Автоматический компьютерный анализ голографических интерферрограмм при неразрушающем контроле качества материалов и элементов конструкций
Представлена система компьютерного анализа голографических интерферограмм на основе оцифровки голографического изображения исследуемого объекта и использования метода несущих полос. Предложена эффективная методика их получения и простой алгоритм обработки интерферограмм. Методика несущих полос позво...
Saved in:
| Published in: | Автоматическая сварка |
|---|---|
| Date: | 2002 |
| Main Authors: | , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
2002
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/89056 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Автоматический компьютерный анализ голографических интерферрограмм при неразрушающем контроле качества материалов и элементов конструкций / Л.М. Лобанов, В.А. Пивторак, В.В. Савицкий, Е.М. Олейник // Автоматическая сварка. — 2002. — № 10 (595). — С. 8-14. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859984792400953344 |
|---|---|
| author | Лобанов, Л.М. Пивторак, В.А. Савицкий, В.В. Олейник, Е.М. |
| author_facet | Лобанов, Л.М. Пивторак, В.А. Савицкий, В.В. Олейник, Е.М. |
| citation_txt | Автоматический компьютерный анализ голографических интерферрограмм при неразрушающем контроле качества материалов и элементов конструкций / Л.М. Лобанов, В.А. Пивторак, В.В. Савицкий, Е.М. Олейник // Автоматическая сварка. — 2002. — № 10 (595). — С. 8-14. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Автоматическая сварка |
| description | Представлена система компьютерного анализа голографических интерферограмм на основе оцифровки голографического изображения исследуемого объекта и использования метода несущих полос. Предложена эффективная методика их получения и простой алгоритм обработки интерферограмм. Методика несущих полос позволяет решить проблему неопределенности знака, обычно присутствующую в интерференционных картинах полос. Приведены примеры применения созданной методики для контроля дефектности элементов сотовой конструкции и плоских образцов.
A system of computer analysis of holographic interferograms, based on numbering of holographic image of the object examined and use of a method of carrier fringes is presented. Effective method of their producing and a simple algorithm of processing interferograms are suggested. The method of carrier fringes makes it possible to solve the problem of indeterminacy of sign, which is usually available in interference fringe patterns. Examples of application of the developed method for control of defectness of elements of the honey-comb structure and flat samples are given.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:27:59Z |
| format | Article |
| fulltext |
�iz �����������������������
����������
���
��
���������������
�����������
������������������
��
��������������
��������
��� ���
�����������������������
�� ���
���
k}È�ËäÒ} sks �zckjsh �� l� �|rks|{� {� k� �j{�|ckz� }ÈÓ� ÁÒÏ��äÈ�� ÓÈ�}� {� {� vk{j¡zjq� p� l�
|�pqsjz� ÒÓÎËÓ˯© �jÓ�� ªãË}�¯º°mȯ}Ò Òä� p� |� �È�ºÓÈ sks �}¯ÈÒÓ©�
®ÏÄÃÐÑ¿ÁÊÄÌ¿ ÐÇÐÑÄË¿ ÉÍËÎÛÝÑÄÏÌÍÂÍ ¿Ì¿ÊÇÆ¿ ÂÍÊÍÂÏ¿ÓÇÖÄÐÉÇÔ ÇÌÑÄÏÓÄÏÍÂÏ¿ËË Ì¿ ÍÐÌÍÁÄ ÍÕÇÓÏÍÁÉÇ ÂÍÊÍÂ�
Ï¿ÓÇÖÄÐÉÍÂÍ ÇÆÍÀÏ¿ÅÄÌÇÞ ÇÐÐÊÄÃÒÄËÍÂÍ ÍÀÙÄÉÑ¿ Ç ÇÐÎÍÊÛÆÍÁ¿ÌÇÞ ËÄÑÍÿ ÌÄÐÒØÇÔ ÎÍÊÍÐ� ®ÏÄÃÊÍÅÄÌ¿ ÜÓÓÄÉÑÇÁÌ¿Þ
ËÄÑÍÃÇÉ¿ ÇÔ ÎÍÊÒÖÄÌÇÞ Ç ÎÏÍÐÑÍÈ ¿ÊÂÍÏÇÑË ÍÀÏ¿ÀÍÑÉÇ ÇÌÑÄÏÓÄÏÍÂÏ¿ËË� «ÄÑÍÃÇÉ¿ ÌÄÐÒØÇÔ ÎÍÊÍÐ ÎÍÆÁÍÊÞÄÑ ÏÄ×ÇÑÛ
ÎÏÍÀÊÄËÒ ÌÄÍÎÏÄÃÄÊÄÌÌÍÐÑÇ ÆÌ¿É¿� ÍÀÚÖÌÍ ÎÏÇÐÒÑÐÑÁÒÝØÒÝ Á ÇÌÑÄÏÓÄÏÄÌÕÇÍÌÌÚÔ É¿ÏÑÇÌ¿Ô ÎÍÊÍÐ� ®ÏÇÁÄÃÄÌÚ
ÎÏÇËÄÏÚ ÎÏÇËÄÌÄÌÇÞ ÐÍÆÃ¿ÌÌÍÈ ËÄÑÍÃÇÉÇ ÃÊÞ ÉÍÌÑÏÍÊÞ ÃÄÓÄÉÑÌÍÐÑÇ ÜÊÄËÄÌÑÍÁ ÐÍÑÍÁÍÈ ÉÍÌÐÑÏÒÉÕÇÇ Ç ÎÊÍÐÉÇÔ
ÍÀÏ¿ÆÕÍÁ�
zã
� Ë m © Ë ° ã º m È � �ºãº�¯ÈÁÒ�˰}È« ÒÓ�˯Á˯ºäË�¯Ò«�
n�¯ Ë�¹¯Ëº¯ÈϺmÈÓÒË� }ºÓ�¯ºã }È�˰�mÈ� ¹È«Óº°mȯÓÈ«
°º�ºmÈ« }ºÓ°�¯�}�Ò«
vºÏ�ÈÓÒË Óºm©² äÈ�˯ÒÈãºm Ò }ºÓ°�¯�}�Ò® ÓË�
¯Èϯ©mÓº °m«ÏÈÓº ° °ºm˯�ËÓ°�mºmÈÓÒËä Ò ¯ÈÏmÒ�
�ÒËä äË�º�ºm Ò² �ÒÈ�Óº°�Ò}Ò� jÏm˰�Ó©Ë äË�º�©
}ºÓ�¯ºã« }È�˰�mÈ ��ã �¯ÈÏm�}ºmº®� ¯ËÓ��ËÓºm�
°}Ò®� äÈ�ÓÒ�Ó©® Ò �¯�� ÒäË
� ¯«� º�¯ÈÓÒ�ËÓÒ®
¹¯Ò Ò°¹©�ÈÓÒÒ �ºÓ}º°�ËÓÓ©² °mȯө² }ºÓ°��
¯�}�Ò®� È �È}ÎË }ºÓ°�¯�}�Ò®� m©¹ºãÓËÓÓ©² ÒÏ
}ºä¹ºÏÒ�ÒºÓÓ©² Ò ¹ºãÒä˯ө² äÈ�˯ÒÈãºm� { °m«�
ÏÒ ° ª�Òä È}��Èã Ó©ä «mã«Ë�°« ¯ÈÏmÒ�ÒË Ò °ºÏ�ÈÓÒË
Óºm©² m©°º}º¹¯ºÒÏmº�Ò�Ëã Ó©² Ò ÓÈ�ËÎÓ©² äË�
�º�ºm �ÒÈ�Óº°�Ò}Ò }ºÓ°�¯�}�Ò®� m©¹ºãÓËÓÓ©² ÒÏ
äË�ÈããÒ�˰}Ò² Ò ÓËäË�ÈããÒ�˰}Ò² äÈ�˯ÒÈãºm�
{ ¹º°ãË�ÓËË �˰«�ÒãË�ÒË ÒÓ�ËÓ°ÒmÓºË ¯ÈÏmÒ�ÒË
¹ºã��Òã äË�º� �ºãº�¯ÈÁÒ�˰}º® ÒÓ�˯Á˯ºäË�¯ÒÒ�
}º�º¯©® º�ãÒ�ÈË�°« m©°º}º® �º�Óº°�
Ò ÓÈ�ã«��
Óº°�
¹ºã��ÈË亮 ÒÓÁº¯äÈ�ÒÒ ¹¯Ò Ò°¹©�ÈÓÒÒ
}ºÓ°�¯�}�Ò®� lË�º� ˰}ºÓ�È}�Ó©®� ¹ºÏmºã«Ë�
¹ºã��È� ÒÓÁº¯äÈ�Ò
º �ËÁº¯äÈ�ÒÒ Ò°°ãË��Ëäº�º
º�Ë}�È� ¹¯Ò ª�ºä ÓË �¯Ë�Ë�°« °¹Ë�ÒÈã ÓÈ« ¹º��
�º�ºm}È Ë�º ¹ºm˯²Óº°�Ò Ò �¯� >�Ü�@�
�ºãº�¯ÈÁÒ�˰}È« ÒÓ�˯Á˯ºäË�¯Ò« «mã«Ë�°«
º�ÓÒä ÒÏ ÓÈÒºãËË ÏÓÈ�Ò�Ëã Ó©² ¹¯ÒäËÓËÓÒ® �º�
ãº�¯ÈÁÒÒ� m �Ȱ�Óº°�Ò� ¹¯Ò Ó˯Èϯ��È
�Ëä }ºÓ�
�¯ºãË }È�˰�mÈ ªãËäËÓ�ºm Ò �Ïãºm }ºÓ°�¯�}�Ò® >�@�
|�ÓÈ}º ËË Ò°¹ºã ϺmÈÓÒË }È} �ÓÒm˯°Èã Óº�º
ÒÏä˯Ò�Ëã Óº�º ÒÓ°�¯�äËÓ�È m ¯«�Ë °ã��ÈËm °m«�
ÏÈÓº ° �¯��Óº°�«äÒ� º°ºËÓÓº ¹¯Ò }ºãÒ�˰�mËÓÓºä
ÈÓÈãÒÏË ÒÓ�˯Á˯ËÓ�ÒºÓÓ©² }ȯ�ÒÓ ¹ºãº° >�@�
�¯ºãËäÈ °º°�ºÒ� m �ºä� ��º ÒÓ�˯Á˯º�¯Èää©�
¹ºã��ËÓÓ©Ë ÓÈ ¹¯È}�Ò}Ë Ò ²È¯È}�˯ÒÏ�
�ÒË ÓÈ�
¹¯«ÎËÓÓº��ËÁº¯äÒ¯ºmÈÓÓºË °º°�º«ÓÒË Ò°°ãË��Ëäº�
�º º�Ë}�È� �º°�È�º�Óº °ãºÎÓ©Ë Ò Ò² }ºãÒ�˰��
mËÓÓ©® ÈÓÈãÒÏ �¯Ë�Ë� ÏÓÈ�Ò�Ëã Ó©² m¯ËäËÓÓ©²
ÏÈ�¯È�� z¯ºäË ª�º�º� ÒÓ�˯Á˯º�¯ÈääÈ ÓË °º�˯ÎÒ�
�º°�È�º�Óº�º }ºãÒ�˰�mÈ ÒÓÁº¯äÈ�ÒÒ� ¹ºÏmºã«
�
�Ë® º¹¯Ë�ËãÒ� ÏÓÈ} ¹ºm˯²Óº°�Óº�º °äË�ËÓÒ«
�º�Ë} Ò°°ãË��Ëäº�º º�Ë}�È� ��Ë� ¹Ë¯Ëä˰�ÒãȰ ãÒ
¹ºm˯²Óº°� º� �Ë®°�mÒ« ª}°¹ã�È�È�ÒºÓÓ©² ÓÈ�¯��
Ϻ} ¹º Óȹ¯ÈmãËÓÒ
} ÓÈã
�È�Ëã
ÒãÒ º� ÓË�º�
iã« ¯Ë�ËÓÒ« ª�º® ¹¯ºãËä© Ò°¹ºã Ï�
�°« °ãºÎ�
Ó©Ë º¹�Ò�˰}ÒË ÒÓ�˯Á˯ºäË�¯©� ¹ºÏmºã«
�ÒË
¯ËÈãÒϺm©mÈ� äÓº�º�ºãº�¯ÈääÓ©® äË�º�� }º�º¯©®
�ÈË� mºÏäºÎÓº°� º¹¯Ë�ËãÒ� �¯Ò }ºä¹ºÓËÓ�©
¹¯º°�¯ÈÓ°�mËÓÓº�º mË}�º¯È ¹Ë¯ËäË�ËÓÒ® >�@� iã«
º¹¯Ë�ËãËÓÒ« ÏÓÈ}È ¹Ë¯ËäË�ËÓÒ® Ò°¹ºã Ï�
�°«
°¹Ë�ÒÈã Ó©Ë °¹º°º© �ã« ÓÈã
�ËÓÒ« Ò°°ãË��Ë�
äº�º º�Ë}�È Ò m©¹ºãÓËÓÒ« ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�È >�� �@�
jÓ�ËÓ°ÒmÓºË ¯ÈÏmÒ�ÒË }ºä¹
�˯ө² �˲Ӻãº�Ò®�
¹¯º�¯ÈääÓº�º ºË°¹Ë�ËÓÒ« Ò Èã�º¯Ò�äºm º¯Èº�}Ò
º¹�Ò�˰}º® ÒÓÁº¯äÈ�ÒÒ ¹ºÏmºãÒ㺠°ºÏ�È� ªÁ�
ÁË}�ÒmÓ©Ë äË�º�© ÈÓÈãÒÏÈ �ºãº�¯ÈÁÒ�˰}Ò²
ÒÓ�˯Á˯º�¯Èää�
{ ÓȰ�º«�Ë® °�È� Ë ¹¯Ë�°�ÈmãËÓÈ °ºÏ�ÈÓÓÈ«
°Ò°�ËäÈ }ºä¹
�˯Ӻ�º ÈÓÈãÒÏÈ ÒÓ�˯Á˯º�¯Èää
ÓÈ º°ÓºmË º�ÒÁ¯ºm}Ò �ºãº�¯ÈÁÒ�˰}º�º ÒϺ¯È�
ÎËÓÒ« Ò°°ãË��Ëäº�º º�Ë}�È Ò Ò°¹ºã ϺmÈÓÒ«
Ó˰��Ò² ¹ºãº°� lË�º�Ò}È Ó˰��Ò² ¹ºãº° Ò ËË
¹¯ÒäËÓËÓÒË m ÒÓ�˯Á˯ºäË�¯ÒÒ ÒÏm˰�Óº >�Ü�@�
sÈäÒ ¹¯Ë�ãºÎËÓÈ ªÁÁË}�ÒmÓÈ« äË�º�Ò}È Ò² ¹ºã��
�ËÓÒ« Ò ¹¯º°�º® Èã�º¯Ò�ä º¯Èº�}Ò ÒÓ�˯Á˯º��
cÒ°� �� |�Ò® mÒ� ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Óº® �°�ÈÓºm}Ò� � Û vv'�
}Èä˯È� �Û �˯亹ãȰ�Ò�˰}È« }Èä˯È� �Û º¯ÈÏË�� �Û º¹�Ò�
�˰}Ò® ªãËäËÓ�� � Û mÒ¯ºÒϺãÒ¯ºmÈÓÓ©® °�ºã� �� l� �ºÈÓºm� {� k� �Òm�º¯È}� {� {� vÈmÒ�}Ò®� p� l� |ãË®ÓÒ}� ����
� �������
¯Èää� |°ÓºmÓºË ËË ¹¯ËÒä��˰�mº ÏÈ}ã
�ÈË�°« m
�ºä� ��º ºÓÈ ¹ºÏmºã«Ë� ¯Ë�Ò� ¹¯ºãËä� Ó˺¹¯Ë�
�ËãËÓÓº°�Ò ÏÓÈ}È� º©�Óº ¹¯Ò°��°�m�
��
m
ÒÓ�˯Á˯ËÓ�ÒºÓÓ©² }ȯ�ÒÓȲ ¹ºãº°� z¯ºäË ª�º�º�
äË�º�Ò}È Ó˰��Ò² ¹ºãº° ºË°¹Ë�ÒmÈË� äºÓº�ºÓ�
Óº°� ÒÏäËÓËÓÒ« ÁÈÏ© ¹º ¹ºm˯²Óº°�Ò º�Ë}�È�
È ª�º ¹ºÏmºã«Ë� ¹¯ÒäËÓÒ� �ã« ÈÓÈãÒÏÈ }ȯ�ÒÓ
¹ºãº° Èm�ºäÈ�ÒÏÒ¯ºmÈÓÓ�
°Ò°�Ëä� Ò ¹ºm©°Ò�
��m°�mÒ�Ëã Óº°� º¹¯Ë�ËãËÓÒ« ¹Ë¯ËäË�ËÓÒ® ÏÈ °�Ë�
ÒÏä˯ËÓÒ« ÁÈÏ©� }º�º¯È« º¹¯Ë�Ëã«Ë�°« ° ºãËË
m©°º}º® ��m°�mÒ�Ëã Óº°�
�λ��� ¹º °¯ÈmÓËÓÒ
° º¹¯Ë�ËãËÓÒËä ¹º¯«�}È ¹ºãº° λ���� vºÏ�ÈÓÓÈ«
}ºä¹
�˯ÓÈ« °Ò°�ËäÈ ¹ºÏmºã«Ë� �˰ãÒ ÒÏm˰�ÓÈ
ÒÓ�˯Á˯º�¯ÈääÈ Ó˰��Ò² ¹ºãº°� Èm�ºäÈ�Ò�˰}Ò
ÈÓÈãÒÏÒ¯ºmÈ� ÒÓ�˯Á˯ËÓ�ÒºÓÓ©Ë ¹ºãº°©� mºÏÓÒ�
}È
�ÒË ÓÈ ¹ºm˯²Óº°�Ò Ò°°ãË��Ëäº�º º�Ë}�È ¹¯Ò
Ë�º �ËÁº¯äÈ�ÒÒ Ò °�¯ºÒ� �¯Ë²ä˯Ó�
�ÒÈ�¯Èää�
°äË�ËÓÒ® }ºÓ�¯ºãÒ¯�Ë亮 ¹ºm˯²Óº°�Ò�
iã« º�¯Èº�}Ò äË�º�Ò�˰}Ò² mº¹¯º°ºm� °m«ÏÈÓ�
Ó©² ° ¹¯ÒäËÓËÓÒËä Ó˰��Ò² ¹ºãº° ¹¯Ò }ºä¹ �
�˯Ӻä ÈÓÈãÒÏË ÒÓ�˯Á˯º�¯Èää� ¯Ë�ÈãÒ ÏÈ�È��
º ¹Ë¯ËäË�ËÓÒ«² �º�Ë} ¹ºm˯²Óº°�Ò äË�ÈããÒ�˰}º�º
�Ò°}È ¹º� mºÏ�Ë®°�mÒËä ÒÏ�ÒÈ
�Ë® ÓÈ�¯�Ï}Ò�
¹¯ÒãºÎËÓÓº® m Ë�º �ËÓ�¯Ë� �ã« }º�º¯º® ÒÏm˰�Óº
ÈÓÈãÒ�Ò�˰}ºË ¯Ë�ËÓÒË� iã« ª�Ò² �ËãË® ÒÏ�º�
�ÈmãÒmÈãÒ Èã
äÒÓÒËm©® �Ò°} ��ÒÈäË�¯ ���� �ºã�
�ÒÓÈ � ää�� }º�º¯©® Î˰�}º ÏÈ�Ëäã«ã°« ¹º }ºÓ�
��¯� ° ¹ºäº�
°¹Ë�ÒÈã Óº�º ä˲ÈÓÒ�˰}º�º �°�
�¯º®°�mÈ �¯Ò°� ��� v ¹ºäº�
�È}º�º �°�¯º®°�mÈ
} ÏÈ�ËäãËÓÓºä� ¹º }ºÓ��¯� �Ò°}� m �ËÓ�¯Ë ¹¯Ò}ãÈ�
�©mÈãÒ ÏÈ�ÈÓÓ�
ÓÈ�¯�Ï}�� v �©ã Óº® °�º¯ºÓ©
�Ò°}È ¯È°¹ºãÈ�Èã°« �ÒÓÈäºäË�¯� ¹ºÏmºã«
�Ò® }ºÓ�
�¯ºãÒ¯ºmÈ� mËãÒ�ÒÓ� ¹¯Ò}ãÈ�©mÈË亮 ÓÈ�¯�Ï}Ò
m �ËÓ�¯Ë �Ò°}È� sÈ ¯Ò°� � ¹º}ÈÏÈÓÈ º¹�Ò�˰}È«
°²ËäÈ ÒÓ�˯Á˯ºäË�¯È� }º�º¯©® Ò°¹ºã ϺmÈãÒ ¹¯Ò
m©¹ºãÓËÓÒÒ ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�ºm� nº�º�¯ÈÁÒ« ÒÓ�˯ÁË�
¯º�¯Èää©� ¹ºã��ËÓÓº® m ¯ËÈã Óºä äȰ��ÈË m¯Ë�
äËÓÒ ¹¯Ò ÓÈ�¯�ÎËÓÒÒ �Ò°}È º°Ëmº® ÓÈ�¯�Ï}º®�
¹º}ÈÏÈÓÈ ÓÈ ¯Ò°� �� È� jÓ�˯Á˯ËÓ�ÒºÓÓ©Ë ¹ºãº°©�
mºÏÓÒ}È
�ÒË ¹¯Ò ÓÈ�¯�ÎËÓÒÒ� ¹¯Ë�°�Èmã«
� °ºº®
}ºÓ�ËÓ�¯Ò�˰}ÒË º}¯�ÎÓº°�Ò� vãË��Ë� º�äË�Ò� �
��º� ÈÓÈãÒÏÒ¯�« �ºã }º º�Ó� ÒÓ�˯Á˯ËÓ�ÒºÓÓ�
}ȯ�ÒÓ� ¹ºãº°� ÓËmºÏäºÎÓº º¹¯Ë�ËãÒ� Óȹ¯Èm�
ãËÓÒË ¹Ë¯ËäË�ËÓÒ« ��ËÁº¯äÈ�ÒÒ� Ò°°ãË��Ë亮
¹ºm˯²Óº°�Ò� iÒ°} äºÎË� ©� m©�Ó�� ãÒº mÓ��¯ �
ãÒº Óȯ�Î�� ¹¯Ò ª�ºä mÒ� ¹ºãº° ÓË ÒÏäËÓÒ�°«�
z¯ºäË �º�º� Ò°¹ºã Ï�« Èm�ºäÈ�Ò�˰}Ò® ÈÓÈãÒÏ�
Ò°}¯ÒmãËÓÒË ¹ºãº°© °ãºÎÓº ÒÓ�˯¹¯Ë�Ò¯ºmÈ� ÒÏ�
ÏÈ °ãºÎÓº°�Ò Ïȹ¯º�¯ÈääÒ¯ºmÈ� }ºä¹
�˯ �È}�
��º© ºÓ äº� ºÓȯ�ÎÒmÈ� � }º��È º�Óº�º Ò �º�º
ÎË ¹º¯«�}È ¹ºãº°È ÓÈã
�ÈË�°« m ¯ÈÏãÒ�Ó©² ¹ºãº�
ÎËÓÒ«² ÓÈ ¹ºm˯²Óº°�Ò �Ò°}È�
|�ÒÓ ÒÏ äË�º�ºm ¯Ë�ËÓÒ« ª�º® ¹¯ºãËä© �ÓË
¹¯ÒË�È« } ¹ºäº�Ò º¹Ë¯È�º¯È� °º°�ºÒ� m �ºä� ��º©
¹ºã��Ò� ÓÈ�Èã Ó�
ÒÓ�˯Á˯º�¯Èää� Ó˰��Ò²
¹ºãº° ° m©°º}º® ¹¯º°�¯ÈÓ°�mËÓÓº® �Ȱ�º�º® Ò º�Ë�
�ÒÓÒ� ËË ° ÒÓ�˯Á˯ËÓ�ÒºÓÓº® }ȯ�ÒÓº® ¹ºãº°�
¹ºã��ËÓÓº® ¹¯Ò ÓÈ�¯�ÎËÓÒÒ Ò°°ãË��Ëäº�º º�Ë}�È�
jÏm˰�Óº >�@� ��º ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË ÒÓ�ËÓ°ÒmÓº°�Ò
°mË�È ÓÈ ÒÓ�˯Á˯º�¯ÈääË Ó˰��Ò² ¹ºãº° ÏȹҰ©�
mÈË�°« m mÒ�Ë�
,�([�\) = $�([�\) + %�([�\) FRV >ϕ �([�\)@ =
= $�([�\) + %�([�\) FRV >�πI�\@�
���
��Ë [� \ Û }ºº¯�ÒÓÈ�© �º�}Ò ¹ºm˯²Óº°�Ò Ò°°ãË�
��Ëäº�º º�Ë}�È� $��[� \� Û ÁºÓºmÈ« º°mË�ËÓ�
Óº°� � %��[� \� Û mÒ�Óº°� ¹ºãº°� ϕ ��²� �� Û
¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË ÁÈÏ© ¹º ¹ºm˯²Óº°�Ò Ò°°ãË��Ëäº�º
cÒ°� �� �¯ÒÓ�Ò¹ÒÈã ÓÈ« º¹�Ò�˰}È« °²ËäÈ �ºãº�¯ÈÁÒ�˰}º�º
ÒÓ�˯Á˯ºäË�¯È� }º�º¯©® Ò°¹ºã ϺmÈã°« m ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Ë� �Û ãÈ�
Ï˯� � Û �ËãÒ�Ëã � � Û ãÒÓÏÈ� � Û ÁÈϺmÈ« ¹ãȰ�ÒÓ}È� � Û ¯È°�
°ËÒmÈ
�ËË Ï˯}Èãº� �Û Ò°°ãË��Ëä©® º¯ÈÏË�� �Û ¯Ë�Ò°�¯Ò¯�
�ȫ
°¯Ë�È� � Û &&'�}Èä˯È� � Û }ºÓ�¯ºãã˯� �� Û }ºä¹
�˯
cÒ°� �� jÓ�˯Á˯º�¯ÈääÈ� ¹ºã��ËÓÓÈ« m ¯ËÈã Óºä äȰ��ÈË
m¯ËäËÓÒ °ºº�mË�°�mËÓÓº� È Û ¹¯Ò ÓÈ�¯�ÎËÓÒÒ �Ò°}È º°Ëmº®
ÓÈ�¯�Ï}º®� Û ÓËÓÈ�¯�ÎËÓÓº�º �Ò°}È ° °Ò°�Ë亮 Ó˰��Ò²
¹ºãº°� mÛ °�ääȯÓÈ« �ËÁº¯äÈ�ÒºÓÓº�äº��ãÒ¯ºmÈÓÓÈ« }ȯ�ÒÓÈ
¹ºãº°
������� �
º�Ë}�È� m©ÏmÈÓÓºË Ó˰��ÒäÒ ¹ºãº°ÈäÒ� I� Û �Ȱ�
�º�È Ó˰��Ò² ¹ºãº° m \�Óȹ¯ÈmãËÓÒÒ�
�º°ãË ÓÈ�¯�ÎËÓÒ« Ò°°ãË��Ëäº�º ªãËäËÓ�È ¯È°�
¹¯Ë�ËãËÓÒË ÒÓ�ËÓ°ÒmÓº°�Ò ÓÈ ÒÓ�˯Á˯º�¯ÈääË �°
��Ë�ºä äº��ã«�ÒÒ Ó˰��ÒäÒ ¹ºãº°ÈäÒ� ÒäËË� °ãË�
��
�Ү m��
,
P
([�\) = $
P
([�\) + %
P
([�\) FRV >ϕ
P
([�\)@ =
= $
P
([�\) + %
P
([�\) FRV >ϕ �([�\) + ∆ϕ ([�\)@ ���
��Ë ∆ϕ �[� \� Û ¯È°¹¯Ë�Ë�
ãËÓÒË ÁÈÏ© ¹º ¹ºm˯²Óº°�Ò
º�Ë}�È �m©ÏmÈÓÓºË Ë�º �Ë�
Áº¯äÈ�ÒË®�� }º�º¯ºË Ó˺�
²º�Òäº º¹¯Ë�ËãÒ� �
Ȱ�º�È Ó˰��Ò² ¹ºãº°
�Óȹ¯Òä˯� º¯ÈϺmÈÓÓ©² ÓÈ�
}ãºÓºä ÁÈϺmº® ¹ãȰ�ÒÓ}Ò �
�°ä� ¯Ò°� ��� }º�º¯È« ¯ÈÏäË�
�ÈË�°« m º¹�Ò�˰}º® °²ËäË
ÒÓ�˯Á˯ºäË�¯È m º�Ë}�Óºä
¹��}Ë� �ºãÎÓÈ ©� m ÓË�
°}ºã }º ¯ÈÏ m©�Ë� �Ëä äÈ}°Ò�
äÈã ÓÈ« �Ȱ�º�È ¹ºãº°� mºÏ�
ÓÒ}È
�È« m �ËÁº¯äÒ¯ºmÈÓ�
Óºä �Ò°}Ë� lÈ}°ÒäÈã ÓÈ«
�Ȱ�º�È ÒÓ�˯Á˯ËÓ�ÒºÓÓ©²
¹ºãº°� m©ÏmÈÓÓÈ« �ËÁº¯�
äÈ�ÒË® Ò°°ãË��Ëäº�º �Ò°}È�
Èm�ºäÈ�Ò�˰}Ò º¹¯Ë�Ëã«Ë�°«
}ºä¹
�˯ºä ¹º°¯Ë�°�mºä
©°�¯º�º n�¯ Ë�¹¯Ëº¯ÈϺ�
mÈÓÒ«� �¯Ò ª�ºä Ó˺²º�Òäº ��Ò�©mÈ� � ��º
äÈ}°ÒäÈã ÓÈ« �Ȱ�º�È °ºÏ�ÈmÈË䩲 Ó˰��Ò² ¹ºãº°
º�¯ÈÓÒ�ÒmÈË�°« ¯ÈϯË�ËÓÒËä Ò°¹ºã Ï�Ë亮 &&'�
}Èä˯©� sÈ ¯Ò°� �� ¹º}ÈÏÈÓ mÓË�ÓÒ® mÒ� ÓË�
ÓÈ�¯�ÎËÓÓº�º �Ò°}È ° °Ò°�Ë亮 Ó˰��Ò² ¹ºãº°�
{ �ÈÓÓºä °ã��ÈË ¹ºãº°© ©ãÒ º¯ÈϺmÈÓ© ¹��Ëä
ÓÈ}ãºÓÈ ÁÈϺmº® ¹ãȰ�ÒÓ}Ò �ºã�ÒÓº® δ � ää�
jÏäËÓ«« ��ºã ÓÈ}ãºÓÈ� äºÎÓº ¯Ë��ãÒ¯ºmÈ� ¹¯º°�
�¯ÈÓ°�mËÓÓ�
�Ȱ�º�� Ó˰��Ò² ¹ºãº°� }º�º¯©Ë ¹º}�
¯©mÈ
� ¹ºm˯²Óº°� ÓËÓÈ�¯�ÎËÓÓº�º �Ò°}È�
zȯ�ÒÓÈ Ó˰��Ò² ¹ºãº° äºÎË� ©� °ºÏ�ÈÓÈ �È}ÎË
¹º°¯Ë�°�mºä ÓÈ}ãºÓÈ Ò°°ãË��Ëäº�º �Ò°}È� ÒÏäË�
ÓËÓÒ« º¯ÒËÓ�È�ÒÒ º¹º¯Óº�º ã��È ÒãÒ °È亮 �º�
ãº�¯Èää©� �º°}ºã }� Óȹ¯ÈmãËÓÒË ÓÈ}ãºÓÈ ÁÈϺ�
mº® ¹ãȰ�ÒÓ}Ò ÒÏm˰�Óº� ÏÓÈ} ¹º¯«�}ºm ¹ºãº°
äºÎË� ©� º�ÓºÏÓÈ�Óº �°�ÈÓºmãËÓ� sÈ ¯Ò°� ��
m ¹¯Ë�°�ÈmãËÓÈ °�ääȯÓÈ« }ȯ�ÒÓÈ ¹ºãº°� }º��È
ÒÓ�˯Á˯º�¯ÈääÈ �Ò°}È ÏȹҰ©mÈãȰ ¹¯Ò ÓÈãÒ�ÒÒ
Ó˰��Ò² ¹ºãº° Ò ¹ºãº°� m©ÏmÈÓÓ©² ÓÈ�¯�ÎËÓÒËä
�Ò°}È m Ë�º �ËÓ�¯Ë� �¯Ò ª�ºä ÓÒ º�ÓÈ ÒÏ ÒÓ�˯�
Á˯ËÓ�ÒºÓÓ©² ¹ºãº° ÓË mºÏÓÒ}ÈË� �mÈÎ�© ¹¯Ò
Ò² ¹º�°�Ë�Ë m�ºã m˯�Ò}Èã Óº® ¹¯«äº® º� ÓÒÎÓË®
�Ȱ�Ò �Ò°}È ¹º Óȹ¯ÈmãËÓÒ
} m˯²ÓË® m ã
ºä
ä˰�Ë �Ò°}È� |¯ÈϺmÈÓÒË ÒÓ�˯Á˯ËÓ�ÒºÓÓ©²
¹ºãº°� m©ÏmÈÓÓ©² �ËÁº¯äÈ�ÒË® �Ò°}È ¹¯Ò mÏÈÒäº�
�Ë®°�mÒÒ ° Ó˰��ÒäÒ ¹ºãº°ÈäÒ� ãÒ� �mËãÒ�ÒmÈË�
ÒãÒ �äËÓ �ÈË� �Ȱ�º�� Ó˰��Ò² ¹ºãº° �¯È°�Ò¯«Ë�
ÒãÒ °�ÎÈË� ¯È°°�º«ÓÒË äËÎ�� ¹ºãº°ÈäÒ�� ��º ¹ºÏ�
mºã«Ë� ãË�}º º¹¯Ë�ËãÒ� �mËãÒ�ÒmÈË�°« ÒãÒ �äËÓ �
�ÈË�°« ¹º¯«�º} ¹ºãº°©� sÈãÒ�ÒË m °²ËäË ÒÓ�˯�
Á˯ºäË�¯È &&'�}Èä˯© ¹ºÏmºã«Ë� º�ÒÁ¯ºmÈ�
¹ºã��ËÓÓ©Ë ÒÓ�˯Á˯ËÓ�ÒºÓÓ©Ë }ȯ�ÒÓ© ¹ºãº°�
° ¹ºäº�
¯ÈϯȺ�ÈÓÓ©² ¹¯º�¯Èää º¯Èº�È�
Ò² Ò Èm�ºäÈ�Ò�˰}Ò ¹ºã��Ò� �¯Ë²äË¯ÓºË ÒϺ¯È�
ÎËÓÒË ¹ºm˯²Óº°�Ò Ò°°ãË��Ëäº�º �Ò°}È�
w}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Ó©Ë �ÈÓÓ©Ë� Ó˺²º�Òä©Ë �ã«
ÈÓÈãÒÏÈ }ȯ�ÒÓ ¹ºãº° ° Ò°¹ºã ϺmÈÓÒËä äË�º�È
Ó˰��Ò² ¹ºãº°� m}ã
�È
� º�ÒÁ¯ºmÈÓÓ©Ë ÒϺ¯È�
ÎËÓÒ« Ò°°ãË��Ëäº�º º¯ÈÏ�È� ÓËÓÈ�¯�ÎËÓÓº�º
�Ò°}È ° ÒÓ�˯Á˯ËÓ�ÒºÓÓº® }ȯ�ÒÓº® Ó˰��Ò² ¹º�
㺰� ÒϺ¯ÈÎËÓÒË ÓÈ�¯�ÎËÓÓº�º �Ò°}È ° ÒÓ�˯ÁË�
¯ËÓ�ÒºÓÓº® }ȯ�ÒÓº® Ó˰��Ò² ¹ºãº°� äº��ãÒ¯º�
cÒ°� �� �¯ÈÁÒ}Ò ÏÈmÒ°Ò亰�Ò ÒÓ�ËÓ°ÒmÓº°�Ò Ò ÁÈÏ© m�ºã °Ë�ËÓÒ« �m�ºã º°Ò �\� �Ò°}È º�
ÓºäË¯È °�¯º}Ò �ã« ÒÓ�˯Á˯º�¯Èää© Ó˰��Ò² �È� m� Ò �ËÁº¯äÈ�ÒºÓÓº�äº��ãÒ¯ºmÈÓÓ©²
¹ºãº° �� ��
cÒ°� �� cËÏ�ã �È� n�¯ Ë�¹¯Ëº¯ÈϺmÈÓÒ« �ÒÈ�¯Èää ÒÓ�ËÓ�
°ÒmÓº°�Ë® m�ºã �ËÓ�¯Èã Óº�º °Ë�ËÓÒ« �Ò°}È� È Û ¹¯Ò
ÓÈ�¯�ÎËÓÒÒ �Ò°}È º°Ëmº® ÓÈ�¯�Ï}º®� Û ÓËÓÈ�¯�ÎËÓÓº�º �Ò°}È
° °Ò°�Ë亮 Ó˰��Ò² ¹ºãº°� mÛ ÓÈ�¯�ÎËÓÓº�º �Ò°}È ° °Ò°�Ë亮
Ó˰��Ò² ¹ºãº°
�� �������
mÈÓÓ©² ÒÓ�˯Á˯ËÓ�ÒºÓÓ©äÒ }ȯ�ÒÓÈäÒ ¹ºãº°�
m©ÏmÈÓÓ©äÒ ÓÈ�¯�ÎËÓÒËä �Ò°}È� ÒÓÁº¯äÈ�Ò
º
Óȹ¯ÈmãËÓÒÒ ÓÈ}ãºÓÈ ÁÈϺmº® ¹ãȰ�ÒÓ© ¹¯Ò º¯È�
ϺmÈÓÒÒ }ȯ�ÒÓ© Ó˰��Ò² ¹ºãº°� �º°ãË�ºmÈ�Ëã �
Óº°� º¹Ë¯È�Ò® ¹¯Ò ¹¯ÒäËÓËÓÒÒ }ºä¹
�˯Ӻ�º
ÈÓÈãÒÏÈ �ºãº�¯ÈÁÒ�˰}Ò² ÒÓ�˯Á˯º�¯Èää ° Ò°�
¹ºã ϺmÈÓÒËä Ó˰��Ò² ¹ºãº° °º°�ºÒ� m °ãË��
�Ëä�
j°¹ºã Ï�« �˯亹ãȰ�Ò�˰}�
�ºãº�¯ÈÁÒ�˰}�
}Èä˯�� ¯Ë�Ò°�¯Ò¯�Ë�°« �ºãº�¯ÈääÈ ÓËÓÈ�¯�ÎËÓ�
Óº�º �Ò°}È� ~È�Ëä ÁÈϺmÈ« ¹ãȰ�ÒÓ}È ÓÈ}ãºÓ«Ë�°«�
Óȹ¯Òä˯� ÓÈ ��ºã ≈ ��Å º�Óº°Ò�Ëã Óº Ò°²º�Óº�º
°º°�º«ÓÒ« ¹º Óȹ¯ÈmãËÓÒ
º� ÓÈã
�È�Ëã«� {
¯ËÈã Óºä äȰ��ÈË m¯ËäËÓÒ ÓÈã
�ÈË�°« }ȯ�ÒÓÈ
¹È¯ÈããËã Ó©² Ó˰��Ò² ¹ºãº°� ¹º}¯©mÈ
�Ò² ¹º�
m˯²Óº°� ÓËÓÈ�¯�ÎËÓÓº�º �Ò°}È� �º� �Ë®°�mÒËä
¹¯ÒãºÎËÓÓº® m �ËÓ�¯Ë �Ò°}È ä˲ÈÓÒ�˰}º® °Òã©
Ë�º �ËÓ�¯ °äË�ÈË�°« ÓÈ ���� äÒ}¯ºÓÈ m Óȹ¯ÈmãËÓÒÒ
ÓÈã
�È�Ëã« Ò ¯Ë�Ò°�¯Ò¯�Ë�°« Ë�Ë º�ÓÈ ÒÓ�˯�
Á˯ËÓ�ÒºÓÓÈ« }ȯ�ÒÓÈ ¹ºãº° ÓÈ ¹ºm˯²Óº°�Ò �Ò°}È
�°ä� ¯Ò°� �� m�� ��Ò�©mÈ«� ��º Óȹ¯ÈmãËÓÒË ÓÈ}ãºÓÈ
ÁÈϺmº® ¹ãȰ�ÒÓ}Ò ÒÏm˰�Óº� m°« ÒÓÁº¯äÈ�Ò«� ÓË�
º²º�ÒäÈ« �ã« ÈÓÈãÒÏÈ ÒÓ�˯Á˯ËÓ�ÒºÓÓº® }ȯ�
�ÒÓ© Ò ¹º°�¯ºËÓÒ« �¯Ë²ä˯Ӻ�º ÒϺ¯ÈÎËÓÒ« �Ë�
Áº¯äÒ¯ºmÈÓÓº® ¹ºm˯²Óº°�Ò� ÏÈ}ã
�ÈË�°« m ª�Ò²
�m�² Áº�º�¯ÈÁÒ«² }ȯ�ÒÓ ¹ºãº° �°ä� ¯Ò°� �� � m��
iã« m©¹ºãÓËÓÒ« Èm�ºäÈ�ÒÏÒ¯ºmÈÓÓº�º }ºä¹ �
�˯Ӻ�º ÈÓÈãÒÏÈ ¹ºã��ËÓÓ©Ë ÒϺ¯ÈÎËÓÒ« º�ÒÁ�
¯ºm©mÈãÒ° ° ¹ºäº�
&&'�}Èä˯© m °ºº�mË��
°�mÒÒ ° m©�˺¹Ò°ÈÓÓ©ä °¹º°ººä� iã« �ËäºÓ°��
¯È�ÒÒ äË�º�Ò}Ò º¯Èº�}Ò ÒÓ�˯Á˯ËÓ�ÒºÓÓ©²
}ȯ�ÒÓ ¹ºãº° m �Ò°}Ë m©Ò¯È㺰 m˯�Ò}Èã ÓºË
º°ËmºË °Ë�ËÓÒË �m�ºã º°Ò �\��
iÒÈ�¯ÈääÈ ÒÓ�ËÓ°ÒmÓº°�Ò °mË�È m�ºã ª�º®
ãÒÓÒÒ �°Ë�ËÓÒ«�� °}ÈÓÒ¯�Ë亮 °ÓÒÏ� mm˯²� ¹º}È�
ÏÈÓÈ ÓÈ ¯Ò°� �� È� �ã« }ÈÎ�º�º ÒÏ �m�² ÒϺ�
¯ÈÎËÓÒ® �°ä� ¯Ò°� �� � m�� sÈ ¯Ò°� �� È ¹¯Ë��
°�ÈmãËÓº ÒÏäËÓËÓÒË ÓÈ�Èã Óº® ÒÓ�ËÓ°ÒmÓº°�Ò ¹º
¹ºm˯²Óº°�Ò ÓËÓÈ�¯�ÎËÓÓº�º� ÓË�ËÁº¯äÒ¯ºmÈÓÓº�º
�Ò°}È ° }ȯ�ÒÓº® Ó˰��Ò² ¹ºãº°� È ÓÈ ¯Ò°� ��
Û ÒÏäËÓËÓÒË ÓÈ�Èã Óº® ÒÓ�ËÓ°ÒmÓº°�Ò ¹º ¹ºm˯�
²Óº°�Ò ÓÈ�¯�ÎËÓÓº�º� �ËÁº¯äÒ¯ºmÈÓÓº�º �Ò°}È�
sÈ ¯Ò°� �� È ÓÈã
�ÈË�°« m º°ÓºmÓºä º�Óº¯º�ÓºË
°ÒÓ�°ºÒ�Èã ÓºË ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË ÒÓ�ËÓ°ÒmÓº°�Ò ¹º
¹ºm˯²Óº°�Ò �Ò°}È� { �º¹ºãÓËÓÒË } °ÒÓ�°ºÒ�Èã �
Óº® }ȯ�ÒÓË Ó˰��Ò² ¹ºãº° mÒ�ÓÈ �È}ÎË ÓÒÏ}º�
�Ȱ�º�ÓÈ« °º°�Èmã«
�È« ÒÓ�ËÓ°ÒmÓº°�Ò ÏÈ °�Ë�
�È�°°ºmº�º ²È¯È}�Ë¯È ãÈÏ˯Ӻ�º º°mË�ËÓÒ«� cË�
Ï�ã �È� n�¯ Ë�¹¯Ëº¯ÈϺmÈÓÒ« �ÒÈ�¯Èää ÒÓ�ËÓ�
°ÒmÓº°�Ë®� ¹º}ÈÏÈÓÓ©² ÓÈ ¯Ò°� �� ¹¯Ë�°�ÈmãËÓ ÓÈ
¯Ò°� �� � m�
cË�ËÓÒË �¯ÈmÓËÓÒ« ��� ° Ò°¹ºã ϺmÈÓÒËä }ãȰ�
°Ò�˰}º�º n�¯ Ë�äË�º�È �Ȱ�º m©Ï©mÈË� ¯«� �¯���
Óº°�Ë®� �È} }È} Ó˺²º�Òäº ÏÓÈÓÒË �º�Óº�º ÏÓÈ�
�ËÓÒ« �Ȱ�º�© Ó˰��Ò² ¹ºãº° I�� È �È}ÎË Ó˺�
²º�Òäº m©¹ºãÓÒ� �°ãºmÒË� ºË°¹Ë�ÒmÈ
�ËË
º�ÒÓÈ}ºmºË ¯È°°�º«ÓÒË äËÎ�� Ó˰��ÒäÒ ¹ºãº°ÈäÒ�
��º ÓË m°Ë��È ¯ËÈãÒÏ�Ëäº ÓÈ ¹¯È}�Ò}Ë >�@� �ºª�ºä�
n�¯ Ë�äË�º�� Ò°¹ºã Ï�Ëä©® ¹¯Ò º¯Èº�}Ë ¹ºãº°�
m �ÈÓÓº® °�È� Ë ©ã äº�˯ÓÒÏÒ¯ºmÈÓ�
j°¹ºã Ï�« }ºä¹ãË}°ÓºË ¹¯Ë�°�ÈmãËÓÒË Á�Ó}�
�ÒÒ }º°ÒÓ�°È� �¯ÈmÓËÓÒË ��� ¹Ë¯Ë¹Ò°©mÈË�°« m
m��
,
P
([�\) = $
P
([�\) + &
P
([�\) + &
P
∗ ([�\)� ���
��Ë
&
P
([�\) = �
�
%
P
([�\) H[S >M(�πI�\ + ∆ϕ( [�\))@� ���
È &
P
∗ ([�\) Û }ºä¹ãË}°Óº °º¹¯«ÎËÓÓºË } &P�[� \��
�¯ÒäËÓ«« } �¯ÈmÓËÓÒ
��� n�¯ Ë�¹¯Ëº¯ÈϺ�
mÈÓÒË º�Óº°Ò�Ëã Óº \ ¹ºã��Òä�
L
P
([�I) = D
P
([�I) + F
P
([�I) + F
P
∗ ([�I)� ���
��Ë I Û ¹¯º°�¯ÈÓ°�mËÓÓ©Ë �Ȱ�º�Ó©Ë }ºº¯�ÒÓÈ�©�
�º°}ºã }� ∆ϕ �[� \�� $
P
�[� \� Ò %
P
�[� \� äË��
ãËÓÓº äËÓ«
�°« ¹º °¯ÈmÓËÓÒ
° Ó˰��Ë® �Ȱ�º�º®
I�� Á�Ó}�Ò« L
P
�[� I� ��Ë� ÒäË� �¯Ò «¯}º m©�
¯ÈÎËÓÓ©² ¹Ò}È ÓÈ �Ȱ�º�Ȳ �I�� �� ÜI� �¯Ò°� �� È��
n�Ó}�Ò
F
P
�[� I� ÒϺãÒ¯�Ëä ° ¹ºäº�
ÁÒã �¯È�
�ËÓ�¯Ò¯ºmÈÓÓº�º mº}¯�� I� �¯Ò°� �� �� �¯ÒäËÓ««
º¯È�ÓºË n�¯ Ë�¹¯Ëº¯ÈϺmÈÓÒË } F
P
�[� I�� ¹ºã��
�Òä Á�Ó}�Ò
&
P
�[� \�� º¹¯Ë�ËãËÓÓ�
�¯ÈmÓËÓÒËä
���� ãº�ȯÒÁäÒ¯�« }º�º¯ºË ¹ºã��Òä�
ORJ >&
P
([� \)@ = ORJ >
�
�
%
P
([� \)@ + M>�πI�\ + ∆ϕ( [� \)@����
{©�Ëã«« }ºä¹ãË}°Ó�
�Ȱ� ÒÏ �¯ÈmÓËÓÒ« ����
ÓÈ®�Ëä ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË ÁÈÏ© ϕ
P
�²� �� ¹º m°Ë® ¹ºm˯�
²Óº°�Ò Ò°°ãË��Ëäº�º º�Ë}�È�
ϕ
P
([�\) = �πI�\ = ∆ϕ( [�\) = ϕ �([�\) + ∆ϕ ([�\)� ���
�È}Òä º¯ÈϺä� �ã« �º�º ��º© ÓÈ®�Ò ¯È°¹¯Ë�
�ËãËÓÒË ÁÈÏ© ∆ϕ �[� \�� Ó˺²º�Òäº �º�Óº ÏÓÈ� �Ȱ�
�º�� Ó˰��Ò² ¹ºãº° I� ÒãÒ ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË ϕ ��[� \��
}º�º¯ºË äºÎÓº ÓÈ®�Ò ÒÏ �¯ÈmÓËÓÒ« ���� cË�È«
Ë�º º�Óº°Ò�Ëã Óº ϕ ��[� \� ¹º ÈÓÈãº�ÒÒ ° ���� ¹º°ãË
n�¯ Ë�¹¯Ëº¯ÈϺmÈÓÒ« �¯ÈmÓËÓÒ« ¹ºã��Òä�
L�([�I) = D�([�I) + E�([�I Ü I�) + E�
∗ ([�I + I�)� ���
{©�Ëã«« Á�Ó}�Ò
E��[� I Ü I�� ° ¹ºäº�
ÁÒã �¯È� �ËÓ�¯Ò¯ºmÈÓÓº�º mº}¯�� I�� ¹¯ÒäËÓ«ãÒ
} ÓË® º¯È�ÓºË n�¯ Ë�¹¯Ëº¯ÈϺmÈÓÒË� ãº�ȯÒÁäÒ�
¯ºmÈãÒ Ò� m©�Ëã«« }ºä¹ãË}°Ó�
�Ȱ� � ÓȲº�ÒãÒ
ÓËÒÏm˰�ÓºË °ãÈ�ÈËäºË ϕ ��[� \�� È ÏÈ�Ëä Ò ¯È°¹�
¯Ë�ËãËÓÒË ÁÈÏ© ∆ϕ �[� \�� °ºº�mË�°�m�
�ËË ÒÓ�˯�
Á˯º�¯ÈääË Ò°°ãË��Ëäº�º º�Ë}�È�
∆ϕ( [�\) = ϕ
P
([�\)Üϕ �([�\)� ���
�ºã��ËÓÓºË ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË Ó˺¹¯Ë�ËãËÓÓº ° �º��
Óº°�
�º äÓºÎÒ�Ëã« �π� mºÏÓÒ}È
�Ë�º ÒÏ�ÏÈ ¹Ë¯Ò�
º�Ò�Óº°�Ò Á�Ó}�ÒÒ }º°ÒÓ�°È� v ¹ºäº�
¹¯º°�º�º
Èã�º¯Ò�äÈ ¹¯º�¯ÈääÈ Èm�ºäÈ�Ò�˰}Ò ºÓȯ�ÎÒmÈË�
cÒ°� �� n�¯ Ë�°¹Ë}�¯ �º �È� Ò ¹º°ãË ¹ºãº°ºmº® ÁÒã �¯È�ÒÒ ��
������� ��
°}È�}Ò ÁÈÏ© Ò ÓȲº�Ò� ÓËÒÏm˰�Ó©® äÓºÎÒ�Ëã �
zºãÒ�˰�mËÓÓºË ÏÓÈ�ËÓÒË mË}�º¯ºm ¹Ë¯ËäË�ËÓÒ«
�º�Ë} ¹ºm˯²Óº°�Ò Ò°°ãË��Ëäº�º º�Ë}�È äºÎË�
©� ÓÈ®�ËÓº� ÏÓÈ« ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË ÁÈÏ© ∆ϕ �[� \�
Ò ¹È¯ÈäË�¯© º¹�Ò�˰}º® °²Ëä©
∆ϕ =
�π
λ ∆U→(ρ→� Ü ρ→)�
����
��Ë ∆U→Û mË}�º¯ ¹Ë¯ËäË�ËÓÒ« �º�Ë} º�Ë}�È äËÎ��
ª}°¹ºÏÒ�Ò«äÒ� ρ→� Û º¯��Óº¯äÈãÒ } Á¯ºÓ�� º°mË�
�È
�Ë® mºãÓ© m �º�}Ë� ρ→ Û º¯��Óȹ¯ÈmãËÓÒ«
ÓÈã
�ËÓÒ« �º�}Ò� λ Û �ãÒÓÈ mºãÓ© Ò°�º�ÓÒ}È
}º�˯ËÓ�Óº�º ÒÏã��ËÓÒ«� ∆ϕ Û °�ääȯө® °�mÒ�
ÁÈÏ mºãÓ�
�¯ÒmË�ËÓÓ©® Èã�º¯Ò�ä ÓË �¯Ë�Ë� ¹¯Ò m©¹ºã�
ÓËÓÒÒ ÈÓÈãÒÏÈ ¹È¯ÈããËã Óº°�Ò Ò ¹¯«äºãÒÓˮӺ°�Ò
Ó˰��Ò² ¹ºãº°� p�ÒÓ°�mËÓÓ©ä �°ãºmÒËä Ë�º �°¹Ë��
Óº�º Ò°¹ºã ϺmÈÓÒ« «mã«Ë�°« ºË°¹Ë�ËÓÒË �Ȱ�º�©
Ó˰��Ò² ¹ºãº°� }º�º¯È« �ºãÎÓÈ ©� m©�Ë� �Ëä
äÈ}°ÒäÈã ÓÈ« �Ȱ�º�È ÒÓ�˯Á˯ËÓ�ÒºÓÓ©² ¹ºãº°�
m©ÏmÈÓÓÈ« �ËÁº¯äÈ�ÒË® Ò°°ãË��Ëäº�º º�Ë}�È� w�º
Èm�ºäÈ�Ò�˰}Ò º¹¯Ë�Ëã«Ë�°« }ºä¹
�˯ºä ¹º°¯Ë�°��
mºä ©°�¯º�º n�¯ Ë�¹¯Ëº¯ÈϺmÈÓÒ«� iÈÓÓºË �¯Ë�
ºmÈÓÒË Ó˺²º�Òäº �ã« ¯ÈÏ�ËãËÓÒ« ¹Ò}ºm ÒÓ�ËÓ�
°ÒmÓº°�Ò m n�¯ Ë�°¹Ë}�¯Ë �°ä� ¯Ò°� �� È��
{ÈÎÓ©äÒ º°ºËÓÓº°�«äÒ �Ȱ�º�Óº�º °¹Ë}�¯È
�ã« ÓËÓÈ�¯�ÎËÓÓº�º �Ò°}È �°ä� ¯Ò°� �� � «mã«Ë�°«
ÓÈãÒ�ÒË �m�² º°�¯©² ¹Ò}ºm & Ò &
ÓÈ �Ȱ�º�Ë
Ó˰��Ò² ¹ºãº°� ¹Ò} $ ÓÒÏ}º® �Ȱ�º�©� ¹¯Ë�°�Èm�
ã«
�Ë® �È�°°ºmº ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË ÒÓ�ËÓ°ÒmÓº°�Ò
º°mË�ËÓÒ« ãÈÏ˯өä ã��ºä� È �È}ÎË m©°º}º�Ȱ�
�º�Ó©® ��ä m°ãË�°�mÒË °¹Ë}ãºm Ò º�¯ÈÓÒ�ËÓÒ®
º¹�Ò�˰}º® °²Ëä© �ªãË}�¯ºÓÓ©® ��ä Ò �� ����
cÒ°� �� m� }º�º¯©® �ÈË� ÈÓÈãº�Ò�Ó�
ÒÓÁº¯äÈ�Ò
�ã« ÓÈ�¯�ÎËÓÓº�º �Ò°}È �Ó˰��ÒË ¹ã
° �ËÁº¯�
äÈ�ÒºÓÓ©Ë ¹ºãº°©� ¹º}ÈÏ©mÈË�� ��º �ËÁº¯äÈ�Ò«
m©Ï©mÈË� äº��ã«�Ò
�Ȱ�º�© Ò°²º�Óº® }ȯ�ÒÓ©
Ó˰��Ò² ¹ºãº°� ¹¯Ò�Ëä Ó˺²º�ÒäÈ« ÒÓÁº¯äÈ�Ò«
¹¯Ë�°�ÈmãËÓÈ �˹˯ }È} ¹Ò} & °¹Ë}�¯È �Ȱ�º��
kÓÈãÒÏÒ¯�« °¹Ë}�¯ ÓË�ËÁº¯äÒ¯ºmÈÓÓº�º ÒϺ�
¯ÈÎËÓÒ« �¯Ò°� �� �� }ºä¹
�˯ÓÈ« ¹¯º�¯ÈääÈ �°�
�ÈÓÈmãÒmÈË� �Ï}�
¹ºãº°� ¹¯º¹�°}ÈÓÒ« mº}¯��
¹Ò}È v� {°Ë �Ȱ�º�©� ÓȲº�«�Ò˰« mÓË ¹¯Ë�Ëãºm
ª�º® ¹ºãº°©� �°�¯ÈÓ«
�°«� ~È�Ëä }ºä¹
�˯ÓÈ«
¹¯º�¯ÈääÈ }ºÓ�¯ºãÒ¯�Ë� °¹Ë}�¯ �ËÁº¯äÒ¯ºmÈÓÓº�º
�Ó˰��È« ¹ã
° �ËÁº¯äÈ�Ò«� ÒϺ¯ÈÎËÓÒ« �¯Ò°� ��
m� Ò º¯ËÏÈË� ¹Ò}Ò $ Ò &
� È �È}ÎË m°Ë �Ȱ�º�©�
ÓÈ }º�º¯©² �¯ºmËÓ °Ò�ÓÈãÈ �¹Èã �º �¯ºmÓ« ��äÈ�
{ °ºº�mË�°�mÒÒ ° Èã�º¯Ò�äºä� ° ¹ºäº�
º¯È�Óº�º
n�¯ Ë�¹¯Ëº¯ÈϺmÈÓÒ« º�ÁÒã �¯ºmÈÓÓ©® °¹Ë}�¯ &
¹º°ãË ãº�ȯÒÁäÒ¯ºmÈÓÒ« Ò m©�ËãËÓÒ« }ºä¹ãË}°Óº®
�Ȱ�Ò ¹¯Ë�°�Èmã«Ë�°« m mÒ�Ë ÏÈmÒ°Ò亰�ÒÁÈÏ©º� Óºä˯È
¹Ò}°Ëã« �°ä� ¯Ò°� �� m� ��� iÈãËË ¹¯º�¯ÈääÈ Èm�º�
äÈ�Ò�˰}Ò ºÓȯ�ÎÒmÈË� °}È�}Ò ÁÈÏ© Ò �°�¯ÈÓ«Ë� Ò²�
sÈ ¯Ò°� � ¹¯Ë�°�ÈmãËÓ �¯ÈÁÒ} ÏÈmÒ°Ò亰�Ò ¹Ë¯Ë�
äË�ËÓÒ® º� ÓºäË¯È °�¯º}Ò m�ºã m˯�Ò}Èã Óº®
�ËÓ�¯Èã Óº® ãÒÓÒÒ }È} �ã« ÓËÓÈ�¯�ÎËÓÓº�º� �È}
Ò �ã« ÓÈ�¯�ÎËÓÓº�º �Ò°}È� z¯ÒmÈ« �� ¹ºã��ËÓÓÈ«
�ã« ÓËÓÈ�¯�ÎËÓÓº�º �Ò°}È� ¹¯Ë�°�Èmã«Ë� °ºº® ¹¯�
º°��
°ÒÓ�°ºÒ�Èã Ó�
}ȯ�ÒÓ� ¹ºãº° ¹º ¹ºm˯�
²Óº°�Ò �Ò°}È� z¯ÒmÈ« �� ¹ºã��ËÓÓÈ« m ÓÈ�¯�ÎËÓÓºä
°º°�º«ÓÒÒ� °ºº�mË�°�m�Ë� äË�ãËÓÓºä� ÁÈϺmºä�
¹Ë¯Ë²º�� ¹º ÓÒÎÓË® �Ȱ�Ò �Ò°}È� ��Ë ¹ºãº°©
ÒÓ�ËÓ°ÒmÓº°�Ò ©ãÒ º��ËãËÓ© ÒÓ�˯mÈãºä� È ÏÈ�Ëä
©°�¯ºä� ÁÈϺmºä� ¹Ë¯Ë²º�� ¹º m˯²ÓË® �Ȱ�Ò
�Ò°}È� ��Ë ¹ºãº°© °ÎÈ�© mä˰�Ë� �º°}ºã }� }¯ÒmÈ«
� �°ä� ¯Ò°� �� �ÈË� ÒÓÁº¯äÈ�Ò
º ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒÒ
ÁÈÏ© Ó˰��Ò² ¹ºãº°� È }¯ÒmÈ« � Û °ºº�mË�°��
m�
��
ÒÓÁº¯äÈ�Ò
�ã« �ËÁº¯äÈ�ÒºÓÓº�
äº��ãÒ¯ºmÈÓÓº® }ȯ�ÒÓ© ¹ºãº°� °ãË��
�Ү ��
ÏÈ}ã
�ÈË�°« m m©�Ò�ÈÓÒÒ ª�Ò² �m�² }¯Òm©²�
z¯ÒmÈ« � ¹¯Ë�°�Èmã«Ë� ¹¯ºÁÒã mÓ˹㺰}º°�Óº®
�ËÁº¯äÈ�ÒÒ ¹ºm˯²Óº°�Ò �Ò°}È ¹º m˯�Ò}Èã Óº®
�ËÓ�¯Èã Óº® ãÒÓÒÒ� ¹¯ºmË�ËÓÓº® º� ÓÒÎÓË® �Ȱ�Ò
} m˯²ÓË®�
km�ºäÈ�Ò�˰}ºË ¹ºm�º¯ËÓÒË ¹¯Ë�©���Ò² ª�ȹºm
ÈÓÈãÒÏÈ ÒÓ�˯Á˯ËÓ�ÒºÓÓ©²
}ȯ�ÒÓ ¹ºãº° �ã« }ÈÎ�º�º
º�ÁÒã �¯ºmÈÓÓº�º °�ºã�È
°Ë�ËÓÒ« ºË°¹Ë�ÒmÈË� º¹Ò°È�
ÓÒË mÓ˹㺰}º°�Óº® �ËÁº¯�
äÈ�ÒÒ ¹º m°Ëä� ¹ºã
�Ұ}�
w�º� }ºÓË�Ó©® ¯ËÏ�ã �È�
¹¯ÒmË�ËÓ ÓÈ ¯Ò°� �� }º�º¯©®
¹¯Ë�°�Èmã«Ë� °ºº® �ÒÈ�¯Èää�
¹ºm˯²Óº°�Ò �ËÁº¯äÒ¯ºmÈÓÓº�
�º �Ò°}È� ¹ºã��ËÓÓ�
¹º°¯Ë��
°�mºä }ºä¹
�˯Ӻ® �¯ÈÁÒ}Ò�
sÈ º°ÓºmÈÓÒÒ ¹¯Ë�°�ÈmãËÓ�
Óº® äË�º�Ò}Ò m©¹ºãÓ«ãÒ° ª}�
°¹Ë¯ÒäËÓ�© ¹º m©«mãËÓÒ
��
ÁË}�ºm m ¹ãº°}Ò² äË�ÈããÒ�
�˰}Ò² ªãËäËÓ�Ȳ� v ª�º® �Ë�
ã
Ò°¹ºã ϺmÈãȰ }¯��ãÈ«
cÒ°� �� iÒÈ�¯ÈääÈ ¹ºm˯²Óº°�Ò �ËÁº¯äÒ¯ºmÈÓÓº�º �Ò°}È� º�°ãºmãËÓÓÈ« ¹¯ÒãºÎËÓÒËä
º°Ëmº® °Òã©
cÒ°� �� �¯ÈÁÒ} ÏÈmÒ°Ò亰�Ò ¹Ë¯ËäË�ËÓÒ® �º�Ë} ¹ºm˯²Óº°�Ò º�
ÓºäË¯È °�¯º}Ò m�ºã �ËÓ�¯Èã Óº® ãÒÓÒÒ� � Û ¹Ë¯ËäË�ËÓÒ«�
°ºº�mË�°�m�
�ÒË }ȯ�ÒÓË Ó˰��Ò² ¹ºãº°� � Û �º ÎË
°ºº�mË�°�m�
�ËË �ËÁº¯äÈ�ÒºÓÓº�äº��ãÒ¯ºmÈÓÓ©ä ¹ºãº°Èä� � Û
¯ËÈã Ó©Ë ¹Ë¯ËäË�ËÓÒ«� °ºº�mË�°�m�
�ÒË �ËÁº¯äÈ�ÒÒ º�Ë}�È
�� �������
Èã
äÒÓÒËmÈ« ¹ãȰ�ÒÓÈ �ÒÈäË�¯ºä ��� ää� �ºã�
�ÒÓº® � ää� m }º�º¯º® ° º¯È�Óº® °�º¯ºÓ© ©ãÒ
mÓ˰ËÓ© Ò°}�°°�mËÓÓ©Ë �ËÁË}�© ��Ë�©¯Ë ¹¯º¯ËÏÒ�
° ¹È¯ÈäË�¯ÈäÒ� º¹Ò°ÈÓÓ©äÒ m �ÈãÒ�Ë�
cȰ°�º«ÓÒË äËÎ�� �ËÁË}�ÈäÒ m©Ò¯È㺰
�È}Òä� ��º© °º°Ë�ÓÒË �ËÁË}�© ÓË mãÒ«ãÒ �¯��
ÓÈ �¯��È� �ãȰ�ÒÓÈ Î˰�}º }¯Ë¹ÒãȰ ¹º }ºÓ��¯�
m ä˲ÈÓÒ�˰}ºä ÓÈ�¯�Ϻ�Óºä �°�¯º®°�mË� { }È�˰�
�mË ÓÈ�¯�ÎËÓÒ« Ò°¹ºã ϺmÈã°« �˯äÒ�˰}Ò® º��m
º¯ÈÏ�È ° ¯È°°�º«ÓÒ« ≈ � °ä ¹¯Ò �Ëä¹Ë¯È��¯Ë
≈ �� Åv °¹Ë�ÒÈã Ó©ä ÓÈ�¯ËmÈ�Ëã Ó©ä �°�¯º®°�mºä
m �Ë�ËÓÒË �� °� sÈ ¯Ò°� �� È ¹¯Ë�°�ÈmãËÓÈ ÒÓ�˯�
Á˯º�¯ÈääÈ �ËÁº¯äÒ¯ºmÈÓÓº�º �Ò°}È ¹º�
�Ë®°�mÒËä �Ëä¹Ë¯È��¯Óº�º ÓÈ�¯�ÎËÓÒ«� �º ãº}Èã �
Óºä� Ò°}ÈÎËÓÒ
}ȯ�ÒÓ ¹ºãº° mÒÏ�Èã Óº ÓÈã
�
�È
�°« �ºã }º �¯Ò ÒÏ �Ë�©¯Ë² ÏÈãºÎËÓÓ©² m �Ò°}Ë
�ËÁË}�ºm� sÈ ¯Ò°� �� � m ¹¯ÒmË�ËÓ© °ºº�mË�°�mËÓ�
Óº ÒÓ�˯Á˯º�¯ÈääÈ Ó˰��Ò² ¹ºãº° Ò �ËÁº¯�
äÈ�ÒºÓÓº�äº��ãÒ¯ºmÈÓÓÈ«� vãË��« m©�˺¹Ò°ÈÓÓº�
ä� Èã�º¯Ò�ä�� ÒÓ�˯Á˯º�¯Èää© ©ãÒ º¯Èº�ÈÓ©
�º ¹ºã��ËÓÒ« º�ËäÓº® �ÒÈ�¯Èää© �¯Ò°� ���� ²È�
¯È}�˯ÒÏ�
�Ë® °äË�ËÓÒ« �º�Ë} ¹ºm˯²Óº°�Ò �Ò°}È
ÒÏ ¹ãº°}º°�Ò� ÓÈ }º�º¯º® �Ë�}º mÒ�Ó© m°Ë �Ë�©¯Ë
ÏÈãºÎËÓÓ©² Ò°}�°°�mËÓÓ©² �ËÁË}�È� sÈ ÁºÓË ¯Èm�
Óºä˯Ӻ® �ËÁº¯äÈ�ÒÒ� º�°ãºmãËÓÓº® ÓÈ�¯��
ÎËÓÒËä� mÒ�ÓÈ ãº}Èã ÓÈ« }ºÓ�ËÓ�¯È�Ò« �ËÁº¯�
äÈ�Ò® �¹Ë¯ËäË�ËÓÒ®�� ²È¯È}�˯ÒÏ�
�È« ÓÈãÒ�ÒË
�ËÁË}�ºm� mÓ˰ËÓÓ©² Ò°}�°°�mËÓÓ©ä °¹º°ººä�
�ȯÈäË�¯© Ò°}�°°�mËÓÓ©² �ËÁË}�ºm� mÓ˰ËÓÓ©² m Èã
äÒ�
ÓÒËm�
¹ãȰ�ÒÓ�
iãÒÓÈ �ËÁË}�È� ää bÒ¯ÒÓÈ �ËÁË}�È� ää �ã�ÒÓÈ �ËÁË}�È� ää
�� ��� ���
�� ��� ���
� ��� ���
� ��� ���
cÒ°� ��� |�ËäÓÈ« ¹°Ëm�º�¯Ë²ä˯ÓÈ« �ÒÈ�¯ÈääÈ� ²È¯È}�˯ÒÏ�
�
�È« ÓÈãÒ�ÒË �ËÁË}�ºm m �Ò°}Ë
cÒ°� �� jÓ�˯Á˯º�¯Èää© �Ò°}È ° �ËÁË}�ÈäÒ °ºº�mË�°�mËÓÓº�
È Û ¹º� �Ë®°�mÒËä �Ëä¹Ë¯È��¯Óº�º ÓÈ�¯�ÎËÓÒ«� Û
ÓËÓÈ�¯�ÎËÓÓº�º ° °Ò°�Ë亮 Ó˰��Ò² ¹ºãº°� m Û °�ääȯÓÈ«
�ËÁº¯äÈ�ÒºÓÓº�äº��ãÒ¯ºmÈÓÓÈ« }ȯ�ÒÓÈ ¹ºãº°
cÒ°� ��� zºÓ�¯ºã �ËÁË}�Óº°�Ò ªãËäËÓ�È °º�ºmº® }ºÓ°�¯�}�ÒÒ� È Û °²ËäÈ ªãËäËÓ�È °º�ºmº® ¹ÈÓËãÒ� Û ÒÓ�˯Á˯º�¯ÈääÈ
ÓËÓÈ�¯�ÎËÓÓº�º ªãËäËÓ�È ° °Ò°�Ë亮 Ó˰��Ò² ¹ºãº°� mÛ ÒÓ�˯Á˯º�¯ÈääÈ �ËÁº¯äÒ¯ºmÈÓÓº�º ªãËäËÓ�È ° °Ò°�Ë亮 Ó˰��Ò² ¹ºãº°�
� Û º�ËäÓÈ« ¹°Ëm�º�¯Ë²ä˯ÓÈ« �ÒÈ�¯ÈääÈ� ²È¯È}�˯ÒÏ�
�È« ÓÈãÒ�ÒË �ËÁË}�ºm m Ò°°ãË��Ëäºä ªãËäËÓ�Ë
������� ��
�¯Ë�ãºÎËÓÓÈ« äË�º�Ò}È ¹ºÏmºãÒãÈ �È}ÎË m©�
¹ºãÓÒ� }ºÓ�¯ºã �ËÁË}�Óº°�Ò m ªãËäËÓ�Ë ¹È«Óº�
°mȯӺ® °º�ºmº® }ºÓ°�¯�}�ÒÒ �¯Ò°� ��� È� ¯ÈÏä˯ºä
���×���×�� ää� ÒÏ�º�ºmãËÓÓº® ÒÏ Ó˯ÎÈmË
�ˮ
°�ÈãÒ�
sÈ ¯Ò°� ��� ¹¯ÒmË�ËÓÈ }ȯ�ÒÓÈ Ó˰��Ò² ¹ºãº°
ÓÈ ¹ºm˯²Óº°�Ò Ò°°ãË��Ëäº�º ªãËäËÓ�È� sÈ�¯��
ÎËÓÒË °º�ºmº�º ªãËäËÓ�È m©¹ºãӫ㺰 mÓ��¯ËÓÓÒä
�ÈmãËÓÒËä ° ¹ºäº�
mºÏ��²È� iËÁº¯äÈ�ÒºÓÓº�
äº��ãÒ¯ºmÈÓÓÈ« ÒÓ�˯Á˯º�¯ÈääÈ ¹ºm˯²Óº°�Ò
º¯ÈÏ�È ¹¯ÒmË�ËÓÈ ÓÈ ¯Ò°� ��� m� �º}Èã ÓºË Ò°}¯Òm�
ãËÓÒË ¹ºãº° ²È¯È}�˯ÒÏ�Ë� �ËÁË}�Ó©® ��Ȱ�º}
°º�ºmº�º ªãËäËÓ�È �º�°��°�mÒË }È�˰�mËÓÓº®
¹È®}Ò�� sÈ ¯Ò°� ��� � ¹º°�¯ºËÓÈ º�ËäÓÈ« �ÒÈ��
¯ÈääÈ� ²È¯È}�˯ÒÏ�
�È« °äË�ËÓÒ« �º�Ë} ¹ºm˯²�
Óº°�Ò ¹º� �Ë®°�mÒËä mÓ��¯ËÓÓË�º �ÈmãËÓÒ«� sÈ
ÁºÓË ¹Ë¯ËäË�ËÓÒ®� m©ÏmÈÓÓ©² °º�ºmº® °�¯�}��¯º®
º¯ÈÏ�È� ÓÈ�ã«�Óº mÒ�ËÓ �ËÁË}�Ó©® ��Ȱ�º}�
º�°ãºmãËÓÓ©® ÓË}È�˰�mËÓÓ©ä °ºË�ÒÓËÓÒËä «�ËË}
°º� ° ¹ãº°}Òä ãÒ°�ºä�
~È}ã
�ËÓÒË
cÈϯȺ�ÈÓÈ �°ºm˯�ËÓ°�mºmÈÓÓÈ« äË�º�Ò}È
Ó˰��Ò² ¹ºãº°� Ò°¹ºã Ï�ËäÈ« ¹¯Ò ÈÓÈãÒÏË �ºãº��
¯ÈÁÒ�˰}Ò² ÒÓ�˯Á˯º�¯Èää� }º�º¯È« �°¹Ë�Óº
¹¯ÒäËÓ«ãȰ m Ò°°ãË�ºmÈÓÒ«² �ËÓ�¯Èã Óº ÓÈ�¯��
ÎËÓÓº�º �Ò°}È� vºÏ�ÈÓÒË Ó˰��Ò² ¹ºãº° ¹ºÏmºãÒãº
¯ÈϯË�Ò� ¹¯ºãËä� Ó˺¹¯Ë�ËãËÓÓº°�Ò ÏÓÈ}È� ��º
�È㺠mºÏäºÎÓº°� m©¹ºãÓÒ� Èm�ºäÈ�Ò�˰}�
º¯È�
º�}� ÒÓ�˯Á˯º�¯Èää� �¯Ë�ãºÎËÓÓ©® äÈ�ËäÈ�Ò�
�˰}Ò® Èã�º¯Ò�ä }ºä¹
�˯Ӻ® º¯Èº�}Ò ÒÓ�˯�
Á˯ËÓ�ÒºÓÓ©² }ȯ�ÒÓ ÓÈ º°ÓºmË Ò°¹ºã ϺmÈÓÒ«
Ó˰��Ò² ¹ºãº° Ò ÈÓÈãÒÏ n�¯ Ë�°¹Ë}�¯È º¹�Ò�˰�
}º�º °Ò�ÓÈãÈ ¹ºÏmºã«Ë� ¹ºã��È� �¯Ë²äË¯Ó©Ë ÒϺ�
¯ÈÎËÓÒ« ¹ºm˯²Óº°�Ò }ºÓ�¯ºãÒ¯�Ëäº�º º�Ë}�È� È
�È}ÎË º¹¯Ë�Ëã«� ��Ȱ�}Ò }ºÓ�ËÓ�¯È�ÒÒ �ËÁº¯�
äÈ�Ò®� m©ÏmÈÓÓ©² ¹¯Ò°��°�mÒËä mÓ��¯ËÓÓÒ² �Ë�
ÁË}�ºm�
vºÏ�ÈÓÓÈ« }ºä¹
�˯ÓÈ« °Ò°�ËäÈ º�}¯©mÈË�
Óºm©Ë mºÏäºÎÓº°�Ò �ã« Èm�ºäÈ�Ò�˰}º�º ÈÓÈãÒÏÈ
ÒÓ�˯Á˯ËÓ�ÒºÓÓ©² }ȯ�ÒÓ ¹ºãº°� ²È¯È}�˯Ò�
�
�Ò² }È�˰�mº º�Ë}�ºm ¹¯Ò Ò² Ó˯Èϯ��È
�Ëä
}ºÓ�¯ºãË�
�� zºã ˯ c�� r˯}²È¯� z�� �ÒÓ �� |¹�Ò�˰}È« �ºãº�¯ÈÁÒ«� Û
l�� lÒ¯� ����� Û ��� °�
�� 5DVWRJL 3� .�� ,QDXGL '� 7UHQGV LQ RSWLFDO QRQ�GHVWUXFWLYH
WHVWLQJ DQG LQVSHFWLRQ� Û 2[IRUG� (OVHYLHU 6FLHQFH %� 9��
����� Û ��� S�
�� |°�¯ºm°}Ò® �� j�� u˹ÒÓºm {� ��� Ð}ºmãËm {� {� �º�
ãº�¯ÈÁÒ�˰}ÒË ÒÓ�˯Á˯ËÓ�ÒºÓÓ©Ë äË�º�© ÒÏä˯ËÓÒ« �Ë�
Áº¯äÈ�Ò®� Û l�� sÈ�}È� ����� Û ��� °�
�� w}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Ó©Ë äË�º�© Ò°°ãË�ºmÈÓÒ« �ËÁº¯äÈ�Ò® Ò
Óȹ¯«ÎËÓÒ® � r� v� zȰÈ�}ÒÓ� k� r� z��¯ÒÓ� �� l� �º�
ÈÓºm Ò �¯� Û zÒËm� sÈ�}� ��ä}È� ����� Û ��� °�
�� 0DWWK\V '� 5�� 'XGGHUDU 7� '�� *LOEHUW -� $� $XWRPDWHG
DQDO\VLV RI KRORLQWHUIHUºJUDPV IRU WKH GHWHUPLQDWLRQ RI VXUID�
FH GLVSODFHPHQW �� ([SHULPHQWDO 0HFKDQLFV� Û ����� Û
¢ �� Û 3� ��Ü���
�� 7DNHGD 0�� ,QD +�� .RED\DVKL 6� )RXULHU�WUDQVIRUP PHWKRG
RI IULQJH�SDWWHUQ DQDO\VLV IRU FRPSXWHU�EDVHG WRSRJUDSK\ DQG
LQWHUIHURPHWU\ �� -� 2SW� 6RF� $P� Û ����� Û ��� Û
v� �������
�� .XMDZLQVND 0�� 2VWHQ :� )ULQJH SDWWHUQ DQDO\VLV PHW�
KRGV� XS�WR�GDWH UHYLHZ �� 3URF� 63,(� Û ����� Û �����
Û c� ��Ü���
�� .UHLV 7K�� -XSWQHU:� )RXULHU�WUDQVIRUP HYDOXDWLRQ RI LQ�
WHUIHUHQFH SDWWHUQ� WKH UROH RI ILOWHULQJ LQ VSDWLDO�GRPDLQ LQ
ODVHU LQWHUIHURPHWU\� 4XDQWLWDWLYH DQDO\VLV RI LQWHUIHURJ�
UDPV� HG� E\ 5� -� 3U\SXWQLHZLF] 63,( 3URF� Û ����� Û
����� Û c� ���Ü����
�� +XQWOH\ -� 0�� &RJJUDYH &� 5� 3URJUHVV LQ SKDVH XQZUDS�
SLQJ� 3URF� 63,(� Û ����� Û ����� Û c� ��Ü���
7KH V\VWHP IRU FRPSXWHU DQDO\VLV RI KRORJUDSKLF LQWHUIHUHQFH SDWWHUQV� EDVHG RQ GLJLWLVDWLRQ RI WKH KRORJUDSKLF LPDJH RI DQ
REMHFW LQYHVWLJDWHG DQG XWLOLVDWLRQ RI WKH PHWKRG RI FDUULHU IULQJHV� LV GHVFULEHG� 7KH HIILFLHQW SURFHGXUH IRU SURGXFLQJ WKHP
DQG WKH VLPSOH DOJRULWKP IRU SURFHVVLQJ WKH LQWHUIHURPHWU\ SDWWHUQV DUH VXJJHVWHG� 7KH FDUULHU IULQJH PHWKRG DOORZV WKH
SUREOHP RI XQFHUWDLQW\ RI WKH VLJQ� ZKLFK LV DOZD\V SUHVHQW LQ WKH LQWHUIHUHQFH IULQJH SDWWHUV� WR EH VROYHG� ([DPSOHV DUH
JLYHQ RI WKH DSSOLFDWLRQ RI WKH DERYH SURFHGXUH WR PRQLWRU GHIHFWV LQ KRQH\FRPE VWUXFWXUH PHPEHUV DQG IODW VDPSOHV�
�º°��¹ÒãÈ m ¯Ë�È}�Ò� ����������
�� �������
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-89056 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0005-111X |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:27:59Z |
| publishDate | 2002 |
| publisher | Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Лобанов, Л.М. Пивторак, В.А. Савицкий, В.В. Олейник, Е.М. 2015-11-30T18:42:00Z 2015-11-30T18:42:00Z 2002 Автоматический компьютерный анализ голографических интерферрограмм при неразрушающем контроле качества материалов и элементов конструкций / Л.М. Лобанов, В.А. Пивторак, В.В. Савицкий, Е.М. Олейник // Автоматическая сварка. — 2002. — № 10 (595). — С. 8-14. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 0005-111X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/89056 Представлена система компьютерного анализа голографических интерферограмм на основе оцифровки голографического изображения исследуемого объекта и использования метода несущих полос. Предложена эффективная методика их получения и простой алгоритм обработки интерферограмм. Методика несущих полос позволяет решить проблему неопределенности знака, обычно присутствующую в интерференционных картинах полос. Приведены примеры применения созданной методики для контроля дефектности элементов сотовой конструкции и плоских образцов. A system of computer analysis of holographic interferograms, based on numbering of holographic image of the object examined and use of a method of carrier fringes is presented. Effective method of their producing and a simple algorithm of processing interferograms are suggested. The method of carrier fringes makes it possible to solve the problem of indeterminacy of sign, which is usually available in interference fringe patterns. Examples of application of the developed method for control of defectness of elements of the honey-comb structure and flat samples are given. ru Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України Автоматическая сварка Научно-технический раздел Автоматический компьютерный анализ голографических интерферрограмм при неразрушающем контроле качества материалов и элементов конструкций Automatic computer analysis of holographic interferograms in non-destructive quality control of materials and elements of structures Article published earlier |
| spellingShingle | Автоматический компьютерный анализ голографических интерферрограмм при неразрушающем контроле качества материалов и элементов конструкций Лобанов, Л.М. Пивторак, В.А. Савицкий, В.В. Олейник, Е.М. Научно-технический раздел |
| title | Автоматический компьютерный анализ голографических интерферрограмм при неразрушающем контроле качества материалов и элементов конструкций |
| title_alt | Automatic computer analysis of holographic interferograms in non-destructive quality control of materials and elements of structures |
| title_full | Автоматический компьютерный анализ голографических интерферрограмм при неразрушающем контроле качества материалов и элементов конструкций |
| title_fullStr | Автоматический компьютерный анализ голографических интерферрограмм при неразрушающем контроле качества материалов и элементов конструкций |
| title_full_unstemmed | Автоматический компьютерный анализ голографических интерферрограмм при неразрушающем контроле качества материалов и элементов конструкций |
| title_short | Автоматический компьютерный анализ голографических интерферрограмм при неразрушающем контроле качества материалов и элементов конструкций |
| title_sort | автоматический компьютерный анализ голографических интерферрограмм при неразрушающем контроле качества материалов и элементов конструкций |
| topic | Научно-технический раздел |
| topic_facet | Научно-технический раздел |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/89056 |
| work_keys_str_mv | AT lobanovlm avtomatičeskiikompʹûternyianalizgolografičeskihinterferrogrammprinerazrušaûŝemkontrolekačestvamaterialoviélementovkonstrukcii AT pivtorakva avtomatičeskiikompʹûternyianalizgolografičeskihinterferrogrammprinerazrušaûŝemkontrolekačestvamaterialoviélementovkonstrukcii AT savickiivv avtomatičeskiikompʹûternyianalizgolografičeskihinterferrogrammprinerazrušaûŝemkontrolekačestvamaterialoviélementovkonstrukcii AT oleinikem avtomatičeskiikompʹûternyianalizgolografičeskihinterferrogrammprinerazrušaûŝemkontrolekačestvamaterialoviélementovkonstrukcii AT lobanovlm automaticcomputeranalysisofholographicinterferogramsinnondestructivequalitycontrolofmaterialsandelementsofstructures AT pivtorakva automaticcomputeranalysisofholographicinterferogramsinnondestructivequalitycontrolofmaterialsandelementsofstructures AT savickiivv automaticcomputeranalysisofholographicinterferogramsinnondestructivequalitycontrolofmaterialsandelementsofstructures AT oleinikem automaticcomputeranalysisofholographicinterferogramsinnondestructivequalitycontrolofmaterialsandelementsofstructures |