Динамическое моделирование замкнутых циклов тонкого измельчения
Приведены результаты динамического моделирования замкнутого цикла тонкого измельчения полезных ископаемых. На основе модельных исследований кинетики измельчения, учитывающей переходы между фракциями материала в мельнице, определен поверхностный параметр, связывающий производительность по контрольном...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Техническая механика |
|---|---|
| Дата: | 2014 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут технічної механіки НАН України і НКА України
2014
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/88482 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Динамическое моделирование замкнутых циклов тонкого измельчения / Н.С. Прядко // Техническая механика. — 2014. — № 2. — С. 93-100. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859655259191771136 |
|---|---|
| author | Прядко, Н.С. |
| author_facet | Прядко, Н.С. |
| citation_txt | Динамическое моделирование замкнутых циклов тонкого измельчения / Н.С. Прядко // Техническая механика. — 2014. — № 2. — С. 93-100. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Техническая механика |
| description | Приведены результаты динамического моделирования замкнутого цикла тонкого измельчения полезных ископаемых. На основе модельных исследований кинетики измельчения, учитывающей переходы между фракциями материала в мельнице, определен поверхностный параметр, связывающий производительность по контрольному классу с удельной поверхностью продукта измельчения. Это позволило повысить производительность мельницы при требуемой дисперсности продукта.
Наведено результати динамічного моделювання замкненого циклу тонкого подрібнення корисних копалин. На основі модельних досліджень кінетики подрібнення, що ураховує переходи між фракціями матеріалу в млині, визначено поверхневий параметр, що зв'язує продуктивність по контрольному класу з питомою поверхнею продукту подрібнення. Це дозволило підвищити продуктивність млина при необхідній дисперсності продукту.
The dynamic results for modelling mineral closed-cycle fine grinding are presented. Based on simulation of grinding kinetics considering transitions between material fractions in a mill, the superficial parameter relating the capacity on a control class with a specific surface of grinding product is determined. It allowed improvement of the mill capacity at the required product dispersion
|
| first_indexed | 2025-12-07T13:39:00Z |
| format | Article |
| fulltext |
93
УДК 622.73
Н. С. ПРЯДКО
ДИНАМИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАМКНУТЫХ ЦИКЛОВ
ТОНКОГО ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ
Учитывая высокую энергоемкость тонкого измельчения, необходимо разработать условия достиже-
ния оптимального уровня производительности мельниц тонкого помола при соблюдении необходимого
выхода продукта контрольного класса и снижении энергоемкости процесса. На базе анализа проведенных
исследований и существующей технологии замкнутых циклов тонкого измельчения установлены законо-
мерности изменения зависимости, связывающей вновь образованную поверхность тонкоизмельченного
продукта с энергозатратами на этот процесс. Сформулирована основная задача тонкого измельчения –
определение условия и времени перехода процесса измельчения через критический уровень.
Приведены результаты динамического моделирования замкнутого цикла тонкого измельчения по-
лезных ископаемых. На основе модельных исследований кинетики измельчения, учитывающей переходы
между фракциями материала в мельнице, определен поверхностный параметр, связывающий производи-
тельность по контрольному классу с удельной поверхностью продукта измельчения. Это позволило повы-
сить производительность мельницы при требуемой дисперсности продукта.
З огляду на високу енергоємність тонкого подрібнення, необхідно розробити умови досягнення оп-
тимального рівня продуктивності млинів тонкого млива при дотриманні необхідного виходу продукту
контрольного класу й зниженні енергоємності процесу. На базі аналізу проведених досліджень і існуючої
технології замкнутих циклів тонкого подрібнення встановлено закономірності зміни залежності, що зв'я-
зує знову утворену поверхню продукту з енерговитратами на цей процес. Сформульовано основне завдан-
ня тонкого подрібнення – визначення умови й часу переходу процесу через критичний рівень. Показано
залежність продуктивності млина від виходу тонкої фракції готового продукту.
Наведено результати динамічного моделювання замкненого циклу тонкого подрібнення корисних
копалин. На основі модельних досліджень кінетики подрібнення, що ураховує переходи між фракціями
матеріалу в млині, визначено поверхневий параметр, що зв'язує продуктивність по контрольному класу з
питомою поверхнею продукту подрібнення. Це дозволило підвищити продуктивність млина при необхід-
ній дисперсності продукту.
Taking into account high power consumption of fine grinding, it is necessary to develop optimal conditions
of production of the pulverizing mill with the required output of the control class and reduced power consump-
tion. Based on the research conducted and current technology of closed cycles for fine grinding, the regularities of
variations in the dependency relating a newly formed surface of a pulverized product with power inputs for this
process are established. The main goal of fine grinding is formulated: determination of conditions and time when
grinding achieves a critical level.
The dynamic results for modelling mineral closed-cycle fine grinding are presented. Based on simulation of
grinding kinetics considering transitions between material fractions in a mill, the superficial parameter relating the
capacity on a control class with a specific surface of grinding product is determined. It allowed improvement of
the mill capacity at the required product dispersion
Введение. В настоящее время для правильного подбора оборудования
горно-обогатительных комбинатов и эффективного его использования широ-
ко используются различные пакеты компьютерных программ для расчета
схем обогащения, в т. ч. рудоподготовки. Рудоподготовка включает операции
дробления, грохочения, измельчения, смешивания потоков, загрузки исход-
ного материала и складирования готового продукта. С помощью моделиро-
вания можно рассмотреть множество возможных схем рудоподготовки, спро-
гнозировать показатели схем при изменении параметров работы оборудова-
ния с целью достижения нужной крупности продукта.
Моделирование схем рудоподготовки в основном базируется на двух ме-
тодах: имитационном (стационарном) и динамическом моделировании. Ими-
тационное моделирование основывается на логико-математическом описании
объекта, позволяет анализировать и оценивать его работу, строить модели,
которые достаточно точно описывают реальную схему.
Наиболее известные пакеты по моделированию схем дробления и из-
мельчения рассмотрены в [1]. Одни из них – PlantDesigner и BRUNO, разра-
Н. С. Прядко, 2014
Техн. механика. – 2014. – № 2.
94
ботанные соответственно Sandvik и Metso Minerals, обладают встроенными
базами данных по оборудованию, сырью и не требуют дополнительных па-
раметров и характеристик. Однако эти пакеты не предусматривают расчет
схем измельчения и адаптированы к оборудованию своих фирм. Другие про-
граммные продукты – JKSimMet и USIM PAC – составлены из универсаль-
ных модулей, основанных на известных принципах работы основного рудо-
подготовительного оборудования и требующих огромного объема исходных
данных. Для точного моделирования конкретной схемы требуется ввод всех
необходимых сведений, и корректность модели прямо зависит от точности
данных.
На основе динамического моделирования описывается изменение состо-
яния объекта, и разработанные пакеты используются для создания систем
автоматического управления. Под динамической системой понимают объект
или процесс, для которого однозначно определено понятие состояния как
совокупности некоторых величин в данный момент времени и задан закон
(эволюция), который описывает изменение начального состояния с течением
времени и позволяет по начальному состоянию прогнозировать будущее со-
стояние динамической системы [2]. Математическая модель динамической
системы считается заданной, если введены параметры (координаты) системы,
определяющие однозначно ее состояние, и указан закон эволюции состояния
во времени. В зависимости от степени приближения одной и той же системе
могут быть поставлены в соответствие различные математические модели.
Исследование реальных систем идет по пути изучения соответствующих ма-
тематических моделей, совершенствование и развитие которых определяется
анализом экспериментальных и теоретических результатов при их сопостав-
лении.
Постановка задачи. В обогатительной практике было найдено техноло-
гическое решение регулирования производительности измельчения путем
создания замкнутых циклов измельчения, в которых измельченный продукт
подается в классифицирующий аппарат, где тонкий продукт (готовый) выво-
дится из измельчительного цикла, а более грубый продукт (пески), образую-
щий циркулирующую нагрузку, направляется снова в тот же измельчитель-
ный аппарат (рис. 1).
Рис. 1 – Замкнутый цикл тонкого измельчения
Использование замкнутых циклов позволяет сократить переизмельчение
материала и добиться выхода продуктов нужной дисперсности. Однако про-
цесс измельчения остается достаточно энергоемким, а измельчительные ап-
параты работают не всегда с максимальной производительностью, значит,
наблюдается завышенное энергопотребление. Поэтому актуальной является
95
разработка системы управления замкнутым циклом тонкого измельчения с
целью повышения производительности и снижения энергоемкости процесса
измельчения при достижении необходимого выхода контрольного класса
крупности продукта измельчения.
Целью данной работы является разработка модели замкнутого цикла
тонкого измельчения, позволяющей определить критерии оптимизации про-
цесса измельчения.
Многочисленные исследования закономерностей измельчения [3, 4] поз-
волили выделить главную характеристику, которая связывает вновь образо-
ванную удельную поверхность óäS при измельчении с удельными энергоза-
тратами óäÝ на этот процесс (см. рис. 2).
В этой характеристике можно выделить 3 участка. Первый участок ли-
нейно связывает вновь образованную удельную поверхность с удельными
энергозатратами. Это соответствует помолу достаточно крупных частиц.
Рис. 2 –Зависимость удельной поверхности от удельных энергозатрат.
0 – А – область линейной связи; А–Б – область накопления тонких частиц; Б –
критический порог.
По мере того как появляются тонкие частицы, энергии на разрушение та-
ких частиц приходится затрачивать больше, и поэтому чувствительность
упомянутой характеристики к увеличению энергозатрат мельницы снижается
(участок 2 на рис. 2).
Третий участок соответствует условиям, когда тонких частиц очень мно-
го, размеры их приближаются к микронным. Поэтому на этом участке необ-
ходимо разрушать сверхтонкие частицы, близкие по размерам к молекулам.
Естественно, что для такого разрушения необходимо потратить огромную
энергию, поэтому характеристика )( óäóä ÝS становится крайне малочувстви-
тельной к увеличению энергозатрат. Таким образом, граница между участка-
ми 2 и 3 (критический уровень) для функции )( óäóä ÝS является границей
возможностей механического раскрытия ценных компонентов и, вообще,
применения механического обогащения. Поэтому не имеет смысла перехо-
дить за правую границу участка 2, а если такой переход осуществляется, то
нужно изменить процесс измельчения в сторону снижения энергозатрат. От-
сюда возникает основная задача тонкого измельчения – определить условия
96
перехода процесса измельчения через критический порог (граница Б), а в
случае такого перехода, вернуть процесс в область тонких частиц (А – Б),
если не решается задача получения сверхтонких продуктов.
Превышение критического уровня говорит о том, что накопилось значи-
тельное количество частиц, достаточно мелких, но требующих дальнейшего
снижения их размера, т. е. необходимо снизить производительность измель-
чительного аппарата. Уменьшение критического уровня говорит о том, что
измельчительный процесс имеет некоторый резерв и измельчительный агре-
гат может увеличить свою производительность.
Чем труднее измельчается материал, тем больше получается циркулиру-
ющая нагрузка. Тем не менее, может возникнуть такой режим, когда количе-
ство песков неограниченно увеличивается и в результате измельчительный
аппарат также неограниченно принимает нагрузку и может достичь такого
режима, когда он не в состоянии переработать поступающий на него матери-
ал. Это может привести к аварийной ситуации и, чтобы ее избежать, необхо-
димо отключить поток свежего материала до тех пор, пока количество цир-
кулирующей нагрузки не снизится до допустимого уровня. Таким образом,
циркулирующая нагрузка является управляющим воздействием, которое мо-
жет существенно изменять производительность замкнутого цикла измельче-
ния. После того как этот уровень будет достигнут, можно снова увеличить
подачу свежего материала в цикл измельчения.
Проведенные рассуждения позволяют сделать вывод о том, что необхо-
дим выбор величины резкого изменения производительности цикла измель-
чения по исходному материалу, когда происходит переход через критический
уровень. В этом состоит вторая задача поиска оптимальной работы измель-
чительной установки. Наконец, необходимо определить по состоянию цикла
измельчения момент перехода режимом измельчения критического уровня.
Это является третьей задачей исследований.
Решение перечисленных трех задач позволит решить проблему создания
оптимальных условий сверхтонкого помола, который, как известно, является
весьма энергоемким в связи с тем, что, как отмечалось ранее, частицы при-
ближаются к микронным размерам.
Многочисленные исследования по определению зависимости выхода го-
тового класса в процессе измельчения от энергозатрат мельницы [6], прове-
денные на железорудных комбинатах, показали, что эта зависимость суще-
ственно нелинейная и в ней можно выделить два участка (см. рис. 3): первый
участок (0 – Б) имеет высокую чувствительность к изменению энергопотреб-
ления замкнутого процесса, и на втором участке правее линии Б эта зависи-
мость имеет весьма малую чувствительность. На рис. 3 показаны результаты
работы различных горно-обогатительных комбинатов Криворожского желе-
зорудного бассейна [4]: 1 – Южный, 2 – Ново-Криворожский, 3 – Централь-
ный, 4 – Северный, 5 – Ингулецкий.
97
Рис. 3 – Зависимость содержания готового класса 74 в продукте измельчения
от удельных энергозатрат для разных рудоразмольных мельниц железорудных обога-
тительных фабрик.
Еще одно подтверждение тому, что получение тонко измельченного про-
дукта требует больших энергозатрат и при этом производительность Q при
неизменном расходе свежего сырья уменьшается и в пределе стремится к ну-
лю, приведено на рис. 4. Все это указывает на необходимость управления
процессом тонкого измельчения для получения высокой производительности
по тонкому продукту. Для этого разработана динамическая модель тонкого
измельчения в замкнутом цикле.
Рис. 4 – Зависимость производительности мельницы от ее удельных энергоза-
трат при тонком измельчении материалов.
На первом этапе в работе [5] предложена модель замкнутого цикла из-
мельчения, основанная на дискретно-событийном подходе и моделировании
стохастических динамических процессов. Начальными данными были фрак-
ционные потоки исходного материала, заданный объем загрузки мельницы,
необходимая крупность измельченного продукта (контрольный класс) и за-
данное фиксированное время измельчения материала.
Одной из основных задач второго этапа моделирования является моде-
лирование кинетики переходов между фракциями материала внутри мельни-
цы. В ходе моделирования определяется необходимое время измельчения до
98
заданной крупности и уточняются критерии управления производительно-
стью измельчительной установки.
Разработанное программное обеспечение выполнено при помощи среды
программирования AnyLogic (Санкт-Петербург) [5] с использованием языка
программирования JAVA и специализированной объектно-ориентированной
библиотеки объектов системной динамики.
В ходе работы программного комплекса проводится анализ изменения
объемов фракций во времени. Используется 5-ти фракционная модель мате-
риала при измельчении (см. рис. 5).
Исходный материал, загружаемый в мельницу, содержит три фракции (F1,
F2, F3). В процессе измельчения материала в мельнице образуются две фракции
(F4, F5). При этом фракция F4 является контрольным классом продукта измель-
чения. Фракция F5 – объем нежелательного переизмельчения продукта.
Следующие параметры являются переменными модели: интервал време-
ни дискретной подачи исходного продукта в мельницу Δt (мс), объем и фрак-
ционный состав исходного материала.
Объем фракций в каждый момент времени вычисляется из системы диф-
ференциальных уравнений:
5
1
)_,(/)(
J
FjFijikdtFid , (1)
где FjFi _ – поток материала фракции j, возникающий в результате измель-
чения фракции i за время dt, т. е. объем фракции i, перешедший во фракцию
j; ki,j – коэффициенты, определяющие долю фракций в материале, т. е. матри-
ца jik , является матрицей измельчения данного материала.
Рис. 5 – Схема фракционных потоков в мельнице
99
Циркулирующая нагрузка каждой фракции на рис. 5 включает объемы:
Fii – объем фракции, оставшейся во фракции i; F1_obr, F2_ F1_obr, F3 _obr –
циркулирующие потоки соответствующих фракций материала внутри мель-
ницы.
Решение этих дифференциальных уравнений осуществляется численным
методом Эйлера с начальным значением Δt =1 мсек.
Как известно, один и тот же выход контрольного класса крупности мож-
но получить при различной величине вновь образованной поверхности этого
продукта [4]. Увеличение этого показателя дисперсности при соблюдении
требования заданного выхода контрольного класса крупности обозначает пе-
реизмельчение продукта измельчения. Это ведет к повышенному энергопо-
треблению мельницы в ходе измельчения.
Для решения этой проблемы в динамической модели был введен поверх-
ностный показатель S(F4), позволяющий контролировать величину образо-
ванной поверхности частиц измельченного продукта.
Удельная поверхность материала определяется в виде
5
1i i
i
s
d
kSóä ,
где iβ – выход класса крупности со средним размером частиц id , ks – показа-
тель, связанный со свойствами материала.
Затем вычисляется время измельчения данного исходного материала до
заданного контрольного класса и допустимой вновь образованной поверхно-
сти продукта измельчения. Оптимальное время измельчения в камере, опре-
деленное во второй модели, подставляется в первую модель. Это позволяет
связать две созданные модели в единый комплекс. Таким образом, определя-
ется оптимальный режим работы всего замкнутого цикла.
На рис. 6 показано изменение производительности G в ходе регулиро-
вания модели замкнутого цикла тонкого измельчения.
Рис. 6 – Повышение производительности мельницы (2) при использовании оптималь-
ного времени измельчения и поверхностного показателя S(F4)
Выводы. Исследования показали перспективность динамического моде-
лирования тонкого измельчения в замкнутых циклах. На основе моделирова-
ния кинетики измельчения определено время измельчения для получения за-
данного выхода контрольного класса. Выделенный поверхностный показа-
100
тель, связывающий вновь образованную поверхность с выходом контрольно-
го класса, позволил разработать систему управления производительностью
мельницы.
1. Таранов В. А. Обзор программ по моделированию и расчету технологических схем рудоподготовки/
В. А. Таранов, В. Ф. Баранов, Т. Н. Александрова // Обогащение руд. – 2013. – № 5. – С. 3 – 7.
2. Анищенко В. С. Знакомство с нелинейной динамикой : Лекции соросовского профессора : Учеб. пособие
/ В. С. Анищенко. Москва-Ижевск : Институт компьютерных исследований, 2002. – 144 с.
3. Андреев С. Е. Закономерности измельчения и исчисления характеристик гранулометрического состава /
С. Е. Андреев, С. В. Товаров, В. А. Перов // М. : ГНТИ лит-ра по черн.и цв. метал. – 1959. – 437 с.
4. Пилов П. И. Снижение энергопотребления в замкнутых циклах тонкого измельчения руд / П. И. Пилов,
Н. С. Прядко // Металлургическая и горнорудная промышленность. – 2013. – № 6. – С. 75 – 80.
5 Прядко Н. С. Имитационная модель замкнутого цикла измельчения минерального сырья / Н. С. Прядко,
Г. М. Саксонов, Е. В. Терновая // Системные технологии. – 2014. – № 3 (86). – С. 19 – 25.
6. Пилов П. И. Описание удельной поверхности продуктов измельчения на основе функции распределения
дисперсности / П. И. Пилов, Н. С. Прядко // Збагачення корисних копалин. – 2013. – № 53(94). – С. 57 –
64.
Институт технической механики Получено 24.04.14,
Национальной академии наук Украины и в окончательном варианте 24.06.14
Государственного космического агентства Украины,
Днепропетровск
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-88482 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1561-9184 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T13:39:00Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Інститут технічної механіки НАН України і НКА України |
| record_format | dspace |
| spelling | Прядко, Н.С. 2015-11-15T20:29:35Z 2015-11-15T20:29:35Z 2014 Динамическое моделирование замкнутых циклов тонкого измельчения / Н.С. Прядко // Техническая механика. — 2014. — № 2. — С. 93-100. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. 1561-9184 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/88482 622.73 Приведены результаты динамического моделирования замкнутого цикла тонкого измельчения полезных ископаемых. На основе модельных исследований кинетики измельчения, учитывающей переходы между фракциями материала в мельнице, определен поверхностный параметр, связывающий производительность по контрольному классу с удельной поверхностью продукта измельчения. Это позволило повысить производительность мельницы при требуемой дисперсности продукта. Наведено результати динамічного моделювання замкненого циклу тонкого подрібнення корисних копалин. На основі модельних досліджень кінетики подрібнення, що ураховує переходи між фракціями матеріалу в млині, визначено поверхневий параметр, що зв'язує продуктивність по контрольному класу з питомою поверхнею продукту подрібнення. Це дозволило підвищити продуктивність млина при необхідній дисперсності продукту. The dynamic results for modelling mineral closed-cycle fine grinding are presented. Based on simulation of grinding kinetics considering transitions between material fractions in a mill, the superficial parameter relating the capacity on a control class with a specific surface of grinding product is determined. It allowed improvement of the mill capacity at the required product dispersion ru Інститут технічної механіки НАН України і НКА України Техническая механика Динамическое моделирование замкнутых циклов тонкого измельчения Article published earlier |
| spellingShingle | Динамическое моделирование замкнутых циклов тонкого измельчения Прядко, Н.С. |
| title | Динамическое моделирование замкнутых циклов тонкого измельчения |
| title_full | Динамическое моделирование замкнутых циклов тонкого измельчения |
| title_fullStr | Динамическое моделирование замкнутых циклов тонкого измельчения |
| title_full_unstemmed | Динамическое моделирование замкнутых циклов тонкого измельчения |
| title_short | Динамическое моделирование замкнутых циклов тонкого измельчения |
| title_sort | динамическое моделирование замкнутых циклов тонкого измельчения |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/88482 |
| work_keys_str_mv | AT prâdkons dinamičeskoemodelirovaniezamknutyhciklovtonkogoizmelʹčeniâ |