Конвективно-кондуктивный и радиационный теплообмен потока плазмы с частицами дисперсного материала в условиях плазменного напыления

Описаны физические процессы, определяющие тепловое воздействие плазменной струи на частицы дисперсных материалов при плазменном напылении покрытий. Проанализированы различные критериальные зависимости, используемые для расчета конвективно-кондуктивной составляющей теплового потока через поверхность...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Автоматическая сварка
Date:2005
Main Authors: Борисов, Ю.С., Зацерковный, А.С., Кривцун, И.В.
Format: Article
Language:Russian
Published: Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України 2005
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/92390
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Конвективно-кондуктивный и радиационный теплообмен потока плазмы с частицами дисперсного материала в условиях плазменного напыления / Ю.С. Борисов, А.С. Зацерковный, И.В. Кривцун // Автоматическая сварка. — 2005. — № 6 (626). — С. 7-11. — Бібліогр.: 17 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1859537270137159680
author Борисов, Ю.С.
Зацерковный, А.С.
Кривцун, И.В.
author_facet Борисов, Ю.С.
Зацерковный, А.С.
Кривцун, И.В.
citation_txt Конвективно-кондуктивный и радиационный теплообмен потока плазмы с частицами дисперсного материала в условиях плазменного напыления / Ю.С. Борисов, А.С. Зацерковный, И.В. Кривцун // Автоматическая сварка. — 2005. — № 6 (626). — С. 7-11. — Бібліогр.: 17 назв. — рос.
collection DSpace DC
container_title Автоматическая сварка
description Описаны физические процессы, определяющие тепловое воздействие плазменной струи на частицы дисперсных материалов при плазменном напылении покрытий. Проанализированы различные критериальные зависимости, используемые для расчета конвективно-кондуктивной составляющей теплового потока через поверхность сферической частицы, обтекаемой потоком низкотемпературной плазмы при атмосферном давлении. Предложена методика расчета характеристик радиационного теплообмена плотной плазмы с поверхностью металлической частицы. В широком диапазоне параметров невозмущенного плазменного потока (аргоновая плазма) и температуры поверхности частицы (алюминий) проведен численный анализ рассмотренных составляющих потока тепла в частицу. Показано существенное влияние радиационного теплообмена на результирующий тепловой поток через поверхность напыляемой частицы. Physical processes are described, which determine the thermal impact of the plasma jet on dispersed material particles in plasma spraying of coatings. Various criterial dependencies are analysed, which are used for calculation of the convective-conductive component of the heat flow through the surface of a spherical particle in the flow of a low-temperature plasma at atmospheric pressure. A procedure is proposed for calculation of characteristics of radiation heat exchange of dense plasma with the metal particle surface. Numerical analysis of the considered components of the heat flow into a particle has been conducted in a broad range of parameters of a non-disturbed plasma flow (argon plasma) and temperature of the particle (aluminium) surface. It is shown that the radiation heat exchange has a significant influence on the resulting heat flow through the surface of a spraying particle.
first_indexed 2025-11-25T23:52:38Z
format Article
fulltext M>D ������� ���������������� ����� ����� �� ����� � ���������������� ��� �� ���� ���� �� ������������� ���� � ��� ������� �� ���������� � ����� �� v� r|cjv|{� ��¯ �˲Ó� ÓÈ�}� k� v� ~k¡pcz|{shq� ÒÓÎ�� j� {� zcj{¡�s� ��¯ �˲Ó� ÓÈ�} �jÓ�� ªãË}�¯º°mȯ}Ò Òä� p� |� �È�ºÓÈ sks �}¯ÈÒÓ©� ­ÎÇпÌÚ ÓÇÆÇÖÄÐÉÇÄ ÎÏÍÕÄÐÐÚ� ÍÎÏÄÃÄÊÞÝØÇÄ ÑÄÎÊÍÁÍÄ ÁÍÆÃÄÈÐÑÁÇÄ ÎÊ¿ÆËÄÌÌÍÈ ÐÑÏÒÇ Ì¿ Ö¿ÐÑÇÕÚ ÃÇÐÎÄÏÐÌÚÔ Ë¿ÑÄÏÇ¿ÊÍÁ ÎÏÇ ÎÊ¿ÆËÄÌÌÍË Ì¿ÎÚÊÄÌÇÇ ÎÍÉÏÚÑÇÈ� ®ÏͿ̿ÊÇÆÇÏÍÁ¿ÌÚ Ï¿ÆÊÇÖÌÚÄ ÉÏÇÑÄÏÇ¿ÊÛÌÚÄ Æ¿ÁÇÐÇËÍÐÑÇ� ÇÐÎÍÊÛÆÒÄËÚÄ ÃÊÞ Ï¿ÐÖÄÑ¿ ÉÍÌÁÄÉÑÇÁÌÍ�ÉÍÌÃÒÉÑÇÁÌÍÈ ÐÍÐÑ¿ÁÊÞÝØÄÈ ÑÄÎÊÍÁÍÂÍ ÎÍÑÍÉ¿ ÖÄÏÄÆ ÎÍÁÄÏÔÌÍÐÑÛ ÐÓÄÏÇÖÄÐ� ÉÍÈ Ö¿ÐÑÇÕÚ� ÍÀÑÄÉ¿ÄËÍÈ ÎÍÑÍÉÍË ÌÇÆÉÍÑÄËÎÄÏ¿ÑÒÏÌÍÈ ÎÊ¿ÆËÚ ÎÏÇ ¿ÑËÍÐÓÄÏÌÍË Ã¿ÁÊÄÌÇÇ� ®ÏÄÃÊÍÅÄÌ¿ ËÄÑÍÃÇÉ¿ Ï¿ÐÖÄÑ¿ Ô¿Ï¿ÉÑÄÏÇÐÑÇÉ Ï¿ÃÇ¿ÕÇÍÌÌÍÂÍ ÑÄÎÊÍÍÀËÄÌ¿ ÎÊÍÑÌÍÈ ÎÊ¿ÆËÚ Ð ÎÍÁÄÏÔÌÍÐÑÛÝ ËÄÑ¿ÊÊÇÖÄÐÉÍÈ Ö¿ÐÑÇÕÚ� ¡ ×ÇÏÍÉÍË ÃǿοÆÍÌÄ Î¿Ï¿ËÄÑÏÍÁ ÌÄÁÍÆËÒØÄÌÌÍÂÍ ÎÊ¿ÆËÄÌÌÍÂÍ ÎÍÑÍÉ¿ �¿ÏÂÍÌÍÁ¿Þ ÎÊ¿ÆË¿� Ç ÑÄËÎÄÏ¿ÑÒÏÚ ÎÍÁÄÏÔÌÍÐÑÇ Ö¿ÐÑÇÕÚ �¿ÊÝËÇÌÇÈ� ÎÏÍÁÄÃÄÌ ÖÇÐÊÄÌÌÚÈ ¿Ì¿ÊÇÆ Ï¿ÐÐËÍÑÏÄÌÌÚÔ ÐÍÐÑ¿ÁÊÞÝØÇÔ ÎÍÑÍÉ¿ ÑÄÎÊ¿ Á Ö¿ÐÑÇÕÒ� ®ÍɿƿÌÍ ÐÒØÄÐÑÁÄÌÌÍÄ ÁÊÇÞÌÇÄ Ï¿ÃÇ¿ÕÇÍÌÌÍÂÍ ÑÄÎÊÍÍÀËÄÌ¿ Ì¿ ÏÄÆÒÊÛÑÇÏÒÝØÇÈ ÑÄÎÊÍÁÍÈ ÎÍÑÍÉ ÖÄÏÄÆ ÎÍÁÄÏÔÌÍÐÑÛ Ì¿ÎÚ� ÊÞÄËÍÈ Ö¿ÐÑÇÕÚ� zã � Ë m © Ë ° ã º m È � ¹ãÈÏäËÓÓºË Óȹ©ãËÓÒË� �Ò°¹Ë¯°Ó©® äÈ�˯ÒÈã� �Ȱ�Ò�È� ¹ãÈÏäËÓÓÈ« °�¯�«� ¹ãÈÏäÈ� �˹㺺­äËÓ� �˹ãºmº® ¹º�º}� ÒÏã��ËÓÒË vãºÎÓº°� ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Óº�º Ò°°ãË�ºmÈÓÒ« ¹¯º� �˰°ºm� ¹¯º�Ë}È �Ò² m °Ò°�ËäË ¹ãÈÏäËÓÓÈ« °�¯�«Ü �Ò°¹Ë¯°Ó©® äÈ�˯ÒÈã ¹¯Ò ¹ãÈÏäËÓÓºä Óȹ©ãËÓÒÒ ¹º}¯©�Ò®� º­�°ãºmãÒmÈË� Ó˺­²º�Ò亰� �˺¯Ë�Ò� �˰}º�º ÒÏ��ËÓÒ« Ò �Ò°ãËÓÓº�º ÈÓÈãÒÏÈ °ºmº}�¹� Óº°�Ò ÁÈ}�º¯ºm� º¹¯Ë�Ëã« �Ò² �˹ãºmºË Ò �Ò� ÓÈäÒ�˰}ºË mºÏ�Ë®°�mÒË ¹º�º}È ÒºÓÒÏÒ¯ºmÈÓÓº�º �ÈÏÈ �¹ãÈÏä©� ÓÈ �Ȱ�Ò�© Óȹ©ã«Ëäº�º äÈ�˯ÒÈãÈ� v��˰�m�Ë� äÓºÎ˰�mº ¹º�²º�ºm Ò äº�ËãË® �ã« ¯È°�Ë�È �˹ãºmº�º ¹º�º}È ÒÏ ¹ãÈÏä© m º­�Ë}ÈËä� ÓË º�ÒÓº�Ó� �Ȱ�Ò��� m }º�º¯©² ��Ò�©mÈ �°« ¯ÈÏãÒ�Ó©Ë ä˲ÈÓÒÏä© �˹㺺­äËÓÈ m ¯È°°äÈ�¯Ò� mÈË亮 °Ò°�ËäË >�Ü�@� {©­º¯ �º® ÒãÒ ÒÓº® äº�ËãÒ �˹㺺­äËÓÈ� �È �Ë® ¹¯ÒËäãËäºË °ºm¹È�ËÓÒË ¯È°� �Ë�Ó©² Ò ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Ó©² �ÈÓÓ©²� mº äÓº�ºä º¹¯Ë�Ëã«Ë�°« �ÈmãËÓÒËä� �Ëä¹Ë¯È��¯º® Ò °}º¯º°� ÓÈ­Ë�È �Ë�º ¹º�º}È ¹ãÈÏä©� �Ëä¹Ë¯È��¯º® ¹ºm˯� ²Óº°�Ò �Ȱ�Ò�©� ËË Áº¯äº® Ò ¯ÈÏä˯ÈäÒ� { �°� ãºmÒ«² ¹ãÈÏäËÓÓº�º Óȹ©ãËÓÒ« �}ÈÏÈÓÓ©Ë ²È¯È}� �˯Ұ�Ò}Ò äº��� ¹¯Ë�˯¹ËmÈ� ÏÓÈ�Ò�Ëã Ó©Ë ÒÏäËÓËÓÒ« ¹º äË¯Ë �mÒÎËÓÒ« Óȹ©ã«Ë亮 �Ȱ�Ò�© m ¹ãÈÏäËÓÓº® °�¯�Ë� m ¯ËÏ�ã �È�Ë �Ë�º m}ãÈ� }ÈÎ� �º�º ÒÏ ä˲ÈÓÒÏäºm �˹㺺­äËÓÈ m ¯ËÏ�ã �Ò¯� �Ò® ¹º�º} �˹ãÈ ÒÏ ¹ãÈÏä© ÓÈ ¹ºm˯²Óº°� �Ȱ�Ò�© äºÎË� °��˰�mËÓÓ©ä º­¯ÈϺä ÒÏäËÓ«� °« ¹º �Ò°� �ÈÓ�ÒÒ Óȹ©ãËÓÒ«� �ºª�ºä� ¹¯Ë�°�Èmã«Ë� ÒÓ�˯˰ °¯ÈmÓÒ�Ëã Ó©® ÈÓÈãÒÏ ª�Ò² ä˲ÈÓÒÏäºm m �Ò¯º}ºä �ÒȹÈϺÓË ÒÏäËÓËÓÒ« �Ëä¹Ë¯È��¯© ¹ãÈÏä©� È °ãË� �ºmÈ�Ëã Óº� Ò °�˹ËÓÒ ËË ÒºÓÒÏÈ�ÒÒ� �Ëä¹Ë¯È��¯© �Ȱ�Ò�© Ò Ò² º�Óº°Ò�Ëã Óº® °}º¯º°�Ò� ¡Ëã �ÈÓÓº® ¯È­º�© «mã«Ë�°« ÈÓÈãÒÏ º��Ëã � Ó©² ¹¯º�˰°ºm �˹ãºmº�º mºÏ�Ë®°�mÒ« ¹º�º}È Òº� ÓÒÏÒ¯ºmÈÓÓº�º �ÈÏÈ ÓÈ �Ȱ�Ò�� �Ò°¹Ë¯°Óº�º äÈ� �˯ÒÈãÈ m ²È¯È}�˯ө² �ã« �°ãºmÒ® �ºÏm�}ºmº�º ¹ãÈÏäËÓÓº�º Óȹ©ãËÓÒ« �ÒȹÈϺÓȲ ÏÓÈ�ËÓÒ® �Ëä� ¹Ë¯È��¯ ¹ãÈÏä© �º� ���� �º ����� z� Ò ¹ºm˯� ²Óº°�Ò �Ȱ�Ò�© �º� }ºäÓÈ�Óº® �º �Ëä¹Ë¯È��¯© }Ò¹ËÓÒ« äÈ�˯ÒÈãÈ Ò m©�Ë�� È �È}ÎË Ò² º�Óº°Ò� �Ëã Óº® °}º¯º°�Ò �º� � �º ��� ä�°�� cȰ°äº�¯Òä º°ÓºmÓ©Ë ä˲ÈÓÒÏä© º­äËÓÈ ªÓ˯� �ÒË® äËÎ�� ¹º�º}ºä ÒϺ�˯äÒ�˰}º® ¹ãÈÏä© ¹¯Ò È�亰Á˯Ӻä �ÈmãËÓÒÒ Ò ¹ºäË�ËÓÓº® m ÓË�º �Ȱ� �Ò�Ë® �Ò°¹Ë¯°Óº�º äÈ�˯ÒÈãÈ� }º�º¯È« ÒäËË� °ÁË� ¯Ò�˰}� Áº¯ä�� �¯Ë�¹ºãºÎÒä� ��º ¯È�Ò�° �Ȱ� �Ò�© D °��˰�mËÓÓº ­ºã �Ë ²È¯È}�˯Ӻ® �ãÒÓ© °mº­º�Óº�º ¹¯º­Ë�È λ __ �Ȱ�Ò� º}¯�ÎÈ �Ë® ¹ãÈÏä© ��Ұ㺠zÓ��°ËÓÈ .Q λ __ ⁄ D << ��� sȹ¯Òä˯� �㫠ȯ�ºÓºmº® ¹ãÈÏä© È�亰Á˯Ӻ�º �ÈmãËÓÒ«� ÒäË � �Ë® �Ëä¹Ë¯È��¯� º}ºãº ����� z� ª�º �°ãºmÒË m©� ¹ºãÓ«Ë�°« ¹¯Ò D ! �� ä}ä >�@� { ¯È°°äÈ�¯ÒmÈË䩲 �°ãºmÒ«² ªÓ˯�ºº­äËÓ äËÎ�� ¹ãÈÏ亮 Ò �Ȱ�Ò�Ë® �Ò°¹Ë¯°Óº�º äÈ�˯ÒÈãÈ º¹¯Ë�Ëã«Ë�°« °ºmº}�¹� Óº°� °ãË�� �Ò² ÁÒÏÒ�˰}Ò² ¹¯º�˰°ºm� }ºÓmË}�ÒmÓº�}ºÓ��}�ÒmÓ©ä �˹㺺­äËÓºä ÓÈ­Ë� �È �Ë�º ¹º�º}È ° ¹ºm˯²Óº°� �Ȱ�Ò�©� º­�°ãºm� ãËÓÓ©ä ¹Ë¯Ë�È�Ë® ¹ºm˯²Óº°�Ò äÈ�˯ÒÈãÈ ªÓ˯�ÒÒ �˹ãºmº�º �²Èº�Ò�˰}º�º� �mÒÎËÓÒ« �Ȱ�Ò� ¹ãÈÏä©� º­äËÓºä ªÓ˯�ÒË® �˹ãºmº�º ÒÏã��ËÓÒ« äËÎ�� ¹ãÈÏ亮 Ò �Ȱ�Ò�Ë®� ¹Ë¯Ë�È�Ë® ¹ºm˯²Óº°�Ò äÈ�˯ÒÈãÈ ¹º�ËÓ�ÒÈã � Óº® ªÓ˯�ÒÒ Ïȯ«ÎËÓÓ©² �Ȱ�Ò� ¹ãÈÏä© �ªÓ˯�ÒÒ� m©�Ëã« �Ë®°« ¹¯Ò ¯Ë}ºä­ÒÓÈ�ÒÒ ÒºÓºm�� ªÓ˯�ÒÒ Óȹ¯ÈmãËÓÓº�º �mÒÎËÓÒ« ªãË}�¯ºÓºm� �º°�Ò�È �Ò² ¹ºm˯²Óº°�Ò� È �È}ÎË �º¹ºãÓÒ�Ëã Óº® }ÒÓË�Ò�˰� }º® ªÓ˯�ÒÒ ÒºÓºm� }º�º¯� ºÓÒ ¹¯Òº­¯Ë�È � m ªãË}�¯Ò�˰}ºä ¹ºãË� Áº¯äÒ¯� �Ëä°« m­ãÒÏÒ ¹º� m˯²Óº°�Ò �Ȱ�Ò�©� º²ãÈÎ�ËÓÒËä ¹ºm˯²Óº°�Ò �Ȱ�Ò�© ÏÈ °�Ë� �Óº°È ¹º�º}ºä ¹È¯È ªÓ˯�ÒÒ Ò°¹È¯ËÓÒ« È�ºäºm ËË äÈ�Ë� ¯ÒÈãÈ� { °ã��ÈË º­�Ë}ÈÓÒ« �Ȱ�Ò�© ¹ãÈÏ亮 äºãË}�� 㫯ө² �ÈϺm Ó˺­²º�Òäº �È}ÎË ��Ò�©mÈ� ¹Ë¯Ë� � �� v� rº¯Ò°ºm� k� v� ~È�˯}ºmÓ©®� j� {� z¯Òm��Ó� ���� ������ � �È�� ¹ºm˯²Óº°�Ò äÈ�˯ÒÈãÈ �Ȱ�Ò�© ¹º�ËÓ�ÒÈã � Óº® ªÓ˯�ÒÒ È�ºäºm �ÈÏÈ� m©�Ëã« �Ë®°« ¹¯Ò º­� ¯ÈϺmÈÓÒÒ äºãË}�ã� p°ãÒ m �Èã ÓË®�Ëä º�¯ÈÓÒ� �Ò� °« ¯È°°äº�¯ËÓÒËä ¹ãÈÏä© È�ºäȯө² �ÒÓ˯� �Ó©²� �ÈϺm� �º ãº}Èã Ó©® ªÓ˯�Ë�Ò�˰}Ò® ­ÈãÈÓ° ¹ºm˯²Óº°�Ò °Á˯Ò�˰}º® �Ȱ�Ò�©� ÓȲº�«�Ë®°« m ¹ãÈÏäËÓÓºä ¹º�º}Ë� äºÎÓº ÏȹҰÈ� °ãË�� �Òä º­¯ÈϺä� Ü    χ P ∂7 P ∂U    _ U = D = 4 F + 4 U + 4 L + 4 H Ü 4ν� ��Ë χ P Û }ºªÁÁÒ�ÒËÓ� �˹㺹¯ºmº�Óº°�Ò äÈ�Ë� ¯ÒÈãÈ �Ȱ�Ò�©� 7 P �U� Û �Ëä¹Ë¯È��¯ÓºË ¹ºãË m �Ȱ�Ò�Ë� }º�º¯ºË ¹¯Ë�¹ºãÈ�ÈË�°« °Á˯Ò�˰}Ò °Òä� äË�¯Ò�Ó©ä� U Û ¯È°°�º«ÓÒË º� �ËÓ�¯È �Ȱ�Ò�©� 4 ° Û }ºÓmË}�ÒmÓº�}ºÓ��}�ÒmÓ©® �˹ãºmº® ¹º�º} ÒÏ ¹ãÈÏä© m �Ȱ�Ò��� 4 U Û ¯ËÏ�ã �Ò¯� �È« ¹ãº�� Óº°� ¹º�º}È ªÓ˯�ÒÒ �˹ãºmº�º ÒÏã��ËÓÒ« �¹¯Ë�� ¹ºãÈ�ÈË�°«� ��º �˹ãºmºË ÒÏã��ËÓÒË ¹ãÈÏä© ¹º�� ãº�ÈË�°« m �ºÓ}ºä ¹¯Ò¹ºm˯²Óº°�Óºä °ãºË äÈ�˯ÒÈãÈ �Ȱ�Ò�©�� 4 L � 4 H Û ¹ãº�Óº°� ¹º�º}ºm ªÓ˯�ÒÒ� ¹¯ÒÓº°Ò亮 ÓÈ ¹ºm˯²Óº°� �Ȱ�Ò�© °º� º�mË�°�mËÓÓº ÒºÓÈäÒ Ò ªãË}�¯ºÓÈäÒ ¹ãÈÏä©� 4ν Û ¹ãº�Óº°� ¹º�º}È ªÓ˯�ÒÒ Ò°¹È¯ËÓÒ«� �Óº°Ò亮 ° ¹ºm˯²Óº°�Ò �Ȱ�Ò�© °�¯�Ë® ¹È¯È� j°°ãË��Ëä }ºÓmË}�ÒmÓº�}ºÓ��}�ÒmÓ©® Ò ¯È�Ò� È�ÒºÓÓ©® �˹㺺­äËÓ m ¯È°°äÈ�¯ÒmÈË亮 °Ò°�ËäË� �¯Ò º¹Ò°ÈÓÒÒ }ºÓmË}�ÒmÓº�}ºÓ��}�ÒmÓº® °º°�Èm� ã« �Ë® �˹㺺­äËÓÈ ¹ãÈÏäÈ äºÎË� ¯È°°äÈ�¯ÒmÈ� � °« }È} °¹ãº�ÓÈ« °¯Ë�È� ²È¯È}�˯ÒÏ� �È«°« ¹¯Ò ÏÈ�ÈÓÓº® �Ëä¹Ë¯È��¯Ë º¹¯Ë�ËãËÓÓ©äÒ ÏÓÈ�ËÓÒ«äÒ �˹ãºÁÒÏÒ�˰}Ò² ¹È¯ÈäË�¯ºm Ò }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�ºm ¹Ë� ¯ËÓº°È� { ª�ºä °ã��ÈË �ã« ¯È°�Ë�È 4 ° äºÎÓº Ò°� ¹ºã ϺmÈ� Ó �ºÓºm°}� äº�Ëã �˹㺺­äËÓÈ >�@� 4 F = α(7 S Ü 7 PV )� ��� ��Ë α Û }ºªÁÁÒ�ÒËÓ� �˹㺺­äËÓÈ� 7 S Û �Ëä� ¹Ë¯È��¯È ÓËmºÏä��ËÓÓº�º ¹º�º}È ¹ãÈÏä©� 7 PV Û �Ëä¹Ë¯È��¯È ¹ºm˯²Óº°�Ò �Ȱ�Ò�©� zºªÁÁÒ�ÒËÓ� �˹㺺­äËÓÈ �ã« °Á˯Ò�˰}º® �Ȱ�Ò�© äºÎË� ­©� ¯È°°�Ò�ÈÓ� ˰ãÒ ÒÏm˰�Óº �Ұ㺠s�°°Ëã �È >�@� 1X = (αG) ⁄ χ� ��� ��Ë G �D Û �ÒÈäË�¯ �Ȱ�Ò�©� χ Û }ºªÁÁÒ�ÒËÓ� �˹㺹¯ºmº�Óº°�Ò ¹ãÈÏä©� m©�Ò°ãËÓÓ©® ¹¯Ò �Ëä� ¹Ë¯È��¯Ë ÓËmºÏä��ËÓÓº�º ¹º�º}È� iã« º¹¯Ë�ËãËÓÒ« �Ò°ãÈ 1X °��˰�m�Ë� ­ºã �ºË }ºãÒ�˰�mº }¯Ò�˯ÒÈã Ó©² ÏÈmÒ°Ò亰�Ë® �Óȹ¯Ò� ä˯� >�@�� }º�º¯©Ë ¹¯Ò º�ÓÒ² Ò �˲ ÎË ¯ËÎÒäȲ º­�Ë}ÈÓÒ« �Ȱ�Ò�© º�ãÒ�È �°« �¯�� º� �¯��È� |­º­� �ËÓÓ� Áº¯ä� ÏÈ¹Ò°Ò ÓÈÒ­ºãËË ²È¯È}�˯ө² ÒÏ ÓÒ² äºÎÓº ¹¯Ë�°�ÈmÒ� m °ãË�� �Ëä mÒ�Ë >�@� 1X $ � %5H P 3U Q � ��� ��Ë 5H Û �Ұ㺠cˮӺã �°È� ÒäË �ËË mÒ� �ρXG��η� 3U Û �Ұ㺠�¯ÈÓ��ã«� ÒäË �ËË mÒ� �& S η��χ� X Û ÓËmºÏä��ËÓÓÈ« °}º¯º°� ¹ãÈÏäËÓ� Óº�º ¹º�º}È ¹º º�Óº�ËÓÒ } �Ȱ�Ò�Ë� ρ� η� & S Û °ºº�mË�°�mËÓÓº ¹ãº�Óº°� � }ºªÁÁÒ�ÒËÓ� �ÒÓÈ� äÒ�˰}º® m«Ï}º°�Ò Ò ��Ëã ÓÈ« �˹ãºËä}º°� ¹ãÈÏ� ä© ¹¯Ò �Ëä¹Ë¯È��¯Ë ÓËmºÏä��ËÓÓº�º ¹º�º}È� �˯� mºË °ãÈ�ÈËäºË m ¹¯Èmº® �Ȱ�Ò m©¯ÈÎËÓÒ« ��� º¹Ò� °©mÈË� �˹㺺­äËÓ äËÎ�� ¹ãÈÏ亮 Ò �Ȱ�Ò�Ë® ÏÈ °�Ë� }ºÓ��}�ÒmÓº® �˹㺹¯ºmº�Óº°�Ò� È m�º¯ºË Û ÏÈ °�Ë� }ºÓmË}�ÒmÓº�º ¹Ë¯ËÓº°È ªÓ˯�ÒÒ �˹ãºmº�º �mÒÎËÓÒ« �Ȱ�Ò� ¹ãÈÏä©� {ËãÒ�ÒÓ© $ Ò % �È} ÎË� }È} Ò ¹º}ÈÏÈ�ËãÒ °�˹ËÓÒ P� Q ¹¯Ò �Ò°ãȲ 5H Ò 3U� ÒÏäËÓ« �°« m �º°�È�º�Óº �Ò¯º}Ò² ¹¯Ë� �ËãȲ >�� �@� �È}� Óȹ¯Òä˯� m ¯È­º�Ë >�@ ¹¯Ë�� ãºÎËÓÈ }¯Ò�˯ÒÈã ÓÈ« ÏÈmÒ°Ò亰� 1X � � ���5H ��� 3U ��� � ��� ° ¹ºäº� }º�º¯º® �º°�È�º�Óº ²º¯º�º º¹Ò°ÈÓ }ºÓ� mË}�ÒmÓº�}ºÓ��}�ÒmÓ©® �˹㺺­äËÓ m ¯È°°äÈ�¯Ò� mÈË亮 °Ò°�ËäË ¹¯Ò ÓË­ºã �ºä ¯ÈÏãÒ�ÒÒ �Ëä¹Ë� ¯È��¯© ÓËmºÏä��ËÓÓº�º ¹º�º}È ¹ãÈÏä© Ò �Ëä¹Ë¯È��¯© ¹ºm˯²Óº°�Ò �Ȱ�Ò�©� iã« º�ËÓº} �Ò°ãÈ 1X ¹¯Ò ÏÓÈ�Ò�Ëã Óºä ¯Èϯ©mË 7 S Ò 7 PV Ò ­ºã �Ò² ÏÓÈ�ËÓÒ«² °}º¯º°�Ò ÓÈ­Ë�È �Ë�º ¹º�º}È �5H ��� m >�@ ¹¯Ë�ãºÎËÓº mm˰�Ò m }ºÓmË}�ÒmÓ� °º°�Èmã« �� ¹¯ÒmË�ËÓÓº® ÏÈmÒ°Ò亰�Ò ¹º¹¯Èm}�� ��Ò�©mÈ �� ÒÏäËÓËÓÒË ¹ãº�Óº°�Ò Ò m«Ï}º°�Ò ¹ãÈÏä© ¹º �ºã�ÒÓË �˹ãºmº�º ¹º�¯ÈÓÒ�Óº�º °ãº« mº}¯�� �Ȱ�Ò�©� 1X = � + ���5H� ⁄ � 3U � ⁄ �    ρη ρ V η V    ��� � ��� È m ¯È­º�Ë >��@ ¹¯Ë�ãºÎËÓº Ò°¹ºã ϺmÈ� ¹º�º­Ó� ¹º¹¯Èm}� �ã« m°Ë�º m©¯ÈÎËÓÒ« ���� 1X = (� + ���5H � ⁄ � 3U � ⁄ �)    ρη ρ V η V    ��� � ��� ~�˰ Ò �ÈãËË mËãÒ�ÒÓ© ° ÒÓ�Ë}°ºä V ºÏÓÈ�È � °ºº�mË�°�m� �ÒË °mº®°�mÈ ¹ãÈÏä©� º¹¯Ë�ËãËÓÓ©Ë ¹¯Ò �Ëä¹Ë¯È��¯Ë ¹ºm˯²Óº°�Ò �Ȱ�Ò�©� �¯ºmË�ËÓÓ©® m ¯È­º�Ȳ >�� ��@ ÈÓÈãÒÏ ÓÈ�¯ËmÈ °Á˯Ò�˰}Ò² �Ȱ�Ò� m m©°º}º�Ëä¹Ë¯È��¯Óºä ¹ãÈÏ� äËÓÓºä ¹º�º}Ë ¹º}ÈÏÈã� ��º m º­ãȰ�Ò äÈ㩲 ÏÓÈ� �ËÓÒ® �Ò°ãÈ 5H m©¯ÈÎËÓÒ« ���� ��� äº��� �ÈmÈ� ÏÈm©�ËÓÓ©Ë ÏÓÈ�ËÓÒ« �Ò°ãÈ 1X ¹º °¯ÈmÓËÓÒ °º ÏÓÈ�ËÓÒ«äÒ� º¹¯Ë�ËãËÓÓ©äÒ ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Óº� �¯Ò�ÒÓº® ª�º�º «mã«Ë�°« °��˰�mËÓÓºË ÒÏäËÓËÓÒË m ¹¯Ë�ËãȲ �˹ãºmº�º ¹º�¯ÈÓÒ�Óº�º °ãº« }ºªÁÁÒ� �ÒËÓ�È �˹㺹¯ºmº�Óº°�Ò ¹ãÈÏä©� º¹¯Ë�Ëã« �Ë�º }ºÓ��}�ÒmÓ©® �˹㺺­äËÓ� iã« �°�¯ÈÓËÓÒ« ª�º® ÓË�º�Óº°�Ò m >�@ ¹¯Ë�ãºÎËÓº mm˰�Ò ¹º¹¯Èm}� } }ºÓ��}�ÒmÓº® °º°�Èmã« �Ë® }¯Ò�˯ÒÈã Óº® ÏÈmÒ� °Ò亰�Ò ��� m mÒ�Ë º�Óº�ËÓÒ« }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�ºm �˹� 㺹¯ºmº�Óº°�Ò ¹ãÈÏä© ¹¯Ò �Ëä¹Ë¯È��¯Ë ¹ºm˯²� Óº°�Ò �Ȱ�Ò�© Ò �Ëä¹Ë¯È��¯Ë ÓËmºÏä��ËÓÓº�º ¹º� �º}È� 1X = � χ V χ + ���5H � ⁄ � 3U � ⁄ �    ρη ρ V η V    ��� � ��� rãÒÏ}È« ÏÈmÒ°Ò亰� � ¹ºã��ËÓÓÈ« ÓÈ º°ÓºmË º­� ¯È­º�}Ò ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Ó©² �ÈÓÓ©² ¹º ¹º¹Ë¯Ë�� Óºä� º­�Ë}ÈÓÒ �ÒãÒÓ�¯ºm Ò °Á˯ ¹º�º}ºä ȯ� �ºÓºmº® ¹ãÈÏä© È�亰Á˯Ӻ�º �ÈmãËÓÒ«� ¯ÈÓËË ¹¯Ë�ãºÎËÓÈ m ¯È­º�Ë >��@� � ������ 1X = � χ V χ + ���5H ��� 3U ���    ρη ρ V η V    ��� � ��� sÈ ¯Ò°� �Ü� ¹¯Ë�°�ÈmãËÓ© ¯ËÏ�ã �È�© �Ò°ãËÓ� Óº�º ÈÓÈãÒÏÈ ÏÈmÒ°Ò亰�Ë® �˹ãºmº�º ¹º�º}È 4 F � mmº�Òäº�º m �Ȱ�Ò�� ¯È�Ò�°ºä D �� ä}ä ÒϺ� �˯äÒ�˰}º® ȯ�ºÓºmº® ¹ãÈÏ亮 È�亰Á˯Ӻ�º �Èm� ãËÓÒ«� º� �Ëä¹Ë¯È��¯© Ò °}º¯º°�Ò ÓËmºÏä��ËÓÓº�º ¹º�º}È ¹ãÈÏä©� È �È}ÎË º� �Ëä¹Ë¯È��¯© ¹ºm˯²� Óº°�Ò �Ȱ�Ò�©� cȰ�Ë�© m©¹ºãÓËÓ© ¹º ��� Ò ��� ¹¯Ò Ò°¹ºã ϺmÈÓÒÒ ¯ÈÏãÒ�Ó©² Áº¯ä ÏÈ¹Ò°Ò �Ò°ãÈ 1X ���Ü���� Ó˺­²º�Òä©Ë ÏÓÈ�ËÓÒ« �˹ãºÁÒÏÒ�˰� }Ò² °mº®°�m Ò }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�ºm ¹Ë¯ËÓº°È ȯ�ºÓºmº® ¹ãÈÏä© mÏ«�© ÒÏ ¯È­º�© >��@� �ºã��ËÓÓ©Ë ¯È°� �Ë�Ó©Ë �ÈÓÓ©Ë ¹º}ÈÏÈãÒ� ��º ¹¯Ò ÓË­ºã �ºä ¯ÈÏ� ãÒ�ÒÒ m ÏÓÈ�ËÓÒ«² 7 S Ò 7 PV m°Ë ¯È°°äº�¯ËÓÓ©Ë }¯Ò�˯ÒÈã Ó©Ë ÏÈmÒ°Ò亰�Ò �È � äÈã©Ë� ­ãÒÏ}ÒË ¹º mËãÒ�ÒÓË ÏÓÈ�ËÓÒ« �˹ãºmº�º ¹º�º}È m �Ȱ�Ò�� �°ä� ¯Ò°� ��� �¯Ò �mËãÒ�ËÓÒÒ ¯ÈÏÓº°�Ò �Ëä¹Ë¯È��¯ 7 S � 7 PV ÏÓÈ�ËÓÒ« 4 F mÓÈ�ÈãË mºÏ¯È°�È �� ~È�Ëä ¹¯Ò Ò°¹ºã ϺmÈÓÒÒ }¯Ò�˯ÒÈã Ó©² ÏÈmÒ°Ò亰�Ë® ���Ü��� ÓÈ­ã �ÈË�°« ÓË}º�º¯ºË °ÓÒÎËÓÒË ¯È°�Ë�� Ó©² ÏÓÈ�ËÓÒ® �˹ãºmº�º ¹º�º}È� ¹¯Ò�Ëä mãÒ«ÓÒË ¹º¹¯Èmº�Ó©² }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�ºm m Áº¯ä�ãȲ ���Ü��� ÓÈ 4 F m˰ äÈ °��˰�mËÓÓº �°ä� ¯Ò°� �� ��� w�º °m«ÏÈÓº °º ÏÓÈ�Ò�Ëã Ó©äÒ ÒÏäËÓËÓÒ«äÒ ¹ãº�Óº°�Ò� }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�ºm �˹㺹¯ºmº�Óº°�Ò Ò �ÒÓÈäÒ�˰}º® m«Ï}º°�Ò È¯�ºÓÈ m Ò°°ãË��Ëäºä �ÒȹÈϺÓË ÒÏäË� ÓËÓÒ« �Ëä¹Ë¯È��¯ 7 PV � 7 S �  �º }ȰÈË�°« X� �º ËË �mËãÒ�ËÓÒË °º¹¯ºmºÎ�ÈË�°« äºÓº�ºÓÓ©ä mºÏ¯È°� �ÈÓÒËä ÏÓÈ�ËÓÒ® �˹ãºmº�º ¹º�º}È m �Ȱ�Ò��� ¹¯º� Ò°²º�«�Òä ¹¯Òä˯Ӻ º�ÒÓÈ}ºmº �ã« m°Ë² ¯È°°äÈ�� ¯ÒmÈË䩲 Áº¯ä ÏÈ¹Ò°Ò �Ò°ãÈ 1X �°ä� ¯Ò°� ��� { �Èã ÓË®�Ëä �ã« ¯È°�Ë�È 4 F m ¯Èä}Ȳ �ÈÓÓº® ¯È­º�© Ò°¹ºã Ï�Ë�°« }¯Ò�˯ÒÈã ÓÈ« ÏÈmÒ°Ò亰� ���� }º�º¯È« �ÈË� ÓÈÒã���ËË °ºm¹È�ËÓÒË ° ª}°¹Ë� ¯ÒäËÓ�Èã Ó©äÒ �ÈÓÓ©äÒ m °ã��ÈË º­�Ë}ÈÓÒ« �Ȱ� �Ò�© ¹º�º}ºä ȯ�ºÓºmº® ¹ãÈÏä© >��@� �˹ãºÁÒÏÒ�˰}ÒË ¹¯º�˰°© ¹¯Ò ¹ãÈÏäËÓÓºä ÓÈ� ¹©ãËÓÒÒ ¹¯º�Ë}È � m �ÒȹÈϺÓË �Ëä¹Ë¯È��¯� ��Ë mÈÎÓ� ¯ºã äºÎË� Ò�¯È� ¯È�ÒÈ�ÒºÓÓ©® �˹ãº� º­äËÓ äËÎ�� ¹ãÈÏäËÓÓº® °�¯�Ë® Ò �Ȱ�Ò�ÈäÒ ÓÈ� ¹©ã«Ëäº�º äÈ�˯ÒÈãÈ� j°°ãË��Ëä ª�� °º°�Èmã« � �� ªÓ˯�ºº­äËÓÈ ° ��Ë�ºä °�ËãÈÓÓº�º ¯ÈÓËË ¹¯Ë�� ¹ºãºÎËÓÒ«� ��º ÒÏã��ËÓÒË ¹ãÈÏä©� ¹È�È �ËË ÓÈ �Ȱ�Ò��� ¹º�ãº�ÈË�°« m �ºÓ}ºä ¹¯Ò¹ºm˯²Óº°�Óºä °ãºË ËË äÈ�˯ÒÈãÈ ��ÈÓÓºË ¹¯Ë�¹ºãºÎËÓÒË º¹¯Èm� �ÈÓº� Óȹ¯Òä˯� �ã« äË�ÈããÒ�˰}Ò² �Ȱ�Ò� ¯È�Ò�� °ºä ­ºãËË � ä}ä >��@�� { ¯È°°äÈ�¯ÒmÈËäºä °ã��ÈË 4 U äºÎË� ­©� m©�Ò°ãËÓÈ ° ¹ºäº� ÒÏm˰�Óº�º °ºº�Óº�ËÓÒ« >�@� 4 U = ξσ �(7S � Ü 7 PV � )� ��� ��Ë ξ Û �°¯Ë�ÓËÓÓÈ« ¹º °¹Ë}�¯� �˹ãºmº�º ÒÏ� ã��ËÓÒ« ¹¯ÒmË�ËÓÓÈ« °�˹ËÓ �˯Ӻ�© �ã« °Ò°�Ëä© ¹ãÈÏäÈܹºm˯²Óº°� �Ȱ�Ò�©� σ� Û ¹º°�º«ÓÓÈ« v�ËÁÈÓÈÜrºã �äÈÓÈ� iã« º�ËÓ}Ò ¹¯ÒmË�ËÓÓº® °�˹ËÓÒ �˯Ӻ�© ξ� º¹¯Ë�Ëã« �Ë® ªÁÁË}�ÒmÓº°� ¯È�ÒÈ�ÒºÓÓº�º �˹㺺­äËÓÈ äËÎ�� ¹ãº�Óº® ¹ãÈÏ亮 �¹ãÈÏ亮 È�� 亰Á˯Ӻ�º �ÈmãËÓÒ«� Ò ¹ºäË�ËÓÓº® m ÓËË äË� �ÈããÒ�˰}º® �Ȱ�Ò�Ë®� äºÎÓº mº°¹ºã ϺmÈ� °« Áº¯ä�㺮 ÒÏ ¯È­º�© >��@� º¹Ò°©mÈ �Ë® �˹ãº� º­äËÓ ÒÏã��ËÓÒËä äËÎ�� �m�ä« ¹ºm˯²Óº°�«äÒ Û ¹ºm˯²Óº°� äË�ÈããÈ� }º�º¯� ¹¯Ò ¯È°°äÈ�¯Ò� mÈË䩲 �°ãºmÒ«² �D ! �� ä}ä� äºÎÓº °�Ò�È� ¹¯È}�Ò�˰}Ò ¹ãº°}º® Ò ÒäË �Ë® �Ëä¹Ë¯È��¯� 7 PV � Ò �¯ÈÓÒ�È�Ë® ° ÓË® ¹ºm˯²Óº°� ¹ãÈÏä©� ¹¯Ë�� ¹ºãÈ�ÈË亮 ¹ºã�º�¯ÈÓÒ�ËÓÓº® Ò ¹¯º°�¯ÈÓ°�mËÓÓº� cÒ°� �� ~ÈmÒ°Ò亰� }ºÓmË}�ÒmÓº�}ºÓ��}�ÒmÓº® °º°�Èmã« �Ë® �˹ãºmº�º ¹º�º}È m �Ȱ�Ò�� º� �Ëä¹Ë¯È��¯© ¹ãÈÏä© ¹¯Ò X ��� ä�° Ò 7PV ���� z� ¯È°°�Ò�ÈÓÓÈ« ÓÈ º°ÓºmË ¯ÈÏãÒ�Ó©² m©¯ÈÎËÓÒ® �ã« �Ò°ãÈ 1X� � Û ¹º Áº¯ä�ãË ���� � Û ���� � Û ���� � Û ���� � Û ��� cÒ°� �� ~ÈmÒ°Ò亰� }ºÓmË}�ÒmÓº�}ºÓ��}�ÒmÓº® °º°�Èmã« �Ë® �˹ãºmº�º ¹º�º}È º� °}º¯º°�Ò ¹ãÈÏä© º�Óº°Ò�Ëã Óº �Ȱ�Ò�© ¹¯Ò 7S ���� z Ò 7PV ���� z �°ä� º­ºÏÓÈ�ËÓÒ« ¯Ò°� �� cÒ°� �� ~ÈmÒ°Ò亰� }ºÓmË}�ÒmÓº�}ºÓ��}�ÒmÓº® °º°�Èmã« �Ë® �˹ãºmº�º ¹º�º}È m �Ȱ�Ò�� º� �Ëä¹Ë¯È��¯© ËË ¹ºm˯²Óº°�Ò ¹¯Ò 7S ���� z� X ��� ä�° �°ä� º­ºÏÓÈ�ËÓÒ« ¯Ò°� �� ������ � º�Óº¯º�Óº® ° �Ëä¹Ë¯È��¯º® 7 S � ��Ë KÜ Û ¹º°�º«ÓÓÈ« �ãÈÓ}È� �ËãËÓÓÈ« ÓÈ �π� F Û °}º¯º°� °mË�È� ω Û �Ȱ�º�È ÒÏã��ËÓÒ«� N Û ¹º°�º«ÓÓÈ« rºã �äÈÓÈ� ξω Û °¹Ë}�¯Èã ÓºË ¯È°� ¹¯Ë�ËãËÓÒË ¹¯ÒmË�ËÓÓº® °�˹ËÓÒ �˯Ӻ�©� }º�º¯ºË m °ã��ÈË �m�² ¹ãº°}º¹È¯ÈããËã Ó©² ¹ºm˯²Óº°�Ë® äºÎË� ­©� º¹¯Ë�ËãËÓº ° ¹ºäº� °ºº�Óº�ËÓÒ« ���� ��Ë >��@� ϑ Û ��ºã ¹È�ËÓÒ«� Û °ºº�� mË�°�m� �ÒË �}ÈÏÈÓÓ©ä ÏÓÈ�ËÓÒ«ä �Ëä¹Ë¯È��¯© Ò ��ãÈ ¹È�ËÓÒ« }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�© ¹º�ãº�ËÓÒ« ¹ãº°}Ò² ªãË}�¯ºäÈ�ÓÒ�Ó©² mºãÓ ¹ºã�º�¯ÈÓÒ�ËÓÓº® ÒϺ�� ¯º¹Óº® ¹ãÈÏ亹º�º­Óº® °¯Ë�º® �ÒÓ�Ë}° P °ºº�� mË�°�m�Ë� äË�Èãã�� È ÒÓ�Ë}° S Û ¹ãÈÏäË� �ã« �m�² ÓËÏÈmÒ°Ò䩲 ¹ºã«¯ÒÏÈ�Ò®� m©�Ò°ã«Ëä©Ë }È} >��@ ���� ¹¯Ò�Ëä ÏÓÈ}Ò _ Ü Ò __ °ºº�mË�°�m� � °ã��È ¹È�ËÓÒ« mºãÓ© ° mË}�º¯ºä ªãË}�¯Ò�˰}º�º ¹ºã« °ºº�mË�°� �mËÓÓº ¹Ë¯¹ËÓ�Ò}�㫯өä Ò ¹È¯ÈããËã Ó©ä ¹ãº°� }º°�Ò ¹È�ËÓÒ«� {ËãÒ�ÒÓ© � ¹¯º¹º¯�Ò� ºÓÈã Ó©Ë ¹ºm˯²Óº°�Ó©ä Òä¹Ë�ÈÓ°Èä ¹ºã�º�¯ÈÓÒ� �ËÓÓº�º äË�ÈããÈ �¹ãÈÏä©� >��@� m ¹¯ËÓË­¯ËÎËÓÒÒ ¹¯º°�¯ÈÓ°�mËÓÓº® �Ò°¹Ë¯°ÒË® �ÒªãË}�¯Ò�˰}º® ¹¯ºÓÒ�ÈË亰�Ò º­ËÒ² °¯Ë� äº��� ­©� ÏȹҰÈÓ© °ãË�� �Òä º­¯ÈϺä� ���� ��Ë ε P� S�ω� Û }ºä¹ãË}°ÓÈ« �ÒªãË}�¯Ò�˰}È« ¹¯º� ÓÒ�ÈË亰� Ó˺�¯ÈÓÒ�ËÓÓº�º äË�ÈããÈ �¹ãÈÏä©� ÓÈ �Ȱ�º�Ë ω� }º�º¯È« m Ò°¹ºã Ï�Ëäºä ¹¯Ò­ãÒÎËÓÒÒ ½²ºãº�Óº®� ¹ãÈÏ亹º�º­Óº® °¯Ë�© ÒäËË� mÒ� ���� ��Ë ω P� SH =    �πH�Q P� SË P H    � ⁄ � Ò Y P� SË Û °ºº�mË�°�mËÓÓº ¹ãÈÏäËÓÓÈ« Ò ªÁÁË}�ÒmÓÈ« �Ȱ�º�È °�ºã}ÓºmËÓÒ® ªãË}�¯ºÓºm m äË�ÈããË �¹ãÈÏäË�� Q P� SË Û Ò² }ºÓ� �ËÓ�¯È�Ò«� ÏÈmÒ°«�È« º� �Ëä¹Ë¯È��¯© °ºº�mË�°� �m� �Ë® °¯Ë�©� H Ò P H Û Ïȯ«� Ò äȰ°È ªãË}�¯ºÓÈ� �¯ËÎ�Ë� �Ëä ¹¯ºm˰�Ò }ºãÒ�˰�mËÓÓ©® ÈÓÈãÒÏ ¯ºãÒ ¯È�ÒÈ�ÒºÓÓº® °º°�Èmã« �Ë® �˹㺺­äËÓÈ m ¹ºãÓºä ªÓ˯�Ë�Ò�˰}ºä ­ÈãÈÓ°Ë ¹ºm˯²Óº°�Ò ÓÈ� ¹©ã«Ë亮 �Ȱ�Ò�©� º¹¯Ë�ËãÒä ÏÓÈ�ËÓÒË ξ� ¹¯Ò� ¯ÈmÓÒmÈ« ¯ËÏ�ã �È�© m©�Ò°ãËÓÒ« �˹ãºmº�º ¹º�º}È 4 U ¹º ��� Ò ���� ° Ò°¹ºã ϺmÈÓÒËä m©¯ÈÎËÓÒ® ����Ü����� �È}� Óȹ¯Òä˯� m °ã��ÈË �Ȱ�Ò�© Èã � äÒÓÒ«� ÓȲº�«�Ë®°« m ȯ�ºÓºmº® ¹ãÈÏäË È�亰� Á˯Ӻ�º �ÈmãËÓÒ«� ÓȲº�Òä� ��º ¹¯ÒmË�ËÓÓÈ« °�Ë� ¹ËÓ �˯Ӻ�© ξ �ã« �ÈÓÓº® °Ò°�Ëä© ÒÏäËÓ«Ë�°« º� ���� ¹¯Ò 7 PV ���� z �º ���� ¹¯Ò 7 PV ���� z Ò ÓËÏÓÈ�Ò�Ëã Óº ÏÈmÒ°Ò� º� �Ëä¹Ë¯È��¯© ¹ãÈÏä© m �ÒȹÈϺÓË 7 S ����…����� z �Ò°¹ºã ϺmÈÓÓ©Ë m ¯È°�Ë�Ȳ ÏÈmÒ°Ò亰�Ò Q P� SË Ò YP� S˺� �Ëä¹Ë¯È��¯© mÏ«�© ÒÏ ¯È­º� >��� ��@�� cËÏ�ã �È�© ¯È°�Ë�ºm 4U �ã« ¯È°°äÈ�¯ÒmÈË亮 °Ò°�Ëä© ¹¯Ë�°�ÈmãËÓ© ÓÈ ¯Ò°� �� iã« °¯ÈmÓËÓÒ« ÓÈ ª�ºä ÎË ¯Ò°�Ó}Ë ¹¯ÒmË�ËÓÈ ÏÈmÒ°Ò亰� 4F Ò °�ääȯӺ�º �˹ãºmº�º ¹º�º}È m �Ȱ�Ò��� ÒäË �� ÁÒ}°Ò¯ºmÈÓÓ� �Ëä¹Ë¯È��¯� ¹ºm˯²Óº°�Ò 7PV ���� z� º� �Ëä¹Ë¯È��¯© ÓËmºÏä��ËÓÓº�º ¹º�º}È ¹ãÈÏä© 7S� zÈ} °ãË��Ë� ÒÏ ¹¯Ë�°�ÈmãËÓÓ©² ¯È°� �Ë�Ó©² }¯Òm©²� ¹¯Ò 7S ! ���� z �˹㺺­äËÓ ÒÏ� ã��ËÓÒËä mÓº°Ò� ­ºãËË °��˰�mËÓÓ©® m}ãÈ� m º­�Ò® �˹ãºmº® ¹º�º}� �Ëä Ë�º }ºÓmË}�ÒmÓº�}ºÓ� ��}�ÒmÓÈ« °º°�Èmã« �È«� w�º� ªÁÁË}� º°º­ËÓÓº ÏÈäË�ËÓ ¹¯Ò m©°º}Ò² �Ëä¹Ë¯È��¯È² ¹ãÈÏä©� ¹º°� }ºã }� ¹¯Ò 7S ! ����� z ÏÓÈ�ËÓÒ« 4F Ó˰}ºã }º °ÓÒÎÈ �°« ÏÈ °�Ë� ¹º¹¯Èmº�Óº�º }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�È χV�χ m m©¯ÈÎËÓÒÒ �ã« �Ò°ãÈ 1X ���� �º��È }È} ÏÓÈ�ËÓÒ« 4U ¹¯º�ºãÎÈ � mºÏ¯È°�È� � 3 3 2 0 1 1 , (10) 4 exp 1exp 1 r msp Q d c kTkT ωξ ω ω π ωω ∞      = −     −−         ∫ = == ( ) 2 || 0 cos sin ,d π ω ω ωξ ξ ξ ϑ ϑ ϑ⊥= +∫ , || , ,( , )m p ms pTω ϑ⊥Γ ( ), || ,, || , 2, || , 4 Re , 1 m p m p m p r r ω ω ω ⊥ ⊥ ⊥ Γ = − − , || ,m pr ω ⊥ , 2 , 2 ,| | , cos ; ( ) sin ( ) sin , ( ) cos m p m p m p m p m r r ω ω ϑ ε ω ϑ ε ω ϑ ε ω ϑ ⊥ = − − − = − 2 , , , ( ) 1 , ( ) m pe m p m pei ω ε ω ω ω ν = − +, || , || , || , || , || , || , || m p m p m p ω ω ω ω ω ω ω ξ ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ Γ Γ = Γ + Γ − Γ Γ cÒ°� �� {ãÒ«ÓÒË ¯È�ÒÈ�ÒºÓÓº�º �˹㺺­äËÓÈ ÓÈ ¹ãº�Óº°� 4 �˹ãºmº�º ¹º�º}È ÒÏ ¹ãÈÏä© m Èã äÒÓÒËm� �Ȱ�Ò�� ¯È�Ò�°ºä �� ä}ä ¹¯Ò X ��� ä�° Ò 7PV ���� z� �Û 4F�7S�� �Û 4U�7S�� � Û Ò² °�ääÈ �� ������ {©mº�© �� �¯ºmË�ËÓÓ©® �Ò°ãËÓÓ©® ÈÓÈãÒÏ }ºÓmË}�ÒmÓº� }ºÓ��}�ÒmÓº® °º°�Èmã« �Ë® �˹ãºmº�º ¹º�º}È ÒÏ È¯�ºÓºmº® ¹ãÈÏä© ¹¯Ò È�亰Á˯Ӻä �ÈmãËÓÒÒ m º­�Ë}ÈËä� ÓË® °Á˯Ò�˰}� �Ȱ�Ò�� �Ò°¹Ë¯°Óº�º äÈ�˯ÒÈãÈ °mÒ�Ë�Ëã °�m�Ë� º ÏÓÈ�Ò�Ëã Óºä ¯ÈÏ­� ¯º°Ë ¯È°�Ë�Ó©² �ÈÓÓ©²� ¹ºã��ËÓÓ©² ° Ò°¹ºã Ϻ� mÈÓÒËä ¯ÈÏãÒ�Ó©² }¯Ò�˯ÒÈã Ó©² ÏÈmÒ°Ò亰�Ë®� �¯Ò ­ºã �Ò² ÏÓÈ�ËÓÒ«² º�Óº°Ò�Ëã Óº® °}º¯º°�Ò� È �È}ÎË ¯ÈÏÓÒ�© �Ëä¹Ë¯È��¯ ÓËmºÏä��ËÓÓº�º ¹ãÈÏ� äËÓÓº�º ¹º�º}È Ò ¹ºm˯²Óº°�Ò �Ȱ�Ò�© ÓÈÒã���ËË °ºm¹È�ËÓÒË ° ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Ó©äÒ �ÈÓÓ©äÒ �ÈË� }¯Ò�˯ÒÈã ÓÈ« ÏÈmÒ°Ò亰� � ��Ò�©mÈ �È« ÒÏäË� ÓËÓÒË ¹ãº�Óº°�Ò� }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�ºm m«Ï}º°�Ò Ò �˹� 㺹¯ºmº�Óº°�Ò ¹ãÈÏä© ¹º �ºã�ÒÓË �˹ãºmº�º ¹º�� ¯ÈÓÒ�Óº�º °ãº« mº}¯�� �Ȱ�Ò�©� �� �¯Ò m©°º}Ò² �Ëä¹Ë¯È��¯È² ¹ãÈÏä© �˹ãº� º­äËÓ ÒÏã��ËÓÒËä äËÎ�� ¹ãÈÏäËÓÓº® °�¯�Ë® È�� 亰Á˯Ӻ�º �ÈmãËÓÒ« Ò ¹ºm˯²Óº°� Óȹ©ã«Ë亮 �Ȱ�Ò�© äºÎË� Ò�¯È� mÈÎÓ� ¯ºã m º­�Ëä ªÓ˯� �Ë�Ò�˰}ºä ­ÈãÈÓ°Ë �Ȱ�Ò�© Ò Ë�º Ó˺­²º�Òäº ��Ò� �©mÈ� ¹¯Ò ÈÓÈãÒÏË ¹¯º�˰°È ÓÈ�¯ËmÈ ¹º¯º�}ºm©² äÈ�˯ÒÈãºm m �°ãºmÒ«² ¹ãÈÏäËÓÓº�º Óȹ©ãËÓÒ«� { �Ȱ�Óº°�Ò� ¹¯Ò ÓÈ�¯ËmË Èã äÒÓÒËm©² �Ȱ�Ò� ¹º� �º}ºä ȯ�ºÓºmº® ¹ãÈÏä©� ÒäË �Ë® �Ëä¹Ë¯È��¯� m©�Ë ���� .� ¯È�ÒÈ�ÒºÓÓÈ« °º°�Èmã« �È« �˹ãº� mº�º ¹º�º}È m �Ȱ�Ò�� º}ÈÏ©mÈË�°« ­ºãËË °��˰�� mËÓÓº®� �Ëä }ºÓmË}�ÒmÓº�}ºÓ��}�ÒmÓÈ«� �� iºÓ°}º® k� {�� zã�­ÓÒ}ÒÓ {� v� wãË}�¯º¹ãÈÏäËÓÓ©Ë ¹¯º� �˰°© Ò �°�ÈÓºm}Ò m äÈ�ÒÓº°�¯ºËÓÒÒ� Û ��� lÈ�ÒÓº°�� ¯ºËÓÒË� ����� Û ��� °� �� �ÓË�ºmË� k� ��� �º²ºm �� s�� ��ãºm k� k� �˹ãºÁÒÏÒ�˰� }ÒË ÏÈ�È�Ò º­¯È­º�}Ò �Ȱ�Ò� ���º¹ãÈm}Ò² äË�Èããºm m �º� ¯«�Ëä �ÈÏË �� nÒÏÒ}È Ò ²ÒäÒ« º­¯È­� äÈ�˯ÒÈãºm� Û ����� Û ¢ �� Û v� ��Ü��� �� %RXUGLQ (�� )DXFKDLV 3�� %RXORV 0� 7UDQVLHQW KHDW FRQGXF� WLRQ XQGHU SODVPD FRQGLWLRQV �� ,QWHUQ� -� +HDW 0DVV 7UDQVIHU� Û ����� Û ��� ¢ �� Û 3� ���Ü���� �� 9RODWLOL]DWLRQ RI PHWDO SRZGHUV LQ SODVPD VSUD\V � $� 9DU� GHOOH� 0� 9DUGHOOH� +� =KDQJ HW DO� �� -� RI 7KHUPDO 6SUD\ 7HFKQRORJ\� Û ����� Û ��� ¢ �� Û 3� ���Ü���� �� 6KLPDQRYLFK 9� '�� 6P\DJOLNRY ,� 3�� =RORWRYVN\ $� ,� $Q HIIHFW RI QHDU�FDWKRGH UHJLRQ SODVPD RI DQ DUJRQ DUF RQ PHWDO SDUWLFOHV �� 3URJUHVV LQ SODVPD SURFHVVLQJ RI PDWHUL� DOV ����� 3URF� RI WKH �WK (XURSHDQ FRQI� RQ WKHUPDO SODVPD SURFHVVHV� 6WUDVERXUJ� -XQH ��Ü��� ����� Û 1HZ <RUN� %H� JHOO +RXVH ,QF�� ����� Û 3� ���Ü���� �� z��È�ËãÈ�ÏË v� v� |°Óºm© �˺¯ÒÒ �˹㺺­äËÓÈ� Û l�� k�ºäÒÏ�È�� ����� Û ��� °� �� �ÈÓ�È� �� i�� �ÒÁ�Ò� p� l� �˺¯Ë�Ò�˰}È« ÁÒÏÒ}È� Û { �� �� Û �� �� �Ò�¯º�ÒÓÈäÒ}È� Û l�� sÈ�}È� ����� Û ��� °� �� r�¯ºm j� v� z ¯È°�Ë�� �˹㺺­äËÓÈ �Ȱ�Ò� �Ò°¹Ë¯°Óº�º äÈ�˯ÒÈãÈ ° ¹ãÈÏäËÓÓ©äÒ ¹º�º}ÈäÒ �� nÒÏÒ}È Ò ²ÒäÒ« º­¯È­� äÈ�˯ÒÈãºm� Û ����� Û ¢ �� Û v� ��Ü��� �� 5DQ] :� (�� 0DUVKDOO :� 5� (YDSRUDWLRQ IURP GURSV �� &KHP� (QJ� 3URJU� Û ����� Û ¢ ��� Û 3� ���Ü���� ���Ü ���� ��� )LV]GRQ -� .� 0HOWLQJ RI SRZGHU JUDLQV LQ D SODVPD IXPH �� ,QWHUQ� -� +HDW 0DVV 7UDQVIHU� Û ����� Û ¢ ��� Û 3� ���Ü���� ��� nÒÏÒ}È Ò �˲ÓÒ}È ÓÒÏ}º�Ëä¹Ë¯È��¯Óº® ¹ãÈÏä© � v� {� i¯Ë°mÒÓ� k� {� iºÓ°}º®� {� l� �ºã �Áȯ­ Ò �¯� Û l�� k�ºäÒÏ�È�� ����� Û ��� °� ��� %RXORV 0� ,�� )DXFKDLV 3�� 3IHQGHU (� 7KHUPDO SODVPDV� )XQGDPHQWDOV DQG DSSOLFDWLRQV� Û 1HZ <RUN� /RQGRQ� 3OH� QXP SUHVV� ����� Û 9RO� �� Û ��� S� ��� %XVKPD $� ,�� .ULYWVXQ ,� 9� 3HFXOLDULWLHV RI DEVRUSWLRQ DQG VFDWWHULQJ RI GLIIHUHQW ZDYHOHQJWK ODVHU UDGLDWLRQ E\ ILQH VSKHULFDO SDUWLFOHV �� /DVHU WHFKQRORJLHV LQ ZHOGLQJ DQG PDWHULDOV SURFHVVLQJ� 3URF� RI ,QWHUQ� FRQI�� 0D\ ��Ü��� ����� .DWVLYHOL�&ULPHD� Û .LHY� (� 2� 3DWRQ (OHFWULF :HO� GLQJ ,QVWLWXWH� ����� Û 3� ���Ü���� ��� tÒ¯ z� v�È�Ò°�Ò�˰}È« ä˲ÈÓÒ}È� }ÒÓË�Ò�˰}È« �˺¯Ò« Ò °�º²È°�Ò�˰}ÒË ¹¯º�˰°©� Û l�� lÒ¯� ����� Û ��� °� ��� | mãÒ«ÓÒÒ °ãºÒ°�©² �ÒªãË}�¯Ò�˰}Ò² ¹º}¯©�Ò® ÓÈ ¹º�ãº� �È�Ëã Ó©Ë °mº®°�mÈ º�¯ÈÓÒ�ËÓÓ©² ¹ãÈÏ亹º�º­Ó©² °¯Ë� � {� v� �mºÏ�Ë�}Ò®� k� �� ~È�º¯º�ÓÒ®� j� {� z¯Òm��Ó Ò �¯� �� cÈ�Òº�˲ÓÒ}È Ò ªãË}�¯ºÓÒ}È� Û ����� Û ��� ¢ ��� Û v� ����Ü����� ��� 0LOOHU -� &� 2SWLFDO SURSHUWLHV RI OLTXLG PHWDOV DW KLJK WHP� SHUDWXUHV �� 3KLO� 0DJ� Û ����� Û ¢ ��� Û 3� ����Ü ����� ��� cȰ�Ë� ªÓ˯�Ë�Ò�˰}Ò² }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�ºm ¹º�ãº�ËÓÒ« Ò º�� ¯ÈÎËÓÒ« ªãË}�¯ºäÈ�ÓÒ�Óº�º ÒÏã��ËÓÒ« ¹¯Ò ãÈÏ˯Ӻ® °mȯ� }Ë � {� v� �mºÏ�Ë�}Ò®� �� l� zº¯�ÒÓ°}Ò®� j� {� z¯Òm��Ó Ò �¯� �� km�ºäÈ�� °mȯ}È� Û ����� Û ¢ �� Û v� ��Ü��� 3K\VLFDO SURFHVVHV DUH GHVFULEHG ZKLFK GHWHUPLQH WKH WKHUPDO LPSDFW RI WKH SODVPD MHW RQ GLVSHUVHG PDWHULDO SDUWLFOHV LQ SODVPD VSUD\LQJ RI FRDWLQJV� 9DULRXV FULWHULDO GHSHQGHQFLHV DUH DQDO\]HG WKDW DUH XVHG IRU FDOFXODWLRQ RI WKH FRQYHFWLYH�FRQGXFWLYH FRPSRQHQW RI WKH KHDW IORZ WKURXJK WKH VXUIDFH RI D VSKHULFDO SDUWLFOH LQ WKH IORZ RI D ORZ�WHPSHUDWXUH SODVPD DW DWPRVSKHULF SUHVVXUH� $ SURFHGXUH LV SURSRVHG IRU FDOFXODWLRQ RI WKH FKDUDFWHULVWLFV RI UDGLDWLRQ KHDW H[FKDQJH RI D GHQVH SODVPD ZLWK WKH PHWDO SDUWLFOH VXUIDFH� 1XPHULFDO DQDO\VLV RI WKH FRQVLGHUHG FRPSRQHQWV RI WKH KHDW IORZ LQWR WKH SDUWLFOH KDV EHHQ FRQGXFWHG LQ D EURDG UDQJH RI SDUDPHWHUV RI DQ XQGLVWXUEHG SODVPD IORZ �DUJRQ SODVPD� DQG WHPSHUDWXUH RI SDUWLFOH VXUIDFH �DOXPLQLXP�� $ VLJQLILFDQW LQIOXHQFH RI UDGLDWLRQ KHDW H[FKDQJH RQ WKH UHVXOWLQJ KHDW IORZ WKURXJK WKH VXUIDFH RI WKH VSUD\LQJ SDUWLFOH LV VKRZQ� IhklmibeZ \ j_^Zdpbx ���������� ������ ��
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-92390
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 0005-111X
language Russian
last_indexed 2025-11-25T23:52:38Z
publishDate 2005
publisher Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
record_format dspace
spelling Борисов, Ю.С.
Зацерковный, А.С.
Кривцун, И.В.
2016-01-17T17:08:18Z
2016-01-17T17:08:18Z
2005
Конвективно-кондуктивный и радиационный теплообмен потока плазмы с частицами дисперсного материала в условиях плазменного напыления / Ю.С. Борисов, А.С. Зацерковный, И.В. Кривцун // Автоматическая сварка. — 2005. — № 6 (626). — С. 7-11. — Бібліогр.: 17 назв. — рос.
0005-111X
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/92390
Описаны физические процессы, определяющие тепловое воздействие плазменной струи на частицы дисперсных материалов при плазменном напылении покрытий. Проанализированы различные критериальные зависимости, используемые для расчета конвективно-кондуктивной составляющей теплового потока через поверхность сферической частицы, обтекаемой потоком низкотемпературной плазмы при атмосферном давлении. Предложена методика расчета характеристик радиационного теплообмена плотной плазмы с поверхностью металлической частицы. В широком диапазоне параметров невозмущенного плазменного потока (аргоновая плазма) и температуры поверхности частицы (алюминий) проведен численный анализ рассмотренных составляющих потока тепла в частицу. Показано существенное влияние радиационного теплообмена на результирующий тепловой поток через поверхность напыляемой частицы.
Physical processes are described, which determine the thermal impact of the plasma jet on dispersed material particles in plasma spraying of coatings. Various criterial dependencies are analysed, which are used for calculation of the convective-conductive component of the heat flow through the surface of a spherical particle in the flow of a low-temperature plasma at atmospheric pressure. A procedure is proposed for calculation of characteristics of radiation heat exchange of dense plasma with the metal particle surface. Numerical analysis of the considered components of the heat flow into a particle has been conducted in a broad range of parameters of a non-disturbed plasma flow (argon plasma) and temperature of the particle (aluminium) surface. It is shown that the radiation heat exchange has a significant influence on the resulting heat flow through the surface of a spraying particle.
ru
Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
Автоматическая сварка
Научно-технический раздел
Конвективно-кондуктивный и радиационный теплообмен потока плазмы с частицами дисперсного материала в условиях плазменного напыления
Convective-conductive and radiation heat exchange of plasma flow with particles of dispersed materials in plasma spraying
Article
published earlier
spellingShingle Конвективно-кондуктивный и радиационный теплообмен потока плазмы с частицами дисперсного материала в условиях плазменного напыления
Борисов, Ю.С.
Зацерковный, А.С.
Кривцун, И.В.
Научно-технический раздел
title Конвективно-кондуктивный и радиационный теплообмен потока плазмы с частицами дисперсного материала в условиях плазменного напыления
title_alt Convective-conductive and radiation heat exchange of plasma flow with particles of dispersed materials in plasma spraying
title_full Конвективно-кондуктивный и радиационный теплообмен потока плазмы с частицами дисперсного материала в условиях плазменного напыления
title_fullStr Конвективно-кондуктивный и радиационный теплообмен потока плазмы с частицами дисперсного материала в условиях плазменного напыления
title_full_unstemmed Конвективно-кондуктивный и радиационный теплообмен потока плазмы с частицами дисперсного материала в условиях плазменного напыления
title_short Конвективно-кондуктивный и радиационный теплообмен потока плазмы с частицами дисперсного материала в условиях плазменного напыления
title_sort конвективно-кондуктивный и радиационный теплообмен потока плазмы с частицами дисперсного материала в условиях плазменного напыления
topic Научно-технический раздел
topic_facet Научно-технический раздел
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/92390
work_keys_str_mv AT borisovûs konvektivnokonduktivnyiiradiacionnyiteploobmenpotokaplazmysčasticamidispersnogomaterialavusloviâhplazmennogonapyleniâ
AT zacerkovnyias konvektivnokonduktivnyiiradiacionnyiteploobmenpotokaplazmysčasticamidispersnogomaterialavusloviâhplazmennogonapyleniâ
AT krivcuniv konvektivnokonduktivnyiiradiacionnyiteploobmenpotokaplazmysčasticamidispersnogomaterialavusloviâhplazmennogonapyleniâ
AT borisovûs convectiveconductiveandradiationheatexchangeofplasmaflowwithparticlesofdispersedmaterialsinplasmaspraying
AT zacerkovnyias convectiveconductiveandradiationheatexchangeofplasmaflowwithparticlesofdispersedmaterialsinplasmaspraying
AT krivcuniv convectiveconductiveandradiationheatexchangeofplasmaflowwithparticlesofdispersedmaterialsinplasmaspraying