Численное моделирование системы источник питания-дуга с плавящимся электродом
Предложено математическое описание системы источник питания-дуга с плавящимся электродом. Исследованы условия статического существования системы с учетом теплофизических характеристик параметров и изменения вылета электрода. A mathematical description of the power source?consumable-electrode arc sys...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Автоматическая сварка |
|---|---|
| Datum: | 2004 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
2004
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/91547 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Численное моделирование системы источник питания-дуга с плавящимся электродом / В.Н. Сидорец, А.М. Жерносеков // Автоматическая сварка. — 2004. — № 12 (620). — С. 10-16. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-91547 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Сидорец, В.Н. Жерносеков, А.М. 2016-01-12T16:51:58Z 2016-01-12T16:51:58Z 2004 Численное моделирование системы источник питания-дуга с плавящимся электродом / В.Н. Сидорец, А.М. Жерносеков // Автоматическая сварка. — 2004. — № 12 (620). — С. 10-16. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. 0005-111X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/91547 Предложено математическое описание системы источник питания-дуга с плавящимся электродом. Исследованы условия статического существования системы с учетом теплофизических характеристик параметров и изменения вылета электрода. A mathematical description of the power source?consumable-electrode arc system is proposed. Conditions of static existence of the system are studied, allowing for the thermophysical characteristics of the parameters and variation of electrode stick-out. ru Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України Автоматическая сварка Научно-технический раздел Численное моделирование системы источник питания-дуга с плавящимся электродом Numerical simulation of the system of power source?consumable-electrode arc Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Численное моделирование системы источник питания-дуга с плавящимся электродом |
| spellingShingle |
Численное моделирование системы источник питания-дуга с плавящимся электродом Сидорец, В.Н. Жерносеков, А.М. Научно-технический раздел |
| title_short |
Численное моделирование системы источник питания-дуга с плавящимся электродом |
| title_full |
Численное моделирование системы источник питания-дуга с плавящимся электродом |
| title_fullStr |
Численное моделирование системы источник питания-дуга с плавящимся электродом |
| title_full_unstemmed |
Численное моделирование системы источник питания-дуга с плавящимся электродом |
| title_sort |
численное моделирование системы источник питания-дуга с плавящимся электродом |
| author |
Сидорец, В.Н. Жерносеков, А.М. |
| author_facet |
Сидорец, В.Н. Жерносеков, А.М. |
| topic |
Научно-технический раздел |
| topic_facet |
Научно-технический раздел |
| publishDate |
2004 |
| language |
Russian |
| container_title |
Автоматическая сварка |
| publisher |
Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Numerical simulation of the system of power source?consumable-electrode arc |
| description |
Предложено математическое описание системы источник питания-дуга с плавящимся электродом. Исследованы условия статического существования системы с учетом теплофизических характеристик параметров и изменения вылета электрода.
A mathematical description of the power source?consumable-electrode arc system is proposed. Conditions of static existence of the system are studied, allowing for the thermophysical characteristics of the parameters and variation of electrode stick-out.
|
| issn |
0005-111X |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/91547 |
| citation_txt |
Численное моделирование системы источник питания-дуга с плавящимся электродом / В.Н. Сидорец, А.М. Жерносеков // Автоматическая сварка. — 2004. — № 12 (620). — С. 10-16. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT sidorecvn čislennoemodelirovaniesistemyistočnikpitaniâdugasplavâŝimsâélektrodom AT žernosekovam čislennoemodelirovaniesistemyistočnikpitaniâdugasplavâŝimsâélektrodom AT sidorecvn numericalsimulationofthesystemofpowersourceconsumableelectrodearc AT žernosekovam numericalsimulationofthesystemofpowersourceconsumableelectrodearc |
| first_indexed |
2025-11-25T17:55:10Z |
| last_indexed |
2025-11-25T17:55:10Z |
| _version_ |
1850519175682850816 |
| fulltext |
M>D ����������
������������ ���
����������
������
�����
��
����� ���������������������
� ��
{� s� vji|cp¡� }ÈÓ�� �˲Ó� ÓÈ�}� k� l� ypcs|vpz|{� ÒÓÎ� �jÓ�� ªãË}�¯º°mȯ}Ò Òä� p� |� �È�ºÓÈ sks �}¯ÈÒÓ©�
®ÏÄÃÊÍÅÄÌÍ Ë¿ÑÄË¿ÑÇÖÄÐÉÍÄ ÍÎÇпÌÇÄ ÐÇÐÑÄËÚ ÇÐÑÍÖÌÇÉ ÎÇÑ¿ÌÇÞwÃÒ¿ Ð ÎÊ¿ÁÞØÇËÐÞ ÜÊÄÉÑÏÍÃÍË� §ÐÐÊÄÃÍÁ¿ÌÚ
ÒÐÊÍÁÇÞ ÐÑ¿ÑÇÖÄÐÉÍÂÍ ÐÒØÄÐÑÁÍÁ¿ÌÇÞ ÐÇÐÑÄËÚ Ð ÒÖÄÑÍË ÑÄÎÊÍÓÇÆÇÖÄÐÉÇÔ Ô¿Ï¿ÉÑÄÏÇÐÑÇÉ Î¿Ï¿ËÄÑÏÍÁ Ç ÇÆËÄÌÄÌÇÞ
ÁÚÊÄÑ¿ ÜÊÄÉÑÏÍÿ�
zã
� Ë m © Ë ° ã º m È � ���ºmÈ« °mȯ}È� ¹ãÈm«�Ò®°« ªãË}�¯º��
�Ò°ãËÓÓºË äº�ËãÒ¯ºmÈÓÒË ¹¯º�˰°È� °�È�ÒºÓȯÓÈ« �ãÒÓÈ ���Ò�
º�Ë}� ¯Ë��ãÒ¯ºmÈÓÒ«� °�È�Ò�˰}ÒË mºã ��Èä¹Ë¯Ó©Ë ²È¯È}�
�˯Ұ�Ò}Ò
vºÏ�ÈÓÒË Óºmº�º °mȯº�Óº�º ºº¯��ºmÈÓÒ« �ã« ���
�ºmº® °mȯ}Ò Û Ò°�º�ÓÒ}ºm ¹Ò�ÈÓÒ«� Èm�ºäÈ�ºm
Ò ¹ºã�Èm�ºäÈ�ºm� È �È}ÎË °Ò°�Ëä Èm�ºäÈ�Ò�˰}º�º
¯Ë��ãÒ¯ºmÈÓÒ« Ò °�ÈÒãÒÏÈ�ÒÒ ¹¯º�˰°È Û �¯Ë�Ë�
m°Ë°�º¯ºÓÓË�º ÈÓÈãÒÏÈ °Ò°�Ëä© Ò°�º�ÓÒ} ¹Ò�ÈÓÒ«Ü
���È F ¹ãÈm«�Òä°« ªãË}�¯º�ºä�
{ ª�ºä Ȱ¹Ë}�Ë º°�ÈË�°« È}��Èã Ó©ä äÈ�ËäÈ�
�Ò�˰}ºË º¹Ò°ÈÓÒË ÒÏäËÓËÓÒ« �ãÒÓ© ���Ò mº m¯Ë�
äËÓÒ }È} º�Ë}�È ¯Ë��ãÒ¯ºmÈÓÒ«� º°ºËÓÓº m °m«ÏÒ
° ¹º«mãËÓÒËä Óºmº�º ¹¯º�¯ÈääÓº�º ºË°¹Ë�ËÓÒ«�
Óȹ¯Òä˯ 0$7/$% 6LPXOLQN� ¹ºÏmºã«
�Ë�º ¹¯º�
mº�Ò� äº�ËãÒ¯ºmÈÓÒË ¯ÈÏãÒ�Óº�º ¯º�È ªãË}�¯º�
�˲ÓÒ�˰}Ò² °Ò°�Ëä� {ÈÎÓ©ä «mã«Ë�°« äÈ�ËäÈ�Ò�
�˰}ºË º¹Ò°ÈÓÒË °�È�Ò�˰}º® mºã ��Èä¹Ë¯Óº® ²È�
¯È}�˯Ұ�Ò}Ò �°�º®�Òmº�º �Ë�ËÓÒ« ¹¯º�˰°È °mȯ�
}Ò� }º�º¯È« ÏÈmÒ°Ò� º� ¯ÈÏãÒ�Ó©² ÁÒÏÒ�˰}Ò²
°mº®°�m äÈ�˯ÒÈãÈ ªãË}�¯º�È�
v��˰�m�
�ÒË ¹º�²º�© ÓË °ºm°Ëä �Ë�}º º¹�
¯Ë�Ëã«
� º¹�ÒäÈã Ó©Ë }¯Ò�˯ÒÒ °Ò°�Ëä© Ò°�º�ÓÒ}
¹Ò�ÈÓÒ«Ü���È F ¹ãÈm«�Òä°« ªãË}�¯º�ºä� ¹º°}ºã }�
º�ãÒ�È
�°« ¯ÈÏãÒ�Ó©äÒ �°ãºmÒ«äÒ ¹¯ºmË�ËÓÒ« ª}�
°¹Ë¯ÒäËÓ�ºm >�� �@ Ò ÓË ��Ò�©mÈ
� º°ºËÓÓº°�Ë®
mºã ��Èä¹Ë¯Ó©² ²È¯È}�˯Ұ�Ò} �°�º®�Òmº�º �Ë�Ë�
ÓÒ« ¹¯º�˰°È ���ºmº® °mȯ}Ò >�� �@�
{ ÓȰ�º«�Ë® ¯Èº�Ë ¹ºã��ËÓ© �ÒÁÁ˯ËÓ�ÒÈã �
Ó©Ë �¯ÈmÓËÓÒ«� ° ¹ºäº�
}º�º¯©² º¹Ò°ÈÓÈ °Ò°�
�ËäÈ Ò°�º�ÓÒ} ¹Ò�ÈÓÒ«Ü���È ° ¹ãÈm«�Òä°« ªãË}�
�¯º�ºä Ò Ò°°ãË�ºmÈÓ© �°ãºmÒ« °�È�Ò�˰}º�º °��
�˰�mºmÈÓÒ« ª�º® °Ò°�Ëä© ° ��Ë�ºä �˹ãºÁÒÏÒ�
�˰}Ò² ²È¯È}�˯Ұ�Ò} ¹È¯ÈäË�¯ºm Ò ÒÏäËÓËÓÒ« m©�
ãË�È ªãË}�¯º�È�
iÒÓÈäÒ}È ¹ãÈmãËÓÒ« ªãË}�¯º�Óº® ¹¯ºmºãº}Ò�
�˹ãºm©Ë ¹¯º�˰°© m ¹ãÈm«�Ëä°« ªãË}�¯º�Ë ��Ëä
¯È°°äÈ�¯ÒmÈ� ¹¯Ò °ãË��
�Ò² �º¹��ËÓÒ«²� ª�ȹ©
ÓÈ�¯ËmÈ m©ãË�È ªãË}�¯º�È Ò Ë�º ¹ãÈmãËÓÒ« �º°�
�È�º�Óº ºº°ºãËÓ© Ò mÏÈÒäº�Ë®°�m�
� äËÎ�� °º�
º® �È}Òä º¯ÈϺä� ��º }ºÓË�Ó©Ë �°ãºmÒ« ÓÈ�¯ËmÈ
«mã«
�°« ÓÈ�Èã Ó©äÒ �°ãºmÒ«äÒ ¹ãÈmãËÓÒ«� ÒÏ�
ã��ËÓÒËä ° ¹ºm˯²Óº°�Ò ªãË}�¯º�È ÓÈ ª�È¹Ë ÓÈ�¯ËmÈ
m©ãË�È ªãË}�¯º�È äºÎÓº ¹¯ËÓ˯Ë� � �ãÒÓÈ ÏºÓ©
¹ãÈmãËÓÒ« ¹º °¯ÈmÓËÓÒ
° m©ãË�ºä äÈãÈ� ¹Ë¯ËÓº°
äË�ÈããÈ äËã}º}ȹËã Ó©® �°�¯�®Ó©®��
�È}Òä º¯ÈϺä� ÓÈ�¯Ëm m©ãË�È ¹¯ºÒ°²º�Ò� m
¯ËÏ�ã �È�Ë ¹¯º�Ë}ÈÓÒ« m ÓËä �º}È� �º°��¹ãËÓÒËä
ªÓ˯�ÒÒ ¹��Ëä �˹㺹˯Ë�È�Ò ° Ϻө ¹ãÈmãËÓÒ«
¹¯Ò �º°�È�º�Óº m©°º}Ò² °}º¯º°�«² ¹º�È�Ò ¹¯º�
mºãº}Ò äºÎÓº ¹¯ËÓ˯Ë� �
�º��È °º�ãȰӺ ÏÈ}ºÓ� °º²¯ÈÓËÓÒ« ªÓ˯�ÒÒ� m°«
äº�Óº°� � m©�Ëã«ËäÈ« º� ¹¯º²º�«�Ë�º m m©ãË�Ë �º}È�
Ò�Ë� ÓÈ �mËãÒ�ËÓÒË mÓ��¯ËÓÓË® ªÓ˯�ÒÒ� �� Ë� ÓÈ
ÓÈ�¯Ëm�
PFG7 5L
�
GW� ���
��Ë P� 5 Û °ºº�mË�°�mËÓÓº äȰ°È Ò ªãË}�¯Ò�˰}ºË
°º¹¯º�ÒmãËÓÒË ªãËäËÓ�ȯӺ�º ��Ȱ�}È ªãË}�¯º�È�
° Û ��Ëã ÓÈ« �˹ãºËä}º°� äË�ÈããÈ ªãË}�¯º�È�
L Û ä�ÓºmËÓÓºË ÏÓÈ�ËÓÒË °mȯº�Óº�º �º}È� G7�
GW Û ¹¯Ò¯È�ËÓÒË °ºº�mË�°�mËÓÓº �Ëä¹Ë¯È��¯© Ò
m¯ËäËÓÒ�
{©¯ÈÏÒä ¹Ë¯ËäËÓÓ©Ë� m²º�«�ÒË m m©¯ÈÎËÓÒË
���� �˯ËÏ ��Ëã Ó©Ë ²È¯È}�˯Ұ�Ò}Ò
γ[6FG7 = ρ [
6
L
�
GW�
��Ë γ Û ¹ãº�Óº°� äË�ÈããÈ ªãË}�¯º�È� [ Û �ãÒÓÈ
ªãËäËÓ�ȯӺ�º ��Ȱ�}È ªãË}�¯º�È� 6 Û ¹ãº�È�
¹º¹Ë¯Ë�Óº�º °Ë�ËÓÒ« ªãË}�¯º�È� ρÛ ��Ëã ÓºË ªãË}�
�¯Ò�˰}ºË °º¹¯º�ÒmãËÓÒË äË�ÈããÈ ªãË}�¯º�È�
{ ¯ËÏ�ã �È�Ë ¹ºã��ÈËä �ÒÁÁ˯ËÓ�ÒÈã ÓºË �¯Èm�
ÓËÓÒË �ã« �Ëä¹Ë¯È��¯© ÓÈ�¯ËmÈ m©ãË�È
G7
GW
= ρL�
γF6�
� ���
v ��Ë�ºä �º�º� ��º ¹¯Ò m©²º�Ë ÒÏ ä�Ó����}È
¹¯ºmºãº}È ÒäËË� �Ëä¹Ë¯È��¯� 7
�
� �¯ÈmÓËÓÒË ���
äºÎÓº ¹¯ºÒÓ�Ë�¯Ò¯ºmÈ� � { ¯ËÏ�ã �È�Ë
7 = 7
�
+
ρL�(O
Z
Ü O)
γF6�Y
�
��Ë O
Z
Û ¯È°°�º«ÓÒË äËÎ�� ä�Ó����}ºä Ò ÒÏ�
�ËãÒËä� O Û �ãÒÓÈ ���Ò� Y Û °}º¯º°� ¹º�È�Ò
¹¯ºmºãº}Ò�
{ ϺÓË ¹ãÈmãËÓÒ« ªãË}�¯º�È ÒäËË� ä˰�º �¯��º®
ÈãÈÓ° ªÓ˯�ÒÒ� wÓ˯�Ò« ¹º°��¹ÈË� ÒÏ ¹¯ÒªãË}��
¯º�Óº® ºãȰ�Ò Ò ¯È°²º��Ë�°« �ºã }º ÓÈ ¹ãÈmãËÓÒË
äË�ÈããÈ�
� {� s� vÒ�º¯Ë�� k� l� y˯Ӻ°Ë}ºm� ����
�� �������
8
È
L = γ6Y
¹ã
F(7
¹ã
Ü 7
�
) + λ Ü
ρL�(O
Z
Ü O)
γ6�Y
¹ã
� ���
��Ë 8
È
Û ¹¯ÒÈÓº�ÓºË �ÒãÒ ¹¯Ò}È�º�ÓºË m ÏÈmÒ�
°Ò亰�Ò º� ¹ºã«¯Óº°�Ò �º}È °mȯ}Ò� ¹È�ËÓÒË Óȹ�
¯«ÎËÓÒ« ° ��Ë�ºä ¹º�ËÓ�ÒÈãÈ m©²º�È ªãË}�¯ºÓºm
ÒÏ äË�ÈããÈ�7
¹ã
Û �Ëä¹Ë¯È��¯È ¹ãÈmãËÓÒ« äË�ÈããÈ�
λ Û ��Ëã ÓÈ« �˹ãº�È ¹ãÈmãËÓÒ« äË�ÈããÈ� Y
¹ã
Û
°}º¯º°� ¹ãÈmãËÓÒ«�
jÏ �¯ÈmÓËÓÒ« ��� äºÎÓº ÓÈ®�Ò °�È�ÒºÓȯÓ�
°}º¯º°� ¹ãÈmãËÓÒ« ªãË}�¯º�Óº® ¹¯ºmºãº}Ò�
Y
¹ã
=
68
È
L + ρ(O
Z
Ü O)L�
γ6�>F(7
¹ã
Ü 7
�
) + λ@
�
iã« Ó˰�È�ÒºÓȯӺ�º °ã��È« ÒÏäËÓËÓÒË �ãÒÓ©
���Ò º¹Ò°©mÈË�°« �ÒÁÁ˯ËÓ�ÒÈã Ó©ä �¯ÈmÓËÓÒËä�
¹¯ÈmÈ« �Ȱ� }º�º¯º�º Ò Ë°� ¯ÈÏÓº°� äËÎ�� °}º�
¯º°�«äÒ ¹ãÈmãËÓÒ« Y
¹ã
Ò ¹º�È�Ò Y ¹¯ºmºãº}Ò�
GO
GW
=
68
È
L + ρ(O
Z
Ü O)L�
γ6�>F(7
¹ã
Ü 7
�
) + λ@
Ü Y�
iÒÓÈäÒ}È ªãË}�¯Ò�˰}º® �Ë¹Ò ° ���º® ¹ãÈ�
m«�Ë�º°« ªãË}�¯º�È� wãË}�¯Ò�˰}�
�˹ � °º�˯�
ÎÈ��
���� ° ¹ãÈm«�Òä°« ªãË}�¯º�ºä� äºÎÓº ÒϺ�
¯ÈÏÒ� ° ¹ºäº�
°²Ëä©� ¹º}ÈÏÈÓÓº® ÓÈ ¯Ò°� ��
vº�ãȰӺ ÏÈ}ºÓ� zÒ¯²�ºÁÈ� Óȹ¯«ÎËÓÒË ²ºãº°�
�º�º ²º�È Ò°�º�ÓÒ}È ¹Ò�ÈÓÒ« 8
²�²
¯ÈmÓº °�ääË
¹È�ËÓÒ® Óȹ¯«ÎËÓÒ® ÓÈ ªãËäËÓ�Ȳ �Ë¹Ò Û È}�
�ÒmÓºä °º¹¯º�ÒmãËÓÒÒ Ò°�º�ÓÒ}È ¹Ò�ÈÓÒ« Ò ¹º��
mº�«�Ò² }ÈËãË® 5
V
� ÒÓ��}�ÒmÓº°�Ò Ò°�º�ÓÒ}È ¹Ò�
�ÈÓÒ« Ò ¹º�mº�«�Ò² }ÈËãË® /� È}�ÒmÓºä °º¹¯º�
�ÒmãËÓÒÒ ��Ȱ�}È ªãË}�¯º�Óº® ¹¯ºmºãº}Ò º� ä�Ó�
����}È �º ���ÒÛ Ò ¹È�ËÓÒ« Óȹ¯«ÎËÓÒ« m ���ºmºä
¹¯ºäËÎ��}Ë
8
[�[
= 5
V
L + /
GL
GW
+ ρ
O
Z
Ü O
6
L + (O + 8
ÈÜ}
�
��Ë ( Û Óȹ¯«ÎËÓÓº°� ªãË}�¯Ò�˰}º�º ¹ºã« m
°�ºãË ���Ò� ÓË ÏÈmÒ°«�È« º� �º}È� 8
ÈÜ}
Û °�ääÈ
¹¯ÒªãË}�¯º�Ó©² ¹È�ËÓÒ® Óȹ¯«ÎËÓÒ« ÓÈ ÈÓº�Ë Ò
}È�º�Ë �m �Èã ÓË®�Ëä �ã« �¹¯º�ËÓÒ« ÏÈ¹Ò°Ò �¯Èm�
ÓËÓÒ® ¹º� Óȹ¯«ÎËÓÒËä ²ºãº°�º�º ²º�È Ò°�º�ÓÒ}È
¹Ò�ÈÓÒ«8
[�[
��Ëä ¹ºÓÒäÈ� ¯ÈÏÓº°� 8
²�²
Ü 8
ÈÜ}
��
v ��Ë�ºä ¹¯ÒmË�ËÓÓº�º m©�Ë °Ò°�ËäÈ �ÒÁÁË�
¯ËÓ�ÒÈã Ó©² �¯ÈmÓËÓÒ®� ° ¹ºäº�
}º�º¯©² º¹Ò�
°©mÈ
� �ÒÓÈäÒ�˰}�
°Ò°�Ëä� Ò°�º�ÓÒ} ¹Ò�ÈÓÒ«Ü
���È F ¹ãÈm«�Òä°« ªãË}�¯º�ºä� ÒäËË� mÒ�
GO
GW
=
68
È
L + ρ(O
Z
Ü O)L�
γ6�T
Ü Y�
GL
GW
= �
/
(8
[�[
Ü 5
V
L Ü ρ
O
Z
Ü O
6
L Ü (O)�
���
��Ë T F�7
¹ã
Ü 7
�
� � λ Û }ºÓ°�ÈÓ�È� º¹¯Ë�Ëã«
�ȫ
�˹ãºÁÒÏÒ�˰}ÒË °mº®°�mÈ äË�ÈããÈ ªãË}�¯º�Óº®
¹¯ºmºãº}Ò�
w�È °Ò°�ËäÈ �ÒÁÁ˯ËÓ�ÒÈã Ó©² �¯ÈmÓËÓÒ® ��
�Ë� m �Èã ÓË®�Ëä º�Ë}�ºä Ò°°ãË�ºmÈÓÒ«� |�Ë�
mÒ�Óº� ��º �ãÈmÓºË ËË °mº®°�mº Û ÓËãÒÓˮӺ°� �
�ºª�ºä� ¹º°ãË�ºmÈ�Ëã Óº ¹¯ÒäËÓÒä m°Ë ª�ȹ© Ò°�
°ãË�ºmÈÓÒ« ¹º�ºÓ©² °Ò°�Ëä� ¹Ë¯m©ä ÒÏ }º�º¯©²
«mã«Ë�°« Ò°°ãË�ºmÈÓÒË º°º©² �º�Ë} �ÒãÒ �º�Ë}
¯ÈmÓºm˰ҫ��
v�È�Ò�˰}ºË °º°�º«ÓÒË °Ò°�Ëä© Ò°�º�ÓÒ} ¹Ò�
�ÈÓÒ«Ü���È F ¹ãÈm«�Òä°« ªãË}�¯º�ºä Ò �°ãºmÒ«
Ë�º °��˰�mºmÈÓÒ«� iã« Ò°°ãË�ºmÈÓÒ« º°º©² �º�
�Ë} ¹¯Ò¯ÈmÓ«Ëä ¹¯Èm©Ë �Ȱ�Ò �¯ÈmÓËÓÒ® ��� Ó�ã
Ò ¹ºã��Òä ÓËãÒÓË®Ó�
°Ò°�Ëä� �¯ÈmÓËÓÒ®
68
È
,
�
+ ρ(O
Z
Ü O
�
),
�
�
γ6�T
Ü Y = ��
8
[�[
Ü 5
V
,
�
Ü ρ
O
Z
Ü O
�
6
,
�
Ü (O
�
= �
���
º�Óº°Ò�Ëã Óº }ºº¯�ÒÓÈ� º°ºº® �º�}Ò ,
�
Ò O
�
�
jÏ ¹Ë¯mº�º �¯ÈmÓËÓÒ« °Ò°�Ëä© ��� äºÎÓº ÓÈ®�Ò
ÏÈmÒ°Ò亰� O
�
º� ,
�
�
O
�
=
ρO
Z
,
�
� + 68
È
,
�
Ü TYγ6
ρ,
�
�
� ���
�º�°�ÈmÒm ª�� Áº¯ä�ã� mº m�º¯ºË �¯ÈmÓËÓÒË
°Ò°�Ëä© ���� äºÎÓº ÓÈ®�Ò m©¯ÈÎËÓÒ«� }º�º¯©Ë
º¹¯Ë�Ëã«
� ÏÈmÒ°Ò亰� ,
�
Ò O
�
º� ¹È¯ÈäË�¯ºm °mÈ�
¯º�Óº�º ¹¯º�˰°È Ò ªãË}�¯Ò�˰}º® �˹Ò�
ρ5
V
,
�
�
Ü (8
[�[
+ 8
È
Ü (O
Z
),
�
� +
+ 6((8
È
+ TYγρ),
�
Ü TYγ(6� = ��
���
ρ(�
O
�
� + ρ(TYγρ Ü ((�8
[�[
+ 8
È
+ (O
Z
))O
�
� + …
… + >ρ8
[�[
(8
[�[
+ 8
D
+ �(O
Z
) +
+ (5
V
6 + ρO
Z
)((8
D
Ü �TYγρ)@O
�
+ …
… + TYγ(5
V
6 + ρO
Z
)� Ü 8
[�[
8
È
(5
V
6 + ρO
Z
) Ü
Ü ρ8
[�[
� O
Z
= ��
���
|È ª�Ò �¯ÈmÓËÓÒ« «mã«
�°« }�Ò�˰}ÒäÒ Ò äºÎ�
Óº ¹º}ÈÏÈ� � ��º m ��� º�ÒÓ ¹ºãºÎÒ�Ëã Ó©® }º¯ËÓ �
È m©¯ÈÎËÓÒË ��� äºÎË� ÒäË� }È} ¹ºãºÎÒ�Ëã Ó©Ë�
�È} Ò º�¯Ò�È�Ëã Ó©Ë }º¯ÓÒ� j°°ãË��Ëä ª�º� mº¹¯º°�
v ÁÒÏÒ�˰}º® �º�}Ò Ï¯ËÓÒ« °�È�ÒºÓȯÓÈ« �ãÒÓÈ
���Ò ÒäËË� °ãË��
�ÒË º�¯ÈÓÒ�ËÓÒ«� �ãÒÓÈ ���Ò
�ºãÎÓÈ ©� ¹ºãºÎÒ�Ëã ÓÈ Ò ÓË äºÎË� ©� ºã �Ë
¯È°°�º«ÓÒ« äËÎ�� ä�Ó����}ºä Ò ÒÏ�ËãÒËä�
� � O � O
Z
� ���
{©¯ÈÎËÓÒË ��� äºÎÓº ÓÈÏmÈ� �°ãºmÒËä °��˰�
�mºmÈÓÒ« ¹¯º�˰°È °mȯ}Ò ¹ãÈm«�Òä°« ªãË}�¯º�ºä�
�º�°�Èmã«« �¯ÈÓÒ�Ó©Ë ÏÓÈ�ËÓÒ« �ãÒÓ© ���Ò ÒÏ ���
m ���� ���� ¹ºã��ÈËä º�¯ÈÓÒ�ËÓÒ« ÓÈ ¹È¯ÈäË�¯©�
}º�º¯©Ë °ºº�mË�°�m�
� �ÈÓÓºä� �°ãºmÒ
°��˰�mº�
mÈÓÒ«
cÒ°� �� wãË}�¯Ò�˰}È« �˹ � äº�ËãÒ¯�
�È« ¹¯º�˰° °mȯ}Ò ¹ãÈ�
m«�Òä°« ªãË}�¯º�ºä
������� ��
TYγ(65
V
+ ρO
Z
)� Ü 8
[�[
8
È
(65
V
+ ρO
Z
) Ü ρ8
[�[
�
O
Z
= ��
TYγ65
V
Ü 8
[�[
8
È
+ 8
È
(O
Z
= ��
�°ãºmÒ« °��˰�mºmÈÓÒ« �ã« °}º¯º°�Ò ¹º�È�Ò
ªãË}�¯º�Óº® ¹¯ºmºãº}Ò °ãË��
�ÒË�
8
[�[
65
V
8
È
+ ρO
Z
(8
[�[
+ 8
È
)
Tγ65
V
> Y > 8
È
8
[�[
Ü (O
Z
Tγ65
V
� ����
p°ãÒ äÈ}°ÒäÈã ÓÈ« °}º¯º°� ¹º�È�Ò �ãËmÈ«
�Ȱ� m©¯ÈÎËÓÒ«�� ¹¯Ò }º�º¯º® ¹¯ºmºãº}È �¹Ò�
¯ÈË�°« m ÒÏ�ËãÒË� �º°�ÒÎÒäÈ m°Ë��È� �º äÒÓÒäÈã �
ÓÈ« °}º¯º°� ¹º�È�Ò �¹¯ÈmÈ« �Ȱ� m©¯ÈÎËÓÒ«��
¹¯Ò }º�º¯º® ªãË}�¯º� ¹ãÈmÒ�°« �º ä�Ó����}È� mºÏ�
äºÎÓÈ ãÒº ¹¯Ò �º°�È�º�Óº m©°º}Ò² ÏÓÈ�ËÓÒ«²
Óȹ¯«ÎËÓÒ« ²ºãº°�º�º ²º�È Ò°�º�ÓÒ}È ¹Ò�ÈÓÒ«
8
²�²
! (O
Z
ãÒº ¹¯Ò �º°�È�º�Óº äÈ㩲 ¯È°°�º«ÓÒ«²
º� ä�Ó����}È �º ÒÏ�ËãÒ« O
Z
� 8
²�²
�(�
sȹ¯ÈmãËÓÒË Ó˯ÈmËÓ°�m m ���� Ò �ÈãËË ¹¯º°�
�Èmã«Ë�°« �È}Òä º¯ÈϺä� ��º© ºË°¹Ë�Ò� °ºº��
mË�°�mÒË ° ���� ~�˰ Ò �ÈãËË �Ò°ãËÓÓ©Ë ¹¯Òä˯©
Ò ¯Ò°�Ó}Ò m©¹ºãÓËÓ© �ã« ªãË}�¯º�Óº® ¹¯ºmºãº}Ò
�Ò¹È vm�����v �ÒÈäË�¯ºä ��� ää�
sÈ ¯Ò°� �� È ¹º}ÈÏÈÓ© º�¯ÈÓÒ�ËÓÒ« ¹º °}º¯º°�Ò
¹º�È�Ò ªãË}�¯º�Óº® ¹¯ºmºãº}Ò� m©¯ÈÎËÓÓ©Ë ÓË�
¯ÈmËÓ°�mÈäÒ �����
iã« ¹È¯ÈäË�¯È °mȯº�Óº�º ¹¯º�˰°È ¯È°°�º«ÓÒË
º� ä�Ó����}È �º ÒÏ�ËãÒ« O
Z
Ò �°ãºmÒ« °��˰�
�mºmÈÓÒ« äºÎÓº ¹¯Ë�°�ÈmÒ� m mÒ�Ë
O
Z PD[
> O
Z
>
8
[�[
8
È
Ü TYγ65
V
(8
È
� ����
��Ë O
Z PD[
Û äÈ}°ÒäÈã ÓºË ��ÈãËÓÒË ä�Ó����}È
�º ÒÏ�ËãÒ«� ¹¯Ò }º�º¯ºä mºÏäºÎËÓ °mȯº�Ó©® ¹¯º�
�˰°� w�º ÏÓÈ�ËÓÒË äºÎÓº º¹¯Ë�ËãÒ� � ¯Ë�Òm }mÈ��
¯È�ÓºË �¯ÈmÓËÓÒË
TYγρ�O
Z
�
Ü ρ>8
[�[
(8
[�[
+ 8
È
) Ü �TYγ65
V
@O
Z
+
+ 65
V
(TYγ65
V
Ü 8
[�[
8
È
) = ��
����
nÒÏÒ�˰}Ò® °ä©°ã �È}º�º º�¯ÈÓÒ�ËÓÒ« ¹ºÓ«�ËÓ�
�¯Ò ºã �Ò² m©ãË�Ȳ ªãË}�¯º�È º�¯ÈÓÒ�ÒmÈË�°«
�º} °mȯ}Ò� ��º ¹¯Ë¹«�°�m�Ë� ¹ãÈmãËÓÒ
� lÈ}°Ò�
äÈã ÓºË ¯È°°�º«ÓÒË º� ä�Ó����}È �º ÒÏ�ËãÒ« ��Ë�
ÒäË� ä˰�º ãÒº ¹¯Ò �º°�È�º�Óº ºã �ºä ÏÓÈ�ËÓÒÒ
Óȹ¯«ÎËÓÒ« ²ºãº°�º�º ²º�È
8
[�[
>
TYγ65
V
8
È
����
ãÒº ¹¯Ò �º°�È�º�Óº äÈ㺮 °}º¯º°�Ò ¹º�È�Ò ªãË}�
�¯º�Óº® ¹¯ºmºãº}Ò
Y <
8
[�[
8
È
Tγ65
V
�
�¯Ò ÓËm©¹ºãÓËÓÒÒ �°ãºmÒ« ���� º�¯ÈÓÒ�ËÓÒË�
}º�º¯ºË ÓÈ}ãÈ�©mÈË�°« ¹¯Èmº® �Ȱ�
�°ãºmÒ«
����� ÓË ¹¯Èmºä˯Ӻ� { ª�ºä °ã��ÈË �Ë®°�m�Ë� º��
¯ÈÓÒ�ËÓÒË� ÓÈ}ãÈ�©mÈËäºË ãËmº® �Ȱ�
ª�º�º m©�
¯ÈÎËÓÒ«� ¹¯ÒÓÒäÈ
�ˮ m� O
Z PLQ
� O
Z
� O
Z PD[
�
��Ë O
Z PLQ
Ò O
Z PD[
Û ÏÓÈ�ËÓÒ«� }º�º¯©Ë «mã«
�°«
}º¯Ó«äÒ }mÈ�¯È�Óº�º �¯ÈmÓËÓÒ« �����
|�ËmÒ�Óº �È}ÎË Ò �º� ��º ¹¯Ò �º°�È�º�Óº äÈ㩲
Óȹ¯«ÎËÓÒ«² ²ºãº°�º�º ²º�È
8
[�[
< �√TYγ65
V
Ü 8
È
¹¯º�˰° °mȯ}Ò ÓË mºÏäºÎËÓ�
�¯ºÈÓÈãÒÏÒ¯�Ëä mãÒ«ÓÒË °º¹¯º�ÒmãËÓÒ« 5
V
� º¹�
¯Ë�Ëã«
�Ë�º ÓÈ}ãºÓ mÓË�ÓË® ²È¯È}�˯Ұ�Ò}Ò Ò°�
�º�ÓÒ}È ¹Ò�ÈÓÒ«� |�¯ÈÓÒ�ËÓÒ« ÓÈ °º¹¯º�ÒmãËÓÒË
ÒäË
� mÒ�
5
V PD[
> 5
V
> 8
È
8
[�[
Ü (O
Z
TYγ6
�
��Ë 5
V PD[
Û ÏÓÈ�ËÓÒË� }º�º¯ºË äºÎÓº m©�Ò°ãÒ�
}È} }º¯ËÓ �¯ÈmÓËÓÒ«
TYγ6�5
V
� + 6(�TYγρO
Z
Ü 8
[�[
8
È
)5
V
+
+ ρO
Z
(TYγρO
Z
Ü 8
[�[
(8
[�[
Ü 8
È
)) = ��
sÈ ¯Ò°� �� ¹º}ÈÏÈÓ© º�¯ÈÓÒ�ËÓÒ«� ÓÈ}ãÈ�©�
mÈËä©Ë ÓÈ °º¹¯º�ÒmãËÓÒË 5
V
� |ÓÒ °º°�º«� m �ºä�
��º ¹¯Ò �º°�È�º�Óº ºã �Ò² ÏÓÈ�ËÓÒ«² Óȹ¯«ÎË�
ÓÒ«² ²ºãº°�º�º ²º�È Ò°�º�ÓÒ}È ¹Ò�ÈÓÒ« �8
[�[
!
! (O
Z
� Ó˺²º�Òäº ºË°¹Ë�Ò� ÓË}º�º¯©® ÓÈ}ãºÓ
mÓË�ÓË® ²È¯È}�˯Ұ�Ò}Ò Ò°�º�ÓÒ}È ÏÈ °�Ë� mmË�
�ËÓÒ« äÒÓÒäÈã Óº�º 5
V
� �¯Ò ÒÓ©² �°ãºmÒ«² ¹¯º�
�˰° Ó˺°��˰�mÒä� { °ã��ÈË º�ËÓ ½Î˰�}Ò²�
mºã ��Èä¹Ë¯Ó©² ²È¯È}�˯Ұ�Ò} Ò°�º�ÓÒ}È ¹Ò�ÈÓÒ«
cÒ°� �� ~ÈmÒ°Ò亰� °�È�ÒºÓȯӺ® �ãÒÓ© ���Ò O� º� °}º¯º°�Ò Y ¹º�È�Ò ªãË}�¯º�Óº® ¹¯ºmºãº}Ò �È� Ò °º¹¯º�ÒmãËÓÒ« 5V
��
�� �������
ªãË}�¯º�ÓÈ« ¹¯ºmºãº}È ��Ë� ¹ãÈmÒ� °« �º ä�Ó�
����}�
sȹ¯«ÎËÓÒË ²ºãº°�º�º ²º�È «mã«Ë�°« Ë�Ë º�ÓÒä
¹È¯ÈäË�¯ºä� ²È¯È}�˯ÒÏ�
�Òä Ò°�º�ÓÒ} ¹Ò�ÈÓÒ«�
|�¯ÈÓÒ�ËÓÒ«� ÓÈ}ãÈ�©mÈËä©Ë ÓÈ ÓË�º� ÒäË
� mÒ�
8
[�[ PLQ
< 8
[�[
<
TYγ65
V
+ 8
È
(O
Z
8
È
�
��Ë 8
[�[ PLQ
Û äÒÓÒäÈã ÓºË ÏÓÈ�ËÓÒË Óȹ¯«ÎËÓÒ«
²ºãº°�º�º ²º�È� º¹¯Ë�Ëã«ËäºË ÒÏ �¯ÈmÓËÓÒ«
ρO
Z
8
[�[
� + 8
È
(65
V
+ ρO
Z
)8
[�[
Ü TYγ(65
V
+ ρO
Z
)� = ��
sÈ ¯Ò°� � ¹¯Ë�°�ÈmãËÓ© º�¯ÈÓÒ�ËÓÒ«� }º�º¯©Ë
ÓÈ}ãÈ�©mÈ
�°« ÓÈ Óȹ¯«ÎËÓÒË ²ºãº°�º�º ²º�È Ò°�
�º�ÓÒ}È ¹¯Ò ¯ÈÏãÒ�Ó©² �˲Ӻãº�Ò�˰}Ò² ¹È¯ÈäË�¯È²
°mȯº�Óº�º ¹¯º�˰°È� jÏ ¯Ò°� �� mÒ�Óº� ��º º��
¯ÈÓÒ�ËÓÒ« °�ÈÓºm«�°« ºãËË ½Î˰�}ÒäÒ� ¹¯Ò �äËÓ �
�ËÓÒÒ ¯È°°�º«ÓÒ« äËÎ�� ä�Ó����}ºä Ò ÒÏ�ËãÒËä�
v�È�Ò�˰}È« mºã ��Èä¹Ë¯ÓÈ« ²È¯È}�˯Ұ�Ò}È
���Ò ° ¹ãÈm«�Òä°« ªãË}�¯º�ºä� v�È�ÒºÓȯӺË
ÏÓÈ�ËÓÒË �ãÒÓ© ���Ò� Ò°°ãË�ºmÈÓÓºË m©�Ë� mÈÎÓº
¹¯Ò º¹¯Ë�ËãËÓÒÒ °�È�Ò�˰}º® mºã ��Èä¹Ë¯Óº® ²È�
¯È}�˯Ұ�Ò}Ò ���Ò� w�º º�«°Ó«Ë�°« �Ëä� ��º ª��
²È¯È}�˯Ұ�Ò}�� �� Ë� ÏÈmÒ°Ò亰� Óȹ¯«ÎËÓÒË º�
�º}È� ãË��Ë ÒÏä˯Ò� ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Óº� �¯Ò ÓÈ�Ò²
�º¹��ËÓÒ«² Óȹ¯«ÎËÓÒË ÓÈ °�ºãË ���Ò °m«ÏÈÓº
° ËË �ãÒÓº® °ºº�Óº�ËÓÒËä 8
�
(O
�
�
v ��Ë�ºä °�È�ÒºÓȯӺ® �ãÒÓ© ���Ò� º¹¯Ë�Ë�
ãËÓÓº® Áº¯ä�㺮 ���� m©¯ÈÎËÓÒË �ã« °�È�Ò�˰}º®
mºã ��Èä¹Ë¯Óº® ²È¯È}�˯Ұ�Ò}Ò ¹¯ÒÓÒäÈË� mÒ�
8
�
= (
ρO
Z
,
�
� + 68
È
,
�
Ü TYγ6
ρ,
�
�
� ����
zÈ} mÒ�Óº ÒÏ ����� °�È�Ò�˰}È« mºã ��Èä¹Ë¯ÓÈ«
²È¯È}�˯Ұ�Ò}È º¹¯Ë�Ëã«Ë�°« ¹È¯ÈäË�¯ÈäÒ ���Ò �(�
8
È
�� ªãË}�¯º�Óº® ¹¯ºmºãº}Ò �6� ρ� γ� T� Ò �˲�
Óºãº�Ò�˰}ÒäÒ ¹È¯ÈäË�¯ÈäÒ °mȯº�Óº�º ¹¯º�˰°È
�Y� O
Z
�� Óº ÓË º¹¯Ë�Ëã«Ë�°« ¹È¯ÈäË�¯ÈäÒ ªãË}��
¯Ò�˰}º® �Ë¹Ò �8
[�[
� 5
V
� /��
iã« �º�º ��º© ÈÓÈãÒÏ ©ã m°Ë°�º¯ºÓÓÒä� ¹º��
¯ºÓËË º°�ÈÓºmÒä°« ÓÈ Ò°°ãË�ºmÈÓÒÒ º�Ò² °mº®°�m
Á�Ó}�ÒÒ �����
�¯Ò m©º¯Ë äȰ��Ⱥm Óȹ¯«ÎËÓÒ« (O
Z
Ò �º}È
6√ (TYγ) ⁄( ρO
Z
) m©¯ÈÎËÓÒË ���� äºÎÓº ¹¯Ë�°�ÈmÒ�
m mÒ�Ë º�Óº¹È¯ÈäË�¯Ò�˰}º® Á�Ó}�ÒÒ
X′ = � + Q
L′
Ü
�
L′�
�
��Ë X′ Ò L′ Û äȰ��ÈÒ¯ºmÈÓÓ©Ë ÏÓÈ�ËÓÒ« °ºº��
mË�°�mËÓÓº Óȹ¯«ÎËÓÒ« Ò �º}È� Q = 8
È
⁄ √ TYγρO
Z
Û
Ë�ÒÓ°�mËÓÓ©® ¹È¯ÈäË�¯� }º�º¯©® º�Ë�ÒÓ«Ë� ¹È�
¯ÈäË�¯© ���Ò� ªãË}�¯º�Óº® ¹¯ºmºãº}Ò Ò �˲Ӻ�
ãº�Ò�˰}ÒË ¹È¯ÈäË�¯© °mȯº�Óº�º ¹¯º�˰°È�
|�äË�Òä� ��º mÒ� ª�º® Á�Ó}�ÒÒ }È�˰�mËÓÓº
ÓË ÏÈmÒ°Ò� º� ¹È¯ÈäË�¯È Q� lÈ}°Òä�ä ãËÎÒ� m°Ë��È
m©�Ë Ò ¹¯ÈmËË º� ¹Ë¯Ë°Ë�ËÓÒ« Á�Ó}�ÒË® �¯ºmÓ«
Ë�ÒÓÒ�©� �� Ë� ÓË m²º�Ò� m ºãȰ� °��˰�mºmÈÓÒ«�
}º�º¯È« ÓÈ ¯Ò°� � ¹º}ÈÏÈÓÈ ÎÒ¯Óº® ãÒÓÒË®� ¹¯Ò
ã
©² ÏÓÈ�ËÓÒ«² ¹È¯ÈäË�¯ºm�
�È}Òä º¯ÈϺä� °�È�Ò�˰}È« mºã ��Èä¹Ë¯ÓÈ« ²È�
¯È}�˯Ұ�Ò}È ���Ò F ¹ãÈm«�Òä°« ªãË}�¯º�ºä m°Ë��È
ÒäËË� mºÏ¯È°�È
�Ò® ²È¯È}�˯ ËÏ ª}°�¯Ëä�äºm Ò
°��˰�m�Ë� �ºã }º m º¹¯Ë�ËãËÓÓºä �ÒȹÈϺÓË �º}ºm�
sÈ ¯Ò°� � ¹¯Ë�°�ÈmãËÓº °ËäË®°�mº mºã ��Èä�
¹Ë¯Ó©² ²È¯È}�˯Ұ�Ò}� jÏ ¯Ò°�Ó}È mÒ�Óº� ��º �°�
ãºmÒ« °��˰�mºmÈÓÒ« ���� ÓÈ}ãÈ�©mÈËä©Ë ÓÈ �ãÒÓ�
���Ò� º�¯ÈÎÈ
�°« Ò ÓÈ �º}Ë °�È�Ò�˰}º�º °º°�º«ÓÒ«
¯È°°äÈ�¯ÒmÈË亮 °Ò°�Ëä©�
iã« ���Ò ¹ãÈm«�Ë�º°« ªãË}�¯º�È ºÓ äºÎË� ÒÏ�
äËÓ«� °« m ¹¯Ë�ËãȲ�
,
� PLQ
< ,
�
< TYγ6
8
È
�
����
��Ë ,
� PLQ
Û äÒÓÒäÈã Ó©® �º} ���Ò ¹ãÈm«�Ë�º°«
ªãË}�¯º�È� ÏÓÈ�ËÓÒË }º�º¯º�º äºÎÓº º¹¯Ë�ËãÒ� �
¯Ë�Òm }mÈ�¯È�ÓºË �¯ÈmÓËÓÒË
ρO
Z
,
�
� + 68
È
,
�
Ü TYγ6� = �� ����
cÒ°� �� ~ÈmÒ°Ò亰� °�È�ÒºÓȯӺ® �ãÒÓ© ���Ò O� º� Óȹ¯«ÎËÓÒ« ²ºãº°�º�º ²º�È 8[�[ Ò°�º�ÓÒ}È ¹¯Ò ¯ÈÏãÒ�Ó©² °}º¯º°�Ò Y ¹º�È�Ò
ªãË}�¯º�Óº® ¹¯ºmºãº}Ò �È� Ò ¯È°°�º«ÓÒÒ O
Z
äËÎ�� ä�Ó����}ºä Ò ÒÏ�ËãÒËä ��
cÒ°� �� |�Ò® mÒ� Á�Ó}�ÒÒ X′
������� ��
|�ËmÒ�Óº� ��º m©¯ÈÎËÓÒ« ���� Ò ���� äº���
©� Ò°¹ºã ϺmÈÓ© ¹¯Ò m©º¯Ë °mȯº�Óº�º �º}È
¹º ¹È¯ÈäË�¯Èä ªãË}�¯º�Óº® ¹¯ºmºãº}Ò Ò �˲Ӻ�
ãº�Ò�˰}Òä ¹È¯ÈäË�¯Èä ¹¯º�˰°È °mȯ}Ò�
sÈ ¯Ò°� � ¹º}ÈÏÈÓº mãÒ«ÓÒË ÓÈ}ãºÓÈ mÓË�ÓË®
²È¯È}�˯Ұ�Ò}Ò Ò°�º�ÓÒ}È ¹Ò�ÈÓÒ« ÓÈ ¹È¯ÈäË�¯©
�°�º®�Òmº�º ¹¯º�˰°È °mȯ}Ò� Ëä m©�Ë Óȹ¯«�
ÎËÓÒË ²ºãº°�º�º ²º�È� �Ëä ºã �Ë ÏÓÈ�ËÓÒË äÒ�
ÓÒäÈã Óº�º ÈããȰ�Óº�º ¯ËÏÒ°�º¯È �ã« m©¹ºãÓËÓÒ«
�°ãºmÒ® °��˰�mºmÈÓÒ« ���� �¯Ò äÈ㩲 Óȹ¯«�
ÎËÓÒ«² ²ºãº°�º�º ²º�È �ã« ºË°¹Ë�ËÓÒ« ¹ºãÓº�º
�ÒȹÈϺÓÈ ÒÏäËÓËÓÒ« �º}È ���Ò ���� Ó˺²º�Òä©
°¹Ë�ÒÈã Ó©Ë Ò°�º�ÓÒ}Ò ¹Ò�ÈÓÒ« ° mºÏ¯È°�È
�ÒäÒ
mÓË�ÓÒäÒ ²È¯È}�˯Ұ�Ò}ÈäÒ >�@�
{ °ã��ÈË ¹¯ÒäËÓËÓÒ« �¯È�Ò�ÒºÓÓ©² Ò°�º�ÓÒ}ºm
¹Ò�ÈÓÒ« �äËÓ �ÈË�°« �ÒȹÈÏºÓ ÒÏäËÓËÓÒ« �º}È ���
�Ò� ,
� PLQ
� ,
�
� ,
� PD[
� ��Ë ,
� PD[
Û äÈ}°ÒäÈã Ó©®
�º} ���Ò ¹ãÈm«�Ë�º°« ªãË}�¯º�È� ÏÓÈ�ËÓÒË }º�º¯º�º
äºÎÓº º¹¯Ë�ËãÒ� � ¯Ë�Òm }mÈ�¯È�ÓºË �¯ÈmÓËÓÒË
ρ(8
[�[
+ 8
È
Ü (O
Z
),
�
�
Ü 6(TYγρ + (8
È
),
�
+ TYγ(6� = ��
w�º� °ã��È® ÓÈ ¯Ò°� � °ºº�mË�°�m�Ë� �º�Ë�Ó©ä
}¯Òm©ä� lÈ}°ÒäÈã Ó�
�ãÒÓ� ���Ò� }º�º¯È« °º�
º�mË�°�m�Ë� äÈ}°ÒäÈã Óºä� �º}�� äºÎÓº º¹¯Ë�Ë�
ãÒ� � ¯Ë�Òm �¯ÈmÓËÓÒË
(
�
O
�
� + >TYγρ Ü ((�8
[�[
+ 8
È
)@O
�
+
+ 8
[�[
(8
[�[
+ 8
È
) Ü TYγρO
Z
= ��
{ ¯Èº�Ȳ >�� �@ ¹¯Òmº�Ò�°« �º°�È�º�Óº äÓº�º
ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Ó©² °�È�Ò�˰}Ò² mºã ��Èä¹Ë¯Ó©² ²È�
¯È}�˯Ұ�Ò} ���Ò F ¹ãÈm«�Òä°« ªãË}�¯º�ºä� |ÓÒ
ÒäË
� ¯ÈÏÓºº¯ÈÏÓ©® mÒ� Ò ¹ãº²º ¹º��È
�°« º�«°�
ÓËÓÒ
Ò ºº�ËÓÒ
�F}º¯ËË m°Ë�º ÒÏ�ÏÈ ¯ÈÏãÒ�Ó©²
�°ãºmÒ® ¹¯ºmË�ËÓÒ« ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�ºm�� �¯ºÒãã
°�¯Ò�
¯�Ëä ª�º Ó˰}ºã }ÒäÒ ¹¯Òä˯ÈäÒ� lºÎÓº °ÓÒäÈ�
mºã ��Èä¹Ë¯Ó�
ÏÈmÒ°Ò亰� � ÒÏäËÓ«« �º}¹º°¯Ë�°�mºä
ÒÏäËÓËÓÒ« °}º¯º°�Ò ¹º�È�Ò ªãË}�¯º�Óº® ¹¯ºmºãº}Ò�
�È}º® °¹º°º ÓÈÒºãËË ¹¯ÒäËÓÒä � �˲Ӻãº�ºm� �¯Ò
ª�ºä °�È�Ò�˰}ÒË mºã ��Èä¹Ë¯Ó©Ë ÏÈmÒ°Ò亰�Ò ����
ÒäË� mÒ�� ¹¯Ë�°�ÈmãËÓÓ©® ÓÈ ¯Ò°� �� È� j² äºÎÓº
º¹Ò°È� ° ¹ºäº�
°ãË��
�Ë�º m©¯ÈÎËÓÒ«�
8
�
= (
8
[�[
6 Ü (5
V
6 + ρO
Z
),
�
(6 Ü ρ,
�
�
|�ÓÈ}º ª�º ÓË «mã«Ë�°« °�È�Ò�˰}º® mºã ��Èä�
¹Ë¯Óº® ²È¯È}�˯Ұ�Ò}º® ���Ò ° ¹ãÈm«�Òä°« ªãË}�
�¯º�ºä� �º °��Ò� ª�º mÓË�Ó«« ²È¯È}�˯Ұ�Ò}È Ò°�
�º�ÓÒ}È ¹Ò�ÈÓÒ« ° ��Ë�ºä ¹È�ËÓÒ« Óȹ¯«ÎËÓÒ«
ÓÈ ªãË}�¯º�Óº® ¹¯ºmºãº}Ë� �º��Ò m°Ë }¯Òm©Ë º��
Óº�Ò¹Ó©� }¯ºäË °ã��È« äÈ㩲 °}º¯º°�Ë® ¹º�È�Ò
ªãË}�¯º�Óº® ¹¯ºmºãº}Ò�
sÈ ¯Ò°� �� ¹¯Ë�°�ÈmãËÓ© mºã ��Èä¹Ë¯Ó©Ë ²È�
¯È}�˯Ұ�Ò}Ò� }º�º¯©Ë äºÎÓº ¹ºã��Ò� � ÒÏäËÓÒm
�º} ���Ò ¹º°¯Ë�°�mºä ÒÏäËÓËÓÒ« ¯È°°�º«ÓÒË äËÎ��
ä�Ó����}ºä Ò ÒÏ�ËãÒËä� nº¯ä�ãÈ� º¹Ò°©mÈ
�ȫ
ª�Ò }¯Òm©Ë� ÒäËË� °ãË��
�Ү m��
8
�
= 8
[�[
+ 8
È
Ü 5
V
,
�
Ü
TYγ6
,
�
�
�¯Ò ºã �Ò² ¯È°°�º«ÓÒ«² º� ä�Ó����}È �º
ÒÏ�ËãÒ« ²È¯È}�˯Ұ�Ò}È äºÎË� ¹¯º«mÒ� °« ¹ºã�
Óº°�
� ¹¯Ò äÈ㩲 Û �ºã }º �Ȱ�Ò�Óº� °º�ãȰӺ
�°ãºmÒ«ä °��˰�mºmÈÓÒ«� s˯Ë�}º ¹¯Ò ª}°¹Ë¯Ò�
äËÓ�Ë º¹¯Ë�Ëã«Ë�°« ãÒ� �Ȱ� ²È¯È}�˯Ұ�Ò}Ò�
w�Òä� m˯º«�Óº� Ò º�«°Ó«Ë�°« ¯Èϯº° m ª}°¹Ë�
¯ÒäËÓ�Èã Ó©² �ÈÓÓ©² >�� �@�
�˯Ë�È�º�ÓÈ« Á�Ó}�Ò« ���Ò F ¹ãÈm«�Òä°«
ªãË}�¯º�ºä� �¯Ë�ãºÎËÓÓÈ« äº�Ëã ¹ºÏmºã«Ë� ¹º�
cÒ°� ��v�È�Ò�˰}È« mºã ��Èä¹Ë¯ÓÈ«²È¯È}�˯Ұ�Ò}È8� ���Ò ° ¹ãÈm«�Òä°« ªãË}�¯º�ºä ¹¯Ò ¯ÈÏãÒ�Ó©² °}º¯º°�Ò Y ¹º�È�Ò ªãË}�¯º�Óº®
¹¯ºmºãº}Ò �È� Ò ¯È°°�º«ÓÒÒ O
Z
äËÎ�� ä�Ó����}ºä Ò ÒÏ�ËãÒËä ��
cÒ°� �� v�È�Ò�˰}È« mºã ��Èä¹Ë¯ÓÈ« ²È¯È}�˯Ұ�Ò}È ���Ò ° ¹ãÈ�
m«�Òä°« ªãË}�¯º�ºä �°¹ãº�Ó©Ë ãÒÓÒÒ� Ò mÓË�ÓÒË ²È¯È}�˯Ұ�
�Ò}Ò Ò°�º�ÓÒ}ºm ¹Ò�ÈÓÒ« ���¯Ò²ºm©Ë Ò �º�Ë�Ó©Ë�
�� �������
ã��Ò� ¹Ë¯Ë�È�º�Ó�
Á�Ó}�Ò
���Ò ° ¹ãÈm«�Òä°«
ªãË}�¯º�ºä� �º°}ºã }� ���È }È} ªãËäËÓ� ªãË}��
¯Ò�˰}º® �Ë¹Ò «mã«Ë�°« �m�²¹ºã
°ÓÒ}ºä� �º ¹Ë�
¯Ë�È�º�ÓÈ« Á�Ó}�Ò« äºÎË� ©� ¹¯Ë�°�ÈmãËÓÈ °º¹�
¯º�ÒmãËÓÒËä
:(S) = ∆X(S)
∆L(S)
�
��Ë ∆X�S� Ò ∆L�S� Û º�º¯ÈÎËÓÒ« �ȹãÈ°È �ã«
¹¯Ò¯º°�ºm Óȹ¯«ÎËÓÒ« Ò �º}È ���Ò� v ��Ë�ºä 8
�
(O
�
¹¯Ò¯º°� Óȹ¯«ÎËÓÒ« ¹¯º¹º¯�ÒºÓÈãËÓ ¹¯Ò�
¯º°�� �ãÒÓ© ���Ò� iã« ÓȲºÎ�ËÓÒ« ¹º°ãË�ÓË�º
mº°¹ºã Ï�Ëä°« ¹Ë¯m©ä �¯ÈmÓËÓÒËä °Ò°�Ëä© ����
{ ¯ËÏ�ã �È�Ë
:(S) = (
68
È
+ �ρ(O
Z
Ü O
�
),
�
ρ,
�
�
�
Tγ6�
ρ,
�
�
S + �
= �
τS + �
�
jÏ ª�º® Áº¯ä�ã© mÒ�Óº� ��º ���È ¹ãÈm«�Ë�º°«
ªãË}�¯º�È m °ã��ÈË äËã}º}ȹËã Óº�º ¹Ë¯ËÓº°È ¹¯Ë��
°�Èmã«Ë� °ºº® ȹ˯Һ�Ò�˰}ºË ÏmËÓº ¹Ë¯mº�º ¹º�
¯«�}È� � }º�º¯º�º }ºªÁÁÒ�ÒËÓ� �°ÒãËÓÒ« °º°�Èm�
ã«Ë�
N = (
68
È
+ �ρ(O
Z
Ü O
�
),
�
ρ,
�
�
�
È ²È¯È}�Ë¯ÓºË m¯Ëä«
τ = Tγ6�
ρ,
�
�
�
�¯Ò ¯ÈÏãÒ�Ó©² °ºº�Óº�ËÓÒ«² ¹È¯ÈäË�¯ºm ²È�
¯È}�Ë¯ÓºË m¯Ëä« τ äºÎË� ÒÏäËÓ«� °« º� �˰«�}ºm
äÒããÒ°Ë}�Ó� �º Ë�ÒÓÒ� °Ë}�Ó��
�°�º®�Òmº°� °Ò°�Ëä© Ò°�º�ÓÒ} ¹Ò�ÈÓÒ«Ü���È
F ¹ãÈm«�Òä°« ªãË}�¯º�ºä� j°°ãË�ºmÈÓÒ« �°�º®�
�Òmº°�Ò ª�º® °Ò°�Ëä© äºÎÓº ¯ÈÏ�ËãÒ� ÓÈ �mÈ
ª�ȹÈ� ÒÏ��ËÓÒË ËË °�È�Ò�˰}º�º °º°�º«ÓÒ« �ÒÏãº�
ÎËÓº m©�Ë� Ò ËË �ÒÓÈäÒ�˰}º�º ¹ºmË�ËÓÒ« ¹¯Ò
äÈ㩲 º�}ãºÓËÓÒ«² º� °�È�Ò�˰}º�º °º°�º«ÓÒ«�
iã« ª�º�º ÓÈ®�Ëä äÈ�¯Ò�� Ð}ºÒ �ã« Ò°°ãË�
��Ë亮 °Ò°�Ëä© ���
- =
∂
∂L
GL
GW
∂
∂O
GL
GW
∂
∂L
GO
GW
∂
∂O
GO
GW
=
=
Ü
�
/
(5
V
+ ρ
O
Z
Ü O
�
6
) �
/
(ρ
6
,
�
Ü ()
68
È
+ �ρ(O
Z
Ü O
�
),
�
Tγ6�
Ü
ρ,
�
�
Tγ6�
�
m º}¯Ë°�Óº°�Ò °�È�Ò�˰}º�º °º°�º«ÓÒ«� �º��È ²È�
¯È}�˯Ұ�Ò�˰}ºË �¯ÈmÓËÓÒË ÓȲº�Ò�°« ÒÏ �°ãºmÒ«
GHW�- Ü η,� � Ò ÒäËË� mÒ� �, Û Ë�ÒÓÒ�ÓÈ«
äÈ�¯Ò�È�
Tγ/6�η� + 6>ρ/,
�
� + Tγ5
V
6� + Tγρ6(O
Z
Ü O
�
)@η + …
… + (8
È
6
� + ρ6,
�
>5
V
,
�
Ü 8
È
Ü �((O
Z
Ü O
�
)@ Ü
Ü ρ�,
�
�(O
Z
Ü O
�
) = ��
��Ë η Û °º°�mËÓÓ©Ë ÏÓÈ�ËÓÒ« Ò°°ãË��Ë亮 °Ò°�
�Ëä©�
j°²º�« ÒÏ ÏÓÈ�ËÓÒ® }º¯ÓË® ²È¯È}�˯Ұ�Ò�˰�
}º�º �¯ÈmÓËÓÒ«� äºÎÓº º¹¯Ë�ËãÒ� ²È¯È}�˯ ãº�
}Èã Óº® �°�º®�Òmº°�Ò �ÒÓÈäÒ�˰}º® °Ò°�Ëä©� �¯È�
ÓÒ�ÓºË �°ãºmÒË� }º��È �Ë®°�mÒ�Ëã ÓÈ« �Ȱ� °º�
°�mËÓÓ©² ÏÓÈ�ËÓÒ® ¯ÈmÓÈ Ó�ã
� ÈÓÈãº�Ò�Óº �°�
ãºmÒ
� }º��È }ºªÁÁÒ�ÒËÓ� ¹¯Ò η ¯ÈmËÓ Ó�ã
� m
ÓÈ�Ëä °ã��ÈË�
ρ/,
�
� + Tγ6�5
V
+ Tγρ6(O
Z
Ü O
�
) = �� ����
�º°}ºã }� m°Ë °ãÈ�ÈËä©Ë m Áº¯ä�ãË ���� ÒäË
�
¹ºãºÎÒ�Ëã Ó©Ë ÏÓÈ�ËÓÒ«� ¯ÈmËÓ°�mº ÓË m©¹ºãÓ«�
Ë�°«� �È}Òä º¯ÈϺä� °Ò°�ËäÈ ãº}Èã Óº �°�º®�ÒmÈ
¹¯Ò m°Ë² °º�Ë�ÈÓÒ«² ¹È¯ÈäË�¯ºm Ò º�¯ÈÓÒ�ËÓÒ«
º°�È
�°« �ºã }º �ã« �°ãºmÒ® °��˰�mºmÈÓÒ« ����
Ò°ãËÓÓºË äº�ËãÒ¯ºmÈÓÒË Ò º°�Î�ËÓÒË ¯Ë�
Ï�ã �È�ºm� iã« �º�º ��º© ÒÏ��Ò� �ÒÓÈäÒ}� Ò
�°�º®�Òmº°� °Ò°�Ëä© Ò°�º�ÓÒ} ¹Ò�ÈÓÒ«Ü���È F
¹ãÈm«�Òä°« ªãË}�¯º�ºä� ÓË º�¯ÈÓÒ�ÒmÈ«° �°ãº�
cÒ°� �� {ºã ��Èä¹Ë¯Ó©Ë ²È¯È}�˯Ұ�Ò}Ò� ¹ºã��ËÓÓ©Ë ¹¯Ò ÒÏäËÓËÓÒÒ °}º¯º°�Ò Y ¹º�È�Ò ªãË}�¯º�Óº® ¹¯ºmºãº}Ò �È� Ò ¯È°°�º«ÓÒ«
O
Z
äËÎ�� ä�Ó����}ºä Ò ÒÏ�ËãÒËä ��
������� ��
mÒ«äÒ ãº}Èã Óº°�Ò� ¹¯Ë�ãºÎËÓÓÈ« äº�Ëã ��� ¹Ë�
¯ËÓ˰ËÓÈ m ¹¯º�¯ÈääÓ�
äÈ�ËäÈ�Ò�˰}�
°¯Ë��
0$7/$% 6LPXOLQN� r©ãÒ ¹ºã��ËÓ© m¯ËäËÓÓ©Ë ÏÈ�
mÒ°Ò亰�Ò �ã« ¹Ë¯Ë²º�Ó©² ¹¯º�˰°ºm� { }È�˰�mË
�˰�ºmº�º ¯È°°äº�¯ËÓ °ã��È® mºÏä��ËÓÒ« °Ò°�Ëä©
¹º °}º¯º°�Ò ¹º�È�Ò ªãË}�¯º�Óº® ¹¯ºmºãº}Ò� j°�
°ãË�ºmÈÓÒ« ¹º��m˯�ÒãÒ ¹¯Èmºä˯Ӻ°� °�ËãÈÓÓ©²
m©�Ë m©mº�ºm º ãº}Èã Óº® �°�º®�Òmº°�Ò °Ò°�Ëä©�
tº�« ���È ¹ãÈm«�Ë�º°« ªãË}�¯º�È «mã«Ë�°« ȹË�
¯Òº�Ò�˰}Òä ÏmËÓºä� m °º°�ÈmË ªãË}�¯Ò�˰}º® �˹Ò
ºÓÈ äºÎË� ÒäË� }ºãËÈ�Ëã Ó©® ²È¯È}�˯� º°ºËÓÓº
¹¯Ò ºã �Ò² ÏÓÈ�ËÓÒ«² ÒÓ��}�ÒmÓº°�Ò / �¯º°°Ëã«
°mȯº�Óº® �Ë¹Ò Ò äÈ㩲 ÏÓÈ�ËÓÒ«² ÈããȰ�Óº�º
¯ËÏÒ°�º¯È 5
V
�
sÈ ¯Ò°� � ¹º}ÈÏÈÓº� }È} °Ò°�ËäÈ Ò°�º�ÓÒ} ¹Ò�
�ÈÓÒ«Ü���È ° ¹ãÈm«�Òä°« ªãË}�¯º�ºä º�¯ÈÈ�©mÈË�
mºÏä��ËÓÒË ¹º °}º¯º°�Ò ¹º�È�Ò ªãË}�¯º�Óº® ¹¯º�
mºãº}Ò� s˺²º�Òäº º�äË�Ò� � ��º ¹¯Ò °�È�Òº�
ÓȯӺ® �ãÒÓË ���Ò }ºãËÈ�Ëã Ó©® ¹¯º�˰° äºÎË�
¹¯Òm˰�Ò } ÓËm©¹ºãÓËÓÒ
�°ãºmÒ« °��˰�mºmÈÓÒ«
���Ò ��� m �ÒÓÈäÒ}Ë �°ä� ¯Ò°� �� �� È ª�º m
°mº
º�˯Ë� Û } ÏÈ}º¯È�ÒmÈÓÒ
���ºmº�º ¹¯º�
äËÎ��}È Ò Óȯ��ËÓÒ
°mȯº�Óº�º ¹¯º�˰°È�
�˯Һ� ��º � °� Ò Èä¹ãÒ���È ��˰«�}Ò Èä¹Ë¯�
}ºãËÈÓÒ® �º}È ���Ò ¹¯Ò ¹Ë¯Ë²º�Óºä ¹¯º�˰°Ë �º°�
�È�º�Óº mËãÒ}Ò Ò äº��� °�È� ¹¯Ò�ÒÓº® �²���ËÓÒ«
}È�˰�mÈ °mȯӺ�º �mÈ� �ºmãÒ«� ÓÈ ª�� °Ò��È�Ò
�¯��Óº� jÓ��}�ÒmÓº°� �¯º°°Ëã« �ºãÎÓÈ ©� �º°�
�È�º�Óº ºã �º®� ��º© °�ãÈ�Ò� m©¹¯«äãËÓÓ©®
�º}� �mËãÒ�ËÓÒË °º¹¯º�ÒmãËÓÒ« ¹¯Òmº�Ò� } �²���
�ËÓÒ
ªÓ˯�Ë�Ò�˰}Ò² ²È¯È}�˯Ұ�Ò} ¹¯º�˰°È
°mȯ}Ò� È �È}ÎË äȰ°º�ÈȯÒ�Ó©² ²È¯È}�˯Ұ�Ò}
Ò°�º�ÓÒ}È ¹Ò�ÈÓÒ«�
|�ÒÓ ÒÏ m©²º�ºm m �ÈÓÓº® °Ò��È�ÒÒ Û ª�º
¹¯ÒäËÓËÓÒË º¯È�Ó©² °m«ÏË® ¹º Óȹ¯«ÎËÓÒ
Ò �º}�
���Ò Ò ÏÈäËÓÈ ¹¯º�˰°È °mȯ}Ò ÓÈ ¹º°�º«ÓÓºä �º}Ë
Òä¹�ã °Óº����ºmº® °mȯ}º®�
{©mº�©
�� �¯Ë�ãºÎËÓÓÈ« äº�Ëã °Ò°�Ëä© Ò°�º�ÓÒ} ¹Ò�
�ÈÓÒ«Ü���È F ¹ãÈm«�Òä°« ªãË}�¯º�ºä ¹ºÏmºã«Ë�
º¹¯Ë�ËãÒ� ¹È¯ÈäË�¯© ¹¯º�˰°È °mȯ}Ò Ò �ãÒÓ�
���Ò� ¹¯Ò }º�º¯©² ¹¯º�˰° °mȯ}Ò º°��˰�mÒä�
�� v�È�Ò�˰}È« mºã ��Èä¹Ë¯ÓÈ« ²È¯È}�˯Ұ�Ò}È
���Ò ° ¹ãÈm«�Òä°« ªãË}�¯º�ºä ÒäËË� mºÏ¯È°�È
�
�Ò® ²È¯È}�˯ Ò °��˰�m�Ë� m º¹¯Ë�ËãËÓÓºä �Ò�
ȹÈϺÓË �º}ºm�
�� �ºã��ËÓÓÈ« ¹Ë¯Ë�È�º�ÓÈ« Á�Ó}�Ò« ���Ò ¹º�
}ÈÏ©mÈË�� ��º °mȯº�Ó�
���� ° ¹ãÈm«�Òä°« ªãË}�
�¯º�ºä m °ã��ÈË äËã}º}ȹËã Óº�º ¹Ë¯ËÓº°È äºÎÓº
¯È°°äÈ�¯ÒmÈ� }È} ȹ˯Һ�Ò�˰}ºË ÏmËÓº ¹Ë¯mº�º
¹º¯«�}È�
�� �º}Èã ÓÈ« �°�º®�Òmº°� ÓË �ȯÈÓ�Ò¯�Ë� Óº¯�
äÈã Óº® º�¯Èº�}Ò mºÏä��ËÓÒ®� mºÏÓÒ}È
�Ò² m
°Ò°�ËäË Ò°�º�ÓÒ} ¹Ò�ÈÓÒ«Ü���È F ¹ãÈm«�Òä°« ªãË}�
�¯º�ºä� {ºÏäºÎÓº Óȯ��ËÓÒË �°ãºmÒ® °��˰�mº�
mÈÓÒ« m �ÒÓÈäÒ}Ë� �� Ë� ¹¯Ò ¹Ë¯Ë²º�Óºä ¹¯º�˰°Ë�
�� vmȯ}È m ��ãË}Ò°ãºä �ÈÏË � j� j� ~ȯ�È� r� v� zȰÈ��
}ÒÓ� s� j� zȲºm°}Ò®� k� �� �º�ȹ Ëm°}Ò®� Û zÒËm� �˲�
ÓÒ}È� ����� Û ��� °�
�� �º�ȹ Ëm°}Ò® k� �� vmȯ}È m ÏÈ�Ò�Ó©² �ÈÏȲ ¹ãÈm«�Òä�
°« ªãË}�¯º�ºä� Û l�� lÈ�ÒÓº°�¯ºËÓÒË� ����� Û ��� °�
�� {ȯ�²È p� s�� iº}�º¯°}Ò® c� Ð� cȰ�Ë� °}º¯º°�Ò ¹ãÈmãË�
ÓÒ« ªãË}�¯º�È ¹¯Ò ä˲ÈÓÒÏÒ¯ºmÈÓÓº® °mȯ}Ë �� vmȯº��
¹¯�mº� Û ����� Û ¢ �� Û v� ��Ü���
�� ¡©�ã }ÒÓ �� k� z mº¹¯º°� º �°�º®�Òmº°�Ò ¹¯º�˰°È ���
�ºmº® °mȯ}Ò ¹ãÈm«�Òä°« ªãË}�¯º�ºä �� km�ºäÈ�� °mȯ�
}È� Û ����� Û ¢ �� Û v� ��Ü���
$ PDWKHPDWLFDO GHVFULSWLRQ RI WKH SRZHU VRXUFHx FRQVXPDEOH�HOHFWURGH DUF V\VWHP LV SURSRVHG� &RQGLWLRQV RI VWDWLF H[LVWHQFH
RI WKH V\VWHP DUH VWXGLHG� DOORZLQJ IRU WKH WKHUPRSK\VLFDO FKDUDFWHULVWLFV RI WKH SDUDPHWHUV DQG YDULDWLRQ RI HOHFWURGH VWLFN�RXW
IhklmibeZ \ j_^Zdpbx �����������
\ hdhgqZl_evghf \ZjbZgl_ ����������
cÒ°� �� |°�Òããº�¯ÈääÈ º�¯Èº�}Ò mºÏä��ËÓÒ® ¹º °}º¯º°�Ò ¹º�
�È�Ò ªãË}�¯º�Óº® ¹¯ºmºãº}Ò °Ò°�Ë亮 Ò°�º�ÓÒ} ¹Ò�ÈÓÒ«Ü���È F
¹ãÈm«�Òä°« ªãË}�¯º�ºä ¹¯Ò8[�[ �� %�5V
���� |ä� / �⋅��Ü�
�È� Ò �⋅��Ü� �Ó ��
�� �������
|