Автоматический компьютерный анализ голографических интерферрограмм при неразрушающем контроле качества материалов и элементов конструкций

Представлена система компьютерного анализа голографических интерферограмм на основе оцифровки голографического изображения исследуемого объекта и использования метода несущих полос. Предложена эффективная методика их получения и простой алгоритм обработки интерферограмм. Методика несущих полос позво...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Автоматическая сварка
Date:2002
Main Authors: Лобанов, Л.М., Пивторак, В.А., Савицкий, В.В., Олейник, Е.М.
Format: Article
Language:Russian
Published: Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України 2002
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/89056
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Автоматический компьютерный анализ голографических интерферрограмм при неразрушающем контроле качества материалов и элементов конструкций / Л.М. Лобанов, В.А. Пивторак, В.В. Савицкий, Е.М. Олейник // Автоматическая сварка. — 2002. — № 10 (595). — С. 8-14. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1859984792400953344
author Лобанов, Л.М.
Пивторак, В.А.
Савицкий, В.В.
Олейник, Е.М.
author_facet Лобанов, Л.М.
Пивторак, В.А.
Савицкий, В.В.
Олейник, Е.М.
citation_txt Автоматический компьютерный анализ голографических интерферрограмм при неразрушающем контроле качества материалов и элементов конструкций / Л.М. Лобанов, В.А. Пивторак, В.В. Савицкий, Е.М. Олейник // Автоматическая сварка. — 2002. — № 10 (595). — С. 8-14. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.
collection DSpace DC
container_title Автоматическая сварка
description Представлена система компьютерного анализа голографических интерферограмм на основе оцифровки голографического изображения исследуемого объекта и использования метода несущих полос. Предложена эффективная методика их получения и простой алгоритм обработки интерферограмм. Методика несущих полос позволяет решить проблему неопределенности знака, обычно присутствующую в интерференционных картинах полос. Приведены примеры применения созданной методики для контроля дефектности элементов сотовой конструкции и плоских образцов. A system of computer analysis of holographic interferograms, based on numbering of holographic image of the object examined and use of a method of carrier fringes is presented. Effective method of their producing and a simple algorithm of processing interferograms are suggested. The method of carrier fringes makes it possible to solve the problem of indeterminacy of sign, which is usually available in interference fringe patterns. Examples of application of the developed method for control of defectness of elements of the honey-comb structure and flat samples are given.
first_indexed 2025-12-07T16:27:59Z
format Article
fulltext �iz ����������������������� ���������� ��� �� ��������������� ����������� ������������������ �� �������������� �������� ��� ��� ����������������������� �� ��� ��� k}È�ËäÒ} sks �zckjsh �� l� �|rks|{� {� k� �j{�|ckz� }ÈÓ� ÁÒÏ��äÈ�� ÓÈ�}� {� {� vk{j¡zjq� p� l� |�pqsjz� ÒÓÎËÓ˯© �jÓ�� ªãË}�¯º°mȯ}Ò Òä� p� |� �È�ºÓÈ sks �}¯ÈÒÓ©� ®ÏÄÃÐÑ¿ÁÊÄÌ¿ ÐÇÐÑÄË¿ ÉÍËÎÛÝÑÄÏÌÍÂÍ ¿Ì¿ÊÇÆ¿ ÂÍÊÍÂÏ¿ÓÇÖÄÐÉÇÔ ÇÌÑÄÏÓÄÏÍÂÏ¿ËË Ì¿ ÍÐÌÍÁÄ ÍÕÇÓÏÍÁÉÇ ÂÍÊÍÂ� Ï¿ÓÇÖÄÐÉÍÂÍ ÇÆÍÀÏ¿ÅÄÌÇÞ ÇÐÐÊÄÃÒÄËÍÂÍ ÍÀÙÄÉÑ¿ Ç ÇÐÎÍÊÛÆÍÁ¿ÌÇÞ ËÄÑÍÿ ÌÄÐÒØÇÔ ÎÍÊÍÐ� ®ÏÄÃÊÍÅÄÌ¿ ÜÓÓÄÉÑÇÁÌ¿Þ ËÄÑÍÃÇÉ¿ ÇÔ ÎÍÊÒÖÄÌÇÞ Ç ÎÏÍÐÑÍÈ ¿ÊÂÍÏÇÑË ÍÀÏ¿ÀÍÑÉÇ ÇÌÑÄÏÓÄÏÍÂÏ¿ËË� «ÄÑÍÃÇÉ¿ ÌÄÐÒØÇÔ ÎÍÊÍÐ ÎÍÆÁÍÊÞÄÑ ÏÄ×ÇÑÛ ÎÏÍÀÊÄËÒ ÌÄÍÎÏÄÃÄÊÄÌÌÍÐÑÇ ÆÌ¿É¿� ÍÀÚÖÌÍ ÎÏÇÐÒÑÐÑÁÒÝØÒÝ Á ÇÌÑÄÏÓÄÏÄÌÕÇÍÌÌÚÔ É¿ÏÑÇÌ¿Ô ÎÍÊÍÐ� ®ÏÇÁÄÃÄÌÚ ÎÏÇËÄÏÚ ÎÏÇËÄÌÄÌÇÞ ÐÍÆÃ¿ÌÌÍÈ ËÄÑÍÃÇÉÇ ÃÊÞ ÉÍÌÑÏÍÊÞ ÃÄÓÄÉÑÌÍÐÑÇ ÜÊÄËÄÌÑÍÁ ÐÍÑÍÁÍÈ ÉÍÌÐÑÏÒÉÕÇÇ Ç ÎÊÍÐÉÇÔ ÍÀÏ¿ÆÕÍÁ� zã � Ë m © Ë ° ã º m È � �ºãº�¯ÈÁÒ�˰}È« ÒÓ�˯Á˯ºäË�¯Ò«� n�¯ Ë�¹¯Ëº­¯ÈϺmÈÓÒË� }ºÓ�¯ºã }È�˰�mÈ� ¹È«Óº°mȯÓÈ« °º�ºmÈ« }ºÓ°�¯�}�Ò« vºÏ�ÈÓÒË Óºm©² äÈ�˯ÒÈãºm Ò }ºÓ°�¯�}�Ò® ÓË� ¯Èϯ©mÓº °m«ÏÈÓº ° °ºm˯�ËÓ°�mºmÈÓÒËä Ò ¯ÈÏmÒ� �ÒËä äË�º�ºm Ò² �ÒÈ�Óº°�Ò}Ò� jÏm˰�Ó©Ë äË�º�© }ºÓ�¯ºã« }È�˰�mÈ ��ã �¯ÈÏm�}ºmº®� ¯ËÓ��ËÓºm� °}Ò®� äÈ�ÓÒ�Ó©® Ò �¯�� ÒäË � ¯«� º�¯ÈÓÒ�ËÓÒ® ¹¯Ò Ò°¹©�ÈÓÒÒ �ºÓ}º°�ËÓÓ©² °mȯө² }ºÓ°�� ¯�}�Ò®� È �È}ÎË }ºÓ°�¯�}�Ò®� m©¹ºãÓËÓÓ©² ÒÏ }ºä¹ºÏÒ�ÒºÓÓ©² Ò ¹ºãÒä˯ө² äÈ�˯ÒÈãºm� { °m«� ÏÒ ° ª�Òä È}��Èã Ó©ä «mã«Ë�°« ¯ÈÏmÒ�ÒË Ò °ºÏ�ÈÓÒË Óºm©² m©°º}º¹¯ºÒÏmº�Ò�Ëã Ó©² Ò ÓÈ�ËÎÓ©² äË� �º�ºm �ÒÈ�Óº°�Ò}Ò }ºÓ°�¯�}�Ò®� m©¹ºãÓËÓÓ©² ÒÏ äË�ÈããÒ�˰}Ò² Ò ÓËäË�ÈããÒ�˰}Ò² äÈ�˯ÒÈãºm� { ¹º°ãË�ÓËË �˰«�ÒãË�ÒË ÒÓ�ËÓ°ÒmÓºË ¯ÈÏmÒ�ÒË ¹ºã��Òã äË�º� �ºãº�¯ÈÁÒ�˰}º® ÒÓ�˯Á˯ºäË�¯ÒÒ� }º�º¯©® º�ãÒ�ÈË�°« m©°º}º® �º�Óº°� Ò ÓÈ�ã«�� Óº°� ¹ºã��ÈË亮 ÒÓÁº¯äÈ�ÒÒ ¹¯Ò Ò°¹©�ÈÓÒÒ }ºÓ°�¯�}�Ò®� lË�º� ­Ë°}ºÓ�È}�Ó©®� ¹ºÏmºã«Ë� ¹ºã��È� ÒÓÁº¯äÈ�Ò º �ËÁº¯äÈ�ÒÒ Ò°°ãË��Ëäº�º º­�Ë}�È� ¹¯Ò ª�ºä ÓË �¯Ë­�Ë�°« °¹Ë�ÒÈã ÓÈ« ¹º�� �º�ºm}È Ë�º ¹ºm˯²Óº°�Ò Ò �¯� >�Ü�@� �ºãº�¯ÈÁÒ�˰}È« ÒÓ�˯Á˯ºäË�¯Ò« «mã«Ë�°« º�ÓÒä ÒÏ ÓÈÒ­ºãËË ÏÓÈ�Ò�Ëã Ó©² ¹¯ÒäËÓËÓÒ® �º� ãº�¯ÈÁÒÒ� m �Ȱ�Óº°�Ò� ¹¯Ò Ó˯Èϯ��È �Ëä }ºÓ� �¯ºãË }È�˰�mÈ ªãËäËÓ�ºm Ò �Ïãºm }ºÓ°�¯�}�Ò® >�@� |�ÓÈ}º ËË Ò°¹ºã ϺmÈÓÒË }È} �ÓÒm˯°Èã Óº�º ÒÏä˯Ò�Ëã Óº�º ÒÓ°�¯�äËÓ�È m ¯«�Ë °ã��ÈËm °m«� ÏÈÓº ° �¯��Óº°�«äÒ� º°º­ËÓÓº ¹¯Ò }ºãÒ�˰�mËÓÓºä ÈÓÈãÒÏË ÒÓ�˯Á˯ËÓ�ÒºÓÓ©² }ȯ�ÒÓ ¹ºãº° >�@� �¯º­ãËäÈ °º°�ºÒ� m �ºä� ��º ÒÓ�˯Á˯º�¯Èää©� ¹ºã��ËÓÓ©Ë ÓÈ ¹¯È}�Ò}Ë Ò ²È¯È}�˯ÒÏ� �ÒË ÓÈ� ¹¯«ÎËÓÓº��ËÁº¯äÒ¯ºmÈÓÓºË °º°�º«ÓÒË Ò°°ãË��Ëäº� �º º­�Ë}�È� �º°�È�º�Óº °ãºÎÓ©Ë Ò Ò² }ºãÒ�˰�� mËÓÓ©® ÈÓÈãÒÏ �¯Ë­�Ë� ÏÓÈ�Ò�Ëã Ó©² m¯ËäËÓÓ©² ÏÈ�¯È�� z¯ºäË ª�º�º� ÒÓ�˯Á˯º�¯ÈääÈ ÓË °º�˯ÎÒ� �º°�È�º�Óº�º }ºãÒ�˰�mÈ ÒÓÁº¯äÈ�ÒÒ� ¹ºÏmºã« � �Ë® º¹¯Ë�ËãÒ� ÏÓÈ} ¹ºm˯²Óº°�Óº�º °äË�ËÓÒ« �º�Ë} Ò°°ãË��Ëäº�º º­�Ë}�È� ��Ë� ¹Ë¯Ëä˰�ÒãȰ ãÒ ¹ºm˯²Óº°� º� �Ë®°�mÒ« ª}°¹ã�È�È�ÒºÓÓ©² ÓÈ�¯�� Ϻ} ¹º Óȹ¯ÈmãËÓÒ } ÓÈ­ã �È�Ëã ÒãÒ º� ÓË�º� iã« ¯Ë�ËÓÒ« ª�º® ¹¯º­ãËä© Ò°¹ºã Ï� �°« °ãºÎ� Ó©Ë º¹�Ò�˰}ÒË ÒÓ�˯Á˯ºäË�¯©� ¹ºÏmºã« �ÒË ¯ËÈãÒϺm©mÈ� äÓº�º�ºãº�¯ÈääÓ©® äË�º�� }º�º¯©® �ÈË� mºÏäºÎÓº°� º¹¯Ë�ËãÒ� �¯Ò }ºä¹ºÓËÓ�© ¹¯º°�¯ÈÓ°�mËÓÓº�º mË}�º¯È ¹Ë¯ËäË�ËÓÒ® >�@� iã« º¹¯Ë�ËãËÓÒ« ÏÓÈ}È ¹Ë¯ËäË�ËÓÒ® Ò°¹ºã Ï� �°« °¹Ë�ÒÈã Ó©Ë °¹º°º­© �ã« ÓÈ­ã �ËÓÒ« Ò°°ãË��Ë� äº�º º­�Ë}�È Ò m©¹ºãÓËÓÒ« ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�È >�� �@� jÓ�ËÓ°ÒmÓºË ¯ÈÏmÒ�ÒË }ºä¹ �˯ө² �˲Ӻãº�Ò®� ¹¯º�¯ÈääÓº�º º­Ë°¹Ë�ËÓÒ« Ò Èã�º¯Ò�äºm º­¯È­º�}Ò º¹�Ò�˰}º® ÒÓÁº¯äÈ�ÒÒ ¹ºÏmºãÒ㺠°ºÏ�È� ªÁ� ÁË}�ÒmÓ©Ë äË�º�© ÈÓÈãÒÏÈ �ºãº�¯ÈÁÒ�˰}Ò² ÒÓ�˯Á˯º�¯Èää� { ÓȰ�º«�Ë® °�È� Ë ¹¯Ë�°�ÈmãËÓÈ °ºÏ�ÈÓÓÈ« °Ò°�ËäÈ }ºä¹ �˯Ӻ�º ÈÓÈãÒÏÈ ÒÓ�˯Á˯º�¯Èää ÓÈ º°ÓºmË º�ÒÁ¯ºm}Ò �ºãº�¯ÈÁÒ�˰}º�º ÒϺ­¯È� ÎËÓÒ« Ò°°ãË��Ëäº�º º­�Ë}�È Ò Ò°¹ºã ϺmÈÓÒ« Ó˰��Ò² ¹ºãº°� lË�º�Ò}È Ó˰��Ò² ¹ºãº° Ò ËË ¹¯ÒäËÓËÓÒË m ÒÓ�˯Á˯ºäË�¯ÒÒ ÒÏm˰�Óº >�Ü�@� sÈäÒ ¹¯Ë�ãºÎËÓÈ ªÁÁË}�ÒmÓÈ« äË�º�Ò}È Ò² ¹ºã�� �ËÓÒ« Ò ¹¯º°�º® Èã�º¯Ò�ä º­¯È­º�}Ò ÒÓ�˯Á˯º�� cÒ°� �� |­�Ò® mÒ� ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Óº® �°�ÈÓºm}Ò� � Û vv'� }Èä˯È� �Û �˯亹ãȰ�Ò�˰}È« }Èä˯È� �Û º­¯ÈÏË�� �Û º¹�Ò� �˰}Ò® ªãËäËÓ�� � Û mÒ­¯ºÒϺãÒ¯ºmÈÓÓ©® °�ºã� �� l� �º­ÈÓºm� {� k� �Òm�º¯È}� {� {� vÈmÒ�}Ò®� p� l� |ãË®ÓÒ}� ���� � ������� ¯Èää� |°ÓºmÓºË ËË ¹¯ËÒä��˰�mº ÏÈ}ã �ÈË�°« m �ºä� ��º ºÓÈ ¹ºÏmºã«Ë� ¯Ë�Ò� ¹¯º­ãËä� Ó˺¹¯Ë� �ËãËÓÓº°�Ò ÏÓÈ}È� º­©�Óº ¹¯Ò°��°�m� �� m ÒÓ�˯Á˯ËÓ�ÒºÓÓ©² }ȯ�ÒÓȲ ¹ºãº°� z¯ºäË ª�º�º� äË�º�Ò}È Ó˰��Ò² ¹ºãº° º­Ë°¹Ë�ÒmÈË� äºÓº�ºÓ� Óº°� ÒÏäËÓËÓÒ« ÁÈÏ© ¹º ¹ºm˯²Óº°�Ò º­�Ë}�È� È ª�º ¹ºÏmºã«Ë� ¹¯ÒäËÓÒ� �ã« ÈÓÈãÒÏÈ }ȯ�ÒÓ ¹ºãº° Èm�ºäÈ�ÒÏÒ¯ºmÈÓÓ� °Ò°�Ëä� Ò ¹ºm©°Ò� ��m°�mÒ�Ëã Óº°� º¹¯Ë�ËãËÓÒ« ¹Ë¯ËäË�ËÓÒ® ÏÈ °�Ë� ÒÏä˯ËÓÒ« ÁÈÏ©� }º�º¯È« º¹¯Ë�Ëã«Ë�°« ° ­ºãËË m©°º}º® ��m°�mÒ�Ëã Óº°� �λ��� ¹º °¯ÈmÓËÓÒ ° º¹¯Ë�ËãËÓÒËä ¹º¯«�}È ¹ºãº° λ���� vºÏ�ÈÓÓÈ« }ºä¹ �˯ÓÈ« °Ò°�ËäÈ ¹ºÏmºã«Ë� �˰ãÒ ÒÏm˰�ÓÈ ÒÓ�˯Á˯º�¯ÈääÈ Ó˰��Ò² ¹ºãº°� Èm�ºäÈ�Ò�˰}Ò ÈÓÈãÒÏÒ¯ºmÈ� ÒÓ�˯Á˯ËÓ�ÒºÓÓ©Ë ¹ºãº°©� mºÏÓÒ� }È �ÒË ÓÈ ¹ºm˯²Óº°�Ò Ò°°ãË��Ëäº�º º­�Ë}�È ¹¯Ò Ë�º �ËÁº¯äÈ�ÒÒ Ò °�¯ºÒ� �¯Ë²ä˯Ó� �ÒÈ�¯Èää� °äË�ËÓÒ® }ºÓ�¯ºãÒ¯�Ë亮 ¹ºm˯²Óº°�Ò� iã« º�¯È­º�}Ò äË�º�Ò�˰}Ò² mº¹¯º°ºm� °m«ÏÈÓ� Ó©² ° ¹¯ÒäËÓËÓÒËä Ó˰��Ò² ¹ºãº° ¹¯Ò }ºä¹ � �˯Ӻä ÈÓÈãÒÏË ÒÓ�˯Á˯º�¯Èää� ¯Ë�ÈãÒ ÏÈ�È�� º ¹Ë¯ËäË�ËÓÒ«² �º�Ë} ¹ºm˯²Óº°�Ò äË�ÈããÒ�˰}º�º �Ò°}È ¹º� mºÏ�Ë®°�mÒËä ÒÏ�Ò­È �Ë® ÓÈ�¯�Ï}Ò� ¹¯ÒãºÎËÓÓº® m Ë�º �ËÓ�¯Ë� �ã« }º�º¯º® ÒÏm˰�Óº ÈÓÈãÒ�Ò�˰}ºË ¯Ë�ËÓÒË� iã« ª�Ò² �ËãË® ÒÏ�º� �ÈmãÒmÈãÒ Èã äÒÓÒËm©® �Ò°} ��ÒÈäË�¯ ���� �ºã� �ÒÓÈ � ää�� }º�º¯©® Î˰�}º ÏÈ�Ëäã«ã°« ¹º }ºÓ� ��¯� ° ¹ºäº� °¹Ë�ÒÈã Óº�º ä˲ÈÓÒ�˰}º�º �°� �¯º®°�mÈ �¯Ò°� ��� v ¹ºäº� �È}º�º �°�¯º®°�mÈ } ÏÈ�ËäãËÓÓºä� ¹º }ºÓ��¯� �Ò°}� m �ËÓ�¯Ë ¹¯Ò}ãÈ� �©mÈãÒ ÏÈ�ÈÓÓ� ÓÈ�¯�Ï}�� v �©ã Óº® °�º¯ºÓ© �Ò°}È ¯È°¹ºãÈ�Èã°« �ÒÓÈäºäË�¯� ¹ºÏmºã« �Ò® }ºÓ� �¯ºãÒ¯ºmÈ� mËãÒ�ÒÓ� ¹¯Ò}ãÈ�©mÈË亮 ÓÈ�¯�Ï}Ò m �ËÓ�¯Ë �Ò°}È� sÈ ¯Ò°� � ¹º}ÈÏÈÓÈ º¹�Ò�˰}È« °²ËäÈ ÒÓ�˯Á˯ºäË�¯È� }º�º¯©® Ò°¹ºã ϺmÈãÒ ¹¯Ò m©¹ºãÓËÓÒÒ ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�ºm� nº�º�¯ÈÁÒ« ÒÓ�˯ÁË� ¯º�¯Èää©� ¹ºã��ËÓÓº® m ¯ËÈã Óºä äȰ��È­Ë m¯Ë� äËÓÒ ¹¯Ò ÓÈ�¯�ÎËÓÒÒ �Ò°}È º°Ëmº® ÓÈ�¯�Ï}º®� ¹º}ÈÏÈÓÈ ÓÈ ¯Ò°� �� È� jÓ�˯Á˯ËÓ�ÒºÓÓ©Ë ¹ºãº°©� mºÏÓÒ}È �ÒË ¹¯Ò ÓÈ�¯�ÎËÓÒÒ� ¹¯Ë�°�Èmã« � °º­º® }ºÓ�ËÓ�¯Ò�˰}ÒË º}¯�ÎÓº°�Ò� vãË��Ë� º�äË�Ò� � ��º� ÈÓÈãÒÏÒ¯�« �ºã }º º�Ó� ÒÓ�˯Á˯ËÓ�ÒºÓÓ� }ȯ�ÒÓ� ¹ºãº°� ÓËmºÏäºÎÓº º¹¯Ë�ËãÒ� Óȹ¯Èm� ãËÓÒË ¹Ë¯ËäË�ËÓÒ« ��ËÁº¯äÈ�ÒÒ� Ò°°ãË��Ë亮 ¹ºm˯²Óº°�Ò� iÒ°} äºÎË� ­©� m©�Ó�� ãÒ­º mÓ��¯ � ãÒ­º Óȯ�Î�� ¹¯Ò ª�ºä mÒ� ¹ºãº° ÓË ÒÏäËÓÒ�°«� z¯ºäË �º�º� Ò°¹ºã Ï�« Èm�ºäÈ�Ò�˰}Ò® ÈÓÈãÒÏ� Ò°}¯ÒmãËÓÒË ¹ºãº°© °ãºÎÓº ÒÓ�˯¹¯Ë�Ò¯ºmÈ� ÒÏ� ÏÈ °ãºÎÓº°�Ò Ïȹ¯º�¯ÈääÒ¯ºmÈ� }ºä¹ �˯ �È}� ��º­© ºÓ äº� º­Óȯ�ÎÒmÈ� � }º��È º�Óº�º Ò �º�º ÎË ¹º¯«�}È ¹ºãº°È ÓÈ­ã �ÈË�°« m ¯ÈÏãÒ�Ó©² ¹ºãº� ÎËÓÒ«² ÓÈ ¹ºm˯²Óº°�Ò �Ò°}È� |�ÒÓ ÒÏ äË�º�ºm ¯Ë�ËÓÒ« ª�º® ¹¯º­ãËä© �ÓË ¹¯Ò­Ë�È« } ¹ºäº�Ò º¹Ë¯È�º¯È� °º°�ºÒ� m �ºä� ��º­© ¹ºã��Ò� ÓÈ�Èã Ó� ÒÓ�˯Á˯º�¯Èää� Ó˰��Ò² ¹ºãº° ° m©°º}º® ¹¯º°�¯ÈÓ°�mËÓÓº® �Ȱ�º�º® Ò º­�Ë� �ÒÓÒ� ËË ° ÒÓ�˯Á˯ËÓ�ÒºÓÓº® }ȯ�ÒÓº® ¹ºãº°� ¹ºã��ËÓÓº® ¹¯Ò ÓÈ�¯�ÎËÓÒÒ Ò°°ãË��Ëäº�º º­�Ë}�È� jÏm˰�Óº >�@� ��º ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË ÒÓ�ËÓ°ÒmÓº°�Ò °mË�È ÓÈ ÒÓ�˯Á˯º�¯ÈääË Ó˰��Ò² ¹ºãº° ÏȹҰ©� mÈË�°« m mÒ�Ë� ,�([�\) = $�([�\) + %�([�\) FRV >ϕ �([�\)@ = = $�([�\) + %�([�\) FRV >�πI�\@� ��� ��Ë [� \ Û }ºº¯�ÒÓÈ�© �º�}Ò ¹ºm˯²Óº°�Ò Ò°°ãË� ��Ëäº�º º­�Ë}�È� $��[� \� Û ÁºÓºmÈ« º°mË�ËÓ� Óº°� � %��[� \� Û mÒ�Óº°� ¹ºãº°� ϕ ��²� �� Û ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË ÁÈÏ© ¹º ¹ºm˯²Óº°�Ò Ò°°ãË��Ëäº�º cÒ°� �� �¯ÒÓ�Ò¹ÒÈã ÓÈ« º¹�Ò�˰}È« °²ËäÈ �ºãº�¯ÈÁÒ�˰}º�º ÒÓ�˯Á˯ºäË�¯È� }º�º¯©® Ò°¹ºã ϺmÈã°« m ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Ë� �Û ãÈ� Ï˯� � Û �ËãÒ�Ëã � � Û ãÒÓÏÈ� � Û ÁÈϺmÈ« ¹ãȰ�ÒÓ}È� � Û ¯È°� °ËÒmÈ �ËË Ï˯}Èãº� �Û Ò°°ãË��Ëä©® º­¯ÈÏË�� �Û ¯Ë�Ò°�¯Ò¯� �È« °¯Ë�È� � Û &&'�}Èä˯È� � Û }ºÓ�¯ºãã˯� �� Û }ºä¹ �˯ cÒ°� �� jÓ�˯Á˯º�¯ÈääÈ� ¹ºã��ËÓÓÈ« m ¯ËÈã Óºä äȰ��È­Ë m¯ËäËÓÒ °ºº�mË�°�mËÓÓº� È Û ¹¯Ò ÓÈ�¯�ÎËÓÒÒ �Ò°}È º°Ëmº® ÓÈ�¯�Ï}º®� ­ Û ÓËÓÈ�¯�ÎËÓÓº�º �Ò°}È ° °Ò°�Ë亮 Ó˰��Ò² ¹ºãº°� mÛ °�ääȯÓÈ« �ËÁº¯äÈ�ÒºÓÓº�äº��ãÒ¯ºmÈÓÓÈ« }ȯ�ÒÓÈ ¹ºãº° ������� � º­�Ë}�È� m©ÏmÈÓÓºË Ó˰��ÒäÒ ¹ºãº°ÈäÒ� I� Û �Ȱ� �º�È Ó˰��Ò² ¹ºãº° m \�Óȹ¯ÈmãËÓÒÒ� �º°ãË ÓÈ�¯�ÎËÓÒ« Ò°°ãË��Ëäº�º ªãËäËÓ�È ¯È°� ¹¯Ë�ËãËÓÒË ÒÓ�ËÓ°ÒmÓº°�Ò ÓÈ ÒÓ�˯Á˯º�¯ÈääË �° ��Ë�ºä äº��ã«�ÒÒ Ó˰��ÒäÒ ¹ºãº°ÈäÒ� ÒäËË� °ãË� �� �Ò® mÒ�� , P ([�\) = $ P ([�\) + % P ([�\) FRV >ϕ P ([�\)@ = = $ P ([�\) + % P ([�\) FRV >ϕ �([�\) + ∆ϕ ([�\)@ ��� ��Ë ∆ϕ �[� \� Û ¯È°¹¯Ë�Ë� ãËÓÒË ÁÈÏ© ¹º ¹ºm˯²Óº°�Ò º­�Ë}�È �m©ÏmÈÓÓºË Ë�º �Ë� Áº¯äÈ�ÒË®�� }º�º¯ºË Ó˺­� ²º�Òäº º¹¯Ë�ËãÒ� �  È°�º�È Ó˰��Ò² ¹ºãº° �Óȹ¯Òä˯� º­¯ÈϺmÈÓÓ©² ÓÈ� }ãºÓºä ÁÈϺmº® ¹ãȰ�ÒÓ}Ò � �°ä� ¯Ò°� ��� }º�º¯È« ¯ÈÏäË� �ÈË�°« m º¹�Ò�˰}º® °²ËäË ÒÓ�˯Á˯ºäË�¯È m º­�Ë}�Óºä ¹��}Ë� �ºãÎÓÈ ­©� m ÓË� °}ºã }º ¯ÈÏ m©�Ë� �Ëä äÈ}°Ò� äÈã ÓÈ« �Ȱ�º�È ¹ºãº°� mºÏ� ÓÒ}È �È« m �ËÁº¯äÒ¯ºmÈÓ� Óºä �Ò°}Ë� lÈ}°ÒäÈã ÓÈ« �Ȱ�º�È ÒÓ�˯Á˯ËÓ�ÒºÓÓ©² ¹ºãº°� m©ÏmÈÓÓÈ« �ËÁº¯� äÈ�ÒË® Ò°°ãË��Ëäº�º �Ò°}È� Èm�ºäÈ�Ò�˰}Ò º¹¯Ë�Ëã«Ë�°« }ºä¹ �˯ºä ¹º°¯Ë�°�mºä ­©°�¯º�º n�¯ Ë�¹¯Ëº­¯ÈϺ� mÈÓÒ«� �¯Ò ª�ºä Ó˺­²º�Òäº ��Ò�©mÈ� � ��º äÈ}°ÒäÈã ÓÈ« �Ȱ�º�È °ºÏ�ÈmÈË䩲 Ó˰��Ò² ¹ºãº° º�¯ÈÓÒ�ÒmÈË�°« ¯ÈϯË�ËÓÒËä Ò°¹ºã Ï�Ë亮 &&'� }Èä˯©� sÈ ¯Ò°� �� ­ ¹º}ÈÏÈÓ mÓË�ÓÒ® mÒ� ÓË� ÓÈ�¯�ÎËÓÓº�º �Ò°}È ° °Ò°�Ë亮 Ó˰��Ò² ¹ºãº°� { �ÈÓÓºä °ã��ÈË ¹ºãº°© ­©ãÒ º­¯ÈϺmÈÓ© ¹��Ëä ÓÈ}ãºÓÈ ÁÈϺmº® ¹ãȰ�ÒÓ}Ò �ºã�ÒÓº® δ � ää� jÏäËÓ«« ��ºã ÓÈ}ãºÓÈ� äºÎÓº ¯Ë��ãÒ¯ºmÈ� ¹¯º°� �¯ÈÓ°�mËÓÓ� �Ȱ�º�� Ó˰��Ò² ¹ºãº°� }º�º¯©Ë ¹º}� ¯©mÈ � ¹ºm˯²Óº°� ÓËÓÈ�¯�ÎËÓÓº�º �Ò°}È� zȯ�ÒÓÈ Ó˰��Ò² ¹ºãº° äºÎË� ­©� °ºÏ�ÈÓÈ �È}ÎË ¹º°¯Ë�°�mºä ÓÈ}ãºÓÈ Ò°°ãË��Ëäº�º �Ò°}È� ÒÏäË� ÓËÓÒ« º¯ÒËÓ�È�ÒÒ º¹º¯Óº�º ã��È ÒãÒ °È亮 �º� ãº�¯Èää©� �º°}ºã }� Óȹ¯ÈmãËÓÒË ÓÈ}ãºÓÈ ÁÈϺ� mº® ¹ãȰ�ÒÓ}Ò ÒÏm˰�Óº� ÏÓÈ} ¹º¯«�}ºm ¹ºãº° äºÎË� ­©� º�ÓºÏÓÈ�Óº �°�ÈÓºmãËÓ� sÈ ¯Ò°� �� m ¹¯Ë�°�ÈmãËÓÈ °�ääȯÓÈ« }ȯ�ÒÓÈ ¹ºãº°� }º��È ÒÓ�˯Á˯º�¯ÈääÈ �Ò°}È ÏȹҰ©mÈãȰ ¹¯Ò ÓÈãÒ�ÒÒ Ó˰��Ò² ¹ºãº° Ò ¹ºãº°� m©ÏmÈÓÓ©² ÓÈ�¯�ÎËÓÒËä �Ò°}È m Ë�º �ËÓ�¯Ë� �¯Ò ª�ºä ÓÒ º�ÓÈ ÒÏ ÒÓ�˯� Á˯ËÓ�ÒºÓÓ©² ¹ºãº° ÓË mºÏÓÒ}ÈË� �mÈÎ�© ¹¯Ò Ò² ¹º�°�Ë�Ë m�ºã m˯�Ò}Èã Óº® ¹¯«äº® º� ÓÒÎÓË® �Ȱ�Ò �Ò°}È ¹º Óȹ¯ÈmãËÓÒ } m˯²ÓË® m ã ­ºä ä˰�Ë �Ò°}È� |­¯ÈϺmÈÓÒË ÒÓ�˯Á˯ËÓ�ÒºÓÓ©² ¹ºãº°� m©ÏmÈÓÓ©² �ËÁº¯äÈ�ÒË® �Ò°}È ¹¯Ò mÏÈÒäº� �Ë®°�mÒÒ ° Ó˰��ÒäÒ ¹ºãº°ÈäÒ� ãÒ� �mËãÒ�ÒmÈË� ÒãÒ �äËÓ �ÈË� �Ȱ�º�� Ó˰��Ò² ¹ºãº° �¯È°�Ò¯«Ë� ÒãÒ °�ÎÈË� ¯È°°�º«ÓÒË äËÎ�� ¹ºãº°ÈäÒ�� ��º ¹ºÏ� mºã«Ë� ãË�}º º¹¯Ë�ËãÒ� �mËãÒ�ÒmÈË�°« ÒãÒ �äËÓ � �ÈË�°« ¹º¯«�º} ¹ºãº°©� sÈãÒ�ÒË m °²ËäË ÒÓ�˯� Á˯ºäË�¯È &&'�}Èä˯© ¹ºÏmºã«Ë� º�ÒÁ¯ºmÈ� ¹ºã��ËÓÓ©Ë ÒÓ�˯Á˯ËÓ�ÒºÓÓ©Ë }ȯ�ÒÓ© ¹ºãº°� ° ¹ºäº� ¯Èϯȭº�ÈÓÓ©² ¹¯º�¯Èää º­¯È­º�È� Ò² Ò Èm�ºäÈ�Ò�˰}Ò ¹ºã��Ò� �¯Ë²äË¯ÓºË ÒϺ­¯È� ÎËÓÒË ¹ºm˯²Óº°�Ò Ò°°ãË��Ëäº�º �Ò°}È� w}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Ó©Ë �ÈÓÓ©Ë� Ó˺­²º�Òä©Ë �ã« ÈÓÈãÒÏÈ }ȯ�ÒÓ ¹ºãº° ° Ò°¹ºã ϺmÈÓÒËä äË�º�È Ó˰��Ò² ¹ºãº°� m}ã �È � º�ÒÁ¯ºmÈÓÓ©Ë ÒϺ­¯È� ÎËÓÒ« Ò°°ãË��Ëäº�º º­¯ÈÏ�È� ÓËÓÈ�¯�ÎËÓÓº�º �Ò°}È ° ÒÓ�˯Á˯ËÓ�ÒºÓÓº® }ȯ�ÒÓº® Ó˰��Ò² ¹º� 㺰� ÒϺ­¯ÈÎËÓÒË ÓÈ�¯�ÎËÓÓº�º �Ò°}È ° ÒÓ�˯ÁË� ¯ËÓ�ÒºÓÓº® }ȯ�ÒÓº® Ó˰��Ò² ¹ºãº°� äº��ãÒ¯º� cÒ°� �� �¯ÈÁÒ}Ò ÏÈmÒ°Ò亰�Ò ÒÓ�ËÓ°ÒmÓº°�Ò Ò ÁÈÏ© m�ºã °Ë�ËÓÒ« �m�ºã º°Ò �\� �Ò°}È º� ÓºäË¯È °�¯º}Ò �ã« ÒÓ�˯Á˯º�¯Èää© Ó˰��Ò² �È� m� Ò �ËÁº¯äÈ�ÒºÓÓº�äº��ãÒ¯ºmÈÓÓ©² ¹ºãº° �­� �� cÒ°� �� cËÏ�ã �È� n�¯ Ë�¹¯Ëº­¯ÈϺmÈÓÒ« �ÒÈ�¯Èää ÒÓ�ËÓ� °ÒmÓº°�Ë® m�ºã �ËÓ�¯Èã Óº�º °Ë�ËÓÒ« �Ò°}È� È Û ¹¯Ò ÓÈ�¯�ÎËÓÒÒ �Ò°}È º°Ëmº® ÓÈ�¯�Ï}º®� ­Û ÓËÓÈ�¯�ÎËÓÓº�º �Ò°}È ° °Ò°�Ë亮 Ó˰��Ò² ¹ºãº°� mÛ ÓÈ�¯�ÎËÓÓº�º �Ò°}È ° °Ò°�Ë亮 Ó˰��Ò² ¹ºãº° �� ������� mÈÓÓ©² ÒÓ�˯Á˯ËÓ�ÒºÓÓ©äÒ }ȯ�ÒÓÈäÒ ¹ºãº°� m©ÏmÈÓÓ©äÒ ÓÈ�¯�ÎËÓÒËä �Ò°}È� ÒÓÁº¯äÈ�Ò º Óȹ¯ÈmãËÓÒÒ ÓÈ}ãºÓÈ ÁÈϺmº® ¹ãȰ�ÒÓ© ¹¯Ò º­¯È� ϺmÈÓÒÒ }ȯ�ÒÓ© Ó˰��Ò² ¹ºãº°� �º°ãË�ºmÈ�Ëã � Óº°� º¹Ë¯È�Ò® ¹¯Ò ¹¯ÒäËÓËÓÒÒ }ºä¹ �˯Ӻ�º ÈÓÈãÒÏÈ �ºãº�¯ÈÁÒ�˰}Ò² ÒÓ�˯Á˯º�¯Èää ° Ò°� ¹ºã ϺmÈÓÒËä Ó˰��Ò² ¹ºãº° °º°�ºÒ� m °ãË�� �Ëä� j°¹ºã Ï�« �˯亹ãȰ�Ò�˰}� �ºãº�¯ÈÁÒ�˰}� }Èä˯�� ¯Ë�Ò°�¯Ò¯�Ë�°« �ºãº�¯ÈääÈ ÓËÓÈ�¯�ÎËÓ� Óº�º �Ò°}È� ~È�Ëä ÁÈϺmÈ« ¹ãȰ�ÒÓ}È ÓÈ}ãºÓ«Ë�°«� Óȹ¯Òä˯� ÓÈ ��ºã ≈ ��Å º�Óº°Ò�Ëã Óº Ò°²º�Óº�º °º°�º«ÓÒ« ¹º Óȹ¯ÈmãËÓÒ º� ÓÈ­ã �È�Ëã«� { ¯ËÈã Óºä äȰ��È­Ë m¯ËäËÓÒ ÓÈ­ã �ÈË�°« }ȯ�ÒÓÈ ¹È¯ÈããËã Ó©² Ó˰��Ò² ¹ºãº°� ¹º}¯©mÈ �Ò² ¹º� m˯²Óº°� ÓËÓÈ�¯�ÎËÓÓº�º �Ò°}È� �º� �Ë®°�mÒËä ¹¯ÒãºÎËÓÓº® m �ËÓ�¯Ë �Ò°}È ä˲ÈÓÒ�˰}º® °Òã© Ë�º �ËÓ�¯ °äË�ÈË�°« ÓÈ ���� äÒ}¯ºÓÈ m Óȹ¯ÈmãËÓÒÒ ÓÈ­ã �È�Ëã« Ò ¯Ë�Ò°�¯Ò¯�Ë�°« Ë�Ë º�ÓÈ ÒÓ�˯� Á˯ËÓ�ÒºÓÓÈ« }ȯ�ÒÓÈ ¹ºãº° ÓÈ ¹ºm˯²Óº°�Ò �Ò°}È �°ä� ¯Ò°� �� m�� ��Ò�©mÈ«� ��º Óȹ¯ÈmãËÓÒË ÓÈ}ãºÓÈ ÁÈϺmº® ¹ãȰ�ÒÓ}Ò ÒÏm˰�Óº� m°« ÒÓÁº¯äÈ�Ò«� ÓË� º­²º�ÒäÈ« �ã« ÈÓÈãÒÏÈ ÒÓ�˯Á˯ËÓ�ÒºÓÓº® }ȯ� �ÒÓ© Ò ¹º°�¯ºËÓÒ« �¯Ë²ä˯Ӻ�º ÒϺ­¯ÈÎËÓÒ« �Ë� Áº¯äÒ¯ºmÈÓÓº® ¹ºm˯²Óº°�Ò� ÏÈ}ã �ÈË�°« m ª�Ò² �m�² Áº�º�¯ÈÁÒ«² }ȯ�ÒÓ ¹ºãº° �°ä� ¯Ò°� �� ­� m�� iã« m©¹ºãÓËÓÒ« Èm�ºäÈ�ÒÏÒ¯ºmÈÓÓº�º }ºä¹ � �˯Ӻ�º ÈÓÈãÒÏÈ ¹ºã��ËÓÓ©Ë ÒϺ­¯ÈÎËÓÒ« º�ÒÁ� ¯ºm©mÈãÒ° ° ¹ºäº� &&'�}Èä˯© m °ºº�mË�� °�mÒÒ ° m©�˺¹Ò°ÈÓÓ©ä °¹º°º­ºä� iã« �ËäºÓ°�� ¯È�ÒÒ äË�º�Ò}Ò º­¯È­º�}Ò ÒÓ�˯Á˯ËÓ�ÒºÓÓ©² }ȯ�ÒÓ ¹ºãº° m �Ò°}Ë m©­Ò¯È㺰 m˯�Ò}Èã ÓºË º°ËmºË °Ë�ËÓÒË �m�ºã º°Ò �\�� iÒÈ�¯ÈääÈ ÒÓ�ËÓ°ÒmÓº°�Ò °mË�È m�ºã ª�º® ãÒÓÒÒ �°Ë�ËÓÒ«�� °}ÈÓÒ¯�Ë亮 °ÓÒÏ� mm˯²� ¹º}È� ÏÈÓÈ ÓÈ ¯Ò°� �� È� ­ �ã« }ÈÎ�º�º ÒÏ �m�² ÒϺ­� ¯ÈÎËÓÒ® �°ä� ¯Ò°� �� ­� m�� sÈ ¯Ò°� �� È ¹¯Ë�� °�ÈmãËÓº ÒÏäËÓËÓÒË ÓÈ�Èã Óº® ÒÓ�ËÓ°ÒmÓº°�Ò ¹º ¹ºm˯²Óº°�Ò ÓËÓÈ�¯�ÎËÓÓº�º� ÓË�ËÁº¯äÒ¯ºmÈÓÓº�º �Ò°}È ° }ȯ�ÒÓº® Ó˰��Ò² ¹ºãº°� È ÓÈ ¯Ò°� �� ­ Û ÒÏäËÓËÓÒË ÓÈ�Èã Óº® ÒÓ�ËÓ°ÒmÓº°�Ò ¹º ¹ºm˯� ²Óº°�Ò ÓÈ�¯�ÎËÓÓº�º� �ËÁº¯äÒ¯ºmÈÓÓº�º �Ò°}È� sÈ ¯Ò°� �� È ÓÈ­ã �ÈË�°« m º°ÓºmÓºä º�Óº¯º�ÓºË °ÒÓ�°ºÒ�Èã ÓºË ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË ÒÓ�ËÓ°ÒmÓº°�Ò ¹º ¹ºm˯²Óº°�Ò �Ò°}È� { �º¹ºãÓËÓÒË } °ÒÓ�°ºÒ�Èã � Óº® }ȯ�ÒÓË Ó˰��Ò² ¹ºãº° mÒ�ÓÈ �È}ÎË ÓÒÏ}º� �Ȱ�º�ÓÈ« °º°�Èmã« �È« ÒÓ�ËÓ°ÒmÓº°�Ò ÏÈ °�Ë� �È�°°ºmº�º ²È¯È}�Ë¯È ãÈÏ˯Ӻ�º º°mË�ËÓÒ«� cË� Ï�ã �È� n�¯ Ë�¹¯Ëº­¯ÈϺmÈÓÒ« �ÒÈ�¯Èää ÒÓ�ËÓ� °ÒmÓº°�Ë®� ¹º}ÈÏÈÓÓ©² ÓÈ ¯Ò°� �� ¹¯Ë�°�ÈmãËÓ ÓÈ ¯Ò°� �� ­� m� cË�ËÓÒË �¯ÈmÓËÓÒ« ��� ° Ò°¹ºã ϺmÈÓÒËä }ãȰ� °Ò�˰}º�º n�¯ Ë�äË�º�È �Ȱ�º m©Ï©mÈË� ¯«� �¯��� Óº°�Ë®� �È} }È} Ó˺­²º�Òäº ÏÓÈÓÒË �º�Óº�º ÏÓÈ� �ËÓÒ« �Ȱ�º�© Ó˰��Ò² ¹ºãº° I�� È �È}ÎË Ó˺­� ²º�Òäº m©¹ºãÓÒ� �°ãºmÒË� º­Ë°¹Ë�ÒmÈ �ËË º�ÒÓÈ}ºmºË ¯È°°�º«ÓÒË äËÎ�� Ó˰��ÒäÒ ¹ºãº°ÈäÒ� ��º ÓË m°Ë��È ¯ËÈãÒÏ�Ëäº ÓÈ ¹¯È}�Ò}Ë >�@� �ºª�ºä� n�¯ Ë�äË�º�� Ò°¹ºã Ï�Ëä©® ¹¯Ò º­¯È­º�}Ë ¹ºãº°� m �ÈÓÓº® °�È� Ë ­©ã äº�˯ÓÒÏÒ¯ºmÈÓ� j°¹ºã Ï�« }ºä¹ãË}°ÓºË ¹¯Ë�°�ÈmãËÓÒË Á�Ó}� �ÒÒ }º°ÒÓ�°È� �¯ÈmÓËÓÒË ��� ¹Ë¯Ë¹Ò°©mÈË�°« m mÒ�Ë� , P ([�\) = $ P ([�\) + & P ([�\) + & P ∗ ([�\)� ��� ��Ë & P ([�\) = � � % P ([�\) H[S >M(�πI�\ + ∆ϕ( [�\))@� ��� È & P ∗ ([�\) Û }ºä¹ãË}°Óº °º¹¯«ÎËÓÓºË } &P�[� \�� �¯ÒäËÓ«« } �¯ÈmÓËÓÒ ��� n�¯ Ë�¹¯Ëº­¯ÈϺ� mÈÓÒË º�Óº°Ò�Ëã Óº \ ¹ºã��Òä� L P ([�I) = D P ([�I) + F P ([�I) + F P ∗ ([�I)� ��� ��Ë I Û ¹¯º°�¯ÈÓ°�mËÓÓ©Ë �Ȱ�º�Ó©Ë }ºº¯�ÒÓÈ�©� �º°}ºã }� ∆ϕ �[� \�� $ P �[� \� Ò % P �[� \� äË�� ãËÓÓº äËÓ« �°« ¹º °¯ÈmÓËÓÒ ° Ó˰��Ë® �Ȱ�º�º® I�� Á�Ó}�Ò« L P �[� I� ­��Ë� ÒäË� �¯Ò «¯}º m©� ¯ÈÎËÓÓ©² ¹Ò}È ÓÈ �Ȱ�º�Ȳ �I�� �� ÜI� �¯Ò°� �� È�� n�Ó}�Ò F P �[� I� ÒϺãÒ¯�Ëä ° ¹ºäº� ÁÒã �¯È� �ËÓ�¯Ò¯ºmÈÓÓº�º mº}¯�� I� �¯Ò°� �� ­�� �¯ÒäËÓ«« º­¯È�ÓºË n�¯ Ë�¹¯Ëº­¯ÈϺmÈÓÒË } F P �[� I�� ¹ºã�� �Òä Á�Ó}�Ò & P �[� \�� º¹¯Ë�ËãËÓÓ� �¯ÈmÓËÓÒËä ���� ãº�ȯÒÁäÒ¯�« }º�º¯ºË ¹ºã��Òä� ORJ >& P ([� \)@ = ORJ > � � % P ([� \)@ + M>�πI�\ + ∆ϕ( [� \)@���� {©�Ëã«« }ºä¹ãË}°Ó� �Ȱ� ÒÏ �¯ÈmÓËÓÒ« ���� ÓÈ®�Ëä ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË ÁÈÏ© ϕ P �²� �� ¹º m°Ë® ¹ºm˯� ²Óº°�Ò Ò°°ãË��Ëäº�º º­�Ë}�È� ϕ P ([�\) = �πI�\ = ∆ϕ( [�\) = ϕ �([�\) + ∆ϕ ([�\)� ��� �È}Òä º­¯ÈϺä� �ã« �º�º ��º­© ÓÈ®�Ò ¯È°¹¯Ë� �ËãËÓÒË ÁÈÏ© ∆ϕ �[� \�� Ó˺­²º�Òäº �º�Óº ÏÓÈ� �Ȱ� �º�� Ó˰��Ò² ¹ºãº° I� ÒãÒ ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË ϕ ��[� \�� }º�º¯ºË äºÎÓº ÓÈ®�Ò ÒÏ �¯ÈmÓËÓÒ« ���� cË�È« Ë�º º�Óº°Ò�Ëã Óº ϕ ��[� \� ¹º ÈÓÈãº�ÒÒ ° ���� ¹º°ãË n�¯ Ë�¹¯Ëº­¯ÈϺmÈÓÒ« �¯ÈmÓËÓÒ« ¹ºã��Òä� L�([�I) = D�([�I) + E�([�I Ü I�) + E� ∗ ([�I + I�)� ��� {©�Ëã«« Á�Ó}�Ò E��[� I Ü I�� ° ¹ºäº� ÁÒã �¯È� �ËÓ�¯Ò¯ºmÈÓÓº�º mº}¯�� I�� ¹¯ÒäËÓ«ãÒ } ÓË® º­¯È�ÓºË n�¯ Ë�¹¯Ëº­¯ÈϺmÈÓÒË� ãº�ȯÒÁäÒ� ¯ºmÈãÒ Ò� m©�Ëã«« }ºä¹ãË}°Ó� �Ȱ� � ÓȲº�ÒãÒ ÓËÒÏm˰�ÓºË °ãÈ�ÈËäºË ϕ ��[� \�� È ÏÈ�Ëä Ò ¯È°¹� ¯Ë�ËãËÓÒË ÁÈÏ© ∆ϕ �[� \�� °ºº�mË�°�m� �ËË ÒÓ�˯� Á˯º�¯ÈääË Ò°°ãË��Ëäº�º º­�Ë}�È� ∆ϕ( [�\) = ϕ P ([�\)Üϕ �([�\)� ��� �ºã��ËÓÓºË ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË Ó˺¹¯Ë�ËãËÓÓº ° �º�� Óº°� �º äÓºÎÒ�Ëã« �π� mºÏÓÒ}È �Ë�º ÒÏ�ÏÈ ¹Ë¯Ò� º�Ò�Óº°�Ò Á�Ó}�ÒÒ }º°ÒÓ�°È� v ¹ºäº� ¹¯º°�º�º Èã�º¯Ò�äÈ ¹¯º�¯ÈääÈ Èm�ºäÈ�Ò�˰}Ò º­Óȯ�ÎÒmÈË� cÒ°� �� n�¯ Ë�°¹Ë}�¯ �º �È� Ò ¹º°ãË ¹ºãº°ºmº® ÁÒã �¯È�ÒÒ �­� ������� �� °}È�}Ò ÁÈÏ© Ò ÓȲº�Ò� ÓËÒÏm˰�Ó©® äÓºÎÒ�Ëã � zºãÒ�˰�mËÓÓºË ÏÓÈ�ËÓÒË mË}�º¯ºm ¹Ë¯ËäË�ËÓÒ« �º�Ë} ¹ºm˯²Óº°�Ò Ò°°ãË��Ëäº�º º­�Ë}�È äºÎË� ­©� ÓÈ®�ËÓº� ÏÓÈ« ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË ÁÈÏ© ∆ϕ �[� \� Ò ¹È¯ÈäË�¯© º¹�Ò�˰}º® °²Ëä© ∆ϕ = �π λ ∆U→(ρ→� Ü ρ→)� ���� ��Ë ∆U→Û mË}�º¯ ¹Ë¯ËäË�ËÓÒ« �º�Ë} º­�Ë}�È äËÎ�� ª}°¹ºÏÒ�Ò«äÒ� ρ→� Û º¯��Óº¯äÈãÒ } Á¯ºÓ�� º°mË� �È �Ë® mºãÓ© m �º�}Ë� ρ→ Û º¯��Óȹ¯ÈmãËÓÒ« ÓÈ­ã �ËÓÒ« �º�}Ò� λ Û �ãÒÓÈ mºãÓ© Ò°�º�ÓÒ}È }º�˯ËÓ�Óº�º ÒÏã��ËÓÒ«� ∆ϕ Û °�ääȯө® °�mÒ� ÁÈÏ mºãÓ� �¯ÒmË�ËÓÓ©® Èã�º¯Ò�ä ÓË �¯Ë­�Ë� ¹¯Ò m©¹ºã� ÓËÓÒÒ ÈÓÈãÒÏÈ ¹È¯ÈããËã Óº°�Ò Ò ¹¯«äºãÒÓˮӺ°�Ò Ó˰��Ò² ¹ºãº°� p�ÒÓ°�mËÓÓ©ä �°ãºmÒËä Ë�º �°¹Ë�� Óº�º Ò°¹ºã ϺmÈÓÒ« «mã«Ë�°« º­Ë°¹Ë�ËÓÒË �Ȱ�º�© Ó˰��Ò² ¹ºãº°� }º�º¯È« �ºãÎÓÈ ­©� m©�Ë� �Ëä äÈ}°ÒäÈã ÓÈ« �Ȱ�º�È ÒÓ�˯Á˯ËÓ�ÒºÓÓ©² ¹ºãº°� m©ÏmÈÓÓÈ« �ËÁº¯äÈ�ÒË® Ò°°ãË��Ëäº�º º­�Ë}�È� w�º Èm�ºäÈ�Ò�˰}Ò º¹¯Ë�Ëã«Ë�°« }ºä¹ �˯ºä ¹º°¯Ë�°�� mºä ­©°�¯º�º n�¯ Ë�¹¯Ëº­¯ÈϺmÈÓÒ«� iÈÓÓºË �¯Ë� ­ºmÈÓÒË Ó˺­²º�Òäº �ã« ¯ÈÏ�ËãËÓÒ« ¹Ò}ºm ÒÓ�ËÓ� °ÒmÓº°�Ò m n�¯ Ë�°¹Ë}�¯Ë �°ä� ¯Ò°� �� È�� {ÈÎÓ©äÒ º°º­ËÓÓº°�«äÒ �Ȱ�º�Óº�º °¹Ë}�¯È �ã« ÓËÓÈ�¯�ÎËÓÓº�º �Ò°}È �°ä� ¯Ò°� �� ­� «mã«Ë�°« ÓÈãÒ�ÒË �m�² º°�¯©² ¹Ò}ºm & Ò & ÓÈ �Ȱ�º�Ë Ó˰��Ò² ¹ºãº°� ¹Ò} $ ÓÒÏ}º® �Ȱ�º�©� ¹¯Ë�°�Èm� ã« �Ë® �È�°°ºmº ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË ÒÓ�ËÓ°ÒmÓº°�Ò º°mË�ËÓÒ« ãÈÏ˯өä ã��ºä� È �È}ÎË m©°º}º�Ȱ� �º�Ó©® ��ä m°ãË�°�mÒË °¹Ë}ãºm Ò º�¯ÈÓÒ�ËÓÒ® º¹�Ò�˰}º® °²Ëä© �ªãË}�¯ºÓÓ©® ��ä Ò �� ���� cÒ°� �� m� }º�º¯©® �ÈË� ÈÓÈãº�Ò�Ó� ÒÓÁº¯äÈ�Ò �ã« ÓÈ�¯�ÎËÓÓº�º �Ò°}È �Ó˰��ÒË ¹ã ° �ËÁº¯� äÈ�ÒºÓÓ©Ë ¹ºãº°©� ¹º}ÈÏ©mÈË�� ��º �ËÁº¯äÈ�Ò« m©Ï©mÈË� äº��ã«�Ò �Ȱ�º�© Ò°²º�Óº® }ȯ�ÒÓ© Ó˰��Ò² ¹ºãº°� ¹¯Ò�Ëä Ó˺­²º�ÒäÈ« ÒÓÁº¯äÈ�Ò« ¹¯Ë�°�ÈmãËÓÈ �˹˯ }È} ¹Ò} & °¹Ë}�¯È �Ȱ�º�� kÓÈãÒÏÒ¯�« °¹Ë}�¯ ÓË�ËÁº¯äÒ¯ºmÈÓÓº�º ÒϺ­� ¯ÈÎËÓÒ« �¯Ò°� �� ­�� }ºä¹ �˯ÓÈ« ¹¯º�¯ÈääÈ �°� �ÈÓÈmãÒmÈË� �Ï}� ¹ºãº°� ¹¯º¹�°}ÈÓÒ« mº}¯�� ¹Ò}È v� {°Ë �Ȱ�º�©� ÓȲº�«�Ò˰« mÓË ¹¯Ë�Ëãºm ª�º® ¹ºãº°©� �°�¯ÈÓ« �°«� ~È�Ëä }ºä¹ �˯ÓÈ« ¹¯º�¯ÈääÈ }ºÓ�¯ºãÒ¯�Ë� °¹Ë}�¯ �ËÁº¯äÒ¯ºmÈÓÓº�º �Ó˰��È« ¹ã ° �ËÁº¯äÈ�Ò«� ÒϺ­¯ÈÎËÓÒ« �¯Ò°� �� m� Ò º­¯ËÏÈË� ¹Ò}Ò $ Ò & � È �È}ÎË m°Ë �Ȱ�º�©� ÓÈ }º�º¯©² �¯ºmËÓ °Ò�ÓÈãÈ �¹Èã �º �¯ºmÓ« ��äÈ� { °ºº�mË�°�mÒÒ ° Èã�º¯Ò�äºä� ° ¹ºäº� º­¯È�Óº�º n�¯ Ë�¹¯Ëº­¯ÈϺmÈÓÒ« º�ÁÒã �¯ºmÈÓÓ©® °¹Ë}�¯ & ¹º°ãË ãº�ȯÒÁäÒ¯ºmÈÓÒ« Ò m©�ËãËÓÒ« }ºä¹ãË}°Óº® �Ȱ�Ò ¹¯Ë�°�Èmã«Ë�°« m mÒ�Ë ÏÈmÒ°Ò亰�ÒÁÈÏ©º� ÓºäË¯È ¹Ò}°Ëã« �°ä� ¯Ò°� �� m� ��� iÈãËË ¹¯º�¯ÈääÈ Èm�º� äÈ�Ò�˰}Ò º­Óȯ�ÎÒmÈË� °}È�}Ò ÁÈÏ© Ò �°�¯ÈÓ«Ë� Ò²� sÈ ¯Ò°� � ¹¯Ë�°�ÈmãËÓ �¯ÈÁÒ} ÏÈmÒ°Ò亰�Ò ¹Ë¯Ë� äË�ËÓÒ® º� ÓºäË¯È °�¯º}Ò m�ºã m˯�Ò}Èã Óº® �ËÓ�¯Èã Óº® ãÒÓÒÒ }È} �ã« ÓËÓÈ�¯�ÎËÓÓº�º� �È} Ò �ã« ÓÈ�¯�ÎËÓÓº�º �Ò°}È� z¯ÒmÈ« �� ¹ºã��ËÓÓÈ« �ã« ÓËÓÈ�¯�ÎËÓÓº�º �Ò°}È� ¹¯Ë�°�Èmã«Ë� °º­º® ¹¯� º°�� °ÒÓ�°ºÒ�Èã Ó� }ȯ�ÒÓ� ¹ºãº° ¹º ¹ºm˯� ²Óº°�Ò �Ò°}È� z¯ÒmÈ« �� ¹ºã��ËÓÓÈ« m ÓÈ�¯�ÎËÓÓºä °º°�º«ÓÒÒ� °ºº�mË�°�m�Ë� äË�ãËÓÓºä� ÁÈϺmºä� ¹Ë¯Ë²º�� ¹º ÓÒÎÓË® �Ȱ�Ò �Ò°}È� ��Ë ¹ºãº°© ÒÓ�ËÓ°ÒmÓº°�Ò ­©ãÒ º��ËãËÓ© ÒÓ�˯mÈãºä� È ÏÈ�Ëä ­©°�¯ºä� ÁÈϺmºä� ¹Ë¯Ë²º�� ¹º m˯²ÓË® �Ȱ�Ò �Ò°}È� ��Ë ¹ºãº°© °ÎÈ�© mä˰�Ë� �º°}ºã }� }¯ÒmÈ« � �°ä� ¯Ò°� �� �ÈË� ÒÓÁº¯äÈ�Ò º ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒÒ ÁÈÏ© Ó˰��Ò² ¹ºãº°� È }¯ÒmÈ« � Û °ºº�mË�°�� m� �� ÒÓÁº¯äÈ�Ò �ã« �ËÁº¯äÈ�ÒºÓÓº� äº��ãÒ¯ºmÈÓÓº® }ȯ�ÒÓ© ¹ºãº°� °ãË�� �Ò® �È� ÏÈ}ã �ÈË�°« m m©�Ò�ÈÓÒÒ ª�Ò² �m�² }¯Òm©²� z¯ÒmÈ« � ¹¯Ë�°�Èmã«Ë� ¹¯ºÁÒã mÓ˹㺰}º°�Óº® �ËÁº¯äÈ�ÒÒ ¹ºm˯²Óº°�Ò �Ò°}È ¹º m˯�Ò}Èã Óº® �ËÓ�¯Èã Óº® ãÒÓÒÒ� ¹¯ºmË�ËÓÓº® º� ÓÒÎÓË® �Ȱ�Ò } m˯²ÓË®� km�ºäÈ�Ò�˰}ºË ¹ºm�º¯ËÓÒË ¹¯Ë�©���Ò² ª�ȹºm ÈÓÈãÒÏÈ ÒÓ�˯Á˯ËÓ�ÒºÓÓ©² }ȯ�ÒÓ ¹ºãº° �ã« }ÈÎ�º�º º�ÁÒã �¯ºmÈÓÓº�º °�ºã­�È °Ë�ËÓÒ« º­Ë°¹Ë�ÒmÈË� º¹Ò°È� ÓÒË mÓ˹㺰}º°�Óº® �ËÁº¯� äÈ�ÒÒ ¹º m°Ëä� ¹ºã �Ò°}È� w�º� }ºÓË�Ó©® ¯ËÏ�ã �È� ¹¯ÒmË�ËÓ ÓÈ ¯Ò°� �� }º�º¯©® ¹¯Ë�°�Èmã«Ë� °º­º® �ÒÈ�¯Èää� ¹ºm˯²Óº°�Ò �ËÁº¯äÒ¯ºmÈÓÓº� �º �Ò°}È� ¹ºã��ËÓÓ� ¹º°¯Ë�� °�mºä }ºä¹ �˯Ӻ® �¯ÈÁÒ}Ò� sÈ º°ÓºmÈÓÒÒ ¹¯Ë�°�ÈmãËÓ� Óº® äË�º�Ò}Ò m©¹ºãÓ«ãÒ° ª}� °¹Ë¯ÒäËÓ�© ¹º m©«mãËÓÒ �Ë� ÁË}�ºm m ¹ãº°}Ò² äË�ÈããÒ� �˰}Ò² ªãËäËÓ�Ȳ� v ª�º® �Ë� ã Ò°¹ºã ϺmÈãȰ }¯��ãÈ« cÒ°� �� iÒÈ�¯ÈääÈ ¹ºm˯²Óº°�Ò �ËÁº¯äÒ¯ºmÈÓÓº�º �Ò°}È� º­�°ãºmãËÓÓÈ« ¹¯ÒãºÎËÓÒËä º°Ëmº® °Òã© cÒ°� �� �¯ÈÁÒ} ÏÈmÒ°Ò亰�Ò ¹Ë¯ËäË�ËÓÒ® �º�Ë} ¹ºm˯²Óº°�Ò º� ÓºäË¯È °�¯º}Ò m�ºã �ËÓ�¯Èã Óº® ãÒÓÒÒ� � Û ¹Ë¯ËäË�ËÓÒ«� °ºº�mË�°�m� �ÒË }ȯ�ÒÓË Ó˰��Ò² ¹ºãº°� � Û �º ÎË °ºº�mË�°�m� �ËË �ËÁº¯äÈ�ÒºÓÓº�äº��ãÒ¯ºmÈÓÓ©ä ¹ºãº°Èä� � Û ¯ËÈã Ó©Ë ¹Ë¯ËäË�ËÓÒ«� °ºº�mË�°�m� �ÒË �ËÁº¯äÈ�ÒÒ º­�Ë}�È �� ������� Èã äÒÓÒËmÈ« ¹ãȰ�ÒÓÈ �ÒÈäË�¯ºä ��� ää� �ºã� �ÒÓº® � ää� m }º�º¯º® ° º­¯È�Óº® °�º¯ºÓ© ­©ãÒ mÓ˰ËÓ© Ò°}�°°�mËÓÓ©Ë �ËÁË}�© ��Ë�©¯Ë ¹¯º¯ËÏÒ� ° ¹È¯ÈäË�¯ÈäÒ� º¹Ò°ÈÓÓ©äÒ m �È­ãÒ�Ë� cȰ°�º«ÓÒË äËÎ�� �ËÁË}�ÈäÒ m©­Ò¯È㺰 �È}Òä� ��º­© °º°Ë�ÓÒË �ËÁË}�© ÓË mãÒ«ãÒ �¯�� ÓÈ �¯��È� �ãȰ�ÒÓÈ Î˰�}º }¯Ë¹ÒãȰ ¹º }ºÓ��¯� m ä˲ÈÓÒ�˰}ºä ÓÈ�¯�Ϻ�Óºä �°�¯º®°�mË� { }È�˰� �mË ÓÈ�¯�ÎËÓÒ« Ò°¹ºã ϺmÈã°« �˯äÒ�˰}Ò® º­��m º­¯ÈÏ�È ° ¯È°°�º«ÓÒ« ≈ � °ä ¹¯Ò �Ëä¹Ë¯È��¯Ë ≈ �� Åv °¹Ë�ÒÈã Ó©ä ÓÈ�¯ËmÈ�Ëã Ó©ä �°�¯º®°�mºä m �Ë�ËÓÒË �� °� sÈ ¯Ò°� �� È ¹¯Ë�°�ÈmãËÓÈ ÒÓ�˯� Á˯º�¯ÈääÈ �ËÁº¯äÒ¯ºmÈÓÓº�º �Ò°}È ¹º� �Ë®°�mÒËä �Ëä¹Ë¯È��¯Óº�º ÓÈ�¯�ÎËÓÒ«� �º ãº}Èã � Óºä� Ò°}ÈÎËÓÒ }ȯ�ÒÓ ¹ºãº° mÒÏ�Èã Óº ÓÈ­ã � �È �°« �ºã }º �¯Ò ÒÏ �Ë�©¯Ë² ÏÈãºÎËÓÓ©² m �Ò°}Ë �ËÁË}�ºm� sÈ ¯Ò°� �� ­� m ¹¯ÒmË�ËÓ© °ºº�mË�°�mËÓ� Óº ÒÓ�˯Á˯º�¯ÈääÈ Ó˰��Ò² ¹ºãº° Ò �ËÁº¯� äÈ�ÒºÓÓº�äº��ãÒ¯ºmÈÓÓÈ«� vãË��« m©�˺¹Ò°ÈÓÓº� ä� Èã�º¯Ò�ä�� ÒÓ�˯Á˯º�¯Èää© ­©ãÒ º­¯È­º�ÈÓ© �º ¹ºã��ËÓÒ« º­�ËäÓº® �ÒÈ�¯Èää© �¯Ò°� ���� ²È� ¯È}�˯ÒÏ� �Ë® °äË�ËÓÒ« �º�Ë} ¹ºm˯²Óº°�Ò �Ò°}È ÒÏ ¹ãº°}º°�Ò� ÓÈ }º�º¯º® �Ë�}º mÒ�Ó© m°Ë �Ë�©¯Ë ÏÈãºÎËÓÓ©² Ò°}�°°�mËÓÓ©² �ËÁË}�È� sÈ ÁºÓË ¯Èm� Óºä˯Ӻ® �ËÁº¯äÈ�ÒÒ� º­�°ãºmãËÓÓº® ÓÈ�¯�� ÎËÓÒËä� mÒ�ÓÈ ãº}Èã ÓÈ« }ºÓ�ËÓ�¯È�Ò« �ËÁº¯� äÈ�Ò® �¹Ë¯ËäË�ËÓÒ®�� ²È¯È}�˯ÒÏ� �È« ÓÈãÒ�ÒË �ËÁË}�ºm� mÓ˰ËÓÓ©² Ò°}�°°�mËÓÓ©ä °¹º°º­ºä� �ȯÈäË�¯© Ò°}�°°�mËÓÓ©² �ËÁË}�ºm� mÓ˰ËÓÓ©² m Èã äÒ� ÓÒËm� ¹ãȰ�ÒÓ� iãÒÓÈ �ËÁË}�È� ää bÒ¯ÒÓÈ �ËÁË}�È� ää �ã�­ÒÓÈ �ËÁË}�È� ää �� ��� ��� �� ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� cÒ°� ��� |­�ËäÓÈ« ¹°Ëm�º�¯Ë²ä˯ÓÈ« �ÒÈ�¯ÈääÈ� ²È¯È}�˯ÒÏ� � �È« ÓÈãÒ�ÒË �ËÁË}�ºm m �Ò°}Ë cÒ°� �� jÓ�˯Á˯º�¯Èää© �Ò°}È ° �ËÁË}�ÈäÒ °ºº�mË�°�mËÓÓº� È Û ¹º� �Ë®°�mÒËä �Ëä¹Ë¯È��¯Óº�º ÓÈ�¯�ÎËÓÒ«� ­ Û ÓËÓÈ�¯�ÎËÓÓº�º ° °Ò°�Ë亮 Ó˰��Ò² ¹ºãº°� m Û °�ääȯÓÈ« �ËÁº¯äÈ�ÒºÓÓº�äº��ãÒ¯ºmÈÓÓÈ« }ȯ�ÒÓÈ ¹ºãº° cÒ°� ��� zºÓ�¯ºã �ËÁË}�Óº°�Ò ªãËäËÓ�È °º�ºmº® }ºÓ°�¯�}�ÒÒ� È Û °²ËäÈ ªãËäËÓ�È °º�ºmº® ¹ÈÓËãÒ� ­ Û ÒÓ�˯Á˯º�¯ÈääÈ ÓËÓÈ�¯�ÎËÓÓº�º ªãËäËÓ�È ° °Ò°�Ë亮 Ó˰��Ò² ¹ºãº°� mÛ ÒÓ�˯Á˯º�¯ÈääÈ �ËÁº¯äÒ¯ºmÈÓÓº�º ªãËäËÓ�È ° °Ò°�Ë亮 Ó˰��Ò² ¹ºãº°� � Û º­�ËäÓÈ« ¹°Ëm�º�¯Ë²ä˯ÓÈ« �ÒÈ�¯ÈääÈ� ²È¯È}�˯ÒÏ� �È« ÓÈãÒ�ÒË �ËÁË}�ºm m Ò°°ãË��Ëäºä ªãËäËÓ�Ë ������� �� �¯Ë�ãºÎËÓÓÈ« äË�º�Ò}È ¹ºÏmºãÒãÈ �È}ÎË m©� ¹ºãÓÒ� }ºÓ�¯ºã �ËÁË}�Óº°�Ò m ªãËäËÓ�Ë ¹È«Óº� °mȯӺ® °º�ºmº® }ºÓ°�¯�}�ÒÒ �¯Ò°� ��� È� ¯ÈÏä˯ºä ���×���×�� ää� ÒÏ�º�ºmãËÓÓº® ÒÏ Ó˯ÎÈmË �Ë® °�ÈãÒ� sÈ ¯Ò°� ��� ­ ¹¯ÒmË�ËÓÈ }ȯ�ÒÓÈ Ó˰��Ò² ¹ºãº° ÓÈ ¹ºm˯²Óº°�Ò Ò°°ãË��Ëäº�º ªãËäËÓ�È� sÈ�¯�� ÎËÓÒË °º�ºmº�º ªãËäËÓ�È m©¹ºãӫ㺰 mÓ��¯ËÓÓÒä �ÈmãËÓÒËä ° ¹ºäº� mºÏ��²È� iËÁº¯äÈ�ÒºÓÓº� äº��ãÒ¯ºmÈÓÓÈ« ÒÓ�˯Á˯º�¯ÈääÈ ¹ºm˯²Óº°�Ò º­¯ÈÏ�È ¹¯ÒmË�ËÓÈ ÓÈ ¯Ò°� ��� m� �º}Èã ÓºË Ò°}¯Òm� ãËÓÒË ¹ºãº° ²È¯È}�˯ÒÏ�Ë� �ËÁË}�Ó©® ��Ȱ�º} °º�ºmº�º ªãËäËÓ�È �º�°��°�mÒË }È�˰�mËÓÓº® ¹È®}Ò�� sÈ ¯Ò°� ��� � ¹º°�¯ºËÓÈ º­�ËäÓÈ« �ÒÈ�� ¯ÈääÈ� ²È¯È}�˯ÒÏ� �È« °äË�ËÓÒ« �º�Ë} ¹ºm˯²� Óº°�Ò ¹º� �Ë®°�mÒËä mÓ��¯ËÓÓË�º �ÈmãËÓÒ«� sÈ ÁºÓË ¹Ë¯ËäË�ËÓÒ®� m©ÏmÈÓÓ©² °º�ºmº® °�¯�}��¯º® º­¯ÈÏ�È� ÓÈ�ã«�Óº mÒ�ËÓ �ËÁË}�Ó©® ��Ȱ�º}� º­�°ãºmãËÓÓ©® ÓË}È�˰�mËÓÓ©ä °ºË�ÒÓËÓÒËä «�ËË} °º� ° ¹ãº°}Òä ãÒ°�ºä� ~È}ã �ËÓÒË cÈϯȭº�ÈÓÈ �°ºm˯�ËÓ°�mºmÈÓÓÈ« äË�º�Ò}È Ó˰��Ò² ¹ºãº°� Ò°¹ºã Ï�ËäÈ« ¹¯Ò ÈÓÈãÒÏË �ºãº�� ¯ÈÁÒ�˰}Ò² ÒÓ�˯Á˯º�¯Èää� }º�º¯È« �°¹Ë�Óº ¹¯ÒäËÓ«ãȰ m Ò°°ãË�ºmÈÓÒ«² �ËÓ�¯Èã Óº ÓÈ�¯�� ÎËÓÓº�º �Ò°}È� vºÏ�ÈÓÒË Ó˰��Ò² ¹ºãº° ¹ºÏmºãÒ㺠¯ÈϯË�Ò� ¹¯º­ãËä� Ó˺¹¯Ë�ËãËÓÓº°�Ò ÏÓÈ}È� ��º �È㺠mºÏäºÎÓº°� m©¹ºãÓÒ� Èm�ºäÈ�Ò�˰}� º­¯È� ­º�}� ÒÓ�˯Á˯º�¯Èää� �¯Ë�ãºÎËÓÓ©® äÈ�ËäÈ�Ò� �˰}Ò® Èã�º¯Ò�ä }ºä¹ �˯Ӻ® º­¯È­º�}Ò ÒÓ�˯� Á˯ËÓ�ÒºÓÓ©² }ȯ�ÒÓ ÓÈ º°ÓºmË Ò°¹ºã ϺmÈÓÒ« Ó˰��Ò² ¹ºãº° Ò ÈÓÈãÒÏ n�¯ Ë�°¹Ë}�¯È º¹�Ò�˰� }º�º °Ò�ÓÈãÈ ¹ºÏmºã«Ë� ¹ºã��È� �¯Ë²äË¯Ó©Ë ÒϺ­� ¯ÈÎËÓÒ« ¹ºm˯²Óº°�Ò }ºÓ�¯ºãÒ¯�Ëäº�º º­�Ë}�È� È �È}ÎË º¹¯Ë�Ëã«� ��Ȱ�}Ò }ºÓ�ËÓ�¯È�ÒÒ �ËÁº¯� äÈ�Ò®� m©ÏmÈÓÓ©² ¹¯Ò°��°�mÒËä mÓ��¯ËÓÓÒ² �Ë� ÁË}�ºm� vºÏ�ÈÓÓÈ« }ºä¹ �˯ÓÈ« °Ò°�ËäÈ º�}¯©mÈË� Óºm©Ë mºÏäºÎÓº°�Ò �ã« Èm�ºäÈ�Ò�˰}º�º ÈÓÈãÒÏÈ ÒÓ�˯Á˯ËÓ�ÒºÓÓ©² }ȯ�ÒÓ ¹ºãº°� ²È¯È}�˯Ò� Ï� �Ò² }È�˰�mº º­�Ë}�ºm ¹¯Ò Ò² Ó˯Èϯ��È �Ëä }ºÓ�¯ºãË� �� zºã ˯ c�� r˯}²È¯� z�� �ÒÓ �� |¹�Ò�˰}È« �ºãº�¯ÈÁÒ«� Û l�� lÒ¯� ����� Û ��� °� �� 5DVWRJL 3� .�� ,QDXGL '� 7UHQGV LQ RSWLFDO QRQ�GHVWUXFWLYH WHVWLQJ DQG LQVSHFWLRQ� Û 2[IRUG� (OVHYLHU 6FLHQFH %� 9�� ����� Û ��� S� �� |°�¯ºm°}Ò® �� j�� u˹ÒÓºm {� ��� Ð}ºmãËm {� {� �º� ãº�¯ÈÁÒ�˰}ÒË ÒÓ�˯Á˯ËÓ�ÒºÓÓ©Ë äË�º�© ÒÏä˯ËÓÒ« �Ë� Áº¯äÈ�Ò®� Û l�� sÈ�}È� ����� Û ��� °� �� w}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Ó©Ë äË�º�© Ò°°ãË�ºmÈÓÒ« �ËÁº¯äÈ�Ò® Ò Óȹ¯«ÎËÓÒ® � r� v� zȰÈ�}ÒÓ� k� r� z��¯ÒÓ� �� l� �º� ­ÈÓºm Ò �¯� Û zÒËm� sÈ�}� ��ä}È� ����� Û ��� °� �� 0DWWK\V '� 5�� 'XGGHUDU 7� '�� *LOEHUW -� $� $XWRPDWHG DQDO\VLV RI KRORLQWHUIHUºJUDPV IRU WKH GHWHUPLQDWLRQ RI VXUID� FH GLVSODFHPHQW �� ([SHULPHQWDO 0HFKDQLFV� Û ����� Û ¢ �� Û 3� ��Ü��� �� 7DNHGD 0�� ,QD +�� .RED\DVKL 6� )RXULHU�WUDQVIRUP PHWKRG RI IULQJH�SDWWHUQ DQDO\VLV IRU FRPSXWHU�EDVHG WRSRJUDSK\ DQG LQWHUIHURPHWU\ �� -� 2SW� 6RF� $P� Û ����� Û ��� Û v� ���Ü���� �� .XMDZLQVND 0�� 2VWHQ :� )ULQJH SDWWHUQ DQDO\VLV PHW� KRGV� XS�WR�GDWH UHYLHZ �� 3URF� 63,(� Û ����� Û ����� Û c� ��Ü��� �� .UHLV 7K�� -XSWQHU:� )RXULHU�WUDQVIRUP HYDOXDWLRQ RI LQ� WHUIHUHQFH SDWWHUQ� WKH UROH RI ILOWHULQJ LQ VSDWLDO�GRPDLQ LQ ODVHU LQWHUIHURPHWU\� 4XDQWLWDWLYH DQDO\VLV RI LQWHUIHURJ� UDPV� HG� E\ 5� -� 3U\SXWQLHZLF] 63,( 3URF� Û ����� Û ����� Û c� ���Ü���� �� +XQWOH\ -� 0�� &RJJUDYH &� 5� 3URJUHVV LQ SKDVH XQZUDS� SLQJ� 3URF� 63,(� Û ����� Û ����� Û c� ��Ü��� 7KH V\VWHP IRU FRPSXWHU DQDO\VLV RI KRORJUDSKLF LQWHUIHUHQFH SDWWHUQV� EDVHG RQ GLJLWLVDWLRQ RI WKH KRORJUDSKLF LPDJH RI DQ REMHFW LQYHVWLJDWHG DQG XWLOLVDWLRQ RI WKH PHWKRG RI FDUULHU IULQJHV� LV GHVFULEHG� 7KH HIILFLHQW SURFHGXUH IRU SURGXFLQJ WKHP DQG WKH VLPSOH DOJRULWKP IRU SURFHVVLQJ WKH LQWHUIHURPHWU\ SDWWHUQV DUH VXJJHVWHG� 7KH FDUULHU IULQJH PHWKRG DOORZV WKH SUREOHP RI XQFHUWDLQW\ RI WKH VLJQ� ZKLFK LV DOZD\V SUHVHQW LQ WKH LQWHUIHUHQFH IULQJH SDWWHUV� WR EH VROYHG� ([DPSOHV DUH JLYHQ RI WKH DSSOLFDWLRQ RI WKH DERYH SURFHGXUH WR PRQLWRU GHIHFWV LQ KRQH\FRPE VWUXFWXUH PHPEHUV DQG IODW VDPSOHV� �º°��¹ÒãÈ m ¯Ë�È}�Ò� ���������� �� �������
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-89056
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 0005-111X
language Russian
last_indexed 2025-12-07T16:27:59Z
publishDate 2002
publisher Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
record_format dspace
spelling Лобанов, Л.М.
Пивторак, В.А.
Савицкий, В.В.
Олейник, Е.М.
2015-11-30T18:42:00Z
2015-11-30T18:42:00Z
2002
Автоматический компьютерный анализ голографических интерферрограмм при неразрушающем контроле качества материалов и элементов конструкций / Л.М. Лобанов, В.А. Пивторак, В.В. Савицкий, Е.М. Олейник // Автоматическая сварка. — 2002. — № 10 (595). — С. 8-14. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.
0005-111X
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/89056
Представлена система компьютерного анализа голографических интерферограмм на основе оцифровки голографического изображения исследуемого объекта и использования метода несущих полос. Предложена эффективная методика их получения и простой алгоритм обработки интерферограмм. Методика несущих полос позволяет решить проблему неопределенности знака, обычно присутствующую в интерференционных картинах полос. Приведены примеры применения созданной методики для контроля дефектности элементов сотовой конструкции и плоских образцов.
A system of computer analysis of holographic interferograms, based on numbering of holographic image of the object examined and use of a method of carrier fringes is presented. Effective method of their producing and a simple algorithm of processing interferograms are suggested. The method of carrier fringes makes it possible to solve the problem of indeterminacy of sign, which is usually available in interference fringe patterns. Examples of application of the developed method for control of defectness of elements of the honey-comb structure and flat samples are given.
ru
Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
Автоматическая сварка
Научно-технический раздел
Автоматический компьютерный анализ голографических интерферрограмм при неразрушающем контроле качества материалов и элементов конструкций
Automatic computer analysis of holographic interferograms in non-destructive quality control of materials and elements of structures
Article
published earlier
spellingShingle Автоматический компьютерный анализ голографических интерферрограмм при неразрушающем контроле качества материалов и элементов конструкций
Лобанов, Л.М.
Пивторак, В.А.
Савицкий, В.В.
Олейник, Е.М.
Научно-технический раздел
title Автоматический компьютерный анализ голографических интерферрограмм при неразрушающем контроле качества материалов и элементов конструкций
title_alt Automatic computer analysis of holographic interferograms in non-destructive quality control of materials and elements of structures
title_full Автоматический компьютерный анализ голографических интерферрограмм при неразрушающем контроле качества материалов и элементов конструкций
title_fullStr Автоматический компьютерный анализ голографических интерферрограмм при неразрушающем контроле качества материалов и элементов конструкций
title_full_unstemmed Автоматический компьютерный анализ голографических интерферрограмм при неразрушающем контроле качества материалов и элементов конструкций
title_short Автоматический компьютерный анализ голографических интерферрограмм при неразрушающем контроле качества материалов и элементов конструкций
title_sort автоматический компьютерный анализ голографических интерферрограмм при неразрушающем контроле качества материалов и элементов конструкций
topic Научно-технический раздел
topic_facet Научно-технический раздел
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/89056
work_keys_str_mv AT lobanovlm avtomatičeskiikompʹûternyianalizgolografičeskihinterferrogrammprinerazrušaûŝemkontrolekačestvamaterialoviélementovkonstrukcii
AT pivtorakva avtomatičeskiikompʹûternyianalizgolografičeskihinterferrogrammprinerazrušaûŝemkontrolekačestvamaterialoviélementovkonstrukcii
AT savickiivv avtomatičeskiikompʹûternyianalizgolografičeskihinterferrogrammprinerazrušaûŝemkontrolekačestvamaterialoviélementovkonstrukcii
AT oleinikem avtomatičeskiikompʹûternyianalizgolografičeskihinterferrogrammprinerazrušaûŝemkontrolekačestvamaterialoviélementovkonstrukcii
AT lobanovlm automaticcomputeranalysisofholographicinterferogramsinnondestructivequalitycontrolofmaterialsandelementsofstructures
AT pivtorakva automaticcomputeranalysisofholographicinterferogramsinnondestructivequalitycontrolofmaterialsandelementsofstructures
AT savickiivv automaticcomputeranalysisofholographicinterferogramsinnondestructivequalitycontrolofmaterialsandelementsofstructures
AT oleinikem automaticcomputeranalysisofholographicinterferogramsinnondestructivequalitycontrolofmaterialsandelementsofstructures