О частоте релаксационных колебаний генератора на сверхпроводнике
Получено уравнение частоты релаксационных колебаний генератора на сверхпроводнике в зависимости от параметров схемы и величины тока питания. Проведено сравнение расчетных значений частоты с экспериментальными. Отримано рівняння частоти релаксаційних коливань генератора на надпровіднику залежно від п...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Вопросы атомной науки и техники |
|---|---|
| Datum: | 2009 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України
2009
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/90712 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | О частоте релаксационных колебаний генератора на сверхпроводнике / В.А. Рахубовский // Вопросы атомной науки и техники. — 2009. — № 6. — С. 105-106. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859533939159334912 |
|---|---|
| author | Рахубовский, В.А. |
| author_facet | Рахубовский, В.А. |
| citation_txt | О частоте релаксационных колебаний генератора на сверхпроводнике / В.А. Рахубовский // Вопросы атомной науки и техники. — 2009. — № 6. — С. 105-106. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Вопросы атомной науки и техники |
| description | Получено уравнение частоты релаксационных колебаний генератора на сверхпроводнике в зависимости от параметров схемы и величины тока питания. Проведено сравнение расчетных значений частоты с экспериментальными.
Отримано рівняння частоти релаксаційних коливань генератора на надпровіднику залежно від параметрів схеми та величини струму живлення. Проведено порівняння розрахункових значень частоти з експериментальними.
An equation for the frequency of the relaxation oscillations at the superconductor-based generator has been derived
depending on the circuit parameters and supply current value. The calculated and experimentally obtained frequency
values have been compared.
|
| first_indexed | 2025-11-25T23:07:26Z |
| format | Article |
| fulltext |
УДК 621.376.23
О ЧАСТОТЕ РЕЛАКСАЦИОННЫХ КОЛЕБАНИЙ
ГЕНЕРАТОРА НА СВЕРХПРОВОДНИКЕ
В.А. Рахубовский
Национальный научный центр «Харьковский физико-технический институт»,
Харьков, Украина
Получено уравнение частоты релаксационных колебаний генератора на сверхпроводнике в зависимости от па-
раметров схемы и величины тока питания. Проведено сравнение расчетных значений частоты с эксперименталь-
ными.
В работе [1] приведен генератор релаксационных
колебаний (ГРК) на одиночном сверхпроводнике,
имеющем гистерезисную вольт-амперную характе-
ристику (ВАХ). Показаны основные характеристики
ГРК. Однако отсутствие в работе анализа частоты
автоколебаний в генераторе, с одной стороны, и
уникальность ГРК как измерительного прибора,
пригодного для использования при низких темпера-
турах, с другой, - явились причинами, побудившими
автора продолжить исследование генератора.
ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ ГРК
Принцип действия ГРК основывается на релак-
сационном процессе, наблюдающемся при переходе
сверхпроводника из сверхпроводящего состояния в
резистивное и обратно. Зависимость ( )U f i= меж-
ду силой тока , протекающего по сверхпроводни-
ку, и возникающим на нем напряжением U показа-
на на рис. 1. Нижняя ветвь соответствует сверх-
проводящему состоянию сверхпроводника, верхняя
- резистивному. Переход с нижней ветви на
верхнюю происходит при возрастании тока, проте-
кающего через сверхпроводник до значения в
точке а. Обратный переход с верхней ветви на
нижнюю ветвь совершается при убывании тока
и достижении им значения в точке с.
i
da
bc
ci
bc
da
0i
Рис. 1. Гистерезисная ВАХ сверхпроводника
На рис.2 приведена схема ГРК на одиночном
сверхпроводнике, запитываемого от источника по-
стоянного тока . При подаче на вход схемы ток Пi Пi
разветвляется в ветвях I и II обратно пропорцио-
нально их индуктивностям - 1 2,L L . При достижении
током в ветви I значения сверхпроводник 1i ci
резко переключается из сверхпроводящего в рези-
стивное состояние, и начинает спадать ток в ветви 1i
I и нарастать ток в ветви II ГРК. При уменьшении 2i
тока до значения сверхпроводник переходит 1i 0i
вновь в сверхпроводящее состояние, и ток из вет-2i
ви II, содержащей сопротивление , перебрасыва-2R
ется в ветвь I. Далее процесс повторяется.
Рис. 2. Принципиальная схема ГРК:
1 – сверхпроводник; 2 – RL-цепь
Таким образом, в схеме (см. рис. 2) происходят
релаксационные колебания, при которых сверхпро-
водник находится то с сверхпроводящем, то в рези-
стивном состоянии. Фазовая точка [2, 3] при этом
описывает замкнутый контур (см. рис. 1). При
пробегании фазовой точки контура сопротив-
ление сверхпроводника , токи , в ветвях и
напряжение
abcd
abcd
R 1i 2i
fU на выходе ГРК изменяются соглас-
но графикам, приведенным на рис.3.
РАСЧЕТ ЧАСТОТЫ ГРК
И РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ
Как видно из рис. 3 период релаксационных ко-
лебаний равен: í cT t t= + , где - время нарастания
тока от значения до , в течение которого
сверхпроводник находится в сверхпроводящем со-
стоянии; - время спада тока от значения до
, в течение которого сверхпроводник находится в
резистивном состоянии. Найдем отрезки времени
и . Уравнение, описывающее рассматриваемую
схему ГРК (см. рис. 2), имеет вид:
ít
1i 0i ci
ct 1i ci
0i
нt ct
1
1 2 1 2 2( ) п
diL L i Rdt+ + = R i . (1)
При начальных условиях при 1 0i i= 0t = полу-
чаем решение [4]:
2
1 2
1 0( )
R
t
L L
П Пi i i i e
− ⋅
+= − − (2)
ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2009. №6.
Серия: Вакуум, чистые материалы, сверхпроводники (18), с. 105-106. 105
Рис. 3. Временные диаграммы работы ГРК
Подставляя в уравнение (2) и решая его в
отношении , получим:
нt t=
нt
01 2
2
ln П
н
П c
i iL L
t
R i
−+
=
− i
. (3)
В момент времени ток достигает значения
, сверхпроводник переходит в резистивное со-
стояние и ток начинает уменьшаться. В этом слу-
чае уравнение, описывающее схему ГРК, имеет вид:
нt 1i
ci
1i
1
1 2 1 1 2 2( ) ( ) П
diL L i R Rdt+ + + = R i , (4)
где - сопротивление сверхпроводника в рези-
стивном состоянии в точке "b" (см. рис.1). При на-
чальных условиях
1R
1 ci i= при получаем реше-
ние
0t =
1 2
1 2
1
R R
t
L L
ci i e
+
− ⋅
+= ⋅ . (5)
В момент времени ток достигает значения
и сверхпроводник вновь переходит в сверхпрово-
дящее состояние. Решая уравнение (5) в отношении
, получим:
ct 1i
0i
ct
1 2
1 2 0
ln c
c
iL L
t
R R i
+
=
+
. (6)
Располагая значениями и , определяем час-
тоту релаксационных колебаний:
нt ct
1
0
1 2 2 1 2 0
1 1 1 1ln ln .п c
н c п c
i i i
f
t t L L R i i R R i
−−⎡ ⎤= = ⋅ + ⋅⎢ ⎥+ + − +⎣ ⎦
(7)
В таблице приведены экспериментальные эf и
расчетные рf значения частоты ГРК на сверхпро-
воднике. Параметры ГРК и эf взяты из работы [5]:
40, 2 ;T K= 0,183 ;ci a= 0 0,083 ;i a= R1= 0,53 Ом;
2 0,032 ;R Ом= 7
1 2 2, 28 10 ;L L Гн−+ = ⋅ рf вычисле-
ны по формуле (7). Из таблицы видно, что результа-
ты удовлетворительно согласуются с эксперимен-
том.
Ïi а 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
ýf кГц 160 290 380 530 630 720 800
ðf кГц 212 358 459 540 636 720 798
ВЫВОДЫ
Полученное выражение позволяет сделать выво-
ды в отношении частоты релаксационных колеба-
ний:
- частота тем больше, чем меньше постоянные
времени 1 2
1 2
L L
R R
+
+
и 1 2
2
;
L L
R
+
- частота тем больше, чем выше ток питания ; Пi
- частота тем больше, чем меньше разность меж-
ду токами ic и i0.
ЛИТЕРАТУРА
1. В.А. Рахубовский. Генераторы релаксацион-
ных колебаний на сверхпроводниках // ВАНТ. Серия
«Вакуум, чистые материалы, сверхпроводники».,
2007, № 4, с. 75-78.
2. Ю.И. Неймарк. Метод точечных отображений
в теории нелинейных колебаний. М.: «Наука», 1972,
c 53-56.
3. А.А. Андронов, А.А. Витт, С.Э. Хайкин. Тео-
рия колебаний. М.: «Наука», 1981, с. 268-277.
4. С.Г. Гинзбург. Методы решения задач по пе-
реходным процессам в электрических цепях. М.:
«Высшая школа», 1967, с. 129-199.
5. K. Enpuku, T. Kisu, K. Yoshida. Relaxation oscil-
lator using hysteretic current-voltage characteristiсs of
YBaCuO thin strips // IEEE Transactions on Magnetics.
1991, v. 27, № 2, part 4, p. 3058-3061.
Статья поступила в редакцию 20.12.2008 г.
ПРО ЧАСТОТУ КОЛИВАНЬ РЕЛАКСАЦІЙ ГЕНЕРАТОРА НА НАДПРОВІДНИКУ
В.А. Рахубовський
Отримано рівняння частоти релаксаційних коливань генератора на надпровіднику залежно від парамет-
рів схеми та величини струму живлення. Проведено порівняння розрахункових значень частоти з експери-
ментальними.
FREQUENCY OF RELAXATION OSCILLATIONS OF GENERATOR WITH THE SUPERCONDUCTOR
V.A. Rukhubovsky
An equation for the frequency of the relaxation oscillations at the superconductor-based generator has been de-
rived depending on the circuit parameters and supply current value. The calculated and experimentally obtained fre-
quency values have been compared.
106
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-90712 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1562-6016 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-25T23:07:26Z |
| publishDate | 2009 |
| publisher | Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Рахубовский, В.А. 2016-01-02T15:53:44Z 2016-01-02T15:53:44Z 2009 О частоте релаксационных колебаний генератора на сверхпроводнике / В.А. Рахубовский // Вопросы атомной науки и техники. — 2009. — № 6. — С. 105-106. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 1562-6016 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/90712 621.376.23 Получено уравнение частоты релаксационных колебаний генератора на сверхпроводнике в зависимости от параметров схемы и величины тока питания. Проведено сравнение расчетных значений частоты с экспериментальными. Отримано рівняння частоти релаксаційних коливань генератора на надпровіднику залежно від параметрів схеми та величини струму живлення. Проведено порівняння розрахункових значень частоти з експериментальними. An equation for the frequency of the relaxation oscillations at the superconductor-based generator has been derived depending on the circuit parameters and supply current value. The calculated and experimentally obtained frequency values have been compared. ru Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України Вопросы атомной науки и техники Cверхпроводимость и сверхпроводящие материалы О частоте релаксационных колебаний генератора на сверхпроводнике Про частоту коливань релаксацій генератора на надпровіднику Frequency of relaxation oscillations of generator with the superconductor Article published earlier |
| spellingShingle | О частоте релаксационных колебаний генератора на сверхпроводнике Рахубовский, В.А. Cверхпроводимость и сверхпроводящие материалы |
| title | О частоте релаксационных колебаний генератора на сверхпроводнике |
| title_alt | Про частоту коливань релаксацій генератора на надпровіднику Frequency of relaxation oscillations of generator with the superconductor |
| title_full | О частоте релаксационных колебаний генератора на сверхпроводнике |
| title_fullStr | О частоте релаксационных колебаний генератора на сверхпроводнике |
| title_full_unstemmed | О частоте релаксационных колебаний генератора на сверхпроводнике |
| title_short | О частоте релаксационных колебаний генератора на сверхпроводнике |
| title_sort | о частоте релаксационных колебаний генератора на сверхпроводнике |
| topic | Cверхпроводимость и сверхпроводящие материалы |
| topic_facet | Cверхпроводимость и сверхпроводящие материалы |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/90712 |
| work_keys_str_mv | AT rahubovskiiva očastoterelaksacionnyhkolebaniigeneratoranasverhprovodnike AT rahubovskiiva pročastotukolivanʹrelaksacíigeneratorananadprovídniku AT rahubovskiiva frequencyofrelaxationoscillationsofgeneratorwiththesuperconductor |