Оптимизация индукционной наплавки тонких дисков с учетом теплового и электромагнитного экранирования
Получена математическая модель для определения температурного поля в процессе наплавки диска с помощью двухвиткового кольцевого индуктора с учетом теплового и электромагнитного экранирования, которая позволяет оптимизировать указанную температуру в зоне наплавки диска в зависимости от параметров инд...
Gespeichert in:
| Datum: | 2003 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
2003
|
| Schriftenreihe: | Автоматическая сварка |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/90673 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Оптимизация индукционной наплавки тонких дисков с учетом теплового и электромагнитного экранирования / О.Н. Шаблий, Ч.В. Пулька, А.С. Письменный // Автоматическая сварка. — 2003. — № 9 (606). — С. 22-25. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-90673 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-906732025-02-09T09:56:32Z Оптимизация индукционной наплавки тонких дисков с учетом теплового и электромагнитного экранирования Optimization of induction hardfacing of thin discs allowing for thermal and electromagnetic shielding Шаблий, О.Н. Пулька, Ч.В. менный, А.С. Научно-технический раздел Получена математическая модель для определения температурного поля в процессе наплавки диска с помощью двухвиткового кольцевого индуктора с учетом теплового и электромагнитного экранирования, которая позволяет оптимизировать указанную температуру в зоне наплавки диска в зависимости от параметров индуктора, диска, электромагнитного и теплового экранов, а также электрического тока. A mathematical model has been developed to determine the temperature field in the process of disc hardfacing using a two-turn ring inductor with allowance for thermal and electromagnetic shielding. This model enables optimizing the mentioned temperature in the zone of disc hardfacing depending on the parameters of the inductor, disc, electromagnetic and thermal shields, as well as electric current. 2003 Article Оптимизация индукционной наплавки тонких дисков с учетом теплового и электромагнитного экранирования / О.Н. Шаблий, Ч.В. Пулька, А.С. Письменный // Автоматическая сварка. — 2003. — № 9 (606). — С. 22-25. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. 0005-111X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/90673 ru Автоматическая сварка application/pdf Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Научно-технический раздел Научно-технический раздел |
| spellingShingle |
Научно-технический раздел Научно-технический раздел Шаблий, О.Н. Пулька, Ч.В. менный, А.С. Оптимизация индукционной наплавки тонких дисков с учетом теплового и электромагнитного экранирования Автоматическая сварка |
| description |
Получена математическая модель для определения температурного поля в процессе наплавки диска с помощью двухвиткового кольцевого индуктора с учетом теплового и электромагнитного экранирования, которая позволяет оптимизировать указанную температуру в зоне наплавки диска в зависимости от параметров индуктора, диска, электромагнитного и теплового экранов, а также электрического тока. |
| format |
Article |
| author |
Шаблий, О.Н. Пулька, Ч.В. менный, А.С. |
| author_facet |
Шаблий, О.Н. Пулька, Ч.В. менный, А.С. |
| author_sort |
Шаблий, О.Н. |
| title |
Оптимизация индукционной наплавки тонких дисков с учетом теплового и электромагнитного экранирования |
| title_short |
Оптимизация индукционной наплавки тонких дисков с учетом теплового и электромагнитного экранирования |
| title_full |
Оптимизация индукционной наплавки тонких дисков с учетом теплового и электромагнитного экранирования |
| title_fullStr |
Оптимизация индукционной наплавки тонких дисков с учетом теплового и электромагнитного экранирования |
| title_full_unstemmed |
Оптимизация индукционной наплавки тонких дисков с учетом теплового и электромагнитного экранирования |
| title_sort |
оптимизация индукционной наплавки тонких дисков с учетом теплового и электромагнитного экранирования |
| publisher |
Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України |
| publishDate |
2003 |
| topic_facet |
Научно-технический раздел |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/90673 |
| citation_txt |
Оптимизация индукционной наплавки тонких дисков с учетом теплового и электромагнитного экранирования / О.Н. Шаблий, Ч.В. Пулька, А.С. Письменный // Автоматическая сварка. — 2003. — № 9 (606). — С. 22-25. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
| series |
Автоматическая сварка |
| work_keys_str_mv |
AT šablijon optimizaciâindukcionnojnaplavkitonkihdiskovsučetomteplovogoiélektromagnitnogoékranirovaniâ AT pulʹkačv optimizaciâindukcionnojnaplavkitonkihdiskovsučetomteplovogoiélektromagnitnogoékranirovaniâ AT mennyjas optimizaciâindukcionnojnaplavkitonkihdiskovsučetomteplovogoiélektromagnitnogoékranirovaniâ AT šablijon optimizationofinductionhardfacingofthindiscsallowingforthermalandelectromagneticshielding AT pulʹkačv optimizationofinductionhardfacingofthindiscsallowingforthermalandelectromagneticshielding AT mennyjas optimizationofinductionhardfacingofthindiscsallowingforthermalandelectromagneticshielding |
| first_indexed |
2025-11-25T15:25:14Z |
| last_indexed |
2025-11-25T15:25:14Z |
| _version_ |
1849776482103066624 |
| fulltext |
M>D ������������������������
���������� ��
��
���
���
�����
����
��
���
���������������������
�����
������
��
�����
��
�����
�
|� s� bkr�jq� ��¯ ÁÒÏ��äÈ�� ÓÈ�}� � {� ���ezk� }ÈÓ�� �˲Ó� ÓÈ�} ��˯Ӻ¹ºã� �º°� �˲Ó� �Ó�� Òä� j� ��ã
«��
k� v� �jvelpsshq� ��¯ �˲Ó� ÓÈ�} �jÓ�� ªãË}�¯º°mȯ}Ò Òä� p� |� �È�ºÓÈ sks �}¯ÈÒÓ©�
®ÍÊÒÖÄÌ¿ Ë¿ÑÄË¿ÑÇÖÄÐÉ¿Þ ËÍÃÄÊÛ ÃÊÞ ÍÎÏÄÃÄÊÄÌÇÞ ÑÄËÎÄÏ¿ÑÒÏÌÍÂÍ ÎÍÊÞ Á ÎÏÍÕÄÐÐÄ Ì¿ÎÊ¿ÁÉÇ ÃÇÐÉ¿ Ð ÎÍËÍØÛÝ
ÃÁÒÔÁÇÑÉÍÁÍÂÍ ÉÍÊÛÕÄÁÍÂÍ ÇÌÃÒÉÑÍÏ¿ Ð ÒÖÄÑÍË ÑÄÎÊÍÁÍÂÍ Ç ÜÊÄÉÑÏÍË¿ÂÌÇÑÌÍÂÍ ÜÉÏ¿ÌÇÏÍÁ¿ÌÇÞ� ÉÍÑÍÏ¿Þ ÎÍÆÁÍÊÞÄÑ
ÍÎÑÇËÇÆÇÏÍÁ¿ÑÛ ÒɿƿÌÌÒÝ ÑÄËÎÄÏ¿ÑÒÏÒ Á ÆÍÌÄ Ì¿ÎÊ¿ÁÉÇ ÃÇÐÉ¿ Á Æ¿ÁÇÐÇËÍÐÑÇ ÍÑ Î¿Ï¿ËÄÑÏÍÁ ÇÌÃÒÉÑÍÏ¿� ÃÇÐÉ¿� ÜÊÄÉ�
ÑÏÍË¿ÂÌÇÑÌÍÂÍ Ç ÑÄÎÊÍÁÍÂÍ ÜÉÏ¿ÌÍÁ� ¿ Ñ¿ÉÅÄ ÜÊÄÉÑÏÇÖÄÐÉÍÂÍ ÑÍÉ¿�
zã
� Ë m © Ë ° ã º m È � ÒÓ��}�ÒºÓÓÈ« ÓȹãÈm}È� �ºÓ}ÒË �Ò°�
}Ò� �m�²mÒ�}ºm©® }ºã �Ëmº® ÒÓ��}�º¯� º¹�ÒäÒÏÈ�Ò« ¹È¯È�
äË�¯ºm ÒÓ��}�º¯È� �Ëä¹Ë¯È��¯ÓºË ¹ºãË� �˹ãºmºË Ò
ªãË}�¯ºäÈ�ÓÒ�ÓºË ª}¯ÈÓÒ¯ºmÈÓÒË� Ò°°ãË�ºmÈÓÒË� ¯È°�Ë�©
{ ¯Èº�Ë >�@ ¹¯ºmË�ËÓ© Ò°°ãË�ºmÈÓÒ« ¹º º¹�Ò�
äÒÏÈ�ÒÒ }ºÓ°�¯�}�ÒmÓ©² ¹È¯ÈäË�¯ºm �m�²mÒ�}º�
mº�º }ºã �Ëmº�º ÒÓ��}�º¯È �ã« ÓȹãÈm}Ò �ºÓ}Ò²
}¯��㩲 Ò ÁȰºÓÓ©² �Ò°}ºm ¹¯ºÒÏmºã Óº�º �Ò�
ÈäË�¯È Ò �Ò¯ÒÓ© Ϻө ÓȹãÈm}Ò ° ��Ë�ºä ª}¯È�
ÓÒ¯ºmÈÓÒ« �ºã }º ªãË}�¯ºäÈ�ÓÒ�Óº�º ¹ºã« ° �Ëã
¹ºã��ËÓÒ« ÏÈ�ÈÓÓº�º ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« äº�Óº°�Ò ¹º
�Ò¯ÒÓË ÏºÓ© ÓȹãÈm}Ò� { ÏÈmÒ°Ò亰�Ò º� �ÒÈäË�¯È
�Ò°}È Ò �Ò¯ÒÓ© Ϻө ÓȹãÈm}Ò� È �È}ÎË ° ��Ë�ºä
ÏÓÈ�ËÓÒ® }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�ºm ª}¯ÈÓÒ¯ºmÈÓÒ« ªãË}�¯ºäÈ��
ÓÒ�Ó©² ¹ºãË® �.
ª
�� .
ª
����� .
ª
� Û ¹ºãÓºË
ª}¯ÈÓÒ¯ºmÈÓÒË� ¹º�Ò¯È
�°« }ºÓ°�¯�}�ÒmÓ©Ë ¯ÈÏ�
ä˯© �m�²mÒ�}ºmº�º }ºã �Ëmº�º ÒÓ��}�º¯È >�@�
�¯Ë�°�Èmã«Ë� ÒÓ�˯˰ Ò°°ãË�ºmÈÓÒË �Ëä¹Ë¯È��¯�
Óº�º ¹ºã« m ϺÓË ÓȹãÈm}Ò ° ¯ÈϯȺ�}º® äÈ�Ë�
äÈ�Ò�˰}º® äº�ËãÒ �ã« ÓȲºÎ�ËÓÒ« �Ëä¹Ë¯È��¯©
m �Ò°}Ë �˯ËÏ ¹È¯ÈäË�¯© �m�²mÒ�}ºmº�º }ºã �Ëmº�º
ÒÓ��}�º¯È� ° ¹ºäº�
}º�º¯º�º º°��˰�mã«Ë�°«
ÓÈ�¯Ëm ° ��Ë�ºä º�Óºm¯ËäËÓÓº ªãË}�¯ºäÈ�ÓÒ�Óº�º
Ò �˹ãºmº�º ª}¯ÈÓÒ¯ºmÈÓÒ« >�@� }º�º¯©Ë °��˰��
mËÓÓº mãÒ«
� ÓÈ ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË �Ëä¹Ë¯È��¯© m
ϺÓË ÓȹãÈm}Ò� cÈϯȺ�ÈÓÓÈ« äº�Ëã ¹ºÏmºãÒ�
¹¯ºË}�Ò¯ºmÈ� ÓÈ�¯ËmÈ�Ëã Ó�
°Ò°�Ëä� �ÒÓ��}�º¯�
�˹ãºmº® Ò ªãË}�¯ºäÈ�ÓÒ�Ó©® ª}¯ÈÓ©� �Ë�Èã � �ã«
ÓȹãÈm}Ò �ºÓ}Ò² }¯��㩲 Ò ÁȰºÓÓ©² �Ò°}ºm�
��°� }¯��ã©® �Ò°} �¯Ò°� �� �ºã�ÒÓº® �K Ò
¯È�Ò�°ºä U
�
ÓÈ�¯ËmÈË�°« ° ¹ºäº�
�m�²mÒ�}ºmº�º
}ºã �Ëmº�º ÒÓ��}�º¯È� { ª�ºä °ã��ÈË ��Ëã ÓÈ«
äº�Óº°� �˹ãºm©² Ò°�º�ÓÒ}ºm� }º�º¯©Ë mºÏÓÒ�
}È
� m ºãȰ�Ò �Ò°}È m°ãË�°�mÒË �Ë®°�mÒ« ªãË}�
�¯ºäÈ�ÓÒ�Óº�º ¹ºã«� ÒäËË� mÒ� >�@
Z =
σω�µ
�
�
���π�K
[∆,
�
�
$
�
D
�
� + ∆,
�
�
D
�
�
%
� + �KD
�
�
,
�
�
&
�
H
�(U
�
Ü U) ⁄ ∆] � ���
��Ë $
�
� %
�
� &
�
Û Á�Ó}�ÒÒ ¯È�Ò�°È U >�@� �˺�
äË�¯Ò�˰}Ò² ¯ÈÏä˯ºm ÒÓ��}�º¯È Ò �Ò°}È K
�
� K
�
�
�K� D
�
� D
�
� U
�
�¯Ò°� ��� È �È}ÎË ÁÒÏÒ�˰}Ò² ¹È�
¯ÈäË�¯ºm ªãË}�¯ºäÈ�ÓÒ�Óº�º ¹ºã«� ∆ = √� ⁄ (ωµσ)
Û �ã�ÒÓÈ ¹¯ºÓÒ}ÓºmËÓÒ« ªãË}�¯ºäÈ�ÓÒ�Óº�º ¹ºã«
m äÈ�˯ÒÈã �Ò°}È �ω Û }¯��ºmÈ« �Ȱ�º�È ªãË}�
�¯ºäÈ�ÓÒ�Óº�º ¹ºã«� µ Û äÈ�ÓÒ�ÓÈ« ¹¯ºÓÒ�ÈË�
亰� � σ Û ªãË}�¯Ò�˰}È« ¹¯ºmº�Ò亰� �� µ
�
�π⋅��Ü� �Ó�ä�
�Ëä¹Ë¯È��¯ÓºË ¹ºãË m �Ò°}Ë ��ºmãË�mº¯«Ë�
�¯ÈmÓËÓÒ
�˹㺹¯ºmº�Óº°�Ò >�@
∂�7
∂U�
+ �
U
∂7
∂U
Ü P
�
7 Ü
�
D
∂7
∂W
= Ü
Z
λ
�
P
� = α
λK
� ���
��Ë λ Û }ºªÁÁÒ�ÒËÓ� �˹㺹¯ºmº�Óº°�Ò äÈ�˯ÒÈãÈ
�Ò°}È� α Û }ºªÁÁÒ�ÒËÓ� �˹㺺��È�Ò m °¯Ë��
¹¯Ò º�°��°�mÒÒ ª}¯ÈÓÈ� 7 7
�
Ü 7
F
�7
�
� 7
°
Û
°ºº�mË�°�mËÓÓº �Ëä¹Ë¯È��¯È �Ò°}È Ò °¯Ë�©�� �¯È�
ÓÒ�Ó©Ë �°ãºmÒ«
∂7
∂U
= � ¹¯Ò U ��
���
λ ∂7
∂U
+ α7 = � ¹¯Ò U U
�
�
���
kÓÈãÒÏ ¹º�°�Ë�ºm� ¹¯ÒmË�ËÓÓ©® m ¯Èº�Ë >�@�
¹º}ÈÏ©mÈË�� ��º ªãË}�¯ºäÈ�ÓÒ�ÓºË ª}¯ÈÓÒ¯ºmÈÓÒË
��Ëã Óº® äº�Óº°�Ò �˹ãºm©² Ò°�º�ÓÒ}ºm ÓÈ �º¯�Ë
�Ò°}È ÏÓÈ�Ò�Ëã Óº mãÒ«Ë� ÓÈ ¯ÈmÓºä˯Ӻ°� ËË ¯È°�
¹¯Ë�ËãËÓÒ« ¹º ¯È�Ò�°�� º°ºËÓÓº ¹º �Ò¯ÒÓË ÏºÓ©
ÓȹãÈm}Ò �U
�
Ü U
�
��…�� ää�� p°ãÒ ÓÈ �º¯�Ë
�Ò°}È ¯ËÈãÒϺmÈ� �È}ÎË �˹ãºmºË ª}¯ÈÓÒ¯ºmÈÓÒË
�¯Ò°� ��� �º ¹º�º} �˹ãÈ �˯ËÏ �º¯Ë� ��Ë� ÏÓÈ�
�Ò�Ëã Óº �äËÓ �ËÓ ÒãÒ °ºm°Ëä ¹¯Òº°�ÈÓºmãËÓ� ��º
ÏÓÈ�Ò�Ëã Óº ¹ºmãÒ«Ë� ÓÈ �¯ºmËÓ ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ«
� |� s� bÈãÒ®� � {� ��ã }È� k� v� �Ò° äËÓÓ©®� ����
cÒ°� �� �º¹Ë¯Ë�ÓºË °Ë�ËÓÒË ÓÈ�¯ËmÈ�Ëã Óº® °Ò°�Ëä©� � Û �Ë�
�Èã � � Û �Ò²�È� � Û }ºã �Ëmº® �m�²mÒ�}ºm©® ÒÓ��}�º¯� �� �
Û °ºº�mË�°�mËÓÓº �˹ãºmº® Ò ªãË}�¯ºäÈ�ÓÒ�Ó©® ª}¯ÈÓ©
�� ������
�Ëä¹Ë¯È��¯© m ϺÓË ÓȹãÈm}Ò� ¹º�Ë¯Ò �˹ãÈ �˯ËÏ
�º¯Ë� �È}ÎË �äËÓ �È�°«�
nº¯ä�ãÈ ��� m °ã��ÈË ªãË}�¯ºäÈ�ÓÒ�Óº�º ª}�
¯ÈÓÒ¯ºmÈÓÒ« �º¯�È �Ò°}È äºÎË� ©� ÏȹҰÈÓÈ
°ãË��
�Òä º¯ÈϺä�
Z =
σω�µ
�
�
���π�K
∆,
�
�
$
�
D
�
� + ∆,
�
�
D
�
�
%
� + .
ª
�KD
�
�
,
�
�
&
�
H
(� (U
�
Ü U)) ⁄ ∆
����
m }º�º¯º® .
ª
Û }ºªÁÁÒ�ÒËÓ� ªãË}�¯ºäÈ�ÓÒ�Óº�º
ª}¯ÈÓÒ¯ºmÈÓÒ« �ã« ª}¯ÈÓÈ� ãÒÏ}º¯ÈÏäË�ËÓÓº�º
} �Ò°}� >�@� ÒäËË� mÒ�
.
ª
= H[S
�
G
ª
∆
ª
� ���
��Ë G
ª
Û �ºã�ÒÓÈ ª}¯ÈÓÈ� ∆
ª
= √ � ⁄ (ωµ
ª
σ
ª
) Û �ã��
ÒÓÈ ¹¯ºÓÒ}ÓºmËÓÒ« ªãË}�¯ºäÈ�ÓÒ�Óº�º ¹ºã« m ª}�
¯ÈÓ� σ
ª
Û ªãË}�¯Ò�˰}È« ¹¯ºmº�Ò亰� äÈ�˯ÒÈãÈ
ª}¯ÈÓÈ�
p°ãÒ ¹¯ÒÓ«� �ºã�ÒÓ� ª}¯ÈÓÈ G
ª
∆
ª
� �º��È
äº�Óº°� �˹ãºm©² Ò°�º�ÓÒ}ºm ÓÈ �º¯�Ë �Ò°}È
�äËÓ �Ò�°« m H
� ¯ÈÏ� ˰ãÒ G
ª
�∆
ª
Û m H
� ¯ÈÏ�
¹¯Ò G
ª
�∆
ª
Û m H
� ¯ÈÏ ��� Ë� ¹¯È}�Ò�˰}Ò ��Ë�
¯ÈmÓÈ Ó�ã
�� �¯Ò .
ª
� ÒäËËä ¹ºãÓºË ªãË}��
¯ºäÈ�ÓÒ�ÓºË ª}¯ÈÓÒ¯ºmÈÓÒË� ¹¯Ò .
ª
� ª}¯ÈÓÒ�
¯ºmÈÓÒË º�°��°�m�Ë��
zº��È ÓÈ �º¯�Ë �Ò°}È �°�ÈÓºmãËÓ �È}ÎË �˹ãºmº®
ª}¯ÈÓ� �¯ÈÓÒ�ÓºË �°ãºmÒË ��� ÒäËË� °ãË��
�Ү m��
λ G7
GU
+ .
�
α� = � ¹¯Ò U U
�
�
���
��Ë .
�
Û }ºªÁÁÒ�ÒËÓ� �˹ãºmº�º ª}¯ÈÓÒ¯ºmÈÓÒ«
>�@� }º�º¯©® ÒÏäËÓ«Ë�°« m ¹¯ºäËÎ��}Ë � ≤ .
�
≤ ��
�¯Ò .
�
� Û ¹ºãÓºË �˹ãºmºË ª}¯ÈÓÒ¯ºmÈÓÒË�
¹¯Ò .
�
� ª}¯ÈÓÒ¯ºmÈÓÒË º�°��°�m�Ë�� zºªÁÁÒ�
�ÒËÓ� �˹ãºmº�º ª}¯ÈÓÒ¯ºmÈÓÒ« ° ¹ºäº�
ª}¯ÈÓÈ
�ºã�ÒÓº® G
�
º¹¯Ë�ËãÒ�°« ÒÏ °ºº�Óº�ËÓÒ« >�@�
.
�
α = λ
G
�
� .
�
= λ
G
�
α
�
���
��Ë λ ⁄ G
�
Û }ºªÁÁÒ�ÒËÓ� �˹ãºmº® ¹¯ºmº�Ò亰�Ò
ª}¯ÈÓÈ�
p°ãÒ λ ⁄ G
�
α� �º��È z
�
�� �� Ë� ª}¯ÈÓÒ¯ºmÈÓÒË
º�°��°�m�Ë� Ò ¹¯ºÒ°²º�Ò� }ºÓmË}�ÒmÓ©® �˹㺺äËÓ
°º °¯Ë�º® Ò �¯ÈÓÒ�ÓºË �°ãºmÒË ��� ÒäËË� mÒ� �¯Èm�
ÓËÓÒ« ����
iº¹�°�Òä� ��º m ÓÈ�Èã Ó©® äºäËÓ� m¯ËäËÓÒ �Ëä�
¹Ë¯È��¯È �Ò°}È ¯ÈmÓÈ �Ëä¹Ë¯È��¯Ë °¯Ë�©� �º��È ÓÈ�
�Èã ÓºË �°ãºmÒË �ã« �¯ÈmÓËÓÒ« ��� ÏȹÒ�Ë�°« m mÒ�Ë
7 � ¹¯Ò W �� ���
cË�ËÓÒË �¯ÈmÓËÓÒ« ��� ¹¯Ò �¯ÈÓÒ�Óºä �°ãºmÒÒ
��� Ò ÓÈ�Èã Óºä �°ãºmÒÒ ��� m °ã��ÈË� }º��È ��Ëã ÓÈ«
äº�Óº°� º¹¯Ë�Ëã«Ë�°« ¹º Áº¯ä�ãË ���� ÒäËË� mÒ�
7 =
D
λ
J
∑
ν = �
∞
H
ÜDλν
�
W ∫
�
W ∫Z
�
U
�
(U� W)-
�
(Oν� U)UGU
∫-��
�
U
�
(Oν� U)UGU
H
Dλν
�
W
GW
-
�
(Oν� U)�
����
��Ë Oν
� = λν
� Ü P�� λν = √Oν
� + P� � -
�
�OνU� Û Á�Ó}�Ò«
r˰°Ëã« ¹Ë¯mº�º ¯º�È Ó�ãËmº�º ¹º¯«�}È �Ë®°�mÒ�
�Ëã Óº�º ȯ��äËÓ�È� È Û }ºªÁÁÒ�ÒËÓ� �Ëä¹Ë¯È�
��¯º¹¯ºmº�Óº°�Ò� Oν Û }º¯ÓÒ ²È¯È}�˯Ұ�Ò�˰}º�º
�¯ÈmÓËÓÒ«
λOν-�(Oν U�) + α.
�
-
�
(Oν U�) = �� ����
�È}Òä º¯ÈϺä� ¹ºã��ËÓÈ äÈ�ËäÈ�Ò�˰}È« äº�
�Ëã ÓȲºÎ�ËÓÒ« �Ëä¹Ë¯È��¯© m �Ò°}Ë �˯ËÏ Ò°�
�º�ÓÒ} Ë�º ÒÓ��}�ÒºÓÓº�º ÓÈ�¯ËmÈ ° Ò°¹ºã ϺmÈ�
ÓÒËä ªãË}�¯ºäÈ�ÓÒ�Óº�º Ò �˹ãºmº�º ª}¯ÈÓÒ¯ºmÈ�
ÓÒ« �º¯�È �Ò°}È� w�º ¹ºÏmºã«Ë� º¹¯Ë�ËãÒ� Ò º¹�
�ÒäÒÏÒ¯ºmÈ� �}ÈÏÈÓÓ�
�Ëä¹Ë¯È��¯� m ϺÓË Óȹ�
ãÈm}Ò �Ò°}È m ÏÈmÒ°Ò亰�Ò º� ¹È¯ÈäË�¯ºm ÒÓ��}�
�º¯È� �Ò°}È� ªãË}�¯ºäÈ�ÓÒ�Óº�º Ò �˹ãºmº�º ª}�
¯ÈÓºm� È �È}ÎË ªãË}�¯Ò�˰}º�º �º}È�
iã« º¹�ÒäÒÏÈ�ÒÒ ¹È¯ÈäË�¯ºm ÒÓ��}�º¯È Ò ªãË}�
�¯Ò�˰}º�º �º}È� ¹º�ÈmÈËäº�º ÓÈ ÓË�º� Ó˺²º�Òäº
äÒÓÒäÒÏÒ¯ºmÈ� Á�Ó}�ÒºÓÈã
Φ = ∫
�
τ
∫
U
�
U
�
(7 Ü 7
�
)�UGUGW�
����
��Ë 7
�
Û �Ëä¹Ë¯È��¯È� ¹¯Ò }º�º¯º® º°��˰�mã«�
Ë�°« }È�˰�mËÓÓÈ« ÓȹãÈm}È ¹º¯º�}ºº¯ÈÏÓº�º
�m˯�º�º °¹ãÈmÈ ÓÈ ¯Èº��
¹ºm˯²Óº°� �Ò°}È�
7 Û �Ëä¹Ë¯È��¯È� }º�º¯È« º¹¯Ë�Ëã«Ë�°« ¹º Áº¯�
ä�ãË �����
{°ãË�°�mÒË �º�º� ��º m m©¯ÈÎËÓÒË �ã« ��Ëã Óº®
äº�Óº°�Ò Z�U� W� m²º�«� m°Ë }ºÓ°�¯�}�ÒmÓ©Ë ¹È�
¯ÈäË�¯© ÒÓ��}�º¯È �K
�
� K
�
� �K� D
�
� D
�
� U
�
� Ò ªãË}�
�¯Ò�˰}º�º �º}È� ¹º�ÈmÈËäº�º ÓÈ ÓË�º� È �È}ÎË
ªãË}�¯ºäÈ�ÓÒ�Óº�º ¹ºã«� }º�º¯ºË Òä °ºÏ�ÈË�°«� �º�
¯ËÈãÒÏ�« ¹¯º�˰° äÒÓÒäÒÏÈ�ÒÒ Á�Ó}�ÒºÓÈãÈ ����
¹º Ó˺²º�Òä©ä ¹È¯ÈäË�¯Èä� ¹ºã��Òä º¹�ÒäÈã �
Ó©® mȯÒÈÓ� }ºÓ°�¯�}�ÒÒ ÒÓ��}�º¯È Ò Ò°�º�ÓÒ}È
ªãË}�¯Ò�˰}º�º �º}È �ã« ºË°¹Ë�ËÓÒ« �˲Ӻãº�Ò�
�˰}º�º ¹¯º�˰°È º�Óºm¯ËäËÓÓº ¹º m°Ë® ¯Èº�Ë®
¹ºm˯²Óº°�Ò ÒÓ��}�ÒºÓÓº® ÓȹãÈm}Ò �ºÓ}º�º }¯���
ãº�º Ò ÁȰºÓÓº�º �Ò°}È�
iã« ¹¯ÒäË¯È ¯È°�Ë�È ÒÓ��}�º¯È ° ��Ë�ºä }ºÓ�
°�¯�}�ÒmÓ©² º°ºËÓÓº°�Ë® Ò mºÏäºÎÓº°�Ë® º¹�Ò�
äÒÏÈ�ÒÒ ÏÈ�ÈËä �˺äË�¯Ò�˰}ÒË ¯ÈÏä˯© ÓÈ�¯ËmÈ�
cÒ°� �� v²ËäÈÁ¯È�äËÓ�È �Ò°}È ° ÒÓ��}�º¯ºä� �Û m˯²ÓÒ® mÒ�º}
ÒÓ��}�º¯È� � Û ÓÒÎÓÒ®
������ ��
�Ëã Óº® °Ò°�Ëä©� ¯È�Ò�° mÓË�ÓË�º mÒ�}È ÒÓ��}�º¯È
D
�
����� ä �°ä� ¯Ò°� �� ��� }¯Ò�˯Ү %
L
����
��ã« �˹ãºÒϺã«�ÒºÓÓº�º äÈ�˯ÒÈãÈ ÓÈ mÓË�ÓËä
}ºÓ��¯Ë �Ò°}È ÒÏ È°º�ÒÁ˯Ӻ�º °ãº« �ºã�ÒÓº®
G
�
����� ä� ¯È�Ò�° U
�
����� ä �°ä� ¯Ò°� ���
m¯Ëä« ÓȹãÈm}Ò τ �� °� λ = ���� {� ⁄ (äº⋅&)�
w}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Ó©Ë �ÈÓÓ©Ë ¹º��m˯Î�È
�� ��º
�Ëä¹Ë¯È��¯È ÓȹãÈm}Ò 7
�
���� Åv� �º��È ¹¯Ò
7
°
�� Åv ÒäËËä 7
�
���� Åv� p°ãÒ ªãË}�¯º�
äÈ�ÓÒ�Ó©® ª}¯ÈÓ ÒÏ�º�ºmãËÓ ÒÏ äË�Ò� �º ¹¯Ò }¯��
�ºmº® �Ȱ�º�Ë ω �π⋅��� }�� �ã�ÒÓÈ ¹¯ºÓÒ}Óº�
mËÓÒ« ªãË}�¯ºäÈ�ÓÒ�Óº�º ¹ºã« m ª}¯ÈÓ °º°�Èmã«Ë�
∆
H
��� ää�
{ºÏ äËä ÏÈ ¹È¯ÈäË�¯© º¹�ÒäÒÏÈ�ÒÒ D
�
� K
�
� K
�
� $�
.
H
� {©¹ºãÓÒm ¹¯º�Ë��¯� äÒÓÒäÒÏÈ�ÒÒ Á�Ó}�ÒºÓÈãÈ
¹º ª�Òä ¹È¯ÈäË�¯Èä� ¹ºã��Òä Ò² ÏÓÈ�ËÓÒ«� D
�
������ ä� $ ������� .
H
������ K
�
������ ä�
D
�
����� ä� K
�
���� ä� U
�
����� ä�
cËÏ�ã �È�© m©�Ò°ãËÓÒ® �Ëä¹Ë¯È��¯© m ºãȰ�Ò
�Ò°}È ¹¯Ò ª�Ò² ÏÓÈ�ËÓÒ«² m ¯ÈÏãÒ�Ó©Ë äºäËÓ�©
m¯ËäËÓÒ ¹¯Ë�°�ÈmãËÓ© m �ÈãÒ�Ë� È Ò² �¯ÈÁÒ�˰}ºË
ÒϺ¯ÈÎËÓÒË Û ÓÈ ¯Ò°� �� jÏ ¯Ò°�Ó}È mÒ�Óº�
��º ¹º �Ò¯ÒÓË ÏºÓ© ÓȹãÈm}Ò �m �ÈÓÓºä °ã��ÈË
6 U
�
Ü U
�
����� Ü ����� ���� ä� �Ëä¹Ë¯È��¯È
¹º��Ò º�ÒÓÈ}ºmÈ«� º�}ãºÓËÓÒË º� ÏÈ�ÈÓÓº® °º°�
�Èmã«Ë� ��� �� Ò ¯ÈmÓÈ ���� Åv ÏÈ m¯Ëä« τ �� F
���º º�ËÓ mÈÎÓº ¹¯Ò ÒÓ��}�ÒÓÓº® ÓȹãÈm}Ë��
�º°}ºã }� �m˯�©® °¹ãÈm ��ã« ¹¯ÒäË¯È ���v��
¯È°¹ãÈmã«Ë�°« º� ¹ºm˯²Óº°�Ò º°ÓºmÓº�º äË�ÈããÈ�
�ºã�ÒÓÈ ÓȹãÈmãËÓÓº�º äË�ÈããÈ ¹º m°Ë® ¯Èº�Ë®
¹ºm˯²Óº°�Ò ¯ÈmÓºä˯ÓÈ«�
�º°ãË ¹¯ºmË�ËÓÓº�º ÈÓÈãÒÏÈ °ãË��Ë�� ��º }º�
ÓË�ÓÈ« �¹¯Ò τ �� F� �Ëä¹Ë¯È��¯È m ϺÓË ÓȹãÈm}Ò
m �ÈÓÓºä °ã��ÈË º�}ãºÓ«Ë�°« º� Ó˺²º�Ò亮 ÓË
ºãËË� �Ëä ÓÈ ��� �� iã« ¯ËÈãÒÏÈ�ÒÒ ÓÈ®�ËÓÓº�º
º¹�ÒäÈã Óº�º }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�È ªãË}�¯ºäÈ�ÓÒ�Óº�º
ª}¯ÈÓÒ¯ºmÈÓÒ« .
H
����� �º°�È�º�Óº� °º�ãȰӺ
Áº¯ä�ãË ���� Ò°¹ºã ϺmÈ� äË�Ó�
¹ãȰ�ÒÓ}� �ºã�
�ÒÓº® G
H
����� ää� �� Ë� ¹¯È}�Ò�˰}Ò äºÎÓº
m©¹ºãÓÒ� Óȹ©ãËÓÒË �˹ãºmº�º ª}¯ÈÓÈ äË�Ó©ä
¹º¯º�}ºä ÒãÒ ÓÈ}ãËÒ� äË�Ó�
Áºã �� �È}º® ÎË
�ºã�ÒÓ©�
�¯Ò ¯È°�Ë�Ȳ ¹¯ÒÓ«�© °ãË��
�ÒË �ÈÓÓ©Ë�
�ã« �Ò°}È� �K � ää� F ��� iÎ��}�⋅Åv��
λ �� {���ä⋅Åv�� γ ������ }��ä�� σ
����⋅��Ü� ���|ä⋅ä�� U
�
����� ä� α
��� {���ä�⋅Åv�� U
�
����� ä� τ �� °� �
�
���� Åv� |°ÓºmÓº® äË�Èãã Û °�Èã v��� Óȹ�
ãÈmãËÓÓ©® °¹ãÈm ���v�� �ºã�ÒÓÈ ÓȹãÈmãËÓÓº�º
äË�ÈããÈ ���…��� ää�
�ã« ÒÓ��}�º¯È �äË�Óº�º�� µ ����µ
�
� ε
�
�����⋅��Ü�� n�ä� µ
�
�π⋅��Ü� �Ó�ä� ω
�����⋅��Ü� ��� F
�
��� ää� F
�
��� ää� ρ
����⋅��Ü� |ä⋅ä�
�ã« ªãË}�¯ºäÈ�ÓÒ�Óº�º ª}¯ÈÓÈ �äË�Óº�º��
σ
H
= �
ρ
= �
����⋅��Ü�
= ����⋅��� � ⁄ (|ä⋅ä)� µ
H
µµ
�
�⋅�π⋅��Ü� �����⋅��Ü� �Ó�ä� z
Ë
������
iã« �˹ãºmº�º ª}¯ÈÓÈ �Ȱº�ÒÁ˯�� G�
����� ä� λ ���� {���ä⋅Åv�� α ��� {���ä
�⋅Åv��
z� λ��G�α� ������
{©mº�©
�� �ºã��ËÓÓÈ« äÈ�ËäÈ�Ò�˰}È« äº�Ëã �ã« ÓȲºÎ�
�ËÓÒ« �Ëä¹Ë¯È��¯© m �Ò°}Ë �˯ËÏ ¹È¯ÈäË�¯© �m�²�
mÒ�}ºmº�º }ºã �Ëmº�º ÒÓ��}�º¯È� ° ¹ºäº�
}º�
�º¯º�º º°��˰�mã«Ë�°« ÓÈ�¯Ëm ° Ò°¹ºã ϺmÈÓÒËä
ªãË}�¯ºäÈ�ÓÒ�Óº�º Ò �˹ãºmº�º ª}¯ÈÓÒ¯ºmÈÓÒ«�
¹ºÏmºã«Ë� º¹�ÒäÒÏÒ¯ºmÈ� �}ÈÏÈÓÓ�
�Ëä¹Ë¯È��¯�
m ϺÓË ÓȹãÈm}Ò �Ò°}È m ÏÈmÒ°Ò亰�Ò º� ¹È¯ÈäË�¯ºm
ÒÓ��}�º¯È� �Ò°}È� ªãË}�¯ºäÈ�ÓÒ�Óº�º Ò �˹ãºmº�º
ª}¯ÈÓºm� È �È}ÎË ªãË}�¯Ò�˰}º�º �º}È m ÒÓ��}�º¯Ë�
�� cÈϯȺ�ÈÓÓ©® Èã�º¯Ò�ä ¹ºÏmºã«Ë� �È}ÎË
¹¯ºË}�Ò¯ºmÈ� ÓÈ�¯ËmÈ�Ëã Ó�
°Ò°�Ëä� �ÒÓ��}�º¯�
�˹ãºmº® Ò ªãË}�¯ºäÈ�ÓÒ�Ó©® ª}¯ÈÓ©� �Ë�Èã �� }º�
�º¯È« ºË°¹Ë�ÒmÈË� Ó˺²º�Òä©Ë �°ãºmÒ« �ã« m©�
¹ºãÓËÓÒ« �˲Ӻãº�Ò�˰}º�º ¹¯º�˰°È ÓȹãÈm}Ò�
cËÏ�ã �È�© m©�Ò°ãËÓÒ® �Ëä¹Ë¯È��¯© �
º
v� m ¯ÈÏãÒ�Ó©® äº�
äËÓ� m¯ËäËÓÒ m ÏÈmÒ°Ò亰�Ò º� ¯È�Ò�°È �Ò°}È
U�� ä
τ
� �� �� �� ��
����� ������ ������ ������ ������ �������
����� ������ ������ ������ ������ �������
����� ������ ������ ������ ������ �������
����� ������ ������ ������ ������ �������
����� ������ ������ ������ ������ �������
����� ������ ������ ������ ������ �������
����� ������ ������ ������ ������ �������
����� ������ ������ ������ ������ �������
����� ������ ������ ������ ������ �������
����� ������ ������ ������ ������ �������
����� ������ ������ ������ ������ �������
����� ������ ������ ������ ������ �������
����� ������ ������ ������ ������ �������
����� ������ ������ ������ ������ �������
����� ������ ������ ������ ������ �������
����� ������ ������ ������ ������ �������
����� ������ ������ ������ ������ �������
cÒ°� �� cȰ¹¯Ë�ËãËÓÒË �Ëä¹Ë¯È��¯© ¹º ¯È�Ò�°� �Ò°}È U� ����� ä
�ã« ¯ÈÏãÒ�Ó©² äºäËÓ�ºm m¯ËäËÓÒ� � Û ��� � Û ��� � Û ��� �
Û ��� � Û � F
�� ������
�� cÈϯȺ�ÈÓÓÈ« ÓÈ�¯ËmÈ�Ëã ÓÈ« °Ò°�ËäÈ ºË°�
¹Ë�ÒmÈË� �º°�ÒÎËÓÒË Ó˺²º�Ò亮 �Ëä¹Ë¯È��¯© m
ϺÓË ÓȹãÈm}Ò ° �º�Óº°�
�º ��� ��
�� cÈϯȺ�ÈÓÈ äË�º�Ò}È ÓȲºÎ�ËÓÒ« }ºªÁÁÒ�
�ÒËÓ�ºm ªãË}�¯ºäÈ�ÓÒ�Óº�º Ò �˹ãºmº�º ª}¯ÈÓºm�
° ¹ºäº�
}º�º¯©² º°��˰�mã«Ë�°« ¯Ë��ãÒ¯ºmÈÓÒË
�Ëä¹Ë¯È��¯© ¹º �Ò¯ÒÓË ÏºÓ© ÓȹãÈm}Ò °º °ãºÎÓº®
�˺äË�¯Ò�˰}º® Áº¯äº® ¹ºm˯²Óº°�Ò�
�� bÈãÒ® |� s�� ��ã }È � {�� �Ò° äËÓÓ©® k� v� |¹�Ò�
äÒÏÈ�Ò« ¹È¯ÈäË�¯ºm ÒÓ��}�º¯È �ã« ¯ÈmÓºä˯Ӻ�º ÓÈ�¯ËmÈ
�Ò°}ºm ¹º �Ò¯ÒÓË ÏºÓ© ÓȹãÈm}Ò ° ��Ë�ºä ª}¯ÈÓÒ¯ºmÈÓÒ«
�� km�ºäÈ�� °mȯ}È� Û ����� Û ¢ ��� Û v� ��Ü���
�� �ºãºÎÒ�Ëã ÓºË ¯Ë�ËÓÒË ÓÈ m©�È�� ¹È�ËÓ�È ¹º ÏÈ«m}Ë
����������� �°�¯º®°�mº �ã« ¯Ë��ãÒ¯ºmÈÓÒ« äº�Óº°�Ò m
ϺÓË ÓȹãÈm}Ò � |� s� bÈãÒ®� � {� ��ã }È� l� v�
lҲȮãÒ�ÒÓ Ò �¯� Û iÈ�È ¹º�È�Ò ÏÈ«m}Ò �����������
�� bÈãÒ® |� s�� ��ã }È � {�� �Ò° äËÓÓ©® k� v� |¹�Ò�
äÒÏÈ�Ò« }ºÓ°�¯�}�ÒmÓ©² ¹È¯ÈäË�¯ºm ÒÓ��}�º¯È �ã« ÒÓ�
��}�ÒºÓÓº® ÓȹãÈm}Ò �ºÓ}Ò² °�Èã Ó©² �Ò°}ºm �� km�º�
äÈ�� °mȯ}È� Û ����� Û ¢ �� Û v� ��Ü���
�� bÈãÒ® |� s�� ��ã }È � {�� r��ÏÈÓ r� �� |¹�ÒäÒÏÈ�
�Ò« ªÓ˯�ºÏÈ�¯È� ¹¯Ò ÒÓ��}�ÒºÓÓº® ÓȹãÈm}Ë �ºÓ}º°�ËÓ�
Ó©² �Ò°}ºm �� �Èä ÎË� Û ����� Û ¢ �� Û v� ��Ü���
�� vËäËÓºm s� k� �˲ÓÒ�˰}È« ªãË}�¯º�ÒÓÈäÒ}È� Û l��
vm«Ï � ����� Û ��� °�
�� j°È�ËÓ}º {� ��� |°Ò¹ºmÈ {� k�� v�}ºäËã k� v� �˹㺹Ë�
¯Ë�È�È� Û ��Ë ÒÏ��� ¹Ë¯Ë¯È� Ò �º¹� Û l�� wÓ˯�ºÒÏ�È��
����� Û ��� °�
0DWKHPDWLFDO PRGHO KDV EHHQ GHYHORSHG LQ WKLV DUWLFOH WR GHWHUPLQH WKH WHPSHUDWXUH ILHOG LQ WKH SURFHVV RI GLVF VXUIDFLQJ
XVLQJ D WZR�WXUQ FLUFXODU LQGXFWRU ZLWK ¿OORZDQFH IRU KHDW DQG HOHFWURPDJQHWLF VFUHHQLQJ� 7KLV PRGHO PDNHV LW SRVVLEOH
WR RSWLPL]H WKH PHQWLRQHG WHPSHUDWXUH LQ WKH ]RQH RI GLVF VXUIDFLQJ GHSHQGLQJ RQ SDUDPHWHUV RI LQGXFWRU� GLVF� HOHFW�
URPDJQHWLF DQG KHDW VFUHHQV� DV ZHOO DV HOHFWULF FXUUHQW�
IhklmibeZ \ j_^Zdpbx ����������
������ ��
|