ICRF mode conversion efficiency in a two-ion component plasma of a tokamak
Mode conversion of fast magnetosonic wave (FMSW) into a short-wavelength wave is studied in the presence of ion cyclotron absorption and direct electron damping in a tokamak plasma. In plasmas with two (a majority and a light minority) ion species, FMSW launched from the low-field side ICRF antenn...
Saved in:
| Published in: | Вопросы атомной науки и техники |
|---|---|
| Date: | 2011 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України
2011
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/91076 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | ICRF mode conversion efficiency in a two-ion component plasma of a tokamak / D.L. Grekov, S.V. Kasilov, K.K.Tretjak // Вопросы атомной науки и техники. — 2011. — № 1. — С. 197-199. — Бібліогр.: 4 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859711602674106368 |
|---|---|
| author | Grekov, D.L. Kasilov, S.V. Tretjak, K.K. |
| author_facet | Grekov, D.L. Kasilov, S.V. Tretjak, K.K. |
| citation_txt | ICRF mode conversion efficiency in a two-ion component plasma of a tokamak / D.L. Grekov, S.V. Kasilov, K.K.Tretjak // Вопросы атомной науки и техники. — 2011. — № 1. — С. 197-199. — Бібліогр.: 4 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Вопросы атомной науки и техники |
| description | Mode conversion of fast magnetosonic wave (FMSW) into a short-wavelength wave is studied in the presence of ion
cyclotron absorption and direct electron damping in a tokamak plasma. In plasmas with two (a majority and a light
minority) ion species, FMSW launched from the low-field side ICRF antenna can convert to a slow mode which runs
towards the minority cyclotron resonance point, if the component of confining filed along the big radius of torus is
sufficiently large. The efficiency of conversion has been studied with the help of one-dimensional code which computes
full-wave solution of Maxwell equations with cold plasma conductivity. The dependencies of conversion efficiency on
plasma density and minority concentration have been established.
Досліджено конверсію швидкої магнітозвукової хвилі (ШМЗХ) в повільну хвилю (ПХ) в плазмі токамаку з урахуванням іонного циклотронного поглинання ПХ та поглинання ПХ на електронах. В двокомпонентній плазмі ШМЗХ, що випромінюється з боку слабкого магнітного поля, може трансформуватися у ПХ, яка поширюється в напрямку циклотронного резонансу іонів малої добавки, якщо проекція полоідального магнітного поля в напрямку великого радіуса тора достатньо велика. Ефективність конверсії вивчалась за допомогою одновимірного коду, який розв’язував систему рівнянь Максвелла в наближенні холодної плазми. Отримано залежність ефективності конверсії від концентрації малої добавки та густини плазми.
Исследована конверсия быстрой магнитозвуковой волны (БМЗВ) в медленную волну (МВ) в плазме токамака с учетом ионного циклотронного поглощения МВ и затухания МВ на электронах. В двухкомпонентной плазме БМЗВ, излучаемая со стороны слабого магнитного поля, может трансформироваться в МВ, которая распространяется в направлении циклотронного резонанса ионов малой добавки, если проекция полоидального магнитного поля на направление большого радиуса тора достаточно велика. Эффективность конверсии изучалась с помощью одномерного кода, который решал систему уравнений Максвелла в приближении холодной плазмы. Получена зависимость эффективности конверсии от концентрации малой добавки и плотности плазмы.
|
| first_indexed | 2025-12-01T06:12:11Z |
| format | Article |
| fulltext |
PROBLEMS OF ATOMIC SCIENCE AND TECHNOLOGY. 2011. 1. 197
Series: Plasma Physics (17), p. 197-199.
ICRF MODE CONVERSION EFFICIENCY
IN A TWO-ION COMPONENT PLASMA OF A TOKAMAK
D.L. Grekov, S.V. Kasilov, K.K.Tretjak
Institute of Plasma Physics, NSC “Kharkov Institute of Physics and Technology”, Kharkov, Ukraine
Mode conversion of fast magnetosonic wave (FMSW) into a short-wavelength wave is studied in the presence of ion
cyclotron absorption and direct electron damping in a tokamak plasma. In plasmas with two (a majority and a light
minority) ion species, FMSW launched from the low-field side ICRF antenna can convert to a slow mode which runs
towards the minority cyclotron resonance point, if the component of confining filed along the big radius of torus is
sufficiently large. The efficiency of conversion has been studied with the help of one-dimensional code which computes
full-wave solution of Maxwell equations with cold plasma conductivity. The dependencies of conversion efficiency on
plasma density and minority concentration have been established.
PACS: 52.35.-g
1. INTRODUCTION
A most successful way of delivering radio frequency
power in the ion-cyclotron range of frequencies (ICRF)
into a tokamak plasma is through fast magnetosonic
waves (FMSW) exited from the low magnetic field side
(LFS) of a tokamak. The coupling, propagation and
damping of FMSW's have been extensively studied
theoretically earlier [1, 2]. In plasma consisting of at least
two ion species, the ion-ion hybrid resonance is present if
the frequency of the wave is in between the cyclotron
frequencies of the two ion species. In the vicinity of this
resonance, the FMSW can couple to the slow mode (SM).
Such regimes are known as mode conversion regimes.
These regimes are expected to be favorable for current
drive in the ion cyclotron frequency range (ICCD).
Therefore, it is important to determine the dependence of
mode conversion efficiency on plasma parameters.
2. FORMULATION OF THE PROBLEM
In the following, mode conversion is studied in the
deuterium plasma of the medium size tokamak (big radius
mR 20 = ) with hydrogen or 3He minority. Here we
consider one-dimensional problem where a plasma slab
inhomogeneous along X axis is bounded by ideally
reflecting walls at mxx in 6.0−== and mxx out 6.0==
respectively. Magnetic field has a form
zzxx BeBeB
rrr
+= where ( ) ( ) 1
00 /1 −+== RxBxBB zzz is a
toroidal field with TBz 20 = , ( )γtan0zx BB = is a
poloidal field and γ = 0.1. Profiles of ion densities are of
the form
( ) ( )
( )( )
≥+∆−
<−
=
.,exp
;,1
1
22
0
pbp
pef
rxnxrn
rxrxn
xn
αα
α
α
Here 0αn and bnα are α species central and boundary
densities. Matching parameters efr and 1αn are chosen
from continuity condition of density and its first
derivative at prx = . Parameter values are mrp 5.0= ,
m01.0=∆ , 31610 −=∑ mn b
α
α . Other parameters have
been varied in the study.
The efficiency of conversion has been studied with the
help of one-dimensional code which computes full-wave
solution of Maxwell equations with cold plasma
conductivity. The following harmonic dependence of
electromagnetic field on y, z variables and time is
assumed ( )tizikyikBE zy ω−+∝ exp,
rr
with various zk
and 15 −= mk y . Wave frequency ω equals to the minority
cyclotron frequency in the slab centre 0== resxx .
Waves were excited by the antenna current located at
mx 55.0= .
Note that for large enough poloidal field both, fast and
slow modes have a negligible small value of parallel
electric field. Thus, in WKB approximation the dispersion
can be described by forth order equation for x-component
of the refraction index ωckN
rr
= ,
( ) 0)( 2
2
22
||1
2
||1
2 =+−−−⊥ εεε NNN .
Here the notation is ( ) 2222
yxzzx NBBNBNN +−=⊥ ,
( ) BBNBNN zzxx +=|| . In the plasma with two ion
species and large enough poloidal magnetic field FW
launched from the low field side antenna penetrates
through the opacity region, reflects from the high field
side cut-off and partly converts to a slow mode traveling
to the minority ion cyclotron resonance point where it is
fully absorbed (Fig. 1).
-0,6 -0,4 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6
-5
0
5
FW
Real (kx)
x
FW
SW
Fig. 1. Wave dispersion
198
Singular behavior of slow mode wave vector at minority
cyclotron resonance point corresponds to magnetic beach
scenario. The higher fraction of FW energy is transformed
into SW the more efficient is mode conversion current
drive.
-0,6 -0,4 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
1,5
R (m)
FMSM
minority ion cyclotron
resonance
antenna
Re[B
z
]
Fig. 2. The real part of z-component of magnetic field of
fast and slow modes
This fraction is characterized by the ratio of electrostatic
energy of parallel electric field to the energy contained in
z component of the wave magnetic field,
∫∫=
out
res
res
in
x
x
z
x
x
C dxBdxE 22
||η .
3. MODELLING RESULTS
Behavior of electromagnetic field corresponding to
dispersion in Fig. 1 is shown in Fig. 2. Dependencies of
conversion efficiency ηC on plasma density and minority
concentration are shown for a single wave mode and
hydrogen minority in Fig. 3, for a single wave mode and
3He minority in Fig. 4 and for the whole antenna spectrum
and hydrogen minority in Fig. 5. In all cases ηC
demonstrate an oscillatory behavior with highest
maximum in the range of high minority concentrations
(30 – 35 % for hydrogen and 20…30% for 3He minority).
This optimum is weakly dependent on plasma density.
0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50
0,0
1,0x10-6
2,0x10-6
3,0x10-6
4,0x10-6
5,0x10-6
6,0x10-6
7,0x10-6
8,0x10-6
9,0x10-6
- n
0
= 1.4E19 (m-3)
- n0= 1.6E19 (m-3)
- n0= 1.8E19 (m-3)
- n
0
= 2.0E19 (m-3)
- n0= 2.2E19 (m-3)
- n0= 2.4E19 (m-3)
nH/n0
ηC
Fig. 3. Mode conversion efficiency depends on minority concentration of H for a single wave mode; DH +
0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50
0,0
2,0x10-7
4,0x10-7
6,0x10-7
8,0x10-7
1,0x10-6
1,2x10-6
1,4x10-6
1,6x10-6
1,8x10-6
n3He
/n
0
ηC
- n0= 1.4E19 (m-3)
- n0= 1.6E19 (m-3)
- n0= 1.8E19 (m-3)
- n0= 2.0E19 (m-3)
- n0= 2.2E19 (m-3)
- n0= 2.4E19 (m-3)
Fig. 4. Mode conversion efficiency depends on minority concentration of He3 for a single wave mode; DHe +3
199
0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50
0,0
1,0x10 -6
2,0x10 -6
3,0x10 -6
4,0x10 -6
5,0x10 -6
6,0x10 -6
nH/n0
η C
- n0= 1.4E19 (m-3)
- n
0
= 1.6E19 (m-3)
- n0= 1.8E19 (m-3)
- n0= 2.0E19 (m-3)
- n0= 2.2E19 (m-3)
- n
0
= 2.4E19 (m-3)
Fig. 5. Mode conversion efficiency depends on minority concentration of H for the whole antenna spectrum; DH +
4. DISCUSSION
Oscillatory dependence of conversion efficiency
agrees qualitatively with analytical predictions of Refs.[3,
4]. The sinusoidal variation of conversion efficiency
depends on the FW phase shift between the conversion
point cx ( )( )2
1 zc Nx =ε and high field side cut-off point
cutx ,
∫=Φ
c
cut
x
x
x dxxk )(2 .
Change of conversion efficiency from maximum to
minimum corresponds to the change Φ by π .
Besides the minority concentration, parameters which
can essentially influence conversion efficiency are
cyclotron resonance position and toroidal wave number
zk .
Due to zk dependence, if the full antenna spectrum is
taken into account, the ratio between maximum and
minimum efficiency values decreases.
Despite rather large opacity barrier width the optimum
minority concentration is rather high for medium size
tokamak such as TEXTOR. The present results allow to
determine optimal conditions for mode conversion
experiments on TEXTOR tokamak.
REFERENCES
1. A.V. Longinov, K.N. Stepanov. High-Frequency
Plasma Heating/ Ed. A.G. Litvak. New York: “AIP”,
1992.
2. T.H. Stix. Waves in Plasmas. New York: “AIP”, 1992.
3. N.G. Denisov // Zh .Exp. Teor. Fiz. 1958, v. 34, p. 528
(in Russian).
4. V. Fuchs, et al.// Phys. Plasmas. 1995, v. 2, p. 1673.
Article received 17.12.10
. , . , .
( ) ( )
. -
, ,
, ,
.
,
.
.
. , . , .
( ) ( )
.
, , ,
,
.
, .
.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-91076 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1562-6016 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-01T06:12:11Z |
| publishDate | 2011 |
| publisher | Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Grekov, D.L. Kasilov, S.V. Tretjak, K.K. 2016-01-06T18:48:29Z 2016-01-06T18:48:29Z 2011 ICRF mode conversion efficiency in a two-ion component plasma of a tokamak / D.L. Grekov, S.V. Kasilov, K.K.Tretjak // Вопросы атомной науки и техники. — 2011. — № 1. — С. 197-199. — Бібліогр.: 4 назв. — англ. 1562-6016 PACS: 52.35.-g https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/91076 Mode conversion of fast magnetosonic wave (FMSW) into a short-wavelength wave is studied in the presence of ion cyclotron absorption and direct electron damping in a tokamak plasma. In plasmas with two (a majority and a light minority) ion species, FMSW launched from the low-field side ICRF antenna can convert to a slow mode which runs towards the minority cyclotron resonance point, if the component of confining filed along the big radius of torus is sufficiently large. The efficiency of conversion has been studied with the help of one-dimensional code which computes full-wave solution of Maxwell equations with cold plasma conductivity. The dependencies of conversion efficiency on plasma density and minority concentration have been established. Досліджено конверсію швидкої магнітозвукової хвилі (ШМЗХ) в повільну хвилю (ПХ) в плазмі токамаку з урахуванням іонного циклотронного поглинання ПХ та поглинання ПХ на електронах. В двокомпонентній плазмі ШМЗХ, що випромінюється з боку слабкого магнітного поля, може трансформуватися у ПХ, яка поширюється в напрямку циклотронного резонансу іонів малої добавки, якщо проекція полоідального магнітного поля в напрямку великого радіуса тора достатньо велика. Ефективність конверсії вивчалась за допомогою одновимірного коду, який розв’язував систему рівнянь Максвелла в наближенні холодної плазми. Отримано залежність ефективності конверсії від концентрації малої добавки та густини плазми. Исследована конверсия быстрой магнитозвуковой волны (БМЗВ) в медленную волну (МВ) в плазме токамака с учетом ионного циклотронного поглощения МВ и затухания МВ на электронах. В двухкомпонентной плазме БМЗВ, излучаемая со стороны слабого магнитного поля, может трансформироваться в МВ, которая распространяется в направлении циклотронного резонанса ионов малой добавки, если проекция полоидального магнитного поля на направление большого радиуса тора достаточно велика. Эффективность конверсии изучалась с помощью одномерного кода, который решал систему уравнений Максвелла в приближении холодной плазмы. Получена зависимость эффективности конверсии от концентрации малой добавки и плотности плазмы. en Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України Вопросы атомной науки и техники Диагностика плазмы ICRF mode conversion efficiency in a two-ion component plasma of a tokamak Ефективність конверсії мод в двокомпонентній плазмі токамака у діапазоні іонних циклотронних частот Эффективность конверсии мод в двухкомпонентной плазме токамака в диапазоне ионных циклотронных частот Article published earlier |
| spellingShingle | ICRF mode conversion efficiency in a two-ion component plasma of a tokamak Grekov, D.L. Kasilov, S.V. Tretjak, K.K. Диагностика плазмы |
| title | ICRF mode conversion efficiency in a two-ion component plasma of a tokamak |
| title_alt | Ефективність конверсії мод в двокомпонентній плазмі токамака у діапазоні іонних циклотронних частот Эффективность конверсии мод в двухкомпонентной плазме токамака в диапазоне ионных циклотронных частот |
| title_full | ICRF mode conversion efficiency in a two-ion component plasma of a tokamak |
| title_fullStr | ICRF mode conversion efficiency in a two-ion component plasma of a tokamak |
| title_full_unstemmed | ICRF mode conversion efficiency in a two-ion component plasma of a tokamak |
| title_short | ICRF mode conversion efficiency in a two-ion component plasma of a tokamak |
| title_sort | icrf mode conversion efficiency in a two-ion component plasma of a tokamak |
| topic | Диагностика плазмы |
| topic_facet | Диагностика плазмы |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/91076 |
| work_keys_str_mv | AT grekovdl icrfmodeconversionefficiencyinatwoioncomponentplasmaofatokamak AT kasilovsv icrfmodeconversionefficiencyinatwoioncomponentplasmaofatokamak AT tretjakkk icrfmodeconversionefficiencyinatwoioncomponentplasmaofatokamak AT grekovdl efektivnístʹkonversíímodvdvokomponentníiplazmítokamakaudíapazonííonnihciklotronnihčastot AT kasilovsv efektivnístʹkonversíímodvdvokomponentníiplazmítokamakaudíapazonííonnihciklotronnihčastot AT tretjakkk efektivnístʹkonversíímodvdvokomponentníiplazmítokamakaudíapazonííonnihciklotronnihčastot AT grekovdl éffektivnostʹkonversiimodvdvuhkomponentnoiplazmetokamakavdiapazoneionnyhciklotronnyhčastot AT kasilovsv éffektivnostʹkonversiimodvdvuhkomponentnoiplazmetokamakavdiapazoneionnyhciklotronnyhčastot AT tretjakkk éffektivnostʹkonversiimodvdvuhkomponentnoiplazmetokamakavdiapazoneionnyhciklotronnyhčastot |