Оцінка корозійно-втомної міцності зварних з`еднань як гетерогенних систем
Описаны разработанные экспериментально-аналитические методы оценки локальной коррозии и локального разрушения сварных соединений типа "антикоррозионная наплавка -корпусная сталь". С использованием предложенной расчетной модели и аналитически численного метода показано, что плотность корроз...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Автоматическая сварка |
|---|---|
| Дата: | 2003 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
2003
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/90740 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Оцінка корозійно-втомної міцності зварних з`еднань як гетерогенних систем / В.В. Панасюк, I.M. Дмитрах // Автоматическая сварка. — 2003. — № 10-11 (607). — С. 105-111. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-90740 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Панасюк, В.В. Дмитрах, I.M. 2016-01-02T18:01:28Z 2016-01-02T18:01:28Z 2003 Оцінка корозійно-втомної міцності зварних з`еднань як гетерогенних систем / В.В. Панасюк, I.M. Дмитрах // Автоматическая сварка. — 2003. — № 10-11 (607). — С. 105-111. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. 0005-111X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/90740 Описаны разработанные экспериментально-аналитические методы оценки локальной коррозии и локального разрушения сварных соединений типа "антикоррозионная наплавка -корпусная сталь". С использованием предложенной расчетной модели и аналитически численного метода показано, что плотность коррозионного тока на поверхности цилиндрической язвы в таком теле возрастает с увеличением радиуса язвы, а также уменьшается с ростом глубины проникновения язвы в основной материал. При этом базовый материал является анодом. Построенные диаграммы электрохимической стойкости и коррозионной трещиностойкости многослойных сварных соединений могут служить базой для оценки остаточного ресурса рассмотренных соединений. The paper describes experimental-analytical methods of evaluation of local corrosion and local fracture of welded joints of the type of "anticorrosion cladding-casing steel". The constructed diagrams of electrochemical resistance and corrosion crack resistance of multilayer welded joints may be the basis for evaluation of the residual life of the considered joints. uk Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України Автоматическая сварка Современные проблемы сварки и ресурса конструкций Оцінка корозійно-втомної міцності зварних з`еднань як гетерогенних систем Evaluation of corrosion fatigue strength of welded joints as heterogeneous systems Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Оцінка корозійно-втомної міцності зварних з`еднань як гетерогенних систем |
| spellingShingle |
Оцінка корозійно-втомної міцності зварних з`еднань як гетерогенних систем Панасюк, В.В. Дмитрах, I.M. Современные проблемы сварки и ресурса конструкций |
| title_short |
Оцінка корозійно-втомної міцності зварних з`еднань як гетерогенних систем |
| title_full |
Оцінка корозійно-втомної міцності зварних з`еднань як гетерогенних систем |
| title_fullStr |
Оцінка корозійно-втомної міцності зварних з`еднань як гетерогенних систем |
| title_full_unstemmed |
Оцінка корозійно-втомної міцності зварних з`еднань як гетерогенних систем |
| title_sort |
оцінка корозійно-втомної міцності зварних з`еднань як гетерогенних систем |
| author |
Панасюк, В.В. Дмитрах, I.M. |
| author_facet |
Панасюк, В.В. Дмитрах, I.M. |
| topic |
Современные проблемы сварки и ресурса конструкций |
| topic_facet |
Современные проблемы сварки и ресурса конструкций |
| publishDate |
2003 |
| language |
Ukrainian |
| container_title |
Автоматическая сварка |
| publisher |
Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Evaluation of corrosion fatigue strength of welded joints as heterogeneous systems |
| description |
Описаны разработанные экспериментально-аналитические методы оценки локальной коррозии и локального разрушения сварных соединений типа "антикоррозионная наплавка -корпусная сталь". С использованием предложенной расчетной модели и аналитически численного метода показано, что плотность коррозионного тока на поверхности цилиндрической язвы в таком теле возрастает с увеличением радиуса язвы, а также уменьшается с ростом глубины проникновения язвы в основной материал. При этом базовый материал является анодом. Построенные диаграммы электрохимической стойкости и коррозионной трещиностойкости многослойных сварных соединений могут служить базой для оценки остаточного ресурса рассмотренных соединений.
The paper describes experimental-analytical methods of evaluation of local corrosion and local fracture of welded joints of the type of "anticorrosion cladding-casing steel". The constructed diagrams of electrochemical resistance and corrosion crack resistance of multilayer welded joints may be the basis for evaluation of the residual life of the considered joints.
|
| issn |
0005-111X |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/90740 |
| citation_txt |
Оцінка корозійно-втомної міцності зварних з`еднань як гетерогенних систем / В.В. Панасюк, I.M. Дмитрах // Автоматическая сварка. — 2003. — № 10-11 (607). — С. 105-111. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT panasûkvv ocínkakorozíinovtomnoímícnostízvarnihzednanʹâkgeterogennihsistem AT dmitrahim ocínkakorozíinovtomnoímícnostízvarnihzednanʹâkgeterogennihsistem AT panasûkvv evaluationofcorrosionfatiguestrengthofweldedjointsasheterogeneoussystems AT dmitrahim evaluationofcorrosionfatiguestrengthofweldedjointsasheterogeneoussystems |
| first_indexed |
2025-11-25T21:12:31Z |
| last_indexed |
2025-11-25T21:12:31Z |
| _version_ |
1850553978592428032 |
| fulltext |
M>D �����������������
������������� ���
�����
���������
�
�������������������������������������
k}È�Ëä�} sks �}¯È�ÓÒ {� {� �kskv�z� �ã��}º¯� sks� ´� l� ilj�ckt
�n�ÏÒ}º�ä˲ÈÓ��ÓÒ® �Ó�� �ä� �� {� zȯ¹ËÓ}È sks �}¯È�ÓÒ�
ÎÇпÌÚ Ï¿ÆÏ¿ÀÍÑ¿ÌÌÚÄ ÜÉÐÎÄÏÇËÄÌÑ¿ÊÛÌÍ�¿Ì¿ÊÇÑÇÖÄÐÉÇÄ ËÄÑÍÃÚ ÍÕÄÌÉÇ ÊÍÉ¿ÊÛÌÍÈ ÉÍÏÏÍÆÇÇ Ç ÊÍÉ¿ÊÛÌÍÂÍ Ï¿Æ�
ÏÒ×ÄÌÇÞ ÐÁ¿ÏÌÚÔ ÐÍÄÃÇÌÄÌÇÈ ÑÇο �¿ÌÑÇÉÍÏÏÍÆÇÍÌÌ¿Þ Ì¿ÎÊ¿ÁÉ¿wÉÍÏÎÒÐÌ¿Þ ÐÑ¿ÊÛ�� ®ÍÐÑÏÍÄÌÌÚÄ ÃÇ¿ÂÏ¿ËËÚ ÜÊÄÉ�
ÑÏÍÔÇËÇÖÄÐÉÍÈ ÐÑÍÈÉÍÐÑÇ Ç ÉÍÏÏÍÆÇÍÌÌÍÈ ÑÏÄØÇÌÍÐÑÍÈÉÍÐÑÇ ËÌÍÂÍÐÊÍÈÌÚÔ ÐÁ¿ÏÌÚÔ ÐÍÄÃÇÌÄÌÇÈ ËÍÂÒÑ ÐÊÒÅÇÑÛ
À¿ÆÍÈ ÃÊÞ ÍÕÄÌÉÇ ÍÐÑ¿ÑÍÖÌÍÂÍ ÏÄÐÒÏп Ï¿ÐÐËÍÑÏÄÌÌÚÔ ÐÍÄÃÇÌÄÌÇÈ�
zã
� º m � ° ã º m È � ÏmȯÓ� }ºÓ°�¯�}���� }º¯¹�°ÓÈ °�Èã � }º�
¯ºÏ�®Óº�m�ºäãËÓÈ ä��Ó�°� � �Ë�˯º�ËÓÓ� °Ò°�ËäÒ� ËãË}�¯º�
²�ä��Ó� mãȰ�Òmº°��� ��ãÒÓÓÈ }º¯ºÏ�«� m�ºäÓÈ �¯��ÒÓÈ�
äË�ÈãËmÈ äº�Ëã � �Ò}ã��ÓÈ �¯��ÒÓº°��®}�°� � �ÏÈ�Èã Ó
��
��È�¯ÈäÒ� ÏÈãÒ�}ºmÒ® ¯Ë°�¯
�¯ºãËäÈ ËÁË}�ÒmÓº�º ÏÈËϹË�ËÓÓ« ÓÈ��®Óº°�� �È
�ºm�ºm��Óº°�� m��¹ºm��Èã ÓÒ² ÏmȯÓÒ² }ºÓ°�¯�}��®�
�º Ë}°¹ã�È��
� °« m �äºmȲ ��� È�¯Ë°ÒmÓÒ² }º�
¯ºÏ�®ÓÒ² °Ë¯Ë�ºmÒ�� ÏÈãÒ�ȼ� °« È}��Èã Óº
�ã«
ËÓ˯�Ë�Ò}Ò� ²�ä��Óº� ¹¯ºäÒ°ãºmº°�� �È �Ó�Ò² �È�
ã�ÏË® �Ó��°�¯��� ¡Ë ¹º«°Ó
¼� °« �Òä� �º m°Ë �Ò¯�
�º�º ÏȰ�º°�mÈÓÓ« ÓÈ�mÈ
� äÈ�˯�ÈãÒ �Ò ËãË�
äËÓ�Ò }ºÓ°�¯�}��®� «}� Ï ËãË}�¯º²�ä��Óº� �º�}Ò
Ϻ¯� ¼ �Ë�˯º�ËÓÓÒäÒ °Ò°�ËäÈäÒ� � mÒÓÒ}ÓËÓÓ« �È
¹¯º��}ÈÓÓ« m ÓÒ² }º¯ºÏ�®ÓÒ² ¹¯º�˰�m äȼ °}ãÈ�ÓÒ®
È�È�º°�È��®ÓÒ® ²È¯È}�˯� �Ò¹ºmÒä ¹¯Ò}ãÈ�ºä
� º�º ¼ ÏmȯÓ� Ï�¼�ÓÈÓÓ« Ï ¯�ÏÓº¯��ÓÒ² äÈ�˯�Èã�m
�È ËãËäËÓ�Ò }ºÓ°�¯�}��® �Ï ÏȲҰÓÒäÒ ÈÓ�Ò}º�
¯ºÏ�®ÓÒäÒ ÓȹãÈm}ÈäÒ� Ð} °m���Ò� �ÓÎËÓ˯ÓÈ
¹¯È}�Ò}È >�@� �ã« �È}Ò² ËãËäËÓ��m }ºÓ°�¯�}��®
¼ ²È¯È}�˯Ӻ
¹ËmÓÈ Ó˹˯Ë�È��mÈÓ�°� ¹¯º�˰�m
}º¯ºÏ�� �È }º¯ºÏ�®Óº�ä˲ÈÓ��Óº� ¹º�}º�Î�mÈÓº°���
�º mÒÓÒ}È
� mÓȰã��º} Ó˯Ë�ãÈäËÓ�ºmÈÓº� Ïä�ÓÒ
�äºm Ë}°¹ã�È�È���� ¹º¯��ËÓÓ« �˲Ӻãº���ÓÒ² ¯Ë�
ÎÒä�m �º�º�
v���¼mÒä ÓË�ºã�}ºä �°Ó�
�Ò² ¹��²º��m >�� �@
�ã« º��Ó}Ò m�ºäÓº� �ºm�ºm��Óº°�� ËãËäËÓ��m }ºÓ�
°�¯�}��® ÏmȯÓÒ² Ï�¼�ÓÈÓ ¼ Áº¯äÈã�ϺmÈÓË �È �º°�
�È�Ó º ºäËÎËÓË m¯È²�mÈÓÓ« �ÒÓÓÒ}È È�¯Ë°ÒmÓº�º
Ë}°¹ã�È�È��®Óº�º °Ë¯Ë�ºmÒ�È� zº¯ºÏ�®ÓË °Ë¯Ë�º�
mÒ�Ë ¯ºÏ�ã«�ȼ� °« «} ¹º°��®ÓÒ® �ÓËÏÈãËÎÓÒ®�
¹È¯ÈäË�¯� «}Ò® ²È¯È}�˯ÒÏ�¼ ��ã }Ò �äºmÒ mÒ¹�
¯º�mÈÓ � �º ÓË m��Òmȼ È�Ë}mÈ�Óº Á�ÏÒ}º�²�ä��Óº�
°Ò��È��� m ϺÓ� ÏmȯӺ�º �mÈ� «}È ¼ mÒÏÓÈ�Èã Óº
m °���¼mºä� ÏÓÒÎËÓÓ� Ë}°¹ã�È�È��®Óº� ÓÈ��®Óº°��
ÏmȯÓÒ² Ï�¼�ÓÈÓ ¹�� ��¼
¯ºº�Ò² °Ë¯Ë�ºmÒ�� �
�È}�® Ó˺�Óº¯��Ó�® ��Ë�˯º�ËÓÓ�®� °Ò°�Ëä�� Ï �Òä
�Ò �Ó�Òä °��¹ËÓËä �äºm�¯Óº°��� äºÎË ¹¯º��}È�Ò
��ãÒ® °¹Ë}�¯� �Ȱ�º }ºÓ}�¯�
�Ò² ä�Î °ºº
� Á�ÏÒ�
}º�²�ä��ÓÒ² ¹¯º�˰�m� �º
¹¯ÒÏmº�«� �º �Ë�¯È�È��� äË�
²ÈÓ��ÓÒ² mãȰ�Òmº°�Ë® Ïmȯ�
Óº�º Ï�¼�ÓÈÓÓ« «} �㫲ºä
�Ó�ËÓ°ÒmÓº�º ÈÓº�Óº�º ¯ºÏ�
�ÒÓËÓÓ« äÈ�˯�Èã� �mÒÓÒ}�
ÓËÓÓ« ¹��ÒÓ��m� }º¯ºÏ�®ÓÒ²
mÒ¯ÈϺ} � �� ¹��� �È} ��㫲ºä mº�ÓËmº�º º}¯Ò²�ËÓÓ«
ÏmȯӺ� ϺÓÒ �¹¯Ò°}º¯ËÓÓ« ¹¯º�˰�m ��mº¯ËÓÓ«
ä�}¯º�¯��ÒÓ �È Ïȯº�ÎËÓÓ« � ¯ºÏmÒ�º} äÈ}�
¯º�¯��ÒÓ��
{¯È²ºm�
�Ò �È}� º°ºãÒmº°��� m ¯ºº�� Ïȹ¯º�
¹ºÓºmÈÓº äË�º�Ò º��Ó}Ò }º¯ºÏ�®Óº� °��®}º°�� �È
}º¯ºÏ�®Óº�m�ºäÓº� ä��Óº°�� �È}º�º °¹Ë�ÒÁ��Óº�º
ÏmȯӺ�º Ï�¼�ÓÈÓÓ«� «} ½�mº�ȯºmÈ ÈÓ�Ò}º¯ºÏ�®ÓÈ
ÓȹãÈm}ÈÜ}º¯¹�°ÓÈ °�Èã � >�@� «}Ë �Ò¯º}º ÏȰ�
�º°ºm�¼� °« �ã« ¹¯º�Ò}º¯ºÏ�®Óº�º ÏȲҰ�� }º¯¹�°�
ÓÒ² }ºÓ°�¯�}��® m ËÓ˯�Ë�Ò�� �È ÓÈÁ�º¹Ë¯Ë¯º���
|�¼}� �È äË�È �º°ã��ÎËÓ � |°Óºm� ÏmȯӺ�º
Ï�¼�ÓÈÓÓ« °}ãÈ�ÈãÈ }º¯¹�°ÓÈ °�Èã ��t�lnk ����
ÓÈ ¹ºm˯²Ó
«}º� ÓȹãÈmãËÓº �mÈ �È¯Ò ÈÓ�Ò}º�
¯ºÏ�®ÓÒ² ÓȹãÈmº}� ¹Ë¯�Ò® �Ï °�Èã� ��t��s�� ���
�ºm�ÒÓº
¹¯ÒãÒÏÓº � ää � �¯��Ò®Û ��t��s����r
��� �ºm�ÒÓº
ãÒÏ }º ��� ää �¯Ò°� �� �Èã� ���
lË�º
�ÈÓÒ² �º°ã��ÎËÓ �㺠m°�ÈÓºmãËÓÓ«
ËãË}�¯º²�ä��Óº� ¹ºmË��Ó}Ò º}¯ËäÒ² °}ãÈ�ºmÒ²
ÏmȯӺ�º Ï�¼�ÓÈÓÓ« �È ÏºÓ �² °¹ãÈmãËÓÓ«� È �È}ºÎ
mÒÏÓÈ�ËÓÓ« ÈϺmÒ² ¹È¯ÈäË�¯�m ®º�º }º¯ºÏ�®Óº�
�Ò}ã��Óº� �¯��ÒÓº°��®}º°��� lË�º�ºãº���Óº
º°�
Óºmº
�º°ã��ÎËÓ �ãÒ º¯Ò��ÓÈã Ó� äË�º�Ò Á�ÏÒ�
}º�²�ä��ÓÒ² �È Á�ÏÒ}º�ä˲ÈÓ��ÓÒ² �º°ã��ÎËÓ � ¯ºÏ�
¯ºãËÓ� m nl´ sks �}¯È�ÓÒ >�@� {°� �º°ã��ÎËÓÓ«
¹¯ºmË�ËÓº m � ��ä� mº�Óºä� ¯ºÏ�ÒÓ� +
�
%2
�
Ï �º�
�ÈÓÓ«ä z|s �º ¯s � �7 ��… �� Åv�� �º �m
äº�Ëãã
�È} ÏmÈÓº� ¯ËÈ}�º¯Óº� mº�Ò º¯Óº�º ¯Ë�
��ã
mÈÓÓ« >�@� Ȱ�º�È }º¯ºÏ�®Óº�m�ºäÓÒ² mÒ¹�
� {� {� �ÈÓȰ
}� ´� l� iäÒ�¯È²� ����
� È ã Ò � « �� t�ä��ÓÒ® °}ãÈ� }ºä¹ºÓËÓ��m ÏmȯӺ�º Ï�¼�ÓÈÓÓ« ½�mº�ȯºmÈ ÈÓ�Ò}º�
¯ºÏ�®ÓÈ ÓȹãÈm}ÈÜ}º¯¹�°ÓÈ °�Èã �
¢
Ï�¹
lÈ�˯�Èã
lȰºmÈ �Ȱ�}È ËãËäËÓ�È� �
& &U 1L 0Q &X 9 )H
� v�Èã ��t�lnk ���� � Û Û � � � � cË��È
� sȹãÈm}È ��t��s�� ���� �� �� Û Û Û ��
� sȹãÈm}È ��t��s����r ���� �� �� � Û Û ��
cÒ°� �� v²ËäÈ ÏmȯӺ�º Ï�¼�ÓÈÓÓ«
���������� ���
¯ººm�mÈÓ °�ÈÓºmÒãÈ I ����� �� ¹¯Ò }ºËÁ���¼Ó��
ȰÒäË�¯�� �Ò}ã� ÓÈmÈÓ�ÈÎËÓÓ« 5 �� iã« ¹º¯�m�
Ó«ã Óº� º��Ó}Ò m¹ãÒm� }º¯ºÏ�®Óº�º °Ë¯Ë�ºmÒ�È ÓÈ
¯�°� m�ºäÓÒ² �¯��ÒÓ m �º°ã��Î�mÈÓºä� Ï�¼�ÓÈÓÓ�
¹¯ºmË�ËÓº �È}ºÎ mÒ¹¯ººm�mÈÓÓ« ÓÈ ¹ºm��¯� �I�
� ��� 5 �� 7 �� Åv��
|°}�ã }Ò m �º°ã��Î�mÈÓºä� ÏmȯӺä� Ï�¼�ÓÈÓÓ��
«} � m��¹ºm��Ó�® �Ë�˯º�ËÓÓ�® °Ò°�Ëä�� ÓÈ®�ã �
¹º�ËÓ��®Óº ÓËËϹË�ÓÒäÒ ¼ ϺÓÒ °¹ãÈmãËÓÓ« �~v�
ä�Î äÈ�˯�ÈãÈäÒ� �º m ¹Ë¯�� �˯�� mÈÎãÒmº º��ÓÒ�Ò
�² ¯ËÈã ÓÒ® ¯ºÏä�¯ ��ºm�ÒÓ��� iã« � º�º �m mÒ�
}º¯Ò°�ÈÓÒ® ¯ËÓ��ËÓº°�¯�}��¯ÓÒ® ÈÓÈã�Ï ÏºÓ °¹ãÈm�
ãËÓÓ« Ï äË�º
m°�ÈÓºmãËÓÓ« ¯ºÏ¹º��ã� m ÓÒ² �È}Ò²
ÈϺmÒ² ËãËäËÓ��m� «} ²¯ºä� Ó�}Ëã �È äȯ�ÈÓË� �
v}ÈÓ�mÈÓÓ« ¹¯ºmº�ÒãÒ m ��ȹÈϺÓ� � ää �±��� ää
m�� mÒ�Òäº� ã�Ó�� ¯ºÏ��ã� äÈ�˯�Èã�m Ï�¼�ÓÈÓÓ«��
~È ¯ËÏ�ã �È�ÈäÒ °}ÈÓ�mÈÓÓ« ���mÈãÒ ÏÈãËÎÓº°��
½äȰºmÈ �Ȱ�}È ËãËäËÓ�È � m��°º�}Ȳ Û ��ȹÈϺÓ
°}ÈÓ�mÈÓÓ« � ä�}¯ºäË�¯È²� � ÓÈ �² º°Óºm� º��Ó
mÈãÒ
¹¯º�«ÎÓ�°� m��¹ºm��ÓÒ² ÏºÓ °¹ãÈmãËÓÓ«� {°�ÈÓºm�
ãËÓº� �º �ºm�ÒÓÈ ÏºÓÒ °¹ãÈmãËÓÓ« ä�Î ÓȹãÈm}ÈäÒ
��t��s����r �È ��t��s�� °�ÈÓºmÒ� ¹¯ÒãÒÏÓº
��� ä}ä� È �㫠ϺÓÒ °¹ãÈmãËÓÓ« ½ÓȹãÈm}È
��t��s�� Û }º¯¹�°ÓÈ °�Èã ��t�lnk� Û m
äËÎȲ ��� ä}ä�
pãË}�¯º²�ä��Ó� ²È¯È}�˯Ұ�Ò}Ò äÈ�˯�Èã�m �È
ÏºÓ °¹ãÈmãËÓÓ«� {ºã ��Èä¹Ë¯ºäË�¯Ò�Ó� �º°ã��ÎËÓ�
Ó« >�� �@ º}¯ËäÒ² äÈ�˯�Èã�m Ï�¼�ÓÈÓÓ« �È ÏºÓ �²
°¹ãÈmãËÓÓ« ¯ËÈã�Ϻm�mÈãÒ �㫲ºä ¹º�ȯºmº�º
ϯ�Ï� ϯÈÏ}È� ~ º�˯ÎÈÓÒ² ¹º�ËÓ��º�ÒÓÈä��ÓÒ² ¹º�
㫯ÒÏÈ��®ÓÒ² }¯ÒmÒ² mÒÏÓÈ�ÈãÒ �È}� ËãË}��
¯º²�ä��Ó� ²È¯È}�˯Ұ�Ò}Ò� ¹º�ËÓ��Èã }º¯ºÏ�� (} �È
��°�ÒÓ� °�¯�ä� }º¯ºÏ�� L} «} ¹È¯ÈäË�¯Ò� �º º¹Ò�
°�
� °�ÈÓ äË�ÈãËmº� ¹ºm˯²Ó� ÏÈ �äºmÒ m�ã Óº�º
}º¯º��mÈÓÓ«� È �È}ºÎ ÈÓº�Ó� ED �È }È�º�Ó� E} }ºË�
Á���¼Ó�Ò �ÈÁËã« «} «}�°Ó� ¹È¯ÈäË�¯Ò ¯ËÈã�ÏÈ���
¹º�È�}ºmÒ² ËãË}�¯º²�ä��ÓÒ² ä˲ÈÓ�Ïä�m ¹¯Ò m��²Ò�
ãËÓÓ� ¹º�ËÓ��Èã� ÓÈ ¹ºm˯²Ó� ϯÈÏ}È m ÈÓº�ÓÒ®
�Ò }È�º�ÓÒ® �} >�� �@�
{°�ÈÓºmãËÓº� �º m°� mÒÏÓÈ�ËÓ� ÈϺm� ¹È¯ÈäË�¯Ò
m}ÈÏ�
� ÓÈ mÒ°º}� ËãË}�¯º²�ä��Ó� È}�ÒmÓ�°� }º¯�
¹�°Óº� °�Èã� ��t�lnk ¹º¯�mÓ«Óº Ï äÈ�˯�ÈãÈäÒ
ÓȹãÈmº}� �ȯÈäË�¯Ò ϺÓÒ °¹ãÈmãËÓÓ« ä�Î }º¯�
¹�°ÓÒä äÈ�˯�Èãºä �È ÓȹãÈm}º
��t��s�� ÏÈ®�
äÈ
� ¹¯ºä�ÎÓ� ÏÓÈ�ËÓÓ« �º�º äÈ�˯�Èã�m� �º ��
��mº¯
� � lÈ�˯�Èã m ϺÓ� °¹ãÈmãËÓÓ« ä�Î �mºäÈ
ÓȹãÈm}ÈäÒ äȼ ÏÓÈ�Óº ÓÒÎ�� ¹º}ÈÏÓÒ}Ò }º¯ºÏ�®Óº�
°��®}º°��� Ó�Î °Èä� äÈ�˯�ÈãÒ ÓȹãÈmº}� �¯Ò � ºä�
ÏÈÁ�}°ºmÈÓº� �º ÏÓÈ�ËÓÓ« ¹º�ËÓ��Èã� }º¯ºÏ��
�¯Ò°� �� È� �ã« ÈϺmº� °�Èã� ¼ ÓÒÎ�ÒäÒ m�� �È}Ò²
¹È¯ÈäË�¯�m �ã« ÓȹãÈmº} ÓÈ ���…��� ä{� ~ºÓÈ
°¹ãÈmãËÓÓ« ä�Î ÈϺmº
°�Èãã
�È ÓȹãÈm}º
��t��s�� äȼ ¹º�ËÓ��Èã }º¯ºÏ��� ãÒÏ }Ò® �º ÈϺmº�
°�Èã�� ~ÓÈ�ËÓÓ« ¹º�ËÓ��Èã� }º¯ºÏ�� ϺÓÒ °¹ãÈmãËÓÓ«
ä�Î �mºäÈ ÓȹãÈm}ÈäÒ �º°«�ȼ Ü����� {� �º ÓÈ
���…��� ä{ ÓÒÎ�Ë ¹º¯�mÓ«Óº �Ï �È}ÒäÒ ¹È¯ÈäË��
¯ÈäÒ �ã« °ÈäÒ² ÓȹãÈmº} �m��¹ºm��Óº Ü����� {
�ã« °�Èã� ��t��s����r �È Ü����� { �ã« °�Èã�
��t��s���� kÓÈã�Ï ��°�ÒÓ °�¯�ä� }º¯ºÏ�� �¯Ò°� ��
� ¹º}ÈÏÈm� �º �ã« ÈϺmº� }º¯¹�°Óº� °�Èã� �² ÏÓÈ�
�ËÓÓ« }ºãÒmÈ
� °« m äËÎȲ ������ k�ä�� È �ã«
ÓȹãÈm}Ò ��t��s����r Û ÓË ¹Ë¯ËmÒ��
�
������ k�ä�� sÈ®ÓÒÎ�� ÏÓÈ�ËÓÓ« ��°�ÒÓÒ }º�
¯ºÏ�®ÓÒ² °�¯�ä�m ÏÈÁ�}°ºmÈÓº �ã« mÒ¹È�}� Óȹ�
ãÈm}Ò ��t��s�� �L} ������ k�ä��� vã�� ÏÈÏ�
ÓÈ�Ò�Ò� �º m ϺÓ� °¹ãÈmãËÓÓ« ä�Î �mºäÈ ÓȹãÈm�
}ÈäÒ ��°�ÒÓÈ °�¯�ä� }º¯ºÏ�� �º°«�ȼ ÏÓÈ�ËÓÓ«
������ k�ä�� |�ÎË� m ��® ϺÓ� ËãË}�¯º²�ä��Ó� ¹¯º�
�Ë°Ò ���� ¹¯º��}È�Ò Ï ÓÈ®�ã � mÒ°º}º
�m��
}�°�
� mºÓÈ ¼ ¹º�ËÓ��®Óº ÓËËϹË�Óº
ϺӺ
Ï
�º�}Ò Ïº¯� }º¯ºÏ�®Óº� °��®}º°���
pãË}�¯º²�ä��ÓÈ ¹ºmË��Ó}È Ï�¼�ÓÈÓ ½ÈÓ�Ò}º�
¯ºÏ�®ÓÈ ÓȹãÈm}ÈÜ}º¯¹�°ÓÈ °�Èã � m �äºmȲ
��ãÒÓÓº� }º¯ºÏ��� {Ò¹È�}Ò ��ãÒÓÓº� }º¯ºÏ�� m ËãË�
äËÓ�Ȳ }ºÓ°�¯�}��� ¼ �º°Ò� ¹º�Ò¯ËÓÒäÒ m Ë}°�
¹ã�È�È��®ÓÒ² �äºmȲ � mmÈÎÈ
� °« º�ÓÒäÒ Ï
ÓÈ®�ã � ÓËËϹË�ÓÒ² �º�º }º¯ºÏ�®Óº� ¹º�}º��
Î�mÈÓº°�� äË�Èã�m >��@� ~ äË�º
mÒm�ËÓÓ« �äºm
��ãÒÓÓº� }º¯ºÏ�� m ÏmȯӺä� Ï�¼�ÓÈÓÓ� ½ÈÓ�Ò}º�
¯ºÏ�®ÓÈ ÓȹãÈm}ÈÜ}º¯¹�°ÓÈ °�Èã � �ãÈ Ïäº�Ëã º�
mÈÓÈ ¹ãº°}È ��ãÒÓÈ� «}È ��mº¯
mÈãȰ �mºäÈ ¹º�
m˯²Ó«äÒ �º°ã��Î�mÈÓº�º äÈ�˯�Èã� >�@� n�}°ºmÈÓÈ
�Ò¯ÒÓÈ ��ãÒÓÒ ����� ää� °�mº¯
mÈãȰ ÏÈ �º¹º�
äº�º
�Ó˯�Óº� ¹ã�m}Ò� �¯Ò mÒ¹¯º�mÈÓÓ«² º�ÓÈ
¹ºm˯²Ó« ��ãÒÓÒ ¹���¼�Ó�mÈãȰ �º ¹º�ËÓ��º°�È�È
� «mã«ãÈ °ºº
¯ºº�Ò® ËãË}�¯º� �¹º�ËÓ��Èã «}º�º
Ïä�Ó
mÈm°«�� È �¯��È ÏÈãÒ�ÈãȰ � °�ÈÓ� m�ã Óº�
}º¯ºÏ��� { ¯ËÏ�ã �È�� º�˯ÎÈÓº ÈÓº�Ó� ¹ºã«¯Ò�
ÏÈ��®Ó� }¯Òm� �ã« °}ãÈ�ºmÒ² äÈ�˯�Èã�m �º°ã��Î��
mÈÓº�º ÏmȯӺ�º Ï�¼�ÓÈÓÓ« �ÓȹãÈm}Ò ��t��s��
cÒ°� �� ~ä�ÓÈ ¹º�ËÓ��Èã� }º¯ºÏ�� �È� �È ��°�ÒÓÒ °�¯�ä� }º¯ºÏ�� �� m�� �ãÒÒÓÒ Ï¯�Ï� ÏmȯӺ�º Ï�¼�ÓÈÓÓ« ½ÈÓ�Ò}º¯ºÏ�®ÓÈ ÓȹãÈm�
}ÈÜ}º¯¹�°ÓÈ °�Èã �
��� ����������
�È ��t��s����r� }º¯¹�°ÓÈ °�Èã ��t�lnk� m �äº�
mȲ ��ãÒÓÓº� }º¯ºÏ��� «}� �ãÒ ¹º¯�mÓ«Ó� Ï ÈÓÈ�
ãº���ÓÒäÒ ¹ºã«¯ÒÏÈ��®ÓÒäÒ }¯ÒmÒäÒ� º�˯ÎÈÓÒäÒ
�ã« mÒ¹È�}� m��}¯Ò�º� ¹ºm˯²Ó�� sÈ º°Óºm� �Ò² }¯Ò�
mÒ² mÒÏÓÈ�ËÓº m��¹ºm��Ó� ÏÓÈ�ËÓÓ« ¹º�ËÓ��Èã� }º¯ºÏ��
p} �È ��°�ÒÓ �¯ÈÓÒ�ÓÒ² °�¯�ä�m L
�¯ >�@ �ã« mÒ¹È�}�m
m��}¯Ò�º� ¹ºm˯²Ó� �È ��ãÒÓÒ ��Èã� ��� ~ º�˯ÎÈÓÒ²
¯ËÏ�ã �È��m mÒ�Óº� �º �ã« �º°ã��Î�mÈÓº�º Ï�¼�ÓÈÓÓ«
½ÈÓ�Ò}º¯ºÏ�®ÓÈ ÓȹãÈm}ÈÜ}º¯¹�°ÓÈ °�Èã � ÈÓº�Ó�
¹¯º�Ë°Ò m ��ãÒÓȲ ¹¯º��}È
� ÏÓÈ�Óº �Ó�ËÓ°ÒmÓ��Ë
¹º¯�mÓ«Óº Ï m��}¯Ò�º
¹ºm˯²ÓË
� ��� º°ºãÒmº °ã��
ÓÈ�ºãº°Ò�Ò ÓÈ mÒ¹È�}� ��ãÒÓÓº� }º¯ºÏ�� �ã« ÓȹãÈm�
}Ò ��t��s����r� �Ë �Ó�ËÓ°ÒmÓ�°� ÈÓº�ÓÒ² ¹¯º�˰�m
� ��ãÒÓ� ¼ �ã � «} ÓÈ ¹º¯«�º} mÒ�º
¹º¯�mÓ«Óº
Ï �Ó�ËÓ°ÒmÓ�°�
�Ò² ¹¯º�˰�m ÓÈ m��}¯Ò��® ¹ºm˯²Ó��
lÈ�ËäÈ�Ò�ÓÈ äº�Ëã �È ÈÓÈã��Ò�ÓÈ º��Ó}È
ËãË}�¯º²�ä��Óº� }º¯ºÏ�� ÏmȯӺ�º Ï�¼�ÓÈÓÓ« «}
È�È�ºËãË}�¯º�Óº� °Ò°�ËäÒ� cºÏ�ã«ÓËäº >��� ��@
}º¯ºÏ�®Ó� mÒ¯ÈÏ}� }¯��ºmº� �Òã�Ó�¯Ò�Óº� Áº¯äÒ�
«}È ¹¯ºÓÒ}ȼ �˯ËÏ �mº�ȯºm� ÓȹãÈm}� m ÈϺmÒ®
äÈ�˯�Èã �¯Ò°� ���
~ȹÒ�Ëäº Ó˺²��Ó� m ÓȰ��¹Óºä� ¯ºÏ�ã«�� �mÈ
°¹�mm��Óº�ËÓÓ« �ã« mÒÏÓÈ�ËÓÓ« ��°�ÒÓÒ � °�¯�ä�
}º¯ºÏ��� �˯�Ë Ï ÓÒ² >�� �@ �È}Ë�
� = (p
F
Ü p) ⁄ E� ���
�Ë p� p
°
Û ¯�mÓºmÈÎÓÒ® �È °�È��ºÓȯÓÒ® ��º�º
m°�ÈÓºmãËÓÒ® ¹¯Ò ¹¯º��}ÈÓÓ� ËãË}�¯Ò�Óº�º °�¯�ä��
ËãË}�¯º�Ó� ¹º�ËÓ��ÈãÒ� E Û ¹Ò�ºäÒ® ¹ºã«¯ÒÏÈ�
��®ÓÒ® º¹�¯�
~ �¯��º�º º}� Ï���Óº Ï ºÏÓÈ�ËÓÓ«ä ËãË}�¯º��
Óº�º ¹º�ËÓ��Èã� «} ¯�ÏÓÒ�� ËãË}�¯Ò�ÓÒ² ¹º�ËÓ��Èã�m
äË�ÈãËmº� ¹ºm˯²Ó� �È ËãË}�¯ºã��È ÓÈ äËÎ�
¹º�m�®Óº�º ËãË}�¯Ò�Óº�º�ȯ� äºÎÓÈ ÏȹҰÈ�Ò �È}�
p
F
= ψ
P
Ü ψ
F
� ���
�Ë ψ
P
� ψ
F
Û ¹º�ËÓ��ÈãÒ äË�Èã� �È ËãË}�¯ºã����
|°}�ã }Ò ËãË}�¯º¹¯ºm��Ó�°� äË�Èã� ¹¯ÒãÒÏÓº m
��� ¯ÈÏ�m �ã �È ÏÈ ËãË}�¯º¹¯ºm��Ó�°� ËãË}�¯ºã����
�º äºÎÓÈ mmÈÎÈ�Ò� �º
ψ
P
= FRQVW ≅ �� ���
sÈ º°Óºm� ¯�mÓº°�Ë® ��������� º�˯ÎÒäº �¯��Ë
°¹�mm��Óº�ËÓÓ« �ã« mÒÏÓÈ�ËÓÓ« �
� = Ü (p + ψ
F
) ⁄ E� ���
{Ó��¯��Ó« ¹ºm˯²Ó« mÒ¯ÈÏ}Ò ¼ �¯ÒËãË}�¯º�Óº
°Ò°�Ëäº
� iã« �º°ã��ÎËÓÓ« m Ó�® °�¯�ä� }º¯ºÏ��
mmË�Ëäº� «} �Ë Ï¯ºãËÓº m ¯ºº�� >��@� ]Û °}ãÈ�ºm�
°�äȯӺ�º �˯ËÏ ¹Ë¯Ë¯�Ï mÒ¯ÈÏ}Ò ËãË}�¯Ò�Óº�º
°�¯�ä� ��]� �È �°Ë¯Ë�ÓËÓÒ® ËãË}�¯Ò�ÓÒ® ¹º�ËÓ��Èã
ψ�]�� �º�º mÒ¯ÈÏ}� Ï �º�}Ò Ïº¯� ËãË}�¯Ò�ÓÒ²
¹¯º�˰�m ��Ëäº ¯ºÏ�ã«�È�Ò «} �ºm�� ã�Ó�
� �È}Ò®
¹��²�� ¹¯Ò®Ó«�ÓÒ®� «}�º ¹º¹Ë¯Ë�Ó� ¯ºÏä�¯Ò mÒ�
¯ÈÏ}Ò äÈã� ¹¯º�Ò �� �ãÒÒÓÒ >��@� v}ãÈ�Ëäº �ã«
��]� � ψ�]� ÈãÈÓ°ºm� ¯�mÓ«ÓÓ«� ~ ��¼
äË�º
¯ºÏ�
�ã«ÓËäº Ïä�Ó� mËãÒ�ÒÓ ��]� � ψ�]�� }ºãÒ ��]� � ]
ϯº°�ȼ ÓÈ G]� { �È}ºä� ¯ÈÏ� Ïä�Ó� GL °�äȯӺ�º
°�¯�ä�� }ºãÒ ] º�˯Î�¼ ¹¯Ò¯�°�� º�äºmãËÓº °�º}ºä
�mÒ�º}ºä� ¹º º}ºm�® ¹ºm˯²Ó� mÒ¯ÈÏ}Ò� Ï���Óº �Ï
°¹�mm��Óº�ËÓÓ«äÒ ���� äºÎÓÈ ÏȹҰÈ�Ò �È}�
G�(]) ⁄ G] = Ü �πU�>p(]) + ψ
F
(])@ ⁄ E(])� ���
{ ¯�mÓ«ÓÓ� ��� � ÓÈ�Èã� ËãË}�¯Ò�ÓÒ® ¹º�ËÓ��Èã
°Ë¯Ë�ºmÒ�È ¹¯Ò®äȼ� °« ¹º°��®ÓÒä ¹º ¹Ë¯Ë¯�Ï��
�º�º ψ
°
�U� ]� ψ
°
�]�� ´Ï ÏÈ}ºÓ� |äÈ �ã« °�ºm¹�Ò}È
°Ë¯Ë�ºmÒ�È mÒ°º�º
G] äȼäº
Gψ
F
⁄ G] = Ü �(]) ⁄ (πU�
�
N)� ���
�Ë N Û ¹Ò�ºäÈ ËãË}�¯º¹¯ºm��Ó�°� °Ë¯Ë�ºmÒ�È�
cºÏ�ã«ÓËäº �˹˯ mËãÒ�ÒÓ� ψ
F
�]�� �¯º�ÒÁË�
¯ËÓ��
¼äº Ï ��¼
äË�º
¯�mÓ�°� ��� ¹º ] � ¹��°�È�
mÒäº m ÓË� G��]��G] Ï ¯�mÓº°�� ���� �º�� º�˯ÎÒäº
>G
� ⁄ G]� Ü V
�(])@ ψ
F
(]) = V
�(]) p (])� ���
�Ë
V(]) = √ � ⁄ >U�NE(])@ � ���
{ ÓÈ�ºä� mÒ¹È�}� �ã« }ºÎÓº� Q�� ºãȰ�� �Q
�� �� � m��¹ºm��Óº �ã« ºãȰ�Ë® � � ] � K�� K� �
� ] � K�� K� � ] � K� ¯�mÓºmÈÎÓ� ËãË}�¯º�Ó� ¹º�
�ËÓ��ÈãÒ p
Q
� ¹Ò�ºä� ¹ºã«¯ÒÏÈ��®Ó� º¹º¯Ò E
Q
mm�
ÎÈ¼äº °�ÈãÒäÒ� {mË�Ëäº m ¯ºÏ�ã«� Óºm� Á�Ó}����
ψ
Q
= ψ
F
+ p
Q
� ���
�º�� Ï ¯�mÓ«ÓÓ« ��� º�˯ÎÒäº
(G� ⁄ G]� Ü V
Q
�) ψ
Q
= �� Q = �� �� �� ����
�Ë
V
Q
= √� ⁄ >U�NEQ@ � ����
��°�ÒÓÈ °�¯�ä� }º¯ºÏ�� Ï���Óº �Ï °¹�mm��Óº�ËÓ�
Ó«äÒ ��� � ��� ��Ë
� È ã Ò � « �� �º¯�mÓ«ÓÓ« ÏÓÈ�ËÓ ¹º�ËÓ��Èã�m }º¯ºÏ�� p
}
�È
��°�ÒÓ �¯ÈÓÒ�ÓÒ² °�¯�ä�m L
�¯ �ã« mÒ¹È�}�m �º°ã��ÎËÓ
m��}¯Ò�º� ¹ºm˯²Ó� �È � ��ãÒÓ�
lÈ�˯�Èã
|�¼}�
�º°ã��ÎËÓ
(
}
� { �
�¯
� k�ä�
L
�¯
(��ãÒÓÈ)
L
�¯
(¹ºm˯²Ó«)
��t�lnk �ºm˯²Ó« Ü����� ������ ����
u�ãÒÓÈ Ü����� ������
��t��s�� �ºm˯²Ó« Ü����� ������ ����
u�ãÒÓÈ Ü����� ������
��t��s����r �ºm˯²Ó« Ü����� ������� �����
u�ãÒÓÈ Ü����� ������
cÒ°� �� v²ËäÈ }º¯ºÏ�®Óº� mÒ¯ÈÏ}Ò
���������� ���
�
Q
= Üψ
Q
⁄ E
Q
� ����
zºÓ}¯Ë�Ó� ÏÓÈ�ËÓÓ« }ºËÁ���¼Ó��m V
Q
� m��¹ºm��Ó�
¯ºÏm�«Ï}Ò ¯�mÓ«Ó ���� ÏÈãËÎÈ� m�� �º�º� «}ÒäÒ
¼ ¹Ò�ºä� ¹ºã«¯ÒÏÈ��®Ó� º¹º¯Ò ÈÓº�ÓÒäÒ �Ò }È�
�º�ÓÒäÒ� È �Ë mÒÏÓÈ�ȼ� °« °¹�mm��Óº�ËÓÓ«äÒ ä�Î
¯�mÓºmÈÎÓÒäÒ ËãË}�¯º�ÓÒäÒ ¹º�ËÓ��ÈãÈäÒ � ¹º�
㫯ÒÏÈ��®ÓÒäÒ º¹º¯ÈäÒ º}¯ËäÒ² äÈ�˯�Èã�m �È �Ë�
ºäË�¯Ò�ÓÒäÒ ¹È¯ÈäË�¯ÈäÒ °Ò°�ËäÒ�
Ð}�º ÈÓº�ÓÒ® � }È�º�ÓÒ® º¹º¯Ò }ºÎÓº�º º}�
¯Ëäº�º ËãË}�¯º�È ¯�mÓ� º�ÒÓ º�Óºä�� �º� ¹��°�È�
mÒm�Ò �² ÏÓÈ�ËÓÓ« m °¹�mm��Óº�ËÓÓ« ������������
Ï ÓÒ² ¹¯Ò m��¹ºm��ÓÒ² �¯ÈÓÒ�ÓÒ² �äºmȲ �mºÓÒ
���� °Áº¯ä�ã ºmÈÓ� ÓÒÎ�Ë� äºÎÓÈ mÒÏÓÈ�Ò�Ò
�ã« }ºÎÓº�º ËãË}�¯º�È °�¯�äÒ }º¯ºÏ��� m �ºä�
�Ò°ã� � �² ÏÓÈ}� � �Òä °ÈäÒä m°�ÈÓºmÒ�Ò� �Ò ¼
ÈÓº�ºä Ⱥ }È�º�ºä �ÈÓÒ® ËãË}�¯º�� { ÏÈ�Èã Óºä�
mÒ¹È�}�� }ºãÒ ÈÓº�ÓÒ® � }È�º�ÓÒ® º¹º¯Ò ¼ ¯�ÏÓ�
�ã« }ºÓ}¯Ë�Óº�º Q��º ËãË}�¯º�È� ¹¯Ò mÒº¯� E
Q
Ó˺²��Óº ÏÈÏ�ÈãË��� ÏÓÈ�Ò� �Òä ¼ m ¯ºÏ�ã«��mÈÓ�®
°Ò°�Ëä� �ÈÓÒ® ËãË}�¯º�� ÈÓº�ºä �Ò }È�º�ºä� Ȱ�
�}ºmº �Ë ¹Ò�ÈÓÓ« mÒ¯���¼� °« ÓÈ º°Óºm� ¹º¯�mÓ«ÓÓ«
mËãÒ�ÒÓ ¯�mÓºmÈÎÓÒ² ËãË}�¯º�ÓÒ² ¹º�ËÓ��Èã�m º}�
¯ËäÒ² ËãË}�¯º��m� �¯º�ã
°�¯�¼äº �Ë ÓÈ ¹¯Ò}ãÈ���
m «}ºä� p� � p� � p�� ~m��°Ò mÒ¹ãÒmȼ� �º º°�
ÓºmÓÒ® äÈ�˯�Èã Û ÈÓº�� m˯²Ó�® �ȯ ¹º}¯Ò��«
Û }È�º�� È ÓÒÎÓ�® �ȯ äºÎË ��Ò m ÏÈ�Èã Óºä�
mÒ¹È�}� �Ȱ�}ºmº ÈÓº�ºä � �Ȱ�}ºmº }È�º�ºä� cºÏ�
�ã«ÓËäº �Ë® mÒ¹È�º}� s˲Ȯ ]� Û �¯ÈÓÒ�« ¯ºÏ��ã�
�Ò² ��ã«Óº}� |�ËmÒ�Óº� �º }È�º�Óº
��ã«Ó}º
�¯��º�º äÈ�˯�Èã� ¹ºmÒÓÓÈ ��Ò ¹¯ÒãË�ãÈ �º ¹Ë¯�
�º�º �K� � ] � ]��� È ÈÓº�Óº
Û ¹¯ÒãË�ãÈ �º
�¯Ë� º�º äÈ�˯�Èã� �]� � ] � K��� �º�� ºãȰ�
��ãÒÓÒ �� � ] � K� ¯ºÏ��¼� °« ÓÈ �º�Ò¯Ò ¹��º�
ãȰ��� m «}Ò² ¯ºÏm�«Ï}Ò ¯�mÓ«Ó ���� ���� �È}ÒäÒ�
ψ
�È
(]) = F
�
H[S (ÜV
�D
]) + G
�
H[S (V
�D
])� � < ] < K
�
�
ψ
�N
(]) = F
�N
H[S (ÜV
�N
]) + G
�N
H[S (V
�N
])� K
�
< ] < ]
�
�
ψ
�D
(]) = F
�D
H[S (ÜV
�D
]) + G
�D
H[S (V
�D
])� ]
�
< ] < K
�
�
ψ
�
(]) = F
�
H[S (ÜV
�N
]) + G
�
H[S (V
�
])� K
�
< ] < K�
����
���
V�D = √� ⁄ >U�NE�D@ � V�N = √� ⁄ >U�NE�N@ �
V�D = √� ⁄ >U�NE�D@ � V�N = √� ⁄ >U�NE�N@ �
����
E
QD
L E
QN
�Q �� �� �� Û ¹Ò�ºä� ÈÓº�Ó� �È }È�º�Ó�
¹ºã«¯ÒÏÈ��®Ó� º¹º¯Ò Q��º äÈ�˯�Èã�� �È}Òä �ÒÓºä�
m ¯�mÓ«ÓÓ«² ���� �Ëm�«� ÓËm��ºäÒ² mËãÒ�ÒÓ� F��
G�� F�N� G�N� F�D� G�D� F�� G�� ]�� {ºÓÒ mÒÏÓÈ�È
� °«
Ï �¯ÈÓÒ�ÓÒ² �äºm ¹¯Ò ] � L ] K� �äºm ÓË�
¹Ë¯Ë¯mÓº°�� ¹¯Ò ] K�� K�� ]��
�� �äºmÈ ¹¯Ò ] � ��Óº mÒ¯ÈÏ}Ò�� �ºmÓÒ®
°�¯�ä �Ï �ÓÈ Ï���Óº �Ï °¹�mm��Óº�ËÓÓ«ä ��� ��Ë
�(] = �) = ÜπU�
�(p� + ψ
F(] = �)) ⁄ E�D� ���°�ÈmÒäº m �
¯�mÓ�°� ��] �� �Ï ¯�mÓ«ÓÓ« ��� �È m¯È²�¼äº ¯�mÓ�°�
���� º�˯ÎÒäº
(Gψ� ⁄ G] Ü ν�ψ�) _
] = � = �� ν� = (κE�D)
�
� ����
�� �äºmÈ ¹¯Ò ] K �m˯² mÒ¯ÈÏ}Ò�� ~���Óº Ï
¯ºº�º
>�� Áº¯ä�ãÈ ����@ �È ÓÈmË�ËÓÒä mÒ�Ë
��� äȼäº
(Gψ� ⁄ G] + ν
K
ψ�) _
] = K
= ��
ν
K
= (� Ü �,(T)) ⁄ (�κE�N,(T))�
)(T) = ∫
�
∞
,�
�(λ)Gλ
λ(� + Tλ)
� T = κE�N ⁄ U��
����
�Ë ,��λ� Û Á�Ó}��« r˰°Ëã« ���º ¯º�� ���º ¹º¯«�}��
{��ÏÓÈ�Òäº� �º ¯�mÓ�°� ����� «} ¹º}ÈÏÈÓº m >�@�
m¯È²ºm�¼ �Ó�Ë�¯Èã Óº ËãË}�¯ºÓË®�¯Èã Ó�°� °Ò°�ËäÒ
Û mÒ¯ÈÏ}È��º¯�ËmÈ ¹ºm˯²Ó« �U� � U � ∞� ] K��
�� �äºmÒ ¹¯Ò ] K�� ] K� mÒ¯ÈÎÈ
� ÓË�
¹Ë¯Ë¯mÓ�°� ¹º�ËÓ��Èã� ψ
F
�]� �È Gψ
F
�]��G]� ~ �¯È�
²�mÈÓÓ«ä ��� �� �äºmÒ äÈ
� m��
(ψ
�
Ü ψ
�N
) _
] = K
�
= p
�
Ü p
�
� G((ψ
�
Ü ψ
�N
)) ⁄ G] _
] = K
�
= �� ����
(ψ
�D
Ü ψ
�
) _
] = K
�
= p
�
Ü p
�
� G((ψ
�D
Ü ψ
�
)) ⁄ G] _
] = K
�
= �� ����
�� �¯Ò �äºmÒ ¹¯Ò ] ]�� im� Ï ÓÒ² mÒ��}È
�
Ï ¯�mÓº°�� Ó�ãËm� ��°�ÒÓÒ ÈÓº�Óº�º � }È�º�Óº�º
°�¯�ä�m m ��® �º���� ~���Óº �Ï °¹�mm��Óº�ËÓÓ«äÒ
���� mºÓÒ äÈ
� m��
ψ�N(]�) = �� ψ�D(]�) = �� ����
�¯Ë�« Û �Ï Ó˹˯˯mÓº°�� Gψ
F
�]��G]
>Gψ�D(]) ⁄ G] Ü Gψ�N(]) ⁄ G]@ _
] = ]
�
= �� ����
�È}Òä �ÒÓºä� °Ò°�ËäÈ °¹�mm��Óº�ËÓ �����������
mÒÏÓÈ�ȼ ��°�ÒÓ� }º¯ºÏ�®ÓÒ² °�¯�ä�m ÓÈ mÓ��¯��Ó�®
¹ºm˯²Ó� mÒ¯ÈÏ}Ò� vÒ°�ËäÈ ¯�mÓ«Ó ����������� äºÎË
ÓË äÈ�Ò ��®°ÓÒ² ¯ºÏm�«Ï}�m� ¡Ë ºÏÓÈ�ȼ� �º �¯��Ò®
ËãË}�¯º� �ÓÒÎÓ�® �ȯ ¹º}¯Ò��«� ¼ ¹ºmÓ�°�
ÈÓº�ºä
Ⱥ ¹ºmÓ�°�
}È�º�ºä� { º°ÓºmÓºä� �È}È °Ò��È��«
��Ë m ¯ºÏ�ã«��mÈÓºä� ÓÒÎ�Ë mÒ¹È�}�� |�ËmÒ�Óº�
�º ¹¯Ò ÓÈ«mÓº°�� m ¹º}¯Ò��� �ã �Ë �mº² �ȯ�m
¹¯Ë�°�ÈmãËÓÒ® mÒ�Ë äË�º� äºÎË ��Ò �È}ºÎ ÏȰ�
�º°ºmÈÓÒ®� «}�º m¯È²�mÈ�Ò ÓÈ ÓºmÒ² �¯ÈÓÒ�«²
¯ºÏ��ã� �äºmÒ� ÈÓÈãº���Ó� �äºmÈä ���� � �����
�¯Ë�°�ÈmãËÓÒ® mÒ�Ë ÈÓÈã��Ò�Óº��Ò°ãºmÒ® äË�
�º� ÓË ÏȰ�º°ºmÓÒ®� }ºãÒ �Óº mÒ¯ÈÏ}Ò ÏÓȲº�Ò� °«
ÓÈ ¯�mÓ� �¯ÈÓÒ�� ¯ºÏ��ã� äË�Èã�m �Óȹ¯Ò}ãÈ� K�
��� { � ºä� mÒ¹È�}� ºãȰ� � � ] � K� mÒ¹È�ȼ�
� m °¹�mm��Óº�ËÓÓ«² ���� �¯ËÈ mÒ}ã
�Ò�Ò ψ�D�
È ¹¯º�˰ � mÒ¯ÈÏ�� º¹Ò°�mÈ�Ò Á�Ó}��«äÒ ψ�D� ψ�N
�È ψ�� �¯Ò � ºä� °ã�� m¯È²ºm�mÈ�Ò ��
¹Ë¯�º�º
äÈ�˯�Èã� ��ã }Ò �˯ËÏ �Óº mÒ¯ÈÏ}Ò �] K� ��
Áº¯ä�ã
mÈÓÓ«ä ��ã }Ò �ã« �ÓÈ �¯ÈÓÒ�Óº� �äºmÒ�
mÒmË�ËÓÓ« «}º� �ȼ� °« ÓÒÎ�Ë�
�ºmÓÒ® °�¯�ä �Ï �ÓÈ Ï���Óº Ï� °¹�mm��Óº�ËÓÓ«äÒ
��� � ��� ��Ë
�(] = �) = ÜπU�
�(p� + ψ�(] = �) Ü p�) ⁄ E�D� ����
È Ï���Óº �Ï ��� � ��� Û
�(] = �) = Ü (πU�
�κ)Gψ� ⁄ G] _
] = ��
����
~ ¯�mÓº°�Ë® ���� � ���� º�˯Î�¼äº �äºm� ÓÈ
�Ó� mÒ¯ÈÏ}Ò
(Gψ� ⁄ G] Ü ν�ψ�) _
] = � = ν�(p� Ü p�)� ν� = (NE�D)
�
�����
��� ����������
«}È ÏÈä�Ó«¼ �äºm� ����� c�mÓº°�� ���� mÒ}ã
��
� °« �Ï °Ò°�ËäÒ �äºm�
�¯º�ËäºÓ°�¯�¼äº ¯ËÈã�ÏÈ��
mÒ}ãÈ�ËÓº�º äË�
�º�� �ã« º��Ó}Ò ��°�ÒÓÒ °�¯�ä� }º¯ºÏ�� Ï ¹ºm˯²Ó�
�Òã�Ó�¯Ò�Óº� mÒ¯ÈÏ}Ò Ïä�ÓÓº�º ¯È���°È U �È °�Èãº�
�ãÒÒÓÒ K � ÏmȯӺä� Ï�¼�ÓÈÓÓ� ½ÈÓ�Ò}º¯ºÏ�®ÓÈ
ÓȹãÈm}ÈÜ}º¯¹�°ÓÈ °�Èã �� cºÏ�ã«�ÈãÒ mÒ¯ÈÏ}Ò
¯�ÏÓÒ² ¯ºÏä�¯�m� È °ÈäË� ¯È���°ºä U� ���� ÷ ���� ää
�È ÏÈ�Èã Óº
�ãÒÒÓº
K �� ��� ��� �� ää� cº�
º�Òä °Ë¯Ë�ºmÒ�Ëä °ã�ÎÒm ��® � mº�ÓÒ® ¯ºÏ�ÒÓ
+�%2� � .2+ �º S+ � Ï ËãË}�¯º¹¯ºm��Ó�°�
N
����|ä⋅ä�Ü�� �º ¼ äº�Ëãã
¯ËÈ}�º¯Óº� mº�Ò
º¯Óº�º ¯Ë��ã
mÈÓÓ« >�@� iã« ¯ºÏ¯È²�Ó}�m äË�º�
�ÈäÒ °�ÈÓ�ȯ�ÓÒ² ¹º�ËÓ��º°�È�Ò�ÓÒ² mÒä�¯
mÈÓ
>�@ Ë}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Óº mÒÏÓÈ�ËÓº ¯�mÓºmÈÎÓ� ËãË}�
�¯º�Ó� ¹º�ËÓ��ÈãÒ äÈ�˯�Èã�m ÏmȯӺ�º Ï�¼�ÓÈÓÓ«�
p� Ü������ p� Ü������ p� Ü����� { �È �²
¹Ò�ºä� ¹ºã«¯ÒÏÈ��®Ó� º¹º¯Ò m |ä⋅ä�� E�D ����
E�N ���� E�D ��� E�N ���
cËÏ�ã �È�Ò º�Ò°ãËÓ ¹¯Ë�°�ÈmãËÓº ÓÈ ¯Ò°� ��
«} ¯ºÏ¹º��ã ��°�ÒÓÒ }º¯ºÏ�®ÓÒ² °�¯�ä�m �Ï º}ºmº�
¹ºm˯²Ó� mÒ¯ÈÏ}Ò ¹º º°� ] �ÈÓº m�� ¯ºÏ}¯Òm� �}¯È®Ó�
ã�m� �º�}Ò� �º �ÓÈ �}¯È®Ó� ¹¯Èm� �º�}Ò�� |�˯ÎÈÓ�
�ÈÓ� ¹º}ÈÏ�
� � �º ÓËÏÈãËÎÓº m�� �ãÒÒÓÒ mÒ¯ÈÏ}Ò
ÈϺmÒ® äÈ�˯�Èã ÏÈmÎ�Ò ¼ ÈÓº�ºä � ¹¯Ò Ï�ã �ËÓÓ�
�ãÒÒÓÒ mÒ¯ÈÏ}Ò m Ó ºä�� ��°�ÒÓÈ ÈÓº�Óº�º °�¯�ä�
ÏäËÓ��¼� °«� �¯Ò ÓËmËãÒ}ºä� ¹¯ºÓÒ}ÈÓÓ� mÒ¯ÈÏ}Ò
m º°ÓºmÓÒ® äÈ�˯�Èã ºÒ�mÈ �È¯Ò ÓȹãÈm}Ò ¼ }È�
�º�ÈäÒ� ÈãË ¹¯Ò ÏÈ�Èã Ó�® �ãÒÒÓ� mÒ¯ÈÏ}Ò K ≥
≥ 15ää ¹¯ÒãË�ãÒ® �º º°ÓºmÓº�º äÈ�˯�Èã� �ȯ
ÓȹãÈm}Ò �Ȱ�}ºmº °�ȼ ÈÓº�ºä� �¯Ò � ºä� m �° ºä�
��ȹÈϺÓ� Ïä�ÓÒ ¯È���°�m mÒ¯ÈÏ}Ò ���� ≤ U� ≤ ���� ää
�Ï Ï�ã �ËÓÓ«ä U� ��°�ÒÓÈ ÈÓº�Óº�º °�¯�ä� ϯº°�ȼ�
|�ÎË� ÏÈãËÎÓº m�� ¯ºÏä�¯�m mÒ¯ÈÏ}Ò äºÎãÒmÈ
¯ËÈã�ÏÈ��« ¯�ÏÓÒ² }ºä�ÓÈ��® ½ÈÓº�Ü}È�º�� � Ïmȯ�
Óºä� Ï�¼�ÓÈÓÓ� «} m È�È�ºËãË}�¯º�Ó�® °Ò°�Ëä��
�È}Òä �ÒÓºä� mÒÓÒ}ÓËÓÓ« ¯�ÏÓÒ² ËãË}�¯º²�ä��ÓÒ²
�äºm � mÒÏÓÈ�È�Òä�� ²È¯È}�˯ }º¯ºÏ�®Óº�m�ºäÓº�º
¯�®Ó�mÈÓÓ« �È}º� �Ë�˯º�ËÓÓº� °Ò°�ËäÒ�
pãË}�¯º²�ä��Ó� �äºmÒ � }º¯ºÏ�®Óº�m�ºäÓÒ²
�¯��ÒÓȲ ¹¯Ò �² ¯�ÏÓºä� ¯ºÏ�È��mÈÓÓ� � Ïmȯ�
Óºä� Ï�¼�ÓÈÓÓ� ½ÈÓ�Ò}º¯ºÏ�®ÓÈ ÓȹãÈm}ÈÜ}º¯�
¹�°ÓÈ °�Èã �� ~ äË�º
º��Ó}Ò ËãË}�¯º²�ä��ÓÒ²
ä˲ÈÓ�Ïä�m m¹ãÒm� °Ë¯Ë�ºmÒ�È ÓÈ ¹¯º�˰ }º�
¯ºÏ�®Óº�m�ºäÓº�º ¯�®Ó�mÈÓÓ« �ÈÓº�º ÏmȯӺ�º
Ï�¼�ÓÈÓÓ« �ãÒ ¹¯ºmË�ËÓ� �º°ã��ÎËÓÓ« ËãË}��
¯º²�ä��ÓÒ² �äºm� �º äºÎ�� mÒÓÒ}È�Ò � }º¯ºÏ�®Óº�
m�ºäÓÒ² �¯��ÒÓȲ ¹¯Ò ¯�ÏÓºä� �² ¯ºÏ�È��mÈÓÓ�
�º�º äÈ�˯�Èã�m Ï�¼�ÓÈÓÓ« �È ÏºÓ °¹ãÈmãËÓÓ«� iã«
� º�º mÒ¹¯º�mÈÓº ¹�«� ¹È¯��® ϯÈÏ}�m� �º
m��¯�ÏÓ«
� °« �ºmÎÒÓº
¹º�È�}ºmº� m�ºäÓº� �¯��Ò�
ÓÒ� m ¹Ë¯��® ¹È¯��� m˯�ÒÓÈ �¯��ÒÓÒ �ãÈ ¯ºÏä��Ë�
ÓÈ m ÓȹãÈm�� ��t��s����r� m �¯���® ¹È¯��� Û
m ϺÓ� °¹ãÈmãËÓÓ« ä�Î ÓȹãÈm}ÈäÒ ��t��s����r
� ��t��s��� m �¯Ë��® ¹È¯��� m ÓȹãÈm�� ��t��s���
m �Ë�m˯��® ¹È¯��� Û m ϺÓ� °¹ãÈmãËÓÓ« ä�Î Óȹ�
ãÈm}º
��t��s�� � }º¯¹�°Óº
°�Èãã
��t�lnk�
m ¹�«��® ¹È¯��� Û m }º¯¹�°Ó�® °�Èã� ��t�lnk�
¡Ë �ºÏmºãÒ㺠m°�ÈÓºmÒ�Ò ËãË}�¯º²�ä��Ó� �äºmÒ �
m˯�ÒÓ� °�È��ºÓȯӺ� �¯��ÒÓÒ º}¯Ëäº �ã« }ºÎÓº�
°}ãÈ�ºmº� ÏmȯӺ�º Ï�¼�ÓÈÓÓ« ½ÈÓ�Ò}º¯ºÏ�®ÓÈ Óȹ�
ãÈm}ÈÜ}º¯¹�°ÓÈ °�Èã ��
cÒ°� �� ��°�ÒÓÈ }º¯ºÏ�®Óº�º °�¯�ä� Ï ¹ºm˯²Ó� �Òã�Ó�¯Ò�Óº� mÒ¯ÈÏ}Ò Ïä�ÓÓº�º ¯È���°È U �È °�Èãº� �ãÒÒÓÒ K � ÏmȯӺä� Ï�¼�ÓÈÓÓ�
½ÈÓ�Ò}º¯ºÏ�®ÓÈ ÓȹãÈm}È Û }º¯¹�°ÓÈ °�Èã �� È Û K �� Û ��� m Û ��� � Û �� ää
���������� ���
�º}Èã Ó� ËãË}�¯º²�ä��Ó� �º°ã��ÎËÓÓ« m ¹º¯ºÎ�
ÓÒÓȲ m�ºäÓÒ² �¯��ÒÓ �ãÒ Ï��®°ÓËÓ� ÏÈ °¹Ë��Èã �
Óº
äË�º�Ò}º
Ï mÒ}º¯Ò°�ÈÓÓ«ä mÒä�¯ÓÒ² ä�Ó��
}ȹ�㫯�m >�@� ~È ¯ËÏ�ã �È�ÈäÒ �º°ã��ÎËÓ m°�ÈÓºm�
ãËÓº �Ȱºm� ÏÈãËÎÓº°�� Ïä�ÓÒ mº�ÓËmº�º ¹º}ÈÏÓÒ}È
°Ë¯Ë�ºmÒ�È ¯s{ �È ËãË}�¯º�Óº�º ¹º�ËÓ��Èã� p
{
�
m˯�ÒÓ� �¯��ÒÓ ¹¯Ò �² ¯�ÏÓºä� ¯ºÏ�È��mÈÓÓ� �º�º
°}ãÈ�ºmÒ² Ï�¼�ÓÈÓÓ« �È ÏºÓ °¹ãÈmãËÓÓ«� sÈ �² º°Óºm�
�ãÒ mÒÏÓÈ�ËÓ� �°�ÈãËÓ� �°�È�ã�ϺmÈÓ�� ÏÓÈ�ËÓÓ« ÏÈÏ�
ÓÈ�ËÓÒ² ËãË}�¯º²�ä��ÓÒ² ¹È¯ÈäË�¯�m ¯s
{v
�È p
{v
ÓÈ ÈÏ� mÒ¹¯º�mÈÓ ��� �º� ��Èã� ���
sÈ º°Óºm� º�˯ÎÈÓÒ² ÏÓÈ�ËÓ ¯s
{v
�È p
{v
ËãË}�
�¯º²�ä��Ó� �äºmÒ m }º¯ºÏ�®Óº�m�ºäÓÒ² �¯��ÒÓȲ
¯�ÏÓºäÈÓ��Óº�º ¯ºÏ�È��mÈÓÓ« ÓÈÓ˰ËÓº ÓÈ ��È�¯Èä�
�˯äº�ÒÓÈä��Óº� °��®}º°�� mº�Ò >��@� ¡Ë �È㺠Ïäº��
º��ÓÒ�Ò �˯äº�ÒÓÈä��Ó� ®äºm�¯Ó�°� ¹¯º��}ÈÓÓ«
�Ò² �Ò �Ó�Ò² ËãË}�¯º²�ä��ÓÒ² ¯ËÈ}��® � m˯�ÒÓ�
�¯��ÒÓ� � �Òä °ÈäÒä º��ÓÒ�Ò ®äºm�¯Ó�°� ¯ËÈã�ÏÈ���
ä˲ÈÓ�Ïä� ÈÓº�Óº�º ¯ºÏ�ÒÓËÓÓ« äË�Èã� �È mº�ÓË�
mº�º º}¯Ò²�ËÓÓ« ¹¯Ò }º¯ºÏ�®Óº�m�ºäÓºä� ¯�®Ó��
mÈÓÓ� }ºä¹ºÓËÓ��m ÏmȯӺ�º Ï�¼�ÓÈÓÓ« ½ÈÓ�Ò}º�
¯ºÏ�®ÓÈ ÓȹãÈm}ÈÜ}º¯¹�°ÓÈ °�Èã �� {°�ÈÓºmãËÓº
��Èã� ��� �º � m°�² �º°ã��ÎËÓÒ² mÒ¹È�}Ȳ ËãË}�
�¯º²�ä��Ó� �äºmÒ � m˯�ÒÓ� °�È��ºÓȯӺ� °�È�Ò�Óº
ÓÈmÈÓ�ÈÎËÓº� �¯��ÒÓÒ °¹¯Ò«
� ¹¯º��}ÈÓÓ
ËãË}�
�¯º²�ä��Óº� }º¯ºÏ��� È º�ÎË� ® ��� ä˲ÈÓ�Ïä� ÈÓº��
Óº�º ¯ºÏ�ÒÓËÓÓ«� ¹¯Ò ®º�º ÓÈ®�ã ��® �Ó�ËÓ°Òm�
Óº°�� �ã« }º¯¹�°Óº� °�Èã� ��t�lnk� ��mº¯ËÓÓ«
mº�Ó
m ¯ËÏ�ã �È�� ËãË}�¯º²�ä��ÓÒ² ¯ËÈ}��® � m˯�
�ÒÓ� �¯��ÒÓÒ� È º�ÎË� � ¯ËÈã�ÏÈ��« ä˲ÈÓ�Ïä� mº��
ÓËmº�º º}¯Ò²�ËÓÓ« �˯äº�ÒÓÈä��Óº äºÎãÒmÈ ãÒ�Ë
�ã« �¯��ÒÓ� m˯�ÒÓÒ «}Ò² ¯ºÏ�È�ºmÈÓ� � ϺÓ�
°¹ãÈmãËÓÓ« ½ÓȹãÈm}È ��t��s��Ü}º¯¹�°ÓÈ °�Èã
��t�lnk�� È �È}ºÎ � °Èä�® }º¯¹�°Ó�® °�Èã�
��t�lnk�
|°ºãÒmº°�� ¯ºÏmÒ�}� m�ºäÓÒ² �¯��ÒÓ � Ïmȯ�
Óºä� Ï�¼�ÓÈÓÓ� ½ÈÓ�Ò}º¯ºÏ�®ÓÈ ÓȹãÈm}ÈÜ}º¯�
¹�°ÓÈ °�Èã � �È �ÏÈ�Èã ÓËÓ� ��È�¯ÈäÒ ®º�º �Ò}�
ã��Óº� }º¯ºÏ�®Óº� �¯��ÒÓº°��®}º°��� {��ºäº� �º
¹¯Ò ¹¯ºÁ�ãÈ}�Ò�ÓÒ² º�ã«�Ȳ ËÓ˯�Ë�Ò�ÓÒ² ¯ËÈ}�
�º¯�m mÒ«mãËÓº� �º m ¹¯º�˰� �² Ë}°¹ã�È�È��� m
ÈÓ�Ò}º¯ºÏ�®Ó�® ÓȹãÈm�� ��mº¯
� °« }º¯ºÏ�®Óº�
m�ºäÓ� �¯��ÒÓÒ >��@� «}� ¯ºÏmÒmÈ
�Ò° äºÎ��
¹¯ºÓÒ}Ó��Ò m º°ÓºmÓÒ® äÈ�˯�Èã }º¯¹�°� ¯ËÈ}�º¯È�
�ºä� �ã« º��Ó}Ò ËϹË�Óº� Ë}°¹ã�È�È��� �¯ºº�ºÏ�
�È�Óº°��� �È}Ò² º�¼}��m� È �È}ºÎ ¹¯ÒÏÓÈ�ËÓÓ«
°mº¼�ȰÓÒ² �˯ä�Ó�m �² ¹¯ºÁ�ãÈ}�Ò�ÓÒ² º�ã«��m� ÓË�
º²��Ó� �ÈÓ� ¹¯º �Ò}ã��Ó� }º¯ºÏ�®Ó� �¯��ÒÓº°��®}�°�
äÈ�˯�Èã�m �È ÏºÓ °¹ãÈmãËÓÓ« ÏmȯӺ�º Ï�¼�ÓÈÓÓ«
½ÈÓ�Ò}º¯ºÏ�®ÓÈ ÓȹãÈm}ÈÜ}º¯¹�°ÓÈ °�Èã ��
~ ��¼
äË�º
�ãÒ ¯ËÈã�ϺmÈÓ� �È}� mÒ¹¯º��
mÈÓÓ«� ~È °¹Ë��Èã Óº
äË�º�Ò}º
>�@� �º ÏÈËÏ�
¹Ë��mÈãÈ °�Èã�°� ËãË}�¯º²�ä��ÓÒ² �äºm � m˯�ÒÓ�
}º¯ºÏ�®Óº�m�ºäÓº� �¯��ÒÓÒ� �ãÒ Ë}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã �
Óº m°�ÈÓºmãËÓ� �Ómȯ�ÈÓ�Ó� >��� ��@ ��È�¯ÈäÒ
�Ò}ã��Óº� �¯��ÒÓº°��®}º°�� �GD�G1 Ü ∆z, ��È�¯È�
äÒ� �º°ã��Î�mÈÓÒ² äÈ�˯�Èã�m � ÏºÓ °¹ãÈmãËÓÓ«
ÏmȯӺ�º Ï�¼�ÓÈÓÓ« ½ÈÓ�Ò}º¯ºÏ�®ÓÈ ÓȹãÈm}ÈÜ}º¯�
¹�°ÓÈ °�Èã �� ��� �Ȱ Ë}°¹Ë¯ÒäËÓ��m �Ȱ�º�È
�Ò}ã��Óº�º ÓÈmÈÓ�ÈÎËÓÓ« ϯÈÏ}�m °�ÈÓºmÒãÈ I
����� ��� �º ¼ ÓÈ®�ã � ãÒÏ }Òä �º ¯ËÈã ÓÒ²
Ë}°¹ã�È�È��®ÓÒ² �äºm ËÓ˯�Ë�Ò�ÓÒ² ¯ËÈ}�º¯�m >��@�
Ð} ÈÏÒ°� �ãÒ mÒÏÓÈ�ËÓ� �È}ºÎ ��È�¯ÈäÒ �Ò}ã��Óº�
�¯��ÒÓº°��®}º°�� äÈ�˯�Èã�m ÏmȯӺ�º Ï�¼�ÓÈÓÓ«
½ÈÓ�Ò}º¯ºÏ�®ÓÈ ÓȹãÈm}ÈÜ}º¯¹�°ÓÈ °�Èã � ÓÈ
¹ºm��¯�� }ºãÒ �Ȱ�º�È ÓÈmÈÓ�ÈÎËÓÓ« I � ��� È
}ºËÁ���¼Ó� ȰÒäË�¯�� �Ò}ã� 5 � �¯Ò°� ��� cË�
Ï�ã �È�Ò �º°ã��ÎËÓ ¹¯Ë�°�Èmã«ãÒ ÏÈãËÎÓº°�«äÒ
�mÒ�}º°�� ¯º°�� m�ºäÓº� �¯��ÒÓÒ GD�G1 m�� ¯ºÏ�
äȲ� }ºËÁ���¼Ó�È �Ó�ËÓ°ÒmÓº°�� Óȹ¯�ÎËÓ ∆.,�
|�˯ÎÈÓ� Ë}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Ó� �ÈÓ� ÈÓÈã��Ò�Óº º¹Ò�
°ÈÓº ÏÈ �º¹ºäº�º
m��ºäº� °�˹ËÓËmº� ÏÈãËÎÓº°��
�˯�°È >��@�
GD ⁄ G1 = &(∆.,)
Q
� ����
�Ë &� Q Û }ºÓ°�ÈÓ�Ò °Ò°�ËäÒ ½äÈ�
�˯�Èãܰ˯Ë�ºmÒ�Ë� � �äºm mÒ¹¯º�
�mÈÓ � iã« ¯ºÏ�ã«Ó��Ò² �äºm mÒ¹�
¯º�mÈÓ �² ÏÓÈ�ËÓÓ« ÓÈmË�ËÓº m
�Èã� ��
sÈ ��® º°Óºm� ¯ºÏ¯È²ºmÈÓº �ÏÈ�
�Èã ÓËÓ� ��È�¯ÈäÒ �Ò}ã��Óº� }º�
¯ºÏ�®Óº� �¯��ÒÓº°��®}º°��� �º �ºÏ�
mºã«
� º��Ó
mÈ�Ò �È ¹¯º�ÓºÏ�mÈ�Ò
¯ºÏmÒ�º} m�ºäÓÒ² �¯��ÒÓ «} m �È�
� È ã Ò � « �� v�È�ã�ϺmÈÓ� ÏÓÈ�ËÓÓ« ËãË}�¯º²�ä��ÓÒ² ¹È¯È�
äË�¯�m ¯s
{v
�È p
{v
ÓÈ ÈÏ� mÒ¹¯ººm�mÈÓ ��� �º�
lÈ�˯�Èã ¯s{v p{v� ä{
l˲ÈÓ�Ïä ¯ºÏ�ÒÓËÓÓ«
{| kc
��t��s����r ���� Ü��� Ü �
~v�, ��� Ü��� Ü �
��t��s�� ��� Ü��� Ü �
~v�,, ��� ��� � �
��t�lnk ��� ��� � �
� ¯Ò ä � � } È � {| Û mº�ÓËmË º}¯Ò²�ËÓÓ«� kc Û ÈÓº�ÓË
¯ºÏ�ÒÓËÓÓ« äË�Èã��
� È ã Ò � « �� ~ÓÈ�ËÓÓ« }ºÓ°�ÈÓ� � ¯�mÓ«ÓÓ� ���� �ã« º¹Ò°� ��È�¯Èä �Ò}ã��Óº�
�¯��ÒÓº°��®}º°�� äÈ�˯�Èã�m �È ÏºÓ °¹ãÈmãËÓÓ« ÏmȯӺ�º Ï�¼�ÓÈÓÓ« ½ÈÓ�Ò}º�
¯ºÏ�®ÓÈ ÓȹãÈm}ÈÜ}º¯¹�°ÓÈ °�Èã � ¹¯Ò ¯�ÏÓÒ² �äºmȲ mÒ¹¯º�mÈÓÓ«
lÈ�˯�Èã
�ºm��¯«� I ��� �� ¯s �� I ����� ��
v Q 5
�
& Q 5
�
��t��s����r �⋅��
��
���� ���� �⋅��
��
���� ����
~v�, �⋅��
��
���� ���� �⋅��
��
���� ����
��t��s�� �⋅��
��
���� ���� �⋅��
��
���� ����
~v�,, �⋅��
��
���� ���� �⋅��
��
���� ����
��t�lnk �⋅��
��
���� ���� �⋅��
��
���� ����
cÒ°� �� �ÏÈ�Èã ÓËÓÈ ��È�¯ÈäÈ �Ò}ã��Óº� �¯��ÒÓº°��®}º°�� Ïmȯ�
Óº�º Ï�¼�ÓÈÓÓ« ½ÈÓ�Ò}º¯ºÏ�®ÓÈ ÓȹãÈm}ÈÜ}º¯¹�°ÓÈ °�Èã �
�¹ºm��¯«� I � ��� 5 ��
��� ����������
Óºä� ÏmȯӺä� Ï�¼�ÓÈÓÓ� m ��ãºä�� �È} � m ®º�º
º}¯ËäÒ² ËãËäËÓ�Ȳ ÏÈãËÎÓº m�� �äºm mÒ¹¯º�mÈÓ
�¯Ò°� �� ���
~ º�˯ÎÈÓÒ² ¯ËÏ�ã �È��m mÒ��}ȼ� �º ÓÈ«mÓ�°�
mº�Óº�º ¯ºº�º�º °Ë¯Ë�ºmÒ�È °���¼mº Ïä�Ó
¼ ¹È�
¯ÈäË�¯Ò �Ò}ã��Óº� �¯��ÒÓº°��®}º°�� äÈ�˯�Èã�m �È
ÏºÓ °¹ãÈmãËÓÓ« ÏmȯӺ�º Ï�¼�ÓÈÓÓ« «} m «}�°Óºä��
�È} � m }�ã }�°Óºä� °ËÓ°�� { �ÈÓºä� mÒ¹È�}� �ä
mãȰ�Òm� ¯Ò°Ò� �º ²È¯È}�˯Ó� �ã« }º¯ºÏ�®Óº� m�ºäÒ
Ï º�Óº�ȰӺ
��¼
¹¯º�˰� }º¯ºÏ�®Óº�º ¯ºÏ�¯�°}��
mÈÓÓ« ¹�� Óȹ¯�ÎËÓÓ«ä >�� ��@� ~È �Ò² �äºm ÓÈ®�
ÓÒÎ�� �Ò}ã��Ó� }º¯ºÏ�®Ó� �¯��ÒÓº°��®}�°� äȼ
ÓȹãÈm}È ��t��s����r� È ÓÈ®mÒ�� Û }º¯¹�°ÓÈ
°�Èã ��t�lnk� sȹãÈm}È ��t��s�� ÏÈ®äȼ
¹¯ºä�ÎÓË ä�°�Ë� � �Ë mãȰ�Òmº �ã« m° º�º �º°ã��Î��
mÈÓº�º ��ȹÈϺÓ��mÒ�}º°�Ë® ¯º°�� }º¯ºÏ�®Óº�m�ºä�
Óº� �¯��ÒÓÒ� �¯Ò � ºä� �Ò}ã��ÓÈ }º¯ºÏ�®ÓÈ
�¯��ÒÓº°��®}�°� ÏºÓ °¹ãÈmãËÓÓ« ¼ mÒ�º
m��
�¯��ÒÓº°��®}º°�� °�ä�ÎÓÒ² äÈ�˯�Èã�m� |°ºãÒmº
�Ë ¹ºä��Óº �㫠ϺÓÒ °¹ãÈmãËÓÓ« ½ÓȹãÈm}È
��t��s�Ü}º¯¹�°ÓÈ °�Èã ��t�lnk� � ÓÒÏ }ºÈä�
¹ã����Ó�® ºãȰ�� ��È�¯ÈäÒ� ~¯º°�ÈÓÓ« ¯�mÓ« ¹¯Ò}�
ãÈ�ËÓº�º ÓÈmÈÓ�ÈÎËÓÓ« �Ï�ã �ËÓÓ« ÏÓÈ�ËÓÓ«�
¹¯ÒÏmº�Ò� �º m�¯È�Ò ÏºÓº
°¹ãÈmãËÓÓ« ²È¯È}�Ë�
¯Ò°�Ò} ä��Óº°�� ® � mÒ°º}ºÈä¹ã����Ó�® ºãȰ�� ��È��
¯ÈäÒ �mÒ�}�°� ¯º°�� �¯��ÒÓÒ m Ó�® ¼ mÒ�º
Ó�Î
� ÓȹãÈm�� ��t��s�� �È °�Èã� ��t�lnk�
{Ò°Óºm}Ò
�� cºÏ¯ºãËÓº Óºm� Ë}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Óº�ÈÓÈã��Ò�Ó� äË�
�º�Ò º��Ó}Ò ãº}Èã Óº� }º¯ºÏ�� �È ãº}Èã Óº�º ¯�®�
Ó�mÈÓÓ« ÏmȯÓÒ² Ï�¼�ÓÈÓ �Ò¹� ½ÈÓ�Ò}º¯ºÏ�®ÓÈ Óȹ�
ãÈm}ÈÜ}º¯¹�°ÓÈ °�Èã �� vÁº¯äºmÈÓÈ ¯ºÏ¯È²�Ó}ºmÈ
äº�Ëã �È ÈÓÈã��Ò�Óº��Ò°Ëã ÓÒ® äË�º� mÒÏÓÈ�ËÓÓ«
��°�ÒÓÒ }º¯ºÏ�®ÓÒ² °�¯�ä�m ÓÈ ¹ºm˯²Ó� }¯��ºmº�
�Òã�Ó�¯Ò�Óº� mÒ¯ÈÏ}Ò � ÏmȯӺä� Ï�¼�ÓÈÓÓ�� �º «m㫼
°ºº
È�È�º�ȯºmË ��ãº� � ¹º}ÈÏÈÓº� �º ��°�ÒÓÈ
}º¯ºÏ�®Óº�º °�¯�ä� Ï ¹ºm˯²Ó� �Òã�Ó�¯Ò�Óº� mÒ¯ÈÏ}Ò
m �È}ºä� ��ã� ϯº°�ȼ �Ï Ï�ã �ËÓÓ«ä ¯È���°È mÒ¯ÈÏ}Ò�
È �È}ºÎ ÏäËÓ��¼� °« �Ï ¯º°�ºä �ãÒÒÓÒ ¹¯ºÓÒ}ÈÓÓ«
mÒ¯ÈÏ}Ò m ÈϺmÒ® äÈ�˯�Èã� �¯Ò � ºä� m°�ÈÓºmãËÓº
�È}ºÎ� �º ¹¯Ò m°�² �ãÒÒÓȲ mÒ¯ÈÏ}Ò ÈϺmÒ®
äÈ�˯�Èã ¼ ÈÓº�ºä�
�� �º��ºmÈÓº ��È�¯ÈäÒ ËãË}�¯º²�ä��Óº� °��®�
}º°�� �È }º¯ºÏ�®Óº� �¯��ÒÓº°��®}º°�� È�È�º�ȯºmÒ²
ÏmȯÓÒ² Ï�¼�ÓÈÓ �Ò¹� ½ÈÓ�Ò}º¯ºÏ�®ÓÈ ÓȹãÈm}ÈÜ
}º¯¹�°ÓÈ °�Èã �� «}� ¼ ÈϺmÒäÒ �ã« º��Ó}Ò ÏÈ�
ãÒ�}ºmº�º ¯Ë°�¯°� �È}º�º Ï�¼�ÓÈÓÓ«� �È ¯ºÏ¯º}Ò
�ÓÎËÓ˯Ӻ��˲Ó��ÓÒ² ÏȲº��m �ã« Ïȹº��ÈÓÓ« �² }º�
¯ºÏ�®Óº�ä˲ÈÓ��ÓÒ² ¹º�}º�ÎËÓ m �äºmȲ �ºm�º��
¯ÒmÈãº� Ë}°¹ã�È�È����
�� �¯ºãËäÒ }º¯ºÏ�� �È ¹¯º�Ò}º¯ºÏ�®Óº�º ÏȲҰ�� äÈ�˯�Èã�m
�� n�ÏÒ}º�²�ä��ÓÈ ä˲ÈÓ�}È äÈ�˯�Èã�m� Û ����� Û
v¹Ë�� mÒ¹�°} ¢ �� Û �� �Ü��
�� 5HFRPPHQGDWLRQV IRU IDWLJXH GHVLJQ RI ZHOGHG MRLQWV DQG
FRPSRQHQWV �� ,62 6WDQGDUG 3URSRVDO� ,QWHUQ� ,QVW� RI
:HOGLQJ� ;,,,�����Ü��� Û ;9��������
�� (XURFRGH � ½'HVLJQ RI VWHHO VWUXFWXUHV� DQG 1DWLRQDO $SSOL�
FDWLRQ 'RFXPHQW Û 3DUW ���� *HQHUDO UXOHV DQG UXOHV IRU
EXLOGLQJV� Û &KDSWHU �� )DWLJXH� Û ����� Û 3� ���������
�� iº°ã��ÎËÓÓ« �È º��Ó}È ¹¯º�˰�m }º¯ºÏ�®Óº�º ¯�®Ó�mÈÓÓ«
ÏmȯÓÒ² Ï�¼�ÓÈÓ ¯�ÏÓº� �˺äË�¯�� ÓÈ º°Óºm� ¯ºÏ�ã«�� ãº�
}Èã ÓÒ² °ÒÓ˯�Ë�Ò�ÓÒ² �ÒÓÓÒ}�m }ºÓ�ËÓ�¯È��� Óȹ¯�ÎËÓ
�È ¯ºº�º�º °Ë¯Ë�ºmÒ�È m ϺÓ� ÏmȯӺ�º �mÈ �� sic
¢ ����8������� nl� �ä� �� {� zȯ¹ËÓ}È sks �}¯È�ÓÒ�
Û ����� Û ��� °�
�� iäÒ�¯È² ´� l�� �ÈÓȰ
} {� {� {¹ãÒm }º¯ºÏ�®ÓÒ² °Ë¯Ë�º�
mÒ� ÓÈ ãº}Èã ÓË ¯�®Ó�mÈÓÓ« äË�Èã�m �ã« }ºÓ�ËÓ�¯È�º¯�m
Óȹ¯�ÎËÓ � Û � m�m� {Ò�� nl� �ä� �� {� zȯ¹ËÓ}È sks
�}¯È�ÓÒ� Û ����� Û ��� °�
�� sÒ}Ò�ÒÓ {� j� j°°ãË�ºmÈÓÒË }º¯¯ºÏÒºÓÓº® °�º®}º°�Ò
°�ÈãÒ m mº�Óºä �˹ãºÓº°Ò�ËãË {{wc ° º¯Ó©ä ¯Ë��ãÒ¯º�
mÈÓÒËä �� wÓ˯�ºäÈ�ÒÓº°�¯ºËÓÒË� Û ����� Û ¢ �� Û
v� �����
�� n¯Ë®äÈÓ �� j�� lÈ}ȯºm {� k�� r¯©°}ÒÓ j� p� �º�ËÓ�Ò�
º°�È�Ò�˰}ÒË äË�º�© m }º¯¯ºÏÒºÓÓ©² Ò°°ãË�ºmÈÓÒ«² Ò
ªãË}�¯º²ÒäÒ�˰}º® ÏÈ�Ò�Ë� Û ��� tÒäÒ«� ����� Û ��� °�
�� v}º¯�ËãË��Ò {� {� �˺¯Ë�Ò�˰}È« ªãË}�¯º²ÒäÒ«� Û ���
�º°²ÒäÒÏ�È�� ����� Û ��� °�
�� v}º¯�ËãË��Ò {� {� �˺¯Ë�Ò�˰}ÒË º°Óºm© }º¯¯ºÏÒÒ äË�
�Èããºm� Û ��� tÒäÒ«� ����� Û ��� °�
��� cºÏËÓÁËã � j� �� zº¯¯ºÏÒ« Ò ÏÈ�Ò�È äË�Èããºm �ãº}Èã �
Ó©Ë }º¯¯ºÏÒºÓÓ©Ë ¹¯º�˰°©�� Û l�� lË�Èãã�¯�Ò«� �����
Û ��� °�
��� zºãº��® r� ´�� iäÒ�¯È² ´� l�� r�ãÒ® |� �� lË�º� Ë}m�mÈ�
ãËÓ�Óº�º ËãË}�¯º�È ¹¯Ò mÒÏÓÈ�ËÓÓ� }º¯ºÏ�®ÓÒ² °�¯�ä�m m
�¯��ÒÓȲ � ��ãÒÓȲ �� n�ÏÒ}º�²�ä��ÓÈ ä˲ÈÓ�}È äÈ�
�˯�Èã�m� Û ����� Û ¢ �� Û v� ��Ü���
��� iäÒ�¯È² ´� l�� zºãº��® r� ´�� r�ãÒ® |� �� {ÒÏÓÈ�ËÓÓ«
��°�ÒÓÒ ËãË}�¯º²�ä��Óº�º °�¯�ä� Ï ¹ºm˯²Ó� }º¯ºÏ�®ÓÒ²
mÒ¯ÈϺ} m �¯Ò�ȯºmºä� äÈ�˯�Èã� �� �Èä ÎË� Û ����� Û
¢ ��
��� 7XUQEXOO $�� )HUULV )� +� 0DWKHPDWLFDO PRGHOOLQJ RI WKH
HOHFWURFKHPLVWU\ LQ FRUURVLRQ IDWLJXH FUDFNV �� &RUURVLRQ
&KHP� 3LWV� &UHYLFH DQG &UDFNV� 3URFRQ� &RQI� 7HGGLQJWRQ�
�Ü� 2FW�� ����� Û /RQGRQ� ����� Û 3� ���Ü����
��� 3RXUEDL[ 0� $WODV RI HOHFWURFKHPLFDO HTXLOLEULXP LQ DTXHR�
XV VROXWLRQ� Û 2[IRUG� 3HUJDPRQ SUHVV� ����� Û ��� S�
��� kÓÈãÒÏ ¯ÈÏä˯ºm �ËÁË}�ºm m °mȯө² }º¯¹�°È² ªÓ˯�Ë�Ò�
�˰}º�º ºº¯��ºmÈÓÒ« Ò Ò² mãÒ«ÓÒË ÓÈ °º¹¯º�ÒmãËÓÒË ¯ÈÏ�
¯��ËÓÒ
� {� {� kÓÒ}ºm°}Ò®� {� k� j�ÓÈ�ºm� r� �� �Ò�
äºÁËËm Ò �¯� �� {º¹¯� °��º°�¯ºËÓÒ«� v˯� vmȯ}È� Û
����� Û ¢ ��� Û v� ��Ü���
��� 3DQDV\XN 9� 9� 6WUHQJWK DQG IUDFWXUH RI VROLGV ZLWK FUDFNV� Û
/YLY� .DUSHQNR 3K\VLFR�0HFKDQLFDO ,QVWLWXWH� Û ����� Û ��� S�
��� �ÈÓȰ
} {� {�� cÈ�©� �� {�� iä©�¯È² j� s� |¹¯Ë�ËãË�
ÓÒË ÈϺm©² �ÒÈ�¯Èää �Ò}ãÒ�˰}º® }º¯¯ºÏÒºÓÓº® �¯Ë�Ò�
Óº°�º®}º°�Ò °�ÈãË® ° ��Ë�ºä ª}°�¯ËäÈã Ó©² ªãË}�¯º²ÒäÒ�
�˰}Ò² �°ãºmÒ® m �¯Ë�ÒÓË �� iº}ã� ks vvvc� Û �����
Û ���� ¢ �� Û v� ����Ü�����
7KH SDSHU GHVFULEHV H[SHULPHQWDO�DQDO\WLFDO PHWKRGV RI HYDOXDWLRQ RI ORFDO FRUURVLRQ DQG ORFDO IUDFWXUH RI ZHOGHG MRLQWV RI
WKH W\SH RI �DQWLFRUURVLRQ FODGGLQJwFDVLQJ VWHHO�� 7KH FRQVWUXFWHG GLDJUDPV RI HOHFWURFKHPLFDO UHVLVWDQFH DQG FRUURVLRQ FUDFN
UHVLVWDQFH RI PXOWLOD\HU ZHOGHG MRLQWV PD\ EH WKH EDVLV IRU HYDOXDWLRQ RI WKH UHVLGXDO OLIH RI WKH FRQVLGHUHG MRLQWV�
GZ^�creZ ^h j_^Zdp�� ����������
cÒ°� �� �ÏÈ�Èã ÓËÓÈ ��È�¯ÈäÈ �Ò}ã��Óº� }º¯ºÏ�®Óº� �¯��Ò�
Óº°��®}º°�� ÏmȯӺ�º Ï�¼�ÓÈÓÓ« ½ÈÓ�Ò}º¯ºÏ�®ÓÈ ÓȹãÈm}ÈÜ}º¯�
¹�°ÓÈ °�Èã � �°Ë¯Ë�ºmÒ�Ë S+ �� �� Åv� I ����� ��� 5 ��
���������� ���
|