Расчетные модели для оценки напряженно-деформированного состояния костной ткани при тотальном эндопротезировании тазобедерного сустава
В области прикладной биомеханики важной и актуальной задачей является разработка расчетных моделей для исследования напряженно-деформированного состояния (НДС) костной ткани при тотальном эндопротезировании тазобедренного сустава, который обеспечивает движение человека и выдерживает нагрузку. Разраб...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Техническая механика |
|---|---|
| Дата: | 2014 |
| Автори: | , , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут технічної механіки НАН України і НКА України
2014
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/88467 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Расчетные модели для оценки напряженно-деформированного состояния костной ткани при тотальном эндопротезировании тазобедерного сустава / Н.Е. Науменко, О.А. Лоскутов, Д.В. Горобец, С.А. Сирота, И.К. Хрущ // Техническая механика. — 2014. — № 1. — С. 67-72. — Бібліогр.: 2 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860248540778856448 |
|---|---|
| author | Науменко, Н.Е. Лоскутов, О.А. Горобец, Д.В. Сирота, С.А. Хрущ, И.К. |
| author_facet | Науменко, Н.Е. Лоскутов, О.А. Горобец, Д.В. Сирота, С.А. Хрущ, И.К. |
| citation_txt | Расчетные модели для оценки напряженно-деформированного состояния костной ткани при тотальном эндопротезировании тазобедерного сустава / Н.Е. Науменко, О.А. Лоскутов, Д.В. Горобец, С.А. Сирота, И.К. Хрущ // Техническая механика. — 2014. — № 1. — С. 67-72. — Бібліогр.: 2 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Техническая механика |
| description | В области прикладной биомеханики важной и актуальной задачей является разработка расчетных моделей для исследования напряженно-деформированного состояния (НДС) костной ткани при тотальном эндопротезировании тазобедренного сустава, который обеспечивает движение человека и выдерживает нагрузку. Разработаны конечно-элементные расчетные схемы системы “кость – имплантат” при фиксации вертлужного компонента как путем ввинчивания, так и запрессовывания (press-fit) чашки эндопротеза. Для исследования НДС указанной системы использован метод конечных элементов в форме метода перемещений. При создании конечно-элементной модели использованы объемные четырехузловые конечные элементы и принято, что контактные поверхности корпуса вертлужного компонента и тазовой кости между собой сцеплены и имеют совместные перемещения. Проведен расчет НДС для двух вариантов фиксации установленного ацетабулярного компонента – с запрессовываемой и ввинчиваемой чашками. Получено, что наиболее нагруженной областью в обоих случаях является область костной ткани в местах ее контакта с имплантатом на глубине, составляющей от 0 до 5 мм. Дно вертлужной впадины имеет максимальные перемещения. С уменьшением толщины костной ткани, расположенной за дном вертлужной впадины, значения максимальных напряжений и перемещений увеличиваются.
В сфері прикладної біомеханіки важлива та актуальна задача щодо розробки розрахункових моделей для дослідження напружено-деформованого стану (НДС) кісток під час тотального ендопротезування тазостегнового суглоба, який забезпечує рух людини та витримує навантаження. Розроблено скінченно-елементні розрахункові схеми системи “кістка – імплантат” для випадків, коли фіксація вертлужного компонента відбувається як шляхом укручування, так і запресування (press-fit) чашки ендопротеза. Для дослідження НДС зазначеної системи використано метод скінченних елементів у формі методу переміщень. При побудові скінченно-елементної моделі використано об’ємні чотиривузлові скінченні елементи та прийнято, що контактні поверхні корпуса вертлужного компонента і тазової кістки зчеплені між собою і мають сумісні переміщення. Проведено розрахунки для двох варіантів фіксації встановленого ацетабулярного компонента – із запресованою та укручуваною чашками. Отримано, що найбільші напруги виникають для обох випадків в місцях контакту тазової кістки із імплантатом на глибині, що складає від 0 до 5 мм. Дно вертлужної впадини має максимальне переміщення. Зі зменшенням товщини кістки, що знаходиться за дном вертлужної впадини, максимальні значення напруг і переміщень зростають.
In the field of applied biomechanics the development of calculating models for studying the stressed-strained state of the bone tissue in a total arthroplasty of the hip joint, which provides man’s movement and with-stands a load, is the basic challenge. Finite-element calculating models of the bone-implant system in fixing an acetabular component by threading or press-fitting an arthroplasty cup are developed. The finite-element method in the form of the displacements method is used to study the stressed-strained state of the system under consideration. The 3D fournode finite elements are employed to build a finite-element model, and it is agreed that contact surfaces of a corpus of the acetabular component and a caxal bone are linked and move jointly. The stressed-strained states of the two versions of fixation of the mounted ace-tabular component – with threaded or press-fitted cups – are calculated. It is found that in both cases the most loaded region is the one of the bone tissue contacting with an implant at a depth of 0-5 mm. The bottom of the acetabulum is characterized by maximum displacements. The values of maximum stresses and displacements increase as the thickness of the bone tissue following the bottom of the acetabulum decreases.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:39:59Z |
| format | Article |
| fulltext |
67
УДК 539.3:616.728.2:616-089.843
Н. Е. НАУМЕНКО, О. А. ЛОСКУТОВ, Д. В. ГОРОБЕЦ, С. А. СИРОТА, И. К. ХРУЩ
РАСЧЕТНЫЕ МОДЕЛИ ДЛЯ ОЦЕНКИ НАПРЯЖЕННО-
ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ КОСТНОЙ ТКАНИ ПРИ
ТОТАЛЬНОМ ЭНДОПРОТЕЗИРОВАНИИ ТАЗОБЕДРЕННОГО СУСТАВА
В области прикладной биомеханики важной и актуальной задачей является разработка расчетных
моделей для исследования напряженно-деформированного состояния (НДС) костной ткани при тотальном
эндопротезировании тазобедренного сустава, который обеспечивает движение человека и выдерживает
нагрузку. Разработаны конечно-элементные расчетные схемы системы “кость – имплантат” при фиксации
вертлужного компонента как путем ввинчивания, так и запрессовывания (press-fit) чашки эндопротеза.
Для исследования НДС указанной системы использован метод конечных элементов в форме метода пере-
мещений. При создании конечно-элементной модели использованы объемные четырехузловые конечные
элементы и принято, что контактные поверхности корпуса вертлужного компонента и тазовой кости меж-
ду собой сцеплены и имеют совместные перемещения. Проведен расчет НДС для двух вариантов фикса-
ции установленного ацетабулярного компонента – с запрессовываемой и ввинчиваемой чашками. Получе-
но, что наиболее нагруженной областью в обоих случаях является область костной ткани в местах ее кон-
такта с имплантатом на глубине, составляющей от 0 до 5 мм. Дно вертлужной впадины имеет максималь-
ные перемещения. С уменьшением толщины костной ткани, расположенной за дном вертлужной впадины,
значения максимальных напряжений и перемещений увеличиваются.
В сфері прикладної біомеханіки важлива та актуальна задача щодо розробки розрахункових моделей
для дослідження напружено-деформованого стану (НДС) кісток під час тотального ендопротезування
тазостегнового суглоба, який забезпечує рух людини та витримує навантаження. Розроблено скінченно-
елементні розрахункові схеми системи “кістка – імплантат” для випадків, коли фіксація вертлужного ком-
понента відбувається як шляхом укручування, так і запресування (press-fit) чашки ендопротеза. Для дослі-
дження НДС зазначеної системи використано метод скінченних елементів у формі методу переміщень.
При побудові скінченно-елементної моделі використано об’ємні чотиривузлові скінченні елементи та
прийнято, що контактні поверхні корпуса вертлужного компонента і тазової кістки зчеплені між собою і
мають сумісні переміщення. Проведено розрахунки для двох варіантів фіксації встановленого ацетабуля-
рного компонента – із запресованою та укручуваною чашками. Отримано, що найбільші напруги виника-
ють для обох випадків в місцях контакту тазової кістки із імплантатом на глибині, що складає від 0 до
5 мм. Дно вертлужної впадини має максимальне переміщення. Зі зменшенням товщини кістки, що знахо-
диться за дном вертлужної впадини, максимальні значення напруг і переміщень зростають.
In the field of applied biomechanics the development of calculating models for studying the stressed-
strained state of the bone tissue in a total arthroplasty of the hip joint, which provides man’s movement and with-
stands a load, is the basic challenge. Finite-element calculating models of the bone-implant system in fixing an
acetabular component by threading or press-fitting an arthroplasty cup are developed. The finite-element method
in the form of the displacements method is used to study the stressed-strained state of the system under considera-
tion. The 3D four-node finite elements are employed to build a finite-element model, and it is agreed that contact
surfaces of a corpus of the acetabular component and a caxal bone
are linked and move jointly. The stressed-strained states of the two versions of fixation of the mounted ace-
tabular component – with threaded or press-fitted cups – are calculated. It is found that in both cases the most
loaded region is the one of the bone tissue contacting with an implant at a depth of 0-5 mm. The bottom of the
acetabulum is characterized by maximum displacements. The values of maximum stresses and displacements
increase as the thickness of the bone tissue following the bottom of the acetabulum decreases.
Введение. Эндопротезирование – один из распространенных методов ле-
чения повреждений тазобедренного сустава. Тазобедренный сустав является
по сути естественным биоподшипником, у которого пару трения образуют
головка бедренной кости вместе с вертлужной впадиной. Тотальные эндо-
протезы тазобедренного сустава предназначены для полного замещения та-
зобедренного сустава и должны обеспечивать удовлетворительный объем
движений, выдерживать динамическую нагрузку. Изучение кинематики и
динамики контактирующих суставов определяет особенности конструкции
практически всех элементов эндопротеза. Сформирована научно-
практическая программа ОРТЭН (ортопедическое эндопротезирование), со-
гласно которой проводятся исследования по различным спектрам этой про-
блемы [1]. В целом имплантат (искусственное тело, которое вживляется в
Н. Е. Науменко, О. А. Лоскутов, Д. В. Горобец, С. А. Сирота, И. К. Хрущ, 2014
Техн. механика. – 2014. – № 1.
68
организм человека) тазобедренного сустава (рис. 1) состоит из двух компо-
нентов: бедренного и ацетабулярного (вертлужного). Бедренный компонент
состоит из головки (1) и ножки (2), ацетабулярный – из корпуса (чашки) (3) и
жестко фиксируемого в нем полиэтиленового вкладыша (4). Шарнирную па-
ру протеза образуют выпуклая сферическая поверхность бедренной головки
и сферическая впадина ацетабулярной чаши. Рассмотрено два варианта фик-
сации вертлужного компонента: ввинчиванием чашки эндопротеза (вид чаш-
ки показан на рис. 2) и путем запрессовывания (press-fit) корпуса (вид чашки
приведен на рис. 3) [1, 2].
Рис. 1
Рис. 2
Рис. 3
Титановый корпус завинчивющегося ацетабулярного компонента имеет
по наружной поверхности резьбовые выступы с продольными распилами и
внутреннюю полость для крепления полиэтиленового вкладыша. Запрессо-
вываемая чашка тотального эндопротеза изготавливается из титана, имеет
форму полусферы, внутри которой устанавливается полиэтиленовый вкла-
дыш.
Постановка задачи. Методы решения. Работоспособность биомехани-
ческой системы “имплантат – кость” определяется напряженно-деформиро-
ванным состоянием и механическим поведением каждого элемента системы
при функциональных нагрузках на основе моделей и методов механики. Од-
ной из основных задач при математическом моделировании НДС многоком-
понентной системы “костная ткань – чашка – вкладыш – головка – ножка”
является создание адекватной расчетной модели, учитывающей реальное
взаимодействие компонентов.
Модель фрагмента тазовой кости в области установки имплантата пред-
ставлена параллелепипедом размерами 120×70×35 (мм) с толщиной кости в
3
4
1
2
69
области дна вертлужной впадины, составляющей 10 мм. Расчетная схема си-
стемы «имплантат – кость» приведена на рис. 4.
В данной модели ориентация
фрагмента тазовой кости и эндо-
протеза соответствует ориентации
этих элементов у среднестатисти-
ческого пациента в положении
стоя. Модель имеет следующие
граничные условия. Поверхности
кости (1) и (2) имеют жесткую за-
делку. В сечении (3) ограничены
горизонтальные перемещения
ножки эндопротеза и приложена
вертикальная сила, значение кото-
рой составляет 1 кН.
На рис. 5 и рис. 6 приведены схемы компоновок эндопротезов соответ-
ственно для запрессовываемого и ввинчиваемого вертлужных компонентов.
Рис. 5 Рис. 6
Для исследования НДС указанной системы использован метод конечных
элементов в форме метода перемещений. При создании конечно-элементной
модели принимается, что контактные поверхности корпуса вертлужного
компонента и тазовой кости между собой сцеплены и имеют совместные пе-
ремещения. При моделировании используются объемные четырехузловые
конечные элементы. В составе рассматриваемых моделей содержится соот-
ветственно 70650 и 82900 узлов и 47300 и 54900 конечных элементов.
На рис. 7, для примера, приведена конечно-элементная модель эндопро-
теза с ввинчиваемым ацетабулярным компонентом, установленным в верт-
лужную впадину тазовой кости (7,а – общий вид модели, 7,б – ввинчиваемый
корпус, 7,в – вкладыш).
Для анализа в рамках теории упругости напряжений, которые возникают
в биомеханической системе при известной внешней нагрузке, формируется и
решается система дифференциальных уравнений
FqK ,
Рис. 4
3
1 кН
1
2
70
где K – матрица жесткости исследуемой системы; q – вектор обобщен-
ных узловых перемещений; F – вектор внешней узловой нагрузки, обу-
словленный приложенными силами.
а)
б)
в)
Рис. 7
В конструкции эндопротеза используются следующие материалы [2]:
– нержавеющая сталь X18H9T – головка бедренного компонента;
– титановый сплав ВТ5 – корпус вертлужного компонента и ножка бед-
ренного компонента;
– сверхвысокомолекулярный полиэтилен (СВМПЭ) марки “Хирулен” –
вкладыш вертлужного компонента.
Литературные данные о физико-механических свойствах материалов
опорно-двигательного аппарата неоднозначны. Поэтому используются
усредненные данные, ориентированные на структуру костной ткани тазобед-
ренного сустава. В расчетах предполагается, что костная ткань тазовой кости
однородна и имеет параметры, соответствующие губчатой (спонгиозной) ко-
сти.
Физико-механические свойства костных структур, материалов импланта-
та, используемые в расчетах, приведены в табл. 1 [2].
Таблица 1
Наименование
Модуль
упругости,
105 МПа
Коэффициент
Пуассона
Предел
прочности,
МПа
Нержавеющая сталь X18H9T 2,3000 0,3 580
Титановый сплав ВТ5 1,0600 0,3 800
СВМПЭ марки “Хирулен” 0,0050 0,3 30
Губчатая (спонгиозная) кость 0,0003 0,3 4
Анализ результатов. Для оценочных результатов проведены исследова-
ния НДС для двух вариантов фиксации вертлужного компонента (запрессо-
вываемая и ввинчиваемая чашки) при действии силы 1F кН. Расчеты
проведены с использованием вычислительного комплекса для прочностного
анализа конструкций методом конечных элементов SCAD.
71
На рис. 8 показано НДС костной ткани для запрессованного (рис. 8,а) и
ввинчиваемого (рис. 8,б) ацетабулярных корпусов. Оценка НДС костной тка-
ни показала, что наиболее нагруженной областью в обоих случаях является
область костной ткани в местах ее контакта с имплантатом на глубине, со-
ставляющей от 0 до 5 мм. Максимальные значения напряжений, возникаю-
щих в костной ткани, равны для запрессованной чашки 1,89 МПа на глубине
5 мм и 1,87 МПа для ввинчиваемой чашки на глубине 0 мм. При этом пере-
мещения дна вертлужной впадины составляют 1,5 мм в случае запрессовыва-
емого компонента и 1,4 мм при использовании ввинчиваемого имплантата.
При уменьшении в выбранной расчетной схеме ширины параллелепипеда до
30 мм значения перемещений увеличиваются и равны соответственно 1,9 мм
и 1,7 мм.
МПа
а)
б)
Рис. 8
В дальнейших исследованиях по оценке НДС системы “имплантат –
кость” при эндопротезировании тазобедренного сустава необходимо учиты-
вать то обстоятельство, что с тече-
нием времени происходит измене-
ние свойств костной ткани.
Расчетную схему, приведен-
ную на рис. 4, можно упростить,
если рассматривать из бедренного
компонента только головку и силу,
действующую на тазобедренный
сустав, прикладывать к центру
масс головки (рис. 9). В этом слу-
чае, как в предыдущей расчетной
схеме, поверхности (1) и (2) имеют
жесткую заделку. При этом голов-
ка бедренного компонента (3) име-
ет ограничение перемещений в горизонтальной плоскости. Такой подход,
практически, не изменит характер распределения напряжений в тазовой ко-
сти.
В дальнейших исследованиях НДС костной ткани, возникающего при
эндопротезировании тазобедренного сустава, необходимо учесть неоднород-
Рис. 9
3
1 кН
1
2
72
ность тазовой кости, способ обработки вертлужной впадины в зависимости
от вида фиксации применяемого ацетабулярного (запрессовываемого или
ввинчиваемого) компонента.
Выводы. Построенная математическая модель для исследования
напряженно-деформированного состояния однородной костной ткани при
тотальном эндопротезировании тазобедренного сустава учитывает гетеро-
генность (составляемость из различных по своей природе частей) структуры
исследуемой системы, физико-механические свойства спонгиозной кости и
материалов эндопротеза. Для изучения поведения системы “имплантат –
кость” при заданных нагрузках использован метод конечных элементов.
Получено, что наиболее нагруженные участки костной ткани лежат в
приграничных с имплантатом областях на глубине до 5 мм со стороны его
установки.
1. Эндопротезирование тазобедренного сустава / А. Е. Лоскутов, Л. Ю. Науменко, О. А. Лоскутов и др. –
Д. : Лира, 2010. – 344 с.
2. Лоскутов А. Е. К методике определения упругости спонгиозной костной ткани / А. Е. Лоскутов,
В. Л. Красовский, А. Е. Олейник // Ортопедия, травматология и протезирование. – 2000. – № 3. – С. 8 –
31.
Институт технической механики Получено 11.02.14,
НАН Украины и ГКА Украины, в окончательном варианте 13.03.14
Днепропетровск
Днепропетровская государственная
медицинская академия,
Днепропетровск
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-88467 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1561-9184 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:39:59Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Інститут технічної механіки НАН України і НКА України |
| record_format | dspace |
| spelling | Науменко, Н.Е. Лоскутов, О.А. Горобец, Д.В. Сирота, С.А. Хрущ, И.К. 2015-11-14T16:31:55Z 2015-11-14T16:31:55Z 2014 Расчетные модели для оценки напряженно-деформированного состояния костной ткани при тотальном эндопротезировании тазобедерного сустава / Н.Е. Науменко, О.А. Лоскутов, Д.В. Горобец, С.А. Сирота, И.К. Хрущ // Техническая механика. — 2014. — № 1. — С. 67-72. — Бібліогр.: 2 назв. — рос. 1561-9184 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/88467 539.3:616.728.2:616-089.843 В области прикладной биомеханики важной и актуальной задачей является разработка расчетных моделей для исследования напряженно-деформированного состояния (НДС) костной ткани при тотальном эндопротезировании тазобедренного сустава, который обеспечивает движение человека и выдерживает нагрузку. Разработаны конечно-элементные расчетные схемы системы “кость – имплантат” при фиксации вертлужного компонента как путем ввинчивания, так и запрессовывания (press-fit) чашки эндопротеза. Для исследования НДС указанной системы использован метод конечных элементов в форме метода перемещений. При создании конечно-элементной модели использованы объемные четырехузловые конечные элементы и принято, что контактные поверхности корпуса вертлужного компонента и тазовой кости между собой сцеплены и имеют совместные перемещения. Проведен расчет НДС для двух вариантов фиксации установленного ацетабулярного компонента – с запрессовываемой и ввинчиваемой чашками. Получено, что наиболее нагруженной областью в обоих случаях является область костной ткани в местах ее контакта с имплантатом на глубине, составляющей от 0 до 5 мм. Дно вертлужной впадины имеет максимальные перемещения. С уменьшением толщины костной ткани, расположенной за дном вертлужной впадины, значения максимальных напряжений и перемещений увеличиваются. В сфері прикладної біомеханіки важлива та актуальна задача щодо розробки розрахункових моделей для дослідження напружено-деформованого стану (НДС) кісток під час тотального ендопротезування тазостегнового суглоба, який забезпечує рух людини та витримує навантаження. Розроблено скінченно-елементні розрахункові схеми системи “кістка – імплантат” для випадків, коли фіксація вертлужного компонента відбувається як шляхом укручування, так і запресування (press-fit) чашки ендопротеза. Для дослідження НДС зазначеної системи використано метод скінченних елементів у формі методу переміщень. При побудові скінченно-елементної моделі використано об’ємні чотиривузлові скінченні елементи та прийнято, що контактні поверхні корпуса вертлужного компонента і тазової кістки зчеплені між собою і мають сумісні переміщення. Проведено розрахунки для двох варіантів фіксації встановленого ацетабулярного компонента – із запресованою та укручуваною чашками. Отримано, що найбільші напруги виникають для обох випадків в місцях контакту тазової кістки із імплантатом на глибині, що складає від 0 до 5 мм. Дно вертлужної впадини має максимальне переміщення. Зі зменшенням товщини кістки, що знаходиться за дном вертлужної впадини, максимальні значення напруг і переміщень зростають. In the field of applied biomechanics the development of calculating models for studying the stressed-strained state of the bone tissue in a total arthroplasty of the hip joint, which provides man’s movement and with-stands a load, is the basic challenge. Finite-element calculating models of the bone-implant system in fixing an acetabular component by threading or press-fitting an arthroplasty cup are developed. The finite-element method in the form of the displacements method is used to study the stressed-strained state of the system under consideration. The 3D fournode finite elements are employed to build a finite-element model, and it is agreed that contact surfaces of a corpus of the acetabular component and a caxal bone are linked and move jointly. The stressed-strained states of the two versions of fixation of the mounted ace-tabular component – with threaded or press-fitted cups – are calculated. It is found that in both cases the most loaded region is the one of the bone tissue contacting with an implant at a depth of 0-5 mm. The bottom of the acetabulum is characterized by maximum displacements. The values of maximum stresses and displacements increase as the thickness of the bone tissue following the bottom of the acetabulum decreases. ru Інститут технічної механіки НАН України і НКА України Техническая механика Расчетные модели для оценки напряженно-деформированного состояния костной ткани при тотальном эндопротезировании тазобедерного сустава Article published earlier |
| spellingShingle | Расчетные модели для оценки напряженно-деформированного состояния костной ткани при тотальном эндопротезировании тазобедерного сустава Науменко, Н.Е. Лоскутов, О.А. Горобец, Д.В. Сирота, С.А. Хрущ, И.К. |
| title | Расчетные модели для оценки напряженно-деформированного состояния костной ткани при тотальном эндопротезировании тазобедерного сустава |
| title_full | Расчетные модели для оценки напряженно-деформированного состояния костной ткани при тотальном эндопротезировании тазобедерного сустава |
| title_fullStr | Расчетные модели для оценки напряженно-деформированного состояния костной ткани при тотальном эндопротезировании тазобедерного сустава |
| title_full_unstemmed | Расчетные модели для оценки напряженно-деформированного состояния костной ткани при тотальном эндопротезировании тазобедерного сустава |
| title_short | Расчетные модели для оценки напряженно-деформированного состояния костной ткани при тотальном эндопротезировании тазобедерного сустава |
| title_sort | расчетные модели для оценки напряженно-деформированного состояния костной ткани при тотальном эндопротезировании тазобедерного сустава |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/88467 |
| work_keys_str_mv | AT naumenkone rasčetnyemodelidlâocenkinaprâžennodeformirovannogosostoâniâkostnoitkanipritotalʹnoméndoprotezirovaniitazobedernogosustava AT loskutovoa rasčetnyemodelidlâocenkinaprâžennodeformirovannogosostoâniâkostnoitkanipritotalʹnoméndoprotezirovaniitazobedernogosustava AT gorobecdv rasčetnyemodelidlâocenkinaprâžennodeformirovannogosostoâniâkostnoitkanipritotalʹnoméndoprotezirovaniitazobedernogosustava AT sirotasa rasčetnyemodelidlâocenkinaprâžennodeformirovannogosostoâniâkostnoitkanipritotalʹnoméndoprotezirovaniitazobedernogosustava AT hruŝik rasčetnyemodelidlâocenkinaprâžennodeformirovannogosostoâniâkostnoitkanipritotalʹnoméndoprotezirovaniitazobedernogosustava |