Определение остаточных напряжений в корпусах реакторов ВВЭР после многопроходной сварки, наплавки и высокотемпературного отпуска

Расчеты остаточных напряжений, которые возникают после сварки, наплавки и отпуска, выполнены применительно к корпусам реакторов типа ВВЭР. Процедура расчета основана на решениях температурной и неизотермической упругопластической задач методом конечных элементов. При решении деформационно задачи учт...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Автоматическая сварка
Date:2005
Main Authors: Марголин, Б.3., Варовин, А.Я., Костылев, В.И.
Format: Article
Language:Russian
Published: Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України 2005
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/93510
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Определение остаточных напряжений в корпусах реакторов ВВЭР после многопроходной сварки, наплавки и высокотемпературного отпуска / Б.3. Марголин, А.Я. Варовин, В.И. Костылев // Автоматическая сварка. — 2005. — № 10 (630). — С. 16-22. — Бібліогр.: 15 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1859811939283107840
author Марголин, Б.3.
Варовин, А.Я.
Костылев, В.И.
author_facet Марголин, Б.3.
Варовин, А.Я.
Костылев, В.И.
citation_txt Определение остаточных напряжений в корпусах реакторов ВВЭР после многопроходной сварки, наплавки и высокотемпературного отпуска / Б.3. Марголин, А.Я. Варовин, В.И. Костылев // Автоматическая сварка. — 2005. — № 10 (630). — С. 16-22. — Бібліогр.: 15 назв. — рос.
collection DSpace DC
container_title Автоматическая сварка
description Расчеты остаточных напряжений, которые возникают после сварки, наплавки и отпуска, выполнены применительно к корпусам реакторов типа ВВЭР. Процедура расчета основана на решениях температурной и неизотермической упругопластической задач методом конечных элементов. При решении деформационно задачи учтены a-FeЛg-Fe превращения и ползучесть. Проведенные исследования показали, что a-FeЛg-Fe превращение оказывает влияние на распределение остаточных напряжений в зависимости от условий, при которых этот эффект может быть значительным и при которых им можно пренебречь. Calculations of residual stresses formed after welding, surfacing and tempering have been made for bodies of the water-moderated (WWER) type reactors. The calculation procedure is based on solutions of temperature and non-isothermal elastoplastic problems obtained using the finite elements method. a-Fe Л g-Fe transformations and creep have been allowed for in solving the deformation problem. The investigations conducted show that the a-Fe Л g-Fe ransformation does have an effect on the distribution of residual stresses depending upon the conditions, under which this effect can be substantial, and under which it can be ignored.
first_indexed 2025-12-07T15:19:38Z
format Article
fulltext M>D ������������������������� ������������� � ��� ������������ ������� ������� ��������� �� ������������������ ��������������� ��� ��� ������ �������� �� ��� r� ~� lkc�|�js� ��¯ ÁÒÏ��äÈ�� ÓÈ�}� k� Ð� {kc|{js� {� j� z|v�h�p{� }ÈÓ�Ò�È�© �˲Ó� ÓÈ�} �¡sjj }ºÓ°�¯�}�ÒºÓÓ©² äÈ�˯ÒÈãºm ½�¯ºäË�Ë®�� �� vÈÓ}���Ë�˯­�¯�� cn� ¯¿ÐÖÄÑÚ ÍÐÑ¿ÑÍÖÌÚÔ Ì¿ÎÏÞÅÄÌÇÈ� ÉÍÑÍÏÚÄ ÁÍÆÌÇÉ¿ÝÑ ÎÍÐÊÄ ÐÁ¿ÏÉÇ� Ì¿ÎÊ¿ÁÉÇ Ç ÍÑÎÒÐÉ¿� ÁÚÎÍÊÌÄÌÚ ÎÏÇËÄÌÇÑÄÊÛÌÍ É ÉÍÏÎÒÐ¿Ë ÏÄ¿ÉÑÍÏÍÁ ÑÇο ¡¡¼¯� ®ÏÍÕÄÃÒÏ¿ Ï¿ÐÖÄÑ¿ ÍÐÌÍÁ¿Ì¿ Ì¿ ÏÄ×ÄÌÇÞÔ ÑÄËÎÄÏ¿ÑÒÏÌÍÈ Ç ÌÄÇÆÍÑÄÏËÇÖÄÐÉÍÈ ÒÎÏÒÂÍÎÊ¿ÐÑÇÖÄÐÉÍÈ Æ¿Ã¿Ö ËÄÑÍÃÍË ÉÍÌÄÖÌÚÔ ÜÊÄËÄÌÑÍÁ� ®ÏÇ ÏÄ×ÄÌÇÇ ÃÄÓÍÏË¿ÕÇÍÌÌÍÈ Æ¿Ã¿ÖÇ ÒÖÑÄÌÚ α�)H ↔ γ�)H�ÎÏÄÁÏ¿ØÄÌÇÞ Ç ÎÍÊÆÒÖÄÐÑÛ� ®ÏÍÁÄÃÄÌÌÚÄ ÇÐÐÊÄÃÍÁ¿ÌÇÞ ÎÍɿƿÊÇ� ÖÑÍ α�)H ↔ γ�)H�ÎÏÄÁÏ¿ØÄÌÇÄ ÍÉ¿ÆÚÁ¿ÄÑ ÁÊÇÞÌÇÄ Ì¿ Ï¿ÐÎÏÄÃÄÊÄÌÇÄ ÍÐÑ¿ÑÍÖÌÚÔ Ì¿ÎÏÞÅÄÌÇÈ Á Æ¿ÁÇÐÇËÍÐÑÇ ÍÑ ÒÐÊÍÁÇÈ� ÎÏÇ ÉÍÑÍÏÚÔ ÜÑÍÑ ÜÓÓÄÉÑ ËÍÅÄÑ ÀÚÑÛ ÆÌ¿ÖÇÑÄÊÛÌÚË Ç ÎÏÇ ÉÍÑÍÏÚÔ ÇË ËÍÅÌÍ ÎÏÄÌÄÀÏÄÖÛ� zã � Ë m © Ë ° ã º m È � ���ºmÈ« °mȯ}È� ÓȹãÈm}È� º�¹�°}� «�˯ө® ¯ËÈ}�º¯� º°�È�º�Ó©Ë Óȹ¯«ÎËÓÒ«� º²¯�¹�ÒmÈÓÒË� ¯ËãÈ}°È�Ò« Óȹ¯«ÎËÓÒ®� ¯È°�Ë� {º äÓº�Ò² Ò°°ãË�ºmÈÓÒ«²� ¹º°m«�ËÓÓ©² º�ËÓ}Ë ¹¯º�Óº°�Ò }º¯¹�°ºm ¯ËÈ}�º¯ºm >�Ü�@� º�äË�ÈË�°«� ��º m ¯È°�Ë�Ȳ �ºãÎÓ© ­©� ���ËÓ© º°�È�º�Ó©Ë Óȹ¯«ÎËÓÒ«� m©ÏmÈÓÓ©Ë °mȯ}º® Ò ÓȹãÈm}º®� kÓÈãÒÏ mãÒ«ÓÒ« º°�È�º�Ó©² Óȹ¯«ÎËÓÒ® ÓÈ °º¹¯º�ÒmãËÓÒË }º¯¹�°ºm ²¯�¹}ºä� ¯Èϯ��ËÓÒ � m©¹ºãÓËÓÓ©® Ò°°ãË�ºmÈ�Ëã«äÒ ¯ÈÏãÒ�Ó©² °�¯ÈÓ� ãËÎÒ� m º°ÓºmË °¹Ë�ÒÈã Óº�º ¯�}ºmº�°�mÈlk�k�w >�@� m }º�º¯ºä º�ºmº¯ËÓÈ Ó˺­²º�Ò亰� ��Ë�È º°�È� �º�Ó©² °mȯº�Ó©² Óȹ¯«ÎËÓÒ®� �Ëä ÓË äËÓËË� �º °Ò² ¹º¯ m ¯È°�Ë�Ȳ �¯ºmËÓ º°�È�º�Ó©² Óȹ¯«ÎËÓÒ® Ò ²È¯È}�˯ Ò² ¯È°¹¯Ë�Ë� ãËÓÒ« ¹¯ÒÓÒäÈ � �º°�È�º�Óº ¹¯ºÒÏmºã Óº Ò ­ËÏ ��Ë�È Ò² ÏÈmÒ°Ò亰�Ò º� º°º­ËÓÓº°�Ë® �˲Ӻãº�ÒÒ °mȯ}Ò� ÓȹãÈm}Ò Ò º�¹�°}È� sȹ¯Òä˯� �ã« }ºã � �Ëm©² �mºm ¹¯ÒÓÒäÈ �� ��º ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË }È} º}¯�ÎÓ©²� �È} Ò º°Ëm©² º°�È�º�Ó©² Óȹ¯«ÎËÓÒ® äºÎÓº º¹Ò°©mÈ� º�ÓÒä Ò �Ëä ÎË m©¯ÈÎËÓÒËä mÒ�È σUHV([) = σ PD[ UHV FRV    �π[ 6    � ��� ��Ë 6 Û �ºã�ÒÓÈ °�ËÓ}Ò }º¯¹�°È� [ Û }ºº¯�ÒÓÈ�È ¹º ¯È�Ò�°� º­ºãº�}Ò� σ PD[ UHV ÒäËË� ¹º°�º«ÓÓ©Ë ÏÓÈ� �ËÓÒ« ­ËÏ ��Ë�È mȯÒÈ�Ò® �Ëä¹Ë¯È��¯© Ò ¹¯º� �ºãÎÒ�Ëã Óº°�Ò º�¹�°}È� z¯ºäË �º�º� ¯È°¹¯Ë�Ë� ãËÓÒË º°�È�º�Ó©² Óȹ¯«ÎËÓÒ®� m©ÏmÈÓÓ©² Óȹ� ãÈm}º®� º­©�Óº ¹¯ÒÓÒäÈ � °ãË�� �Òä� m ÓȹãÈm}Ë ºÓÒ ¹¯Ò­ãÒÎÈ �°« } ¹¯Ë�Ëã� �Ë}��˰�Ò� È m ~�{ Ò º°ÓºmÓºä äË�ÈããË Û } Ó�ã � { �ÈÓÓº® ¯È­º�Ë ¹¯ÒmË�ËÓ© ¯ËÏ�ã �È�© ¯È°�Ë�ºm º°�È�º�Ó©² Óȹ¯«ÎËÓÒ®� m©ÏmÈÓÓ©² °mȯ}º®� ÓÈ� ¹ãÈm}º® Ò ¹º°ã˰mȯº�Ó©ä º�¹�°}ºä� �ã« }º¯¹�°ºm {{wc�������� �¯ËÈ}�º¯© ­ËÏ ÈÓ�Ò}º¯¯ºÏÒºÓÓº® ÓȹãÈm}Ò�� {{wc�������� Ò {{wc����� �¯ËÈ}� �º¯© ° ÓȹãÈm}º®�� j°°ãË�ºmÈÓÒ« m©¹ºãÓËÓ© �ã« }ºã �Ëm©² �mºm� ÓȲº�«�Ò²°« m È}�ÒmÓº® ϺÓË }º¯¹�°È ��m© ¢ ��� ��Ë ¹º�º} ÓË®�¯ºÓºm äÈ}°Ò� äÈãËÓ Ò ¹¯ºÒ°²º�Ò� ­ºãËË °Òã ÓºË º²¯�¹�ÒmÈÓÒË äÈ�˯ÒÈãÈ ¹º °¯ÈmÓËÓÒ ° �¯��ÒäÒ �Ȱ�«äÒ }º¯� ¹�°È� vãË�ºmÈ�Ëã Óº� ° �º�}Ò Ï¯ËÓÒ« ²¯�¹}º�º ¯ÈÏ� ¯��ËÓÒ« ª�È ÏºÓÈ «mã«Ë�°« °È亮 °ãÈ­º®� Ò Ï�˰ ÓÈÒ­ºãËË °��˰�mËÓÓº ¹¯º«mã«Ë�°« mãÒ«ÓÒË º°�È� �º�Ó©² Óȹ¯«ÎËÓÒ®� �¯º�Ë��¯È ¯È°�Ë�È º°ÓºmÈÓÈ ÓÈ ¯Ë�ËÓÒÒ �Ëä� ¹Ë¯È��¯Óº® Ò ÓËÒϺ�˯äÒ�˰}º® �¹¯��º¹ãȰ�Ò�˰� }º® ��ã« °mȯ}Ò Ò ÓȹãÈm}Ò� Ò �¹¯��ºm«Ï}º� ¹ãȰ�Ò�˰}º® ��ã« ¹º°ã˰mȯº�Óº�º º�¹�°}È� ÏÈ�È� äË�º�ºä }ºÓË�Ó©² ªãËäËÓ�ºm �lzw� >�Ü��@� |°º­ËÓÓº°�Ò Èã�º¯Ò�äÈ ¯Ë�ËÓÒ« �ËÁº¯äÈ� �ÒºÓÓº® ÏÈ�È�Ò�|°ÓºmÓ©Ë �¯ÈmÓËÓÒ« �ã« ¯Ë�ËÓÒ« �ËÁº¯äÈ�ÒºÓÓº® ÏÈ�È�Ò ­ÈÏÒ¯� �°« ÓÈ �˺¯ÒÒ �Ë�ËÓÒ« >�Ü��@� �¯ÒmË�Ëä �ºã }º �Ë ÏÈmÒ°Ò亰�Ò� }º�º¯©Ë º­Ë°¹Ë�ÒmÈ � ��Ë� ¹ºãÏ��˰�Ò Ò °�¯�}� ��¯Ó©² ¹¯Ëm¯È�ËÓÒ®� nº¯ä�ãÒ¯ºm}È �°ãºmÒ« �Ë}��˰�Ò ° ��Ë�ºä Ò ­ËÏ ��Ë�È ¹ºãÏ��˰�Ò� |°�È�º�Ó©Ë Óȹ¯«ÎËÓÒ«� mºÏÓÒ}È �ÒË m ¹¯º�˰°Ë °mȯ}Ò Ò ÓȹãÈm}Ò� º¹¯Ë� �Ëã«ãÒ ¹��Ëä ¯Ë�ËÓÒ« ÓËÒϺ�˯äÒ�˰}º® �¹¯��º� ¹ãȰ�Ò�˰}º® ÏÈ�È�Ò ° Ò°¹ºã ϺmÈÓÒËä äº�ËãÒ �¯ÈÓ��ã« �Ò�ËÈã ÓºË �¹¯��º¹ãȰ�Ò�˰}ºË �Ëãº� Ò �°ãºmÒ« �Ë}��˰�Ò lÒÏË°È m °ãË�� �Ëä mÒ�Ë� σ HT = Φ(7)� ��� ��Ë Φ�7� ≡ σ \ �7� Û Á�Ó}�Ò«� º¹Ò°©mÈ �È« ¹ºm˯� ²Óº°� � σ \ Û ¹¯Ë�Ëã �Ë}��˰�Ò� iã« º�ËÓ}Ò ¹Ë¯Ë¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« º°�È�º�Ó©² ÓÈ� ¹¯«ÎËÓÒ® ¹¯Ò ¹º°ã˰mȯº�Óºä º�¹�°}Ë �¹¯��º� ¹ãȰ�Ò�˰}� ÏÈ�È�� ¯Ë�ÈãÒ ° ��Ë�ºä ¹ºãÏ��˰�Ò� pË ¯Ë�ËÓÒË m©¹ºãÓËÓº }È} ¯Ë�ËÓÒË �¹¯��º� ¹ãȰ�Ò�˰}º® ÏÈ�È�Ò ° Ò°¹ºã ϺmÈÓÒËä äº�ËãÒ ÒϺ�¯º¹Óº�º �¹¯º�ÓËÓÒ«� �¯Ò ª�ºä ¹¯ÒÓ«�º� ��º }¯Òm©Ë �ËÁº¯äÈ�Ò«ÜÓȹ¯«ÎËÓÒË ÏÈmÒ°«� º� ¹È¯È�� r� ~� lȯ�ºãÒÓ� k� Ð� {ȯºmÒÓ� {� j� zº°�©ãËm� ���� �º äÈ�˯ÒÈãÈä �º}ãÈ�È� ÏȰã��ÈÓÓº�º ÓÈ {�º¯º® äËÎ��� Óȯº�Óº® }ºÓÁ˯ËÓ�ÒÒ ½lÈ�ËäÈ�Ò�˰}ºË äº�ËãÒ¯ºmÈÓÒË Ò ÒÓÁº¯äÈ�ÒºÓÓ©Ë �˲Ӻãº�ÒÒ m °mȯ}Ë Ò ¯º�°�mËÓÓ©² ¹¯º�˰� °È²�� Û zÈ�ÒmËãÒ� z¯©ä� ��Ü�� °ËÓ�� ����� �� ������� äË�¯È |�}mÒ°�È κ ∫GεHT S �GεHT S Û ÒÓ�ËÓ°ÒmÓº°� ¹¯Ò¯È�ËÓÒ« ¹ãȰ�Ò�˰}Ò² �ËÁº¯äÈ�Ò®�� °}º¯º°�Ò ÒÓ�ËÓ°ÒmÓº°�Ò ¹¯Ò¯È�ËÓÒ« ¹ãȰ�Ò�˰}Ò² �ËÁº¯� äÈ�Ò® ξHT S Ò �Ëä¹Ë¯È��¯© 7� È �°ãºmÒË �Ë}��˰�Ò °Áº¯ä�ãÒ¯ºmÈÓº }È} σHT = Φ(κ� ξ HT S � 7)� ��� ��Ë Φ�κ� ξHT S � 7� Û Á�Ó}�Ò«� º¹Ò°©mÈ �È« ¹ºm˯� ²Óº°� �Ë}��˰�Ò� |¹¯Ë�ËãËÓÒË Φ�κ� ξHT S � �ã« �ÈÓÓº® �Ëä¹Ë¯È��¯© m©¹ºãÓËÓº ÓÈ ­ÈÏË ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Ó©² �ÈÓÓ©² º ¯ËãÈ}°È�ÒÒ Óȹ¯«ÎËÓÒ® >��@� vº�ãȰӺ >��� ��@ ¯ËãÈ}°È�Ò« Óȹ¯«ÎËÓÒ® ¹¯Ò ÓË}º�º¯º® �Ëä¹Ë¯È� ��¯Ë 7 äºÎË� ­©� º¹Ò°ÈÓÈ �¯ÈmÓËÓÒËä σ σ� = H[S (ÜNτS)� ��� ��Ë σ Û �Ë}��ËË Óȹ¯«ÎËÓÒË m äºäËÓ� m¯ËäËÓÒ τ� σ� Û ÓÈ�Èã ÓºË ÏÓÈ�ËÓÒË Óȹ¯«ÎËÓÒ« ¹¯Ò τ �� N� S Û }ºÓ°�ÈÓ�© äÈ�˯ÒÈãÈ� �¯Ò ¯ËãÈ}°È�ÒÒ Óȹ¯«ÎËÓÒ® °¹¯ÈmË�ãÒmº �°ãºmÒË εF � εH FRQVW �εF Û �ËÁº¯äÈ�Ò« ¹ºã� Ï��˰�Ò� εH Û �¹¯��È« �ËÁº¯äÈ�Ò«�� j°¹ºã Ï�« ª�º �°ãºmÒË Ò �¯ÈmÓËÓÒË ���� ¹ºã��ÈËä ξF = NS ( στS Ü � � ��� ��Ë ξF Û °}º¯º°� �ËÁº¯äÈ�Ò® ¹ºãÏ��˰�Ò� p Û äº��ã �¹¯��º°�Ò� �¯ÒÓ«m mº mÓÒäÈÓÒË� ��º ¹¯Ò º�Óºº°Óºä ÓÈ�¯�ÎËÓÒÒ ε HT F = �(� + µ) � εF� ε HT F κ Ò σHT σ� ÒÏ �¯ÈmÓËÓÒ® ��� Ò ��� ¹ºã��Òä ξ HT F = �(� + µ) �( NSσ HT    � N OQ    � + �(κ �(� + µ)σHT       S Ü � S � ��� ��Ë µ Û }ºªÁÁÒ�ÒËÓ� ��Ȱ°ºÓÈ� �¯ÈmÓËÓÒË ��� äºÎÓº ¹¯Ë�°�ÈmÒ� m }ºä¹È}�Óº® Áº¯äË σHT ϕ �κ� ξ HT F � ¹¯Ò σHT � σ\� { º­�Ëä °ã��ÈË �ã« äº�ËãÒ Ò�ËÈã Óº�º �¹¯�� �º¹ãȰ�Ò�˰}º�º �ËãÈ ¹ºãÏ��˰� äºÎÓº ¯È°� °äÈ�¯ÒmÈ� °ãË�� �Òä º­¯ÈϺä� Φ(κ� σ HT S ) =      ϕ(κ � ξHT F )� ˰ãÒ σHT � σ\� σ\� ˰ãÒ σ HT ≥ σ\� ��� v²ËäÈ�ÒÏÈ�Ò« ä˲ÈÓÒ�˰}Ò² Ò �˹ãºÁÒÏÒ� �˰}Ò² °mº®°�m ° ��Ë�ºä α�)H ↔ γ�)H�¹¯Ëm¯È� �ËÓÒ«� jÏm˰�Óº� ��º γ�)H → α�)H�¹¯Ëm¯È�ËÓÒË äºÎË� °��˰�mËÓÓº mãÒ«� ÓÈ º°�È�º�Ó©Ë Óȹ¯«� ÎËÓÒ«� ¹¯Ò�Ëä mãÒ«ÓÒË �Ëä ­ºã �Ë� �Ëä ÓÒÎË �Ëä¹Ë¯È��¯È ¹¯Ëm¯È�ËÓÒ« ¹¯Ò º²ãÈÎ�ËÓÒÒ >�� ��@� iã« °�ÈãË® ÓÒÏ}º® ¹¯º�Óº°�Ò γ�)H → α�)H�¹¯Ëm� ¯È�ËÓÒË ¹¯ºÒ°²º�Ò� m ÒÓ�˯mÈãË ��������� Å&� Ò m ª�ºä °ã��ÈË Ë�º mºÏ�Ë®°�mÒËä äºÎÓº ¹¯ËÓË­¯Ë� � iã« }º¯¹�°Ó©² °�ÈãË® m ÏÈmÒ°Ò亰�Ò º� °}º¯º°�Ò º²ãÈÎ�ËÓÒ« �Ëä¹Ë¯È��¯È ÓÈ�ÈãÈ Ò }ºÓ�È γ�)H → α�)H�¹¯Ëm¯È�ËÓÒ« ÒÏäËÓ«Ë�°« °ºº�mË�°�mËÓÓº m ¹¯Ë�ËãȲ º� ��������� �º ��������� Å&� vmȯ}È }º¯� ¹�°Ó©² ¯ËÈ}�º¯Ó©² °�ÈãË® m©¹ºãÓ«Ë�°« ° ¹¯Ë�� mȯÒ�Ëã Ó©ä ¹º�º�¯Ëmºä� ��º °ÓÒÎÈË� °}º¯º°� º²ãÈÎ�ËÓÒ«� Ò γ�)H → α�)H�¹¯Ëm¯È�ËÓÒË m ª�ºä °ã��ÈË ¹¯ºÒ°²º�Ò� m �Ëä¹Ë¯È��¯Óºä ÒÓ�˯mÈãË ��������� Å&� �¯Ò �È}Ò² �Ëä¹Ë¯È��¯È² γ�)H → α� )H�¹¯Ëm¯È�ËÓÒË äºÎË� º}ÈÏ©mÈ� mãÒ«ÓÒË ÓÈ º°�È� �º�Ó©Ë Óȹ¯«ÎËÓÒ«� |°�È�º�Ó©Ë Óȹ¯«ÎËÓÒ«� °ºÏ�ÈmÈËä©Ë m �ÈÓÓº® }ºÓ°�¯�}�ÒÒ ÓÈ �ÈÓÓºä ¯ËÎÒäË °mȯ}Ò� º¹¯Ë�Ë� ã« �°« °mº®°�mÈäÒ äÈ�˯ÒÈãÈ� }º�º¯©Ë ÏÈmÒ°«� ÓË �ºã }º º� ²ÒäÒ�˰}º�º °º°�ÈmÈ� Óº Ò º� Ë�º °�¯�}� ��¯Óº�º °º°�º«ÓÒ«� �º°ãË�ÓËË m ¹¯º�˰°Ë �˯äÒ�˰� }º�º �Ò}ãÈ äºÎË� ÒÏäËÓ«� °«� vãË�ºmÈ�Ëã Óº� m ¯ÈÏ� Ó©Ë äºäËÓ�© m¯ËäËÓÒ �ã« º¹Ò°ÈÓÒ« ¹ºmË�ËÓÒ« �ÈÓ� Óº�º äÈ�˯ÒÈãÈ °ãË��Ë� Ò°¹ºã ϺmÈ� ¯ÈÏÓ©Ë }ºä� ­ÒÓÈ�ÒÒ °mº®°�m� v �º�}Ò Ï¯ËÓÒ« mãÒ«ÓÒ« α�)H ↔ γ�)H�¹¯Ëm¯È�ËÓÒ« ÓÈ º°�È�º�Ó©Ë Óȹ¯«ÎËÓÒ« ÓÈÒ­ºãËË mÈÎÓ©ä «mã«Ë�°« ��Ë� ÒÏäËÓËÓÒ« ²È¯È}� �Ë¯È ÏÈmÒ°Ò亰�Ë® σ\��� Ò ε���� �ε� Û �Ëä¹Ë¯È� ��¯ÓÈ« �ËÁº¯äÈ�Ò«� ¹¯Ò ÒÏäËÓËÓÒÒ °�¯�}��¯Óº�º °º°�º«ÓÒ« äÈ�˯ÒÈãÈ� p°ãÒ m �˯äÒ�˰}ºä �Ò}ãË �PD[ ! � $ °� � �º m äÈ�˯ÒÈãË ­��Ë� ¹¯ºÒ°²º�Ò� α�)H ↔ γ�)H�¹¯Ëm� ¯È�ËÓÒË� ~ÈäË�Òä� ��º °}º¯º°�Ò º²ãÈÎ�ËÓÒ« ¹¯Ò °mȯ}Ë m˰ äÈ mËãÒ}Ò� °ãË�ºmÈ�Ëã Óº� Ó�ÎÓº ��Ò�©mÈ� �mÈ º­°�º«�Ëã °�mÈ� {º�¹Ë¯m©²� ¹¯Ò º²ãÈÎ�ËÓÒÒ °��˰�mËÓÓº ÒÏäËÓ«Ë�°« ÒÓ�˯mÈã γ�)H → α�)H�¹¯Ëm¯È�ËÓÒ« Ò ÏÈmÒ°Ò亰� ε����� {º�m�º� ¯©²� ¹¯Ò ÏÈ}Èã}Ë äÈ�˯ÒÈãÈ ÏÓÈ�Ò�Ëã Óº ÒÏäËÓ«� Ë�°« ÏÈmÒ°Ò亰� σ\���� { ¹º°ãË�� �Ëä �˯äÒ�˰� }ºä �Ò}ãË ¹¯Ò �º°�ÒÎËÓÒÒ º¹¯Ë�ËãËÓÓº® �Ëä¹Ë� ¯È��¯© ÓÈ�¯ËmÈ ÏÈ}ÈãËÓÓº�º äÈ�˯ÒÈãÈ ¹¯ºÒ°²º�Ò� ¯È°¹È� ¹Ë¯Ë°©�ËÓÓº�º ¯È°�mº¯È ��ã˯º�È m α�)H Ò ¯È°¹È� º°�È�º�Óº�º È�°�ËÓÒ�È� vºº�mË�°�mËÓÓº ÒÏäËÓ«Ë�°« ��Ëã Ó©® º­�Ëä äÈ�˯ÒÈãÈ� �� Ë� ÏÈmÒ°Ò亰� ε7�7�� ~È�Ëä ¹¯Ò ­ºãËË m©°º}Ò² �Ëä� ¹Ë¯È��¯È² ¹¯ºÒ°²º�Ò� ¯º°� Ò }ºÈ��ã«�Ò« }ȯ­Ò�ºm� w�Ò «mãËÓÒ« °º¹¯ºmºÎ�È �°« ¯ÈÏ�¹¯º�ÓËÓÒËä äÈ�˯ÒÈãÈ� �� Ë� ÒÏäËÓËÓÒËä ÏÈmÒ°Ò亰�Ò σ\���� sÈäÒ º¹Ò°ÈÓ Èã�º¯Ò�ä ¯È°�Ë�È º°�È�º�Ó©² ÓÈ� ¹¯«ÎËÓÒ® ° ��Ë�ºä ÒÏäËÓËÓÒ® σ\�7� Ò ε7�7�� }º� �º¯©Ë m©ÏmÈÓ© α�)H ↔ γ�)H�¹¯Ëm¯È�ËÓÒËä� sÈ ¯Ò°� � ¹¯ÒmË�ËÓ© �¯Ò mȯÒÈÓ�È ÏÈmÒ°Ò亰�Ò °mº®°�m äÈ�˯ÒÈãÈ º� �Ëä¹Ë¯È��¯©� m º�¹��ËÓÓºä Ò ÏÈ� }ÈãËÓÓºä °º°�º«ÓÒÒ Ò ¹¯Ò ­©°�¯ºä º²ãÈÎ�ËÓÒÒ ÒÏ È�°�ËÓÒ�Óº�º °º°�º«ÓÒ«� �¯ÒÓ«�º� ��º ¹¯Ò ÓÈ�¯ËmË ÏÈ}ÈãËÓÓº�º äÈ� �˯ÒÈãÈ �}¯ÒmÈ« �� °}È�}ºº­¯ÈÏÓºË ÒÏäËÓËÓÒË ��Ëã Óº�º º­�ËäÈ ¹¯ºÒ°²º�Ò� ¹¯Ò � ��� È ¯ÈÏ�� ¹¯º�ÓËÓÒË Û ¹¯Ò � 7WHP� vºº�mË�°�mËÓÓº� ˰ãÒ ÏÈ}ÈãËÓÓ©® äÈ�˯ÒÈã ­��Ë� ÓÈ�¯Ë� �º � ≥ ��� �º m �Èã ÓË®�Ëä }È} ¹¯Ò ÓÈ�¯ËmË� �È} Ò ¹¯Ò º²ãÈÎ� �ËÓÒÒ ε���� ­��Ë� º�mË�È� ¹ºmË�ËÓÒ º�¹��ËÓÓº�º äÈ�˯ÒÈãÈ� kÓÈãº�Ò�Óº ¹º°ãË ÓÈ�¯ËmÈ ÏÈ}ÈãËÓÓº�º äÈ�˯ÒÈãÈ �º � ≥ 7WHP σ\�7� ­��Ë� º�mË�È� º�¹�� �ËÓÓºä� °º°�º«ÓÒ � z¯Òm©Ë � Ò � ÓÈ ¯Ò°�Ó}Ë �ã« ε���� °ºm¹È�È � ¹¯Ò � ≥ ��� È �ã« σ\�7� Û ¹¯Ò � ≥ 7WHP� �È}Òä º­¯ÈϺä� }¯Òm©Ë � º�mË�È � ÏÈmÒ°Ò亰�«ä ε���� Ò σ\�7� �ã« Ò°²º�Óº ÏÈ}È� ãËÓÓº�º äÈ�˯ÒÈãÈ mº m°Ëä �Ëä¹Ë¯È��¯Óºä ÒÓ�˯� mÈãË� �˹ãºm©Ë ¯È°�Ë�© ¹º}ÈÏÈãÒ� ��º } ÓÈ�Èã� °ãË�� �Ë�º ¹¯º²º�È äÈ�˯ÒÈã m ϺÓË ¹¯Ë�©���Ë�º ������� �� ¹¯º²º�È �°¹ËmÈË� º²ãÈ�Ò� °« �º �Ëä¹Ë¯È��¯� ­ãÒÏ}Ò² } �Ëä¹Ë¯È��¯Ë ¹¯Ë�mȯÒ�Ëã Óº�º ¹º�º�� ¯ËmÈ� �� Ë� �º � � ��� vãË�ºmÈ�Ëã Óº� °ãË�� �Ò® mÈãÒ} ÓȹãÈmã«Ë�°« ÓÈ äÈ�˯ÒÈã� ÓȲº�«�Ò®°« ãÒ­º m ÏÈ}ÈãËÓÓºä �}¯Òm©Ë ��� ãÒ­º m º�¹��ËÓÓºä °º°�º«ÓÒÒ �}¯Òm©Ë ��� �ºª�ºä� äºÎÓº ÓË ¯È°� °äÈ�¯ÒmÈ� �º°�È�º�Óº °ãºÎÓ� °Ò��È�Ò � }º��È ¹ºm�º¯Ó©® ÓÈ�¯Ëm ÓÈ�ÒÓÈË�°« ° äºäËÓ�È º²ãÈÎ� �ËÓÒ« m ¹¯Ë�©���Ëä �Ò}ãË �º �� � � � ��� v ��Ë�ºä º�äË�ËÓÓº�º ¹¯Ë�ãÈ�ÈË�°« °ãË�� �È« °²ËäÈ °º°�º«ÓÒ« äÈ�˯ÒÈãÈ m �Ë}��Ëä �˯äÒ�˰}ºä �Ò}ãË� �� j°²º�ÓºË °º°�º«ÓÒË äÈ�˯ÒÈãÈ Û º�¹�� �ËÓÓºË� • ª�ȹ ÓÈ�¯ËmÈ �º � �PD[� �ã« σ\�7� Ò ε7�7� Ò°¹ºã Ï� �°« }¯Òm©Ë �� • ª�ȹ º²ãÈÎ�ËÓÒ« º� � �PD[� �ã« σ\ Ò ε7 ¹¯Ò �PD[ ≤ �� Ò°¹ºã Ï� �°« }¯Òm©Ë �� ¹¯Ò �PD[ ! ! �� Û }¯Òm©Ë �� �� vº°�º«ÓÒË äÈ�˯ÒÈãÈ ¹º°ãË ¹¯Ë�©���Ë�º �˯äÒ�˰}º�º �Ò}ãÈ Û ÏÈ}ÈãËÓÓºË� • ª�ȹ ÓÈ�¯ËmÈ �º � �PD[� �ã« σ\ Ò ε7 ¹¯Ò � � �� Ò°¹ºã Ï� �°« }¯Òm©Ë �� ¹¯Ò � ! �WHP Û }¯Òm©Ë �� ¹¯Ò 7� � � � �WHP �ã« ε7 Ò°¹ºã Ï�Ë�°« }¯ÒmÈ« �� �ã« σ\ Û }¯ÒmÈ« �� • ª�ȹ º²ãÈÎ�ËÓÒ« º� � �PD[� �ã« σ\ Ò ε7 ¹¯Ò �PD[ � �� Ò°¹ºã Ï� �°« }¯Òm©Ë � ÒãÒ �� �� Ë� }¯Òm©Ë� }º�º¯©Ë º�mË�È � °º°�º«ÓÒ ¹¯Ò � �PD[� ¹¯Ò �PD[ ! �� Û }¯Òm©Ë �� j°¹ºã ϺmÈm ª�º� Èã�º¯Ò�ä� äºÎÓº ¹¯º°ãË�Ò� ÒÏäËÓËÓÒË °º°�º«ÓÒ« Ò °mº®°�m äÈ�˯ÒÈãÈ m }ÈÎ�º® �º�}Ë m �Ë�ËÓÒË ¹º°ãË�ºmÈ�Ëã Ó©² �˯äÒ�˰}Ò² �Ò}ãºm ¹¯Ò äÓº�º¹¯º²º�Óº® °mȯ}Ë� vãË��Ë� º�äË�Ò� � ��º }¯Òm©Ë � °ãÈ­º ÏÈmÒ°«� º� °}º¯º°�Ò ÓÈ�¯ËmÈ� È }¯Òm©Ë � äº��� °Òã Óº ÏÈmÒ°Ë� º� °}º¯º°�Ò º²ãÈÎ�ËÓÒ«� v}º¯º°� º²ãÈÎ� �ËÓÒ« äÈ�˯ÒÈãÈ ~�{ ÓȲº�Ò�°« m ¹¯Ë�ËãȲ ����� Å&�°� Ò °º�ãȰӺ ¯ËÏ�ã �È�Èä ª}°¹Ë¯ÒäËÓ� �Èã Ó©² Ò°°ãË�ºmÈÓÒ® ¹¯Ò �È}Ò² °}º¯º°�«² ¯ÈÏ� ãÒ�ÒË äËÎ�� }¯Òm©äÒ ε��7� �ã« °�ÈãË® ��t�lnk Ò ��t�slnk �º°ÓºmÓº® äË�Èãã �ã« }º¯¹�°ºm ¯ËÈ}�º¯ºm {{wc���� Ò {{wc����� °ºº�mË�°�mËÓÓº� °ºm°Ëä ÓËÏÓÈ�Ò�Ëã ÓºË� sȹ¯Òä˯� ¯ÈÏÓº°� ÏÓÈ� �ËÓÒ® 7� ��� ÓË ¹¯Ëm©�ÈË� �� Å&� �È} ��º �Ëä� ¹Ë¯È��¯Ó©® ÒÓ�˯mÈã γ�)H → α�)H�¹¯Ëm¯È�ËÓÒ« �ã« ª�Ò² °�ÈãË® ÁÈ}�Ò�˰}Ò º�ÒÓ Ò �º� ÎË� v ��Ë�ºä ª�º�º m ¯È°�Ë�Ȳ ­©ãº ¹¯ÒÓ«�º� ��º °�ÈãÒ ��t�snk Ò ��t�slnk Ò Ò² °mÈ¯Ó©Ë �m© ÒäË � Ò�ËÓ�Ò�Ó©Ë ÏÈmÒ°Ò亰�Ò ε��7�� cÈÏÓÒ�È m ¹¯Ë�ËãË �Ë}��˰�Ò σ� ª�Ò² äÈ�˯ÒÈãºm ÓË ¹¯Ëm©�ÈË� �� �� ¹ºª�ºä� äº��� ­©� ¹¯ÒÓ«�© º�ÒÓÈ}ºm©Ë ÏÈmÒ� °Ò亰�Ò �ã« σ\�7�� k�°�ËÓÒ�Ó©® äÈ�˯ÒÈã ÓÈ� ¹ãÈm}Ò ÓË ¹º�m˯ÎËÓ α�)H → γ�)H�¹¯Ëm¯È�ËÓÒ � °ãË�ºmÈ�Ëã Óº� �ã« ÓË�º ÏÈmÒ°Ò亰�Ò σ\�7� Ò ε��7� ¹¯Ò ÓÈ�¯ËmË Ò º²ãÈÎ�ËÓÒÒ °ºm¹È�È �� i¯��ÒË ²È¯È}�˯Ұ�Ò}Ò� Ó˺­²º�Òä©Ë �ã« ¯Ë� �ËÓÒ« �˹ãºmº® ÏÈ�È�Ò ��Ëä¹Ë¯È��¯Óº® ÏÈmÒ°Ò� 亰�Ò ��Ëã Óº® �˹㺹¯ºmº�Óº°�Ò Ò ��Ëã Óº® �˹� ãºËä}º°�Ò� Ò �ËÁº¯äÈ�ÒºÓÓº® ÏÈ�È�Ò ��Ëä¹Ë¯È� ��¯Óº® ÏÈmÒ°Ò亰�Ò äº��ã« �Ó�È�� ¹¯ÒmË�ËÓ© m ¯È­º�Ë >��@� cȰ�Ë� ¹ºãË® º°�È�º�Ó©² Óȹ¯«ÎËÓÒ®� |­�Ë}� Ò°°ãË�ºmÈÓÒ«� sÈ ¯Ò°� � ¹º}ÈÏÈÓÈ ¯È°�Ë�ÓÈ« °²ËäÈ �Ȱ�Ò }º¯¹�°È ¯ËÈ}�º¯È m ϺÓË }ºã �Ëmº�º °mȯӺ�º �mÈ Ò ¹º°ãË�ºmÈ�Ëã Óº°� ¹¯º²º�ºm ¹¯Ò °mȯ}Ë Ò ÓȹãÈm}Ë ��ã« {{wc�������� m©¹ºãÓËÓÒË ÓÈ� ¹ãÈm}Ò m ¯È°�Ë�Ë ÓË ¯È°°äÈ�¯ÒmÈãÒ�� �˺äË�¯Ò« ¯ÈÏ�Ëã}Ò }¯ºäº} ¹º� °mȯ}� ¹º}ÈÏÈÓÈ ÓÈ ¯Ò°� �� r©ã ¹¯ÒÓ«� °ãË�� �Ò® ¯ÈÏä˯ }º¯¹�°ºm� �ã« {{wc�������� Ò {{wc�������� 5� ���� ää� 5� ���� ää� �ã« {{wc����� 5� ���� ää� 5� ���� ää� {º ÒÏ­ËÎÈÓÒË }¯ÈËmº�º ªÁÁË}�È m©°º�� �ÒãÒÓ�¯È / ¹¯ÒÓÒäÈãÒ ¯ÈmÓº® �√5 � 6� cÒ°� �� ~ÈmÒ°Ò亰� �Ëä¹Ë¯È��¯Óº® �ËÁº¯äÈ�ÒÒ �D� Ò ¹¯Ë�ËãÈ �Ë}��˰�Ò �­� º� �Ëä¹Ë¯È��¯© ÓÈ�¯ËmÈ Ò º²ãÈÎ�ËÓÒ« �ã« º°ÓºmÓº�º äË�ÈããÈ Ò äË�ÈããÈ �mÈ ��Ü�� Ò È�°�ËÓÒ�Óº® ÓȹãÈm}Ò ���� 7�� 7� Û °ºº�mË�°�mËÓÓº �Ëä¹Ë¯È��¯È }ºÓ�È Ò ÓÈ�ÈãÈ γ�)H → α�)H�¹¯Ëm¯È�ËÓÒ« ¹¯Ò º²ãÈÎ�ËÓÒÒ� 7�� 7� Û �Ëä¹Ë¯È��¯© ÓÈ�ÈãÈ Ò }ºÓ�È α�)H → γ�)H�¹¯Ëm¯È�ËÓÒ« ¹¯Ò ÓÈ�¯ËmË� 7WËP Û �Ëä¹Ë¯È��¯È� ­ãÒÏ}È« } �Ëä¹Ë¯È��¯Ë º�¹�°}È cÒ°� �� cȰ�Ë�ÓÈ« °²ËäÈ �Ȱ�Ò }º¯¹�°È ¯ËÈ}�º¯È m ϺÓË }ºã �Ëmº�º °mȯӺ�º �mÈ ¢ � Ò °²ËäÈ ÏȹºãÓËÓÒ« ¯ÈÏ�Ëã}Ò� � Û º°ÓºmÓº® äË�Èãã� � Û äË�Èãã �mÈ� � Û äË�Èãã ÓȹãÈm}Ò� Q Û Óºä˯ ¹¯º²º�È �ã« °mȯ}Ò� N Û Óºä˯ ¹¯º²º�È �ã« ÓȹãÈm}Ò �º°�Èã Ó©Ë º­ºÏÓÈ�ËÓÒ« °ä� m �Ë}°�Ë� �� ������� vmȯ}� Ò ÓȹãÈm}� }º¯¹�°ºm m©¹ºãÓ«ãÒ ° ¹¯Ë�� mȯÒ�Ëã Ó©ä ¹º�º�¯Ëmºä� �Ëä¹Ë¯È��¯È }º�º¯º�º �ã« {{wc���� °º°�Èmã«ãÈ ��� Å& ¹Ë¯Ë� °mȯ}º® Ò ��� Å& ¹Ë¯Ë� ÓȹãÈm}º® Ò °ºº�mË�°�mËÓÓº ��� Ò ��� Å& �ã« {{wc������ �º°ãË °mȯ}Ò Ò ÓȹãÈm}Ò m©¹ºãÓ«ãÒ º�¹�°}� �ã« {{wc���� �WËP ��� Å&� �ã« {{wc����� 7WËP ��� Å&� �¯º�ºãÎÒ�Ëã Óº°� º�¹�°}È ÒÏäËÓÒãȰ m ¹¯Ë�ËãȲ ������� �� �¯º�Ë��¯È ¯È°�Ë�È� lº�ËãÒ¯ºmÈÓÒË }ÈÎ�º�º ¹¯º²º�È ¹¯Ò °mȯ}Ë Ò ÓȹãÈm}Ë m©¹ºãÓ«ãÒ ¹��Ëä ¯ÈÏ�ËãËÓÒ« m°Ë�º ¹¯º�˰°È ÓÈ äÈã©Ë ¹º m¯ËäËÓÒ �È�Ò �τÜ∆τ� τ�� ¯Ë�ËÓÒ« �˹ãºmº® ÏÈ�È�Ò Ò º¹¯Ë� �ËãËÓÒ« ¹ºã« �Ëä¹Ë¯È��¯ ÓÈ }ÈÎ�ºä �È�Ë >��@� ~ÓÈ« ¹ºã« �Ëä¹Ë¯È��¯ m ÓÈ�ÈãË Ò }ºÓ�Ë�È�È �τÜ∆7� τ�� äºÎÓº º¹¯Ë�ËãÒ� ¹ºãË �Ëä¹Ë¯È��¯Ó©² �ËÁº¯� äÈ�Ò® ∆ε7� }º�º¯ºË «mã«Ë�°« Ò°²º�Óº® ÒÓÁº¯� äÈ�ÒË® �ã« ¯Ë�ËÓÒ« �¹¯��º¹ãȰ�Ò�˰}º® ÏÈ�È�Ò �ã« �È�È m¯ËäËÓÒ �τÜ∆τ� τ�� lº�ËãÒ¯ºmÈÓÒË ¹º°ã˰mȯº�Óº�º º�¹�°}È m©� ¹ºãÓ«ãÒ °ãË�� �Òä º­¯ÈϺä� {²º�Ó©äÒ �ÈÓÓ©äÒ �ã« ¯Ë�ËÓÒ« �¹¯��º¹ãȰ�Ò�˰}º® ÏÈ�È�Ò ° ��Ë�ºä ¹ºãÏ��˰�Ò °ã�ÎÒãÒ ¹ºã« º°�È�º�Ó©² ¹ãȰ�Ò�˰}Ò² �ËÁº¯äÈ�Ò® ¹º°ãË °mȯ}Ò Ò ÓȹãÈm}Ò� { ª�º® ÏÈ� �È�Ë ÓË�¹¯��� �ËÁº¯äÈ�Ò m º°ÓºmÓºä äË�ÈããË Ò äË�ÈããË�mÈ ¯È°°äÈ�¯ÒmÈãÒ }È} ä�ÓºmËÓÓ� ¹ãȰ� �Ò�˰}� �ËÁº¯äÈ�Ò Ò�ÒãÒ �ËÁº¯äÈ�Ò ¹ºã� Ï��˰�Ò� È ÓË�¹¯��� �ËÁº¯äÈ�Ò m äË�ÈããË ÓÈ� ¹ãÈm}Ò Û �ºã }º }È} ä�ÓºmËÓÓ� ¹ãȰ�Ò�˰}� �ËÁº¯äÈ�Ò � {°Ë ¯È°�Ë�© m©¹ºãÓ«ãÒ m º°Ë� °ÒääË�¯Ò�Óº® ¹º°�ÈÓºm}Ë� �ȯÈäË�¯© ¹ºãÏ��˰�Ò °º�ãȰӺ ��� Ò >��@ ¹¯ÒÓÒäÈãÒ° N ����� S ���� �ã« 7 ��� Å& Ò N ����� S ���� �ã« 7 ��� Å&� cËÏ�ã �È�© ¯È°�Ë�ºm� zÈ} mÒ�Óº ÒÏ ¹¯ÒmË� �ËÓÓ©² ¯ËÏ�ã �È�ºm� ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË º}¯�ÎÓ©² Ò º°Ëm©² Óȹ¯«ÎËÓÒ® m äË�ÈããË �mÈ Óº°Ò� Ó˯Èm� Óºä˯ө® ²È¯È}�˯� m¹ãº� �º ¹Ë¯ËäËÓ© ÏÓÈ}È �¯Ò°� �Ü��� �º°ãË °mȯ}Ò äÈ}°ÒäÈã Ó©Ë ¯È°� �«�ÒmÈ �ÒË Óȹ¯«ÎËÓÒ« °ºÏ�È �°« m �mË m­ãÒÏÒ mÓ��¯ËÓÓË® Ò mÓË�ÓË® ¹ºm˯²Óº°�Ò }º¯¹�°È� äÈ}°ÒäÈã Ó©Ë °ÎÒäÈ �ÒË Óȹ¯«ÎËÓÒ« Û m ϺÓË }º¯Ó« �mÈ� ÏÓÈ�ËÓÒ« º°�È�º�Ó©² Óȹ¯«ÎËÓÒ® �º°�Ò�È � ¹¯Ë�ËãÈ �Ë}��˰�Ò� �º°ãË ÓȹãÈm}Ò Ò º�¹�°}È äÈ}°ÒäÈã Ó©Ë ÏÓÈ�ËÓÒ« ¯È°�«�ÒmÈ �Ò² Óȹ¯«ÎËÓÒ® m äË�ÈããË �mÈ Ò º°ÓºmÓºä äË�ÈããË ¯È°¹¯Ë�Ëã« �°« m ϺÓË ¹Ë¯Ë²º�È } ÓȹãÈm}Ë� º}¯�Î� Ó©Ë º°�È�º�Ó©Ë Óȹ¯«ÎËÓÒ« mº m°Ë² ϺÓȲ ÓȲº� �«�°« ÓÈ �¯ºmÓË º°Ëm©²� lÈ}°ÒäÈã Ó©Ë ¯È°� �«�ÒmÈ �ÒË Óȹ¯«ÎËÓÒ« �Ë®°�m� � ÓÈ mÓ��¯ËÓÓË® Ò mÓË�ÓË® ¹ºm˯²Óº°�Ò }º¯¹�°È ­ËÏ ÓȹãÈm}Ò �{{wc���������� �º°ãË º�¹�°}È ¹¯ºÒ°²º�Ò� ÏÓÈ�Ò�Ëã ÓÈ« ¯ËãÈ}� °È�Ò« ¯È°�«�ÒmÈ �Ò² Óȹ¯«ÎËÓÒ® m äË�ÈããË �mÈ Ò º°ÓºmÓºä äË�ÈããË� ¯È°�«�ÒmÈ �ÒË Óȹ¯«ÎËÓÒ« m ÓȹãÈm}Ë ¹º��Ò ÓË ÒÏäËÓ« �°« Ò º°�È �°« ­ãÒÏ}ÒäÒ } ¹¯Ë�Ëã� �Ë}��˰�Ò mº m°Ëä °Ë�ËÓÒÒ ¹º �ºã�ÒÓË� äÈ}°ÒäÈã Ó©Ë ¯È°�«�ÒmÈ �ÒË Óȹ¯«� ÎËÓÒ« m �mË Ò º°ÓºmÓºä äË�ÈããË m ÏÓÈ�Ò�Ëã Óº® °�˹ËÓÒ º¹¯Ë�Ëã« �°« }È} �Ëä¹Ë¯È��¯º®� �È} Ò ¹¯º�ºãÎÒ�Ëã Óº°� º�¹�°}È �¯Ò°� ��� cÈÏãÒ�ÓºË ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË º°�È�º�Ó©² Óȹ¯«ÎËÓÒ® ¹º °Ë�ËÓÒ cÒ°� �� cȰ¹¯Ë�ËãËÓÒË º°�È�º�Ó©² º}¯�ÎÓ©² ��� Ò º°Ëm©² ��� Óȹ¯«ÎËÓÒ® m °Ë�ËÓÒÒ kÜk �°ä� ¯Ò°� �� ¹º°ãË °mȯ}Ò �mÈ ¢ � �ã« {{wc��������� {{wc�������� �D� Ò {{wc����� �­� cÒ°� �� �˺äË�¯Ò« ¯ÈÏ�Ëã}Ò }¯ºäº} ¹º� °mȯ}� �mÈ ¢ � �ã« {{wc���� �D� Ò {{wc����� �­� ������� �� °�ËÓ}Ò º­�°ãºmãËÓº �È}ÒäÒ ÁÈ}�º¯ÈäÒ� }È} ¯ÈÏÓÈ« Áº¯äÈ �mÈ ¢ � �ã« {{wc���� Ò {{wc������ ÓÈãÒ�ÒË ÓȹãÈm}Ò �ã« {{wc�������� Ò {{wc� ���� Ò ËË º�°��°�mÒË �ã« {{wc��������� ¯ÈÏÓ©Ë �Ëä¹Ë¯È��¯© º�¹�°}È �ã« {{wc���� Ò {{wc������ j�È}� ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË º°Ëm©² Ò º}¯�ÎÓ©² º°�È� �º�Ó©² Óȹ¯«ÎËÓÒ® m °Ë�ËÓÒÒ °mȯө² �mºm ÓË äºÎË� ­©� º¹Ò°ÈÓº m©¯ÈÎËÓÒËä ���� |�ËÓ}È ­ËÏ� º¹È°Óº°�Ò }º¯¹�°ºm ¹º }¯Ò�Ë¯Ò ²¯�¹}º�º ¯ÈÏ� ¯��ËÓÒ« m©¹ºãÓ«Ë�°« �ã« ¹º°��ãÒ¯�Ë䩲 �ËÁË}� �ºm �ã�­ÒÓº® ÓË ­ºãËË ��� �ºã�ÒÓ© °�ËÓ}Ò }º¯� ¹�°È� vãË�ºmÈ�Ëã Óº� �º°�È�º�Óº ȹ¹¯º}°ÒäÒ� ¯ºmÈ� ¹ºã��ËÓÓºË ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË º°�È�º�Ó©² ÓÈ� ¹¯«ÎËÓÒ® �ã« ¯ÈÏãÒ�Ó©² }º¯¹�°ºm �Ò¹È {{wc m ¹¯Ë�ËãȲ ��� �ºã�ÒÓ© °�ËÓ}Ò >��@� iã« º¹Ò°ÈÓÒ« º°Ëm©² Ò º}¯�ÎÓ©² º°�È�º�Ó©² Óȹ¯«� ÎËÓÒ® m °Ë�ËÓÒÒ °mȯӺ�º �mÈ kÜk �ã« }º¯¹�°ºm ° ÓȹãÈm}º® �{{wc�������� Ò {{wc������ ¹¯Ë�� ãÈ�È �°« °ãË�� �ÒË ÏÈmÒ°Ò亰�Ò�      σUHV([) = σ FO UHV ¹¯Ò [ � 6 GHS � σUHV([) = σ PD[ UHV (D � + D � [ A + D � [ A � + D � [ A � + D � [ A �) ¹¯Ò 6 GHS ≤ [ ≤ ����6� ��� ��Ë [A [ Ü 6GHS� [ Û }ºº¯�ÒÓÈ�È ¹º �ºã�ÒÓË °�ËÓ}Ò }º¯¹�°È� ÓÈ�ÒÓÈ« º� Ë�º mÓ��¯ËÓÓË® ¹ºm˯� ²Óº°�Ò� ää� 6GHS Û �ºã�ÒÓÈ ÓȹãÈm}Ò� 6 Û �ºã�ÒÓÈ °�ËÓ}Ò }º¯¹�°È� {ËãÒ�ÒÓ© Óȹ¯«ÎËÓÒ® σFO UHVÒ σPD[ UHV � Ò°¹ºã Ï�Ëä©Ë m ���� ¹º}ÈÏÈÓ© ÓÈ ¯Ò°� � }È} Á�Ó}�ÒÒ �Ëä¹Ë¯È��¯© Ò ¹¯º�ºãÎÒ�Ëã Óº°�Ò º�¹�°}È� zºªÁÁÒ�ÒËÓ�© D L m ��� ¹¯ÒmË�ËÓ© m �È­ãÒ�Ë� iã« º¹Ò°ÈÓÒ« ¯È°¹� ¯Ë�ËãËÓÒ« º°�È�º�Ó©² Óȹ¯«ÎËÓÒ®� m©ÏmÈÓÓ©² ÓÈ� ¹ãÈm}º® m °�ËÓ}Ë }º¯¹�°È mÓË °mȯӺ�º �mÈ� äºÎÓº Ò°¹ºã ϺmÈ� ¯ËÏ�ã �È�©� ¹¯ÒmË�ËÓÓ©Ë m ¯È­º�Ë >��@�          ¹¯Ò W([) ≤ 6GHS σUHV([) = σ FO UHV� ¹¯Ò 6GHS ≤ [ ≤ ���6 σUHV([) = σ PD[ UHV � ¹¯Ò W([) ! ���6 GHS � σUHV([) = σ PD[ UHV Ü �σ PD[ UHV ([ Ü ���6 GHS )�6 GHS � ˰ãÒ σUHV([) ! σ FRP � σUHV([) = σ FRP � ˰ãÒ σUHV([) ≤ σ FRP � ��� ��Ë σFRP Û º�Óº¯º�ÓºË °ÎÒäÈ �ËË Óȹ¯«ÎËÓÒË� º¹¯Ë�Ëã«ËäºË ÒÏ �¯ÈmÓËÓÒ® ¯ÈmÓºm˰ҫ� cÒ°� �� cȰ¹¯Ë�ËãËÓÒË º°�È�º�Ó©² º}¯�ÎÓ©² ��� Ò º°Ëm©² ��� Óȹ¯«ÎËÓÒ® m °Ë�ËÓÒÒ kÜk �°ä� ¯Ò°� �� ¹º°ãË °mȯ}Ò �mÈ ¢ �� ÓȹãÈm}Ò Ò º�¹�°}È ��� �� �ã« {{wc�������� �D�� {{wc����� �­� Ò ¹º°ãË °mȯ}Ò �mÈ ¢ � Ò º�¹�°}È ��� �� �ã« {{wc�������� �m� cÒ°� �� cȰ¹¯Ë�ËãËÓÒË º°�È�º�Ó©² º}¯�ÎÓ©² ��� Ò º°Ëm©² ��� Óȹ¯«ÎËÓÒ® ¹º°ãË ÓȹãÈm}Ò m °Ë�ËÓÒÒ %Ü% �°ä� ¯Ò°� �� mÓË ÏºÓ© �mÈ ¢ � �ã« {{wc�������� cÒ°� �� cȰ¹¯Ë�ËãËÓÒË º°�È�º�Ó©² º}¯�ÎÓ©² ��� Ò º°Ëm©² ��� Óȹ¯«ÎËÓÒ® ¹º°ãË ÓȹãÈm}Ò m °Ë�ËÓÒÒ %Ü% �°ä� ¯Ò°� �� mÓË ÏºÓ© �mÈ ¢ � Ò º�¹�°}È m �Ë�ËÓÒË �� � �ã« {{wc�������� �� ������� iã« º¹Ò°ÈÓÒ« ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« º°Ëm©² Ò º}¯�Î� Ó©² º°�È�º�Ó©² Óȹ¯«ÎËÓÒ® m °mȯӺä �mË m °Ë�ËÓÒÒ kÜk �ã« }º¯¹�°ºm ­ËÏ ÓȹãÈm}Ò �{{wc� �������� ¹¯Ë�ãºÎËÓÈ °ãË�� �È« ÏÈmÒ°Ò亰� � σUHV([) = σ PD[ UHV (D� + D�[ + D�[ � + D�[ � + D�[ �) ¹¯Ò � ≤ [ ≤ ����6� ���� zºªÁÁÒ�ÒËÓ�© D L m ���� �È}ÎË �ÈÓ© m �È­ãÒ�Ë� kÓÈãÒÏ mãÒ«ÓÒ« γ�)H → α�)H�¹¯Ëm¯È�ËÓÒ« ÓÈ º°�È�º�Ó©Ë Óȹ¯«ÎËÓÒ«� γ�)H → α�)H�¹¯Ëm¯È�Ë� ÓÒË ¹¯ºÒ°²º�Ò� ¹¯Ò �˯äÒ�˰}ºä �Ò}ãË º� �PD[ ! ! �� Ò °º¹¯ºmºÎ�ÈË�°« �mËãÒ�ËÓÒËä º­�ËäÈ ¹¯Ò ÓÒÏ}Ò² �Ëä¹Ë¯È��¯È²� ¹ºª�ºä� º°�È�º�Ó©Ë Óȹ¯«� ÎËÓÒ« º}ÈÏ©mÈ �°« ÓÒÏ}ÒäÒ �≅ ���σ\�� zÈ} °ãË��Ë� ÒÏ ¯Ò°� �� ¹º°ãË °mȯ}Ò º°�È�º�Ó©Ë Óȹ¯«ÎËÓÒ« m �mË �m ϺÓË ¹º°ãË�ÓÒ² ¹¯º²º�ºm� ­ãÒÏ}Ò } ¹¯Ë�Ëã� �Ë}��˰�Ò äÈ�˯ÒÈãÈ m º�¹�� �ËÓÓºä °º°�º«ÓÒÒ� w�º �}ÈÏ©mÈË� ÓÈ ÓËÏÓÈ�Ò�Ëã � ÓºË mãÒ«ÓÒË γ�)H → α�)H�¹¯Ëm¯È�ËÓÒ« ÓÈ º°�È� �º�Ó©Ë Óȹ¯«ÎËÓÒ«� ��º äºÎÓº º­�«°ÓÒ� °ãË��� �Òä º­¯ÈϺä� �¯Ò äÓº�º¹¯º²º�Óº® °mȯ}Ë }ÈÎ� �È« �º�}È �mÈ ¹º�m˯�ÈË�°« Ó˺�Óº}¯È�Óºä� mºÏ� �Ë®°�mÒ �˯äÒ�˰}Ò² �Ò}ãºm� �º äË¯Ë ��ÈãËÓÒ« º�˯Ë�Óº�º ¹¯º²º�È º� ¯È°°äÈ�¯ÒmÈË亮 �º�}Ò äÈ}°ÒäÈã ÓÈ« �Ëä¹Ë¯È��¯È º�˯Ë�Óº�º �˯äÒ�˰� }º�º �Ò}ãÈ m �ÈÓÓº® �º�}Ë °ÓÒÎÈË�°«� °ãË�ºmÈ� �Ëã Óº� ¹º°ãË �˯äÒ�˰}º�º �Ò}ãÈ º� 7PD[ ! 7� �°ä� ¯Ò°� �� ÓÈ®�Ë�°« �˯äÒ�˰}Ò® �Ò}ã� m }º�º¯ºä 7PD[ ≤ 7�� { �˯äÒ�˰}ºä �Ò}ãË º� 7PD[ ≤ 7� γ�)H → α�)H�¹¯Ëm¯È�ËÓÒË º�°��°�m�Ë�� È äÈ}°ÒäÈã � ÓÈ« �Ëä¹Ë¯È��¯È �º°�È�º�Óº m©°º}È� ��º­© °ºÏ�È� ÓÈ °�È�ÒÒ ÓÈ�¯ËmÈ ­ºã �ÒË ¹ãȰ�Ò�˰}ÒË �ËÁº¯� äÈ�ÒÒ °ÎÈ�Ò«� ¹ºª�ºä� ¹¯Ò º²ãÈÎ�ËÓÒÒ °Áº¯äÒ¯� �°« º°�È�º�Ó©Ë ¯È°�«�ÒmÈ �ÒË Óȹ¯«� ÎËÓÒ«� ­ãÒÏ}ÒË } ¹¯Ë�Ëã� �Ë}��˰�Ò� i¯��ÒäÒ °ãºmÈäÒ� ¹¯Ò m©¹ºãÓËÓÒÒ °mȯӺ�º �mÈ º­ãȰ� � ��Ë ¹¯º«mÒ�°« mãÒ«ÓÒË α�)H ↔ γ� )H�¹¯Ëm¯È�ËÓÒ«� ¹¯È}�Ò�˰}Ò º�¯ÈÓÒ�ËÓÈ ¹º°� ãË�ÓÒäÒ ¹¯º²º�ÈäÒ� { }º¯¹�°È² ° ÓȹãÈm}º® m­ãÒÏÒ mÓ��¯ËÓÓË® ¹ºm˯²Óº°�Ò º°�È�º�Ó©Ë Óȹ¯«ÎËÓÒ« ÁÈ}�Ò�˰}Ò ­���� °ºÏ�ÈÓ© ÏÈÓºmº ¹¯Ò m©¹ºãÓËÓÒÒ ÓȹãÈm}Ò Ò� �È}Òä º­¯ÈϺä� α�)H ↔ γ�)H�¹¯Ëm¯È�ËÓÒË ¹¯Ò °mȯ}Ë }º¯¹�°ºm ÓË º}ÈÎË� ÏÓÈ�Ò�Ëã Óº�º mãÒ«ÓÒ« ÓÈ �¯ºmËÓ Ò ²È¯È}�˯ ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« º°�È�º�Ó©² Óȹ¯«ÎËÓÒ® m �mË� |�ÓÈ}º ¹¯Ò äÈãºä }ºãÒ�˰�mË ¹¯º²º�ºm� m �Ȱ�Óº°�Ò� ¹¯Ò m©¹ºãÓËÓÒÒ ÓȹãÈm}Ò� äºÎË� °ãºÎÒ� °« ÒÓÈ« °Ò��È�Ò«� { }È�˰�mË ¹¯ÒäË¯È ¯È°°äº�¯Òä �¯Ò °ã��È«� vã��È® �� �¯Ò ÓÈÓ˰ËÓÒÒ m�º¯º�º °ãº« ÓȹãÈm}Ò 7PD[ m ~�{ �º°�È�º�Óº mËãÒ}È� Óº ÓÒÎË 7�� �È}È« °Ò��È�Ò« ¹¯È}�Ò�˰}Ò ¯ËÈãÒÏ�Ë�°« ¹¯Ò ÓºäÒÓÈã � Óº® �ºã�ÒÓË ¹Ë¯mº�º °ãº« Ò m©¹ºãÓËÓÒÒ m�º¯º�º °ãº« ÓÈ ÓºäÒÓÈã Ó©² ¯ËÎÒäȲ� |°�È�º�Ó©Ë ÓÈ� ¹¯«ÎËÓÒ« �ã« ª�º�º °ã��È« ¹º}ÈÏÈÓ© ÓÈ ¯Ò°� � Ò �� vã��È® �� �¯Ò m©¹ºãÓËÓÒÒ m�º¯º�º °ãº« m �˲ º­ãȰ�«² ~�{� ��Ë 7PD[ ! 7�� º°�È�º�Ó©Ë Óȹ¯«� ÎËÓÒ« ­���� ÓÒÏ}ÒäÒ� �È}È« °Ò��È�Ò« äºÎË� ÒäË� ä˰�º� ˰ãÒ m�º¯º® °ãº® ÓȹãÈmã«Ë�°« ° ¹ºm©�ËÓ� Ó©ä �˹ãºmãºÎËÓÒËä ÒãÒ ÓÈ ��Ȱ�}Ȳ ° ÏÈÓÒÎËÓÓº® �ºã�ÒÓº® ¹Ë¯mº�º °ãº«� |°�È�º�Ó©Ë Óȹ¯«ÎËÓÒ« �ã« ª�º�º °ã��È« ¹º}ÈÏÈÓ© ÓÈ ¯Ò°� � Ò ��� lº� �ËãÒ¯ºmÈÓÒË ª�Ò² °ã��ÈËm m©¹ºãӫ㺰 ¹º°¯Ë�°�� mºä ÏÈ�ÈÓÒ« mº m�º¯ºä ¹¯º²º�Ë ¹ºm©�ËÓÓº�º �˹� ãºmãºÎËÓÒ«� ~ÓÈ�ËÓÒ« }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�ºm D L �ã« ¯È°�Ë�È º°�È�º�Ó©² º°Ëm©² σ ]] UHV Ò º}¯�ÎÓ©² σθθ UHV Óȹ¯«ÎËÓÒ® �l�È� ¹º �¯ÈmÓËÓÒ«ä ��� Ò ���� zºªÁÁÒ�ÒËÓ� ÈL {{wc�������� {{wc�������� {{wc����� σ]] UHV⋅��Ü� σθθ UHV⋅��Ü� σ]] UHV⋅��Ü� σθθ UHV⋅��Ü� σ]] UHV⋅��Ü� σθθ UHV⋅��Ü� È � � � � � � � È � ����� Ü���� Ü����� ����� Ü����� Ü���� È � Ü���� Ü���� Ü���� Ü����� ����� ���� D � ����� ����� ������ ������ Ü��� Ü���� È � Ü����� Ü����� Ü��� Ü��� ����� ����� cÒ°� �� ~ÈmÒ°Ò亰� º°�È�º�Ó©² Óȹ¯«ÎËÓÒ® º� ¹¯º�ºãÎÒ� �Ëã Óº°�Ò Ò �Ëä¹Ë¯È��¯© º�¹�°}È cÒ°� �� cȰ¹¯Ë�ËãËÓÒË º°�È�º�Ó©² º}¯�ÎÓ©² ��� Ò º°Ëm©² ��� Óȹ¯«ÎËÓÒ® ¹º°ãË ÓȹãÈm}Ò m °Ë�ËÓÒÒ %Ü% �°ä� ¯Ò°� �� mÓË ÏºÓ© �mÈ ¢ � �ã« {{wc�������� ������� �� vã��È® �� �¯Ò m©¹ºãÓËÓÒÒ m�º¯º�º °ãº« ÒäË � ä˰�º ÓÒÏ}ÒË �Ëä¹Ë¯È��¯© ~�{ �7PD[ � ��� Åv�� �È}È« °Ò��È�Ò« äºÎË� °ãºÎÒ� °«� ˰ãÒ m�º¯º® °ãº® ÓȹãÈmã«Ë�°« ¹¯Ò ¹ºÓÒÎËÓÓºä �˹ãºmãºÎËÓÒÒ ÒãÒ ÓÈ ��Ȱ�}Ȳ ° ÏÈm©�ËÓÓº® �ºã�ÒÓº® ¹Ë¯mº�º °ãº«� { ª�ºä °ã��ÈË ÓÈ °�È�ÒÒ ÓÈ�¯ËmÈ m ~�{ ÓË mºÏÓÒ}È � ¹ãȰ�Ò�˰}ÒË �ËÁº¯äÈ�ÒÒ �}º¯º�ËÓÒ« Ò º°�È�º�Ó©Ë Óȹ¯«ÎËÓÒ« º°�È �°« �È}ÒäÒ ÎË� }È} ¹º°ãË ¹Ë¯mº�º ¹¯º²º�È� Ò ­ãÒÏ}ÒäÒ } Óȹ¯«� ÎËÓÒ«ä �ã« °ã��È« �� iã« ¹ºã��ËÓÒ« }ºÓ°Ë¯mÈ�ÒmÓº® º�ËÓ}Ò °º¹¯º� �ÒmãËÓÒ« }º¯¹�°È ²¯�¹}ºä� ¯Èϯ��ËÓÒ °ãË��Ë� Ò°¹ºã ϺmÈ� º°�È�º�Ó©Ë Óȹ¯«ÎËÓÒ«� }º�º¯©Ë º�� mË�È � ¹Ë¯mºä� °ã��È � {©mº�© �� �¯Ë�ãºÎËÓÈ ¹¯º�Ë��¯È ¯È°�Ë�È º°�È�º�Ó©² ÓÈ� ¹¯«ÎËÓÒ® Ò �ËÁº¯äÈ�Ò®� }º�º¯È« ��Ò�©mÈË� α� )H ↔ γ�)H�¹¯Ëm¯È�ËÓÒË Ò Áº¯äÒ¯ºmÈÓÒË Óȹ¯«� ÎËÓÒ® Ò �ËÁº¯äÈ�Ò® ¹º°ãË °mȯ}Ò Ò ÓȹãÈm}Ò� È �È}ÎË ¹¯º�˰°© ¯ËãÈ}°È�ÒÒ Óȹ¯«ÎËÓÒ® m ¹¯º�˰°Ë ¹º°ã˰mȯº�Óº�º º�¹�°}È� �� sÈ º°ÓºmË ¹¯Ë�ãºÎËÓÓº® ¹¯º�Ë��¯© m©¹ºã� ÓËÓ© ¯È°�Ë�©� }º�º¯©Ë ¹ºÏmºãÒãÒ ¹¯ºÈÓÈãÒÏÒ� ¯ºmÈ� º°�È�º�Ó©Ë Óȹ¯«ÎËÓÒ« ¹º°ãË °mȯ}Ò� ÓÈ� ¹ãÈm}Ò Ò º�¹�°}È �ã« }º¯¹�°È ¯ËÈ}�º¯È �Ò¹È {{wc� �� �º}ÈÏÈÓº� ��º ¹¯Ò äÓº�º¹¯º²º�Óº® °mȯ}Ë mãÒ«ÓÒË α�)H ↔ γ�)H�¹¯Ëm¯È�ËÓÒ« ÓÈ º°�È�º�Ó©Ë Óȹ¯«ÎËÓÒ« m °mȯӺä �mË ÓËÏÓÈ�Ò�Ëã Óº� Óº ¹¯Ò äÈãºä }ºãÒ�˰�mË ¹¯º²º�ºm� Óȹ¯Òä˯� ¹¯Ò m©� ¹ºãÓËÓÒÒ ÓȹãÈm}Ò� α�)H ↔ γ�)H�¹¯Ëm¯È�ËÓÒË äºÎË� °��˰�mËÓÓº ¹ºmãÒ«� ÓÈ ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË º°�È�º�Ó©² Óȹ¯«ÎËÓÒ®� �È}� ˰ãÒ m ~�{ 7PD[ ! ! 7� ¹¯Ò }ÈÎ�ºä ¹¯º²º�Ë� �º α�)H ↔ γ�)H�¹¯Ëm� ¯È�ËÓÒË º}ÈÏ©mÈË� mãÒ«ÓÒË ÓÈ º°�È�º�Ó©Ë Óȹ¯«� ÎËÓÒ«� È Ë°ãÒ ÓÈ ¹º°ãË�ÓËä ¹¯º²º�Ë 7PD[ � 7�� �º mãÒ«ÓÒË ÓÈ º°�È�º�Ó©Ë Óȹ¯«ÎËÓÒ« ¹¯È}�Ò�˰}Ò º�°��°�m�Ë�� �� cËÏ�ã �È�© �Ò°ãËÓÓ©² ¯È°�Ë�ºm ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« º°�È�º�Ó©² Óȹ¯«ÎËÓÒ® ¹¯Ë�°�ÈmãËÓ© m ÈÓÈãÒ�Ò� �˰}ºä mÒ�Ë� �ºã��ËÓÓ©Ë ÏÈmÒ°Ò亰�Ò äºÎÓº Ò°� ¹ºã ϺmÈ� �ã« }ºÓ°Ë¯mÈ�ÒmÓº® º�ËÓ}Ò ¹¯º�Óº°�Ò }º¯¹�°ºm ¯ËÈ}�º¯ºm� �È} }È} ºÓÒ �È � m˯²ÓÒ® ¹¯Ë�Ëã º°�È�º�Ó©² °mȯº�Ó©² Óȹ¯«ÎËÓÒ®� �� zȯϺm �� ��� �ÒäºÁËËm r� 7�� �˺Ӻm {� �� vmÈ¯Ó©Ë °º� °��© m©°º}º�º �ÈmãËÓÒ«� ¹¯º�Óº°� Ò �ºã�ºmË�Óº°� � Û ��� 0D�ÒÓº°�¯ºËÓÒË� ����� �� 6DXWHU $� ,QIOXHQFH RI FODGGLQJ RQ OLQHDU HODVWLF 539�DQDO\� VLV GXULQJ ORVV RI FRRODQW DFFLGHQW �� 1XFO� (QJ� 'HV� Û ����� Û 1 ��� Û 3� ���Ü���� �� 6PLWK (� 7KH UHVWUDLQLQJ HIIHFW RI DXVWHQLWLF FODGGLQJ RQ WKH H[� WHQVLRQ RI D WKUHH�GLPHQVLRQDO FUDFN LQWR WKH ZDOO RI D ZDWHU�FRR� OHG QXFOHDU UHDFWRU SUHVVXUH YHVVHOV GXULQJ D K\SRWKHWLFDO RYHUFR� PLQJ DFFLGHQW �� ,ELG� Û ����� Û 1 ��� Û 3� ��Ü��� �� %DXPMRKDQQ )� &DOFXODWLRQ WKHUPRSODVWLF VWUHVVHV RI D UHDF� WRU SUHVVXUH YHVVHO ZLWK FODGGLQJ IURP VWUHVV�UHOLHI DQQHDOLQJ XS WR D WKHUPDO VKRFN �� ,ELG� Û ����� Û 1 ��� Û 3� ���Ü���� �� )DXUH )�� /HJJDWW 5� +� 5HVLGXDO VWUHVVHV LQ DXVWHQLWLF VWD� LQOHVV VWHHO SULPDU\ FRRODQW SLSHV DQG ZHOGV RI SUHVVXUL]HG ZDWHU UHDFWRU �� ,QW� -� 3UHV� 9HV� 3LSLQJ� Û ����� Û 1 ��� Û 3� ���Ü���� �� )HUULO '� $� HW DO� 0HDVXUHPHQWV RI UHVLGXDO VWUHVVHV LQ D KHDY\ ZHOGPHQW �� :HOGLQJ 5HV� Û ����� Û 3� ���Ü���� �� .HLP (�� 6FKRSSHU $�� +HUWOHLQ 5� $SSOLFDWLRQ RI D GHWHUPL� QLVWLF SURFHGXUH IRU OLIH PDQDJHPHQW RI UHDFWRU SUHVVXUH YHV� VHOV RI :HVWHUQ DQG (DVWHUQ W\SH RI UHDFWRUV XQGHU SUHVVXUL� ]HG WKHUPDO VKRFN ORDGLQJ �� 3URF� RI �WK ,QWHUQ� FRQI� RQ PDWHULDO LVVXHV LQ GHVLJQ� PDQXIDFWXULQJ DQG RSHUDWLRQ RI QXFOHDU SRZHU SODQWV HTXLSPHQW� 6W��3HWHUVEXUJ� -XQH ��Ü ��� ����� Û 9RO� �� Û 3� ���Ü���� �� *XLGDQFH RQ WKH UHDFWRU SUHVVXUH YHVVHO 376 DVVHVVPHQW IRU ::(5 QXFOHDU SRZHU SODQWV� ::(5�6&����� Û ,QW� $WR� PLF (QHUJ\ $JHQF\� ����� �� zȯϺm �� ��� lȯ�ºãÒÓ r� ~�� bmË�ºmÈ {� k� nÒÏÒ}º� ä˲ÈÓÒ�˰}ºË äº�ËãÒ¯ºmÈÓÒË ¹¯º�˰°ºm ¯Èϯ��ËÓÒ«� Û v�­� �ºãÒ�˲ÓÒ}È� ����� ��� .RVW\OHY 9� ,�� 0DUJROLQ %� =� 'HWHUPLQDWLRQ RI UHVLGXDO VWUHVV DQG VWUDLQ ILHOGV FDXVHG E\ FODGGLQJ DQG WHPSHULQJ RI UHDFWRU SUHVVXUH YHVVHOV �� ,QW� -� 3UHV� 9HV� 3LSLQJ� Û ����� Û 1 ��� Û 3� ���Ü���� ��� lȲÓËÓ}º {� j� cȰ�Ë�Ó©Ë äË�º�© Ò°°ãË�ºmÈÓÒ« }ÒÓË�Ò}Ò °mȯº�Ó©² Óȹ¯«ÎËÓÒ® Ò �ËÁº¯äÈ�Ò®� Û zÒËm� sÈ�}� ��ä}È� ����� ��� cºmÒÓ°}Ò® r� 0�� � ��È� {� �� cËãÈ}°È�Ò« äÒ}¯ºÓȹ¯«� ÎËÓÒ® �� y�¯Ó� �˲Ó� ÁÒÏÒ}Ò� Û ����� Û ��� ¢ �� Û &� ���Ü���� ��� rº¯�Ï©}È k� l�� �Ë�ºm �� r� cËãÈ}°È�Ò« Óȹ¯«ÎËÓÒ® m äË�ÈããȲ Ò °¹ãÈmȲ� Û l�� lË�Èãã�¯�Ò«� ����� ��� {ÒÓº}�¯ºm {� $� vmȯº�Ó©Ë �ËÁº¯äÈ�ÒÒ Ò Óȹ¯«� ÎËÓÒ«� Û l�� lÈ�ÒÓº°�¯ºËÓÒË� ����� ��� sº¯ä© ¯È°�Ë�È ÓÈ ¹¯º�Óº°� º­º¯��ºmÈÓÒ« Ò �¯�­º¹¯ºmº� �ºm È�ºäÓ©² ªÓ˯�Ë�Ò�˰}Ò² �°�ÈÓºmº} ��skw �������Ü ���� Û l�� wÓ˯�ºÈ�ºäÒÏ�È�� ����� &DOFXODWLRQV RI UHVLGXDO VWUHVVHV IRUPHG DIWHU ZHOGLQJ� VXUIDFLQJ DQG WHPSHULQJ KDYH EHHQ PDGH IRU ERGLHV RI WKH ZDWHU�PR� GHUDWHG �::(5� W\SH UHDFWRUV� 7KH FDOFXODWLRQ SURFHGXUH LV EDVHGRQ VROXWLRQV RI WHPSHUDWXUH DQG QRQ�LVRWKHUPDO HODVWR�SODVWLF SUREOHPV REWDLQHG XVLQJ WKH ILQLWH HOHPHQWV PHWKRG� α�)H ↔ γ�)H �)H�WUDQVIRUPDWLRQV DQG FUHHS KDYH EHHQ DOORZHG IRU LQ VROYLQJ WKH GHIRUPDWLRQ SUREOHP� 7KH LQYHVWLJDWLRQV FRQGXFWHG VKRZ WKDW WKH α�)H ↔ γ�)H�UDQVIRUPDWLRQ GRHV KDYH DQ HIIHFW RQ WKH GLVWULEXWLRQ RI UHVLGXDO VWUHVVHV GHSHQGLQJ XSRQ WKH FRQGLWLRQV� XQGHU ZKLFK WKLV HIIHFW FDQ EH VXEVWDQWLDO� DQG XQGHU ZKLFK LW FDQ EH LJQRUHG� IhklmibeZ \ j_^Zdpbx ���������� cÒ°� ��� cȰ¹¯Ë�ËãËÓÒË º°�È�º�Ó©² º}¯�ÎÓ©² ��� Ò º°Ëm©² ��� Óȹ¯«ÎËÓÒ® mÓË ÏºÓ© �mÈ ¢ � m °Ë�ËÓÒÒ %Ü% �°ä� ¯Ò°� �� ¹º°ãË ÓȹãÈm}Ò Ò º�¹�°}È m �Ë�ËÓÒË �� � �ã« {{wc�������� �� �������
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-93510
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 0005-111X
language Russian
last_indexed 2025-12-07T15:19:38Z
publishDate 2005
publisher Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
record_format dspace
spelling Марголин, Б.3.
Варовин, А.Я.
Костылев, В.И.
2016-01-29T09:48:51Z
2016-01-29T09:48:51Z
2005
Определение остаточных напряжений в корпусах реакторов ВВЭР после многопроходной сварки, наплавки и высокотемпературного отпуска / Б.3. Марголин, А.Я. Варовин, В.И. Костылев // Автоматическая сварка. — 2005. — № 10 (630). — С. 16-22. — Бібліогр.: 15 назв. — рос.
0005-111X
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/93510
Расчеты остаточных напряжений, которые возникают после сварки, наплавки и отпуска, выполнены применительно к корпусам реакторов типа ВВЭР. Процедура расчета основана на решениях температурной и неизотермической упругопластической задач методом конечных элементов. При решении деформационно задачи учтены a-FeЛg-Fe превращения и ползучесть. Проведенные исследования показали, что a-FeЛg-Fe превращение оказывает влияние на распределение остаточных напряжений в зависимости от условий, при которых этот эффект может быть значительным и при которых им можно пренебречь.
Calculations of residual stresses formed after welding, surfacing and tempering have been made for bodies of the water-moderated (WWER) type reactors. The calculation procedure is based on solutions of temperature and non-isothermal elastoplastic problems obtained using the finite elements method. a-Fe Л g-Fe transformations and creep have been allowed for in solving the deformation problem. The investigations conducted show that the a-Fe Л g-Fe ransformation does have an effect on the distribution of residual stresses depending upon the conditions, under which this effect can be substantial, and under which it can be ignored.
ru
Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
Автоматическая сварка
Научно-технический раздел
Определение остаточных напряжений в корпусах реакторов ВВЭР после многопроходной сварки, наплавки и высокотемпературного отпуска
Determination of residual stresses in the WWER vessels after multi-run welding, surfacing and high-temperature tempering
Article
published earlier
spellingShingle Определение остаточных напряжений в корпусах реакторов ВВЭР после многопроходной сварки, наплавки и высокотемпературного отпуска
Марголин, Б.3.
Варовин, А.Я.
Костылев, В.И.
Научно-технический раздел
title Определение остаточных напряжений в корпусах реакторов ВВЭР после многопроходной сварки, наплавки и высокотемпературного отпуска
title_alt Determination of residual stresses in the WWER vessels after multi-run welding, surfacing and high-temperature tempering
title_full Определение остаточных напряжений в корпусах реакторов ВВЭР после многопроходной сварки, наплавки и высокотемпературного отпуска
title_fullStr Определение остаточных напряжений в корпусах реакторов ВВЭР после многопроходной сварки, наплавки и высокотемпературного отпуска
title_full_unstemmed Определение остаточных напряжений в корпусах реакторов ВВЭР после многопроходной сварки, наплавки и высокотемпературного отпуска
title_short Определение остаточных напряжений в корпусах реакторов ВВЭР после многопроходной сварки, наплавки и высокотемпературного отпуска
title_sort определение остаточных напряжений в корпусах реакторов ввэр после многопроходной сварки, наплавки и высокотемпературного отпуска
topic Научно-технический раздел
topic_facet Научно-технический раздел
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/93510
work_keys_str_mv AT margolinb3 opredelenieostatočnyhnaprâženiivkorpusahreaktorovvvérposlemnogoprohodnoisvarkinaplavkiivysokotemperaturnogootpuska
AT varovinaâ opredelenieostatočnyhnaprâženiivkorpusahreaktorovvvérposlemnogoprohodnoisvarkinaplavkiivysokotemperaturnogootpuska
AT kostylevvi opredelenieostatočnyhnaprâženiivkorpusahreaktorovvvérposlemnogoprohodnoisvarkinaplavkiivysokotemperaturnogootpuska
AT margolinb3 determinationofresidualstressesinthewwervesselsaftermultirunweldingsurfacingandhightemperaturetempering
AT varovinaâ determinationofresidualstressesinthewwervesselsaftermultirunweldingsurfacingandhightemperaturetempering
AT kostylevvi determinationofresidualstressesinthewwervesselsaftermultirunweldingsurfacingandhightemperaturetempering