Прогноз разрушения сварных соединений пластичных сталей при наличии дефектов
Предложен метод расчета предельных нагрузок для конструкции с дефектами сварных соединений. Метод позволяет моделировать процесс квазистатического развития трещин в пластичных сталях. Приведены примеры расчета. Method for calculation of limiting loads for a structure comprising welded joints with de...
Saved in:
| Published in: | Автоматическая сварка |
|---|---|
| Date: | 2003 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
2003
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/90744 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Прогноз разрушения сварных соединений пластичных сталей при наличии дефектов / А.С. Зубченко, Г.С. Васильченко, В. Овчинникова // Автоматическая сварка. — 2003. — № 10-11 (607). — С. 133-137. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859787235152363520 |
|---|---|
| author | Зубченко, А.С. Васильченко, Г.С. Овчинникова, А.В. |
| author_facet | Зубченко, А.С. Васильченко, Г.С. Овчинникова, А.В. |
| citation_txt | Прогноз разрушения сварных соединений пластичных сталей при наличии дефектов / А.С. Зубченко, Г.С. Васильченко, В. Овчинникова // Автоматическая сварка. — 2003. — № 10-11 (607). — С. 133-137. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Автоматическая сварка |
| description | Предложен метод расчета предельных нагрузок для конструкции с дефектами сварных соединений. Метод позволяет моделировать процесс квазистатического развития трещин в пластичных сталях. Приведены примеры расчета.
Method for calculation of limiting loads for a structure comprising welded joints with defects is suggested. The method allows modelling of the process of quasi-static propagation of cracks in ductile steels. Examples of the calculation are presented.
|
| first_indexed | 2025-12-02T10:46:35Z |
| format | Article |
| fulltext |
M>D �����������
�������� ������
����
�������
�
���
���
���
�������
���
���������������
�
����
k� v� ~�r psz|� �� v� {kvj�e psz|� �º}�º¯È �˲Ó� ÓÈ�}� k� {� |{ jssjz|{� }ÈÓ�� �˲Ó� ÓÈ�}
�¡sjj�lkb� �� lº°}mÈ� cn�
®ÏÄÃÊÍÅÄÌ ËÄÑÍà ϿÐÖÄÑ¿ ÎÏÄÃÄÊÛÌÚÔ Ì¿ÂÏÒÆÍÉ ÃÊÞ ÉÍÌÐÑÏÒÉÕÇÇ Ð ÃÄÓÄÉÑ¿ËÇ ÐÁ¿ÏÌÚÔ ÐÍÄÃÇÌÄÌÇÈ� «ÄÑÍà ÎÍÆÁÍÊÞÄÑ
ËÍÃÄÊÇÏÍÁ¿ÑÛ ÎÏÍÕÄÐÐ ÉÁ¿ÆÇÐÑ¿ÑÇÖÄÐÉÍÂÍ Ï¿ÆÁÇÑÇÞ ÑÏÄØÇÌ Á ÎÊ¿ÐÑÇÖÌÚÔ ÐÑ¿ÊÞÔ� ®ÏÇÁÄÃÄÌÚ ÎÏÇËÄÏÚ Ï¿ÐÖÄÑ¿�
zã
� Ë m © Ë ° ã º m È � °mÈ¯Ó©Ë °ºË�ÒÓËÓÒ«� �ËÁË}�©� °�È�Ò�
�˰}È« ¹¯º�Óº°� � ¹¯Ë�Ëã Ó©Ë ÓÈ�¯�Ï}Ò� äº�Ëã ¯Èϯ��ËÓÒ«
rºã �ÒÓ°�mº ¯È°�Ë�ºm ¹¯Ë�Ëã Óº�º °º°�º«ÓÒ«
¹ãȰ�Ò�Ó©² �Ëã ° �ËÁË}�ÈäÒ m©¹ºãÓ«Ë�°« ° ¹¯Ò�
äËÓËÓÒËä -�ÒÓ�Ë�¯Èãºm ÒãÒ ¹È¯ÈäË�¯ºm ¯È°}¯©�Ò«
�¯Ë�ÒÓ©� �È}� Óȹ¯Òä˯� �ÈÓÓ©Ë� ¯Ë�ãÈäËÓ�Ò¯��
�ÒË �º¹�°�Ò亰� �ËÁË}�ºm m °mȯө² °ºË�Ò�
ÓËÓÒ«² �¯�º¹¯ºmº�ºm kwv ÓÈ °�È�ÒÒ ª}°¹ã�È�
�È�ÒÒ� ¹¯ÒmË�ËÓÓ©Ë m }º�Ë $60( >�@� ¹ºã��ËÓ©
° ¹ºäº�
-�ÒÓ�Ë�¯Èãºm� cȰ¹¯º°�¯ÈÓËÓÓ©® äË�º�
º�ËÓ}Ò �Ë㺰�Óº°�Ò }ºÓ°�¯�}�ÒÒ ° �ËÁË}�ÈäÒ >�@�
ÒÏm˰�Ó©® ¹º� ÓÈÏmÈÓÒËä 5�� ÒäËË� �� ÎË º°Óºm��
�º�²º� r¯Ò�ÈÓ°}º�º ÒÓ°�Ò���È °mȯ}Ò >�@ } ¯È°�Ë��
�¯Ë�ÒÓº°�º®}º°�Ò ÈÏÒ¯�Ë�°« ÓÈ ¹È¯ÈäË�¯È² ¯È°�
}¯©�Ò« �¯Ë�ÒÓ�
�ãȰ�Ò�Ó©Ë äÈ�˯ÒÈã© m ¹¯º�˰°Ë ¯Èϯ��ËÓÒ«�
}È} ¹¯ÈmÒãº� ÒäË
� °�È�Ò
}mÈÏÒ°�È�Ò�˰}º�º ¹º��
¯º°�È �¯Ë�ÒÓ©� �¯Ò ª�ºä �Ë}��Ò® ¯ÈÏä˯ �¯Ë�ÒÓ©
äºÎË� ©� ¹¯Ë�°�ÈmãËÓ m ÏÈmÒ°Ò亰�Ò º� �Ë®°�mÒ«
mÓË�ÓÒ² °Òã� lËÎ�� ¯È°}¯©�ÒËä m˯�ÒÓ© �¯Ë�
�ÒÓ© δ
�
Ò ËË ¹º�¯º°�ºä °��˰�m�Ë� ÈÓÈãº�Ò�ÓÈ«
ÏÈmÒ°Ò亰� �
�È}Òä º¯ÈϺä� m º�ãÒ�ÒË º� º©�Ó©² ä˲È�
ÓÒ�˰}Ò² °mº®°�m äÈ�˯ÒÈãºm �¹¯Ò ÏÈ�ÈÓÓ©² �°�
ãºmÒ«²� }¯Ò�Ò�˰}ÒË ÏÓÈ�ËÓÒ« -�ÒÓ�Ë�¯ÈãÈ Ò ¯È°�
}¯©�Ò« m˯�ÒÓ© �¯Ë�ÒÓ© «mã«
�°« ÓË �Ò°ãÈäÒ�
È Á�Ó}�Ò«äÒ ¹¯Ò¯È�ËÓÒ« ¯ÈÏäË¯È �¯Ë�ÒÓ© ∆D�
}º�º¯©Ë ¹¯ÒÓ«�º ÓÈÏ©mÈ� -
5
� Ò δ
5
�}¯Òm©äÒ� {
°mº
º�˯Ë� -�ÒÓ�Ë�¯Èã Ò ¯È°}¯©�ÒË m˯�ÒÓ©
�¯Ë�ÒÓ© δ
�
� ²È¯È}�˯ÒÏ�
�ÒË ÓÈ�¯�ÎËÓÓº°� �ËãÈ�
�È}ÎË ÏÈmÒ°«� º� ¯ÈÏäË¯È �¯Ë�ÒÓ© D D
�
� ∆D�
��Ë D
�
Û ¯ÈÏä˯ Ò°²º�Óº® �¯Ë�ÒÓ©� �¯Ò ª�ºä
�ºã« ¹¯Ò¯È�ËÓÒ« ¯ÈÏäË¯È �¯Ë�ÒÓ© ∆D �ã« �Ë}��
�Ë�º ËË ¯ÈÏäË¯È ÏÓÈ�ËÓÒ« ÓË ÒäËË��
�¯Ë�Ëã ÓºË °º°�º«ÓÒË �ËãÈ ° �¯Ë�ÒÓº® �º°�Ò�
�ÈË�°« ¹¯Ò ÓÈ�¯�Ï}Ë 3� ºË°¹Ë�ÒmÈ
�Ë® m©¹ºã�
ÓËÓÒË º�Óºm¯ËäËÓÓº �m�² �°ãºmÒ®�
-�3� D� -
5
�∆D�� 7�3� D� 7
äÈ�
�∆D�� ���
��Ë 7 = G- ⁄ GD ⋅ ( ⁄ 5
S ���
�
Û ¹¯ÒãºÎËÓÓ©® äº��ã
¯Èϯ©mD� 7
äÈ�
= G-
5
⁄ GD ⋅ ( ⁄ 5
S ���
�
Û äº��ã ¯ÈÏ�
¯©mÈ äÈ�˯ÒÈãÈ� ( Û äº��ã �¹¯��º°�Ò� 5
S ��� Û
�°ãºmÓ©® ¹¯Ë�Ëã �Ë}��˰�Ò�
{ËãÒ�ÒÓÈ ∆D� ¹¯Ò }º�º¯º® m©¹ºãÓ«Ë�°« �°ãºmÒË
���� °ºº�mË�°�m�Ë� ¹¯Ë�Ëã Óºä� �º}¯Ò�Ò�˰}ºä�
¹º�¯º°�� �¯Ë�ÒÓ© ¹¯Ò ä«�}ºä ÓÈ�¯�ÎËÓÒÒ�
cȰ�Ë� ¹º Áº¯ä�ãË ��� äºÎË� ©� ÏÈäËÓËÓ
¹¯º°�©ä �˺äË�¯Ò�˰}Òä ¹º°�¯ºËÓÒËä� sÈ ¯Ò°� �
¹º}ÈÏÈÓÈ ¹¯º�Ë��¯È º¹¯Ë�ËãËÓÒ« }¯Ò�Ò�˰}º® ÓÈ��
¯�Ï}Ò 3
F
3
�
Ò ¹¯Ë�Ëã Óº�º �º}¯Ò�Ò�˰}º�º ¹º��
¯º°�È �¯Ë�ÒÓ© ° ¹ºäº�
¹º�º¯È ÏÓÈ�ËÓÒ®�
~ÈmÒ°Ò亰� äËÎ�� -�ÒÓ�Ë�¯Èãºä Ò ¯È°}¯©�ÒËä
�ËÓ�¯È �¯Ë�ÒÓ© δ ÒÏm˰�ÓÈ >�@ Ò� °ãË�ºmÈ�Ëã Óº�
ÓÈ º°ÓºmÈÓÒÒ �˺äË�¯Ò�˰}Ò² ¹º°�¯ºËÓÒ® ÓÈ ¯Ò°� �
äºÎÓº ¯È°°�Ò�È� �ÒÈ�¯Èää© ÓÈ�¯�ÎËÓÒ« 3Üδ Ò
ÏÈmÒ°Ò亰�Ò 3Ü∆D �¯Ò°� ���
sȯ«�� ° ª�Òä �¯È�Ò�ÒºÓÓ©ä ¹º�²º�ºä } º¹Ò�
°ÈÓÒ
¹¯º�˰°È ¯Èϯ��ËÓÒ« ¹ãȰ�Ò�Ó©² �Ëã ° �¯Ë�
�ÒÓÈäÒ äºÎÓº ¹¯Ë�ãºÎÒ� äº�Ëã ¯Èϯ��ËÓÒ«�
º°ÓºmÈÓÓ�
ÓÈ ÒÓ©² ¹¯Ë�¹º°©ã}Ȳ� v��˰�m�Ë�
ÓË}º�º¯ºË ¯È°}¯©�ÒË �ËÓ�¯È �¯Ë�ÒÓ© δ� °ºº�mË��
°�m�
�ËË °�¯È�ÒmÈÓÒ
�¯Ë�ÒÓ©� ¹¯Ò }º�º¯ºä ¹ãº�
�È� º°ãÈãËÓÓº�º �¯Ë�ÒÓº® °Ë�ËÓÒ« ) �©mÈË��
sºäÒÓÈã ÓºË ��°¯Ë�ÓËÓÓºË� Óȹ¯«ÎËÓÒË σ
Ó
m ª�ºä
°Ë�ËÓÒÒ ° �mËãÒ�ËÓÒËä δ mºÏ¯È°�Ë�� Óº ÓË ¹¯Ëm©�
�ÈË� ¹¯Ë�Ëã ¹¯º�Óº°�Ò 5
P
�ÒãÒ Ò°�ÒÓÓºË °º¹¯º�
�ÒmãËÓÒË ¯Èϯ©m�� ˰ãÒ ��Ò�©mÈË�°« º�Óº°Ò�Ëã ÓºË
°�ÎËÓÒË��
�È}Òä º¯ÈϺä� ¹¯ºÒÏmË�ËÓÒË ÓºäÒÓÈã Óº�º
Óȹ¯«ÎËÓÒ« Ò ¹ãº�È�Ò� º¹¯Ë�Ëã«
�ËË ¹¯ÒãºÎËÓ�
Ó�
ÓÈ�¯�Ï}� 3 σ
Ó
)� ÒäËË� äÈ}°Òä�ä �¯Ò°� ���
p°ãÒ ��Ȱ�°« �°�ÈÓºmÒ� ÏÈmÒ°Ò亰�Ò
σ
Ó
I
�
�� ) I
�
��
�º �Ëä °Èä©ä ���� º¹¯Ë�ËãËÓ© ÏÓÈ�ËÓÒ« }¯Ò�
�Ò�˰}º® ÓÈ�¯�Ï}Ò 3
PD[
Ò °ºº�mË�°�m�
�ËË ÒÏäË�
ÓËÓÒË ¯ÈÏäË¯È �¯Ë�ÒÓ©�
� k� v� ~��ËÓ}º� �� v� {ȰÒã �ËÓ}º� k� {� |m�ÒÓÓÒ}ºm� ����
cÒ°� �� |¹¯Ë�ËãËÓÒË }¯Ò�Ò�˰}º® ÓÈ�¯�Ï}Ò Ò °�È�Ò�˰}º�º ¹º��
¯º°�È �ËÁË}�È ¹º äË�º�� -5�}¯Òm©²
���������� ���
km�º¯© ¯Èº� >�� �@ ¹º}ÈÏÈãÒ� ��º º�Óº�ËÓÒË
¹¯Ò¯È�ËÓÒ« ¹ãȰ�Ò�˰}º® °º°�Èmã«
�Ë® δ
S
� ¯È°�
}¯©�Ò« �¯Ë�ÒÓ© } °ºº�mË�°�m�
�Ëä� ¹¯Ò¯È�ËÓÒ
ËË �ãÒÓ© �}¯Ò�Ò�˰}Ò® ��ºã ¹ãȰ�Ò�˰}º�º ¯È°�
}¯©�Ò« �¯Ë�ÒÓ©�
χ =
Gδ
S
GD ���
m °��˰�mËÓÓº äËÓ �Ë® °�˹ËÓÒ ÏÈmÒ°Ò� º� �Ò¹È
º¯ÈÏ�È Ò Ë�º ¯ÈÏä˯È� �Ëä -
5
� ÒãÒ δ
5
�}¯Òm©Ë�
|�ÓÈ}º ª�º� ÁÈ}� ÓË ¹ºmãÒ«ã ÓÈ ¯È°�Ë�Ó�
¹¯È}�Ò}��
¹º°}ºã }� º°�ÈmÈ㺰 ÓË«°Óº� }È}Òä º¯ÈÏºä ²È�
¯È}�˯Ұ�Ò}È χ äºÎË� ��Ȱ�mºmÈ� m }¯Ò�˯ÒÈã Ó©²
ÏÈmÒ°Ò亰�«²�
{ ÓȰ�º«�Ë® ¯Èº�Ë ¹¯Ë�ãºÎËÓº Ò°¹ºã ϺmÈ�
mËãÒ�ÒÓ© χ �ã« ¯È°�Ë�È }¯Ò�Ò�˰}º® ÓÈ�¯�Ï}Ò Ò
�º}¯Ò�Ò�˰}º�º ¹º�¯º°�È �¯Ë�ÒÓ© ÓÈ º°ÓºmÈÓÒÒ
¯«�È �Ò¹º�ËÏ ° ¹ºäº�
äË�º�È� ¹ºã��Òm�Ë�º ÓÈÏ�
mÈÓÒË äË�º�È ¹ãȰ�Ò�˰}º�º °äË�ËÓÒ«�
zmÈÏÒ°�È�Ò�˰}Ò® ¯º°� �¯Ë�ÒÓ© °º¹¯ºmºÎ�È�
Ë�°« mÏÈÒäÓ©ä ¹ãȰ�Ò�˰}Òä °äË�ËÓÒËä �Ȱ�Ë® �Ë�
ãÈ� ¯È°¹ºãºÎËÓÓ©² ¹º ¯ÈÏÓ©Ë °�º¯ºÓ© �¯Ë�ÒÓ©
�¯Ò°� ��� |�ÓÈ}º ª�º °äË�ËÓÒË m©Ï©mÈË� ¹ãȰ�Ò�
�˰}ºË �ËÁº¯äÒ¯ºmÈÓÒË º¹¯Ë�ËãËÓÓº® Ϻө º¯ÈÏ�
�È� ~ÓÈ« Áº¯ä� ¹ãȰ�Ò�˰}º® Ϻө Ò ¹ãȰ�Ò�˰}ºË
°äË�ËÓÒË ∆K δ
S
� äºÎÓº º¹¯Ë�ËãÒ� ¹ãȰ�Ò�˰}�
�ËÁº¯äÈ�Ò
ε
S
∆K�K m }ÈÎ�ºä ¹¯º�ºã Óºä ªãË�
äËÓ�Ë K ¹ãȰ�Ò�˰}º® Ϻө�
~È}ºÓ �¹¯º�ÓËÓÒ« äÈ�˯ÒÈãÈ ¹ºÏmºã«Ë� ¹Ë¯Ë®�Ò
º� �ËÁº¯äÈ�Ò® } Óȹ¯«ÎËÓÒ«ä� È ÒÓ�Ë�¯Ò¯ºmÈÓÒË
Óȹ¯«ÎËÓÒ® ¹º °Ë�ËÓÒ
°ºÏ�ÈË� ÓÈ�¯�Ï}�� °ºº��
mË�°�m�
��
�ºä� ÒãÒ ÒÓºä� ÏÓÈ�ËÓÒ
¹º�¯º°�È
�¯Ë�ÒÓ©�
�¯Ò¯È�ËÓÒ
¹ãȰ�Ò�˰}º�º °äË�ËÓÒ« GK °º�
º�mË�°�m�Ë� ¹¯Ò¯È�ËÓÒË �ËÁº¯äÈ�ÒÒ
Gε = GK
K
= GK
�[
�
���
��Ë [ K�� Û ¯È°°�º«ÓÒË äËÎ�� ªãËäËÓ�ºä ¹¯º�
�«ÎËÓÓº°�
K Ò }ºÓ�ºä �mÒÎ��Ë®°« �¯Ë�ÒÓ©
���ºã m m˯�ÒÓË ¹ãȰ�Ò�˰}º® Ϻө °º°�Èmã«Ë�
¹¯ÒãÒÏÒ�Ëã Óº ��Å�� { °mº
º�˯Ë� m °ºº�mË��
°�mÒÒ ° ��� GK Gδ
S
χGD�
�¯ºÒÓ�Ë�¯Ò¯ºmÈm m©¯ÈÎËÓÒË ��� º� ÓÈ�Èã Óº�º
�º �Ë}��Ë�º ¯ÈÏäË¯È �¯Ë�ÒÓ©� äºÎÓº ãË�}º ¹ºã��Ò�
ÏÓÈ�ËÓÒË ¹ãȰ�Ò�˰}º® �ËÁº¯äÈ�ÒÒ m ÏÈmÒ°Ò亰�Ò
º� ¹º�¯º°�È �¯Ë�ÒÓ© ∆D Ò }ºº¯�ÒÓÈ�© [
ε
S
= ∫
D
�
D
�
+ ∆D
χGD
�[
= χ
�
OQ
� + ∆D
[
≈ χ
�
∆D
[
�
���
iã« m©�Ò°ãËÓÒ® Óȹ¯«ÎËÓÒ® mº°¹ºã Ï�Ëä°« ȹ�
¹¯º}°ÒäÈ�ÒË® �ÒÈ�¯Èää© �ËÁº¯äÒ¯ºmÈÓÒ« cÈä�
˯�ÈÜ|°���È
ε
ε
�
=
ε
H
ε
�
+
ε
S
ε
�
= σ
σ
�
+ α
σ
σ
�
Q
� ���
��Ë ε� = σ
�
⁄ (� ε
H
Û �¹¯��È« °º°�Èmã«
�ȫ ��
Áº¯äÈ�ÒÒ� σ 5
S ���� α Ò Q Û ²È¯È}�˯Ұ�Ò}Ò
�¹¯º�ÓËÓÒ« äÈ�˯ÒÈãÈ�
{ºÏm¯È�È«° } Áº¯ä�ãË ���� ¹ºã��Òä °m«Ï
äËÎ�� Óȹ¯«ÎËÓÒ«äÒ m ϺÓË ¹ãȰ�Ò�˰}º® �ËÁº¯�
äÈ�ÒÒ Ò �mËãÒ�ËÓÒËä ¯ÈÏäË¯È �¯Ë�ÒÓ©
σ = σ
�
χ
�αε
�
∆α
χ
� ⁄ Q
= σ
�
%
∆α
χ
� ⁄ Q
� ���
cÒ°� �� iÒÈ�¯Èää© 3Üδ Ò 3Ü∆D
cÒ°� �� |¹¯Ë�ËãËÓÒË ÓÈ�¯�Ï}Ò }È} Á�Ó}�ÒÒ ¹ãȰ�Ò�˰}º�º °äË�
�ËÓÒ« Ò ¹º�¯º°�È �¯Ë�ÒÓ©
cÒ°� �� cȰ¹¯Ë�ËãËÓÒË Óȹ¯«ÎËÓÒ® �°ãËmÈ� Ò °²ËäÈ �ËÁº¯äÒ¯º�
mÈÓÒ« �°¹¯ÈmÈ� ¹ãȰ�ÒÓ© ° �ËÓ�¯Èã Óº® �¯Ë�ÒÓº®
��� ����������
��Ë % χ��αε� Û ²È¯È}�˯Ұ�Ò}È äÈ�˯ÒÈãÈ �%
��…�����
w¹
¯È Óȹ¯«ÎËÓÒ®� ¯È°°�Ò�ÈÓÓÈ« ¹º ª�º® Áº¯�
ä�ãË� ¹º}ÈÏÈÓÈ ÓÈ ¯Ò°� � ÎÒ¯Óº® ��¯Ò²ºmº® ãÒ�
ÓÒË®� �¯Ò º¹¯Ë�ËãËÓÒÒ �°ÒãÒ« 3 °ãË��Ë� ¹ºäÓÒ� �
��º Óȹ¯«ÎËÓÒ«� ¹¯Ëm©�È
�ÒË ¹¯Ë�Ëã ¹¯º�Óº°�Ò
5
P
� m©Ï©mÈ
� °��˰�mËÓÓ�
��«Î}� °Ë�ËÓÒ«� {ºÏ�
äºÎËÓ �º�Ó©® ¯È°�Ë� ° ��Ë�ºä ª�º�º ÁÈ}�º¯È ¹º
Áº¯ä�ãË ���� { ÒÓÎËÓ˯Ӻ® ¹¯È}�Ò}Ë äÈ}°ÒäÈã �
ÓºË Óȹ¯«ÎËÓÒË ¹¯ÒÓ«�º º�¯ÈÓÒ�ÒmÈ� ÏÓÈ�ËÓÒËä
¹¯Ë�ËãÈ ¹¯º�Óº°�Ò� ¹¯Ò ª�ºä º�Óº°Ò�Ëã ÓºË °��
ÎËÓÒË ÓË ��Ò�©mÈË�°«� zÈ} ¹º}ÈÏÈ㺠°º¹º°�ÈmãË�
ÓÒË ¯È°�Ë�ºm ° ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Ó©äÒ �ÈÓÓ©äÒ� ª�È
¹¯Ë�¹º°©ã}È ¹¯È}�Ò�˰}Ò ÓË mãÒ«Ë� ÓÈ �º�Óº°�
¯È°�Ë�ºm ¹¯Ò °��˰�mËÓÓºä �¹¯º�ËÓÒÒ äË�º�Ò}Ò�
{ ¯Èº�Ë >�@ ¹º}ÈÏÈÓº� ��º Ó˺²º�Òä©ä �°�
ãºmÒËä �mÒÎËÓÒ« �¯Ë�ÒÓ© m m«Ï}Ò² äÈ�˯ÒÈãȲ
«mã«Ë�°« �º°�ÒÎËÓÒË Óȹ¯«ÎËÓÒ® ¹¯Ë�ËãÈ �Ë}��
�˰�Ò ¹º m°Ëä� º°ãÈãËÓÓºä� °Ë�ËÓÒ
� �È}Òä º�
¯ÈϺä� äÒÓÒäÈã Ó©® �¯ºmËÓ Óȹ¯«ÎËÓÒ® äºÎË�
©� º�¯ÈÓÒ�ËÓ mËãÒ�ÒÓº® 5
¯ ��� �°ä� ¯Ò°� ���
�¯ºÒÓ�Ë�¯Ò¯ºmÈm Óȹ¯«ÎËÓÒ« ¹º °Ë�ËÓÒ
¹Ë¯Ë�
ä©�}Ò : �°ä� ¯Ò°� �� ° ��Ë�ºä �º�º� ��º Ò°²º�Ó©®
¯ÈÏä˯ ¹Ë¯Ëä©�}Ò :� : � ∆D� ¹ºã��Òä Áº¯ä�ã�
¯È°�Ë�È �°ÒãÒ« 3 m ÏÈmÒ°Ò亰�Ò º� ¹º�¯º°�È �¯Ë�ÒÓ©
3 = �5
S ���W[S
5
P
5
S���
[
P
[
S
+ Q
Q Ü �
%∆D
[
S
� ⁄ Q
×
×
� Ü
[
P
[
S
Q Ü � ⁄ Q
+
:
�
Ü ∆D
[
S
��
���
��Ë [
P
= PLQ
%∆D
5
S ���
5
P
Q
:
�
Ü ∆D�
� [
S
= PLQ
%∆D�
:� Ü ∆D�
W Û �ºã�ÒÓÈ ¹ãȰ�ÒÓ©�
�¯ÈmÒ㺠m©�Ò°ãËÓÒ« [
P
Ò [
¯
º�¯ÈÎÈË� �º� ÁÈ}��
��º �¯ÈÓÒ�È �ËãÈ ° �¯Ë�ÒÓº® äºÎË� ¹º¹È°� ÓÈ
ã
º® ÒÏ �¯Ë² ��Ȱ�}ºm ª¹
¯© Óȹ¯«ÎËÓÒ® �°ä�
¯Ò°���� nº¯ä�ãÈ ��� �¹¯º�ÈË�°«� ˰ãÒ �°ãºmÒ«
ËË ¹¯ÒäËÓÒ亰�Ò ¯ÈÏÒ� ÓÈ �¯Ò �ÒȹÈϺÓÈ ¹º��
¯º°�È �¯Ë�ÒÓ©�
�ã« äÈãº�º ¹º�¯º°�È ∆D ≤
:
�
% + �
3 = �5
S ���
W
%∆D
Q Ü �
Q Ü (
5
S ���
5
P
)Q Ü �
+ :
�
Ü ∆D(% + �)
� ���
�ã« ºã �º�º ¹º�¯º°�È ∆D ≥
:�
%
5
S ��� ⁄ 5
P
Q
+ �
3 = �5
P
W(:
�
Ü ∆D)� ���
�ã« ¹¯ºäËÎ��º�Ó©² ÏÓÈ�ËÓÒ®
:�
% + �
≤ ∆D ≤
≤
:�
%
5
S ��� ⁄ 5
P
Q
+ �
3 = �5
S ���
W
%∆D
Q Ü �
[Q
:
�
Ü ∆D
%∆D
(Q Ü �) ⁄ Q
Ü
5
S���
5
P
Q Ü �
] � ����
sÈ�¯�Ï}È� ¯È°°�Ò�ÈÓÓÈ« m ÏÈmÒ°Ò亰�Ò º� ∆D
¹º Áº¯ä�ãÈä ���Ü����� ÒäËË� äÈ}°Òä�ä� ¹ºãºÎË�
ÓÒË }º�º¯º�º º¹¯Ë�Ëã«
� }¯Ò�Ò�˰}ÒË ÏÓÈ�ËÓÒ«
3 Ò ∆D �ã« ä«�}º�º ÓÈ�¯�ÎËÓÒ«� �¯Ò ÓÈ�¯�ÎËÓÒÒ
° ÏÈ�ÈÓÓº® ¹º�È�ãÒmº°�
�È}ÎË ¹¯ÒäËÓ«Ë�°« äË�
�º� ¹ãȰ�Ò�˰}º�º °äË�ËÓÒ«� |Ó ¹ºÏmºã«Ë� �ã«
�Ë}��Ë�º ÏÓÈ�ËÓÒ« ∆D º¹¯Ë�ËãÒ� ÓË �ºã }º ÓÈ��
¯�Ï}�� Óº Ò mÏÈÒäÓºË ¹ãȰ�Ò�˰}ºË °äË�ËÓÒË �º�Ë}
¹¯ÒãºÎËÓÒ« °Òã ��¹¯��ºË °äË�ËÓÒË ¯È°°�Ò�©mÈ�
Ë�°« �¯È�Ò�ÒºÓÓ©äÒ äË�º�ÈäÒ�� ~ÓÈ« °äË�ËÓÒË�
äºÎÓº °}º¯¯Ë}�Ò¯ºmÈ� ÓÈ�¯�Ï}� Ò ° ¹ºäº�
��
¯È�ÒºÓÓº�º äË�º�È ¹ºã��Ò� ¹ºãÓºË º¹Ò°ÈÓÒË ¹¯º�
�˰°È ¯Èϯ��ËÓÒ«�
{ ¡sjj�lkb ¹¯ºmË�ËÓ© Ò°¹©�ÈÓÒ« }¯�¹�
Óº�ÈȯÒ�Ó©² º¯ÈÏ�ºm °Ë�ËÓÒËä ������ ää� |�
¯ÈÏ�© ÒÏ °�ÈãÒ ��t�slnk °º�˯ÎÈãÒ �ËÓ�¯Èã �
Ó©Ë °}mºÏÓ©Ë Ò ¹ºã�ªããÒ¹�Ò�˰}ÒË �¯Ë�ÒÓ© Ò
Ò² Ò°¹©�©mÈãÒ ÓÈ }mÈÏÒ°�È�Ò�˰}ºË ¯È°�«ÎËÓÒË
�º ¯Èϯ©mÈ�
v¹Ë�ÒÈã Óº ¯ÈϯȺ�ÈÓÓÈ« äË�º�Ò}È ÓÈÓ˰ËÓÒ«
äË�º} ¹º Á¯ºÓ�� ¯ÈÏmÒmÈ
�Ë®°« m ¹¯º�˰°Ë ÓÈ��
¯�ÎËÓÒ« �¯Ë�ÒÓ© ¹ºÏmºãÒãÈ ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Óº º¹�
¯Ë�ËãÒ� ¹º�¯º°� �¯Ë�ÒÓ© m ÏÈmÒ°Ò亰�Ò º� ÓÈ��
¯�Ï}Ò� �ºã��ËÓÓ©Ë ÏÓÈ�ËÓÒ« }¯Ò�Ò�˰}º® ÓÈ��
¯�Ï}Ò ÓȲº�ÒãÒ° m �ÒȹÈϺÓË �… � ls� �º}�
¯Ò�Ò�˰}Ò® ¹º�¯º°� �¯Ë�ÒÓ© °º°�Èmã«ã �… � ää�
sÈ ÈÏË ºº�ËÓÒ« ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Ó©² �ÈÓÓ©²
¹ºã��ËÓ© -
5
�}¯ÒmÈ« Ò ¹È¯ÈäË�¯ χ �ã« °�ÈãÒ
��t�slnk �ºã�ÒÓº® �� ää�
�º°ãË ª�º�º ¹¯ºmË�ËÓÈ ¹¯ºm˯}È mºÏäºÎÓº°�Ò
º¹Ò°ÈÓÒ« ¹¯º�˰°È ¯Èϯ��ËÓÒ« ° ¹ºäº�
äË�
�º�ºm ¹ãȰ�Ò�˰}º�º °äË�ËÓÒ« �Áº¯ä�ã© ���Ü
������ -
5
�}¯Òm©² �Áº¯ä�ã© ���� Ò 5� >�@� �¯Ò
ª�ºä Ò°¹ºã ϺmÈÓ ÓÈÒºãËË �ÓÒm˯°Èã Ó©® mȯÒÈÓ�
äË�º�È 5�� ¹º�¯ÈÏ�äËmÈ
�Ò® º¹¯Ë�ËãËÓÒË -�ÒÓ�
�Ë�¯ÈãÈ� iã« °ã��È« ¯ÈmÓºä˯Ӻ�º ¯È°�«ÎËÓÒ« ª�º�
mȯÒÈÓ� Áº¯äÈã Óº °ºm¹È�ÈË� ° äË�º�ºä -
5
�}¯Ò�
m©²� Óº ÒäËË� º�¯ÈÓÒ�ËÓÒË ¹º �°ãºmÒ
¹ãȰ�Ò�
�˰}º® Ó˰�ÈÒã Óº°�Ò�
cȰ�Ë� -�ÒÓ�Ë�¯Èãºm ¹¯ºmº�ÒãÒ ¹º Áº¯ä�ãÈä�
mÏ«�©ä ÒÏ ¯Èº� >�� �@�
- = .
�
(
ε
L
⁄ ε
�
σ
L
⁄ σ
�
+ �
�
(σ
L
⁄ σ
�
)�
ε
L
⁄ ε
�
�
��Ë .Û }ºªÁÁÒ�ÒËÓ� ÒÓ�ËÓ°ÒmÓº°�Ò Óȹ¯«ÎËÓÒ®�
¯È°°�Ò�ÈÓÓ©® ¹º Áº¯ä�ãÈä ÒÏ ¯Èº� >�@ ��ã« °}mºÏ�
Ó©² �¯Ë�ÒÓ� Ò >��@ ��ã« ¹ºã�ªããÒ¹�Ò�˰}Ò² �¯Ë�
�ÒÓ�� ε
L
Û �ËÁº¯äÈ�Ò«� °ºº�mË�°�m�
�È« �°¯Ë��
ÓËÓÓºä� Óȹ¯«ÎËÓÒ
σ
L
� σ
L
σ�N
)
Û �°¯Ë�ÓËÓÓºË
Óȹ¯«ÎËÓÒË m º°ãÈãËÓÓºä �¯Ë�ÒÓº® °Ë�ËÓÒÒ� σ Û
Óȹ¯«ÎËÓÒË ËÏ ��Ë�È ÓÈãÒ�Ò« �¯Ë�ÒÓ©�
N
)
= � ⁄ (� + D ⁄ :) Û }ºªÁÁÒ�ÒËÓ� º°ãÈãËÓÒ«
�ã« �ËÓ�¯Èã Óº® °}mºÏÓº® �¯Ë�ÒÓ©�
N
)
= � Ü
D ⁄ W
� ⁄ π +� ⁄ π (D ⁄ F) ⁄ (D ⁄ W)
Û �ã« ¹ºã�ªããÒ¹�
�Ò�˰}º® �¯Ë�ÒÓ© ° ¹ºã�º°«äÒ D Ò F�
w}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Óº º¹¯Ë�ËãËÓ© °ãË��
�ÒË ¹È�
¯ÈäË�¯© ȹ¹¯º}°ÒäÈ�ÒÒ cÈä˯�ÈÜ|°��¯�È ��� �ã«
���������� ���
°�ÈãÒ ��t�slnk� σ� ��� l�È� α ����� Q
����� lË�º� º¹¯Ë�ËãËÓÒ« ¹ãȰ�Ò�˰}º�º °äË�Ë�
ÓÒ« �ã« ¹ºã�ªããÒ¹�Ò�˰}Ò² �¯Ë�ÒÓ ÓË °mº�Ò�°«
} ¹¯º°�©ä Áº¯ä�ãÈä �Ò¹È ���Ü����� Óº ãË�}º ¯Ë�
ÈãÒÏ�Ë�°« �Ò°ãËÓÓ©ä º¯ÈϺä�
¡Ëã
¯È°�Ë�È «mã«ãº° º¹¯Ë�ËãËÓÒË äÈ}°Ò�
äÈã Óº® ÓÈ�¯�Ï}Ò Ò °ºº�mË�°�m�
�Ë�º ¹º�¯º°�È
�¯Ë�ÒÓ©� vº¹º°�ÈmãËÓÒË �ÈÓÓ©²� ¹ºã��ËÓÓ©² °
¹ºäº�
¯È°�Ë�ºm ¹º �¯Ëä äË�º�Ò}Èä �¹ãȰ�Ò�
�˰}ºË °äË�ËÓÒË� -
5
�}¯Òm©Ë� 5��� ° ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�ºä
¹¯Ë�°�ÈmãËÓº ÓÈ ¯Ò°� ��
�È}Òä º¯ÈϺä� �ã« º¹¯Ë�ËãËÓÒ« }¯Ò�Ò�˰}º®
�äÈ}°ÒäÈã Óº®� ÓÈ�¯�Ï}Ò ¹¯ÒËäãËä© m°Ë �¯Ò äË�
�º�È� È ¹¯Ò m©�Ò°ãËÓÒÒ �º}¯Ò�Ò�˰}º�º ¯º°�È �¯Ë�
�ÒÓ© ¹¯Ë�¹º��Ò�Ëã ÓËË Ò°¹ºã ϺmÈ� äË�º� ¹ãȰ�
�Ò�˰}º�º °äË�ËÓÒ«� |Ó ¹¯ÒËäãËä �ã« º¹Ò°ÈÓÒ«
¹¯º�˰°È }mÈÏÒ²¯�¹}Ò² ¯Èϯ��ËÓÒ®� Óº m ª�ºä °ã��ÈË
ª�º� äË�º� ¯È°°äÈ�¯ÒmÈË�°« }È} ªãËäËÓ� ÒÓ�˯¹ºã«�
�ÒºÓÓº�º }¯Ò�˯ҫ� º¹Ò°ÈÓÓº�º m ¯Èº�Ȳ >��� ��@�
�¯ÒäËÓËÓÒË �}ÈÏÈÓÓº�º ¹º�²º�È ¹¯Ò ¯Ë�ËÓÒÒ
¹¯È}�Ò�˰}Ò² ÏÈ�È� ° �¯ÈÓÒ�Ó©äÒ �°ãºmÒ«äÒ� ÏÈ�
�ÈÓÓ©äÒ m mËãÒ�ÒÓȲ �ËÁº¯äÈ�ÒÒ ÒãÒ �Ëä¹Ë¯È�
��¯Ó©äÒ ¹ºã«äÒ� º�}¯©mÈË� Óºm©Ë mºÏäºÎÓº°�Ò�
�¯ºÒãã
°�¯Ò¯�Ëä ª�º ÓÈ ¹¯ÒäË¯Ë ¯È°�Ë�È �¯��
º¹¯ºmº�È ° �˹ãºÓº°Ò�ËãËä� ÒäË
�Òä ¹Ë¯Ë¹È�
�Ëä¹Ë¯È��¯© ¹º m©°º�Ë ∆7 �¯Ò°� ��� �º }¯È«ä
�¯�È ÏÈ}¯Ë¹ãËÓÈ �È}Òä º¯ÈϺä� ��º ��ãºmºË Ò
¯ÈϯË�È
�ËË ¹¯º�ºã ÓºË °äË�ËÓÒË Ò°}ã
�ÈË�°«�
�¯Ò ª�ºä ÓÈ�¯�Ï}Ò Ò mÓ��¯ËÓÓËË �ÈmãËÓÒË ÓË ¯È°�
°äÈ�¯ÒmÈ
�°«� �¯º�Ò �È}º® }ºÓ°�¯�}�ÒÒ ÓËmºÏäº�
ÎËÓ� ¹º°}ºã }� ÓÈãÒ�ÒË ¯ÈÏãÒ�Ó©² Áº¯ä ÒÏ�ÒÈ�
º�mË�È
�Ò² �¯ÈÓÒ�Ó©ä �°ãºmÒ«ä� ¹º�¯ÈÏ�äËmÈË� ÓÈ�
ãÒ�ÒË ¹Ë¯ËäËÓÓº�º ¹º �ãÒÓË �¯�© ÒÏ�ÒÈ
�Ë�º
äºäËÓ�È� { ¯È°°äÈ�¯ÒmÈË亮 °²ËäË äºäËÓ� ÒÏ�ÒÈ
¹º �ãÒÓË ÓË äËÓ«Ë�°«� �Ëä¹Ë¯È��¯ÓÈ« �ËÁº¯äÈ�Ò«�
ÏÓÈ�ËÓÒË }º�º¯º® º�ËÓÒmÈË�°« }È} ε� ≈ α�∆7�� �Ï�˰
α� Û }ºªÁÁÒ�ÒËÓ� ãÒÓˮӺ�º �Ëä¹Ë¯È��¯Óº�º ¯È°�
�Ò¯ËÓÒ«�� ¹ºãÓº°�
}ºä¹ËÓ°Ò¯�Ë�°« ÒÏ�ÒÈ
�ÒäÒ
äºäËÓ�ÈäÒ ÓÈ }ºÓ�Ȳ �¯�©�
�¯�È ÒäËË� ¹º¹Ë¯Ë�Ó�
�¯Ë�ÒÓ�� lÈ�˯ÒÈã
ÓȲº�Ò�°« m m«Ï}ºä °º°�º«ÓÒÒ� �¯Ò ª�ºä �¯È�Ò�
�ÒºÓÓ©® ¯È°�Ë� ¹º äË�º�� ¹ãȰ�Ò�˰}º�º �ȯÓÒ¯È
ÓË m¹ºãÓË }º¯¯Ë}�ËÓ� �È} }È} °äË�ËÓÒË ÓË®�¯Èã �
Óº® º°Ò º�°��°�m�Ë�� �¯Ë�Ëã Ó©® ÒÏ�ÒÈ
�Ү �
äËÓ� �ã« �È}º® }ºÓ°�¯�}�ÒÒ ãË�}º ¯È°°�Ò�È� }È}
��mºËÓÓ©® äºäËÓ� º� Óȹ¯«ÎËÓÒ®� m©ÏmÈÓÓ©² �Ë�
Áº¯äÈ�ÒË® ãÒÓˮӺ mºÏ¯È°�È
�Ë® º� Ó�ãËmº® �m
°Ë¯Ë�ÒÓË m©°º�© �¯�©� �º º¹¯Ë�ËãËÓÓº® ¹º äË�º��
¹ãȰ�Ò�˰}º�º °äË�ËÓÒ«� { ¹Ë¯mºä ¹¯ÒãÒÎËÓÒÒ
ª�È �ËÁº¯äÈ�Ò« °ºº�mË�°�m�Ë�
ε
I
= ε
�
σ
I
σ
�
+ α
σ
I
σ
�
Q
�
��Ë σ
I
=
5
S��� + 5
P
�
�
cȰ¹¯Ë�ËãËÓÒ« Óȹ¯«ÎËÓÒ® Ò �ËÁº¯äÈ�Ò® ¹º�
}ÈÏÈÓ© ÓÈ ¯Ò°� ��
�¯Ë�Ëã Ó©Ë äºäËÓ�©� °ºº�mË�°�m�
�ÒË ª�Òä
Óȹ¯«ÎËÓÒ«ä� º}ÈÏ©mÈ
�°« °��˰�mËÓÓº ÓÒÎË� �Ëä
¯È°°�Ò�ÈÓÓ©Ë ¹º äË�º�� ¹ãȰ�Ò�˰}º�º �ȯÓÒ¯È�
iã« �ËÁË}�ºm �ã�ÒÓº® �Ë�m˯� �ºã�ÒÓ© °�ËÓ}Ò
¹º�¯Ë�Óº°� ÓËmËãÒ}È ��� ��� Óº ¹¯Ò �ã�ÒÓË�
°º°�Èmã«
�Ë® ¹ºãºmÒÓ� �ºã�ÒÓ©� ºÓÈ ¯ÈmÓÈ �ÎË
�� �� È ¹¯Ò �ã�ÒÓË �ËÁË}�ºm� m©¯ÈÓÓ©² �ã«
ÈÓÈãÒÏÈ ¯ËÈã Ó©² ¯Èϯ��ËÓÒ®� ¹º�¯Ë�Óº°� �º°�
�Ò�ÈË� �� � Ò ºãËË ��� � Û ¹¯Ò �¯Ë² �Ë�m˯�«²
�ºã�ÒÓ©��
�È}Òä º¯ÈϺä� �ã« �¯� ° �ËÁË}�ÈäÒ �Ëä¹Ë�
¯È��¯Ó©® ÒÏ�ÒÈ
�Ò® äºäËÓ� º¹È°ÓËË� �Ëä °Òãº�
mº®� w�º� m©mº�� ° �º�Óº°�
�º º¯È�Óº�º� °º�
º�mË�°�m�Ë� ¹¯ÒÓ«�º® °Ò°�ËäË ÓÈÏÓÈ�ËÓÒ« }ºªÁ�
ÁÒ�ÒËÓ�ºm ÏȹȰÈ� |Ó äºÎË� ©� º¹¯ºm˯�Ó���
˰ãÒ ªÁÁË}� ¯ÈÏ�¯�Ï}Ò� º�°ãºmãËÓ ¹ãȰ�Ò�˰}º®
�ËÁº¯äÈ�ÒË® m ϺÓË �ËÁË}�È� |�ËÓ}� ÁÈ}�º¯È
¯ÈÏ�¯�Ï}Ò ÓÈÒºãËË ��ºÓº ¹¯ºm˰�Ò ° Ò°¹ºã �
ϺmÈÓÒËä äË�º�È ¹ãȰ�Ò�˰}º�º °äË�ËÓÒ«�
iËÁº¯äÈ�Ò« ε
I
¯ËÈãÒÏ�Ë�°« ÓÈ ãÒÓË®Óºä ¯ÈÏ�
äË¯Ë ¹¯ÒãÒÏÒ�Ëã Óº WÜD� ��º °ºº�mË�°�m�Ë� ÏÓÈ�
�ËÓÒ
: �°ä� ¯Ò°� ��� ��Ò�©mÈ«� ��º ÓÈ�ÒÓÈ«
° ¯ÈÏä˯ºm �ËÁË}�ºm ¹º¯«�}È �� � �ºã�ÒÓ© °�ËÓ}Ò�
�º°�ÒÎËÓÒË ¹¯Ë�ËãÈ �Ë}��˰�Ò m Ó˹ºm¯ËÎ�ËÓÓ©²
°Ë�ËÓÒ«² mºº�Ë ÓËmºÏäºÎÓº� º�¯ÈÓÒ�Òä°« ¯È°�
°äº�¯ËÓÒËä �ÒȹÈϺÓÈ ºã �Ò² �¯Ë�ÒÓ �¯È°�Ë�©
¹¯ºmº�ÒãÒ° �ã« °�ÈãÒ ���s�lnk��
�Ëä¹Ë¯È��¯ÓºË ¯È°�«ÎËÓÒË ÓÒÎÓË® º¯ÈÏ�
�ˮ
�¯�© °º°�Èmã«Ë�
cÒ°� �� |�ËÓ}È ¹º�¯Ë�Óº°�Ò äË�º�ºm ¯È°�Ë�È }¯Ò�Ò�˰}º® ÓÈ��
¯�Ï}Ò �È� Ò �º}¯Ò�Ò�˰}º�º ¹º�¯º°�È �¯Ë�ÒÓ© �� �ã« º¯ÈÏ�ºm
°º °}mºÏÓ©äÒ ��Ü�� Ò ¹ºã�ªããÒ¹�Ò�˰}ÒäÒ ��Ü�� �¯Ë�ÒÓÈäÒ
�3Ï Û ÏÈÓÒÎËÓÓ©Ë ¯ËÏ�ã �È�©�
cÒ°� �� �Ëä¹Ë¯È��¯ÓºË ÓÈ�¯�ÎËÓÒË �¯�º¹¯ºmº�È ° }ºã �Ëm©ä
�ËÁË}�ºä� ÎÒ¯ÓÈ« ��¯Ò²¹�Ó}�Ò¯ÓÈ« ãÒÓÒ« Û ÓËmºÏäºÎÓÈ«
Áº¯äÈ ÒÏ�ÒÈ� θ Û ��ºã ¹ºmº¯º�È� /Û �ãÒÓÈ �¯�º¹¯ºmº�È� '
Û Ë�º �ÒÈäË�¯
��� ����������
∆/� ≈ α�∆7/�
�ËÁº¯äÈ�ÒºÓÓºË Û
∆/ = ∆/
H
+ ∆/
S
≈
0
F
/
π5�
W(
+ ε
I
(W Ü D)�
��Ë ∆/
Ë
� ∆/
¯
Û °ºº�mË�°�mËÓÓº �¹¯��È« Ò ¹ãȰ�
�Ò�˰}È« °º°�Èmã«
�ÒË ÒÏäËÓËÓÒ« ¯ÈÏäË¯È /� m
¹Ë¯mºä ¹¯ÒãÒÎËÓÒÒ 0
F
≈ �σ
I
5
��W Ü D��
�¯Ò¯ÈmÓ«m Ò²� äºÎÓº ãË�}º ¹ºã��Ò� º�ËÓ}�
}¯Ò�Ò�˰}º�º �Ëä¹Ë¯È��¯Óº�º ¹Ë¯Ë¹È�È
∆7
F
≈ � Ü D ⁄ W
α
�
�σ
I
π(
+
ε
I
W ⁄ '
/ ⁄ '
� ����
~ÈmÒ°Ò亰� }¯Ò�Ò�˰}º�º �Ëä¹Ë¯È��¯Óº�º ¹Ë�
¯Ë¹È�È º� �ã�ÒÓ© �ËÁË}�È Ò �ãÒÓ© �¯�© �ã«
�Ò¹Ò�Óº�º °ºº�Óº�ËÓÒ« W�' ����� ¹º}ÈÏÈÓÈ ÓÈ
¯Ò°� � �W�' Û �ºã�ÒÓÈ °�ËÓ}Ò �¯�©��
�¯Ë�°�Èmã«Ë� ÒÓ�˯˰ º�ËÓ}È mãÒ«ÓÒ« �˺äË��
¯Ò�˰}Ò² ÁÈ}�º¯ºm ¹¯Ò ÏÈ�ÈÓÓºä �Ëä¹Ë¯È��¯Óºä
¹Ë¯Ë¹È�Ë� jÏ m©¯ÈÎËÓÒ« ���� °ãË��Ë�� ��º }¯Ò�
�Ò�˰}È« �ãÒÓÈ �¯�© º¹¯Ë�Ëã«Ë�°« Áº¯ä�㺮
/ ⁄ ' ≈
ε
I
W ⁄ '
∆7
F
α
�
⁄ (� Ü D ⁄ W) Ü �σ
I
⁄ (π()
�
vº�Ë�ÈÓÒË �˺äË�¯Ò�˰}Ò² ¯ÈÏä˯ºm �¯�©� �ã«
}º�º¯©² ¯Èϯ��ËÓÒË ¹¯ºÒ°²º�Ò� ¹¯Ò �Ëä¹Ë¯È��¯�
Óºä ¹Ë¯Ë¹È�Ë ��� Åv� ¹º}ÈÏÈÓº ÓÈ ¯Ò°� ��
vãË��Ë� º�äË�Ò� � ��º ¹¯ÒmË�ËÓÓ©Ë m©�Ë ¯Ë�
Ï�ã �È�© ¹ºã��ËÓ© ËÏ ��Ë�È ¹¯º�mÒÎËÓÒ« �¯Ë�
�ÒÓ© Ò �ºãÎÓ© ¯È°°äÈ�¯ÒmÈ� °« }È} ¹Ë¯mÒ�ÓÈ«
}È�˰�mËÓÓÈ« º�ËÓ}È� { �º ÎË m¯Ëä« ° ¹ºäº�
äË�º�È ¹ãȰ�Ò�˰}º�º °äË�ËÓÒ« ºË°¹Ë�ÒmÈ
�°«
ºãËË �º�Ó©Ë }ºãÒ�˰�mËÓÓ©Ë º�ËÓ}Ò�
{ ÏÈ}ã
�ËÓÒË º�äË�Òä� ��º } �º°�ºÒÓ°�mÈä º¹Ò�
°ÈÓÓº�º äË�º�È º�Óº°Ò�°« ÓË �ºã }º ¹¯º°�º�È ¯È°�
�Ë�Ó©² ¹¯ÒÓ�Ò¹ºm� Óº Ò mºÏäºÎÓº°� ¯È°°�Ò�©mÈ�
�ËãÈ� °º�˯ÎÈ�ÒË �¯Ë�ÒÓ© ¹¯È}�Ò�˰}Ò ¹¯ºÒÏ�
mºã Óº® Áº¯ä© �Óȹ¯Òä˯� °}mºÏÓ©Ë �¯Ë�ÒÓ© °
ÓËãÒÓˮөäÒ Á¯ºÓ�ÈäÒ�� { ª�ºä °ã��ÈË ¹¯ºmº�
�Ò�°« �Ò°ãËÓÓºË ÒÓ�Ë�¯Ò¯ºmÈÓÒË Óȹ¯«ÎËÓÒ® ¹º
º°ãÈãËÓÓºä� °Ë�ËÓÒ
¹¯Ò ¯ÈÏãÒ�Ó©² mȯÒÈ�Ò«²
ÒÏäËÓËÓÒ« Á¯ºÓ�È �¯Ë�ÒÓ©�
�¯Ë�ãºÎËÓÓ©® äË�º� äºÎË� ©� �Ò¯º}º Ò°�
¹ºã ϺmÈÓ ¹¯Ò äº�ËãÒ¯ºmÈÓÒÒ ¹¯º�˰°ºm ¹ºm¯ËÎ�
�ËÓÒ« °mȯө² °ºË�ÒÓËÓÒ® m º�mË�°�mËÓÓ©²
}ºÓ°�¯�}�Ò«²� { ÓȰ�º«�ËË m¯Ëä« ¹¯ºmº�«�°« mË�
¯ÒÁÒ}È�ÒºÓÓ©Ë ¯È°�Ë�© ªãËäËÓ�ºm }ºÓ°�¯�}�Ò® Ò
�¯�º¹¯ºmº�ºm kwv� �ã« }º�º¯©² ¯ÈÓËË ¹ºã��ËÓ©
¯ËÏ�ã �È�© ° ¹ºäº�
�¯È�Ò�ÒºÓÓ©² äË�º�ºm�
�� $60(� 6HFW� ��� %RLOHU DQG SUHVVXUH YHVVHO FRGH� Û 1� <��
:LOOH\� ����� Û ��� S�
�� $VVHVVPHQW RI WKH LQWHJULW\ RI VWUXFWXUHV FRQWDLQLQJ GHIHFWV
� ,� 0LOQH� 5� $� $LQVZRUWK� $� 5� 'RZOLQJ� $� 7� 6WH�
ZDUW� Û %HUNHOH\� 8.� ����� Û ��� S�
�� 0((���� %ULWLVK VWDQGDUG FRPPLWWHH GUDIW DQG ,,: DSSUR�
DFKHV RQ GHYHORS� SUHVVXUH YHVVHO WHFKQRORJ\ � )� 0� %XUGH�
NLQ� Û /RQGRQ� ����� Û �� ¯�
�� (35, 13������ (QJLQHHULQJ DSSURDFK IRU HODVWLF�SODVWLF
IUDFWXUH DQDO\VLV� 5HVHDUFK 3URMHFW ������ � *HQHUDO (OHFW�
ULF &R� � 9� .XPPDU� 0� '� *HUPDQ� &� )� 6KLK� Û 1�<��
6FKHQHFWDG\� ����� Û ��� S�
�� {Ó�} l� c� �¯ºãËäÈ Ó˰�ÈÒã Óº°�Ò ¹¯Ò ¹ãȰ�Ò�˰}ºä
¯Èϯ��ËÓÒÒ �� lÈ�˯ÒÈã© ��® lËÎ��Óȯ� }ºÓÁ� ¹º ¯ÈÏ�
¯��ËÓÒ
�zÈÓÓ©� °ËÓ�� ���� ���� Û l�� sjjÒÓÁº¯äª�
Ó˯�ºäÈ�� ����� Û v� ��Ü���
�� 6PLWK (� 7KH FRQGLWLRQV IRU WKH RQVHW RI IUDFWXUH DW WKH WLS
RI D SDUW�WKURXJK SDUW�FLUFXPIHUHQFH FUDFN LQ D SLSH �� ,Q�
WHUQ� -� 3UHVVXUH 9HVVHO DQG 3LSLQJ� Û ����� Û ¢ ��� Û
3� �������
�� +DVHJDZD .�� 6KLPL]X 7�� 6KLJD� /HDNDJH DQG EUHDNDJH HV�
WLPDWLRQ EDVHG RQ D QHW�VWUHVV DSSURDFK IRU VWDLQOHVV VWHHO
SLSHV ZLWK FLUFXPIHUHQWLDO FUDFNV �� 1XFO� (QJ� DQG 'HV�
Û ����� Û ��� ¢ �� Û 3� ���Ü����
�� $LQVZRUWK 5� $� 7KH DVVHVVPHQW RI GHIHFWV LQ VWUXFWXUHV RI
VWUDLQ KDUGHQLQJ PDWHULDO �� (QG� )UDFW� 0HFK� Û �����
Û ¢ ��� Û 3� ���Ü����
�� |m�ÒÓÓÒ}ºm k� {� �¯ÒãÒÎËÓÓÈ« Áº¯ä�ãÈ º¹¯Ë�ËãËÓÒ«
}ºªÁÁÒ�ÒËÓ�ºm ÒÓ�ËÓ°ÒmÓº°�Ò Óȹ¯«ÎËÓÒ® .� �� �¯ºã�
¹¯º�Óº°�Ò� Û ����� Û ¢ ��� Û v� ��Ü���
��� 1HZPDQ -� &�� 5DMX ,� 6� 6WUHVV�LQWHQVLW\ IDFWRU HTXDWLRQV
IRU FUDFNV LQ WKUHH�GLPHQVLRQDO ILQLWH ERGLHV VXEMHFWHG WR
WHQVLRQ DQG EHQGLQJ ORDGV �� 1$6$ 7HFKQLFDO 0HPRUDQ�
GXP ������ Û ����� Û $SULO� Û c� ����
��� j°¹ºã ϺmÈÓÒË �ÈÓÓ©² Ó˯Èϯ��È
�Ë�º }ºÓ�¯ºã« m ¯È°�Ë�
�Ȳ ÓÈ ¹¯º�Óº°� � �� j� ~mËÏ�ÒÓ� p� �� cÒm}ÒÓ� �� v�
{ȰÒã �ËÓ}º� k� {� |m�ÒÓÓÒ}ºm �� �«Î� äÈ�ÒÓº°�¯ºË�
ÓÒË� Û ����� Û ¢ �� Û v� ��Ü���
��� |m�ÒÓÓÒ}ºm k� {�� cÒm}ÒÓ p� �� jÓ�˯¹ºã«�ÒºÓÓ©® }¯Ò�
�˯Ү ä˲ÈÓÒ}Ò ¯Èϯ��ËÓÒ« �� l˲ÈÓÒ}È ¯Èϯ��ËÓÒ« Ò
¹¯º�Óº°� °mȯө² °ºË�ÒÓËÓÒ® Ò }ºÓ°�¯�}�Ò®� lÈ�˯ÒÈã©
ÓÈ�����˲Ó� �}��°ËäÒÓȯÈ� Û ��� ����� Û v� ���Ü����
0HWKRG IRU FDOFXODWLRQ RI OLPLWLQJ ORDGV IRU D VWUXFWXUH FRPSULVLQJ ZHOGHG MRLQWV ZLWK GHIHFWV LV VXJJHVWHG� 7KH PHWKRG
DOORZV PRGHOOLQJ RI WKH SURFHVV RI TXDVL�VWDWLF SURSDJDWLRQ RI FUDFNV LQ GXFWLOH VWHHOV� ([DPSOHV RI WKH FDOFXODWLRQ DUH SUHVHQWHG�
IhklmibeZ \ j_^Zdpbx ����������
cÒ°� �� z¯Ò�Ò�˰}Ò® �Ëä¹Ë¯È��¯Ó©® ¹Ë¯Ë¹È� �D�W Û �ã�ÒÓÈ
�ËÁË}�È� cÒ°� �� z¯Ò�Ò�˰}ÒË ¯ÈÏä˯© �¯�© ¹¯Ò �Ëä¹Ë¯È��¯Óºä ¹Ë¯Ë¹È�Ë
��� Åv
���������� ���
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-90744 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0005-111X |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-02T10:46:35Z |
| publishDate | 2003 |
| publisher | Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Зубченко, А.С. Васильченко, Г.С. Овчинникова, А.В. 2016-01-02T18:09:08Z 2016-01-02T18:09:08Z 2003 Прогноз разрушения сварных соединений пластичных сталей при наличии дефектов / А.С. Зубченко, Г.С. Васильченко, В. Овчинникова // Автоматическая сварка. — 2003. — № 10-11 (607). — С. 133-137. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 0005-111X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/90744 Предложен метод расчета предельных нагрузок для конструкции с дефектами сварных соединений. Метод позволяет моделировать процесс квазистатического развития трещин в пластичных сталях. Приведены примеры расчета. Method for calculation of limiting loads for a structure comprising welded joints with defects is suggested. The method allows modelling of the process of quasi-static propagation of cracks in ductile steels. Examples of the calculation are presented. ru Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України Автоматическая сварка Современные проблемы сварки и ресурса конструкций Прогноз разрушения сварных соединений пластичных сталей при наличии дефектов Prediction of fracture of welded joints in ductile steels containing defects Article published earlier |
| spellingShingle | Прогноз разрушения сварных соединений пластичных сталей при наличии дефектов Зубченко, А.С. Васильченко, Г.С. Овчинникова, А.В. Современные проблемы сварки и ресурса конструкций |
| title | Прогноз разрушения сварных соединений пластичных сталей при наличии дефектов |
| title_alt | Prediction of fracture of welded joints in ductile steels containing defects |
| title_full | Прогноз разрушения сварных соединений пластичных сталей при наличии дефектов |
| title_fullStr | Прогноз разрушения сварных соединений пластичных сталей при наличии дефектов |
| title_full_unstemmed | Прогноз разрушения сварных соединений пластичных сталей при наличии дефектов |
| title_short | Прогноз разрушения сварных соединений пластичных сталей при наличии дефектов |
| title_sort | прогноз разрушения сварных соединений пластичных сталей при наличии дефектов |
| topic | Современные проблемы сварки и ресурса конструкций |
| topic_facet | Современные проблемы сварки и ресурса конструкций |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/90744 |
| work_keys_str_mv | AT zubčenkoas prognozrazrušeniâsvarnyhsoedineniiplastičnyhstaleiprinaličiidefektov AT vasilʹčenkogs prognozrazrušeniâsvarnyhsoedineniiplastičnyhstaleiprinaličiidefektov AT ovčinnikovaav prognozrazrušeniâsvarnyhsoedineniiplastičnyhstaleiprinaličiidefektov AT zubčenkoas predictionoffractureofweldedjointsinductilesteelscontainingdefects AT vasilʹčenkogs predictionoffractureofweldedjointsinductilesteelscontainingdefects AT ovčinnikovaav predictionoffractureofweldedjointsinductilesteelscontainingdefects |