Влияние защитного газа на контракцию сварочной дуги с вольфрамовым катодом
Рассмотрено влияние характеристик газовой среды на процесс контракции (сжатия) сварочной дуги в атмосфере инертных газов. Проведены расчеты и показано, что степень сжатия дугового разряда определяется теплофизическими характеристиками газовой среды и процессами электро-атомных столкновений. Выявлено...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Автоматическая сварка |
|---|---|
| Дата: | 2004 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
2004
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/91214 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Влияние защитного газа на контракцию сварочной дуги с вольфрамовым катодом / П.В. Порицкий, В.П. Прилуцкий, В.Н. Замков // Автоматическая сварка. — 2004. — № 6 (614). — С. 3-10. — Бібліогр.: 22 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859710349610057728 |
|---|---|
| author | Порицкий, П.В. Прилуцкий, В.П. Замков, В.Н. |
| author_facet | Порицкий, П.В. Прилуцкий, В.П. Замков, В.Н. |
| citation_txt | Влияние защитного газа на контракцию сварочной дуги с вольфрамовым катодом / П.В. Порицкий, В.П. Прилуцкий, В.Н. Замков // Автоматическая сварка. — 2004. — № 6 (614). — С. 3-10. — Бібліогр.: 22 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Автоматическая сварка |
| description | Рассмотрено влияние характеристик газовой среды на процесс контракции (сжатия) сварочной дуги в атмосфере инертных газов. Проведены расчеты и показано, что степень сжатия дугового разряда определяется теплофизическими характеристиками газовой среды и процессами электро-атомных столкновений. Выявлено влияние эффекта Рамзауэра на характеристики контракции дугового разряда.
Considered is the effect of characteristics of a gas atmosphere on the process of contraction of the welding arc in inert gases. Calculations have been made, showing that the degree of contraction of the arc discharge depends upon the thermal-physical characteristics of the gas atmosphere and electron-atom collision processes. Impact of the Ramsauer effect on the arc discharge contraction characteristics has been established.
|
| first_indexed | 2025-12-01T05:05:11Z |
| format | Article |
| fulltext |
M>D ����������������������������
���������� �
�������������
��
��
���
������������������������������
�
����
�� {� �|cj¡zjq� }ÈÓ�� ÁÒÏ��äÈ�� ÓÈ�} �s¡ ½jÓ�� «�˯ө² Ò°°ãË�ºmÈÓÒ®� sks �}¯ÈÒÓ©� �� zÒËm��
{� �� �cj��¡zjq� }ÈÓ�� �˲Ó� ÓÈ�}� {� s� ~klz|{� ��¯ �˲Ó� ÓÈ�}
�jÓ�� ªãË}�¯º°mȯ}Ò Òä� p� |� �È�ºÓÈ sks �}¯ÈÒÓ©�
¯¿ÐÐËÍÑÏÄÌÍ ÁÊÇÞÌÇÄ Ô¿Ï¿ÉÑÄÏÇÐÑÇÉ Â¿ÆÍÁÍÈ ÐÏÄÃÚ Ì¿ ÎÏÍÕÄÐÐ ÉÍÌÑÏ¿ÉÕÇÇ �ÐÅ¿ÑÇÞ� ÐÁ¿ÏÍÖÌÍÈ ÃÒÂÇ Á ¿ÑËÍÐÓÄÏÄ
ÇÌÄÏÑÌÚÔ Â¿ÆÍÁ�®ÏÍÁÄÃÄÌÚ Ï¿ÐÖÄÑÚ ÇÎÍɿƿÌÍ� ÖÑÍ ÐÑÄÎÄÌÛ ÐÅ¿ÑÇÞ ÃÒÂÍÁÍÂÍ Ï¿ÆÏÞÿÍÎÏÄÃÄÊÞÄÑÐÞ ÑÄÎÊÍÓÇÆÇÖÄÐÉÇËÇ
Ô¿Ï¿ÉÑÄÏÇÐÑÇÉ¿ËÇ Â¿ÆÍÁÍÈ ÐÏÄÃÚ Ç ÎÏÍÕÄÐпËÇ ÜÊÄÉÑÏÍÌ�¿ÑÍËÌÚÔ ÐÑÍÊÉÌÍÁÄÌÇÈ� ¡ÚÞÁÊÄÌÍ ÁÊÇÞÌÇÄ ÜÓÓÄÉÑ¿ ¯¿Ë�
Æ¿ÒÜÏ¿ Ì¿ Ô¿Ï¿ÉÑÄÏÇÐÑÇÉÇ ÉÍÌÑÏ¿ÉÕÇÇ ÃÒÂÍÁÍÂÍ Ï¿ÆÏÞÿ�
zã
� Ë m © Ë ° ã º m È � }ºÓ�¯È}�Ò«� ÒÓ˯�Ó©® �ÈÏ� °mȯº�ÓÈ«
���È� ªÁÁË}� cÈäÏÈ�ª¯È
vmȯº�ÓÈ« ���È ¹¯Ë�°�Èmã«Ë� °ºº® ªãË}�¯Ò�˰}Ò®
¯Èϯ«� m �ÈϺmºä }ÈÓÈãË �¹ãÈÏäËÓÓºä °�ºãË�� º�
ãÈ�È
�Ëä ªãË}�¯Ò�˰}º® ¹¯ºmº�Ò亰�
� �¯ºmº�
�Ò亰� ¹ãÈÏä© ���Ò «mã«Ë�°« °ãË�°�mÒËä �˯äÒ�
�˰}º® ÒºÓÒÏÈ�ÒÒ �ÈÏÈ ¹¯Ò �Ëä¹Ë¯È��¯È²� º�Óº°Ò�
�Ëã Óº m©°º}Ò² ¹º °¯ÈmÓËÓÒ
° �Ëä¹Ë¯È��¯º® ªãË}�
�¯º�ºm� �¯Ò ª�ºä ÓÈã
�ÈË�°« ÈãÈÓ° äËÎ�� �˹�
ãºm©�ËãËÓÒËä m ¹ãÈÏäË m°ãË�°�mÒË ¹¯º²ºÎ�ËÓÒ«
ªãË}�¯Ò�˰}º�º �º}È Ò º�mº�ºä �˹ãºmº® ªÓ˯�ÒÒ
m ªãË}�¯º�© Ò mº mÓË�Ó
°¯Ë��� |� �°ãºmÒ®
¯ËÈãÒÏÈ�ÒÒ �˹ãºmº�º ¯ÈmÓºm˰ҫ ÏÈmÒ°«� ¹¯º°��
¯ÈÓ°�mËÓÓ©Ë ²È¯È}�˯Ұ�Ò}Ò ¹ºãºÎÒ�Ëã Óº�º °�ºã�
È ���Ò Ò ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË m ÓËä ¹ãº�Óº°�Ò �º}È�
{ °mº
º�˯Ë� ÓÈ º°ÓºmË ÈÓÈãÒÏÈ ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ«
¹ãº�Óº°�Ò �º}È m ¹ºãºÎÒ�Ëã Óºä °�ºãË ���Ò äºÎ�
Óº �°�ÈÓºmÒ� mÏÈÒ亰m«Ï äËÎ�� ¹È¯ÈäË�¯ÈäÒ ¯ÈÏ�
¯«�È �ã« ¯ÈÏÓ©² �°ãºmÒ® °mȯ}Ò�
�mËãÒ�ËÓÒË ¹ãº�Óº°�Ò �º}È �}ºÓ�ËÓ�¯È�ÒÒ
ªÓ˯�ÒÒ� m °mȯº�Óº® ���Ë ¹¯Ò ¹¯º�Ò² ¯ÈmÓ©²
�°ãºmÒ«² ¹¯Òmº�Ò� } mºÏ¯È°�ÈÓÒ
�ã�ÒÓ© ¹¯º¹�
ãÈmãËÓÒ« äË�ÈããÈ ¹¯Ò °mȯ}Ë� ¹ºª�ºä� mº¹¯º° äË�
²ÈÓÒÏäÈ }ºÓ�¯È}�ÒÒ �°ÎÈ�Ò«� °mȯº�Óº® ���Ò º°º�
ËÓÓº È}��ÈãËÓ� w�º °m«ÏÈÓº ° ¹ºm©�ËÓÓ©ä mÓÒ�
äÈÓÒËä °¹Ë�ÒÈãÒ°�ºm } ¯È°�Ò¯ËÓÒ
�˲Ӻ��˰�
}Ò² mºÏäºÎÓº°�Ë® °mȯ}Ò mºã Á¯Èäºm©ä ªãË}��
¯º�ºä ¹��Ëä ÒÏäËÓËÓÒ« °º°�ÈmÈ ÏÈ�Ò�Óº�º �ÈÏÈ Ò
mmË�ËÓÒ« Áã
°ºm m ϺÓ� ���Ò�
zºÓ�¯È}�Ò« ¯Èϯ«�È ÒäËË� ä˰�º ¹¯Ò m©¹ºã�
ÓËÓÒÒ °ãË��
�Ò² �°ãºmÒ® >�Ü�@� º�ËäÓÈ« ÓË®��
¯ÈãÒÏÈ�Ò« Ïȯ«ÎËÓÓ©² �Ȱ�Ò� ¹¯ËºãÈ�ÈË� ÓÈ� Ò²
�ÒÁÁ�ÏÒºÓÓ©ä �²º�ºä ÓÈ ½°�ËÓ}Ò ¯Èϯ«�Óº® }È�
ä˯©�
�
� �Ȱ�º�È º¯ÈϺmÈÓÒ« Ïȯ«ÎËÓÓ©² �Ȱ�Ò�
¯ËÏ}º ¹È�ÈË� m Óȹ¯ÈmãËÓÒÒ º� º°Ò ¯Èϯ«�È } ¹Ë�
¯ÒÁ˯ÒÒ ���Ò� �¯Ò ª�ºä °�˹ËÓ °ÎÈ�Ò« ¯Èϯ«�È
º¹¯Ë�Ëã«Ë�°« �Ëä¹Ë¯È��¯Óº® Ó˺�Óº¯º�Óº°�
¹º
Ë�º °Ë�ËÓÒ
� �˹ãºmÈ« }ºÓ�¯È}�Ò« º�°ãºmãËÓÈ
�äËÓ �ËÓÒËä �Ëä¹Ë¯È��¯© ÓÈ ¹Ë¯ÒÁ˯ÒÒ ¯Èϯ«�È
Ò �mËãÒ�ËÓÒËä ¹ãº�Óº°�Ò �ÈÏÈ �¹¯Ò ¹º°�º«ÓÓºä
�ÈmãËÓÒÒ�� �ºª�ºä� ÓÈ ¹Ë¯ÒÁ˯ÒÒ ¯Èϯ«�È ªãË}�
�¯ºÓ© º��È
� ºã ��
�Ȱ� ªÓ˯�ÒÒ ÓË®�¯Èã Ó©ä
�Ȱ�Ò�Èä� j² �Ëä¹Ë¯È��¯È ¹È�ÈË�� w�º� m °mº
º�˯Ë� � �°ÒãÒmÈË� ¹¯º�˰°© ¯Ë}ºäÒÓÈ�ÒÒ Ò� }È}
°ãË�°�mÒË� �äËÓ �ÈË� }ºÓ�ËÓ�¯È�Ò
ªãË}�¯ºÓºm�
wÓ˯�Ò«� }º�º¯È« ¹Ë¯Ë�ÈË�°« º� ªãË}�¯ºÓºm } �«�
ÎËã©ä �Ȱ�Ò�Èä� ÏÈmÒ°Ò� º� Ò² �Ò¹È �È�ºä©� ÒºÓ©�
äºãË}�ã© Ò �� ���� �ºª�ºä� Ò °�˹ËÓ °ÎÈ�Ò«
���Ò m°ãË�°�mÒË �˹ãºmº® }ºÓ�¯È}�ÒÒ ��Ë� ÏÈ�
mÒ°Ë� º� �Ò¹È ÏÈ�Ò�Óº�º �ÈÏÈ�
zÈ} ¹¯ÈmÒãº� ¹¯Ò º¹¯Ë�ËãËÓÒÒ ¹È¯ÈäË�¯ºm ¹ãÈÏ�
ä© ���ºmº�º ¯Èϯ«�È ¹¯Ë�¹ºãÈ�È
�� ��º �Ȱ�º�È
ÒãÒ °Ë�ËÓÒË ªãË}�¯ºÓ�È�ºäÓ©² °�ºã}ÓºmËÓÒ® ÓË
ÏÈmÒ°Ò� º� ªÓ˯�ÒÒ ªãË}�¯ºÓÈ� w�º ¹ºÏmºã«Ë� °��
�˰�mËÓÓº �¹¯º°�Ò� °ºº�mË�°�m�
�ÒË ¯È°�Ë�© >�Ü
�@� |�ÓÈ}º �È}ºË ¹¯Ë�¹ºãºÎËÓÒË ÓË m°Ë��È º¹�
¯Èm�ÈÓº� �È} }È} °Ë�ËÓÒË ªãË}�¯ºÓ�È�ºäÓ©² °�ºã�
}ÓºmËÓÒ® äºÎË� ÒäË� ÓËäºÓº�ºÓÓ�
ÏÈmÒ°Ò亰�
º� ªÓ˯�ÒÒ ªãË}�¯ºÓÈ� { �Ȱ�Óº°�Ò� �ã�º}Ò® äÒ�
ÓÒä�ä ÓÈã
�ÈË�°« �ã« ÓË}º�º¯©² ÒÓ˯�Ó©² �ÈϺm
Ò �Ëãº�Ó©² äË�Èããºm �ªÁÁË}� cÈäÏÈ�ª¯È� Ò ª�º
º}ÈÏ©mÈË� º¹¯Ë�Ëã«
�ËË mãÒ«ÓÒË ÓÈ ¹È¯ÈäË�¯©
¯Èϯ«�Óº® ¹ãÈÏä©�
¡Ëã
�ÈÓÓº® ¯Èº�© «mã«Ë�°« Ò°°ãË�ºmÈÓÒË
mãÒ«ÓÒ« ÁÒÏÒ�˰}Ò² ²È¯È}�˯Ұ�Ò} ÏÈ�Ò�Ó©² �È�
Ϻm ÓÈ }ºÓ�¯È}�Ò
¹ºãºÎÒ�Ëã Óº�º °�ºãÈ ���Ò�
iã« ª�º�º m©¹ºãÓËÓ �Ë�Èã Ó©® ÈÓÈãÒÏ ¹¯º�˰°ºm�
m©Ï©mÈ
�Ò² �˹ãºm�
}ºÓ�¯È}�Ò
� ¹¯Ò �°ãºmÒÒ�
��º ªãË}�¯ºÓÓÈ« Ò �ÈϺmÈ« �Ëä¹Ë¯È��¯© m ¹ãÈÏäË
°�ºãÈ ���Ò ¯ÈÏãÒ�Ó©�
�º}Èã ÓºË �˯äº�ÒÓÈäÒ�˰}ºË Ò ÒºÓÒÏÈ�ÒºÓ�
ÓºË ¯ÈmÓºm˰ÒË� vº°�º«ÓÒË ¹ãÈÏä© ���ºmº�º ¯ÈÏ�
¯«�È Óº¯äÈã Óº�º ÒãÒ m©°º}º�º �ÈmãËÓÒ«� } }º�
�º¯ºä� º�Óº°Ò�°« Ò °mȯº�ÓÈ« ���È� ¹¯ÒÓ«�º ²È�
¯È}�˯ÒϺmÈ� }È} ãº}Èã ÓºË �˯äº�ÒÓÈäÒ�˰}ºË
Ò ÒºÓÒÏÈ�ÒºÓÓºË ¯ÈmÓºm˰ÒË >�Ü�@� {°ãË�°�mÒË m©�
°º}Ò² }ºÓ�ËÓ�¯È�Ò® È�ºäºm Ò ªãË}�¯ºÓºm ¹¯º�˰°©
°�ºã}ÓºmËÓÒ« m �È}º® ¹ãÈÏäË ÏÓÈ�Ò�Ëã Óº ºãËË
°��˰�mËÓ©� �Ëä ¹¯º�˰°© ¹Ë¯ËÓº°È� vãË�ºmÈ�Ëã �
Óº� ¹Ë¯ËÓº° �Ȱ�Ò� ¹º� mãÒ«ÓÒËä ¹¯º°�¯ÈÓ°�mËÓÓº®
Ó˺�Óº¯º�Óº°�Ò ÓËÏÓÈ�Ò�ËãËÓ� Ò m }ÈÎ�º® �º�}Ë
¯Èϯ«�È ¹º��˯ÎÒmÈË�°« °º°�º«ÓÒË� ãÒÏ}ºË } ¯Èm�
Óºm˰Ӻä�� |Óº ²È¯È}�˯ÒÏ�Ë�°« º¹¯Ë�ËãËÓÓ©äÒ
�ÈϺmº® 7 Ò ªãË}�¯ºÓÓº® 7
H
�Ëä¹Ë¯È��¯ÈäÒ� È ¯È°�
¹¯Ë�ËãËÓÒ« È�ºäºm Ò ªãË}�¯ºÓºm ¹º °}º¯º°�«ä °º�
º�mË�°�m�
� äÈ}°mËããºm°}º® Á�Ó}�ÒÒ�
� �� {� �º¯Ò�}Ò®� {� �� �¯Òã��}Ò®� {� s� ~Èä}ºm� ����
�
{ °ã��ÈË °mºº�Óº�º¯«�Ë® °mȯº�Óº® ���Ò ¹º� �˯äÒÓºä
½°�ËÓ}È ¯Èϯ«�Óº® }Èä˯©� °ãË��Ë� ¹ºÓÒäÈ� ϺÓ� ÓÈ ¹Ë¯Ò�
Á˯ÒÒ ¯Èϯ«�È� ��Ë �Ëä¹Ë¯È��¯È ãÒÏ}È } �Ëä¹Ë¯È��¯Ë º}¯�ÎÈ�
�Ë® °¯Ë�©�
������ �
�}ÈÏÈÓÓ©Ë �Ëä¹Ë¯È��¯© �°�ÈÓÈmãÒmÈ
�°« ¹¯Ò
mÏÈÒäº�Ë®°�mÒÒ ªãË}�¯ºÓºm ° mÓË�ÓÒäÒ ¹ºã«äÒ�
°�ºã}ÓºmËÓÒÒ ªãË}�¯ºÓºm ° È�ºäÈäÒ Ò ¹Ë¯ËÓº°Ë
�˹ãÈ ¹º °Ë�ËÓÒ
¯Èϯ«�È� { �º ÎË m¯Ëä« °ºº��
Óº�ËÓÒË äËÎ�� 7 Ò 7
H
º¹¯Ë�Ëã«Ë�°« �ºã }º ¹¯º�
�˰°ÈäÒ °�ºã}ÓºmËÓÒ« Ò mÏÈÒäº�Ë®°�mÒËä ªãË}��
¯ºÓºm ° mÓË�ÓÒä ªãË}�¯Ò�˰}Òä ¹ºãËä� { °ã��ÈË
°mȯ}Ò ÓÈ ¹º°�º«ÓÓºä �º}Ë� }º��È �ÈϺ¯Èϯ«�ÓÈ«
¹ãÈÏäÈ ÓȲº�Ò�°« m ¹º°�º«ÓÓºä ªãË}�¯Ò�˰}ºä ¹ºãË
Óȹ¯«ÎËÓÓº°�Ò (� �¯ÈmÓËÓÒË� º¹¯Ë�Ëã«
�ËË °º�
º�Óº�ËÓÒË äËÎ�� 7 Ò 7
H
� ÒäËË� mÒ� >�� �@
7
H
Ü 7 =
P
D
�N
H(
P
H
� 〈 X� ⁄ ν
HD
〉
〈 X�ν
HD
〉
� ���
��Ë P
D
Û äȰ°È È�ºäÈ� NÛ ¹º°�º«ÓÓÈ« rºã �äÈÓÈ�
H Û Ïȯ«� ªãË}�¯ºÓÈ� P
H
Û äȰ°È ªãË}�¯ºÓÈ�
X Û °}º¯º°� ªãË}�¯ºÓÈ� ��ãºm©Ë °}º}Ò ºÏÓÈ�È
�
�°¯Ë�ÓËÓÓºË ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË ªãË}�¯ºÓºm ¹º °}º¯º°�
�«ä ° Ò°¹ºã ϺmÈÓÒËä äÈ}°mËããºm°}º® Á�Ó}�ÒÒ�
ν
HD
Û �Ȱ�º�È °�ºã}ÓºmËÓÒ® ªãË}�¯ºÓÈ ° È�ºäÈäÒ�
{ �Ȱ�Óº°�Ò� ˰ãÒ ν
HD
ÓË ÏÈmÒ°Ò� º� °}º¯º°�Ò
ªãË}�¯ºÓÈ� Áº¯ä�ãÈ ��� ¹¯ÒÓÒäÈË� mÒ�
7
H
Ü 7 =
P
D
Z
H
�
�N
� ���
��Ë Z
H
Û �¯Ë®ÁºmÈ« °}º¯º°� ªãË}�¯ºÓºm� ¯ÈmÓÈ«
Z
H
= H(
P
H
〈 X� ⁄ ν
HD
〉�
���
�ÈϺ¯Èϯ«�ÓÈ« ¹ãÈÏäÈ ÓȲº�Ò�°« m °º°�º«ÓÒÒ
ãº}Èã Óº�º �˯äº�ÒÓÈäÒ�˰}º�º ¯ÈmÓºm˰ҫ� ˰ãÒ
²È¯È}�Ë¯ÓºË m¯Ëä« ºäËÓÈ ªÓ˯�ÒË® äËÎ�� ªãË}�
�¯ºÓÈäÒ �m°ãË�°�mÒË °�ºã}ÓºmËÓÒ®� äÈ㺠¹º °¯Èm�
ÓËÓÒ
° ²È¯È}�˯өä m¯ËäËÓËä ºäËÓÈ ªÓ˯�ÒË®
m Ò² °�ºã}ÓºmËÓÒ«² ° È�ºäÈäÒ Ò ° ²È¯È}�˯өä
m¯ËäËÓËä ¹Ë¯ËÓº°È ªÓ˯�ÒÒ ªãË}�¯ºÓºm m �¯��ÒË
ºãȰ�Ò ¯Èϯ«�È�
cȰ°äº�¯Òä �ÈÏ ¹¯Ò °ãȺ® ÒºÓÒÏÈ�ÒÒ� }º��È
N7
H
<< (
,
� ���
��Ë (
,
Û ªÁÁË}�ÒmÓÈ« ªÓ˯�Ò« ÒºÓÒÏÈ�ÒÒ �ÈϺmº®
°¯Ë�©�
iã« °mȯº�Óº® ���Ò� m }º�º¯º® ¹º��˯ÎÒmÈË�°«
ãº}Èã ÓºË �˯äº�ÒÓÈäÒ�˰}ºË ¯ÈmÓºm˰ÒË� m}ã
�ȫ
¯ÈmÓºm˰ÒË ÒºÓÒÏÈ�ÒºÓÓºË� ¹ãº�Óº°� ªãË}�¯ºÓºm
Q
H
m �ÈÓÓº® �º�}Ë ¯Èϯ«�È °m«ÏÈÓÈ ° ¹ãº�Óº°�
¹ºãºÎÒ�Ëã Ó©² ÒºÓºm Q
L
Ò ÓË®�¯Èã Ó©² È�ºäºm
Q
D
�¯ÈmÓËÓÒËä vÈ²È >�� �� ��@�
Q
H
Q
L
Q
D
=
�J
L
J
D
�πP
H
N7
H
K
�
� ⁄ �
H[S
(
,
N7
H
�
���
��Ë K Û ¹º°�º«ÓÓÈ« �ãÈÓ}È� J
L
� J
D
Û °�È�Ò°�
�Ò�˰}Ò® m˰ �ã« º°ÓºmÓ©² °º°�º«ÓÒ® °ºº�mË�°�
�mËÓÓº ÒºÓÈ Ò È�ºäÈ�
rãÈ�º�ȯ« �°ãºmÒ
N7
H
�� (
,
� ¹ãº�Óº°� mºÏ�
�Î�ËÓÓ©² È�ºäºm äÈãÈ ¹º °¯ÈmÓËÓÒ
° ¹ãº�Óº°�
È�ºäºm m º°ÓºmÓºä °º°�º«ÓÒÒ� z¯Ò�˯Ү ãº}Èã Óº�º
ÒºÓÒÏÈ�ÒºÓÓº�º ¯ÈmÓºm˰ҫ ÒäËË� mÒ� >�� ��@
τUHF << τGLI� ���
��Ë τUHF∼ ( .UHFQH
�)Ü� Û ²È¯È}�Ë¯ÓºË m¯Ëä« ¯Ë}ºä�
ÒÓÈ�ÒÒ º��Ëã Óº�º ªãË}�¯ºÓÈ� τGLI = U
36
� ⁄ D
J
'DPEÛ
²È¯È}�Ë¯ÓºË m¯Ëä« �ÒÁÁ�ÏÒÒ ªãË}�¯ºÓÈ ÒÏ ºãȰ�Ò�
ÏÈÓÒäÈË亮 ¹ãÈÏ亮�.UHFÛ }ºÓ°�ÈÓ�È °}º¯º°�Ò �¯Ë²�
�Ȱ�Ò�Óº® ¯Ë}ºäÒÓÈ�ÒÒ ªãË}�¯ºÓºm Ò ÒºÓºm� º¹¯Ë�
�Ëã«ËäÈ« Áº¯ä�㺮 .UHF ���⋅��Ü��������7
H
�����
Fä��° >�Ü�@� U
36
Û ¯È�Ò�° ºãȰ�Ò� ÏÈÓÒäÈË亮
¹ãÈÏ亮� D
J
Û ¹È¯ÈäË�¯� ÏÈmÒ°«�Ò® º� �˺äË�¯ÒÒ
¯Èϯ«�È ��ã« �ÒãÒÓ�¯Ò�˰}º® �˺äË�¯ÒÒ D
J
������
'DPE Û }ºªÁÁÒ�ÒËÓ� ÈäÒ¹ºã«¯Óº® �ÒÁÁ�ÏÒÒ�
}º�º¯©® m©¯ÈÎÈË�°« �˯ËÏ }ºªÁÁÒ�ÒËÓ� �ÒÁÁ�ÏÒÒ
ÒºÓºm 'LRQ�
'DPE = 'LRQ
� +
7
H
7
�
���
zºªÁÁÒ�ÒËÓ� �ÒÁÁ�ÏÒÒ ÒºÓºm m º°ÓºmÓºä º¹�
¯Ë�Ëã«Ë�°« ¹¯º�˰°ºä ¯ËϺÓÈÓ°Óº® ¹Ë¯ËÏȯ«�}Ò Ò
¯È°°�Ò�©mÈË�°« ¹º Áº¯ä�ãË >�� ��@
'LRQ1 = G
L� √7 ⁄ 7
L��
���
��Ë 1 Û }ºãÒ�˰�mº �«ÎË㩲 �Ȱ�Ò� �È�ºäºm Ò
ÒºÓºm� m Ë�ÒÓÒ�Ë º�ËäÈ� G
L�� 7L� Û ÓË}º�º¯©Ë
¹º°�º«ÓÓ©Ë �ã« �ÈÓÓº�º �ÈÏÈ�
�È}Òä º¯ÈϺä� ãº}Èã ÓºË ÒºÓÒÏÈ�ÒºÓÓºË ¯Èm�
Óºm˰ÒË ÒäËË� ä˰�º� ˰ãÒ
η =
τGLI
τUHF
=
.UHFQH
�U
36
�
D
J
'DPE
>> �� ���
vãË��Ë� º�äË�Ò� � ��º ª�º� }¯Ò�˯Ү ºãËË °Òã �
Ó©®� �Ëä }¯Ò�˯Ү mºÏäºÎÓº°�Ò º¹Ò°ÈÓÒ« �ÈϺ�
¯Èϯ«�Óº® ¹ãÈÏä© �m�²�Ëä¹Ë¯È��¯Óº® äº�Ëã
�
}º�º¯©® ÒäËË� mÒ� >�� ��@
Q
H
σ
HH
>>
P
H
P
D
Q
D
σ
HD
�
����
��Ë σ
HH
� σ
HD
Û ²È¯È}�Ë¯Ó©Ë °Ë�ËÓÒ« ªãË}�¯ºÓ�ªãË}�
�¯ºÓÓ©² Ò ªãË}�¯ºÓ�È�ºäÓ©² °�ºã}ÓºmËÓÒ®�
i㫠ȯ�ºÓºmº® ¹ãÈÏä© }¯Ò�˯Ү ���� ÒäËË�
mÒ� Q
H
⁄ Q
D
>> �⋅��Ü� ¹¯Ò 7
H
��� z Ò Q
H
⁄ Q
D
>> �⋅��Ü�
>�@ ¹¯Ò 7
H
��� z�
zºÓ�¯È}�Ò« ¹ºãºÎÒ�Ëã Óº�º °�ºãÈ ���Ò� cȰ�
°äº�¯Òä ¹ãÈÏä� ¹ºãºÎÒ�Ëã Óº�º °�ºãÈ °mȯº�Óº®
���Ò ¹¯Ò �°ãºmÒÒ Ë�º �ÒãÒÓ�¯Ò�˰}º® Áº¯ä©� ÓÈ�
ãÒ�Ò« m ÓËä ãº}Èã Óº�º �˯äº�ÒÓÈäÒ�˰}º�º Ò
ÒºÓÒÏÈ�ÒºÓÓº�º ¯ÈmÓºm˰ҫ� ¹º°�º«Ó°�mÈ �ÈmãËÓÒ«
¹º °Ë�ËÓÒ
¯Èϯ«�È� �¯Ë�¹ºãºÎÒm ÒÓ�ËÓ°ÒmÓº°�
�˹ãºm©�ËãËÓÒ« ¹¯º¹º¯�ÒºÓÈã Óº® ãº}Èã Óº®
¹ãº�Óº°�Ò �º}È� ÏȹÒ�Ëä �¯ÈmÓËÓÒË ¹Ë¯ËÓº°È �˹ãÈ
��¯ÈmÓËÓÒË wãËÓÈȰÈÜ�ËããË¯È >�Ü�@� m mÒ�Ë
�
U
G
GU
U
κ(7)G7
GU
+ κ
H
(7)
G7
H
GU
+ T(U) = ��
����
��Ë UÛ ¯È°°�º«ÓÒË º� º°Ò ¯Èϯ«�È� κ�7�� κ
H
�7
H
� Û
}ºªÁÁÒ�ÒËÓ�© �ÈϺmº® Ò ªãË}�¯ºÓÓº® �˹㺹¯º�
mº�Óº°�Ò� T�U� M�U�( Û äº�Óº°� �˹ãºm©�Ë�
ãËÓÒ« m Ë�ÒÓÒ�Ë º�ËäÈ� M�U� σ( Û ¹ãº�Óº°�
ªãË}�¯Ò�˰}º�º �º}È� σ Û ªãË}�¯º¹¯ºmº�Óº°�
¹ãÈÏä©�
� ������
�¯ÈmÓËÓÒË ���� º¹Ò°©mÈË� ¹Ë¯ËÓº° �˹ãÈ ¹º
°Ë�ËÓÒ
¯Èϯ«�È ° ��Ë�ºä �ÈϺmº® Ò ªãË}�¯ºÓÓº®
�˹㺹¯ºmº�Óº°�Ò� jÏ Ë�º ¯Ë�ËÓÒ« º¹¯Ë�Ëã«Ë�°«
�È}ÎË ¹ºãË �Ëä¹Ë¯È��¯ m ¹ãÈÏäË ���Ò� �¯ÈÓÒ�Ó©Ë
�°ãºmÒ« m©Ò¯ÈËä °ãË��
�Òä º¯ÈϺä� �Ëä¹Ë¯È�
��¯È ���Ò 7��� 7�� �Ëä¹Ë¯È��¯È ÓÈ °�ËÓ}Ë ¯ÈÏ�
¯«�Óº® }Èä˯© 7
5
�ËÏ º�¯ÈÓÒ�ËÓÒ« º�Óº°�Ò ¯È°�
°äº�¯ËÓÒ«� ¹¯ÒÓÒäÈË�°« ¹º°�º«ÓÓº® �Óȹ¯Òä˯�
��� z��
{°ãË�°�mÒË ÓÈãÒ�Ò« ãº}Èã Óº�º ÒºÓÒÏÈ�ÒºÓÓº�
�º ¯ÈmÓºm˰ҫ m ºãȰ�Ò ¹ãÈÏä©� º¹¯Ë�Ëã«
�ˮ
ËË ªÓ˯�ºÈãÈÓ°� �Ëä¹Ë¯È��¯È ªãË}�¯ºÓºm Ò �ÈÏÈ
äËÓ«Ë�°« °ãȺ� w�º ¹ºÏmºã«Ë� ¹ºã��Ò� ¹¯ÒãÒ�
ÎËÓÓºË ÈÓÈãÒ�Ò�˰}ºË ¯Ë�ËÓÒË �¯ÈmÓËÓÒ« ���� äË�
�º�ºä� ¹º�¯ºÓº ÒÏãºÎËÓÓ©ä m ¯Èº�Ȳ >�Ü�@� vº��
ãȰӺ ª�ºä� äË�º�� ¹¯Ë�¹ºãÈ�È
�°« ÏÈ�ÈÓÓ©äÒ ÏÈ�
mÒ°Ò亰�Ò ¹ãº�Óº°�Ë® �º}È Ò ªÓ˯�ºm©�ËãËÓÒ«� È
�È}ÎË °m«ÏÈÓÓ©² ° ÓÒäÒ mËãÒ�ÒÓ º� �Ëä¹Ë¯È��¯©
¹º °Ë�ËÓÒ
¯Èϯ«�È� zºªÁÁÒ�ÒËÓ�© °�Ò�ÈËä ¹º°�
�º«ÓÓ©äÒ Ò ¯ÈmÓ©äÒ Ò² ÏÓÈ�ËÓÒ«ä ÓÈ º°Ò ¯Èϯ«�È�
w�Ò �¹¯º�ËÓÒ« ¹ºÏmºã«
� ¹¯Ëº¯ÈϺmÈ� �¯ÈmÓË�
ÓÒË ���� m º©}ÓºmËÓÓºË �ÒÁÁ˯ËÓ�ÒÈã ÓºË �¯Èm�
ÓËÓÒË� }º�º¯ºË ÒäËË� ÈÓÈãÒ�Ò�˰}ºË ¯Ë�ËÓÒË� �È}ºË
¯Ë�ËÓÒË «mã«Ë�°« ¹¯ÒãÒÎËÓÓ©ä� Óº ¹ºÏmºã«Ë�
ÈÓÈãÒÏÒ¯ºmÈ� mãÒ«ÓÒË ¯ÈÏãÒ�Ó©² ÁÒÏÒ�˰}Ò²
¹¯º�˰°ºm ÓÈ ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË �Ëä¹Ë¯È��¯© Ò �¯��Ò²
mËãÒ�ÒÓ ¹º °Ë�ËÓÒ
¯Èϯ«�È�
{mË�« ¹Ë¯ËäËÓÓ�
θ =
>7
H
(�) Ü 7
H
(U)@(
,
�N7
H
�(�)
� ����
¹ºã��ÈËä Q
H
�U� Q
H
���H[S�Üθ�� vºº�mË�°�mËÓÓº
¹ãº�Óº°� �º}È Ò ¹ãº�Óº°� ªÓ˯�ºm©�ËãËÓÒ« ÒÏ�
äËÓ«
�°« ¹º °Ë�ËÓÒ
¯Èϯ«�È }È} M�U� M�H[S�Üθ�
Ò T�U� T�H[S�Üθ�� ��Ë M� M���� T� T���� È
�È}ÎË κ
H
aQ
H
aH[S�Üθ��
{mº�« ËϯÈÏä˯Ó�
¹Ë¯ËäËÓÓ�
[ =
U
5
�
� ����
��Ë 5Û ¯È�Ò�° ¯Èϯ«�Óº® }Èä˯©� ¹ºã��ÈËä �¯Èm�
ÓËÓÒË �˹ãºmº�º ÈãÈÓ°È ���� m mÒ�Ë
G
G[
[ >H[S (Üθ) + ξ@ Gθ
G[
Ü $ H[S (Üθ) = ��
����
��Ë ξ� $� ξ
U
Û ¹È¯ÈäË�¯©� º¹¯Ë�Ëã«
�ÒË ¯È°¹�
¯Ë�ËãËÓÒË �Ëä¹Ë¯È��¯© ¹º °Ë�ËÓÒ
ξ = ζ
7
κ(7)
κ
H
(7
H
)
� $ =
T�5
�(
,
�N7
H
�κ
H
(7
H
)
� ζ� = G7(U)
G7
H
(U)
�
{ �ÈÓÓºä ¹¯ÒãÒÎËÓÒÒ� }È} º�äË�È㺰 m©�Ë�
m°Ë ÏÓÈ�ËÓÒ« }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�ºm ÏÈ�È
�°« ÓÈ º°Ò ¯ÈÏ�
¯«�È� È m }È�˰�mË �º¹ºãÓÒ�Ëã Ó©² �°ãºmÒ® Ò°�
¹ºã Ï�Ë�°« ¹º°�º«Ó°�mº Óȹ¯«ÎËÓÓº°�Ò ªãË}�¯Ò�
�˰}º�º ¹ºã« Ò �ÈmãËÓÒ« S ¹º °Ë�ËÓÒ
¯Èϯ«�È�
�˯mºË °ãÈ�ÈËäºË �¯ÈmÓËÓÒ« ���� º¹Ò°©mÈË� º�mº�
�˹ãº�© ÏÈ °�Ë� �ÈϺmº® Ò ªãË}�¯ºÓÓº® �˹㺹�
¯ºmº�Óº°�Ò� m�º¯ºË ²È¯È}�˯ÒÏ�Ë� �˹ãºm©�ËãËÓÒË�
°m«ÏÈÓÓºË ° ¹¯º²ºÎ�ËÓÒËä ªãË}�¯Ò�˰}º�º �º}È �Ë�
¯ËÏ ¹ãÈÏä��
cȰ°äº�¯Òä ¹º°ãË�ºmÈ�Ëã Óº ¯ËÎÒä© ¯Èϯ«�È�
}º��È º�mº� �˹ãº�© º¹¯Ë�Ëã«Ë�°« m º�Óºä °ã��ÈË
�ÈϺmº®� m �¯��ºä Û ªãË}�¯ºÓÓº® �˹㺹¯ºmº��
Óº°�
� { ¹Ë¯mºä ¹¯Ë�Ëã Óºä °ã��ÈË �ξ !! �� ¯Ë�
�ËÓÒË �¯ÈmÓËÓÒ« ÒäËË� mÒ�
θ �OQ>���$[��ξ�@� ����
��º °ºº�mË�°�m�Ë� °ãË��
�Ëä� ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ
¹ãº�Óº°�Ò ªãË}�¯ºÓºm ¹º °Ë�ËÓÒ
�
Q
H
(U) = Q
H
(�) H[S (Üθ) = Q
H
(�))(U)� ����
��Ë )(U) = �
(� + (U ⁄ U
J
)�)�
� U
J
=
��ζ
7
N7
H
�κ(7)
T�(,
�
kÓÈãº�Ò�Ó©äÒ ÏÈmÒ°Ò亰�«äÒ ²È¯È}�˯ÒÏ�
��
°« ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« ¹ãº�Óº°�Ò �º}È Ò äº�Óº°�Ò ªÓ˯�
�ºm©�ËãËÓÒ«�
M�U� M�H[S�Üθ� M�)�U�� ����
T�U� T�H[S�Üθ� T�)�U�� ����
vm«Ï äËÎ�� äº�Óº°�
Ë�ÒÓÒ�© �ãÒÓ© ���
�ºmº�º ¯Èϯ«�È4 �°Ò㺮 �º}È ,� Ò Ë�º �Ëä¹Ë¯È��¯º®
m �ËÓ�¯Ë ¯Èϯ«�È äºÎÓº ¹ºã��Ò� � ¹¯ºÒÓ�Ë�¯Ò¯ºmÈm
m©¯ÈÎËÓÒË ���� ¹º °Ë�ËÓÒ
¯Èϯ«�È �m°Ë ÏÓÈ�ËÓÒ«
mËãÒ�ÒÓ m ¹¯Èmº® �Ȱ�Ò Ë¯��°« m �ËÓ�¯Ë ¯Èϯ«�È��
4 = ,( = ∫
�
5
T(U)�πUGU ≈
��πζ
7
N7
H
κ(7)
(
,
� ����
{ �¯��ºä ¹¯Ë�Ëã Óºä °ã��ÈË �ξ �� �� ¯È°°äº��
¯Òä �mË ºãȰ�Ò θ �m ÏÈmÒ°Ò亰�Ò º� �º�º� }È}Òä
�ãËÓºä m }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�Ë �¯ÈmÓËÓÒ« ¹¯ËÓ˯Ë�ÈËä��
�¯Ò θ ! OQ���ξ� ¯Ë�ËÓÒËä �}ÈÏÈÓÓº�º �¯ÈmÓËÓÒ«
«mã«Ë�°« m©¯ÈÎËÓÒË �����
{ ºãȰ�Ò θ� OQ���ξ�� mmË�« Óºm�
¹Ë¯ËäËÓÓ�
ψ H[S�Üθ�� ¹ºã��ÈËä �¯ÈmÓËÓÒË ���� m mÒ�Ë
G
G[
[
Gψ
G[
+ $ψ = ��
����
cË�ËÓÒË �¯ÈmÓËÓÒ« m º�Ëä °ã��ÈË m©¯ÈÎÈË�°«
�˯ËÏ Á�Ó}�ÒÒ r˰°Ëã«� �¯ÈÓÒ�Ó©Ë �°ãºmÒ« m©�
˯Ëä m mÒ�Ë ψ��� �� ψ�[
-
� �� ��Ë [
-
�U
-
�5���
U
-
Û ¯È�Ò�° ¹ãÈÏä© �U
-
≤ 5�� |ãȰ� ¹ãÈÏä©
� ≤ U ≤ U
-
mÓº°Ò� º°ÓºmÓº® m}ãÈ� m ¹ºãÓ©® ªãË}�
�¯Ò�˰}Ò® �º} ¯Èϯ«�È� �ºª�ºä� m ºãȰ�Ò � ≤ U ≤
≤ U
-
�¹¯Ò U ! U
-
ψ �� ÒäËË� °ä©°ã ¯È°°äÈ�¯ÒmÈ�
�ºã }º �º ¯Ë�ËÓÒË� }º�º¯ºË m©¯ÈÎÈË�°« �˯ËÏ Á�Ó�
}�Ò
r˰°Ëã« ¹Ë¯mº�º ¯º�È�
ψ = -�(�√$[)� ����
vºº�mË�°�mËÓÓº �ã« ¹ãº�Óº°�Ò ªãË}�¯ºÓºm ÒäË�
Ëä °ãË��
�ËË ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË ¹º °Ë�ËÓÒ
¯Èϯ«�È�
Q
H
(U) Ü Q
H
(�)H[S(Üθ) Ü Q
H
(�)-�
�√$ U
5
� � ≤ U ≤ U
-
�
Q
H
(U) = �� U > U
-
�
����
kÓÈãº�Ò�Ó©äÒ ÏÈmÒ°Ò亰�«äÒ º¹Ò°©mÈ
�°«
¹ãº�Óº°� ªÓ˯�ºm©�ËãËÓÒ« Ò ¹ãº�Óº°� �º}È
������ �
T(U) = T�-�
�√$ U
5
� � ≤ U ≤ U
-
�
T(U) = �� U > U
-
� ����
M(U) = M�-�
�√$ U
5
� � ≤ U ≤ U
-
�
M(U) = �� U > U
-
� ����
iã« ÏÓÈ�ËÓÒ« 4 ¹ºã��ÈËä m©¯ÈÎËÓÒË
4 ≈ ����T�U-
�
� ����
iã« ¯È�Ò�°È ¹ãÈÏä© U
M
� }º�º¯©® º�mË�ÈË� º�
¯È�ËÓÒ
m Ó�ã Á�Ó}�ÒÒ r˰°Ëã«� ÒäËËä
U
-
� ≈ ����5�
�$
≈
�����N7
H
�κ
H
(7
H
)
T�(,
� ����
|�}��È äº�Óº°� Ë�ÒÓÒ�© �ãÒÓ© ���ºmº�º ¯Èϯ«�È
4 = ,( ≈
����N7
H
�κ
H
(7
H
)
(
,
� ����
|�Ë�ÒÓÒm °ºº�Óº�ËÓÒ« ����Ü���� Ò ����� ¹º�
ã��Òä º�ËË m©¯ÈÎËÓÒË �ã« äº�Óº°�Ò �˹ãºm©�
�ËãËÓÒ« ÓÈ Ë�ÒÓÒ�� �ãÒÓ© ¯Èϯ«�È�
4 = ,( ≈ (��ζ
7
κ(7) + �κ
H
(7
H
))
πN7
H
�
(
,
� ����
wÁÁË}�ÒmÓ©® ¯È�Ò�° ¹ãÈÏä© º¹¯Ë�ËãÒä ÓÈ º°�
ÓºmÈÓÒÒ °ºº�Óº�ËÓÒ«
∫
�
5
Q
H
(U)�πUGU = ����Q
H
(�)U�
�
� ����
��º �ÈË� m ¯È°°äº�¯ËÓÓ©² m©�Ë �Ȱ�Ó©² °ã��È«²
°ºº�mË�°�mËÓÓº U�
� = ����U
J
� Ò U� U
-
� |�ËË m©�
¯ÈÎËÓÒË �ã« ªÁÁË}�ÒmÓº�º ¯È�Ò�°È ¹ãÈÏä© ¹º�
ã��ÈË�°« º�Ë�ÒÓËÓÒËä m©¯ÈÎËÓÒ® �ã« ¯È�Ò�°ºm
ÒÏ ����Ü���� Ò ����
U�
� = (����ζ
7
κ(7) + ����κ
H
(7
H
))
N7
H
�
T�(,
� ����
p°ãÒ ¹È¯ÈäË�¯ U�� }º�º¯©® ²È¯È}�˯ÒÏ�Ë� ¯ÈÏ�
ä˯© ºãȰ�Ò ¯Èϯ«�È� äÈã ¹º °¯ÈmÓËÓÒ
° ¯È�
�Ò�°ºä ¯Èϯ«�Óº® }Èä˯© 5� }ºÓ�¯È}�Ò« ¯Èϯ«�È
ÒäËË� ä˰�º� jÏ �¯ÈmÓËÓÒ« ���� °ãË��Ë�� ��º ¹¯Ò
�mËãÒ�ËÓÒÒ m©�ËãËÓÒ« ªÓ˯�ÒÒ ºãȰ� � ÏÈÓÒäÈ�
ËäÈ« ¯Èϯ«�ºä� �äËÓ �ÈË�°«� { �º ÎË m¯Ëä« ²È�
¯È}�˯ө® ¯È�Ò�° }ºÓ�¯È}�ÒÒ U� ÏÈmÒ°Ò� Ò º� ÏÓÈ�
�ËÓÒ« 7
Ë
� |�°
�È °ãË��Ë�� ��º ¹¯Ò º�¯©mË ªãË}�
�¯ºÓÓº® �Ëä¹Ë¯È��¯© º� �ÈϺmº® ºãȰ� ¹ãÈÏä©
�mËãÒ�ÒmÈË�°«� �º°}ºã }� ÓÒÎÓÒä ¹¯Ë�Ëãºä �ã«
�Ëä¹Ë¯È��¯© ªãË}�¯ºÓºm «mã«Ë�°« �ÈϺmÈ« �Ëä¹Ë�
¯È��¯È� �º ÓÈÒºãËË °Òã ÓÈ« }ºÓ�¯È}�Ò« ÒäËË� ä˰�
�º ¹¯Ò ¯ÈmËÓ°�mË ª�Ò² �Ëä¹Ë¯È��¯�
|�¯©m ªãË}�¯ºÓÓº® �Ëä¹Ë¯È��¯©� iã« Ò°°ãË�
�ºmÈÓÒ« ²È¯È}�Ë¯È º�¯©mÈ ªãË}�¯ºÓÓº® �Ëä¹Ë¯È�
��¯© m ¯ÈÏãÒ�Ó©² ÒÓ˯�Ó©² �ÈÏȲ m©¯ÈÎËÓÒË ���
��ºÓº ÏȹҰÈ� m mÒ�Ë >�@
7
H
Ü 7 =
(
Q
D
�
J(7
H
)� ����
��Ë
J(7
H
) Ü
P
D
�N
H
P
H
� 〈 X� ⁄ N
HD
〉
〈 X�N
HD
〉
� ����
~�˰ N
HD
= ν ⁄ Q
D
= Xσ
HD
∗ (X)Û }ºÓ°�ÈÓ�È °}º¯º°�Ò
ªãË}�¯ºÓ�È�ºäÓ©² °�ºã}ÓºmËÓÒ®� σ
HD
∗ Û �¯ÈÓ°¹º¯�
�ÓºË ��ÒÁÁ�ÏÓºË� °Ë�ËÓÒË ªãË}�¯ºÓ�È�ºäÓ©² °�ºã�
}ÓºmËÓÒ®�
n�Ó}�Ò« J�7
H
� ÓË ÏÈmÒ°Ò� º� Óȹ¯«ÎËÓÓº°�Ò
ªãË}�¯Ò�˰}º�º ¹ºã« ( Ò ¹ãº�Óº°�Ò È�ºäºm Q
D
�
¹ºª�ºä� «mã«Ë�°« �ÓÒm˯°Èã Óº® ²È¯È}�˯Ұ�Ò}º®
º�¯©mÈ ªãË}�¯ºÓÓº® �Ëä¹Ë¯È��¯© º� �ÈϺmº®�� cÈÏ�
ãÒ�ÒË ªãË}�¯ºÓÓº® Ò �ÈϺmº® �Ëä¹Ë¯È��¯ äºÎÓº
¹¯Ë�°�ÈmÒ� m mÒ�Ë ¹¯ºÒÏmË�ËÓÒ« }mÈ�¯È�È º�Óº�
�ËÓÒ« (�Q
D
�¹¯ÒmË�ËÓÓÈ« Óȹ¯«ÎËÓÓº°� ªãË}��
¯Ò�˰}º�º ¹ºã«� Ò J�7
H
��
{Ò� Á�Ó}�ÒÒ J�7
H
� �ã« ¯ÈÏãÒ�Ó©² �ÈϺm ¹¯Ò�
mË�ËÓ ÓÈ ¯Ò°� �� {°ãË�°�mÒË ªÁÁË}�È cÈäÏÈ�ª¯È
J�7
H
� �㫠ȯ�ºÓÈ� }¯Ò¹�ºÓÈ Ò }°ËÓºÓÈ ÒäËË� äÈ}�
°Òä�ä� { ¯ËÏ�ã �È�Ë ¹¯Ò äÈ㩲 ÏÓÈ�ËÓÒ«² (�Q
D
Ò �ÈϺm©² �Ëä¹Ë¯È��¯ m ¹ãÈÏäË äº��� mºÏÓÒ}È�
ÓË�°�º®�Òmº°�Ò� { �Ȱ�Óº°�Ò� �ã« }°ËÓºÓÈ ÏÓÈ�ËÓÒË
}¯Ò�Ò�˰}º® ¹¯ÒmË�ËÓÓº® Óȹ¯«ÎËÓÓº°�Ò ªãË}�¯Ò�
�˰}º�º ¹ºã«� ÓÒÎË }º�º¯º® m ¹ãÈÏäË mºÏäºÎÓº
¯ÈÏmÒ�ÒË ÓË�°�º®�Òmº°�Ë®� °º°�Èmã«Ë� ���� �� >��
�@� �º°}ºã }� ºãȰ� ÓË�°�º®�Òmº°�Ë® m ¹ãÈÏäË
°ºº�mË�°�m�Ë� ÓÒÏ}Òä ªãË}�¯ºÓÓ©ä �Ëä¹Ë¯È��¯Èä
�� ���� z�� �ÈÓÓ©® ÁÈ}� m ¯ËÈã Ó©² �°ãºmÒ«²
°mȯº�Óº® ���Ò ÓË °��˰�mËÓ� wãË}�¯ºÓÓÈ« �˹�
�
|�Óº�ËÓÒË (�Q
D
¹¯ÒÓ«�º m©¯ÈÎÈ� m �È�Ó°ËÓ�Ȳ �����
� �� ��
��
{⋅°ä�
�cÒ°� �� {Ò� Á�Ó}�ÒÒ J�7
H
� �ã« �ËãÒ« �È� Ò È¯�ºÓÈ ��
� ������
㺹¯ºmº�Óº°� m ¹ãÈÏäË ÏÈmÒ°Ò� º� �Ëä¹Ë¯È��¯©
ªãË}�¯ºÓºm� { ¹¯Ë�¹ºãºÎËÓÒÒ ¹º°�º«Ó°�mÈ �ÒÁ�
Á�ÏÓº�º °Ë�ËÓÒ« ¯È°°Ë«ÓÒ« ªãË}�¯ºÓºm ÓÈ È�ºäȲ
}ºªÁÁÒ�ÒËÓ� ªãË}�¯ºÓÓº® �˹㺹¯ºmº�Óº°�Ò äº�
ÎË� ©� º¹¯Ë�ËãËÓ Áº¯ä�㺮 >�Ü�@
κ
H
= κ
H�
Q
H
Q
D
7
H
7
H�
� ⁄ �
� ����
��Ë 7
H� Ò κ
H� Û ÓË}º�º¯©Ë ¹º°�º«ÓÓ©Ë�
v ¹ºm©�ËÓÒËä ªãË}�¯ºÓÓº® �Ëä¹Ë¯È��¯© �°º��
ãȰӺ Áº¯ä�ãË ����� °ãË��Ë� ºÎÒ�È� � ��º ¯ÈÏä˯
ºãȰ�Ò ¯Èϯ«�È ��Ë� �mËãÒ�ÒmÈ� °« ºãËË ÒÓ�
�ËÓ°ÒmÓº� �Ëä ¹¯Ò ãÒÓˮӺ® ÏÈmÒ°Ò亰�Ò º� 7
H
�
�º°}ºã }� ²È¯È}�˯ө® ¯È�Ò�° }ºÓ�¯È}�ÒÒ °º��
ãȰӺ Áº¯ä�ãË ���� ÏÈmÒ°Ò� �È}ÎË º� �ÈϺmº® �˹�
㺹¯ºmº�Óº°�Ò� Ó˺²º�Òäº ¹¯ÒÓÒäÈ� mº mÓÒäÈ�
ÓÒË Ò² °ºº�Óº�ËÓÒË�
lº�Ëã ���ºmº�º ¯Èϯ«�È� nÈ}�º¯©� m©Ï©�
mÈ
�ÒË }ºÓ�¯È}�Ò
���ºmº�º ¯Èϯ«�È� °��˰�mËÓ�
Óº ¯ÈÏãÒ�È
�°« ¹º °�˹ËÓÒ °mºË�º mãÒ«ÓÒ«� �º�
ª�ºä� �ã« °¯ÈmÓËÓÒ« ¯È°°äº�¯Òä °mȯº�Ó©Ë ���Ò
m ¯ÈÏÓ©² ÒÓ˯�Ó©² �ÈÏȲ ¹¯Ò º�ÒÓÈ}ºm©² ÏÓÈ�
�ËÓÒ«² °Òã© �º}È ,� �¯ÈmÓËÓÒË ���� äºÎÓº �¹�
¯º°�Ò� mmË�ËÓÒËä �˹ãºmº® Á�Ó}�ÒÒ
6 = ∫
�
7
H
κ
H
(7
H
′ )G7
H
′ + ∫
�
7
κ(7′)G7′
�
����
p°ãÒ ¹¯Ë�¹ºãºÎÒ� � ��º κ�7� a 7γ� È ÏÓÈ�ËÓÒ«
�ÈϺmº® Ò ªãË}�¯ºÓÓº® �Ëä¹Ë¯È��¯ ¹¯ÒÓ«� ¯Èm�
Ó©äÒ Ò² ÏÓÈ�ËÓÒ«ä ÓÈ º°Ò ¯Èϯ«�È� �º ¹¯Ò m©�
¹ºãÓËÓÒÒ �°ãºmÒ« ��� ÒäËËä
6 = κ
H
(7
H
)
�N7
H
�
(
,
+ κ(7) 7
� + γ
� ����
{ �º ÎË m¯Ëä« �mÈÎ�© ¹¯ºÒÓ�Ë�¯Ò¯ºmÈm �¯Èm�
ÓËÓÒË ����� ¹ºã��Òä
6 = �����T�U�
�
OQ
5
U�
�
����
{©¯ÈÎËÓÒ« ����������� Ò°¹ºã Ï�Ëä �ã« ¯È°�Ë�È
²È¯È}�˯Ұ�Ò} ���ºmº�º ¯Èϯ«�È �¹¯Ò �°ãºmÒÒ (�
¯ FRQVW�� �ºÈmÒm } ÓÒä �¯ÈmÓËÓÒË °º°�º«ÓÒ«
S 1N7 ≈ Q
D
N7� ÏÈ}ºÓ |äÈ Ò �°ãºmÒË }mÈÏÒ�
ÓË®�¯Èã Óº°�Ò ¹ãÈÏä©� { ¯ËÏ�ã �È�Ë ¹ºã��Òä °Ò°�
�Ëä� �¯ÈmÓËÓÒ® �ã« ¯È°�Ë�È ¹È¯ÈäË�¯ºm ���ºmº�º
¯Èϯ«�È�
7
H
Ü 7 Ü
(
Q
D
�
J(7
H
)� ����
,( =
�N7
H
�
(
,
>��κζ
7
+ �����κ
H
@ =
= T�πUT
� = �����πT�U�
�� ����
6 = �����T�U�
�
OQ
5
U�
=
�κ
H
N7
H
�
(
,
+ 7κ
γ + �
� ����
S = 1N7 ≈ Q
D
N7� ����
Q
H
�
Q
D
=
�J
L
J
D
�πP
H
N7
H
K�
� ⁄ �
H[S
Ü
(
,
N7
H
�
����
, = σ(πU�
�
� ����
~�˰
U�
� =
N
%
7
H
T�(,
>����κζ
7
+ �����κ
H
@� T� = σ(��
ζ
7
= G7
G7
H
=
� Ü (7
H
Ü 7)
GOQ J(7
H
)
G7
H
�7
H
7
Ü �
�
�
zºªÁÁÒ�ÒËÓ� �ÈϺmº® �˹㺹¯ºmº�Óº°�Ò ÒÓ˯�
�Ó©² �ÈϺm ¹¯ÒãÒÎËÓÓº º¹Ò°©mÈË�°« Áº¯ä�㺮
>��@
λ = λ���(7 ⁄ 7���)
γ
�
����
��Ë 7��� ������ .� λ��� λ�7�����
~ÓÈ�ËÓÒ« ¹È¯ÈäË�¯ºm λ��� Ò γ �ã« ¯ÈÏãÒ�Ó©²
�ÈϺm ¹¯Ë�°�ÈmãËÓ© m �Èã� �� ÓÈ ¯Ò°� � ¹¯ÒmË�ËÓ©
ÏÓÈ�ËÓÒ« }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�ºm �ÈϺmº® �˹㺹¯ºmº�Óº°�
�Ò ÒÓ˯�Ó©² �ÈϺm m �ÒȹÈϺÓË ����…����� z� ¯È°�
°�Ò�ÈÓÓ©Ë ¹º Áº¯ä�ãË ����� lÈ}°ÒäÈã Ó�
�˹�
㺹¯ºmº�Óº°� m �}ÈÏÈÓÓºä �Ëä¹Ë¯È��¯Óºä ÒÓ�˯mÈãË
ÒäËË� �ËãÒ®� äÒÓÒäÈã Ó�
Û }°ËÓºÓ� �˹㺹¯º�
mº�Óº°� �ËãÒ« ºãËË� �Ëä ÓÈ ¹º¯«�º} ¹¯Ëm©�ÈË�
�˹㺹¯ºmº�Óº°� }°ËÓºÓÈ� �˹㺹¯ºmº�Óº°� Ó˺ÓÈ
m ����� ¯ÈÏ ºã �Ë �˹㺹¯ºmº�Óº°�Ò }°ËÓºÓÈ Ò m
��� ¯ÈÏÈ äËÓ �Ë �˹㺹¯ºmº�Óº°�Ò �ËãÒ«� �˹㺹�
¯ºmº�Óº°� ȯ�ºÓÈ Ò }¯Ò¹�ºÓÈ ¹¯Ëm©�ÈË� ¹º}ÈÏÈ�Ëã
}°ËÓºÓÈ °ºº�mË�°�mËÓÓº m � Ò ��� ¯ÈÏÈ�
~ÓÈ�ËÓÒ« ªãË}�¯º¹¯ºmº�Óº°�Ò Ò ªãË}�¯ºÓÓº®
�˹㺹¯ºmº�Óº°�Ò ¹ãÈÏä© º¹¯Ë�Ëã«ãÒ ¹º Áº¯ä��
ãÈä >�� ��@
cÒ°� �� zºªÁÁÒ�ÒËÓ� �ÈϺmº® �˹㺹¯ºmº�Óº°�Ò ÒÓ˯�Ó©² �ÈϺm�
� Û +H� � Û 1H� � Û $U� � Û .U� � Û ;H
� È ã Ò � È �� �ȯÈäË�¯© Áº¯ä�ã© �˹㺹¯ºmº�Óº°�Ò >��@
�ã« ÒÓ˯�Ó©² �ÈϺm
�ÈÏ λ���⋅��
�� {���ä⋅z� γ
+H ����� ����
1H ����� ����
$U ����� ����
.U ���� ����
;H ���� ����
������ �
σ =
Q
H
H
� 〈 X� 〉
P
H
〈 X�ν
HD
〉
� ����
κ
H
= �
�
⋅
Q
H
N
�
7
H
〈 X� 〉
P
H
〈 X�ν
HD
〉
� ����
�º°}ºã }� �ÒÁÁ�ÏÓºË °Ë�ËÓÒË ªãË}�¯ºÓ�È�ºä�
Ó©² °�ºã}ÓºmËÓÒ® �㫠ȯ�ºÓÈ� }¯Ò¹�ºÓÈ Ò }°ËÓºÓÈ
ÒäËË� äÒÓÒä�ä m°ãË�°�mÒË ªÁÁË}�È cÈäÏÈ�ª¯È�
�¯ÈÓ°¹º¯�Ó©Ë }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�© m ¹ãÈÏäË ª�Ò² �ÈϺm
���� ÒäË� äÈ}°Òä�ä� ��º �ºãÎÓº º}ÈÏÈ� mãÒ«ÓÒË
ÓÈ ²È¯È}�˯Ұ�Ò}Ò }ºÓ�¯È}�ÒÒ� w�º ÓË ��Ò�©mÈ㺰
m ¯Èº�Ȳ >�Ü�@� Èm�º¯© }º�º¯©² Ò°¹ºã ϺmÈãÒ
ÏÈmÒ°Ò亰� ����� vÒ°�ËäÈ �¯ÈmÓËÓÒ® �����������
¹ºÏmºã«Ë� ¹¯Ò ÏÈ�ÈÓÓ©² ÏÓÈ�ËÓÒ«² �º}È ���Ò ,
Ò �ÈmãËÓÒ« S º¹¯Ë�ËãÒ� ÏÓÈ�ËÓÒ« (� 7
H
� 7� Q
H
�
Q
D
� 1� U�� Ò ÓȺº¯º� Û ¹¯Ò ÏÈ�ÈÓÓ©² ÏÓÈ�ËÓÒ«²
ª�Ò² mËãÒ�ÒÓ º¹¯Ë�ËãÒ� , Ò ¯�
�¯Ò ¹ºm©�ËÓÒÒ °�˹ËÓÒ ÒºÓÒÏÈ�ÒÒ ���ºmº�º
�ÈÏÈ α Q
H
�1 �º ��Ü�…��Ü� °�ÈÓºm«�°« °��˰��
mËÓÓ©äÒ °�ºã}ÓºmËÓÒ« ªãË}�¯ºÓºm ° ÒºÓÈäÒ Ò mãÒ�
«ÓÒË ¹¯º�˰°ºm ÒºÓÒÏÈ�ÒÒ�¯Ë}ºäÒÓÈ�ÒÒ ÓÈ �˹�
㺹˯ËÓº° >��@� iã« ��Ë�È ª�Ò² «mãËÓÒ® Ó˺²º�
�Òäº ¹¯ÒÓÒäÈ� mº mÓÒäÈÓÒË �Ȱ�º�� °�ºã}ÓºmËÓÒ®
ªãË}�¯ºÓºm °º m°ËäÒ �«ÎËã©äÒ �Ȱ�Ò�ÈäÒ ν
H
= ν
HD
� ν
HL
� ��Ë ν
HL
Û �Ȱ�º�È ªãË}�¯ºÓ�ÒºÓÓ©²
°�ºã}ÓºmËÓÒ®� s˺²º�Òäº �È}ÎË ��Ò�©mÈ� °�ää�
}ºªÁÁÒ�ÒËÓ�ºm �˹㺹¯ºmº�Óº°�Ò �N
H
� N
S
�� ��Ë
N
S
Û }ºªÁÁÒ�ÒËÓ� �˹㺹¯ºmº�Óº°�Ò� º�°ãºm�
ãËÓÓ©® ¹¯º�˰°ÈäÒ ÒºÓÒÏÈ�ÒÒ�¯Ë}ºäÒÓÈ�ÒÒ�
Ȱ�º�È ªãË}�¯ºÓ�ÒºÓÓ©² °�ºã}ÓºmËÓÒ® m©¯È�
ÎÈË�°« �˯ËÏ �ÒÁÁ�ÏÓºË °Ë�ËÓÒË }�ãºÓºm°}Ò² °�ºã�
}ÓºmËÓÒ® σ
HL
∗ (X) >��@�
ν
HL
(X) = Q
L
Xσ
HL
∗ (X) = �
�π
Q
L
H
�
P
H
ε�
�
/
HL
X�
� ����
��Ë ε� Û ªãË}�¯Ò�˰}È« ¹º°�º«ÓÓÈ«� /
HL
OQ
��πε�N7H
U'
H�
Û }�ãºÓºm°}Ò® ãº�ȯÒÁä� U'
√ε�N7H
7
Q
H
H�(7
H
+ 7)
Û �ËÈËm°}Ò® ¯È�Ò�°�
zºªÁÁÒ�ÒËÓ� �˹㺹¯ºmº�Óº°�Ò� º�°ãºmãËÓ�
Ó©® ¹¯º�˰°ÈäÒ ÒºÓÒÏÈ�ÒÒ�¯Ë}ºäÒÓÈ�ÒÒ �ã« °ã��
�È« °ãȺ® ÒºÓÒÏÈ�ÒÒ� ÒäËË� mÒ� >�� �@
κ
S
=
'DPEQH
�
(
,
N7
H
�
� ����
vãË��Ë� ��˰� � ��º �˹㺹¯ºmº�Óº°� � m©ÏmÈÓ�
ÓÈ« ¹¯º�˰°ÈäÒ ÒºÓÒÏÈ�ÒÒ�¯Ë}ºäÒÓÈ�ÒÒ� äºÎË�
mÓº°Ò� ÏÈäË�Ó©® m}ãÈ� m º��
�˹㺹¯ºmº�Óº°�
ÒÏ�ÏÈ ºã �º® mËãÒ�ÒÓ© �(
,
�N7
H
��� ~ÓÈ�ËÓÒ« °Ë�
�ËÓÒ® ¹¯Ò ¯È°�Ë�Ȳ ¹¯ÒÓÒäÈãÒ ¹º �ÈÓÓ©ä >��@�
È }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�© �ÒÁÁ�ÏÒÒ ÒºÓºm °º�ãȰӺ >�� ��@�
cËÏ�ã �È�© ¯È°�Ë�ºm Ò Ò² º°�Î�ËÓÒË� �¯Ò�
mË�ËÓÓÈ« m©�Ë °Ò°�ËäÈ �¯ÈmÓËÓÒ® ¹¯Ë�°�Èmã«Ë�
°ºº® äº�Ëã ���ºmº�º ¯Èϯ«�È ¹¯Ò �°ãºmÒÒ� ��º
�˹ãº� m©�Ëã«
�Ë˰« m ¹ãÈÏäËÓÓºä }ÈÓÈãË� ¹Ë�
¯ËÓº°Ò�°« m ¯ËÏ�ã �È�Ë �˹㺹¯ºmº�Óº°�Ò ÓÈ °�ËÓ}Ò
¯Èϯ«�Óº® }Èä˯©� ��Ë� m °mº
º�˯Ë� � ¹º��˯�
ÎÒmÈË�°« º¹¯Ë�ËãËÓÓÈ« �Ëä¹Ë¯È��¯È� �È}ÒË �°ãº�
mÒ« Ó˹º°¯Ë�°�mËÓÓº º�mË�È
� ���Èä� °�ÈÒãÒÏÒ�
¯ºmÈÓÓ©ä °�ËÓ}ÈäÒ� �¯Ò ºã �Ò² �º}Ȳ ºÓÒ ²È�
¯È}�˯ÒÏ�
�°« mºÏ¯È°�È
�Ë® mºã ��Èä¹Ë¯Óº® ²È�
¯È}�˯Ұ�Ò}º® m ¹¯º�Òmº¹ºãºÎÓº°� º�}¯©�©ä ���
�Èä� � }º�º¯©² mºã ��Èä¹Ë¯ÓÈ« ²È¯È}�˯Ұ�Ò}È ¹È�
�È
�È« >��@� rãÈ�º�ȯ« }ºÓ�¯È}�ÒÒ ¯Èϯ«�È ¹ãÈÏ�
äÈ °º°¯Ë�º�º�ÒmÈË�°« m º�¯ÈÓÒ�ËÓÓº® ºãȰ�Ò mãÒ�
ÏÒ º°Ò ���Ò� È ÏÓÈ�Ò� °ãË��Ë� ºÎÒ�È� � ��º ¹¯Ò
ÏÓÈ�Ò�Ëã Óºä ¹¯Ëm©�ËÓÒÒ ¯È�Ò�°È °�ËÓ}Ò º�Óº�
°Ò�Ëã Óº ¯È�Ò�°È ¹ãÈÏä© ¯È°°�Ò�ÈÓÓ©Ë ¹È¯ÈäË�¯©
¯Èϯ«�È ���� °ãȺ ÏÈmÒ°Ë� º� �Èã ÓË®�Ë�º �mË�
ãÒ�ËÓÒ« ¯ÈÏä˯ºm ¯Èϯ«�Óº® }Èä˯©� vãË�ºmÈ�Ëã �
Óº� °ã��È® 5 !! U� äºÎÓº ¯È°°äÈ�¯ÒmÈ� }È}
º�mË�È
�Ò® Ò º�}¯©�º® ���Ë� p°�˰�mËÓÓº� ��º
°mȯº�ÓÈ« ���È ° mºã Á¯Èäºm©ä }È�º�ºä ÓË ÒäËË�
°�ÈÒãÒÏÒ¯�
�Ë® °�ËÓ}Ò� pË ¯ºã Ò�¯È
� mÓË�ÓÒË
ÁÈ}�º¯©� ¹º�º}Ò ÏÈ�Ò�Óº�º �ÈÏÈ� m©ÏmÈÓÓ©Ë mÓË��
ÓÒä º��mºä� }ºÓmË}�ÒË® >�� ��� ��@� Ò°¹È¯ËÓÒËä
¹ºm˯²Óº°�Ò ÈÓº�È >��� ��@� |©�Óº �ã« º�}¯©�º®
���Ò ÏÈ ¯È�Ò�° °�ËÓ}Ò ¯Ë}ºäËÓ��Ë�°« ¹¯ÒÓÒäÈ�
¯È�Ò�° °mË�ËÓÒ« ¯Èϯ«�È >��@�
cȰ°äº�¯ËÓÓÈ« äº�Ëã º¹Ò°©mÈË� ½�ãÒÓÓ�
���
���� ��Ë �˹ãºmº® ¹º�º} º�mº�Ò�°« ÓÈ °�ËÓ}Ò >���
��@� pË ¹¯º�Òmº¹ºãºÎÓº°�
«mã«Ë�°« ½}º¯º�}È«
���È� ��È}ÒË ���Ò ¹¯ÒÓ«�º �È}ÎË ÓÈÏ©mÈ� ���ÈäÒ�
°�ÈÒãÒÏÒ¯ºmÈÓÓ©äÒ ªãË}�¯º�ÈäÒ�� m }º�º¯º® �˹�
ãºmº® ¹º�º} º�mº�Ò�°« �ãÈmÓ©ä º¯ÈϺä m ªãË}�
�¯º�©� { ª�ºä °ã��ÈË º¹¯Ë�Ëã«
�ÒäÒ °�ÈÓºm«�°«
¹¯ÒªãË}�¯º�Ó©Ë ¹¯º�˰°©� |�ÓÈ}º °º�ãȰӺ �ÈÓ�
Ó©ä ¯Èº�© >��@� °mȯº�ÓÈ« ���È m ÒÓ˯�Óºä �ÈÏË
° mºã Á¯Èäºm©ä }È�º�ºä «mã«Ë�°« ˰¹¯Òä˰Ӻ®�
w�º ¹ºÏmºã«Ë� °�Ò�È� � ��º ¹¯ÒªãË}�¯º�Ó©Ë ¹¯º�
�˰°© m ÓË® ÓË º}ÈÏ©mÈ
� Ó˹º°¯Ë�°�mËÓÓº�º mãÒ�
«ÓÒ« ÓÈ ¹ºãºÎÒ�Ëã Ó©® °�ºã� �ºª�ºä� �ã« º¹Ò�
°ÈÓÒ« °mȯº�Óº® ���Ò ° mºã Á¯Èäºm©ä }È�º�ºä
¹¯Ë�°�Èmã«Ë�°« ºãËË �ä˰�Ó©ä Ò°¹ºã ϺmÈÓÒË
ÒäËÓÓº äº�ËãÒ ½�ãÒÓÓº® ���Ò��
sÈ ¯Ò°� � ¹¯ÒmË�ËÓ© ¯È°�Ë�Ó©Ë mºã ��Èä¹Ë¯Ó©Ë
�(Ü,� ²È¯È}�˯Ұ�Ò}Ò ���ºm©² ¯Èϯ«�ºm� ÓÈ ¯Ò°� �
Û ¯È°�Ë�Ó©Ë mºã ��Èä¹Ë¯Ó©Ë ²È¯È}�˯Ұ�Ò}Ò m
¹Ë¯ËäËÓÓ©² (5 Ü ,�5 ����È ËÏ ÒÏã��ËÓÒ« º¹Ò�
°©mÈË�°« Ë�ÒÓ©äÒ }¯Òm©äÒ m ¹Ë¯ËäËÓÓ©² U�5�
(5 Ò ,�5 >��@�� sÈ ¯Ò°� � ¹¯ÒmË�ËÓ ¯È°�Ë� �ÈϺmº®
Ò ªãË}�¯ºÓÓº® �Ëä¹Ë¯È��¯© m ���Ë� i㫠ȯ�ºÓÈ�
}¯Ò¹�ºÓÈ Ò }°ËÓºÓÈ ¹¯Ò 5 ���� °ä ÒäËËä mºÏ�
¯È°�È
��
(Ü, ²È¯È}�˯Ұ�Ò}� �¯Ò°� ��� �ã« �ËãÒ«
Ò Ó˺ÓÈ ºÓÈ «mã«Ë�°« ¹È�È
�Ë®� cËÏ�ã �È�© ¯È°�
�Ë�ºm ãÒÏ}Ò } ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Óº ÒÏä˯ËÓÓ©ä ÏÓÈ�
�ËÓÒ«ä Óȹ¯«ÎËÓÓº°�Ò ªãË}�¯Ò�˰}º�º ¹ºã« >��@
Ò �Ëä¹Ë¯È��¯© m ���Ë >��@� �È}� ¹¯Ò ¯ËÎÒäȲ
¯Èϯ«�È� }º�º¯©Ë °ºº�mË�°�m�
� ¹ãº�Óº°�«ä �º}È
M� � ���⋅��� k�°ä�� ¯ÈÏãÒ�ÒË ¯ËÏ�ã �È�ºm ¯È°�Ë�ºm
° ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Ó©äÒ �ÈÓÓ©äÒ >��@ ÓË ¹¯Ëm©�ÈË�
�� � �°ä� ¯Ò°� ��� �ºã��ËÓÓ©Ë ¯ËÏ�ã �È�© °º��
ãȰ�
�°« �È}ÎË ° �ÈÓÓ©äÒ� ¹¯ÒmË�ËÓÓ©äÒ m ¯Èº�
�Ȳ >�Ü�@ �ã« }°ËÓºÓºmº® Ò È¯�ºÓºmº® ���� { ª�Ò²
¯Èº�Ȳ ¯È°�Ë�© ¹¯ºmº�ÒãÒ ¹º ºãËË �¹¯º�ËÓÓº®
äº�ËãÒ� º°ÓºmÈÓÓº® ÓÈ m©¯ÈÎËÓÒ«² ��� Ò �����
{ ÓÒ² �È}ÎË m ¯«�Ë °ã��ÈËm ¹¯Ë�¹ºãÈ�ÈãȰ ÓË�
ÏÈmÒ°Ò亰� °Ë�ËÓÒ® ªãË}�¯ºÓ�È�ºäÓ©² °�ºã}Óº�
mËÓÒ® º� ªÓ˯�ÒÒ ªãË}�¯ºÓÈ� ��º ÓË ¹ºÏmºãÒãº
m©¹ºãÓÒ� ¯È°�Ë� m ºãȰ�Ò �Ëä¹Ë¯È��¯� º�mË�È�
� ������
�Ò² ¯ÈäÏÈ�ª¯ºm°}ºä� äÒÓÒä�ä� m °Ë�ËÓÒ«² ªãË}�
�¯ºÓ�È�ºäÓ©² °�ºã}ÓºmËÓÒ®�
cËÏ�ã �È�© ¯È°�Ë�ºm ¹È¯ÈäË�¯ºm ��� ¹¯Ò ÏÈ�
�ÈÓÓ©² , Ò S ¹¯ÒmË�ËÓ© m �Èã� � Ò ÓÈ ¯Ò°� ��
w�Ò �ÈÓÓ©Ë ¹ºÏmºã«
� ��m˯Î�È� � ��º ºãËË ÏÓÈ�
�Ò�Ëã ÓÈ« }ºÓ�¯È}�Ò« ���ºmº�º ¯Èϯ«�È m ÒÓ˯�Ó©²
�ÈÏȲ ¯ËÈãÒÏ�Ë�°« m �°ãºmÒ«²� }º��È ¹Ë¯ËÓº° �˹ãÈ
º°��˰�mã«Ë�°« ¹��Ëä �ÈϺmº® �˹㺹¯ºmº�Óº°�Ò�
��º °ºº�mË�°�m�Ë� ¯ËÎÒäÈä ¯Èϯ«�È ° º�Óº°Ò�Ëã Óº
äÈã©äÒ �Ëä¹Ë¯È��¯ÈäÒ ªãË}�¯ºÓºm� È ÏÓÈ�Ò� Ò äÈ�
cÒ°� �� cȰ�Ë�Ó©Ë mºã ��Èä¹Ë¯Ó©Ë �(Ü,� ²È¯È}�˯Ұ�Ò}Ò �ã«
���ºm©² ¯Èϯ«�ºm ¹¯Ò È�亰Á˯Ӻä �ÈmãËÓÒÒ �5 ���� °ä��
� Û ¯Èϯ«� m +H� � Û 1H� � Û $U� � Û .U� � Û ;H
cÒ°� �� cȰ�Ë�Ó©Ë mºã ��Èä¹Ë¯Ó©Ë �(5 Ü ,�5� ²È¯È}�˯Ұ�Ò}Ò
�ã« ���ºm©² ¯Èϯ«�ºm ¹¯Ò È�亰Á˯Ӻä �ÈmãËÓÒÒ� � Û ¯Èϯ«�
m +H� � Û 1H� � Û $U� � Û .U� � Û ;H
cÒ°� �� ~ÈmÒ°Ò亰� äËÎ�� �ÈϺmº®Ò ªãË}�¯ºÓÓº® �Ëä¹Ë¯È��¯ÈäÒ
m ���Ë È�亰Á˯Ӻ�º �ÈmãËÓÒ« �ã« 5 ���� °ä� � Û +H� � Û
1H� �Û $U� �Û .U� �Û ;H� }¯�κ�}Ò Û ª}°¹Ë¯ÒäËÓ� m ȯ�ºÓË
>��@
cÒ°� �� ~ÈmÒ°Ò亰� º�Óº°Ò�Ëã Óº�º ¯È�Ò�°È }ºÓ�¯È}�ÒÒ U��5
º� ,�5 �ã« ���Ò ¹¯Ò È�亰Á˯Ӻä �ÈmãËÓÒÒ� � Û +H� � Û 1H�
� Û $U� � Û .U� � Û ;H
� È ã Ò � È �� �ȯÈäË�¯© ���ºm©² ¯Èϯ«�ºm ¹¯Ò È�亰Á˯Ӻä �ÈmãËÓÒÒ
¢ ¹�¹ �ÈÏ ,� k 5� ää U�� ää p� {�°ä �� z �
Ë
� z 4� {��°ä
T��
{��°ä� α ξ η
� $U �� ��� ���� ���� ���� ����� ���⋅��
�
���⋅��
�
���⋅��
�
���⋅��
�
���⋅��
�
� �� ��� ��� ���� ���� ���� ���� ���⋅��
�
���⋅��
�
���⋅��
�
���⋅��
�
���⋅��
�
� �� ��� ��� ���� ���� ���� ����� ���⋅��
�
���⋅��
�
���⋅��
�
���⋅��
�
���⋅��
�
� �� ��� �� ���� ���� ���� ����� ���⋅��
�
���⋅��
�
���⋅��
�
���⋅��
�
���⋅��
�
� ;H �� ��� ���� ���� ���� ���� ���⋅��
�
���⋅��
�
���⋅��
�
���⋅��
�
���⋅��
�
� �� ��� ��� ���� ���� ���� ���� ���⋅��
�
���⋅��
�
���⋅��
�
���⋅��
�
���⋅��
�
� �� ��� ��� ���� ���� ���� ���� ���⋅��
�
���⋅��
�
���⋅��
�
���⋅��
�
���⋅��
�
� �� ��� �� ���� ���� ���� ���� ���⋅��
�
���⋅��
�
���⋅��
�
���⋅��
�
���⋅��
�
�¯º�ºãÎËÓÒË �ÈãÒ�©
¢ ¹�¹ �ÈÏ ,� k 5� ää U�� ää p� {�°ä �� z �
Ë
� z 4� {��°ä
T��
{��°ä� α ξ η
� +H ��� ��� ���� ���� ����� ����� ���⋅��
�
���⋅��
�
���⋅��
�
���� ��
�� �� ��� �� ���� ���� ����� ����� ���⋅��
�
���⋅��
�
���⋅��
�
���� ���⋅��
�
�� 1H ��� ��� ���� ���� ���� ����� ���⋅��
�
���⋅��
�
���⋅��
�
���⋅��
�
���⋅��
�
�� �� ��� �� ���� ���� ����� ����� ���⋅��
�
���⋅��
�
���⋅��
�
���⋅��
�
���⋅��
�
�� .U �� ��� ���� ���� ���� ���� ���⋅��
�
���⋅��
�
���⋅��
�
���⋅��
�
���⋅��
�
�� �� ��� ��� ���� ���� ���� ���� ���⋅��
�
���⋅��
�
���⋅��
�
���⋅��
�
���⋅��
�
�� �� ��� ��� ���� ���� ���� ���� ���⋅��
�
���⋅��
�
���⋅��
�
���⋅��
�
���⋅��
�
�� �� ��� �� ���� ���� ���� ���� ���⋅��
�
���⋅��
�
���⋅��
�
���⋅��
�
���⋅��
�
������ �
ã©äÒ �º}ÈäÒ� �º äË¯Ë ¹ºm©�ËÓÒ« �º}È Ò ¹º°�º�
«Ó°�mË ¯È�Ò�°È °�ËÓ}Ò 5� m©Ï©mÈ
�Ë�º ¹ºm©�ËÓÒË
�Ëä¹Ë¯È��¯© ªãË}�¯ºÓºm� �mËãÒ�ÒmÈË�°« ºãȰ� �
ÏÈÓÒäÈË亮 ¹ãÈÏ亮� �¯Ò �Èã ÓË®�Ëä ¯º°�Ë °mÈ�
¯º�Óº�º �º}È ¯ÈÏä˯© ¯Èϯ«�Óº® ºãȰ�Ò ÒÏäËÓ«�
�°« äÈ㺠�°ä� ¯Ò°� ��� p°ãÒ ¹¯ËÓ˯Ë� ª�º®
°ãȺ® ÏÈmÒ°Ò亰�
¯È�Ò�°È }ºÓ�¯È}�ÒÒ º� ¹¯Ò�
mË�ËÓÓº�º �º}È ,�5� �º U��5 ≈ FRQVW Ò U� a 5
¹¯Ò �ºäÒÓÒ¯ºmÈÓÒÒ ªãË}�¯ºÓÓº® �˹㺹¯ºmº�Óº°�
�Ò� vº�ãȰӺ m©mº�� ¯Èº�© >��@ ãÒÓË®ÓÈ« ÏÈmÒ�
°Ò亰� ¯È�Ò�°È }ºÓ�¯È}�ÒÒ º� ¯È�Ò�°È °�ËÓ}Ò
«mã«Ë�°« º�Ë® ÏÈ}ºÓºä˯Ӻ°�
�˹ãºmº® }ºÓ��
¯È}�ÒÒ� iÈã ÓË®�ËË ¹ºm©�ËÓÒË �Ëä¹Ë¯È��¯© ªãË}�
�¯ºÓºm Ò °�˹ËÓÒ ÒºÓÒÏÈ�ÒÒ ���ºmº�º �ÈÏÈ �°Ò�
ãÒmÈ
� mãÒ«ÓÒË °�ºã}ÓºmËÓÒ® ªãË}�¯ºÓºm ° Òº�
ÓÈäÒ� m°ãË�°�mÒË �Ë�º ¯ÈÏä˯© ¯Èϯ«�Óº® ºãȰ�Ò
�ã« ���Ò� °�ÈÒãÒÏÒ¯ºmÈÓÓº® °�ËÓ}ÈäÒ� ÒÏäËÓ«�
�°« äÈãº� w�º� ªÁÁË}� Ò°¹ºã ϺmÈÓ �ã« °ºÏ�ÈÓÒ«
äº�Ó©² ���ºm©² Ò°�º�ÓÒ}ºm °mË�È >��@� |�äË�Òä�
��º ¹¯Ò �ºäÒÓÒ¯ºmÈÓÒÒ ªãË}�¯ºÓÓº® �˹㺹¯ºmº��
Óº°�Ò ÓÈÒºãËË °ÎÈ�©ä ¹º °¯ÈmÓËÓÒ
° �¯��ÒäÒ
ÒÓ˯�Ó©äÒ �ÈÏÈäÒ º}ÈÏ©mÈË�°« ���ºmº® ¯Èϯ«� m
�ËãÒÒ� vãË��Ë� ¹º��˯}Ó�� �È}ÎË� ��º ȯ�ºÓ�
}¯Ò¹�ºÓ Ò }°ËÓºÓ º�Óº°«�°« } �ÈÏÈä ° «¯}º m©�
¯ÈÎËÓÓ©ä ªÁÁË}�ºä cÈäÏÈ�ª¯È� }º�º¯©® ÒäËË�
}mÈÓ�ºm�
¹¯Ò¯º�� Ò m©¯ÈÎÈË�°« m ÓÈãÒ�ÒÒ äÒ�
ÓÒä�äÈ °Ë�ËÓÒ« ªãË}�¯ºÓ�È�ºäÓ©² °�ºã}ÓºmËÓÒ® �ã«
ªãË}�¯ºÓºm ° ªÓ˯�ÒË® Ó˰}ºã }º äËÓ �Ë � ª{� w�º
«mãËÓÒË º¹¯Ë�Ëã«Ë� ½¹¯ºÏ¯È�Óº°� � °ãȺҺÓÒϺmÈÓ�
Óº�º �ÈÏÈ �ã« �È}Ò² ªãË}�¯ºÓºm� m©Ï©mÈË� �mËãÒ�ËÓÒË
º�¯©mÈ ªãË}�¯ºÓÓº® �Ëä¹Ë¯È��¯© º� �ÈϺmº®� ��º
�äËÓ �ÈË� °ÎÈ�ÒË ���Ò� tȯÈ}�˯ө® ¹Ë¯Ë�Ò }¯Ò�
mº® ÏÈmÒ°Ò亰�Ò7
H
�7 ÓÈ ¯Ò°� � °ºº�mË�°�m�Ë� ºãȰ�Ò
¯ÈäÏÈ�ª¯ºm°}º�º äÒÓÒä�äÈ�
vãË��Ë� ÒäË� m mÒ��� ��º m°ãË�°�mÒË ¯ÈÏãÒ�Ò«
ÏÓÈ�ËÓÒ® °Ë�ËÓÒ® ªãË}�¯ºÓ�È�ºäÓ©² °�ºã}ÓºmËÓÒ®
mãÒ«ÓÒË ª�º�º ªÁÁË}�È ÓÈ }ºÓ�¯È}�Ò
���ºmº�º
¯Èϯ«�È m ¯ÈÏãÒ�Ó©² �ÈÏȲ ��Ë� ÒäË� °��˰��
mËÓÓ©Ë º�ãÒ�Ò«� �È}� ¹¯Ò ¹¯º�Ò² ¯ÈmÓ©² �°ãºmÒ«²
Ò Ó˺ã �Ò² ÏÓÈ�ËÓÒ«² °mȯº�Óº�º �º}È� }º��È �º�
äÒÓÒ¯�Ë� �ÈϺmÈ« �˹㺹¯ºmº�Óº°� � ���ºmº® ¯ÈÏ�
¯«� m }°ËÓºÓË ÏÓÈ�Ò�Ëã Óº ºãËË °ÎÈ�� �Ëä m ȯ�ºÓË�
|�ÓÈ}º ¹¯Ò °mȯ}Ë ÓÈ ºã �Ò² �º}Ȳ� }º��È �º�
äÒÓÒ¯�Ë� ªãË}�¯ºÓÓÈ« �˹㺹¯ºmº�Óº°� � ���È m ȯ�
�ºÓË ºãËË °ÎÈ�È� �Ëä m }°ËÓºÓË �°ä� ¯Ò°� ���
�ºª�ºä�� Óȹ¯Òä˯� }°ËÓºÓ ÓËã Ï« ¯È°°äÈ�¯ÒmÈ�
}È} °¯Ë��� m }º�º¯º® ���ºmº® ¯Èϯ«� ��Ë� °ÎÈ�
ÏÈmË�ºäº °Òã ÓËË� �Ëä m ȯ�ºÓË�
{©mº�©
�� zºÓ�¯È}�Ò« °mȯº�Óº® ���Ò ° mºã Á¯Èäºm©ä
}È�º�ºä m ÒÓ˯�Óºä �ÈÏË º¹¯Ë�Ëã«Ë�°« Ë�º �˹�
ãºÁÒÏÒ�˰}ÒäÒ °mº®°�mÈäÒ Ò ²È¯È}�˯Ұ�Ò}ÈäÒ
ªãË}�¯ºÓ�È�ºäÓ©² °�ºã}ÓºmËÓÒ®�
�� sÈãÒ�ÒË ªÁÁË}�È cÈäÏÈ�ª¯È � �ÈÏÈ� m }º�º¯ºä
�º¯Ò� ���È� °��˰�mËÓÓº º°ãÈã«Ë� }ºÓ�¯È}�Ò
���
�ºmº�º ¯Èϯ«�È m °ºº�mË�°�m�
�Ëä �Ëä¹Ë¯È��¯Óºä
ÒÓ�˯mÈãË�
�� vÎÈ�ÒË ���ºmº�º ¯Èϯ«�È m ÒÓ˯�Óºä �ÈÏË
ÓÈÒºãËË ÏÓÈ�Ò�Ëã Óº ¹¯Ò °mȯ}Ë ÓÈ º�Óº°Ò�Ëã Óº
äÈ㩲 �º}Ȳ� }º��È m ¹¯º�˰°Ë º�mº�È �˹ãÈ �º�
äÒÓÒ¯�Ë� �ÈϺmÈ« �˹㺹¯ºmº�Óº°� � �¯Ò ¹ºm©�
�ËÓÒÒ �º}È ºãȰ� � ÏÈÓÒäÈËäÈ« ¹ãÈÏ亮� ¹º°�Ë�
¹ËÓÓº mºÏ¯È°�ÈË��
�� �¯Ò °mȯ}Ë ÓÈ ºã �Ò² �º}Ȳ ÓÈÒºãËË °ÎÈ�
�©ä «mã«Ë�°« ���ºmº® ¯Èϯ«� m �ËãÒÒ�
�� �¯Ò °mȯ}Ë ÓÈ äÈ㩲 �º}Ȳ �¹¯Ò ¹¯º�Ò² ¯Èm�
Ó©² �°ãºmÒ«²� °�˹ËÓ °ÎÈ�Ò« ���ºmº�º ¯Èϯ«�È
mºÏ¯È°�ÈË� m ¯«�� $U→;H→.U�
�� pãË�}Ò® k� {�� �Èã}ÒÓÈ �� k�� väÒ¯Óºm r� l� ÐmãËÓÒ«
¹Ë¯ËÓº°È m °ãȺҺÓÒϺmÈÓÓº® ¹ãÈÏäË� Û l�� k�ºäÒÏ�È��
����� Û ��� °�
�� pãË�}Ò® k� {�� cȲÒäºm k� �� sË�°�º®�Òmº°�Ò m ¹ãÈÏäË
�ÈϺmº�º ¯Èϯ«�È �� tÒäÒ« ¹ãÈÏä©� Û ����� Û {©¹� ��
Û v� ���Ü����
�� (OHWVNLL $� 9�� 6PLUQRY %� 0� 1RQXQLIRUP JDV GLVFKDUJH
SODVPD �� 3K\VLFV�8VSHNKL� Û ����� Û ��� ¢ ��� Û
3� ���������
�� väÒ¯Óºm r� l� vÎÈ�ÒË ¹ºãºÎÒ�Ëã Óº�º °�ºãÈ ���Ò m©°º�
}º�º �ÈmãËÓÒ« �� �˹ãºÁÒÏÒ}È m©°º}Ò² �Ëä¹Ë¯È��¯� Û
����� Û ��� ¢ �� Û v� ��Ü���
�� 6PLUQRY %� 0� &OXVWHU SODVPD �� 3K\VLFV�8VSHNKL� Û
����� Û ��� ¢ �� Û 3� ���Ü����
�� 6PLUQRY %� 0�� 6PLUQRY 0� %� 3RVLWLYH FROXPQ RI [HQRQ
DUF GLVFKDUJH �� 3K\V� 6FULSWD� Û ����� Û ��� ¢ �� Û
3� �������
�� �¯ÈÓºm°}Ò® {� �� wãË}�¯Ò�˰}Ò® �º} m �ÈÏË� �°�ÈÓºmÒm�
�Ò®°« �º}� Û l�� sÈ�}È� ����� Û ��� °�
�� väÒ¯Óºm r� l� zÒÓË�Ò}È ªãË}�¯ºÓºm m �ÈÏȲ Ò }ºÓ�ËÓ°Ò�
¯ºmÈÓÓ©² °Ò°�ËäȲ �� �°¹Ë²Ò ÁÒÏ� ÓÈ�}� Û ����� Û
���� ¢ ��� Û v� ����Ü�����
�� �ºãÈÓ� {� p�� yÒãÒÓ°}Ò® k� ��� vȲȯºm j� p� |°Óºm©
ÁÒÏÒ}Ò ¹ãÈÏä©� Û l�� k�ºäÒÏ�È������� Û ��� °�
��� väÒ¯Óºm r� l� nÒÏÒ}È °ãȺҺÓÒϺmÈÓÓº�º �ÈÏÈ� Û l��
sÈ�}È� ����� Û ��� F�
��� rÒ˯äÈÓ �� l�� {º¯º Ëm {� v�� Ð}�ºm j� �� zÒÓË�Ò}È
Ó˯ÈmÓºm˰Ӻ® ÓÒÏ}º�Ëä¹Ë¯È��¯Óº® ¹ãÈÏä©� Û l�� sÈ��
}È� ����� Û ��� °�
��� nȰ�ºm°}Ò® {� ��� cºmÒÓ°}Ò® k� p�� �Ë�¯ºm°}Ò® �� {�
jÓ˯�Ó©Ë �ÈÏ©� Û l�� k�ºäÒÏ�È�� ����� Û ��� °�
��� y�ÈÓºm {� l� ÐmãËÓÒ« ¹Ë¯ËÓº°È m äÓº�º}ºä¹ºÓËÓ�Óº®
¹ãÈÏäË� Û l�� wÓ˯�ºÈ�ºäÒÏ�È�� ����� Û ��� F�
��� tÈ}°ãÒ ��� z¯ºä¹�ºÓ c� iÒÁÁ�ÏÒ« Ò �¯Ë®Á ªãË}�¯ºÓºm
m �ÈÏȲ� �˯� ° ÈÓ�ã� Û l�� lÒ¯� ����� Û ��� °�
��� cÈ��Ò� k� k� iÒÁÁ�ÏÒ« Ïȯ«ÎËÓÓ©² �Ȱ�Ò� m �ÈÏË m ¹º°�
�º«ÓÓºä ªãË}�¯Ò�˰}ºä ¹ºãË �� tÒäÒ« ¹ãÈÏä©� Û �����
Û {©¹� �� Û v� ���Ü����
��� y�}ºm l� n�� zº¯º�ËËm k� v�� �¯
}ºm r� k� �¯Ò}ãÈ��
ÓÈ« �ÒÓÈäÒ}È �˯äÒ�˰}º® ¹ãÈÏä©� Û sºmº°ÒÒ¯°}� sÈ��
}È� ����� Û ��� °�
��� yºm�«Ó° }Ò® {� k�� �È�¯�
} {� l� |°ºãÒmº°�� �˹�
ãºm��mË�ËÓÓ« m�� ËãË}�¯Ò�Óº� ���Ò m ¹È¯È² ä��� �� �}¯�
Á�Ï� Î�¯Ó� Û ����� Û ��� ¢ �� Û v� ����Ü�����
��� zºÓ�¯È}�Ò« ���Ò Áã
°ºä ¹¯Ò °mȯ}Ë mºã Á¯Èäºm©ä
ªãË}�¯º�ºä m ȯ�ºÓË � r� p� �È�ºÓ� {� s� ~Èä}ºm� {� ��
�¯Òã��}Ò®� �� {� �º¯Ò�}Ò® �� km�ºäÈ�� °mȯ}È� Û
����� Û ¢ �� Û v� �Ü��
��� rÈ�ËÓÒÓ {� l�� lÒÓÈËm �� {� | �Ëä¹Ë¯È��¯Ë ÓÈ º°Ò
ªãË}�¯Ò�˰}º® ���Ò m ȯ�ºÓË �� �˹ãºÁÒÏÒ}È m©°� �Ëä¹Ë�
¯È��¯� Û ����� Û �� ¢ �� Û v� ���Ü����
��� p¯º�ËÓ}º �� p�� �¯Òã��}Ò® {� ��� ~Èä}ºm {� s� j°°ãË�
�ºmÈÓÒË °mË�ËÓÒ« ¹È¯ºm ÈÓº�È m ���Ë ¹¯Ò °mȯ}Ë �Ò�ÈÓÈ
mºã Á¯Èäºm©ä ªãË}�¯º�ºä m ȯ�ºÓË ¹º °ãº
Áã
°È ��
km�ºäÈ�� °mȯ}È� Û ����� Û ¢ ��� Û v� ��Ü���
��� cȲÒäºm k� ��� �ãÒÓÒ� n� c� zºÓ�¯È}�Ò« �ÒãÒÓ�¯Ò�˰}º�
�º �ÈϺmº�º ¯Èϯ«�È �� iº}ã� ks vvvc� Û ����� Û
���� ¢ �� Û v� ��Ü���
��� {Ȱ°Ë¯äÈÓ k� �� z°ËÓºÓºm©Ë �¯��È�©Ë ãÈ乩 Ò Ò² ¹¯Ò�
äËÓËÓÒË� Û l�� wÓ˯�ºÈ�ºäÒÏ�È�� ����� Û �� °�
7KH SDSHU DQDO\]HV WKH LQIOXHQFH RI JDV PHGLXP FKDUDFWHULVWLFV RQ WKH SURFHVV RI FRQWUDFWLRQ RI ZHOGLQJ DUF LQ LQHUW JDV
DWPRVSKHUH� &DOFXODWLRQV KDYH EHHQ FRQGXFWHG� DQG LW LV VKRZQ WKDW WKH GHJUHH RI FRQWUDFWLRQ RI WKH DUF GLVFKDUJH LV GHWHUPLQHG
E\ WKHUPRSK\VLFDO FKDUDFWHULVWLFV RI JDV PHGLXP DQG SURFHVVHV RI HOHFWURQ�DWRPLF FROOLVLRQV� ,QIOXHQFH RI 5DP]DXHU HIIHFW
RQ WKH FKDUDFWHULVWLFV RI FRQWUDFWLRQ RI DQ DUF GLVFKDUJH LV HVWDEOLVKHG�
IhklmibeZ \ j_^Zdpbx ����������
�� ������
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-91214 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0005-111X |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-01T05:05:11Z |
| publishDate | 2004 |
| publisher | Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Порицкий, П.В. Прилуцкий, В.П. Замков, В.Н. 2016-01-10T14:23:55Z 2016-01-10T14:23:55Z 2004 Влияние защитного газа на контракцию сварочной дуги с вольфрамовым катодом / П.В. Порицкий, В.П. Прилуцкий, В.Н. Замков // Автоматическая сварка. — 2004. — № 6 (614). — С. 3-10. — Бібліогр.: 22 назв. — рос. 0005-111X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/91214 Рассмотрено влияние характеристик газовой среды на процесс контракции (сжатия) сварочной дуги в атмосфере инертных газов. Проведены расчеты и показано, что степень сжатия дугового разряда определяется теплофизическими характеристиками газовой среды и процессами электро-атомных столкновений. Выявлено влияние эффекта Рамзауэра на характеристики контракции дугового разряда. Considered is the effect of characteristics of a gas atmosphere on the process of contraction of the welding arc in inert gases. Calculations have been made, showing that the degree of contraction of the arc discharge depends upon the thermal-physical characteristics of the gas atmosphere and electron-atom collision processes. Impact of the Ramsauer effect on the arc discharge contraction characteristics has been established. ru Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України Автоматическая сварка Научно-технический раздел Влияние защитного газа на контракцию сварочной дуги с вольфрамовым катодом Effect of a shielding gas on contraction of the tungsten-cathode welding arc Article published earlier |
| spellingShingle | Влияние защитного газа на контракцию сварочной дуги с вольфрамовым катодом Порицкий, П.В. Прилуцкий, В.П. Замков, В.Н. Научно-технический раздел |
| title | Влияние защитного газа на контракцию сварочной дуги с вольфрамовым катодом |
| title_alt | Effect of a shielding gas on contraction of the tungsten-cathode welding arc |
| title_full | Влияние защитного газа на контракцию сварочной дуги с вольфрамовым катодом |
| title_fullStr | Влияние защитного газа на контракцию сварочной дуги с вольфрамовым катодом |
| title_full_unstemmed | Влияние защитного газа на контракцию сварочной дуги с вольфрамовым катодом |
| title_short | Влияние защитного газа на контракцию сварочной дуги с вольфрамовым катодом |
| title_sort | влияние защитного газа на контракцию сварочной дуги с вольфрамовым катодом |
| topic | Научно-технический раздел |
| topic_facet | Научно-технический раздел |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/91214 |
| work_keys_str_mv | AT porickiipv vliâniezaŝitnogogazanakontrakciûsvaročnoidugisvolʹframovymkatodom AT priluckiivp vliâniezaŝitnogogazanakontrakciûsvaročnoidugisvolʹframovymkatodom AT zamkovvn vliâniezaŝitnogogazanakontrakciûsvaročnoidugisvolʹframovymkatodom AT porickiipv effectofashieldinggasoncontractionofthetungstencathodeweldingarc AT priluckiivp effectofashieldinggasoncontractionofthetungstencathodeweldingarc AT zamkovvn effectofashieldinggasoncontractionofthetungstencathodeweldingarc |