Оптимизация трансформатора с развитымиm поперечными магнитными потоками рассеяния
Разработана оптимизационная модель однофазного трансформатора с развитыми поперечными магнитными потоками рассеяния, проходящими от стержня к стержню магнитопровода. Модель позволяет рассчитывать оптимальные по массе, объему и стоимости трансформаторы, как с подвижными, так и с неподвижными обмоткам...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Автоматическая сварка |
|---|---|
| Дата: | 2005 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
2005
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/93308 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Оптимизация трансформатора с развитымиm поперечными магнитными потоками рассеяния / С.В. Рымар // Автоматическая сварка. — 2005. — № 9 (629). — С. 21-24. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860261420084494336 |
|---|---|
| author | Рымар, С.В. |
| author_facet | Рымар, С.В. |
| citation_txt | Оптимизация трансформатора с развитымиm поперечными магнитными потоками рассеяния / С.В. Рымар // Автоматическая сварка. — 2005. — № 9 (629). — С. 21-24. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Автоматическая сварка |
| description | Разработана оптимизационная модель однофазного трансформатора с развитыми поперечными магнитными потоками рассеяния, проходящими от стержня к стержню магнитопровода. Модель позволяет рассчитывать оптимальные по массе, объему и стоимости трансформаторы, как с подвижными, так и с неподвижными обмотками при обеспечении заданного значения индуктивности рассеяния.
An optimization model of a single-phase transformer with intensive transverse stray fluxes flowing from core to core in the magnet core has been developed. The model allows calculation of transformers optimum by weight, volume and cost, both with mobile and with stationary windings, while ensuring the specified value of stray inductance.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:55:44Z |
| format | Article |
| fulltext |
M>D ���������������������
���������� ��
���
�
����
����
��������
����
���������������������������
���� ��
v� {� chlkc� }ÈÓ�� �˲Ó� ÓÈ�} �jÓ�� ªãË}�¯º°mȯ}Ò Òä� p� |� �È�ºÓÈ sks �}¯ÈÒÓ©�
¯¿ÆÏ¿ÀÍѿ̿ ÍÎÑÇËÇÆ¿ÕÇÍÌÌ¿Þ ËÍÃÄÊÛ ÍÃÌÍÓ¿ÆÌÍÂÍ ÑÏ¿ÌÐÓÍÏË¿ÑÍÏ¿ Ð Ï¿ÆÁÇÑÚËÇ ÎÍÎÄÏÄÖÌÚËÇ Ë¿ÂÌÇÑÌÚËÇ ÎÍÑÍ�
É¿ËÇ Ï¿ÐÐÄÞÌÇÞ� ÎÏÍÔÍÃÞØÇËÇ ÍÑ ÐÑÄÏÅÌÞ É ÐÑÄÏÅÌÝË¿ÂÌÇÑÍÎÏÍÁÍÿ� «ÍÃÄÊÛ ÎÍÆÁÍÊÞÄÑ Ï¿ÐÐÖÇÑÚÁ¿ÑÛ ÍÎÑÇË¿ÊÛÌÚÄ
ÎÍ Ë¿ÐÐÄ� ÍÀÙÄËÒ Ç ÐÑÍÇËÍÐÑÇ ÑÏ¿ÌÐÓÍÏË¿ÑÍÏÚ É¿É Ð ÎÍÃÁÇÅÌÚËÇ� Ñ¿É Ç F ÌÄÎÍÃÁÇÅÌÚËÇ ÍÀËÍÑÉ¿ËÇÎÏÇ ÍÀÄÐÎÄÖÄ�
ÌÇÇ Æ¿Ã¿ÌÌÍÂÍ ÆÌ¿ÖÄÌÇÞ ÇÌÃÒÉÑÇÁÌÍÐÑÇ Ï¿ÐÐÄÞÌÇÞ�
zã
� Ë m © Ë ° ã º m È � �¯ÈÓ°Áº¯äÈ�º¯� ¹º¹Ë¯Ë�Ó©Ë äÈ�ÓÒ��
Ó©Ë ¹º�º}Ò ¯È°°Ë«ÓÒ«� ÒÓ��}�ÒmÓº°� ¯È°°Ë«ÓÒ«� ¹È¯ÈäË��
¯©� °mȯº�ÓÈ« �˲ÓÒ}È� º¹�ÒäÒÏÈ�Ò«
|�ÓºÁÈÏÓ©Ë �¯ÈÓ°Áº¯äÈ�º¯© ° ¯ÈÏmÒ�©äÒ ¹º¹Ë�
¯Ë�Ó©äÒ äÈ�ÓÒ�Ó©äÒ ¹º�º}ÈäÒ ¯È°°Ë«ÓÒ«� ¹¯º�
²º�«�ÒäÒ º� °�˯ÎÓ« } °�˯ÎÓ
äÈ�ÓÒ�º¹¯ºmº�È�
«mã«
�°« ÓÈÒºãËË ¯È°¹¯º°�¯ÈÓËÓÓ©äÒ m °mȯº��
Ó©² Ò°�º�ÓÒ}Ȳ ¹Ò�ÈÓÒ« �ã« °mȯ}Ò ����Ó©äÒ
ªãË}�¯º�ÈäÒ� �˺¯Ò« Ò² ¯È°�Ë�È ¯ÈϯȺ�ÈÓÈ m jÓ�
°�Ò���Ë ªãË}�¯º°mȯ}Ò Òä� p� |� �È�ºÓÈ {� z�
�ËË�Ëm©ä Ò º¹�ãÒ}ºmÈÓÈ m ¯Èº�Ȳ >�Ü�@� cÈÏ�
mÒ�ÒËä ª�º® �˺¯ÒÒ «mÒãÒ° Ò°°ãË�ºmÈÓÒ« ¹º ¯È°�
¹¯Ë�ËãËÓÒ
äÈ�ÓÒ�Ó©² ¹º�º}ºm m �¯ÈÓ°Áº¯äÈ�º¯Ë
>�@ Ò äº�˯ÓÒÏÈ�Ò« äË�º�Ò}Ò ¯È°�Ë�È ÒÓ��}�Òm�
Óº°�Ë® ¯È°°Ë«ÓÒ« >�@� {º¹¯º°© º¹�ÒäÒÏÈ�ÒÒ �È}Ò²
�¯ÈÓ°Áº¯äÈ�º¯ºm ¯È°°äÈ�¯ÒmÈãÒ° m ¯Èº�Ë >�@�
º�ÓÈ}º m ÓË® Ó˺²º�Òäº ¯È°°�Ò�©mÈ� ºã �ºË
}ºãÒ�˰�mº mȯÒÈÓ�ºm ¹¯Ò º�©°}ÈÓÒÒ º¹�ÒäÈã Óº�
�º �¯ÈÓ°Áº¯äÈ�º¯È�
�ºãÓºË ¯ÈÏ�ËãËÓÒË ÏÈmÒ°Ò䩲 Ò ÓËÏÈmÒ°Ò䩲
¹Ë¯ËäËÓÓ©² m º¹�ÒäÒÏÈ�ÒºÓÓº® äº�ËãÒ �¯ÈÓ°Áº¯�
äÈ�º¯È ° Î˰�}º® mÓË�ÓË® ²È¯È}�˯Ұ�Ò}º® º°��
�˰�mÒã j� {� �ËÓ�Ë�ºm ¹¯Ò ÈÓÈãÒ�Ò�˰}ºä ¯È°�Ë�Ë
º¹�ÒäÈã Óº�º �¯ÈÓ°Áº¯äÈ�º¯È >�Ü��@� ��º ¹ºÏmº�
ãÒ㺠º�ÓºÏÓÈ�Óº ÓȲº�Ò� º¹�ÒäÈã Ó©® mȯÒÈÓ��
|�ÓÈ}º ª�Ò äË�º�Ò}Ò ¹¯ÒäËÓÒ�Ëã Óº } ¯È°°äÈ��
¯ÒmÈËäºä� �¯ÈÓ°Áº¯äÈ�º¯� ÓË �ȯÈÓ�Ò¯�
� ¹ºã��
�ËÓÒ« º¹�ÒäÈã Óº�º mȯÒÈÓ�È ° Ó�ÎÓ©ä �¯ºmÓËä
ÒÓ��}�ÒmÓº°�Ò ¯È°°Ë«ÓÒ«� kÓÈãÒ�Ò�˰}Ò ª�È ÏÈ�È�È
�È} Ò ÓË ©ãÈ ¯Ë�ËÓÈ ÒÏ�ÏÈ ÓÈãÒ�Ò« Î˰�}º ÏÈ}�
¯Ë¹ãËÓÓº�º ¹È¯ÈäË�¯È Û ÏÈ�ÈÓÓº�º ÏÓÈ�ËÓÒ« ÒÓ�
��}�ÒmÓº°�Ò ¯È°°Ë«ÓÒ«� ��Ë� }º�º¯º�º «mÒã°« °��
�˰�mËÓÓº® ¹¯ºãË亮 ¹¯Ò �ÒÁÁ˯ËÓ�Ò¯ºmÈÓÒÒ
º¹�ÒäÒÏÈ�ÒºÓÓº® Á�Ó}�ÒÒ� ~È�È�� ¯Ë�ÒãÒ ° ¹º�
�
¯ÈϯȺ�ÈÓÓº® º¹�ÒäÒÏÈ�ÒºÓÓº® äº�ËãÒ�
¹¯Ë�ÓÈÏÓÈ�ËÓÓº® �ã« �Ò°ãËÓÓ©² äË�º�ºm º¹�ÒäÒ�
ÏÈ�ÒÒ�
¡Ëã
¯Èº�© «mã«Ë�°« º¹Ò°ÈÓÒË ¯ÈϯȺ�ÈÓÓº®
º¹�ÒäÒÏÈ�ÒºÓÓº® äº�ËãÒ º�ÓºÁÈÏÓº�º �¯ÈÓ°Áº¯�
äÈ�º¯È ° ¯ÈÏmÒ�©äÒ ¹º¹Ë¯Ë�Ó©äÒ ¹º�º}ÈäÒ ¯È°�
°Ë«ÓÒ« ° ¹º�mÒÎÓ©äÒ Ò Ó˹º�mÒÎÓ©äÒ ºäº�}ÈäÒ�
Î˰�}Òä º�¯ÈÓÒ�ËÓÒËä ¹º ÏÈ�ÈÓÓºä� �¯ºmÓ
ÒÓ�
��}�ÒmÓº°�Ò ¯È°°Ë«ÓÒ« Ò ¹ºãÓ©ä ¯ÈÏ�ËãËÓÒËä ÏÈ�
mÒ°Ò䩲 Ò ÓËÏÈmÒ°Ò䩲 ¹Ë¯ËäËÓÓ©²�
cÈÏmÒ�©Ë ¹º¹Ë¯Ë�Ó©Ë ¹º�º}Ò ¯È°°Ë«ÓÒ« m ¯È°�
°äÈ�¯ÒmÈËäºä �¯ÈÓ°Áº¯äÈ�º¯Ë ºË°¹Ë�ÒmÈ
�°« ¯ÈÏ�
Ó˰ËÓÒËä ¹Ë¯mÒ�Óº® Ò m�º¯Ò�Óº® ºäº�}Ò ¹º �ãÒÓË
°�˯ÎÓË® äÈ�ÓÒ�º¹¯ºmº�È �¯Ò°�Óº}�� ãÈ�º�ȯ« �Ë�
ä� ¹º�º}Ò ¹¯º²º�«� º� °�˯ÎÓ« } °�˯ÎÓ
� jÓ�
��}�ÒmÓº°� ¯È°°Ë«ÓÒ« ¹ãÈmÓº ÒÏäËÓ«�°« m ¯ËÏ�ã �
�È�Ë ¯ÈÏ�mÒÎËÓÒ« ºäº�º} ¹º m©°º�Ë °�˯ÎÓË®�
�¯Ò °ãÒÎËÓÒÒ ºäº�º} ÒÓ��}�ÒmÓº°� ¯È°°Ë«ÓÒ«
�äËÓ �ÈË�°«� ¹¯Ò ¯ÈÏmË�ËÓÒÒ Û �mËãÒ�ÒmÈË�°«
�°ºº�mË�°�mËÓÓº �mËãÒ�ÒmÈË�°« Ò �äËÓ �ÈË�°« °mÈ�
¯º�Ó©® �º}�� sÈ ¯Ò°�Ó}Ë ¹¯ÒmË�ËÓ© °ãË��
�ÒË
ººÏÓÈ�ËÓÒ«� D� E Û �ºã�ÒÓÈ Ò �Ò¯ÒÓÈ °�˯ÎÓ«
äÈ�ÓÒ�º¹¯ºmº�È� K
º}
� O
º}
Û m©°º�È Ò �Ò¯ÒÓÈ º}ÓÈ
äÈ�ÓÒ�º¹¯ºmº�È� K
}�
Ò K
}�
� &
}�
Ò &
}�
� &
}º�
Ò &
}º�
Û
°ºº�mË�°�mËÓÓº m©°º�È� �ºã�ÒÓÈ Ò º�È« �ºã�ÒÓÈ
}È���Ë} ° ¹Ë¯mÒ�Óº® Ò m�º¯Ò�Óº® ºäº�}ÈäÒ� O
}�
�
O
}�
Û ÏÈ�ÈmÈËä©Ë ¯È°°�º«ÓÒ« äËÎ�� º}ºm©äÒ ¹º�
m˯²Óº°�«äÒ }È���Ë} ° ¹Ë¯mÒ�Ó©äÒ Ò m�º¯Ò�Ó©äÒ
ºäº�}ÈäÒ m º}ÓË äÈ�ÓÒ�º¹¯ºmº�È� ∆K
�
� ∆K
�
Û
ÏÈ�ÈmÈËä©Ë �ãÒÓ© m©°��¹È
�Ò² ÒÏ }È���Ë} ° ¹Ë¯�
� v� {� c©äȯ� ����
v²ËäÈ º�ÓºÁÈÏÓº�º �¯ÈÓ°Áº¯äÈ�º¯È ° ¹º¹Ë¯Ë�Ó©äÒ äÈ�ÓÒ�Ó©äÒ
¹º�º}ÈäÒ ¯È°°Ë«ÓÒ« �ººÏÓÈ�ËÓÒ« °ä� m �Ë}°�Ë�
������ ��
mÒ�Óº® Ò m�º¯Ò�Óº® ºäº�}º® �Ȱ�Ë® °�˯ÎÓ« äÈ��
ÓÒ�º¹¯ºmº�È� ∆K
���
Û ¯È°°�º«ÓÒË äËÎ�� �º¯�ÈäÒ
}È���Ë} ° ¹Ë¯mÒ�Óº® Ò m�º¯Ò�Óº® ºäº�}ÈäÒ� G
R�
�
G
R�
Û ÏÈ�ÈmÈËä©Ë ¯È°°�º«ÓÒ« äËÎ�� °�˯ÎÓ«äÒ
äÈ�ÓÒ�º¹¯ºmº�È Ò ¹Ë¯mÒ�Óº® Ò m�º¯Ò�Óº® ºäº��
}ÈäÒ�
cȰ°äº�¯Òä �m�²ºäº�º�Ó©® �¯ÈÓ°Áº¯äÈ�º¯�
¹Ò�È
�Ò®°« º� ¹¯ºä©�ãËÓÓº® °Ë�Ò ° °ÒÓ�°ºÒ�
�Èã Ó©ä Óȹ¯«ÎËÓÒËä� wÁÁË}�ºä m©�˰ÓËÓÒ« �º}È
} ¹ºm˯²Óº°�Ò ¹¯ºmº�ÓÒ}ºm ºäº�º} ¹¯ËÓ˯Ë�ÈËä�
�¯Ò º¹�ÒäÒÏÈ�ÒÒ ¯È°°äº�¯Òä �ºã }º È}�ÒmÓ©Ë äÈ�
�˯ÒÈã© �¯ÈÓ°Áº¯äÈ�º¯È Û ªãË}�¯º�˲ÓÒ�˰}�
°�Èã äÈ�ÓÒ�º¹¯ºmº�È� äË� ÒãÒ Èã
äÒÓÒ® ¹¯º�
mº�ÓÒ}ºm Ë�º ºäº�º}�
|¹�ÒäÒÏÈ�ÒºÓÓÈ« äº�Ëã �¯ÈÓ°Áº¯äÈ�º¯È ¹¯Ë��
°�Èmã«Ë� °ºº® ¹¯º�Ë��¯� �ãºÈã Óº�º �Ò}ãÈ� }º�
�º¯È« ÓÈ�ÒÓÈË�°« ° ¹¯Ò°mºËÓÒ« ¹¯ºäËÎ��º�Óº® ¹Ë�
¯ËäËÓÓº® )′ °�ȯ�ºmº�º ÏÓÈ�ËÓÒ« º¹�ÒäÒÏÈ�ÒºÓÓº®
Á�Ó}�ÒÒ )� È ¹¯Ò ¹º°ãË��
�Ò² º¯È�ËÓÒ«² Û
¹¯Ò°mºËÓÒË ÏÓÈ�ËÓÒ« º¹�ÒäÒÏÈ�ÒºÓÓº® Á�Ó}�ÒÒ� m©�
�Ò°ãËÓÓº® ÓÈ ¹¯Ë�©���Ëä�È�Ë ¹¯º²ºÎ�ËÓÒ« �Ò}ãÈ�
)′ )� ���
~È�ÈË�°« �È}ÎË ÓÈ�Èã ÓºË ÏÓÈ�ËÓÒË �È�È ¹º
mÒ�}Èä ¹Ë¯mÒ�Óº® ºäº�}Ò �¯ÈÓ°Áº¯äÈ�º¯È �¹¯Ò
ÓÈ�Èã Óºä ÏÓÈ�ËÓÒÒ }ºãÒ�˰�mÈ mÒ�}ºm ¹Ë¯mÒ�Óº®
ºäº�}Ò �¯ÈÓ°Áº¯äÈ�º¯È Z
�
� ∆Z ���Z
�
� ¹º°ãË
�Ë�º °ãË��
� m©¯ÈÎËÓÒ« ¹Ë¯mº�º ãº}Èã Óº�º �Ò}�
ãÈ� ÓÈ�ÒÓÈ
�Ë�º°« ° m©�Ò°ãËÓÒ« È}�ÒmÓº�º ¹º�
¹Ë¯Ë�Óº�º °Ë�ËÓÒ« °�˯ÎÓ« Ò «¯äÈ äÈ�ÓÒ�º¹¯ºmº�È
>��@�
6
F
= √ � 8
�
⁄ (ωZ
�
%
P
)� ���
��Ë 8
�
Û ÏÈ�ÈÓÓºË �Ë®°�m�
�ËË ÏÓÈ�ËÓÒË Óȹ�
¯«ÎËÓÒ« ÓÈ ¹Ë¯mÒ�Óº® ºäº�}Ë �¯ÈÓ°Áº¯äÈ�º¯È�
ω Û ��ãºmÈ« �Ȱ�º�È Óȹ¯«ÎËÓÒ« ¹Ò�È
�Ë® °Ë�Ò�
¯È°°�Ò�©mÈËäÈ« ¹º ÏÈ�ÈÓÓºä� ÏÓÈ�ËÓÒ
�Ȱ�º�©
°Ë�Ò I
F
� ¯ÈmÓÈ« �πI
F
� %
P
Û ÏÈ�ÈmÈËäºË Èä¹ãÒ���ÓºË
ÏÓÈ�ËÓÒË äÈ�ÓÒ�Óº® ÒÓ��}�ÒÒ m äÈ�ÓÒ�º¹¯ºmº�Ë�
�ºã�ÒÓÈ °�˯ÎÓ« Ò «¯äÈ äÈ�ÓÒ�º¹¯ºmº�È ¯ÈmÓÈ
>��@
D 6
F
��N
F
E�� ���
��Ë N
°
Û ÏÈ�ÈmÈËä©® }ºªÁÁÒ�ÒËÓ� ÏȹºãÓËÓÒ« äÈ��
ÓÒ�º¹¯ºmº�È ¹ãȰ�ÒÓÈäÒ ªãË}�¯º�˲ÓÒ�˰}º® °�ÈãÒ�
�º¹Ë¯Ë�Ó©Ë °Ë�ËÓÒ« È}�ÒmÓº�º äÈ�˯ÒÈãÈ ¹Ë¯�
mÒ�Óº® Ò m�º¯Ò�Óº® ºäº�}Ò m º}ÓË äÈ�ÓÒ�º¹¯ºmº�È
>��@ º¹¯Ë�Ëã«
�°« ÒÏ °ºº�Óº�ËÓÒ«
6
R�
Z
�
,
��ã
�-
��ã
� 6
R�
Z
�
,
��ã
��N
�¯
-
��ã
�� ���
��Ë ,
��ã
� ,
��ã
Ò -
��ã
� -
��ã
Û �ãÒ�Ëã Ó©Ë �Ë®°�m�
�ÒË
ÏÓÈ�ËÓÒ« °ºº�mË�°�mËÓÓº �º}ºm Ò ÏÈ�ÈmÈË䩲 ¹ãº��
Óº°�Ë® �º}ºm m ¹Ë¯mÒ�Óº® Ò m�º¯Ò�Óº® ºäº�}Ȳ
�¯ÈÓ°Áº¯äÈ�º¯È� N
�¯
Û }ºªÁÁÒ�ÒËÓ� �¯ÈÓ°Áº¯�
äÈ�ÒÒ� ¯ÈmÓ©® 8
�
�8
�
� 8
�
Û ÏÈ�ÈÓÓºË �Ë®°�m��
�ËË ÏÓÈ�ËÓÒË ÁÈÏÓº�º Óȹ¯«ÎËÓÒ« ÓÈ m�º¯Ò�Óº®
ºäº�}Ë m ¯ËÎÒäË ²ºãº°�º�º ²º�È�
iãÒ�Ëã Ó©Ë �Ë®°�m�
�ÒË ÏÓÈ�ËÓÒ« ÁÈÏÓ©² �º�
}ºm m ¹Ë¯mÒ�Óº® Ò m�º¯Ò�Óº® ºäº�}Ȳ �¯ÈÓ°Áº¯�
äÈ�º¯È ¯ÈmÓ©
,
��ã
= ,� √; ⁄ ��� �� ,
��ã = ,
�
√; ⁄ ��� �� ���
��Ë ,
�
� ,
�
Û �Ë®°�m�
�ÒË ÏÓÈ�ËÓÒ« �º}ºm m ¹Ë¯�
mÒ�Óº® >��@ Ò m�º¯Ò�Óº® ºäº�}Ȳ �¯ÈÓ°Áº¯äÈ�º¯È
��º} ,
�
�ã« °mȯº�Ó©² �¯ÈÓ°Áº¯äÈ�º¯ºm º©�Óº
ÏÈ�ÈË�°«��;Û ÏÈ�ÈÓÓÈ« ¹¯º�ºãÎÒ�Ëã Óº°� m}ã
�
�ËÓÒ« �¯ÈÓ°Áº¯äÈ�º¯È� ��
{©°º�È }È���}Ò ° ¹Ë¯mÒ�Óº® ºäº�}º® ¯ÈmÓÈ
K
}�
6
R�
���N
º�
&
}�
�� ���
��Ë N
º�
Û }ºªÁÁÒ�ÒËÓ� ÏȹºãÓËÓÒ« ¹Ë¯mÒ�Óº® º�
äº�}Ò ¹¯ºmº�ÓÒ}ºm©ä äÈ�˯ÒÈãºä �N
R�
���…������
|�È« �ºã�ÒÓÈ }È���}Ò ° ¹Ë¯mÒ�Óº® ºäº�}º®
¯ÈmÓÈ
&
}º�
G
º�
� &
}�
� ���
�Ò¯ÒÓÈ º}ÓÈ äÈ�ÓÒ�º¹¯ºmº�È º¹¯Ë�Ëã«Ë�°« ÒÏ m©�
¯ÈÎËÓÒ«
O
º}
�&
}º�
� O
}�
� ���
�ºã�ÒÓÈ }È���}Ò °º m�º¯Ò�Óº® ºäº�}º® ¯ÈmÓÈ
&
}�
�O
º}
Ü O
}�
��� Ü G
º�
� ���
º�È« �ºã�ÒÓÈ }È���}Ò °º m�º¯Ò�Óº® ºäº�}º®
&
}º�
G
º�
� &
}�
� ����
m©°º�È }È���}Ò °º m�º¯Ò�Óº® ºäº�}º®
K
}�
6
R�
���N
º�
&
}�
�� ����
��Ë N
º�
Û }ºªÁÁÒ�ÒËÓ� ÏȹºãÓËÓÒ« m�º¯Ò�Óº®
ºäº�}Ò ¹¯ºmº�ÓÒ}ºm©ä äÈ�˯ÒÈãºä�
v¯Ë�ÓÒË �ãÒÓ© mÒ�}ºm ¹Ë¯mÒ�Óº® Ò m�º¯Ò�Óº®
ºäº�}Ò º¹¯Ë�Ëã«
�°« ÒÏ °ºº�Óº�ËÓÒ®
O
°¯�m�
��D � E� � �π�G
º�
� &
}�
����
O
°¯�m�
��D � E� � �π�G
º�
� &
}�
���� ����
�º Áº¯ä�ãÈä ���� ���� Ò ���� ÒÏ ¯Èº�© >�@
m©�Ò°ã«
�°« ÓÈÒäËÓ �ÒË ÏÓÈ�ËÓÒ« ÒÓ��}�ÒmÓº°�
�Ë® �¯ÈÓ°Áº¯äÈ�º¯È �/
}
PLQ Û ÒÓ��}�ÒmÓº°� ¯È°�
°Ë«ÓÒ« �ÒÓ��}�ÒmÓº°� }º¯º�}º�º ÏÈä©}ÈÓÒ«��
/
V
PLQ Û ÒÓ��}�ÒmÓº°� ¯È°°Ë«ÓÒ« ¹º¹Ë¯Ë�Ó©² ¹º�
�º}ºm� ¯È°¹¯º°�¯ÈÓ«
�Ò²°« äËÎ�� °�¯ËÎÓ«äÒ äÈ��
ÓÒ�º¹¯ºmº�È� ∆/ã
PLQ Û °º°�Èmã«
�È« ÒÓ��}�Òm�
Óº°�Ò ãººmº�º ¹º�º}È ¯È°°Ë«ÓÒ«� ¹¯º²º�«�Ë�º º�
�º¯�È } �º¯�� }ÈÎ�º® }È���}Ò mÓË äÈ�ÓÒ�º¹¯ºmº�È�
¹¯Ò ÏÈ�ÈmÈËäºä äÒÓÒäÈã Óºä ¯È°°�º«ÓÒÒ äËÎ��
ºäº�}ÈäÒ ∆K
���
∆K���
PLQ� Ò ��º�Ó«Ë�°« }ºãÒ�˰�mº
mÒ�}ºm ¹Ë¯mÒ�Óº® ºäº�}Ò �¯ÈÓ°Áº¯äÈ�º¯È�
Z
�
=
Z� + ∆Z� ˰ãÒ /
}
PLQ < /}�Ï
PLQ
�
Z� Ü ∆Z� ˰ãÒ /
}
PLQ > /
}�Ï
PLQ�
����
��Ë /
}�Ï
PLQ Û ÓÈÒäËÓ �ËË ÏÈ�ÈÓÓºË ÏÓÈ�ËÓÒË ÒÓ�
��}�ÒmÓº°�Ò ¯È°°Ë«ÓÒ«�
{©¯ÈÎËÓÒË ���� º¯ÈÏ�Ë� ¹º��Ò}ã� ¹¯Ò m²º�Ë
m }º�º¯©® Ó�ÎÓº Ò°¹ºã ϺmÈ� �ºã }º º�Óº ÒÏ
Ë�º �Ë}��Ò² �°ãºmÒ® F ÓËÒÏäËÓÓ©ä ÏÓÈ�ËÓÒËä ∆Z�
° ¹Ë¯Ë°�Ë�ºä ÏÓÈ�ËÓÒ« /
}
PLQ ÓÈ }ÈÎ�ºä �È�Ë� �º��
�Ò}ã Ó˺²º�Òäº m©¹ºãÓ«� �º �˲ ¹º¯� ¹º}È �Ë�
}��ËË �°ãºmÒË Ò°�ÒÓÓº� �º°ãË ª�º�º �äËÓ �ÈË�°«
ÏÓÈ�ËÓÒË �È�È ¹º mÒ�}Èä ¹Ë¯mÒ�Óº® ºäº�}Ò ∆Z
�� ������
���∆Z� �°ãºmÒË ¹º m©²º�� ÒÏ ¹Ë¯mº�º ãº}Èã �
Óº�º �Ò}ãÈ ÒäËË� mÒ�
_ /
}�Ï
PLQ Ü /
}
PLQ
_ ⁄ /
}�Ï
PLQ < ε
�
� ����
��Ë ε
�
Û ÏÈ�ÈmÈËäÈ« �º�Óº°� m©�Ò°ãËÓÒ® m ¹Ë¯mºä
ãº}Èã Óºä �Ò}ãË�
{©¯ÈÎËÓÒ« ���Ü���� º¯ÈÏ�
� ¹Ë¯m©® ãº}Èã �
Ó©® �Ò}ã� }º�º¯©® m©¹ºãÓ«Ë�°« �º �˲ ¹º¯� ¹º}È
ÓË ��Ë� ��ºmãË�mº¯ËÓº �°ãºmÒË �����
iã« ºË°¹Ë�ËÓÒ« ÓÈÒºã �Ë�º ÏÈ�ÈÓÓº�º ÏÓÈ�
�ËÓÒ« ÒÓ��}�ÒmÓº°�Ò ¯È°°Ë«ÓÒ« /
}�Ï
PLQ Ó˺²º�Òäº
º¹¯Ë�ËãÒ� äÈ}°ÒäÈã ÓºË ¯È°°�º«ÓÒË äËÎ�� �º¯�
�ÈäÒ }È���Ë} ° ¹Ë¯mÒ�Óº® Ò m�º¯Ò�Óº® ºäº�}ÈäÒ
∆K
���
∆K���
PD[�
sÈ�Èã ÓºË ÏÓÈ�ËÓÒË ÒÓ��}�ÒmÓº°�Ò ¯È°°Ë«ÓÒ«
äËÎ�� °�˯ÎÓ«äÒ äÈ�ÓÒ�º¹¯ºmº�È �¯ÈÓ°Áº¯äÈ�º¯È
m©�Ò°ã«Ë�°« ¹º Áº¯ä�ãË ��� ÒÏ ¯Èº�© >�@
/
V
PD[′ = /
}�Ï
PD[
Ü ∆/ã
PLQ
�
��Ë mä˰�º /
ã
PD[ ÁÒ��¯Ò¯�Ë� ∆/ã
PLQ� m©�Ò°ãËÓÓÈ« ¯ÈÓËË
¹¯Ò ∆K
���
∆K���
PLQ� ¹º°}ºã }� ÏÓÈ�ËÓÒË ∆K���
PD[ Ë�Ë
ÓËÒÏm˰�Óº� { ¯È°°äÈ�¯ÒmÈËäºä °ã��ÈË ÓÈ�Èã ÓºË ÏÓÈ�
�ËÓÒË ∆K���
PD[� ¹ºã��ËÓÓºË ¹º Áº¯ä�ãË ���� ÒÏ ¯Èº�©
>�@� ¯Ë�ËÓÓº® º�Óº°Ò�Ëã Óº ∆K
���
� ¯ÈmÓº
∆K���
PD[ = /
V
PD[′ ⁄ (µ
�
Z�
�J
\
) Ü (K
}�
+ K
}�
) ⁄ ��
��Ë µ
�
Û äÈ�ÓÒ�ÓÈ« ¹º°�º«ÓÓÈ«� J
�
Û ��Ëã ÓÈ«
�˺äË�¯Ò�˰}È« ¹¯ºmº�Ò亰� äËÎ�� °�˯ÎÓ«äÒ
äÈ�ÓÒ�º¹¯ºmº�È�
sÈ�Èã ÓºË ÏÓÈ�ËÓÒË ¹º º¹¯Ë�ËãËÓÒ
¯È°°�º«ÓÒ«
äËÎ�� �º¯�ÈäÒ }È���Ë} ° ¹Ë¯mÒ�Óº® Ò m�º¯Ò�Óº®
ºäº�}ÈäÒ ∆K���
PD[ ¯ÈmÓº ∆
���
���∆K
���
PLQ�
iã« ��º�ÓËÓÒ« ÏÓÈ�ËÓÒ« ∆K
���
PD[ Ò°¹ºã Ï�Ë�°« m�º�
¯º® ãº}Èã Ó©® �Ò}ã� ÓÈ�ÒÓÈ
�Ò®°« ° m©�Ò°ãËÓÒ«
ÏÓÈ�ËÓÒ® ÒÓ��}�ÒmÓº°�Ë® ¯È°°Ë«ÓÒ« �¯ÈÓ°Áº¯äÈ�
�º¯È /
V
PD[� ∆/ã
PD[ Ò /
}
PD[ °ºº�mË�°�mËÓÓº ¹º Áº¯�
ä�ãÈä ���� ����� ���� ÒÏ ¯Èº�© >�@� ¹¯Ò ¹º�°�
�ÈÓºm}Ë m ÓÒ² ÏÓÈ�ËÓÒ« ∆K
��
∆K��
PD[�
∆K���
PD[ =
∆K���
PD[ + ∆���� ˰ãÒ /
}
PD[ < /
}�Ï
PD[
�
∆K
���
PD[
Ü ∆
���
� ˰ãÒ /
}
PD[ > /
}�Ï
PD[
�
����
{©¯ÈÎËÓÒË ���� º¯ÈÏ�Ë� ¹º��Ò}ã� ¹¯Ò m²º�Ë
m }º�º¯©® Ó�ÎÓº Ò°¹ºã ϺmÈ� �ºã }º º�Óº ÒÏ
Ë�º �Ë}��Ò² �°ãºmÒ® ¹¯Ò ÓËÒÏäËÓÓºä ÏÓÈ�ËÓÒÒ
∆
���
° ¹Ë¯Ë°�Ë�ºä ∆K���
PD[ ÓÈ }ÈÎ�ºä �È�Ë� �º��Ò}ã
m©¹ºãÓ«Ë�°« �º �˲ ¹º¯� ¹º}È Ò°�ÒÓÓº �Ë}��ËË
�°ãºmÒË ¹º��Ò}ãÈ� �º°ãË ª�º�º �äËÓ �ÈË�°« ÏÓÈ�
�ËÓÒË �È�È ∆
���
���∆
���
Ò ¹¯ºm˯«Ë�°« m©¹ºãÓËÓÒË
�°ãºmÒ« ¹º m©²º�� ÒÏ m�º¯º�º ãº}Èã Óº�º �Ò}ãÈ�
_/}�Ï
PD[
Ü /}
PD[
_ ⁄ /
}�Ï
PD[ < ε
�
� ����
��Ë ε
�
Û ÏÈ�ÈmÈËäÈ« �º�Óº°� m©�Ò°ãËÓÒ® mº m�º¯ºä
ãº}Èã Óºä �Ò}ãË�
{©¯ÈÎËÓÒ« ���� Ò ���� º¯ÈÏ�
� m�º¯º® �Ò}ã�
}º�º¯©® m©¹ºãÓ«Ë�°« �º �˲ ¹º¯� ¹º}È ÓË ��Ë�
��ºmãË�mº¯ËÓº �°ãºmÒË �����
�º°ãË ª�º�º º¹¯Ë�Ëã«Ë�°« m©°º�È º}ÓÈ äÈ�ÓÒ�
�º¹¯ºmº�È
K
º}
∆K
�
� K
}�
� ∆K���
PD[
� K
}�
� ∆K
�
� ����
°¯Ë�Ó«« �ãÒÓÈ äÈ�ÓÒ�Óº® °Òãºmº® ãÒÓÒÒ m äÈ��
ÓÒ�º¹¯ºmº�Ë
O
°
��K
º}
� O
º}
� � �E� ����
º�Ëä� äȰ°È Ò °�ºÒ亰� È}�ÒmÓ©² äÈ�˯ÒÈãºm
äÈ�ÓÒ�º¹¯ºmº�È Ò ºäº�º}
9
°
O
F
6
F
� 0
°
γ
F
9
°
� &
°
F
F
0
°
� ����
9
º
O
°¯�m�
6
º�
� O
°¯�m�
6
º�
� 0
º
γ
º
9
º
� &
º
F
º
0
º
� ����
��Ë γ
F
� γ
R
Û ¹ãº�Óº°� È}�ÒmÓ©² äÈ�˯ÒÈãºm äÈ��
ÓÒ�º¹¯ºmº�È Ò ºäº�º}� F
F
� F
º
Û ��Ëã ÓÈ« °�º�
Ò亰� È}�ÒmÓ©² äÈ�˯ÒÈãºm äÈ�ÓÒ�º¹¯ºmº�È Ò º�
äº�º}� ��Ë��}� ���Ë� Û �°ãºmÓÈ« �ËÓËÎÓÈ« Ë����
|�Ëä� äȰ°È Ò °�ºÒ亰� È}�ÒmÓ©² äÈ�˯ÒÈãºm
�¯ÈÓ°Áº¯äÈ�º¯È º¹¯Ë�Ëã«
�°« °ºº�Óº�ËÓÒ«äÒ�
9 9
°
� 9
º
� 0 0
°
� 0
º
� & &
°
� &
º
� ����
|¹�ÒäÒÏÈ�ÒºÓÓÈ« Á�Ó}�Ò« �¯ÈÓ°Áº¯äÈ�º¯È ÒäË�
� m� >��@
) 0
°
� N
J
0
º
� ����
��Ë N
J
Û ºº�ËÓÓ©® m˰ºmº® }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�� ÏÈ�
�È
�Ò® °ºº�Óº�ËÓÒË äËÎ�� äȰ°ÈäÒ È}�ÒmÓº�º
äÈ�˯ÒÈãÈ äÈ�ÓÒ�º¹¯ºmº�È Ò ºäº�º}�
�°ãºmÒË ¹º m©²º�� ÒÏ �ãºÈã Óº�º �Ò}ãÈ ÒäËË�
mÒ�
_ ) Ü )
′ _ ⁄ ) < ε� ����
��Ë ε Û ÏÈ�ÈmÈËäÈ« �º�Óº°� m©�Ò°ãËÓÒ® m �ãº�
Èã Óºä �Ò}ãË�
jÏ ÈÓÈãÒÏÈ º¹�ÒäÒÏÈ�ÒºÓÓº® äº�ËãÒ �¯ÈÓ°Áº¯�
äÈ�º¯È ���Ü���� äºÎÓº ÏÈ}ã
�Ò� � ��º ÓËÏÈmÒ°Ò�
ä©äÒ ¹Ë¯ËäËÓÓ©äÒ m ÓË® «mã«
�°« �mÈ ÏÓÈ�ËÓÒ«�
E Ò &
}�
� m°Ë º°�Èã Ó©Ë «mã«
�°« ÏÈ�ÈÓÓ©äÒ ÒãÒ
ÏÈmÒ°Òä©äÒ� sËÏÈmÒ°Òä©Ë ¹Ë¯ËäËÓÓ©Ë º¹¯Ë�Ëã«�
�°« m ¯ËÏ�ã �È�Ë äÒÓÒäÒÏÈ�ÒÒ Á�Ó}�ÒÒ )� lÒ�
ÓÒäÈã Ó©Ë ÏÓÈ�ËÓÒ« º¹�ÒäÒÏÈ�ÒºÓÓº® Á�Ó}�ÒÒ
äº��� ©� ÓÈ®�ËÓ© ° ¹ºäº�
�Ò°ãËÓÓ©² äË�º�ºm
º¹�ÒäÒÏÈ�ÒÒ� Óȹ¯Òä˯� äË�º�È �È�°°È Ü ~Ë®�Ëã«
�¹º}ºº¯�ÒÓÈ�Óº�º °¹�°}È� >��@ ¹¯Ò ÏÈ�ÈÓÓ©² ÓÈ�
�Èã Ó©² ÏÓÈ�ËÓÒ«² ÓËÏÈmÒ°Ò䩲 ¹Ë¯ËäËÓÓ©² E Ò
&
}�
� { ¯ËÏ�ã �È�Ë äÒÓÒäÒÏÈ�ÒÒ Á�Ó}�ÒÒ ) º¹�
¯Ë�Ëã«
�°« º¹�ÒäÈã Ó©Ë ÏÓÈ�ËÓÒ« ¹Ë¯ËäËÓÓ©² E�
&
}�
Ò º°�Èã Ó©Ë mËãÒ�ÒÓ©� m²º�«�ÒË m º¹�ÒäÒ�
ÏÈ�ÒºÓÓ�
äº�Ëã �
�¯Ò }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�Ë N
J
� ¯È°�Ë� �¯ÈÓ°Áº¯�
äÈ�º¯È mË�Ë�°« ÓÈ äÒÓÒä�ä äȰ°© È}�ÒmÓ©² äÈ�
�˯ÒÈãºm� ¹¯Ò γ
°
�γ
º
Û ÓÈ äÒÓÒä�ä º�ËäÈ È}�
�ÒmÓ©² äÈ�˯ÒÈãºm� ¹¯Ò F
º
�F
°
Û ÓÈ äÒÓÒä�ä
°�ºÒ亰�Ò È}�ÒmÓ©² äÈ�˯ÒÈãºm� { º�Ëä °ã��ÈË
}ºªÁÁÒ�ÒËÓ� N
J
äºÎË� ¹¯ÒÓÒäÈ� Ò ã
©Ë �¯��ÒË
ÏÓÈ�ËÓÒ« >��@�
�¯Ò º¹�ÒäÒÏÈ�ÒºÓÓºä ¯È°�Ë�Ë �¯ÈÓ°Áº¯äÈ�º�
¯ºm ° Ó˹º�mÒÎÓ©äÒ ºäº�}ÈäÒ äºÎÓº Ò°¹ºã �
ϺmÈ� ¹ºã��ËÓÓ�
º¹�ÒäÒÏÈ�ÒºÓÓ�
äº�Ëã � Óº
Ò°}ã
�Ò� ÒÏ ÓËË m©¯ÈÎËÓÒ« ����� ����� m©�Ò°�
ã«
�ÒË äÈ}°ÒäÈã ÓºË ¯È°°�º«ÓÒË äËÎ�� �º¯�ÈäÒ
������ ��
}È���Ë} ° ¹Ë¯mÒ�Óº® Ò m�º¯Ò�Óº® ºäº�}ÈäÒ
∆K���
PD[
�ã« ºË°¹Ë�ËÓÒ« ÓÈÒºã �Ë�º ÏÓÈ�ËÓÒ« ÒÓ�
��}�ÒmÓº°�Ò ¯È°°Ë«ÓÒ« /
}
PD[ Ò �¯È� ÒÓ�Ë}°© PLQ
Ò PD[ m º°�Èm�Ò²°« m©¯ÈÎËÓÒ«² ����� ���� Ò �����
cÈϯȺ�ÈÓÓ�
º¹�ÒäÒÏÈ�ÒºÓÓ�
äº�Ëã ¹¯Ò�
äËÓ«ãÒ �ã« ¯È°�Ë�È �¯ÈÓ°Áº¯äÈ�º¯ºm °mȯº�Ó©²
Ò°�º�ÓÒ}ºm ¹Ò�ÈÓÒ«� °ºÏ�ÈÓÓ©² m jÓ°�Ò���Ë ªãË}�
�¯º°mȯ}Ò Òä� p� |� �È�ºÓÈ� �¯ÒmË�Ëä �ÈÓÓ©Ë
°mȯº�Óº�º �¯ÈÓ°Áº¯äÈ�º¯È ° ¹º�mÒÎÓ©äÒ ºäº��
}ÈäÒ� ¯È°°�Ò�ÈÓÓº�º ° ¹ºäº�
¯ÈϯȺ�ÈÓÓº® º¹�
�ÒäÒÏÈ�ÒºÓÓº® äº�ËãÒ ÓÈ äÒÓÒä�ä äȰ°© È}�Òm�
Ó©² äÈ�˯ÒÈãºm� w�Ò �ÈÓÓ©Ë äº��� ©� Ò°¹ºã �
ϺmÈÓ© ¹¯Ò ÒÏ�º�ºmãËÓÒÒ �¯ÈÓ°Áº¯äÈ�º¯È ° ¹ãÈm�
Ó©ä ¯Ë��ãÒ¯ºmÈÓÒËä �º}È �ã« °mȯ}Ò ����Ó©äÒ
ªãË}�¯º�ÈäÒ� ¹¯Ë�ÓÈÏÓÈ�ËÓÓº�º �ã« ¯ËäºÓ�Ó©²
äȰ�˯°}Ò² Ò ©�ºm©² �ËãË®�
�¯ÈÓ°Áº¯äÈ�º¯ ÒäËË� °ãË��
�ÒË ¹È¯ÈäË�¯©�
8
�
��� {� 8
�
�� {� I
F
�� ��� ; �� ��
N
�¯
������ /
}
PLQ ����� ä�Ó� /
}
PD[ ����� ä�Ó
�¹¯ÒmË�ËÓÓ©Ë } ¹Ë¯mÒ�Óº® ºäº�}Ë� ° mºÏäºÎ�
Óº°�
¯Ë��ãÒ¯ºmÈÓÒ« °mȯº�Óº�º �º}È m ¹¯Ë�ËãȲ
,
�
��… ��� k� iÈãËË ¹¯ÒmË�ËÓ© ÏÓÈ�ËÓÒ« ¹È�
¯ÈäË�¯ºm �ã« ÓºäÒÓÈã Óº�º �º}È ��� k� ,
�
����� k� ,
��ã
����� k� -
��ã
����� -
��ã
���� k�ää�� �º} ²ºãº°�º�º ²º�È Û ����� k
����� ��� äº�Óº°� �¯ÈÓ°Áº¯äÈ�º¯È ��� }{⋅k� Óȹ�
¯«ÎËÓÒË ÓÈ ���Ë ���� {� z�i �� �� %
P
���� �ã�
ªãË}�¯º�˲ÓÒ�˰}È« °�Èã ���� �ºã�ÒÓº® ���� ää�
F
F
��� ��Ë��}�� ºäº�}Ò ÒÏ äË�Ò� F
º
��� ����}��
0
°
���� }�� 0
º
���� }�� 0 ���� }�� &
°
�� ���� &
º
�� ���� & �� ���
�ȯÈäË�¯© ºäº�º}� °ºË�ÒÓËÓÒË }È���Ë} ¹Ë¯�
mÒ�Óº® ºäº�}Ò Û ¹º°ãË�ºmÈ�Ëã ÓºË� Z
�
���
�}ºãÒ�˰�mº mÒ�}ºm m º�Óº® }È���}Ë ��� m °ãºË
��� m ¹º°ãË�ÓËä °ãºË �� °ãºËm ��� °ºË�ÒÓËÓÒË }È�
���Ë} m�º¯Ò�Óº® ºäº�}Ò Û ¹È¯ÈããËã ÓºË �}È�
���}Ò Û ¹º�mÒÎÓ©Ë�� Z
�
Z
�
�N
�¯
�� �}º�
ãÒ�˰�mº mÒ�}ºm m º�Óº® }È���}Ë ��� m °ãºË ���
m ¹º°ãË�ÓËä °ãºË ��� °ãºËm ��� ¹¯ºmº�ÓÒ} ¹Ë¯�
mÒ�Óº® ºäº�}Ò ¯ÈÏä˯ºä ������ ää ��ºã�ÒÓÈ ÒϺ�
ã«�ÒÒ ÓÈ �mË °�º¯ºÓ© ���� ää�� ¹¯ºmº�ÓÒ} m�º�
¯Ò�Óº® ºäº�}Ò ¯ÈÏä˯ºä ������ ää ��ºã�ÒÓÈ
ÒϺã«�ÒÒ ÓÈ �mË °�º¯ºÓ© ��� ää�� �ºã�ÒÓÈ äËÎ�
°ãº®Óº® ÒϺã«�ÒÒ ���� ää� �ãÒÓÈ ¹¯ºmº�È ¹Ë¯�
mÒ�Óº® ºäº�}Ò ����� m�º¯Ò�Óº® ���� ä�
�˺äË�¯Ò�˰}ÒË ¯ÈÏä˯© �¯ÈÓ°Áº¯äÈ�º¯È� D
�� ää� E �� ää� K
º}
��� ää� O
º}
�� ää�
K
}�
�� ää� &
}�
�� ää� &
}º�
�� ää� K
}�
�� ää� &
}�
�� ää� &
}º�
�� ää� O
}�
�� ää�
O
}�
�� ää� G
R�
� ää� G
R�
�� ää� ∆K
�
'K
�
� ää� ∆K���
PLQ � ää� ∆K���
PD[ ��� ää� �ÈȯÒ�Ó©Ë
¯ÈÏä˯© �¯ÈÓ°Áº¯äÈ�º¯È ����������� ää�
�˹ãºm©Ë ²È¯È}�˯Ұ�Ò}Ò� °¯Ë�Ó«« �Ëä¹Ë¯È��¯È
¹Ë¯mÒ�Óº® ºäº�}Ò ���� m�º¯Ò�Óº® ���� äÈ�ÓÒ�
�º¹¯ºmº�È �� Åv ¹¯Ò �Ëä¹Ë¯È��¯Ë º}¯�ÎÈ
�Ë® °¯Ë�
�© �� Åv� }ãȰ° ÒϺã«�ÒÒ ) >��@�
~È}ã
�ËÓÒË� �¯Ë�ãºÎËÓÈ º¹�ÒäÒÏÈ�ÒºÓÓÈ« äº�
�Ëã º�ÓºÁÈÏÓº�º �¯ÈÓ°Áº¯äÈ�º¯È ° ¯ÈÏmÒ�©äÒ ¹º�
¹Ë¯Ë�Ó©äÒ ¹º�º}ÈäÒ ¯È°°Ë«ÓÒ« ° ¹º�mÒÎÓ©äÒ Ò
Ó˹º�mÒÎÓ©äÒ ºäº�}ÈäÒ ° ¹ºãÓ©ä ¯ÈÏ�ËãËÓÒËä
ÏÈmÒ°Ò䩲 Ò ÓËÏÈmÒ°Ò䩲 ¹Ë¯ËäËÓÓ©²�
lº�Ëã ¹ºÏmºã«Ë� º¹�ÒäÒÏÒ¯ºmÈ� �¯ÈÓ°Áº¯äÈ�
�º¯ ÓÈ äÒÓÒä�ä äȰ°©� º�ËäÈ ÒãÒ °�ºÒ亰�Ò Ë�º
È}�ÒmÓ©² äÈ�˯ÒÈãºm ¹¯Ò ºË°¹Ë�ËÓÒÒ ÏÈ�ÈÓÓ©²
ÏÓÈ�ËÓÒ® ÒÓ��}�ÒmÓº°�Ò ¯È°°Ë«ÓÒ«� |¹�ÒäÒÏÈ�
�ÒºÓÓÈ« äº�Ëã ��Ë� ¹ºãËÏÓÈ ¯ÈϯȺ��Ò}Èä Óº�
m©² °mȯº�Ó©² Ò°�º�ÓÒ}ºm ¹Ò�ÈÓÒ«�
�� �È�ºÓ r� p�� �ËË�Ëm {� z� wãËäËÓ�© ¯È°�Ë�ºm �˹ˮ Ò
ȹ¹È¯È�ºm ¹Ë¯ËäËÓÓº�º �º}È �ã« ���ºmº® °mȯ}Ò� Û zÒËm�
jÏ��mº ks �vvc� ����� Û ��� °�
�� �È�ºÓ r� p�� �ËË�Ëm {� z� wãË}�¯ººº¯��ºmÈÓÒË �ã« ���
�ºmº® Ò �ãÈ}ºmº® °mȯ}Ò� Û l�� lÈ�ÒÓº°�¯ºËÓÒË� �����
Û ��� °�
�� �ËË�Ëm {� z�� zº¯Ò�}Ò® {� k� z ¯È°�Ë�� °º¹¯º�ÒmãËÓÒ«
}º¯º�}º�º ÏÈä©}ÈÓÒ« °mȯº�Óº�º �¯ÈÓ°Áº¯äÈ�º¯È ° ¹º��
mÒÎÓº® ºäº�}º® �� km�ºäÈ�� °mȯ}È� Û ����� Û ¢ ��
Û v� ��Ü���
�� �ËË�Ëm {� z�� zº¯Ò�}Ò® {� k� �º�Ë¯Ò ªÓ˯�ÒÒ m }ºÎ�²È²
°mȯº�Ó©² �¯ÈÓ°Áº¯äÈ�º¯ºm ° ¯ÈÏmÒ�©ä ¯È°°Ë«ÓÒËä ��
�Èä ÎË� Û ����� Û ¢ �� Û v� �Ü��
�� �ËÓ�Ë�ºm j� {�� c©äȯ v� {� |°ºËÓÓº°�Ò ¯È°�Ë�È �¯ÈÓ°�
Áº¯äÈ�º¯ºm ° ¯ÈÏmÒ�©äÒ ¹º¹Ë¯Ë�Ó©äÒ äÈ�ÓÒ�Ó©äÒ ¹º�º�
}ÈäÒ ¯È°°Ë«ÓÒ« �� �˲Ó� ªãË}�¯º�ÒÓÈäÒ}È� Û ����� Û
¢ �� Û v� ��Ü���
�� �ËÓ�Ë�ºm j� {�� c©äȯ v� {� |°ºËÓÓº°�Ò ¯È°�Ë�È ÒÓ�
��}�ÒmÓº°�Ë® ¯È°°Ë«ÓÒ« �¯ÈÓ°Áº¯äÈ�º¯ºm ° ¯ÈÏmÒ�©äÒ
äÈ�ÓÒ�Ó©äÒ ¹º�º}ÈäÒ ¯È°°Ë«ÓÒ« �� pãË}�¯º�˲Ó�}È �
ËãË}�¯ºä˲ÈÓ�}È� Û ����� Û ¢ �� Û v� ��Ü���
�� nË�˯ p� v�� �˰ËÓ°ºÓ k� p� z ¯È°�Ë�� �¯ÈÓ°Áº¯äÈ�º¯ºm
° ¹º�mÒÎÓ©äÒ ºäº�}ÈäÒ �ã« ���ºmº® °mȯ}Ò �� km�º�
äÈ�� °mȯ}È� Û ����� Û ¢ �� Û v� �Ü���
�� �ËÓ�Ë�ºm j� {� z ¯È°�Ë�� �¯ÈÓ°Áº¯äÈ�º¯ºm �ã« }ºÓ�È}��
Óº® °mȯ}Ò �� �Èä ÎË� Û ����� Û ¢ �� Û v� ��Ü���
�� �ËÓ�Ë�ºm j� {� |¹¯Ë�ËãËÓÒË º¹�ÒäÈã Ó©² ¯ÈÏä˯ºm
�¯ÈÓ°Áº¯äÈ�º¯ºm �� jÏm� m�Ϻm� wãË}�¯ºä˲ÈÓÒ}È� Û
����� Û ¢ �� Û v� ��Ü���
��� �ËÓ�Ë�ºm j� {�� v�Ëä}ºm°}Ò® p� ��� bË®}ºm°}Ò® i� k�
cȰ�Ë� °mȯº�Óº�º �¯ÈÓ°Áº¯äÈ�º¯È �ã« }ºÓ�È}�Óº® }ºÓ�
�ËÓ°È�º¯Óº® °mȯ}Ò �� �Èä ÎË� Û ����� Û ¢ �� Û
v� �����
��� �ËÓ�Ë�ºm j� {�� v�Ëä}ºm°}Ò® p� ��� bË®}ºm°}Ò® i� k�
|¹¯Ë�ËãËÓÒË º¹�ÒäÈã Óº�º �Ò°ãÈ m�º¯Ò�Ó©² mÒ�}ºm �¯ÈÓ�
°Áº¯äÈ�º¯ºm �ã« }ºÓ�È}�Óº® °mȯ}Ò ÓÈ ¹Ë¯ËäËÓÓºä �º}Ë Ò
�ã« }ºÓ�ËÓ°È�º¯Óº® °mȯ}Ò �� �Èä ÎË� Û ����� Û ¢ ��
Û v� ��Ü���
��� �ËÓ�Ë�ºm j� {�� v�Ëä}ºm°}Ò® p� ��� bË®}ºm°}Ò® i� k�
|¹¯Ë�ËãËÓÒË º¹�ÒäÈã Ó©² ¹È¯ÈäË�¯ºm °mȯº�Ó©² �¯ÈÓ°�
Áº¯äÈ�º¯ºm }ºÓ�È}�Ó©² äÈ�ÒÓ ° ÏÈ�ÈÓÓ©ä °º¹¯º�ÒmãËÓÒ�
Ëä ºäº�º} �� km�ºäÈ�� °mȯ}È� Û ����� Û ¢ ��� Û
v� �����
��� �ËÓ�Ë�ºm j� {�� c©äȯ v� {�� v�Ëä}ºm°}Ò® p� �� |¹�Ò�
äÒÏÈ�ÒºÓÓÈ« äÈ�ËäÈ�Ò�˰}È« äº�Ëã �¯Ë²ÁÈÏÓº�º �¯ÈÓ°�
Áº¯äÈ�º¯È Ò m©º¯ Ë�º ¯È°�Ë�Óº�º mȯÒÈÓ�È ¹¯Ò äÓº�º}�
¯Ò�˯ÒÈã Óº® º¹�ÒäÒÏÈ�ÒÒ �� �˲Ó� ËãË}�¯º�ÒÓÈä�}È� Û
����� Û ¢ �� Û v� ��Ü���
��� �Ò²ºäÒ¯ºm �� l� cȰ�Ë� �¯ÈÓ°Áº¯äÈ�º¯ºm� Û l�� wÓ˯�
�ºÈ�ºäÒÏ�È�� ����� Û ��� °�
��� c©äȯ v� {� |¹�ÒäÒÏÈ�Ò« �¯ÈÓ°Áº¯äÈ�º¯È ° ¯ÈÏmÒ�©äÒ
«¯äºm©äÒ äÈ�ÓÒ�Ó©äÒ ¹º�º}ÈäÒ ¯È°°Ë«ÓÒ« �� km�ºäÈ��
°mȯ}È� Û ����� Û ¢ �� Û v� ��Ü���
��� zº¯«�}º {� ��� z�¯Ë®�Ò} {� l�� sº¯ËÓ}ºm j� �� �˺¯Ë�
�Ò�˰}ÒË º°Óºm© vk�c� Û l�� wÓ˯�ºÈ�ºäÒÏ�È�� �����
Û ��� °�
$Q RSWLPL]DWLRQ PRGHO RI D VLQJOH�SKDVH WUDQVIRUPHU ZLWK LQWHQVLYH WUDQVYHUVH OHDNDJH IOX[HV IORZLQJ IURP FRUH WR FRUH LQ
WKH PDJQHW FRUH KDV EHHQ GHYHORSHG� 7KH PRGHO DOORZV FDOFXODWLRQ RI WUDQVIRUPHUV RSWLPXP E\ ZHLJKW� YROXPH DQG FRVW�
ERWK ZLWK PRELOH DQG ZLWK VWDWLRQDU\ ZLQGLQJV� ZKLOH HQVXULQJ WKH VSHFLILHG YDOXH RI OHDNDJH LQGXFWDQFH�
IhklmibeZ \ j_^Zdpbx ����������
�� ������
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-93308 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0005-111X |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:55:44Z |
| publishDate | 2005 |
| publisher | Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Рымар, С.В. 2016-01-25T20:05:50Z 2016-01-25T20:05:50Z 2005 Оптимизация трансформатора с развитымиm поперечными магнитными потоками рассеяния / С.В. Рымар // Автоматическая сварка. — 2005. — № 9 (629). — С. 21-24. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. 0005-111X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/93308 Разработана оптимизационная модель однофазного трансформатора с развитыми поперечными магнитными потоками рассеяния, проходящими от стержня к стержню магнитопровода. Модель позволяет рассчитывать оптимальные по массе, объему и стоимости трансформаторы, как с подвижными, так и с неподвижными обмотками при обеспечении заданного значения индуктивности рассеяния. An optimization model of a single-phase transformer with intensive transverse stray fluxes flowing from core to core in the magnet core has been developed. The model allows calculation of transformers optimum by weight, volume and cost, both with mobile and with stationary windings, while ensuring the specified value of stray inductance. ru Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України Автоматическая сварка Научно-технический раздел Оптимизация трансформатора с развитымиm поперечными магнитными потоками рассеяния Optimization of transformer with developed transversal magnetic stray fluxes Article published earlier |
| spellingShingle | Оптимизация трансформатора с развитымиm поперечными магнитными потоками рассеяния Рымар, С.В. Научно-технический раздел |
| title | Оптимизация трансформатора с развитымиm поперечными магнитными потоками рассеяния |
| title_alt | Optimization of transformer with developed transversal magnetic stray fluxes |
| title_full | Оптимизация трансформатора с развитымиm поперечными магнитными потоками рассеяния |
| title_fullStr | Оптимизация трансформатора с развитымиm поперечными магнитными потоками рассеяния |
| title_full_unstemmed | Оптимизация трансформатора с развитымиm поперечными магнитными потоками рассеяния |
| title_short | Оптимизация трансформатора с развитымиm поперечными магнитными потоками рассеяния |
| title_sort | оптимизация трансформатора с развитымиm поперечными магнитными потоками рассеяния |
| topic | Научно-технический раздел |
| topic_facet | Научно-технический раздел |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/93308 |
| work_keys_str_mv | AT rymarsv optimizaciâtransformatorasrazvitymimpoperečnymimagnitnymipotokamirasseâniâ AT rymarsv optimizationoftransformerwithdevelopedtransversalmagneticstrayfluxes |