Распределение скорости и давления плазменных потоков в сварочных дугах

Изучено радиальное и аксиальное распределение газодинамических характеристик плазменных потоков в сварочных дугах. Форму столба дуги аппроксимировали в виде усеченного конуса с высотой, равной длине дуги, и радиусами верхнего и нижнего оснований, определяемыми как соответствующие размеры светящейся...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Автоматическая сварка
Date:2002
Main Author: Воропай, Н.М.
Format: Article
Language:Russian
Published: Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України 2002
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/89150
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Распределение скорости и давления плазменных потоков в сварочных дугах / Н.М. Воропай // Автоматическая сварка. — 2002. — № 12 (597). — С. 37-40. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-89150
record_format dspace
spelling Воропай, Н.М.
2015-12-03T13:21:24Z
2015-12-03T13:21:24Z
2002
Распределение скорости и давления плазменных потоков в сварочных дугах / Н.М. Воропай // Автоматическая сварка. — 2002. — № 12 (597). — С. 37-40. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.
0005-111X
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/89150
Изучено радиальное и аксиальное распределение газодинамических характеристик плазменных потоков в сварочных дугах. Форму столба дуги аппроксимировали в виде усеченного конуса с высотой, равной длине дуги, и радиусами верхнего и нижнего оснований, определяемыми как соответствующие размеры светящейся области на кадрах фотосъемки дуги. Сравнение расчетных данных с имеющимися экспериментальными обнаружило удовлетворительное согласование результатов, полученных для скорости и давления плазменных потоков в конкретных сварочных дугах.
Radial and axial distribution of gas-dynamic characteristics of plasma flows in welding arcs has been studied. Arc column shape was approximated in the form of a truncated cone of a height, equal to arc length, and radii of upper and lower bases determined as corresponding sizes of a luminous region on the arc filming frames. Comparison of calculated data with available experimental data showed a satisfactory correlation of results obtained for the rate and pressure of plasma flows in definite welding arcs.
Автор выражает глубокую благодарность канд. физ.-мат. наук И. В. Кривцуну за оказанную помощь в решении системы магнитогазодинамических уравнений, ценные советы и замечания по материалам настоящей статьи.
ru
Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
Автоматическая сварка
40 лет отделу сварки легких металлов и сплавов ИЭС им. Е. О. Патона
Распределение скорости и давления плазменных потоков в сварочных дугах
Distribution of rate and pressure of plasma flows in welding arcs
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Распределение скорости и давления плазменных потоков в сварочных дугах
spellingShingle Распределение скорости и давления плазменных потоков в сварочных дугах
Воропай, Н.М.
40 лет отделу сварки легких металлов и сплавов ИЭС им. Е. О. Патона
title_short Распределение скорости и давления плазменных потоков в сварочных дугах
title_full Распределение скорости и давления плазменных потоков в сварочных дугах
title_fullStr Распределение скорости и давления плазменных потоков в сварочных дугах
title_full_unstemmed Распределение скорости и давления плазменных потоков в сварочных дугах
title_sort распределение скорости и давления плазменных потоков в сварочных дугах
author Воропай, Н.М.
author_facet Воропай, Н.М.
topic 40 лет отделу сварки легких металлов и сплавов ИЭС им. Е. О. Патона
topic_facet 40 лет отделу сварки легких металлов и сплавов ИЭС им. Е. О. Патона
publishDate 2002
language Russian
container_title Автоматическая сварка
publisher Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
format Article
title_alt Distribution of rate and pressure of plasma flows in welding arcs
description Изучено радиальное и аксиальное распределение газодинамических характеристик плазменных потоков в сварочных дугах. Форму столба дуги аппроксимировали в виде усеченного конуса с высотой, равной длине дуги, и радиусами верхнего и нижнего оснований, определяемыми как соответствующие размеры светящейся области на кадрах фотосъемки дуги. Сравнение расчетных данных с имеющимися экспериментальными обнаружило удовлетворительное согласование результатов, полученных для скорости и давления плазменных потоков в конкретных сварочных дугах. Radial and axial distribution of gas-dynamic characteristics of plasma flows in welding arcs has been studied. Arc column shape was approximated in the form of a truncated cone of a height, equal to arc length, and radii of upper and lower bases determined as corresponding sizes of a luminous region on the arc filming frames. Comparison of calculated data with available experimental data showed a satisfactory correlation of results obtained for the rate and pressure of plasma flows in definite welding arcs.
issn 0005-111X
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/89150
citation_txt Распределение скорости и давления плазменных потоков в сварочных дугах / Н.М. Воропай // Автоматическая сварка. — 2002. — № 12 (597). — С. 37-40. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT voropainm raspredelenieskorostiidavleniâplazmennyhpotokovvsvaročnyhdugah
AT voropainm distributionofrateandpressureofplasmaflowsinweldingarcs
first_indexed 2025-11-25T20:25:32Z
last_indexed 2025-11-25T20:25:32Z
_version_ 1850523302923075584
fulltext �iz ������������������������� ����������� � ������ ������ � ���������� �� ���� � ��������� ����� s� l� {|c|�kq� ��¯ �˲Ó� ÓÈ�} �jÓ�� ªãË}�¯º°mȯ}Ò Òä� p� |� �È�ºÓÈ sks �}¯ÈÒÓ©� §ÆÒÖÄÌÍ Ï¿ÃÇ¿ÊÛÌÍÄ Ç ¿ÉÐÇ¿ÊÛÌÍÄ Ï¿ÐÎÏÄÃÄÊÄÌÇÄ Â¿ÆÍÃÇÌ¿ËÇÖÄÐÉÇÔ Ô¿Ï¿ÉÑÄÏÇÐÑÇÉ ÎÊ¿ÆËÄÌÌÚÔ ÎÍÑÍÉÍÁ Á ÐÁ¿ÏÍÖÌÚÔ ÃÒ¿Ô� ³ÍÏËÒ ÐÑÍÊÀ¿ ÃÒÂÇ ¿ÎÎÏÍÉÐÇËÇÏÍÁ¿ÊÇ Á ÁÇÃÄ ÒÐÄÖÄÌÌÍÂÍ ÉÍÌÒп Ð ÁÚÐÍÑÍÈ� Ï¿ÁÌÍÈ ÃÊÇÌÄ ÃÒÂÇ� Ç Ï¿ÃÇÒпËÇ ÁÄÏÔÌÄÂÍ Ç ÌÇÅÌÄÂÍ ÍÐÌÍÁ¿ÌÇÈ� ÍÎÏÄÃÄÊÞÄËÚËÇ É¿É ÐÍÍÑÁÄÑÐÑÁÒÝØÇÄ Ï¿ÆËÄÏÚ ÐÁÄÑÞØÄÈÐÞ ÍÀÊ¿ÐÑÇ Ì¿ É¿ÃÏ¿Ô ÓÍÑÍÐÙ� ÄËÉÇ ÃÒÂÇ� °Ï¿ÁÌÄÌÇÄ Ï¿ÐÖÄÑÌÚÔ Ã¿ÌÌÚÔ Ð ÇËÄÝØÇËÇÐÞ ÜÉÐÎÄÏÇËÄÌÑ¿ÊÛÌÚËÇ ÍÀÌ¿ÏÒÅÇÊÍ ÒÃÍÁÊÄÑÁÍÏÇÑÄÊÛÌÍÄ ÐÍÂ� Ê¿ÐÍÁ¿ÌÇÄ ÏÄÆÒÊÛÑ¿ÑÍÁ� ÎÍÊÒÖÄÌÌÚÔ ÃÊÞ ÐÉÍÏÍÐÑÇ Ç Ã¿ÁÊÄÌÇÞ ÎÊ¿ÆËÄÌÌÚÔ ÎÍÑÍÉÍÁ Á ÉÍÌÉÏÄÑÌÚÔ ÐÁ¿ÏÍÖÌÚÔ ÃÒ¿Ô� zã � Ë m © Ë ° ã º m È � °mȯº�ÓÈ« ���È� ¹ãÈÏäËÓÓ©Ë ¹º�º}Ò� �ÈϺ�ÒÓÈäÒ�˰}ºË �ÈmãËÓÒË� äÈ�ÓÒ�º°�È�Ò�˰}ºË �ÈmãËÓÒË� }ºÓ�¯È�Ò¯ºmÈÓÒË ���Ò� ȰÒääË�¯Ò�Ó©® �º}� Áº¯äÈ ¹¯º¹ãÈm� ãËÓÒ«� Èã äÒÓÒËm©Ë °¹ãÈm©� �˲Ӻãº�Ò« °mȯ}Ò { °mȯº�Ó©² ���Ȳ äËÎ�� ªãË}�¯º�ºä º�Óº°Ò�Ëã Óº äÈãº�º �ÒÈäË�¯È Ò º°ÓºmÓ©ä äË�Èããºä ° ¯ÈÏmÒ�º® ¹ºm˯²Óº°� ÒÏ�ÏÈ È}°ÒÈã Ó©² �°ÒãÒ®� m©ÏmÈÓ� Ó©² �¯È�ÒËÓ�ºä äÈ�ÓÒ�Óº�º �ÈmãËÓÒ«� °ºÏ�È �°« äº�Ó©Ë ¹º�º}Ò ¹ãÈÏä© Ò ¹È¯ºm äË�ÈããÈ >�Ü�@� �˲Ӻãº�Ò�˰}ÒË mºÏäºÎÓº°�Ò ¹¯º�˰°ºm ���ºmº® °mȯ}Ò m ÏÓÈ�Ò�Ëã Óº® °�˹ËÓÒ ÏÈmÒ°«� º� °}º¯º°�Ò Ò �ÈmãËÓÒ« ª�Ò² ¹º�º}ºm� { °m«ÏÒ ° m©°º}º® �Ëä� ¹Ë¯È��¯º® °mȯº�Ó©² ��� Ó˹º°¯Ë�°�mËÓÓºË ÒÏäË� ¯ËÓÒË °}º¯º°�Ò Ò �ÈmãËÓÒ« ���ºm©² ¹ãÈÏäËÓÓ©² ¹º�º}ºm ÏÈ�¯��ÓËÓº� �Ëä Ò º­�«°Ó«Ë�°« }¯È®ÓË º�� ¯ÈÓÒ�ËÓÓºË }ºãÒ�˰�mº ¯È­º� m ª�ºä Óȹ¯ÈmãËÓÒÒ >�� �@� �¯Ò­ãÒÎËÓÓÈ« äË�º�Ò}È ¯È°�Ë�ºm ¹È¯ÈäË�� ¯ºm ¹ãÈÏäËÓÓ©² ¹º�º}ºm m °mȯº�Ó©² ���Ȳ ÒÏ� ãºÎËÓÈ m ¯È­º�Ë >�@� iã« ¯Èϯȭº�}Ò Óºm©² °¹º� °º­ºm ���ºmº® Ò ¹ãÈÏäËÓÓº® °mȯ}Ò Ó˺­²º�Òäº ÏÓÈ� ÏÈmÒ°Ò亰� ¯È�ÒÈã Óº�º Ò È}°ÒÈã Óº�º ¯È°� ¹¯Ë�ËãËÓÒ® �ÈϺ�ÒÓÈäÒ�˰}Ò² ²È¯È}�˯Ұ�Ò} ¹ãÈÏ� äËÓÓ©² ¹º�º}ºm º� ¹È¯ÈäË�¯ºm ���Ò� jÏ��ËÓÒ ª�Ò² mº¹¯º°ºm ¹º°m«�ËÓÈ ÓȰ�º«�È« °�È� «� vº�ãȰӺ >�� �@� °Ò°�ËäÈ äÈ�ÓÒ�º�ÈϺ�ÒÓÈäÒ� �˰}Ò² �¯ÈmÓËÓÒ®� º¹Ò°©mÈ �Ò² �mÒÎËÓÒË ���º� mº® ¹ãÈÏä©� ° ��Ë�ºä �º¹��ËÓÒ®� ¹¯ÒÓ«�©² m >�@� ÒäËË� mÒ� � U ∂ ∂U (UρY U ) + ∂ ∂](ρY] ) = �� ∂S ∂U = Ü M ] %ϕ� ρYU ∂Y ] ∂U + Y ] ∂Y ] ∂]   = Ü ∂S ∂] + M U %ϕ + � U ∂ ∂U Uη ∂Y ] ∂U  � ∂%ϕ ∂] = ܵM U � � U ∂ ∂U(U%ϕ) = µM ] � ��� ��Ë UÛ ¯È�Ò�° °�ºã­È ���Ò� ρÛ ¹ãº�Óº°� ¹ãÈÏä©� Y U � Y ] Û °ºº�mË�°�mËÓÓº ¯È�ÒÈã ÓÈ« Ò È}°ÒÈã ÓÈ« }ºä¹ºÓËÓ�© °}º¯º°�Ò ¹ãÈÏä©� S Û �ÈmãËÓÒË� M U � M ] Û °ºº�mË�°�mËÓÓº ¯È�ÒÈã ÓÈ« Ò È}°ÒÈã ÓÈ« }ºä� ¹ºÓËÓ�© ¹ãº�Óº°�Ò ªãË}�¯Ò�˰}º�º �º}È� %ϕ Û ÈÏÒä��ÓÈ« }ºä¹ºÓËÓ�È mË}�º¯È äÈ�ÓÒ�Óº® ÒÓ� ��}�ÒÒ� η Û }ºªÁÁÒ�ÒËÓ� �ÒÓÈäÒ�˰}º® m«Ï}º°�Ò ¹ãÈÏä©� µ Û äÈ�ÓÒ�ÓÈ« ¹¯ºÓÒ�ÈË亰� � �¯ÒäËÓÒ�Ëã Óº } �ÒãÒÓ�¯Ò�˰}º® ���Ë �¯Èm� ÓËÓÒ« ��� ¹Ë¯Ë²º�«� m �¯ÈmÓËÓÒ« äÈ�ÓÒ�º°�È�Ò}Ò� GS GU = Ü M ] %ϕ� � U ∂ ∂U(U%ϕ) = µM ] � ��� iã« ¯Ë�ËÓÒ« ¹¯ÒmË�ËÓÓ©² �¯ÈmÓËÓÒ® Ó˺­²º� �Òäº ÏÓÈ� ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË ¹ãº�Óº°�Ò �º}È m °�ºã­Ë ���Ò� vº�ãȰӺ >�@� ¹¯ÒäËä M ] (U) = M � H[S(ÜD�U�)� ��� ��Ë È � Û }ºªÁÁÒ�ÒËÓ� }ºÓ�¯È�Ò¯ºmÈÓÒ« ���Ò� ²È� ¯È}�˯ÒÏ� �Ò® °}º¯º°� �­©mÈÓÒ« M ] �U� ¹¯Ò �mË� ãÒ�ËÓÒÒ }ºº¯�ÒÓÈ�© U� �º�°�ÈmÒm ��� m ���� ¹¯Ò �°ãºmÒÒ ¹º°�º«Ó°�mÈ ¹ºãÓº�º �º}È ¹ºã��Òä , °m = �π ∫ � ∞ M ] (U)UGU� ��� �¯Ë�¹ºãÈ�ÈËä� ��º äÈ�ÓÒ�ÓÈ« ¹¯ºÓÒ�ÈË亰� ���ºmº® ¹ãÈÏä© ÓË ÏÈmÒ°Ò� º� }ºº¯�ÒÓÈ�� �º��È �ã« °ã��È« ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« äÈ�ÓÒ�º°�È�Ò�˰}º�º �ÈmãËÓÒ« m °�ºã­Ë �ÒãÒÓ�¯Ò�˰}º® ���Ò ÓȲº�Òä S(U) = S D + µ      , °m �π      � D � >(L(Ü�D�U�) Ü (L(ÜD�U�)@� ��� ��Ë S D Û È�亰ÁË¯ÓºË �ÈmãËÓÒË� (L(Ü[) = ∫ Ü∞ Ü[ H W W GW ([ > �) Û ÒÓ�Ë�¯Èã ÓÈ« ¹º}ÈÏÈ�Ëã � ÓÈ« Á�Ó}�Ò« >�@� p°ãÒ ���È ÓË �ÒãÒÓ�¯Ò�˰}È«� �º mºÏÓÒ}ÈË� È}°ÒÈã Ó©® �¯È�ÒËÓ� �ÈmãËÓÒ«� m©Ï©mÈ �Ò® �mÒ� ÎËÓÒË ���ºmº® ¹ãÈÏä©� z¯ºäË �º�º� ÓÈ ª�º �mÒ� ÎËÓÒË äºÎË� mãÒ«� mÏÈÒäº�Ë®°�mÒË ¯È�ÒÈã Óº® }ºä¹ºÓËÓ�© ¹ãº�Óº°�Ò �º}È ° �ÈÓ�ËÓ�ÒÈã Ó©ä äÈ�� ÓÒ�Ó©ä ¹ºãËä� �� Ë� �ãËÓ M U %ϕ m °Ò°�ËäË ���� iã« º¹¯Ë�ËãËÓÒ« °}º¯º°�Ò mºÏÓÒ}È �Ò² ¹¯Ò ª�ºä ¹ãÈÏ� äËÓÓ©² ¹º�º}ºm m ¹Ë¯mºä ¹¯Ò­ãÒÎËÓÒÒ ¹¯ËÓË­� ¯Ë�ÈËä ÒÓ˯�ÒºÓÓ©äÒ �ãËÓÈäÒ m �¯Ë� Ëä �¯ÈmÓËÓÒÒ °Ò°�Ëä© ��� Ò °�Ò�ÈËä� ��º ªãË}�¯ºäÈ�ÓÒ�ÓÈ« °ÒãÈ Ò �¯È�ÒËÓ� �ÈmãËÓÒ« �¯ÈmÓºmË�ÒmÈ �°« °ÒãÈäÒ m«Ï}º°�Ò� �º��È ¯È°°äÈ�¯ÒmÈËäÈ« °Ò°�ËäÈ �¯ÈmÓË� ÓÒ® ¹Ë¯Ë²º�Ò� m °ãË�� �� � ∂S ∂U = ÜM ] %ϕ� ��D� � s� l� {º¯º¹È®� ���� ������� �� ∂S ∂] = M U %ϕ + � U ∂ ∂U Uη ∂Y ] ∂U  � ��­� ∂%ϕ ∂] = ܵM U � ��m� � U ∂ ∂U(U%ϕ) = µM ] � ���� cȰ¹¯Ë�ËãËÓÒË È}°ÒÈã Óº® }ºä¹ºÓËÓ�© ¹ãº�� Óº°�Ò �º}È ° ��Ë�ºä Ó˺�Óº¯º�Óº°�Ò °Ò°�Ëä© m�ºã º°Ò ] ¹¯Ë�°�ÈmÒä m mÒ�Ë M ] (U� ]) = M�(])H[S>ÜD �(])U�@ ��� ÒãÒ F ��Ë�ºä ��� M ] (U� ]) = (,°m ⁄ π)D�(])H[S>ÜD�(])U�@� ��� j°¹ºã Ï�« ���� ��È� Ò ����� ÈÓÈãº�Ò�Óº ��� ¹ºã��ÈËä S(U� ]) = S D + µ      ,°m �π      � D�(])   (L>Ü�D �(])U�@ Ü Ü (L>ÜD �(])U�@ `� ��� j°¹ºã Ï�« ��m�� �ãËÓ M U %ϕ ÒÏ �¯ÈmÓËÓÒ« ��­� ¹¯Ë�°�ÈmÒä m mÒ�Ë M U %ϕ = Ü � �µ ∂ ∂]%ϕ � � ���� �È}Òä º­¯ÈϺä� mä˰�º °Ò°�Ëä© ��� ÒäËËä µ      ,°m �π      � ∂D�(]) ∂]   (L>Ü�D �(])U�@ Ü (L>ÜD�(])U�@ = = � U ∂ ∂U Uη ∂Y ] ∂U  � ���� �¯ÈmÓËÓÒË ���� Ó˺­²º�Òäº �º¹ºãÓÒ� �¯ÈÓÒ�� Ó©ä �°ãºmÒËä Y ] (U� ]) _ U = 5 � = X�� ���� ��Ë 5� Û ¯È�Ò�° ÏÈ�Ò�Óº�º °º¹ãÈ� X� Û °}º¯º°� ÏÈ�Ò�Óº�º �ÈÏÈ� �¯Ë�¹ºãºÎÒä� ��º m«Ï}º°� ���ºmº® ¹ãÈÏä© ÓË ÏÈmÒ°Ò� º� }ºº¯�ÒÓÈ�� �º��È ¯Ë�ËÓÒË �¯ÈÓÒ�Ó©² ÏÈ�È� ����� ���� ¹º°ãË ÓË}º�º¯©² ¹¯Ëº­¯ÈϺmÈÓÒ® ¹¯ÒÓÒäÈË� mÒ� Y ] (U� ]) = X� + � � µ η      ,°m �π      � � D �(]) ∂D�(]) ∂] × ×   �>Φ(D�(])5� �) Ü Φ(D�(])U�)@ Ü Ü >Φ(�D�(])5� �) Ü Φ(�D�(])U�)@`� ���� ~�˰ Φ�[� �[ � ��(L�Ü[��H[S�Ü[� Ü OQ [� ���� {©¯ÈÎËÓÒË ���� º¹Ò°©mÈË� ¯È�ÒÈã ÓºË Ò È}� °ÒÈã ÓºË ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË °}º¯º°�Ò ¹ãÈÏäËÓÓ©² ¹º� �º}ºm }È} Á�Ó}�Ò °mȯº�Óº�º �º}È� }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�È }ºÓ�¯È�Ò¯ºmÈÓÒ« ���Ò �ÏÈmÒ°Ò亰�Ò Ë�º º� }ºº¯� �ÒÓÈ�© ]�� °}º¯º°�Ò ÏÈ�Ò�Óº�º �ÈÏÈ Ò ¯È�Ò�°È ÏÈ�Ò�Óº�º °º¹ãÈ� n�Ó}�Ò« ����� m©�Ò°ã«ËäÈ« ° ¹ºäº� >��@� ¹¯º�È­�ãÒ¯ºmÈÓÈ m �È­ã� �� �˯ˮ�Ëä } º¹¯Ë�ËãËÓÒ �ÈϺ�ÒÓÈäÒ�˰}Ò² ²È� ¯È}�˯Ұ�Ò} ¹ãÈÏäËÓÓ©² ¹º�º}ºm m }ºÓ}¯Ë�Óº® °mÈ� ¯º�Óº® ���Ë� { °ã��ÈË °mȯ}Ò Ó˹ãÈm«�Òä°« ªãË}� �¯º�ºä m ȯ�ºÓË Áº¯ä� °�ºã­È ���Ò äºÎÓº ¹¯Ò­� ãÒÎËÓÓº ȹ¹¯º}°ÒäÒ¯ºmÈ� m mÒ�Ë �°Ë�ËÓÓº�º }º� Ó�°È ° m©°º�º®� ¯ÈmÓº® �ãÒÓË ���Ò O � � Ò ¯È�Ò�°ÈäÒ 5� Ò 5� °ºº�mË�°�mËÓÓº m˯²ÓË�º Ò ÓÒÎÓË�º º°� ÓºmÈÓÒ®� º¹¯Ë�Ëã«Ëä©äÒ }È} ¯ÈÏä˯© °mË�«�Ë®°« º­ãȰ�Ò ÓÈ ���Ë �¹ºã��ËÓº ° ¹ºäº� Áº�º°�Ëä}Ò�� iã« º¹¯Ë�ËãËÓÒ« ÏÈmÒ°Ò亰�Ò }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�È }ºÓ� �¯È�Ò¯ºmÈÓÒ« }ºÓ�°Óº® ���Ò º� ] mº°¹ºã Ï�Ëä°« °ºº�Óº�ËÓÒËä ÒÏ ¯È­º�© >��@ äËÎ�� D� Ò �°ãºmÓ©ä ¯È�Ò�°ºä ���Ò 5 �¯È�Ò�° }¯��È� ¹º ¹ºm˯²Óº°�Ò }º�º¯º�º ¹¯º�Ë}ÈË� �� � �º}È ���Ò�� D � �]� N5 Ü� �]�� ���� � È ­ ã Ò � È �� jÏäËÓËÓÒË Á�Ó}�ÒÒ Φ([� m ÏÈmÒ°Ò亰�Ò º� ÏÓÈ�ËÓÒ® [ [ Φ�[� [ Φ�[� [ Φ�[� ���� ���� ��� ���� ��� Ü���� ���� ���� ��� ���� ��� Ü���� ���� ���� ��� ���� ��� Ü���� ���� ���� ��� ���� ��� Ü���� ���� ���� ��� Ü���� ���� Ü���� ���� ���� ��� Ü���� ���� Ü���� ���� ���� ��� Ü���� ���� Ü���� ���� ���� ��� Ü���� ���� Ü���� ���� ���� ��� Ü���� ����� Ü���� � ¯ Ò ä Ë � È Ó Ò Ë � OLPn�²� ° � � �Ï�˰ F ≈ �������� Û ¹º°�º«Ó� ÓÈ« w®ã˯ÈÜlȰ}˯ºÓÒ�� cÒ°� �� cÈ�ÒÈã ÓºË ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË °}º¯º°�Ò ¹ãÈÏäËÓÓ©² ¹º�º}ºm Y ] ���¯Ò²ºmÈ« }¯ÒmÈ«� Ò �ÈmãËÓÒ« S ÓÈ ÈÓº�Ë È¯�ºÓºmº® ���Ò� � Û ¹ºãÓºË �ÈmãËÓÒË� � Û �ÈϺ�ÒÓÈäÒ�˰}ºË� � Û äÈ�ÓÒ�º°�È� �Ò�˰}ºË� �º�}Ò Û �ÈÓÓ©Ë ¯È­º�© >�@ cÒ°� �� ~ÈmÒ°Ò亰�Ò °}º¯º°�Ò ¹ãÈÏäËÓÓ©² ¹º�º}ºm ���¯Ò²ºmÈ« }¯ÒmÈ«� Ò �ÈmãËÓÒ« �°¹ãº�Ó©Ë }¯Òm©Ë� ¹ãÈÏäËÓÓ©² ¹º�º}ºm ÓÈ º°Ò ÈÓº�È º� °mȯº�Óº�º �º}È ¹¯Ò O � � ää� �Ü� Û �º ÎË� ��º Ò ÓÈ ¯Ò°� � �� ������� ��Ë NÛ ­ËϯÈÏä˯ө® }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�� ¹¯ÒÓÒäÈËä©® m ¯È°�Ë�Ȳ ¯ÈmÓ©ä ���…���� �È}Òä º­¯ÈϺä� �ã« ���Ò� ÒäË �Ë® Áº¯ä� �°Ë� �ËÓÓº�º }ºÓ�°È 5�(]) = (5� + >5� Ü 5�@] ⁄ O � )�� ���� ÒäËËä D�(]) = N (5� + >5� Ü 5�@] ⁄ O � )� ���� jÏ m©¯ÈÎËÓÒ« ���� °ãË��Ë�� ��º °}º¯º°� ¹ãÈÏ� äËÓÓ©² ¹º�º}ºm ¹¯º¹º¯�ÒºÓÈã ÓÈ m©¯ÈÎËÓÒ � D�(]) ∂D�(]) ∂] � }º�º¯ºË ° ��Ë�ºä ���� äºÎÓº ÏȹҰÈ� m mÒ�Ë � D�(]) ∂D�(]) ∂] = �(5� Ü 5�) O � (5� + >5� Ü 5�@] ⁄ O � )� ���� {­ãÒÏÒ ¹ºm˯²Óº°�Ò ÈÓº�È �] O � � Y ] Ü X� a � O � � Ü 5� 5�  � ���� { }È�˰�mË ¹¯ÒäË¯È ¯È°°äº�¯Òä mÓÈ�ÈãË È¯�º� Óºm� ���� ¹º°�º«ÓÓº�º �º}È ° Ó˹ãÈm«�Òä°« ªãË}� �¯º�ºä °º °ãË�� �ÒäÒ ¹È¯ÈäË�¯ÈäÒ >�@� ,°m ��� k� O � � ää� 5� ��� ää� 5� ��� ää� X� ��� ä�°� 5� ��� ää� ρ ��� }��ä�� η ���⋅��Ü� s⋅°�ä >�@� sÈ ¯Ò°� � ¹º}ÈÏÈÓº ¯È�ÒÈ� ã ÓºË ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË °}º¯º°�Ò ¹ãÈÏä©� ¯È°°�Ò�ÈÓ� ÓºË ¹º m©¯ÈÎËÓÒ ����� äÈ�ÓÒ�º°�È�Ò�˰}º�º ��� Ò �ÈϺ�ÒÓÈäÒ�˰}º�º S � ρY ] � ⁄ � �ÈmãËÓÒ® ¹ãÈÏ� äËÓÓº�º ¹º�º}È� È �È}ÎË ¹ºãÓº�º �ÈmãËÓÒ«� ¯ÈmÓº�º °�ääË äÈ�ÓÒ�º°�È�Ò�˰}º�º Ò �ÈϺ�ÒÓÈäÒ�˰}º�º �ÈmãËÓÒ®� v¯ÈmÓËÓÒË ¹ºã��ËÓÓ©² ¯È°�Ë�Ó©² �ÈÓ� Ó©² SS ° ÒäË �ÒäÒ°« ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Ó©äÒ Sª º­� Óȯ�ÎÒmÈË� ��ºmãË�mº¯Ò�Ëã ÓºË °ºm¹È�ËÓÒË Ò² ¯Ë� Ï�ã �È�ºm m �ËÓ�¯Èã Ó©² º­ãȰ�«² ���Ò� �È}� ÓÈ º°Ò ÈÓº�È ¹¯Ò ,°m ��� k� SS ��� �È� È Sª ��� �È� kÓÈãº�Ò�ÓºË °ºm¹È�ËÓÒË ÓÈ­ã �ÈË�°« m �Ò¯º}ºä �ÒȹÈϺÓË ÏÓÈ�ËÓÒ® °mȯº�Ó©² �º}ºm �°ä� ¯Ò°� ��� { ¹Ë¯ÒÁ˯Үө² º­ãȰ�«² ���Ò ÒäËË� ä˰�º ÓË}º�º¯ºË ¯È°²ºÎ�ËÓÒË ¯È°�Ë�Ó©² Ò ª}°¹Ë� ¯ÒäËÓ�Èã Ó©² �ÈÓÓ©²� �º°ãË�ÓËË� ¹º�mÒ�Òäºä�� º­�«°Ó«Ë�°« �Ëä� ��º m ¹¯ÒmË�ËÓÓº® äË�º�Ò}Ë ¯È°� �Ë�È ÓË ��Ò�©mÈË�°« ¯È�ÒÈã ÓºË ¯È°�Ë}ÈÓÒË ¹º�º}È ¹ãÈÏä© m­ãÒÏÒ ¹ºm˯²Óº°�Ò ÈÓº�È� }º�º¯ºË äºÎË� ¹¯Òm˰�Ò } ­ºãËË ­©°�¯ºä� °¹È�� �ÈmãËÓÒ« m ¯È� �ÒÈã Óºä Óȹ¯ÈmãËÓÒÒ� kÓÈãÒÏ ¹¯ÒmË�ËÓÓ©² �ÈÓÓ©² ¹º}ÈÏ©mÈË�� ��º äÈ�ÓÒ�º°�È�Ò�˰}ºË �ÈmãËÓÒË Sä ÏÓÈ�Ò�Ëã Óº äËÓ � �Ë �ÈϺ�ÒÓÈäÒ�˰}º�º �ÈmãËÓÒ« ¹ãÈÏäËÓÓº�º ¹º� �º}È S � � { �ËÓ�¯Ë ÈÓº�È ���Ò ¹¯Ò ,°m ��� k� Sä �� �È� È S � ��� �È� �� Ë� ¹º��Ò m � ¯ÈÏ äËÓ �Ë� �¯Òä˯Ӻ �È}ºË ÎË °ºº�Óº�ËÓÒË ÏÓÈ�ËÓÒ® �ÈmãËÓÒ« ÓÈ­ã �ÈË�°« Ò ¹¯Ò �¯��Ò² ÏÓÈ�ËÓÒ«² �º}ºm �°ä� ¯Ò°� ��� j�È}� m }ºÓÒ�˰}Ò² ���Ȳ º°� ÓºmÓ� ¯ºã m ¹¯º�˰°Ë m©�˰ÓËÓÒ« ÎÒ�}º�º äË� �ÈããÈ °mȯº�Óº® mÈÓÓ© Ò m ¹¯º¹ãÈmãËÓÒÒ º°ÓºmÓº�º äË�ÈããÈ Ò�¯È � ¹ãÈÏäËÓÓ©Ë ¹º�º}Ò� zÈ} mÒ�Óº ÒÏ ����� �ã« ¹ºm©�ËÓÒ« °}º¯º°�Ò ¹ãÈÏäËÓÓ©² ¹º� �º}ºm ��mËãÒ�ËÓÒ« �ã�­ÒÓ© ¹¯º¹ãÈmãËÓÒ«� Ó˺­� ²º�Òäº °�¯ËäÒ� °« } �äËÓ �ËÓÒ �ãÒÓ© ���Ò Ò °ÓÒÎËÓÒ º�Óº�ËÓÒ«5��5�� �� Ë� } Ò°¹ºã ϺmÈÓÒ ªãË}�¯º�ºm äÈãº�º �ÒÈäË�¯È� {º ÒÏ­ËÎÈÓÒË º­¯È� ϺmÈÓÒ« �ËÁË}�ºm �Ò¹È °}mºÏÓ©² ¹¯º¹ãÈmãËÓÒ®� m©Ï©mÈË䩲 ä˲ÈÓÒ�˰}Òä mºÏ�Ë®°�mÒËä ���Ò ÓÈ °mȯº�Ó� mÈÓÓ�� °mȯ}� äË�ÈããÈ äÈ㩲 �ºã�ÒÓ ¹¯Ë�¹º��Ò�Ëã ÓËË m©¹ºãÓ«� ���º®� °�ÎÈ �Ë®°« ¹º Óȹ¯ÈmãËÓÒ } ÒÏ�ËãÒ �½Ò�ºã �È�È«� äÒ}� ¯º¹ãÈÏäÈ�� cÒ°� �� |°�Òããº�¯Èää© È°ÒääË�¯Ò�Óº�º ¹Ë¯ËäËÓÓº�º �º}È ,°m Ò Óȹ¯«ÎËÓÒ« ÓÈ È¯�ºÓºmº® ���Ë 8 � � � Û ¹ºã�¹Ë¯Òº� �º}È ¹¯Ò ¹¯«äº® ¹ºã«¯Óº°�Ò� � Û �º ÎË ¹¯Ò º­¯È�Óº® ¹ºã«¯Óº°�Ò cÒ°� �� jÏäËÓËÓÒË �ÈϺ�ÒÓÈäÒ�˰}Ò² ²È¯È}�˯Ұ�Ò} ¹ãÈÏäËÓÓ©² ¹º�º}ºm ���Ò È°ÒääË�¯Ò�Óº�º ¹Ë¯ËäËÓÓº�º �º}È ° .D ���� È Û °}º¯º°� ¹ãÈÏäËÓÓ©² �º�Ë} Y ] � ­Û �ÈϺ�ÒÓÈäÒ�˰}ºË �ÈmãËÓÒË S � � �� �Û ¹ºã�¹Ë¯Òº� �º}È °ºº�mË�°�mËÓÓº¹¯Ò ¹¯«äº® Ò º­¯È�Óº® ¹ºã«¯Óº°�Ò � È ­ ã Ò � È �� j°²º�Ó©Ë ¹È¯ÈäË�¯© °mȯº�Óº® ���Ò È°Òä� äË�¯Ò�Óº�º �º}È� ¹¯ÒÓ«�©Ë �ã« ¯È°�Ë�È °}º¯º°�Ò Ò �ÈmãËÓÒ« ¹ãÈÏäËÓÓ©² ¹º�º}ºm τ� ä° 5�⋅�� �� ä 5�⋅�� �� ä 5��5� D �⋅��Ü�� äÜ� ,°m� k Y ] � ä�° SPD[� �È ��� ��� ��� ���� ���� �� ��� ��� ��� ��� ���� ���� ���� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ���� ���� �� ��� ��� ���� ��� ��� ���� ���� ��� �� �� ���� ��� ��� ���� ���� ��� ��� �� ���� ��� ��� ���� ���� ��� ��� �� ������� �� j°²º�« ÒÏ ¯ÈÏä˯ºm °�ºã­È ���Ò� ¹ºã��ËÓÓ©² °}º¯º°�Óº® }ÒÓº°�Ëä}º® ¹¯º�˰°È ȯ�ºÓº���ºmº® °mȯ}Ò Èã äÒÓÒËm©² °¹ãÈmºm ȰÒääË�¯Ò�Ó©ä ¹Ë� ¯ËäËÓÓ©ä �º}ºä >��@� ° ¹ºäº� �¯ÈmÓËÓÒ® ���� Ò ���� ¯È°°�Ò�ÈÓ© °}º¯º°�Ò Ò äÈ}°ÒäÈã ÓºË �Èm� ãËÓÒË SPD[ ¹ãÈÏäËÓÓ©² ¹º�º}ºm m �ËÓ�¯Èã Óº® �Ȱ� �Ò ���Ò m äºäËÓ�© ÓȯȰ�ÈÓÒ« Ò °¹È�È �º}È �ã« }È�º�Óº® Ò ÈÓº�Óº® �Ȱ�Ë® ¹Ë¯Òº�È ¹¯Ò }ºªÁÁÒ� �ÒËÓ�Ë È°ÒääË�¯ÒÒ �º}È .È ��� �¯Ò°� � Ò �È­ã� ��� �¯Ò Èä¹ãÒ���Ó©² ÏÓÈ�ËÓÒ«² °mȯº�Óº�º �º}È °}º� ¯º°� ¹ãÈÏäËÓÓ©² ¹º�º}ºm �º°�Ò�ÈË� ��� ä�°� sÈ ¯Ò°� � mÒ�Ó© ¯ËÏ}ÒË ÒÏäËÓËÓÒ« °}º¯º°�Ò Ò �ÈmãËÓÒ« ¹ãÈÏäËÓÓ©² ¹º�º}ºm ¹¯Ò ¹Ë¯Ë²º�Ë ° ¹ºãºÎÒ�Ëã � Óº® m º�¯Ò�È�Ëã Ó� �Ȱ� ¹Ë¯Òº�È È°ÒääË�¯Ò�Óº�º �º}È� vãË�ºmÈ�Ëã Óº� º�ÓÒä ÒÏ ªÁ� ÁË}�ÒmÓ©² ¹��Ë® �¹¯ÈmãËÓÒ« �ã�­ÒÓº® ¹¯º¹ãÈm� ãËÓÒ« Ò Áº¯äº® �mÈ «mã«Ë�°« ¹Ò�ÈÓÒË ���Ò È°Òä� äË�¯Ò�Ó©ä ¯ÈÏÓº¹ºã«¯Ó©ä �º}ºä� �È}È« °²ËäÈ ¹Ò� �ÈÓÒ« ¹¯Òmº�Ò� } ¹Ë¯Òº�Ò�˰}ºä� ÒÏäËÓËÓÒ °Ò� ãºmº�º mºÏ�Ë®°�mÒ« ¹ãÈÏäËÓÓ©² ¹º�º}ºm ÓÈ äË�Èãã °mȯº�Óº® mÈÓÓ©� °¹º°º­°�m�Ë� ­ºãËË ÒÓ�ËÓ°ÒmÓºä� Ë�º ¹Ë¯ËäË�ÒmÈÓÒ Ò �Ë�ÈÏÈ�ÒÒ� È �È}ÎË ÒÏäËã � �ËÓÒ äÒ}¯º°�¯�}��¯© Ò �Ò°¹Ë¯�Ò¯ºmÈÓÒ º}°Ò�� Ó©² m}ã �ËÓÒ® m äË�ÈããË �mÈ� |°º­ËÓÓº mÈÎÓ©ä «mã«Ë�°« �º� ÁÈ}�� ��º ¹¯Ò �mËãÒ�ËÓÒÒ }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�È È°ÒääË�¯ÒÒ ¯ÈÏÓº¹º� 㫯Ӻ�º �º}È ¹¯ºÒ°²º�Ò� ¹Ë¯Ë¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË äº�� Óº°�Ò ���Ò ¹¯Ò ¹¯«äº® Ò º­¯È�Óº® ¹ºã«¯Óº°�Ò ° ¹ºm©�ËÓÒËä �ºãÒ �˹ãÈ� m©�Ëã« �Ë�º°« m º°Óºm� Óº® äË�Èãã� Ò °ÓÒÎËÓÒËä �ºãÒ �º}È� Ò���Ë�º ÓÈ ÓÈ�¯Ëm ªãË}�¯º�È� iº¹�°�Òä©Ë �º}ºm©Ë ÓÈ�¯�Ï}Ò ÓÈ mºã Á¯Èäºm©Ë ªãË}�¯º�© ¹¯Ò .È ���… ��� m ���… ��� Ò ���… ��� ¯ÈÏ m©�Ë� �Ëä ¹¯Ò °mȯ}Ë °ºº�mË�°�mËÓÓº ÓÈ °­ÈãÈÓ°Ò¯ºmÈÓÓºä ¹Ë¯ËäËÓÓºä �º}Ë Ò ¹º°�º«ÓÓºä �º}Ë ¹¯Ò º­¯È�Óº® ¹ºã«¯Óº°�Ò� i¯��Òä ÓË äËÓËË ªÁÁË}�ÒmÓ©ä ¹¯ÒËäºä �¹� ¯ÈmãËÓÒ« �ÈϺ�ÒÓÈäÒ�˰}ÒäÒ ²È¯È}�˯Ұ�Ò}ÈäÒ ¹ãÈÏäËÓÓ©² ¹º�º}ºm Ò Áº¯äº® ¹¯º¹ãÈmãËÓÒ« º°� ÓºmÓº�º äË�ÈããÈ «mã« �°« ¹¯º�˰°© �m�²���ºmº® °mȯ}Ò }ºä­ÒÓÒ¯ºmÈÓÓ©äÒ Ó˹ãÈm«�ÒäÒ°« Ò ¹ãÈ� m«�ÒäÒ°« ªãË}�¯º�ÈäÒ >��@ Ò Òä¹�ã °Óº® °mȯ}Ò �m�ä« ¹ãÈm«�ÒäÒ°« ªãË}�¯º�ÈäÒ >��@� { �ÈÓÓ©² °ã��È«² ÏÈ °�Ë� ¯ÈÏ�Ëã Óº® ¹º�È�Ò Òä¹�ã °ºm �º}È ÓÈ }ÈÎ�©® ªãË}�¯º� ��ÈË�°« Ò°¹ºã ϺmÈ� ªãË}� �¯º�© º�Óº°Ò�Ëã Óº äÈãº�º �ÒÈäË�¯È� ��º ¹¯Òmº�Ò� } °��˰�mËÓÓºä� �äËÓ �ËÓÒ º�Óº�ËÓÒ« 5��5� m˯²ÓË�º Ò ÓÒÎÓË�º º°ÓºmÈÓÒ® °�ºã­È °mȯº�Ó©² ��� Ò °ºº�mË�°�m� �Ëä� �mËãÒ�ËÓÒ �ã�­ÒÓ© ¹¯º¹� ãÈmãËÓÒ« º°ÓºmÓº�º äË�ÈããÈ� km�º¯ m©¯ÈÎÈË� �ã�­º}� ­ãÈ�º�ȯӺ°� }ÈÓ�� ÁÒÏ��äÈ�� ÓÈ�} j� {� z¯Òm��Ó� ÏÈ º}ÈÏÈÓÓ� ¹ºäº� m ¯Ë�ËÓÒÒ °Ò°�Ëä© äÈ�ÓÒ�º�ÈϺ�ÒÓÈ� äÒ�˰}Ò² �¯ÈmÓËÓÒ®� �ËÓÓ©Ë °ºmË�© Ò ÏÈäË�ÈÓÒ« ¹º äÈ�˯ÒÈãÈä ÓȰ�º«�Ë® °�È� Ò� �� t¯ËÓºm z� z� wãË}�¯Ò�˰}È« °mȯº�ÓÈ« ���È� Û l�� zÒËm� lÈ��ÒÏ� ����� Û ��� °� �� bºË} �� k� j°°ãË�ºmÈÓÒË ­ÈãÈÓ°È ªÓ˯�ÒÒ ÓÈ ÈÓº�Ë °Òã � Óº�º�Ó©² ���� �º¯«�Ò² m È�亰ÁË¯Ë È¯�ºÓÈ �� vºm¯ËäËÓ� Ó©Ë ¹¯º­ãËä© �˹㺺­äËÓÈ� Û l�� ��� wÓ˯�Ò«� ����� Û v� ���Ü���� �� ~ȯ�­È j� j� �ãÈÏäËÓÓ©Ë ¹º�º}Ò m °mȯº�Ó©² ���Ȳ �� km�ºäÈ�� °mȯ}È� Û ����� Û ¢ ��� Û v� �Ü�� �� v}º¯º°�Ó©Ë Ò �˹ãºm©Ë ²È¯È}�˯Ұ�Ò}Ò ���ºm©² ¹º�º}ºm � j� l� zºmÈãËm� k� j� k}�ãºm� �� z� lȯ�ÒÓ°ºÓ Ò �¯� �� nÒÏÒ}È Ò ²ÒäÒ« º­¯È­� äÈ�˯ÒÈãºm� Û ����� Û ¢ �� Û v� ��Ü��� �� {º¯º¹È® s� l�� z¯Òm��Ó j� {� �ÈϺ�ÒÓÈäÒ�˰}ÒË ²È� ¯È}�˯Ұ�Ò}Ò ¹ãÈÏäËÓÓ©² ¹º�º}ºm m °mȯº�Ó©² ���Ȳ �� lÈ�ÓÒ�ÓÈ« �Ò�¯º�ÒÓÈäÒ}È� Û ����� Û ¢ �� Û v� ���Ü���� �� nÒÏÒ}È Ò �˲ÓÒ}È ÓÒÏ}º�Ëä¹Ë¯È��¯Óº® ¹ãÈÏä© � �º� ¯Ë�� v� {� i¯Ë°mÒÓÈ� Û l�� k�ºäÒÏ�È�� ����� Û ��� °� �� sÒÏ}º�Ëä¹Ë¯È��¯ÓÈ« ¹ãÈÏäÈ � {� v� wÓ�Ëã ��� {� ¡� ��� ¯ºmÒ�� �� k� i˰«�}ºm Ò �¯� Û sºmº°Ò­Ò¯°}� sÈ�}È� ����� Û �� �� �˺¯Ò« °�ºã­È ªãË}�¯Ò�˰}º® ���Ò� Û ��� °� �� �mºÏ�Ë�}Ò® {� v� zºÓ�¯È�Ò¯ºmÈÓÒË °�ºã­È °mȯº�Óº® ���Ò �� km�ºäÈ�� °mȯ}È� Û ����� Û ¢ �� Û v� �Ü�� �� �Ë­Ë�Ëm s� s� v¹Ë�ÒÈã Ó©Ë Á�Ó}�ÒÒ Ò Ò² ¹¯ÒãºÎËÓÒ«� Û l�� �º°�˲�˺¯ÒÏ�È�� ����� Û ��� °� ��� �È­ãÒ�© ÒÓ�Ë�¯Èã Óº® ¹º}ÈÏÈ�Ëã Óº® Á�Ó}�ÒÒ � �º� ¯Ë�� {� k� iÒ�}ÒÓÈ� Û l�� jÏ��mº ks vvvc� ����� Û ��� °� ��� �mºÏ�Ë�}Ò® {� v� | Á�Ó}�ÒÒ ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« ¹ãº�Óº°�Ò �º� }È m ÈÓº�Óºä ¹«�ÓË ���Ò �� km�ºäÈ�� °mȯ}È� Û ����� Û ¢ ��� Û v� ��Ü��� ��� cÈ­}ÒÓ i� l�� {º¯º¹È® s� l�� lÒ�ËÓ}ºm {� k� wÓ˯�Ë� �Ò�˰}ÒË ²È¯È}�˯Ұ�Ò}Ò ¹¯º�˰°È °mȯ}Ò ÓÈ È°ÒääË�¯Ò�� Óºä ¯ÈÏÓº¹ºã«¯Óºä �º}Ë �� �Èä ÎË� Û ����� Û ¢ �� Û v� �Ü��� ��� {º¯º¹È® s� l�� �˰ө² {� {�� lÒ�ËÓ}ºm {� k� zºä­ÒÓÒ� ¯ºmÈÓÓ©® ¹¯º�˰° ���ºmº® °mȯ}Ò Ò ÓȹãÈm}Ò Ó˹ãÈm«� �Òä°« Ò ¹ãÈm«�Òä°« ªãË}�¯º�ÈäÒ �� �Èä ÎË� Û ����� Û ¢ �� Û v� ��Ü��� ��� {º¯º¹È® s� l�� �¯º�ËÓ}º �� �� |°º­ËÓÓº°�Ò Áº¯äÒ¯ºmÈ� ÓÒ« �mºm Ò ~�{ ¹¯Ò Òä¹�ã °Óº® �m�²���ºmº® °mȯ}Ë m ÏÈ� �Ò�Ó©² �ÈÏȲ ÓÒÏ}ºãË�Ò¯ºmÈÓÓ©² °�ÈãË® ¹ºm©�ËÓÓº® ¹¯º�Óº°�Ò �� �Èä ÎË� Û ����� Û ¢ �� Û v� ��Ü��� 5DGLDO DQG D[LDO GLVWULEXWLRQV RI JDV�G\QDPLF FKDUDFWHULVWLFV RI SODVPD IORZV LQ ZHOGLQJ DUFV ZHUH VWXGLHG� 6KDSH RI WKH DUF FROXPQ ZDV DSSUR[LPDWHG WR WKDW RI D WUXQFDWHG FRQH ZLWK KHLJKW HTXDO WR WKH DUF OHQJWK DQG UDGLL RI WKH XSSHU DQG ORZHU EDVHV GHWHUPLQHG DV WKH FRUUHVSRQGLQJ VL]HV RI WKH JORZLQJ UHJLRQ LQ SKRWRV RI WKH DUF� &RPSDULVRQ RI WKH FDOFXODWLRQ GDWD ZLWK WKH H[SHULPHQWDO RQHV VKRZHG D VDWLVIDFWRU\ DJUHHPHQW RI WKH UHVXOWV REWDLQHG IRU YHORFLWLHV DQG SUHVVXUHV RI SODVPD IORZV LQ WKH VSHFLILF ZHOGLQJ DUFV �º°��¹ÒãÈ m ¯Ë�È}�Ò� ���������� � �������