Синтез цилиндрической чебышевской антенной решетки
Поставлена и решена задача синтеза звукопрозрачной цилиндрической антенной решетки с оптимизированной по Чебышеву характеристикой направленности в азимутальной плоскости. Получены три варианта решения в зависимости от того, какие два из трех основных параметров являются исходными (ширина главного ма...
Збережено в:
| Дата: | 1998 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут гідромеханіки НАН України
1998
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/890 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Синтез цилиндрической чебышевской антенной решетки / Э. И. Дронкин // Акустичний вісник. — 1998. — Т. 1, N 3. — С. 38-44 — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859530263290183680 |
|---|---|
| author | Дронкин, Э. И. |
| author_facet | Дронкин, Э. И. |
| citation_txt | Синтез цилиндрической чебышевской антенной решетки / Э. И. Дронкин // Акустичний вісник. — 1998. — Т. 1, N 3. — С. 38-44 — рос. |
| collection | DSpace DC |
| description | Поставлена и решена задача синтеза звукопрозрачной цилиндрической антенной решетки с оптимизированной по Чебышеву характеристикой направленности в азимутальной плоскости. Получены три варианта решения в зависимости от того, какие два из трех основных параметров являются исходными (ширина главного максимума, уровень боковых максимумов,число преобразователей).
Поставлено і розв'язано задачу синтезу звукопрозорої циліндричної антенної гратки з оптимізованою за Чебишевим характеристикою напрямленості в азимутальній площині. Отримані три варіанти розв'язку в залежності від того, які два з трьох основних параметрів є вихідними (ширина головного максимуму, рівень бічних максимумів,число перетворювачів).
|
| first_indexed | 2025-11-25T22:46:18Z |
| format | Article |
| fulltext |
��� 621.396.677 ������ ������������������������� �������� ��������. �. ��������®á㤠àáâ¢¥ë© ��� £¨¤à®¯à¨¡®à®¢, �¨¥¢�®«ã祮 7.08.98�®áâ ¢«¥ ¨ à¥è¥ § ¤ ç á¨â¥§ §¢ãª®¯à®§à 箩 樫¨¤à¨ç¥áª®© ⥮© à¥è¥âª¨ á ®¯â¨¬¨§¨à®¢ ®©¯® �¥¡ë襢ã å à ªâ¥à¨á⨪®© ¯à ¢«¥®á⨠¢ §¨¬ã⠫쮩 ¯«®áª®áâ¨. �®«ãç¥ë âਠ¢ ਠâ à¥è¥¨ï ¢§ ¢¨á¨¬®á⨠®â ⮣®, ª ª¨¥ ¤¢ ¨§ âà¥å ®á®¢ëå ¯ à ¬¥â஢ ïîâáï ¨á室묨 (è¨à¨ £« ¢®£® ¬ ªá¨¬ã¬ ,ã஢¥ì ¡®ª®¢ëå ¬ ªá¨¬ã¬®¢,ç¨á«® ¯à¥®¡à §®¢ ⥫¥©).���������®¢à¥¬¥ë¥ ¨áá«¥¤®¢ ¨ï ¨ à §à ¡®âª¨ á¨áâ¥¬á ¤ ¯â¨¢ë¬¨ â¥ë¬¨ à¥è¥âª ¬¨ (��) [1,2]¥ ᨦ îâ ¨â¥à¥á ª ª« áá¨ç¥áª¨¬, ¢ ç áâ®-á⨠祡ë襢᪨¬, ��, ®¡¥á¯¥ç¨¢ î騬 ¢ ®¯à¥¤¥-«¥ëå ãá«®¢¨ïå à ¡®âã á¨á⥬ë, ¡«¨§ªãî ª ®¯â¨-¬ «ì®©. � â® ¢à¥¬ï, ª ª ¢®¯à®áë á¨â¥§ «¨¥©-ëå ¨ ¯«®áª¨å 祡ë襢᪨å â¥ëå à¥è¥â®ª ¨á-á«¥¤®¢ ë á⮫쪮 å®à®è® [3{5], çâ® ¨å â¥å¨-ç¥áª ï ॠ«¨§ æ¨ï ¥ ¢ë室¨â § à ¬ª¨ ®¡ë箩àã⨮© à ¡®âë, ¢®¯à®áë á¨â¥§ 樫¨¤à¨ç¥-᪨å 祡ë襢᪨å �� ®áâ «¨áì ¯®ç⨠¥§ âà®ã-â묨 [6, 7], ¥á¬®âàï è¨à®ª®¥ ¯à¨¬¥¥¨¥ æ¨-«¨¤à¨ç¥áª¨å ⥠¨ § ç¨â¥«ìë¥ ãᨫ¨ï, § -âà ç¥ë¥ ¨§ã票¥ ¨å ᢮©á⢠[8, 9].� ᮮ⢥âá⢨¨ á ãáâ ®¢¨¢è¨¬¨áï ¯à¥¤áâ ¢«¥-¨ï¬¨ [8], § ¤ ç á¨â¥§ �� § ª«îç ¥âáï ¢ ®¯à¥-¤¥«¥¨¨ áâàãªâãàë ¨ ¯ à ¬¥â஢ á¨áâ¥¬ë ¯à¥-®¡à §®¢ ⥫¥© (¯à¨¥¬¨ª®¢ «¨¡® ¨áâ®ç¨ª®¢ ª®«¥-¡ ¨©), á®á।®â®ç¥ëå ¢ ®£à ¨ç¥®¬ ®¡ê¥¬¥,®¡¥á¯¥ç¨¢ îé¨å âà¥¡ã¥¬ë¥ ¯à ¢«¥ë¥ ᢮©-á⢠¯à¨¥¬ (¨§«ã票ï). �¢¨¤ã ⮣®, çâ® áâàãª-âãà á¨áâ¥¬ë ¯à¥®¡à §®¢ ⥫¥© § ¤ { à¥è¥â-ª «¨¥©ëå ⥠(«¨¥¥ª), à ¢®¬¥à® à ᯮ-«®¦¥ëå 樫¨¤à¨ç¥áª®© ¯®¢¥àå®áâ¨, à¥è¥-¨¥ § ¤ ç¨ á¨â¥§ 樫¨¤à¨ç¥áª®© �� ᢮¤¨âáïª ®¯à¥¤¥«¥¨î ¥¥ ¯ à ¬¥â஢, â ª¨å ª ª ¤¨ ¬¥âà,ª®«¨ç¥á⢮ ¨ ª®íää¨æ¨¥âë ¯¥à¥¤ ç¨ ¯à¥®¡à §®-¢ ⥫¥©, á ¬ ¬¥â®¤ à¥è¥¨ï ®â®á¨âáï ª â ª -§ë¢ ¥¬®¬ã áâàãªâã஬㠬¥â®¤ã [10].�®¤ §¢ãª®¯à®§à ç®áâìî �� ¯®¨¬ ¥âáï, ç⮤¨äà ªæ¨®ë¬¨ ¥¨ï¬¨ ¯à¥®¡à §®¢ ⥫ïå¨ ¤à㣨å í«¥¬¥â å ¥¥ ª®áâàãªæ¨¨ ¬®¦® ¯à¥¥-¡à¥çì.1. ���������� �������®£« ᮠ⥮६¥ 㬮¦¥¨ï [3]Ræ(�;') = Rk(�; ') � (R«�); (1)
§ ¤ ç á¨â¥§ 樫¨¤à¨ç¥áª®© �� á å à ªâ¥à¨-á⨪®© ¯à ¢«¥®á⨠(��) Ræ(�; ') ¬®¦¥â ¡ëâìà §¤¥«¥ ¤¢¥ ç áâë¥ § ¤ ç¨:1) á¨â¥§ ª®«ì楢®© �� á �� Rª(�; '), ¢ ª®â®-àãî ¢ë஦¤ ¥âáï 樫¨¤à¨ç¥áª ï �� ¯à¨ § -¬¥¥ «¨¥¥ª ¥ ¯à ¢«¥ë¬¨ ¯à¨¥¬¨ª ¬¨;2) á¨â¥§ «¨¥¥ª á �� R«(�).� áâ®ï饩 áâ âì¥ à¥è ¥âáï ¨¡®«¥¥ ªâã «ì- ï § ¤ ç á¨â¥§ §¢ãª®¯à®§à 箩 樫¨¤à¨ç¥-᪮© �� á ®¯â¨¬¨§¨à®¢ ®© ¯® �¥¡ë襢ã �� ¢ §¨¬ã⠫쮩 ¯«®áª®áâ¨, ᢮¤ïé ïáï ¢ ᨫã à ¢¥-á⢠Ræ(�; ') = Rª(�; ') = R(') ¯à¨ � = �=2 (2)ª ¯¥à¢®© ¨§ 㯮¬ïãâëå § ¤ ç. �¥â®¤¨ç¥áª¨íâ® ¢¯®«¥ ®¯à ¢¤ ® ¢á«¥¤á⢨¥ ª®á¥à¢ ⨢®-á⨠�� ª®«ì楢®© ��, ¯® ®â®è¥¨î ª ¬¥â®¤ ¬ã¯à ¢«¥¨ï ¢ 㣫®¬¥á⮩ ¯«®áª®á⨠(��), çâ®á¢®¤¨â § ¤ çã ®¯â¨¬¨§ 樨 �� 樫¨¤à¨ç¥áª®©�� ¢ �� ª å®à®è® à §à ¡®â ®© § ¤ ç¥ á¨â¥§ «¨¥¥ª, à §ã¬¥¥âáï á ãç¥â®¬ ¢«¨ï¨ï Rk(�; ').�� á¨â¥§¨à㥬®© �� ¯à¥¤áâ ¢«ï¥âáï á㬬®©R(') = 1N NXn=1An exp[j� cos('n � ')]; (3)£¤¥ An { ª®íää¨æ¨¥â ¯¥à¥¤ ç¨ (à á¯à¥¤¥«¥-¨¥ çã¢á⢨⥫ì®áâ¨) n-£® ¯à¥®¡à §®¢ ⥫ï;�=�D=�; D { ¤¨ ¬¥âà AP; � { ¤«¨ ¢®«ë; N {ç¨á«® ¯à¥®¡à §®¢ ⥫¥©. � ç áâ®áâ¨, ¤«ï ª®¬-¯¥á¨à®¢ ®© ��An = exp[�j� cos('n � '0)];£¤¥ '0 { 㣮« ª®¬¯¥á 樨.� ª ª ª ¢¨¤ �� ¥ ®£®¢ ਢ ¥âáï, â® ® ¤®«¦ ¯à¥¤áâ ¢«ïâì ᮡ®© ®à¬¨à®¢ ë© ¯® ¬ ªá¨¬ã¬ã¯®«¨®¬ �¥¡ë襢 TL(w) [5]:R(') = TL(w)=TL(wm); (4)38 c
�. �. �ப¨, 1998
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 1998. �®¬ 1, N 3. �. 38 { 44¯®à冷ª ª®â®à®£® ¨ ª®áâàãªæ¨î à£ã¬¥â w¯à¥¤á⮨⠮¯à¥¤¥«¨âì ¢ ¯¥à¢ãî ®ç¥à¥¤ì. � ¤ ç á¨â¥§ 樫¨¤à¨ç¥áª®© 祡ë襢᪮© �� ¬®¦¥â¨¬¥âì âਠ¢ ਠâ , ¨§ ª®â®àëå ¤¢ ¬®¦® ®â¥-á⨠ª âà ¤¨æ¨®ë¬:1) § ¤ îâáï è¨à¨ £« ¢®£® ¬ ªá¨¬ã¬ �� {2�' ¨ ç¨á«® ¯à¥®¡à §®¢ ⥫¥© �� N , ¯®-«ãç ¥¬ë© ã஢¥ì ¡®ª®¢ëå ¬ ªá¨¬ã¬®¢ 1=aï¥âáï ¬¨¨¬ «ì® ¢®§¬®¦ë¬;2) § ¤ îâáï 1=a ¨ N ¯à¨ ¯®«ã票¨ ¬¨¨¬ «ì-®£® �'.� á¢ï§¨ á ⥬, çâ® ¤«ï «¨¥©ëå �� N á¢ï§ ® ᯮà浪®¬ ¯®«¨®¬ �¥¡ë襢 ¯à®á⮩ § ¢¨á¨¬®-áâìî L=N�1, ¬®¦® ®¦¨¤ âì ¯®¤®¡ãî § ¢¨á¨-¬®áâì ¨ ¤«ï à áᬠâਢ ¥¬ëå ��. �®âï ¤«ï æ¨-«¨¤à¨ç¥áª¨å 祡ë襢᪨å ��, ª ª ¡ã¤¥â ¢¨¤® ¢¤ «ì¥©è¥¬ ¨§«®¦¥¨¨, íâ § ¢¨á¨¬®áâì ®ª §ë¢ -¥âáï £®à §¤® á«®¦¥¥, ¬®¦® áç¨â âì § ¤ ¨¥ Níª¢¨¢ «¥â® § ¤ ¨î L ¨ ®¡®à®â. �à¥â¨©, ¥-âà ¤¨æ¨®ë© ¢ ਠâ, ª®£¤ § ¤ îâáï �' ¨ 1=a, ®¯à¥¤¥«ï¥¬®¥ N ï¥âáï ¬¨¨¬ «ì® ¢®§¬®¦-ë¬, ¯à¥¤áâ ¢«ï¥âáï ®á®¡¥® ªâã «ìë¬ ¢ ᨫãᯥæ¨ä¨ª¨ ¯à¨¬¥¥¨ï 樫¨¤à¨ç¥áª¨å �� ¢ à §-«¨çëå ¯®¬¥å®¢ëå ãá«®¢¨ïå ¨ á¨âã æ¨ïå, âॡã-îé¨å ¨§¬¥¥¨ï ¢ è¨à®ª¨å ¯à¥¤¥« å �', ¨®£¤ ¤ ¦¥ ¢ ãé¥à¡ 1=a, ¨ ®¡®à®â.2. ������� �������� á¨â¥§¨à㥬®© �� (4) ¯à¥¤áâ ¢¨¬ à冷¬�ãàì¥ R(') = 1Xl=0 B1 cos l(' � '0); (5)â. ¥. ¯à¨¬¥¨¬ ¬¥â®¤ ¯ àæ¨ «ìëå ¤¨ £à ¬¬ [8]¢¨¤ cos l'. �«ï ã¯à®é¥¨ï ¤ «ì¥©è¥£® ¨§«®¦¥-¨ï 㣮« ¯®¢®à®â �� '0 ®¯ã᪠¥âáï ¨ ¯à¨ ¥®¡-室¨¬®á⨠¬®¦¥â ¡ëâì ¢®ááâ ®¢«¥ § ¬¥®© ' '�'0. �à ¢¨¢ ï (4) á (5), ¬®¦® § ª«îç¨âì, çâ® ¨¡®«¥¥ ¯à®á⮥ ¯à¥¤áâ ¢«¥¨¥ ª®íää¨æ¨¥âë �l¡ã¤ãâ ¨¬¥âì, ¥á«¨ w ¯à¥¤áâ ¢¨âì «¨¥©®© äãª-樥© cos'. �஬¥ ⮣®, à£ã¬¥â w ¢ ᨫã ᢮©á⢯®«¨®¬ �¥¡ë襢 ¤®«¦¥ 㤮¢«¥â¢®àïâì ãá«®-¢¨î�1 � w � 1; ¢ ®¡«. ¡®ª®¢ëå ¬ ªá. ��;1 < w < wm; ¢ ®¡«. ®á®¢®£® ¬ ªá. ��;£¤¥ TL(wm)=a; 1=a { ã஢¥ì ¡®ª®¢ëå ¬ ªá¨¬ã-¬®¢. �ᥬ í⨬ âॡ®¢ ¨ï¬ 㤮¢«¥â¢®àï¥â äãª-æ¨ï w=� cos'+ � ¯à¨ ᮮ⢥âáâ¢ãî饬 ¢ë¡®à¥§ 票© ª®áâ â � ¨ �.
�।áâ ¢«¥¨¥ ¯®«¨®¬®¢ �¥¡ë襢 ç¥à¥§ âà¨-£®®¬¥âà¨ç¥áª¨¥ ¨ £¨¯¥à¡®«¨ç¥áª¨¥ äãªæ¨¨ [5]TL(w) = ����� cos(L � arccosw) ¯à¨ w � 1;ch (L � archw) ¯à¨ w > 1 (6)¯®§¢®«ï¥â ¯®«ãç¨âì á¨á⥬ã ãà ¢¥¨© ¤«ï ®¯à¥-¤¥«¥¨ï � ¨ �:ch [L�arch (�+�)]=a;ch [L�arch (�+�)]=p2ch [L�arch (�F+�)];cos[L�arccos(��+�)]=�; (7)£¤¥ F =cos�'. �¬ëá« ¯¥à¢®£® ãà ¢¥¨ï á¨áâ¥-¬ë (7) ®ç¥¢¨¤¥. �â®à®¥ ãà ¢¥¨¥ 㤮¢«¥â¢®àï-¥â ãá«®¢¨î è¨à¨ë £« ¢®£® ¬ ªá¨¬ã¬ 2�' ã஢¥ p0:5. � âà¥â쥬 ãà ¢¥¨¨ ¯ à ¬¥âà �®¯à¥¤¥«ï¥â § 票¥ �� ¢ âë«®¢®¬ ¯à ¢«¥¨¨,¯®í⮬㠥£® § 票¥ ¤®«¦® ®¯à¥¤¥«ïâìáï ¥à -¢¥á⢠¬¨0 � � � 1 ¤«ï ç¥âëå L;�1 � � � 0 ¤«ï ¥ç¥âëå L:� §à¥è ï âà¥âì¥ ãà ¢¥¨¥ á¨á⥬ë (7) ®â®-á¨â¥«ì® � ¨ � ¤«ï ªà ©¨å § 票© �=0 ¨ �=�1,¯®«ãç ¥¬ � = �� C; (8)£¤¥ cos(�=2L)�C�1. �ë¡®à § 票© C ¤¥« ¥âáï¨áå®¤ï ¨§ á«¥¤ãîé¨å á®®¡à ¦¥¨©. �ਠC=1 ��¡ã¤¥â ¨¬¥âì ¡®«¥¥ 㧪¨© £« ¢ë© ¬ ªá¨¬ã¬, 祬¯à¨ C=cos(�=2L), ® ¯à¨ í⮬ ® ¡ã¤¥â ¨¬¥âìâë«ìë© ¬ ªá¨¬ã¬, à ¢ë© ¡®ª®¢ë¬, ª®â®à멯।áâ ¢«ï¥â ᮡ®© ¥ çâ® ¨®¥, ª ª ç áâì ¢â®-à¨ç®£® £« ¢®£® ¬ ªá¨¬ã¬ , 室ïéãîáï ¢ §®¥¢¨¤¨¬®áâ¨. �®í⮬㠮⪫®¥¨ï § 票© ¯ à -¬¥â஢ �� ®â à áç¥âëå, ¢á¥£¤ ¢®§¬®¦ë¥ ¯à¨¥¥ â¥å¨ç¥áª®© ॠ«¨§ 樨, ®¡ãá« ¢«¨¢ îâ ®¯ á-®áâì ¢ë室 ¢â®à¨ç®£® £« ¢®£® ¬ ªá¨¬ã¬ ¨§§®ë ¥¢¨¤¨¬®á⨠¢ ¡®«ì襩 ¬¥à¥, çâ® à ¢®á¨«ì-® ¢®§à áâ ¨î âë«ì®£® ¬ ªá¨¬ã¬ ¢ëè¥ ã஢-ï ¡®ª®¢ëå. � ª ¯®ª § «¨ à áç¥âë, á㦥¨¥ £« ¢-®£® ¬ ªá¨¬ã¬ ¯à¨ C=1 ¯® áà ¢¥¨î á ¢ à¨- ⮬, ª®£¤ C=cos(�=2L), ¢¥áì¬ ¥§ ç¨â¥«ì-®. �®íâ®¬ã ¯à ªâ¨ç¥áª¨ 楫¥á®®¡à §® ¯à¨ á¨-⥧¥ �� ¯à¨à ¢ïâì C=cos(�=2L) ¨«¨ ¯à¨¬¥¨âì¯à®¬¥¦ãâ®çë© ¢ ਠâ, ®áâ ¢¨¢ ¡®«ìèãî ç áâì¢â®à¨ç®£® £« ¢®£® ¬ ªá¨¬ã¬ ¢ §®¥ ¥¢¨¤¨¬®-áâ¨. 39
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 1998. �®¬ 1, N 3. �. 38 { 442.1. �¥è¥¨¥ ¯à¨ § ¤ ëå a ¨ L�®¤áâ ¢«ïï (8) ¢ ¯¥à¢®¥ ãà ¢¥¨¥ á¨á⥬ë (7),¯®«ãç ¥¬ ¢ëà ¦¥¨¥ ¤«ï à áç¥â � ¨ �:� = (ch arch aL + C)=2;� = (ch arch aL � C)=2; (9)� 票¥ ॠ«¨§ã¥¬®© ¯®«ãè¨à¨ë £« ¢®£® ¬ ª-ᨬ㬠�� �' ®¯à¥¤¥«ï¥âáï à¥è¥¨¥¬ ¢â®à®£®ãà ¢¥¨ï á¨á⥬ë (7):F = 2ch arch a=p2L � ch arch aL +Cch arch aL + C ;�' = arccosF: (10)2.2. �¥è¥¨¥ ¯à¨ § ¤ ëå �' ¨ L�®¤áâ ®¢ª®© (9) ¢® ¢â®à®¥ ãà ¢¥¨¥ á¨áâ¥-¬ë (7) ¯®«ãç ¥¬ ãà ¢¥¨¥, á¢ï§ë¢ î饥 a á �'¨ L: 2 ch arch (a=p2)L � (F + 1) ch arch aL �� (F � 1)C = 0; (11)ª®â®à®¥ à¥è ¥âáï ®â®á¨â¥«ì® a ª ª¨¬-«¨¡® ç¨-á«¥ë¬ ¬¥â®¤®¬, ¯à¨¬¥à, ¬¥â®¤®¬ �ìîâ® ¯à¨ ç «ì®¬ § 票¨ a=a0=3. � à ¬¥âàë �¨ � 室ïâáï ¨§ (9).2.3. �¥è¥¨¥ ¯à¨ § ¤ ëå �' ¨ a� 票¥ L ¯à¨ § ¤ ëå �' ¨ a ¬®¦¥â ¡ëâ쮯।¥«¥® ¨§ ãà ¢¥¨ï (11) â ª¦¥ ¬¥â®¤®¬ �ìî-â® , ¥á«¨ ®¡®§ ç¨âì U =1=L, ¯à¨ ç «ì®¬§ 票¨ L = L0 = R((180=�'� 1)=2);£¤¥ R(z) { ®ªà㣫¥®¥ z. �â¥à 樮®¥ ãà ¢¥-¨¥ ¯à¨ ®¯à¥¤¥«¥¨¨ U ¡ã¤¥â ¬ «® ®â«¨ç âìáï ®â¨â¥à 樮®£® ãà ¢¥¨ï ¯à¨ ®¯à¥¤¥«¥¨¨ a, ®¤¨áªà¥â®áâì § 票© L ¯à¨¢®¤¨â ª ®¤®© ®á®-¡¥®á⨠à¥è¥¨ï ãà ¢¥¨ï (11), ª®â®à®© á«¥¤ã-¥â 㤥«¨âì ¢¨¬ ¨¥.� ©¤¥®¥ ᮣ« á® (11) L ¡ã¤¥â, ª ª ¯à ¢¨«®,¥æ¥«ë¬ ¨ ¤®«¦® ¡ëâì ®ªà㣫¥® á ¨§¡ë⪮¬, â ªª ª ¬¥ì襥 § 票¥ L ¥ ®¡¥á¯¥ç¨â § ¤ ëå�' ¨ a. �®á«¥ í⮣®, ¯à¨ ¯®«ã祮¬ L á«¥¤ã-¥â ᮣ« á® (10) ¨«¨ (11) ®¯à¥¤¥«¨âì § ®¢® �'«¨¡® a ¢ § ¢¨á¨¬®á⨠®â ⮣®, ª ª®© ¨§ íâ¨å ¯ -à ¬¥â஢ 䨪á¨àã¥âáï, ¤à㣮© ¯ à ¬¥âà ¯à¨ í⮬®ª ¦¥âáï «ãçè¥ § ¤ ®£® ¯¥à¢® ç «ì®.
�®¤áâ ¢¨¢ � ¨ � ¤«ï § ¤ ëå ¨ ©¤¥®£® ¯ -à ¬¥â஢ L, �' ¨ a ¢ «£¥¡à ¨ç¥áªãî ä®à¬ã ¯®-«¨®¬ �¥¡ë襢 [11, á. 581]TL(W )= L2 E(L=2)Xi=0 (�1)i(L � i � 1)!i!(L� 2i)! (2W )L�2i; (12)(§¤¥áì �(z) { 楫 ï ç áâì z), à §«®¦¨¢ á⥯¥¨w á ¯®¬®éìî ä®à¬ã«ë ¡¨®¬ �ìîâ® ¨, ª®-¥æ, ¢ëà §¨¢ á⥯¥¨ cos' ç¥à¥§ ª®á¨ãáë ªà â-ëå 㣫®¢ [12, á. 39, 40], ¯®«ã稬TL(W ) = L2 E(n=2)Xi=0 (�1)i2n�2i(L� i� 1)!i! �� L�2iXk=0 �k�L�2i�k2k(L � 2i � k)!��E(k=2)Xl=0 2� �k�2ll!(k � l)! cos(k � 2l)'; (13)£¤¥ �k = �o;k = ����� 1 ¯à¨ k = 0;0 ¯à¨ k 6= 0 ) |ᨬ¢®« �஥ª¥à .�ëà ¦¥¨¥ (13) ¢ ¯à¨æ¨¯¥ ¯®§¢®«ï¥â ¢ëç¨-᫨âì ¢¥á®¢ë¥ ª®íää¨æ¨¥âë ¯à¨ ¯ àæ¨ «ìë夨 £à ¬¬ å ¨ �� á¨â¥§¨à㥬®© 祡ë襢᪮©��, ¥á«¨ á£à㯯¨à®¢ âì ¨ ¯à®á㬬¨à®¢ âì ¢á¥ç«¥ë á㬬ë á ª®á¨ãá ¬¨ à£ã¬¥â®¢ ®¤¨ ª®¢®©ªà â®á⨠®â 0 ¤® L, ® ®® ªà ©¥ ¥ã¤®¡® ¤«ï¯à®£à ¬¬¨à®¢ ¨ï à áç¥â®¢. �®í⮬ã, ¬¥ïï ¯¥-६¥ë¥ ¨ ¯®à冷ª á㬬¨à®¢ ¨ï, ãç¨âë¢ ï ¯à¨í⮬ ¨§¬¥¥¨ï ¯à¥¤¥«®¢ á㬬¨à®¢ ¨ï, ¯®«ãç -¥¬ ¢ëà ¦¥¨¥, ¢ ª®â®à®¬ ª®á¨ãáë à ᯮ« £ îâáï¢ ¯®à浪¥ ¢®§à áâ ¨ï ªà â®á⨠¨å à£ã¬¥â®¢¨ ª®â®à®¥ ¢¥áì¬ ã¤®¡® ¤«ï ¯à®£à ¬¬¨à®¢ ¨ïà áç¥â®¢ ¢¥á®¢ëå ª®íää¨æ¨¥â®¢ Bl ¯ àæ¨ «ìë夨 £à ¬¬, ¯à¨ ¨á¯®«ì§®¢ ¨¨ (5) ¨ ¤«ï à áç¥-â �� 樫¨¤à¨ç¥áª®© �� ¢ §¨¬ã⠫쮩 ¯«®á-ª®áâ¨:Bl= L2�(2� �l)E((L�l)=2)Xi=0 (�1)i (L�i�1)!i! L�2iXk=l Bk; (14)£¤¥ Bk = ������������ (2�)L�2i�k ��k(L� 2i� k)! � [(k � l)=2]! � [(k + l)=2]!¯à¨ ç¥â®¬ (k � l)=2;0 ¯à¨ ¥ç¥â®¬ (k � l)=2.40
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 1998. �®¬ 1, N 3. �. 38 { 44�«ï ®¯à¥¤¥«¥¨ï § 票© ª®íää¨æ¨¥â®¢ ¯¥à¥-¤ ç¨ ¯à¥®¡à §®¢ ⥫¥© An § ¤ ¤¨¬áï ¥¯à¥àë¢-®© äãªæ¨¥© ¯¥à¥¤ ç¨ A(b') â ª®©, çâ®A(b') = An ¯à¨ b' = 'n = 2�n=N: (15)�®£¤ �� à áᬠâਢ ¥¬®© â¥ë ¡ã¤¥â ¯à¥¤-áâ ¢«ïâìáï ¨â¥£à «®¬ ¢¨¤ R(') = 12� 2�Z0 A(b') � exp[j� cos(b' � ')]db': (16)�«¨ï¨¥ ¤¨áªà¥â¨§ 樨 äãªæ¨¨ A(b') à áᬮ-âਬ ¢ ¤ «ì¥©è¥¬.�।áâ ¢¨¬ A(b') à冷¬ �ãàì¥A(b') = 1Xl=0 Dl cos l(b' � '0) (17)¨ ¯®¤áâ ¢¨¬ ¥£® ¢ (16), ¨§¬¥¨¢ ¯®à冷ª ¨â¥£à¨-஢ ¨ï ¨ á㬬¨à®¢ ¨ï:R(') = 1Xl=0 DlFl(�); (18)£¤¥Fl(�)= 12� 2�Z0 cos l(b'�'0) exp[j� cos(b'�')]db': (19)�⥣à¨à㥬 (19) ᮣ« á® [11, á. 182]:Fl(�) = jlJl(�) cos l(' � '0) (20)¨, ¯à¨à ¢¨¢ ï ¯®ç«¥® (5) ¨ (18), ¯®«ãç ¥¬Dl = ����� Blj�1=Jl(�) ¯à¨ 0 � l � L;0 ¯à¨ l > L: (21)£¤¥ Jl(�) { äãªæ¨ï �¥áá¥«ï ¯®à浪 l. �®¤áâ ¢«ïïDl ¢ (17), 室¨¬A(b') = LXl=0 Blj�1=J1(�) � cos l(b' � '0); (22)¨«¨, ¯¥à¥å®¤ï ª ¤¨áªà¥â®¬ã «®£ã ¢ëà ¦¥-¨ï (22),An = LXl=0 Blj�1=J1(�) � cos l('n � '0): (23)�®¤áâ ®¢ª A(b') ¨§ (22) ¢ (16) ¤ ¥â â®ç®¥¯à¥¤áâ ¢«¥¨¥ �� (4), (5), ª®â®àãî ¢ ¤ «ì¥©è¥¬
¡¢�¨á. 1. �¯¥ªâàë äãªæ¨©, ®¯à¥¤¥«ïî騥¨¤¥ «¨§¨à®¢ ãî ¨ ॠ«¨§ã¥¬ãî ��: { ᯥªâà A(b'); ¡ { ᯥªâà A('n);¢ { ᯥªâà íªá¯®¥âë¡ã¤¥¬ §ë¢ âì ¨¤¥ «¨§¨à®¢ ®©. �®¤áâ ®¢ª An ¨§ (23) ¢ (3) ¤ ¥â «¨èì ¯à¨¡«¨¦¥®¥ ¢ëà ¦¥-¨¥ �� á¨â¥§¨à㥬®© ��, çâ® ®¡ãá«®¢«¥® ¯®-£à¥è®áâìî, ¢®á¨¬®© ¤¨áªà¥â¨§ 樥© äãªæ¨¨¯¥à¥¤ ç¨ A(b') ¨, á«¥¤®¢ ⥫ì®, ¢á¥© ¯®¤ëâ¥-£à «ì®© äãªæ¨¨ (16). �âáî¤ á«¥¤ã¥â, çâ® æ¨-«¨¤à¨ç¥áª ï �� ¯à¨æ¨¯¨ «ì® ¬®¦¥â ¡ëâì á¨-⥧¨à®¢ ª ª 祡ëè¥¢áª ï «¨èì ¯à¨¡«¨¦¥®.�â® ®¤® ¨§ áãé¥á⢥ëå ®â«¨ç¨© 樫¨¤à¨ç¥-᪨å �� ®â «¨¥©ëå ¨ ¯«®áª¨å.�祢¨¤®, çâ® ¢¥«¨ç¨ ®âª«®¥¨ï ॠ«¨§ã¥-¬®© �� (3) ®â ¨¤¥ «¨§¨à®¢ ®© (5), (16) § ¢¨á¨â®â ¯ à ¬¥â஢ ��. �à® «¨§¨à®¢ ¢ íâã § ¢¨á¨-¬®áâì, ¯®«ã稬 á®®â®è¥¨ï ¤«ï ¢ë¡®à ¯ à ¬¥-â஢ á¨â¥§¨à㥬®© 樫¨¤à¨ç¥áª®© ��. � ª ¢¨¤-® ¨§ (22), äãªæ¨ï A(b') ᮤ¥à¦¨â ª®¥ç®¥ ç¨á«®á®áâ ¢«ïîé¨å �ãàì¥, à ¢®¥ ¯®à浪ã L ¯®«¨®¬ �¥¡ë襢 ¨, á«¥¤®¢ ⥫ì®, ᮣ« ᮠ⥮६¥ �®-⥫쨪®¢ ® ¬®¦¥â ¡ëâì ¯à¥¤áâ ¢«¥ ª®¥ç-ë¬ ç¨á«®¬ N ¤¨áªà¥âëå ®âáç¥â®¢ An ᮢ¥àè¥-® â®ç®, ¥á«¨ N >2L.� à¨á. 1, ¨§®¡à ¦¥ ᯥªâà äãªæ¨¨ ¯¥à¥-¤ ç¨ A(b') ¤«ï L=4. �¯¥ªâà íªá¯®¥âë, ¢å®¤ï-饩 ¢ ¯®¤ëâ¥£à «ì®¥ ¢ëà ¦¥¨¥ (16), ¨§®¡à -¦¥ë© à¨á. 1,¢, ¥®£à ¨ç¥, ®, ¢ ᨫ㠮àâ®-£® «ì®á⨠âਣ®®¬¥âà¨ç¥áª¨å äãªæ¨©, ¨â¥-41
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 1998. �®¬ 1, N 3. �. 38 { 44� ¡«¨æ . � ¢¨á¨¬®áâì æ¥âà «ì®£® § 票«®¢®£® ¯ à ¬¥âà ¨ ¢¥«¨ç¨ëà ¡®ç¥£® ¤¨ ¯ §® ®â ç¨á« LL � �� L � ��1 1.2 2 12 11.35 0.532 1.5 1.5 13 12.0 0.433 � 1.4 14 12.7 0.684 � 1.4 15 14.0 0.785 4.5 1.3 16 15.3 0.686 5.8 1.24 17 15.9 0.347 6.7 0.64 18 16.8 0.38 7.3 0.57 19 17.4 0.389 8.0 0.83 20 18.7 0.4710 9.3 0.99 21 20.2 0.3311 10.6 0.89 22 20.5 0.47£à « (16), (â. ¥. �� R(')) ¡ã¤¥â ᮤ¥à¦ âì £ à-¬®¨ª¨ ¯®à浪 jlj�L, ¢á«¥¤á⢨¥ 祣® ¢ëà ¦¥-¨¥ (16) íª¢¨¢ «¥â® ¢ëà ¦¥¨î (5). �ਠ¤¨á-ªà¥â¨§ 樨 äãªæ¨¨ ¯¥à¥¤ ç¨ A(b'), â. ¥. ¯à¨b'='n, ¥¥ ᯥªâà, ª ª ¨§¢¥áâ®, ¯¥à¨®¤¨§¨àã¥â-áï á ¯¥à¨®¤®¬ N ¨ ¡ã¤¥â ¢ë£«ï¤¥âì, ª ª ¯®ª § ® à¨á. 1,¡. �¥¯¥àì, ¢á«¥¤á⢨¥ ¥®£à ¨ç¥®áâ¨á¯¥ªâà íªá¯®¥âë, �� (16) ¡ã¤¥â ᮤ¥à¦ âì ¯®-¬¨¬® £ ମ¨ª �L� l�L â ª¦¥ £ ମ¨ª¨ ¯®àï¤-ª ld=kN � l ¯à¨ k=�1; 2 : : :, ª®â®àë¥ ¨ ïîâáï¯à¨ç¨®© ®âª«®¥¨ï �� (5) ®â ¨¤¥ «¨§¨à®¢ -®©.�¢®©á⢮ �¥áᥫ¥¢ëå äãªæ¨©, ¢å®¤ïé¨å ¢ ¬-¯«¨âã¤ë ¯ àæ¨ «ìëå ¤¨ £à ¬¬ (20), ᯠ¤ âì ¡ë-áâ॥, 祬 íªá¯®¥â , á à®á⮬ l ¯à¨ l>� ¯®-§¢®«ï¥â ᤥ« âì ®âª«®¥¨¥ ॠ«¨§ã¥¬®© �� (5)®â ¨¤¥ «¨§¨à®¢ ®© á⮫쪮 ¬ «ë¬, ᪮«ìª®íâ® âॡã¥âáï ¯ã⥬ 㢥«¨ç¥¨ï ª®«¨ç¥á⢠¯à¥-®¡à §®¢ ⥫¥©. �à ªâ¨ç¥áª¨ ¤«ï í⮣® ¤®áâ â®ç-®:� ¢®-¯¥à¢ëå, ®¡¥á¯¥ç¨âì ¬¨¨¬ «ì® ¥®¡-室¨¬®¥ ª®«¨ç¥á⢮ ¯à¥®¡à §®¢ ⥫¥© ��Nmin=2L+ 1 ¯à¨ ¥ç¥â®¬ N (§ é¨â멯஬¥¦ã⮪ ¢ ᯥªâॠA(b')) à ¢¥ 1) «¨¡®Nmin=2L+ 2 ¯à¨ ç¥â®¬ N (§ é¨âë© ¯à®-¬¥¦ã⮪ à ¢¥ 2, ª ª à¨á. 1,¡),� ¢®-¢â®àëå, ¢®«®¢®© ¯ à ¬¥âà �� � ¢ë¡à âì¢ ¯à¥¤¥« å L�2<�<L, § ⥬ ¯à¨ ¥®¡å®-¤¨¬®á⨠¡®«¥¥ â®ç®£® ¯à¨¡«¨¦¥¨ï ॠ«¨§ã-¥¬®© �� ª ¨¤¥ «¨§¨à®¢ ®© 㢥«¨ç¨¢ âì ç¨-á«® ¯à¥®¡à §®¢ ⥫¥© 1 { 2, 㢥«¨ç¨¢ ï â¥¬á ¬ë¬ § é¨âë© ¯à®¬¥¦ã⮪ ¬¥¦¤ã £ ମ-¨ª ¬¨ kN � L ¨ (k + 1)N � L ¢ ᯥªâॠ¤¨á-ªà¥â®© äãªæ¨¨ An=A(b'n).�롨à ï � ¨«¨ à ¡®çãî ¯®«®áã ç áâ®â, á«¥¤ã-
¥â ®¡à â¨âì ®á®¡®¥ ¢¨¬ ¨¥ ®âáãâá⢨¥ ã-«¥© Jl(�) ¢ à ¡®ç¥© ¯®«®á¥ ç áâ®â ¯à¨ ¢á¥å l�L,â ª ª ª ¢ ¯à®â¨¢®¬ á«ãç ¥ ª®íää¨æ¨¥âë ¯¥à¥-¤ ç¨ An, ᮣ« á® (21), ®ª §ë¢ îâáï ¥à¥ «¨§ã¥-¬ë¬¨. �âáî¤ á«¥¤ã¥â ¢â®à®¥ áãé¥á⢥®¥ ®â-«¨ç¨¥ 樫¨¤à¨ç¥áª¨å �� ®â «¨¥©ëå ¨ ¯«®á-ª¨å, § ª«îç î饥áï ¢ áãé¥á⢮¢ ¨¨ àï¤ ç áâ®â(¢®«®¢ëå ¯ à ¬¥â஢), ¯à¨ ª®â®àëå 樫¨¤à¨-ç¥áª ï �� ¢®®¡é¥ ¥ ¬®¦¥â ¡ëâì á¨â¥§¨à®¢ ª ª 祡ë襢᪠ï. �«¥¤®¢ ⥫ì®, à ¡®ç¨¥ ¯®«®áëç áâ®â 祡ë襢᪮© 樫¨¤à¨ç¥áª®© �� ®£à ¨-稢 îâáï ¡«¨¦ ©è¨¬¨ § 票ﬨ íâ¨å ç áâ®â,®¯à¥¤¥«ï¥¬ëå ã«ï¬¨ äãªæ¨© �¥áá¥«ï ¯®à浪 0� l�L.� â ¡«¨æ¥ ¯à¨¢¥¤¥ë æ¥âà «ìë¥ § 票«®¢®£® ¯ à ¬¥âà � ¨ ¢¥«¨ç¨ë à ¡®ç¥£® ¤¨ -¯ §® ��, 室ï騥áï ¬¥¦¤ã ã«ï¬¨ äãªæ¨¨�¥áᥫï, ¢¯«®âì ¤® L=22. �ਠL>4, ¯®¬¨¬® ¯à¨-¢¥¤¥ëå ¢ â ¡«¨æ¥ § 票© � ¨ ��, áãé¥áâ¢ãî⨠¤à㣨¥ § 票ï, ¯à¨ç¥¬ ª®«¨ç¥á⢮ ¨å à áâ¥âá à®á⮬ L, â ª çâ® ¤«ï ¬®£®í«¥¬¥âëå 樫¨-¤à¨ç¥áª¨å �� ¯à¨¢¥¤¥ë¥ ¤ ë¥ ¬®¦® ®â¥-á⨠«¨èì ª ¯à¥¤¯®çâ¨â¥«ìë¬, ¯®áª®«ìªã ¢ íâ¨å¤ ëå �� ¬ ªá¨¬ «ìë. � §ã¬¥¥âáï, ᮣ« á®â ¡«¨æë ¬®¦® ¯à¨¨¬ âì § 票ï � ¨ �� ¥â®«ìª® ᮮ⢥âáâ¢ãî騥 L, ® ¨ ᮮ⢥âáâ¢ãî-騥 L�1, L�2 ¨ â. ¤. �ਠí⮬ á«¥¤ã¥â ¨¬¥âì¢ ¢¨¤ã, çâ® ¯à¨ 㬥ì襨¨ � § áç¥â ᯠ¤ ¨ï ¬¯«¨â㤠£ ମ¨ª ᯥªâà íªá¯®¥âë ¢ (3), ¢ë-室ïé¨å § £à ¨æë ᯥªâà A(b'n), á¡«¨¦ îâá﨤¥ «¨§¨à®¢ ï ¨ ॠ«¨§ã¥¬ ï ��, çâ®, ª®¥ç-® ¦¥« ⥫ì®. �¤ ª® § áç¥â ᯠ¤ ¨ï ¢ëáè¨å£ ମ¨ª ᯥªâà íªá¯®¥âë, ¢å®¤ïé¨å ¢ £à ¨-æë ᯥªâà A(b'n), ¢®§à áâ ¥â ॠªâ¨¢®áâì ��,â. ¥. ¯à®¨á室¨â ¢å®¦¤¥¨¥ ¢ ०¨¬ ᢥàå ¯à -¢«¥®á⨠ᮠ¢á¥¬¨, å®à®è® ¨§¢¥áâ묨 ®âà¨æ -⥫ì묨 ¯®á«¥¤á⢨ﬨ [8].�᫨ âॡã¥âáï 樫¨¤à¨ç¥áª ï ��, à ¡®â î-é ï ¢ ¯®«®á¥ ç áâ®â, ¢ë室ï饩 § 㯮¬ïãâ륢ëè¥ à ¬ª¨, â® ¥¤¨áâ¢¥ë¬ â¥å¨ç¥áª¨¬ à¥-襨¥¬, ®¡¥á¯¥ç¨¢ î騬 íâ® âॡ®¢ ¨¥, áâ ®-¢¨âáï ¯à¨¬¥¥¨¥ ¯®«¨æ¨¤à¨ç¥áª¨å (¬®£®ª®«ì-楢ëå) ��. � í⮬ á«ãç ¥ ¢ (20) ¢¬¥áâ® ¥¤¨á⢥-®© äãªæ¨¨ Jl(�) ¡ã¤¥â áâ®ïâì á㬬 Jl(�s), £¤¥s=1; 2 : : : ¯® ç¨á«ã 樫¨¤à®¢ ¨«¨ ª®«¥æ, çâ® ¯®-§¢®«ï¥â ¨§¡¥¦ âì ã«ï ¢ § ¬¥ ⥫¥ (21) ¯ã⥬ᮮ⢥âáâ¢ãî饣® ¢ë¡®à ¢®«®¢ëå ¯ à ¬¥â஢�s. �¨â¥§ â ª¨å �� ¨¬¥¥â ᢮¨ ᯥæ¨ä¨ç¥áª¨¥®á®¡¥®á⨠¨ ¯®í⮬㠢ë室¨â § à ¬ª¨ áâ®ï-饩 áâ âì¨.�¥á¬®âàï â®, çâ® ¢®¯à®áë ¯à ªâ¨ç¥áª®© à¥- «¨§ 樨 ®â®áïâáï ¥ ª á¨â¥§ã, ª â¥å¨ª¥ â¥ëå ãáâனáâ¢, á«¥¤ã¥â § ¬¥â¨âì, çâ® «ì-â¥à ⨢®© ª« áá¨ç¥áª®© ॠ«¨§ 樨 ��, ᮣ« á-42
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 1998. �®¬ 1, N 3. �. 38 { 44
�¨á. 2. �� 樫¨¤à¨ç¥áª®© �� á ¯ à ¬¥âà ¬¨2�'=20�, a=9:788, N=18:ᯫ®è ï ªà¨¢ ï { ¨¤¥ «¨§¨à®¢ ï,èâà¨å®¢ ï { ॠ«¨§ã¥¬ ï® ¢ëà ¦¥¨ï¬ (3) ¨ (23), â. ¥. ¢¢¥¤¥¨î à á-¯à¥¤¥«¥¨ï çã¢á⢨⥫ì®á⨠¯à¥®¡à §®¢ ⥫¥©,ï¥âáï ¨á¯®«ì§®¢ ¨¥ ¢ëà ¦¥¨ï (5), ¢ ª®â®-஥ ¯®¤áâ ¢«ïîâáï ¯ àæ¨ «ìë¥ ¤¨ £à ¬¬ë (¬®-¤ë), ¯®«ãç ¥¬ë¥ ᮣ« á® (20) ¨ ¤¨áªà¥â®£® -«®£ (19): cos l(' � '0) = j�1Fl(�)=Jl(�); (24)Fl(�)= 1N NXn=1 cos l('n�'0) exp[j� cos('n�')]: (25)�¥ «¨§ æ¨ï 樫¨¤à¨ç¥áª¨å �� á ¯à¨¬¥¥¨¥¬¯ àæ¨ «ìëå ¤¨ £à ¬¬ ¯à¥¤¯®çâ¨â¥«ì¥¥ ¯à¨ ¨á-¯®«ì§®¢ ¨¨ æ¨ä஢ëå ¬¥â®¤®¢ ä®à¬¨à®¢ ¨ï ¨ã¯à ¢«¥¨ï �� ��, â ª ª ª ¥ âॡã¥â âà㤮-¢ë¯®«¨¬ëå ®¯¥à 権 ä §®¢®£® «¨¡® ¢à¥¬¥®£®á¤¢¨£ ᨣ «®¢, § ¢¨á¨¬ëå ®â ç áâ®âë ¨ 㣫 ¯®-¢®à®â �� ��.�«ï ¯à®¢¥àª¨ ¨ ¯à ªâ¨ç¥áª®£® ¨á¯®«ì§®¢ ¨ï¯®«ãç¥ëå १ã«ìâ ⮢, à §à ¡®â ¯à®£à ¬¬ ¤«ï ���� IBM PC. �¥è¥¨¥ «î¡®£® ¨§ âà¥å ¢ à¨- ⮢ § ¤ ç¨ á¨â¥§ 樫¨¤à¨ç¥áª®© �� ¯à¨ ¨á-¯®«ì§®¢ ¨¨ í⮩ ¯à®£à ¬¬ë ®ª §ë¢ ¥âáï ¤¥«®¬¥áª®«ìª¨å ¬¨ãâ á ¢ë¤ ç¥© १ã«ìâ ⮢ ¢ £à -ä¨ç¥áª®¬ ¨ â ¡«¨ç®¬ ¢¨¤¥. � à¨á. 2 ¨ à¨á. 3¯à¥¤áâ ¢«¥ë ¨¤¥ «¨§¨à®¢ ï ªà¨¢ ï 1 ¨ ॠ-«¨§ã¥¬ ï ªà¨¢ ï 2 �� 樫¨¤à¨ç¥áª¨å 祡ë襢-᪨å �� á N =18 ¨ N =30 ᮮ⢥âá⢥®. �«ï
�¨á. 3. �� 樫¨¤à¨ç¥áª®© �� á ¯ à ¬¥âà ¬¨2�'=12�, a=13:26, N=30:ᯫ®è ï ªà¨¢ ï { ¨¤¥ «¨§¨à®¢ ï,èâà¨å®¢ ï { ॠ«¨§ã¥¬ ï⮣®, çâ®¡ë £«ï¤¥¥ ¯à¥¤áâ ¢¨âì £à 䨪 å®á®¡¥®á⨠�� ¢ ®¡« á⨠®á®¢®£® ¨ âë«ì®£®¬ ªá¨¬ã¬®¢, ® ¯®¢¥àãâ 90�. �ਠ㢥«¨ç¥-¨¨ N ¤® 20 (á¬. à¨á. 2) ¨ 32 (á¬. à¨á. 3) ®âª«®¥-¨¥ ॠ«¨§ã¥¬®© �� ®â ¨¤¥ «¨§¨à®¢ ®© 㬥ì-è ¥âáï á⮫쪮, çâ® áâ ®¢¨âáï ¥à §«¨ç¨¬®© £à 䨪¥.�����������®áâ ¢«¥ § ¤ ç ¨ ¯®«ãç¥ë âਠ¢ ਠâ à¥-è¥¨ï § ¤ ç¨ á¨â¥§ 樫¨¤à¨ç¥áª®© 祡ë襢-᪮© �� ¢ § ¢¨á¨¬®á⨠®â ⮣®, ª ª¨¥ ¤¢ ¨§ âà¥å®á®¢ëå ¯ à ¬¥â஢ �� ïîâáï ¨á室묨, ¢â®¬ ç¨á«¥ ¥âà ¤¨æ¨®ë© ¢ ਠâ, ª®£¤ § ¤ ëè¨à¨ £« ¢®£® ¨ ã஢¥ì ¡®ª®¢ëå ¬ ªá¨¬ã¬®¢.�⬥ç îâáï ¤¢¥ ®á®¡¥®á⨠樫¨¤à¨ç¥áª¨å ��,®â«¨ç îé¨å ¨å ®â «¨¥©ëå ¨ ¯«®áª¨å:� ¢®-¯¥à¢ëå, 樫¨¤à¨ç¥áª ï �� ¯à¨æ¨¯¨ «ì-® ¬®¦¥â ¡ëâì á¨â¥§¨à®¢ ª ª 祡ë襢-áª ï «¨èì ¯à¨¡«¨¦¥®, ¯à¨ç¥¬ á⥯¥ì ¯à¨-¡«¨¦¥¨ï ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ç¨á«®¬ ¯à¥®¡à §®¢ -⥫¥© ��;� ¢®-¢â®àëå, áãé¥áâ¢ã¥â àï¤ ç áâ®â (¢®«®-¢ëå ¯ à ¬¥â஢), ¯à¨ ª®â®àëå 樫¨¤à¨ç¥-᪠ï �� ¥ ¬®¦¥â ¡ëâì á¨â¥§¨à®¢ ª ªç¥¡ë襢᪠ï, ¨, á«¥¤®¢ ⥫ì®, í⨠ç áâ®âë®£à ¨ç¨¢ îâ ¯®«®áã à ¡®ç¨å ç áâ®â ��. 43
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 1998. �®¬ 1, N 3. �. 38 { 44�§ ¯®«ãç¥ëå à¥è¥¨© á«¥¤ã¥â, çâ® ¤«ï ¬®£®-í«¥¬¥âëå �� áãé¥áâ¢ã¥â ¥áª®«ìª® ç áâ®âë寮«®á (ª®«¨ç¥á⢮ ¨å à áâ¥â á à®á⮬ ç¨á« ¯à¥-®¡à §®¢ ⥫¥©), ¢ ª®â®àëå 樫¨¤à¨ç¥áª ï �� ¬®-¦¥â ¡ëâì á¨â¥§¨à®¢ ª ª 祡ë襢᪠ï â ª¦¥, çâ® ¤«ï ãáâà ¥¨ï ®£à ¨ç¥¨© è¨à¨ã¯®«®áë à ¡®ç¨å ç áâ®â á«¥¤ã¥â ¯à¨¬¥ïâì ¯®«¨-樫¨¤à¨ç¥áª¨¥ (¬®£®ª®«ì楢ë¥) ��.�®ª § ®, ç⮠⥮à¥â¨ç¥áª¨å ®£à ¨ç¥¨© ᨦ¥¨¥ à ¡®ç¥© ç áâ®âë (¢®«®¢®£® ¯ à ¬¥âà )樫¨¤à¨ç¥áª®© 祡ë襢᪮© �� ¥ áãé¥áâ¢ã¥â,® ¯à ªâ¨ç¥áª¨ ᨦ¥¨¥ à ¡®ç¥© ç áâ®âë ®£à -¨ç¨¢ ¥âáï á⥯¥ìî ¢å®¦¤¥¨ï ¢ ०¨¬ ᢥàå- ¯à ¢«¥®á⨠¨ å®à®è® ¨§¢¥áâ묨 ¥¨ï¬¨,¯à¨áã騬¨ í⮬ã ०¨¬ã.1. �®§¨£® �. �., �¨««¥à �. �. �¤ ¯â¨¢ë¥ â¥-ë¥ à¥è¥âª¨.{ �.: � ¤¨® ¨ á¢ï§ì, 1986.{ 445 á.2. Guerci J. R., Feria E. H. Application of a LeastSquars Predictive-Transform Modeling Methodologyto Space-Time Adaptive Array Processing // IEEETransactions on signal processing.{ 1996.{ 44, N 7.{P. 1825{1833.
3. �¬ àë襢 �. �., �®¡à®¢®«ì᪨© �. �. �̈ ¤à®- ªãáâ¨ç¥áª¨¥ â¥ë.{ �.: �㤮áâ஥¨¥, 1984.{300 á.4. � ¬¯ �. �®¤¢®¤ ï ªãá⨪ .{ �.: �¨à, 1972.{328 á.5. �£® �. � ⥬ ⨪ ¤«ï í«¥ªâà®- ¨à ¤¨®¨¦¥¥à®¢.{ �.: � 㪠, 1965.{ 778 á.6. �¥¥á® �. �. �â¥ë¥ à¥è¥âª¨. �¡§®à § àã-¡¥¦ëå à ¡®â.{ �.: �®¢. à ¤¨®, 1969.{ 367 á.7. � ¡à¨í«ìï �. �., �¨é¥ª® �. �. �¬¯«¨â㤮-ä §®¢ë© á¨â¥§ ªãáâ¨ç¥áª®© ⥮© à¥è¥âª¨ ªà㣮¢®¬ 樫¨¤à¥ // �ªãáâ. ¦.{ 1995.{ 41,N 1.{ �. 160{162.8. �¨ª®¢¨ç �. �., �ª®¢«¥¢ �. �. �¥®à¨ï á¨â¥§ â¥.{ �.: �®¢. à ¤¨®, 1969.{ 293 á.9. �㪮¢ �. �. � áç¥â £¨¤à® ªãáâ¨ç¥áª¨å ⥯® ¤¨ £à ¬¬¥ ¯à ¢«¥®áâ¨.{ �.: �㤮áâ஥¨¥,1977.{ 184 á.10. � �à¨á �. �¥®à¨ï ®¡ à㦥¨ï, ®æ¥®ª ¨ ¬®¤ã-«ï樨. �. 1.{ �.: �®¢. à ¤¨®, 1972.{ 744 á.11. �¡à ¬®¢¨æ �., �⨣ �. �¯à ¢®ç¨ª ¯® ᯥæ¨- «ìë¬ äãªæ¨ï¬.{ �.: � 㪠, 1979.{ 830 á.12. �à ¤è⥩ �. �., �릨ª �. �. � ¡«¨æë ¨â¥-£à «®¢, á㬬, à冷¢ ¨ ¯à®¨§¢¥¤¥¨©.{ �.: � 㪠,1971.{ 1108 á.
44
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-890 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1028-7507 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-25T22:46:18Z |
| publishDate | 1998 |
| publisher | Інститут гідромеханіки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Дронкин, Э. И. 2008-07-04T12:27:29Z 2008-07-04T12:27:29Z 1998 Синтез цилиндрической чебышевской антенной решетки / Э. И. Дронкин // Акустичний вісник. — 1998. — Т. 1, N 3. — С. 38-44 — рос. 1028-7507 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/890 621.396.677 Поставлена и решена задача синтеза звукопрозрачной цилиндрической антенной решетки с оптимизированной по Чебышеву характеристикой направленности в азимутальной плоскости. Получены три варианта решения в зависимости от того, какие два из трех основных параметров являются исходными (ширина главного максимума, уровень боковых максимумов,число преобразователей). Поставлено і розв'язано задачу синтезу звукопрозорої циліндричної антенної гратки з оптимізованою за Чебишевим характеристикою напрямленості в азимутальній площині. Отримані три варіанти розв'язку в залежності від того, які два з трьох основних параметрів є вихідними (ширина головного максимуму, рівень бічних максимумів,число перетворювачів). ru Інститут гідромеханіки НАН України Синтез цилиндрической чебышевской антенной решетки A synthesis of the cylindrical Chebyshev antenna array Article published earlier |
| spellingShingle | Синтез цилиндрической чебышевской антенной решетки Дронкин, Э. И. |
| title | Синтез цилиндрической чебышевской антенной решетки |
| title_alt | A synthesis of the cylindrical Chebyshev antenna array |
| title_full | Синтез цилиндрической чебышевской антенной решетки |
| title_fullStr | Синтез цилиндрической чебышевской антенной решетки |
| title_full_unstemmed | Синтез цилиндрической чебышевской антенной решетки |
| title_short | Синтез цилиндрической чебышевской антенной решетки |
| title_sort | синтез цилиндрической чебышевской антенной решетки |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/890 |
| work_keys_str_mv | AT dronkinéi sintezcilindričeskoičebyševskoiantennoirešetki AT dronkinéi asynthesisofthecylindricalchebyshevantennaarray |