Раціональне проектування п'єзоакселерометрів для вимірювань на піддатливих поверхнях
Статтю присвячено питанням проектування п'єзоакселерометрів, що служать первинними сенсорами для вимірювань віброакустичних полів на поверхнях піддатливих середовищ. При цьому присутність сенсора впливає на характер коливань середовища в околі зони контакту. Запропоновано критерій, придатний дл...
Saved in:
| Date: | 1998 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут гідромеханіки НАН України
1998
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/892 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Раціональне проектування п'єзоакселерометрів для вимірювань на піддатливих поверхнях / В.Н. Олійник // Акустичний вісник. — 1998. — Т. 1, N 3. — С. 54-65 — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859643426862006272 |
|---|---|
| author | Олійник, В.Н. |
| author_facet | Олійник, В.Н. |
| citation_txt | Раціональне проектування п'єзоакселерометрів для вимірювань на піддатливих поверхнях / В.Н. Олійник // Акустичний вісник. — 1998. — Т. 1, N 3. — С. 54-65 — укр. |
| collection | DSpace DC |
| description | Статтю присвячено питанням проектування п'єзоакселерометрів, що служать первинними сенсорами для вимірювань віброакустичних полів на поверхнях піддатливих середовищ. При цьому присутність сенсора впливає на характер коливань середовища в околі зони контакту. Запропоновано критерій, придатний для оцінки ефективності контактного сенсора з урахуванням його взаємодії з об'єктом вимірювань. На основі цього критерію проведено порівняння чутливих елементів п'єзоакселерометрів різних конфігурацій. Дано загальні рекомендації по проектуванню п'єзоакселерометрів, призначених для вимірювань на поверхнях м'яких біотканин людини.
Статья посвящена вопросам проектирования пьезоакселерометров, являющихся первичными датчиками для измерений виброакустических полей на поверхностях податливых сред. При этом присутствие сенсора влияет на характер колебаний среды в окрестности зоны контакта. Предложен критерий, пригодный для оценки эффективности контактного сенсора с учетом его взаимодействия с объектом измерений. На основе этого критерия проведены сравнения чувствительных элементов пьезоакселерометров разных конфигураций. Даны общие рекомендации по проектированию пьезоакселерометров, предназначенных для измерений на поверхностях мягких биотканей человека.
|
| first_indexed | 2025-12-07T13:24:23Z |
| format | Article |
| fulltext |
��� 534.6.08+537.228.1���ö������� �������������'ô��������������ö� ��� ���ö�������� �ö��������� ����������. �. ��ö����öáâ¨âãâ £÷¤à®¬¥å ÷ª¨ ��� �ªà ù¨, �¨ù¢�¤¥à¦ ® 5.08.98�â ââî ¯à¨á¢ï祮 ¯¨â ï¬ ¯à®¥ªâã¢ ï ¯'õ§® ªá¥«¥à®¬¥âà÷¢, é® á«ã¦ âì ¯¥à¢¨¨¬¨ á¥á®à ¬¨ ¤«ï ¢¨¬÷àî-¢ ì ¢÷¡à® ªãáâ¨ç¨å ¯®«÷¢ ¯®¢¥àåïå ¯÷¤¤ ⫨¢¨å á¥à¥¤®¢¨é. �ਠæ쮬㠯à¨áãâ÷áâì á¥á®à ¢¯«¨¢ õ å -à ªâ¥à ª®«¨¢ ì á¥à¥¤®¢¨é ¢ ®ª®«÷ §®¨ ª®â ªâã. � ¯à®¯®®¢ ® ªà¨â¥à÷©, ¯à¨¤ ⨩ ¤«ï ®æ÷ª¨ ¥ä¥ªâ¨¢®áâ÷ª®â ªâ®£® á¥á®à § ãà åã¢ ï¬ ©®£® ¢§ õ¬®¤÷ù § ®¡'õªâ®¬ ¢¨¬÷àî¢ ì. � ®á®¢÷ æ쮣® ªà¨â¥à÷î ¯à®¢¥¤¥®¯®à÷¢ïï çã⫨¢¨å ¥«¥¬¥â÷¢ ¯'õ§® ªá¥«¥à®¬¥âà÷¢ à÷§¨å ª®ä÷£ãà æ÷©. � ® § £ «ì÷ ४®¬¥¤ æ÷ù ¯® ¯à®¥ªâã-¢ î ¯'õ§® ªá¥«¥à®¬¥âà÷¢, ¯à¨§ ç¥¨å ¤«ï ¢¨¬÷àî¢ ì ¯®¢¥àåïå ¬'ïª¨å ¡÷®âª ¨ «î¤¨¨.������¨¬÷àî¢ ï ª÷¥¬ â¨ç¨å å à ªâ¥à¨á⨪ ¯®¢¥àåïå ¯à㦨å â÷«, é® §¤÷©áîîâì ¬¥å ÷ç-÷ ª®«¨¢ ï, ¬ õ ¢¥«¨ª¥ ¯à ªâ¨ç¥ § ç¥ï ¤«ï¡ £ âì®å £ «ã§¥© 㪨 ÷ â¥å÷ª¨. �÷©á®, § ï¢÷¡à® ªãáâ¨ç¨å ¯®«÷¢ ¯®¢¥àåïå à÷§®¬ ÷â-¨å ®¡'õªâ÷¢ ã ¡ £ âì®å ¢¨¯ ¤ª å ¬®¦¥ á«ã¦¨â¨¤¦¥à¥«®¬ ÷ä®à¬ æ÷ù ¯à® â¥, é® ¢÷¤¡ã¢ õâìáï ¢á¥-।¨÷ ¨å. �祢¨¤®, é® ¤«ï ®¤¥à¦ ï ¤¥ª¢ â-¨å ¤ ¨å ¯à® ¢÷¡à® ªãáâ¨ç÷ ¯®«ï ¯¥àè § ¢á¥¥®¡å÷¤® ¬ ⨠÷áâà㬥â, 直© ¡¨ § ¡¥§¯¥ç¨¢¥ä¥ªâ¨¢¨© ¥á¯®â¢®àîî稩 ¯à¨©®¬ ª®«¨¢ «ì¨å§¬÷é¥ì, 袨¤ª®á⥩, ¡® ¯à¨áª®à¥ì.�¤¨¬ ÷§ ⨯÷¢ ª÷¥¬ â¨ç¨å á¥á®à÷¢, ã 直墤 «® ¯®õ¤ãõâìáï § ¤®¢®«¥ï á㯥à¥ç«¨¢¨å ¢¨-¬®£ ¢¨á®ª®ù çã⫨¢®áâ÷ ⠥ᯮ⢮àîî箣® ¯à¨©-®¬ã ᨣ «ã ¢ è¨à®ª®¬ã ¤÷ ¯ §®÷ ç áâ®â, õ¡÷¬®àä÷ §£¨ «ì÷ ¯'õ§® ªá¥«¥à®¬¥âà¨. �®¬ã ¯à¨-த®, é® ¢®¨ è¨à®ª® ¢¨ª®à¨á⮢ãîâìáï ¤®-á«÷¤¨ª ¬¨, ïª÷ ᯥæ÷ «÷§ãîâìáï ã £ «ã§ïå ¢÷¡à®-¬¥âà÷ù [1]. �஢÷¤÷ á¢÷⮢÷ ¢¨à®¡¨ª¨ ¢¨¬÷àî-¢ «ì®ù ¯ à âãਠ¢÷¤¤ îâì «¥¦¥ ¬®¦«¨¢®-áâï¬ ¯'õ§® ªá¥«¥à®¬¥âà÷¢, ¯à®¯®ãîç¨ è¨à®ªã £ -¬ã á¥á®à÷¢, ¯®¡ã¤®¢ ¨å ®á®¢÷ æ쮣® ¯à¨æ¨-¯ã [2]. �áâ ÷¬ ç ᮬ ªâã «ì®áâ÷ ¡ã«® ¢¨ª®-à¨áâ ï ¯'õ§® ªá¥«¥à®¬¥âà÷¢ ¤«ï ¯®âॡ ¬¥¤¨ç-®ù ªãá⨪¨, §®ªà¥¬ ¤«ï à¥õáâà æ÷ù èã¬÷¢ ¤÷ï«ì-®áâ÷ ¦¨ââõ¢® ¢ ¦«¨¢¨å ®à£ ÷¢ § ¬¥â®î ¤÷ £®-á⨪¨ ùå쮣® áâ ã [3 { 6]. �à÷¬ ⮣®, ¡÷¬®àä÷¯'õ§®¥«¥¬¥â¨ § áâ®á®¢ãîâìáï ã £÷¤à® ªãáâ¨ç¨å¯¥à¥â¢®àî¢ ç å { ¯à¨©¬ ç å â¨áªã [7].�¨ª®à¨áâ ï ªá¥«¥à®¬¥âà÷¢ ¤«ï ¬¥¤¨ç¨å ¯®-âॡ ¯®à®¤¦ãõ ᯥæ¨ä÷ç÷ âà㤮é÷ ¢ ¯®à÷¢ï÷ §ª« á¨ç®î ¢÷¡à®¬¥âà÷õî. �¯à ¢ ¢ ⮬ã, é® ¯à¨à¥õáâà æ÷ù ᨣ «÷¢ ¯®¢¥àåïå ¯÷¤¤ ⫨¢¨å á¥-।®¢¨é (直¬¨ õ, ¯à¨ª« ¤, ¯®¢¥à奢÷ ¡÷®âª -
¨¨, é® ¢ªà¨¢ îâì â÷«® «î¤¨¨), ⮡⮠¯®-¢¥àåïå á¥à¥¤®¢¨é, ¤«ï ïª¨å ¥ ¬®¦ ¥åâ㢠-⨠¬¥å ÷稬 ÷¬¯¥¤ ᮬ á¥á®à ã ¯®à÷¢ï÷§ ÷¬¯¥¤ ᮬ ¤÷«ïª¨ ª®â ªâã, ¯®áâ õ ¯¨â ï¯à® ç áâ®â®-¯à®áâ®à®¢÷ ᯮ⢮à¥ï ¯®«ï ª®«¨-¢ ì ®¡'õªâ § à å㮪 ¯à¨áãâ®áâ÷ á¥á®à [4, 9].� «®£÷ç÷ ¯à®¡«¥¬¨ ¢¨¨ª îâì ÷ ¯à¨ à¥õáâà æ÷ùᨣ «÷¢ ¯®¢¥àåïå ÷è¨å ¯÷¤¤ ⫨¢¨å á¥à¥¤®-¢¨é, ïª÷ è¨à®ª® ¢¨ª®à¨á⮢ãîâìáï ïª §¢ãª®- â ¢÷¡à®÷§®«ïæ÷©÷ ¬ â¥à÷ «¨ (â¥å÷ç÷ ó㬨, ¯« áâ-¬ ᨠ÷ â. ÷.).� § 稬®, é® ¥§¢ ¦ îç¨ è¨à®ª¥ § áâ®-áã¢ ï ¯'õ§® ªá¥«¥à®¬¥âà÷¢, «¨è¥ ¢ ¯®®¤¨®ª¨å«÷â¥à âãà¨å ¤¦¥à¥« å ¢®¤ïâìáï ¢÷¤®¬®áâ÷ ¯à®¬¥â®¤¨ª¨ ஧à åãªã â ªà¨â¥à÷ù, § 直¬¨ ¯à®-¢®¤¨«®áì ùå ¯à®¥ªâ㢠ï [5]. � æ¨å ¤¦¥à¥« ¢¨¤®,é® ¯à¨ ஧஡æ÷ â ª¨å á¥á®à÷¢ ¯à®¥ªâ â¨, ïª¯à ¢¨«®, ®¡¬¥¦ã¢ «¨áì ¢¨¬®£®î ¤®áï£¥ï ¬ ª-ᨬ «ì®ù çã⫨¢®áâ÷, ¥ à åãîç¨áì § ¯®£÷àè¥-ï¬ ùå ¬ ᮢ¨å ( § ç¨âì, ÷ ÷¬¯¥¤ á¨å) å à ª-â¥à¨á⨪. � ¢÷âì ã â¨å ¢¨¯ ¤ª å, ª®«¨ ¤®á«÷¤¦ã-¢ ¢áï ¢¯«¨¢ ¯à¨áãâ®áâ÷ á¥á®à ¯®«¥ ª®«¨-¢ ì ®¡'õªâ ¢¨¬÷àî¢ ì [4], ¥ áâ ¢¨«®áï ¯¨â ï¯à® ¤®áï£¥ï ¬ ªá¨¬ «ì®ù çã⫨¢®áâ÷ á¥á®à -¬¨ à÷§¨å ª®áâàãªæ÷© ¯à¨ ®¤ ª®¢¨å ¡® ¡«¨§ìª¨å¢å÷¤¨å ¬¥å ÷ç¨å å à ªâ¥à¨á⨪ å.�ªà÷¬ ⮣®, ã ¤®áâã¯÷© «÷â¥à âãà÷ ¡à ªãõ¯®à÷¢ï«ì¨å ¤ ¨å ¯à® ¥ä¥ªâ¨¢÷áâì ¡÷¬®àä¨å¯'õ§® ªá¥«¥à®¬¥âà÷¢ § çã⫨¢¨¬¨ ¥«¥¬¥â ¬¨ à÷§-¨å ª®ä÷£ãà æ÷©,1 é® ¥ á¯à¨ïõ à æ÷® «ì®¬ã¢¨¡®àã ª®áâàãªâ¨¢¨å á奬 á¥á®à÷¢. � § ç¨-¬®, é® ¤«ï £÷¤à® ªãáâ¨ç¨å ¡÷¬®àä¨å ¯à¨©¬ ç÷¢â¨áªã â ª÷ ¤®á«÷¤¦¥ï ¯à®¢®¤¨«¨áì 㦥 ¤®á¨âì¤ ¢® [8].�¨á⥬ ⨧ æ÷ï ¢÷¤®¬®á⥩ ¯à® ¥ä¥ªâ¨¢÷áâì1�÷¤ ª®ä÷£ãà æ÷õî ¡÷¬®àä ¡ã¤¥¬® ஧ã¬÷⨠©®£® ä®à-¬ã ¢ áãªã¯®áâ÷ §÷ ᯮᮡ®¬ § ªà÷¯«¥ï.54 c
�. �. �«÷©¨ª, 1998
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 1998. �®¬ 1, N 3. �. 54 { 65à÷§¨å ª®áâàãªâ¨¢¨å á奬 ¯'õ§® ªá¥«¥à®¬¥âà÷¢, â ª®¦ ®æ÷ª ùåì®ù ¥ä¥ªâ¨¢®áâ÷ ¯à¨ ¢¨¬÷àî-¢ ïå ¯÷¤¤ ⫨¢¨å ¯®¢¥àåïå ÷ õ ¬¥â®î ¤ ®ùáâ ââ÷.1. ����������� ������ �'ô������-����������¥àè § ¢á¥ ª®à®âª® §ã¯¨¨¬®áì ¬ â¥-¬ â¨ç®¬ã ¬®¤¥«î¢ ÷ ¯'õ§®ª¥à ¬÷ç¨å ª÷¥¬ -â¨ç¨å á¥á®à÷¢ §£¨ «ì®£® ⨯ã. �̈ ¯®¢¨©¯'õ§® ªá¥«¥à®¬¥âà ïõ ᮡ®î çã⫨¢¨© ¥«¥-¬¥â ã ¢¨£«ï¤÷ ¡÷¬®àä®ù ¯'õ§®ª¥à ¬÷ç®ù ¡®¯'õ§®ªà¨áâ «÷ç®ù ¯« á⨪¨ § â®¢é¨®î ¯®«ï-ਧ æ÷õî, ஧¬÷饨© ¥¤¥ä®à¬÷¢÷© ®¯®à÷ 㦮àá⪮¬ã ª®à¯ãá÷, 直© ¢« ᥠ÷ á¯à¨©¬ õ ª®«¨-¢ ï ®¡'õªâ ¢¨¬÷àî¢ ì. � à å㮪 ª÷¥¬ -â¨ç® §¡ã¤¦ã¢ ¨å §£¨ «ì¨å ª®«¨¢ ì ¡÷¬®àä ©®£® ¥«¥ªâத å ¢ á«÷¤®ª ¯'õ§®¥ä¥ªâã ¢¨¨ª õ¥«¥ªâà¨ç ¯à㣠.� £ «®¬, çã⫨¢÷áâì ¡÷¬®àä ¤® ¢¨¬÷àî¢ ¨åª®«¨¢ ì § «¥¦¨âì ¢÷¤ ¬ â¥à÷ «ì¨å ¯ à ¬¥âà÷¢¯'õ§®¬ â¥à÷ «ã, £¥®¬¥âà÷ù ¯« á⨪¨ â 㬮¢ ùù § -ªà÷¯«¥ï. �®¤® ä®à¬¨ ¡÷¬®àä , â® á쮣®¤-÷è÷© ¤¥ì ¯à®¬¨á«®¢® ¢¨à®¡«ïîâìáï «¨è¥ ªàã£-«÷ â ¯àאַªãâ÷ ¢ ¯« ÷ ¯'õ§®¯« á⨪¨. �¬®¢¨§ ªà÷¯«¥ï ¡÷¬®àä ®¯®à÷ § ¤®áâ âì®î â®ç-÷áâî ¬®¤¥«îîâìáï ¦®àá⪨¬ ¡® è à÷ਬ § -ªà÷¯«¥ï¬ ã æ¥âà÷ ç¨ ¯® ªà ïå. �¥ïª÷ § ¬®¦«¨-¢¨å ª®ä÷£ãà æ÷© ¡÷¬®àä ¯à¥¤áâ ¢«¥÷ à¨á. 1.�®¡®ç÷ ¯ à ¬¥âਠ¡÷¬®àä ¬®¦ ®¡à å㢠â¨,஧¢'ï§ ¢è¨ § ¤ ç㠯஠§£¨ «ì÷ ª®«¨¢ ï ª÷¥-¬ â¨ç® §¡ã¤¦ã¢ ®ù ¯'õ§®¯« á⨪¨ § ⮢é¨-®î ¯®«ïਧ æ÷õî. �ãâ ÷ ¤ «÷ ¯à®æ¥á ª®«¨¢ ì ¡ã-¤¥¬® ¢¢ ¦ ⨠£ ମ÷稬 § ç ᮢ¨¬ ¬®¦¨ª®¬ei!t. �®¤÷, ®á®¢÷ ¥«¥ªâயà㦮£® «®£ â¥-®à÷ù �÷à壮ää {�ï¢ ¤«ï ⮪¨å ¯« á⨮ª [10],æî § ¤ çã ¬®¦ áä®à¬ã«î¢ â¨ ïª à÷¢ïï £ à-¬®÷ç¨å ª®«¨¢ ì ¡÷¬®àä r2r2w � k40w = 0; k40 = !2�heD (1)¢ áãªã¯®áâ÷ § £à ¨ç¨¬¨ 㬮¢ ¬¨, ª®¦ § 直å¢÷¤¯®¢÷¤ õ ®¤÷© § ª®ä÷£ãà æ÷© ¯'õ§®¯« á⨪¨,§®¡à ¦¥¨å à¨á. 1, { £:w = wt; Mx = 0; x = �l; (2 )w = wt; dwdx = 0; x = 0;Qx = 0; Mx = 0; x = �l; (2¡)w = wt; Mr = 0; r = b; (2¢)
w = wt; dwdr = 0; r = a;Qr = 0; Mr = 0; x = b: (2£)� ¯à¨©ïâ¨å ¯®§ ç¥ïå wt { ¬¯«÷â㤠§¡ã¤¦ã-îç¨å §¬÷é¥ì; w { ¯à®£¨ ¡÷¬®àä ; � { £ãá⨠¯'õ§®ª¥à ¬÷ª¨; h - â®¢é¨ ¡÷¬®àä ; eD { §£¨ «ì ¦®àáâª÷áâì; Mx â Mr { §£¨ «ì÷ ¬®¬¥â¨, Qxâ Qr { ¯¥à¥à÷§ãîç÷ ¬®¬¥â¨ ¢÷¤¯®¢÷¤®. �¨à §¨¤«ï ¬®¬¥â÷¢ ÷ ᨫ ç¥à¥§ ¯à®£¨ ¡÷¬®àä ¢¥¤¥®ã [10].� ¢¥àèãõ ¯®áâ ®¢ªã § ¤ ç÷ ¥«¥ªâà¨ç 㬮-¢ (¤¨¢. [10]), ïª ¤«ï ¢¨¯ ¤ªã ஧÷¬ªãâ¨å ¥«¥ª-âத÷¢ ¡÷¬®àä ¡ã¢ õ ¢¨£«ï¤ã = � h28d31 � �2p1� �2p � 1S+ ZS+ r2wdS+: (3)�ãâ { ¥«¥ªâà¨ç ¯à㣠; S+ { ¯«®é ¥«¥ªâà®-¤ , 直¬ ¢ªà¨â ¡÷ç ¯®¢¥àåï ¡÷¬®àä .�®§¢'燐ª áä®à¬ã«ì®¢ ®ù §¢'ï§ ®ù £à ¨ç-®ù § ¤ ç÷ ¥«¥ªâயà㦮áâ÷ ¥ áâ ®¢¨âì âàã¤-®é÷¢ [10]. �÷«ìè ¤¥â «ì® ¯à®æ¥á ùù ஧¢'ï§ ï ¯à¨ª« ¤÷ ªà㣫®£® ¡÷¬®àä § è à÷ਬ § ªà÷¯-«¥ï¬ ¯® §®¢÷è쮬㠪®âãàã ¯®¤ ® ã [11].�ᮢ®î ஡®ç®î å à ªâ¥à¨á⨪®î ¡÷¬®àä ¢¢ ¦ õâìáï ©®£® ¥«¥ªâà¨ç çã⫨¢÷áâì
, ïª ®¡à 客ãõâìáï ïª ¢÷¤®è¥ï ¢¨å÷¤®ù ¥«¥ªâà¨ç®ù ¯à㣨 ¤® ª®«¨¢ «ì®£® ¯à¨áª®à¥ï ®¯®à¨:
= � !2wt : (4)�㤥¬® §¨¢ ⨠¯ à ¬¥âà
¡á®«îâ®î çã-⫨¢÷áâî ¯'õ§® ªá¥«¥à®¬¥âà .�ªà÷¬ ¡á®«îâ®ù çã⫨¢®áâ÷ ¢ ¯®¤ «ì讬ã á¡ã¤¥ æ÷ª ¢¨â¨ â ª®¦ § ç¥ï ¢å÷¤®£® ¬¥å ÷ç®-£® ÷¬¯¥¤ á ¯'õ§® ªá¥«¥à®¬¥âà ZT . �®£® ¢¥«¨ç¨- ¢¨§ ç õâìáï ïª ¢÷¤®è¥ï á㬨 ॠªæ÷© ãá÷å᪫ ¤®¢¨å ç á⨠á¥á®à ©®£® ஡®ç÷© ¯®¢¥àå-÷ ¤® ®à¬ «ì®ù ª®¬¯®¥â¨ ª®«¨¢ «ì®ù 袨¤-ª®áâ÷ ã §®÷ ª®â ªâã. �«ï ¡÷¬®àä®ù ¯« á⨪¨¢÷¤¯®¢÷¤ ॠªæ÷ï § ¢¥«¨ç¨®î ¤®à÷¢îõ ¯¥à¥à÷-§ãîç÷© ᨫ÷, é® ¢¨¨ª õ ®¯®à÷.2. ���ö� ����ö�����öø ����������������� �'ô���������������2.1. �®à÷¢ïï ¡÷¬®àä÷¢ à÷§¨å ª®ä÷£ãà æ÷©§ ¡á®«îâ®î çã⫨¢÷áâî�¥àè ÷¦ ¯à®¢®¤¨â¨ ®æ÷ªã ¥ä¥ªâ¨¢®áâ÷¯'õ§® ªá¥«¥à®¬¥âà÷¢ à÷§¨å ª®ä÷£ãà æ÷© ¯à¨ ¯à®-¢¥¤¥÷ ¢¨¬÷àî¢ ì ¬'直å ⪠¨ å, ¯®à÷¢-ïõ¬® ùå § çã⫨¢÷áâî. �¥ ¢÷¤¯®¢÷¤ õ ⨬ ¢¨¯ ¤-ª ¬, ¢ ïª¨å ¢¯«¨¢®¬ á¥á®à ª®«¨¢ ï ®¡'õªâ 55
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 1998. �®¬ 1, N 3. �. 54 { 65
¡
¢ £�¨á. 1. �®¦«¨¢÷ ª®ä÷£ãà æ÷ù ¡÷¬®àä÷¢ { çã⫨¢¨å ¥«¥¬¥â÷¢ ¯'õ§® ªá¥«¥à®¬¥âà ¬®¦ §¥åâ㢠â¨. �÷¤®¬®, é® ã ¤÷ ¯ §®÷ ç áâ®â,§ ç® ¨¦ç¨å § ç áâ®âã ¯¥à讣® §£¨ «ì®£®à¥§® áã, çã⫨¢÷áâì ¡÷¬®àä
¬®¦ ¢¢ ¦ ⨪®áâ â®î. � ஧¢'離㠧 ¤ ç÷ (1) { (3) ¢¨¯«¨-¢ õ ¯à®á⥠á¯÷¢¢÷¤®è¥ï, § 直¬ ®¡ç¨á«îõâìá﨧쪮ç áâ®â¥ § ç¥ï
:
ç = 32K � �sE11(1� �2)b2d31 � �2p1� �2p ��1: (5)�ãâ sE11; �; d31; �p { ¯®§¤®¢¦ï ¯÷¤¤ ⫨¢÷áâì;ª®¥ä÷æ÷õâ �ã á® ã ¯«®é¨÷, ¯¥à¯¥¤¨ªã«ïà÷©¤® ®á÷ ¯®«ïਧ æ÷ù; ¯'õ§®¬®¤ã«ì â ¯« ਩ ª®-¥ä÷æ÷õâ ¥«¥ªâ஬¥å ÷箣® §¢'離㠢÷¤¯®¢÷¤®.�á÷ æ÷ ¯ à ¬¥âਠ¢¨§ ç îâìáï ¢¨ª«îç® ¢« áâ¨-¢®áâﬨ ¯'õ§®¬ â¥à÷ «ã. �®¥ä÷æ÷õâ K ¤«ï ¡÷¬®à-ä÷¢, §®¡à ¦¥¨å à¨á. 1, { ¢, ¤®à÷¢îõ ®¤¨¨æ÷.�«ï ¡÷¬®àä , § ªà÷¯«¥®£® æ¥âà «ì÷© ®¯®à÷,
K = 1=�1� (a2=b2)�. � ç¥ï ¡¥§à®§¬÷ண® ª®-¥ä÷æ÷õâ �1 ¢¥¤¥® ã â ¡«. 1, 2. �§ £ «÷ ª ¦ãç¨,�1 õ äãªæ÷õî �2p.�«ï ஧஡¨ª÷¢ ¯'õ§® ªá¥«¥à®¬¥âà÷¢ ¢ ¦«¨¢¨¬õ ¢¬÷ï ®æ÷¨â¨ çã⫨¢÷áâì ¡÷¬®àä § ©®£®ä÷§¨ª®-¬¥å ÷稬¨ ¯ à ¬¥âà ¬¨, ïª÷ «¥£ª® ¯÷¤-¤ îâìáï ¢¨¬÷àî¢ î { ¬ á®î m¡ â áâ â¨ç®îõ¬÷áâî C¡. �¨ª®à¨á⮢ãîç¨ ¢÷¤®¬÷ § «÷÷©®ù â¥-®à÷ù ¥«¥ªâயà㦮áâ÷ á¯÷¢¢÷¤®è¥ï ¬÷¦ ¯®å÷¤-¨¬¨ ¯ à ¬¥âà ¬¨ ¯'õ§®¬ â¥à÷ «ã, m¡ â C¡ [10],®âਬãõ¬® ä®à¬ã«ã
ç = 3Kd31(1 + �) � m¡�pC¡ � b2h2 ��1;�p = 1 + 1� �8 � �2p1� �2p : (6)56
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 1998. �®¬ 1, N 3. �. 54 { 65� ¡«. 1. � ç¥ï ª®¥ä÷æ÷õâ �1 ¤«ï ¡÷¬®àä÷¢ âàì®å ª®ä÷£ãà æ÷©�2p 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40�¨á. 1, 0.3165 0.3076 0.2984 0.2888 0.2789 0.2685 0.2577�¨á. 1, ¡ 0.1582 0.1538 0.1492 0.1444 0.1394 0.1343 0.1289�¨á. 1, ¢ 0.1778 0.1704 0.1629 0.1554 0.1479 0.1402 0.1325� ¡«. 2. � ç¥ï ª®¥ä÷æ÷õâ �1 ¤«ï ªà㣫®£® ¡÷¬®àä ,¦®àá⪮ § ªà÷¯«¥®£® æ¥âà «ì÷© ®¯®à÷ à ¤÷ãá a�2p 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.400.100 0.1622 0.1555 0.1487 0.1419 0.1350 0.1281 0.12110.125 0.1559 0.1494 0.1430 0.1364 0.1298 0.1232 0.11640.150 0.1490 0.1429 0.1368 0.1305 0.1242 0.1179 0.11140.175 0.1419 0.1361 0.1302 0.1243 0.1183 0.1123 0.10620.200 0.1345 0.1290 0.1235 0.1179 0.1123 0.1066 0.1008� § 稬®, é® § ç¥ï
ç ¤«ï ªà㣫®£® ¡÷¬®à-ä , è à÷à®-§ ªà÷¯«¥®£® ¯® §®¢÷è쮬㠪®âã-àã, ®¡à 客 ¥ § (6), ¤®¡à¥ 㧣®¤¦ãõâìáï § à¥-§ã«ìâ ⮬, ®âਬ ¨¬ ®á®¢÷ ¬¥â®¤ ¥ª¢÷¢ -«¥â¨å ¥«¥ªâ஬¥å ÷ç¨å á奬 [5].�«ï ãá÷å ¬ ப ¯'õ§®ª¥à ¬÷ª¨ § ç¥ï ª®-¥ä÷æ÷õâ �ã á® ¡«¨§ìª¥ ¤® 1/3, é® ¦ ¤® ª®-¥ä÷æ÷õâ �p, â® ¤«ï 0 < �2p < 0:40 ¢÷ § 室¨âì-áï ¢ ¬¥¦ å ¢÷¤ 1 ¤® 1.07. �á¥ æ¥ à®¡¨âì á¯÷¢-¢÷¤®è¥ï (6) §àã稬 ¤«ï ஧¢'ï§ ï ®¡¥à¥-®ù § ¤ ç÷ { ®æ÷ª¨ ¥«¥ªâ஬¥å ÷ç¨å ¯ à ¬¥âà÷¢¯'õ§®¬ â¥à÷ «ã § ¢¨¬÷à館¨ § ç¥ï¬¨
ç, m¡â C¡. � ¦«¨¢÷áâì ¯à®¢¥¤¥ï â ª®ù ®æ÷ª¨ ®¡ã-¬®¢«îõâìáï ⨬, é® ¯ à ¬¥âà¨ ï¢¨å §à §ª÷¢¯'õ§®ª¥à ¬÷ª¨ ¥ § ¢¦¤¨ ¢÷¤¯®¢÷¤ îâì ¯à¨©ï⨬áâ ¤ àâ ¬.�®¢¥àâ îç¨áì ¤® á¯÷¢¢÷¤®è¥ï (5) § 㢠¦¨-¬®, ⮩ ¤®¡à¥ ¢÷¤®¬¨© ä ªâ, é® çã⫨¢÷áâì ¡÷¬®à-ä ¥ § «¥¦¨âì ¢÷¤ ©®£® ⮢騨 h, ¤«ï ஧-£«ïãâ¨å ¯àאַªãâ¨å ¡÷¬®àä÷¢ { ÷ ¢÷¤ è¨à¨¨� . �¥ ¤®§¢®«ïõ «¥£ª® ¯®à÷¢ï⨠¢¥«¨ç¨ã ¡á®-«îâ®ù çã⫨¢®áâ÷ ¡÷¬®àä÷¢, ïª÷ ¬ îâì ®¤ ª®¢÷¤®¢¦¨ã ¡® ¤÷ ¬¥âà. � «÷§ãîç¨ ¤ ÷ â ¡«. 1, 2,¯à¨å®¤¨¬® ¤® ¢¨á®¢ªã, é® ¯àאַªã⨩ ¡÷¬®àä,è à÷à®-§ ªà÷¯«¥¨© ª÷æïå (¤¨¢. à¨á. 1, ), ¡ã-¤¥ ã 1.8 { 2 à §¨ çã⫨¢÷訬 § ¡÷¬®àä¨ ÷è¨å ª®-ä÷£ãà æ÷©. �«÷¤ ®¤ ª § 㢠¦¨â¨, é® ¯à¨ ¦®àáâ-ª®¬ã § ªà÷¯«¥÷ ¯àאַªã⮣® ¡÷¬®àä ®¯®à÷,®¯â¨¬ «ì®î â®çª®î § ªà÷¯«¥ï õ ¥ æ¥âà, ®¤¨ § ª÷æ÷¢ ¡÷¬®àä . �÷©á®, §£÷¤® (5) ¯àאַ-ªã⨩ ¡÷¬®àä ¤®¢¦¨¨ 2b, ¦®àá⪮ § ªà÷¯«¥¨© ®¤®¬ã § ª÷æ÷¢ (�-¯®¤÷¡ ª®áâàãªæ÷ï), ¡ã-¤¥ ã ¤¢ à §¨ ¯¥à¥¢ ¦ ⨠§ çã⫨¢÷áâî ¡÷¬®àäâ ª®ù ¦ ¤®¢¦¨¨, è à÷à®-§ ªà÷¯«¥¨© ª÷-
æïå. �⦥, § â®çª¨ §®à㠡᮫îâ®ù çã⫨¢®áâ÷á ¬¥ �-¯®¤÷¡ ª®áâàãªæ÷ï çã⫨¢®£® ¥«¥¬¥â ¯'õ§® ªá¥«¥à®¬¥âà õ ©¡÷«ìè ¢¨£÷¤®î. � ¤¢®å஧£«ïãâ¨å ª®ä÷£ãà æ÷© ªà㣫¨å ¡÷¬®àä÷¢ ¤¥é®¢¨éã çã⫨¢÷áâì ¡ã¤¥ ¬ ⨠¡÷¬®àä § è à÷ਬ§ ªà÷¯«¥ï¬ ¯® §®¢÷è쮬㠪®âãàã.2.2. �®à÷¢ïï å à ªâ¥à¨á⨪ ¡÷¬®àä÷¢ § ãà -åã¢ ï¬ à®¡®ç®£® ç áâ®â®£® ¤÷ ¯ §®ã â ª®áâàãªâ¨¢¨å ®¡¬¥¦¥ì�¥ ®¤¨¬ ¢ ¦«¨¢¨¬ ¯ à ¬¥â஬ çã⫨¢®£® ¥«¥-¬¥â ¯'õ§® ªá¥«¥à®¬¥âà õ ©®£® ஡®ç¨© ç áâ®â-¨© ¤÷ ¯ §®. �ª ¯à ¢¨«®, ஡®ç¨© ¤÷ ¯ §® ª-ᥫ¥à®¬¥âà ¢¨§ ç îâì ¢¨å®¤ïç¨ § ¬ ªá¨¬ «ì-® ¯à¨¯ãá⨬¨å § ç¥ì ¥à÷¢®¬÷à®áâ÷ ©®£® ç -áâ®â®ù å à ªâ¥à¨á⨪¨. � ª, ïªé® ¥à÷¢®¬÷à-÷áâì
¥ ¯®¢¨ ¯¥à¥¢¨é㢠⨠3 ¤�, â® ¤«ï¡÷¬®àä÷¢ ãá÷å ª®ä÷£ãà æ÷©, §®¡à ¦¥¨å à¨á. 1,¢¥àåì®î ¬¥¦¥î ஡®ç®£® ¤÷ ¯ §®ã ¡ã¤¥ ¯®«®-¢¨ ¯¥àè®ù १® á®ù ç áâ®â¨ çã⫨¢®£® ¥«¥-¬¥â f1. �®¡÷¦® ¢÷¤§ 稬®, é® à¥ «ì ¨¦-ï ¬¥¦ ஡®ç®£® ¤÷ ¯ §®ã ªá¥«¥à®¬¥âà ¢¨§ -ç õâìáï ¢¥«¨ç¨®î ªâ¨¢®ù ç á⨨ ¥«¥ªâà¨ç®-£® ÷¬¯¥¤ áã ¯à¨áâà®ù¢, ïª÷ ¢ â ¦¥® ¢¨å÷¤á¥á®à [5, 11]. �® ¦ ¤® ¬¥å ÷箣® ÷¬¯¥¤ áã¡÷¬®àä , â® ã ஡®ç®¬ã ¤÷ ¯ §®÷ ç áâ®â ©®£® § ¤®-áâ âì®î â®ç÷áâî ¬®¦ ¢¢ ¦ ⨠à÷¢¨¬ i!mb,¤¥ mb { ¬ á ¡÷¬®àä [9]. �祢¨¤®, é® ¯®¢¨© ¬¥-å ÷稩 ÷¬¯¥¤ á ¯'õ§® ªá¥«¥à®¬¥âà ¡ã¤¥ ¤®à÷¢-î¢ â¨ ¤®¡ãâªã ©®£® ¯®¢®ù ¬ á¨, ïª ¢ª«îç õ ¬ -áã çã⫨¢®£® ¥«¥¬¥â , ªà÷¯«¥ï, ®¯®à¨, ª®à¯ãá â ¯à¨õ¤ ã ¬ áã ª ¡¥«î, i!. � ¯®¤ «ìè®-¬ã ¤«ï á¯à®é¥ï «÷§ã ¯à¨õ¤ ã ¬ áã ª ¡¥«î57
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 1998. �®¬ 1, N 3. �. 54 { 65� ¡«. 3. � ç¥ï ª¢ ¤à â÷¢ ¯¥àè¨å ¢« á¨å ç¨á¥« (k1b)2 ¤«ï ¡÷¬®àä÷¢ âàì®å ª®ä÷£ãà æ÷©�2p 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40�¨á. 1, 2.5195 2.5484 2.5794 2.6129 2.6490 2.6883 2.7310�¨á. 1,¡ 3.5717 3.6022 3.6347 3.6693 3.7064 3.7461 3.7888�¨á. 1,¢ 5.0870 5.1695 5.2569 5.3497 5.4484 5.5537 5.6664� ¡«. 4. � ç¥ï ª¢ ¤à â÷¢ ¯¥àè¨å ¢« á¨å ç¨á¥« (k1b)2 ¤«ï ªà㣫®£® ¡÷¬®àä ,¦à®á⪮ § ªà÷¯«¥®£® æ¥âà «ì÷© ®¯®à÷ à ¤÷ãá a�2p 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.400.100 4.3170 4.3590 4.4027 4.4482 4.4954 4.5447 4.59600.125 4.5181 4.5631 4.6099 4.6585 4.7093 4.7621 4.81730.150 4.7454 4.7936 4.8437 4.8959 4.9504 5.0072 5.06660.175 5.0004 5.0520 5.1058 5.1619 5.2204 5.2816 5.34550.200 5.2853 5.3407 5.3985 5.4587 5.5217 5.5875 5.6564¢à 客㢠⨠¥ ¡ã¤¥¬®.�÷¤®¬®, é®f1 = k212�s eD�h = (k1b)22� � h2b2s �p3�sE11(1� �2) ; (7)¤¥ k1 { ¯¥àè¥ ¢« ᥠç¨á«® ¡÷¬®àä ¯à¨ ©®£®ª®«¨¢ ïå § ஧÷¬ª¥¨¬¨ ¥«¥ªâத ¬¨. � -ç¥ï ¡¥§à®§¬÷à¨å ¯ à ¬¥âà÷¢ (k1b)2 ¢¥¤¥® ãâ ¡«. 3, 4. �®¨ õ ÷¢ à÷ â ¬¨ ¢÷¤®á® ஧-¬÷à÷¢ ¡÷¬®àä ã ¯« ÷ ÷ «¨è¥ ¤«ï ¡÷¬®àä , §®¡à -¦¥®£® à¨á. 1, £ § «¥¦ âì ¢÷¤ ¢÷¤®è¥ï a=b.�¢¨ç ©®, ¤«ï ¡÷¬®àä÷¢ à÷§¨å ª®ä÷£ãà æ÷© ¢« á-÷ ç¨á« ¬ îâì áãââõ¢® à÷§÷ § ç¥ï. �à®â¥,§£÷¤® á¯÷¢¢÷¤®è¥ï (7), ¯à¨ ÷è¨å à÷¢¨å 㬮-¢ å, ஡®ç÷ ¤÷ ¯ §®¨ â ª¨å ¡÷¬®àä÷¢ ¬®¦ §à®-¡¨â¨ ®¤ ª®¢¨¬¨ § à å㮪 «¥¦®£® ¯÷¤¡®àãùå÷å ⮢é¨. �祢¨¤®, é® ¤«ï æ쮣® ⮢é¨-ã è à÷à®-§ ªà÷¯«¥®£® ª÷æïå ¯àאַªã⮣®¡÷¬®àä ¯®âà÷¡® §¡÷«ìè¨â¨ ¯à¨¡«¨§® ã 2 à §¨ã ¯®à÷¢ï÷ § â®¢é¨®î ªà㣫¨å ¡÷¬®àä÷¢, ⮢-é¨ã �-¯®¤÷¡®£® (¤¨¢. à¨á. 1,¡) { ã 1.4 à §¨, �-¯®¤÷¡®£® { ¡÷«ìè ÷¦ ã 5 à §÷¢.� â ¡«. 3, 4 ¢¨¤®, é® ¤«ï ªà㣫¨å ¡÷¬®àä÷¢ ¤¢®å஧£«ïãâ¨å ª®ä÷£ãà æ÷© ¤«ï ¯à ªâ¨ç® ¢ ¦«¨-¢¨å ¤÷ ¯ §®÷¢ �p â a=b à÷§¨æï ¬÷¦ ª¢ ¤à -â ¬¨ ¯¥àè¨å ¢« á¨å ç¨á¥« ¥ ¯¥à¥¢¨éãõ 20%.�ਠæ쮬㠩ªà é¥ ã§£®¤¦¥ï ᯮáâ¥à÷£ õâì-áï ¤«ï ¢÷¤®á¨å à ¤÷ãá÷¢ ®¯®à¨ 0:175 < a=b <0:2. �⦥, ¬®¦ á⢥द㢠â¨, é® ¤¢ ஧£«ï-ãâ÷ ⨯¨ ªà㣫¨å ¡÷¬®àä÷¢, ¢¨£®â®¢«¥¨å § ®¤-®£® ¯'õ§®¬ â¥à÷ «ã, ¯à¨ ®¤ ª®¢¨å ஧¬÷à å ¡ã-¤ãâì ¬ ⨠¡«¨§ìª÷ ¤÷ ¯ §®¨ ஡®ç¨å ç áâ®â. �¨-室ïç¨ § ®æ÷ª¨ ¡á®«îâ®ù çã⫨¢®áâ÷, ¯à®¢¥¤¥-
®ù ¢¨é¥, ¯à¨å®¤¨¬® ¤® ¢¨á®¢ªã, é® ¯à¨ æ쮬ãùå÷ ¬ ᨠ( § ç¨âì ÷ ÷¬¯¥¤ á¨) ¡ã¤ãâì ¯à ª-â¨ç® ®¤ ª®¢¨¬¨. � ª¨¬ 種¬, ¯à¨ ஧஡æ÷¯'õ§® ªá¥«¥à®¬¥âà § çã⫨¢¨¬ ¥«¥¬¥â®¬ ªà㣫®ùä®à¬¨ ®áâ ÷© ¢¨£÷¤÷è¥ § ªà÷¯«î¢ ⨠¯® §®¢-÷è쮬㠪®âãàã.� ¡á®«îâ® «®£÷ç¨å ¬÷àªã¢ ì, á¥à¥¤ ¯àï-¬®ªãâ¨å çã⫨¢¨å ¥«¥¬¥â÷¢ ¯¥à¥¢ £ã á«÷¤ ¢÷¤-¤ ⨠¡÷¬®àäã § è à÷ਬ § ªà÷¯«¥ï¬ ª÷-æïå, ¡® ¦ ¡÷¬®àäã �-¯®¤÷¡®ù ª®ä÷£ãà æ÷ù. � -㢠¦¨¬® ®¤ ª, é® �-¯®¤÷¡¨© ¡÷¬®àä ¬®¦¥ ¢¨-â¨áì ¬ «®¯à¨¤ ⨬ ¤«ï ¢¨¬÷àî¢ ì ¯÷¤-¤ ⫨¢¨å ¯®¢¥àåïå, ®áª÷«ìª¨ ¯à¨ ¢§ õ¬®¤÷ù § ¨-¬¨ ¢ á«÷¤®ª áãââõ¢®ù ᨬ¥âà÷ù çã⫨¢®£® ¥«¥¬¥-â â ª¨© á¥á®à ¯®¢¨¥ §¤÷©áî¢ â¨ ÷â¥á¨¢-÷ £®©¤ «ì÷ àãå¨, é® ¡ã¤¥ ᯮ⢮àî¢ â¨ ¢¨å÷¤-¨© ᨣ «. �à÷¬ ⮣®, ¯à ªâ¨ª ¯®ª § « , é® �-¯®¤÷¡¨© ¯àאַªã⨩ ¡÷¬®àä â ªà㣫¨© ¡÷¬®àä,§ ªà÷¯«¥¨© æ¥âà «ì÷© ®¯®à÷, ¬ îâì ©¨¦-çã ¬÷æ÷áâì ã ¯®à÷¢ï÷ § ¡÷¬®àä ¬¨ ÷è¨å ª®-ä÷£ãà æ÷©, ®â¦¥, õ ©¬¥è ¢¨£÷¤¨¬¨ § â®çª¨§®àã ¥ªá¯«ã â æ÷©®ù ¤÷©®áâ÷ á¥á®à .�¥à¥å®¤ïç¨ ¤® ¯®à÷¢ïï ¯àאַªãâ¨å â ªàã£-«¨å ¡÷¬®àä÷¢ ¬÷¦ ᮡ®î, á«÷¤ § § ç¨â¨, 鮧 ¯à ªâ¨ç®ù â®çª¨ §®àã «®£÷ç÷è¥ ¯®à÷¢î¢ ⨡÷¬®àä¨, ïª÷ ¬®¦ãâì ¡ã⨠\¢¯¨á ÷" ã ®¤¨ ÷ ⮩¦¥ ª®à¯ãá (ïª ¯à ¢¨«®, ®áâ ÷© ¬ õ ªà㣫㠢¯« ÷ ä®à¬ã). �㤥¬® ¢¢ ¦ â¨, é® ã ¤ ®¬ã ª®à-¯ãá÷ ¬®¦¥ ¡ã⨠஧¬÷饨© ªà㣫¨© ¡÷¬®àä ¬ ª-ᨬ «ì®£® à ¤÷ãá b. �®¤÷ ¬ ªá¨¬ «ì ¤®¢¦¨ ¯àאַªã⮣® ¡÷¬®àä è¨à¨¨ � ¡ã¤¥ áâ ®¢¨â¨l =qb2 � (�=2)2, ©®£® çã⫨¢÷áâì ¢¨ï¢¨âìáï ¤¥-é® ¨¦ç®î, ÷¦ § ®æ÷ª ¬¨ (5), (6).58
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 1998. �®¬ 1, N 3. �. 54 { 65� ª¨¬ 種¬, ¯àאַªã⨩ ¡÷¬®àä ¯®âà÷¡® à®-¡¨â¨ 类¬®£ ¡÷«ìè ¢¨¤®¢¦¥¨¬ (��b). �ਠæì®-¬ã ¬ á ¡÷¬®àä ¡ã¤¥ ¯àï¬ã¢ ⨠¤® ã«ï. �¢÷á®,§¬¥è¥ï è¨à¨¨ ¯'õ§®¯« á⨪¨ � á¯à ¢¤÷®¡¬¥¦ãõâìáï â¥å®«®£÷稬¨ ¬®¦«¨¢®áâﬨ. �à¨� ! 0 ¤® ã«ï ¯àï¬ãõ ¥ â÷«ìª¨ ¬ á , © ¥«¥ª-âà¨ç õ¬÷áâì ¯àאַªã⮣® ¡÷¬®àä . �¥ à®-¡¨âì ©®£® ¬¥è ¢¨£÷¤¨¬ ¤«ï 㧣®¤¦¥ï § ¢¨å÷¤-¨¬ ¥«¥ªâà¨ç¨¬ âà ªâ®¬. �®¬ã ¯à ªâ¨æ÷á«÷¤ ®¡¬¥¦ã¢ â¨áì ¢÷¤®á¨¬ ¢¨¤®¢¦¥ï¬ ¡÷¬®à-ä �=b�1=3�1=4. � 㢠¦¨¬®, é® § § ç¥÷ ª®-áâàãªâ¨¢÷ ®¡¬¥¦¥ï ¬®¦ §ïâ¨, ¤ ¢è¨ ª®à-¯ãá㠪ᥫ¥à®¬¥âà ᯥæ÷ «ì®ù ä®à¬¨ §÷ §¢ã¦¥-ï¬. �ਠæ쮬ã, ã è¨à®ª÷© ©®£® ç áâ¨÷ ஧-¬÷éãõâìáï ¡÷¬®àä ¡ ¦ ¨å £ ¡ à¨â÷¢ ( ¯à¨ª« ¤,l=b), §¢ã¦¥ï ¤®§¢®«ïõ ॣã«î¢ ⨠஧¬÷ਪ®â ªâ®ù ¯®¢¥àå÷ á¥á®à .3. ��ö��� �����������ö ��������-����� � ����������� ���� �������� ��������� ��'ô��� ���ö������3.1. �à¨â¥à÷© ¥ä¥ªâ¨¢®áâ÷ ª÷¥¬ â¨ç®£® á¥-á®à �ª 㦥 § § ç «®áì ã ¢áâã¯÷, ¯à¨ ஧஡æ÷ ª÷¥-¬ â¨ç¨å á¥á®à÷¢, ¤® ïª¨å «¥¦ âì ÷ ªá¥«¥à®-¬¥âà¨, ©ç áâ÷è¥ áâ ¢«ïâì ¯¥à¥¤ ᮡ®î § ¢¤ 冷áï£â¨ ¬ ªá¨¬ «ì®ù çã⫨¢®áâ÷ § ¡ã¤ì-ïªã æ÷ã.� ª¨© ¯÷¤å÷¤ õ æ÷«ª®¬ ¢¨¯à ¢¤ ¨¬ ã ¢÷¡à®¬¥âà÷ù,®áª÷«ìª¨ ã æ¨å ¢¨¯ ¤ª å ¢¨¬÷àî¢ ï, ïª ¯à ¢¨-«®, ¯à®¢®¤ïâìáï ç áâ¨ å ª®áâàãªæ÷©, ¡® ¢ã§-« å ¬ è¨ ç¨ ¬¥å ÷§¬÷¢, ÷ ï¢÷áâì ¬÷÷ âîà®-£® ¯®à÷¢ï® «¥£ª®£® á¥á®à ¯à ªâ¨ç® ¥ ¢¯«¨¢ õ å à ªâ¥à ùå÷å ª®«¨¢ ì. � ⮩ ¦¥ ç á, ïª ¯¥-४®«¨¢® á¢÷¤ç âì ¥ªá¯¥à¨¬¥â¨ â ஧à å㪨,¯à¨ ª®â ªâ¨å ¢¨¬÷àî¢ ïå ¬'ïª¨å ¡÷®âª ¨- å ï¢÷áâì á¥á®à ¬®¦¥ ¢¨ª«¨ª ⨠áãââõ¢÷ ç -áâ®â÷ â ¯à®áâ®à®¢÷ ᯮ⢮à¥ï ¢÷¡à® ªãáâ¨ç-®£® ¯®«ï ®¡'õªâ ¢¨¬÷àî¢ ì [4, 9]. � ¬¥ æ÷õáâ ¢¨®î ÷ ¢¨§ ç õâìáï ᯥæ¨ä÷ª à¥õáâà æ÷ù ªãáâ¨ç¨å ᨣ «÷¢ ¯®¢¥àå÷ â÷« «î¤¨¨.�¨å®¤ïç¨ § ¢¥¤¥¨å ¬÷àªã¢ ì, á¯à®¡ãõ¬® ¢¨-஡¨â¨ ªà¨â¥à÷© ¥ä¥ªâ¨¢®áâ÷ ª÷¥¬ â¨ç¨å á¥-á®à÷¢ ¤«ï ¢¨¬÷àî¢ ì ¯®¢¥àåïå ¬'直å á¥à¥-¤®¢¨é. �¢÷á®, ஧£«ï¤ ª®â ªâ¨å § ¤ ç â ª®£®ª« á㠮ᮢ÷ ¯÷¤å®¤÷¢ ¬¥å ÷ª¨ áãæ÷«ì¨å á¥à¥-¤®¢¨é õ ¤®¢®«÷ ¥¯à®á⨬ § ¢¤ ï¬, é® ¯®âॡãõ¢¨ª®à¨áâ ï ᪫ ¤®£® ¬ ⥬ â¨ç®£® â ä÷§¨ç-®£® ¯ à âã, ®¤ ª ¢÷âì § áâ®á㢠ï á¯à®é¥-¨å ¯÷¤å®¤÷¢ ¬®¦¥ ¤ ⨠ª®à¨á÷ ¤«ï ¯à ªâ¨ª¨ à¥-§ã«ìâ â¨.�«ï ®æ÷ª¨ ¢¯«¨¢ã á¥á®à ¯®«¥ ª®«¨¢ ì¬'类£® á¥à¥¤®¢¨é ᪮à¨áâ õ¬®áï ¬¥â®¤®¬ ¥ª¢÷-
¢ «¥â¨å á奬. � § 稬®, é® ã ¢¨¯ ¤ªã, ª®«¨ ¥¬®¦ ¥åâ㢠⨠÷¬¯¥¤ ᮬ ¢ â ¦¥ï, ¯®-¢¥àåî, ïª÷© §¡ã¤¦ãîâìáï ª®«¨¢ ï, ¥ ¬®¦ ஧£«ï¤ â¨ ïª £¥¥à â®à ª®«¨¢ «ì®ù 袨¤ª®áâ÷.�÷«ìè ª®à¥ªâ® ஧£«ï¤ ⨠ªãáâ¨ç¥ ¤¦¥à¥«® 絛¥¢¨© £¥¥à â®à ᨫ¨ F , é® ¯®à®¤¦ãõ ª®«¨¢ ﯮ¢¥àå÷. �祢¨¤®, é® ã ¢¨¯ ¤ªã à¥õáâà æ÷ù á¥à-楢¨å èã¬÷¢, ¡® èã¬÷¢ ¤¨å ï ¯®¢¥àå÷ â÷« «î¤¨¨, á¥á®à ¥ ¬ õ ¡¥§¯®á¥à¥¤ì®£® ª®â ªâã § ªãáâ¨ç¨¬ ¤¦¥à¥«®¬ ÷ ¥ ¬®¦¥ áãââõ¢® ¢¯«¨¢ ⨠¢¥«¨ç¨ã §¡ã¤¦ãîç®ù ᨫ¨, ïªã ¬®¦ ¢¢ ¦ ⨪®áâ â®î.� ¬¥ § â ª¨¬ ¯à¨æ¨¯®¬ ¯®¡ã¤®¢ ® ¥ª¢÷¢ -«¥â÷ ¬¥å ÷ç÷ á奬¨ [3], ¢¥¤¥÷ à¨á. 2.�¨á. 2, ¢÷¤¯®¢÷¤ õ ª®«¨¢ ï¬ ¯®¢¥àå÷ ã ¥ -¢ â ¦¥®¬ã áâ ÷, à¨á. 2,¡ { ª®«¨¢ ï¬ § -áâ÷ á¥á®à . � à¨á. 2 ç¥à¥§ ZT ¯®§ 祮¬¥å ÷稩 ÷¬¯¥¤ á á¥á®à , ç¥à¥§ ZU â ZL {¬¥å ÷ç÷ ÷¬¯¥¤ ᨠª®â ªâ®ù ¤÷«ïª¨ ¯®¢¥àå÷ ã¢÷«ì®¬ã â ¢ â ¦¥®¬ã áâ å ¢÷¤¯®¢÷¤®; ç¥-१ VU â VL ¯®§ 祮 ª®«¨¢ «ì÷ 袨¤ª®áâ÷ ¢÷«ì-®ù â ¢ â ¦¥®ù ¯®¢¥àå÷ (âãâ §¡¥à¥¦¥® ¯®-§ ç¥ï ¯¥à认¦¥à¥« ). � à¨á. 2 ¡¥§¯®á¥à¥¤ì®¢¨¯«¨¢ õ ¢ ¦«¨¢¥ á¯÷¢¢÷¤®è¥ï ¤«ï 袨¤ª®á⥩:VL = VU � ZUZL + ZT : (8)�¨å÷¤¨© ᨣ «, §ï⨩ § ª÷¥¬ â¨ç®£® á¥-á®à § ®§ ç¥ï¬ ¤®à÷¢îõ ¤®¡ã⪮¢÷ ©®£® çã-⫨¢®áâ÷ ¢÷¤¯®¢÷¤¨© ª÷¥¬ â¨ç¨© ¯ à ¬¥âà(§¬÷é¥ï, 袨¤ª÷áâì, ¡® ¯à¨áª®à¥ï) ®¡'õªâ ¢¨¬÷àî¢ ì. � ª, ¤«ï á¥á®à ¯à¨áª®à¥ì ( ªá¥«¥-஬¥âà ) ¢¨å÷¤¨¬ ᨣ «®¬ õ ¥«¥ªâà¨ç ¯à㣠, ¯à®¯®àæ÷© ¤® ¯à¨áª®à¥ï ¢ â ¦¥®ù ¯®-¢¥àå÷: =
� i!VL: (9)�÷¤®áïç¨ ¤® ¢¥«¨ç¨¨ ¯à¨áª®à¥ï ¢÷«ì®ù¯®¢¥àå÷ i!VU , ïª ¢÷¤¯®¢÷¤ õ ÷¤¥ «ì¨¬ 㬮¢ ¬¢¨¬÷àî¢ ì (ZT!0), ®¤¥à¦¨¬® ¢¥«¨ç¨ã, é® å -à ªâ¥à¨§ãõ ¥ä¥ªâ¨¢÷áâì ªá¥«¥à®¬¥âà § ãà åã-¢ ï¬ £ «ì¬ã¢ ï ¨¬ ª®«¨¢ ì ª®â ªâ®ù §®-¨:
¥ä =
� ZUZL + ZT : (10)� ¯®¤ «ì讬㠡㤥¬® §¨¢ â¨
¥ä ¥ä¥ªâ¨¢®îçã⫨¢÷áâî ªá¥«¥à®¬¥âà . �祢¨¤®, é® ¯à¨ZT!0 ¥ä¥ªâ¨¢ çã⫨¢÷áâì ¯àï¬ãõ ¤® ¡á®«îâ-®ù. �¯÷¢¢÷¤®è¥ï (10) § â®ç÷áâî ¤® ¢¨§ ç¥-ï
õ á¯à ¢¥¤«¨¢¨¬ ¤«ï ª÷¥¬ â¨ç¨å á¥á®à÷¢¡ã¤ì-直å ⨯÷¢. �®¬ã ©®£® ¬®¦ ¢¢ ¦ ⨠§ § £ «ì¨© ªà¨â¥à÷© ¥ä¥ªâ¨¢®áâ÷ ª÷¥¬ â¨ç®£®á¥á®à ¯à¨ ¢¨¬÷àî¢ ïå ¯÷¤¤ ⫨¢¨å ¯®¢¥àå-ïå. 59
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 1998. �®¬ 1, N 3. �. 54 { 65
¡�¨á. 2. �ª¢÷¢ «¥â÷ á奬¨ ¯®¢¥àå÷ ¯÷¤¤ ⫨¢®£® á¥à¥¤®¢¨é ã §®÷ ª®â ªâ㠯ਠùù £ ମ÷ç¨å ª®«¨¢ ïå:a { ¡¥§ §®¢÷è쮣® ¢ â ¦¥ï; ¡ { ¯÷¤ §®¢÷è÷¬ ¢ â ¦¥ï¬4. ����������ö ������������ ����-��������ö� ��� ���ö�������� ���'���� �ö���������4.1. �¯«¨¢ ¯à¨áãâ®áâ÷ á¥á®à ÷¬¯¥¤ á÷¢« á⨢®áâ÷ ¡÷®âª ¨� ¯®¯¥à¥¤ì®¬ã ஧¤÷«÷ §'ïᮢ ®, é® ¥ä¥ª-⨢÷áâì á¥á®à ¤«ï ¢¨¬÷àî¢ ì ¯÷¤¤ ⫨-¢¨å ¯®¢¥àåïå § «¥¦¨âì ¢÷¤ ¬¥å ÷箣® ÷¬¯¥¤ -áã ®áâ ÷å ã ¢÷«ì®¬ã â ¢ â ¦¥®¬ã áâ å.�«ï ¡ £ âì®å ¬ â¥à÷ «÷¢ § ¯à ªâ¨ç®ù â®çª¨ §®-àã ¢¢ ¦ îâì, é® ZL = ZU ã è¨à®ª®¬ã ¤÷ ¯ §®÷ ¢ â ¦¥ì. � æ¨å ¢¨¯ ¤ª å ¬¥å ÷稩 ÷¬¯¥-¤ á ª®â ªâ®ù ¤÷«ïª¨ ¬®¦¥ ¡ã⨠¢¨§ 票© § ¤®¯®¬®£®î áâ ¤ àâ®ù ¬¥â®¤¨ª¨ [3, 12, 13]. �¤- ª ¯à¨ § áâ®á㢠÷ á¯÷¢¢÷¤®è¥ì (8) ÷ (10) ¤®¢¨¬÷àî¢ ì ¬'ïª¨å ¡÷®âª ¨ å ¢¨¨ª îâì ¯¥¢-÷ âà㤮é÷. �¯à ¢ ¢ ⮬ã, é® ¬¥å ÷稩 ÷¬-¯¥¤ á ¬'ïª¨å ¡÷®âª ¨ õ äãªæ÷õî §®¢÷è쮣® ¢ â ¦¥ï [3].� [3, 12, 13] ¢¥¤¥® ª÷«ìª÷á÷ ¤ ÷ ¯à® ¢¥«¨ç¨-ã ¬¥å ÷箣® ÷¬¯¥¤ áã ¯®¢¥à奢¨å ¬'ïª¨å ¡÷®-⪠¨ «î¤¨¨. �ᮡ«¨¢® æ÷ª ¢®î § æ÷õù â®çª¨§®àã õ ஡®â [3], ã ïª÷© 㧠£ «ì¥® १ã«ìâ ⨢¨¬÷àî¢ ì, ¯à®¢¥¤¥¨å à÷§¨¬¨ ¤®á«÷¤¨æ쪨¬¨£à㯠¬¨ ¯®ç¨ îç¨ § ¤à㣮ù ¯®«®¢¨¨ á®à®ª®¢¨åப÷¢. �̈ ¯®¢ á奬 ¢¨¬÷àî¢ ì ¯®«ï£ « ã §¡ã-¤¦¥÷ ª®«¨¢ ì ¯®¢¥àå÷ â÷« «î¤¨¨ § ¤®¯®¬®-£®î ¢÷¡à â®à , § 类£® ®¤®ç á® §÷¬ «¨áì ᨫ®-¢¨© â ª÷¥¬ â¨ç¨© ä ªâ®à¨. �÷ ¬¥âà §®¨ ª®-â ªâã ¤«ï ãá÷å ¢¨¯ ¤ª÷¢ «¥¦ ¢ ã ¬¥¦ å 0:8�4 á¬.�ਠæ쮬㠢¢ ¦ «®áì, é® ÷¬¯¥¤ á÷ ¢« á⨢®áâ÷¯®¢¥à奢¨å ¡÷®âª ¨ ¬®¦ §¬®¤¥«î¢ â¨ ïª ¬¥-
å ÷çã ॠªæ÷î ¯à®á⮣® ®á樫ïâ®à :ZL = i!mL + cLi! +R: (11)� á¯÷¢¢÷¤®è¥÷ (11) ç¥à¥§ mL ¯®§ 祮 ¥ª¢÷¢ -«¥âã ¬ áã ¡÷®âª ¨ ã §®÷ ª®â ªâã, ç¥à¥§ cl {¥ª¢÷¢ «¥âã ¯àã¦÷áâì, ç¥à¥§ R { ®¯÷à ¬¥å ÷ç-¨å ¢âà â. �«ï æ¨å ¢¥«¨ç¨ ¥¬¯÷à¨ç¨¬ è«ï宬¡ã«® ¢áâ ®¢«¥® § «¥¦®áâ÷mL = ��d3; cL = c�d; R = R�d;¤¥ d { ¤÷ ¬¥âà §®¨ ª®â ªâã; ���0:2 £/á¬3;c��105 £/(á2); R��1000�2000 £/(á¬�á).� ¢¨é¥§£ ¤ ¨å ¤®á«÷¤¦¥ïå ¤«ï § ¡¥§¯¥ç¥-ï ¡¥§¢÷¤à¨¢®£® ª®â ªâã ¢÷¡à â®à § ¡÷®âª ¨- ¬¨ § áâ®á®¢ã¢ «®áì áâ â¨ç¥ ¯÷¤¢ â ¦¥ï ¢ -£®î ¢÷¤ 0.5 ¤® 3 � (ã ¤¥ïª¨å ¥ªá¯¥à¨¬¥â å { ¤®9 �). �ਠæ쮬㠮ᮡ«¨¢® çã⫨¢¨¬¨ ¤® ¯÷¤¢ -â ¦¥ï ¢¨ï¢¨«¨áì ¯ à ¬¥âਠc� ÷ R�. �÷ §¡÷«ì-è¥ï¬ ¯÷¤¢ â ¦¥ï ¢®¨ ¢÷¤çãâ® §à®áâ îâì( ¬¨ ¢¥¤¥® «¨è¥ ¨¦÷ ®æ÷ª¨ ¤«ï c� ÷ R�).�«÷¤ § § ç¨â¨, é® à¥§ã«ìâ ⨠¢¨¬÷àî¢ ì § «®£÷ç®î ¬¥â®¤¨ª®î, ¯à®¢¥¤¥¨å ç¥à¥§ ª÷«ìª ப÷¢ [4], ¤ îâì ¡÷«ìè ¢¨á®ª¥ § ç¥ï �� { ¢÷¤0.27 ¤® 0.29 £/á¬3. �쮬ã १ã«ìâ âã ¬®¦ ¤ -⨠¯à®§®àã ÷â¥à¯à¥â æ÷î. �®§£«ï¥¬® ¯÷¢ªã«î §¤÷ ¬¥â஬ d á¬. � ãà åã¢ ï¬ ¢÷¤®¬®£® á¯÷¢¢÷¤-®è¥ï ¤«ï ùù ®¡'õ¬ã, ¯÷¢ªã«ï, § ¯®¢¥ ¬ â¥à÷ -«®¬ £ãá⨨ �, ¡ã¤¥ ¬ ⨠¬ áã ��=12d3. �áª÷«ìª¨¤«ï ¬'ïª¨å ¡÷®âª ¨ ��1 £/á¬3, â® ¬ á ¯÷¢ªã«÷§ ¡÷®âª ¨ ¤®à÷¢îõ 0:262 d3 £. �祢¨¤®, é® defacto �� = ��=12. �¥ ¤®§¢®«ïõ á⢥द㢠â¨, 鮤® ÷â¥á¨¢®ù ¢§ õ¬®¤÷ù § ¢÷¡à â®à®¬ § «ãç õâìáï60
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 1998. �®¬ 1, N 3. �. 54 { 65� ¡«. 5. �÷¤®á¥ ®á« ¡«¥ï L (¤�) ª®«¨¢ «ì®£® ¯à¨áª®à¥ï ¯®¢¥àå÷ â÷« «î¤¨¨§ à å㮪 ¤®¤ ⪮¢®£® ¢ â ¦¥ï m+ (¢« á ¬ á á¥á®à mT =1 £, ç áâ®â 420 �æ)m+=0 £ m+=1 £ m+=3 £ m+=7 £ m+=15 £d=2 ᬠ0.00/ 0.00 -1.50/-1.51 -4.00/-3.92 -7.00/-7.37 -10.00/-11.75d=3 ᬠ0.00/ 0.00 0.00/-0.55 -1.50/-1.57 -3.50/-3.29 -6.00/ -5.97«¨è¥ ¡÷®âª ¨ , é® ¬÷áâ¨âìáï ¢ ®¡'õ¬÷, ®¯¨á ®-¬ã à ¤÷ãᮬ ª®â ªâ®ù ¤÷«ïª¨ § æ¥â஬ ã æ¥-âà÷ §®¨ ª®â ªâã. �à÷¬ ⮣®, ã ஡®â÷ [4] ¯à®¢¥-¤¥® ¥ªáâà ¯®«ïæ÷î ¥ªá¯¥à¨¬¥â «ì¨å ¤ ¨å ¯à®¯àã¦÷áâì â ®¯÷à ¬¥å ÷ç¨å ¢âà â ¯®¢¥àå÷ «î¤-á쪮£® â÷« ¢¨¯ ¤ª¨ ¬ «¨å ¢ â ¦¥ì, §¢÷¤-ª¨ ¯à¨ ¢ â ¦¥ïå ¬ á®î 1�15 £ ®âਬãõ¬®c��105 £/(á2); R��1000�1150 £/(á¬�á).� ª¨¬ 種¬, ¬®¦ á⢥द㢠â¨, é® ¤«ï á¥-á®à÷¢ ¬ á®î ¤® mT =10�15 £ ¯à¨ å à ªâ¥à¨å ¤÷ -¬¥âà å §®¨ ª®â ªâã d=2�3 ᬠ¯à¨áãâ÷áâì á¥-á®à ¥ ¢¯«¨¢ õ áãââõ¢® ¬¥å ÷ç÷ ¢« á⨢®áâ÷¡÷®âª ¨, ⮡⮠§ æ¨å 㬮¢ ZL�ZU . �¥ ¤®§¢®-«ïõ § áâ®á㢠⨠ªà¨â¥à÷© (10) ¤«ï ªá¥«¥à®¬¥âà÷¢§ ¢÷¤¯®¢÷¤¨¬¨ ¯ à ¬¥âà ¬¨. �÷¤§ 稬®, é® â ª÷§ ç¥ï mT ÷ d õ å à ªâ¥à¨¬¨ ¤«ï ¯¥à¥¢ ¦®ù¡÷«ìè®áâ÷ ª÷¥¬ â¨ç¨å á¥á®à÷¢ ¤ ®£® ª« áã [4 {6]. �«ï ¡÷«ìè ¢ ¦ª¨å á¥á®à÷¢ ¯à¨¯ãé¥ï ¯à®à÷¢÷áâì ÷¬¯¥¤ á÷¢ ¯®¢¥àå÷ ¡÷®âª ¨ ã ¢÷«ì®¬ãâ ¢ â ¦¥®¬ã áâ å áâ õ 娡¨¬. � ª, ¯à¨§à®áâ ÷ ¬ ᨠ¢÷¤ 15 ¤® 120 £ ¢¥«¨ç¨ c� §à®áâ õã 11.5 à §÷¢, R� { ¬ ©¦¥ ã 2 à §¨ [4].� 㢠¦¨¬®, é® ç áâ®â å, ¨¦ç¨å ¢÷¤ 100 �æ,á¯÷¢¢÷¤®è¥ï (11) ¥ ¤¥ª¢ â® ¬®¤¥«îõ ÷¬¯¥-¤ á÷ ¢« á⨢®áâ÷ ¯®¢¥àå÷ «î¤á쪮£® â÷« . �¥é®ªà é÷ १ã«ìâ ⨠¤ õ ¡÷«ìè ᪫ ¤ ¬®¤¥«ì, § -¯à®¯®®¢ Verburg (¤¨¢. [4] â ¡÷¡«÷®£à ä÷î ¤®¥ù). �â÷¬, ¤«ï ç áâ®â âà¥âì®ù ¤¥ª ¤¨ (¢÷¤ 100 ¤®1000 �æ) ®¡¨¤¢÷ ¬®¤¥«÷ ¤ îâì ¯à ªâ¨ç® ®¤ ª®¢÷१ã«ìâ â¨, ¯à¨ç®¬ã ¬®¦ ¢¢ ¦ â¨, é® âãâZL � i!mL + R; (12)¯à¨ç®¬ã ¯®ç¨ îç¨ § 400� 500 �æ ¤à㣨¬ ¤®¤ -ª®¬ ã æ쮬ã á¯÷¢¢÷¤®è¥÷ ¬®¦ §¥åâ㢠â¨.�áª÷«ìª¨ á ¬¥ âà¥âï ¤¥ª ¤ õ ©¡÷«ìè ÷ä®à-¬ ⨢¨¬ ç áâ®â¨¬ ¤÷ ¯ §®®¬ ¯à¨ à¥õáâà æ÷ùèã¬÷¢ à¥á¯÷à â®à®£® âà ªâã, ¢ ¯®¤ «ì讬㠡ã-¤¥¬® ¯à®¢®¤¨â¨ ®æ÷ªã ¥ä¥ªâ¨¢®áâ÷ ªá¥«¥à®¬¥-âà÷¢, ¢¨ª®à¨á⮢ãîç¨ á¯÷¢¢÷¤®è¥ï (12). �ਪ®áâàãî¢ ÷ ªá¥«¥à®¬¥âà÷¢ ¤«ï ¯®âॡ ä®®-ª à¤÷®£à ä÷ù (÷ä®à¬ ⨢¨© ç áâ®â¨© ¤÷ ¯ §®¢÷¤ ®¤¨¨æì ¤® ª÷«ìª®å á®â¥ì �æ) á«÷¤ ¢¨ª®à¨áâ®-¢ã¢ ⨠¡÷«ìè ᪫ ¤÷ ¬®¤¥«÷ ÷¬¯¥¤ á¨å ¢« áâ¨-¢®á⥩ ¯®¢¥à奢¨å ¡÷®âª ¨.
4.2. �â®ç¥ï § ç¥ì ¥ª¢÷¢ «¥â¨å ¯ à ¬¥-âà÷¢ ¬'ïª¨å ¡÷®âª ¨�æ÷ªã ¢¥«¨ç¨¨ ZU ¬®¦ ¯à®¢¥á⨠⠪®¦ ¢¨-室ïç¨ § १ã«ìâ â÷¢ ¢¨¬÷àî¢ ì ç áâ®â®ù å -à ªâ¥à¨á⨪¨ ª®«¨¢ «ì®£® ¯à¨áª®à¥ï ¯®¢¥àå-÷ £à㤮ù ª«÷⪨ § ¤®¯®¬®£®î ¬÷÷ âîண®¯'õ§® ªá¥«¥à®¬¥âà ¯à¨ ¤®¤ ⪮¢®¬ã ¢ â ¦¥-÷ ¬ á®î m+. �£÷¤® (9), (10) ¯à¨ ¢¨¬÷àî¢ ÷ ¡¥§¤®¤ ⪮¢®£® ¢ â ¦¥ï ¢¨å÷¤¨© ᨣ « á¥á®-à ¢¨§ ç õâìáï ïª 0 = i!VU
� ZUZL0 + ZT ; (13)¤¥ ZL0 { ÷¬¯¥¤ á ¢ â ¦¥®ù á¥á®à®¬ ¯®¢¥àå÷.�ਠ¢¨¬÷àî¢ ïå § ¤®¤ ⪮¢¨¬ ¢ â ¦¥ï¬®âਬãõ¬® + = i!VU
� ZUZL+ + ZT + i!m+ ; (14)¤¥ ZL+ { ÷¬¯¥¤ á ¯®¢¥àå÷, ¢ â ¦¥®ù á¥á®-஬ â ¤®¤ ⪮¢®î ¬ á®î. �ªé® áãªã¯¥ ¢ â -¦¥ï õ ¤®áâ âì® ¬ «¨¬, 鮡 ¥ §¬÷î¢ â¨ ÷¬¯¥-¤ á¨å ¢« á⨢®á⥩ §®¨ ª®â ªâã ¢ ¯®à÷¢ï÷§ ¢¨¯ ¤ª®¬ ¢÷«ì®ù ¯®¢¥àå÷ (ZU =ZL0=ZL+), ⮬ õ ¬÷áæ¥ á¯÷¢¢÷¤®è¥ï + 0 = �1 + i!m+ZU + ZT ��1 ; (15)§¢÷¤ª¨, § îç¨ ¢á÷ ÷è÷ ¢¥«¨ç¨¨, ¬®¦ ®¡ç¨-᫨⨠ZU . �¥ ¢¨¤ õâìáï ¢ ¦«¨¢¨¬, ®áª÷«ìª¨ ¯à¨¢÷¡à æ÷©®¬ã ¬¥â®¤÷ ¢¨§ ç¥ï ÷¬¯¥¤ áã ¯÷¤-¤ ⫨¢®ù ¯®¢¥àå÷ ª®â ªâ §® ä ªâ¨ç® §¤÷©á-îõ ¬ ªà®¯¥à¥¬÷é¥ï.�¢â®à¨ ஡®â¨ [4] § § ç îâì, é® ã ¬®¤¥«ï媮⠪â®ù ¢§ õ¬®¤÷ù ¯÷¤¤ ⫨¢¨å ¯®¢¥àå®ì § á¥-á®à ¬¨ ¤® ¢¨ª®à¨áâ ï ¢¨é¥ ¢¥¤¥¨å § ç¥ì¯ à ¬¥âà÷¢ ��, c� â R� âॡ áâ ¢¨â¨áì § ®¡¥-०÷áâî. �÷©á®, ¢¨¬÷àï¥ ¢÷¡à æ÷©¨¬ ᯮá®-¡®¬ § ç¥ï �� ¯à¨ ®¡à åãª å ¤ õ ¤¥é® § ¨-¦¥÷ ®æ÷ª¨ ¤«ï += 0. � «¨è îç¨ § ¬¥¦ ¬¨æ÷õù áâ ââ÷ ¤¨áªãá÷î ¯à® ¯à¨ç¨¨ â ª®ù ¥¢÷¤¯®¢÷¤-®áâ÷, § § 稬®, é® § ç® ªà é¥ á¯÷¢¯ ¤ 索ᯥਬ¥â «ì¨å â ஧à å㪮¢¨å ¤ ¨å ᯮ-61
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 1998. �®¬ 1, N 3. �. 54 { 65áâ¥à÷£ õâìáï ¯à¨ §¡÷«ìè¥÷ ¥ª¢÷¢ «¥â®ù £ãáâ¨-¨ �� ¯à ªâ¨ç® ã 2 à §¨. �¥© ä ªâ ÷«îáâàãõâì-áï â ¡«. 5, ã ïª÷© ¢¥¤¥® ¤ ÷ ¯à® ¢¥«¨ç¨ã ¢÷¤-®á®£® à÷¢ï ®á« ¡«¥ï ¢¨å÷¤®£® ᨣ «ã â ª®-«¨¢ «ì®£® ¯à¨áª®à¥ï §®¨ ª®â ªâãL = �20 lg ���� + 0 ���� = 20 lg ����1 + i!m+ZU + ZT ���� : (16)� ª®¦÷© £à ä÷ â ¡«. 5 ¯¥àè¥ ç¨á«® ¢÷¤¯®¢÷¤ õ¥ªá¯¥à¨¬¥â «ì¨¬ ¤ ¨¬ (§ ¯®§¨ç¥® § [4], ¤ ÷§ïâ÷ § £à ä÷ª ), ¤à㣥 { ®¡ç¨á«¥ï¬ § ä®à¬ã-«®î (16) § ãà åã¢ ï¬ á¯÷¢¢÷¤®è¥ï (12). �à¨à®§à åãª å ¢¢ ¦ «®áì, é® ��=��=6�0:524 £/á¬3(¯à¨ R�=1000 £/(á¬�á)). � ç¥ï à÷¢÷¢ L ¢¥-¤¥® ¤«ï ¢¥àåì®ù ¬¥¦÷ ¤÷ ¯ §®ã ¢¨¬÷àî¢ ì { ç -áâ®â¨ 420 �æ, ®¤ ª ¢¨á®ª ª®à¥«ïæ÷ï ¬÷¦ १ã«ì-â â ¬¨ ®¡ç¨á«¥ì ÷ ¥ªá¯¥à¨¬¥â «ì¨¬¨ ¤ ¨¬¨á¯®áâ¥à÷£ õâìáï ¤«ï ãá÷å ç áâ®â ¯® ¤ 100 �æ. �â-¦¥, ¢ ¯®¤ «ì讬㠧 ¡ §®¢¥ ¡ã¤¥ ¯à¨©ïâ¥ á ¬¥§ ç¥ï ¥ª¢÷¢ «¥â®ù £ãá⨨ ��=0:524 £/á¬3.4.3. �æ÷ª ¥ä¥ªâ¨¢®áâ÷ ¯'õ§® ªá¥«¥à®¬¥âà÷¢¯à¨ ¢¨¬÷àî¢ ïå ¯®¢¥àå÷ â÷« «î¤¨¨� ®á®¢÷ ¢¨ª« ¤¥¨å ¢¨é¥ ¬÷àªã¢ ì ¯à®¢¥¤¥-¬® ®æ÷ªã ¥ä¥ªâ¨¢®áâ÷ ¯'õ§® ªá¥«¥à®¬¥âà÷¢ ¯à¨¢¨¬÷àî¢ ïå ¯®¢¥àå÷ â÷« «î¤¨¨. �«ï æì®-£® ¢¢¥¤¥¬® ¯®ïââï ¢÷¤®á®ù ¥ä¥ªâ¨¢®áâ÷ á¥á®-à �
, é® ¤®à÷¢îõ ¢÷¤®è¥î ©®£® ¥ä¥ªâ¨¢®ùçã⫨¢®áâ÷ ¤® ¡á®«îâ®ù. �÷õî ¡¥§à®§¬÷à®î ¢¥-«¨ç¨®î §àãç® ª®à¨áâ㢠â¨áï ¤«ï ®æ÷ª¨ ¢âà âã ¢¥«¨ç¨÷ ¢¨å÷¤®£® ᨣ «ã á¥á®à § à å㮪£ «ì¬ã¢ ï ¨¬ ¯®¢¥àå÷ ®¡'õªâ ¢¨¬÷àî¢ ì.� á ¬¯¥à¥¤ §¢¥à÷¬®áì ¤® à¨á. 3, 类¬ã §®-¡à ¦¥® ç áâ®âã § «¥¦÷áâì ¬¯«÷â㤨 â ä §¨¢÷¤®á®ù ¥ä¥ªâ¨¢®áâ÷ �
ã âà¥â÷© ¤¥ª ¤÷ ¤«ï á¥-á®à ¬ á®î mT =1 £ ¢ § «¥¦®áâ÷ ¢÷¤ ¤÷ ¬¥âà §®-¨ ª®â ªâã d. �¨á. 3, ÷«îáâàãõ ¥¤®æ÷«ì÷áâ짨¦¥ï ¤÷ ¬¥âà §®¨ ª®â ªâã ¤® 1 á¬, ®áª÷«ì-ª¨ ¯à¨ æ쮬ã ZL áâ õ ¬¥è¨¬ § ZT ÷, ¯à¨-ª« ¤, ¯à¨ d�1 ᬠ¢÷âì ¤«ï \ ¤«¥£ª®£®" á¥á®-à , ®¯¨á ®£® ¢ ஡®â÷ [4], ᯮáâ¥à÷£ « áì ¡¨ § ç- ¢âà ⠥䥪⨢®áâ÷. �à÷¬ ⮣®, § à å㮪ª®¬¯«¥ªá®£® å à ªâ¥àã ZL ç áâ®â å ¯®à浪ã100�150 �æ ¢÷¤¡ã¢ îâìáï ¯®¬÷â÷ ä §®¢÷ ᯮ⢮-à¥ï ᨣ «ã ã ¯®à÷¢ï÷ § ¢¨¯ ¤ª®¬ ÷¤¥ «ì®£®¯à¨©®¬ã (ZT =0), ïª÷ §¬¥èãîâìáï §÷ §à®áâ ï¬ç áâ®â¨ (¤¨¢. à¨á. 3,¡). �«÷¤ ¢÷¤§ ç¨â¨, é® ¯à¨d=2 ᬠj�
j áâ ®¢¨âì ¡«¨§ìª® 0.8, ¯à¨ d=3 ᬠ¢÷âì ¯¥à¥¢¨éãõ 0.95. �⦥, ¯à¨¯ãé¥ï ¢â®à÷¢à®¡®â¨ [4] ¯à® â¥, é® ùå÷© \ ¤«¥£ª¨©" á¥á®àà¥õáâà㢠¢ ¢÷¡à æ÷©÷ å à ªâ¥à¨á⨪¨, ¡«¨§ìª÷ ¤®å à ªâ¥à¨á⨪ ¢÷«ì®ù ¯®¢¥àå÷, ¢¨¤ õâìáï ¤®á¨â쮡óàã⮢ ¨¬.
�祢¨¤®, é® §÷ §à®áâ ï¬ ç áâ®â¨ ¬®¤ã«ì¢÷¤®á®ù ¥ä¥ªâ¨¢®áâ÷ §¬¥èãõâìáï, ¯àï¬ãî稤® ¯¥¢®£® ᨬ¯â®â¨ç®£® § ç¥ï. �®¤®ç á,§¬¥èãîâìáï ÷ ä §®¢÷ ᯮ⢮à¥ï ¯à¨©ï⮣®á¨£ «ã. �¥ ¯®ïáîõâìáï ¯®á¨«¥ï¬ ¢¯«¨¢ã ¬ -ᮢ®£® ¤®¤ ª ã ¢¨à §÷ ¤«ï ÷¬¯¥¤ áã (12) §÷ §à®-áâ ï¬ ç áâ®â¨. � 讬㠢¨¯ ¤ªã ¯à¨ 1000 �æ楩 ¤®¤ ®ª ¤®¬÷㢠⨬¥: âãâ Zl� i!mL. �®¬ã¤«ï ¡«¨¦¥®ù ®æ÷ª¨ ¢÷¤®á®ù ¥ä¥ªâ¨¢®áâ÷ á¥-á®à ¢¨á®ª¨å ç áâ®â å ¬®¦ ª®à¨áâ㢠â¨áì¯à®á⨬ ¢¨à §®¬�
= mLmL +mT ; mL = ��d3; (17)直© ¤ õ ¨¦î ¬¥¦ã æ쮣® ¯ à ¬¥âà . �à®-§ã¬÷«®, ¯à¨ æ쮬㠢âà ç õâìáï ÷ä®à¬ æ÷ï ¯à® ä -§®¢÷ ᯮ⢮à¥ï ᨣ «ã.� â ¡«. 6 ¢¥¤¥® ¤ ÷ ¯à® ¢÷¤®á㠥䥪⨢-÷áâì ¯'õ§® ªá¥«¥à®¬¥âà÷¢ ¢ § «¥¦®áâ÷ ¢÷¤ ùåì®ù¬ ᨠ⠤÷ ¬¥âàã ª®â ªâ®ù ¯®¢¥àå÷. � æ÷õù â -¡«¨æ÷ ¢¨¤®, é® ¢÷¤®á ¥ä¥ªâ¨¢÷áâì á¥á®à 袨¤ª® §¡÷«ìèãõâìáï §÷ §¡÷«ìè¥ï¬ ¢¥«¨ç¨¨ d,®áª÷«ìª¨ ¯à¨ æ쮬㠧à®áâ õ ¯à¨õ¤ ¬ á ¡÷®-⪠¨ mL ã §®÷ ª®â ªâã. �®¤®ç á ᯮáâ¥à÷-£ õâìáï §¨¦¥ï ¢÷¤®á®ù ¥ä¥ªâ¨¢®áâ÷ á¥á®à §÷ §à®áâ ï¬ ¬ á¨. � ª, ¤«ï ¤®á«÷¤¨å á¥á®à÷¢,ïª÷ ¢¨£®â®¢«ï«¨áì ã öáâ¨âãâ÷ £÷¤à®¬¥å ÷ª¨ ����ªà ù¨ (ö��), å à ªâ¥à¨¬¨ õ § ç¥ïmT =10 £÷ d=2:3 ᬠ[9]. � â ¡«. 6 ¢¨¤®, é® ¢÷¤®á ¥ä¥ª-⨢÷áâì â ª®£® á¥á®à áâ ®¢¨âì ¡«¨§ìª® 0.38.�ਠ§¬¥è¥÷ ¬ ᨠá¥á®à ¤® 5 £ �
§à®áâ õ ã1.47 à §¨, ¯à¨ §¬¥è¥÷ ¬ ᨠ¤® 3 £ { ¬ ©¦¥ã 1.8 à §¨. � 㢠¦¨¬®, é® ¢÷¤®á ¥ä¥ªâ¨¢÷áâìá¥á®à § d = 3 ᬠ÷ m = 1 £ 㦥 õ ¡«¨§ìª®î ¤®®¤¨¨æ÷, ⮡⮠¢÷ § ¡¥§¯¥çãõ 㬮¢¨ ¢¨¬÷àî¢ ì,¡«¨§ìª÷ ¤® ÷¤¥ «ì¨å.� ¢¤ ï §¬¥è¥ï ¬ ᨠ¯'õ§® ªá¥«¥à®¬¥âà ¤® 4�5 £ § à å㮪 ¯®«¥£è¥ï ª®à¯ãá â ¤®¯®¬÷¦¨å ª®áâàãªâ¨¢¨å ¥«¥¬¥â÷¢ ¢¨¤ õâìáïæ÷«ª®¬ ॠ«ì¨¬, ®áª÷«ìª¨ ¯à¨ १® á÷© ç -áâ®â÷ f1�3000 �æ ¬ á ®¤®£® ªà㣫®£® çã⫨¢®£®¥«¥¬¥â ¢÷¤¯®¢÷¤®£® ¤÷ ¬¥âà 㠪ᥫ¥à®¬¥âà åö�� áâ ®¢¨« ¡«¨§ìª® 2 £. � á ¯àאַªã⮣®¥«¥¬¥â ¢÷¤¯®¢÷¤¨å ஧¬÷à÷¢ ¥ ¯®¢¨ ¯¥à¥¢¨-é㢠⨠0:5�1 £. �¬¥è¥ï ¬ ᨠá¥á®à ¤® 1 £ ÷¨¦ç¥ ¯®âॡãõ ¢¨ª®à¨áâ ï ¤â®ª¨å ¡÷¬®àä÷¢(§ h�0:1 ¬¬) â ¯ ᨢ¨å ¥«¥¬¥â÷¢ ª®áâàãªæ÷ù(ª®à¯ãá, ®¯®à¨), ¢¨£®â®¢«¥¨å § è¨à®ª¨¬ § áâ®-áã¢ ï¬ ¯« á⬠á â ÷è¨å áãç á¨å ¬ â¥à÷ «÷¢.�®¢®àïç¨ ¯à® á¥á®à¨ ¤«ï ¯®âॡ ¬¥¤¨ç®ù ªã-á⨪¨, ¢÷¤§ 稬®, é® ª«÷÷ç ¯à ªâ¨ª ¯®ª § -« , é® á¥á®à¨ § ¤÷ ¬¥â஬ ª®â ªâ®ù ¯®¢¥àå÷¯® ¤ 3 ᬠ¥ õ §àã稬¨ ¤«ï ¯à ªâ¨ç®£® ¢¨ª®-à¨áâ ï. � ª¨¬ 種¬, á ¬¥ ¤÷ ¯ §® § ç¥ì62
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 1998. �®¬ 1, N 3. �. 54 { 65� ¡«. 6. �÷¤®á ¥ä¥ªâ¨¢÷áâì ¯'õ§® ªá¥«¥à®¬¥âà÷¢�
=
¥ä=
, ஧à 客 § (17)d (á¬) 1:0 2:0 2:3 3:0 3:5mT =1 £ 0.35 0.80 0.86 0.93 0.95mT =3 £ 0.15 0.58 0.68 0.82 0.88mT =5 £ 0.09 0.45 0.56 0.73 0.81mT =10 £ 0.05 0.29 0.38 0.58 0.69d�2�3 ᬠá«÷¤ ¢¢ ¦ ⨠®¯â¨¬ «ì¨¬ ¤«ï ¨å.� ª, á¥á®à ¤«ï ¢¨¬÷àî¢ ì ¯®¢¥àå÷ £à㤮ùª«÷⪨, ïª ¢ æ÷«®¬ã õ ¤®áâ âì® ¯«®áª®î, ¬®¦¥¬ ⨠¤÷ ¬¥âà ஡®ç®ù ¯®¢¥àå÷ ¯®à浪ã 3 á¬, ¤«ïá¥á®à÷¢, ¯à¨§ ç¥¨å ¤«ï ¢¨¬÷àî¢ ì ¯®¢¥àå-ïå ¡÷«ìè®ù ªà¨¢¨§¨ ( ¯à¨ª« ¤, è¨ù) ¤÷ ¬¥âà dá«÷¤ ஡¨â¨ ¡«¨¦ç¨¬ ¤® 2 á¬. �ਠ¢¨à÷è¥÷ ÷-è¨å ¯à®¡«¥¬ ¯à¨ª« ¤®£® å à ªâ¥àã, ¢ 直å áã⮣¥®¬¥âà¨ç÷ ®¡¬¥¦¥ï ¢¨ï¢«ïâìáï ¬¥è ¦®àáâ-ª¨¬¨, ¯®¤ «ìè¥ §¡÷«ìè¥ï ¯«®é÷ §®¨ ª®â ªâ㬮¦¥ ¢¨ï¢¨â¨áì ª®à¨á¨¬ ¤«ï ¯÷¤¢¨é¥ï ¥ä¥ª-⨢®áâ÷ ¢¨¬÷àî¢ ì.5. ��������ö ������ ���� �ö���-����� �����������ö �'ô��������-������ö��¥à¥¤ ¤®¤ ⪮¢¨å § 室÷¢ 鮤® ¯÷¤¢¨é¥ï¥ä¥ªâ¨¢®áâ÷ ¯'õ§® ªá¥«¥à®¬¥âà÷¢ ã ¯¥àèã ç¥à-£ã á«÷¤ ¢÷¤§ ç¨â¨ ¢¨ª®à¨áâ ï ª®áâàãªâ¨¢¨åá奬 á¥á®à÷¢ § ª÷«ìª®¬ çã⫨¢¨¬¨ ¥«¥¬¥â ¬¨ {¡÷¬®àä ¬¨ § ¯®á«÷¤®¢® §'õ¤ ¨¬¨ ¥«¥ªâத ¬¨.�¡á®«îâ çã⫨¢÷áâì â ª®£® á¥á®à ( §¢¥¬®©®£® ¡ £ ⮥«¥¬¥â¨¬) ¤®à÷¢îõ áã¬÷ çã⫨¢®-á⥩ ¢á÷å ©®£® ¡÷¬®àä÷¢. �¢¨ç ©®, ª®¦¨© §¡÷¬®àä÷¢ ¤ õ ¢¥á®ª ¥ â÷«ìª¨ ã çã⫨¢÷áâì, «¥© ã ¬¥å ÷稩 ÷¬¯¥¤ á á¥á®à , ¯à®â¥ ¤«ï ¢áì®-£® ¤÷ ¯ §®ã ¯à ªâ¨ç® ¢ ¦«¨¢¨å á¯÷¢¢÷¤®è¥ì¬¥å ÷ç¨å ÷¬¯¥¤ á÷¢ ¡÷®âª ¨, ¡÷¬®àä â ¯ -ᨢ¨å ᪫ ¤®¢¨å á¥á®à (ª®à¯ãá, ®¯®à â ÷.)¡ £ ⮥«¥¬¥â¨© á¥á®à õ § ç® çã⫨¢÷訬 § ®¤®¥«¥¬¥â¨©.ö®¤÷ çã⫨¢®¬ã ¥«¥¬¥â÷ ¯'õ§® ªá¥«¥à®¬¥âà § ªà÷¯«îîâì ¤®¤ ⪮¢¨© ¢ â ¦. �祢¨¤®, ïª¯à ¢¨«®, æ¥ à®¡¨âìáï ¤«ï §¨¦¥ï १® á®ùç áâ®â¨ á¥á®à . � ª¨© ¬¥â®¤ ॣã«î¢ ï १®- á®ù ç áâ®â¨, ®â¦¥ ÷ ஡®ç®ù á¬ã£¨ ç áâ®â,¬®¦¥ § áâ®á®¢ã¢ â¨áì ïª «ìâ¥à ⨢ ¤® ª¥àã-¢ ï §£¨ «ì¨¬ १® ᮬ ¡÷¬®àä § à åã-®ª «¥¦®£® ¯÷¤¡®àã ©®£® ⮢騨. �ª á¢÷¤ç â쯥à认¦¥à¥« , § áâ®áã¢ ï ¢÷¤®á® «¥£ª¨å ¢ -â ¦÷¢ ¯à ªâ¨ç® ¥ ¢¯«¨¢ õ ¢¥«¨ç¨ã çã⫨-¢®áâ÷ ¡÷¬®àä . � ª, �-¯®¤÷¡¨© ¡÷¬®àä § ¤®¤ â-
¡�¨á. 3. �÷¤®á ¥ä¥ªâ¨¢÷áâì �
=
¥ä=
¤«ï ¯'õ§® ªá¥«¥à®¬¥âà ¬ á®î mT =1 £: { ¬¯«÷â㤠; ¡ { ä § ª®¢¨¬¨ ¢ â ¦ ¬¨ ª÷æïå ¢¨ï¢¨¢áï ã ç®â¨à¨à §¨ ¬¥è çã⫨¢¨¬, ÷¦ «®£÷稩 �-¯®¤÷¡¨©¯'õ§®¥«¥¬¥â ¡¥§ ¢ â ¦÷¢ [4]. � £ ¤ õ¬®, é® § ¤ ¨¬¨ ஧¤÷«ã 2.1 á ¬¥ â ª¨¬ ¯®¢¨® ¡ã⨠á¯÷¢-¢÷¤®è¥ï çã⫨¢®á⥩ �- â �-¯®¤÷¡®£® ¡÷¬®à-ä÷¢ ¯à¨ ¢÷¤áãâ®áâ÷ ¢ â ¦÷¢. �áª÷«ìª¨ ¢¨ª®à¨-áâ ï ¢÷âì «¥£ª¨å ¤®¤ ⪮¢¨å ¢ â ¦÷¢ §¡÷«ì-èãõ ¬¥å ÷稩 ÷¬¯¥¤ á á¥á®à , â® ¤®æ÷«ì÷áâìùå § áâ®áã¢ ï ¢¨¤ õâìáï áã¬÷¢®î.� ஡®â÷ [5] õ á¢÷¤ç¥ï ⮣®, é® ¯à¨ ¢¨ª®à¨-áâ ÷ ¢ â ¦÷¢, ¬ á ïª¨å § ç® ¯¥à¥¢¨éãõ ¬ -áã ¡÷¬®àä , ¬®¦ ¤®áï£â¨ ¯÷¤¢¨é¥ï ¡á®«îâ®ùçã⫨¢®áâ÷ á¥á®à ã ¯®à÷¢ï÷ § á¥á®à®¬ ¡ §®-¢®ù ¬®¤¥«÷ (¡¥§ ¢ â ¦ã). � § 稬® ®¤ ª, 鮯ਠæ쮬㠧 ç® ¯®£÷àèãîâìáï ÷¬¯¥¤ á÷ ¢« -á⨢®áâ÷ á¥á®à . � ª, ¢¨£®â®¢«¥¨© § â ª®î áå¥-63
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 1998. �®¬ 1, N 3. �. 54 { 65¬®î ¯'õ§® ªá¥«¥à®¬¥âà ����-1 [5] ¯à¨ ¤÷ ¬¥âà÷ª®â ªâ®ù ¯®¢¥àå÷ 2.4 ᬠ¬ ¢ ¬ áã ¯® ¤ 25 £ (ã÷讬㠪®áâàãªâ¨¢®¬ã ¢¨à÷è¥÷ { 41 £). �à¨æ쮬㠩®£® ¡á®«îâ çã⫨¢÷áâì
§ ⢥द¥-ï¬ ¯¥à认¦¥à¥« ã 10 à §÷¢ ¯¥à¥¢¨é㢠« ¡-᮫îâã çã⫨¢÷áâì á¥á®à ¡ §®¢®ù ¬®¤¥«÷, ¬ á 类£® áâ ®¢¨« 12 £. �£÷¤® (17), ¯à¨ ¢¨¬÷àî-¢ ïå ¯®¢¥àå÷ â÷« «î¤¨¨ ¢÷¤®á ¥ä¥ªâ¨¢-÷áâì ªá¥«¥à®¬¥âà ����-1 ¯®¢¨ áâ ®¢¨â¨0.22 ( ¡® 0.15 { ¤«ï ¢ à÷ â ¬ á®î 41 £) ¯à¨ ¢÷¤-®á÷© ¥ä¥ªâ¨¢®áâ÷ ¡ §®¢®ù ¬®¤¥«÷ ¯®à浪ã 0.37.� ª¨¬ 種¬, ¢à 客ãîç¨ ¯®¯à ¢ªã ¢÷¤®è¥-ï ¡á®«îâ¨å çã⫨¢®á⥩ ¤¢®å ⨯÷¢ ªá¥«¥à®-¬¥âà÷¢, ¡ 稬®, é® à¥ «ì ¬¯«÷â㤠¢¨å÷¤®£®á¨£ «ã ¤«ï á¥á®à ⨯ã ����-1 ¬ á®î 25 £ ¯®-¢¨ ¡ã« áâ ®¢¨â¨ 5.9 ¬¯«÷â㤨 ¢¨å÷¤®£® ᨣ- «ã á¥á®à ¡ §®¢®ù ¬®¤¥«÷ j ¡ §j, ¤«ï ����-1¬ á®î 41 £ { 4.05 j ¡ §j. �ਠæ쮬㠢¥àåï ¬¥¦ ஡®ç®ù ç áâ®â®ù á¬ã£¨ ªá¥«¥à®¬¥âà ����-1áâ ®¢¨« 700 �æ, é® ã ç®â¨à¨ à §¨ ¬¥è¥ § ¢¥àåî ¬¥¦ã ¤«ï ¡ §®¢®£® á¥á®à .�áª÷«ìª¨ ����-1 § «¨è¨¢áï õ¤¨¨¬ ªá¥«¥à®-¬¥â஬ ã ¢÷¤¯®¢÷¤÷© á¥à÷ù, ¢¨£®â®¢«¥¨¬ ÷§ § -áâ®áã¢ ï¬ ¤®¤ ⪮¢®£® ¢ â ¦ã, ¬®¦ ¯à¨¯ã-áâ¨â¨, é® â ª¨© ¬¥â®¤ ¯÷¤¢¨é¥ï çã⫨¢®áâ÷¯'õ§® ªá¥«¥à®¬¥âà ¢¨ï¢¨¢áï ¥¤®áâ âì® ¥ä¥ª-⨢¨¬ § ¯à ªâ¨ç®ù â®çª¨ §®àã. � § 稬®, 鮯ਠd=2:4 ᬠ®¡¨¤¢÷ ¬ ᨠ25 ÷ 41 £ á«÷¤ ¢÷¤¥-á⨠¤® ¢ â ¦¥ì ¯à¨ ïª¨å ¯®ç¨ îâì §¬÷î-¢ â¨áì ÷¬¯¥¤ á÷ ¢« á⨢®áâ÷ ¯®¢¥àå÷ ¬'ïª¨å ¡÷®-⪠¨, æ¥ õ ¤®á¨âì ¢ £®¬¨¬ à£ã¬¥â®¬ ¯à®-⨠§ áâ®á㢠ï á¥á®à÷¢ ¤ ®£® ⨯ã. �â÷¬,®áâ â®ç÷ ¢¨á®¢ª¨ ¯à® ¤®æ÷«ì÷áâì ¢¨ª®à¨áâ ï¯'õ§®¥«¥¬¥â÷¢ § ¤®¤ ⪮¢¨¬ ¢ â ¦¥ï¬, §®á¥-।¦¥¨¬ ã â®çª å ¬ ªá¨¬ «ì¨å ¯à®£¨÷¢, ¬®¦ ¡ã¤¥ §à®¡¨â¨ «¨è¥ ¯÷á«ï ®æ÷ª¨ ùåì®ù çã⫨¢®áâ÷ ®á®¢÷ ஧¢'ï§ ï ¢÷¤¯®¢÷¤¨å á¯à殮¨å § -¤ ç ¥«¥ªâயà㦮áâ÷ ã ¯®áâ ®¢ª å, «®£÷ç¨å ¢¥¤¥¨¬ ã ஧¤÷«÷ 1.���������஢¥¤¥¥ ¤®á«÷¤¦¥ï ¤®§¢®«ïõ 㧠£ «ì¨â¨¯à ªâ¨ç÷ ४®¬¥¤ æ÷ù 鮤® à æ÷® «ì®£® ¯à®-¥ªâã¢ ï ¯'õ§® ªá¥«¥à®¬¥âà÷¢ ¤«ï ¢¨¬÷àî¢ ì¢÷¡à® ªãáâ¨ç¨å ¯®«÷¢ ¯÷¤¤ ⫨¢¨å ¯®¢¥àåïå.�®ªà¥¬ , ¯à¨ à¥õáâà æ÷ù ᨣ «÷¢ ¯®¢¥àåïå â¨-¯ã ¬'ïª¨å ¡÷®«®£÷ç¨å ⪠¨ ¬®¦ § § ç¨â¨ â -ª¥:1. �ਠ®¤ ª®¢¨å «÷÷©¨å ஧¬÷à å, § â®çª¨ §®-àã çã⫨¢®áâ÷ (ïª ¥ä¥ªâ¨¢®ù, â ª ÷ ¡á®«îâ-®ù) ¯àאַªãâ÷ ã ¯« ÷ ¡÷¬®àä¨ (�-¯®¤÷¡¨©â è à÷à®-§ ªà÷¯«¥¨© ª÷æïå) ã ª÷«ìª
à §÷¢ ¯¥à¥¢ ¦ îâì ªà㣫÷ ¡÷¬®àä¨. �®¤®-ç á, ªà㣫÷ ¡÷¬®àä¨ ¬ îâì ¢¨éã ¥«¥ªâà¨çãõ¬÷áâì, é® ¡÷«ìè ¢¨£÷¤® § â®çª¨ §®àã ã§-£®¤¦¥ï ùå÷å ¢¨å®¤÷¢ § ¥«¥ªâà¨ç®î áâ®à®-®î ¯à¨©¬ «ì¨å âà ªâ÷¢. �àאַªãâ÷© �-¯®¤÷¡¨© ¡÷¬®àä â ªà㣫¨© ¡÷¬®àä, § ªà÷¯«¥-¨© æ¥âà «ì÷© ®¯®à÷, ¬ îâì ¨§ìªã ¬¥-å ÷çã ¬÷æ÷áâì, é® õ ¥¢¨£÷¤¨¬ § â®çª¨ §®-àã ¥ªá¯«ã â æ÷©®ù ¤÷©®áâ÷ á¥á®à .2. �à ¨ç¨¬¨ ª®áâàãªâ¨¢¨¬¨ å à ªâ¥à¨áâ¨-ª ¬¨ ªá¥«¥à®¬¥âà ¤«ï ¢¨¬÷àî¢ ì ¯®-¢¥àå÷ â÷« «î¤¨¨ õ ¤÷ ¬¥âà ஡®ç®ù (ª®-â ªâ®ù) ¯®¢¥àå÷ 2�3 ᬠ⠬ á ¯®à浪ã10�12 £. �ਠ¬¥è®¬ã ¤÷ ¬¥âà÷ §®¨ ª®â ª-âã, ¡® ¡÷«ìè÷© ¬ á÷ á¥á®à ᯮáâ¥à÷£ õâì-áï § «¥¦÷áâì ÷¬¯¥¤ á¨å ¢« á⨢®á⥩ ¯®-¢¥àå÷ ®¡'õªâ ¢¨¬÷àî¢ ì ¢÷¤ ¢ â ¦¥-ï, é® ¬®¦¥ ¯à¨§¢¥á⨠¤® ¥«÷÷©¨å ᯮ⢮-à¥ì ᨣ «ã § à å㮪 ¯à¨áãâ®áâ÷ á¥á®à .�ਠ¢¨¬÷àî¢ ïå ¯÷¤¤ ⫨¢¨å ¯®¢¥àåïå¯à¨ ¢÷¤áãâ®áâ÷ ¦®àáâª¨å £¥®¬¥âà¨ç¨å ®¡-¬¥¦¥ì ¤®æ÷«ì¨¬ õ ¯®¤ «ìè¥ §¡÷«ìè¥ï ஧-¬÷à÷¢ §®¨ ª®â ªâã.3. �ਠ¢¨¬÷àî¢ ïå ᨣ «ã ¯®¢¥àå÷ ¬'直å¡÷®âª ¨ ¢÷¤®á ¥ä¥ªâ¨¢÷áâì á¥á®à §¬ ᮣ ¡ à¨â¨¬¨ å à ªâ¥à¨á⨪ ¬¨, ¢ª § -¨¬¨ ã ¯ãªâ÷ 2, ¥ ¯¥à¥¢¨éãõ 0:3�0:4. �¬¥-è¥ï ¬ ᨠá¥á®à ¯à¨ ©¬÷ ¤® 3�5 £ § -¡¥§¯¥ç¨âì ¯÷¤¢¨é¥ï ©®£® ¥ä¥ªâ¨¢®áâ÷ ã1:4�1:8 à §¨. �¥á®à¨, «¥£è÷ § 1 £, ¯à¨ ¤÷ -¬¥âà÷ §®¨ ª®â ªâã ¯® ¤ 3 ᬠ§ ¡¥§¯¥çãîâì㬮¢¨ ¯à¨©®¬ã, ¡«¨§ìª÷ ¤® ÷¤¥ «ì¨å.4. �ਠ¢¨¬÷àî¢ ïå ¯÷¤¤ ⫨¢¨å ¯®¢¥àåï央æ÷«ì® ¢¨ª®à¨á⮢㢠⨠¯'õ§® ªá¥«¥à®¬¥â-ਠ§ ª÷«ìª®¬ çã⫨¢¨¬¨ ¥«¥¬¥â ¬¨, ïªé®¯à¨ æ쮬㠯®¢ ¬ á á¥á®à ¥ ¢¨å®¤¨âì § ®¡¬¥¦¥ï, ¢ª § ÷ ã ¯ãªâ å 2, 3.� § 稬®, é® ¡÷«ìè÷áâì ÷áãîç¨å ¯'õ§® ªá¥«¥-஬¥âà÷¢, ïª÷ ¢¨ª®à¨á⮢ãîâìáï ã ¬¥¤¨ç¨å ¤®-á«÷¤¦¥ïå, ¬ îâì ¬ ᮣ ¡ à¨â÷ å à ªâ¥à¨áâ¨-ª¨, ¡«¨§ìª÷ ¤® £à ¨ç¨å (¤¨¢. ¯ãªâ 2). �ਠæì®-¬ã, áãªã¯ ¬ á çã⫨¢¨å ¥«¥¬¥â÷¢, ïª ¯à ¢¨«®,áâ ®¢¨âì ¥ ¡÷«ìè¥ 35�40% § £ «ì®ù ¬ ᨠá¥-á®à . �⦥, ¯¥àè®ç¥à£®¢¨¬ § ¢¤ ï¬ õ ¤®¢¥¤¥-ï ¯®¢®ù ¬ ᨠ¯'õ§® ªá¥«¥à®¬¥âà ¤® 5 £ ÷ ¬¥è¥§ à å㮪 ¬÷÷¬÷§ æ÷ù ¬ ᨠª®à¯ãá â ÷è¨å ¯ -ᨢ¨å ¥«¥¬¥â÷¢ ª®áâàãªæ÷ù. �ਠ஧஡æ÷ ®¢¨å¯'õ§® ªá¥«¥à®¬¥âà÷¢ ¤«ï ¢¨¬÷àî¢ ì ¬'ïª¨å ¡÷®-⪠¨ å § áâ÷ ¢÷¤¯®¢÷¤¨å â¥å®«®£÷ç¨å¬®¦«¨¢®á⥩ á«÷¤ ®à÷õâ㢠â¨áï á⢮à¥ï á¥-á®à , «¥£è®£® § 1 £.64
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 1998. �®¬ 1, N 3. �. 54 { 651. � ¢«¥ª® �. �. �áá«¥¤®¢ ¨¥ ¢¨¡à® ªãáâ¨ç¥áª¨åå à ªâ¥à¨á⨪ ¢â®¬®¡¨«ï // �¨¡à® ªãáâ¨ç¥áª¨¥¯®«ï á«®¦ëå ®¡ê¥ªâ®¢ ¨ ¨å ¤¨ £®á⨪ .{ �®àì-ª¨©: ��� �� ����, 1989.{ �. 204{213.2. �¯¯ à âãà ¤«ï ªãá⨪¨, í«¥ªâà® ªãá⨪¨, ¢¨-¡à®¬¥âਨ, ä®â®¬¥âਨ, ⥧®¬¥âਨ, â¥à¬®¬¥-âਨ, ¬¥¤¨æ¨áª®© ¤¨ £®á⨪¨ ¨ «¨§ ᨣ- «®¢. �à ⪨© ª â «®£ 1985 £.{ �¥¡®à£, � ¨ï:�. � àᥠ¨ áë, 1985.{ 64 á.3. Verburg J., van Vollenhoven E. Phonocardiography:physical and technical aspects and clinical uses //Non invasive physiological measurements.{ London:Academic press, 1979.{ P. 213{259.4. Vermarien H., van Vollenhoven E. The Recordingof Heart Vibrations: a Problem of Vibration Mea-surement on Soft Tissue // Med. & Biol. Eng. &Comput.{ 1984.{ 22.{ P. 168{178.5. �⮥æ �. �., �¨èª¨ �. �. �쥧® ªá¥«¥à®¬¥-âàë ���� // �¨¡à® ªãáâ¨ç¥áª¨¥ ¯®«ï á«®¦ë审ꥪ⮢ ¨ ¨å ¤¨ £®á⨪ .{ �®à쪨©: ��� ������, 1989.{ �. 191{203.6. �¤ ¬®¢ �. �., �®¢ª �. �., �à¨ç¥ª® �. �., �¨-®£à ¤ë© �. �., � ª ४®¢ �. �., � ©¤ -¨ª �. �., �楪® �. �. �áâனá⢮ ¤«ï ãáªã«ìâ -樨 // � â¥â �� N 2062047 �1, ��� A61 B7/04.�ਮà¨â¥â ®â 10.08.92 £.7. �¯à ¢®ç¨ª ¯® £¨¤à® ªãá⨪¥ / �¢âî⮢ �. �.,�®«¥á¨ª®¢ �. �., �®à¥¯¨ �. �. ¨ ¤à.{ �.: �㤮-
áâ஥¨¥, 1988.{ 522 á.8. �¥«®ãá �. �., �®à¡¥ª® �. �., �㥢 �. �. � à -¬¥âàë íª¢¨¢ «¥â®© áå¥¬ë ¤¨áª®¢ëå ¡¨¬®àäëå¯ì¥§®í«¥ªâà¨ç¥áª¨å ¯à¥®¡à §®¢ ⥫¥© ¢ áâ â¨ç¥-᪮¬ ०¨¬¥ // �ªãáâ. ¨ ã«ìâà §¢ãª. â¥å.{ 1973.{�ë¯. 8.{ �. 37{40.9. �®¢ª �. �., �à¨ç¥ª® �. �., �«¥©¨ª �. �.�஡«¥-¬ë ¬®¤¥«¨à®¢ ¨ï ªãáâ¨ç¥áª¨å ᢮©á⢠£à㤮©ª«¥âª¨ ¨ ¨§¬¥à¥¨ï è㬮¢ ¤ëå ¨ï // �ªãáâ. ¦.{1995.{ 41, N 5.{ �. 758{768.10. �à¨ç¥ª® �. �., �«¨âª® �. �., �ã«ì£ �. �. �«¥ª-âà®ã¯à㣮áâì / �¥å ¨ª á¢ï§ ëå ¯®«¥© (¢ 5-â¨â®¬ å). �. 5.{ �.: � ãª. ¤ã¬ª , 1989.{ 280 á.11. �«¨©ëª �. �. �«¨ï¨¥ ¢¥è¥© í«¥ªâà¨ç¥áª®©æ¥¯¨ ¨§£¨¡ë¥ ª®«¥¡ ¨ï ª¨¥¬ â¨ç¥áª¨ ¢®§-¡ã¦¤ ¥¬®£® ¡¨¬®à䮣® ¯ì¥§®ª¥à ¬¨ç¥áª®£® ¤¨á-ª // �ªãáâ. ¢÷á.{ 1998.{ 1, N 1.{ �. 65{72.12. Oestreicher H. L. Field and Impedance of an Ocsillat-ing Sphere in a Viscoelastic Medium with an applica-tion to Biophysics // J. Acoust. Soc. Amer.{ 1951.{23, N 6.{ P. 707{714.13. �¨¬ ¨ �. �. �®¤¥«ì ä®à¬¨à®¢ ¨ï ¨¬¯¥¤ á-ëå ᢮©á⢠¬ï£ª¨å ¡¨®«®£¨ç¥áª¨å ⪠¥© // �¥-â®¤ë ¢¨¡à 樮®© ¤¨ £®á⨪¨ ८«®£¨ç¥áª¨åå à ªâ¥à¨á⨪ ¬ï£ª¨å ¬ â¥à¨ «®¢ ¨ ¡¨®«®£¨ç¥-᪨å ⪠¥©.{ �®à쪨©: ��� �� ����, 1989.{�. 75{91.
65
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-892 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1028-7507 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T13:24:23Z |
| publishDate | 1998 |
| publisher | Інститут гідромеханіки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Олійник, В.Н. 2008-07-04T12:28:23Z 2008-07-04T12:28:23Z 1998 Раціональне проектування п'єзоакселерометрів для вимірювань на піддатливих поверхнях / В.Н. Олійник // Акустичний вісник. — 1998. — Т. 1, N 3. — С. 54-65 — укр. 1028-7507 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/892 534.6.08+537.228.1 Статтю присвячено питанням проектування п'єзоакселерометрів, що служать первинними сенсорами для вимірювань віброакустичних полів на поверхнях піддатливих середовищ. При цьому присутність сенсора впливає на характер коливань середовища в околі зони контакту. Запропоновано критерій, придатний для оцінки ефективності контактного сенсора з урахуванням його взаємодії з об'єктом вимірювань. На основі цього критерію проведено порівняння чутливих елементів п'єзоакселерометрів різних конфігурацій. Дано загальні рекомендації по проектуванню п'єзоакселерометрів, призначених для вимірювань на поверхнях м'яких біотканин людини. Статья посвящена вопросам проектирования пьезоакселерометров, являющихся первичными датчиками для измерений виброакустических полей на поверхностях податливых сред. При этом присутствие сенсора влияет на характер колебаний среды в окрестности зоны контакта. Предложен критерий, пригодный для оценки эффективности контактного сенсора с учетом его взаимодействия с объектом измерений. На основе этого критерия проведены сравнения чувствительных элементов пьезоакселерометров разных конфигураций. Даны общие рекомендации по проектированию пьезоакселерометров, предназначенных для измерений на поверхностях мягких биотканей человека. uk Інститут гідромеханіки НАН України Раціональне проектування п'єзоакселерометрів для вимірювань на піддатливих поверхнях Rational design of piezoaccelerometers for measurements on compliant surfaces Article published earlier |
| spellingShingle | Раціональне проектування п'єзоакселерометрів для вимірювань на піддатливих поверхнях Олійник, В.Н. |
| title | Раціональне проектування п'єзоакселерометрів для вимірювань на піддатливих поверхнях |
| title_alt | Rational design of piezoaccelerometers for measurements on compliant surfaces |
| title_full | Раціональне проектування п'єзоакселерометрів для вимірювань на піддатливих поверхнях |
| title_fullStr | Раціональне проектування п'єзоакселерометрів для вимірювань на піддатливих поверхнях |
| title_full_unstemmed | Раціональне проектування п'єзоакселерометрів для вимірювань на піддатливих поверхнях |
| title_short | Раціональне проектування п'єзоакселерометрів для вимірювань на піддатливих поверхнях |
| title_sort | раціональне проектування п'єзоакселерометрів для вимірювань на піддатливих поверхнях |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/892 |
| work_keys_str_mv | AT olíinikvn racíonalʹneproektuvannâpêzoakselerometrívdlâvimírûvanʹnapíddatlivihpoverhnâh AT olíinikvn rationaldesignofpiezoaccelerometersformeasurementsoncompliantsurfaces |