Распределение скорости и давления плазменных потоков в сварочных дугах
Изучено радиальное и аксиальное распределение газодинамических характеристик плазменных потоков в сварочных дугах. Форму столба дуги аппроксимировали в виде усеченного конуса с высотой, равной длине дуги, и радиусами верхнего и нижнего оснований, определяемыми как соответствующие размеры светящейся...
Saved in:
| Published in: | Автоматическая сварка |
|---|---|
| Date: | 2002 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
2002
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/89150 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Распределение скорости и давления плазменных потоков в сварочных дугах / Н.М. Воропай // Автоматическая сварка. — 2002. — № 12 (597). — С. 37-40. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-89150 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Воропай, Н.М. 2015-12-03T13:21:24Z 2015-12-03T13:21:24Z 2002 Распределение скорости и давления плазменных потоков в сварочных дугах / Н.М. Воропай // Автоматическая сварка. — 2002. — № 12 (597). — С. 37-40. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. 0005-111X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/89150 Изучено радиальное и аксиальное распределение газодинамических характеристик плазменных потоков в сварочных дугах. Форму столба дуги аппроксимировали в виде усеченного конуса с высотой, равной длине дуги, и радиусами верхнего и нижнего оснований, определяемыми как соответствующие размеры светящейся области на кадрах фотосъемки дуги. Сравнение расчетных данных с имеющимися экспериментальными обнаружило удовлетворительное согласование результатов, полученных для скорости и давления плазменных потоков в конкретных сварочных дугах. Radial and axial distribution of gas-dynamic characteristics of plasma flows in welding arcs has been studied. Arc column shape was approximated in the form of a truncated cone of a height, equal to arc length, and radii of upper and lower bases determined as corresponding sizes of a luminous region on the arc filming frames. Comparison of calculated data with available experimental data showed a satisfactory correlation of results obtained for the rate and pressure of plasma flows in definite welding arcs. Автор выражает глубокую благодарность канд. физ.-мат. наук И. В. Кривцуну за оказанную помощь в решении системы магнитогазодинамических уравнений, ценные советы и замечания по материалам настоящей статьи. ru Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України Автоматическая сварка 40 лет отделу сварки легких металлов и сплавов ИЭС им. Е. О. Патона Распределение скорости и давления плазменных потоков в сварочных дугах Distribution of rate and pressure of plasma flows in welding arcs Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Распределение скорости и давления плазменных потоков в сварочных дугах |
| spellingShingle |
Распределение скорости и давления плазменных потоков в сварочных дугах Воропай, Н.М. 40 лет отделу сварки легких металлов и сплавов ИЭС им. Е. О. Патона |
| title_short |
Распределение скорости и давления плазменных потоков в сварочных дугах |
| title_full |
Распределение скорости и давления плазменных потоков в сварочных дугах |
| title_fullStr |
Распределение скорости и давления плазменных потоков в сварочных дугах |
| title_full_unstemmed |
Распределение скорости и давления плазменных потоков в сварочных дугах |
| title_sort |
распределение скорости и давления плазменных потоков в сварочных дугах |
| author |
Воропай, Н.М. |
| author_facet |
Воропай, Н.М. |
| topic |
40 лет отделу сварки легких металлов и сплавов ИЭС им. Е. О. Патона |
| topic_facet |
40 лет отделу сварки легких металлов и сплавов ИЭС им. Е. О. Патона |
| publishDate |
2002 |
| language |
Russian |
| container_title |
Автоматическая сварка |
| publisher |
Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Distribution of rate and pressure of plasma flows in welding arcs |
| description |
Изучено радиальное и аксиальное распределение газодинамических характеристик плазменных потоков в сварочных дугах. Форму столба дуги аппроксимировали в виде усеченного конуса с высотой, равной длине дуги, и радиусами верхнего и нижнего оснований, определяемыми как соответствующие размеры светящейся области на кадрах фотосъемки дуги. Сравнение расчетных данных с имеющимися экспериментальными обнаружило удовлетворительное согласование результатов, полученных для скорости и давления плазменных потоков в конкретных сварочных дугах.
Radial and axial distribution of gas-dynamic characteristics of plasma flows in welding arcs has been studied. Arc column shape was approximated in the form of a truncated cone of a height, equal to arc length, and radii of upper and lower bases determined as corresponding sizes of a luminous region on the arc filming frames. Comparison of calculated data with available experimental data showed a satisfactory correlation of results obtained for the rate and pressure of plasma flows in definite welding arcs.
|
| issn |
0005-111X |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/89150 |
| citation_txt |
Распределение скорости и давления плазменных потоков в сварочных дугах / Н.М. Воропай // Автоматическая сварка. — 2002. — № 12 (597). — С. 37-40. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT voropainm raspredelenieskorostiidavleniâplazmennyhpotokovvsvaročnyhdugah AT voropainm distributionofrateandpressureofplasmaflowsinweldingarcs |
| first_indexed |
2025-11-25T20:25:32Z |
| last_indexed |
2025-11-25T20:25:32Z |
| _version_ |
1850523302923075584 |
| fulltext |
�iz �������������������������
����������� �
������
������ �
����������
��
����
�
���������
�����
s� l� {|c|�kq� ��¯ �˲Ó� ÓÈ�} �jÓ�� ªãË}�¯º°mȯ}Ò Òä� p� |� �È�ºÓÈ sks �}¯ÈÒÓ©�
§ÆÒÖÄÌÍ Ï¿ÃÇ¿ÊÛÌÍÄ Ç ¿ÉÐÇ¿ÊÛÌÍÄ Ï¿ÐÎÏÄÃÄÊÄÌÇÄ Â¿ÆÍÃÇÌ¿ËÇÖÄÐÉÇÔ Ô¿Ï¿ÉÑÄÏÇÐÑÇÉ ÎÊ¿ÆËÄÌÌÚÔ ÎÍÑÍÉÍÁ Á ÐÁ¿ÏÍÖÌÚÔ
ÃÒ¿Ô� ³ÍÏËÒ ÐÑÍÊÀ¿ ÃÒÂÇ ¿ÎÎÏÍÉÐÇËÇÏÍÁ¿ÊÇ Á ÁÇÃÄ ÒÐÄÖÄÌÌÍÂÍ ÉÍÌÒп Ð ÁÚÐÍÑÍÈ� Ï¿ÁÌÍÈ ÃÊÇÌÄ ÃÒÂÇ� Ç Ï¿ÃÇÒпËÇ
ÁÄÏÔÌÄÂÍ Ç ÌÇÅÌÄÂÍ ÍÐÌÍÁ¿ÌÇÈ� ÍÎÏÄÃÄÊÞÄËÚËÇ É¿É ÐÍÍÑÁÄÑÐÑÁÒÝØÇÄ Ï¿ÆËÄÏÚ ÐÁÄÑÞØÄÈÐÞ ÍÀÊ¿ÐÑÇ Ì¿ É¿ÃÏ¿Ô ÓÍÑÍÐÙ�
ÄËÉÇ ÃÒÂÇ� °Ï¿ÁÌÄÌÇÄ Ï¿ÐÖÄÑÌÚÔ Ã¿ÌÌÚÔ Ð ÇËÄÝØÇËÇÐÞ ÜÉÐÎÄÏÇËÄÌÑ¿ÊÛÌÚËÇ ÍÀÌ¿ÏÒÅÇÊÍ ÒÃÍÁÊÄÑÁÍÏÇÑÄÊÛÌÍÄ ÐÍÂ�
Ê¿ÐÍÁ¿ÌÇÄ ÏÄÆÒÊÛÑ¿ÑÍÁ� ÎÍÊÒÖÄÌÌÚÔ ÃÊÞ ÐÉÍÏÍÐÑÇ Ç Ã¿ÁÊÄÌÇÞ ÎÊ¿ÆËÄÌÌÚÔ ÎÍÑÍÉÍÁ Á ÉÍÌÉÏÄÑÌÚÔ ÐÁ¿ÏÍÖÌÚÔ ÃÒ¿Ô�
zã
� Ë m © Ë ° ã º m È � °mȯº�ÓÈ« ���È� ¹ãÈÏäËÓÓ©Ë ¹º�º}Ò�
�ÈϺ�ÒÓÈäÒ�˰}ºË �ÈmãËÓÒË� äÈ�ÓÒ�º°�È�Ò�˰}ºË �ÈmãËÓÒË�
}ºÓ�¯È�Ò¯ºmÈÓÒË ���Ò� ȰÒääË�¯Ò�Ó©® �º}� Áº¯äÈ ¹¯º¹ãÈm�
ãËÓÒ«� Èã
äÒÓÒËm©Ë °¹ãÈm©� �˲Ӻãº�Ò« °mȯ}Ò
{ °mȯº�Ó©² ���Ȳ äËÎ�� ªãË}�¯º�ºä º�Óº°Ò�Ëã Óº
äÈãº�º �ÒÈäË�¯È Ò º°ÓºmÓ©ä äË�Èããºä ° ¯ÈÏmÒ�º®
¹ºm˯²Óº°�
ÒÏ�ÏÈ È}°ÒÈã Ó©² �°ÒãÒ®� m©ÏmÈÓ�
Ó©² �¯È�ÒËÓ�ºä äÈ�ÓÒ�Óº�º �ÈmãËÓÒ«� °ºÏ�È
�°«
äº�Ó©Ë ¹º�º}Ò ¹ãÈÏä© Ò ¹È¯ºm äË�ÈããÈ >�Ü�@�
�˲Ӻãº�Ò�˰}ÒË mºÏäºÎÓº°�Ò ¹¯º�˰°ºm ���ºmº®
°mȯ}Ò m ÏÓÈ�Ò�Ëã Óº® °�˹ËÓÒ ÏÈmÒ°«� º� °}º¯º°�Ò
Ò �ÈmãËÓÒ« ª�Ò² ¹º�º}ºm� { °m«ÏÒ ° m©°º}º® �Ëä�
¹Ë¯È��¯º® °mȯº�Ó©² ��� Ó˹º°¯Ë�°�mËÓÓºË ÒÏäË�
¯ËÓÒË °}º¯º°�Ò Ò �ÈmãËÓÒ« ���ºm©² ¹ãÈÏäËÓÓ©²
¹º�º}ºm ÏÈ�¯��ÓËÓº� �Ëä Ò º�«°Ó«Ë�°« }¯È®ÓË º��
¯ÈÓÒ�ËÓÓºË }ºãÒ�˰�mº ¯Èº� m ª�ºä Óȹ¯ÈmãËÓÒÒ
>�� �@� �¯ÒãÒÎËÓÓÈ« äË�º�Ò}È ¯È°�Ë�ºm ¹È¯ÈäË��
¯ºm ¹ãÈÏäËÓÓ©² ¹º�º}ºm m °mȯº�Ó©² ���Ȳ ÒÏ�
ãºÎËÓÈ m ¯Èº�Ë >�@� iã« ¯ÈϯȺ�}Ò Óºm©² °¹º�
°ººm ���ºmº® Ò ¹ãÈÏäËÓÓº® °mȯ}Ò Ó˺²º�Òäº
ÏÓÈ� ÏÈmÒ°Ò亰� ¯È�ÒÈã Óº�º Ò È}°ÒÈã Óº�º ¯È°�
¹¯Ë�ËãËÓÒ® �ÈϺ�ÒÓÈäÒ�˰}Ò² ²È¯È}�˯Ұ�Ò} ¹ãÈÏ�
äËÓÓ©² ¹º�º}ºm º� ¹È¯ÈäË�¯ºm ���Ò� jÏ��ËÓÒ
ª�Ò² mº¹¯º°ºm ¹º°m«�ËÓÈ ÓȰ�º«�È« °�È� «�
vº�ãȰӺ >�� �@� °Ò°�ËäÈ äÈ�ÓÒ�º�ÈϺ�ÒÓÈäÒ�
�˰}Ò² �¯ÈmÓËÓÒ®� º¹Ò°©mÈ
�Ò² �mÒÎËÓÒË ���º�
mº® ¹ãÈÏä©� ° ��Ë�ºä �º¹��ËÓÒ®� ¹¯ÒÓ«�©² m
>�@� ÒäËË� mÒ�
�
U
∂
∂U (UρY
U
) +
∂
∂](ρY]
) = ��
∂S
∂U = Ü M
]
%ϕ�
ρYU
∂Y
]
∂U + Y
]
∂Y
]
∂]
= Ü
∂S
∂] + M
U
%ϕ + �
U
∂
∂U
Uη
∂Y
]
∂U
�
∂%ϕ
∂] = ܵM
U
�
�
U
∂
∂U(U%ϕ) = µM
]
�
���
��Ë UÛ ¯È�Ò�° °�ºãÈ ���Ò� ρÛ ¹ãº�Óº°� ¹ãÈÏä©�
Y
U
� Y
]
Û °ºº�mË�°�mËÓÓº ¯È�ÒÈã ÓÈ« Ò È}°ÒÈã ÓÈ«
}ºä¹ºÓËÓ�© °}º¯º°�Ò ¹ãÈÏä©� S Û �ÈmãËÓÒË� M
U
�
M
]
Û °ºº�mË�°�mËÓÓº ¯È�ÒÈã ÓÈ« Ò È}°ÒÈã ÓÈ« }ºä�
¹ºÓËÓ�© ¹ãº�Óº°�Ò ªãË}�¯Ò�˰}º�º �º}È� %ϕ Û
ÈÏÒä��ÓÈ« }ºä¹ºÓËÓ�È mË}�º¯È äÈ�ÓÒ�Óº® ÒÓ�
��}�ÒÒ� η Û }ºªÁÁÒ�ÒËÓ� �ÒÓÈäÒ�˰}º® m«Ï}º°�Ò
¹ãÈÏä©� µ Û äÈ�ÓÒ�ÓÈ« ¹¯ºÓÒ�ÈË亰� �
�¯ÒäËÓÒ�Ëã Óº } �ÒãÒÓ�¯Ò�˰}º® ���Ë �¯Èm�
ÓËÓÒ« ��� ¹Ë¯Ë²º�«� m �¯ÈmÓËÓÒ« äÈ�ÓÒ�º°�È�Ò}Ò�
GS
GU
= Ü M
]
%ϕ�
�
U
∂
∂U(U%ϕ) = µM
]
�
���
iã« ¯Ë�ËÓÒ« ¹¯ÒmË�ËÓÓ©² �¯ÈmÓËÓÒ® Ó˺²º�
�Òäº ÏÓÈ� ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË ¹ãº�Óº°�Ò �º}È m °�ºãË
���Ò� vº�ãȰӺ >�@� ¹¯ÒäËä
M
]
(U) = M
�
H[S(ÜD�U�)� ���
��Ë È
�
Û }ºªÁÁÒ�ÒËÓ� }ºÓ�¯È�Ò¯ºmÈÓÒ« ���Ò� ²È�
¯È}�˯ÒÏ�
�Ò® °}º¯º°� �©mÈÓÒ« M
]
�U� ¹¯Ò �mË�
ãÒ�ËÓÒÒ }ºº¯�ÒÓÈ�© U� �º�°�ÈmÒm ��� m ���� ¹¯Ò
�°ãºmÒÒ ¹º°�º«Ó°�mÈ ¹ºãÓº�º �º}È ¹ºã��Òä
,
°m
= �π ∫
�
∞
M
]
(U)UGU� ���
�¯Ë�¹ºãÈ�ÈËä� ��º äÈ�ÓÒ�ÓÈ« ¹¯ºÓÒ�ÈË亰�
���ºmº® ¹ãÈÏä© ÓË ÏÈmÒ°Ò� º� }ºº¯�ÒÓÈ�� �º��È
�ã« °ã��È« ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« äÈ�ÓÒ�º°�È�Ò�˰}º�º
�ÈmãËÓÒ« m °�ºãË �ÒãÒÓ�¯Ò�˰}º® ���Ò ÓȲº�Òä
S(U) = S
D
+ µ
,
°m
�π
�
D
�
>(L(Ü�D�U�) Ü (L(ÜD�U�)@� ���
��Ë S
D
Û È�亰ÁË¯ÓºË �ÈmãËÓÒË�
(L(Ü[) = ∫
Ü∞
Ü[
H
W
W
GW ([ > �) Û ÒÓ�Ë�¯Èã ÓÈ« ¹º}ÈÏÈ�Ëã �
ÓÈ« Á�Ó}�Ò« >�@�
p°ãÒ ���È ÓË �ÒãÒÓ�¯Ò�˰}È«� �º mºÏÓÒ}ÈË�
È}°ÒÈã Ó©® �¯È�ÒËÓ� �ÈmãËÓÒ«� m©Ï©mÈ
�Ò® �mÒ�
ÎËÓÒË ���ºmº® ¹ãÈÏä©� z¯ºäË �º�º� ÓÈ ª�º �mÒ�
ÎËÓÒË äºÎË� mãÒ«� mÏÈÒäº�Ë®°�mÒË ¯È�ÒÈã Óº®
}ºä¹ºÓËÓ�© ¹ãº�Óº°�Ò �º}È ° �ÈÓ�ËÓ�ÒÈã Ó©ä äÈ��
ÓÒ�Ó©ä ¹ºãËä� �� Ë� �ãËÓ M
U
%ϕ m °Ò°�ËäË ���� iã«
º¹¯Ë�ËãËÓÒ« °}º¯º°�Ò mºÏÓÒ}È
�Ò² ¹¯Ò ª�ºä ¹ãÈÏ�
äËÓÓ©² ¹º�º}ºm m ¹Ë¯mºä ¹¯ÒãÒÎËÓÒÒ ¹¯ËÓË�
¯Ë�ÈËä ÒÓ˯�ÒºÓÓ©äÒ �ãËÓÈäÒ m �¯Ë� Ëä �¯ÈmÓËÓÒÒ
°Ò°�Ëä© ��� Ò °�Ò�ÈËä� ��º ªãË}�¯ºäÈ�ÓÒ�ÓÈ« °ÒãÈ
Ò �¯È�ÒËÓ� �ÈmãËÓÒ« �¯ÈmÓºmË�ÒmÈ
�°« °ÒãÈäÒ
m«Ï}º°�Ò� �º��È ¯È°°äÈ�¯ÒmÈËäÈ« °Ò°�ËäÈ �¯ÈmÓË�
ÓÒ® ¹Ë¯Ë²º�Ò� m °ãË��
��
�
∂S
∂U = ÜM
]
%ϕ�
��D�
� s� l� {º¯º¹È®� ����
������� ��
∂S
∂] = M
U
%ϕ + �
U
∂
∂U
Uη
∂Y
]
∂U
� ���
∂%ϕ
∂] = ܵM
U
� ��m�
�
U
∂
∂U(U%ϕ) = µM
]
�
����
cȰ¹¯Ë�ËãËÓÒË È}°ÒÈã Óº® }ºä¹ºÓËÓ�© ¹ãº��
Óº°�Ò �º}È ° ��Ë�ºä Ó˺�Óº¯º�Óº°�Ò °Ò°�Ëä© m�ºã
º°Ò ] ¹¯Ë�°�ÈmÒä m mÒ�Ë
M
]
(U� ]) = M�(])H[S>ÜD
�(])U�@ ���
ÒãÒ F ��Ë�ºä ���
M
]
(U� ]) = (,°m ⁄ π)D�(])H[S>ÜD�(])U�@� ���
j°¹ºã Ï�« ���� ��È� Ò ����� ÈÓÈãº�Ò�Óº ���
¹ºã��ÈËä
S(U� ]) = S
D
+ µ
,°m
�π
�
D�(])
(L>�D
�(])U�@ Ü
Ü (L>ÜD
�(])U�@ `�
���
j°¹ºã Ï�« ��m�� �ãËÓ M
U
%ϕ ÒÏ �¯ÈmÓËÓÒ« ���
¹¯Ë�°�ÈmÒä m mÒ�Ë
M
U
%ϕ = Ü
�
�µ
∂
∂]%ϕ
�
�
����
�È}Òä º¯ÈϺä� mä˰�º °Ò°�Ëä© ��� ÒäËËä
µ
,°m
�π
�
∂D�(])
∂]
(L>�D
�(])U�@ Ü (L>ÜD�(])U�@ =
= �
U
∂
∂U
Uη
∂Y
]
∂U
�
����
�¯ÈmÓËÓÒË ���� Ó˺²º�Òäº �º¹ºãÓÒ� �¯ÈÓÒ��
Ó©ä �°ãºmÒËä
Y
]
(U� ]) _
U = 5
�
= X�� ����
��Ë 5� Û ¯È�Ò�° ÏÈ�Ò�Óº�º °º¹ãÈ� X� Û °}º¯º°�
ÏÈ�Ò�Óº�º �ÈÏÈ�
�¯Ë�¹ºãºÎÒä� ��º m«Ï}º°� ���ºmº® ¹ãÈÏä©
ÓË ÏÈmÒ°Ò� º� }ºº¯�ÒÓÈ�� �º��È ¯Ë�ËÓÒË �¯ÈÓÒ�Ó©²
ÏÈ�È� ����� ���� ¹º°ãË ÓË}º�º¯©² ¹¯Ëº¯ÈϺmÈÓÒ®
¹¯ÒÓÒäÈË� mÒ�
Y
]
(U� ]) = X� + �
�
µ
η
,°m
�π
�
�
D
�(])
∂D�(])
∂] ×
×
�>Φ(D�(])5�
�) Ü Φ(D�(])U�)@ Ü
Ü >Φ(�D�(])5�
�) Ü Φ(�D�(])U�)@`�
����
~�˰
Φ�[� �[ � ��(L�Ü[��H[S�Ü[� Ü OQ [� ����
{©¯ÈÎËÓÒË ���� º¹Ò°©mÈË� ¯È�ÒÈã ÓºË Ò È}�
°ÒÈã ÓºË ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË °}º¯º°�Ò ¹ãÈÏäËÓÓ©² ¹º�
�º}ºm }È} Á�Ó}�Ò
°mȯº�Óº�º �º}È� }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�È
}ºÓ�¯È�Ò¯ºmÈÓÒ« ���Ò �ÏÈmÒ°Ò亰�Ò Ë�º º� }ºº¯�
�ÒÓÈ�© ]�� °}º¯º°�Ò ÏÈ�Ò�Óº�º �ÈÏÈ Ò ¯È�Ò�°È
ÏÈ�Ò�Óº�º °º¹ãÈ� n�Ó}�Ò« ����� m©�Ò°ã«ËäÈ« °
¹ºäº�
>��@� ¹¯º�È�ãÒ¯ºmÈÓÈ m �Èã� ��
�˯ˮ�Ëä } º¹¯Ë�ËãËÓÒ
�ÈϺ�ÒÓÈäÒ�˰}Ò² ²È�
¯È}�˯Ұ�Ò} ¹ãÈÏäËÓÓ©² ¹º�º}ºm m }ºÓ}¯Ë�Óº® °mÈ�
¯º�Óº® ���Ë� { °ã��ÈË °mȯ}Ò Ó˹ãÈm«�Òä°« ªãË}�
�¯º�ºä m ȯ�ºÓË Áº¯ä� °�ºãÈ ���Ò äºÎÓº ¹¯Ò�
ãÒÎËÓÓº ȹ¹¯º}°ÒäÒ¯ºmÈ� m mÒ�Ë �°Ë�ËÓÓº�º }º�
Ó�°È ° m©°º�º®� ¯ÈmÓº® �ãÒÓË ���Ò O
�
� Ò ¯È�Ò�°ÈäÒ
5� Ò 5� °ºº�mË�°�mËÓÓº m˯²ÓË�º Ò ÓÒÎÓË�º º°�
ÓºmÈÓÒ®� º¹¯Ë�Ëã«Ëä©äÒ }È} ¯ÈÏä˯© °mË�«�Ë®°«
ºãȰ�Ò ÓÈ ���Ë �¹ºã��ËÓº ° ¹ºäº�
Áº�º°�Ëä}Ò��
iã« º¹¯Ë�ËãËÓÒ« ÏÈmÒ°Ò亰�Ò }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�È }ºÓ�
�¯È�Ò¯ºmÈÓÒ« }ºÓ�°Óº® ���Ò º� ] mº°¹ºã Ï�Ëä°«
°ºº�Óº�ËÓÒËä ÒÏ ¯Èº�© >��@ äËÎ�� D� Ò �°ãºmÓ©ä
¯È�Ò�°ºä ���Ò 5 �¯È�Ò�° }¯��È� ¹º ¹ºm˯²Óº°�Ò
}º�º¯º�º ¹¯º�Ë}ÈË� �� � �º}È ���Ò��
D
�
�]� N5
�
�]�� ����
� È ã Ò � È �� jÏäËÓËÓÒË Á�Ó}�ÒÒ Φ([� m ÏÈmÒ°Ò亰�Ò º�
ÏÓÈ�ËÓÒ® [
[ Φ�[� [ Φ�[� [ Φ�[�
���� ���� ��� ���� ��� ����
���� ���� ��� ���� ��� ����
���� ���� ��� ���� ��� ����
���� ���� ��� ���� ��� ����
���� ���� ��� ���� ���� ����
���� ���� ��� ���� ���� ����
���� ���� ��� ���� ���� ����
���� ���� ��� ���� ���� ����
���� ���� ��� ���� ����� ����
� ¯ Ò ä Ë � È Ó Ò Ë � OLPn�²� ° � � �Ï�˰ F ≈ �������� Û ¹º°�º«Ó�
ÓÈ« w®ã˯ÈÜlȰ}˯ºÓÒ��
cÒ°� �� cÈ�ÒÈã ÓºË ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË °}º¯º°�Ò ¹ãÈÏäËÓÓ©² ¹º�º}ºm
Y
]
���¯Ò²ºmÈ« }¯ÒmÈ«� Ò �ÈmãËÓÒ« S ÓÈ ÈÓº�Ë È¯�ºÓºmº® ���Ò�
� Û ¹ºãÓºË �ÈmãËÓÒË� � Û �ÈϺ�ÒÓÈäÒ�˰}ºË� � Û äÈ�ÓÒ�º°�È�
�Ò�˰}ºË� �º�}Ò Û �ÈÓÓ©Ë ¯Èº�© >�@
cÒ°� �� ~ÈmÒ°Ò亰�Ò °}º¯º°�Ò ¹ãÈÏäËÓÓ©² ¹º�º}ºm ���¯Ò²ºmÈ«
}¯ÒmÈ«� Ò �ÈmãËÓÒ« �°¹ãº�Ó©Ë }¯Òm©Ë� ¹ãÈÏäËÓÓ©² ¹º�º}ºm ÓÈ
º°Ò ÈÓº�È º� °mȯº�Óº�º �º}È ¹¯Ò O
�
� ää� �Ü� Û �º ÎË� ��º Ò
ÓÈ ¯Ò°� �
�� �������
��Ë NÛ ËϯÈÏä˯ө® }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�� ¹¯ÒÓÒäÈËä©®
m ¯È°�Ë�Ȳ ¯ÈmÓ©ä ���…����
�È}Òä º¯ÈϺä� �ã« ���Ò� ÒäË
�Ë® Áº¯ä� �°Ë�
�ËÓÓº�º }ºÓ�°È
5�(]) = (5� + >5� Ü 5�@] ⁄ O
�
)�� ����
ÒäËËä
D�(]) = N
(5� + >5� Ü 5�@] ⁄ O
�
)�
����
jÏ m©¯ÈÎËÓÒ« ���� °ãË��Ë�� ��º °}º¯º°� ¹ãÈÏ�
äËÓÓ©² ¹º�º}ºm ¹¯º¹º¯�ÒºÓÈã ÓÈ m©¯ÈÎËÓÒ
�
D�(])
∂D�(])
∂] �
}º�º¯ºË ° ��Ë�ºä ���� äºÎÓº ÏȹҰÈ� m mÒ�Ë
�
D�(])
∂D�(])
∂] =
�(5� Ü 5�)
O
�
(5� + >5� Ü 5�@] ⁄ O
�
)� ����
{ãÒÏÒ ¹ºm˯²Óº°�Ò ÈÓº�È �] O
�
�
Y
]
Ü X� a
�
O
�
� Ü
5�
5�
� ����
{ }È�˰�mË ¹¯ÒäË¯È ¯È°°äº�¯Òä mÓÈ�ÈãË È¯�º�
Óºm�
���� ¹º°�º«ÓÓº�º �º}È ° Ó˹ãÈm«�Òä°« ªãË}�
�¯º�ºä °º °ãË��
�ÒäÒ ¹È¯ÈäË�¯ÈäÒ >�@� ,°m
��� k� O
�
� ää� 5� ��� ää� 5� ��� ää�
X� ��� ä�°� 5� ��� ää� ρ ��� }��ä�� η
���⋅��Ü� s⋅°�ä >�@� sÈ ¯Ò°� � ¹º}ÈÏÈÓº ¯È�ÒÈ�
ã ÓºË ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË °}º¯º°�Ò ¹ãÈÏä©� ¯È°°�Ò�ÈÓ�
ÓºË ¹º m©¯ÈÎËÓÒ
����� äÈ�ÓÒ�º°�È�Ò�˰}º�º ���
Ò �ÈϺ�ÒÓÈäÒ�˰}º�º S
�
ρY
]
� ⁄ � �ÈmãËÓÒ® ¹ãÈÏ�
äËÓÓº�º ¹º�º}È� È �È}ÎË ¹ºãÓº�º �ÈmãËÓÒ«� ¯ÈmÓº�º
°�ääË äÈ�ÓÒ�º°�È�Ò�˰}º�º Ò �ÈϺ�ÒÓÈäÒ�˰}º�º
�ÈmãËÓÒ®� v¯ÈmÓËÓÒË ¹ºã��ËÓÓ©² ¯È°�Ë�Ó©² �ÈÓ�
Ó©² SS ° ÒäË
�ÒäÒ°« ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Ó©äÒ Sª º�
Óȯ�ÎÒmÈË� ��ºmãË�mº¯Ò�Ëã ÓºË °ºm¹È�ËÓÒË Ò² ¯Ë�
Ï�ã �È�ºm m �ËÓ�¯Èã Ó©² ºãȰ�«² ���Ò� �È}� ÓÈ
º°Ò ÈÓº�È ¹¯Ò ,°m ��� k� SS ��� �È� È Sª
��� �È� kÓÈãº�Ò�ÓºË °ºm¹È�ËÓÒË ÓÈã
�ÈË�°« m
�Ò¯º}ºä �ÒȹÈϺÓË ÏÓÈ�ËÓÒ® °mȯº�Ó©² �º}ºm �°ä�
¯Ò°� ��� { ¹Ë¯ÒÁ˯Үө² ºãȰ�«² ���Ò ÒäËË�
ä˰�º ÓË}º�º¯ºË ¯È°²ºÎ�ËÓÒË ¯È°�Ë�Ó©² Ò ª}°¹Ë�
¯ÒäËÓ�Èã Ó©² �ÈÓÓ©²� �º°ãË�ÓËË� ¹º�mÒ�Òäºä��
º�«°Ó«Ë�°« �Ëä� ��º m ¹¯ÒmË�ËÓÓº® äË�º�Ò}Ë ¯È°�
�Ë�È ÓË ��Ò�©mÈË�°« ¯È�ÒÈã ÓºË ¯È°�Ë}ÈÓÒË ¹º�º}È
¹ãÈÏä© mãÒÏÒ ¹ºm˯²Óº°�Ò ÈÓº�È� }º�º¯ºË äºÎË�
¹¯Òm˰�Ò } ºãËË ©°�¯ºä� °¹È�� �ÈmãËÓÒ« m ¯È�
�ÒÈã Óºä Óȹ¯ÈmãËÓÒÒ�
kÓÈãÒÏ ¹¯ÒmË�ËÓÓ©² �ÈÓÓ©² ¹º}ÈÏ©mÈË�� ��º
äÈ�ÓÒ�º°�È�Ò�˰}ºË �ÈmãËÓÒË Sä ÏÓÈ�Ò�Ëã Óº äËÓ �
�Ë �ÈϺ�ÒÓÈäÒ�˰}º�º �ÈmãËÓÒ« ¹ãÈÏäËÓÓº�º ¹º�
�º}È S
�
� { �ËÓ�¯Ë ÈÓº�È ���Ò ¹¯Ò ,°m ��� k�
Sä �� �È� È S
�
��� �È� �� Ë� ¹º��Ò m � ¯ÈÏ
äËÓ �Ë� �¯Òä˯Ӻ �È}ºË ÎË °ºº�Óº�ËÓÒË ÏÓÈ�ËÓÒ®
�ÈmãËÓÒ« ÓÈã
�ÈË�°« Ò ¹¯Ò �¯��Ò² ÏÓÈ�ËÓÒ«²
�º}ºm �°ä� ¯Ò°� ��� j�È}� m }ºÓÒ�˰}Ò² ���Ȳ º°�
ÓºmÓ�
¯ºã m ¹¯º�˰°Ë m©�˰ÓËÓÒ« ÎÒ�}º�º äË�
�ÈããÈ °mȯº�Óº® mÈÓÓ© Ò m ¹¯º¹ãÈmãËÓÒÒ º°ÓºmÓº�º
äË�ÈããÈ Ò�¯È
� ¹ãÈÏäËÓÓ©Ë ¹º�º}Ò� zÈ} mÒ�Óº
ÒÏ ����� �ã« ¹ºm©�ËÓÒ« °}º¯º°�Ò ¹ãÈÏäËÓÓ©² ¹º�
�º}ºm ��mËãÒ�ËÓÒ« �ã�ÒÓ© ¹¯º¹ãÈmãËÓÒ«� Ó˺�
²º�Òäº °�¯ËäÒ� °« } �äËÓ �ËÓÒ
�ãÒÓ© ���Ò Ò
°ÓÒÎËÓÒ
º�Óº�ËÓÒ«5��5�� �� Ë� } Ò°¹ºã ϺmÈÓÒ
ªãË}�¯º�ºm äÈãº�º �ÒÈäË�¯È� {º ÒÏËÎÈÓÒË º¯È�
ϺmÈÓÒ« �ËÁË}�ºm �Ò¹È °}mºÏÓ©² ¹¯º¹ãÈmãËÓÒ®�
m©Ï©mÈË䩲 ä˲ÈÓÒ�˰}Òä mºÏ�Ë®°�mÒËä ���Ò ÓÈ
°mȯº�Ó�
mÈÓÓ�� °mȯ}� äË�ÈããÈ äÈ㩲 �ºã�ÒÓ
¹¯Ë�¹º��Ò�Ëã ÓËË m©¹ºãÓ«� ���º®� °�ÎÈ
�Ë®°«
¹º Óȹ¯ÈmãËÓÒ
} ÒÏ�ËãÒ
�½Ò�ºã �È�È«� äÒ}�
¯º¹ãÈÏäÈ��
cÒ°� �� |°�Òããº�¯Èää© È°ÒääË�¯Ò�Óº�º ¹Ë¯ËäËÓÓº�º �º}È ,°m Ò
Óȹ¯«ÎËÓÒ« ÓÈ È¯�ºÓºmº® ���Ë 8
�
� � Û ¹ºã�¹Ë¯Òº� �º}È ¹¯Ò
¹¯«äº® ¹ºã«¯Óº°�Ò� � Û �º ÎË ¹¯Ò º¯È�Óº® ¹ºã«¯Óº°�Ò
cÒ°� �� jÏäËÓËÓÒË �ÈϺ�ÒÓÈäÒ�˰}Ò² ²È¯È}�˯Ұ�Ò} ¹ãÈÏäËÓÓ©²
¹º�º}ºm ���Ò È°ÒääË�¯Ò�Óº�º ¹Ë¯ËäËÓÓº�º �º}È ° .D ���� È Û
°}º¯º°� ¹ãÈÏäËÓÓ©² �º�Ë} Y
]
� Û �ÈϺ�ÒÓÈäÒ�˰}ºË �ÈmãËÓÒË
S
�
� �� �Û ¹ºã�¹Ë¯Òº� �º}È °ºº�mË�°�mËÓÓº¹¯Ò ¹¯«äº® Ò º¯È�Óº®
¹ºã«¯Óº°�Ò
� È ã Ò � È �� j°²º�Ó©Ë ¹È¯ÈäË�¯© °mȯº�Óº® ���Ò È°Òä�
äË�¯Ò�Óº�º �º}È� ¹¯ÒÓ«�©Ë �ã« ¯È°�Ë�È °}º¯º°�Ò Ò �ÈmãËÓÒ«
¹ãÈÏäËÓÓ©² ¹º�º}ºm
τ� ä° 5�⋅��
��
ä
5�⋅��
��
ä
5��5�
D
�⋅��Ü��
äÜ� ,°m� k Y
]
� ä�° SPD[� �È
��� ��� ��� ���� ���� �� ��� ���
��� ��� ���� ���� ���� ��� ��� ���
��� ��� ��� ���� ���� �� ��� ���
���� ��� ��� ���� ���� ��� �� ��
���� ��� ��� ���� ���� ��� ��� ��
���� ��� ��� ���� ���� ��� ��� ��
������� ��
j°²º�« ÒÏ ¯ÈÏä˯ºm °�ºãÈ ���Ò� ¹ºã��ËÓÓ©²
°}º¯º°�Óº® }ÒÓº°�Ëä}º® ¹¯º�˰°È ȯ�ºÓº���ºmº®
°mȯ}Ò Èã
äÒÓÒËm©² °¹ãÈmºm ȰÒääË�¯Ò�Ó©ä ¹Ë�
¯ËäËÓÓ©ä �º}ºä >��@� ° ¹ºäº�
�¯ÈmÓËÓÒ® ����
Ò ���� ¯È°°�Ò�ÈÓ© °}º¯º°�Ò Ò äÈ}°ÒäÈã ÓºË �Èm�
ãËÓÒË SPD[ ¹ãÈÏäËÓÓ©² ¹º�º}ºm m �ËÓ�¯Èã Óº® �Ȱ�
�Ò ���Ò m äºäËÓ�© ÓȯȰ�ÈÓÒ« Ò °¹È�È �º}È �ã«
}È�º�Óº® Ò ÈÓº�Óº® �Ȱ�Ë® ¹Ë¯Òº�È ¹¯Ò }ºªÁÁÒ�
�ÒËÓ�Ë È°ÒääË�¯ÒÒ �º}È .È ��� �¯Ò°� � Ò �Èã� ���
�¯Ò Èä¹ãÒ���Ó©² ÏÓÈ�ËÓÒ«² °mȯº�Óº�º �º}È °}º�
¯º°� ¹ãÈÏäËÓÓ©² ¹º�º}ºm �º°�Ò�ÈË� ��� ä�°� sÈ
¯Ò°� � mÒ�Ó© ¯ËÏ}ÒË ÒÏäËÓËÓÒ« °}º¯º°�Ò Ò �ÈmãËÓÒ«
¹ãÈÏäËÓÓ©² ¹º�º}ºm ¹¯Ò ¹Ë¯Ë²º�Ë ° ¹ºãºÎÒ�Ëã �
Óº® m º�¯Ò�È�Ëã Ó�
�Ȱ� ¹Ë¯Òº�È
ȰÒääË�¯Ò�Óº�º �º}È� vãË�ºmÈ�Ëã Óº� º�ÓÒä ÒÏ ªÁ�
ÁË}�ÒmÓ©² ¹��Ë® �¹¯ÈmãËÓÒ« �ã�ÒÓº® ¹¯º¹ãÈm�
ãËÓÒ« Ò Áº¯äº® �mÈ «mã«Ë�°« ¹Ò�ÈÓÒË ���Ò È°Òä�
äË�¯Ò�Ó©ä ¯ÈÏÓº¹ºã«¯Ó©ä �º}ºä� �È}È« °²ËäÈ ¹Ò�
�ÈÓÒ« ¹¯Òmº�Ò� } ¹Ë¯Òº�Ò�˰}ºä� ÒÏäËÓËÓÒ
°Ò�
ãºmº�º mºÏ�Ë®°�mÒ« ¹ãÈÏäËÓÓ©² ¹º�º}ºm ÓÈ äË�Èãã
°mȯº�Óº® mÈÓÓ©� °¹º°º°�m�Ë� ºãËË ÒÓ�ËÓ°ÒmÓºä�
Ë�º ¹Ë¯ËäË�ÒmÈÓÒ
Ò �Ë�ÈÏÈ�ÒÒ� È �È}ÎË ÒÏäËã �
�ËÓÒ
äÒ}¯º°�¯�}��¯© Ò �Ò°¹Ë¯�Ò¯ºmÈÓÒ
º}°Ò��
Ó©² m}ã
�ËÓÒ® m äË�ÈããË �mÈ�
|°ºËÓÓº mÈÎÓ©ä «mã«Ë�°« �º� ÁÈ}�� ��º ¹¯Ò
�mËãÒ�ËÓÒÒ }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�È È°ÒääË�¯ÒÒ ¯ÈÏÓº¹º�
㫯Ӻ�º �º}È ¹¯ºÒ°²º�Ò� ¹Ë¯Ë¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË äº��
Óº°�Ò ���Ò ¹¯Ò ¹¯«äº® Ò º¯È�Óº® ¹ºã«¯Óº°�Ò °
¹ºm©�ËÓÒËä �ºãÒ �˹ãÈ� m©�Ëã«
�Ë�º°« m º°Óºm�
Óº® äË�Èãã� Ò °ÓÒÎËÓÒËä �ºãÒ �º}È� Ò���Ë�º ÓÈ
ÓÈ�¯Ëm ªãË}�¯º�È� iº¹�°�Òä©Ë �º}ºm©Ë ÓÈ�¯�Ï}Ò
ÓÈ mºã Á¯Èäºm©Ë ªãË}�¯º�© ¹¯Ò .È ���… ���
m ���… ��� Ò ���… ��� ¯ÈÏ m©�Ë� �Ëä ¹¯Ò °mȯ}Ë
°ºº�mË�°�mËÓÓº ÓÈ °ÈãÈÓ°Ò¯ºmÈÓÓºä ¹Ë¯ËäËÓÓºä
�º}Ë Ò ¹º°�º«ÓÓºä �º}Ë ¹¯Ò º¯È�Óº® ¹ºã«¯Óº°�Ò�
i¯��Òä ÓË äËÓËË ªÁÁË}�ÒmÓ©ä ¹¯ÒËäºä �¹�
¯ÈmãËÓÒ« �ÈϺ�ÒÓÈäÒ�˰}ÒäÒ ²È¯È}�˯Ұ�Ò}ÈäÒ
¹ãÈÏäËÓÓ©² ¹º�º}ºm Ò Áº¯äº® ¹¯º¹ãÈmãËÓÒ« º°�
ÓºmÓº�º äË�ÈããÈ «mã«
�°« ¹¯º�˰°© �m�²���ºmº®
°mȯ}Ò }ºäÒÓÒ¯ºmÈÓÓ©äÒ Ó˹ãÈm«�ÒäÒ°« Ò ¹ãÈ�
m«�ÒäÒ°« ªãË}�¯º�ÈäÒ >��@ Ò Òä¹�ã °Óº® °mȯ}Ò
�m�ä« ¹ãÈm«�ÒäÒ°« ªãË}�¯º�ÈäÒ >��@� { �ÈÓÓ©²
°ã��È«² ÏÈ °�Ë� ¯ÈÏ�Ëã Óº® ¹º�È�Ò Òä¹�ã °ºm �º}È
ÓÈ }ÈÎ�©® ªãË}�¯º� ��ÈË�°« Ò°¹ºã ϺmÈ� ªãË}�
�¯º�© º�Óº°Ò�Ëã Óº äÈãº�º �ÒÈäË�¯È� ��º ¹¯Òmº�Ò�
} °��˰�mËÓÓºä� �äËÓ �ËÓÒ
º�Óº�ËÓÒ« 5��5�
m˯²ÓË�º Ò ÓÒÎÓË�º º°ÓºmÈÓÒ® °�ºãÈ °mȯº�Ó©²
��� Ò °ºº�mË�°�m�
�Ëä� �mËãÒ�ËÓÒ
�ã�ÒÓ© ¹¯º¹�
ãÈmãËÓÒ« º°ÓºmÓº�º äË�ÈããÈ�
km�º¯ m©¯ÈÎÈË� �ã�º}�
ãÈ�º�ȯӺ°� }ÈÓ��
ÁÒÏ��äÈ�� ÓÈ�} j� {� z¯Òm��Ó� ÏÈ º}ÈÏÈÓÓ�
¹ºäº� m ¯Ë�ËÓÒÒ °Ò°�Ëä© äÈ�ÓÒ�º�ÈϺ�ÒÓÈ�
äÒ�˰}Ò² �¯ÈmÓËÓÒ®� �ËÓÓ©Ë °ºmË�© Ò ÏÈäË�ÈÓÒ«
¹º äÈ�˯ÒÈãÈä ÓȰ�º«�Ë® °�È� Ò�
�� t¯ËÓºm z� z� wãË}�¯Ò�˰}È« °mȯº�ÓÈ« ���È� Û l��
zÒËm� lÈ��ÒÏ� ����� Û ��� °�
�� bºË} �� k� j°°ãË�ºmÈÓÒË ÈãÈÓ°È ªÓ˯�ÒÒ ÓÈ ÈÓº�Ë °Òã �
Óº�º�Ó©² ���� �º¯«�Ò² m È�亰ÁË¯Ë È¯�ºÓÈ �� vºm¯ËäËÓ�
Ó©Ë ¹¯ºãËä© �˹㺺äËÓÈ� Û l�� ��� wÓ˯�Ò«� ����� Û
v� �������
�� ~ȯ�È j� j� �ãÈÏäËÓÓ©Ë ¹º�º}Ò m °mȯº�Ó©² ���Ȳ
�� km�ºäÈ�� °mȯ}È� Û ����� Û ¢ ��� Û v� �Ü��
�� v}º¯º°�Ó©Ë Ò �˹ãºm©Ë ²È¯È}�˯Ұ�Ò}Ò ���ºm©² ¹º�º}ºm
� j� l� zºmÈãËm� k� j� k}�ãºm� �� z� lȯ�ÒÓ°ºÓ Ò �¯�
�� nÒÏÒ}È Ò ²ÒäÒ« º¯È� äÈ�˯ÒÈãºm� Û ����� Û ¢ ��
Û v� ��Ü���
�� {º¯º¹È® s� l�� z¯Òm��Ó j� {� �ÈϺ�ÒÓÈäÒ�˰}ÒË ²È�
¯È}�˯Ұ�Ò}Ò ¹ãÈÏäËÓÓ©² ¹º�º}ºm m °mȯº�Ó©² ���Ȳ
�� lÈ�ÓÒ�ÓÈ« �Ò�¯º�ÒÓÈäÒ}È� Û ����� Û ¢ �� Û
v� �������
�� nÒÏÒ}È Ò �˲ÓÒ}È ÓÒÏ}º�Ëä¹Ë¯È��¯Óº® ¹ãÈÏä© � �º�
¯Ë�� v� {� i¯Ë°mÒÓÈ� Û l�� k�ºäÒÏ�È�� ����� Û ��� °�
�� sÒÏ}º�Ëä¹Ë¯È��¯ÓÈ« ¹ãÈÏäÈ � {� v� wÓ�Ëã ��� {� ¡� ���
¯ºmÒ�� �� k� i˰«�}ºm Ò �¯� Û sºmº°ÒÒ¯°}� sÈ�}È� �����
Û �� �� �˺¯Ò« °�ºãÈ ªãË}�¯Ò�˰}º® ���Ò� Û ��� °�
�� �mºÏ�Ë�}Ò® {� v� zºÓ�¯È�Ò¯ºmÈÓÒË °�ºãÈ °mȯº�Óº® ���Ò
�� km�ºäÈ�� °mȯ}È� Û ����� Û ¢ �� Û v� �Ü��
�� �ËË�Ëm s� s� v¹Ë�ÒÈã Ó©Ë Á�Ó}�ÒÒ Ò Ò² ¹¯ÒãºÎËÓÒ«�
Û l�� �º°�˲�˺¯ÒÏ�È�� ����� Û ��� °�
��� �ÈãÒ�© ÒÓ�Ë�¯Èã Óº® ¹º}ÈÏÈ�Ëã Óº® Á�Ó}�ÒÒ � �º�
¯Ë�� {� k� iÒ�}ÒÓÈ� Û l�� jÏ��mº ks vvvc� ����� Û
��� °�
��� �mºÏ�Ë�}Ò® {� v� | Á�Ó}�ÒÒ ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« ¹ãº�Óº°�Ò �º�
}È m ÈÓº�Óºä ¹«�ÓË ���Ò �� km�ºäÈ�� °mȯ}È� Û ����� Û
¢ ��� Û v� ��Ü���
��� cÈ}ÒÓ i� l�� {º¯º¹È® s� l�� lÒ�ËÓ}ºm {� k� wÓ˯�Ë�
�Ò�˰}ÒË ²È¯È}�˯Ұ�Ò}Ò ¹¯º�˰°È °mȯ}Ò ÓÈ È°ÒääË�¯Ò��
Óºä ¯ÈÏÓº¹ºã«¯Óºä �º}Ë �� �Èä ÎË� Û ����� Û ¢ �� Û
v� ����
��� {º¯º¹È® s� l�� �˰ө² {� {�� lÒ�ËÓ}ºm {� k� zºäÒÓÒ�
¯ºmÈÓÓ©® ¹¯º�˰° ���ºmº® °mȯ}Ò Ò ÓȹãÈm}Ò Ó˹ãÈm«�
�Òä°« Ò ¹ãÈm«�Òä°« ªãË}�¯º�ÈäÒ �� �Èä ÎË� Û �����
Û ¢ �� Û v� ��Ü���
��� {º¯º¹È® s� l�� �¯º�ËÓ}º �� �� |°ºËÓÓº°�Ò Áº¯äÒ¯ºmÈ�
ÓÒ« �mºm Ò ~�{ ¹¯Ò Òä¹�ã °Óº® �m�²���ºmº® °mȯ}Ë m ÏÈ�
�Ò�Ó©² �ÈÏȲ ÓÒÏ}ºãË�Ò¯ºmÈÓÓ©² °�ÈãË® ¹ºm©�ËÓÓº®
¹¯º�Óº°�Ò �� �Èä ÎË� Û ����� Û ¢ �� Û v� ��Ü���
5DGLDO DQG D[LDO GLVWULEXWLRQV RI JDV�G\QDPLF FKDUDFWHULVWLFV RI SODVPD IORZV LQ ZHOGLQJ DUFV ZHUH VWXGLHG� 6KDSH RI WKH DUF
FROXPQ ZDV DSSUR[LPDWHG WR WKDW RI D WUXQFDWHG FRQH ZLWK KHLJKW HTXDO WR WKH DUF OHQJWK DQG UDGLL RI WKH XSSHU DQG ORZHU
EDVHV GHWHUPLQHG DV WKH FRUUHVSRQGLQJ VL]HV RI WKH JORZLQJ UHJLRQ LQ SKRWRV RI WKH DUF� &RPSDULVRQ RI WKH FDOFXODWLRQ GDWD
ZLWK WKH H[SHULPHQWDO RQHV VKRZHG D VDWLVIDFWRU\ DJUHHPHQW RI WKH UHVXOWV REWDLQHG IRU YHORFLWLHV DQG SUHVVXUHV RI SODVPD
IORZV LQ WKH VSHFLILF ZHOGLQJ DUFV
�º°��¹ÒãÈ m ¯Ë�È}�Ò� ����������
� �������
|