Исследование особенностей переноса водорода при подводной сварке плавлением конструкционных сталей
С помощью расчетно-экспериментального метода рассматриваются особенности транспорта водорода при мокрой подводной дуговой сварке корневого прохода стыкового шва из малоуглеродистой и низколегированной стали. Показано влияние глубины сварки и типа присадочного металла на концентрацию водорода в метал...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Автоматическая сварка |
|---|---|
| Дата: | 2004 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
2004
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/90834 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Исследование особенностей переноса водорода при подводной сварке плавлением конструкционных сталей / В.И. Махненко, С.Ю. Максимов, Т.В. Королева // Автоматическая сварка. — 2004. — № 1 (609). — С. 12-22. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860140640653803520 |
|---|---|
| author | Махненко, В.И. Максимов, С.Ю. Королева, Т.В. |
| author_facet | Махненко, В.И. Максимов, С.Ю. Королева, Т.В. |
| citation_txt | Исследование особенностей переноса водорода при подводной сварке плавлением конструкционных сталей / В.И. Махненко, С.Ю. Максимов, Т.В. Королева // Автоматическая сварка. — 2004. — № 1 (609). — С. 12-22. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Автоматическая сварка |
| description | С помощью расчетно-экспериментального метода рассматриваются особенности транспорта водорода при мокрой подводной дуговой сварке корневого прохода стыкового шва из малоуглеродистой и низколегированной стали. Показано влияние глубины сварки и типа присадочного металла на концентрацию водорода в металле шва и ЗТВ.
Peculiarities of transport of hydrogen in wet underwater arc welding of a root pass of the butt joint in low-carbon and low-alloy steels are considered using the calculation-experimental method. Effect of the depth of welding and type of a filler metal on the concentration of hydrogen in the weld and HAZ metal is shown.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:49:21Z |
| format | Article |
| fulltext |
M>D ��������������������
��������� ������
� ������
��� ���
���������
���
����� ����������
����� ���
�� �������� ���������
k}È�ËäÒ} sks �}¯ÈÒÓ© {� j� lktspsz|� v� �� lkzvjl|{� }ÈÓ�� �˲Ó� ÓÈ�}� �� {� z|c|�p{k� ÒÓÎ�
�jÓ�� ªãË}�¯º°mȯ}Ò Òä� p� |� �È�ºÓÈ sks �}¯ÈÒÓ©�
° ÎÍËÍØÛÝ Ï¿ÐÖÄÑÌÍ�ÜÉÐÎÄÏÇËÄÌÑ¿ÊÛÌÍÂÍ ËÄÑÍÿ Ï¿ÐÐË¿ÑÏÇÁ¿ÝÑÐÞ ÍÐÍÀÄÌÌÍÐÑÇ ÑÏ¿ÌÐÎÍÏÑ¿ ÁÍÃÍÏÍÿ ÎÏÇ ËÍÉÏÍÈ
ÎÍÃÁÍÃÌÍÈ ÃÒÂÍÁÍÈ ÐÁ¿ÏÉÄ ÉÍÏÌÄÁÍÂÍ ÎÏÍÔÍÿ ÐÑÚÉÍÁÍÂÍ ×Á¿ ÇÆ Ë¿ÊÍÒÂÊÄÏÍÃÇÐÑÍÈ Ç ÌÇÆÉÍÊÄÂÇÏÍÁ¿ÌÌÍÈ ÐÑ¿ÊÇ� ®Í�
ɿƿÌÍ ÁÊÇÞÌÇÄ ÂÊÒÀÇÌÚ ÐÁ¿ÏÉÇ Ç ÑÇο ÎÏÇпÃÍÖÌÍÂÍ ËÄÑ¿ÊÊ¿ Ì¿ ÉÍÌÕÄÌÑÏ¿ÕÇÝ ÁÍÃÍÏÍÿ Á ËÄÑ¿ÊÊÄ ×Á¿ Ç ¦±¡�
zã
� Ë m © Ë ° ã º m È � ¹º�mº�ÓÈ« °mȯ}È ¹ãÈmãËÓÒËä� äÈ�Ë�
äÈ�Ò�˰}ºË äº�ËãÒ¯ºmÈÓÒË� �¯ÈÓ°¹º¯� mº�º¯º�È� }ºÓ�ËÓ��
¯È�Ò« mº�º¯º�È� ²ºãº�Ó©Ë �¯Ë�ÒÓ©
{mË�ËÓÒË� �¯Ò äº}¯º® ¹º�mº�Óº® °mȯ}Ë ªãË}��
¯Ò�˰}È« ���È �º¯Ò� m ¹È¯º�ÈϺmºä ¹�Ï©¯Ë� }º�º¯©®
ÓÈ ��… �� � °º°�ºÒ� ÒÏ mº�º¯º�È >� Ò �¯�@� v
�mËãÒ�ËÓÒËä �ã�ÒÓ© °mȯ}Ò �ÈmãËÓÒË m ÓËä ¯È°�
�Ë�� ��º ¹¯Òmº�Ò� } ¹ºm©�ËÓÒ
¹È¯�ÒÈã Óº�º �Èm�
ãËÓÒ« mº�º¯º�È ÓÈ� °mȯº�Óº® mÈÓÓº®� È ª�º� m
°mº
º�˯Ë� � } �mËãÒ�ËÓÒ
ÓȰ©�ËÓÒ« mº�º¯º�ºä
ÎÒ�}º�º äË�ÈããÈ }ȹËã Ò °mȯº�Óº® mÈÓÓ© >�
Ò �¯�@� �º°ãË�ÓËË äºÎË� ¹¯Òmº�Ò� } ÒÓ�ËÓ°ÒmÓºä�
¹º¯ºº¯ÈϺmÈÓÒ
m ϺÓË ¹ãÈmãËÓÒ« �~��� È �È}ÎË
} ÓȰ©�ËÓÒ
mº�º¯º�ºä Ϻө �˯äÒ�˰}º�º mãÒ�
«ÓÒ« �~�{� Ò� °ãË�ºmÈ�Ëã Óº� } �mËãÒ�ËÓÒ
¯Ò°}È
º¯ÈϺmÈÓÒ« mº�º¯º�Ó©² �²ºãº�Ó©²� �¯Ë�ÒÓ�
{ ÓȰ�º«�ËË m¯Ëä« ÓÈ��ÒãÒ° º¯º� °« ° ¹º¯ÈäÒ
¹��Ëä °ºº�mË�°�m�
�Ò² äË�Èãã�¯�Ò�˰}Ò² mºÏ�Ë®°�
�mÒ® ÓÈ ÎÒ�}Ò® äË�Èãã °mȯº�Óº® mÈÓÓ© >�@� |��
ÓÈ}º m ~�{ mºÏäºÎÓº°�Ò mºÏ�Ë®°�mÒ« ºãËË º��
¯ÈÓÒ�ËÓ©� ¹ºª�ºä� ¹¯ºãËäÈ mº�º¯º�Ó©² �¯Ë�ÒÓ
Ï�˰ �º°�È�º�Óº È}��Èã ÓÈ�
w}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Óº º�ËÓÒ� }ÒÓË�Ò}� ÓȰ©�Ë�
ÓÒ« äË�ÈããÈ ~�{ �ÒÁÁ�ÏÒºÓÓ©ä mº�º¯º�ºä >��
�@ �ºmºã Óº °ãºÎÓº� ¹ºª�ºä� Ó˺²º�Òäº ¹¯ÒmãË�
�ËÓÒË �ã« ª�Ò² �ËãË® ¯È°�Ë�Ó©² äË�º�ºm� jÏm˰�ËÓ
¯«� ¯Èº� >�Ü� Ò �¯�@ ¹¯ÒäËÓÒ�Ëã Óº } �°ãºmÒ«ä
°mȯ}Ò m º©�Ó©² È�亰Á˯ө² �°ãºmÒ«²� iã« äº}�
¯º® ¹º�mº�Óº® °mȯ}Ò ¹¯ÒäËÓËÓÒË �È}Ò² ¹º�²º�ºm
�¯Ë�Ë� °ºº�mË�°�m�
�Ë® È�ȹ�È�ÒÒ� w�ºä� mº¹¯º°�
Ò ¹º°m«�ÈË�°« ÓȰ�º«�È« °�È� «�
�º°�ÈÓºm}È ÏÈ�È�Ò Ò ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Ó©Ë ÓÈ�
ã
�ËÓÒ« ÓÈ äº�Ëã Óºä º¯ÈÏ�Ë� cȰ°äÈ�¯ÒmÈË�°«
}ºÓ}¯Ë�ÓÈ« ÏÈ�È�È äº}¯º® ¹º�mº�Óº® °mȯ}Ò °�©�
}ºm©² °ºË�ÒÓËÓÒ® ÒÏ °�ÈãË® v�� Ò ����v� ²ÒäÒ�
�˰}Ò® °º°�Èm }º�º¯©² ¹¯ÒmË�ËÓ m �Èã� �� i��ºmÈ«
ä˲ÈÓÒÏÒ¯ºmÈÓÓÈ« °mȯ}È ¹º¯º�}ºmº® ¹¯ºmºãº}º®
ÓÈ äË�ÈããÒ�˰}º® º°�È
�Ë®°« ¹º�}ãÈ�}Ë �¯Ò°� ��
¹ãȰ�ÒÓ �ºã�ÒÓº® �� ää m©¹ºãÓ«Ë�°« °ãº«äÒ� sÈ�
Òºã �ËË Ë°¹º}º®°�mº ° ¹ºÏÒ�Ò® ²ºãº�Ó©² �¯Ë�ÒÓ
m äË�ÈããË ~�{ m©Ï©mÈË� °mȯ}È }º¯ÓËmº�º �mÈ�
¹ºª�ºä� �Èã ÓË®�ÒË ¯È°°�Î�ËÓÒ« °m«ÏÈÓ© �ºã }º
° ª�Òä °ãºËä� { ¯È°°äÈ�¯ÒmÈËäºä °ã��ÈË Ò°¹ºã Ϻ�
mÈÓ °ãË��
�Ò® ¯ËÎÒä� ,
°m
���…��� k� 8
°m
��…�� {� Y
°m
� ä��� α
Ó
� ���k⋅��� 7
°¯
�� Åv�
{ �Èã�� �ã« �}ÈÏÈÓÓº�º ²ÒäÒ�˰}º�º °º°�ÈmÈ
¹¯ÒmË�ËÓº ÏÓÈ�ËÓÒË ª}mÒmÈãËÓ�È ��ã˯º�È 3
FP
�
¯È°°�Ò�ÈÓÓº�º ¹º Áº¯ä�ãË
3
FP
= & +
0Q + &X + &U
��
+
6L
��
+
0R
��
+
9
��
+ �% +
1L
��
�
���
�Èä ÎË �}ÈÏÈÓ© }¯Ò�Ò�˰}ÒË }ºÓ�ËÓ�¯È�ÒÒ �ÒÁ�
Á�ÏÒºÓÓº�º mº�º¯º�È +
}¯
� ¹¯Ò }º�º¯©² mºÏÓÒ}ÈË�
¯Ò°} º¯ÈϺmÈÓÒ« ²ºãº�Ó©² �mº�º¯º�Ó©²� �¯Ë�ÒÓ�
�ã« �ºã�ÒÓ �� ää m �°ãºmÒ«² °mºº�Óº�º +
}¯
°m
Ò
Î˰�}ºÏÈ}¯Ë¹ãËÓÓº�º º¯ÈÏ�È +
}¯
ÏÈ} >�@�
ORJ
��
+
}¯
= 3ω
}¯
Ü ��3
°P
� ���
��Ë 3ω
}¯
Û ÒÓ�Ë}° ��m°�mÒ�Ëã Óº°�Ò� |©�Óº
3ω
}¯
��� Ò ���� ¹¯Ò °mȯ}Ë °ºº�mË�°�mËÓÓº m °mº�
º�Óºä Ò ÏÈ}¯Ë¹ãËÓÓºä °º°�º«ÓÒÒ�
{Ò�Óº� ��º }¯Ò�Ò�˰}ÒË ÏÓÈ�ËÓÒ« +
}¯
m äË�ÈããË
~�{ �ÈÎË ÓÒÏ}º��ã˯º�Ò°�º® °�ÈãÒ v�� ¹¯Ò °mȯ}Ë
m ÏÈ}¯Ë¹ãËÓÓºä °º°�º«ÓÒÒ ���º ²È¯È}�˯Ӻ �ã« ¯Ë�
äºÓ�Ó©² ¯Èº� ¹º� mº�º®� �º°�È�º�Óº ÓÒÏ}ÒË Û
¹º¯«�}È �� °ä
�
���� �� �ã« ÓÒÏ}ºãË�Ò¯ºmÈÓÓº® °�È�
� {� j� lȲÓËÓ}º� v� �� lÈ}°Òäºm� �� {� zº¯ºãËmÈ� ����
� È ã Ò � È �� tÒäÒ�˰}Ò® °º°�Èm °�ÈãË® v�� Ò ����v
lȯ}È
°�ÈãÒ
lȰ°ºmÈ« �ºã« ªãËäËÓ�ºm�
�
3
FP
+
}¯
°m �
°ä
�
���� �
+
}¯
ÏÈ}�
°ä
�
���� �
& 6L 0Q
v�� ���� ���� ���� ����� �� ��
����v ���� ���� ���� ����� �� �
cÒ°� �� v²ËäÈ °mȯӺ�º °ºË�ÒÓËÓÒ« ° }º¯ÓËm©ä �mºä
�� ������
ãÒ ����v Û � °ä����� �� �� Ë� ¯Ò°} ¹º«mãËÓÒ«
mº�º¯º�Ó©² �¯Ë�ÒÓ �º°�È�º�Óº mËãÒ}�
{ }È�˰�mË äº�Ëã Ó©² º¯ÈÏ�ºm� ÓÈ }º�º¯©²
m©¹ºãÓ«ãÒ ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Ó�
�Ȱ� ¯Èº�©� Ò°�
¹ºã ϺmÈãÒ º¯ÈÏ�© �¯ÈÏä˯ �������� ää� �|v�
�����Ü��� �ã« º¹¯Ë�ËãËÓÒ« �ÒÁÁ�ÏÒºÓÓº�º mº�º�
¯º�È ²¯ºäÈ�º�¯ÈÁÒ�˰}Òä äË�º�ºä >�@� vmȯ}� m©�
¹ºãÓ«ãÒ ÓÈ �}ÈÏÈÓÓºä m©�Ë ¯ËÎÒäË m �Ò�¯ºÈ�
¯º}ÈäË¯Ë ° ÒäÒ�È�ÒË® �ã�ÒÓ º� ��� �º ��� ä�
z¯ºäË +
�ÒÁ� ¹º ª�Òä ÎË º¯ÈÏ�Èä º¹¯Ë�Ëã«ãÒ
°º�˯ÎÈÓÒË º°�È�º�Óº�º mº�º¯º�È +º°� Ò ²ÒäÒ�˰}Ò®
°º°�Èm ÓȹãÈmãËÓÓº�º äË�ÈããÈ� �ºã��ËÓÓ©Ë ¯ËÏ�ã �
�È�© �ã« ¯ÈÏÓ©² �ã�ÒÓ ¹¯ÒmË�ËÓ© m �Èã� ��
cËÏ�ã �È�© ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Ó©² ÓÈã
�ËÓÒ® ¹º�
}ÈÏ©mÈ
�� ��º äË�Èãã ~� �º°�È�º�Óº ÒÓ�ËÓ°ÒmÓº
º}Ò°ã«Ë�°«� ��º ¹¯Òmº�Ò� } ÓÒÏ}ºä� °º�˯ÎÈÓÒ
��ã˯º�È� }¯ËäÓÒ« Ò äȯ�ÈÓ�È� {ãÒ«ÓÒË º°ÓºmÓº�º
äË�ÈããÈ º¯ÈÏ�È ÓËÏÓÈ�Ò�Ëã ÓºË� { ÓȹãÈmãËÓÓºä
äË�ÈããË °º�˯ÎÈÓÒË �ÒÁÁ�ÏÒºÓÓº�º Ò º°�È�º�Óº�º
mº�º¯º�È mºÏ¯È°�ÈË� ° �mËãÒ�ËÓÒËä �ã�ÒÓ© °mȯ�
}Ò� p°�˰�mËÓÓº ºÎÒ�È� �mËãÒ�ËÓÒ« °º�˯ÎÈÓÒ«
mº�º¯º�È Ò m äË�ÈããË ~�{� º�ÓÈ}º ÒÏä˯Ò� Ë�º
°�ÈÓ�ȯ�Ó©ä äË�º�ºä ���Ò�©mÈ« äÈã©Ë ¯ÈÏä˯©
~�{� ÏÈ�¯��ÓÒ�Ëã Óº� �¯ÒäËÓËÓÒË äË�º�Ò}Ò ãº�
}Èã Óº�º ÈÓÈãÒÏÈ >�@ ¹ºÏmºãÒ㺠© ¹ºã��Ò� �ºã �
}º }È�˰�mËÓÓ©Ë º�ËÓ}Ò� ¹º°}ºã }� �°ãºmÒ« º²�
ãÈÎ�ËÓÒ« Ò°°ãË��Ëäº�º °ºË�ÒÓËÓÒ« �°ä� ¯Ò°� ��
Ò äº�Ëã Óº�º º¯ÈÏ�È �¯Ò°� �� ÏÈäË�Óº º�ãÒ�È
�°«�
È ¹¯ºmº�Ò� ÒÏä˯ËÓÒ« ÓÈ ÓÈ��¯Óºä º¯ÈÏ�Ë �º°�
�È�º�Óº ºã �º�º °Ë�ËÓÒ« ÏÈ�¯��ÓÒ�Ëã Óº�
�ºã��ËÓÓ©Ë �ÈÓÓ©Ë ¹º ÓÈ�¯Ëm� äº�Ëã Óº�º º�
¯ÈÏ�È Ò ¯ËÏ�ã �È�Èä ÒÏä˯ËÓÒ« °º�˯ÎÈÓÒ« mº�
�º¯º�È m ÓȹãÈmãËÓÓºä äË�ÈããË ¹ºÏmºã«
� m º¹�
¯Ë�ËãËÓÓº® °�˹ËÓÒ º¹¯Ë�ËãÒ� �¯ÈÓÒ�Ó©Ë �°ãºmÒ«
�ã« äÈ�ËäÈ�Ò�˰}º�º äº�ËãÒ¯ºmÈÓÒ«�
lº�ËãÒ¯ºmÈÓÒË �Ëä¹Ë¯È��¯Óº�º ¹ºã«� iã«
º¹Ò°ÈÓÒ« ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« �Ëä¹Ë¯È��¯ m °Ë�ËÓÒÒ ]
FRQVW �°ä� ¯Ò°� �� Ò°¹ºã ϺmÈãÒ }ºä¹
�˯�
¹¯º�¯Èää� m ¯Èä}Ȳ �'� ¯ÈϯȺ�ÈÓÓ�
m jwv
Òä� p� |� �È�ºÓÈ� cȰ¹¯Ë�ËãËÓÒË �Ëä¹Ë¯È��¯© 7�[�
\� W� º¹¯Ë�Ëã«Ë�°« ¯Ë�ËÓÒËä °ãË��
�Ë® }¯ÈËmº®
ÏÈ�È�Ò�
∂
∂[
λ ∂7
∂[
+ ∂
∂\
λ ∂7
∂\
+ :([� \� ]) = Fγ∂7
∂W
�
���
¹¯Ò W = � 7 = 7
�
([� \� �) =
7
°¯
¹ã ≈ ����
R
& m ~��
�� R& ÏÈ ¹¯Ë�ËãÈäÒ ~��
���
¹¯Ò � �
∂7
∂[
= ��
���
sÈ º°�Èã Óº® �¯ÈÓÒ�Ë �˹㺺äËÓ ¹º ÏÈ}ºÓ�
s
�ºÓÈ ÒäËË� mÒ�
λ ∂7
∂Q
= Ü α (7 Ü 7°¯) ���
¹¯Ò α αm Û mÓË ¹È¯º�ÈϺmº�º ¹�Ï©¯«� α
= α¹�� Û m ¹¯Ë�ËãȲ ¹È¯º�ÈϺmº�º ¹�Ï©¯«�
�°ãºmÒ« °��˰�mºmÈÓÒ« ¹È¯º�ÈϺmº�º ¹�Ï©¯«
º¹¯Ë�Ëã«
�°« �Ëä¹Ë¯È��¯º® ¹ºm˯²Óº°�Ò 7¹ Ò �ã��
ÒÓº® °mȯ}Ò /�
7¹ ! ��� Åv ¹¯Ò / � ä�
7¹ ! ��� Åv ¹¯Ò / �� ä�
7¹ ! ��� Å ¹¯Ò / �� ä�
7¹ ! ��� Åv ¹¯Ò / ��� ä�
���
{ Áº¯ä�ãË ��� λ Ò FγÛ �˹ãºÁÒÏÒ�˰}ÒË °mº®°�
�mÈ äÈ�˯ÒÈãÈ� { �Ëä¹Ë¯È��¯Óºä ÒÓ�˯mÈãË }¯Ò°�
�ÈããÒÏÈ�ÒÒ äË�ÈããÈ ~� Ò°¹ºã Ï�
�°« ÏÓÈ�ËÓÒ«
Fγ ° ��Ë�ºä °}¯©�º® �˹ãº�© }¯Ò°�ÈããÒÏÈ�ÒÒ äÈ�
�˯ÒÈãÈ T°} Ò ªÁÁË}�ÒmÓº�º }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�È �˹�
㺹¯ºmº�Óº°�Ò λª ≅ �λ�76�� Fγª Fγ�76� �
T°}��7/ Ü Ü 76�� ��Ë 76� 7/Û °ºº�mË�°�mËÓÓº �Ëä�
¹Ë¯È��¯È °ºãÒ��°È Ò ãÒ}mÒ��°È m ~��
cȰ¹¯Ë�ËãËÓÓ©® Ò°�º�ÓÒ} : m ¹¯Ë�ËãȲ ~�
m©�Ò°ã«Ë�°« ¹º Áº¯ä�ãË
: =
T¹
)~�
Ü Fγ(7°¯
¹¯ Ü 7�) Ü T°}
�
W�
�
��Ë T¹ =
,°m8°m
Y°m
ηÒ� )~� Û ¹ãº�È� °Ë�ËÓÒ« ~��
ηÒ Û ªÁÁË}�ÒmÓ©® z�i� W� Û m¯Ëä« mmº�È �˹ãÈ�
~ÓÈ�ËÓÒ« η
�
� αm� α¹�� º¹¯Ë�Ëã«ãÒ ÒÏ º¹©�ºm
ÓÈ äº�Ëã Ó©² º¯ÈÏ�Ȳ� tº¯º�ËË °º�ãȰºmÈÓÒË °
ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�ºä ¹ºã��ËÓº ¹¯Ò 7� �� Åv� αm ≈
≈ α¹�� ≈ ����� {���°ä�⋅Åv� Ò ηÒ ����� ����� ����
°ºº�mË�°�mËÓÓº ¹¯Ò / �… ��� ��� ��� ä�
lÈ�ËäÈ�Ò�˰}È« äº�Ëã �¯ÈÓ°¹º¯�È mº�º¯º�È�
j°¹ºã ϺmÈÓÈ }ºä¹
�˯ÓÈ« ¹¯º�¯ÈääÈ� ¹¯Ë�ãº�
ÎËÓÓÈ« Èm�º¯ÈäÒ >�@� |°ÓºmÓ©Ë ¹ºãºÎËÓÒ« ¯È°�
�Ë�Óº�º Èã�º¯Ò�äÈ ÏÈ}ã
�È
�°« m °ãË��
�Ëä�
cȰ°äÈ�¯ÒmÈË�°« �¯ÈÓ°¹º¯� �ÒÁÁ�ÏÒºÓÓº�º mº�
�º¯º�È m äË�ÈããË °mȯӺ�º °ºË�ÒÓËÓÒ« ÓÈ º°ÓºmË
�ÒÁÁ�ÏÒºÓÓº® äº�ËãÒ >�Ü�@ �ã« Ó˺�Óº¯º�Óº® °¯Ë�
�©� �¯ÈÓ°¹º¯�Ó©Ë °mº®°�mÈ }º�º¯º® ²È¯È}�˯ÒÏ��
�°« }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�ºä �ÒÁÁ�ÏÒÒ ' Ò }ºªÁÁÒ�Ò�
ËÓ�ºä ¯È°�mº¯Ò亰�Ò . �ãÒº }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�ºä ¹¯º�
ÓÒ�ÈË亰�Ò .'�� imÒÎ��Ë® °Ò㺮 �¯ÈÓ°¹º¯�È «m�
ã«Ë�°« �¯È�ÒËÓ� ¹º�ËÓ�ÒÈãÈ }ºÓ�ËÓ�¯È�ÒÒ � �¹º
� È ã Ò � È �� cËÏ�ã �È�© ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Ó©² ÓÈã
�ËÓÒ®
ÓÈ äº�Ëã Ó©² º¯ÈÏ�Ȳ
�ã�ÒÓÈ
°mȯ}Ò�
ä
tÒäÒ�˰}Ò® °º°�Èm äË�ÈããÈ ~�
s
�ÒÁ�
°ä����� �
sº°��
°ä����� �
��� �����v� ����6L� ����0Q ���� ���
�� �����v� ����6L� ����0Q ���� ����
��� �����v� ����6L� ����0Q ���� Û
�¯ Ò ä Ë � È Ó Ò Ë � vº°�Èm ¹È¯º�ÈϺmº�º ¹�Ï©¯«� 2
�
� ���� �� +
�
��… �� �� &2 � &2
�
�… �� ��
cÒ°� �� v²ËäÈ äº�Ëã Óº�º º¯ÈÏ�È
������ ��
ÏÈ}ºÓ� vÒm˯�°È � = √3 � ��Ë 3 Û ¹È¯�ÒÈã ÓºË
�ÈmãËÓÒË mº�º¯º�È °ºº�mË�°�m�
�Ë® }ºÓ�ËÓ�¯È�ÒÒ
m Ë�ÒÓÒ�Ë º�ËäÈ ¹¯Ò �Ëä¹Ë¯È��¯Ë �� Åv >�@�� sÈ�
�Èã ÓºË °º°�º«ÓÒË ¹¯Ò W � ²È¯È}�˯ÒÏ�Ë�°« ÏÈ�
�ÈÓÓ©äÒ °¯Ë�ÓÒäÒ ÏÓÈ�ËÓÒ«äÒ }ºÓ�ËÓ�¯È�ÒÒ �ÒÁ�
Á�ÏÒºÓÓº�º mº�º¯º�È m º°ÓºmÓºä äË�ÈããË Ò äË�ÈããË
~� ÓÈ º°ÓºmË äº�Ëã Óº�º ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�È� �¯Ò ª�ºä
ÓË ��Ò�©mÈË�°« ÁÒÏÒ}È }¯È�}ºm¯ËäËÓÓº�º ¹¯º�˰°È
¹º°��¹ãËÓÒ« mº�º¯º�È m äË�Èãã ~��
iã« ¯È°°äÈ�¯ÒmÈË亮 ºãȰ�Ò º¹¯Ë�Ëã«Ë�°« ¹º�
�ËÓ�ÒÈã }ºÓ�ËÓ�¯È�ÒÒ ��[� \� W� �ÒÁÁ�ÏÒºÓÓº�º
mº�º¯º�È +�[� \� W� ¯Ë�ËÓÒËä }¯ÈËmº® ÏÈ�È�Ò
∂
∂[
.'
∂�
∂[
+ ∂
∂\
.'
∂�
∂\
Ü 4([� \� W) = ∂
∂W
(z�)�
���
¹¯Ò W � �([� \� �) = +([� \� �)
.([� \� �)
�
���
¹¯Ò ² �
∂�
∂[
= ��
����
��Ë 4 Û ÒÏäËÓËÓÒË °º�˯ÎÈÓÒ« mº�º¯º�È m ãº�
m��}Ȳ �º¯È�Ò䩲 Ò Ó˺¯È�Ò䩲�� m©�Ò°ã«ËäºË
¹¯Ò �� Åv Ò È�亰Á˯Ӻä �ÈmãËÓÒÒ ¹º Áº¯ä�ãË
4 = µ ∂
∂W
β ��� �
γä
�
�
� È�ä
���
(��� + 7)
� ����
��Ë β Û º�Óº°Ò�Ëã Ó©® º�Ëä ãºm��Ë} m Ë�ÒÓÒ�Ë
º�ËäÈ� γä Û ¹ãº�Óº°� äË�ÈããÈ�
zºªÁÁÒ�ÒËÓ� µ º¹¯Ë�Ëã«Ëä °ãË��
�Òä º¯È�
Ϻä�
µ = � ¹¯Ò 7 � 7
º
Ò
∂β
∂W
Ü
�β
�
∂�
∂W
Ü β
∂7
∂W
�
7 + ���
< ��
����
µ � mº m°Ë² º°�Èã Ó©² °ã��È«²� ����
7º Û �Ëä¹Ë¯È��¯È� ÓÒÎË }º�º¯º® ãºm��}È °�È�
ÓºmÒ�°« Ó˺¯È�Ò亮�
sÈ �¯ÈÓÒ�Ë ° mº�º® ��[� \� W� ≡ �� ÓÈ �¯ÈÓÒ�Ë
m ¹È¯º�ÈϺmºä ¹�Ï©¯Ë ��[� \� W� √3+ � ��Ë 3+ Û
¹È¯�ÒÈã ÓºË �ÈmãËÓÒË mº�º¯º�È m ¹È¯º�ÈϺmºä ¹��
Ï©¯Ë� �º�ËÓ�ÒÈã }ºÓ�ËÓ�¯È�ÒÒ �ÒÁÁ�ÏÒºÓÓº�º mº�
�º¯º�È +�[� \� �� +� m ~�� m º°�Èã Óº® �Ȱ�Ò
+�[� \� �� ��� °ä����� ��
{ ¯Èº�Ë >�@ ¹¯Ë�ãºÎËÓº mËãÒ�ÒÓ© .�[� \�
W�� '�[� \� W� Ò β�[� \� W� º¹¯Ë�Ëã«� m ÏÈmÒ°Ò亰�Ò
º� äÒ}¯º°�¯�}��¯© m �ÈÓÓº® �º�}Ë äË�ÈããÈ ~�
ãÒº ~�{ m mÒ�Ë
-([� \� W) = ∑
M
-M(7)9M([� \� W)�
����
��Ë - .� '� β� M D� I� S� E� P Û °ºº�mË�°�mËÓÓº
�ã« È�°�ËÓÒ�È� Á˯¯Ò�È� ¹Ë¯ãÒ�È� Ë®ÓÒ�È Ò äȯ�
�ËÓ°Ò�È� 9M�[� \� W� Û äȰ°ºmÈ« �ºã« M�® äÒ}�
¯º°�¯�}��¯© m �º�}Ë �[� \� m äºäËÓ� m¯ËäËÓÒ W�
~ÓÈ�ËÓÒ« .M�7�� 'M�7�� βM�7� º¹¯Ë�Ëã«ãÒ� Ò°¹ºã �
Ï�« ÏÈmÒ°Ò亰�Ò� ¹¯Ë�ãºÎËÓÓ©Ë m ¯Èº�Ë >�@�
s˺¹¯Ë�ËãËÓÓ©Ë m �ÈÓÓº® äº�ËãÒ s�� βM º¹�
¯Ë�Ëã«ãÒ ÓÈ äº�Ëã Ó©² º¯ÈÏ�Ȳ� { �Èã� � ¹¯Ò�
mË�ËÓ© ¯ËÏ�ã �È�© ¯È°�Ë�È ¹º º¹Ò°ÈÓÓºä� Èã�º¯Ò�ä�
�ã« äº�Ëã Óº�º º¯ÈÏ�È ¹¯Ò s� �� °ä����� ��
βD �� βIS ������ βP ���� m °º¹º°�ÈmãËÓÒÒ
° ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Ó©äÒ �ÈÓÓ©äÒ �ã« äË�ÈããÈ ~��
{©¯ÈÓÓ©Ë ¹È¯ÈäË�¯© s� Ò βM ¹ºÏmºã«
� ¹º�
ã��Ò� ��ºmãË�mº¯Ò�Ëã ÓºË °º�ãȰºmÈÓÒË ¯È°�Ë�È
° ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�ºä� { äË�ÈããË ~�{ äº�Ëã Óº�º º�
¯ÈÏ�È °º�˯ÎÈÓÒË �ÒÁÁ�ÏÒºÓÓº�º mº�º¯º�È �º°�
�È�º�Óº ãÒÏ}º } }¯Ò�Ò�˰}ºä� ¹º �Èã� ��
cËÏ�ã �È�© �Ò°ãËÓÓ©² Ò°°ãË�ºmÈÓÒ®� sÈ
¯Ò°� � ¹¯Ë�°�ÈmãËÓ© ¯È°�Ë�Ó©Ë �ÈÓÓ©Ë ¹º ¯ÈÏäË�
¯Èä ~� Ò ~�{ �ã« ¯È°°äÈ�¯ÒmÈËäº�º °ºË�ÒÓËÓÒ«
¹¯Ò ¯ËÎÒäË °mȯ}Ò� ,°m ��� k� 8°m �� {� Y°m
���� °ä�° ��˹ãºÁÒÏÒ�˰}ÒË °mº®°�mÈ °�ÈãË®
v�� Ò ����v ¹¯Òä˯Ӻ º�ÒÓÈ}ºm©� ��º º¹¯Ë�Ëã«Ë�
ÓËÏÓÈ�Ò�Ëã ÓºË Ò² ¯ÈÏãÒ�ÒË ¹º ¯ÈÏä˯Èä ~� Ò
~�{ ¹¯Ò °mȯ}Ë ÓÈ ¯ÈÏÓ©² �ã�ÒÓȲ�� {Ò�Óº�
��º ° �mËãÒ�ËÓÒËä �ã�ÒÓ© / �äËÓ �È
�°« ~�
Ò ~�{� ��º ˰�˰�mËÓÓº ¹¯Ò ¹º°�º«ÓÓºä ¯ËÎÒäË�
� È ã Ò � È �� cËÏ�ã �È�© ¯È°�Ë�È Ò ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Ó©Ë �ÈÓ�
Ó©Ë ÒÏä˯ËÓÒ« °¯Ë�ÓÒ² }ºÓ�ËÓ�¯È�Ò® +�ÒÁ Ò +º°� �ã« äº�
�Ëã Óº�º º¯ÈÏ�È m ÏÈmÒ°Ò亰�Ò º� �ã�ÒÓ© °mȯ}Ò
/� ä W� ° 7PD[�
ºv
~� ~�{
s
�ÒÁ�
°ä����� �
sº°��
°ä����� �
s
�ÒÁ�
°ä����� �
��� �� ��� ���� ��� ���
�� �� ���� ��� ���
�� �� ���� ������ ��� ����� ���
��� �� Û ���� ��� ����
�� Û ����� ��� ���
�� Û ���� ������ ��� ���
� ¯ Ò ä Ë � È Ó Ò Ë � { °}º}Ȳ ¹¯ÒmË�ËÓ© ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Ó©Ë �ÈÓ�
ө�
cÒ°� �� ~�� ~�{ Ò �ÒÁÁ�ÏÒºÓÓÈ« ϺÓÈ �i~� ÓÈ �ã�ÒÓË ��� �È�� �� �� Ò ��� ä �m� �k� r� {� � Û ²È¯È}�Ë¯Ó©Ë �º�}Ò�
�� ������
¹º°}ºã }� °ÓÒÎÈË�°« ηÒ� �mËãÒ�ÒmÈ
�°« ªÓ˯�Ë�
�Ò�˰}ÒË ÏÈ�¯È�© ÓÈ º¯ÈϺmÈÓÒË ¹È¯º�ÈϺmº�º ¹��
Ï©¯« mº}¯�� ���Ò�
iã« ²È¯È}�˯ө² �º�Ë} k� r� { m ~� Ò � m
~�{ ÓÈ ¯Ò°� �Ü� ¹¯Ë�°�ÈmãËÓ© ¯È°�Ë�Ó©Ë �ÈÓÓ©Ë
¹º }ÒÓË�Ò}Ë ÒÏäËÓËÓÒ« �Ëä¹Ë¯È��¯� äÒ}¯º°�¯�}��¯
�Ò°¹ºã ϺmÈãÒ äË�º�Ò}� ¯Èº�© >�@�� �ÒÁÁ�ÏÒºÓ�
Óº�º mº�º¯º�È s Ò mº�º¯º�È m ãºm��}Ȳ s� ¹¯Ò
°mȯ}Ë ÓÈ �ã�ÒÓȲ ���… ��� ä� iÈÓÓ©Ë ÓÈ ¯Ò°� ��
� º�Óº°«�°« } °�ÈãÒ v��� È ÓÈ ¯Ò°� �� � Û }
����v� kÓÈãÒÏ �ÈÓÓ©² ¹º}ÈÏ©mÈË�� ��º ° �mËãÒ�
�ËÓÒËä �ã�ÒÓ© / m ϺÓË ¹ãÈmãËÓÒ« ��º�}Ò kÜ{�
ÒÏäËÓËÓÒË äÒ}¯º°�¯�}��¯© �ÓÒÏ}ºË °º�˯ÎÈÓÒË ���
ã˯º�È Ò ãË�Ò¯�
�Ò² ¹¯Òä˰ˮ� ÓËÏÓÈ�Ò�Ëã ÓºË�
vºº�mË�°�mËÓÓº äÈ㺠äËÓ«Ë�°« Ò }ÒÓË�Ò}È ÒÏäË�
ÓËÓÒ« s Ò s� m �º�}Ȳ kÜ{ �ã« ¯È°°äÈ�¯ÒmÈË䩲
°�ÈãË®� s˺ã �ºË º�ãÒ�ÒË ÒäËË� �º�}È � m ~�{�
iã« °�ÈãÒ v�� ª�º º�ãÒ�ÒË m©¯ÈÎÈË�°« m �mËãÒ�
�ËÓÒÒ s Ò s� m ¹¯Ë�ËãȲ �� � ° �mËãÒ�ËÓÒËä /
º� ��� �º ��� ä �¯Ò°� �� ��� iã« °�ÈãÒ ����v
ª�º º�ãÒ�ÒË ºãËË ÏÈäË�Óº Ò m©¯ÈÎÈË�°« m �mËãÒ�Ë�
ÓÒÒ s� m �º�}Ë � ° � �º ��� °ä����� � �¯Ò°� �� ��
cÒ°� �� zÒÓË�Ò}È ÒÏäËÓËÓÒ« mº m¯ËäËÓÒ �Ëä¹Ë¯È��¯� äÒ}¯º°�¯�}��¯Ó©² °º°�Èmã«
�Ò²9M �MÛ È�°�ËÓÒ�� Ë®ÓÒ�� Á˯¯Ò�� äȯ�ËÓ°Ò���
�ÒÁÁ�ÏÒºÓÓº�º mº�º¯º�È s� mº�º¯º�È m ãºm��}Ȳ s� �ã« °mȯӺ�º °ºË�ÒÓËÓÒ« ÒÏ °�ÈãÒ v�� m ²È¯È}�˯ө² �º�}Ȳ k �È�� r ���
{ �m�� � ��� ÓÈ �ã�ÒÓË ��� ä
������ ��
� È ã Ò � È �� v¯Ë�ÓÒË ¹º}ÈÏÈ�ËãÒ }ºÓ�ËÓ�¯È�ÒÒ s Ò s� m äË�ÈããË ~� Ò ~�{ m ÏÈmÒ°Ò亰�Ò º� �ã�ÒÓ© °mȯ}Ò / m ¯ÈÏãÒ��
Ó©Ë äºäËÓ�© m¯ËäËÓÒ º²ãÈÎ�ËÓÒ« W
/� ä W� °
s� °ä����� � +�� °ä
����� �
v�� ����v v�� ����v
~� ~�{ ~� ~�{ ~� ~�{ ~� ~�{
��� �� ���� ��� ���� ��� ��� ���� ��� ����
�� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ���
�� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ���
�� �� ���� � ���� ��� ��� ���� ��� ���
�� ���� ��� ���� ��� ��� ��� ��� �
�� ���� � ���� ��� ��� ��� ��� ���
��� �� ���� ��� �� ��� ��� ���� ��� ���
�� ���� ��� ���� ��� ��� ���� ��� ���
�� ���� � ���� ��� ��� ���� ��� ���
cÒ°� �� zÒÓË�Ò}È ÒÏäËÓËÓÒ« mº m¯ËäËÓÒ �Ëä¹Ë¯È��¯� äÒ}¯º°�¯�}��¯Ó©² °º°�Èmã«
�Ò² 9M� �ÒÁÁ�ÏÒºÓÓº�º mº�º¯º�È s� mº�º¯º�È
m ãºm��}Ȳ +� �ã« °mȯӺ�º °ºË�ÒÓËÓÒ« ÒÏ °�ÈãÒ v�� m ²È¯È}�˯ө² �º�}Ȳ k �È�� r ��� { �m�� � ��� ÓÈ �ã�ÒÓË ��� ä
�� ������
¹¯Ò ¹¯Òä˯Ӻ ¹º°�º«ÓÓºä s ÓÈ �¯ºmÓË � °ä�����
�� ��º º�°ãºmãËÓº ºãËË m©°º}Òä °º�˯ÎÈÓÒËä
äȯ�ËÓ°Ò�È �º}ºãº �� � ¹º °¯ÈmÓËÓÒ
°º °�Èã
v��� ��Ë 9P ≈ ���� � ���
v¯Ë�ÓÒË ¹º}ÈÏÈ�ËãÒ }ºÓ�ËÓ�¯È�ÒÒ +
�ÒÁ +
Ò +º°� +� m äË�ÈããË ~� Ò ~�{ �ã« ¯È°°äÈ��
¯ÒmÈË䩲 °�ÈãË® m ¯ÈÏãÒ�Ó©Ë äºäËÓ�© m¯ËäËÓÒ
º²ãÈÎ�ËÓÒ« ¹¯Ò °mȯ}Ë ÓÈ ¯ÈÏãÒ�Ó©² �ã�ÒÓȲ
¹¯ÒmË�ËÓ© m �Èã� �� jÏ ª�Ò² �ÈÓÓ©² �È}ÎË mÒ�Óº�
cÒ°� �� zÒÓË�Ò}È ÒÏäËÓËÓÒ« mº m¯ËäËÓÒ �Ëä¹Ë¯È��¯� äÒ}¯º°�¯�}��¯Ó©² °º°�Èmã«
�Ò² 9M� �ÒÁÁ�ÏÒºÓÓº�º mº�º¯º�È s� mº�º¯º�È
m ãºm��}Ȳ s� �ã« °mȯӺ�º °ºË�ÒÓËÓÒ« ÒÏ °�ÈãÒ ����v m ²È¯È}�˯ө² �º�}Ȳ k �È�� r ��� { �m�� � ��� ÓÈ �ã�ÒÓË ��� ä
� È ã Ò � È �� tÒäÒ�˰}Ò® °º°�Èm äË�ÈããÈ ~� �ã« mȯÒÈÓ�È ° È�°�ËÓÒ�Ó©ä ¹¯Ò°È�º�Ó©ä äÈ�˯ÒÈãºä
|ãȰ� m ~�
lȰ°ºmÈ« °º�˯ÎÈÓÒË ªãËäËÓ�ºm� �
&UHT 1LHT
& 1L 0Q &U 0R 6L
|°ÓºmÓÈ« äȰ°È äË�ÈããÈ ~� ����� ���� ��� ���� ��� ��� ���� ����
v㺮 � �¯ÈÓÒ�© ° º°ÓºmÓ©ä äË�Èããºä ����� ���� ���� ���� ���� ���� ��� ����
������ ��
��º �mËãÒ�ËÓÒË �ã�ÒÓ© ¹¯Òmº�Ò� } mºÏ¯È°�ÈÓÒ
°¯Ë�ÓÒ² ÏÓÈ�ËÓÒ® s Ò s� m äË�ÈããË ~� Ò ~�{
¹¯Ò º²ãÈÎ�ËÓÒÒ °mȯӺ�º °ºË�ÒÓËÓÒ«� º�ÓÈ}º ¹¯Ò
¯È°°äÈ�¯ÒmÈË䩲 ¯ËÎÒäȲ °mȯ}Ò ºÓº ÓË ¹¯Ëm©�
�ÈË� �� ��
�º°}ºã }� m ¯È°°äÈ�¯ÒmÈË亮 °²ËäË ¯º°� ¹º°�
��¹ãËÓÒ« mº�º¯º�È º¹¯Ë�Ëã«Ë�°« ¹È¯�ÒÈã Ó©ä �Èm�
ãËÓÒËä ¹º°ãË�ÓË�º m ¹È¯º�ÈϺmºä ¹�Ï©¯Ë Ò m¯Ë�
äËÓËä °��˰�mºmÈÓÒ« ª�º�º ¹�Ï©¯« m }ºÓ}¯Ë�Óºä
��Ȱ�}Ë °mȯӺ�º °ºË�ÒÓËÓÒ«� ¯È°°äÈ�¯ÒmÈã°« mÈ�
¯ÒÈÓ� °mȯ}Ò }º¯ÓËmº�º �mÈ °ºË�ÒÓËÓÒ«� ¹¯Ë�°�
�ÈmãËÓÓº�º ÓÈ ¯Ò°� �� ÓÈ �mËãÒ�ËÓÓº® m � ¯ÈÏÈ
¹º�ºÓÓº® ªÓ˯�ÒÒ� cȰ�Ë�© ¹º}ÈÏÈãÒ� ��º °��˰�
�mËÓÓ©Ë ¯ÈÏãÒ�Ò« }ºÓ�ËÓ�¯È�ÒÒ mº�º¯º�È ÓÈã
�
�È
�°« �ºã }º m �ºÓ}ºä ¹ºm˯²Óº°�Óºä °ãºË m
äºäËÓ�© m¯ËäËÓÒ È}�ÒmÓº�º äȰ°ººäËÓÈ ° ¹È¯º�
�ÈϺm©ä ¹�Ï©¯Ëä �¯Ò°� �� ��� {Ò�Óº� ��º º�ËË
°º�˯ÎÈÓÒË mº�º¯º�È �mËãÒ�ÒmÈË�°« m ¯ËÏ�ã �È�Ë
cÒ°� �� zÒÓË�Ò}È ÒÏäËÓËÓÒ« mº m¯ËäËÓÒ �Ëä¹Ë¯È��¯� äÒ}¯º°�¯�}��¯Ó©² °º°�Èmã«
�Ò² 9M� �ÒÁÁ�ÏÒºÓÓº�º mº�º¯º�È s� mº�º¯º�È
m ãºm��}Ȳ s� �ã« °mȯӺ�º °ºË�ÒÓËÓÒ« ÒÏ °�ÈãÒ ����v m ²È¯È}�˯ө² �º�}Ȳ k �È�� r ��� { �m�� � ��� ÓÈ �ã�ÒÓË ��� ä
�� ������
cÒ°� �� cȰ¹¯Ë�ËãËÓÒË s Ò s� m °Ë�ËÓÒÒ }º¯ÓËmº�º �mÈ m ¯ÈÏãÒ�Ó©Ë äºäËÓ�© m¯ËäËÓÒ W ¹¯Ò ��È�Óºä ¯ËÎÒäË
������ ��
cÒ°� �� cȰ¹¯Ë�ËãËÓÒË s Ò s� m °Ë�ËÓÒÒ }º¯ÓËmº�º �mÈ m ¯ÈÏãÒ�Ó©Ë äºäËÓ�© m¯ËäËÓÒ W Ò ¹¯Ò �mËãÒ�ËÓÒÒ ¹º�ºÓÓº® ªÓ˯�ÒÒ m �
¯ÈÏÈ
�� ������
¯º°�È ~�� °¯Ë�Ó«« }ºÓ�ËÓ�¯È�Ò« mº�º¯º�È m }º�
�º¯º® äËÓ«Ë�°« ÓËÏÓÈ�Ò�Ëã Óº� ��º °m«ÏÈÓº ° }¯È��
}ºm¯ËäËÓÓº°�
¹Ë¯Òº�È È}�ÒmÓº�º äȰ°ººäËÓÈ °
¹È¯º�ÈϺm©ä ¹�Ï©¯Ëä�
jÏ ¹¯ÒmË�ËÓÓ©² m �Èã� � �ÈÓÓ©² mÒ�Óº� ��º
°º�˯ÎÈÓÒË °¯Ë�ÓË�º �ÒÁÁ�ÏÒºÓÓº�º mº�º¯º�È s
m äË�ÈããË ~�{ °�ÈãÒ ����v m¹ºãÓË �º°�È�º�Óº
�ã« º¯ÈϺmÈÓÒ« ²ºãº�Ó©² �¯Ë�ÒÓ� { ª�º® °m«ÏÒ
¯È°°äÈ�¯ÒmÈãÒ �º°�È�º�Óº ÒÏm˰�Ó©® ¹¯ÒËä� °m«�
ÏÈÓÓ©® ° Ò°¹ºã ϺmÈÓÒËä È�°�ËÓÒ�Óº�º ¹¯Ò°È�º��
Óº�º äÈ�˯ÒÈãÈ �ã« °ÓÒÎËÓÒ« }ºÓ�ËÓ�¯È�ÒÒ �ÒÁ�
Á�ÏÒºÓÓº�º mº�º¯º�È m äË�ÈããË ~�{� s˺²º�Òä©Ë
�ã« ¯È°�Ë�È �ÈÓÓ©Ë ¹º ²ÒäÒ�˰}ºä� °º°�Èm� äË�
�ÈããÈ ~� ¹ºã��ËÓ© ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Óº ÓÈ äº�Ëã �
Óºä º¯ÈÏ�Ë Ò ¹¯ÒmË�ËÓ© m �Èã� ��
{ äË�ÈããË ~� � �¯ÈÓÒ�© ° º°ÓºmÓ©ä äË�Èããºä
ÓȲº�Ò�°« Ó˺ã �º® °ãº® �ºã�ÒÓº® ���… ��� ää�
²ÒäÒ�˰}Ò® °º°�Èm }º�º¯º�º °��˰�mËÓÓº º�ãÒ�È�
Ë�°« º� °¯Ë�ÓË�º m äË�ÈããË ~��
{ �Èã� � ¹¯ÒmË�ËÓ© ÏÓÈ�ËÓÒ« &UL
HT
Ò 1LL
HT
°º°�
�Èmºm �ã« �ÒÈ�¯Èää© bËÁÁã˯È� ¹ºÏmºã«
�ÒË
º�ËÓÒ� äÒ}¯º°�¯�}��¯� ¹º°ãË ¹ºãÓº�º º²ãÈÎ�Ë�
ÓÒ« �º°ÓºmÓÈ« äȰ°È äË�ÈããÈ ~� ÒäËË� È�°�ËÓÒ�Ó�
äÒ}¯º°�¯�}��¯�� È °ãº® � �¯ÈÓÒ�© Û äȯ�ËÓ°Ò�Óº�
È�°�ËÓÒ�Ó�
�� �¯Ò ª�ºä ÓÈ�È㺠äȯ�ËÓ°Ò�Óº�º ¹¯Ëm�
¯È�ËÓÒ« ÓÈã
�ÈË�°« ¹¯Ò �Ëä¹Ë¯È��¯Ë ���� Åv�
º}ºÓ�ÈÓÒË Û ¹¯Ò Ü�� Åv� { }ºÓ�Ë ¹¯Ëm¯È�ËÓÒ«
°º�˯ÎÈÓÒË äȯ�ËÓ°Ò�È °º°�Èmã«Ë� a �� �� �� Ë�
9P ���� sÈ ¯Ò°� �� ¹¯ÒmË�ËÓ© ¯È°�Ë�Ó©Ë �ÈÓÓ©Ë
¹º }ÒÓË�Ò}Ë ÒÏäËÓËÓÒ« �Ëä¹Ë¯È��¯©� äÒ}¯º°�¯�}�
��¯© Ò }ºÓ�ËÓ�¯È�ÒÒ mº�º¯º�È + Ò s� m ²È¯È}�
�˯ө² �º�}Ȳ� { Û °ãº® ° }ºÓË�Óº®
äȯ�ËÓ°Ò�Óº�È�°�ËÓÒ�Óº® °�¯�}��¯º®� � Û �º�}È
äË�ÈããÈ ~�{ �°ä� ¯Ò°� ��� v¯ÈmÓÒmÈ« �ÈÓÓ©Ë ÓÈ
¯Ò°� �� � ° ÈÓÈãº�Ò�Ó©äÒ ÓÈ ¯Ò°� �� mÒ�Òä� ��º
}ºÓ�ËÓ�¯È�Ò« �ÒÁÁ�ÏÒºÓÓº�º mº�º¯º�È m äË�ÈããË
~�{ m �º�}Ë � °ÓÒÏÒãȰ ° ��� �º ��� Fä
�
���� �
ÏÈ °�Ë� È}}�ä�ã«�ÒÒ Ë�º m È�°�ËÓÒ�Óºä äË�ÈããË
�mÈ� �� Ë� ¹¯Ò äº}¯º® ¹º�mº�Óº® °mȯ}Ë ¹¯ÒäËÓËÓÒË
È�°�ËÓÒ�Óº�º ¹¯Ò°È�º�Óº�º äË�ÈããÈ «mã«Ë�°« ªÁ�
ÁË}�ÒmÓ©ä °¯Ë�°�mºä °ÓÒÎËÓÒ« °º�˯ÎÈÓÒ« mº�º�
¯º�È m äË�ÈããË ~�{ ��ã˯º�Ò°�©² Ò ÓÒÏ}ºãË�Ò¯º�
mÈÓÓ©² °�ÈãË®�
{©mº�©
�� �mËãÒ�ËÓÒË �ã�ÒÓ© äº}¯º® ¹º�mº�Óº® °mȯ}Ò
äÈãº��ã˯º�Ò°�©² Ò ÓÒÏ}ºãË�Ò¯ºmÈÓÓ©² °�ÈãË® m
¹¯Ë�ËãȲ ���…��� ä °¹º°º°�m�Ë� �mËãÒ�ËÓÒ
°º�
�˯ÎÈÓÒ« �ÒÁÁ�ÏÒºÓÓº�º mº�º¯º�È m äË�ÈããË ~��
|�ÓÈ}º ºÓº ÓËmËãÒ}º �m ¹¯Ë�ËãȲ �� �� ¹¯Ò
+
�ÒÁ
°¯ ≈ �… �� °ä����� � m äË�ÈããË ~� Ò
���… ��� °ä����� � m äË�ÈããË ~�{�
�� �ºm©�ËÓÒË ¹º�ºÓÓº® ªÓ˯�ÒÒ °mȯ}Ò ¹¯Ò�
mº�Ò� } º�Ëä� �mËãÒ�ËÓÒ
°º�˯ÎÈÓÒ« mº�º¯º�È
m °mÈ¯Óºä °ºË�ÒÓËÓÒÒ m º°ÓºmÓºä ÏÈ °�Ë� ¯º°�È
¯ÈÏä˯ºm ~�� cºã äȰ°ººäËÓÓ©² ¹¯º�˰°ºm m
¹È¯º�ÈϺmºä ¹�Ï©¯Ë º}ÈÏ©mÈË� mãÒ«ÓÒË ÓÈ }ºÓ�
�ËÓ�¯È�Ò
mº�º¯º�È �ºã }º m �ºÓ}ºä ¹ºm˯²Óº°�
�Óºä °ãºË�
�� vº�˯ÎÈÓÒË +
�ÒÁ m äË�ÈããË ~�{ °�ÈãÒ v��
ÓË�º°�È�º�Óº �ã« º¯ÈϺmÈÓÒ« ²ºãº�Ó©² �¯Ë�ÒÓ
�ÈÎË ¹¯Ò °mȯ}Ë ¯È°°äÈ�¯ÒmÈËäº�º °ºË�ÒÓËÓÒ« m
Î˰�}Ò² �°ãºmÒ«²�
�� vº�˯ÎÈÓÒË �ÒÁÁ�ÏÒºÓÓº�º mº�º¯º�È m äË�
�ÈããË ~�{ °�ÈãÒ ����v m¹ºãÓË �º°�È�º�Óº �ã«
º¯ÈϺmÈÓÒ« ²ºãº�Ó©² �¯Ë�ÒÓ ¹¯Ò °mȯ}Ë ¯È°�
°äÈ�¯ÒmÈËäº�º °ºË�ÒÓËÓÒ« m Î˰�}Ò² �°ãºmÒ«² �°ä�
�Èã� ���
cÒ°� ��� zÒÓË�Ò}È ÒÏäËÓËÓÒ« mº m¯ËäËÓÒ �Ëä¹Ë¯È��¯©� äÒ}¯º°�¯�}��¯Ó©² °º°�Èmã«
�Ò² 9M �M Û È�°�ËÓÒ�� Ë®ÓÒ�� Á˯¯Ò��
äȯ�ËÓ°Ò��� �ÒÁÁ�ÏÒºÓÓº�º mº�º¯º�È s� mº�º¯º�È m ãºm��}Ȳ s� m ²È¯È}�˯ө² �º�}Ȳ { Ò � ÓÈ �ã�ÒÓË ��� ä °mȯӺ�º °ºË�ÒÓËÓÒ«
ÒÏ °�ÈãÒ ����v ° È�°�ËÓÒ�Óº® ¹¯Ò°È�}º®
������ ��
�� j°¹ºã ϺmÈÓÒË È�°�ËÓÒ�Óº�º ¹¯Ò°È�º�Óº�º
äÈ�˯ÒÈãÈ «mã«Ë�°« ªÁÁË}�ÒmÓ©ä ¹¯ÒËäºä °ÓÒÎË�
ÓÒ« }ºÓ�ËÓ�¯È�ÒÒ �ÒÁÁ�ÏÒºÓÓº�º mº�º¯º�È m äË�
�ÈããË ~�{ ÓÒÏ}ºãË�Ò¯ºmÈÓÓ©² °�ÈãË® ¹¯Ò äº}¯º®
¹º�mº�Óº® °mȯ}Ë�
�� 6XJD -�� +DVXL $� 2Q IRUPDWLRQ RI SRURVLW\ LQ XQGHUZDWHU
ZHW ZHOG PHWDO �WKH ILUVW UHSRUW� �� 7UDQV� -DS� :HOG�
6RF� Û ����� Û ������ Û 3� ��Ü���
�� $QGR 6�� $VDKDPL 7� $ VWXG\ RQ WKH PHWDOOXUJLFDO SURSHUWLHV
RI VWHHO ZHOGV ZLWK XQGHUZDWHU JUDYLW\ ZHOGLQJ �� 3URF�
FRQI� ½8QGHUZDWHU ZHOGLQJ�� Û 3HUJDPRQ SUHVV� ����� Û
3� �������
�� 5RZH 0� '�� /LX 6�� 5H\QROGV 7� -� 7KH HIIHFW RI IHUUR�
DOOR\ DGGLWLRQV DQG GHSWK RQ WKH TXDOLW\ RI XQGHUZDWHU ZHW
ZHOGV �� :HOGLQJ -� Û ����� Û $XJXVW� Û 3� ���Ü����
�� :HOGLQJ +DQGERRN� 0DWHULDOV DQG $SSOLFDWLRQV� Û 0LDPL�
$:6� ����� Û 9RO� �� SW� �� Û ��� S�
�� 7KH GHWHUPLQDWLRQ RI K\GURJHQ GLVWULEXWLRQ LQ KLJKW�
VWUHQJWK VWHHO ZHOGPHQWV� 3DUW �� /DVHU DEHDWLRQ PHWKRGV �
5� '� 6PLWK� *� 3� /DQGLV� ,� 0DURII HW DO� �� :HOGLQJ -�
Û ����� Û ¢ �� Û 3� ���Ü����
�� lȲÓËÓ}º {� j�� zº¯ºãËmÈ �� {�� �Èm¯ÒÓË� j� �� {ãÒ«�
ÓÒË äÒ}¯º°�¯�}��¯Ó©² ÒÏäËÓËÓÒ® ÓÈ ¹Ë¯Ë¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË
mº�º¯º�È ¹¯Ò °mȯ}Ë ¹ãÈmãËÓÒËä }ºÓ°�¯�}�ÒºÓÓ©² °�ÈãË®
�� km�ºäÈ�� °mȯ}È� Û ����� Û ¢ �� Û v� �Ü���
�� 0LFKDLORY 9�*�� 7KRPDV .�� 9RKOIDKUW +� 1XPHULVFKH 6L�
PXODWLRQ GHU :DVVHUVKRIWYHUWHLOXQJ LQ PHKUODJLQHQ 6FKZH�
LβYHUELQGXQJHQ �� 6FKZHLVVHQ XQG 6FKQHLGHQ� Û ����� Û
¢ ��� Û 6� ��Ü���
�� $Q DQDO\VLV RI HIIHFW RI PLFURVWUXFWXUH� VWUDLQ DQG VWUHVV RQ
WKH K\GURJHQ DFFXPXODWLRQ LQ WKH ZHOG KHDW HIIHFWHG ]RQH �
1� -XULRND� 6� 2KZKLWD� +� 1DNDPXUD� .� $VDPR� Û �,Q�
WHUQ� ,QVW� RI :HOGLQJ� 'RF� ,;���������
�� �º²º�Ó« j� z�� �Èã �ËmÒ� k� ��� Ðm�º�ÒÓ j� c� t¯ºäÈ�
�º�¯ÈÁÒ�˰}Ò® äË�º� º¹¯Ë�ËãËÓÒ« }ºãÒ�˰�mÈ �ÒÁÁ�ÏÒºÓ�
Óº�º mº�º¯º�È m °mȯө² �mȲ� Û zÒËm� ����� Û >�@ °�
Û �jÓÁº¯ä� ¹Ò° äº � ks �vvc� jÓ�� ªãË}�¯º°mȯ}Ò
Òä� p� |� �È�ºÓÈ� ¢ ����
$ FDOFXODWLRQ�H[SHULPHQWDO PHWKRG LV XVHG WR DQDO\]H WKH IHDWXUHV RI K\GURJHQ WUDQVSRUW LQ ZHW XQGHUZDWHU DUF ZHOGLQJ RI
WKH URRW SDVV RQ ORZ�FDUERQ DQG ORZ�DOOR\HG VWHHO� 7KH LQIOXHQFH RI WKH SHQHWUDWLRQ GHSWK DQG W\SH RI ILOOHU PHWDO RQ K\GURJHQ
FRQFHQWUDWLRQ LQ WKH ZHOG PHWDO DQG +$= LV VKRZQ�
IhklmibeZ \ j_^Zdpbx ����������
ª£¤¢±«�®¬¢«�½ ¨¬«²£®£«´¦½
«¬ ¹£ £®¯£¨°¦ «¹£ ª�°£®¦�©¹ ¦ °£³«¬©¬¡¦¦
¦³ ¬©±µ£«¦½ �«ª� x ����
��w�� ÏÃËÐÝ¿ÎÝ ���� Á� ÌÉÁÌÁξÂ� ®ÌÏÏÆÝ
• ¯ÃÈÔÆÝ �«¾ËÌʾÐÃÎÆ¾ÉÙ Æ ÐÃÓËÌÉÌÁÆÆ �«ª°��
• ¯ÃÈÔÆÝ �¯ÉÌÆÏÐÙà ÈÌÊÍÌÅÆÔÆÌËËÙà ʾÐÃÎÆ¾ÉÙ �¯¨ª��
• ¯ÃÈÔÆÝ �ÌÎÌÖÈÌÀ¾Ý ÊÃоÉÉÑÎÁÆÝ �ª��
{ ¯Èº�Ë }ºÓÁ˯ËÓ�ÒÒ� °�Èm«�Ë® °mºË® �Ëã
°�Òä�ãÒ¯ºmÈ� }ºÓ�È}�© äËÎ�� °¹Ë�ÒÈãÒ°�ÈäÒ�
¯Èº�È
�ÒäÒ m ºãȰ�Ò ÓÈÓºäÈ�˯ÒÈãºm Ò �˲Ӻãº�Ò®� °ãºÒ°�©² }ºä¹ºÏÒ�ÒºÓÓ©² äÈ�˯ÒÈãºm�
¹º¯º�}ºmº® äË�Èãã�¯�ÒÒ Ò �¯��Ò² º�¯È°ã«² äÈ�˯ÒÈãºmË�ËÓÒ«� ¹¯Òä�� ��Ȱ�ÒË mË���ÒË ��ËÓ©Ë
Ò ÒÓÎËÓ˯© cº°°ÒÒ Ò �¯��Ò² °�¯ÈÓ�
{ ¯Èä}Ȳ }ºÓÁ˯ËÓ�ÒÒ ¹ãÈÓÒ¯�Ë�°« ¯Èº�È °ãË��
�Ò² °Ë}�Ò®�
• sÈÓºäÈ�˯ÒÈã© Ò �˲Ӻãº�ÒÒ Û ���� �¹º�°Ë}�ÒÒ� v�¯�}��¯È äË�ÈããÒ�˰}Ò²� }˯ÈäÒ�˰}Ò²
Ò }ºä¹ºÏÒ�ÒºÓÓ©² ÓÈÓºäÈ�˯ÒÈãºm� �¯º�Óº°�Ó©Ë� �¯Òºãº�Ò�˰}ÒË� äÈ�ÓÒ�Ó©Ë Ò �¯��ÒË °mº®°�mÈ
ÓÈÓºäÈ�˯ÒÈãºm� lË�º�© ¹ºã��ËÓÒ« ÓÈÓºäÈ�˯ÒÈãºm Ò ÒÏ�ËãÒ® ÒÏ ÓÒ²�� zºº¯�ÒÓÈ�º¯ Û jlp�
Òä� k� k� rÈ®}ºmÈ cks�
• vãºÒ°�©Ë }ºä¹ºÏÒ�ÒºÓÓ©Ë äÈ�˯ÒÈã© Û ���� �¹º�°Ë}�ÒÒ� nÒÏÒ}º�²ÒäÒ�˰}ÒË È°¹Ë}�©
°ºË�ÒÓËÓÒ« ¯ÈÏÓº¯º�Ó©² äÈ�˯ÒÈãºm� lÈ�ËäÈ�Ò�˰}ºË äº�ËãÒ¯ºmÈÓÒË Ò ä˲ÈÓÒ}È °ãºÒ°�©² }ºä�
¹ºÏÒ�ºm� v�¯�}��¯È� °mº®°�mÈ Ò �˲Ӻãº�Ò« °ãºÒ°�©² }ºä¹ºÏÒ�ÒºÓÓ©² äÈ�˯ÒÈãºm�� zºº¯�ÒÓÈ�º¯
Û {ºã�����
• �º¯º�}ºmÈ« äË�Èãã�¯�Ò« Û ���� �¹º�°Ë}�ÒÒ� n�Ó}�ÒºÓÈã Ó©Ë ¹º¯º�}ºm©Ë äÈ�˯ÒÈã©�
|¯�ÈÓÒÏÈ�Ò« ¹¯ºÒÏmº�°�mÈ ¹º¯º�}ºm©² ÒÏ�ËãÒ® Û ¹¯Òä˯ ªÁÁË}�ÒmÓº°�Ò ÒÓÓºmÈ�ÒºÓÓº® �Ë«�
�Ëã Óº°�Ò�� zºº¯�ÒÓÈ�º¯ Û s¡ �l� �� �˯ä �
�ãÈÓÒ¯�Ë�°« ÒÏ�ÈÓÒË °º¯ÓÒ}È �¯��ºm } º�}¯©�Ò
}ºÓÁ˯ËÓ�ÒÒ�
�ÂÎÃÏ ÌÎÁÈÌÊÆÐÃо ÈÌËÒÃÎÃËÔÆÆ�
������� ÌÉÁÌÁξÂ� ÍÎ� ©ÃËÆË¾� ��� ÌÉÁÌÁξÂÏÈÆÇ ÁÌÏѾÎÏÐÀÃËËÙÇ ÐÃÓËÆÕÃÏÈÆÇ ÑËÆÀÃÎÏÆÐÃÐ
�������� �������� ¨ÆÂ¾ÉÌÀ «ÆÈÌÉ¾Ç �ÉÃÈÏÃÃÀÆÕ
�������� ¨ÑÅÚÊÆË ¯ÃÎÁÃÇ ÆÈÐÌÎÌÀÆÕ
�������� �¾ÊÃËÈÌ «ÆË¾ �ÉÃÈϾËÂÎÌÀ˾
�������� �Ò¾ÈÏ�
H�PDLO� ZHOG#YVWX�UX� O\VDN#YVWX�UX
ZZZ�YVWX�UX
�� ������
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-90834 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0005-111X |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:49:21Z |
| publishDate | 2004 |
| publisher | Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Махненко, В.И. Максимов, С.Ю. Королева, Т.В. 2016-01-04T19:57:36Z 2016-01-04T19:57:36Z 2004 Исследование особенностей переноса водорода при подводной сварке плавлением конструкционных сталей / В.И. Махненко, С.Ю. Максимов, Т.В. Королева // Автоматическая сварка. — 2004. — № 1 (609). — С. 12-22. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 0005-111X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/90834 С помощью расчетно-экспериментального метода рассматриваются особенности транспорта водорода при мокрой подводной дуговой сварке корневого прохода стыкового шва из малоуглеродистой и низколегированной стали. Показано влияние глубины сварки и типа присадочного металла на концентрацию водорода в металле шва и ЗТВ. Peculiarities of transport of hydrogen in wet underwater arc welding of a root pass of the butt joint in low-carbon and low-alloy steels are considered using the calculation-experimental method. Effect of the depth of welding and type of a filler metal on the concentration of hydrogen in the weld and HAZ metal is shown. ru Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України Автоматическая сварка Научно-технический раздел Исследование особенностей переноса водорода при подводной сварке плавлением конструкционных сталей Investigation of peculiarities of transport of hydrogen in underwater fusion welding of structural steels Article published earlier |
| spellingShingle | Исследование особенностей переноса водорода при подводной сварке плавлением конструкционных сталей Махненко, В.И. Максимов, С.Ю. Королева, Т.В. Научно-технический раздел |
| title | Исследование особенностей переноса водорода при подводной сварке плавлением конструкционных сталей |
| title_alt | Investigation of peculiarities of transport of hydrogen in underwater fusion welding of structural steels |
| title_full | Исследование особенностей переноса водорода при подводной сварке плавлением конструкционных сталей |
| title_fullStr | Исследование особенностей переноса водорода при подводной сварке плавлением конструкционных сталей |
| title_full_unstemmed | Исследование особенностей переноса водорода при подводной сварке плавлением конструкционных сталей |
| title_short | Исследование особенностей переноса водорода при подводной сварке плавлением конструкционных сталей |
| title_sort | исследование особенностей переноса водорода при подводной сварке плавлением конструкционных сталей |
| topic | Научно-технический раздел |
| topic_facet | Научно-технический раздел |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/90834 |
| work_keys_str_mv | AT mahnenkovi issledovanieosobennosteiperenosavodorodapripodvodnoisvarkeplavleniemkonstrukcionnyhstalei AT maksimovsû issledovanieosobennosteiperenosavodorodapripodvodnoisvarkeplavleniemkonstrukcionnyhstalei AT korolevatv issledovanieosobennosteiperenosavodorodapripodvodnoisvarkeplavleniemkonstrukcionnyhstalei AT mahnenkovi investigationofpeculiaritiesoftransportofhydrogeninunderwaterfusionweldingofstructuralsteels AT maksimovsû investigationofpeculiaritiesoftransportofhydrogeninunderwaterfusionweldingofstructuralsteels AT korolevatv investigationofpeculiaritiesoftransportofhydrogeninunderwaterfusionweldingofstructuralsteels |