Определение остаточных напряжений в корпусах реакторов ВВЭР после многопроходной сварки, наплавки и высокотемпературного отпуска
Расчеты остаточных напряжений, которые возникают после сварки, наплавки и отпуска, выполнены применительно к корпусам реакторов типа ВВЭР. Процедура расчета основана на решениях температурной и неизотермической упругопластической задач методом конечных элементов. При решении деформационно задачи учт...
Saved in:
| Published in: | Автоматическая сварка |
|---|---|
| Date: | 2005 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
2005
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/93510 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Определение остаточных напряжений в корпусах реакторов ВВЭР после многопроходной сварки, наплавки и высокотемпературного отпуска / Б.3. Марголин, А.Я. Варовин, В.И. Костылев // Автоматическая сварка. — 2005. — № 10 (630). — С. 16-22. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859811939283107840 |
|---|---|
| author | Марголин, Б.3. Варовин, А.Я. Костылев, В.И. |
| author_facet | Марголин, Б.3. Варовин, А.Я. Костылев, В.И. |
| citation_txt | Определение остаточных напряжений в корпусах реакторов ВВЭР после многопроходной сварки, наплавки и высокотемпературного отпуска / Б.3. Марголин, А.Я. Варовин, В.И. Костылев // Автоматическая сварка. — 2005. — № 10 (630). — С. 16-22. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Автоматическая сварка |
| description | Расчеты остаточных напряжений, которые возникают после сварки, наплавки и отпуска, выполнены применительно к корпусам реакторов типа ВВЭР. Процедура расчета основана на решениях температурной и неизотермической упругопластической задач методом конечных элементов. При решении деформационно задачи учтены a-FeЛg-Fe превращения и ползучесть. Проведенные исследования показали, что a-FeЛg-Fe превращение оказывает влияние на распределение остаточных напряжений в зависимости от условий, при которых этот эффект может быть значительным и при которых им можно пренебречь.
Calculations of residual stresses formed after welding, surfacing and tempering have been made for bodies of the water-moderated (WWER) type reactors. The calculation procedure is based on solutions of temperature and non-isothermal elastoplastic problems obtained using the finite elements method. a-Fe Л g-Fe transformations and creep have been allowed for in solving the deformation problem. The investigations conducted show that the a-Fe Л g-Fe ransformation does have an effect on the distribution of residual stresses depending upon the conditions, under which this effect can be substantial, and under which it can be ignored.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:19:38Z |
| format | Article |
| fulltext |
M>D �������������������������
�������������
�
���
������������
������� �������
���������
�� ������������������ ���������������
���
���
������
��������
�� ���
r� ~� lkc�|�js� ��¯ ÁÒÏ��äÈ�� ÓÈ�}� k� Ð� {kc|{js� {� j� z|v�h�p{� }ÈÓ�Ò�È�© �˲Ó� ÓÈ�}
�¡sjj }ºÓ°�¯�}�ÒºÓÓ©² äÈ�˯ÒÈãºm ½�¯ºäË�Ë®�� �� vÈÓ}���Ë�˯�¯�� cn�
¯¿ÐÖÄÑÚ ÍÐÑ¿ÑÍÖÌÚÔ Ì¿ÎÏÞÅÄÌÇÈ� ÉÍÑÍÏÚÄ ÁÍÆÌÇÉ¿ÝÑ ÎÍÐÊÄ ÐÁ¿ÏÉÇ� Ì¿ÎÊ¿ÁÉÇ Ç ÍÑÎÒÐÉ¿� ÁÚÎÍÊÌÄÌÚ ÎÏÇËÄÌÇÑÄÊÛÌÍ
É ÉÍÏÎÒÐ¿Ë ÏÄ¿ÉÑÍÏÍÁ ÑÇο ¡¡¼¯� ®ÏÍÕÄÃÒÏ¿ Ï¿ÐÖÄÑ¿ ÍÐÌÍÁ¿Ì¿ Ì¿ ÏÄ×ÄÌÇÞÔ ÑÄËÎÄÏ¿ÑÒÏÌÍÈ Ç ÌÄÇÆÍÑÄÏËÇÖÄÐÉÍÈ
ÒÎÏÒÂÍÎÊ¿ÐÑÇÖÄÐÉÍÈ Æ¿Ã¿Ö ËÄÑÍÃÍË ÉÍÌÄÖÌÚÔ ÜÊÄËÄÌÑÍÁ� ®ÏÇ ÏÄ×ÄÌÇÇ ÃÄÓÍÏË¿ÕÇÍÌÌÍÈ Æ¿Ã¿ÖÇ ÒÖÑÄÌÚ α�)H ↔
γ�)H�ÎÏÄÁÏ¿ØÄÌÇÞ Ç ÎÍÊÆÒÖÄÐÑÛ� ®ÏÍÁÄÃÄÌÌÚÄ ÇÐÐÊÄÃÍÁ¿ÌÇÞ ÎÍɿƿÊÇ� ÖÑÍ α�)H ↔ γ�)H�ÎÏÄÁÏ¿ØÄÌÇÄ ÍÉ¿ÆÚÁ¿ÄÑ
ÁÊÇÞÌÇÄ Ì¿ Ï¿ÐÎÏÄÃÄÊÄÌÇÄ ÍÐÑ¿ÑÍÖÌÚÔ Ì¿ÎÏÞÅÄÌÇÈ Á Æ¿ÁÇÐÇËÍÐÑÇ ÍÑ ÒÐÊÍÁÇÈ� ÎÏÇ ÉÍÑÍÏÚÔ ÜÑÍÑ ÜÓÓÄÉÑ ËÍÅÄÑ
ÀÚÑÛ ÆÌ¿ÖÇÑÄÊÛÌÚË Ç ÎÏÇ ÉÍÑÍÏÚÔ ÇË ËÍÅÌÍ ÎÏÄÌÄÀÏÄÖÛ�
zã
� Ë m © Ë ° ã º m È � ���ºmÈ« °mȯ}È� ÓȹãÈm}È� º�¹�°}�
«�˯ө® ¯ËÈ}�º¯� º°�È�º�Ó©Ë Óȹ¯«ÎËÓÒ«� º²¯�¹�ÒmÈÓÒË�
¯ËãÈ}°È�Ò« Óȹ¯«ÎËÓÒ®� ¯È°�Ë�
{º äÓº�Ò² Ò°°ãË�ºmÈÓÒ«²� ¹º°m«�ËÓÓ©² º�ËÓ}Ë
¹¯º�Óº°�Ò }º¯¹�°ºm ¯ËÈ}�º¯ºm >�Ü�@� º�äË�ÈË�°«�
��º m ¯È°�Ë�Ȳ �ºãÎÓ© ©� ���ËÓ© º°�È�º�Ó©Ë
Óȹ¯«ÎËÓÒ«� m©ÏmÈÓÓ©Ë °mȯ}º® Ò ÓȹãÈm}º®�
kÓÈãÒÏ mãÒ«ÓÒ« º°�È�º�Ó©² Óȹ¯«ÎËÓÒ® ÓÈ
°º¹¯º�ÒmãËÓÒË }º¯¹�°ºm ²¯�¹}ºä� ¯Èϯ��ËÓÒ
�
m©¹ºãÓËÓÓ©® Ò°°ãË�ºmÈ�Ëã«äÒ ¯ÈÏãÒ�Ó©² °�¯ÈÓ�
ãËÎÒ� m º°ÓºmË °¹Ë�ÒÈã Óº�º ¯�}ºmº�°�mÈlk�k�w
>�@� m }º�º¯ºä º�ºmº¯ËÓÈ Ó˺²º�Ò亰� ��Ë�È º°�È�
�º�Ó©² °mȯº�Ó©² Óȹ¯«ÎËÓÒ®�
�Ëä ÓË äËÓËË� �º °Ò² ¹º¯ m ¯È°�Ë�Ȳ �¯ºmËÓ
º°�È�º�Ó©² Óȹ¯«ÎËÓÒ® Ò ²È¯È}�˯ Ò² ¯È°¹¯Ë�Ë�
ãËÓÒ« ¹¯ÒÓÒäÈ
� �º°�È�º�Óº ¹¯ºÒÏmºã Óº Ò ËÏ
��Ë�È Ò² ÏÈmÒ°Ò亰�Ò º� º°ºËÓÓº°�Ë® �˲Ӻãº�ÒÒ
°mȯ}Ò� ÓȹãÈm}Ò Ò º�¹�°}È� sȹ¯Òä˯� �ã« }ºã �
�Ëm©² �mºm ¹¯ÒÓÒäÈ
�� ��º ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË }È}
º}¯�ÎÓ©²� �È} Ò º°Ëm©² º°�È�º�Ó©² Óȹ¯«ÎËÓÒ®
äºÎÓº º¹Ò°©mÈ� º�ÓÒä Ò �Ëä ÎË m©¯ÈÎËÓÒËä
mÒ�È
σUHV([) = σ
PD[
UHV
FRV
�π[
6
�
���
��Ë 6 Û �ºã�ÒÓÈ °�ËÓ}Ò }º¯¹�°È� [ Û }ºº¯�ÒÓÈ�È
¹º ¯È�Ò�°� ººãº�}Ò� σ
PD[
UHV
ÒäËË� ¹º°�º«ÓÓ©Ë ÏÓÈ�
�ËÓÒ« ËÏ ��Ë�È mȯÒÈ�Ò® �Ëä¹Ë¯È��¯© Ò ¹¯º�
�ºãÎÒ�Ëã Óº°�Ò º�¹�°}È� z¯ºäË �º�º� ¯È°¹¯Ë�Ë�
ãËÓÒË º°�È�º�Ó©² Óȹ¯«ÎËÓÒ®� m©ÏmÈÓÓ©² Óȹ�
ãÈm}º®� º©�Óº ¹¯ÒÓÒäÈ
� °ãË��
�Òä� m ÓȹãÈm}Ë
ºÓÒ ¹¯ÒãÒÎÈ
�°« } ¹¯Ë�Ëã� �Ë}��˰�Ò� È m ~�{
Ò º°ÓºmÓºä äË�ÈããË Û } Ó�ã
�
{ �ÈÓÓº® ¯Èº�Ë ¹¯ÒmË�ËÓ© ¯ËÏ�ã �È�© ¯È°�Ë�ºm
º°�È�º�Ó©² Óȹ¯«ÎËÓÒ®� m©ÏmÈÓÓ©² °mȯ}º®� ÓÈ�
¹ãÈm}º® Ò ¹º°ã˰mȯº�Ó©ä º�¹�°}ºä� �ã« }º¯¹�°ºm
{{wc�������� �¯ËÈ}�º¯© ËÏ ÈÓ�Ò}º¯¯ºÏÒºÓÓº®
ÓȹãÈm}Ò�� {{wc�������� Ò {{wc����� �¯ËÈ}�
�º¯© ° ÓȹãÈm}º®�� j°°ãË�ºmÈÓÒ« m©¹ºãÓËÓ© �ã«
}ºã �Ëm©² �mºm� ÓȲº�«�Ò²°« m È}�ÒmÓº® ϺÓË
}º¯¹�°È ��m© ¢ ��� ��Ë ¹º�º} ÓË®�¯ºÓºm äÈ}°Ò�
äÈãËÓ Ò ¹¯ºÒ°²º�Ò� ºãËË °Òã ÓºË º²¯�¹�ÒmÈÓÒË
äÈ�˯ÒÈãÈ ¹º °¯ÈmÓËÓÒ
° �¯��ÒäÒ �Ȱ�«äÒ }º¯�
¹�°È� vãË�ºmÈ�Ëã Óº� ° �º�}Ò Ï¯ËÓÒ« ²¯�¹}º�º ¯ÈÏ�
¯��ËÓÒ« ª�È ÏºÓÈ «mã«Ë�°« °È亮 °ãȺ®� Ò Ï�˰
ÓÈÒºãËË °��˰�mËÓÓº ¹¯º«mã«Ë�°« mãÒ«ÓÒË º°�È�
�º�Ó©² Óȹ¯«ÎËÓÒ®�
�¯º�Ë��¯È ¯È°�Ë�È º°ÓºmÈÓÈ ÓÈ ¯Ë�ËÓÒÒ �Ëä�
¹Ë¯È��¯Óº® Ò ÓËÒϺ�˯äÒ�˰}º® �¹¯��º¹ãȰ�Ò�˰�
}º® ��ã« °mȯ}Ò Ò ÓȹãÈm}Ò� Ò �¹¯��ºm«Ï}º�
¹ãȰ�Ò�˰}º® ��ã« ¹º°ã˰mȯº�Óº�º º�¹�°}È� ÏÈ�È�
äË�º�ºä }ºÓË�Ó©² ªãËäËÓ�ºm �lzw� >�Ü��@�
|°ºËÓÓº°�Ò Èã�º¯Ò�äÈ ¯Ë�ËÓÒ« �ËÁº¯äÈ�
�ÒºÓÓº® ÏÈ�È�Ò�|°ÓºmÓ©Ë �¯ÈmÓËÓÒ« �ã« ¯Ë�ËÓÒ«
�ËÁº¯äÈ�ÒºÓÓº® ÏÈ�È�Ò ÈÏÒ¯�
�°« ÓÈ �˺¯ÒÒ
�Ë�ËÓÒ« >�Ü��@� �¯ÒmË�Ëä �ºã }º �Ë ÏÈmÒ°Ò亰�Ò�
}º�º¯©Ë ºË°¹Ë�ÒmÈ
� ��Ë� ¹ºãÏ��˰�Ò Ò °�¯�}�
��¯Ó©² ¹¯Ëm¯È�ËÓÒ®�
nº¯ä�ãÒ¯ºm}È �°ãºmÒ« �Ë}��˰�Ò ° ��Ë�ºä
Ò ËÏ ��Ë�È ¹ºãÏ��˰�Ò� |°�È�º�Ó©Ë Óȹ¯«ÎËÓÒ«�
mºÏÓÒ}È
�ÒË m ¹¯º�˰°Ë °mȯ}Ò Ò ÓȹãÈm}Ò� º¹¯Ë�
�Ëã«ãÒ ¹��Ëä ¯Ë�ËÓÒ« ÓËÒϺ�˯äÒ�˰}º® �¹¯��º�
¹ãȰ�Ò�˰}º® ÏÈ�È�Ò ° Ò°¹ºã ϺmÈÓÒËä äº�ËãÒ
�¯ÈÓ��ã« �Ò�ËÈã ÓºË �¹¯��º¹ãȰ�Ò�˰}ºË �Ëãº� Ò
�°ãºmÒ« �Ë}��˰�Ò lÒÏË°È m °ãË��
�Ëä mÒ�Ë�
σ
HT
= Φ(7)� ���
��Ë Φ�7� ≡ σ
\
�7� Û Á�Ó}�Ò«� º¹Ò°©mÈ
�È« ¹ºm˯�
²Óº°� � σ
\
Û ¹¯Ë�Ëã �Ë}��˰�Ò�
iã« º�ËÓ}Ò ¹Ë¯Ë¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« º°�È�º�Ó©² ÓÈ�
¹¯«ÎËÓÒ® ¹¯Ò ¹º°ã˰mȯº�Óºä º�¹�°}Ë �¹¯��º�
¹ãȰ�Ò�˰}�
ÏÈ�È�� ¯Ë�ÈãÒ ° ��Ë�ºä ¹ºãÏ��˰�Ò�
pË ¯Ë�ËÓÒË m©¹ºãÓËÓº }È} ¯Ë�ËÓÒË �¹¯��º�
¹ãȰ�Ò�˰}º® ÏÈ�È�Ò ° Ò°¹ºã ϺmÈÓÒËä äº�ËãÒ
ÒϺ�¯º¹Óº�º �¹¯º�ÓËÓÒ«� �¯Ò ª�ºä ¹¯ÒÓ«�º� ��º
}¯Òm©Ë �ËÁº¯äÈ�Ò«ÜÓȹ¯«ÎËÓÒË ÏÈmÒ°«� º� ¹È¯È�� r� ~� lȯ�ºãÒÓ� k� Ð� {ȯºmÒÓ� {� j� zº°�©ãËm� ����
�º äÈ�˯ÒÈãÈä �º}ãÈ�È� ÏȰã��ÈÓÓº�º ÓÈ {�º¯º® äËÎ���
Óȯº�Óº® }ºÓÁ˯ËÓ�ÒÒ ½lÈ�ËäÈ�Ò�˰}ºË äº�ËãÒ¯ºmÈÓÒË Ò
ÒÓÁº¯äÈ�ÒºÓÓ©Ë �˲Ӻãº�ÒÒ m °mȯ}Ë Ò ¯º�°�mËÓÓ©² ¹¯º�˰�
°È²�� Û zÈ�ÒmËãÒ� z¯©ä� ��Ü�� °ËÓ�� �����
�� �������
äË�¯È |�}mÒ°�È κ ∫GεHT
S �GεHT
S Û ÒÓ�ËÓ°ÒmÓº°�
¹¯Ò¯È�ËÓÒ« ¹ãȰ�Ò�˰}Ò² �ËÁº¯äÈ�Ò®�� °}º¯º°�Ò
ÒÓ�ËÓ°ÒmÓº°�Ò ¹¯Ò¯È�ËÓÒ« ¹ãȰ�Ò�˰}Ò² �ËÁº¯�
äÈ�Ò® ξHT
S Ò �Ëä¹Ë¯È��¯© 7� È �°ãºmÒË �Ë}��˰�Ò
°Áº¯ä�ãÒ¯ºmÈÓº }È}
σHT = Φ(κ� ξ
HT
S
� 7)� ���
��Ë Φ�κ� ξHT
S � 7� Û Á�Ó}�Ò«� º¹Ò°©mÈ
�È« ¹ºm˯�
²Óº°� �Ë}��˰�Ò�
|¹¯Ë�ËãËÓÒË Φ�κ� ξHT
S � �ã« �ÈÓÓº® �Ëä¹Ë¯È��¯©
m©¹ºãÓËÓº ÓÈ ÈÏË ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Ó©² �ÈÓÓ©² º
¯ËãÈ}°È�ÒÒ Óȹ¯«ÎËÓÒ® >��@� vº�ãȰӺ >��� ��@
¯ËãÈ}°È�Ò« Óȹ¯«ÎËÓÒ® ¹¯Ò ÓË}º�º¯º® �Ëä¹Ë¯È�
��¯Ë 7 äºÎË� ©� º¹Ò°ÈÓÈ �¯ÈmÓËÓÒËä
σ
σ�
= H[S (ÜNτS)�
���
��Ë σ Û �Ë}��ËË Óȹ¯«ÎËÓÒË m äºäËÓ� m¯ËäËÓÒ
τ� σ� Û ÓÈ�Èã ÓºË ÏÓÈ�ËÓÒË Óȹ¯«ÎËÓÒ« ¹¯Ò τ
�� N� S Û }ºÓ°�ÈÓ�© äÈ�˯ÒÈãÈ�
�¯Ò ¯ËãÈ}°È�ÒÒ Óȹ¯«ÎËÓÒ® °¹¯ÈmË�ãÒmº
�°ãºmÒË εF � εH FRQVW �εF Û �ËÁº¯äÈ�Ò« ¹ºã�
Ï��˰�Ò� εH Û �¹¯��È« �ËÁº¯äÈ�Ò«�� j°¹ºã Ï�«
ª�º �°ãºmÒË Ò �¯ÈmÓËÓÒË ���� ¹ºã��ÈËä
ξF = NS
(
στS Ü �
�
���
��Ë ξF Û °}º¯º°� �ËÁº¯äÈ�Ò® ¹ºãÏ��˰�Ò� p Û
äº��ã �¹¯��º°�Ò� �¯ÒÓ«m mº mÓÒäÈÓÒË� ��º ¹¯Ò
º�Óºº°Óºä ÓÈ�¯�ÎËÓÒÒ ε
HT
F = �(� + µ)
�
εF� ε
HT
F κ Ò
σHT σ� ÒÏ �¯ÈmÓËÓÒ® ��� Ò ��� ¹ºã��Òä
ξ
HT
F = �(� + µ)
�(
NSσ
HT
�
N
OQ
� + �(κ
�(� + µ)σHT
S Ü �
S
�
���
��Ë µ Û }ºªÁÁÒ�ÒËÓ� ��Ȱ°ºÓÈ�
�¯ÈmÓËÓÒË ��� äºÎÓº ¹¯Ë�°�ÈmÒ� m }ºä¹È}�Óº®
Áº¯äË σHT ϕ �κ� ξ
HT
F � ¹¯Ò σHT � σ\�
{ º�Ëä °ã��ÈË �ã« äº�ËãÒ Ò�ËÈã Óº�º �¹¯��
�º¹ãȰ�Ò�˰}º�º �ËãÈ ¹ºãÏ��˰� äºÎÓº ¯È°�
°äÈ�¯ÒmÈ� °ãË��
�Òä º¯ÈϺä�
Φ(κ� σ
HT
S ) =
ϕ(κ � ξHT
F )� ˰ãÒ σHT � σ\�
σ\� ˰ãÒ σ
HT
≥ σ\�
���
v²ËäÈ�ÒÏÈ�Ò« ä˲ÈÓÒ�˰}Ò² Ò �˹ãºÁÒÏÒ�
�˰}Ò² °mº®°�m ° ��Ë�ºä α�)H ↔ γ�)H�¹¯Ëm¯È�
�ËÓÒ«� jÏm˰�Óº� ��º γ�)H → α�)H�¹¯Ëm¯È�ËÓÒË
äºÎË� °��˰�mËÓÓº mãÒ«� ÓÈ º°�È�º�Ó©Ë Óȹ¯«�
ÎËÓÒ«� ¹¯Ò�Ëä mãÒ«ÓÒË �Ëä ºã �Ë� �Ëä ÓÒÎË
�Ëä¹Ë¯È��¯È ¹¯Ëm¯È�ËÓÒ« ¹¯Ò º²ãÈÎ�ËÓÒÒ >�� ��@�
iã« °�ÈãË® ÓÒÏ}º® ¹¯º�Óº°�Ò γ�)H → α�)H�¹¯Ëm�
¯È�ËÓÒË ¹¯ºÒ°²º�Ò� m ÒÓ�˯mÈãË ��������� Å&� Ò
m ª�ºä °ã��ÈË Ë�º mºÏ�Ë®°�mÒËä äºÎÓº ¹¯ËÓ˯Ë� �
iã« }º¯¹�°Ó©² °�ÈãË® m ÏÈmÒ°Ò亰�Ò º� °}º¯º°�Ò
º²ãÈÎ�ËÓÒ« �Ëä¹Ë¯È��¯È ÓÈ�ÈãÈ Ò }ºÓ�È γ�)H →
α�)H�¹¯Ëm¯È�ËÓÒ« ÒÏäËÓ«Ë�°« °ºº�mË�°�mËÓÓº m
¹¯Ë�ËãȲ º� ��������� �º ��������� Å&� vmȯ}È }º¯�
¹�°Ó©² ¯ËÈ}�º¯Ó©² °�ÈãË® m©¹ºãÓ«Ë�°« ° ¹¯Ë��
mȯÒ�Ëã Ó©ä ¹º�º�¯Ëmºä� ��º °ÓÒÎÈË� °}º¯º°�
º²ãÈÎ�ËÓÒ«� Ò γ�)H → α�)H�¹¯Ëm¯È�ËÓÒË m ª�ºä
°ã��ÈË ¹¯ºÒ°²º�Ò� m �Ëä¹Ë¯È��¯Óºä ÒÓ�˯mÈãË
��������� Å&� �¯Ò �È}Ò² �Ëä¹Ë¯È��¯È² γ�)H → α�
)H�¹¯Ëm¯È�ËÓÒË äºÎË� º}ÈÏ©mÈ� mãÒ«ÓÒË ÓÈ º°�È�
�º�Ó©Ë Óȹ¯«ÎËÓÒ«�
|°�È�º�Ó©Ë Óȹ¯«ÎËÓÒ«� °ºÏ�ÈmÈËä©Ë m �ÈÓÓº®
}ºÓ°�¯�}�ÒÒ ÓÈ �ÈÓÓºä ¯ËÎÒäË °mȯ}Ò� º¹¯Ë�Ë�
ã«
�°« °mº®°�mÈäÒ äÈ�˯ÒÈãÈ� }º�º¯©Ë ÏÈmÒ°«� ÓË
�ºã }º º� ²ÒäÒ�˰}º�º °º°�ÈmÈ� Óº Ò º� Ë�º °�¯�}�
��¯Óº�º °º°�º«ÓÒ«� �º°ãË�ÓËË m ¹¯º�˰°Ë �˯äÒ�˰�
}º�º �Ò}ãÈ äºÎË� ÒÏäËÓ«� °«� vãË�ºmÈ�Ëã Óº� m ¯ÈÏ�
Ó©Ë äºäËÓ�© m¯ËäËÓÒ �ã« º¹Ò°ÈÓÒ« ¹ºmË�ËÓÒ« �ÈÓ�
Óº�º äÈ�˯ÒÈãÈ °ãË��Ë� Ò°¹ºã ϺmÈ� ¯ÈÏÓ©Ë }ºä�
ÒÓÈ�ÒÒ °mº®°�m� v �º�}Ò Ï¯ËÓÒ« mãÒ«ÓÒ« α�)H ↔
γ�)H�¹¯Ëm¯È�ËÓÒ« ÓÈ º°�È�º�Ó©Ë Óȹ¯«ÎËÓÒ«
ÓÈÒºãËË mÈÎÓ©ä «mã«Ë�°« ��Ë� ÒÏäËÓËÓÒ« ²È¯È}�
�Ë¯È ÏÈmÒ°Ò亰�Ë® σ\��� Ò ε���� �ε� Û �Ëä¹Ë¯È�
��¯ÓÈ« �ËÁº¯äÈ�Ò«� ¹¯Ò ÒÏäËÓËÓÒÒ °�¯�}��¯Óº�º
°º°�º«ÓÒ« äÈ�˯ÒÈãÈ�
p°ãÒ m �˯äÒ�˰}ºä �Ò}ãË �PD[ ! �
$
°�
� �º m
äÈ�˯ÒÈãË ��Ë� ¹¯ºÒ°²º�Ò� α�)H ↔ γ�)H�¹¯Ëm�
¯È�ËÓÒË� ~ÈäË�Òä� ��º °}º¯º°�Ò º²ãÈÎ�ËÓÒ« ¹¯Ò
°mȯ}Ë m˰ äÈ mËãÒ}Ò� °ãË�ºmÈ�Ëã Óº� Ó�ÎÓº
��Ò�©mÈ� �mÈ º°�º«�Ëã °�mÈ� {º�¹Ë¯m©²� ¹¯Ò
º²ãÈÎ�ËÓÒÒ °��˰�mËÓÓº ÒÏäËÓ«Ë�°« ÒÓ�˯mÈã γ�)H
→ α�)H�¹¯Ëm¯È�ËÓÒ« Ò ÏÈmÒ°Ò亰� ε����� {º�m�º�
¯©²� ¹¯Ò ÏÈ}Èã}Ë äÈ�˯ÒÈãÈ ÏÓÈ�Ò�Ëã Óº ÒÏäËÓ«�
Ë�°« ÏÈmÒ°Ò亰� σ\���� { ¹º°ãË��
�Ëä �˯äÒ�˰�
}ºä �Ò}ãË ¹¯Ò �º°�ÒÎËÓÒÒ º¹¯Ë�ËãËÓÓº® �Ëä¹Ë�
¯È��¯© ÓÈ�¯ËmÈ ÏÈ}ÈãËÓÓº�º äÈ�˯ÒÈãÈ ¹¯ºÒ°²º�Ò�
¯È°¹È� ¹Ë¯Ë°©�ËÓÓº�º ¯È°�mº¯È ��ã˯º�È m α�)H
Ò ¯È°¹È� º°�È�º�Óº�º È�°�ËÓÒ�È� vºº�mË�°�mËÓÓº
ÒÏäËÓ«Ë�°« ��Ëã Ó©® º�Ëä äÈ�˯ÒÈãÈ� �� Ë�
ÏÈmÒ°Ò亰� ε7�7�� ~È�Ëä ¹¯Ò ºãËË m©°º}Ò² �Ëä�
¹Ë¯È��¯È² ¹¯ºÒ°²º�Ò� ¯º°� Ò }ºÈ��ã«�Ò« }ȯÒ�ºm�
w�Ò «mãËÓÒ« °º¹¯ºmºÎ�È
�°« ¯ÈÏ�¹¯º�ÓËÓÒËä
äÈ�˯ÒÈãÈ� �� Ë� ÒÏäËÓËÓÒËä ÏÈmÒ°Ò亰�Ò σ\����
sÈäÒ º¹Ò°ÈÓ Èã�º¯Ò�ä ¯È°�Ë�È º°�È�º�Ó©² ÓÈ�
¹¯«ÎËÓÒ® ° ��Ë�ºä ÒÏäËÓËÓÒ® σ\�7� Ò ε7�7�� }º�
�º¯©Ë m©ÏmÈÓ© α�)H ↔ γ�)H�¹¯Ëm¯È�ËÓÒËä� sÈ
¯Ò°� � ¹¯ÒmË�ËÓ© �¯Ò mȯÒÈÓ�È ÏÈmÒ°Ò亰�Ò °mº®°�m
äÈ�˯ÒÈãÈ º� �Ëä¹Ë¯È��¯©� m º�¹��ËÓÓºä Ò ÏÈ�
}ÈãËÓÓºä °º°�º«ÓÒÒ Ò ¹¯Ò ©°�¯ºä º²ãÈÎ�ËÓÒÒ
ÒÏ È�°�ËÓÒ�Óº�º °º°�º«ÓÒ«�
�¯ÒÓ«�º� ��º ¹¯Ò ÓÈ�¯ËmË ÏÈ}ÈãËÓÓº�º äÈ�
�˯ÒÈãÈ �}¯ÒmÈ« �� °}È�}ºº¯ÈÏÓºË ÒÏäËÓËÓÒË
��Ëã Óº�º º�ËäÈ ¹¯ºÒ°²º�Ò� ¹¯Ò � ��� È ¯ÈÏ��
¹¯º�ÓËÓÒË Û ¹¯Ò � 7WHP� vºº�mË�°�mËÓÓº� ˰ãÒ
ÏÈ}ÈãËÓÓ©® äÈ�˯ÒÈã ��Ë� ÓÈ�¯Ë� �º � ≥ ��� �º
m �Èã ÓË®�Ëä }È} ¹¯Ò ÓÈ�¯ËmË� �È} Ò ¹¯Ò º²ãÈÎ�
�ËÓÒÒ ε���� ��Ë� º�mË�È� ¹ºmË�ËÓÒ
º�¹��ËÓÓº�º
äÈ�˯ÒÈãÈ� kÓÈãº�Ò�Óº ¹º°ãË ÓÈ�¯ËmÈ ÏÈ}ÈãËÓÓº�º
äÈ�˯ÒÈãÈ �º � ≥ 7WHP σ\�7� ��Ë� º�mË�È� º�¹��
�ËÓÓºä� °º°�º«ÓÒ
� z¯Òm©Ë � Ò � ÓÈ ¯Ò°�Ó}Ë
�ã« ε���� °ºm¹È�È
� ¹¯Ò � ≥ ��� È �ã« σ\�7� Û
¹¯Ò � ≥ 7WHP� �È}Òä º¯ÈϺä� }¯Òm©Ë � º�mË�È
�
ÏÈmÒ°Ò亰�«ä ε���� Ò σ\�7� �ã« Ò°²º�Óº ÏÈ}È�
ãËÓÓº�º äÈ�˯ÒÈãÈ mº m°Ëä �Ëä¹Ë¯È��¯Óºä ÒÓ�˯�
mÈãË� �˹ãºm©Ë ¯È°�Ë�© ¹º}ÈÏÈãÒ� ��º } ÓÈ�Èã�
°ãË��
�Ë�º ¹¯º²º�È äÈ�˯ÒÈã m ϺÓË ¹¯Ë�©���Ë�º
������� ��
¹¯º²º�È �°¹ËmÈË� º²ãÈ�Ò� °« �º �Ëä¹Ë¯È��¯�
ãÒÏ}Ò² } �Ëä¹Ë¯È��¯Ë ¹¯Ë�mȯÒ�Ëã Óº�º ¹º�º��
¯ËmÈ� �� Ë� �º � � ��� vãË�ºmÈ�Ëã Óº� °ãË��
�Ò®
mÈãÒ} ÓȹãÈmã«Ë�°« ÓÈ äÈ�˯ÒÈã� ÓȲº�«�Ò®°«
ãÒº m ÏÈ}ÈãËÓÓºä �}¯Òm©Ë ��� ãÒº m º�¹��ËÓÓºä
°º°�º«ÓÒÒ �}¯Òm©Ë ��� �ºª�ºä� äºÎÓº ÓË ¯È°�
°äÈ�¯ÒmÈ� �º°�È�º�Óº °ãºÎÓ�
°Ò��È�Ò
� }º��È
¹ºm�º¯Ó©® ÓÈ�¯Ëm ÓÈ�ÒÓÈË�°« ° äºäËÓ�È º²ãÈÎ�
�ËÓÒ« m ¹¯Ë�©���Ëä �Ò}ãË �º �� � � � ��� v
��Ë�ºä º�äË�ËÓÓº�º ¹¯Ë�ãÈ�ÈË�°« °ãË��
�È« °²ËäÈ
°º°�º«ÓÒ« äÈ�˯ÒÈãÈ m �Ë}��Ëä �˯äÒ�˰}ºä �Ò}ãË�
�� j°²º�ÓºË °º°�º«ÓÒË äÈ�˯ÒÈãÈ Û º�¹��
�ËÓÓºË�
• ª�ȹ ÓÈ�¯ËmÈ �º � �PD[� �ã« σ\�7� Ò ε7�7�
Ò°¹ºã Ï�
�°« }¯Òm©Ë ��
• ª�ȹ º²ãÈÎ�ËÓÒ« º� � �PD[� �ã« σ\ Ò ε7
¹¯Ò �PD[ ≤ �� Ò°¹ºã Ï�
�°« }¯Òm©Ë �� ¹¯Ò �PD[ !
! �� Û }¯Òm©Ë ��
�� vº°�º«ÓÒË äÈ�˯ÒÈãÈ ¹º°ãË ¹¯Ë�©���Ë�º
�˯äÒ�˰}º�º �Ò}ãÈ Û ÏÈ}ÈãËÓÓºË�
• ª�ȹ ÓÈ�¯ËmÈ �º � �PD[� �ã« σ\ Ò ε7 ¹¯Ò
� � �� Ò°¹ºã Ï�
�°« }¯Òm©Ë �� ¹¯Ò � ! �WHP Û
}¯Òm©Ë �� ¹¯Ò 7� � � � �WHP �ã« ε7 Ò°¹ºã Ï�Ë�°«
}¯ÒmÈ« �� �ã« σ\ Û }¯ÒmÈ« ��
• ª�ȹ º²ãÈÎ�ËÓÒ« º� � �PD[� �ã« σ\ Ò ε7
¹¯Ò �PD[ � �� Ò°¹ºã Ï�
�°« }¯Òm©Ë � ÒãÒ ��
�� Ë� }¯Òm©Ë� }º�º¯©Ë º�mË�È
� °º°�º«ÓÒ
¹¯Ò
� �PD[� ¹¯Ò �PD[ ! �� Û }¯Òm©Ë ��
j°¹ºã ϺmÈm ª�º� Èã�º¯Ò�ä� äºÎÓº ¹¯º°ãË�Ò�
ÒÏäËÓËÓÒË °º°�º«ÓÒ« Ò °mº®°�m äÈ�˯ÒÈãÈ m }ÈÎ�º®
�º�}Ë m �Ë�ËÓÒË ¹º°ãË�ºmÈ�Ëã Ó©² �˯äÒ�˰}Ò²
�Ò}ãºm ¹¯Ò äÓº�º¹¯º²º�Óº® °mȯ}Ë�
vãË��Ë� º�äË�Ò� � ��º }¯Òm©Ë � °ãȺ ÏÈmÒ°«�
º� °}º¯º°�Ò ÓÈ�¯ËmÈ� È }¯Òm©Ë � äº��� °Òã Óº
ÏÈmÒ°Ë� º� °}º¯º°�Ò º²ãÈÎ�ËÓÒ«� v}º¯º°� º²ãÈÎ�
�ËÓÒ« äÈ�˯ÒÈãÈ ~�{ ÓȲº�Ò�°« m ¹¯Ë�ËãȲ
����� Å&�°� Ò °º�ãȰӺ ¯ËÏ�ã �È�Èä ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�
�Èã Ó©² Ò°°ãË�ºmÈÓÒ® ¹¯Ò �È}Ò² °}º¯º°�«² ¯ÈÏ�
ãÒ�ÒË äËÎ�� }¯Òm©äÒ ε��7� �ã« °�ÈãË® ��t�lnk
Ò ��t�slnk �º°ÓºmÓº® äË�Èãã �ã« }º¯¹�°ºm
¯ËÈ}�º¯ºm {{wc���� Ò {{wc����� °ºº�mË�°�mËÓÓº�
°ºm°Ëä ÓËÏÓÈ�Ò�Ëã ÓºË� sȹ¯Òä˯� ¯ÈÏÓº°� ÏÓÈ�
�ËÓÒ® 7� ��� ÓË ¹¯Ëm©�ÈË� �� Å&� �È} ��º �Ëä�
¹Ë¯È��¯Ó©® ÒÓ�˯mÈã γ�)H → α�)H�¹¯Ëm¯È�ËÓÒ«
�ã« ª�Ò² °�ÈãË® ÁÈ}�Ò�˰}Ò º�ÒÓ Ò �º� ÎË� v
��Ë�ºä ª�º�º m ¯È°�Ë�Ȳ ©ãº ¹¯ÒÓ«�º� ��º °�ÈãÒ
��t�snk Ò ��t�slnk Ò Ò² °mÈ¯Ó©Ë �m© ÒäË
�
Ò�ËÓ�Ò�Ó©Ë ÏÈmÒ°Ò亰�Ò ε��7�� cÈÏÓÒ�È m ¹¯Ë�ËãË
�Ë}��˰�Ò σ� ª�Ò² äÈ�˯ÒÈãºm ÓË ¹¯Ëm©�ÈË� �� ��
¹ºª�ºä� äº��� ©� ¹¯ÒÓ«�© º�ÒÓÈ}ºm©Ë ÏÈmÒ�
°Ò亰�Ò �ã« σ\�7�� k�°�ËÓÒ�Ó©® äÈ�˯ÒÈã ÓÈ�
¹ãÈm}Ò ÓË ¹º�m˯ÎËÓ α�)H → γ�)H�¹¯Ëm¯È�ËÓÒ
�
°ãË�ºmÈ�Ëã Óº� �ã« ÓË�º ÏÈmÒ°Ò亰�Ò σ\�7� Ò ε��7�
¹¯Ò ÓÈ�¯ËmË Ò º²ãÈÎ�ËÓÒÒ °ºm¹È�È
��
i¯��ÒË ²È¯È}�˯Ұ�Ò}Ò� Ó˺²º�Òä©Ë �ã« ¯Ë�
�ËÓÒ« �˹ãºmº® ÏÈ�È�Ò ��Ëä¹Ë¯È��¯Óº® ÏÈmÒ°Ò�
亰�Ò ��Ëã Óº® �˹㺹¯ºmº�Óº°�Ò Ò ��Ëã Óº® �˹�
ãºËä}º°�Ò� Ò �ËÁº¯äÈ�ÒºÓÓº® ÏÈ�È�Ò ��Ëä¹Ë¯È�
��¯Óº® ÏÈmÒ°Ò亰�Ò äº��ã« �Ó�È�� ¹¯ÒmË�ËÓ© m
¯Èº�Ë >��@�
cȰ�Ë� ¹ºãË® º°�È�º�Ó©² Óȹ¯«ÎËÓÒ®� |�Ë}�
Ò°°ãË�ºmÈÓÒ«� sÈ ¯Ò°� � ¹º}ÈÏÈÓÈ ¯È°�Ë�ÓÈ« °²ËäÈ
�Ȱ�Ò }º¯¹�°È ¯ËÈ}�º¯È m ϺÓË }ºã �Ëmº�º °mȯӺ�º
�mÈ Ò ¹º°ãË�ºmÈ�Ëã Óº°� ¹¯º²º�ºm ¹¯Ò °mȯ}Ë
Ò ÓȹãÈm}Ë ��ã« {{wc�������� m©¹ºãÓËÓÒË ÓÈ�
¹ãÈm}Ò m ¯È°�Ë�Ë ÓË ¯È°°äÈ�¯ÒmÈãÒ�� �˺äË�¯Ò«
¯ÈÏ�Ëã}Ò }¯ºäº} ¹º� °mȯ}� ¹º}ÈÏÈÓÈ ÓÈ ¯Ò°� ��
r©ã ¹¯ÒÓ«� °ãË��
�Ò® ¯ÈÏä˯ }º¯¹�°ºm� �ã«
{{wc�������� Ò {{wc�������� 5� ���� ää�
5� ���� ää� �ã« {{wc����� 5� ���� ää�
5� ���� ää� {º ÒÏËÎÈÓÒË }¯ÈËmº�º ªÁÁË}�È
m©°º�� �ÒãÒÓ�¯È / ¹¯ÒÓÒäÈãÒ ¯ÈmÓº® �√5
�
6�
cÒ°� �� ~ÈmÒ°Ò亰� �Ëä¹Ë¯È��¯Óº® �ËÁº¯äÈ�ÒÒ �D� Ò ¹¯Ë�ËãÈ
�Ë}��˰�Ò �� º� �Ëä¹Ë¯È��¯© ÓÈ�¯ËmÈ Ò º²ãÈÎ�ËÓÒ« �ã«
º°ÓºmÓº�º äË�ÈããÈ Ò äË�ÈããÈ �mÈ ��Ü�� Ò È�°�ËÓÒ�Óº® ÓȹãÈm}Ò
���� 7�� 7� Û °ºº�mË�°�mËÓÓº �Ëä¹Ë¯È��¯È }ºÓ�È Ò ÓÈ�ÈãÈ γ�)H
→ α�)H�¹¯Ëm¯È�ËÓÒ« ¹¯Ò º²ãÈÎ�ËÓÒÒ� 7�� 7� Û �Ëä¹Ë¯È��¯©
ÓÈ�ÈãÈ Ò }ºÓ�È α�)H → γ�)H�¹¯Ëm¯È�ËÓÒ« ¹¯Ò ÓÈ�¯ËmË� 7WËP Û
�Ëä¹Ë¯È��¯È� ãÒÏ}È« } �Ëä¹Ë¯È��¯Ë º�¹�°}È
cÒ°� �� cȰ�Ë�ÓÈ« °²ËäÈ �Ȱ�Ò }º¯¹�°È ¯ËÈ}�º¯È m ϺÓË }ºã �Ëmº�º
°mȯӺ�º �mÈ ¢ � Ò °²ËäÈ ÏȹºãÓËÓÒ« ¯ÈÏ�Ëã}Ò� � Û º°ÓºmÓº®
äË�Èãã� � Û äË�Èãã �mÈ� � Û äË�Èãã ÓȹãÈm}Ò� Q Û Óºä˯
¹¯º²º�È �ã« °mȯ}Ò� N Û Óºä˯ ¹¯º²º�È �ã« ÓȹãÈm}Ò
�º°�Èã Ó©Ë ººÏÓÈ�ËÓÒ« °ä� m �Ë}°�Ë�
�� �������
vmȯ}� Ò ÓȹãÈm}� }º¯¹�°ºm m©¹ºãÓ«ãÒ ° ¹¯Ë��
mȯÒ�Ëã Ó©ä ¹º�º�¯Ëmºä� �Ëä¹Ë¯È��¯È }º�º¯º�º
�ã« {{wc���� °º°�Èmã«ãÈ ��� Å& ¹Ë¯Ë� °mȯ}º®
Ò ��� Å& ¹Ë¯Ë� ÓȹãÈm}º® Ò °ºº�mË�°�mËÓÓº ���
Ò ��� Å& �ã« {{wc������ �º°ãË °mȯ}Ò Ò ÓȹãÈm}Ò
m©¹ºãÓ«ãÒ º�¹�°}� �ã« {{wc���� �WËP ��� Å&�
�ã« {{wc����� 7WËP ��� Å&� �¯º�ºãÎÒ�Ëã Óº°�
º�¹�°}È ÒÏäËÓÒãȰ m ¹¯Ë�ËãȲ ������� ��
�¯º�Ë��¯È ¯È°�Ë�È� lº�ËãÒ¯ºmÈÓÒË }ÈÎ�º�º
¹¯º²º�È ¹¯Ò °mȯ}Ë Ò ÓȹãÈm}Ë m©¹ºãÓ«ãÒ ¹��Ëä
¯ÈÏ�ËãËÓÒ« m°Ë�º ¹¯º�˰°È ÓÈ äÈã©Ë ¹º m¯ËäËÓÒ
�È�Ò �τÜ∆τ� τ�� ¯Ë�ËÓÒ« �˹ãºmº® ÏÈ�È�Ò Ò º¹¯Ë�
�ËãËÓÒ« ¹ºã« �Ëä¹Ë¯È��¯ ÓÈ }ÈÎ�ºä �È�Ë >��@�
~ÓÈ« ¹ºã« �Ëä¹Ë¯È��¯ m ÓÈ�ÈãË Ò }ºÓ�Ë�È�È �τÜ∆7�
τ�� äºÎÓº º¹¯Ë�ËãÒ� ¹ºãË �Ëä¹Ë¯È��¯Ó©² �ËÁº¯�
äÈ�Ò® ∆ε7� }º�º¯ºË «mã«Ë�°« Ò°²º�Óº® ÒÓÁº¯�
äÈ�ÒË® �ã« ¯Ë�ËÓÒ« �¹¯��º¹ãȰ�Ò�˰}º® ÏÈ�È�Ò
�ã« �È�È m¯ËäËÓÒ �τÜ∆τ� τ��
lº�ËãÒ¯ºmÈÓÒË ¹º°ã˰mȯº�Óº�º º�¹�°}È m©�
¹ºãÓ«ãÒ °ãË��
�Òä º¯ÈϺä� {²º�Ó©äÒ �ÈÓÓ©äÒ
�ã« ¯Ë�ËÓÒ« �¹¯��º¹ãȰ�Ò�˰}º® ÏÈ�È�Ò ° ��Ë�ºä
¹ºãÏ��˰�Ò °ã�ÎÒãÒ ¹ºã« º°�È�º�Ó©² ¹ãȰ�Ò�˰}Ò²
�ËÁº¯äÈ�Ò® ¹º°ãË °mȯ}Ò Ò ÓȹãÈm}Ò� { ª�º® ÏÈ�
�È�Ë ÓË�¹¯���
�ËÁº¯äÈ�Ò
m º°ÓºmÓºä äË�ÈããË
Ò äË�ÈããË�mÈ ¯È°°äÈ�¯ÒmÈãÒ }È} ä�ÓºmËÓÓ�
¹ãȰ�
��˰}�
�ËÁº¯äÈ�Ò
Ò�ÒãÒ �ËÁº¯äÈ�Ò
¹ºã�
Ï��˰�Ò� È ÓË�¹¯���
�ËÁº¯äÈ�Ò
m äË�ÈããË ÓÈ�
¹ãÈm}Ò Û �ºã }º }È} ä�ÓºmËÓÓ�
¹ãȰ�Ò�˰}�
�ËÁº¯äÈ�Ò
� {°Ë ¯È°�Ë�© m©¹ºãÓ«ãÒ m º°Ë�
°ÒääË�¯Ò�Óº® ¹º°�ÈÓºm}Ë� �ȯÈäË�¯© ¹ºãÏ��˰�Ò
°º�ãȰӺ ��� Ò >��@ ¹¯ÒÓÒäÈãÒ° N ����� S
���� �ã« 7 ��� Å& Ò N ����� S ���� �ã«
7 ��� Å&�
cËÏ�ã �È�© ¯È°�Ë�ºm� zÈ} mÒ�Óº ÒÏ ¹¯ÒmË�
�ËÓÓ©² ¯ËÏ�ã �È�ºm� ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË º}¯�ÎÓ©² Ò
º°Ëm©² Óȹ¯«ÎËÓÒ® m äË�ÈããË �mÈ Óº°Ò� Ó˯Èm�
Óºä˯ө® ²È¯È}�˯� m¹ãº� �º ¹Ë¯ËäËÓ© ÏÓÈ}È
�¯Ò°� �Ü��� �º°ãË °mȯ}Ò äÈ}°ÒäÈã Ó©Ë ¯È°�
�«�ÒmÈ
�ÒË Óȹ¯«ÎËÓÒ« °ºÏ�È
�°« m �mË mãÒÏÒ
mÓ��¯ËÓÓË® Ò mÓË�ÓË® ¹ºm˯²Óº°�Ò }º¯¹�°È�
äÈ}°ÒäÈã Ó©Ë °ÎÒäÈ
�ÒË Óȹ¯«ÎËÓÒ« Û m ϺÓË
}º¯Ó« �mÈ� ÏÓÈ�ËÓÒ« º°�È�º�Ó©² Óȹ¯«ÎËÓÒ®
�º°�Ò�È
� ¹¯Ë�ËãÈ �Ë}��˰�Ò� �º°ãË ÓȹãÈm}Ò Ò
º�¹�°}È äÈ}°ÒäÈã Ó©Ë ÏÓÈ�ËÓÒ« ¯È°�«�ÒmÈ
�Ò²
Óȹ¯«ÎËÓÒ® m äË�ÈããË �mÈ Ò º°ÓºmÓºä äË�ÈããË
¯È°¹¯Ë�Ëã«
�°« m ϺÓË ¹Ë¯Ë²º�È } ÓȹãÈm}Ë� º}¯�Î�
Ó©Ë º°�È�º�Ó©Ë Óȹ¯«ÎËÓÒ« mº m°Ë² ϺÓȲ ÓȲº�
�«�°« ÓÈ �¯ºmÓË º°Ëm©²� lÈ}°ÒäÈã Ó©Ë ¯È°�
�«�ÒmÈ
�ÒË Óȹ¯«ÎËÓÒ« �Ë®°�m�
� ÓÈ mÓ��¯ËÓÓË®
Ò mÓË�ÓË® ¹ºm˯²Óº°�Ò }º¯¹�°È ËÏ ÓȹãÈm}Ò
�{{wc����������
�º°ãË º�¹�°}È ¹¯ºÒ°²º�Ò� ÏÓÈ�Ò�Ëã ÓÈ« ¯ËãÈ}�
°È�Ò« ¯È°�«�ÒmÈ
�Ò² Óȹ¯«ÎËÓÒ® m äË�ÈããË �mÈ
Ò º°ÓºmÓºä äË�ÈããË� ¯È°�«�ÒmÈ
�ÒË Óȹ¯«ÎËÓÒ«
m ÓȹãÈm}Ë ¹º��Ò ÓË ÒÏäËÓ«
�°« Ò º°�È
�°«
ãÒÏ}ÒäÒ } ¹¯Ë�Ëã� �Ë}��˰�Ò mº m°Ëä °Ë�ËÓÒÒ
¹º �ºã�ÒÓË� äÈ}°ÒäÈã Ó©Ë ¯È°�«�ÒmÈ
�ÒË Óȹ¯«�
ÎËÓÒ« m �mË Ò º°ÓºmÓºä äË�ÈããË m ÏÓÈ�Ò�Ëã Óº®
°�˹ËÓÒ º¹¯Ë�Ëã«
�°« }È} �Ëä¹Ë¯È��¯º®� �È} Ò
¹¯º�ºãÎÒ�Ëã Óº°�
º�¹�°}È �¯Ò°� ��� cÈÏãÒ�ÓºË
¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË º°�È�º�Ó©² Óȹ¯«ÎËÓÒ® ¹º °Ë�ËÓÒ
cÒ°� �� cȰ¹¯Ë�ËãËÓÒË º°�È�º�Ó©² º}¯�ÎÓ©² ��� Ò º°Ëm©² ���
Óȹ¯«ÎËÓÒ® m °Ë�ËÓÒÒ kÜk �°ä� ¯Ò°� �� ¹º°ãË °mȯ}Ò �mÈ ¢ �
�ã« {{wc��������� {{wc�������� �D� Ò {{wc����� ��
cÒ°� �� �˺äË�¯Ò« ¯ÈÏ�Ëã}Ò }¯ºäº} ¹º� °mȯ}� �mÈ ¢ � �ã«
{{wc���� �D� Ò {{wc����� ��
������� ��
°�ËÓ}Ò º�°ãºmãËÓº �È}ÒäÒ ÁÈ}�º¯ÈäÒ� }È} ¯ÈÏÓÈ«
Áº¯äÈ �mÈ ¢ � �ã« {{wc���� Ò {{wc������
ÓÈãÒ�ÒË ÓȹãÈm}Ò �ã« {{wc�������� Ò {{wc�
���� Ò ËË º�°��°�mÒË �ã« {{wc��������� ¯ÈÏÓ©Ë
�Ëä¹Ë¯È��¯© º�¹�°}È �ã« {{wc���� Ò {{wc������
j�È}� ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË º°Ëm©² Ò º}¯�ÎÓ©² º°�È�
�º�Ó©² Óȹ¯«ÎËÓÒ® m °Ë�ËÓÒÒ °mȯө² �mºm ÓË
äºÎË� ©� º¹Ò°ÈÓº m©¯ÈÎËÓÒËä ���� |�ËÓ}È ËÏ�
º¹È°Óº°�Ò }º¯¹�°ºm ¹º }¯Ò�˯Ò
²¯�¹}º�º ¯ÈÏ�
¯��ËÓÒ« m©¹ºãÓ«Ë�°« �ã« ¹º°��ãÒ¯�Ë䩲 �ËÁË}�
�ºm �ã�ÒÓº® ÓË ºãËË ��� �ºã�ÒÓ© °�ËÓ}Ò }º¯�
¹�°È� vãË�ºmÈ�Ëã Óº� �º°�È�º�Óº ȹ¹¯º}°ÒäÒ�
¯ºmÈ� ¹ºã��ËÓÓºË ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË º°�È�º�Ó©² ÓÈ�
¹¯«ÎËÓÒ® �ã« ¯ÈÏãÒ�Ó©² }º¯¹�°ºm �Ò¹È {{wc
m ¹¯Ë�ËãȲ ��� �ºã�ÒÓ© °�ËÓ}Ò >��@� iã«
º¹Ò°ÈÓÒ« º°Ëm©² Ò º}¯�ÎÓ©² º°�È�º�Ó©² Óȹ¯«�
ÎËÓÒ® m °Ë�ËÓÒÒ °mȯӺ�º �mÈ kÜk �ã« }º¯¹�°ºm
° ÓȹãÈm}º® �{{wc�������� Ò {{wc������ ¹¯Ë��
ãÈ�È
�°« °ãË��
�ÒË ÏÈmÒ°Ò亰�Ò�
σUHV([) = σ
FO
UHV
¹¯Ò [ � 6
GHS
�
σUHV([) = σ
PD[
UHV (D
�
+ D
�
[
A + D
�
[
A � + D
�
[
A � + D
�
[
A �) ¹¯Ò 6
GHS
≤ [ ≤ ����6� ���
��Ë [A [ Ü 6GHS� [ Û }ºº¯�ÒÓÈ�È ¹º �ºã�ÒÓË
°�ËÓ}Ò }º¯¹�°È� ÓÈ�ÒÓÈ« º� Ë�º mÓ��¯ËÓÓË® ¹ºm˯�
²Óº°�Ò� ää� 6GHS Û �ºã�ÒÓÈ ÓȹãÈm}Ò� 6 Û
�ºã�ÒÓÈ °�ËÓ}Ò }º¯¹�°È�
{ËãÒ�ÒÓ© Óȹ¯«ÎËÓÒ® σFO
UHVÒ σPD[
UHV � Ò°¹ºã Ï�Ëä©Ë
m ���� ¹º}ÈÏÈÓ© ÓÈ ¯Ò°� � }È} Á�Ó}�ÒÒ �Ëä¹Ë¯È��¯©
Ò ¹¯º�ºãÎÒ�Ëã Óº°�Ò º�¹�°}È� zºªÁÁÒ�ÒËÓ�© D
L
m ��� ¹¯ÒmË�ËÓ© m �ÈãÒ�Ë� iã« º¹Ò°ÈÓÒ« ¯È°¹�
¯Ë�ËãËÓÒ« º°�È�º�Ó©² Óȹ¯«ÎËÓÒ®� m©ÏmÈÓÓ©² ÓÈ�
¹ãÈm}º® m °�ËÓ}Ë }º¯¹�°È mÓË °mȯӺ�º �mÈ� äºÎÓº
Ò°¹ºã ϺmÈ� ¯ËÏ�ã �È�©� ¹¯ÒmË�ËÓÓ©Ë m ¯Èº�Ë
>��@�
¹¯Ò W([) ≤ 6GHS σUHV([) = σ
FO
UHV�
¹¯Ò 6GHS ≤ [ ≤ ���6 σUHV([) = σ
PD[
UHV
�
¹¯Ò W([) ! ���6
GHS
�
σUHV([) = σ
PD[
UHV Ü �σ
PD[
UHV ([ Ü ���6
GHS
)�6
GHS
� ˰ãÒ σUHV([) ! σ
FRP
�
σUHV([) = σ
FRP
� ˰ãÒ σUHV([) ≤ σ
FRP
�
���
��Ë σFRP Û º�Óº¯º�ÓºË °ÎÒäÈ
�ËË Óȹ¯«ÎËÓÒË�
º¹¯Ë�Ëã«ËäºË ÒÏ �¯ÈmÓËÓÒ® ¯ÈmÓºm˰ҫ�
cÒ°� �� cȰ¹¯Ë�ËãËÓÒË º°�È�º�Ó©² º}¯�ÎÓ©² ��� Ò º°Ëm©²
��� Óȹ¯«ÎËÓÒ® m °Ë�ËÓÒÒ kÜk �°ä� ¯Ò°� �� ¹º°ãË °mȯ}Ò �mÈ
¢ �� ÓȹãÈm}Ò Ò º�¹�°}È ��� �� �ã« {{wc�������� �D��
{{wc����� �� Ò ¹º°ãË °mȯ}Ò �mÈ ¢ � Ò º�¹�°}È ��� ��
�㫠{{wc�������� �m�
cÒ°� �� cȰ¹¯Ë�ËãËÓÒË º°�È�º�Ó©² º}¯�ÎÓ©² ��� Ò º°Ëm©² ���
Óȹ¯«ÎËÓÒ® ¹º°ãË ÓȹãÈm}Ò m °Ë�ËÓÒÒ %Ü% �°ä� ¯Ò°� �� mÓË ÏºÓ©
�mÈ ¢ � �ã« {{wc��������
cÒ°� �� cȰ¹¯Ë�ËãËÓÒË º°�È�º�Ó©² º}¯�ÎÓ©² ��� Ò º°Ëm©² ���
Óȹ¯«ÎËÓÒ® ¹º°ãË ÓȹãÈm}Ò m °Ë�ËÓÒÒ %Ü% �°ä� ¯Ò°� �� mÓË ÏºÓ©
�mÈ ¢ � Ò º�¹�°}È m �Ë�ËÓÒË �� � �ã« {{wc��������
�� �������
iã« º¹Ò°ÈÓÒ« ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« º°Ëm©² Ò º}¯�Î�
Ó©² º°�È�º�Ó©² Óȹ¯«ÎËÓÒ® m °mȯӺä �mË m
°Ë�ËÓÒÒ kÜk �ã« }º¯¹�°ºm ËÏ ÓȹãÈm}Ò �{{wc�
�������� ¹¯Ë�ãºÎËÓÈ °ãË��
�È« ÏÈmÒ°Ò亰� �
σUHV([) = σ
PD[
UHV (D� + D�[ + D�[
� + D�[
� + D�[
�)
¹¯Ò � ≤ [ ≤ ����6�
����
zºªÁÁÒ�ÒËÓ�© D
L
m ���� �È}ÎË �ÈÓ© m �ÈãÒ�Ë�
kÓÈãÒÏ mãÒ«ÓÒ« γ�)H → α�)H�¹¯Ëm¯È�ËÓÒ« ÓÈ
º°�È�º�Ó©Ë Óȹ¯«ÎËÓÒ«� γ�)H → α�)H�¹¯Ëm¯È�Ë�
ÓÒË ¹¯ºÒ°²º�Ò� ¹¯Ò �˯äÒ�˰}ºä �Ò}ãË º� �PD[ !
! �� Ò °º¹¯ºmºÎ�ÈË�°« �mËãÒ�ËÓÒËä º�ËäÈ ¹¯Ò
ÓÒÏ}Ò² �Ëä¹Ë¯È��¯È²� ¹ºª�ºä� º°�È�º�Ó©Ë Óȹ¯«�
ÎËÓÒ« º}ÈÏ©mÈ
�°« ÓÒÏ}ÒäÒ �≅ ���σ\��
zÈ} °ãË��Ë� ÒÏ ¯Ò°� �� ¹º°ãË °mȯ}Ò º°�È�º�Ó©Ë
Óȹ¯«ÎËÓÒ« m �mË �m ϺÓË ¹º°ãË�ÓÒ² ¹¯º²º�ºm�
ãÒÏ}Ò } ¹¯Ë�Ëã� �Ë}��˰�Ò äÈ�˯ÒÈãÈ m º�¹��
�ËÓÓºä °º°�º«ÓÒÒ� w�º �}ÈÏ©mÈË� ÓÈ ÓËÏÓÈ�Ò�Ëã �
ÓºË mãÒ«ÓÒË γ�)H → α�)H�¹¯Ëm¯È�ËÓÒ« ÓÈ º°�È�
�º�Ó©Ë Óȹ¯«ÎËÓÒ«� ��º äºÎÓº º�«°ÓÒ� °ãË���
�Òä º¯ÈϺä� �¯Ò äÓº�º¹¯º²º�Óº® °mȯ}Ë }ÈÎ�
�È« �º�}È �mÈ ¹º�m˯�ÈË�°« Ó˺�Óº}¯È�Óºä� mºÏ�
�Ë®°�mÒ
�˯äÒ�˰}Ò² �Ò}ãºm� �º äË¯Ë ��ÈãËÓÒ«
º�˯Ë�Óº�º ¹¯º²º�È º� ¯È°°äÈ�¯ÒmÈË亮 �º�}Ò
äÈ}°ÒäÈã ÓÈ« �Ëä¹Ë¯È��¯È º�˯Ë�Óº�º �˯äÒ�˰�
}º�º �Ò}ãÈ m �ÈÓÓº® �º�}Ë °ÓÒÎÈË�°«� °ãË�ºmÈ�
�Ëã Óº� ¹º°ãË �˯äÒ�˰}º�º �Ò}ãÈ º� 7PD[ ! 7�
�°ä� ¯Ò°� �� ÓÈ®�Ë�°« �˯äÒ�˰}Ò® �Ò}ã� m }º�º¯ºä
7PD[ ≤ 7�� { �˯äÒ�˰}ºä �Ò}ãË º� 7PD[ ≤ 7�
γ�)H → α�)H�¹¯Ëm¯È�ËÓÒË º�°��°�m�Ë�� È äÈ}°ÒäÈã �
ÓÈ« �Ëä¹Ë¯È��¯È �º°�È�º�Óº m©°º}È� ��º© °ºÏ�È�
ÓÈ °�È�ÒÒ ÓÈ�¯ËmÈ ºã �ÒË ¹ãȰ�Ò�˰}ÒË �ËÁº¯�
äÈ�ÒÒ °ÎÈ�Ò«� ¹ºª�ºä� ¹¯Ò º²ãÈÎ�ËÓÒÒ
°Áº¯äÒ¯�
�°« º°�È�º�Ó©Ë ¯È°�«�ÒmÈ
�ÒË Óȹ¯«�
ÎËÓÒ«� ãÒÏ}ÒË } ¹¯Ë�Ëã� �Ë}��˰�Ò�
i¯��ÒäÒ °ãºmÈäÒ� ¹¯Ò m©¹ºãÓËÓÒÒ °mȯӺ�º
�mÈ ºãȰ� � ��Ë ¹¯º«mÒ�°« mãÒ«ÓÒË α�)H ↔ γ�
)H�¹¯Ëm¯È�ËÓÒ«� ¹¯È}�Ò�˰}Ò º�¯ÈÓÒ�ËÓÈ ¹º°�
ãË�ÓÒäÒ ¹¯º²º�ÈäÒ�
{ }º¯¹�°È² ° ÓȹãÈm}º® mãÒÏÒ mÓ��¯ËÓÓË®
¹ºm˯²Óº°�Ò º°�È�º�Ó©Ë Óȹ¯«ÎËÓÒ« ÁÈ}�Ò�˰}Ò
���� °ºÏ�ÈÓ© ÏÈÓºmº ¹¯Ò m©¹ºãÓËÓÒÒ ÓȹãÈm}Ò
Ò� �È}Òä º¯ÈϺä� α�)H ↔ γ�)H�¹¯Ëm¯È�ËÓÒË ¹¯Ò
°mȯ}Ë }º¯¹�°ºm ÓË º}ÈÎË� ÏÓÈ�Ò�Ëã Óº�º mãÒ«ÓÒ«
ÓÈ �¯ºmËÓ Ò ²È¯È}�˯ ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« º°�È�º�Ó©²
Óȹ¯«ÎËÓÒ® m �mË� |�ÓÈ}º ¹¯Ò äÈãºä }ºãÒ�˰�mË
¹¯º²º�ºm� m �Ȱ�Óº°�Ò� ¹¯Ò m©¹ºãÓËÓÒÒ ÓȹãÈm}Ò�
äºÎË� °ãºÎÒ� °« ÒÓÈ« °Ò��È�Ò«� { }È�˰�mË
¹¯ÒäË¯È ¯È°°äº�¯Òä �¯Ò °ã��È«�
vã��È® �� �¯Ò ÓÈÓ˰ËÓÒÒ m�º¯º�º °ãº« ÓȹãÈm}Ò
7PD[ m ~�{ �º°�È�º�Óº mËãÒ}È� Óº ÓÒÎË 7�� �È}È«
°Ò��È�Ò« ¹¯È}�Ò�˰}Ò ¯ËÈãÒÏ�Ë�°« ¹¯Ò ÓºäÒÓÈã �
Óº® �ºã�ÒÓË ¹Ë¯mº�º °ãº« Ò m©¹ºãÓËÓÒÒ m�º¯º�º
°ãº« ÓÈ ÓºäÒÓÈã Ó©² ¯ËÎÒäȲ� |°�È�º�Ó©Ë ÓÈ�
¹¯«ÎËÓÒ« �ã« ª�º�º °ã��È« ¹º}ÈÏÈÓ© ÓÈ ¯Ò°� �
Ò ��
vã��È® �� �¯Ò m©¹ºãÓËÓÒÒ m�º¯º�º °ãº« m �˲
ºãȰ�«² ~�{� ��Ë 7PD[ ! 7�� º°�È�º�Ó©Ë Óȹ¯«�
ÎËÓÒ« ���� ÓÒÏ}ÒäÒ� �È}È« °Ò��È�Ò« äºÎË� ÒäË�
ä˰�º� ˰ãÒ m�º¯º® °ãº® ÓȹãÈmã«Ë�°« ° ¹ºm©�ËÓ�
Ó©ä �˹ãºmãºÎËÓÒËä ÒãÒ ÓÈ ��Ȱ�}Ȳ ° ÏÈÓÒÎËÓÓº®
�ºã�ÒÓº® ¹Ë¯mº�º °ãº«� |°�È�º�Ó©Ë Óȹ¯«ÎËÓÒ«
�ã« ª�º�º °ã��È« ¹º}ÈÏÈÓ© ÓÈ ¯Ò°� � Ò ��� lº�
�ËãÒ¯ºmÈÓÒË ª�Ò² °ã��ÈËm m©¹ºãӫ㺰 ¹º°¯Ë�°��
mºä ÏÈ�ÈÓÒ« mº m�º¯ºä ¹¯º²º�Ë ¹ºm©�ËÓÓº�º �˹�
ãºmãºÎËÓÒ«�
~ÓÈ�ËÓÒ« }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�ºm D
L
�ã« ¯È°�Ë�È º°�È�º�Ó©² º°Ëm©² σ
]]
UHV
Ò º}¯�ÎÓ©² σθθ
UHV
Óȹ¯«ÎËÓÒ® �l�È� ¹º �¯ÈmÓËÓÒ«ä ��� Ò
����
zºªÁÁÒ�ÒËÓ� ÈL
{{wc�������� {{wc�������� {{wc�����
σ]]
UHV⋅��Ü� σθθ
UHV⋅��Ü� σ]]
UHV⋅��Ü� σθθ
UHV⋅��Ü� σ]]
UHV⋅��Ü� σθθ
UHV⋅��Ü�
È
�
� � � � � �
È
�
����� ���� ����� ����� ����� ����
È
�
���� ���� ���� ����� ����� ����
D
�
����� ����� ������ ������ ��� ����
È
�
����� ����� ��� ��� ����� �����
cÒ°� �� ~ÈmÒ°Ò亰� º°�È�º�Ó©² Óȹ¯«ÎËÓÒ® º� ¹¯º�ºãÎÒ�
�Ëã Óº°�Ò Ò �Ëä¹Ë¯È��¯© º�¹�°}È
cÒ°� �� cȰ¹¯Ë�ËãËÓÒË º°�È�º�Ó©² º}¯�ÎÓ©² ��� Ò º°Ëm©² ���
Óȹ¯«ÎËÓÒ® ¹º°ãË ÓȹãÈm}Ò m °Ë�ËÓÒÒ %Ü% �°ä� ¯Ò°� �� mÓË ÏºÓ©
�mÈ ¢ � �ã« {{wc��������
������� ��
vã��È® �� �¯Ò m©¹ºãÓËÓÒÒ m�º¯º�º °ãº« ÒäË
�
ä˰�º ÓÒÏ}ÒË �Ëä¹Ë¯È��¯© ~�{ �7PD[ � ��� Åv��
�È}È« °Ò��È�Ò« äºÎË� °ãºÎÒ� °«� ˰ãÒ m�º¯º® °ãº®
ÓȹãÈmã«Ë�°« ¹¯Ò ¹ºÓÒÎËÓÓºä �˹ãºmãºÎËÓÒÒ ÒãÒ
ÓÈ ��Ȱ�}Ȳ ° ÏÈm©�ËÓÓº® �ºã�ÒÓº® ¹Ë¯mº�º °ãº«�
{ ª�ºä °ã��ÈË ÓÈ °�È�ÒÒ ÓÈ�¯ËmÈ m ~�{ ÓË
mºÏÓÒ}È
� ¹ãȰ�Ò�˰}ÒË �ËÁº¯äÈ�ÒÒ �}º¯º�ËÓÒ«
Ò º°�È�º�Ó©Ë Óȹ¯«ÎËÓÒ« º°�È
�°« �È}ÒäÒ ÎË�
}È} ¹º°ãË ¹Ë¯mº�º ¹¯º²º�È� Ò ãÒÏ}ÒäÒ } Óȹ¯«�
ÎËÓÒ«ä �ã« °ã��È« ��
iã« ¹ºã��ËÓÒ« }ºÓ°Ë¯mÈ�ÒmÓº® º�ËÓ}Ò °º¹¯º�
�ÒmãËÓÒ« }º¯¹�°È ²¯�¹}ºä� ¯Èϯ��ËÓÒ
°ãË��Ë�
Ò°¹ºã ϺmÈ� º°�È�º�Ó©Ë Óȹ¯«ÎËÓÒ«� }º�º¯©Ë º��
mË�È
� ¹Ë¯mºä� °ã��È
�
{©mº�©
�� �¯Ë�ãºÎËÓÈ ¹¯º�Ë��¯È ¯È°�Ë�È º°�È�º�Ó©² ÓÈ�
¹¯«ÎËÓÒ® Ò �ËÁº¯äÈ�Ò®� }º�º¯È« ��Ò�©mÈË� α�
)H ↔ γ�)H�¹¯Ëm¯È�ËÓÒË Ò Áº¯äÒ¯ºmÈÓÒË Óȹ¯«�
ÎËÓÒ® Ò �ËÁº¯äÈ�Ò® ¹º°ãË °mȯ}Ò Ò ÓȹãÈm}Ò�
È �È}ÎË ¹¯º�˰°© ¯ËãÈ}°È�ÒÒ Óȹ¯«ÎËÓÒ® m
¹¯º�˰°Ë ¹º°ã˰mȯº�Óº�º º�¹�°}È�
�� sÈ º°ÓºmË ¹¯Ë�ãºÎËÓÓº® ¹¯º�Ë��¯© m©¹ºã�
ÓËÓ© ¯È°�Ë�©� }º�º¯©Ë ¹ºÏmºãÒãÒ ¹¯ºÈÓÈãÒÏÒ�
¯ºmÈ� º°�È�º�Ó©Ë Óȹ¯«ÎËÓÒ« ¹º°ãË °mȯ}Ò� ÓÈ�
¹ãÈm}Ò Ò º�¹�°}È �ã« }º¯¹�°È ¯ËÈ}�º¯È �Ò¹È {{wc�
�� �º}ÈÏÈÓº� ��º ¹¯Ò äÓº�º¹¯º²º�Óº® °mȯ}Ë
mãÒ«ÓÒË α�)H ↔ γ�)H�¹¯Ëm¯È�ËÓÒ« ÓÈ º°�È�º�Ó©Ë
Óȹ¯«ÎËÓÒ« m °mȯӺä �mË ÓËÏÓÈ�Ò�Ëã Óº� Óº ¹¯Ò
äÈãºä }ºãÒ�˰�mË ¹¯º²º�ºm� Óȹ¯Òä˯� ¹¯Ò m©�
¹ºãÓËÓÒÒ ÓȹãÈm}Ò� α�)H ↔ γ�)H�¹¯Ëm¯È�ËÓÒË
äºÎË� °��˰�mËÓÓº ¹ºmãÒ«� ÓÈ ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË
º°�È�º�Ó©² Óȹ¯«ÎËÓÒ®� �È}� ˰ãÒ m ~�{ 7PD[ !
! 7� ¹¯Ò }ÈÎ�ºä ¹¯º²º�Ë� �º α�)H ↔ γ�)H�¹¯Ëm�
¯È�ËÓÒË º}ÈÏ©mÈË� mãÒ«ÓÒË ÓÈ º°�È�º�Ó©Ë Óȹ¯«�
ÎËÓÒ«� È Ë°ãÒ ÓÈ ¹º°ãË�ÓËä ¹¯º²º�Ë 7PD[ � 7��
�º mãÒ«ÓÒË ÓÈ º°�È�º�Ó©Ë Óȹ¯«ÎËÓÒ« ¹¯È}�Ò�˰}Ò
º�°��°�m�Ë��
�� cËÏ�ã �È�© �Ò°ãËÓÓ©² ¯È°�Ë�ºm ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ«
º°�È�º�Ó©² Óȹ¯«ÎËÓÒ® ¹¯Ë�°�ÈmãËÓ© m ÈÓÈãÒ�Ò�
�˰}ºä mÒ�Ë� �ºã��ËÓÓ©Ë ÏÈmÒ°Ò亰�Ò äºÎÓº Ò°�
¹ºã ϺmÈ� �ã« }ºÓ°Ë¯mÈ�ÒmÓº® º�ËÓ}Ò ¹¯º�Óº°�Ò
}º¯¹�°ºm ¯ËÈ}�º¯ºm� �È} }È} ºÓÒ �È
� m˯²ÓÒ® ¹¯Ë�Ëã
º°�È�º�Ó©² °mȯº�Ó©² Óȹ¯«ÎËÓÒ®�
�� zȯϺm �� ��� �ÒäºÁËËm r� 7�� �˺Ӻm {� �� vmÈ¯Ó©Ë °º�
°��© m©°º}º�º �ÈmãËÓÒ«� ¹¯º�Óº°� Ò �ºã�ºmË�Óº°� � Û
��� 0D�ÒÓº°�¯ºËÓÒË� �����
�� 6DXWHU $� ,QIOXHQFH RI FODGGLQJ RQ OLQHDU HODVWLF 539�DQDO\�
VLV GXULQJ ORVV RI FRRODQW DFFLGHQW �� 1XFO� (QJ� 'HV� Û
����� Û 1 ��� Û 3� ���Ü����
�� 6PLWK (� 7KH UHVWUDLQLQJ HIIHFW RI DXVWHQLWLF FODGGLQJ RQ WKH H[�
WHQVLRQ RI D WKUHH�GLPHQVLRQDO FUDFN LQWR WKH ZDOO RI D ZDWHU�FRR�
OHG QXFOHDU UHDFWRU SUHVVXUH YHVVHOV GXULQJ D K\SRWKHWLFDO RYHUFR�
PLQJ DFFLGHQW �� ,ELG� Û ����� Û 1 ��� Û 3� ��Ü���
�� %DXPMRKDQQ )� &DOFXODWLRQ WKHUPRSODVWLF VWUHVVHV RI D UHDF�
WRU SUHVVXUH YHVVHO ZLWK FODGGLQJ IURP VWUHVV�UHOLHI DQQHDOLQJ
XS WR D WKHUPDO VKRFN �� ,ELG� Û ����� Û 1 ��� Û
3� �������
�� )DXUH )�� /HJJDWW 5� +� 5HVLGXDO VWUHVVHV LQ DXVWHQLWLF VWD�
LQOHVV VWHHO SULPDU\ FRRODQW SLSHV DQG ZHOGV RI SUHVVXUL]HG
ZDWHU UHDFWRU �� ,QW� -� 3UHV� 9HV� 3LSLQJ� Û ����� Û
1 ��� Û 3� ���Ü����
�� )HUULO '� $� HW DO� 0HDVXUHPHQWV RI UHVLGXDO VWUHVVHV LQ D
KHDY\ ZHOGPHQW �� :HOGLQJ 5HV� Û ����� Û 3� ���Ü����
�� .HLP (�� 6FKRSSHU $�� +HUWOHLQ 5� $SSOLFDWLRQ RI D GHWHUPL�
QLVWLF SURFHGXUH IRU OLIH PDQDJHPHQW RI UHDFWRU SUHVVXUH YHV�
VHOV RI :HVWHUQ DQG (DVWHUQ W\SH RI UHDFWRUV XQGHU SUHVVXUL�
]HG WKHUPDO VKRFN ORDGLQJ �� 3URF� RI �WK ,QWHUQ� FRQI� RQ
PDWHULDO LVVXHV LQ GHVLJQ� PDQXIDFWXULQJ DQG RSHUDWLRQ RI
QXFOHDU SRZHU SODQWV HTXLSPHQW� 6W��3HWHUVEXUJ� -XQH ��Ü
��� ����� Û 9RO� �� Û 3� ���Ü����
�� *XLGDQFH RQ WKH UHDFWRU SUHVVXUH YHVVHO 376 DVVHVVPHQW IRU
::(5 QXFOHDU SRZHU SODQWV� ::(5�6&����� Û ,QW� $WR�
PLF (QHUJ\ $JHQF\� �����
�� zȯϺm �� ��� lȯ�ºãÒÓ r� ~�� bmË�ºmÈ {� k� nÒÏÒ}º�
ä˲ÈÓÒ�˰}ºË äº�ËãÒ¯ºmÈÓÒË ¹¯º�˰°ºm ¯Èϯ��ËÓÒ«� Û
v�� �ºãÒ�˲ÓÒ}È� �����
��� .RVW\OHY 9� ,�� 0DUJROLQ %� =� 'HWHUPLQDWLRQ RI UHVLGXDO
VWUHVV DQG VWUDLQ ILHOGV FDXVHG E\ FODGGLQJ DQG WHPSHULQJ RI
UHDFWRU SUHVVXUH YHVVHOV �� ,QW� -� 3UHV� 9HV� 3LSLQJ� Û
����� Û 1 ��� Û 3� ���Ü����
��� lȲÓËÓ}º {� j� cȰ�Ë�Ó©Ë äË�º�© Ò°°ãË�ºmÈÓÒ«
}ÒÓË�Ò}Ò °mȯº�Ó©² Óȹ¯«ÎËÓÒ® Ò �ËÁº¯äÈ�Ò®� Û zÒËm�
sÈ�}� ��ä}È� �����
��� cºmÒÓ°}Ò® r� 0�� �
��È� {� �� cËãÈ}°È�Ò« äÒ}¯ºÓȹ¯«�
ÎËÓÒ® �� y�¯Ó� �˲Ó� ÁÒÏÒ}Ò� Û ����� Û ��� ¢ �� Û
&� �������
��� rº¯�Ï©}È k� l�� �Ë�ºm �� r� cËãÈ}°È�Ò« Óȹ¯«ÎËÓÒ® m
äË�ÈããȲ Ò °¹ãÈmȲ� Û l�� lË�Èãã�¯�Ò«� �����
��� {ÒÓº}�¯ºm {� $� vmȯº�Ó©Ë �ËÁº¯äÈ�ÒÒ Ò Óȹ¯«�
ÎËÓÒ«� Û l�� lÈ�ÒÓº°�¯ºËÓÒË� �����
��� sº¯ä© ¯È°�Ë�È ÓÈ ¹¯º�Óº°� ºº¯��ºmÈÓÒ« Ò �¯�º¹¯ºmº�
�ºm È�ºäÓ©² ªÓ˯�Ë�Ò�˰}Ò² �°�ÈÓºmº} ��skw �������Ü
���� Û l�� wÓ˯�ºÈ�ºäÒÏ�È�� �����
&DOFXODWLRQV RI UHVLGXDO VWUHVVHV IRUPHG DIWHU ZHOGLQJ� VXUIDFLQJ DQG WHPSHULQJ KDYH EHHQ PDGH IRU ERGLHV RI WKH ZDWHU�PR�
GHUDWHG �::(5� W\SH UHDFWRUV� 7KH FDOFXODWLRQ SURFHGXUH LV EDVHGRQ VROXWLRQV RI WHPSHUDWXUH DQG QRQ�LVRWKHUPDO HODVWR�SODVWLF
SUREOHPV REWDLQHG XVLQJ WKH ILQLWH HOHPHQWV PHWKRG� α�)H ↔ γ�)H �)H�WUDQVIRUPDWLRQV DQG FUHHS KDYH EHHQ DOORZHG IRU LQ
VROYLQJ WKH GHIRUPDWLRQ SUREOHP� 7KH LQYHVWLJDWLRQV FRQGXFWHG VKRZ WKDW WKH α�)H ↔ γ�)H�UDQVIRUPDWLRQ GRHV KDYH DQ
HIIHFW RQ WKH GLVWULEXWLRQ RI UHVLGXDO VWUHVVHV GHSHQGLQJ XSRQ WKH FRQGLWLRQV� XQGHU ZKLFK WKLV HIIHFW FDQ EH VXEVWDQWLDO� DQG
XQGHU ZKLFK LW FDQ EH LJQRUHG�
IhklmibeZ \ j_^Zdpbx ����������
cÒ°� ��� cȰ¹¯Ë�ËãËÓÒË º°�È�º�Ó©² º}¯�ÎÓ©² ��� Ò º°Ëm©² ���
Óȹ¯«ÎËÓÒ® mÓË ÏºÓ© �mÈ ¢ � m °Ë�ËÓÒÒ %Ü% �°ä� ¯Ò°� �� ¹º°ãË
ÓȹãÈm}Ò Ò º�¹�°}È m �Ë�ËÓÒË �� � �ã« {{wc��������
�� �������
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-93510 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0005-111X |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:19:38Z |
| publishDate | 2005 |
| publisher | Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Марголин, Б.3. Варовин, А.Я. Костылев, В.И. 2016-01-29T09:48:51Z 2016-01-29T09:48:51Z 2005 Определение остаточных напряжений в корпусах реакторов ВВЭР после многопроходной сварки, наплавки и высокотемпературного отпуска / Б.3. Марголин, А.Я. Варовин, В.И. Костылев // Автоматическая сварка. — 2005. — № 10 (630). — С. 16-22. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. 0005-111X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/93510 Расчеты остаточных напряжений, которые возникают после сварки, наплавки и отпуска, выполнены применительно к корпусам реакторов типа ВВЭР. Процедура расчета основана на решениях температурной и неизотермической упругопластической задач методом конечных элементов. При решении деформационно задачи учтены a-FeЛg-Fe превращения и ползучесть. Проведенные исследования показали, что a-FeЛg-Fe превращение оказывает влияние на распределение остаточных напряжений в зависимости от условий, при которых этот эффект может быть значительным и при которых им можно пренебречь. Calculations of residual stresses formed after welding, surfacing and tempering have been made for bodies of the water-moderated (WWER) type reactors. The calculation procedure is based on solutions of temperature and non-isothermal elastoplastic problems obtained using the finite elements method. a-Fe Л g-Fe transformations and creep have been allowed for in solving the deformation problem. The investigations conducted show that the a-Fe Л g-Fe ransformation does have an effect on the distribution of residual stresses depending upon the conditions, under which this effect can be substantial, and under which it can be ignored. ru Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України Автоматическая сварка Научно-технический раздел Определение остаточных напряжений в корпусах реакторов ВВЭР после многопроходной сварки, наплавки и высокотемпературного отпуска Determination of residual stresses in the WWER vessels after multi-run welding, surfacing and high-temperature tempering Article published earlier |
| spellingShingle | Определение остаточных напряжений в корпусах реакторов ВВЭР после многопроходной сварки, наплавки и высокотемпературного отпуска Марголин, Б.3. Варовин, А.Я. Костылев, В.И. Научно-технический раздел |
| title | Определение остаточных напряжений в корпусах реакторов ВВЭР после многопроходной сварки, наплавки и высокотемпературного отпуска |
| title_alt | Determination of residual stresses in the WWER vessels after multi-run welding, surfacing and high-temperature tempering |
| title_full | Определение остаточных напряжений в корпусах реакторов ВВЭР после многопроходной сварки, наплавки и высокотемпературного отпуска |
| title_fullStr | Определение остаточных напряжений в корпусах реакторов ВВЭР после многопроходной сварки, наплавки и высокотемпературного отпуска |
| title_full_unstemmed | Определение остаточных напряжений в корпусах реакторов ВВЭР после многопроходной сварки, наплавки и высокотемпературного отпуска |
| title_short | Определение остаточных напряжений в корпусах реакторов ВВЭР после многопроходной сварки, наплавки и высокотемпературного отпуска |
| title_sort | определение остаточных напряжений в корпусах реакторов ввэр после многопроходной сварки, наплавки и высокотемпературного отпуска |
| topic | Научно-технический раздел |
| topic_facet | Научно-технический раздел |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/93510 |
| work_keys_str_mv | AT margolinb3 opredelenieostatočnyhnaprâženiivkorpusahreaktorovvvérposlemnogoprohodnoisvarkinaplavkiivysokotemperaturnogootpuska AT varovinaâ opredelenieostatočnyhnaprâženiivkorpusahreaktorovvvérposlemnogoprohodnoisvarkinaplavkiivysokotemperaturnogootpuska AT kostylevvi opredelenieostatočnyhnaprâženiivkorpusahreaktorovvvérposlemnogoprohodnoisvarkinaplavkiivysokotemperaturnogootpuska AT margolinb3 determinationofresidualstressesinthewwervesselsaftermultirunweldingsurfacingandhightemperaturetempering AT varovinaâ determinationofresidualstressesinthewwervesselsaftermultirunweldingsurfacingandhightemperaturetempering AT kostylevvi determinationofresidualstressesinthewwervesselsaftermultirunweldingsurfacingandhightemperaturetempering |