ступеня. Запропонований підхід може бути використаний при розробці методичного забезпечення для вирішення вказаних задач динаміки польоту рідинних РН різного призначення.
In the study of 3-D oscillations of a launch vehicle (LV), as a rule, the LV propellant tanks are considered as complicated shell structures with the fluid. Mathematical modeling these structures may be applied to define the stressed-strained structural state, the characteristics of proper oscillations of the shell structures with the fluid, to estimate dynamical loads on the structure. An approach to mathematical modeling 3-D oscillations of the shell structures with the fluid is proposed using the finite-element method and aids of the computer design and analysis – CAD/CAE-systems. Methodic support for solution of various problems on the dynamics of rocket and space technology products with complicated 3-D configurations is developed to calculate the dynamical characteristics of the LV body structure for the problem of the longitudinal stability of a liquid rocket, to measure the parameters of longitudinal oscillations and dynamical loads on the upper stage structure as well as the parameters of oscillations of the liquid -propellant free surface in estimating the serviceability of means for providing continuity of the propellant components into the upper stages tanks. 3-D oscillations of the three-stage rocket due to oscillations of the liquid- rocket propulsion thrust are modeled mathematically using the approach proposed. Parameters of 3-D oscillations of the advanced rocket stage in operation of the cruise liquid rocket propulsion of the LV first stage are found. Forced oscillations of the LV upper stage structure and a free surface of the liquid propellant are modeled mathematically to estimate the serviceability of means for providing continuity of the propellant components into the upper stage tanks in operation of its cruise engine. The approach proposed can be used in the design of methodic support to solve the abovementioned problems of the flight dynamics of various liquid rockets.
|
| first_indexed | 2025-12-02T11:51:58Z |
| format | Article |
| fulltext |
УДК 629.76
И. Д. БАШЛИЙ, А. Д. НИКОЛАЕВ
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ
КОЛЕБАНИЙ ОБОЛОЧЕЧНЫХ КОНСТРУКЦИЙ С ЖИДКОСТЬЮ C
ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СОВРЕМЕННЫХ СРЕДСТВ КОМПЬЮТЕРНОГО
ПРОЕКТИРОВАНИЯ И АНАЛИЗА
При исследовании пространственных колебаний ракеты-носителя (РН), как правило, топливные баки
РН рассматриваются как сложные оболочечные конструкции с жидкостью. Математическое моделирова-
ние пространственных колебаний оболочечных конструкций с жидкостью позволяет определить напря-
женно-деформированное состояние конструкции, характеристики собственных колебаний оболочечных
конструкций с жидкостью, проводить оценки динамических нагрузок на конструкцию. Предложен подход
к математическому моделированию пространственных колебаний оболочечных конструкций с жидкостью
с использованием метода конечных элементов и средств компьютерного проектирования и анализа -
CAD/CAE-систем. Разработано методическое обеспечение для решения различных задач динамики объектов
ракетно-космической техники, имеющих сложную пространственную конфигурацию: расчета динамических
характеристик конструкции корпуса РН в задаче о продольной устойчивости жидкостной РН, определения
параметров продольных колебаний и динамических нагрузок на конструкцию верхней ступени, определе-
ния параметров колебаний свободной поверхности жидкого топлива при оценке работоспособности
средств обеспечения сплошности компонентов топлива в баках верхних ступеней. С использованием пред-
ложенного подхода проведено математическое моделирование пространственных колебаний корпуса трех-
ступенчатой РН, обусловленных колебаниями тяги жидкостной ракетной двигательной установки. Опре-
делены параметры пространственных колебаний перспективной верхней ступени РН во время работы
маршевой жидкостной ракетной двигательной установки (ЖРДУ) первой ступени РН. Проведено матема-
тическое моделирование вынужденных колебаний конструкции верхней ступени РН и свободной поверх-
ности жидкого топлива для оценки работоспособности средств обеспечения сплошности компонентов
топлива в баках верхней ступени на участке работы ее маршевого двигателя. Предложенный подход может
быть использован при разработке методического обеспечения для решения указанных задач динамики
полета жидкостных РН различного назначения.
При дослідженні просторових коливань ракети-носія (РН), зазвичай, паливні баки РН розглядаються
як складні оболонкові конструкції з рідиною. Математичне моделювання просторових коливань оболонко-
вих конструкцій з рідиною дозволяє визначити напружено-деформований стан конструкції, характеристи-
ки власних коливань оболонкових конструкцій з рідиною, проводити оцінки динамічних навантажень на
конструкцію. Запропоновано підхід до математичного моделювання просторових коливань оболонкових
конструкцій з рідиною з використанням методу скінченних елементів та засобів комп’ютерного проекту-
вання та аналізу - CAD/CAE-систем. Розроблено методичне забезпечення для вирішення різних задач ди-
наміки об’ектів ракетно-космічної техніки, що мають складну просторову конфігурацію: розрахунку дина-
мічних характеристик конструкції корпусу РН в задачі про поздовжню стійкість рідинної РН, визначення
параметрів поздовжніх коливань та динамічних навантажень на конструкцію верхнього ступеню, визна-
чення параметрів коливань вільної поверхні рідкого палива при оцінці працездатності засобів забезпечення
суцільності компонентів палива в баках верхніх ступенів. З використанням запропонованного підходу
проведено математичне моделювання просторових коливань корпусу трьохступеневої РН, обумовлених
коливаннями тяги рідинної ракетної двигунної установки. Визначені параметри просторових коливань
перспективного верхнього ступеню РН під час роботи маршової рідинної ракетної двигунної установки
першого ступеню РН. Проведено математичне моделювання вимушених коливань конструкції верхнього
ступеню РН та вільної поверхні рідкого палива для оцінки працездатності засобів забезпечення суцільності
компонентів палива в баках верхнього ступеня на ділянці роботи маршового двигуна ступеня. Запропоно-
ваний підхід може бути використаний при розробці методичного забезпечення для вирішення вказаних
задач динаміки польоту рідинних РН різного призначення.
In the study of 3-D oscillations of a launch vehicle (LV), as a rule, the LV propellant tanks are considered as
complicated shell structures with the fluid. Mathematical modeling these structures may be applied to define the
stressed-strained structural state, the characteristics of proper oscillations of the shell structures with the fluid, to
estimate dynamical loads on the structure. An approach to mathematical modeling 3-D oscillations of the shell
structures with the fluid is proposed using the finite-element method and aids of the computer design and analysis
– CAD/CAE-systems. Methodic support for solution of various problems on the dynamics of rocket and space
technology products with complicated 3-D configurations is developed to calculate the dynamical characteristics
of the LV body structure for the problem of the longitudinal stability of a liquid rocket, to measure the parameters
of longitudinal oscillations and dynamical loads on the upper stage structure as well as the parameters of
oscillations of the liquid -propellant free surface in estimating the serviceability of means for providing continuity
of the propellant components into the upper stages tanks. 3-D oscillations of the three-stage rocket due to
oscillations of the liquid- rocket propulsion thrust are modeled mathematically using the approach proposed.
Parameters of 3-D oscillations of the advanced rocket stage in operation of the cruise liquid rocket propulsion of
the LV first stage are found. Forced oscillations of the LV upper stage structure and a free surface of the liquid
18
propellant are modeled mathematically to estimate the serviceability of means for providing continuity of the
propellant components into the upper stage tanks in operation of its cruise engine. The approach proposed can be
used in the design of methodic support to solve the abovementioned problems of the flight dynamics of various
liquid rockets.
Использование современных компьютерных средств проектирования
(CAD-систем – Computer Aided Design System) и конечно-элементного анали-
за (CAE-систем – Computer Aided Engineering System) играет в настоящее
время ключевую роль в решении прикладных проблем математического и
компьютерного моделирования пространственных колебаний оболочечных
конструкций с жидкостью [1]. Поэтому разработка методического обеспече-
ния, использующего CAD/CAE-системы, является актуальной для решения
задач динамики объектов ракетно-космической техники.
Целью настоящей работы является математическое моделирование про-
странственных колебаний ракетных оболочечных конструкций с жидкостью с
использованием метода конечных элементов и средств CAD/CAE-систем
применительно к условиям динамического нагружения ракеты-носителя (РН)
в полете.
Основные этапы данного моделирования сле-
дующие.
1. Построение с помощью средств САD-
систем геометрической трехмерной модели слож-
ных оболочечных конструкций с жидкостью (учи-
тывающей взаимосвязь их геометрических пара-
метров), которое включает:
– разбиение имеющихся в системе «оболо-
чечная конструкция - жидкость» сложных объе-
мов на простые объемы, представляющие собой
пяти- и шестигранники, и разбиение сложных об-
ластей на плоские или пространственные трех- и
четырехугольники, что позволяет в дальнейшем
провести «направленную» схематизацию оболо-
чечной конструкции с жидкостью конечными
элементами, избежать несовершенств расчетной
схемы, обус овленных дискретизацией сложных
объемов (или областей), и обеспечить корректный
учет граничных усло
л
вий;
Рис. 1
– выполнение эскизов (на плоскости) для формирования простых объе-
мов и областей оболочечной конструкции с жидкостью в CAD-системе;
– построение деталей – пространственных геометрических моделей части
(например, ¼ части, как показано на рис. 1) простых объемов и областей с
помощью поворотов готовых эскизов на соответствующий угол (90 градусов)
относительно оси симметрии;
– составление из полученных деталей геометрической модели части (¼ час-
ти) системы «оболочечная конструкция - жидкость».
2. Импортирование в CAE-систему геометрической модели части (¼ час-
ти) системы «оболочечная конструкция - жидкость», что позволяет получить ин-
формацию о линиях, образующих поверхности, ключевых точках, областях и
объемах системы «оболочечной конструкции - жидкость».
19
3. Формирование модели всей конструкции в CAE-системе путем про-
лонгирования (отображения недостроенной части оболочечной конструкции
и жидкости с использованием свойств симметрии).
4. Проведение в CAE-системе конечно-элементной дискретизации систе-
мы «оболочечная конструкция - жидкость» конечными элементами типа “уп-
ругая оболочка” и “трехмерная жидкость”. Формулирование граничных усло-
вий, задание предполагаемых направлений движения, установление связей
между конечными элементами системы, выбор типа задачи динамики систе-
мы «оболочечная конструкция - жидкость» и методов ее решения.
На основе математического и компьютерного моделирования простран-
ственных колебаний оболочечных конструкций с жидкостью с использовани-
ем CAD/CAE-систем представляется возможность решения следующих задач
динамики жидкостных РН: расчета динамических характеристик конструк-
ции корпуса в задаче о продольной устойчивости жидкостной РН [2]; опреде-
ления параметров продольных колебаний и динамических нагрузок на конст-
рукцию верхней ступени [3, 4]; определения параметров колебаний свобод-
ной поверхности жидкого топлива при оценке работоспособности средств
обеспечения сплошности компонентов топлива в баках верхних ступеней [5].
Математическое моделирование свободных продольных колебаний
корпуса трехступенчатой жидкостной
РН. Одной из наиболее важных задач в
теоретическом решении проблемы обес-
печения продольной устойчивости жид-
костных РН является разработка мате-
матической модели продольных колеба-
ний корпуса РН, на основе которой
можно с достаточной для практики точ-
ностью определить параметры низших
тонов его собственных продольных ко-
лебаний: собственные частоты, декре-
менты и формы колебаний.
Традиционно используется схема
прямого неоднородного стержня с упру-
го подвешенными грузами. Корпус жид-
костных РН представляет собой слож-
ную гидромеханическую систему с пе-
ременной толщиной стенок и различны-
ми силовыми элементами. Использова-
ние возможностей современных
CAD/CAE-систем, основанных на мето-
де конечных элементов, позволяет в
большинстве случаев учесть конструк-
тивные особенности подобного типа
технических объектов при математиче-
ском моделировании различных дина-
мических процессов.
КА
3 ступень
2 ступень
С использованием CAD/CAE-систем проведено математическое и ком-
пьютерное моделирование пространственных колебаний корпуса трехступен-
чатой РН как сложной оболочечной конструкции с жидкостью, обусловлен-
ЖРД
Бак окисли-
теля
1 ступени
Бак горюче-
го
1 ступени
i2-j2
j2
i1-j1
j2
i5
i1-j1
i2-j2
Uz=Au cos( t)
Рис. 2
xi
zi
yi
O
O
20
ных колебаниями тяги жидкостной ракетной двигательной установки
(ЖРДУ).
Задача определения характеристик пространственных колебаний слож-
ной оболочечной конструкции с жидкостью решалась в линейной постановке.
При этом использовалось допущение, что жидкость однородная, идеальная и
сжимаемая.
Силы поверхностного натяжения жидкостей не учитывались, так как их
влияние на колебания жидкости и конструкции на активном участке полета
РН пренебрежимо мало. Вязкость жидкости учитывалась введением в модель
колебаний жидкости в баке соответствующих диссипативных членов.
Средствами САD-системы построена геометрическая трехмерная модель
¼ части системы “конструкция РН – жидкость в баках” (см. рис. 1). C учетом
приведенных выше рекомендаций выполнена конечно-элементная дискрети-
зация в САE-системе конструкции корпуса и жидкого заполнения топливных
баков с помощью конечных элементов «оболочка» и «трехмерная жидкость».
Вид продольного сечения указанной конструкции корпуса РН и жидкого за-
полнения топливных баков после конечно-элементной схематизации пред-
ставлен на рис. 2.
Параметры вынужденных колебаний конструкции корпуса перспектив-
ной РН определяются в CAE-системе на основании решения системы диффе-
ренциальных уравнений, описывающей пространственные колебания ступени
с учетом диссипации энергии:
FKX
dt
tdXC
dt
tXdM
)()(
2
2
, (1)
где X – вектор перемещений порядка n; n – количество узлов в модели ди-
намической системы “конструкция РН – жидкость в баках”; - матрица же-
сткости порядка ;
K
nn M – матрица масс порядка nn ; – текущее время;
– матрица коэффициентов демпфирования порядка
t
nC n ; – вектор сил,
прикладываемых к конструкции корпуса РН, порядка n.
F
В расчетном случае силы для гармонического возбужде-
ния конструкции корпуса с частотой и амплитудой в продольном на-
правлении приложены к узлам шпангоута i5 (см. рис. 2). При этом
– вектор сил, прикладываемых к конструкции корпуса,
порядка n,
tAF iz
i cos5
A
iz
iF,..., nFFFF ,...,, 21
ii z
i
y
i F,ix
i FF ,iF , – оси глобальной системы координат
узлов (см. рис. 2).
iii zyx ,,
Взаимодействие упругой конструкции корпуса с соответствующей жид-
кой средой на смоченной поверхности его оболочки, а также движение сво-
бодной поверхности жидкости в топливных баках учтено посредством соот-
ветствующих граничных условий. В частности, определено, что перемещения
узлов, принадлежащих свободной поверхности жидкости, осуществляются по
нормали к поверхности жидкости, находящейся в невозмущенном состоянии
(в данном случае горизонтальной).
Ниже приведены граничные условия, использованные при моделирова-
нии пространственных колебаний конструкции корпуса и жидкости в топ-
ливных баках окислителя и горючего I ступени (расчетная схема представле-
на на рис. 2):
21
а) условия для узлов, расположенных на границе раздела сред «оболоч-
ка (i1) – жидкость (j1)»:
, , ; ii x
j
x
i XX 11 ii y
j
y
i XX 11 ii z
j
z
i XX 11
б) условия для узлов, расположенных на свободной поверхности (j2):
; ConstPнад
2j
в) условия для узлов, расположенных на свободной поверхности и на
границе раздела сред «оболочка (i2) – жидкость (j2)»:
, , ii x
j
x
i XX 22 ii y
j
y
i XX 22
где – вектор перемещений ( ). ],...,,...,,[ 21 ni XXXXX ],,[ iii z
i
y
i
x
ii XXXX
В результате перехода в частотную область система (1) с помощью
средств САЕ-системы преобразовывается к системе алгебраических уравне-
ний порядка n. Решение системы алгебраических уравнений проводится с ис-
пользованием средств САЕ-системы методом Гаусса. Поскольку система (1)
линейная и стационарная, полученные параметры колебаний соответствуют
предельным значениям расчетных амплитуд колебаний при заданных ампли-
тудах внешнего гармонического воздействия F.
Анализ параметров колебаний конструкции корпуса трехступенчатой
жидкостной РН при «стартовом» уровне заполнения топливных баков выпол-
нен для условия гармонического возбуждения силового шпангоута двигателя
с амплитудой Au = 0,001 м в частотном диапазоне от 0 до 50 Гц, в который
попадают частоты собственных продольных колебаний автономных баков
окислителя и горючего I ступени исследуемой РН, полученные без учета
демпфирования колебаний с использованием методики [3]. Для упрощения
анализа давление наддува в баке и влияние колебательного движения жидко-
сти в питающей магистрали ЖРДУ на динамику системы “конструкция РН –
жидкость в баках” не учитывались.
На рисунках 3, 4 приведены модули частотных характеристик
jωδuZ/u)j(W OiБO и jωδuZ/u)j(W ГiБГ продольных перемещений соо-
тветственно днища бака окислителя и днища бака горючего по перемещению
силового шпангоута двигателя системы “конструкция РН – жидкость в ба-
ках”, рассчитанных при «стартовом» уровне заполнения топливных баков
при относительном коэффициенте демпфирования колебаний жидкости, рав-
ном 2 % от критического (на рис.3, 4 обозначены цифрой 2), и без его учета
(на рис.3, 4 обозначены цифрой 1).
Максимумы модулей частотных характеристик для бака окисли-
теля в первой области резонансного возрастания оказались существенно
больше, чем у частотных характеристик
)( jWO
)j(WГ для бака горючего. Макси-
мумы модулей частотных характеристик )j(WO , соответствуют ре-
зонансным частотам продольных колебаний автономных баков окислителя и
горючего I ступени исследуемой РН, полученным с использованием методи-
ки [3].
)j(WГ
22
Таким образом, с использованием CAD/CAE-систем рассчитаны зависи-
мости параметров колебаний конструкции и жидкого топлива в баках цилин-
дрической конфигурации первой ступени РН (при различных уровнях запол-
нения баков жидким топливом) от частоты продольного гармонического воз-
мущения, действующего на конструкцию РН. Установлено заметное влияние
демпфирования колебаний жидкости и конструкции РН на амплитуды коле-
баний давления жидкости на днище баков первой ступени (вблизи от входа в
заборное устройство) на частотах, близких к частотам собственных продоль-
ных колебаний динамической системы «конструкция ракеты-носителя – жид-
кое топливо в баках». Полученные результаты могут быть использованы при
теоретическом анализе продольных колебаний многоступенчатых жидкост-
ных РН.
0 10 20 30 40 f Гц
Рис. 4
0 10 20 30 40 f, Гц 0 10 20 30 40 f Гц
Рис. 3
0
10
5
15
20
0 10 20 30 40 f, Гц
jωδuZ
OiБu
jωδuZ
ГiБu
0
2
4
2
1
1
2
Математическое моделирование свободных продольных колебаний
конструкции верхней ступени РН. Современные конструкции верхних сту-
пеней многоступенчатых жидкостных РН, создаваемые на основе оригиналь-
ных технических решений, представляют
собой сложные пространственные тонко-
стенные упругие конструкции с жидким за-
полнением. Применение традиционного
подхода к теоретическому определению ха-
рактеристик собственных колебаний таких
конструкций верхних ступеней, основанного
на расчете параметров осесимметричных
колебаний автономных баков (окислителя и
горючего) с жидким заполнением, становит-
ся невозможным. Экспериментальное опре-
деление динамических характеристик верх-
них ступеней РН связано со значительными
материальными и финансовыми затратами.
Моделирование пространственных ко-
лебаний верхней ступени на активном учас-
тке траектории полета РН (во время работы ЖРДУ первой ступени) проведе-
но с использованием CAD/CAE-систем и метода конечных элементов. На
рис. 5 показано конечно-элементное представление исследуемого топливного
отсека верхней ступени РН.
Рис. 5
23
С использованием CAD/CAE-систем в работе [3] определены параметры
собственных продольных колебаний конструкции верхней ступени РН с уче-
том особенностей конструкции ее топливного бака: сложной пространствен-
ной конфигурации, переменности толщины стенок баков по длине и наличия
силовых шпангоутов. Результаты расчета параметров продольных колебаний
исследуемой конструкции верхних ступени РН указали на наличие частот
собственных колебаний ступени, попадающих в диапазон частот возможной
продольной неустойчивости жидкостной РН. Показано, что реализация ком-
поновочной схемы ступени с погружением одного топливного бака в другой
приводит к динамическому взаимодействию сопряженных топливных баков,
которое обуславливает понижение частот собственных продольных колеба-
ний ступени и возрастание эффективных масс колебаний ступени. Разрабо-
танные на основе метода конечных элементов модели пространственных ко-
лебаний верхних ступеней РН могут быть использованы при оптимизации
компоновочных схем и определении динамических нагрузок на конструкцию
ступеней в полете.
Определение параметров колебаний свободной поверхности жидкого
топлива при оценке работоспособности внутрибаковых устройств верх-
ней ступени. Одной из актуальных задач, решаемых при проектировании
систем питания маршевых ЖРДУ верхних ступеней РН, является задача
обеспечения сплошности компонентов топлива с целью исключения возмож-
ности попадания в тракты питания двигателя газовых включений в количест-
вах, недопустимых с точки зрения устойчивости работы двигателя.
С использованием CAD/CAE-систем проведено математическое и ком-
пьютерное моделирование вынужденных колебаний верхней ступени при ма-
лых уровнях заполнения баков топливом, соответствующих времени работы
маршевого двигателя ступени.
В работе [5] определены параметры свободных колебаний ступени с
жидким заполнением ее топливных баков. Рассчитаны максимальные ампли-
туды колебаний свободной поверхности жидкости в топливных баках верх-
ней ступени при заданном уровне продольных колебаний верхней ступени с
учетом демпфирования. Это позволило оценить возможный диапазон изме-
нения амплитуд колебаний свободной поверхности жидкого топлива при раз-
личных режимах возбуждения. На основе этих результатов получены количе-
ственные оценки запасов работоспособности внутрибаковых устройств обес-
печения сплошности компонентов топлива и сформированы предложения для
сокращения объемов и сроков экспериментальной отработки систем питания
ЖРДУ исследуемой верхней ступеней РН.
Выводы. Таким образом, проведено математическое и компьютерное
моделирование пространственных колебаний оболочечных конструкций с
жидкостью с использованием CAD/CAE-систем. На основе моделирования
разработано методическое обеспечение для решения следующих задач дина-
мики жидкостных РН различного назначения (в том числе имеющих слож-
ную пространственную конфигурацию топливных баков): расчета динамиче-
ских характеристик конструкции корпуса при анализе продольной устойчи-
вости жидкостной РН; определения параметров продольных колебаний и ди-
намических нагрузок на конструкцию верхней ступени; определения пара-
метров колебаний свободной поверхности жидкого топлива при оценке рабо-
24
25
тоспособности средств обеспечения сплошности компонентов топлива в ба-
ках верхних ступеней.
1. Ли К. Основы САПР (CAD/CAM/CAE) / К. Ли. – Санкт Петербург : Питер, 2004. – 560c.
2. Блоха И. Д. Математическое моделирование собственных продольных колебаний трехступенчатой жидкост-
ной ракеты-носителя / И. Д. Блоха // V Міжнародна молодіжна науково-практична конференція “ЛЮДИНА І
КОСМОС”: збірник тез. – Дніпропетровськ : НЦАОМУ, 2003. – C. 27.
3. Блоха И. Д. Определение параметров собственных продольных колебаний космических ступеней ракет-
носителей со сложной пространственной конфигурацией отсеков / И. Д. Блоха // Вісник дніпропетров-
ського університету. – 2005. – №8. – C. 106 – 113.
4. Блоха И. Д. Оценка динамической нагруженности конструкции космической ступени со сложной про-
странственной конфигурацией топливных баков при продольных колебаниях жидкостной ракеты-
носителя / И. Д. Блоха, А. Д. Николаев // Вісник дніпропетровського університету. – 2006. – № 9/2. –
C. 3 – 11.
5. Влияние продольных вибраций космической ступени РН на работоспособность внутрибаковых уст-
ройств обеспечения сплошности компонентов топлива в системе питания маршевого двигателя /
И. Д. Блоха, А. Н. Заволока, А. Д. Николаев, О. В. Пилипенко, Н. Ф. Свириденко, Б. А. Шевченко // Техни-
ческая механика. – 2005. – № 2. – C. 65 – 74.
Институт технической механики Получено 21.06.13,
НАН Украины и ГКА Украины, в окончательном варианте 21.06.13
Днепропетровск
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-88385 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1561-9184 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-02T11:51:58Z |
| publishDate | 2013 |
| publisher | Інститут технічної механіки НАН України і НКА України |
| record_format | dspace |
| spelling | Башлий, И.Д. Николаев, А.Д. 2015-11-14T08:59:31Z 2015-11-14T08:59:31Z 2013 Математическое моделирование пространственных колебаний оболочечных конструкций с жидкостью с использованием современных средств компьютерного проектирования и анализа / И.Д. Башлий, А.Д. Николаев // Техническая механика. — 2013. — № 2. — С. 18-25. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 1561-9184 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/88385 629.76 При исследовании пространственных колебаний ракеты-носителя (РН), как правило, топливные баки РН рассматриваются как сложные оболочечные конструкции с жидкостью. Математическое моделирование пространственных колебаний оболочечных конструкций с жидкостью позволяет определить напряженно-деформированное состояние конструкции, характеристики собственных колебаний оболочечных конструкций с жидкостью, проводить оценки динамических нагрузок на конструкцию. Предложен подход к математическому моделированию пространственных колебаний оболочечных конструкций с жидкостью с использованием метода конечных элементов и средств компьютерного проектирования и анализа - CAD/CAE-систем. Разработано методическое обеспечение для решения различных задач динамики объектов ракетно-космической техники, имеющих сложную пространственную конфигурацию: расчета динамических характеристик конструкции корпуса РН в задаче о продольной устойчивости жидкостной РН, определения параметров продольных колебаний и динамических нагрузок на конструкцию верхней ступени, определения параметров колебаний свободной поверхности жидкого топлива при оценке работоспособности средств обеспечения сплошности компонентов топлива в баках верхних ступеней. С использованием предложенного подхода проведено математическое моделирование пространственных колебаний корпуса трехступенчатой РН, обусловленных колебаниями тяги жидкостной ракетной двигательной установки. Определены параметры пространственных колебаний перспективной верхней ступени РН во время работы маршевой жидкостной ракетной двигательной установки (ЖРДУ) первой ступени РН. Проведено математическое моделирование вынужденных колебаний конструкции верхней ступени РН и свободной поверхности жидкого топлива для оценки работоспособности средств обеспечения сплошности компонентов топлива в баках верхней ступени на участке работы ее маршевого двигателя. Предложенный подход может быть использован при разработке методического обеспечения для решения указанных задач динамики полета жидкостных РН различного назначения. При дослідженні просторових коливань ракети-носія (РН), зазвичай, паливні баки РН розглядаються як складні оболонкові конструкції з рідиною. Математичне моделювання просторових коливань оболонкових конструкцій з рідиною дозволяє визначити напружено-деформований стан конструкції, характеристики власних коливань оболонкових конструкцій з рідиною, проводити оцінки динамічних навантажень на конструкцію. Запропоновано підхід до математичного моделювання просторових коливань оболонкових конструкцій з рідиною з використанням методу скінченних елементів та засобів комп’ютерного проектування та аналізу - CAD/CAE-систем. Розроблено методичне забезпечення для вирішення різних задач динаміки об’ектів ракетно-космічної техніки, що мають складну просторову конфігурацію: розрахунку динамічних характеристик конструкції корпусу РН в задачі про поздовжню стійкість рідинної РН, визначення параметрів поздовжніх коливань та динамічних навантажень на конструкцію верхнього ступеню, визначення параметрів коливань вільної поверхні рідкого палива при оцінці працездатності засобів забезпечення суцільності компонентів палива в баках верхніх ступенів. З використанням запропонованного підходу проведено математичне моделювання просторових коливань корпусу трьохступеневої РН, обумовлених коливаннями тяги рідинної ракетної двигунної установки. Визначені параметри просторових коливань перспективного верхнього ступеню РН під час роботи маршової рідинної ракетної двигунної установки першого ступеню РН. Проведено математичне моделювання вимушених коливань конструкції верхнього ступеню РН та вільної поверхні рідкого палива для оцінки працездатності засобів забезпечення суцільності компонентів палива в баках верхнього ступеня на ділянці роботи маршового двигуна ступеня. Запропонований підхід може бути використаний при розробці методичного забезпечення для вирішення вказаних задач динаміки польоту рідинних РН різного призначення. In the study of 3-D oscillations of a launch vehicle (LV), as a rule, the LV propellant tanks are considered as complicated shell structures with the fluid. Mathematical modeling these structures may be applied to define the stressed-strained structural state, the characteristics of proper oscillations of the shell structures with the fluid, to estimate dynamical loads on the structure. An approach to mathematical modeling 3-D oscillations of the shell structures with the fluid is proposed using the finite-element method and aids of the computer design and analysis – CAD/CAE-systems. Methodic support for solution of various problems on the dynamics of rocket and space technology products with complicated 3-D configurations is developed to calculate the dynamical characteristics of the LV body structure for the problem of the longitudinal stability of a liquid rocket, to measure the parameters of longitudinal oscillations and dynamical loads on the upper stage structure as well as the parameters of oscillations of the liquid -propellant free surface in estimating the serviceability of means for providing continuity of the propellant components into the upper stages tanks. 3-D oscillations of the three-stage rocket due to oscillations of the liquid- rocket propulsion thrust are modeled mathematically using the approach proposed. Parameters of 3-D oscillations of the advanced rocket stage in operation of the cruise liquid rocket propulsion of the LV first stage are found. Forced oscillations of the LV upper stage structure and a free surface of the liquid propellant are modeled mathematically to estimate the serviceability of means for providing continuity of the propellant components into the upper stage tanks in operation of its cruise engine. The approach proposed can be used in the design of methodic support to solve the abovementioned problems of the flight dynamics of various liquid rockets. ru Інститут технічної механіки НАН України і НКА України Техническая механика Математическое моделирование пространственных колебаний оболочечных конструкций с жидкостью с использованием современных средств компьютерного проектирования и анализа Article published earlier |
| spellingShingle | Математическое моделирование пространственных колебаний оболочечных конструкций с жидкостью с использованием современных средств компьютерного проектирования и анализа Башлий, И.Д. Николаев, А.Д. |
| title | Математическое моделирование пространственных колебаний оболочечных конструкций с жидкостью с использованием современных средств компьютерного проектирования и анализа |
| title_full | Математическое моделирование пространственных колебаний оболочечных конструкций с жидкостью с использованием современных средств компьютерного проектирования и анализа |
| title_fullStr | Математическое моделирование пространственных колебаний оболочечных конструкций с жидкостью с использованием современных средств компьютерного проектирования и анализа |
| title_full_unstemmed | Математическое моделирование пространственных колебаний оболочечных конструкций с жидкостью с использованием современных средств компьютерного проектирования и анализа |
| title_short | Математическое моделирование пространственных колебаний оболочечных конструкций с жидкостью с использованием современных средств компьютерного проектирования и анализа |
| title_sort | математическое моделирование пространственных колебаний оболочечных конструкций с жидкостью с использованием современных средств компьютерного проектирования и анализа |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/88385 |
| work_keys_str_mv | AT bašliiid matematičeskoemodelirovanieprostranstvennyhkolebaniioboločečnyhkonstrukciisžidkostʹûsispolʹzovaniemsovremennyhsredstvkompʹûternogoproektirovaniâianaliza AT nikolaevad matematičeskoemodelirovanieprostranstvennyhkolebaniioboločečnyhkonstrukciisžidkostʹûsispolʹzovaniemsovremennyhsredstvkompʹûternogoproektirovaniâianaliza |