Пружна симетрія і параметри азимутальної анізотропії сейсмічних хвиль осадової товщі за даними методу вертикального сейсмічного профілювання
Шляхом iнверсiї iндикатрис променевих швидкостей квазiпоздовжньої, “швидкої” та “повiльної” квазiпоперечних хвиль, якi обчисленi за даними методу ВСП, вперше визначено симетрiю i повний набiр компонент тензорної матрицi пружних сталих i пружних податливостей у стандартнiй акустичнiй системi координ...
Saved in:
| Published in: | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Date: | 2014 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2014
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/88558 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Пружна симетрія і параметри азимутальної анізотропії сейсмічних хвиль осадової товщі за даними методу вертикального сейсмічного профілювання / Г.Т. Продайвода, П.М. Кузьменко, А.С. Вижва // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 11. — С. 109-115. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859686982986235904 |
|---|---|
| author | Продайвода, Г.Т. Кузьменко, П.М. Вижва, А.С. |
| author_facet | Продайвода, Г.Т. Кузьменко, П.М. Вижва, А.С. |
| citation_txt | Пружна симетрія і параметри азимутальної анізотропії сейсмічних хвиль осадової товщі за даними методу вертикального сейсмічного профілювання / Г.Т. Продайвода, П.М. Кузьменко, А.С. Вижва // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 11. — С. 109-115. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Доповіді НАН України |
| description | Шляхом iнверсiї iндикатрис променевих швидкостей квазiпоздовжньої, “швидкої” та
“повiльної” квазiпоперечних хвиль, якi обчисленi за даними методу ВСП, вперше визначено симетрiю i повний набiр компонент тензорної матрицi пружних сталих i пружних податливостей у стандартнiй акустичнiй системi координат. Встановлено, що
пружнi сталi глинистої товщi мають планальну триклiнну симетрiю, а карбонатна
товща — аксiальну ромбiчну симетрiю. Величина iнтегрального коефiцiєнта пружної
анiзотропiї становить майже 22%. Вперше визначено повздовжнi нормалi i акустичнi
осi осадових товщ за даними польових сейсмiчних спостережень. Дано оцiнку похибок
апроксимацiї пружної симетрiї осадових товщ моделями поперечно-iзотропної i ромбiчної симетрiї. Доведено, що така апроксимацiя iстотно змiнює характер азимутальної анiзотропiї сейсмiчних хвиль та спричинює значнi похибки, що значно знижує ефективнiсть 3D сейсморозвiдки при пошуках нафти i газу в складних геологiчних умовах.
Путем инверсии индикатрис лучевых скоростей квазипродольной, “быстрой” и “медленной”
квазипоперечных волн, вычисленных по данным метода ВСП, впервые определена симметрия и полный набор компонент тензорной матрицы упругих постоянных и упругих податливостей в стандартной акустической системе координат. Установлено, что упругие постоянные глинистой толщи имеют планальную триклинную симметрию, а карбонатная толща — аксиальную ромбическую симметрию. Величина интегрального коэффициента упругой анизотропии достигает почти 22%. Впервые определены продольные
нормали и акустические оси осадочных толщ по данным полевых сейсмических наблюдений. Определены оценки погрешностей аппроксимации упругой симметрии осадочных толщ
моделями поперечно-изотропной и ромбической симметрии. Доказано, что такая аппроксимация существенно меняет характер азимутальной анизотропии сейсмических волн и вызывает значительные погрешности, которые могут значительно снижать эффективность 3D сейсморазведки при поисках нефти и газа в сложных геологических условиях.
The symmetry and the complete component set of a tensor matrix of elastic constants and elastic
compliances are first determined by the inversion of radial velocity indicatrices for quasilongitudinal,
“quick”, and “slow” quasitransverse waves that are obtained according to the VSP method in
the standard acoustic coordinate system. It is established that the elastic constants of clay strata
have planar triclinic symmetry, and carbonate strata have axial rhombic symmetry. The value of
elastic anisotropy integral coefficient is nearly 22%. The longitudinal axes and the acoustic normals
of sedimentary strata are first determined according to field seismic surveys. The estimation of the
approximation errors of the elastic symmetry for sedimentary strata by models with transversely
isotropic and orthorhombic symmetries are calculated. It is proved that such approximation significantly
changes the nature of the seismic wave azimuthal anisotropy and causes high errors, which
can significantly reduce the 3D seismic efficiency in the oil and gas exploration under complex geological conditions.
|
| first_indexed | 2025-11-30T23:00:40Z |
| format | Article |
| fulltext |
УДК 550.834
Г.Т. Продайвода, П. М. Кузьменко, А. С. Вижва
Пружна симетрiя i параметри азимутальної анiзотропiї
сейсмiчних хвиль осадової товщi за даними методу
вертикального сейсмiчного профiлювання
(Представлено академiком НАН України В. I. Старостенком)
Шляхом iнверсiї iндикатрис променевих швидкостей квазiпоздовжньої, “швидкої” та
“повiльної” квазiпоперечних хвиль, якi обчисленi за даними методу ВСП, вперше визна-
чено симетрiю i повний набiр компонент тензорної матрицi пружних сталих i пруж-
них податливостей у стандартнiй акустичнiй системi координат. Встановлено, що
пружнi сталi глинистої товщi мають планальну триклiнну симетрiю, а карбонатна
товща — аксiальну ромбiчну симетрiю. Величина iнтегрального коефiцiєнта пружної
анiзотропiї становить майже 22%. Вперше визначено повздовжнi нормалi i акустичнi
осi осадових товщ за даними польових сейсмiчних спостережень. Дано оцiнку похибок
апроксимацiї пружної симетрiї осадових товщ моделями поперечно-iзотропної i ромбiч-
ної симетрiї. Доведено, що така апроксимацiя iстотно змiнює характер азимутальної
анiзотропiї сейсмiчних хвиль та спричинює значнi похибки, що значно знижує ефек-
тивнiсть 3D сейсморозвiдки при пошуках нафти i газу в складних геологiчних умовах.
Параметри азимутальної сейсмiчної анiзотропiї контролюються типом симетрiї структур-
них елементiв геологiчного середовища, це пiдтверджується теоремою Неймана–Кюрi [1, 2].
Для математичних розрахункiв фазових i променевих хвиль застосовують лiнеаризованi за-
лежностi з використанням параметрiв анiзотропiї Томпсона [3] i Ляховiцького–Цванкiна [4].
При застосуваннi лiнеаризованих моделей залишається вiдкритим питання оцiнки ступеня
надiйностi отриманих апостерiорних даних, тому що практично вiдсутнi данi про пружнi
сталi i реальну азимутальну анiзотропiю осадових товщ.
Було визначено повний набiр компонент матрицi тензора пружних постiйних у набли-
женнi триклiнної симетрiї та оцiнено характер азимутальної анiзотропiї сейсмiчних хвиль
за результатами польових сейсмiчних спостережень ВСП [5, 6]. Для визначення пружних
сталих осадової товщi застосовувався метод iнверсiї iндикатрис променевих швидкостей рiз-
ної поляризацiї, який детально описаний в роботах [1, 2, 7, 8]. Цiльова функцiя Φ(x⃗) мала
такий вигляд:
Φ(x⃗) =
M∑
m=1
[V (e)
m − V (r)
m ]2, (1)
де V (e)
m , V (r)
m — експериментальнi та обчисленi значення променевих швидкостей рiзної по-
ляризацiї (e, r = 1, 2, 3; 1 — квазiпоздовжня, 2, 3 — квазiпоперечнi — “швидка” i “повiльна”)
у m-напрямi вимiрювань, x⃗ — вектор шуканих параметрiв розмiрностi N, який включає 21
компонент матрицi пружних постiйних, густину та компоненти вектора хвильової нормалi
n⃗ (у випадку використання променевої швидкостi). Компоненти n⃗ повиннi задовольняти
умову ортогональностi:
n21 + n22 + n23 = 1. (2)
© Г.Т. Продайвода, П.М. Кузьменко, А.С. Вижва, 2014
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2014, №11 109
Фазовi швидкостi й вектори поляризацiї пружних хвиль знаходять iз розв’язку рiвняння
Грiна–Крiстоффеля [9]:
(Γil − ρν2δil)Ul = 0, (3)
де Γil = Cijklnjnk — тензор Крiстоффеля; ν — фазова швидкiсть; nj — компоненти вектора
хвильової нормалi; Cijkl — тензор пружних сталих; Ul — компоненти вектора пружних
змiщень; ρ — густина; δil — тензор Кронекера.
Якщо заданий напрям вектора хвильової нормалi, то з умови iснування розв’язку рiв-
няння (3)
|Γil − ρv2δil| = 0, (4)
знаходимо власнi значення тензора Крiстоффеля Γil, якi з точнiстю до величини постiйної ρ
визначають фазовi швидкостi квазiпоздовжньої ν1, “швидкої” ν2 та “повiльної” ν3 квазiпо-
перечних хвиль (ν1 > ν2 > ν3).
Пружнi змiщення iзонормальних хвиль знаходять з рiвняння [9]:
UjUm =
(Γ− ρν2)jm
(Γ− ρν2)c
, (5)
де (Γ− ρν2)jm — тензор взаємний тензору (Γ− ρν2)jm; c — згортка тензора. Компоненти
вектора променевої швидкостi V (e)
i обчислювали за формулою [9]:
V
(e)
i =
Cijkl(Γ− ρν2)jlnk
v(Γ− ρν2)c
. (6)
Числовi розрахунки фазових швидкостей хвиль здiйснювали модифiкованим методом
Якобi [1, 2].
Оскiльки апрiорi пружна симетрiя i просторова орiєнтацiя елементiв симетрiї упоряд-
кованого геологiчного середовища невiдомi, то для їх визначення в iнварiантно-поляри-
зацiйному методi використовується визначений симетричний акустичний тензор µil, який
є згорткою тензора пружних сталих по парi зовнiшнiх або внутрiшнiх iндексiв [9]:
ρµil = Cijjl. (7)
У довiльному напрямi хвильової нормалi вiн визначається [9] сумою квадратiв фазових
швидкостей з ортогональними векторами поляризацiї:
µ⃗(n⃗) = µilninl = ν21 + ν22 + ν23 . (8)
Як випливає iз характеристичного рiвняння акустичного тензора [9]:
(µil − λδil)xl = 0, (9)
де λ — скаляр; вiн має три власнi значення µ1, µ2, µ3. Кожному власному значенню вiд-
повiдає свiй власний вектор X⃗
′
, X⃗
′′
, X⃗
′′′
. Власнi вектори утворюють трiйку взаємно орто-
гональних векторiв [9]. Як вiдзначалося Ф. I. Фьодоровим [9], за допомогою акустичного
110 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2014, №11
тензора можна єдиним чином здiйснити однозначний вибiр осей координат в моноклiн-
них i триклiнних кристалах. Приймаючи до уваги цi особливостi, праву трiйку власних
векторiв акустичного тензора використовують як базис стандартної акустичної системи
координат [7, 9].
Параметри характеристичної поверхнi акустичного тензора
µilxixl = 1, (10)
яка в подальшому називається акустичним елiпсоїдом, використовують для визначення
симетрiї акустичного тензора. Якщо найбiльше власне значення акустичного тензора по-
значити µg, найменше — µp, а промiжне — µm (як це прийнято в кристалооптицi), тодi
можна обчислити параметри акустичного елiпсоїда: Lµ = µg/µm — акустичну “лiнiйнiсть”;
Sµ = µm/µp — акустичну “сланцюватiсть”.
Побудова акустичної дiаграми-графiка залежностi Lµ вiд Sµ дає можливiсть визначити
належнiсть упорядкованого геологiчного середовища до таких класiв симетрiї:
якщо Lµ = 1, Sµ = 1 — сферична симетрiя (iзотропне середовище);
якщо Lµ = 1, Sµ > 1 — планальна поперечно-iзотропна симетрiя;
якщо Lµ > 1, Sµ = 1 — аксiальна поперечно-iзотропна симетрiя;
якщо Lµ > 1, Sµ > 1 — ромбiчна планальна або аксiальна симетрiя.
За параметрами акустичного елiпсоїда розрiзнити триклiнну, моноклiнну та ромбiчну
симетрiї неможливо. Для класифiкацiї геологiчного середовища по групах симетрiї вико-
ристовується симетрiя матрицi пружних сталих у стандартнiй акустичнiй системi коорди-
нат. Перетворення компонент матрицi пружних сталих у робочiй системi координат C ′
mnpq
у компоненти матрицi пружних сталих у стандартнiй акустичнiй системi координат Cijkl,
яка знаходиться в процесi розв’язку задачi, здiйснюються за формулою [9]:
Cijkl = aimajnakpalqC
′
mnpq, (11)
де aim — направляючi косинуси мiж власними векторами акустичного тензора i осями ро-
бочої системи координат.
Для кiлькiсної оцiнки акустичної i пружної анiзотропiї використовуються iнтегральнi
коефiцiєнти вiдносної середньоквадратичної акустичної (Aµ) i пружної анiзотропiї (Aµ) [9]:
Aµ =
√
1/3[(µ1 − µ2)2 + (µ1 − µ3)2 + (µ2 − µ3)2]
µ21 + µ22 + µ23
· 100%, (12)
Ac =
√
⟨Γ2⟩c − ⟨Γ2
m⟩c
⟨Γ2⟩c
· 100%, (13)
де
⟨Γ2⟩c = ⟨Γ2
11⟩+ ⟨Γ2
22⟩+ ⟨Γ2
33⟩+ 2(⟨Γ2
12⟩+ ⟨Γ2
13⟩+ ⟨Γ2
23⟩),
⟨Γ2
m⟩c =
1
2
[⟨Γc⟩2 + 3⟨Γilninl⟩ − 2⟨Γc⟩⟨Γilninl⟩],
(14)
⟨ ⟩ — кутовi дужки означають операцiю осереднення за всiма напрямами хвильової нормалi;
µ1, µ2, µ3 — власнi значення акустичного тензора.
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2014, №11 111
Т
а
б
л
и
ц
я
1
.
В
л
а
сн
i
зн
ач
ен
н
я
а
к
у
ст
и
ч
н
о
го
т
ен
зо
р
у
(µ
i
,
1
0
6
м
2
·
c−
2
)
(у
ч
и
се
л
ь
н
и
к
у
)
i
н
а
п
р
а
в
л
я
ю
ч
i
к
о
си
н
у
си
в
л
а
сн
и
х
н
а
п
р
я
м
iв
(e
(i
)
,m
(i
)
,
n
(i
)
)
(у
зн
а
м
ен
н
и
к
у
)
о
са
д
о
в
и
х
в
iд
к
л
а
д
iв
за
р
ез
ул
ьт
а
та
м
и
iн
в
ер
сi
ї
се
й
см
iч
н
и
х
д
а
н
и
х
Т
и
п
о
са
д
о
в
и
х
в
iд
к
л
а
д
iв
µ
1
(e
(1
)
,m
(1
)
,n
(1
)
)
µ
2
(e
(2
)
,
m
(2
)
,n
(2
)
)
µ
3
(e
(3
)
,m
(3
)
,n
(3
)
)
К
о
еф
iц
iє
н
т
а
к
у
ст
и
ч
н
о
ї
а
н
iз
о
т
р
о
п
iї
,
A
µ
,
%
П
а
р
а
м
ет
р
и
а
к
у
ст
и
ч
н
о
го
ел
iп
со
їд
у
С
и
м
ет
р
iя
а
к
у
ст
и
ч
н
о
го
т
ен
зо
р
а
L
µ
S
µ
П
iщ
а
н
о
-г
л
и
н
и
ст
i
3
,8
8
(0
,0
5
;−
0
,0
1
2
;0
,9
9
)
5
,3
5
(−
0
,1
7
;−
0
,9
8
;0
,0
2
)
5
,1
3
(0
,9
8
;0
,1
7
;−
0
,0
4
7
)
1
3
,4
1
,0
4
4
1
,3
2
П
л
а
н
а
л
ь
н
а
р
о
м
б
iч
н
а
К
а
р
б
о
н
а
т
н
i
1
2
,0
4
(1
;0
;0
)
1
0
,1
6
(0
;1
;0
)
1
0
,4
4
(0
;0
;1
)
7
,6
1
,1
5
3
1
,0
2
7
А
к
сi
а
л
ь
н
а
р
о
м
б
iч
н
а
Г
л
и
н
и
ст
i
5
,2
6
(−
0
,9
7
;0
,2
3
;−
0
,0
9
)
5
,6
2
(−
0
,2
2
;−
0
,9
7
;−
0
,0
9
)
4
,0
1
(−
0
,1
1
;−
0
,0
7
;0
,9
9
)
1
3
,8
1
,0
6
8
1
,3
1
1
П
л
а
н
а
л
ь
н
а
р
о
м
б
iч
н
а
112 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2014, №11
Рис. 1. Дiаграма параметрiв акустичних елiпсоїдiв пiщано-глинистої (1 ), глинистої (2 ) i карбонатної (3 )
товщi за даними спостережень методом ВСП; границя мiж планальними i аксiальними типами симетрiї (4 )
Можна визначати, наскiльки упорядковане геологiчне середовище вiдрiзняється вiд
будь-якого, в тому числi й найближчого до нього поперечно-iзотропного або iзотропного
середовища [9]. Iнтегральний i диференцiальний коефiцiєнти поперечної пружної анiзотро-
пiї обчислювали за формулами, наведеними в роботi [9], також можна визначити пружнi
постiйнi найближчого поперечно-iзотропного середовища до заданого анiзотропного середо-
вища. Для оптимiзацiї розв’язку задачi iнверсiї застосовується метод Бройдена–Флетчера–
Гольдфарба–Шенно.
Експериментальнi данi. Для визначення повного набору компонент тензорної мат-
рицi пружних сталих у триклiнному наближеннi використанi результати польових спосте-
режень методом ВСП (район Пiвденної Ельби) [5]. Методика експериментальних сейсмiч-
них дослiджень полягала в поєднаннi спостережень за вiдбитими i заломленими хвилями
на поверхнi з прямими хвилями у свердловинах [5]. Результати свердловинних сейсмiчних
спостережень квазiпоздовжнiх P i квазiпоперечних SH i SV хвиль наведено у роботi [5].
Для визначення стандартної системи координат i акустичної симетрiї вiдкладiв з обчис-
лених величин пружних сталих розраховано компоненти акустичного тензора в робочiй
системi координат та обраховано власнi значення i напрями (табл. 1). За отриманими ре-
зультатами побудовано дiаграму акустичного елiпсоїда (рис. 1).
Наведенi данi свiдчать, що пiщано-глиниста i глиниста товщi мають найбiльшу анiзо-
тропiю, а симетрiя акустичного тензора виявилась планальною ромбiчною. Вектор власного
значення µ3 глинистих вiдкладiв утворює кут 7,4◦ iз вертикаллю, а у пiщано-глинистої товщi
цей кут менший −3◦. Карбонатнi вiдклади мають аксiальну ромбiчну симетрiю, а власний
вектор акустичної компоненти µ3 колiнеарний до вертикалi. Визначено, що пiщано-гли-
ниста i глиниста товща мають планальну триклiнну симетрiю, а карбонатнi вiдклади —
аксiальну ромбiчну.
Для кiлькiсної оцiнки ступеня вiдхилення вирахуваних пружних постiйних осадових вiд-
кладiв вiд найближчого до них поперечно-iзотропного наближення розрахованi коефiцiєнти
поперечно-iзотропної анiзотропiї та вiдповiдно пружнi постiйнi найближчого до них попе-
речно-iзотропного середовища. Величини коефiцiєнтiв поперечної пружної анiзотропiї для
глинистих вiдкладiв бiльше 17% (табл. 2). Це означає, що поперечно-iзотропне наближення
є грубим. У таблицi представленi результати визначення пружних постiйних карбонатної
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2014, №11 113
Таблиця 2. Поперечно-iзотропна апроксимацiя пружних сталих Cmn, ГПа
Матричнi iндекси, mn
Осадовi вiдклади
Морськi вiдклади,
за даними [10]
пiщано-
глинистi глинистi карбонатнi крейда вапняк
11 8,52 8,51 14,96 10,1 24,1
33 7,14 7,02 13,85 9,4 20,9
44 0,95 0,91 3,44 1,8 4,7
66 2,53 2,49 3,65 2,1 6,0
12 3,46 3,52 7,67 5,9 12,1
13 4,92 4,68 7,28 (0,9) (2,0)
Iнтегральний коефiцiєнт:
поперечної пружної анiзотропiї, % 17,7 17,5 12,7 — —
пружної анiзотропiї, % 12,7 13,5 3,1 22,7 22,9
П р и м i т ка. Густина крейди 1,93 г/см3; густина вапняку 2,21 г/см3. У круглих дужках — значення пружних
сталих C13, якi отриманi емпiричним шляхом авторами роботи [10].
товщi за даними сейсмiчних спостережень [10]. З наведених даних бачимо, що оцiнки C13
карбонатних порiд морських вiдкладiв, якi отриманi емпiричним шляхом, виявились iстот-
но заниженими.
Параметри анiзотропiї об’ємних пружних хвиль. Визначення повного набору ком-
поненти тензорної матрицi пружних сталих обумовлює числовi розрахунки параметрiв ази-
мутальної анiзотропiї об’ємних хвиль в осадових товщах [1, 2], iндикатрис фазових швидкос-
тей, кутiв вiдхилення векторiв пружних змiщень вiд напрямку хвильової нормалi квазiпоз-
довжнiх хвиль та коефiцiєнтiв диференцiальної пружної анiзотропiї, поверхонь рефракцiї
i хвильових поверхонь.
Таким чином, на пiдставi проведеного дослiдження можна зробити такi висновки. В про-
цесi iнверсiї променевих iндикатрис квазiпоздовжнiх i квазiпоперечних хвиль, якi визначенi
методом ВСП, встановлено симетрiю i повний набiр компонент тензорної матрицi пружних
сталих осадових порiд. Симетрiя тензорної матрицi пружних сталих пiщано-глинистої та
глинистої товщ виявилася планальною триклiнною, а карбонатної — аксiальною ромбiчною.
В глинистих i карбонатних осадових товщах виявленi особливi напрями — поздовжнi норма-
лi i акустичнi осi, якi спостерiгаються у кристалах мiнералiв i текстурах гiрських порiд [1].
Показано, що апроксимацiя матрицi пружних постiйних триклiнної симетрiї бiльш си-
метричними моделями, зокрема ромбiчної та поперечно-iзотропної симетрiї, не лише iстотно
змiнюють просторовий характер азимутальної анiзотропiї сейсмiчних хвиль, а й спричи-
няють значнi похибки при визначеннi анiзотропiї сейсмiчних швидкостей.
1. Александров К.С., Продайвода Г.Т. Анизотропия упругих свойств минералов и горных пород. – Но-
восибирск: Изд-во СО РАН, 2000. – 354 с.
2. Продайвода Г.Т., Безродний Д.А. Акустичний текстурний аналiз гiрських порiд. – Київ: ВПЦ “Київсь-
кий унiверситет”, 2011. – 303 с.
3. Thomsen L. Weak elastic anisotropy // Geophysics. – 1986. – 51, No 10. – P. 1954. – 1966.
4. Tsvankin I. Anisotropic parameters and P-wave velocity for orthorhombic media // Geophysics. – 1997. –
62. – P. 1292–1309.
5. Brodov L.Y., Evstifeyev V. I., Karus E.V., Kulichikhina T.N. Some results of the experimental study of
seismic anisotropy of sedimentary rocks using different types of waves // Geophys. J. R. astr. Soc. – 1984. –
76. – P. 191–200.
6. White J. E., Martineau-Nicoletis L., Monach C. Measured anisotropy in Pierre shale // Geophys. Pros-
pect. – 1983. – 31. – P. 709–725.
114 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2014, №11
7. Продайвода Г.Т. Инвариантно-поляризационный акустический метод определения упругих постоян-
ных горных пород // Геофиз. журн. – 1998. – 20, № 6. – С. 83–95.
8. Alexandrov K. S., Prodayvoda G.T. The study of elastic symmetry and anisotropy of elastic body waves
in gneiss // Geophys. J. Int. – 1994. – 119. – P. 715–728.
9. Федоров Ф.И. Теория упругих волн в кристаллах. – Москва: Наука, 1965. – 386 с.
10. Bachman R.T. Elastic anisotropy in marine sedimentary rocks // J. Geophys. Res. – 1983. – 88, No 81. –
P. 539–545.
Надiйшло до редакцiї 16.05.2014Київський нацiональний унiверситет
iм. Тараса Шевченка
Г.Т. Продайвода, П. Н. Кузьменко, А.С. Выжва
Упругая симметрия и параметры азимутальной анизотропии
сейсмических волн осадочной толщи по данным метода
вертикального сейсмического профилирования
Путем инверсии индикатрис лучевых скоростей квазипродольной, “быстрой” и “медленной”
квазипоперечных волн, вычисленных по данным метода ВСП, впервые определена симмет-
рия и полный набор компонент тензорной матрицы упругих постоянных и упругих по-
датливостей в стандартной акустической системе координат. Установлено, что упру-
гие постоянные глинистой толщи имеют планальную триклинную симметрию, а кар-
бонатная толща — аксиальную ромбическую симметрию. Величина интегрального коэф-
фициента упругой анизотропии достигает почти 22%. Впервые определены продольные
нормали и акустические оси осадочных толщ по данным полевых сейсмических наблюде-
ний. Определены оценки погрешностей аппроксимации упругой симметрии осадочных толщ
моделями поперечно-изотропной и ромбической симметрии. Доказано, что такая аппро-
ксимация существенно меняет характер азимутальной анизотропии сейсмических волн
и вызывает значительные погрешности, которые могут значительно снижать эффектив-
ность 3D сейсморазведки при поисках нефти и газа в сложных геологических условиях.
G.T. Prodayvoda, P.M. Kuzmenko, A. S. Vyzhva
Elastic symmetry and parameters of the azimuthal anisotropy of seismic
waves in sedimentary strata based on vertical seismic profiling data
The symmetry and the complete component set of a tensor matrix of elastic constants and elastic
compliances are first determined by the inversion of radial velocity indicatrices for quasilongitudi-
nal, “quick”, and “slow” quasitransverse waves that are obtained according to the VSP method in
the standard acoustic coordinate system. It is established that the elastic constants of clay strata
have planar triclinic symmetry, and carbonate strata have axial rhombic symmetry. The value of
elastic anisotropy integral coefficient is nearly 22%. The longitudinal axes and the acoustic normals
of sedimentary strata are first determined according to field seismic surveys. The estimation of the
approximation errors of the elastic symmetry for sedimentary strata by models with transversely
isotropic and orthorhombic symmetries are calculated. It is proved that such approximation signi-
ficantly changes the nature of the seismic wave azimuthal anisotropy and causes high errors, which
can significantly reduce the 3D seismic efficiency in the oil and gas exploration under complex
geological conditions.
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2014, №11 115
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-88558 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-11-30T23:00:40Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Продайвода, Г.Т. Кузьменко, П.М. Вижва, А.С. 2015-11-16T18:23:44Z 2015-11-16T18:23:44Z 2014 Пружна симетрія і параметри азимутальної анізотропії сейсмічних хвиль осадової товщі за даними методу вертикального сейсмічного профілювання / Г.Т. Продайвода, П.М. Кузьменко, А.С. Вижва // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 11. — С. 109-115. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/88558 550.834 Шляхом iнверсiї iндикатрис променевих швидкостей квазiпоздовжньої, “швидкої” та “повiльної” квазiпоперечних хвиль, якi обчисленi за даними методу ВСП, вперше визначено симетрiю i повний набiр компонент тензорної матрицi пружних сталих i пружних податливостей у стандартнiй акустичнiй системi координат. Встановлено, що пружнi сталi глинистої товщi мають планальну триклiнну симетрiю, а карбонатна товща — аксiальну ромбiчну симетрiю. Величина iнтегрального коефiцiєнта пружної анiзотропiї становить майже 22%. Вперше визначено повздовжнi нормалi i акустичнi осi осадових товщ за даними польових сейсмiчних спостережень. Дано оцiнку похибок апроксимацiї пружної симетрiї осадових товщ моделями поперечно-iзотропної i ромбiчної симетрiї. Доведено, що така апроксимацiя iстотно змiнює характер азимутальної анiзотропiї сейсмiчних хвиль та спричинює значнi похибки, що значно знижує ефективнiсть 3D сейсморозвiдки при пошуках нафти i газу в складних геологiчних умовах. Путем инверсии индикатрис лучевых скоростей квазипродольной, “быстрой” и “медленной” квазипоперечных волн, вычисленных по данным метода ВСП, впервые определена симметрия и полный набор компонент тензорной матрицы упругих постоянных и упругих податливостей в стандартной акустической системе координат. Установлено, что упругие постоянные глинистой толщи имеют планальную триклинную симметрию, а карбонатная толща — аксиальную ромбическую симметрию. Величина интегрального коэффициента упругой анизотропии достигает почти 22%. Впервые определены продольные нормали и акустические оси осадочных толщ по данным полевых сейсмических наблюдений. Определены оценки погрешностей аппроксимации упругой симметрии осадочных толщ моделями поперечно-изотропной и ромбической симметрии. Доказано, что такая аппроксимация существенно меняет характер азимутальной анизотропии сейсмических волн и вызывает значительные погрешности, которые могут значительно снижать эффективность 3D сейсморазведки при поисках нефти и газа в сложных геологических условиях. The symmetry and the complete component set of a tensor matrix of elastic constants and elastic compliances are first determined by the inversion of radial velocity indicatrices for quasilongitudinal, “quick”, and “slow” quasitransverse waves that are obtained according to the VSP method in the standard acoustic coordinate system. It is established that the elastic constants of clay strata have planar triclinic symmetry, and carbonate strata have axial rhombic symmetry. The value of elastic anisotropy integral coefficient is nearly 22%. The longitudinal axes and the acoustic normals of sedimentary strata are first determined according to field seismic surveys. The estimation of the approximation errors of the elastic symmetry for sedimentary strata by models with transversely isotropic and orthorhombic symmetries are calculated. It is proved that such approximation significantly changes the nature of the seismic wave azimuthal anisotropy and causes high errors, which can significantly reduce the 3D seismic efficiency in the oil and gas exploration under complex geological conditions. uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Науки про Землю Пружна симетрія і параметри азимутальної анізотропії сейсмічних хвиль осадової товщі за даними методу вертикального сейсмічного профілювання Упругая симметрия и параметры азимутальной анизотропии сейсмических волн осадочной толщи по данным метода вертикального сейсмического профилирования Elastic symmetry and parameters of the azimuthal anisotropy of seismic waves in sedimentary strata based on vertical seismic profiling data Article published earlier |
| spellingShingle | Пружна симетрія і параметри азимутальної анізотропії сейсмічних хвиль осадової товщі за даними методу вертикального сейсмічного профілювання Продайвода, Г.Т. Кузьменко, П.М. Вижва, А.С. Науки про Землю |
| title | Пружна симетрія і параметри азимутальної анізотропії сейсмічних хвиль осадової товщі за даними методу вертикального сейсмічного профілювання |
| title_alt | Упругая симметрия и параметры азимутальной анизотропии сейсмических волн осадочной толщи по данным метода вертикального сейсмического профилирования Elastic symmetry and parameters of the azimuthal anisotropy of seismic waves in sedimentary strata based on vertical seismic profiling data |
| title_full | Пружна симетрія і параметри азимутальної анізотропії сейсмічних хвиль осадової товщі за даними методу вертикального сейсмічного профілювання |
| title_fullStr | Пружна симетрія і параметри азимутальної анізотропії сейсмічних хвиль осадової товщі за даними методу вертикального сейсмічного профілювання |
| title_full_unstemmed | Пружна симетрія і параметри азимутальної анізотропії сейсмічних хвиль осадової товщі за даними методу вертикального сейсмічного профілювання |
| title_short | Пружна симетрія і параметри азимутальної анізотропії сейсмічних хвиль осадової товщі за даними методу вертикального сейсмічного профілювання |
| title_sort | пружна симетрія і параметри азимутальної анізотропії сейсмічних хвиль осадової товщі за даними методу вертикального сейсмічного профілювання |
| topic | Науки про Землю |
| topic_facet | Науки про Землю |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/88558 |
| work_keys_str_mv | AT prodaivodagt pružnasimetríâíparametriazimutalʹnoíanízotropííseismíčnihhvilʹosadovoítovŝízadanimimetoduvertikalʹnogoseismíčnogoprofílûvannâ AT kuzʹmenkopm pružnasimetríâíparametriazimutalʹnoíanízotropííseismíčnihhvilʹosadovoítovŝízadanimimetoduvertikalʹnogoseismíčnogoprofílûvannâ AT vižvaas pružnasimetríâíparametriazimutalʹnoíanízotropííseismíčnihhvilʹosadovoítovŝízadanimimetoduvertikalʹnogoseismíčnogoprofílûvannâ AT prodaivodagt uprugaâsimmetriâiparametryazimutalʹnoianizotropiiseismičeskihvolnosadočnoitolŝipodannymmetodavertikalʹnogoseismičeskogoprofilirovaniâ AT kuzʹmenkopm uprugaâsimmetriâiparametryazimutalʹnoianizotropiiseismičeskihvolnosadočnoitolŝipodannymmetodavertikalʹnogoseismičeskogoprofilirovaniâ AT vižvaas uprugaâsimmetriâiparametryazimutalʹnoianizotropiiseismičeskihvolnosadočnoitolŝipodannymmetodavertikalʹnogoseismičeskogoprofilirovaniâ AT prodaivodagt elasticsymmetryandparametersoftheazimuthalanisotropyofseismicwavesinsedimentarystratabasedonverticalseismicprofilingdata AT kuzʹmenkopm elasticsymmetryandparametersoftheazimuthalanisotropyofseismicwavesinsedimentarystratabasedonverticalseismicprofilingdata AT vižvaas elasticsymmetryandparametersoftheazimuthalanisotropyofseismicwavesinsedimentarystratabasedonverticalseismicprofilingdata |