Об использовании кватернионных матриц в аналитической и вычислительной механике твердого тела

• Published in: Техническая механика
• Date: 2013
• Main Author: Кравец, Т.В.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут технічної механіки НАН України і НКА України 2013
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/88408
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Об использовании кватернионных матриц в аналитической и вычислительной механике твердого тела / Т.В. Кравец // Техническая механика. — 2013. — № 3. — С. 91-102. — Бібліогр.: 21 назв. — рос.

С целью построения математических моделей и проведения вычислительных экспериментов предлагается использовать кватернионные матрицы. Приводятся новые формулы матричного представления сложных векторно-скалярных произведений, формулы кривизны, кручения, ориентации натурального триэдра траектории. Показывается применение кватернионных матриц к задаче выбора траектории движения авиационно-космической транспортной системы. З метою побудови математичних моделей та проведення обчислювальних експериментів пропонується використовувати кватерніонні матриці. Наводяться нові формули матричного представлення складних векторно-скалярних добутків, формули кривини, кручення, орієнтації натурального тріедра траєкторії. Демонструється використання кватерніонних матриць у задачі з вибору траєкторії руху авіаціонно-космічної системи. Quaternionic matrices are proposed for mathematical modeling and calculations. New formulae of the matrix presentation of complex vector-scalar products, the curvature, spinning and orientation of a natural trihedron of the trajectory are derived. It is shown that the quaternionic matrices would be applicable for selecting the trajectory of motion of an aerospace transportation system.