Пульсации скорости в закрученной струе вихревой камеры
Представлены результаты экспериментальных исследований спектральных плотностей мощности поперечных и продольных пульсаций скорости в пристеночной струе вихревой камеры. Показан вклад различных частотных компонент спектральных плотностей в общую энергию поля пульсаций скорости при изменении углов тан...
Збережено в:
| Дата: | 2002 |
|---|---|
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут гідромеханіки НАН України
2002
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/917 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Пульсации скорости в закрученной струе вихревой камеры / В. В. Бабенко, В. А. Блохин, А. В. Воскобойник, В. Н. Турик // Акуст. вісн. — 2002. — Т. 5, N 1. — С. 3-12. — Бібліогр.: 27 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-917 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Бабенко, В.В. Блохин, В.А. Воскобойник, А.В. Турик, В.Н. 2008-07-08T16:46:00Z 2008-07-08T16:46:00Z 2002 Пульсации скорости в закрученной струе вихревой камеры / В. В. Бабенко, В. А. Блохин, А. В. Воскобойник, В. Н. Турик // Акуст. вісн. — 2002. — Т. 5, N 1. — С. 3-12. — Бібліогр.: 27 назв. — рос. 1028-7507 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/917 533.6.697 Представлены результаты экспериментальных исследований спектральных плотностей мощности поперечных и продольных пульсаций скорости в пристеночной струе вихревой камеры. Показан вклад различных частотных компонент спектральных плотностей в общую энергию поля пульсаций скорости при изменении углов тангенциальности струи, азимутальных углов от входного сопла и расстояний к обтекаемой поверхности вихревой камеры. Ядро закрученной струи более насыщено мелкомасштабными высокочастотными вихрями, по сравнению с пристеночной областью струи, где преобладают крупномасштабные вихревые системы. С увеличением азимутального угла входящей струи происходит укрупнение продольных масштабов вихрей в пристеночной области струи, а их вклад в общую пульсационную энергию возрастает. Наведено результати експериментальних досліджень спектральної густини потужності поперечних та поздовжніх пульсацій швидкості в пристінному струмені вихрової камери. Показано різний внесок частотних компонент спектральних густин у загальну енергію поля пульсацій швидкості при зміні кутів тангенційності струменя, азимутальних кутів від вхідного сопла й відстаней до поверхні вихрової камери, що обтікається. Ядро закрученого струменя більш насичене дрібномасштабними високочастотними вихорами, в порівнянні з пристінною областю струменя, де переважають великомасштабні вихрові системи. Зі збільшенням азимутального кута струменя має місце укрупнення поздовжніх масштабів вихорів у пристінній області струменя, а їхній внесок у загальну пульсаційну енергію зростає. The experimental reseach results of distribution of a longitudinal and transversal power spectral density components of a turbulent wall jet velocity fluctuations in the vortical chamber are shown. The contribution of various frequency components of the spectral densities to general energy of velocity fluctuation field is represented at a variation of a jet entering tangential angles in the chamber, azimuth angles and at various normal distances from a cylindrical wall flowed by the stream. The swirling stream core is more saturated by small-scale high-frequency vortices in comparison with the wall jet field where the large-scale vortical systems are prevalent. With the increase of azimuth angle there is the longitudinal vortices scales enlargement in the wall jet field and their contribution in the fluctuating energy grows. ru Інститут гідромеханіки НАН України Пульсации скорости в закрученной струе вихревой камеры Velocity fluctuations in swirling jet of a vortex chamber Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Пульсации скорости в закрученной струе вихревой камеры |
| spellingShingle |
Пульсации скорости в закрученной струе вихревой камеры Бабенко, В.В. Блохин, В.А. Воскобойник, А.В. Турик, В.Н. |
| title_short |
Пульсации скорости в закрученной струе вихревой камеры |
| title_full |
Пульсации скорости в закрученной струе вихревой камеры |
| title_fullStr |
Пульсации скорости в закрученной струе вихревой камеры |
| title_full_unstemmed |
Пульсации скорости в закрученной струе вихревой камеры |
| title_sort |
пульсации скорости в закрученной струе вихревой камеры |
| author |
Бабенко, В.В. Блохин, В.А. Воскобойник, А.В. Турик, В.Н. |
| author_facet |
Бабенко, В.В. Блохин, В.А. Воскобойник, А.В. Турик, В.Н. |
| publishDate |
2002 |
| language |
Russian |
| publisher |
Інститут гідромеханіки НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Velocity fluctuations in swirling jet of a vortex chamber |
| description |
Представлены результаты экспериментальных исследований спектральных плотностей мощности поперечных и продольных пульсаций скорости в пристеночной струе вихревой камеры. Показан вклад различных частотных компонент спектральных плотностей в общую энергию поля пульсаций скорости при изменении углов тангенциальности струи, азимутальных углов от входного сопла и расстояний к обтекаемой поверхности вихревой камеры. Ядро закрученной струи более насыщено мелкомасштабными высокочастотными вихрями, по сравнению с пристеночной областью струи, где преобладают крупномасштабные вихревые системы. С увеличением азимутального угла входящей струи происходит укрупнение продольных масштабов вихрей в пристеночной области струи, а их вклад в общую пульсационную энергию возрастает.
Наведено результати експериментальних досліджень спектральної густини потужності поперечних та поздовжніх пульсацій швидкості в пристінному струмені вихрової камери. Показано різний внесок частотних компонент спектральних густин у загальну енергію поля пульсацій швидкості при зміні кутів тангенційності струменя, азимутальних кутів від вхідного сопла й відстаней до поверхні вихрової камери, що обтікається. Ядро закрученого струменя більш насичене дрібномасштабними високочастотними вихорами, в порівнянні з пристінною областю струменя, де переважають великомасштабні вихрові системи. Зі збільшенням азимутального кута струменя має місце укрупнення поздовжніх масштабів вихорів у пристінній області струменя, а їхній внесок у загальну пульсаційну енергію зростає.
The experimental reseach results of distribution of a longitudinal and transversal power spectral density components of a turbulent wall jet velocity fluctuations in the vortical chamber are shown. The contribution of various frequency components of the spectral densities to general energy of velocity fluctuation field is represented at a variation of a jet entering tangential angles in the chamber, azimuth angles and at various normal distances from a cylindrical wall flowed by the stream. The swirling stream core is more saturated by small-scale high-frequency vortices in comparison with the wall jet field where the large-scale vortical systems are prevalent. With the increase of azimuth angle there is the longitudinal vortices scales enlargement in the wall jet field and their contribution in the fluctuating energy grows.
|
| issn |
1028-7507 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/917 |
| citation_txt |
Пульсации скорости в закрученной струе вихревой камеры / В. В. Бабенко, В. А. Блохин, А. В. Воскобойник, В. Н. Турик // Акуст. вісн. — 2002. — Т. 5, N 1. — С. 3-12. — Бібліогр.: 27 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT babenkovv pulʹsaciiskorostivzakručennoistruevihrevoikamery AT blohinva pulʹsaciiskorostivzakručennoistruevihrevoikamery AT voskoboinikav pulʹsaciiskorostivzakručennoistruevihrevoikamery AT turikvn pulʹsaciiskorostivzakručennoistruevihrevoikamery AT babenkovv velocityfluctuationsinswirlingjetofavortexchamber AT blohinva velocityfluctuationsinswirlingjetofavortexchamber AT voskoboinikav velocityfluctuationsinswirlingjetofavortexchamber AT turikvn velocityfluctuationsinswirlingjetofavortexchamber |
| first_indexed |
2025-11-25T23:07:26Z |
| last_indexed |
2025-11-25T23:07:26Z |
| _version_ |
1850578211765747712 |
| fulltext |
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2002. Том 5, N 1. С. 3 – 12
УДК 533.6.697
ПУЛЬСАЦИИ СКОРОСТИ В ЗАКРУЧЕННОЙ СТРУЕ
ВИХРЕВОЙ КАМЕРЫ
В. В. Б А БЕ Н К О∗, В. А. БЛ О Х И Н∗, А. В. В ОС К ОБ ОЙ Н И К∗, В. Н. ТУ РИ К∗∗
∗Институт гидромеханики НАН Украины, Киев
∗∗Национальный технический университет Украины “КПИ”, Киев
Получено 18.01.2002
Представлены результаты экспериментальных исследований спектральных плотностей мощности поперечных и про-
дольных пульсаций скорости в пристеночной струе вихревой камеры. Показан вклад различных частотных компо-
нент спектральных плотностей в общую энергию поля пульсаций скорости при изменении углов тангенциальности
струи, азимутальных углов от входного сопла и расстояний к обтекаемой поверхности вихревой камеры. Ядро за-
крученной струи более насыщено мелкомасштабными высокочастотными вихрями, по сравнению с пристеночной
областью струи, где преобладают крупномасштабные вихревые системы. С увеличением азимутального угла вхо-
дящей струи происходит укрупнение продольных масштабов вихрей в пристеночной области струи, а их вклад в
общую пульсационную энерию возрастает.
Наведено результати експериментальних дослiджень спектральної густини потужностi поперечних та поздовжнiх
пульсацiй швидкостi в пристiнному струменi вихрової камери. Показано рiзний внесок частотних компонент спе-
ктральних густин у загальну енергiю поля пульсацiй швидкостi при змiнi кутiв тангенцiйностi струменя, азимуталь-
них кутiв вiд вхiдного сопла й вiдстаней до поверхнi вихрової камери, що обтiкається. Ядро закрученого струменя
бiльш насичене дрiбномасштабними високочастотними вихорами, в порiвняннi з пристiнною областю струменя, де
переважають великомасштабнi вихровi системи. Зi збiльшенням азимутального кута струменя має мiсце укрупне-
ння поздовжнiх масштабiв вихорiв у пристiннiй областi струменя, а їхнiй внесок у загальну пульсацiйну енергiю
зростає.
The experimental reseach results of distribution of a longitudinal and transversal power spectral density components
of a turbulent wall jet velocity fluctuations in the vortical chamber are shown. The contribution of various frequency
components of the spectral densities to general energy of velocity fluctuation field is represented at a variation of a jet
entering tangential angles in the chamber, azimuth angles and at various normal distances from a cylindrical wall which
is ambiented by stream. The swirling stream core is more saturated by small-scale high-frequency vortices in comparison
with the wall jet field where the large-scale vortical systems are prevalent. With the increase of azimuth angle there is
the longitudinal vortices scales enlargement in the wall jet field and their contribution in the fluctuating energy grows.
ВВЕДЕНИЕ
Одним из основных источников акустических
полей в природе и технике являются струйные по-
токи. Струи, сами по себе, создают значительные
уровни пульсаций скорости и давления в окружа-
ющей среде, а взаимодействуя с обтекаемой по-
верхностью, могут вызывать на ней большие меха-
нические напряжения виброакустической приро-
ды [1 –4]. Кроме того, при таком взаимодействии
струи с телом появляется еще один источник зву-
ка – пограничный слой, который при больших чи-
слах Рейнольдса, соответствующих турбулентно-
му режиму обтекания, порождает псевдозвуковую
составляющую аэродинамического шума [5 – 8].
Известно также, что при обтекании цилиндри-
ческих тел большой кривизны имеет место отрыв
пограничного слоя, приводящий к возникновению
за кормовой частью вихрей, образующих либо
вполне регулярные вихревые дорожки Кармана,
либо области практически полного турбулентно-
го перемешивания. Формирование вихрей и их
срывы вызывают пульсации давления, определя-
емые вкладом всех составляющих поля скорости.
При определенных условиях эти пульсации лежат
в диапазоне звуковых колебаний [9 – 12].
По-видимому, качественно в чем-то сходные, хо-
тя и более сложные, явления возможны при по-
перечном “обтекании” когерентных вихревых жгу-
тов вблизи вогнутых поверхностей. В связи c этим
весьма интересным объектом исследования пред-
ставляется вихревая камера (ВК) с тангенциаль-
ным входом потока газа и односторонним распо-
ложением торца в цилиндрической части камеры.
В ряде работ установлено, что и в прото-
чной [13 –15] и в тупиковой [16 –18] частях ВК
существует несколько типов когерентных крупно-
и мелкомасштабных вихревых систем, взаимодей-
ствующих между собой. При этом типичным для
рассматриваемого случая является “обтекание” ви-
хревых жгутов типа Гертлера и Тэйлора полуогра-
ниченным потоком, совершающим вращательное
и осевое движение от торца к выходу ВК. Меха-
низм такого взаимодействия, даже в условиях изо-
термического дозвукового течения инертных сред,
чрезвычайно сложен и требует более детально-
го изучения. Изменение степени закрутки, числа
Рейнольдса и интенсивности турбулентности вхо-
c© В. В. Бабенко, В. А. Блохин, В. А. Воскобойник, В. Н. Турик, 2002 3
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2002. Том 5, N 1. С. 3 – 12
а
б
Рис. 1. Схема вихревой камеры:
а – продольный разрез ВК,
б – поперечное сечение в серединной плоскости
впускного сопла
дного потока, формы и расположения впускного
сопла и глухого торца ВК, геометрических усло-
вий выхода потока из ВК – вот далеко не полный
перечень факторов, которые влияют на устойчи-
вость, процессы формирования, деформации и ра-
спада вихрей, проявляемые через пульсации ско-
рости и давления.
1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Акустическая и аэродинамическая диагностика
микроструктуры течений в ВК предполагает до-
полнение результатов крупномасштабных измере-
ний распределения потоков в ВК и картин визуа-
лизации, полученных посредством кинофотосъем-
ки процесса [16,17,19], анализом спектров пульса-
ций скорости полуограниченных струй в отдель-
ных зонах ВК.
В данной работе ставится задача эксперимен-
тального исследования распределения продольной
и поперечной составляющих спектральной плотно-
сти мощности пульсаций скорости по частотам
в центральном сечении трапециевидной области
формирования вихрей Гертлера [18] на внутрен-
ней цилиндрической стенке ВК.
2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА И
МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИС-
СЛЕДОВАНИЙ
Исследования проводились на аэродинамиче-
ском стенде, описанном в [17]. Схема рабочего
участка, выполненного из органического стекла
в виде вихревой камеры внутреннего диаметра
D=2R=102 мм с одиночным тангенциальным по-
дводом и односторонним осевым отводом воздуха,
представлена на рис. 1.
На данном этапе исследования в рабочем учас-
тке устанавливались сопла с размерами прохо-
дного сечения a×b = 41×25 мм2 со скругления-
ми при вершинах и углами тангенциальности ра-
сположения окон γ=33◦ и γ=67◦. В дальней-
шем будем обозначать эти сопла индексами N1 и
N4 соответственно. Осевой угол между продоль-
ными осями окон сопел и цилиндрической ча-
сти ВК фиксировался и составлял α=0◦. Отно-
сительная глубина расположения торца от сере-
дины впускного сопла варьировалась в пределах
L̄=L/D=1.1÷4.4. Опыты проводились в диапа-
зоне чисел Рейнольдса Rec≈40000÷80000, опреде-
ленных по значениям средней скорости U∞ возду-
ха, гидравлического диаметра проходного сечения
сопла Dc =2ab/(a+ b) и кинематической вязкости
ν . Проводились изотермические продувки возду-
ха через ВК при следующих параметрах на вхо-
де: t=18◦C, давление – атмосферное. Уровень ви-
браций, передаваемых от вентилятора рабочему
участку, был существенно уменьшен с помощью
ряда специальных мер. Так, соединение рабоче-
го участка со всасывающим трактом вентилятора
осуществлялось через гладкий резиновый рукав;
применялось расположение опор трубопроводов,
исключающее “эффект консоли”; узлы креплений
были выполнены на демпфирующих подушках ти-
па “сэндвич”.
Предыдущие исследования структуры потока в
ВК [18, 19], выполненные с помощью обычной и
скоростной киносъемок следов распространения
монодисперсного порошка в сложных пристено-
чных течениях, показали возможность появления
деформированной системы вихревых жгутов типа
Гертлера на внутренней поверхности цилиндриче-
ской части ВК, расположенной ниже сопла. Хара-
ктерно, что система вихрей разделяется на актив-
ную (в сторону выхода ВК) и пассивную (тупи-
ковую) части, переходя по мере осевого растека-
ния в квазилюдвиговские [20] спиралеобразные ви-
хри. Распределение окружных скоростей во вне-
4 В. В. Бабенко, В. А. Блохин, В. А. Воскобойник, В. Н. Турик
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2002. Том 5, N 1. С. 3 – 12
шнем, по отношению к пограничному слою в этой
области, течении приближенно отвечает модели
свободно-вынужденного вихря в поперечных сече-
ниях ВК [21].
Измерения осевых скоростей вдоль тупиковых
зон камеры [16, 17] показали наличие в них систе-
мы регулярных, “вложенных” друг в друга, кру-
пномасштабных вихревых структур. Они имеют
различные угловые скорости по радиусу ВК при
одинаковом направлении вращения и попарно-
противоположные знаки продольных компонент
скорости.
На компьютерных диаграммах (рис. 2) приве-
дены изотахи местной, осредненной по времени,
относительной осевой скорости w̄=w/W (W – сре-
днерасходная скорость в проточной части ВК) в
зависимости от безразмерных радиуса r̄=r/R и
продольной координаты z̄= |z|/D0 текущего попе-
речного сечения тупиковой зоны в горизонтальной
диаметральной плоскости камеры. Белый цвет на
диаграмме и знаки “+” для относительных скоро-
стей соответствуют направлению течения от сопла
к торцу, серый цвет и знаки “−” – обратному на-
правлению течения, более темные оттенки – отто-
ку от торца с более высокой скоростью.
Таким образом, входящая в ВК из сопла полу-
ограниченная струя оказывается пересекаемой си-
стемой, как минимум, двух воздушных коаксиаль-
ных “цилиндров”, движущихся с различными по
модулю окружными (u) и осевыми(w) скоростя-
ми со стороны торца. Кроме того, входящая струя
при определенных условиях может проявлять не-
устойчивость в пограничном слое на криволиней-
ной стенке [18].
Для более детального выяснения физики про-
цессов течения и взаимодействия струй проводи-
лись термоанемометрические измерения осреднен-
ных по времени и пульсационных значений ско-
рости в центральном сопловом сечении вихревой
камеры. Измерения осуществлялись с помощью
аппаратуры DISA-55M, включающей мост термо-
анемометра (блок 55M10) с источником питания
и обратной связью (блок 55M01), вольтметр сре-
дних значений (блок 55D31) и среднеквадрати-
чный вольтметр (блок 55D35). Для получения эле-
ктрического сигнала, регистрируемого термоане-
мометром, использовался однониточный датчик
проволочного типа. Чувствительный элемент да-
тчика был изготовлен из вольфрамовой нити, име-
ющей диаметр 5 мкм и длину 1.1 мм. Датчик
ориентировался в соответствии с выбираемым в
том или ином опыте направлением регистриру-
емой компоненты скорости. Аналоговый сигнал
обрабатывался на персональном компьютере по
а
б
Рис. 2. Распределение осевой скорости вдоль ВК:
а – сопло N4, б – сопло N1
специально разработанным программам и методи-
кам.
3. РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ
Одним из наиболее информативных видится
представление результатов измерений и их обрабо-
тки в виде распределений спектральной плотности
мощности пульсаций скорости u′ или w′ в зависи-
мости от безразмерной круговой частоты.
Спектральная плотность пульсационной ско-
рости (автоспектр) описывает общую частотную
структуру пульсаций через спектральную пло-
тность среднего значения квадрата их значений и
В. В. Бабенко, В. А. Блохин, В. А. Воскобойник, В. Н. Турик 5
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2002. Том 5, N 1. С. 3 – 12
Рис. 3. Спектральная плотность мощности
пульсаций скорости на расстоянии 0.16h
от внутренней поверхности вихревой камеры
при азимутальном угле 90
◦:
1 – P∗
u
для входного сопла N1 (γ =33◦),
2 – P∗
w
для входного сопла N1 (γ =33◦),
3 – P∗
u
для входного сопла N4 (γ =67◦),
4 – P∗
w
для входного сопла N4 (γ =67◦)
выражается следующим образом:
Pu(f) = lim
∆f→0
[u′(f, ∆f)]2
∆f
=
= lim
∆f→0
1
∆f
lim
T→0
1
T
T
∫
0
[u′(t, f, ∆f)]2dt
,
где u′(t, f, ∆f) – составляющие функции u′(t), име-
ющие частоты в интервале от f до f+∆f .
Для стационарного случайного процесса, когда
все начальные и смешанные моменты плотности
не зависят от переноса начала отсчета времени,
Рис. 4. Спектральная плотность мощности
пульсаций скорости для R−r=0.16h и θ=270
◦
(обозначения кривых такие же, как и на рис. 3)
можно записать
Pu(f) = 2
∞
∫
0
Ru(τ )e−2πfτ dτ =
= 4
∞
∫
0
Ru cos(2πfτ)dτ,
где Ru(τ ) – автокорреляционная функция.
Среднее значение квадрата пульсаций скорости,
равное общей площади под кривой автоспектра
как функции частоты, описывается зависимостью
(u′)2 =
∞
∫
0
Pu(f)df.
Обезразмеренные по внешним переменным спе-
ктральные плотности мощности пульсаций скоро-
сти для различных азимутальных углов, а именно
90◦ и 270◦, представлены на рис. 3 и 4 соответ-
ственно. На этих графиках по оси ординат отложе-
ны спектральные плотности мощности пульсаций
6 В. В. Бабенко, В. А. Блохин, В. А. Воскобойник, В. Н. Турик
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2002. Том 5, N 1. С. 3 – 12
скорости в виде
P ∗
u (ω) = Pu(ω)U∞/[(u′)2h]
или
P ∗
w(ω) = Pw(ω)U∞/[(w′)2h],
а по оси абсцисс – безразмерная частота
ω∗=ωh/U∞, где h=b/2 – полуширина струи
в выходном сечении сопла. Результаты приведены
для нормальной к обтекаемой вогнутой поверхно-
сти координаты R−r=0.16h и поперечной z=0,
при скорости обтекания U∞ =37.6 м/с и чисел
Рейнольдса, определенных по длине дуги окру-
жности вихревой камеры l=πRθ/180, Rel≈2.0·105
и Rel≈6.0·105 для рис. 3 и 4 соответственно.
Общим для всех зависимостей, представленных
на рис. 3, является наличие единственного макси-
мума спектра мощности пульсаций скорости в ча-
стотном диапазоне 0.03≤ω∗≤0.2. Для продольной
скорости эта наиболее энергонесущая часть спе-
ктра находится в более низкочастотном диапазоне
(кривые 1 и 3), а для поперечной составляющей
максимум P ∗
w(ω) смещается в сторону более высо-
ких частот. В области низких частот с убыванием
частоты наблюдается резкое падение спектраль-
ных плотностей пульсаций скорости как для u′,
так и для w′. С ростом ω, после прохождения эти-
ми функциями своих максимумов, имеет место по-
нижение энергий пульсаций скорости, сначала ме-
дленное, а затем с нарастающим темпом, по мере
увеличения частоты.
Наибольшие уровни спектра мощности при
θ=90◦ обнаружены в низкочастотной области для
продольных пульсаций скорости, особенно при
использовании входного сопла N1 (кривая 1), а
в высокочастотной – для поперечных пульсаций
скорости (кривые 2 и 4). При этом можно отме-
тить, что уменьшение угла тангенциальности на-
бегающего потока на вогнутую поверхность ви-
хревой камеры приводит к росту низкочастотной
части спектральной плотности мощности как для
продольной, так и поперечной составляющей пуль-
саций скорости. Следовательно, для продольной
скорости происходит перераспределение энергии
пульсаций из области высоких частот, обусловлен-
ной, главным образом, мелкомасштабными вихре-
выми структурами, в низкочастотную, где доми-
нируют крупномасштабные когерентные системы,
а для поперечных пульсаций – наоборот (неза-
висимо от угла тангенциальности потока). Кроме
того, спектральные плотности мощности пульса-
ций продольной компоненты скорости для струи,
выходящей из сопла N1, выше во всем исследу-
емом частотном диапазоне, по сравнению с ре-
зультатами для сопла N4, за исключением ча-
стотного интервала 0.5≤ω∗≤2.0 (см. кривые 1
и 3). Для спектра поперечных пульсаций скоро-
сти уменьшение угла тангенциальности струи при-
водит к подъему низкочастотной части спектра и
соответствующему спаду в частотном диапазоне
1≤ω∗≤10 (кривые 2 и 4).
На рис. 4 представлены результаты для θ=270◦.
Необходимо отметить, что кривые на рис. 3
и 4 подобны вследствие наличия максимума в
районе средних частот, однако частотный диа-
пазон экстремальных значений для θ=270◦ не-
сколько расширен: 0.03≤ω∗≤0.5. Так, наиболь-
шая спектральная плотность мощности пульса-
ций продольной скорости наблюдается на часто-
тах ω∗≈0.35, причем ее уровень несколько выше
для воздушного потока, поступающего в вихревую
камеру через сопло N4. Максимумы поперечных
пульсаций скорости P ∗
w(ω) обнаружены на разли-
чных частотах: а именно, для входного сопла N1 –
при ω∗=0.05, а для N4 – при ω∗=0.11. Следова-
тельно, масштабы наиболее энергонесущих вихре-
вых структур в исследуемых для данного случая
режимах обтекания струей вогнутой поверхности
отличаются друг от друга в поперечном направ-
лении и близки в продольном. После прохожде-
ния своих экстремумов кривые 1 и 3 для продоль-
ных составляющих пульсаций скорости (рис. 4)
более резко убывают с ростом частоты, в отли-
чие от зависимостей для поперечных пульсаций
и от всех кривых для θ=90◦ на рис. 3. Заме-
тим, что для кривых 1 и 3 на рис. 4 не наблю-
дается участка убывания спектральной плотно-
сти мощности, пропорционального ω−1, который
довольно отчетливо наблюдается для поперечных
пульсаций скорости при θ=270◦ и для всех ис-
следуемых режимов обтекания вогнутой поверх-
ности при θ=90◦. Для наглядности наклон убыва-
ния спектра мощности P ∗(ω)∼ ω−1 показан тре-
угольником под экспериментальными кривыми с
указанием показателя степени частоты над его ги-
потенузой. Как принято считать, этот участок ча-
стотного спектра соответствует переходной обла-
сти между масштабами турбулентности – крупно-
масштабной низкочастотной и мелкомасштабной
высокочастотной [22,23]. Этот же участок спектра
пульсационных полей в турбулентных пограни-
чных слоях хорошо масштабируется как внутрен-
ними (uτ и ν), так и внешними (u∞ и δ либо δ∗)
переменными и соответствует логарифмической
области профиля средней скорости [24, 25]. Итак,
из представленных на рис. 4 результатов следу-
ет, что при азимутальном угле 270◦ наблюдается
более резкий переход от крупномасштабных ви-
В. В. Бабенко, В. А. Блохин, В. А. Воскобойник, В. Н. Турик 7
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2002. Том 5, N 1. С. 3 – 12
Рис. 5. Удельный вклад частотных компонент
поля пульсаций скорости в общую энергию
пульсаций скорости для R−r=0.16h:
1 – сопло N1 при θ=90◦, 2 – сопло N4 при θ=90◦,
3 – сопло N1 при θ=270◦, 4 – сопло N4 при θ=270◦
хревых структур, образующих продольные пуль-
сации скорости, к мелкомасштабным, с соответ-
ствующим сужением области их взаимодействия.
При этом значительно снижается энергия высоко-
частотных мелкомасштабных продольных пульса-
ций скорости, по сравнению с поперечными. Так,
на частотах порядка ω∗ =2÷10 спектральная пло-
тность мощности поперечных пульсаций скорости
почти в пять раз выше, чем P ∗
u(ω), в то время как
для θ=90◦ (рис. 3) P ∗
w(ω)/P ∗
u (ω)≈2 в том же ча-
стотном диапазоне.
Удельный вклад различных частотных ком-
понент в общую спектральную плотность мо-
щности пульсаций скорости можно получить
при рассмотрении зависимостей ωPu(ω)/(u′)2 или
ωPw(ω)/(w′)2 от безразмерной частоты ωh/U∞,
представленных на рис. 5 и 6. Такое обезразме-
ривание спектров, которое в литературе также
принято называть первым моментом спектраль-
ной плотности мощности или энергии [26, 27], по-
зволяет площадь под каждой кривой (или полную
энергию исследуемого пульсационного поля) при-
равнять к единице. Поскольку традиционное пред-
ставление графиков спектральных плотностей в
логарифмических масштабах как по оси абсцисс,
так и по оси ординат не дает достаточно нагля-
Рис. 6. Относительный вклад частотных
компонент в среднее значение квадрата энергии
поперечных пульсаций скорости для R−r=0.16h
(обозначения для кривых такие же, как и на рис. 5)
дного представления об относительном вкладе ка-
ждого частотного диапазона в уровень среднего
значения квадрата энергии поля пульсаций ско-
рости, Брэдшоу [27] предложил альтернативное
представление таких графиков, основанное на гео-
метрической аналогии: так как
u2
rms =
∫
ωPu(ω)d(lnω) =
∫
Pu(ω)dω,
то равные площади под любыми частями кривой
дают одинаковый вклад в квадрат средней энер-
гии.
Спектры пульсаций продольной скорости в за-
висимости от угла наклона потока, набегающе-
го на вогнутую поверхность вихревой камеры и
азимутального угла, представлены на рис. 5. Как
следует из приведенных зависимостей, наиболь-
ший вклад в энергию пульсаций скорости вно-
сят среднечастотные компоненты, соответствую-
щие частотам 0.2≤ω∗≤2. Отметим, что этот ча-
стотный диапазон соответствует области наиболь-
шего взаимодействия между крупно- и мелкомас-
штабными вихревыми элементами (область, где
спектры пропорциональны ω−1). Пульсации про-
дольной скорости с увеличением азимутально-
го угла или расстояния от входного сопла по
8 В. В. Бабенко, В. А. Блохин, В. А. Воскобойник, В. Н. Турик
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2002. Том 5, N 1. С. 3 – 12
окружности цилиндра становятся более узкополо-
сными (в частотном представлении), с концентра-
цией энергии в низкочастотной области. Так, для
θ= 90◦ наибольший вклад в пульсационную энер-
гию вносят скорости, соответствующие частотам
ω∗=0.5 и 0.8, для входных сопел N1 и N4. Заме-
тим, что экстремальное значение для последнего
сопла оказывается более высоким. При θ=270◦ ма-
ксимумы обнаружены на частоте ω∗=0.45, неза-
висимо от используемого сопла, а более высокий
уровень, как и для θ=90◦, получен для входно-
го сопла N4. Наибольший вклад в общую энергию
пульсаций продольной скорости на низких и высо-
ких частотах наблюдался для входного сопла N1 и
θ=90◦. Таким образом, источники пульсационной
энергии в этом режиме наиболее широкополосны,
а добротность источников пульсаций скорости –
ниже.
Изменения удельного вклада в среднее значе-
ние квадрата энергии поперечной составляющей
скорости представлены на рис. 6. Следует отме-
тить, что для компоненты пульсаций скорости w′
экстремумы всех кривых более пологие, чем на
рис. 5, а их уровни значительно ниже, особенно
для азимутального угла 270◦. Так, для потока во-
здуха, выходящего из сопла N4, максимальное зна-
чение удельного вклада в общую пульсационную
энергию для u′ составляет порядка 1.7 вклада для
w′ (ср. кривые 4 на рис. 5 и 6). При этом частотный
диапазон энергосодержащих вихревых систем для
w′ несколько шире (он близок к диапазону для
кривой 1 на рис. 5, но несколько сдвинут в область
высоких частот – мелкомасштабных вихрей). Та-
кже при разных частотах наблюдаются максиму-
мы вклада в энергию для различных компонент
пульсаций скорости:
• ω∗=0.45 для u′ (кривая 3, рис. 5) и ω∗=0.5
для w′ (кривая 3, рис. 6) в струях с углом
тангенциальности γ=33◦ при местоположе-
нии θ=270◦;
• ω∗=0.45 для u′ (кривая 4, рис. 5) и ω∗=0.7
для w′ (кривая 4, рис. 6) в струях с углом
тангенциальности γ=67◦ при местоположе-
нии θ=270◦.
В ближнем от входного сопла поле струи
(θ=90◦) частота максимального вклада в энер-
гию пульсаций скорости практически не изме-
няется, независимо от угла наклона струи к
обтекаемой вогнутой поверхности вихревой ка-
меры. Однако мощность энергосодержащих ви-
хрей на этих частотах при γ=67◦ для попере-
чной составляющей скорости оказывается почти
на 15 % ниже, чем для продольной (ср. кри-
вые 2 на рис. 5 и 6). В то же время, для
γ=33◦ вклады энергосодержащих вихрей про-
дольной и поперечной составляющей практиче-
ски равны. Интерес представляет также часто-
тная полоса, в которой сосредоточена основная до-
ля энергии пульсаций скорости. Например, задав-
шись уровнями ωPu(ω)/(u′)2, ωPw(ω)/(w′)2≥0.05,
получим для сопла N1 (γ=33◦) 0.03≤ω∗|u
′
≤8.5,
0.055≤ω∗|w
′
≤11.6, а для сопла N4 (γ=67◦)
0.05≤ω∗|u
′
≤7.5, 0.07≤ω∗|w
′
≤11.6.
С удалением от входного сопла (азимутальный
угол θ=270◦) значимые по своему вкладу в об-
щую энергию спектральные составляющие пуль-
саций скорости изменяются следующим образом.
Наибольшие изменения максимальных вкладов в
общую энергию наблюдаются для обеих измерен-
ных компонент пульсаций скорости при γ=33◦:
для u′ максимум вклада составляет 0.535(u′)2 (см.
рис. 5), а для w′ – 0.320(w′)2 (см. рис. 6). Заметим,
что при γ=67◦ разница между этими компонента-
ми также очень высока: для u′ – 0.595(u′)2 (рис. 5)
и для w′ – 0.360(w′)2 (рис. 6).
Теперь ωPu(ω)/(u′)2, ωPw(ω)/(w′)2≥0.05
для сопла N1 (γ=33◦) при 0.05≤ω∗|u
′
≤4 и
0.04≤ω∗|w
′
≤10.5 с максимумами ω∗|u
′
max =0.45
и ω∗|w
′
max =0.5, а для сопла N4 (γ=67◦) – при
0.065≤ω∗|u
′
≤4.3, 0.065≤ω∗|w
′
≤10.5 с максиму-
мами ω∗|u
′
max =0.45 и ω∗|w
′
max =0.7.
Как следует из приведенных данных, увеличе-
ние закрутки струи, обтекающей вогнутую поверх-
ность вихревой камеры (рост угла тангенциально-
сти), приводит к смещению наиболее энергонесу-
щей части спектра как продольных, так и попере-
чных пульсаций скорости в область более высоких
частот. Иными словами, происходит перераспреде-
ление пульсационной энергии к высокочастотным
мелкомасштабным системам. При этом, пульсации
поперечной скорости содержат более высокочасто-
тные компоненты, по сравнению с продольной со-
ставляющей скорости. В то же время, продоль-
ные пульсации скорости имеют явно выраженные
и преобладающие в частотном спектре энергосо-
держащие вихревые структуры.
Результаты исследования поля пульсаций попе-
речной скорости по сечению закрученной струи,
обтекающей вогнутую поверхность вихревой ка-
меры, представлены на рис. 7. Эти данные по-
лучены для угла тангенциального входа струи
γ=67◦ в области азимутального угла θ=90◦ вдоль
окружности внутренней поверхности цилиндри-
ческой вихревой камеры. Здесь U∞ =37.6 м/с,
Reh =hU∞/ν =30720 – число Рейнольдса, опреде-
ленное по полуширине струи в выходном сечении
В. В. Бабенко, В. А. Блохин, В. А. Воскобойник, В. Н. Турик 9
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2002. Том 5, N 1. С. 3 – 12
Рис. 7. Спектральные плотности мощности
поперечных пульсаций скорости по сечению струи,
истекающей из сопла N4, для θ = 90
◦:
1 – (R−r)/h=0.16, 2 – (R−r)/h=0.52,
3 – (R−r)/h=1, 4 – (R−r)/h=1.24
сопла. На этом рисунке спектральная плотность
мощности поперечных пульсаций скорости также
обезразмерена как Pw(ω)U∞/[(w′)2h] и представ-
лена в зависимости от ωh/U∞. С уменьшением
расстояния от стенки камеры, на которую набе-
гает струя, спектр пульсаций скорости наполняе-
тся низкочастотными составляющими. При этом
максимальное значение спектральной плотности
также смещается в область более низких частот.
В области высоких частот, наоборот, возрастание
энергии наблюдается ближе к ядру струи. Следо-
вательно, можно сказать, что закрученная струя
в ближнем поле от входного сопла имеет в сво-
ем ядре большее наполнение мелкомасштабными
высокочастотными вихревыми системами, поро-
ждающими пульсационные поля поперечной ско-
рости. При этом наблюдается увеличение масшта-
бов пульсирующих систем, находящихся ближе к
периферии пристеночной струи в ее поперечном
сечении (ближе к обтекаемой поверхности).
Представление об удельном вкладе различных
Рис. 8. Первый момент спектральной плотности
мощности поперечных пульсаций скорости по
сечению струи, истекающей из сопла N4 для θ=90
◦
(обозначения для кривых такие же, как и на рис. 7)
частотных компонент в общую энергию попере-
чных пульсаций скорости по сечению закручен-
ной струи при θ=90◦ и γ=67◦ можно получить
из рис. 8. Здесь значения ω Pw(ω)/(w′)2 показа-
ны как функции ω h/U∞ для различных расстоя-
ний от обтекаемой вогнутой поверхности радиуса
R, обезразмеренных полушириной струи h=b/2.
Обнаружено, что с удалением от стенки вну-
трь струи максимальный вклад в пульсационную
энергию начинают вносить все более высокочасто-
тные мелкомасштабные вихревые системы. Так,
максимум мощности для (R−r)/h=0.16 имеет ме-
сто при ωh/U∞=0.8, а для (R−r)/h=1.24 – при
ωh/U∞=1.3, причем величина последнего возра-
стает почти на 20 %. Как следует из рассмо-
тренных зависимостей, с убыванием r или ростом
(R−r)/h в энергию пульсаций поперечной скоро-
сти все больший вклад вносят высокочастотные
составляющие пульсаций скорости, с соответству-
ющим убыванием низкочастотных компонент.
Следовательно, с увеличением расстояния от
стенки вихревой камеры до центра ядра закру-
ченной струи при θ=90◦ происходит перераспре-
деление энергии пульсаций поперечной скорости
из низкочастотной в высокочастотную область с
расположением наиболее энергонесущих вихрей в
10 В. В. Бабенко, В. А. Блохин, В. А. Воскобойник, В. Н. Турик
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2002. Том 5, N 1. С. 3 – 12
переходной области между крупно- и мелкомас-
штабными структурами 0.5≤ω∗≤2.0, т. е. в обла-
сти взаимодействия между ними.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В результате проведенных экспериментальных
исследований по изучению полей пульсаций ско-
рости в пристеночной струе, набегающей на вогну-
тую поверхность вихревой камеры, можно сделать
следующие выводы.
1. В исследуемых диапазонах углов γ и θ
спектральная плотность мощности пульса-
ций скорости в области низких частот для
продольной составляющей максимальна при
θ=90◦ и γ=33◦, а для поперечной – при
θ=270◦ и γ=33◦. В области высоких частот
спектральные составляющие для поперечных
пульсаций расположены выше, независимо от
азимутального и тангенциального углов за-
крутки пристеночной струи в вихревой каме-
ре.
2. Обнаружен наибольший удельный вклад в об-
щую энергию пульсаций скорости для про-
дольной составляющей (до 0.6(u′)2 на частоте
ωh/U∞=0.45) при большем удалении от вхо-
дного сопла (θ=270◦) как для γ=33◦, так и
для γ=67◦, причем добротность источников
пульсаций скорости повышается. При θ=270◦
наблюдается более резкий переход от крупно-
масштабных вихревых структур, образующих
продольные пульсации скорости, к мелкомас-
штабным, с соответствующим сужением обла-
сти их взаимодействия. Здесь же наблюдается
и наибольшая разница удельных вкладов в об-
щую энергию поля пульсаций скорости между
u′ и w′, а именно, вклад продольной компонен-
ты почти в два раза превышает вклад попере-
чной пульсационной скорости.
3. Установлено, что с уменьшением расстояния
от стенки камеры, на которую набегает при-
стеночная струя, спектр пульсаций скоро-
сти наполняется низкочастотными составляю-
щими. Максимальное значение спектральной
плотности также смещается в область низ-
ких частот. В области высоких частот, наобо-
рот, нарастание энергии наблюдается ближе к
ядру закрученной струи.
4. Максимум удельного вклада в общую энергию
пульсаций поперечной скорости возрастает с
увеличением расстояния от стенки до ядра
пристеночной струи, смещаясь в область бо-
лее высоких частот за счет убывания удель-
ного вклада низкочастотных компонент пуль-
саций скорости. Следовательно, ядро закру-
ченной струи при удалении l=1.57R от входа
сопла вихревой камеры (θ=90◦) более запол-
нено высокочастотными энергонесущими мел-
комасштабными вихрями по сравнению с при-
стеночной областью струи.
БЛАГОДАРНОСТЬ
Авторы признательны старш. науч. сотр., канд.
техн. наук В. А. Воскобойнику за участие в экспе-
рименте и обсуждении полученных результатов.
1. Блохинцев Д. И. Акустика неоднородной движу-
щейся среды.– М.: Наука, 1981.– 143 с.
2. Бруяцкий Е. В. Теория атмосферной диффузии
радиоактивных выбросов.– К.: Ин-т гидромехани-
ки НАН Украины, 2000.– 443 с.
3. Stan G., Johnson D. A. Experimental and numeri-
cal analysis of turbulent opposed impinging jets //
AIAA J.– 2001.– 39, N 10.– P. 1901–1908.
4. Varnier J. Experimental study and simulation of
rocket engine free jet noise // AIAA J.– 2001.– 39,
N 10.– P. 1851–1859.
5. Bodstein G. C. R., George A. R., Hui C-Y. The three-
dimensional interaction of a streamwise vortex with a
large-chord lifting surface // J. Fluid Mech.– 1996.–
322.– P. 51–79.
6. Villiamson C. H. K. Vortex dynamics in the cylinder
wake // Ann. Rev. Fluid Mech.– 1996.– 28.– P. 477–
539.
7. Rockwell D. Vortex-body interactions // Ann. Rev.
Fluid Mech.– 1998.– 30.– P. 199–229.
8. Graham W. R. Boundary layer induced noise in ai-
rcraft. Part 1: The flat plate model.– J. Sound Vibr.:
1996, 192, N 1.– 101–120 p.
9. Howe M. S. Edge, cavuty and aperture tones at very
low Mach numbers // J. Fluid Mech.– 1997b.– 33.–
P. 61–84.
10. Doligalski T. L., Smith C. R., Walker J. D. A. Vortex
interactions with walls // Ann. Rev. Fluid Mech.–
1994.– 26.– P. 573–616.
11. Jefferies R., Rockwell D. Interactions of a vortex with
an oscillating leading-edge // AIAA J.– 1996.– 34.–
P. 2448–50.
12. Cousin G. Sound from TBL-induced vibrations // AI-
AA Pap.– 1998.– 98-2216.– P. 1–21.
13. Гольдштик М. А. Вихревые потоки.– Новосибирск:
Наука, 1981.– 366 с.
14. Кутателадзе С. С., Волчков Э. П., Терехов В. И.
Аэродинамика и тепломассообмен в ограниченных
вихревых потоках.– Новосибирск: Ин-т теплофи-
зики СО АН СССР, 1987.– 283 с.
15. Гупта А., Лилли Д., Сайред Н. Закрученные
потоки.– М.: Мир, 1987.– 588 с.
В. В. Бабенко, В. А. Блохин, В. А. Воскобойник, В. Н. Турик 11
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2002. Том 5, N 1. С. 3 – 12
16. Turick V. N., Makarenko R. A., Voskoboinick A. V.,
Blohin V. A. Coherent vortical structures in limited
swirling flows // Int. workshop “Organized vortical
motion as basis for boundary layer control”.– Kiev:
IHM NASU, 2000.– P. 53–54.
17. Макаренко Р. А., Турик B. Н. Кинематика тече-
ния в тупиковой части вихревой камеры // Прикл.
гидромех.– 2001.– 3(75), N 1.– С. 46–51.
18. Бабенко В. В., Турик В. Н., Воскобойник А. B. Ви-
зуализация структуры течения в вихревой каме-
ре // Вестник Нац. техн. ун-та “Харьковский поли-
тех. ин-т”, Технологии в машиностроении.– 2001.–
129, часть 1.– С. 215–221.
19. Бабенко В.В., Турик В. Н., Воскобойник А. B.
Исследование когерентных вихревых структур
в ограниченных закрученных потоках методом
скоростной кинорегистрации // Вестник НТУУ
“КПИ”, Машиностроение.– 2001.– 40.– С. 426–432.
20. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя.– М.: На-
ука, 1969.– 744 с.
21. Макаренко Р. А., Турик B. Н. О макрострукту-
ре приторцевого течения в вихревой камере //
Вестник НТУУ “КПИ”, Машиностроение.– 1999.–
35.– С. 127–131.
22. Смольяков А. B. Вычисление спектров псевдо-
звуковых флуктуаций пристеночных давлений в
турбулентных пограничных слоях // Акуст. ж.–
2000.– 46, N 3.– С. 401–407.
23. Blake W. K. Mechanics of flow-induced sound and
vibration: Complex flow-structure interactions (in 2
vols.).– New York: Academic Press, 1986.– 974 p.
24. Neves J. C., Moin P. Moser R. D. Effects of convex
transverse curvature on wall-bounded turbulence.
Part 1. The velocity and vorticity // J. Fluid Mech.–
1994.– 272.– P. 349–381.
25. Bull M. K. Wall-pressure fluctuations beneath
turbulent boundary layers: Some reflections on forty
years of research // J. Sound Vibr.– 1996.– 190, N 3.–
P. 299–315.
26. Snarski S. R., Lueptow R. M. Wall pressure and
coherent structures in a turbulent boundary layer on
a cylinder in a axial flow // J. Fluid Mech.– 1995.–
286.– P. 137–171.
27. Брэдшоу П. Введение в турбулентность и ее
измерение.– М.: Мир, 1974.– 278 с.
12 В. В. Бабенко, В. А. Блохин, В. А. Воскобойник, В. Н. Турик
|