Построение оптимальной кластерной выборки с учетом дизайн-эффекта
Объем ресурсов, выделяемых на реализацию выборки любого исследования, весьма ограничен. Поэтому исследователь заинтересован в том, чтобы наилучшим образом использовать имеющиеся ресурсы и получить выборку с наименьшей погрешностью. В случае простой случайной выборки выполнение такой задачи три...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Социология: теория, методы, маркетинг |
|---|---|
| Дата: | 2014 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Iнститут соціології НАН України
2014
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/90579 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Построение оптимальной кластерной выборки с учетом дизайн-эффекта / А. Пигида // Социология: теория, методы, маркетинг. — 2014. — № 3. — С. 159–167. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859796992833617920 |
|---|---|
| author | Пигида, А. |
| author_facet | Пигида, А. |
| citation_txt | Построение оптимальной кластерной выборки с учетом дизайн-эффекта / А. Пигида // Социология: теория, методы, маркетинг. — 2014. — № 3. — С. 159–167. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Социология: теория, методы, маркетинг |
| description | Объем ресурсов, выделяемых на реализацию выборки любого исследования, весьма ограничен. Поэтому исследователь заинтересован в том, чтобы наилучшим
образом использовать имеющиеся ресурсы и получить выборку с наименьшей
погрешностью. В случае простой случайной выборки выполнение такой задачи
тривиально — самой лучшей будет выборка наибольшего объема. Но в практике
социологических исследований работать с простой случайной выборкой обычно
не приходится. В итоге используют более сложные методы отбора респондентов. Таким образом, данная статья посвящена вопросу построения оптимальной кластерной выборки с учетом дизайн-эффекта.
|
| first_indexed | 2025-12-02T14:11:26Z |
| format | Article |
| fulltext |
Антон Пи ги да
Пос тро е ние опти маль ной клас тер ной вы бор ки с уче том диз айн-эф фек та
АНТОН ПИГИДА,УДК 303.5
àñ ïè ðàíò êà ôåä ðû ìå òî äî ëî ãèè è ìå òî äîâ
ñî öè î ëî ãè ÷åñ êèõ èñ ñëå äî âà íèé ôà êóëü òå òà
ñî öè î ëî ãèè Êè åâ ñêî ãî íà öè î íàëü íî ãî óíè -
âåð ñè òå òà èìå íè Òà ðà ñà Øåâ ÷åí êî
Пос тро е ние опти маль ной клас тер ной вы бор ки
с уче том диз айн-эф фек та
Аннотация
Объем ре сур сов, вы де ля е мых на ре а ли за цию вы бор ки лю бо го ис сле до ва ния, весь -
ма огра ни чен. По э то му ис сле до ва тель за ин те ре со ван в том, что бы на и луч шим
об ра зом ис поль зо вать име ю щи е ся ре сур сы и по лу чить вы бор ку с на и мень шей
по греш нос тью. В слу чае про стой слу чай ной вы бор ки вы пол не ние та кой за да чи
три ви аль но — са мой луч шей бу дет вы бор ка на и боль ше го об ъ е ма. Но в прак ти ке
со ци о ло ги чес ких ис сле до ва ний ра бо тать с про стой слу чай ной вы бор кой об ыч но
не при хо дит ся. В ито ге ис поль зу ют бо лее слож ные ме то ды от бо ра рес пон ден -
тов. Та ким об ра зом, дан ная статья по свя ще на воп ро су по стро е ния опти маль -
ной клас тер ной вы бор ки с уче том диз айн-эф фек та.
Клю че вые сло ва: вы бор ка, клас тер ная вы бор ка, диз айн-эф фект, опти маль -
ное раз ме ще ние, опти ми за ция
Вы бо роч ный ме тод слу жит осно ва ни ем, на ко то ром ба зи ру ют ся со ци о -
ло ги чес кие ис сле до ва ния. И каж дый ис сле до ва тель пы та ет ся по стро ить та -
кую вы бор ку, ко то рая бу дет как мож но бо лее точ ной, но при этом не слиш -
ком до ро гой. То есть су щес тву ет за да ча мак си маль но эф фек тив но ис поль -
зо вать ре сур сы, вы де лен ные на ре а ли за цию ис сле до ва ния, что бы по лу чить
на и луч ший воз мож ный ре зуль тат.
Клас тер ная вы бор ка — один из са мых по пу ляр ных ме то дов фор ми ро ва -
ния вы бор ки, при ме ня е мых для про ве де ния со ци о ло ги чес ких ис сле до ва -
ний. Фор ми ру ет ся она, как пра ви ло, в два эта па. Сна ча ла сле ду ет опи сать
ге не раль ную со во куп ность ис сле до ва ния как со во куп ность опре де лен ных
Со ци о ло гия: те о рия, ме то ды, мар ке тинг, 2014, 3 159
клас те ров. В роли клас те ров в Укра и не мо гут вы сту пать на се лен ные пун -
кты, из би ра тель ные учас тки, по что вые от де ле ния и т.п. За тем из этой со во -
куп нос ти клас те ров слу чай ным об ра зом от би ра ют опре де лен ное ко ли чес -
тво та ких клас те ров, из ко то рых в даль ней шем фор ми ру ет ся окон ча тель ная
вы бор ка рес пон ден тов. Одна ко клас тер ная вы бор ка име ет один су щес твен -
ный не дос та ток — по лу чен ная та ким об ра зом вы бор ка, как пра ви ло, ме нее
точ ная, чем про стая слу чай ная вы бор ка та ко го же об ъ е ма. Иссле до ва те ли
свя зы ва ют это яв ле ние с вы со кой дис пер си ей сред них, то есть с раз ли чи я ми
сред них зна че ний для опре де лен но го при зна ка в каж дом клас те ре. Если, на -
при мер, ис клю чить из клас тер ной вы бор ки опре де лен ные клас те ры, то в ре -
зуль та те по лу чим сдвиг вы бо роч ной оцен ки сред не го по всей со во куп нос ти.
То есть клас тер ная вы бор ка слиш ком чу встви тель на к тому, ка кие клас те ры
в нее по па дут. Итак, мы не пос ре дствен но по до шли к рас смот ре нию та ко го
явления, как дизайн-эффект.
Ди зайн-эф фек том яв ля ет ся от но ше ние дис пер сии оцен ки, по лу чен ной
при та ком диз ай не вы бор ки, к дис пер сии оцен ки, по лу чен ной при усло вии
про сто го слу чай но го от бо ра. Этот по ка за тель был пред ло жен еще Лес ли
Ки шем в 1965 году [Kish, 1965: р. 162]. То есть этот по ка за тель мож но ин тер -
пре ти ро вать как меру точ нос ти, утра чен ную или при об ре тен ную всле дст -
вие при ме не ния те ку щей вы бор ки по срав не нию с при ме не ни ем про стой
слу чай ной выборки.
Для клас тер ной вы бор ки диз айн-эф фект опре де ля ет ся сле ду ю щим об -
ра зом (см.: [Kish, 1965: р. 162]):
deffcl = 1 + ρ(m – 1), (1)
где
m — об ъ ем клас те ра в вы бор ке;
ρ — ко эф фи ци ент меж клас тер ной кор ре ля ции. В ли те ра ту ре мож но так же
встре тить та кой ва ри ант об озна че ния, как ICC (Intraclass correlation coef -
ficient).
Вы чис ле ния ρ про во дят по фор му ле (см.: [Fisher, 1925: р. 178]):
ρ =
−
=∑ ( )x x
Ns
nn
N
1
2
2
, (2)
где
N — об щее ко ли чес тво клас те ров;
xn — сред нее в клас те ре;
x — сред нее в со во куп нос ти;
s2 — дис пер сия.
То есть что бы вы чис лить ICC зна че ния, не об хо ди мо знать зна че ния
при зна ка для каж до го клас те ра.
Зная ко эф фи ци ент меж клас тер ной кор ре ля ции, мы мо жем опре де лить
диз айн-эф фект от клас те ри за ции.
Пос коль ку для того, что бы вы чис лить диз айн-эф фект при усло вии
клас тер но го от бо ра, не об хо ди мо знать зна че ния при зна ка в каж дом клас те -
ре (даже у тех, ко то рые не по па дут в вы бор ку), по э то му по нят но, что по ре -
зуль та там са мо го ис сле до ва ния диз айн-эф фект от клас тер но го от бо ра опре -
де лить не воз мож но из-за от су тствия ин фор ма ции о тех клас те рах, ко то рые
не по па ли в вы бор ку.
160 Со ци о ло гия: те о рия, ме то ды, мар ке тинг, 2014, 3
Антон Пи ги да
Как вид но из фор му лы (1), диз айн-эф фект при усло вии клас тер но го от -
бо ра не воз ни ка ет в двух слу ча ях: или ρ = 0, или m = 1. Если клас тер со сто ит
все го из 1 еди ни цы, то вы бор ка фак ти чес ки сво дит ся к про стой слу чай ной.
Дис пер сия меж ду клас те ра ми уже не бу дет иметь зна че ния. Если же ко эф -
фи ци ент меж клас тер ной кор ре ля ции со став ля ет 0, это сви де т ельству ет о
том, что клас те ры меж ду со бой не раз ли ча ют ся. По э то му не име ет зна че ния,
ка кое ко ли чес тво и ка кие клас те ры по па дут в вы бор ку, по сколь ку каж дый
из них мо жет реп ре зен та тив но пред став лять ге не раль ную со во куп ность.
Но об ыч но клас те ры меж ду со бой опре де лен ным об ра зом раз нят ся, по -
этому ко эф фи ци ент меж клас тер ной кор ре ля ции боль ше 0. По э то му на
прак ти ке клас тер ная вы бор ка бу дет тем бо лее точ ной, чем боль ше клас те -
ров она бу дет вклю чать (при усло вии оди на ко во го об ще го об ъ е ма).
Исполь зу ем ре зуль та ты вы бо ров к Вер хов ную Раду Укра и ны 2012 года,
что бы оце нить диз айн-эф фект в за ви си мос ти от ко ли чес тва клас те ров в вы -
бор ке. В роли клас те ров бу дут вы сту пать тер ри то ри аль ные из би ра тель ные
учас тки. Сна ча ла не об хо ди мо вы чис лить ко эф фи ци ент меж клас тер ной
кор ре ля ции для каж дой пар тии. Он опре де ля ет ся по фор му ле (2). Не при -
во дя по э тап но рас чет это го ко эф фи ци ен та, ука жу толь ко, ка кие дан ные
были ис поль зо ва ны. В ка чес тве об ще го ко ли чес тва клас те ров ис поль зо ва но
об щее ко ли чес тво тер ри то ри аль ных из би ра тель ных учас тков. Сред нее зна -
че ние при зна ка в клас те ре — это доля го ло сов за дан ную пар тию на дан ном
тер ри то ри аль ном из би ра тель ном учас тке. Сред нее зна че ние в со во куп нос -
ти — об щая доля го ло сов за дан ную пар тию. Ре зуль та ты вы чис ле ний при ве -
де ны в таб ли це 1.
Таб ли ца 1
Ко эф фи ци ент меж клас тер ной кор ре ля ции для каж дой пар тии
Пар тия ρ
Ком му нис ти чес кая пар тия 0,075
Сво бо да 0,137
УДАР 0,042
Батьківщи на 0,119
Пар тия ре ги о нов 0,183
Пусть об ъ ем на шей вы бор ки бу дет со став лять 1200 рес пон ден тов. При -
ме ним по лу чен ный ко эф фи ци ент меж клас тер ной кор ре ля ции к фор му ле
(1), что бы вы яс нить, как вли я ет на диз айн-эф фект ко ли чес тво клас те ров в
вы бор ке. Сред ний об ъ ем клас те ра при мем от 1 до 20, по сколь ку он ли ней но
свя зан с ко ли чес твом клас те ров (об ъ ем вы бор ки = ко ли чес тво клас те ров ×
сред ний об ъ ем клас те ра; см. табл. 2).
Оче вид но, что чем мень ше бу дет об ъ ем клас те ра и чем боль ше, со от ве т -
ствен но, бу дет этих клас те ров в вы бор ке, тем ниже бу дет диз айн-эф фект.
Но на прак ти ке, раз уме ет ся, мы стол кнем ся с тем, что вы бор ка об ъ е мом
1200 рес пон ден тов из 60 го ро дов по 20 рес пон ден тов в каж дом клас те ре бу -
дет зна чи тель но де шев ле, чем вы бор ка об ъ е мом 1200 рес пон ден тов из 120
го ро дов по 10 рес пон ден тов в каж дом. Дело в том, что каж дый но вый клас -
тер в вы бор ке ве дет к су щес твен но му удо ро жа нию по ле вых ра бот, по сколь -
Со ци о ло гия: те о рия, ме то ды, мар ке тинг, 2014, 3 161
Пос тро е ние опти маль ной клас тер ной вы бор ки с уче том диз айн-эф фек та
ку транс пор тные за тра ты зна чи тель но пре вы ша ют опла ту про ве де ния ин -
тер вью е ром до пол ни тель ных интервью.
Таб ли ца 2
За ви си мость диз айн-эф фек та от ко ли чес тва клас те ров
в вы бор ке для каж дой пар тии
Раз мер
клас те ра
Ко ли чес -
тво клас те -
ров
Ком му нис -
ти чес кая
пар тия
Сво бо да УДАР Батькі в -
щина
Пар тия
регионов
1 1200 1 1 1 1 1
2 600 1,07 1,14 1,04 1,12 1,18
3 400 1,15 1,27 1,08 1,24 1,37
4 300 1,22 1,41 1,13 1,36 1,55
5 240 1,30 1,55 1,17 1,48 1,73
6 200 1,37 1,69 1,21 1,60 1,92
7 171 1,45 1,82 1,25 1,72 2,10
8 150 1,52 1,96 1,29 1,84 2,28
9 133 1,60 2,10 1,33 1,96 2,47
10 120 1,67 2,23 1,38 2,08 2,65
11 109 1,75 2,37 1,42 2,19 2,83
12 100 1,82 2,51 1,46 2,31 3,02
13 92 1,90 2,64 1,50 2,43 3,20
14 86 1,97 2,78 1,54 2,55 3,38
15 80 2,04 2,92 1,59 2,67 3,57
16 75 2,12 3,06 1,63 2,79 3,75
17 71 2,19 3,19 1,67 2,91 3,93
18 67 2,27 3,33 1,71 3,03 4,12
19 63 2,34 3,47 1,75 3,15 4,30
20 60 2,42 3,60 1,79 3,27 4,48
По э то му при опре де лен ном фик си ро ван ном об ъ е ме ре сур сов мы мо жем
про вес ти ис сле до ва ние по боль шей вы бор ке, но с не боль шим ко ли чес твом
го ро дов в вы бор ке; а так же опро сить боль шое ко ли чес тво го ро дов, но тог да
вы бор ку при дет ся умень шить.
Имен но здесь мы ока зы ва ем ся пе ред про бле мой: как рас пре де лить ре -
сур сы на ис сле до ва ние, что бы по лу чить на и луч ший ре зуль тат? Са мая боль -
шая вы бор ка рес пон ден тов не озна ча ет са мой низ кой по греш нос ти. Если
про вес ти опрос 1200 рес пон ден тов толь ко в Ки е ве, Льво ве и До нец ке, это
бу дет зна чи тель но хуже в пла не реп ре зен та тив нос ти, не же ли опро сить в це -
лом 800 рес пон ден тов, но в 10 раз ных го ро дах Укра и ны.
Для на ча ла нам нуж но знать, как вы чис ля ет ся сто и мость по ле во го эта па
ис сле до ва ния, то есть как вли я ет на сто и мость до пол ни тель ное ин тер вью
для ин тер вью е ра и до пол ни тель ный на се лен ный пункт, до ко то ро го ин тер -
вью е ру при дет ся доб рать ся, что бы про вес ти свои ин тер вью. Ины ми сло ва -
ми, сле ду ет уста но вить, как за да ет ся функ ция за трат, опре де ля ю щая, как за -
тра ты ре сур сов на ис сле до ва ние свя за ны с дру ги ми факторами.
162 Со ци о ло гия: те о рия, ме то ды, мар ке тинг, 2014, 3
Антон Пи ги да
Ра зу ме ет ся, каж дая ис сле до ва те льская ком па ния бу дет по-сво е му вы -
чис лять сто и мость ре а ли за ции кон крет ной вы бор ки, и на эту сто и мость мо -
жет вли ять мно жес тво фак то ров: рас сто я ние на се лен но го пун кта до бли -
жай ше го об лас тно го цен тра, рас сто я ние до же лез ной до ро ги, рас по ло же ние
опрос ных цен тров и т.п. При же ла нии все их мож но учесть и по стро ить до -
воль но слож ную функ цию за трат, но в дан ном ис сле до ва нии бу дем счи тать,
что на сто и мость ре а ли за ции вы бор ки вли я ет толь ко два фак то ра: транс -
пор тные за тра ты (оди на ко вые для всех клас те ров) и опла та за одно ин тер -
вью. То есть на сто и мость бу дет вли ять ко ли чес тво рес пон ден тов в вы бор ке
и ко ли чес тво клас те ров. Эту функ цию за трат мож но вы ра зить сле ду ю щей
фор му лой:
C = kccl + ncr, (3)
где
k — ко ли чес тво кластеров;
ccl — транс пор тные рас хо ды на один клас тер;
n — об ъ ем вы бор ки;
cr — сто и мость од но го ин тер вью.
Пос коль ку ко ли чес тво клас те ров в вы бор ке опре де ля ет ся как k = n/m,
где m — об ъ ем клас те ра,то мож но за пи сать сле ду ю щую фор му лу:
C = (nccl /m) + ncr .
Ре шим те перь это урав не ние для n:
n
C
c m ccl r
=
+( )
. (4)
Итак, если знать транс пор тные за тра ты на один клас тер и сто и мость од -
но го ин тер вью и за дать об щую сум му за трат, то мож но срав нить, как это по -
вли я ет на об ъ ем вы бор ки.
Пусть, на при мер, сто и мость од но го ин тер вью — 32 де неж ные еди ни цы, а
транс пор тные за тра ты — 200. При этом об щий об ъ ем ре сур сов, вы де лен ных
на по ле вой этап ис сле до ва ния, со став ля ет 60000 де неж ных еди ниц. В за ви -
си мос ти от раз ме ра клас те ра мы по лу чим опре де лен ный об ъ ем вы бор ки
(табл. 3).
Если бы диз айн-эф фек та от клас те ри за ции не су щес тво ва ло, то оче вид -
но, что на и боль ший об ъ ем вы бор ки да вал бы са мую низ кую по греш ность.
На осно ва нии таб ли цы 2 мы уже убе ди лись в том, что диз айн-эф фект уве ли -
чи ва ет ся по мере уве ли че ния раз ме ра клас те ра, по сколь ку диз айн-эф фект
свя зан с об ъ е мом вы бор ки сле ду ю щим об ра зом (см.: [Kish, 1965: р. 162]):
Neff = N / deff. (5)
То есть если эф фек тив ный об ъ ем вы бор ки ра вен ре аль но му об ъ е му, раз -
де лен но му на диз айн-эф фект, то вы чис лить по греш ность те ку щей вы бор ки
мож но по фор му ле:
d
N deff
= 1 96
0 25
,
,
. (6)
Дан ные ка са тель но диз айн-эф фек та для каж дой из пар тий при ве де ны в
таб ли це 1. Отсю да вы чис лим по греш ность вы бор ки для каж дой пар тии в за -
ви си мос ти от за ло жен но го в вы бор ке об ъ е ма клас те ра (см. табл. 4).
Со ци о ло гия: те о рия, ме то ды, мар ке тинг, 2014, 3 163
Пос тро е ние опти маль ной клас тер ной вы бор ки с уче том диз айн-эф фек та
Таб ли ца 3
За ви си мость об ъ е ма вы бор ки от раз ме ра клас те ра и по греш ность
для про стой слу чай ной вы бор ки та ко го же об ъ е ма
Раз мер
клас те ра Ко ли чес тво клас те ров Объем вы бор ки Пог реш ность про стой
слу чай ной вы бор ки
1 259 259 0,061
2 227 455 0,046
3 203 608 0,040
4 183 732 0,036
5 167 833 0,034
6 153 918 0,032
7 142 991 0,031
8 132 1053 0,030
9 123 1107 0,029
10 115 1154 0,029
11 109 1196 0,028
12 103 1233 0,028
13 97 1266 0,028
14 93 1296 0,027
15 88 1324 0,027
16 84 1348 0,027
17 81 1371 0,026
18 77 1392 0,026
19 74 1411 0,026
20 71 1429 0,026
Таб ли ца 4
За ви си мость по греш нос ти вы бор ки от об ъ е ма клас те ра
Раз мер
клас те ра
Объем
выборки
Ком му нис -
ти чес кая
пар тия
Сво бо да УДАР Батькі в -
щина
Пар тия
регионов
1 2 3 4 5 6 7
1 259 0,061 0,061 0,061 0,061 0,061
2 455 0,048 0,049 0,047 0,049 0,050
3 608 0,043 0,045 0,041 0,044 0,046
4 732 0,040 0,043 0,038 0,042 0,045
5 833 0,039 0,042 0,037 0,041 0,045
6 918 0,038 0,042 0,036 0,041 0,045
7 991 0,037 0,042 0,035 0,041 0,045
8 1053 0,037 0,042 0,034 0,041 0,046
9 1107 0,037 0,043 0,034 0,041 0,046
10 1154 0,037 0,043 0,034 0,042 0,047
164 Со ци о ло гия: те о рия, ме то ды, мар ке тинг, 2014, 3
Антон Пи ги да
1 2 3 4 5 6 7
11 1196 0,037 0,044 0,034 0,042 0,048
12 1233 0,038 0,044 0,034 0,042 0,048
13 1266 0,038 0,045 0,034 0,043 0,049
14 1296 0,038 0,045 0,034 0,043 0,050
15 1324 0,039 0,046 0,034 0,044 0,051
16 1348 0,039 0,047 0,034 0,045 0,052
17 1371 0,039 0,047 0,034 0,045 0,052
18 1392 0,040 0,048 0,034 0,046 0,053
19 1411 0,040 0,049 0,035 0,046 0,054
20 1429 0,040 0,049 0,035 0,047 0,055
Пос мот рим на таб ли цу 4 в виде гра фи ка, при ве ден но го на ри сун ке.
Рис. За ви си мость по греш нос ти вы бор ки от об ъ е ма клас те ра
Как ви дим, связь меж ду об ъ е мом вы бор ки и по греш нос тью не ли ней ная,
и каж дая пар тия дос ти га ет ми ни маль ной по греш нос ти при опре де лен ном
об ъ е ме клас те ра. При чем эта точ ка опти му ма у каж дой пар тии своя и за ви -
сит от ко эф фи ци ен та меж клас тер ной кор ре ля ции (см. табл. 5).
Как ви дим, чем ниже был ко эф фи ци ент меж клас тер ной кор ре ля ции,
тем боль ший раз мер клас те ра яв ля ет ся до пус ти мым и, со от ве тствен но, тем
боль ше бу дет об щий об ъ ем вы бор ки. В Пар тии ре ги о нов ко эф фи ци ент меж -
клас тер ной кор ре ля ции на и боль ший, по э то му для того, что бы вы бор ка
была как мож но бо лее реп ре зен та тив ной для нее, она дол жна со сто ять из
Со ци о ло гия: те о рия, ме то ды, мар ке тинг, 2014, 3 165
Пос тро е ние опти маль ной клас тер ной вы бор ки с уче том диз айн-эф фек та
Окон ча ние табл. 4
Коммунистическая партия Свобода УДАР Батькiвщина Партия регионов
П
ог
ре
ш
но
ст
ь
Размер кластера
боль шо го ко ли чес тва клас те ров, что об услов ли ва ет со кра ще ние об ще го
объ ема выборки.
Таб ли ца 5
Опти маль ное ко ли чес тво клас те ров для каж дой пар тии
Пар тия ρ Раз мер
клас те ра
Ко ли чес тво
клас те ров
Объем
выборки
Пог реш -
ность
Ком му нис ти чес кая пар тия 0,075 9 123 1107 0,037
Сво бо да 0,137 6 153 918 0,042
УДАР 0,042 12 103 1233 0,034
Батьківщи на 0,119 7 142 991 0,041
Пар тия ре ги о нов 0,183 5 167 833 0,045
Итак, что бы рас счи тать опти маль ное ко ли чес тво клас те ров в вы бор ке,
не об хо ди мо знать ко эф фи ци ент меж клас тер ной кор ре ля ции и функ цию за -
трат.
Вос поль зу ем ся дан ны ми из на ше го при ме ра, что бы про де мо нстри ро -
вать рас чет опти маль но го ко ли чес тва клас те ров.
Если в фор му лу (6) под ста вить (1), то уви дим, что по лнос тью фор му ла
вы чис ле ния по греш нос ти вы бор ки вы гля дит так:
d n m= + −1 96 0 25 1 1, , ( )ρ . (7)
Если вмес то n под ста вить фор му лу (4), то по лу чим:
d
C
c m c
m
cl r
=
+
× + −1 96 0 25 1 1, ,
( )
( )ρ . (8)
Пусть мы опти ми зи ру ем вы бор ку для дос ти же ния ми ни маль ной по -
греш нос ти для ГО “Сво бо да”. Ко эф фи ци ент меж клас тер ной кор ре ля ции
для нее ра вен 0,137. Сто и мость од но го ин тер вью — 32 де неж ные еди ни цы,
транс пор тные за тра ты — 200, об щий об ъ ем ре сур сов — 60000 де неж ных еди -
ниц.
Под ста вим эти зна че ния и по лу чим:
d
m
m=
+
× + −1 96 0 25
60000
200 32
1 0 137 1, ,
( )
, ( ).
Те перь не об хо ди мо на й ти ми ни мум этой функ ции. Для это го на й дем
для нее про из вод ную по m:
′ =
−
+ +
d m
m
m m m
( )
, ,
, , ( )
0 00876983 0 345272
0 137 0 863 32 200
2
2
.
При рав ня ем ее к 0:
0 00876983 0 345272
0 137 0 863 32 200
0
2
2
, ,
, , ( )
m
m m m
−
+ +
= .
В ка чес тве ре ше ния это го урав не ния плучим:
m1 = –6,27459, m2 = +6,27459.
166 Со ци о ло гия: те о рия, ме то ды, мар ке тинг, 2014, 3
Антон Пи ги да
Мы на шли ми ни мум рас смат ри ва е мой функ ции и те перь зна ем, что са -
мую низ кую по греш ность вы бор ки по лу чим, если раз мер клас те ра бу дет ра -
вен 6.
Вы во ды
На и боль шее вли я ние на по греш ность клас тер ной вы бор ки ока зы ва ют
сле ду ю щие фак то ры: об щий об ъ ем вы бор ки, ко ли чес тво клас те ров в вы бор -
ке и ко эф фи ци ент меж клас тер ной кор ре ля ции.
При усло вии огра ни чен нос ти ре сур сов на про ве де ние ис сле до ва ния от
об ъ е ма этих ре сур сов и функ ции за трат за ви сят об щий об ъ ем вы бор ки и ко -
ли чес тво клас те ров в вы бор ке. Для со зда ния клас тер ной вы бор ки с са мой
низ кой воз мож ной по греш нос тью ис сле до ва тель дол жен опре де лить, из ка -
ко го ко ли чес тва клас те ров дол жна со сто ять его вы бор ка и ка ко го об ъ е ма
она дол жна быть, что бы не пре вы шать пред е лов име ю щих ся ре сур сов. Сна -
ча ла рас счи ты ва ют ко эф фи ци ент меж клас тер ной кор ре ля ции ис сле ду е мо -
го при зна ка, или при зна ка, ко то рый мож но ис поль зо вать вмес то него. По -
том вы во дят функ цию за трат, ко то рая дол жна по ка зать, как свя за ны об щие
за тра ты на ис сле до ва ние с об ъ е мом вы бор ки и ко ли чес твом клас те ров в ней.
В каж дом слу чае это мо жет быть своя функ ция, но в це лом она дол жна по ка -
зы вать эти свя зи. Да лее вы во дят об щую фор му лу, ко то рая свя зы ва ет по -
греш ность с раз ме ром клас те ра. Раз мер клас те ра, при ко то ром по греш ность
вы бор ки бу дет са мой низ кой, бу дет рав нять ся ми ни му му рассчитанной
функции.
Источ ни ки
Чер няк О.І. Техніка вибірко вих досліджень / Чер няк О.І. — К. : МІВВЦ, 2001. —
248 с.
Чу ри лов Н. Ти по ло гия и про ек ти ро ва ние вы бо роч но го со ци о ло ги чес ко го ис сле до -
ва ния (ис то рия и со вре мен ность) / Чу ри лов Н. — К. : Факт, 2008. — 366 с.
Hansen M.H. Sample Survey Methods and Theory / Hansen M.H., Hurwitz W.N.,
Madow W.G. — N.Y. : John Wiley and Sons, Inc., 1953. — Vol. 1.
Kish L. Survey sampling / Kish L. — N.Y. : John Wiley & Sons, 1965. — 642 p.
Со ци о ло гия: те о рия, ме то ды, мар ке тинг, 2014, 3 167
Пос тро е ние опти маль ной клас тер ной вы бор ки с уче том диз айн-эф фек та
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-90579 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1563-4426 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-02T14:11:26Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Iнститут соціології НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Пигида, А. 2015-12-24T22:45:38Z 2015-12-24T22:45:38Z 2014 Построение оптимальной кластерной выборки с учетом дизайн-эффекта / А. Пигида // Социология: теория, методы, маркетинг. — 2014. — № 3. — С. 159–167. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. 1563-4426 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/90579 303.5 Объем ресурсов, выделяемых на реализацию выборки любого исследования, весьма ограничен. Поэтому исследователь заинтересован в том, чтобы наилучшим образом использовать имеющиеся ресурсы и получить выборку с наименьшей погрешностью. В случае простой случайной выборки выполнение такой задачи тривиально — самой лучшей будет выборка наибольшего объема. Но в практике социологических исследований работать с простой случайной выборкой обычно не приходится. В итоге используют более сложные методы отбора респондентов. Таким образом, данная статья посвящена вопросу построения оптимальной кластерной выборки с учетом дизайн-эффекта. ru Iнститут соціології НАН України Социология: теория, методы, маркетинг Построение оптимальной кластерной выборки с учетом дизайн-эффекта Article published earlier |
| spellingShingle | Построение оптимальной кластерной выборки с учетом дизайн-эффекта Пигида, А. |
| title | Построение оптимальной кластерной выборки с учетом дизайн-эффекта |
| title_full | Построение оптимальной кластерной выборки с учетом дизайн-эффекта |
| title_fullStr | Построение оптимальной кластерной выборки с учетом дизайн-эффекта |
| title_full_unstemmed | Построение оптимальной кластерной выборки с учетом дизайн-эффекта |
| title_short | Построение оптимальной кластерной выборки с учетом дизайн-эффекта |
| title_sort | построение оптимальной кластерной выборки с учетом дизайн-эффекта |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/90579 |
| work_keys_str_mv | AT pigidaa postroenieoptimalʹnoiklasternoivyborkisučetomdizainéffekta |