Параболічні мішані задачі для систем Петровського в просторах узагальненої гладкості
Для деяких класiв гiльбертових просторiв узагальненої гладкостi встановлено теорему
 про коректну розв’язнiсть параболiчних мiшаних задач для систем Петровського з однорiдними початковими даними Кошi. Регулярнiсть функцiй, що утворюють цi простори,
 характеризується парою числових па...
Saved in:
| Published in: | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Date: | 2014 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2014
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/88429 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Параболічні мішані задачі для систем Петровського в просторах узагальненої гладкості / В.М. Лось // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 10. — С. 24-32. — Бібліогр.: 15 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862665588920287232 |
|---|---|
| author | Лось, В.М. |
| author_facet | Лось, В.М. |
| citation_txt | Параболічні мішані задачі для систем Петровського в просторах узагальненої гладкості / В.М. Лось // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 10. — С. 24-32. — Бібліогр.: 15 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Доповіді НАН України |
| description | Для деяких класiв гiльбертових просторiв узагальненої гладкостi встановлено теорему
про коректну розв’язнiсть параболiчних мiшаних задач для систем Петровського з однорiдними початковими даними Кошi. Регулярнiсть функцiй, що утворюють цi простори,
характеризується парою числових параметрiв i функцiональним параметром, повiльно
змiнним на нескiнченностi за Карамата. Встановлено теорему про локальне пiдвищення регулярностi розв’язку задачi. Отримано новi достатнi умови неперервностi узагальнених похiдних (заданого порядку) розв’язку.
Для некоторых классов гильбертовых пространств обобщенной гладкости установлена теорема о корректной разрешимости параболических смешанных задач для систем Петровского
с однородными начальными данными Коши. Регулярность функций, образующих эти пространства, характеризуется парой числовых параметров и функциональным параметром,
медленно меняющимся на бесконечности по Карамата. Установлена теорема о локальном
повышении регулярности решения задачи. Получены новые достаточные условия непрерывности обобщенных производных (заданного порядка) решения.
For some classes of Hilbert spaces of generalized smoothness, we prove a theorem on the wellposedness
of parabolic initial-boundary-value problems for Petrovskii systems with zero Cauchy
data. The regularity of functions that form these spaces is characterized by a couple of number
parameters and a functional parameter. The latter varies regularly at infinity in Karamata’s sense.
We prove a theorem on a local increase in the regularity of solutions to the problem. We obtain
new sufficient conditions, under which the generalized derivatives (of a prescribed order) of the
solutions should be continuous.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:16:31Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-88429 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:16:31Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Лось, В.М. 2015-11-14T15:45:45Z 2015-11-14T15:45:45Z 2014 Параболічні мішані задачі для систем Петровського в просторах узагальненої гладкості / В.М. Лось // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 10. — С. 24-32. — Бібліогр.: 15 назв. — укр. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/88429 517.956.4 Для деяких класiв гiльбертових просторiв узагальненої гладкостi встановлено теорему
 про коректну розв’язнiсть параболiчних мiшаних задач для систем Петровського з однорiдними початковими даними Кошi. Регулярнiсть функцiй, що утворюють цi простори,
 характеризується парою числових параметрiв i функцiональним параметром, повiльно
 змiнним на нескiнченностi за Карамата. Встановлено теорему про локальне пiдвищення регулярностi розв’язку задачi. Отримано новi достатнi умови неперервностi узагальнених похiдних (заданого порядку) розв’язку. Для некоторых классов гильбертовых пространств обобщенной гладкости установлена теорема о корректной разрешимости параболических смешанных задач для систем Петровского
 с однородными начальными данными Коши. Регулярность функций, образующих эти пространства, характеризуется парой числовых параметров и функциональным параметром,
 медленно меняющимся на бесконечности по Карамата. Установлена теорема о локальном
 повышении регулярности решения задачи. Получены новые достаточные условия непрерывности обобщенных производных (заданного порядка) решения. For some classes of Hilbert spaces of generalized smoothness, we prove a theorem on the wellposedness
 of parabolic initial-boundary-value problems for Petrovskii systems with zero Cauchy
 data. The regularity of functions that form these spaces is characterized by a couple of number
 parameters and a functional parameter. The latter varies regularly at infinity in Karamata’s sense.
 We prove a theorem on a local increase in the regularity of solutions to the problem. We obtain
 new sufficient conditions, under which the generalized derivatives (of a prescribed order) of the
 solutions should be continuous. Автор висловлює вдячнiсть О. О. Мурачу за обговорення результатiв та допомогу у пiдготовцi роботи до друку. uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Математика Параболічні мішані задачі для систем Петровського в просторах узагальненої гладкості Параболические смешанные задачи для систем Петровского в пространствах обобщенной гладкости Parabolic mixed problems for Petrovskii systems in spaces of generalized smoothness Article published earlier |
| spellingShingle | Параболічні мішані задачі для систем Петровського в просторах узагальненої гладкості Лось, В.М. Математика |
| title | Параболічні мішані задачі для систем Петровського в просторах узагальненої гладкості |
| title_alt | Параболические смешанные задачи для систем Петровского в пространствах обобщенной гладкости Parabolic mixed problems for Petrovskii systems in spaces of generalized smoothness |
| title_full | Параболічні мішані задачі для систем Петровського в просторах узагальненої гладкості |
| title_fullStr | Параболічні мішані задачі для систем Петровського в просторах узагальненої гладкості |
| title_full_unstemmed | Параболічні мішані задачі для систем Петровського в просторах узагальненої гладкості |
| title_short | Параболічні мішані задачі для систем Петровського в просторах узагальненої гладкості |
| title_sort | параболічні мішані задачі для систем петровського в просторах узагальненої гладкості |
| topic | Математика |
| topic_facet | Математика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/88429 |
| work_keys_str_mv | AT losʹvm parabolíčnímíšanízadačídlâsistempetrovsʹkogovprostorahuzagalʹnenoígladkostí AT losʹvm paraboličeskiesmešannyezadačidlâsistempetrovskogovprostranstvahobobŝennoigladkosti AT losʹvm parabolicmixedproblemsforpetrovskiisystemsinspacesofgeneralizedsmoothness |