Аналитическое решение задачи о падении шара, радиус которого убывает по дробно-линейному закону
В работе поставлена цель построения математической модели движения шара переменного радиуса и массы. Методом исследования выбран аналитический способ решения задачи Коши для нелинейного уравнения движения с переменными коэффициентами. Впервые в цилиндрических функциях построено замкнутое аналитическ...
Saved in:
| Published in: | Техническая механика |
|---|---|
| Date: | 2014 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут технічної механіки НАН України і НКА України
2014
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/88480 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Аналитическое решение задачи о падении шара, радиус которого убывает по дробно-линейному закону / В.П. Ольшанский, С.В. Ольшанский // Техническая механика. — 2014. — № 2. — С. 73-78. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862558021819826176 |
|---|---|
| author | Ольшанский, В.П. Ольшанский, С.В. |
| author_facet | Ольшанский, В.П. Ольшанский, С.В. |
| citation_txt | Аналитическое решение задачи о падении шара, радиус которого убывает по дробно-линейному закону / В.П. Ольшанский, С.В. Ольшанский // Техническая механика. — 2014. — № 2. — С. 73-78. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Техническая механика |
| description | В работе поставлена цель построения математической модели движения шара переменного радиуса и массы. Методом исследования выбран аналитический способ решения задачи Коши для нелинейного уравнения движения с переменными коэффициентами. Впервые в цилиндрических функциях построено замкнутое аналитическое решение нелинейного дифференциального уравнения вертикального падения сферического тела переменной массы при дробно-линейном убывании его радиуса во времени и квадратичном сопротивлении воздушной среды. Исследована асимптотика поведения решения.
В роботі поставлена мета побудови математичної моделі руху кулі змінного радіуса та маси. Методом дослідження обрано аналітичний спосіб розв’язання задачі Коші для нелінійного рівняння руху зі змінними коефіцієнтами. Вперше в циліндричних функціях побудовано замкнутий аналітичний розв’язок нелінійного диференціального рівняння вертикального падіння сферичного тіла змінної маси при дробово-лінійному убуванні його радіуса з часом та квадратичному опорі повітряного середовища. Досліджено асимптотику поведінки розв’язку.
The paper deals with building a mathematical model of motion of the sphere with variable radius and mass. The analytical method for solving the Cauchy problem for a nonlinear equation of motion with variable coefficients is the research method. For the first time a closed analytic solution of a nonlinear differential equation of a vertical fall of a spherical variable-mass body is built in cylindrical functions when its radius is reduced fractionally and linearly in time and quadratic resistance of the air environment. The asymptotic behavior of solutions is investigated.
|
| first_indexed | 2025-11-25T22:46:18Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-88480 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1561-9184 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-25T22:46:18Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Інститут технічної механіки НАН України і НКА України |
| record_format | dspace |
| spelling | Ольшанский, В.П. Ольшанский, С.В. 2015-11-15T20:26:55Z 2015-11-15T20:26:55Z 2014 Аналитическое решение задачи о падении шара, радиус которого убывает по дробно-линейному закону / В.П. Ольшанский, С.В. Ольшанский // Техническая механика. — 2014. — № 2. — С. 73-78. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. 1561-9184 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/88480 531.395 В работе поставлена цель построения математической модели движения шара переменного радиуса и массы. Методом исследования выбран аналитический способ решения задачи Коши для нелинейного уравнения движения с переменными коэффициентами. Впервые в цилиндрических функциях построено замкнутое аналитическое решение нелинейного дифференциального уравнения вертикального падения сферического тела переменной массы при дробно-линейном убывании его радиуса во времени и квадратичном сопротивлении воздушной среды. Исследована асимптотика поведения решения. В роботі поставлена мета побудови математичної моделі руху кулі змінного радіуса та маси. Методом дослідження обрано аналітичний спосіб розв’язання задачі Коші для нелінійного рівняння руху зі змінними коефіцієнтами. Вперше в циліндричних функціях побудовано замкнутий аналітичний розв’язок нелінійного диференціального рівняння вертикального падіння сферичного тіла змінної маси при дробово-лінійному убуванні його радіуса з часом та квадратичному опорі повітряного середовища. Досліджено асимптотику поведінки розв’язку. The paper deals with building a mathematical model of motion of the sphere with variable radius and mass. The analytical method for solving the Cauchy problem for a nonlinear equation of motion with variable coefficients is the research method. For the first time a closed analytic solution of a nonlinear differential equation of a vertical fall of a spherical variable-mass body is built in cylindrical functions when its radius is reduced fractionally and linearly in time and quadratic resistance of the air environment. The asymptotic behavior of solutions is investigated. ru Інститут технічної механіки НАН України і НКА України Техническая механика Аналитическое решение задачи о падении шара, радиус которого убывает по дробно-линейному закону Article published earlier |
| spellingShingle | Аналитическое решение задачи о падении шара, радиус которого убывает по дробно-линейному закону Ольшанский, В.П. Ольшанский, С.В. |
| title | Аналитическое решение задачи о падении шара, радиус которого убывает по дробно-линейному закону |
| title_full | Аналитическое решение задачи о падении шара, радиус которого убывает по дробно-линейному закону |
| title_fullStr | Аналитическое решение задачи о падении шара, радиус которого убывает по дробно-линейному закону |
| title_full_unstemmed | Аналитическое решение задачи о падении шара, радиус которого убывает по дробно-линейному закону |
| title_short | Аналитическое решение задачи о падении шара, радиус которого убывает по дробно-линейному закону |
| title_sort | аналитическое решение задачи о падении шара, радиус которого убывает по дробно-линейному закону |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/88480 |
| work_keys_str_mv | AT olʹšanskiivp analitičeskoerešeniezadačiopadeniišararadiuskotorogoubyvaetpodrobnolineinomuzakonu AT olʹšanskiisv analitičeskoerešeniezadačiopadeniišararadiuskotorogoubyvaetpodrobnolineinomuzakonu |