Классификация волноводов, имеющих форму тел вращения, для ультразвуковой сварки полимеров и композитов на их основе
Предложены классификация и системный метод выбора конфигурации волноводов-инструментов, имеющих форму тел вращения, для ультразвуковой сварки полимеров и композитов на их основе. Рассмотрены известные и новые базовые конфигурации монотродов, которые могут быть использованы для получения кольцевого с...
Збережено в:
| Дата: | 2001 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
2001
|
| Назва видання: | Автоматическая сварка |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/88767 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Классификация волноводов, имеющих форму тел вращения, для ультразвуковой сварки полимеров и композитов на их основе / Н.П. Нестеренко, И.К. Сенченков // Автоматическая сварка. — 2001. — № 5 (578). — С. 38-41. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-88767 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-887672025-02-23T19:21:35Z Классификация волноводов, имеющих форму тел вращения, для ультразвуковой сварки полимеров и композитов на их основе Classification of waveguides shaped as bodies of revolution for ultrasonic welding of polymers and composites on their base Нестеренко, Н.П. Сенченков, И.К. Производственный раздел Предложены классификация и системный метод выбора конфигурации волноводов-инструментов, имеющих форму тел вращения, для ультразвуковой сварки полимеров и композитов на их основе. Рассмотрены известные и новые базовые конфигурации монотродов, которые могут быть использованы для получения кольцевого сварного шва большого диаметра. The paper presents a classification and systemic method of selection of the configuration of waveguides shaped as the bodies of revolution, that are used as tools for ultrasonic welding of polymers and composites on their base. Known and new basic configurations of sonotrodes which can be used for producing large-diameter circumferential weld, are considered. 2001 Article Классификация волноводов, имеющих форму тел вращения, для ультразвуковой сварки полимеров и композитов на их основе / Н.П. Нестеренко, И.К. Сенченков // Автоматическая сварка. — 2001. — № 5 (578). — С. 38-41. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. 0005-111X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/88767 ru Автоматическая сварка application/pdf Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Производственный раздел Производственный раздел |
| spellingShingle |
Производственный раздел Производственный раздел Нестеренко, Н.П. Сенченков, И.К. Классификация волноводов, имеющих форму тел вращения, для ультразвуковой сварки полимеров и композитов на их основе Автоматическая сварка |
| description |
Предложены классификация и системный метод выбора конфигурации волноводов-инструментов, имеющих форму тел вращения, для ультразвуковой сварки полимеров и композитов на их основе. Рассмотрены известные и новые базовые конфигурации монотродов, которые могут быть использованы для получения кольцевого сварного шва большого диаметра. |
| format |
Article |
| author |
Нестеренко, Н.П. Сенченков, И.К. |
| author_facet |
Нестеренко, Н.П. Сенченков, И.К. |
| author_sort |
Нестеренко, Н.П. |
| title |
Классификация волноводов, имеющих форму тел вращения, для ультразвуковой сварки полимеров и композитов на их основе |
| title_short |
Классификация волноводов, имеющих форму тел вращения, для ультразвуковой сварки полимеров и композитов на их основе |
| title_full |
Классификация волноводов, имеющих форму тел вращения, для ультразвуковой сварки полимеров и композитов на их основе |
| title_fullStr |
Классификация волноводов, имеющих форму тел вращения, для ультразвуковой сварки полимеров и композитов на их основе |
| title_full_unstemmed |
Классификация волноводов, имеющих форму тел вращения, для ультразвуковой сварки полимеров и композитов на их основе |
| title_sort |
классификация волноводов, имеющих форму тел вращения, для ультразвуковой сварки полимеров и композитов на их основе |
| publisher |
Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України |
| publishDate |
2001 |
| topic_facet |
Производственный раздел |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/88767 |
| citation_txt |
Классификация волноводов, имеющих форму тел вращения, для ультразвуковой сварки полимеров и композитов на их основе / Н.П. Нестеренко, И.К. Сенченков // Автоматическая сварка. — 2001. — № 5 (578). — С. 38-41. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
| series |
Автоматическая сварка |
| work_keys_str_mv |
AT nesterenkonp klassifikaciâvolnovodovimeûŝihformutelvraŝeniâdlâulʹtrazvukovojsvarkipolimerovikompozitovnaihosnove AT senčenkovik klassifikaciâvolnovodovimeûŝihformutelvraŝeniâdlâulʹtrazvukovojsvarkipolimerovikompozitovnaihosnove AT nesterenkonp classificationofwaveguidesshapedasbodiesofrevolutionforultrasonicweldingofpolymersandcompositesontheirbase AT senčenkovik classificationofwaveguidesshapedasbodiesofrevolutionforultrasonicweldingofpolymersandcompositesontheirbase |
| first_indexed |
2025-11-24T15:58:44Z |
| last_indexed |
2025-11-24T15:58:44Z |
| _version_ |
1849687984587145216 |
| fulltext |
�iz ����������� ���������
�������������
����
�
�
�
������� ����� ���
��������
�� �������
���
�� �
���� ��������
� ���������
�� �� ����
�
s� �� spv�pcpsz|� }ÈÓ�� �˲Ó� ÓÈ�} �jÓ�� ªãË}�¯º°mȯ}Ò Òä� p� |� �È�ºÓÈ sks �}¯ÈÒÓ©��
j� z� vps psz|{� ��¯ ÁÒÏ��äÈ�� ÓÈ�} �jÓ�� ä˲ÈÓÒ}Ò Òä� v� �� �Òäº ËÓ}º sks �}¯ÈÒÓ©�
®ÏÄÃÊÍÅÄÌÚ ÉÊ¿ÐÐÇÓÇÉ¿ÕÇÞ Ç ÐÇÐÑÄËÌÚÈ ËÄÑÍà ÁÚÀÍÏ¿ ÉÍÌÓÇÂÒÏ¿ÕÇÇ ÁÍÊÌÍÁÍÃÍÁ�ÇÌÐÑÏÒËÄÌÑÍÁ� ÇËÄÝØÇÔ ÓÍÏËÒ
ÑÄÊ ÁÏ¿ØÄÌÇÞ� ÃÊÞ ÒÊÛÑÏ¿ÆÁÒÉÍÁÍÈ ÐÁ¿ÏÉÇ ÎÍÊÇËÄÏÍÁ Ç ÉÍËÎÍÆÇÑÍÁ Ì¿ ÇÔ ÍÐÌÍÁÄ� ¯¿ÐÐËÍÑÏÄÌÚ ÇÆÁÄÐÑÌÚÄ Ç ÌÍÁÚÄ
À¿ÆÍÁÚÄ ÉÍÌÓÇÂÒÏ¿ÕÇÇ FÍÌÍÑÏÍÃÍÁ� ÉÍÑÍÏÚÄ ËÍÂÒÑ ÀÚÑÛ ÇÐÎÍÊÛÆÍÁ¿ÌÚ ÃÊÞ ÎÍÊÒÖÄÌÇÞ ÉÍÊÛÕÄÁÍÂÍ ÐÁ¿ÏÌÍÂÍ ×Á¿
ÀÍÊÛ×ÍÂÍ ÃÇ¿ËÄÑÏ¿�
zã
� Ë m © Ë ° ã º m È � �ã �¯ÈÏm�}ºmÈ« °mȯ}È� ¹ºãÒä˯© Ò
}ºä¹ºÏÒ�© ÓÈ Ò² º°ÓºmË� mºãÓºmº��ÒÓ°�¯�äËÓ� �°ºÓº�¯º���
Áº¯äÈ }ºãËÈÓÒ®� }ãȰ°ÒÁÒ}È�Ò«
{ °�È� Ë >�@ ¹¯ÒmË�ËÓ© }ãȰ°ÒÁÒ}È�Ò« Ò º°ÓºmÓ©Ë
¹¯ÒÓ�Ò¹© ¹¯ºË}�Ò¯ºmÈÓÒ« ¹ãȰ�ÒÓ�È�©² mºãÓºmº�
�ºm�ÒÓ°�¯�äËÓ�ºm �°ºÓº�¯º�ºm� �ã« �ã �¯ÈÏm�}º�
mº® °mȯ}Ò ��~v� ¹ºãÒä˯ºm� i¯��Òä mÈÎÓ©ä
}ãȰ°ºä °ºÓº�¯º�ºm� Ò°¹ºã Ï�Ë䩲 }È} �ã« �º�Ë��
Óº®� �È} Ò �ã« }ºÓ��¯Óº® °mȯ}Ò «mã«
�°« °ºÓº��
¯º�©� ÒäË
�ÒË Áº¯ä� �Ëã m¯È�ËÓÒ« >�Ü��@� ~È�È�È
¹¯ºË}�Ò¯ºmÈÓÒ« ¹º°ãË�ÓÒ² °º°�ºÒ� m �ºä� ��º© ¹º
ÏÈ�ÈÓÓº® Áº¯äË °mȯӺ�º �mÈ º¹¯Ë�ËãÒ� �˺äË��
¯Ò�˰}�
Áº¯ä� °ºÓº�¯º�È� cË�ËÓÒË °��˰�mËÓÓº
ºãË��ÈË�°« ÓÈãÒ�ÒËä °Ò°�ËäÈ�ÒÏÒ¯ºmÈÓÓº® ÈÏ©
ª�ÈãºÓÓ©² }ºÓÁÒ��¯È�Ò®� º�ãÒ�È
�Ò²°« �¯Ë�Ë�
ä©äÒ ¯ËϺÓÈÓ°Ó©äÒ �Ȱ�º�ÈäÒ Ò Áº¯äÈäÒ }ºãËÈ�
ÓÒ®�
kÓÈãÒÏ ãÒ�˯È��¯© ¹º}ÈÏ©mÈË�� ��º äÓº�ºº¯È�
ÏÒË º°Ë°ÒääË�¯Ò�Ó©² °ºÓº�¯º�ºm äºÎÓº °�¯�¹¹Ò�
¯ºmÈ� m Ó˰}ºã }º }ãȰ°ºm ¹º �Ò¹Èä }ºãËÈÓÒ®�
²È¯È}�˯өä �ã« º¹¯Ë�ËãËÓÓ©² ��Ȱ�}ºm mË�mË® ¯Ë�
ϺÓÈÓ°Óº�º °¹Ë}�¯È °¹ãº�Óº�º }¯��ºmº�º �ÒãÒÓ�¯È
>��@� zÈ} Ò m °ã��ÈË ¹ãȰ�ÒÓ�È�©² °ºÓº�¯º�ºm� }ãȰ�
°ÒÁÒ}È�Ò« º°Ë°ÒääË�¯Ò�Ó©² ªãËäËÓ�ºm È}�°�Ò�˰�
}Ò² °Ò°�Ëä �~v ¹ºÏmºã«Ë� º¹�
¯Ë�ËãÒ� °« ° m©º¯ºä Ò² }ºÓ�
ÁÒ��¯È�ÒÒ� ÓÈäË�Ò� ¹��Ò
}ºÓ�¯ºã« Áº¯ä© Ò �Ȱ�º�© }º�
ãËÈÓÒ®� È �È}ÎË ¯ÈϯȺ�È�
Óºm©Ë �Ò¹© °ºÓº�¯º�ºm�
iÈÓÓÈ« °�È� « ¹º°m«�ËÓÈ
ÒÏ��ËÓÒ
Áº¯äÒ¯ºmÈÓÒ« °Ò°�
�Ëä© ÈϺm©² }ºÓÁÒ��¯È�Ò®
°ºÓº�¯º�ºm� ÒäË
�Ò² Áº¯ä�
�Ëã m¯È�ËÓÒ«� È �È}ÎË Ò² }ãȰ�
°ÒÁÒ}È�ÒÒ�
|²È¯È}�˯ÒÏ�Ëä ª�Ò ªãË�
äËÓ�© ¹º �Ò¹� ¯ËϺÓÈÓ°Ó©²
�mÒÎËÓÒ®� vºÓº�¯º�© m mÒ�Ë
°�˯ÎÓË® ¹Ë¯ËäËÓÓº�º °Ë�ËÓÒ«
Û °��¹ËÓ�È�©Ë }ºÓÒ�˰}ÒË�
ª}°¹ºÓËÓ�ÒÈã Ó©Ë Ò �¯� Û
©ãÒ Ò°�º¯Ò�˰}Ò ¹Ë¯m©äÒ ÒÏ ¹¯ÒäËÓ«m�Ò²°« m
�ã �¯ÈÏm�}ºm©² È}�°�Ò�˰}Ò² °Ò°�ËäȲ� j m ÓȰ�º�
«�ËË m¯Ëä« ºÓÒ �Ò¯º}º Ò°¹ºã Ï�
�°«� Óȹ¯Òä˯�
�ã« �º�Ë�Óº® �~v� ~È�È�È �°ãºÎÓ«Ë�°« ¹¯Ò Ó˺�
²º�Ò亰�Ò °mȯ}Ò ¹º }¯��ºmº® ¹ãº�È�}Ë ÒãÒ ¹º
}ºã �Ëmºä� }ºÓ��¯� �ÒÈäË�¯ºä GP ≥ λ��� { ª�ºä
°ã��ÈË ½°�˯ÎÓ˹º�ºÓ©Ë� °ºÓº�¯º�© m ¯ËÏ�ã �È�Ë
�˹ãÈÓÈ�ÒÒ °Ë�ËÓÒ® º}ÈÏ©mÈ
�°« Ó˪ÁÁË}�ÒmÓ©äÒ °
�º�}Ò Ï¯ËÓÒ« mºÏ�Î�ËÓÒ« Ò �°ÒãËÓÒ« }ºãËÈÓÒ®� È
�È}ÎË º�Óº¯º�Óº°�Ò ¹Ë¯ËäË�ËÓÒ® ÓÈ ¯Èº�Ëä �º¯�Ë�
zÈ} Ò m °ã��ÈË ¹ãȰ�ÒÓ�È�©² ªãËäËÓ�ºm� �ã«
Áº¯äÒ¯ºmÈÓÒ« ¹º¯�ÓËm©² �mÒÎËÓÒ® �Ò¯º}º Ò°�
¹ºã Ï�
�°« �ËãËm©Ë °�¯�}��¯©� cÈ�ÒÈã Ó©Ë ¹Ë¯Ë�
äË�ËÓÒ« Óȯ�ÎÓ©² Ò mÓ��¯ËÓÓÒ² �ÒãÒÓ�¯Ò�˰}Ò²
¹ºm˯²Óº°�Ë® �Ò°}ºm ¹¯ÒäËÓ«
�°«� m �Ȱ�Óº°�Ò� ¹¯Ò
�ºmÓº® �~v m¯È�È
�Òä°« °ºÓº�¯º�ºä Ò �ã« È}�
�ÒmÒÏÈ�ÒÒ mºãº�ËÓÒ« ¹¯ºmºãº}Ò ¹��Ëä ÓÈãºÎËÓÒ«
�ã �¯ÈÏm�}È >�� �@� vºÓº�¯º�© ÓÈ º°Ë°ÒääË�¯Ò�Óº®
ÒÏ�ÒÓº® äº�Ë }ºãËÈÓÒ® äº��� ÒäË� ¯Èº�ÒË ¹º�
m˯²Óº°�Ò }È} ÓÈ �º¯�Ȳ� �È} Ò ÓÈ �ÒãÒÓ�¯Ò�˰}º®
¹ºm˯²Óº°�Ò� �˯mÈ« °²ËäÈ Ò°¹ºã Ï�Ë�°« ¹¯Ò }ºÓ�
��¯Óº®� È m�º¯È« Û ¹¯Ò �ºmÓº® °mȯ}Ë >�@� |�²º�
º� �¯È�Ò�ÒºÓÓ©² °¹º°ººm Áº¯äÒ¯ºmÈÓÒ« º�Óº¯º��
Óº�º ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« Óº¯äÈã Ó©² ¹Ë¯ËäË�ËÓÒ® X] m
}ºã �Ëmº® ºãȰ�Ò ºã �º�º �ÒÈäË�¯È ÓÈäË�ËÓ m
� s� �� s˰�˯ËÓ}º� j� z� vËÓ�ËÓ}ºm� ����
cÒ°� �� �Ò¹© º°Ë°ÒääË�¯Ò�Ó©² �mÒÎËÓÒ® m °ºÓº�¯º�Ȳ� ÒäË
�Ò² Áº¯ä� �Ëã m¯È�ËÓÒ«�
ÈÛ ²È¯È}�Ë¯Ó©Ë ��Ȱ�}Ò mË�mË® �Ȱ�º�Óº�º °¹Ë}�¯È °¹ãº�Óº�º �ÒãÒÓ�¯È� Û }ÒÓËäÈ�Ò}È
¹Ë¯m©² �m�² ¹¯º�ºã Ó©²� }¯ÈËm©²� ¯È�ÒÈã Ó©² Ò ÒÏ�ÒÓ©² º°Ë°ÒääË�¯Ò�Ó©² äº�
38 5/2001
¯Èº�Ë >�@� ¹º°m«�ËÓÓº® ÈÓÈãÒÏ� mºÏäºÎÓº°�Ò Ò°�
¹ºã ϺmÈÓÒ« �ã« }ºÓ��¯Óº® °mȯ}Ò }¯ÈËmº® äº�©
}ºãËÈÓÒ®�
lº�Èã Ó©Ë ²È¯È}�˯Ұ�Ò}Ò }ºãËÈÓÒ® m ¯È°�
°äº�¯ËÓÓ©² ¯ËϺÓÈ�º¯È² ÒäË
� º�ÒË ¹¯ÒÏÓÈ}Ò °
äº�ÈäÒ� °ºº�mË�°�m�
�ÒäÒ º¹¯Ë�ËãËÓÓ©ä��Ȱ�}Èä
mË�mË® �Ȱ�º�Óº�º °¹Ë}�¯È º°Ë°ÒääË�¯Ò�Ó©² }ºãËÈ�
ÓÒ® }ºÓË�Óº�º �ÒãÒÓ�¯È� m©°º�È+ Ò ¯È�Ò�° 5′
}º�º�
¯º�º ��ºmãË�mº¯«
� �°ãºmÒ«ä _]_ ≤ +� � � U � 5′
�
Ȱ� �È}º�º °¹Ë}�¯È �ã« ν ����� º�mË�È
�È« °Òä�
äË�¯Ò�Ó©ä º�Óº°Ò�Ëã Óº ¹ãº°}º°�Ò ] � }ºãËÈÓÒ�
«ä� ¹º}ÈÏÈÓÈ ÓÈ ¯Ò°� �� È� ~�˰ Ω �ω+�π&�� &
5′�+� r�}m© /� ( Ò 5 ººÏÓÈ�È
� �Ò¹ äº�© Û
¹¯º�ºã ÓÈ«� }¯ÈËmÈ« Ò ¯È�ÒÈã ÓÈ«� ÓÒÎÓÒ® ÒÓ�Ë}°
Û Óºä˯ mË�mÒ ÒãÒ ¹ãÈ�º� iã« ªãËäËÓ�ºm ÓÈ º°Ë�
°ÒääË�¯Ò�Ó©² ÒÏ�ÒÓ©² äº�Ȳ ¹¯ÒÓÒäÈË�°« ººÏ�
ÓÈ�ËÓÒË Uα%N� v�º«�ÒË °¹Ë¯Ë�Ò °�¯º�Ó©Ë �}m©
��º�Ó«
�� ��º �Ë㺠m¯È�ËÓÒ« U ¹º�m˯�ÈË�°« ÒÏ�Ò�
¹º º°Ë°ÒääË�¯Ò�Óº® α äº�Ë� cÒ°� �� Òãã
°�¯Ò¯�Ë�
}ÒÓËäÈ�Ò}� ¹Ë¯m©² �m�² äº� }ÈÎ�º�º ÒÏ ¯È°°äÈ��
¯ÒmÈË䩲 �Ò¹ºm� ~�˰ ÓË}º�º¯©Ë ¯ÈÏä˯© °ºÓº��
¯º�ºm �}ÈÏÈÓ© m �ºã«² �ãÒÓ© ¹¯º�ºã Óº® mºãÓ© λ�
λ IÜ��ε�ρ����
� ��Ë ε Û äº��ã �Ó�È� ρ Û ¹ãº��
Óº°� äÈ�˯ÒÈãÈ� I Û �Ȱ�º�È }ºãËÈÓÒ®� v�¯Ëã}È
¹º}ÈÏ©mÈË� ºãȰ� mºÏ�Î�ËÓÒ«� È �º�}È Û º�
ãȰ� }ºÓ�È}�È ° ÓÈ�¯�Ï}º®� �È}È« ÒÓÁº¯äÈ�Ò«
�¯ËÏm©�ȮӺ ¹ºãËÏÓÈ �ã« º¹¯Ë�ËãËÓÒ« ¹��Óº°�Ë®
}ºãËÈÓÒ®� «mã«
�Ò²°« ϺÓÈäÒ ÓÈÒºãËË ªÁÁË}�
�ÒmÓº�º mºÏ�Î�ËÓÒ« }ºÓ}¯Ë�Ó©² äº��
iã« �Èã ÓË®�Ë�º ÈÓÈãÒÏÈ mº°¹ºã Ï�Ëä°«
�Èã� �� {©°��¹© m ÓÒÎÓË® �Ȱ�Ò °ºÓº�¯º�ºm (N Ò
Uα%N ÁÒ}°Ò¯�
� Ò² ¯Èº�ÒË ¹ºm˯²Óº°�Ò Ò ¹º}ÈÏ©�
mÈ
�� ��º ºÓÒ Ò°¹ºã Ï�
�°« �ã« }ºÓ��¯Óº® °mȯ}Ò
° }ºã �Ëm©ä�mºä�nº¯äÈã Óº m ª�º� ¹Ë¯Ë�ËÓ äºÎ�
Óº mm˰�Ò º°Ë°ÒääË�¯Ò�Ó©Ë ¯ËϺÓÈ�º¯© �Ò¹È �U�7
ÓÈ }mÈÏÒ�ºã�ÒÓÓº® äº�Ë }ºãËÈÓÒ® >�@� |�ÓÈ}º
¹¯È}�Ò�˰}È« ¯ËÈãÒÏÈ�Ò« �È}Ò² ªãËäËÓ�ºm �°ãºÎ�
Ó«Ë�°« ¯«�ºä º°�º«�Ëã °�m� { ¯Èº�Ë >��@ ¹º}ÈÏÈÓº�
��º ¹º¯�ÓËmºË �mÒÎËÓÒË �º¯�È �Ò°}È Ò°}ÈÎÈË�°«
mÏÈÒäº�Ë®°�mÒËä ½�Ò°�º®� ��äº�© °5� Ò k�äº�ÈäÒ�
|Óº �°ÒãÒmÈË�°« ° mºÏ¯È°�ÈÓÒËä }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�È
��Ȱ°ºÓÈ Ò �ã« ÏÓÈ�ËÓÒ® ���� ≤ ν ≤ ����� �Ò¹Ò�Ó©²
�ã« äÈ�˯ÒÈãºm °ºÓº�¯º�ºm� ¹¯Òmº�Ò� } ¯ËÏ}ºä�
°ÓÒÎËÓÒ
¹ºãºÎÒ�Ëã Ó©² }È�˰�m ��äº�©� �º
°¯ÈmÓËÓÒ
° ¹ãÈÓȯӺ® ��äº�º®� °Ò��È�Ò« �°����
ã«Ë�°« ãÒϺ°�
¹¯Ò ν ��� �Ȱ�º� �ºã�ÒÓÓº�º
Ò �ºã�ÒÓÓº�°�mÒ�ºmº�º ¯ËϺÓÈÓ°ºm Ω7 Ò Ω6� w�º
�¹ãº�Ó«Ë� °¹Ë}�¯ Ò �°ãºÎÓ«Ë� º�°�¯º®}� º� ½¹È¯È�
ÏÒ�Ó©²� äº��
{©°º}º�Ȱ�º�Ó©Ë �Ȱ�Ò °¹Ë}�¯ºm °ÒääË�¯Ò�Ó©²
äº� ¹¯«äº��ºã ÓÒ}È Ò �ÒãÒÓ�¯È º¹¯Ë�Ëã«
�°« ÏÈ�
�ÈÓÒËä m }È�˰�mË ÓÒÎÓË® �¯ÈÓÒ�© �Ȱ�º�© }¯ÈË�
mº�º ¯ËϺÓÈÓ°È ν ��� >��@� { °ºº�mË�°�mÒÒ ° ª�Òä
ªãËäËÓ�© �Ò¹È (� 7 Ò 6 äº��� ©� º�Ó˰ËÓ© } m©�
°º}º�Ȱ�º�Ó©ä� È ªãËäËÓ�© �Ò¹È /� 5 Ò %Û } ÓÒÏ�
}º�Ȱ�º�Ó©ä�
|�Óºäº�ºm©Ë ¯ËϺÓÈ�º¯© ÓË m°Ë��È ��ºmãË�mº�
¯«
� Á�Ó}�ÒºÓÈã Ó©ä �¯ËºmÈÓÒ«ä� w�º� }È} ¹¯È�
mÒãº� °m«ÏÈÓº ° ¹¯ºãË亮 ªÁÁË}�ÒmÓº�º mºÏ�Î�
�ËÓÒ« ÓË}º�º¯©² äº� }ºãËÈÓÒ®� { ª�Ò² °ã��È«²
�È ã Ò � È �� �Ò¹© °ºÓº�¯º�ºm� ÒäË
�Ò² Áº¯ä� �Ëã
m¯È�ËÓÒ«
�Ò¹ }ºãËÈÓÒ« �Ò¹ mºãÓºmº�È zºÓÁÒ��¯È�Ò« °ºÓº�¯º�È
/
/N
UP/N
(α)
5 5N
( (N
% Uα%N
� È ã Ò � È �� �Ò¹© °ºÓº�¯º�ºm�}ºÓm˯�º¯ºm
�Ò¹ }ºÓm˯�º¯È zºÓÁÒ��¯È�Ò« }ºÓm˯�º¯È
/N&5Q
/N&Uα%Q
/N&(Q
/N&S%Q
5/2001 39
Ò°¹ºã Ï�
� °ºÓº�¯º�©�}ºÓm˯�º¯©� m }º�º¯©² ¹¯º�
Ò°²º�Ò� ¹¯Ëº¯ÈϺmÈÓÒË ²º¯º�º mºÏ�Î�ÈË亮
�Óȹ¯Òä˯/�� äº�© m °ãȺ mºÏ�Î�ÈËä©® �Ò¹ �mÒ�
ÎËÓÒ« Û ¯È�ÒÈã Ó©®� }¯ÈËmº® Ò ¹¯� >�� ��� ��@�
zãȰ°ÒÁÒ}È�Ò« Ò äȯ}Ò¯ºm}È ÓË}º�º¯©² �Ò¹ºm
}ºÓm˯�º¯ºm ¹¯ÒmË�ËÓ© m �Èã� ��
{ ¹¯ÒÓ«�º® äȯ}Ò¯ºm}Ë �}ÈÏ©mÈË�°« ªãËäËÓ��
}º�º¯©® mºÏ�Î�ÈË�°« ¹¯Ëº¯ÈϺmÈ�ËãËä Ò ªÓ˯�Ò«
}º�º¯º�º }ºÓm˯�Ò¯�Ë�°« ��}mÈ&� m }ºãËÈÓÒ« °m«�
ÏÈÓÓº�º ° ÓÒä ¯ËϺÓÈ�º¯È �¯��º�º �Ò¹È� sÈÒºãËË
°Òã ÓºË mÏÈÒäº�Ë®°�mÒË Ò }ºÓm˯�È�Ò« äº� ÒäËË�
ä˰�º� }º��È �Ȱ�º�© ¹È¯�ÒÈã Ó©² °Ò°�Ëä ãÒÏ}Ò
äËÎ�� °ºº® Ò ¯ÈmÓ© �Ȱ�º�Ë mºÏ�Î�ËÓÒ«�
�¯ÒmË�ËÓÓÈ« }ãȰ°ÒÁÒ}È�Ò« ¹ºÏmºã«Ë� m©¯È�
�Ò¹ °ºÓº�¯º�È ¹º ÏÈ�ÈÓÓº® Áº¯äË °mȯӺ�º °ºË�Ò�
ÓËÓÒ«� sÈ m�º¯ºä ª�È¹Ë º¹¯Ë�Ëã«
�°« �º�Ó©Ë ¯ÈÏäË�
¯© ªãËäËÓ�È �ã« ÏÈ�ÈÓÓº® ¯Èº�Ë® �Ȱ�º�© }ºãËÈ�
ÓÒ®� �¯Ò ª�ºä Ó˺²º�Òäº º�°�¯ºÒ� Ë�º º� ½¹È¯È�
ÏÒ�Ó©²� �Ȱ�º� Ò �Ëä °Èä©ä ºË°¹Ë�Ò� �¯Ë�Ëä©Ë
ÏÓÈ�ËÓÒ« Èä¹ãÒ���© }ºãËÈÓÒ® Ò º�Óº¯º�Óº°� ËË
¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« ¹º ¯Èº�Ë® ¹ºm˯²Óº°�Ò °ºÓº�¯º�È�
�¯Ë�Ò® ª�ȹ m}ã
�ÈË� º�ËÓ}� �°�È㺰�Óº® ¹¯º��
Óº°�Ò Ò �Ëä¹Ë¯È��¯© mÒ¯º¯ÈϺ�¯ËmÈ ªãËäËÓ�È� cË�
ÈãÒÏÈ�Ò« ¹º°ãË�ÓÒ² �m�² ª�ȹºm ¹¯Ë��°äÈ�¯ÒmÈË�
Ò°¹ºã ϺmÈÓÒË äË�º�ºm äÈ�ËäÈ�Ò�˰}º�º äº�ËãÒ¯º�
mÈÓÒ«�
�º°�ÈÓºm}È ÏÈ�È�Ò m �ÒãÒÓ�¯Ò�˰}º® °Ò°�ËäË
}ºº¯�ÒÓÈ� U�] m}ã
�ÈË� >��@ }ÒÓËäÈ�Ò�˰}ÒË �¯Èm�
ÓËÓÒ«� �¯ÈmÓËÓÒ« º°Ë°ÒääË�¯Ò�Ó©² }ºãËÈÓÒ®� º¹�
¯Ë�Ëã«
�ÒË �¯ÈmÓËÓÒ«� �¯ÈmÓËÓÒ« �˹㺹¯ºmº��
Óº°�Ò Ò m©¯ÈÎËÓÒ« �ã« �Ò°°Ò¹È�ÒmÓº® Á�Ó}�ÒÒ�
∂σ
UU
a
∂U + �
U
(σ
U
a Ü σ
�
a ) +
∂σ
U]
a
∂] + ρω�
8
U
a
= �� ���
∂σ
U]
a
∂U + �
U
σ
U]
a +
∂σ
]]
a
∂] + ρω�
8
U
a
= ��
σ
LM
a = �*
a (ε
LM
a +
νa
� Ü �νa ε
NN
a δ
LM
)� L� M = U� θ� ]� ���
Fθ
•
= �
U
∂
∂U (NU
∂θ
∂U ) +
∂
∂] (N
∂θ
∂]) + '
′
�
���
'
′ =
ω
�
(σ
LM
′′ ε
LM
′
Ü σ
LM
′ ε
LM
′′ )� ���
�¯ÈÓÒ�Ó©Ë Ò ÓÈ�Èã Ó©Ë ��ã« �Ëä¹Ë¯È��¯©� �°ãºmÒ«
>�@� ~�˰ *
a
Ò νa Û }ºä¹ãË}°Ó©Ë äº��ã °�mÒ�È Ò
}ºªÁÁÒ�ÒËÓ� ��Ȱ°ºÓÈ� *
a
= *
′ + L*
′′
� νa = ν′
Ü Lν′′
� 8
L
a
� ε
LM
a
Ò
σ
LM
a
Û }ºä¹ãË}°Ó©Ë Èä¹ãÒ���© }ºä¹ºÓËÓ� mË}�º¯È
¹Ë¯ËäË�ËÓÒ®� �ËÓϺ¯ºm �ËÁº¯äÈ�Ò® Ò Óȹ¯«ÎËÓÒ®�
F Ò N Û }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�© º�ËäÓº® �˹ãºËä}º°�Ò Ò
�˹㺹¯ºmº�Óº°�Ò� θÛ �Ëä¹Ë¯È��¯È� ωÛ }¯��ºmÈ«
�Ȱ�º�È� ω �πI�
�¯Ò ºã �Ò² Èä¹ãÒ���Ȳ }ºãËÈÓÒ® Ó˺²º�Ò�
äº ��Ò�©mÈ� ÏÈmÒ°Ò亰� äº��ã« °�mÒ�È º� ÒÓ�ËÓ�
°ÒmÓº°�Ò Èä¹ãÒ��� Óȹ¯«ÎËÓÒ®
*
a
= *
a
(ω� θ� σ
Ò
)�
σ
Ò
= �
√ � (_σ
UU
a Ü σ
θθ
a _
� + _σ
]]
a Ü σ
UU
a _
� + _σ
θθ
a Ü σ
UU
a _
� + �_σ
U]
a _
�)� ⁄ �
�
_σ
U]
a
_
� = σ
U]
′� + σ
U]
′′�
� …
iã« ºË°¹Ë�ËÓÒ« �°�È㺰�Óº® ¹¯º�Óº°�Ò °ºÓº��
¯º�È Ó˺²º�Òäº� ��º© äÈ}°ÒäÈã ÓºË ¹º º�Ëä�
9 ÏÓÈ�ËÓÒË ÒÓ�ËÓ°ÒmÓº°�Ò Óȹ¯«ÎËÓÒ® ��ºmãË�mº�
¯«ãº �°ãºmÒ
PD[
9
σÒ ≤ χσ�� ��Ë σ� Û ¹¯Ë�Ëã �Ò}�
ãÒ�˰}º® m©Óº°ãÒmº°�Ò äÈ�˯ÒÈãÈ ¹¯Ò °ÒääË�¯Ò��
Óºä �Ò}ãË ÓÈ�¯�ÎËÓÒ«� χ Û }ºªÁÁÒ�ÒËÓ� ÏȹȰÈ
¹¯º�Óº°�Ò�
��Ò�©mÈ« °ãºÎÓº°� �˺äË�¯ÒÒ °ºÓº�¯º�ºm Ò m
º�Ëä °ã��ÈË ÓËãÒÓˮӺ°� ÏÈ�È�Ò ���Ü���� �ã« ËË
¯Ë�ËÓÒ« �Ëã˰ºº¯ÈÏÓº Ò°¹ºã ϺmÈ� �Ò°ãËÓÓ©Ë
äË�º�©� sÈÒºãËË ��ºÓ©ä ÒÏ ÓÒ² �ã« �ÈÓÓº�º
}ãȰ°È ÏÈ�È� «mã«Ë�°« äË�º� }ºÓË�Ó©² ªãËäËÓ�ºm
>��@�
|°ÓºmÓ©Ë ª�ȹ© ¹¯ºË}�Ò¯ºmÈÓÒ« º°Ë°ÒääË��
¯Ò�Ó©² °ºÓº�¯º�ºm �Ë ÎË� ��º Ò �ã« ¹ãȰ�ÒÓ�È�©²
ªãËäËÓ�ºm >�@� v Ò°¹ºã ϺmÈÓÒËä ¯ÈÏmÒ�º�º ¹º�²º�
�È ©ã °¹¯ºË}�Ò¯ºmÈÓ Ò ÒÏ�º�ºmãËÓ ¯«� °ºÓº�¯º�
cÒ°� �� {ºãÓºmº�© �ã« �~v �Ë亰º¯�ÒºÓÓ©² }ºãºÓº} �È�� ¹º�
ãÒä˯ө² ÁÒã �¯ºm ��� }ºã˰ mº�«Óº�º ÓȰº°È �m�
40 5/2001
�ºm �ã« �~v ¹ãȰ�äȰ°ºm©² ÒÏ�ËãÒ®� |ÓÒ ¹º}ÈÏÈ�
Ó© ÓÈ ¯Ò°� ��
{©mº�©
�� lÓº�ºº¯ÈÏÒË °ºÓº�¯º�ºm� ÒäË
�Ò² Áº¯ä� �Ëã
m¯È�ËÓÒ« Ò Ò°¹ºã Ï�Ë䩲 �ã« �~v ¹ºãÒä˯ºm Ò
}ºä¹ºÏÒ�ºm ÓÈ Ò² º°ÓºmË� �º¹�°}ÈË� }ãȰ°ÒÁÒ}È�Ò
¹º �Ò¹� ¯ËϺÓÈÓ°Óº® Áº¯ä© }ºãËÈÓÒ®� �Ò¹© ¯ËÈ�
ãÒÏ�Ë䩲 m ÓÒ² �mÒÎËÓÒ® Û ¹¯º�ºã Ó©²� ¯È�Ò�
Èã Ó©²� ÒÏ�ÒÓ©² Ò �¯� Û äº��� ©� °ºº�Ó˰ËÓ©
° ²È¯È}�˯өäÒ ��Ȱ�}ÈäÒ mË�mË® �Ȱ�º�Óº�º °¹Ë}�
�¯È °¹ãº�Óº�º }¯��ºmº�º �ÒãÒÓ�¯È�
�� �¯Ë�ãºÎËÓÈ äȯ}Ò¯ºm}È º°Ë°ÒääË�¯Ò�Ó©²
°ºÓº�¯º�ºm� sÈäË�ËÓ© º°ÓºmÓ©Ë ª�ȹ© Ò² ¹¯ºË}�Ò�
¯ºmÈÓÒ«�
�� cÈÏmÒ�È« }ãȰ°ÒÁÒ}È�Ò« ¹ºÏmºã«Ë� ºº°Óº�
mÈÓÓº ¹º�º®�Ò } m©º¯� ÈϺmº® }ºÓÁÒ��¯È�ÒÒ °º�
Óº�¯º�È� Ò°²º�« ÒÏ Áº¯ä© °mȯӺ�º �mÈ� iÈã �
ÓË®�ËË ��º�ÓËÓÒË Ë�º Áº¯ä© º°��˰�mã«Ë�°« ¹¯Ò
¹ºäº�Ò �Ò°ãËÓÓº�º äº�ËãÒ¯ºmÈÓÒ«�
�� { ÓȰ�º«�ËË m¯Ëä« ÓÈ�ËÎÓº ¯È°°�Ò�©mÈ
�°«
�m�äË¯Ó©Ë º�Ë}�©� �º��È }È} }ºãËÈÓÒ« m °ºÓº��
¯º�Ȳ �Ò¹È UP/N
(α)
«mã«
�°« �¯Ë²ä˯өäÒ� cÈϯÈ�
º�}È }ºä¹
�˯ө² ¹¯º�¯Èää �ã« �¯Ë²ä˯Ӻ�º
ÈÓÈãÒÏÈ º¹¯Ë�Ëã«Ë� Óȹ¯ÈmãËÓÒË ¯Èº� m �ÈÓÓº® º�
ãȰ�Ò ÓÈ ãÒÎÈ®�ËË m¯Ëä«� pË ¯ËÈãÒÏÈ�Ò« ¹ºÏmºãÒ�
¯ËÏ}º ¯È°�Ò¯Ò� mºÏäºÎÓº°�Ò ÓÈÒºãËË ¹¯ºÒÏmº�Ò�
�Ëã Óº® }ºÓ��¯Óº® �~v�
�� s˰�˯ËÓ}º s� ��� vËÓ�ËÓ}ºm j� z� zãȰ°ÒÁÒ}È�Ò« Ò
¹¯ºË}�Ò¯ºmÈÓÒË ¹ãȰ�ÒÓ�È�©² mºãÓºmº�ºm�ÒÓ°�¯�äËÓ�ºm
�ã« �ã �¯ÈÏm�}ºmº® °mȯ}Ò ¹ºãÒä˯ºm Ò }ºä¹ºÏÒ�ºm ÓÈ Ò²
º°ÓºmË �� km�ºäÈ�� °mȯ}È� Û ����� Û ¢ �� Û v� ��Ü���
�� vÒãÒÓ �� ��� rÈãÈÓ�ÒÓ �� n�� zº�ÈÓ l� �� �ã �¯ÈÏm�}º�
mÈ« °mȯ}È� Û l�� lÈ�ÒÓº°�¯ºËÓÒË� ����� Û ��� °�
�� lÈ�Ë�Ó˯ r� t� zºÓ�ËÓ�¯È�º¯© Û ÒÓ°�¯�äËÓ�© �ã« �ã �
�¯ÈÏm�}ºmº® º¯Èº�}Ò� °¹º°º© Ò² }¯Ë¹ãËÓÒ« �� |Ϻ¯
sjjlkb� Û l�� ����� Û v� ���
�� {ȰÒã Ëm �� p�� vÈmÒ�}È« �� k� cȰ�Ë� }ºã �Ëm©² }ºÓ�
�ËÓ�¯È�º¯ºm ¯È�ÒÈã Ó©² }ºãËÈÓÒ® �� k}�°�� Î�¯Ó� Û
����� Û ��� ¢ �� Û v� ���Ü����
�� {ȰÒã Ëm �� p� vº°�ÈmÓº® ¹ ËϺªãË}�¯Ò�˰}Ò® ¹¯Ëº¯ÈϺ�
mÈ�Ëã ¯È�ÒÈã Ó©² }ºãËÈÓÒ® �� �Èä ÎË� Û ����� Û
��� ¢ �� Û v� ���Ü����
�� {ºã}ºm v� v� �ã �¯ÈÏm�}ºmÈ« }ºÓ��¯ÓÈ« °mȯ}È �ÒãÒÓ��
¯Ò�˰}Ò² ÒÏ�ËãÒ® ÒÏ ¹ºãÒä˯ө² äÈ�˯ÒÈãºm �� vmȯº��
¹¯�mº� Û ����� Û ¢ �� Û v� ��Ü���
�� vËÓ�ËÓ}ºm j� z�� {ȰÒãËÓ}º |� s�� zºÏãºm {� j� |°Ë°Òä�
äË�¯Ò�Ó©Ë °ºÓº�¯º�© ÓÈ }¯ÈËmº® äº�Ë }ºãËÈÓÒ® ��
iº¹� sks �}¯È�ÓÒ� Û ����� Û ¢ �� Û v� ��Ü���
�� vËÓ�ËÓ}ºm j� z�� s˰�˯ËÓ}º s� �� �¯ºË}�Ò¯ºmÈÓÒË ÒÓ°�
�¯�äËÓ�È ° º°Ë°ÒääË�¯Ò�Óº® ¹¯º�ºã Óº�ÒÏ�ÒÓº® äº�º®
}ºãËÈÓÒ® �ã« }ºÓ��¯Óº® �ã �¯ÈÏm�}ºmº® °mȯ}Ò ¹ãȰ��
äȰ° �� km�ºäÈ�� °mȯ}È� Û ����� Û ¢ �� Û v� ��Ü���
�� zºÓË�Óº�ªãËäËÓ�Ó©® ¯È°�Ë� }ºÓ��¯Ó©² mºãÓºmº�ºm �ã«
�ã �¯ÈÏm�}ºmº® °mȯ}Ò ¹ãȰ�äȰ° � j� z� vËÓ�ËÓ}ºm�
s� �� s˰�˯ËÓ}º� |� {� �ȯȰËÓ}º Ò �¯� �� sºm©Ë ¯ÈÏ�
¯Èº�}Ò ¹º °mȯ}Ë Ò °}ãËÒmÈÓÒ
¹ãȰ�äȰ°� Û zÒËm� jwv
Òä� p� |� �È�ºÓÈ ks �vvc� ����� Û v� ��Ü���
��� z ¯È°�Ë�� ¯ËϺÓÈÓ°Ó©² ²È¯È}�˯Ұ�Ò} º°Ë°ÒääË�¯Ò�Ó©²
mºãÓºmº�ºm äË�º�ºä }ºÓË�Ó©² ªãËäËÓ�ºm � j� z� vËÓ�ËÓ�
}ºm� {� j� zºÏãºm� |� �� ˯mÒÓ}º� r� Ð� ˯ӫ} ��
�¯Ò}ã� ä˲ÈÓÒ}È� Û ����� Û ��� ¢ ��� Û v� ��Ü���
��� {ºã}ºm v� v�� ˯ӫ} r� Ð� vmȯ}È ¹ãȰ�äȰ° �ã �¯ÈÏm��
}ºä� Û l�� tÒäÒ«� ����� Û ��� °�
��� �¯ÒÓ�ËÓ}º {���� lËãË�}º {� {� �ȯäºÓÒ�˰}ÒË }ºãËÈÓÒ«
Ò mºãÓ© m �¹¯��Ò² �ËãȲ� Û zÒËm� sÈ�}� ��ä}È� ����� Û
��� °�
��� ,WRQ .�� 0RUL (� 6WXGLHV RQ UHVRQDWRU ZLWK GLUHFWLRQDO FºQ�
YHUWHU �5Ü/�W\SH FRQYHUWHU GLVN RI YDULRXV WKLFNQHVV� �� -�
$FRXVW� 6RF� -DS� Û ����� Û ��� ¢ ��� Û 3� ���Ü����
��� zȯÓÈ�²ºm {� ��� vËÓ�ËÓ}ºm j� z�� ��äËÓ
} r� �� �˯�
ä˲ÈÓÒ�˰}ºË ¹ºmË�ËÓÒË m«Ï}º�¹¯��Ò² �Ëã ¹¯Ò �ȯäºÓÒ�˰�
}ºä ÓÈ�¯�ÎËÓÒÒ� Û zÒËm� sÈ�}� ��ä}È� ����� Û ��� °�
��� l˲ÈÓÒ}È °m«ÏÈÓÓ©² ¹ºãË® m ªãËäËÓ�Ȳ }ºÓ°�¯�}�Ò®�
�� �� �˯äº�¹¯��º°� � j� k� lº�ºmÒãºmË�� {� j� zºÏ�
ãºm� Û zÒËm� sÈ�}� ��ä}È� ����� Û ��� °�
&ODVVLILFDWLRQ DQG V\VWHP PHWKRG RI VHOHFWLRQ RI FRQILJXUDWLRQ RI ZDYH JXLGHV�WRROV� KDYLQJ D VKDSH RI ERGLHV RI URWDWLRQ�
IRU WKH XOWUDVRQLF ZHOGLQJ RI SRO\PHUV DQG FRPSRVLWHV RQ WKHLU EDVH DUH VXJJHVWHG� .QRZQ DQG QHZ EDVLF FRQILJXUDWLRQV RI
VRQRWURGHV ZKLFK FDQ EH XVHG IRU SURGXFLQJ RI D ODUJH�GLDPHWHU FLUFXPIHUHQWLDO ZHOG DUH FRQVLGHUHG�
�º°��¹ÒãÈ m ¯Ë�È}�Ò� �����������
m º}ºÓ�È�Ëã
Óºä mȯÒÈÓ�Ë ����������
5/2001 41
|