Функціонально-дискретний метод (FD-метод) розв’язування задачі Коші для нелінійного рівняння Клейна–Гордона

• Published in: Доповіді НАН України
• Date: 2014
• Main Authors: Макаров, В.Л., Драгунов, Д.В., Сембер, Д.А.
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2014
• Subjects: Математика
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/88430
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Функціонально-дискретний метод (FD-метод) розв’язування задачі Коші для нелінійного рівняння Клейна–Гордона / В.Л. Макаров, Д.В. Драгунов, Д.А. Сембер // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 10. — С. 33-39. — Бібліогр.: 14 назв. — укр.

Запропоновано функцiонально-дискретний метод розв’язування задачi Кошi для нелiнiйного рiвняння Клейна–Гордона. Знайдено достатнi умови, якi забезпечують суперекспоненцiальну швидкiсть збiжностi методу. Одержанi теоретичнi результати проiлюстровано на числовому прикладi. Предложен функционально-дискретный метод решения задачи Коши для нелинейного уравнения Клейна–Гордона. Найдены достаточные условия, обеспечивающие суперэкспоненциальную скорость сходимости метода. Полученные теоретические результаты проиллюстрированы на численном примере. We propose a functional-discrete method for solving the Cauchy problem for a nonlinear Klein–Gordon equation. Sufficient conditions for the superexponential convergence of this method are
 obtained. The obtained theoretical results are illustrated by a numerical example.