Влияние поляризации излучения на поглощение лазерного пучка при сварке с глубоким проплавлением

Разработана математическая модель для расчета пространственного распределения мощности лазерного излучения, поглощаемого поверхностью парогазового канала при лазерной сварке с глубоким проплавлением. Модель позволяет учитывать влияние условий фокусировки исходного пучка, длины волны и поляризации ла...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Автоматическая сварка
Дата:2004
Автори: Кривцун, И.В., Талерко, А.Н.
Формат: Стаття
Мова:Російська
Опубліковано: Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України 2004
Теми:
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/91219
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Влияние поляризации излучения на поглощение лазерного пучка при сварке с глубоким проплавлением / И.В. Кривцун, А.Н. Талерко // Автоматическая сварка. — 2004. — № 6 (614). — С. 29-34. — Бібліогр.: 6 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1859635772817145856
author Кривцун, И.В.
Талерко, А.Н.
author_facet Кривцун, И.В.
Талерко, А.Н.
citation_txt Влияние поляризации излучения на поглощение лазерного пучка при сварке с глубоким проплавлением / И.В. Кривцун, А.Н. Талерко // Автоматическая сварка. — 2004. — № 6 (614). — С. 29-34. — Бібліогр.: 6 назв. — рос.
collection DSpace DC
container_title Автоматическая сварка
description Разработана математическая модель для расчета пространственного распределения мощности лазерного излучения, поглощаемого поверхностью парогазового канала при лазерной сварке с глубоким проплавлением. Модель позволяет учитывать влияние условий фокусировки исходного пучка, длины волны и поляризации лазерного излучения на его поглощение в парогазовом канале произвольной формы при учете многократных отражений падающего излучения поверхностью канала. С помощью разработанной модели показано существенное влияние поляризации лазерного излучения, формы и размеров канала на распределенные и интегральные характеристики поглощения лазерного пучка свариваемым металлом. Mathematical model has been developed to calculate the space distribution of power of laser radiation absorbed by the surface of a keyhole in deep-penetration laser welding. The model allows for the effect of focusing conditions of the initial beam, wavelength and polarisation of laser radiation on its absorption in the keyhole of an arbitrary shape, as well as multiple reflections of incident radiation from the keyhole surface. The model has shown that polarisation of laser radiation, shape and size of the keyhole have a substantial effect on the distributed and integrated characteristics of absorption of the laser beam by metal welded.
first_indexed 2025-11-29T19:57:33Z
format Article
fulltext M>D ������������������������� ������������ � ������ � ����� ���������������� � ������ ����� ����� �� ���� ������� ����������� j� {� zcj{¡�s� ��¯ �˲Ó� ÓÈ�}� k� s� �k�pcz|� ÒÓÎ� �jÓ�� ªãË}�¯º°mȯ}Ò Òä� p� |� �È�ºÓÈ sks �}¯ÈÒÓ©� ¯¿ÆÏ¿ÀÍѿ̿ Ë¿ÑÄË¿ÑÇÖÄÐÉ¿Þ ËÍÃÄÊÛ ÃÊÞ Ï¿ÐÖÄÑ¿ ÎÏÍÐÑÏ¿ÌÐÑÁÄÌÌÍÂÍ Ï¿ÐÎÏÄÃÄÊÄÌÇÞ ËÍØÌÍÐÑÇ Ê¿ÆÄÏÌÍÂÍ ÇÆÊÒÖÄÌÇÞ� ÎÍÂÊÍØ¿ÄËÍÂÍ ÎÍÁÄÏÔÌÍÐÑÛÝ Î¿ÏÍ¿ÆÍÁÍÂÍ É¿Ì¿Ê¿ ÎÏÇ Ê¿ÆÄÏÌÍÈ ÐÁ¿ÏÉÄ Ð ÂÊÒÀÍÉÇË ÎÏÍÎÊ¿ÁÊÄÌÇÄË� «ÍÃÄÊÛ ÎÍÆÁÍÊÞÄÑ ÒÖÇÑÚÁ¿ÑÛ ÁÊÇÞÌÇÄ ÒÐÊÍÁÇÈ ÓÍÉÒÐÇÏÍÁÉÇ ÇÐÔÍÃÌÍÂÍ ÎÒÖÉ¿� ÃÊÇÌÚ ÁÍÊÌÚ Ç ÎÍÊÞÏÇÆ¿ÕÇÇ Ê¿ÆÄÏÌÍÂÍ ÇÆÊÒÖÄÌÇÞ Ì¿ ÄÂÍ ÎÍÂÊÍØÄÌÇÄ Á οÏÍ¿ÆÍÁÍË É¿Ì¿ÊÄ ÎÏÍÇÆÁÍÊÛÌÍÈ ÓÍÏËÚ ÎÏÇ ÒÖÄÑÄ ËÌÍÂÍÉÏ¿ÑÌÚÔ ÍÑÏ¿ÅÄÌÇÈ Î¿Ã¿ÝØÄÂÍ ÇÆÊÒ� ÖÄÌÇÞ ÎÍÁÄÏÔÌÍÐÑÛÝ É¿Ì¿Ê¿� ° ÎÍËÍØÛÝ Ï¿ÆÏ¿ÀÍÑ¿ÌÌÍÈ ËÍÃÄÊÇ ÎÍɿƿÌÍ ÐÒØÄÐÑÁÄÌÌÍÄ ÁÊÇÞÌÇÄ ÎÍÊÞÏÇÆ¿ÕÇÇ Ê¿� ÆÄÏÌÍÂÍ ÇÆÊÒÖÄÌÇÞ� ÓÍÏËÚ Ç Ï¿ÆËÄÏÍÁ ɿ̿ʿ Ì¿ Ï¿ÐÎÏÄÃÄÊÄÌÌÚÄ Ç ÇÌÑÄÂÏ¿ÊÛÌÚÄ Ô¿Ï¿ÉÑÄÏÇÐÑÇÉÇ ÎÍÂÊÍØÄÌÇÞ Ê¿� ÆÄÏÌÍÂÍ ÎÒÖÉ¿ ÐÁ¿ÏÇÁ¿ÄËÚË ËÄÑ¿ÊÊÍË� zã � Ë m © Ë ° ã º m È � ãÈÏ˯ÓÈ« °mȯ}È� ¹È¯º�ÈϺm©® }ÈÓÈã� ãÈÏ˯ө® ¹��º}� ¹ºã«¯ÒÏÈ�Ò« ÒÏã��ËÓÒ«� }ºªÁÁÒ�ÒËÓ� ¹º�ãº� �ËÓÒ«� äË�Èãã� ¹ºm˯²Óº°� {ºÏ�Ë®°�mÒË ÓÈ äË�Èãã© �È}º�º m©°º}º}ºÓ�ËÓ�� ¯Ò¯ºmÈÓÓº�º Ò°�º�ÓÒ}È �˹ãÈ� }È} °Áº}�°Ò¯ºmÈÓ� Ó©® ãÈÏ˯ө® ¹��º}� ¹¯Òmº�Ò� } ÒÓ�ËÓ°ÒmÓºä� ÓÈ�¯Ëm�� ¹ãÈmãËÓÒ Ò Ò°¹È¯ËÓÒ äË�ÈããÈ� m©Ï©� mÈ �Ëä� º­¯ÈϺmÈÓÒË m Ë�º ¯È°¹ãÈmË ¹È¯º�ÈϺmº�º }ÈÓÈãÈ >�@� zºªÁÁÒ�ÒËÓ� ¹º�ãº�ËÓÒ« ªãË}�¯ºäÈ�� ÓÒ�Ó©² mºãÓ ¹ãº°}º® ¹ºm˯²Óº°� ¯È°¹ãÈmãËÓ� Óº�º äË�ÈããÈ �º°�È�º�Óº äÈã Ò ¹¯Ò Óº¯äÈã Óºä ¹È�ËÓÒÒ ÒÏã��ËÓÒ« ° �ãÒÓÈäÒ mºãÓ m �ÒȹÈϺÓË� ²È¯È}�˯Ӻä �ã« ­ºã �ÒÓ°�mÈ �˲Ӻãº�Ò�˰}Ò² ãÈ� Ï˯ºm� ¹º �ÈÓÓ©ä >�@� °º°�Èmã«Ë� �…�� �� |­� ¯ÈϺmÈÓÒË ¹È¯º�ÈϺmº�º }ÈÓÈãÈ ¹¯Òmº�Ò� } ÏÓÈ� �Ò�Ëã Óºä� �mËãÒ�ËÓÒ ªÁÁË}�ÒmÓº°�Ò ¹º�ãº�Ë� ÓÒ« ãÈÏ˯Ӻ�º ÒÏã��ËÓÒ« ÏÈ °�Ë� Ë�º äÓº�º}¯È�Ó©² º�¯ÈÎËÓÒ® °�ËÓ}ÈäÒ }ÈÓÈãÈ� z¯ºäË �º�º� ¹¯Ò �mÒ� ÎËÓÒÒ ãÈÏ˯Ӻ�º ¹��}È º�Óº°Ò�Ëã Óº º­¯ÈÏ�È �}È}� Óȹ¯Òä˯� ¹¯Ò °mȯ}Ë� Ò°²º�Ó©® ¹��º} ¹È�ÈË� ÓÈ ¹Ë¯Ë�Ó °�ËÓ}� }ÈÓÈãÈ� ÒäË« �º°�È�º�Óº ­ºã � �º® ��ºã ¹È�ËÓÒ«� ¹ºª�ºä� Ë�º ¹º�ãº�ËÓÒË äºÎË� °��˰�mËÓÓº ÏÈmÒ°Ë� º� Óȹ¯ÈmãËÓÒ« mË}�º¯È ¹º� 㫯ÒÏÈ�ÒÒ ¹È�È �Ë�º ÒÏã��ËÓÒ« >�@� v��˰�m� � ¯ÈÏãÒ�Ó©Ë äº�ËãÒ �ã« }ºãÒ�˰�� mËÓÓº�º º¹Ò°ÈÓÒ« º°º­ËÓÓº°�Ë® ¯È°¹¯º°�¯ÈÓËÓÒ« Ò ¹º�ãº�ËÓÒ« ãÈÏ˯Ӻ�º ÒÏã��ËÓÒ« m ¹È¯º�ÈϺmºä }ÈÓÈãË� º�ÓÈ}º ­ºã �ÒÓ°�mº ÒÏ ÓÒ² º�¯ÈÓÒ�ÒmÈË�°« ¯È°°äº�¯ËÓÒËä }ÈÓÈãºm º°Ë°ÒääË�¯Ò�Óº® Áº¯ä© >�� �@� {ä˰�Ë ° �Ëä ¹¯Ò m©°º}Ò² °}º¯º°�«² ãÈ� Ï˯Ӻ® °mȯ}Ò� È �È}ÎË ¹¯Ò �Ò­¯Ò�Ó©² ãÈÏ˯Ӻ� ���ºm©² ¹¯º�˰°È² Áº¯äÈ ¹È¯º�ÈϺmº�º }ÈÓÈãÈ äº� ÎË� ­©� °��˰�mËÓÓº Ó˰ÒääË�¯Ò�Óº®� �ºª�ºä� �Ëã ÓȰ�º«�Ë® ¯È­º�© «mã«Ë�°« ¯Èϯȭº�}È äÈ� �ËäÈ�Ò�˰}º® äº�ËãÒ �ã« ¯È°�Ë�È ÒÓ�Ë�¯Èã Ó©² Ò ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÓ©² ²È¯È}�˯Ұ�Ò} ¹º�ãº�ËÓÒ« ãÈ� Ï˯Ӻ�º ¹��}È ¹ºm˯²Óº°� ¹È¯º�ÈϺmº�º }ÈÓÈãÈ ¹¯ºÒÏmºã Óº® Áº¯ä© ¹¯Ò ��Ë�Ë äÓº�º}¯È�Ó©² º�� ¯ÈÎËÓÒ® ÒÏã��ËÓÒ« °�ËÓ}ÈäÒ }ÈÓÈãÈ �¹º�ãº�ËÓÒËä ãÈÏ˯Ӻ�º ÒÏã��ËÓÒ« m ¹º�º}Ë ¹È¯È� ÏȹºãÓ« �Ë�º }ÈÓÈã� ­��Ëä ¹¯ËÓË­¯Ë�È� �� ��°� m äË�ÈããÒ�˰}ºä º­¯ÈÏ�Ë ¹º� mºÏ�Ë®°� �mÒËä °Áº}�°Ò¯ºmÈÓÓº�º ¹��}È ãÈÏ˯Ӻ�º ÒÏã��Ë� ÓÒ« Áº¯äÒ¯�Ë�°« ¹È¯º�ÈϺm©® }ÈÓÈã� Áº¯äÈ °mº� ­º�Óº® ¹ºm˯²Óº°�Ò }º�º¯º�º ÏÈ�ÈË�°« �¯ÈmÓËÓÒËä ] ] V �[� \� �¯Ò°� ��� vÒ°�ËäÈ }ºº¯�ÒÓÈ� m©­¯ÈÓÈ �È}Òä º­¯ÈϺä� ��º º° |]Óȹ¯ÈmãËÓÈ mÓÒÏ Ò °ºm¹È�ÈË� ° º° ¹��}È� È ¹ãº°}º°� ] � °ºm¹È�ÈË� ° m˯²ÓË® �¹ãº°}º®� ¹ºm˯²Óº°� º­¯ÈÏ�È� �¯Ë�°�ÈmÒä Ò°²º�� Ó©® ãÈÏ˯ө® ¹��º} m mÒ�Ë }mÈÏҹ㺰}º® ªãË}�¯º� äÈ�ÓÒ�Óº® mºãÓ©� ¯È°¹¯º°�¯ÈÓ« �Ë®°« m Óȹ¯ÈmãËÓÒÒ º°Ò |]� Ò ¹ºãºÎÒä� ��º ºÓ ÒäËË� �È�°°ºmº ¯È°¹¯Ë� �ËãËÓÒË ÒÓ�ËÓ°ÒmÓº°�Ò ÒÏã��ËÓÒ«� ¹¯Ë�¹ºãÈ�ÈËäº�º ãÒÓˮӺ ¹ºã«¯ÒϺmÈÓÓ©ä� Óȹ¯Òä˯� �È}� ��º mË}�º¯ ªãË}�¯Ò�˰}º�º ¹ºã« ¹È�È �Ë® mºãÓ© °º°�Èmã«Ë� ��ºã ϕ � �� ≤ ϕ � ≤ π��� ° ¹ºãºÎÒ�Ëã Ó©ä Óȹ¯ÈmãËÓÒËä º°Ò 2[� �¯º°�¯ÈÓ°�mËÓÓºË ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË }ºä¹ãË}� °Óº® Èä¹ãÒ���© ªãË}�¯Ò�˰}º�º ¹ºã« �È}º�º ¹��}È äºÎÓº ÏȹҰÈ� m mÒ�Ë >�@ � j� {� z¯Òm��Ó� k� s� �Èã˯}º� ���� cÒ°� �� v²ËäÈ mÏÈÒäº�Ë®°�mÒ« ãÈÏ˯Ӻ�º ¹��}È ° ¹ºm˯²Óº°� ¹È¯º�ÈϺmº�º }ÈÓÈãÈ ¹¯Ò ãÈÏ˯Ӻ® °mȯ}Ë ������ �� ( � ([� \� ]) = () Z) Z] H[S      Ü [ � + \� Z ] � + L    N [ � + \� �5] Ü ϕ ]         � () = ()(FRV ϕ � � VLQ ϕ � � �)� ��� ~�˰ Z] �(]) = Z ) �      � + (] Ü ))� ]) �      � 5](]) = (] Ü ))      � + ]) � (] Ü ))�      � ϕ ](]) = DUFWJ    ] Ü ) ])    � ]) = NZ) � � � ��� ��Ë Z) Û äÒÓÒäÈã ÓÈ« ¹ºã��Ò¯ÒÓÈ ãÈÏ˯Ӻ�º ¹��}È� ) Û ¯È°°�º«ÓÒË ¹ãº°}º°�Ò Áº}�°Ò¯ºm}Ò ¹��}È º� ¹ºm˯²Óº°�Ò º­¯ÈÏ�È �°ä� ¯Ò°� ��� N �π�λ Û mºãÓºmº® mË}�º¯� λ Û �ãÒÓÈ mºãÓ© ãÈÏ˯Ӻ�º ÒÏã��ËÓÒ«� cȰ¹¯Ë�ËãËÓÒË ÒÓ�ËÓ°ÒmÓº°�Ò ÒÏã��ËÓÒ« m ¯È°� °äÈ�¯ÒmÈËäºä ¹��}Ë äºÎÓº ÓÈ®�Ò ° ¹ºäº� °º� º�Óº�ËÓÒ« >�@ , � ([� \� ]) = F �π _ (� _ � � ��� ��Ë ° Û °}º¯º°� °mË�È� ~ÓÈ�ËÓÒË () ÒÏ ��� º¹¯Ë�Ëã«Ë�°« ÒÏ ÒÓ�Ë�¯Èã � Óº�º m©¯ÈÎËÓÒ« �ã« ¹ºãÓº® äº�Óº°�Ò ¹��}È 4�� ��º �ÈË� () � = ��4 � ⁄ (FZ ) � )� ��� �º�ãº�ËÓÒË ãÈÏ˯Ӻ�º ÒÏã��ËÓÒ« äË�ÈããÈäÒ� ¹¯ºÒ°²º�«�ËË m �ºÓ}ºä ¹¯Ò¹ºm˯²Óº°�Óºä °ãºË� ÏÈmÒ°Ò� º� �Ëä¹Ë¯È��¯© ¹ºm˯²Óº°�Ò äË�ÈããÈ Ò �ãÒÓ© mºãÓ© ÒÏã��ËÓÒ« �¯Ò°� ��� È ¹¯Ò ÓÈ}ãºÓÓºä ¹È�ËÓÒÒ Û Ò º� Ë�º ¹ºã«¯ÒÏÈ�ÒÒ �¯Ò°� ��� { º­�Ëä °ã��ÈË }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�© ¹º�ãº�ËÓÒ« ªãË}�� ¯ºäÈ�ÓÒ�Ó©² mºãÓ ÒϺ�¯º¹Ó©ä äË�Èããºä �ã« �m�² ÓËÏÈmÒ°Ò䩲 ¹ºã«¯ÒÏÈ�Ò® ¹È�È �Ë® mºãÓ© äº��� ­©� º¹¯Ë�ËãËÓ© ° ¹ºäº� °ºº�Óº�ËÓÒ® >�@� : (S� V) = Ü �5H(=ω (S� V)) _ � Ü =ω (S� V) _ � � ��� �¯ËÓË­¯Ë�È« ¹¯º°�¯ÈÓ°�mËÓÓº® �Ò°¹Ë¯°ÒË® �Ò� ªãË}�¯Ò�˰}º® ¹¯ºÓÒ�ÈË亰�Ò äË�ÈããÈ� �ã« mËãÒ� �ÒÓ =ω (S� V) ¹ºã��ÈËä °ãË�� �ÒË m©¯ÈÎËÓÒ« >�@� =ω (S) = Ü √εω Ü VLQ � ϑ εω FRV ϑ � =ω (V) = Ü FRV ϑ √εω Ü VLQ � ϑ � ��� ��Ë εω�7� Û }ºä¹ãË}°ÓÈ« �ÒªãË}�¯Ò�˰}È« ¹¯º� ÓÒ�ÈË亰� ÓÈ �Ȱ�º�Ë ãÈÏ˯Ӻ�º ÒÏã��ËÓÒ« ω �πF�λ �ã« äË�ÈããÈ ¹¯Ò �Ëä¹Ë¯È��¯Ë 7� ϑ Û ��ºã ¹È�ËÓÒ«� jÓ�Ë}° S °ºº�mË�°�m�Ë� °ã��È ¹È� �ËÓÒ« mºãÓ©� mË}�º¯ ªãË}�¯Ò�˰}º�º ¹ºã« }º�º¯º® ¹È¯ÈããËãËÓ ¹ãº°}º°�Ò ¹È�ËÓÒ« �S�¹ºã«¯ÒÏÈ�Ò«�� V Û °ã��È � }º��È ¹Ë¯¹ËÓ�Ò}�㫯ËÓ ¹ãº°}º°�Ò ¹È�ËÓÒ« �V�¹ºã«¯ÒÏÈ�Ò«�� iã« ¯È°�Ë�È ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÓ©² Ò ÒÓ�Ë�¯Èã Ó©² ²È¯È}�˯Ұ�Ò} ¹º�ãº�ËÓÒ« ãÈÏ˯Ӻ�º ¹��}È m ¹È� ¯º�ÈϺmºä }ÈÓÈãË ° ��Ë�ºä äÓº�º}¯È�Ó©² º�¯ÈÎË� ÓÒ® ÒÏã��ËÓÒ« º� Ë�º °�ËÓº} ­��Ëä Ò°¹ºã ϺmÈ� ¹¯Ò­ãÒÎËÓÒË �˺äË�¯Ò�˰}º® º¹�Ò}Ò� �¯ËÓË­¯Ë�È« }¯ÒmÒÏÓº® ¹ºm˯²Óº°�Ò mºãÓºmº�º Á¯ºÓ�È ¹È�È � �Ë�º ¹��}È m­ãÒÏÒ ¹ãº°}º°�Ò Áº}�°Ò¯ºm}Ò �¹¯Ò _ ] Ü ) _� << ]) ��� ¹¯Ë�°�ÈmÒä Ò°²º�Ó©® ãÈÏ˯ө® ¹�� �º} m mÒ�Ë °ºmº}�¹Óº°�Ò ¹¯«äºãÒÓˮө² ã��Ë®� ¹È¯ÈããËã Ó©² º°Ò |]� }ÈÎ�©® ÒÏ }º�º¯©² ²È� ¯È}�˯ÒÏ�Ë�°« }ºº¯�ÒÓÈ�ÈäÒ �[�� \�� �º�}Ò ¹Ë¯mº�º ¹È�ËÓÒ« ÓÈ ¹ºm˯²Óº°� äË�ÈããÈ� �º��È ²º� º�� ¯ÈÎËÓÓ©² ã��Ë® mÓ��¯Ò ¹È¯º�ÈϺmº�º }ÈÓÈãÈ �°ä� ¯Ò°� �� äºÎÓº º¹¯Ë�ËãÒ� ° ¹ºäº� �¯ÈmÓËÓÒ® [ Ü [P DP + � = \ Ü \P E P + � = ] Ü ]P FP + � � P = �� �� �� …� ��� ��Ë ^[P�[�� \��� \P�[�� \��� ]P�[�� \��` Û ¹¯º°� �¯ÈÓ°�mËÓÓ©Ë }ºº¯�ÒÓÈ�© �º�}Ò P � � ¹È�ËÓÒ« °ºº�mË�°�m� �Ë�º ã��È ÓÈ ¹ºm˯²Óº°� }ÈÓÈãÈ� DP � ��[�� \��� EP � ��[�� \��� FP � ��[�� \�� Û Óȹ� ¯Èmã« �ÒË }º°ÒÓ�°© Ë�ÒÓÒ�Óº�º mË}�º¯È �DP + � � + EP + � � + FP + � � = �� m Óȹ¯ÈmãËÓÒÒ º�¯ÈÎËÓ� Óº�º ã��È ¹º°ãË P � � º�¯ÈÎËÓÒ«� zºº¯�ÒÓÈ�© �º�Ë} º�¯ÈÎËÓÒ« ÓȲº�«�°« ÒÏ �°� ãºmÒ® ¹Ë¯Ë°Ë�ËÓÒ« º�¯ÈÎËÓÓ©² ã��Ë® ° ¹ºm˯²� Óº°� ¹È¯º�ÈϺmº�º }ÈÓÈãÈ �¹¯Ò �°ãºmÒÒ� ��º �ÈÓ� Ó©® ã�� ¹º°ãË ¹¯Ë�©���Ë�º º�¯ÈÎËÓÒ« ÓË m©²º�Ò� ÏÈ ¹¯Ë�Ëã© }ÈÓÈãÈ�� cÒ°� �� ~ÈmÒ°Ò亰� }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�È ¹º�ãº�ËÓÒ« ãÈÏ˯Ӻ�º ÒÏã�� �ËÓÒ« ¹¯Ò Óº¯äÈã Óºä ¹È�ËÓÒÒ ÓÈ ¹ãº°}� ¹ºm˯²Óº°� ¯È°¹� ãÈmãËÓÓº�º Èã äÒÓÒ« º� �Ëä¹Ë¯È��¯© ª�º® ¹ºm˯²Óº°�Ò �º¹�Ò�˰}ÒË °mº®°�mÈ ÎÒ�}º�º Èã äÒÓÒ« mÏ«�© ÒÏ >�@�� � Û �Òº�Ó©® ãÈÏ˯� λ ����� ä}ä� � Û kj��ãÈÏ˯� λ ���� ä}ä� � Û &2��ãÈÏ˯� λ ���� ä}ä cÒ°� �� ~ÈmÒ°Ò亰� }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�È ¹º�ãº�ËÓÒ« ãÒÓˮӺ ¹ºã«� ¯ÒϺmÈÓÓº�º ÒÏã��ËÓÒ«v|�� ãÈÏË¯È �λ ���� ä}ä� ¹ºm˯²Óº°� ÎÒ�}º�º Èã äÒÓÒ« ¹¯Ò �Ëä¹Ë¯È��¯Ë }Ò¹ËÓÒ« Èã äÒÓÒ« �7 ���� z� º� ��ãÈ ¹È�ËÓÒ«� � Û S�¹ºã«¯ÒÏÈ�Ò«� � Û V�¹ºã«¯Ò� ÏÈ�Ò« �� ������ [P + � Ü [P DP + � = \P + � Ü \P E P + � = = ]V([P + �� \P + �) Ü ]P FP + � � P = �� �� �� … ��� sȹ¯Èmã« �ÒË }º°ÒÓ�°© º¹¯Ë�Ëã« �°« Ò°²º�« ÒÏ �°ãºmÒ®� ��º ��ºã ¹È�ËÓÒ« ϑ P�[�� \�� ¯ÈmËÓ ��ã� º�¯ÈÎËÓÒ« Ò ��º ¹È�È �Ò® Ò º�¯ÈÎËÓÓ©® ã��Ò ãËÎÈ� m º�Óº® ¹ãº°}º°�Ò ° mË}�º¯ºä Óº¯äÈãÒ } ¹ºm˯²Óº°�Ò ] ]V�[� \� m �º�}Ë ¹È�ËÓÒ«� FRV ϑ P = DP + �αP + EP + �βP + FP + �γP = = Ü(DPαP + E P β P + FPγP)� DP + �(EPγP Ü F P βP) + EP + �(FPαP Ü DPγP) + + FP + �(DPβP Ü EPαP) = �� P = �� �� �� … � ��� ��Ë αP�[�� \��� βP�[�� \��� γP�[�� \�� Û Óȹ¯Èm� ã« �ÒË }º°ÒÓ�°© Ë�ÒÓÒ�Óº�º mË}�º¯È mÓ��¯ËÓÓË® Óº¯äÈãÒ } ¹ºm˯²Óº°�Ò ¹È¯º�ÈϺmº�º }ÈÓÈãÈ m �º�}Ë P � � ¹È�ËÓÒ« °ºº�mË�°�m� �Ë�º ã��È� αP = SP √� + SP � + TP � � βP = TP √� + SP � + TP � � γP = Ü � √� + SP � + TP � � SP = ∂]V ∂[ _[ = [ P � \ = \ P TP = ∂]V ∂\ _[ = [ P \ = \ P � ���� sȹ¯Èmã« �ÒË }º°ÒÓ�°© �ã« ã��Ë® Ò°²º�Óº�º ãÈÏ˯Ӻ�º ¹��}È ¯ÈmÓ© D� E� �� F� �� ���� �¯ÈmÓËÓÒË �ã« ¹ãº°}º°�Ò ¹È�ËÓÒ« ã��È ÓÈ ¹º� m˯²Óº°� ¹È¯º�ÈϺmº�º }ÈÓÈãÈ äºÎË� ­©� ÏȹÒ� °ÈÓº m mÒ�Ë $P[ � %P\ � &P] � 'P �� P �� �� �� … � ���� ��Ë $P�[�� \��� %P�[�� \��� &P�[�� \�� Û Óȹ� ¯Èmã« �ÒË }º°ÒÓ�°© Ë�ÒÓÒ�Óº�º mË}�º¯È Óº¯äÈãÒ } ¹ãº°}º°�Ò P � � ¹È�ËÓÒ« Ò°²º�Óº�º ã��È ° }º� º¯�ÒÓÈ�ÈäÒ �[�� \��� vºº�mË�°�m� �ÒË Óȹ¯Èmã« �ÒË }º°ÒÓ�°© äº� ��� ­©� º¹¯Ë�ËãËÓ© ÒÏ �°ãºmÒ®� ��º �ÈÓÓÈ« ¹ãº°� }º°� ¹¯º²º�Ò� �˯ËÏ �º�}� ¹È�ËÓÒ«� ¹È�È �Ò® ã�� Ò mË}�º¯ Óº¯äÈãÒ } ¹ºm˯²Óº°�Ò }ÈÓÈãÈ m ª�º® �º�}Ë ¹È¯ÈããËã Ó© ¹ãº°}º°�Ò ¹È�ËÓÒ«� $P[P � %P\P � &P]P � 'P �� $PDP � %PEP � &PFP �� $PαP � %PβP � &PγP �� P �� �� �� … � ���� È �È}ÎË �°ãºmÒ«� ��º $P � + %P � + &P � = �� iã« ¹ãº°� }º°�Ë® ¹È�ËÓÒ« ã��Ë® Ò°²º�Óº�º ãÈÏ˯Ӻ�º ¹��}È $ � = β � √α� � + β � � � %� = Ü α � √α� � + β � � � & � = �� ���� �¯Ò ¹Ë¯mºä ¹È�ËÓÒÒ ã��È Ò°²º�Óº�º ¹��}È ÓÈ ¹ºm˯²Óº°� ¹È¯º�ÈϺmº�º }ÈÓÈãÈ m �º�}Ë ^[�� \�� ]V�[�� \��` äº�Óº°� ÒÏã��ËÓÒ«� ¹È�È �Ë�º ÓÈ ªãË� äËÓ�ȯÓ� ¹ãº�È�}� ª�º® ¹ºm˯²Óº°�Ò G6��[�� \�� Ü G6� ([� \)�γ��[�� \��� ÒäËË� mÒ� G3 � = , � >[ � � \ � � ]V([�� \�)@ G6� ([� \) � ���� ��Ë G6� ([� \) ≡ G[�G\� Û ¹¯ºË}�Ò« G6� ÓÈ ¹ãº°}º°� [2\� v ��Ë�ºä m©¯ÈÎËÓÒ® ��� Ò ��� °ºº�mË�°�m� �� �ºã �ÈÓÓº® äº�Óº°�Ò �ã« }ÈÎ�º® ÒÏ �m�² ÓË� ÏÈmÒ°Ò䩲 ¹ºã«¯ÒÏÈ�Ò® ÒÏã��ËÓÒ« äºÎÓº º¹¯Ë� �ËãÒ� °ãË�� �Òä º­¯ÈϺä� G3 � (S) = G3 � FRV � ψ � � G3 � (V) = G3 � VLQ � ψ � � ���� ��Ë ψ��[�� \�� Û ��ºã äËÎ�� ¹ãº°}º°� ¹Ë¯mº�º ¹È�ËÓÒ« m©­¯ÈÓÓº�º ã��È Ò Óȹ¯ÈmãËÓÒËä mË}�º¯È ªãË}�¯Ò�˰}º�º ¹ºã« Ò°²º�Óº�º ãÈÏ˯Ӻ�º ¹��}È� v�ääȯÓ� äº�Óº°� ÒÏã��ËÓÒ«� ¹º�ãº�ÈËä� ¹ãº�È�}º® G6�� äºÎÓº ÏȹҰÈ� }È} G3 � Ü = G3 � (: � (S) FRV� ψ � + : � (V) VLQ � ψ � )� ���� �˹ãºmº® ¹º�º}� mmº�Òä©® m äË�Èãã Ò°²º�Ó©ä ãÈÏË¯Ó©ä ¹��}ºä m �º�}Ë ^[�� \�� ]V�[�� \��`� äºÎÓº m©�Ò°ãÒ� }È} T � = G3 � (: � (S) FRV � ψ � + : � (V) VLQ � ψ � ) ⁄ (G6 �)� ���� ��Ë :� (S� V)>ϑ 0([�� \�)� 7([�� \�)@ Û ÏÓÈ�ËÓÒ« }ºªÁ� ÁÒ�ÒËÓ�ºm ¹º�ãº�ËÓÒ« °ºº�mË�°�mËÓÓº �ã« S� Ò V�¹ºã«¯ÒÏÈ�ÒÒ m �}ÈÏÈÓÓº® �º�}Ë ¹ºm˯²Óº°�Ò� |�¯ÈÎËÓÓÈ« ªãËäËÓ�ȯӺ® ¹ãº�È�}º® G6� äº�� Óº°� ÒÏã��ËÓÒ«� ¹È�È �Ë�º ÏÈ�Ëä ÓÈ ¹ãº�È�}� G6�� ˰� G3 � ≡ G3a � = = G3 � >(� Ü:� (S)) FRV� ψ � + (� Ü: � (V)) VLQ� ψ � )@� ���� �ºm�º¯Òm ¹¯ÒmË�ËÓÓ©Ë ¯È°°�Î�ËÓÒ« �ã« ¹º°� ãË�� �Ò² º�¯ÈÎËÓÒ®� äºÎÓº ¹ºã��Ò� ¯Ë}�¯¯ËÓ� �Ó� Áº¯ä�ã� �ã« ÓȲºÎ�ËÓÒ« G3P��>[P���[�� \��� \P���[�� \��@� G3P + � = G3 P >(� Ü:P (S))FRV� ψP + + (� Ü:P (V))VLQ� ψP@� P = �� �� �� … � ���� ��Ë:P (S� V)>ϑ P([�� \�)� 7([P� \P)@ Ò ψP�[�� \�� Û ÏÓÈ� �ËÓÒ« }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�ºm ¹º�ãº�ËÓÒ« Ò ��ãÈ äËÎ�� ¹ãº°}º°� P � � ¹È�ËÓÒ« ã��È ÓÈ ¹ºm˯²Óº°� ¹È¯º�ÈϺmº�º }ÈÓÈãÈ Ò Óȹ¯ÈmãËÓÒËä mË}�º¯È ªãË}� �¯Ò�˰}º�º ¹ºã« ¹È�È �Ë�º ÒÏã��ËÓÒ«� ~ÓÈ�ËÓÒË G3��[�� \�� m©�Ò°ã«Ëä ¹º Áº¯ä�ãË ����� ��ºã äºÎÓº º¹¯Ë�ËãÒ� ° ¹ºäº� °ºº�Óº� �ËÓÒ« VLQ � ψ P = >$ P (( P (S) + ( P (V)) [ + % P (( P (S) + ( P (V)) \ + & P (( P (S) + ( P (V)) ] @ � (( P (S) + ( P (V)) [ � + (( P (S) + ( P (V)) \ � + (( P (S) + ( P (V)) ] � � P = �� �� �� … � ���� ��Ë }ºä¹ºÓËÓ�© ªãË}�¯Ò�˰}º�º ¹ºã« (P = (P (S) + (P (V) ¹¯Ò P � � ¹È�ËÓÒÒ ã��È ÓÈ ¹º� ������ �� m˯²Óº°� }ÈÓÈãÈ º¹¯Ë�Ëã« �°« ÒÏ �°ãºmÒ®� ��º mË}�º¯ (P (S) ãËÎÒ� m ¹ãº°}º°�Ò ¹È�ËÓÒ« Ò ¹Ë¯¹ËÓ� �Ò}�㫯ËÓ ¹È�È �Ëä� ã���� È (P (V) ¹Ë¯¹ËÓ�Ò}�� 㫯ËÓ �}ÈÏÈÓÓº® ¹ãº°}º°�Ò� ((P (S))[DP + ((P (S))\EP + ((P (S))]FP = �� ((P (S))[$P + ((P (S))\%P + ((P (S))]&P = �� $P ((P (V))[ = %P ((P (V))\ = &P ((P (V))] � P = �� �� �� … � ���� Ò �°ãºmÒ®� °m«Ï©mÈ �Ò² °º°�Èmã« �ÒË ªãË}�¯Ò� �˰}º�º ¹ºã« �ã« ¹È�È �Ë�º Ò º�¯ÈÎËÓÓº�º ÒÏ� ã��ËÓÒ« ¹¯Ò °ºº�mË�°�m� �Ëä ¹È�ËÓÒÒ� ((P + � (S) )� = (� Ü:P (S))((P (S))�� ((P + � (V) )� = (� Ü:P (V))((P (V))�� P = �� �� �� … ���� { �Ȱ�Óº°�Ò� �ã« ¹Ë¯mº�º ¹È�ËÓÒ«� Ò°¹ºã Ï�« ���� ����� ÓȲº�Òä VLQ �ψ� �$�FRV ϕ � � %�VLQ ϕ �� � � ���� �º ÈÓÈãº�ÒÒ ° ���� �˹ãºmº® ¹º�º} TP>[P�[�� \��� \P�[�� \��� ]P�[�� \��@� mmº�Òä©® m äË�Èãã ¹¯Ò P � � ¹È�ËÓÒÒ ÓÈ ¹ºm˯²Óº°� }ÈÓÈãÈ ã��È �[�� \�� Ò°²º�Óº�º ¹��}È� äºÎÓº ÏȹҰÈ� m mÒ�Ë TP = G3P(:P (S) FRV � ψ P + :P (V) VLQ � ψP) ⁄ (G6P)� P = �� �� �� … ���� ~�˰ G6P�[�� \�� Ü G6P ([� \) ⁄ γ P ([�� \�)� ��Ë G6P ([� \) Û ¹ãº�È� �Ë�©¯Ë²��ºã ÓÒ}È m ¹ãº°}º°�Ò [2\� m˯�ÒÓ© }º�º¯º�º º¹¯Ë�Ëã« �°« }ºº¯�ÒÓÈ� �ÈäÒ �[P� \P� �º�Ë} ¹Ë¯Ë°Ë�ËÓÒ« ã��Ë® Ò°²º�Óº�º ¹��}È �[�� \��� �[� � G[�� \��� �[�� \� � G\�� Ò �[� � � G[�� \� � G\�� ° ¹ºm˯²Óº°� ] ]V�[� \� ¹¯Ò P � � º�¯ÈÎËÓÒÒ� cËÏ�ã �Ò¯� �ËË ¹¯º°�¯ÈÓ°�mËÓÓºË ¯È°¹¯Ë�ËãË� ÓÒË �˹ãºmº�º ¹º�º}È� mmº�Òäº�º m äË�Èãã ãÈÏ˯� Ó©ä ¹��}ºä� ¹¯Ò ��Ë�Ë äÓº�º}¯È�Ó©² º�¯ÈÎËÓÒ® ÒÏã��ËÓÒ« °�ËÓ}ÈäÒ ¹È¯º�ÈϺmº�º }ÈÓÈãÈ äºÎË� ­©� ¹¯Ë�°�ÈmãËÓº m mÒ�Ë T>[� \� ]V([� \)@ = = ∑ P = � ∞ ∫δ>[ Ü [P([�� \�)@δ>\ Ü \P([ � � \ � )@TPG[�G\�� ���� jÓ�Ë�¯Ò¯ºmÈÓÒË mË�Ë�°« ¹º º­ãȰ�Ò ÒÏäËÓËÓÒ« }ºº¯�ÒÓÈ� ã��Ë® Ò°²º�Óº�º ãÈÏ˯Ӻ�º ¹��}È� ¹È�È� �Ò² ÓÈ ¹ºm˯²Óº°� }ÈÓÈãÈ� �¯ºÒÓ�Ë�¯Ò¯ºmÈm ÏÈ� �Ëä m©¯ÈÎËÓÒË ���� ¹º m°Ë® ¹ºm˯²Óº°�Ò ] ]V�[� \�� äºÎÓº m©�Ò°ãÒ� ¹ºãÓ� äº�Óº°� 4 Ü � ¹º�� ãº�ÈËä� äË�Èããºä� È �È}ÎË ÒÓ�Ë�¯Èã Ó©® }ºªÁ� ÁÒ�ÒËÓ� ¹º�ãº�ËÓÒ«� º¹¯Ë�Ëã«Ëä©® }È} : Ü = 4 Ü ⁄ 4 � � ���� iã« �Ò°ãËÓÓº® ¯ËÈãÒÏÈ�ÒÒ ¹¯Ë�ãºÎËÓÓº® äº� �ËãÒ ¯Èϯȭº�ÈÓ Èã�º¯Ò�ä� m º°Óºm� }º�º¯º�º ¹º� ãºÎËÓ ¹¯ÒÓ�Ò¹ �Ò°}¯Ë�ÒÏÈ�ÒÒ ¯È°�Ë�Óº® º­ãȰ�Ò ¹��Ëä ¹º°�¯ºËÓÒ« �m�²ä˯Ӻ® °Ë�}Ò m ¹ãº°}º°�Ò [2\ Ò °ºº�mË�°�m� �Ë�º äȰ°ÒmÈ� °º�˯ÎÈ�Ë�º ÏÓÈ� �ËÓÒ« ]�}ºº¯�ÒÓÈ� �º�Ë} ¹ºm˯²Óº°�Ò }ÈÓÈãÈ� iã« }ÈÎ�º® «�Ë®}Ò �È}º® °Ë�}Ò º¹¯Ë�Ëã«ãÒ °�ääÈ¯ÓºË �¹º m°Ëä mºÏäºÎÓ©ä º�¯ÈÎËÓÒ«ä� ÏÓÈ�ËÓÒË ¹º�� ãº�ÈË亮 äº�Óº°�Ò ÒÏã��ËÓÒ«� ¹¯Ò ª�ºä }ºãÒ� �˰�mº ¯È°°äÈ�¯ÒmÈË䩲 º�¯ÈÎËÓÒ® º�¯ÈÓÒ�ÒmÈ� 㺰 �°ãºmÒËä� ��º ��Ë� °ãË�� �Ë�º º�¯ÈÎËÓÒ« ÓË ¹¯Òmº�Ò� } ÒÏäËÓËÓÒ ¹º�ãº�ËÓÓº® äº�Óº°�Ò ­ºãËË �Ëä ÓÈ � �� È ÏÈ�Ëä m©�Ò°ã«ãÒ °ºº�mË�°� �m� �ËË �ÈÓÓº® «�Ë®}Ë ÏÓÈ�ËÓÒË �˹ãºmº�º ¹º�º}È� vºÏ�ÈÓº ¹¯º�¯ÈääÓºË º­Ë°¹Ë�ËÓÒË� ¹ºÏmºã« � �ËË ¹¯ºmº�Ò� }ºä¹ �Ë¯ÓºË äº�ËãÒ¯ºmÈÓÒË ¯È°� ¹¯Ë�ËãËÓÓ©² Ò ÒÓ�Ë�¯Èã Ó©² ²È¯È}�˯Ұ�Ò} ¹º�� ãº�ËÓÒ« ãÈÏ˯Ӻ�º ¹��}È ¹¯Ò °mȯ}Ë ° �ã�­º}Òä ¹¯º¹ãÈmãËÓÒËä� {²º�Ó©äÒ ¹È¯ÈäË�¯ÈäÒ �ã« ¯È°� �Ë�Óº® ¹¯º�¯Èää© «mã« �°« ÁÒÏÒ�˰}ÒË Ò �˺� äË�¯Ò�˰}ÒË ²È¯È}�˯Ұ�Ò}Ò Ò°²º�Óº�º ãÈÏ˯Ӻ�º ¹��}È �äº�Óº°� � �ãÒÓÈ mºãÓ© Ò Óȹ¯ÈmãËÓÒË mË}� �º¯È ¹ºã«¯ÒÏÈ�ÒÒ ÒÏã��ËÓÒ«� �ÒÈäË�¯ ¹��}È m ¹ãº°� }º°�Ò Áº}�°Ò¯ºm}Ò Ò ¹ºãºÎËÓÒË ª�º® ¹ãº°}º°�Ò º�� Óº°Ò�Ëã Óº ¹ºm˯²Óº°�Ò º­¯ÈÏ�È�� È �È}ÎË º¹�Ò�˰� }ÒË °mº®°�mÈ äË�ÈããÈ� Áº¯äÈ Ò �˺äË�¯Ò�˰}ÒË ¯ÈÏ� ä˯© }ÈÓÈãÈ� vãË��Ë� º�äË�Ò� � ��º �ÈÓÓÈ« ¹¯º�� ¯ÈääÈ äºÎË� ­©� Ò°¹ºã ϺmÈÓÈ �ã« ¯È°�Ë�È ²È� ¯È}�˯Ұ�Ò} ¹º�ãº�ËÓÒ« ãÈÏ˯ө² ¹��}ºm ° ¹¯º� ÒÏmºã Ó©ä �ÓË�È�°°ºm©ä� ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒËä ÒÓ�ËÓ°Òm� Óº°�Ò ÒÏã��ËÓÒ«� v ¹ºäº� ¯Èϯȭº�ÈÓÓº�º ¹¯º�� ¯ÈääÓº�º º­Ë°¹Ë�ËÓÒ« ¹¯ºmË�ËÓ �Ò°ãËÓÓ©® ÈÓÈãÒÏ º°º­ËÓÓº°�Ë® ¹º�ãº�ËÓÒ« �È�°°ºmÈ ¹��}È ÒÏã��ËÓÒ« &2 ��ãÈÏË¯È �λ ���� ä}ä� m }ÈÓÈãȲ ¯ÈÏãÒ�Óº® Áº¯ä© ¹¯ÒäËÓÒ�Ëã Óº } �°ãºmÒ«ä ãÈÏ˯Ӻ® °mȯ}Ò Èã äÒÓÒ«� �¯Ò ª�ºä �ã�­ÒÓÈ ¹È¯º�ÈϺmº�º }ÈÓÈãÈ + mȯ Ò¯ºmÈãȰ m �ÒȹÈϺÓË �…�� ää� È �Ëä¹Ë� ¯È��¯È Ë�º ¹ºm˯²Óº°�Ò ­©ãÈ ¹¯ÒÓ«�È º�Óº¯º�Óº®� ¯ÈmÓº® �Ëä¹Ë¯È��¯Ë }Ò¹ËÓÒ« Èã äÒÓÒ«� �ȯÈäË�� ¯© Ò°²º�Óº�º ãÈÏ˯Ӻ�º ¹��}È m©­¯ÈÓ© °ãË�� � �ÒäÒ� äº�Óº°� 4� �� }{�� ¯È°°�º«ÓÒË ¹ãº°}º°�Ò Áº}�°Ò¯ºm}Ò º� ¹ºm˯²Óº°�Ò º­¯ÈÏ�È ) � ää� �ÒÈäË�¯ ¹��}È m ª�º® ¹ãº°}º°�Ò G)� º¹¯Ë�Ëã«Ëä©® }È} �ÒÈäË�¯ º}¯�ÎÓº°�Ò� m ¹¯Ë�ËãȲ }º�º¯º® °º°� cÒ°� �� �¯º°�¯ÈÓ°�mËÓÓºË ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË �˹ãºmº�º ¹º�º}È� mmº� �Òäº�º m äË�Èãã �˯ËÏ ¹ºm˯²Óº°� ¹È¯º�ÈϺmº�º }ÈÓÈãÈ �+ �� ää� ãÈÏË¯Ó©ä ¹��}ºä ° G ) ��� ää Ò ãÒÓˮӺ® ¹ºã«¯ÒÏÈ� �ÒË® ÒÏã��ËÓÒ« Ò ¯ÈÏãÒ�Ó©ä Óȹ¯ÈmãËÓÒËä °mȯ}Ò� ÈÛ ϕ � �� ­ Û ϕ � π�� �� ������ ¯Ë�º�º�ËÓº �� � äº�Óº°�Ò ãÈÏ˯Ӻ�º ÒÏã��ËÓÒ« ��Z) ����G)�� mȯ Ò¯ºmÈã°« m �ÒȹÈϺÓË ���…��� ää� ��ºã äËÎ�� Óȹ¯ÈmãËÓÒËä mË}�º¯È ¹º� 㫯ÒÏÈ�ÒÒ ÒÏã��ËÓÒ« Ò Óȹ¯ÈmãËÓÒËä °mȯ}Ò ϕ � �… π��� j°¹ºã Ï�Ëä©Ë ÏÓÈ�ËÓÒ« }ºªÁÁÒ�Ò� ËÓ�ºm ¹º�ãº�ËÓÒ« �ã« S� Ò V�¹ºã«¯ÒϺmÈÓÓº�º ÒÏ� ã��ËÓÒ« ¹¯Ò ¯ÈÏãÒ�Ó©² ��ãȲ ¹È�ËÓÒ« m©­Ò¯ÈãÒ m °ºº�mË�°�mÒÒ ° �ÈÓÓ©äÒ� ¹¯ÒmË�ËÓÓ©äÒ ÓÈ ¯Ò°� �� sÈ ¯Ò°� �Ü� ¹¯Ë�°�ÈmãËÓ© ¯ËÏ�ã �È�© ¯È°�Ë�ºm ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÓ©² Ò ÒÓ�Ë�¯Èã Ó©² ²È¯È}�˯Ұ�Ò} ¹º�ãº�ËÓÒ« ãÈÏ˯Ӻ�º ¹��}È m ¹È¯º�ÈϺmºä }ÈÓÈãË� Áº¯äÈ }º�º¯º�º m m©­¯ÈÓÓº® °Ò°�ËäË }ºº¯�ÒÓÈ� ÏÈ�ÈË�°« �¯ÈmÓËÓÒ«äÒ � Ü ] + =        ([ + ∆[)� (5 [ +)� + \ � 5\ � � [ + ∆[ > �� ([ + ∆[)� (5[ Ü)� + \ � 5 \ � � [ + ∆[ < �� ���� ¹¯Ò 5[ + ��� ää� 5[ Ü ��� ää� 5\ ��� ää� ∆[ ���� ää� {ãÒ«ÓÒË ¹ºã«¯ÒÏÈ�ÒÒ ãÈÏ˯Ӻ�º ÒÏã��ËÓÒ« ÓÈ ¹¯º°�¯ÈÓ°�mËÓÓºË ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË �˹ãºmº�º ¹º�º}È� mmº�Òäº�º m äË�Èãã �˯ËÏ ¹ºm˯²Óº°� �È}º�º }È� ÓÈãÈ� Òãã °�¯Ò¯� � ¯Ò°� �� �� {Ò�Óº� ��º ¹¯Ò ϕ � � ÓÈ­ã �ÈË�°« °Òã ÓºË ¹º�ãº�ËÓÒË ÒÏã��ËÓÒ« Ò°²º�Óº�º ãÈÏ˯Ӻ�º ¹��}È� ¹È�È �Ë�º ÓÈ ¹Ë� ¯Ë�Ó °�ËÓ}� }ÈÓÈãÈ ° ­ºã �ÒäÒ ÏÓÈ�ËÓÒ«äÒ ��ãÈ ϑ � ��ã« º°Ëmº�º ã��È� Óȹ¯Òä˯� ϑ � ≈ ��Å�� �º��È }È} ÒÏã��ËÓÒË� ¹ºã«¯ÒϺmÈÓÓºË �È}� ��º ϕ � π��� m˰ äÈ °ãÈ­º ¹º�ãº�ÈË�°« ¹¯Ò ¹Ë¯mºä ¹È� �ËÓÒÒ ÓÈ ¹ºm˯²Óº°� }ÈÓÈãÈ �¯Ò°� ��� w�º °m«ÏÈÓº ° °��˰�mËÓÓ©ä ¯ÈÏãÒ�ÒËä }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�ºm ¹º�� ãº�ËÓÒ« �ã« S� Ò V�¹ºã«¯ÒϺmÈÓÓ©² mºãÓ ¹¯Ò ­ºã � �Ò² ÏÓÈ�ËÓÒ«² ��ãÈ ¹È�ËÓÒ« �°ä� ¯Ò°� ��� |�¯È� ÎËÓÓºË ¹º°ãË ¹Ë¯mº�º ¹È�ËÓÒ« ÓÈ ¹ºm˯²Óº°� äË� �ÈããÈ ãÈÏË¯ÓºË ÒÏã��ËÓÒË ¹º¹È�ÈË� ÓÈ ÏÈ�Ó °�ËÓ� }� }ÈÓÈãÈ� ¹¯Ò ª�ºä ¹¯Ò ϕ � � Áº¯äÒ¯�Ë�°« Ó˰}ºã }º ­©°�¯º�äËÓ �È �Ò²°« ¹º Èä¹ãÒ���Ë �º¹ºãÓÒ�Ëã Ó©² äÈ}°Òä�äºm ¹º�ãº�ËÓÒ« �°¹ãº�� ÓÈ« }¯ÒmÈ« ÓÈ ¯Ò°� ��� °ºº�mË�°�m� �Ò² ¹º°ãË� �� �Òä º�¯ÈÎËÓÒ«ä Ò °º°¯Ë�º�º�ËÓÓ©² m­ãÒÏÒ ¹ãº°}º°�Ò [2] �°ä� ¯Ò°� �� È�� È ¹¯Ò ϕ � π�� m­ãÒÏÒ �}ÈÏÈÓÓº® ¹ãº°}º°�Ò Áº¯äÒ¯�Ë�°« º�ÒÓ �º� ¹ºãÓÒ�Ëã Ó©® äÈ}°Òä�ä ¹º�ãº�ËÓÒ«� °ºº�mË�°�m�� �Ò® m�º¯ºä� ¹È�ËÓÒ ���¯Ò²ºmÈ« }¯ÒmÈ« ÓÈ ¯Ò°� ��� vãË��Ë� º�äË�Ò� � ��º m ¹º°ãË�ÓËä °ã��ÈË ÏÓÈ�Ò�Ëã ÓÈ« �Ȱ� ¹º�ãº�ËÓÓº® ªÓ˯�ÒÒ �}È} ¹¯Ò ¹Ë¯mºä� �È} Ò ¹¯Ò ¹º°ãË�� �Ò² º�¯ÈÎËÓÒ«²� ¹¯Ò� ²º�Ò�°« ÓÈ ­º}ºm©Ë °�ËÓ}Ò }ÈÓÈãÈ �°ä� ¯Ò°� �� ­�� ��Ë °º°�Èmã« �È« ÒÏã��ËÓÒ« ° mË}�º¯ºä ªãË}� �¯Ò�˰}º�º ¹ºã«� ãËÎÈ�Òä m ¹ãº°}º°�Ò ¹È�ËÓÒ«� �ÈË� ÏÈäË�Ó©® m}ãÈ� m °�ääÈ¯ÓºË ¹º�ãº�ËÓÒË� iÈÓÓ©Ë� ¹¯ÒmË�ËÓÓ©Ë ÓÈ ¯Ò°� �� °mÒ�Ë�Ëã °�m�� � º °��˰�mËÓÓºä �mËãÒ�ËÓÒÒ äº�Óº°�Ò ÒÏã�� �ËÓÒ«� ¹º�ãº�ÈËäº�º ¹ºm˯²Óº°� }ÈÓÈãÈ ¯È°� °äÈ�¯ÒmÈË亮 Áº¯ä©� ° �mËãÒ�ËÓÒËä �ÒÈäË�¯È G) Ò°²º�Óº�º ãÈÏ˯Ӻ�º ¹��}È� z¯ºäË �º�º� ÓÈ­ã � �ÈË�°« °��¹ËÓ�È�ºË mºÏ¯È°�ÈÓÒË äº�Óº°�Ò ÒÏã��Ë� ÓÒ«� ¹º�ãº�ÈËäº�º m ¹È¯º�ÈϺmºä }ÈÓÈãË� ¹¯Ò �mË� ãÒ�ËÓÒÒ Ë�º �ã�­ÒÓ©� ��º äºÎÓº °m«ÏÈ� ° °ºº�� mË�°�m� �Òä mºÏ¯È°�ÈÓÒËä }ºãÒ�˰�mÈ mºÏäºÎÓ©² º�¯ÈÎËÓÒ® ã��Ë® Ò°²º�Óº�º ¹��}È ��º Ò² m©²º�È ÒÏ }ÈÓÈãÈ�� w�º� ªÁÁË}� º°º­ËÓÓº «¯}º ¹¯º«m� ã«Ë�°« ¹¯Ò Ò°¹ºã ϺmÈÓÒÒ ãÈÏ˯Ӻ�º ÒÏã��ËÓÒ«� ¹ºã«¯ÒϺmÈÓÓº�º ¹Ë¯¹ËÓ�Ò}�㫯Ӻ Óȹ¯ÈmãËÓÒ °mȯ}Ò �°ä� ¯Ò°� �� ­� ��� ¹º°}ºã }�� }È} �}ÈÏÈÓº cÒ°� �� cȰ¹¯Ë�ËãËÓÒË �˹ãºmº�º ¹º�º}È m ¹ãº°}º°�Ò °ÒääË�¯ÒÒ }ÈÓÈãÈ �\ �� ¹¯Ò ϕ � � �°¹ãº�ÓÈ« }¯ÒmÈ«� Ò π�� ���¯Ò²ºmÈ«��º°�Èã Ó©Ë ¹È¯ÈäË�¯© �Ë ÎË� ��º Ò ÓÈ ¯Ò°� �� cÒ°� �� ~ÈmÒ°Ò亰� äº�Óº°�Ò ÒÏã��ËÓÒ«� ¹º�ãº�ÈËäº�º äË�Èã� ãºä� º� �ã�­ÒÓ© ¹È¯º�ÈϺmº�º }ÈÓÈãÈ �ã« ãÈÏ˯Ӻ�º ¹��}È ° ϕ � � �È� Ò π�� �­� ¹¯Ò ¯ÈÏãÒ�Ó©² ÏÓÈ�ËÓÒ«² �ÒÈäË�¯È ¹��}È m ¹ãº°}º°�Ò Áº}�°Ò¯ºm}Ò� � Û G ) ���� � Û ���� � Û ��� ää cÒ°� �� ~ÈmÒ°Ò亰� ¹º�ãº�ÈË亮 äº�Óº°�Ò º� �ã�­ÒÓ© }ÈÓÈãÈ ¹¯Ò G ) ��� ää Ò ¯ÈÏãÒ�Ó©² Óȹ¯ÈmãËÓÒ«² mË}�º¯È ¹ºã«¯ÒÏÈ�ÒÒ ÒÏã��ËÓÒ« m Ò°²º�Óºä ¹��}Ë� � Û ϕ � �� � Û π��� � Û π��� � Û π�� ������ �� m©�Ë� ¹��º} ÒÏã��ËÓÒ« ° ϕ � π�� �º°�È�º�Óº °ãÈ­º ¹º�ãº�ÈË�°« ¹¯Ò ¹Ë¯mºä ¹È�ËÓÒÒ ÓÈ ¹ºm˯� ²Óº°� }ÈÓÈãÈ�  �º }ȰÈË�°« È­°ºã �Ó©² ÏÓÈ�ËÓÒ® 4 Ü � �º ¹¯Ò ϕ � � ¹º�ãº�ÈËäÈ« äË�Èããºä äº�Óº°� ÒÏã��ËÓÒ« ¹º��Ò m�mºË ¹¯Ëmº°²º�Ò� °ºº�mË�°�m�� �ÒË ÏÓÈ�ËÓÒ« ¹¯Ò ϕ � π�� �°ä� ¯Ò°� �� È� ­�� ¹¯Ò�Ëä º°ÓºmÓºË ÒÏäËÓËÓÒË ¹¯ºÒ°²º�Ò� m �ÒȹÈ� ϺÓË π�� ≤ ϕ � ≤ π�� �°ä� ¯Ò°� ��� sÈ ¯Ò°� �� � ¹¯ÒmË�ËÓ© ¯È°�Ë�Ó©Ë �ÈÓÓ©Ë ¹º ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ �˹ãºmº�º ¹º�º}È ¹¯Ò ¹º�ãº�ËÓÒÒ ãÈÏ˯Ӻ�º ¹��}È m ¹È¯º�ÈϺmºä }ÈÓÈãË ÒÓº® Áº¯ä©� � Ü ] + =    ([ + ∆[)� + \� 5 �    � � ���� ��Ë + ���� ää� 5 ��� ää� ∆[ ���� ää� { �ÈÓÓºä °ã��ÈË ã��Ò Ò°²º�Óº�º ¹��}È �È}ÎË Ò°¹©�©mÈ � äÓº�º}¯È�Ó©Ë º�¯ÈÎËÓÒ« m }ÈÓÈãË� º�ÓÈ}º Ï�˰ � m º�ãÒ�ÒË º� ¯ÈÓËË ¯È°°äº�¯ËÓÓº® Áº¯ä© }ÈÓÈãÈ� º�¯ÈÎËÓÓ©Ë ã��Ò äº��� �ÈmÈ� °�� �˰�mËÓÓ©® m}ãÈ� m �� �Ȱ� äº�Óº°�Ò ÒÏã��ËÓÒ«� }º�º¯È« ¹º�ãº�ÈË�°« Ë�º ¹Ë¯Ë�ÓË® °�ËÓ}º® �°¯� ¯Ò°� �� ��� �¯Ò ª�ºä ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË T>[� �� ]V�[� ��@ m °ã��ÈË Ò°¹ºã ϺmÈÓÒ« ãÈÏ˯Ӻ�º ÒÏã��ËÓÒ«� ¹ºã«¯ÒϺmÈÓÓº�º m Óȹ¯ÈmãËÓÒÒ °mȯ}Ò� º}ÈÏ©mÈ� Ë�°« ¹º�º­Ó©ä °ºº�mË�°�m� �Ëä� ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ �ã« ÒÏã��ËÓÒ«� ¹ºã«¯ÒϺmÈÓÓº�º m ¹Ë¯¹ËÓ�Ò}�㫯� Óºä Óȹ¯ÈmãËÓÒÒ� ° �º® ¯ÈÏÓÒ�Ë®� ��º �˹ãºmº® ¹º�º} Ò °�ääȯÓÈ« ¹º�ãº�ÈËäÈ« äº�Óº°� m ¹Ë¯mºä °ã��ÈË º}ÈÏ©mÈ �°« ÏÓÈ�Ò�Ëã Óº m©�Ë� { ÏÈ}ã �ËÓÒË äºÎÓº º�äË�Ò� � ��º Óȹ¯ÈmãËÓÒË mË}�º¯È ¹ºã«¯ÒÏÈ�ÒÒ ÒÏã��ËÓÒ« m ãÈÏË¯Óºä ¹��}Ë °��˰�mËÓÓº mãÒ«Ë� ÓÈ Ë�º ¹º�ãº�ËÓÒË äË�Èããºä m ¹¯º�˰°Ë ãÈÏ˯Ӻ® °mȯ}Ò ° �ã�­º}Òä ¹¯º¹ãÈm� ãËÓÒËä� { �Ȱ�Óº°�Ò� ãÈÏË¯ÓºË ÒÏã��ËÓÒË� ¹ºã«� ¯ÒϺmÈÓÓºË m�ºã �mÈ� ¹º�ãº�ÈË�°« ¹º��Ò m�mºË ªÁÁË}�ÒmÓËË� �Ëä ¹ºã«¯ÒϺmÈÓÓºË m ¹Ë¯¹ËÓ�Ò}�� 㫯Ӻä Óȹ¯ÈmãËÓÒÒ� �È}Òä º­¯ÈϺä� �ã« ¹ºm©� �ËÓÒ« ªÁÁË}�ÒmÓº°�Ò ãÈÏ˯Ӻ® °mȯ}Ò �Ëã˰ºº­� ¯ÈÏÓº Ò°¹ºã ϺmÈ� ãÈÏË¯Ó©Ë ¹��}Ò ° ãÒÓˮӺ® ¹ºã«¯ÒÏÈ�ÒË® ÒÏã��ËÓÒ« m Óȹ¯ÈmãËÓÒÒ °mȯ}Ò� �¯º°�¯ÈÓ°�mËÓÓºË ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË �˹ãºmº�º ¹º� �º}È� mmº�Òäº�º ãÈÏË¯Ó©ä ¹��}ºä �˯ËÏ ¹ºm˯²� Óº°� ¹È¯º�ÈϺmº�º }ÈÓÈãÈ� m ÏÓÈ�Ò�Ëã Óº® °�˹ËÓÒ ÏÈmÒ°Ò� º� ¹ºã«¯ÒÏÈ�ÒÒ Ò°¹ºã Ï�Ëäº�º ÒÏã��ËÓÒ« Ò äºÎË� °��˰�mËÓÓº º�ãÒ�È� °« º� ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« ÒÓ�ËÓ°ÒmÓº°�Ò ÒÏã��ËÓÒ« m Ò°²º�Óºä ¹��}Ë� w�º Ó˺­²º�Òäº ��Ò�©mÈ� ¹¯Ò ÈÓÈãÒÏË ¹¯º�˰°ºm� ¹¯º� �Ë}È �Ò² ÓÈ ¹ºm˯²Óº°�Ò Ò m º­�ËäË °mȯº�Óº® mÈÓÓ©� È �È}ÎË ¯È°�Ë�Ë ¹¯º°�¯ÈÓ°�mËÓÓº�m¯ËäËÓ� Ó©² ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ® �Ëä¹Ë¯È��¯© äË�ÈããÈ m ~�{ ¹¯Ò ãÈÏ˯Ӻ® °mȯ}Ë ° �ã�­º}Òä ¹¯º¹ãÈmãËÓÒËä� �º°}ºã }� Áº¯äÈ Ò �˺äË�¯Ò�˰}ÒË ¯ÈÏä˯© ¹È� ¯º�ÈϺmº�º }ÈÓÈãÈ º}ÈÏ©mÈ � °Òã ÓºË mãÒ«ÓÒË ÓÈ ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÓ©Ë Ò ÒÓ�Ë�¯Èã Ó©Ë ²È¯È}�˯Ұ�Ò}Ò ¹º�ãº�ËÓÒ« ãÈÏ˯Ӻ�º ¹��}È� �ã« È�Ë}mÈ�Óº�º º¹Ò� °ÈÓÒ« ¹¯º�˰°È ãÈÏ˯Ӻ® °mȯ}Ò ° �ã�­º}Òä ¹¯º¹� ãÈmãËÓÒËä Ó˺­²º�ÒäÈ ¯Èϯȭº�}È äÈ�ËäÈ�Ò�˰}º® äº�ËãÒ� ¹ºÏmºã« �Ë® °È亰º�ãȰºmÈÓÓ©ä º­¯ÈÏºä º¹¯Ë�Ëã«� Áº¯ä� Ò ¯ÈÏä˯© }ÈÓÈãÈ m ÏÈmÒ°Ò亰�Ò º� �˲Ӻãº�Ò�˰}Ò² ¹È¯ÈäË�¯ºm ¯ËÎÒäÈ °mȯ}Ò� m �ºä �Ò°ãË Ò ¹ºã«¯ÒÏÈ�ÒÒ ãÈÏ˯Ӻ�º ÒÏã��ËÓÒ«� �� {ºÏ�Ë®°�mÒË ãÈÏ˯Ӻ�º ÒÏã��ËÓÒ« ÓÈ äÈ�˯ÒÈã© � c� {� k¯�� Ó«Ó� {� �� rȯÈÓºm� �� k� rºã �ºm Ò �¯� Û l�� sÈ�}È� ����� Û ��� °� �� 0LOOHU -� &� 2SWLFDO SURSHUWLHV RI OLTXLG PHWDOV DW KLJK WHP� SHUDWXUHV �� 3KLO� 0DJ� Û ����� Û ��� Û 3� ����Ü����� �� �ÈÓ�È� �� i�� �ÒÁ�Ò� p� l� Û l�� sÈ�}È� ����� Û ��� °� �� �º¹º�È {� k�� v�²ºm� �� ��� ��¯Ò�ÒÓ �� k� lº�Ëã ãÈ� Ï˯Ӻ® °mȯ}Ò ° �ã�­º}Òä ¹¯º¹ãÈmãËÓÒËä �ã« ¹¯ÒäËÓËÓÒ« m �˲Ӻãº�ÒÒ �� jÏm� cks� v˯� nÒÏÒ}È� Û ����� Û ��� ¢ �� Û v� ����Ü����� �� ЯÒm k� zmÈÓ�ºmÈ« ªãË}�¯ºÓÒ}È� Û l�� vºm� ¯È�Òº� ����� Û ��� °� �� | mãÒ«ÓÒÒ °ãºÒ°�©² �ÒªãË}�¯Ò�˰}Ò² ¹º}¯©�Ò® ÓÈ ¹º�ãº� �È�Ëã Ó©Ë °mº®°�mÈ º�¯ÈÓÒ�ËÓÓ©² ¹ãÈÏ亹º�º­Ó©² °¯Ë� � {� v� �mºÏ�Ë�}Ò®� k� �� ~È�º¯º�ÓÒ®� j� {� z¯Òm��Ó Ò �¯� �� cÈ�Òº�˲ÓÒ}È Ò ªãË}�¯ºÓÒ}È� Û ����� Û ��� ¢ ��� Û v� ����Ü����� 0DWKHPDWLFDO PRGHO KDV EHHQ GHYHORSHG WR FDOFXODWH VSDFH GLVWULEXWLRQ RI SRZHU RI ODVHU UDGLDWLRQ DEVRUEHG E\ WKH VXUIDFH RI D NH\KROH LQ ODVHU ZHOGLQJ ZLWK GHHS SHQHWUDWLRQ� 7KH PRGHO DOORZV IRU WKH HIIHFW RI WKH LQLWLDO EHDP IRFXVLQJ FRQGLWLRQV� ZDYHOHQJWK DQG SRODULVDWLRQ RI ODVHU UDGLDWLRQ RQ LWV DEVRUSWLRQ LQ WKH NH\KROH RI DQ DUELWUDU\ VKDSH� DV ZHOO DV PXOWLSOH UHIOHFWLRQV RI LQFLGHQW UDGLDWLRQ IURP WKH NH\KROH VXUIDFH� 7KH GHYHORSHG PRGHO KDV VKRZQ WKDW SRODULVDWLRQ RI ODVHU UDGLDWLRQ� VKDSH DQG VL]H RI WKH NH\KROH KDYH D VXEVWDQWLDO HIIHFW RQ GLVWULEXWHG DQG LQWHJUDWHG FKDUDFWHULVWLFV RI DEVRUSWLRQ RI WKH ODVHU EHDP E\ PHWDO ZHOGHG� IhklmibeZ \ j_^Zdpbx ���������� cÒ°� �� �¯º°�¯ÈÓ°�mËÓÓºË ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË �˹ãºmº�º ¹º�º}È� mmº� �Òäº�º m äË�Èãã ãÈÏË¯Ó©ä ¹��}ºä ° G ) ��� ää Ò ãÒÓˮӺ® ¹ºã«¯ÒÏÈ�ÒË® ÒÏã��ËÓÒ«� È� ­ Û �º ÎË� ��º Ò ÓÈ ¯Ò°� � cÒ°� �� cȰ¹¯Ë�ËãËÓÒË �˹ãºmº�º ¹º�º}È m ¹ãº°}º°�Ò \ � ¹¯Ò ϕ � � �°¹ãº�ÓÈ« }¯ÒmÈ«� Ò π�� ���¯Ò²ºmÈ«�� G ) ��� ää �� ������
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-91219
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 0005-111X
language Russian
last_indexed 2025-11-29T19:57:33Z
publishDate 2004
publisher Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
record_format dspace
spelling Кривцун, И.В.
Талерко, А.Н.
2016-01-10T14:37:40Z
2016-01-10T14:37:40Z
2004
Влияние поляризации излучения на поглощение лазерного пучка при сварке с глубоким проплавлением / И.В. Кривцун, А.Н. Талерко // Автоматическая сварка. — 2004. — № 6 (614). — С. 29-34. — Бібліогр.: 6 назв. — рос.
0005-111X
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/91219
Разработана математическая модель для расчета пространственного распределения мощности лазерного излучения, поглощаемого поверхностью парогазового канала при лазерной сварке с глубоким проплавлением. Модель позволяет учитывать влияние условий фокусировки исходного пучка, длины волны и поляризации лазерного излучения на его поглощение в парогазовом канале произвольной формы при учете многократных отражений падающего излучения поверхностью канала. С помощью разработанной модели показано существенное влияние поляризации лазерного излучения, формы и размеров канала на распределенные и интегральные характеристики поглощения лазерного пучка свариваемым металлом.
Mathematical model has been developed to calculate the space distribution of power of laser radiation absorbed by the surface of a keyhole in deep-penetration laser welding. The model allows for the effect of focusing conditions of the initial beam, wavelength and polarisation of laser radiation on its absorption in the keyhole of an arbitrary shape, as well as multiple reflections of incident radiation from the keyhole surface. The model has shown that polarisation of laser radiation, shape and size of the keyhole have a substantial effect on the distributed and integrated characteristics of absorption of the laser beam by metal welded.
ru
Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
Автоматическая сварка
Научно-технический раздел
Влияние поляризации излучения на поглощение лазерного пучка при сварке с глубоким проплавлением
Effect of polarisation of radiation on absorption of laser beam in deep-penetration welding
Article
published earlier
spellingShingle Влияние поляризации излучения на поглощение лазерного пучка при сварке с глубоким проплавлением
Кривцун, И.В.
Талерко, А.Н.
Научно-технический раздел
title Влияние поляризации излучения на поглощение лазерного пучка при сварке с глубоким проплавлением
title_alt Effect of polarisation of radiation on absorption of laser beam in deep-penetration welding
title_full Влияние поляризации излучения на поглощение лазерного пучка при сварке с глубоким проплавлением
title_fullStr Влияние поляризации излучения на поглощение лазерного пучка при сварке с глубоким проплавлением
title_full_unstemmed Влияние поляризации излучения на поглощение лазерного пучка при сварке с глубоким проплавлением
title_short Влияние поляризации излучения на поглощение лазерного пучка при сварке с глубоким проплавлением
title_sort влияние поляризации излучения на поглощение лазерного пучка при сварке с глубоким проплавлением
topic Научно-технический раздел
topic_facet Научно-технический раздел
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/91219
work_keys_str_mv AT krivcuniv vliâniepolârizaciiizlučeniânapogloŝenielazernogopučkaprisvarkesglubokimproplavleniem
AT talerkoan vliâniepolârizaciiizlučeniânapogloŝenielazernogopučkaprisvarkesglubokimproplavleniem
AT krivcuniv effectofpolarisationofradiationonabsorptionoflaserbeamindeeppenetrationwelding
AT talerkoan effectofpolarisationofradiationonabsorptionoflaserbeamindeeppenetrationwelding