Расчетное определение кинетики диффузионных фазовых превращений в низколегированных сталях при лучевой сварке
На основе результатов роста цементитных включений и перераспределения углерода в ферритной фазе в неравновесных условиях разработано параметрическое описание диаграмм изо- и анизотермического превращения при сварке сталей с высокими скоростями охлаждения. Разработана модель оценки влияния исходной с...
Saved in:
| Published in: | Автоматическая сварка |
|---|---|
| Date: | 2006 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
2006
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/93666 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Расчетное определение кинетики диффузионных фазовых превращений в низколегированных сталях при лучевой сварке / У. Дилтай, А.В. Гуменюк, Г.А. Туричин // Автоматическая сварка. — 2006. — № 2 (634). — С. 12-17. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859629437517037568 |
|---|---|
| author | Дилтай, У. Гуменюк, А.В. Туричин, Г.А. |
| author_facet | Дилтай, У. Гуменюк, А.В. Туричин, Г.А. |
| citation_txt | Расчетное определение кинетики диффузионных фазовых превращений в низколегированных сталях при лучевой сварке / У. Дилтай, А.В. Гуменюк, Г.А. Туричин // Автоматическая сварка. — 2006. — № 2 (634). — С. 12-17. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Автоматическая сварка |
| description | На основе результатов роста цементитных включений и перераспределения углерода в ферритной фазе в неравновесных условиях разработано параметрическое описание диаграмм изо- и анизотермического превращения при сварке сталей с высокими скоростями охлаждения. Разработана модель оценки влияния исходной структуры материала и параметров термического цикла на диаграммы превращений.
Parametric description of TTT- and CCT-diagrams has been developed on the basis of the results of growth of cementite inclusions and redistribution of carbon in the ferritic phase under non-equilibrium conditions for welding of steels at high cooling rates. The model has been developed to estimate the effect of initial structure of a material and parameters of the thermal cycles on the transformation diagrams.
|
| first_indexed | 2025-12-07T13:09:51Z |
| format | Article |
| fulltext |
M>D �������������
����������� ��
�������
�����
��
�����������
�������� ����������������
�������������
������� ���������������
�
�� ij��kq� ¹¯ºÁ�� k� {� ��lps�z� ��¯�ÒÓÎ� �jÓ�� °mȯ}Ò cˮӰ}º�{˰�ÁÈã °}º® m©°�� �˲Ó� �}�� kȲËÓ� �˯äÈÓÒ«��
�� k� ��cj js� ��¯ �˲Ó� ÓÈ�} �v���Ë�˯�¯�� �º°� ¹ºãÒ�˲Ó� �Ó��� cn�
¬¿ ÍÐÌÍÁÄ ÏÄÆÒÊÛÑ¿ÑÍÁ ÏÍÐÑ¿ ÕÄËÄÌÑÇÑÌÚÔ ÁÉÊÝÖÄÌÇÈ Ç ÎÄÏÄÏ¿ÐÎÏÄÃÄÊÄÌÇÞ ÒÂÊÄÏÍÿ Á ÓÄÏÏÇÑÌÍÈ Ó¿ÆÄ Á ÌÄÏ¿ÁÌÍ�
ÁÄÐÌÚÔ ÒÐÊÍÁÇÞÔ Ï¿ÆÏ¿ÀÍÑ¿ÌÍ Î¿Ï¿ËÄÑÏÇÖÄÐÉÍÄ ÍÎÇпÌÇÄ ÃÇ¿ÂÏ¿ËËÇÆÍ� Ç ¿ÌÇÆÍÑÄÏËÇÖÄÐÉÍÂÍ ÎÏÄÁÏ¿ØÄÌÇÞ ÎÏÇ ÐÁ¿ÏÉÄ
ÐÑ¿ÊÄÈ Ð ÁÚÐÍÉÇËÇ ÐÉÍÏÍÐÑÞËÇ ÍÔÊ¿ÅÃÄÌÇÞ� ¯¿ÆÏ¿ÀÍѿ̿ ËÍÃÄÊÛ ÍÕÄÌÉÇ ÁÊÇÞÌÇÞ ÇÐÔÍÃÌÍÈ ÐÑÏÒÉÑÒÏÚ Ë¿ÑÄÏǿʿ Ç
οϿËÄÑÏÍÁ ÑÄÏËÇÖÄÐÉÍÂÍ ÕÇÉÊ¿ Ì¿ ÃÇ¿ÂÏ¿ËËÚ ÎÏÄÁÏ¿ØÄÌÇÈ�
zã
� Ë m © Ë ° ã º m È � ���ºmÈ« °mȯ}È� ÓÒÏ}ºãË�Ò¯ºmÈÓÓ©Ë
°�ÈãÒ� �˯äÒ�˰}ÒË �Ò}ã©� �ÒÁÁ�ÏÒ«� }ÒÓË�Ò}È ÁÈϺm©²
¹¯Ëm¯È�ËÓÒ®
�¯ºmËÓ ä˲ÈÓÒ�˰}Ò² °mº®°�m äË�ÈããÈ °mȯӺ�º
�mÈ Ò ÏºÓ© �˯äÒ�˰}º�º mãÒ«ÓÒ« �~�{� «mã«Ë�°«
º¹¯Ë�Ëã«
�Òä ¹¯Ò ¯ÈϯȺ�}Ë °mȯө² }ºÓ°�¯�}�
�Ò®� m©º¯Ë °mȯº�Ó©² äÈ�˯ÒÈãºm Ò ¹È¯ÈäË�¯ºm
¹¯º�˰°È °mȯ}Ò� |©�Óº �ã« ÈÓÈãÒÏÈ °�¯�}��¯Ó©²
¹¯Ëm¯È�ËÓÒ®� ¹¯ºÒ°²º�«�Ò² m °�ÈãÒ ¹¯Ò °mȯ}Ë�
Ò°¹ºã Ï�
� �ÒÈ�¯Èää©� ¹ºã��ËÓÓ©Ë ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�
�Èã Ó©ä ¹��Ëä Ò °m«Ï©mÈ
�ÒË äÒ}¯º°�¯�}��¯�
äË�ÈããÈ ° ¹È¯ÈäË�¯ÈäÒ �˯äÒ�˰}º�º �Ò}ãÈ� { º��
ãÒ�ÒË º� �ÒÈ�¯Èää ÒϺ�˯äÒ�˰}º�º ¯È°¹È�È È�°�
�ËÓÒ�È >�@� Ò°¹ºã Ï�Ë䩲 ¹¯Ò �˯人¯Èº�}Ë� �ã«
°mȯ}Ò ¹¯ÒäËÓ«
�°« �ÒÈ�¯Èää© ÈÓÒϺ�˯äÒ�˰}º�
�º ¯È°¹È�È >�@� v��˰�m�
�ÒË ¹º�²º�© } �˺¯Ë�
�Ò�˰}ºä� º¹Ò°ÈÓÒ
�ÒÈ�¯Èää ¹¯Ëm¯È�ËÓÒ« º°�
Óºm©mÈ
�°« ÓÈ Ò² ¹È¯ÈäË�¯Ò�˰}ºä º¹Ò°ÈÓÒÒ Ò
¹ºãºÎËÓÒ«² �˯äº�ÒÓÈäÒ}Ò >�@� �¯Ò m©°º}Ò² °}º�
¯º°�«² º²ãÈÎ�ËÓÒ«� �Ò¹Ò�Ó©² �ã« ªãË}�¯ºÓÓº�ã��
�Ëmº®� ãÈÏ˯Ӻ® Ò ¹ãÈÏäËÓÓº® °mȯ}Ò� ÁÈϺm©Ë
¹¯Ëm¯È�ËÓÒ« m ~�{ ÒäË
� ¯«� º°ºËÓÓº°�Ë®� �º�
ã��ËÓÒË ¯ÈmÓºm˰ө² Á˯¯Ò�Óº�¹Ë¯ãÒ�Ó©² °�¯�}�
��¯ ¹¯Ò ª�ºä ¹¯È}�Ò�˰}Ò ÓËmºÏäºÎÓº�Ò °mº®°�mÈ
äË�ÈããÈ ~�{ º¹¯Ë�Ëã«
�°« °ºº�Óº�ËÓÒËä Ë®ÓÒ��
Ó©² Ò äȯ�ËÓ°Ò�Ó©² °º°�Èmã«
�Ò²� vº�ãȰӺ ¯È�
º�Ë >�@ ¯È°¹È� È�°�ËÓÒ�È ¹¯Ò °mȯ}Ë ÓÈ�ÒÓÈË�°«
° ËÏ�ÒÁÁ�ÏÒºÓÓº�º ¹¯Ëm¯È�ËÓÒ« }¯Ò°�ÈããÒ�˰�
}º® ¯Ë�Ë�}Ò γÜα�ÁÈÏ m äÈ㩲 ºãȰ�«²� ¯È°¹º�
ãºÎËÓÓ©² � �¯ÈÓÒ� Ï˯ËÓ� |¯ÈÏ�
�Ò˰« Ï�˰
�ËäËÓ�Ò�Ó©Ë m}ã
�ËÓÒ« �mËãÒ�ÒmÈ
�°« ÏÈ °�Ë�
�ÒÁÁ�ÏÒÒ ��ã˯º�È ÒÏ α�ÁÈÏ©� iÈã ÓË®�ËË º²�
ãÈÎ�ËÓÒË mË�Ë� } Áº¯äÒ¯ºmÈÓÒ
äȯ�ËÓ°Ò�È ÒÏ
º°�È�º�Óº�º È�°�ËÓÒ�È�
jÏm˰�ËÓ ¯«� äº�ËãË®� º¹Ò°©mÈ
�Ò² ¯È°¹È�
È�°�ËÓÒ�È� }º�º¯©® ¹¯ºÒ°²º�Ò� ¹¯Ò �˯人¯Èº��
}Ë >�@ Ò °mȯ}Ë >�@� �¯Ò ª�ºä º¹Ò°ÈÓÒË }ÒÓË�Ò}Ò
¹¯Ëm¯È�ËÓÒ® º°Óºm©mÈË�°« ÓÈ �˺¯ÒÒ ÏȯºÎ�ËÓÒ«
m�º¯º® ÁÈÏ© >�@ Ò Ò°¹ºã ϺmÈÓÒÒ �¯ÈmÓËÓÒ« km¯È�
ÈäÒ �ã« ¯È°�Ë�È °�˹ËÓÒ ¹¯Ëm¯È�ËÓÒ® ¹¯Ò ª}°�
¹ºÓËÓ�ÒÈã Óº® ÏÈmÒ°Ò亰�Ò °}º¯º°�Ò ¯º°�È Óºmº®
ÁÈÏ© º� ¯ÈÏÓº°�Ò ¹º�ËÓ�ÒÈãºm �Ò°È Óºmº® Ò
Ò°²º�Óº® ÁÈÏ� s˰�È�ÒºÓȯө® ²È¯È}�˯ �ÒÁÁ��
ÏÒºÓÓ©² ¹¯º�˰°ºm ¹¯Ò ª�ºä ÓË ��Ò�©mÈË�°«� iã«
º¹¯Ë�ËãËÓÒ« ¯ÈÏä˯ºm m}ã
�ËÓÒ® º©�Óº Ò°¹ºã �
�
� }ãȰ°Ò�˰}�
�˺¯Ò
>�� �@ Ò² �ÒÁÁ�ÏÒºÓ�
Óº�}ºÓ�¯ºãÒ¯�Ëäº�º ¯º°�È� iã« º¹Ò°ÈÓÒ« ¯º°�È
Á˯¯Ò�Ó©² Ï˯ËÓ m ¯Èº�Ë >��@ ¹¯ÒäËÓËÓÈ mä˰�º
Ó˯ÈmÓºm˰Ӻ® °�È�ÒºÓȯÓÈ« }ÒÓË�Ò}È� �º�²º��
º�Ë�ÒÓ«
�Ò® ²ÒäÒ�˰}�
}ÒÓË�Ò}� ¹¯Ëm¯È�Ë�
ÓÒ« ° Ó˰�È�ÒºÓÈ¯Ó©ä ¹¯Ë�°�ÈmãËÓÒËä �ÒÁÁ�ÏÒ�
ºÓÓ©² ¹¯º�˰°ºm� ¯ÈϯȺ�ÈÓ >��@ ° �Ëã
º¹Ò°È�
ÓÒ« ÁÈϺm©² ¹¯Ëm¯È�ËÓÒ®�¹¯ºÒ°²º�«�Ò² m °¹ãÈ�
mȲ $OÜ0J� iã« �º°�ºm˯Ӻ�º ¹¯º�ÓºÏÈ äÒ}¯º°��
¯�}��¯© äË�ÈããÈ ~�{ ¹¯Ò ã��Ëmº® °mȯ}Ë Ó˺�
²º�Òäº ��Ò�©mÈ� mÏÈÒäÓºË mãÒ«ÓÒË }ÒÓË�Ò}Ò ²Ò�
äÒ�˰}º® ¯ËÈ}�ÒÒ º¯ÈϺmÈÓÒ« �ËäËÓ�Ò�È Ò Ó˰�
�È�ÒºÓȯӺ® �ÒÁÁ�ÏÒÒ ��ã˯º�È m �m˯�ºä ¯È°�
�mº¯Ë� º}¯�ÎÈ
�Ëä ¯È°���ÒË ÓËäË�ÈããÒ�˰}ÒË
m}ã
�ËÓÒ«�
�º°�ÈÓºm}È ÏÈ�È�Ò� vºº�Óº�ËÓÒË äËÎ�� º�Ë�
äºä ÓËäË�ÈããÒ�˰}Ò² m}ã
�ËÓÒ® Ò ¹ãº�È�
Ò²
¹ºm˯²Óº°�Ò º¹¯Ë�Ëã«Ë�°« Ò² Áº¯äº®� { ÓÈ�ÈãË
°�¯�}��¯Ó©² ¹¯Ëm¯È�ËÓÒ® ¯ÈÏä˯ D �ËäËÓ�Ò�Óº�
�º m}ã
�ËÓÒ« äÓº�º äËÓ �Ë �ºã�ÒÓ© �ÒÁÁ�ÏÒ�
ºÓÓº�º °ãº«� �¯Ò�ÒÓº® äºÎË� ©� �º�Ë�Ó©® °�º}
�ã« ��ã˯º�È�¹ºãË }ºÓ�ËÓ�¯È�ÒÒ mº}¯�� }º�º¯º�º
«mã«Ë�°« °Á˯Ò�˰}Ò °ÒääË�¯Ò�Ó©ä� s˯ÈmÓºm˰�
Ó©® ¯º°� �ËäËÓ�Ò�Óº�º m}ã
�ËÓÒ« m �m˯�ºä ¯È°�
�mº¯Ë º¹Ò°©mÈË�°« �¯ÈmÓËÓÒËä }ÒÓË�Ò}Ò ²ÒäÒ�˰�
}º® ¯ËÈ}�ÒÒ º¯ÈϺmÈÓÒ« �ËäËÓ�Ò�È >��@�
GD
GW
= .
�
(7)& Ü .
�
(7)�
���
��Ë W Û m¯Ëä«� .
�
�7� Ò .
�
�7� Û }ºÓ°�ÈÓ�©
°}º¯º°�Ë® °ºº�mË�°�mËÓÓº ¹¯«äº® Ò º¯È�Óº® ¯Ë�
È}�Ò®� & Û }ºÓ�ËÓ�¯È�Ò« �ÒÁÁ�ÏÒºÓÓº�¹º�mÒÎ�
Óº�º ��ã˯º�È ÓÈ ¹ºm˯²Óº°�Ò m}ã
�ËÓÒ«� 7 Û
�Ëä¹Ë¯È��¯È�
zºÓ°�ÈÓ�© °}º¯º°�Ë® ¯ËÈ}�Ò® º¹Ò°©mÈ
�°«
Áº¯ä�ãÈäÒ k¯¯ËÓÒ�°È�
.
���
(7) = .���
(�)
H[S (8I� V ⁄ N7)�
��Ë .�
(�)
� .�
(�)
Û �Ȱ�º�Ó©Ë ÁÈ}�º¯©� 8I� 8V Û
ªÓ˯�Ò« È}�ÒmÈ�ÒÒ °ºº�mË�°�mËÓÓº ¹¯«äº® Ò º�
¯È�Óº® ¯ËÈ}�Ò® >��@�
� �� iÒã�È®� k� {� ��äËÓ
}� �� k� ��¯Ò�ÒÓ� ����
�� ������
�ºm˯²Óº°�Ó�
}ºÓ�ËÓ�¯È�Ò
�ÒÁÁ�ÏÒºÓÓº�
¹º�mÒÎÓº�º ��ã˯º�È ÓȲº�«� ÒÏ m©¯ÈÎËÓÒ« ���
¹��Ëä ¯Ë�ËÓÒ« �ÒÁÁ�ÏÒºÓÓº® ÏÈ�È�Ò� jÏ�ÏÈ äÈ�
㺰�Ò �ÒÁÁ�ÏÒºÓÓº�º �Ò°ãÈ �Ë}ãË }ºÓmË}�ÒmÓ©ä
�ãËÓºä� °m«ÏÈÓÓ©ä ° �mÒÎËÓÒËä �¯ÈÓÒ�© m}ã
�
�ËÓÒ«� äºÎÓº ¹¯ËÓ˯Ë� �
∂&
∂W
= '∆& = '
�
U�
∂
∂U
U�
∂&
∂U
�
���
�¯ÈÓÒ�ÓºË �°ãºmÒË ÓÈ ¹ºm˯²Óº°�Ò m}ã
�ËÓÒ«
�U D� ÏÈmÒ°Ò� º� Ó˹¯Ë¯©mÓº°�Ò ¹º�º}È ¹¯Òä˰Ò�
Ü'
∂&
∂U
_
U = D
= .�(7)& _
U = D
Ü .�(7)�
���
zºÓ�ËÓ�¯È�Ò« ��ã˯º�È m�ÈãÒ º� m}ã
�ËÓÒ® º¹�
¯Ë�Ëã«Ë�°« Ë�º ÓÈ�Èã Óº® }ºÓ�ËÓ�¯È�ÒË® &��
& _
U → ∞ → &�� ���
iÈÓÓÈ« ÏÈ�È�È� º¹Ò°©mÈËäÈ« �¯ÈmÓËÓÒ«äÒ ���
Ò ���� º�Óº°Ò�°« } ÏÈ�È�Èä �Ò¹È ¯ËÈ}�Ò«Ü�ÒÁÁ��
ÏÒ«�
cË�ËÓÒË ÏÈ�È�Ò º ¯º°�Ë ¯ÈÏäË¯È m}ã
�ËÓÒ«�
iã« ¯Ë�ËÓÒ« ª�º® ÏÈ�È�Ò Ò°¹ºã ϺmÈÓ© °�ÈÓ�ȯ�
�Ó©Ë äË�º�© äÈ�ËäÈ�Ò�˰}º® ÁÒÏÒ}Ò >��@� zºÓ�
�ËÓ�¯È�Ò« ��ã˯º�È m �m˯�ºä ¯È°�mº¯Ë � ¹ºm˯�
²Óº°�Ò ¯È°���Ë�º m}ã
�ËÓÒ« º¹Ò°©mÈË�°« m©¯È�
ÎËÓÒËä
& = &� Ü
�
√π ∫
�
W
D(τ)
D(W)
.�&� Ü .�
√'(W Ü τ)
×
× �� Ü
.�
'
Ü
�
D
√π'(W Ü τ) H(.
�
⁄ ' Ü � ⁄ D)�'(W Ü τ) ×
×
� Ü HUI
.�
'
Ü
�
D
√ '(W Ü τ)
�Gτ�
���
��Ë .�� .�� ' Û Á�Ó}�ÒÒ 7�τ�� D Û Á�Ó}�Ò«
º� W�
�¯ÈmÓËÓÒ« ��� Ò ��� º¯ÈÏ�
� °Ò°�Ëä�� ¯Ë�Ë�
ÓÒË }º�º¯º® ¹ºÏmºã«Ë� º¹¯Ë�ËãÒ� ÏÈmÒ°Ò亰�Ò ¯ÈÏ�
äË¯È m}ã
�ËÓÒ« Ò }ºÓ�ËÓ�¯È�ÒÒ ��ã˯º�È � Ë�º
¹ºm˯²Óº°�Ò º� m¯ËäËÓÒ� j°²º�« ÒÏ >��@ �¹¯º�
�ËÓÓºË ¯Ë�ËÓÒË �ã« ¹ºm˯²Óº°�Óº® }ºÓ�ËÓ��
¯È�ÒÒ äºÎÓº ¹¯Ë�°�ÈmÒ� }È}
& = &� Ü
����
'√ π
(.�&� Ü .�)
.�
'
Ü
�
D
�
iÒÓÈäÒ}È ¯º°�È ¯ÈÏäË¯È m}ã
�ËÓÒ® º¹¯Ë�Ë�
ã«Ë�°« Ò² mÏÈÒäÓ©ä mãÒ«ÓÒËä� v ��Ë�ºä >��@ m©�
¯ÈÎËÓÒË ��� äºÎË� ©� ¹Ë¯Ë¹Ò°ÈÓº }È}
GD
GW
= .�
&� Ü Q&′ �
�
πD� Ü ����
√π'
.
�
&
�
Ü .�
.�
'
Ü
�
D
Ü .��
��Ë &′ Û }ºÓ�ËÓ�¯È�Ò« ��ã˯º�È m �ËäËÓ�Ò�Ë �¹¯Ò
)H�& &′ ≅ ������
iã« ¯Ë�ËÓÒ« �¯ÈmÓËÓÒ« ¯º°�È ¯ÈÏäË¯È m}ã
�
�ËÓÒ® Ò°¹ºã ϺmÈÓ äË�º� w®ã˯È� �¯Òä˯ ¯È°�Ë�È
¹¯Ë�°�ÈmãËÓ ÓÈ ¯Ò°� �� �º°}ºã }� ¯ËÏ�ã �È� ¯Ë�
�ËÓÒ« �°�ÈÓºmÒm�Ë�º°« ¯ÈÏäË¯È m}ã
�ËÓÒ«�
�º°�Ò�ÈËäº�º ¹º°ãË º}ºÓ�ÈÓÒ« �Ò}ãÈ ÓÈ�¯Ëmܺ²�
ãÈÎ�ËÓÒË DOLP� m²º�Ò� m �¯ÈmÓËÓÒË�©ã Ò°¹ºã Ϻ�
mÈÓ äË�º� ½°�¯Ëã ©�� �� Ë� ¹º�Ò¯È㺰 ¹¯Ë�mÈ�
¯Ò�Ëã ÓºË ÏÓÈ�ËÓÒË DOLP� ¹¯Ò }º�º¯ºä ºË°¹Ë�ÒmÈ�
㺰 © �È}ºË ÎË º}ºÓ�È�Ëã ÓºË ÏÓÈ�ËÓÒË D� �˯�
äÒ�˰}ÒË �Ò}ã© ¯È°°�Ò�©mÈãÒ ° ¹ºäº�
°Ò°�Ë�
ä© (%6,0 >��@ �¯Ò°� ���
cȰ�Ë�Ó©Ë ÏÓÈ�ËÓÒ« ¯ÈÏä˯ºm m}ã
�ËÓÒ® m º°�
ÓºmÓºä °ºm¹È�È
� ° ª°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Ó©äÒ� cȰ�Ë�©
¹º}ÈÏÈãÒ� ��º ¯ÈÏä˯ m}ã
�ËÓÒ® ¹¯Òä˯Ӻ º�Ò�
ÓÈ}ºm ¹º m°Ë® ~�{� Óº ° �mËãÒ�ËÓÒËä °}º¯º°�Ò
°mȯ}Ò ÏÓÈ�Ò�Ëã Óº �äËÓ �ÈË�°«� jÏäËÓËÓÒË }ºÓ�
�ËÓ�¯È�ÒÒ ��ã˯º�È � ¹ºm˯²Óº°�Ò m}ã
�ËÓÒ® Ò
m �m˯�ºä ¯È°�mº¯Ë ¹¯Ë�°�ÈmãËÓ© ÓÈ ¯Ò°� � Ò ��
ÒÏ }º�º¯©² mÒ�Óº mãÒ«ÓÒË }ÒÓË�Ò�˰}Ò² ªÁÁË}�ºm
ÓÈ Áº¯äÒ¯ºmÈÓÒË äÒ}¯º°�¯�}��¯©� cȰ�Ë�ÓºË
ÏÓÈ�ËÓÒË }ºÓ�ËÓ�¯È�ÒÒ ��ã˯º�È m �m˯�ºä ¯È°��
mº¯Ë °��˰�mËÓÓº ¹¯Ëm©�ÈË� ¹¯Ë�Ë㠯Ȱ�mº¯Ò亰�
�Ò �º}ºãº ��� ��� È °º�˯ÎÈÓÒË ��ã˯º�È � ¹º�
m˯²Óº°�Ò m}ã
�ËÓÒ® ÓÈäÓº�º äËÓ �Ë��Ëä m �m˯�
�ºä ¯È°�mº¯Ë�
�º°�¯ºËÓÒË Ò ÈÓÈãÒÏ �ÒÈ�¯Èää ¹¯Ëm¯È�ËÓÒ«�
iã« m©¯ÈÎËÓÒ«� º¹Ò°©mÈ
�Ë�º �ÒÈ�¯Èää© ÒϺ�
cÒ°� �� cº°� ¯ÈÏäË¯È È �ËäËÓ�Ò�Ó©² m}ã
�ËÓÒ® m ÓÒÏ}ºãË�Ò¯º�
mÈÓÓº® °�ÈãÒ ¹¯Ò ¯ÈÏãÒ�Ó©² �˯äÒ�˰}Ò² �Ò}ãȲ� � Û 7PD[
���� Åv� Y°m �� ää�°� � Û 7PD[ ���� Åv� Y°m � ää�°�
� Û 7PD[ ��� Åv� Y°m � ää�°
cÒ°� �� z¯Òm©Ë �˯äÒ�˰}Ò² �Ò}ãºm� ¹ºã��ËÓÓ©Ë m ¯ÈÏãÒ�Ó©²
�º�}Ȳ ~�{ ¹¯Ò ¯ÈÏÓº® °}º¯º°�Ò ªãË}�¯ºÓÓº�ã��Ëmº® °mȯ}Ò�
�Ü� Û �º ÎË� ��º Ò ÓÈ ¯Ò°� �
������ ��
Ò ÈÓÒϺ�˯äÒ�˰}º�º ¹¯Ëm¯È�ËÓÒ®� Ó˺²º�Òäº
Ò°¹ºã ϺmÈ� ¯Ë�ËÓÒË Ó˰�È�ÒºÓȯӺ® �ÒÁÁ�ÏÒ�
ºÓÓº® ÏÈ�È�Ò� �¯ºÒÓ�Ë�¯Ò¯ºmÈm ��� ° ¹ºäº�
äË�º�È ½¹Ë¯ËmÈãÈ�� äºÎÓº ¹Ë¯Ë¹Ò°È� �¯ÈmÓËÓÒË
�mËãÒ�ËÓÒ« m}ã
�ËÓÒ® m mÒ�Ë
GD
GW
= (.
�
&� Ü .�) ×
× >� + �
√π
.�
'
√'W (� Ü
D�
S
√π) Ü
D�
S�
√π $
�
D
Ü
.�
'
+
+ G7
GW
�.
�
√π
G
G7
(.�&� Ü .�)
.�&� Ü .�
���W
√'W
�
D
Ü
.�
'
��
���
Ò°¹ºã ϺmÈm ȹ¹¯º}°ÒäÈ�Ò
Á�Ó}�ÒÒ º�Òº}
HUI([) ≈ � Ü D
�
⁄ (� + S[) HÜ[
�
� ~�˰ D� ������ S
����� $ = OQ
� + S √'W
�
D
Ü
.�
'
�
sÈ�È㺠¹¯Ëm¯È�ËÓÒ® °ºº�mË�°�m�Ë� �°ãºmÒ
GD�GW �� { ¯ÈmÓºmË°Óºä °ã��ÈË ª�º �°ãºmÒË ºË°�
¹Ë�ÒmÈË�°« m©¹ºãÓËÓÒËä º�ËmÒ�Óº�º ¯ÈmËÓ°�mÈ�
.��7�& Ü .��7� �� ���
{ Ó˯ÈmÓºm˰ө² �°ãºmÒ«² �Ëä¹Ë¯È��¯È ¹¯Ëm�
¯È�ËÓÒ® º�ãÒ�ÈË�°« º� ËË ¯ÈmÓºm˰Ӻ�º ÏÓÈ�ËÓÒ«�
¹ºª�ºä� �°ãºmÒË ��� ÓË äºÎË� ©� m©¹ºãÓËÓº�
�º��È �°ãºmÒË GD�GW � äºÎË� ©� ��ºmãË�mº�
¯ËÓº �ºã }º m °ã��ÈË� ˰ãÒ m©¯ÈÎËÓÒË� °�º«�ËË
m ��� m }mÈ�¯È�Ó©² °}º}Ȳ� ��Ë� ¯ÈmÓº Ó�ã
�
w�º �°ãºmÒË °m«Ï©mÈË� �Ëä¹Ë¯È��¯� Ò m¯Ëä«
ÓÈ�ÈãÈ ¹¯Ëm¯È�ËÓÒ«� �� Ë� º¹Ò°©mÈË� äÈ�ËäÈ�Ò�˰�
}Ò v�º¯ÈÏÓ�
}¯Òm�
ÁÈϺmº�º ¹¯Ëm¯È�ËÓÒ«�
�ºãÈ�È« G7�GW �� ¹ºã��ÈËä �¯ÈmÓËÓÒË }¯Òmº®
ÒϺ�˯äÒ�˰}º�º ¹¯Ëm¯È�ËÓÒ«� p°ãÒ G7�GW ≠ ��
�º ¹¯Ò²º�Òä } �¯ÈmÓËÓÒ
}¯Òmº® ÈÓÒϺ�˯äÒ�
�˰}º�º ¹¯Ëm¯È�ËÓÒ«�
{ «mÓºä mÒ�Ë �¯ÈmÓËÓÒË �ÒÈ�¯Èää© ¹¯Ëm¯È�
�ËÓÒ«� º�¯ÈÎÈ
�Ë® ¯È°¹È� �m˯�º�º ¯È°�mº¯È
)HÜ&� äºÎÓº ÏȹҰÈ� }È}�
OQ W = � OQ
����$
�
'�
.�
(�)
D
H[S
8
I
Ü 8
'
N7
Ü �
Ü �
+
+ � OQ�����√'�
.�
(�) H[S
8
I
Ü 8
'
⁄ �
N7
� Ü
Ü
G7
GW
����√'�.�
(�)
H
8
I
+ 8
'
⁄ �
N7
8
I
N7
�
×
×
� +
.�
(�)
.�
(�)&�
� Ü
8
V
8
I
H
8
I
Ü 8
V
N7
×
×
�
D
Ü
.�
(�)
'�
H
8
'
+8
I
N7
×
×
�D�$
S�
'�
.
�
(�)
D
H[S
8
I
Ü 8
'
N7
Ü �
�
Ü �
�
×
×
√'
�
.
�
(�) H[S
8
I
Ü 8
'
⁄ �
N7
�
�
���
~�˰ 8
'
Û ªÓ˯�Ò« È}�ÒmÈ�ÒÒ �ÒÁÁ�ÏÒÒ ���
ã˯º�È m α�)H�
iã« º¹¯Ë�ËãËÓÒ« �È}Ò² ¹È¯ÈäË�¯ºm� }È} ªÓ˯�
�Ò« È}�ÒmÈ�ÒÒ ¯ËÈ}�Ò®� �Ȱ�º�Ó©Ë ÁÈ}�º¯© Ò ÓÈ�
�Èã Ó©® ¯ÈÏä˯ m}ã
�ËÓÒ®� Ó˺²º�Òäº Ò°¹ºã �
ϺmÈ� ¹«� ÓËÏÈmÒ°Ò䩲 �°ãºmÒ®� �˯mºË ÒÏ ÓÒ²
°ºº�mË�°�m�Ë� �ºä�� ��º }ºÓ°�ÈÓ�È ¯ÈmÓºm˰ҫ ¯Ë�
È}�ÒÒ º¹¯Ë�Ëã«Ë�°« ÒÏ �ÒÈ�¯Èää© °º°�º«ÓÒ« )HÜ&�
m�º¯ºË Û ¯ÈmËÓ°�mº ¯ÈÏÓº°�Ò ªÓ˯�Ò® È}�ÒmÈ�ÒÒ
¹¯«äº® Ò º¯È�Óº® ¯ËÈ}�Ò® ªÓ�Èã ¹ÒÒ º¯ÈϺmÈ�
ÓÒ« �ËäËÓ�Ò�È� �¯Ë� Ë �°ãºmÒË °m«Ï©mÈË� ÏÓÈ�ËÓÒË
ÓÈ�Èã Óº�º ¯ÈÏäË¯È m}ã
�ËÓÒ® ° äÈ}°ÒäÈã Óº®
�Ëä¹Ë¯È��¯º® ¹¯Ëm¯È�ËÓÒ« � ⁄ D (.�(7) ⁄ '(7)) = ��
�º°ãË�ÓÒË�mÈ�°ãºmÒ«ÈÏÒ¯�
�°«ÓȰºº�mË�°�mÒÒ
¯È°�Ë�Ó©² }¯Òm©² ° ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Ó©äÒ�
�¯Ò °mȯ}Ë °�ÈãÒ ����4/ Ò°¹ºã Ï�
�°« °ãË�
��
�ÒË ¹È¯ÈäË�¯©� .�
(�) �� �� .�
(�) ��� ��
8
I
����⋅��Ü�� iÎ�È��� 8
V
����⋅��Ü�� iÎ�È���
'� �⋅��Ü� ä��°�8
G
����⋅��Ü�� iÎ�È��� DFU
���⋅��Ü� ä� $ �����
zºªÁÁÒ�ÒËÓ� �ÒÁÁ�ÏÒÒ ��ã˯º�È m α�)H mÏ«�
ÒÏ ¯Èº�© >��@�
cÒ°� �� zºÓ�ËÓ�¯È�Ò« ��ã˯º�È � ¹ºm˯²Óº°�Ò m}ã
�ËÓÒ® ��� ��
Ò m �m˯�ºä ¯È°�mº¯Ë m α�)H ��� �� m ¯ÈÏãÒ�Ó©² ��Ȱ�}Ȳ äË�ÈããÈ
~�{ ¹¯Ò Y°m � ää�°� �� � Û 7PD[ ����� �� � Û ��� Åv
cÒ°� �� zºÓ�ËÓ�¯È�Ò« ��ã˯º�È � ¹ºm˯²Óº°�Ò m}ã
�ËÓÒ® ��� ��
Ò m �m˯�ºä ¯È°�mº¯Ë α�)H ��� �� ¹¯Ò ¯ÈÏãÒ�Ó©² °}º¯º°�«² °mȯ}Ò
Ò 7PD[ ���� Åv� �� � Û Y°m ��� �� � Û � ää�°
�� ������
imÈ ¹Ë¯m©² �ãËÓÈ m ¹¯Èmº® �Ȱ�Ò m©¯ÈÎËÓÒ«
��� º¹¯Ë�Ëã«
� }¯Òm�
ÒϺ�˯äÒ�˰}º�º ¹¯Ëm¯È�
�ËÓÒ«� �¯Ë�Ò® º¹Ò°©mÈË� Ò°}ÈÎËÓÒË }¯Òmº®� °m«�
ÏÈÓÓºË °º °}º¯º°�
º²ãÈÎ�ËÓÒ«� vº�ãȰӺ ����
º²ãÈÎ�ËÓÒË �G7�GW � �� ÏÈ�˯ÎÒmÈË� ÓÈ�È㺠¹¯Ëm�
¯È�ËÓÒ®� ��º °ºº�mË�°�m�Ë� °�mÒ�� }¯Òmº® ¹¯Ëm�
¯È�ËÓÒ® m¹¯Èmº� vãË��Ë� º�äË�Ò� � ��º ��Ë� °}º�
¯º°�Ò º²ãÈÎ�ËÓÒ« ¹¯Òmº�Ò� ÓË �ºã }º } °�mÒ��
�}È} ÒÏm˰�Óº ÒÏ >�@�� Óº Ò } Ò°}ÈÎËÓÒ
Áº¯ä©
}¯Òmº® ¹¯Ëm¯È�ËÓÒ«�
jÏãºÎËÓÓÈ« m©�Ë ¹¯º�Ë��¯È ¹ºÏmºã«Ë� ¹ºã��
�Ò� mË�m }¯Òmº® ¹¯Ëm¯È�ËÓÒ«� °ºº�mË�°�m�
�
�Ë® º¯ÈϺmÈÓÒ
Ë®ÓÒ�È� ÏÈ °�Ë� ¹º�°�ÈÓºm}Ò
G7�GW I�7�� sÈ ¯Ò°� � ¹¯Ë�°�ÈmãËÓ ¹¯Òä˯�Òã�
ã
°�¯Ò¯�
�Ò® ¯ÈÏÓÒ�� äËÎ�� }¯Òm©äÒ ÒϺ� Ò
ÈÓÒϺ�˯äÒ�˰}Ò² ¹¯Ëm¯È�ËÓÒ®� ¯È°°�Ò�ÈÓÓ©äÒ
° ¹ºäº�
¯ÈϯȺ�ÈÓÓº® äº�ËãÒ�
wÁÁË}� °�mÒ�È Ò Ò°}ÈÎËÓÒ« Áº¯ä© }¯Òm©²
¹¯Ëm¯È�ËÓÒ®� º�°ãºmãËÓÓ©® º°ºËÓÓº°�«äÒ �˯�
äÒ�˰}º�º �Ò}ãÈ Ò ÓÈ�Èã Óº® äÒ}¯º°�¯�}��¯© °�È�
ãÒ� ÓÈã
�ÈãÒ m ²º�Ë ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�È >��@� j°²º��
Ó©Ë ¯ÈÏä˯© m}ã
�ËÓÒ®� äÈ}°ÒäÈã ÓÈ« �Ëä¹Ë¯È�
��¯È ÓÈ�¯ËmÈ Óȯ«�� °º °}º¯º°�«äÒ ÓÈ�¯ËmÈ Ò
º²ãÈÎ�ËÓÒ« º}ÈÏ©mÈ
� °��˰�mËÓÓºË mãÒ«ÓÒË ÓÈ
¯È°¹ºãºÎËÓÒË Ò Áº¯ä� v�º¯ÈÏÓ©² }¯Òm©²� �¯Ò�
�ÒÓº® ª�º�º «mã«Ë�°« ÏÈmÒ°Ò亰� m¯ËäËÓÒ ÓÈ�ÈãÈ
¹¯Ëm¯È�ËÓÒ® Ò °}º¯º°�Ò ¯º°�È �ËäËÓ�Ò�È ÏÈ m¯Ëä«
º� ÓÈ�Èã Óº® }ºÓ�ËÓ�¯È�ÒÒ ��ã˯º�È �º ÓÈ�ÈãÈ
¹¯Ëm¯È�ËÓÒ®� �ºãÈ�È«� ��º ¹¯Ëm¯È�ËÓÒ« ÓÈ�ÒÓÈ�
�°« m ä˰�Ȳ ÓÈÒºã �Ë® }ºÓ�ËÓ�¯È�ÒÒ ��ã˯º�È�
Ó˺²º�Òäº º¹¯Ë�ËãÒ� ÏÓÈ�ËÓÒË ÓÈ�Èã Óº® }ºÓ�
�ËÓ�¯È�ÒÒ Ò°²º�« ÒÏ ¯Ë�ËÓÒ« ÏÈ�È�Ò º ¯È°�mº¯Ë�
ÓÒÒ Ò°²º�Ó©² }ȯÒ�ºm�
∂&
∂W
= '(7)∂
�
&
∂[�
� &
W = �
=
&
FHP
� [ ≤ D�
�� [ > D�
& _
[ → ∞ = &∞�
��Ë &°ËP Û }ºÓ�ËÓ�¯È�Ò« ��ã˯º�È m �ËäËÓ�Ò�Ë
��� ��� &∞ Û Ò°²º�ÓÈ« }ºÓ�ËÓ�¯È�Ò« ��ã˯º�È
m º�ËäË �m˯�º�º ¯È°�mº¯È�
lÈ}°ÒäÈã ÓºË ÏÓÈ�ËÓÒË º°�È�º�Óº® }ºÓ�ËÓ��
¯È�ÒÒ�º¹¯Ë�Ëã«ËäºË ¯Ë�ËÓÒËä ª�º® ÏÈ�È�Ò�äºÎË�
©� ÏȹҰÈÓº }È}
& = (&FHP Ü &∞)
� Ü H[S
Ü
D�
�∫'
�
W
(7(W))GW
+ &∞� ���
{¯ËäËÓÓÈ« ÏÈmÒ°Ò亰� º°�È�º�Óº® }ºÓ�ËÓ��
¯È�ÒÒ ��ã˯º�È ¹º°ãË ¯È°�mº¯ËÓÒ« Ò°²º�Ó©² }ȯ�
Ò�ºm �ã« ¯È°°�Ò�ÈÓÓ©² �˯äÒ�˰}Ò² �Ò}ãºm >��@�
°ºº�mË�°�m�
�Ò² �¯Ëä ¯ÈÏÓ©ä ºãȰ�«ä ~�{�
¹º}ÈÏÈÓÈ ÓÈ ¯Ò°� ��
z¯Òm©Ë ¹¯Ëm¯È�ËÓÒ«� °ºº�mË�°�m�
�ÒË �¹ºä«�
Ó��©ä m©�Ë �˯äÒ�˰}Òä �Ò}ãÈä� ¹¯ÒmË�ËÓ© ÓÈ
¯Ò°� �� �ºãºÎËÓÒË }¯Òm©² ÏÈmÒ°Ò� º� ÏÓÈ�ËÓÒ®
ä˰�Óº® ÓÈ�Èã Óº® }ºÓ�ËÓ�¯È�ÒÒ ��ã˯º�È� }º�º�
¯©Ë m °mº
º�˯Ë� º¹¯Ë�Ëã«
�°« ¯ËÈã Ó©äÒ °mÈ�
¯º�Ó©äÒ �˯äÒ�˰}ÒäÒ �Ò}ãÈäÒ�
iã« ¹¯ºm˯}Ò �}ÈÏÈÓÓº® ÏÈmÒ°Ò亰�Ò m©¹ºã�
ÓËÓÈ ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã ÓÈ« ªãË}�¯ºÓÓº�ã��ËmÈ« °mȯ�
}È º¯ÈÏ�ºm �ºã�ÒÓº® �� ää ÒÏ ÓÒÏ}ºãË�Ò¯ºmÈÓ�
Óº® °�ÈãÒ 6���4/� |¯ÈÏ�© °mȯÒmÈãÒ m°�©} ¹¯Ò
�º}Ë ã��È �� äk� �°}º¯«
�Ëä Óȹ¯«ÎËÓÒÒ ��� }{
Ò ¹ºm˯²Óº°�Óº® Áº}�°Ò¯ºm}Ë ¹��}È ÓÈ ¯È°°�º«ÓÒÒ
��� ää� v}º¯º°� °mȯ}Ò °º°�Èmã«ãÈ � ää�°� ��º
°ºº�mË�°�mºmÈ㺠m¯ËäËÓÒ º²ãÈÎ�ËÓÒ« W��� � °
ÓÈ °¯Ë�ÓËä ��Ȱ�}Ë ~�{� �°�ÈÓºmãËÓº� ��º ª�º�
¹È¯ÈäË�¯ ÏÈmÒ°Ò� º� ¯È°°�º«ÓÒ« º� ãÒÓÒÒ °¹ãÈm�
ãËÓÒ« m ÓËÏÓÈ�Ò�Ëã Óº® °�˹ËÓÒ� jÏä˯ËÓÒË äÒ}�
¯º�m˯�º°�Ò äË�ÈããÈ °mȯӺ�º �mÈ Ò ~�{
cÒ°� �� z¯Òm©Ë ÒϺ� ��� Ò ÈÓÒϺ�˯äÒ�˰}º�º ��� ¹¯Ëm¯È�ËÓÒ®�
¹ºã��ËÓÓ©Ë �ã« äº�Ëã Óº® ÓÒÏ}ºãË�Ò¯ºmÈÓÓº® °�ÈãÒ� °º�˯ÎÈ�
�ˮ ��� � &
cÒ°� �� jÏäËÓËÓÒË }ºÓ�ËÓ�¯È�ÒÒ ��ã˯º�È m �ËÓ�¯Ë ½©m�Ë�º�
�ËäËÓ�Ò�Óº�º m}ã
�ËÓÒ« ¯ÈÏä˯ºä ��� ä}ä� ¯È°¹Èm�Ë�º°« m ¹¯º�
�˰°Ë mºÏ�Ë®°�mÒ« °mȯº�Óº�º �˯äÒ�˰}º�º �Ò}ãÈ� ÓÈ º¯ÈÏË� ÒÏ
äº�Ëã Óº® ÓÒÏ}ºãË�Ò¯ºmÈÓÓº® °�ÈãÒ ° ��� � & m ÏÈmÒ°Ò亰�Ò º�
äÈ}°ÒäÈã Óº® �Ëä¹Ë¯È��¯© ÓÈ�¯ËmÈ� �Û 7PD[ ���� �Û �����
� Û ���� Åv
cÒ°� �� {ãÒ«ÓÒË ÓÈ�Èã Óº® }ºÓ�ËÓ�¯È�ÒÒ ��ã˯º�È ÓÈ °�mÒ� }¯Ò�
m©² ¹¯Ëm¯È�ËÓÒ« ¹¯Ò ÒÏäËÓËÓÒÒ äÈ}°ÒäÈã Óº® �Ëä¹Ë¯È��¯©
ÓÈ�¯ËmÈ º� ���� �º ��� Åv� � Û &LQLW ���� � Û ���� � Û ��� �
������ ��
°mÒ�Ë�Ëã °�m�Ë� º ÓÈãÒ�ÒÒ ¹Ë¯Ë²º�È º� äȯ�ËÓ�
°Ò�Óº® } Ë®ÓÒ�Óº® äÒ}¯º°�¯�}��¯Ë ¹º äË¯Ë ��È�
ãËÓÒ« º� ãÒÓÒÒ °¹ãÈmãËÓÒ«� ��º ¹º��m˯Î�ÈË�°«
¯ËÏ�ã �È�ÈäÒ äË�Èããº�¯ÈÁÒ�˰}º�º ÈÓÈãÒÏÈ
�¯Ò°� �� ���
v ¹ºäº�
�˯äºä˲ÈÓÒ�˰}º�º äº�ËãÒ¯ºmÈ�
ÓÒ« ÓÈ �°�ÈÓºm}Ë ½*/((%/( ����� ¹��Ëä �ÒãÈ�
�ºäË�¯Ò�˰}º�º Ò äË�Èããº�¯ÈÁÒ�˰}º�º ÈÓÈãÒÏÈ º�
¯ÈÏ�ºm ¹ºã��ËÓ© }¯Òm©Ë ÈÓÒϺ�˯äÒ�˰}Ò² ¹¯Ëm�
¯È�ËÓÒ® �ã« �°ãºmÒ®�ÒäÒ�Ò¯�
�Ò² �°ãºmÒ« �˯�
äÒ�˰}º�º �Ò}ãÈ ¹¯Ò ã��Ëmº® °mȯ}Ë� sÈ ¯Ò°� ��
¹¯Ë�°�ÈmãËÓ© }¯Òm©Ë ¹¯Ëm¯È�ËÓÒ«� °ºº�mË�°�m�
�
�ÒË �¯Ëä ¯ÈÏãÒ�Ó©ä äÈ}°ÒäÈã Ó©ä �Ëä¹Ë¯È��¯Èä
ÓÈ�¯ËmÈ� sÈã
�ÈËäÈ« �ËÓ�ËÓ�Ò« °�mÒ�È }¯Òm©²
¹º��m˯Î�ËÓÈ ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Óº� sË}º�º¯ºË ¯È°�
²ºÎ�ËÓÒË äËÎ�� ¯ËÏ�ã �È�ÈäÒ ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�ºm Ò
¹ºã��ËÓÓ©äÒ ¯È°�Ë�Ó©ä ¹��Ëä º�«°Ó«Ë�°« ºãËË
°ãºÎÓ©ä ²ÒäÒ�˰}Òä °º°�Èmºä ¯ËÈã Óº® °�ÈãÒ Ò
mãÒ«ÓÒËä äȯ�ÈÓ�È� È �È}ÎË �¯��Ò² ãË�Ò¯�
�Ò²
ªãËäËÓ�ºm �¹º°ãË�ÓËË m ÓȰ�º«�Ë® ¯Èº�Ë ÓË ¯È°�
°äÈ�¯ÒmÈ㺰 ��
jÏ ÒÏãºÎËÓÓº�º m©�Ë °ãË��Ë����º ¯ÈϯȺ�ÈÓ�
ÓÈ« äÈ�ËäÈ�Ò�˰}È« äº�Ëã � º°ÓºmÈÓÓÈ« ÓÈ ¯Ë�Ë�
ÓÒÒ ÏÈ�È� �ÒÁÁ�ÏÒÒ Ò }ÒÓË�Ò}Ò ²ÒäÒ�˰}º® ¯Ë�
È}�ÒÒ ° ��Ë�ºä mÏÈÒäÓº�º mãÒ«ÓÒ« m}ã
�ËÓÒ®�
¹ºÏmºã«Ë� º¹Ò°È� ¹¯º�˰°© ¯º°�È �ËäËÓ�Ò�È Ò ¹Ë�
¯Ë¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« ��ã˯º�È m α�ÁÈÏË� cȰ�Ë�Ó©Ë
¯ÈÏä˯© �ËäËÓ�Ò�Ó©² m}ã
�ËÓÒ® °ºº�mË�°�m�
�
ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Ó©ä�
v ¹ºäº�
¯ÈϯȺ�ÈÓÓº® äº�ËãÒ äºÎÓº ¹º�
ã��Ò� ¹È¯ÈäË�¯Ò�˰}ºË º¹Ò°ÈÓÒË }¯Òm©² ÒϺ� Ò
ÈÓÒϺ�˯äÒ�˰}º�º ¹¯Ëm¯È�ËÓÒ®� �¯Ë�ãÈ�ÈËäÈ«
äº�Ëã �º°ÓºmÈÓÓÈ« ÓÈ Ó˺ã �ºä }ºãÒ�˰�mË ÁÒ�
ÏÒ�˰}Ò ÒÓ�˯¹¯Ë�Ò¯�Ë䩲 ¹È¯ÈäË�¯ºm� ¹ºÏmº�
ã«Ë� ��˰� mãÒ«ÓÒË ÓÈ�Èã Óº® °�¯�}��¯© äÈ�Ë�
¯ÒÈãÈ Ò ¹È¯ÈäË�¯ºm °mȯº�Óº�º �˯äÒ�˰}º�º �Ò}�
ãÈ ÓÈ ¹ºmË�ËÓÒË }¯Òm©² ¹¯Ëm¯È�ËÓÒ«� j°¹ºã Ϻ�
mÈÓÒË ¯ÈϯȺ�ÈÓÓº�º äË�º�È °ºmä˰�Óº ° �ÒÈ�¯Èä�
äÈäÒ ¹¯Ëm¯È�ËÓÒ®� ¹ºã��ËÓÓ©äÒ ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�
�Èã Ó©ä ¹��Ëä� ¯È°�Ò¯«Ë� mºÏäºÎÓº°�Ò ÈÓÈãÒÏÈ
äÒ}¯º°�¯�}��¯© Ò °mº®°�m äË�ÈããÈ °mȯӺ�º °ºË�
�ÒÓËÓÒ«�
km�º¯© m©¯ÈÎÈ
� ãÈ�º�ȯӺ°� ')* Ò
cnnj ÏÈ ÁÒÓÈÓ°ºm�
¹º��˯Î}� ��¯ÈÓ� ������
������ssj|BÈ�� È �È}ÎË k� bȯÁÁ �6/9�cº°�
�º}� ÏÈ ¹¯Ë�º°�ÈmãËÓÓ©Ë ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Ó©Ë ¯Ë�
Ï�ã �È�©�
�� $WODV RI WLPH�WHPSHUDWXUH GLDJUDPV IRU LURQV DQG VWHHOV �
(G� 9DQGHU 9RRUW *� )� Û 0DWHULDOV 3DUN� 86$� $60 ,Q�
WHUQDWLRQDO� ����� Û ��� S�
�� 6H\IIDUWK 3�� 0H\HU %�� 6FKDUII $� *URβHU $WODV 6FKZHLE�=78�
6FKDXELOGHU� Û 'XVVHOGRUI� '96�9HUODJ� ����� Û ��� 6�
cÒ°� �� lÈ}¯º�ãÒÁ °mȯӺ�º °ºË�ÒÓËÓÒ« �È�� ¹ºã��ËÓÓº�º ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Óº / Ò ¯ËÏ�ã �È�© äº�ËãÒ¯ºmÈÓÒ« ��� /Û ¯È°°�º«ÓÒË
º� º°Ò °mȯӺ�º �mÈ
cÒ°� �� cȰ¹¯Ë�ËãËÓÒË äÒ}¯º�m˯�º°�Ò +9 ��� Ò äÈ}°ÒäÈã Óº®
�Ëä¹Ë¯È��¯© ÓÈ�¯ËmÈ ��� ¹º äË¯Ë ��ÈãËÓÒ« ÓÈ ¯È°°�º«ÓÒË /
cÒ°� ��� z¯Òm©Ë ÈÓÒϺ�˯äÒ�˰}º�º ¹¯Ëm¯È�ËÓÒ«� ¹ºã��ËÓÓ©Ë
�ã« °�ÈãÒ 6���4/ ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Ó©ä ¹��Ëä ¹¯Ò 7PD[ ����
���� ���� ��� Ò ��� Åv ���
�� ������
�� 6WDOH\ -� 7� 4XHQFK IDFWRU DQDO\VLV RI DOXPLQLXP DOOR\V ��
0DWHU� 6FL� DQG 7HFKQRO� Û ����� Û ¢ �� Û 3� ���Ü����
�� 'LOWKH\ 8�� 7UXEH 6W� 6FKZHLVVWHFKQLVKH )HUWLJXQJVYHUIDK�
UHQ� Û 'XHVVHOGRUI� 9',�9HUODJ� ����� Û ��� 6�
�� 0DWVXGD +�� {KDGHVKLD +� .�� '� +� $YUDPL� 7KHRU\ IRU
WUDQVIRUPDWLRQ IURP QRQ�XQLIRUP DXVWHQLWH JUDLQ VWUXFWXUHV
�� 0DWHU� 6FL� DQG 7HFKQRO� Û ����� Û ¢ ��� Û
3� ���������
�� *URQJ 2� 0HWDOOXUJLFDO PRGHOOLQJ RI ZHOGLQJ� Û &DPEULG�
JH� 7KH ,QVWLWXWH RI 0DWHULDOV� ����� Û ��� S�
�� &DKQ -� :� 7KH NLQHWLF RI WKH JUDLQ ERXQGDU\ QXFOHDWLRQ UHDF�
WLRQV �� $FWD 0HWDOOXUJ� Û ����� Û ¢ �� Û 3� ���Ü����
�� /LIVKLW] ,� 0�� 6O\R]RY 9� 9� 7KH NLQHWLFV RI SUHFLSLWDWLRQ
IURP VXSHUVDWXUDWHG VROLG VROXWLRQV �� -� 3K\V� DQG &KHP�
6RO� Û ����� Û ¢ ��� Û 3� ��Ü���
�� :DJQHU &� 7KHRULH GHU $OWHUXQJ YRQ 1LHGHUVFKODJHQ GXUFK
8PORVHQ �� =� (OHNWURFKHPLH� Û ����� Û ¢ ��� Û
6� �������
��� �
ºm r� Ð� zÒÓË�Ò�˰}È« �˺¯Ò« ÁÈϺm©² ¹¯Ëm¯È�ËÓÒ®�
Û l�� lË�Èãã�¯�Ò«� ����� Û ��� °�
��� 7KHRUHWLFDO LQYHVWLJDWLRQ DQG PRGHOOLQJ RI LQWHUPHWDOOLF LQ�
FOXVLRQV IRUPDWLRQ LQ ODVHU WUHDWPHQW RI $OÜ0J DOOR\V �
9� /RSRWD� *� 7XULFKLQ� (� 9DOGDLWVHYD HW DO� �� 63,(
3URF� Û ����� Û ����� Û 3� ���Ü����
��� �¯º²º¯ºm s� s� nÒÏÒ�˰}ÒË ¹¯º�˰°© m äË�ÈããȲ ¹¯Ò
°mȯ}Ë� Û l�� lË�Èãã�¯�Ò«� ����� Û �� �� Û ��� °�
��� �Ò²ºÓºm k� s�� vÈäȯ°}Ò® k� k� �¯ÈmÓËÓÒ« äÈ�ËäÈ�Ò�˰�
}º® ÁÒÏÒ}Ò� Û l�� sÈ�}È� ����� Û ��� °�
��� (%6,0 D VLPXODWLRQ WRRO IRU HOHFWURQ EHDP ZHOGLQJ �
8� 'LOWKH\� 6W� %RKP� 7� :HOWHUV HW DO� �� &,6)(/����
7RXORQ� )UDQFH� ��Ü�� -XQH� ����� Û 3DULV� ,QVWLWXW GH 6R�
XGXUH� ����� Û 3� ��Ü���
��� �äÈÓ°}Ò® Ð� v�� v}È}ºm �� k� nÒÏÒ}È äË�Èããºm� Û l��
k�ºäÒÏ�È�� ����� Û ��� °�
��� $GLO *� .�� %KROH 6� '� +$= KDUGQHVV DQG PLFURVWUXFWXUH
SUHGLFWLRQV LQ DUF ZHOGHG VWHHOV �� &DQ� 0HW� 4XDUW� Û
����� Û ¢ ��� Û 3� ���Ü����
3DUDPHWULF GHVFULSWLRQ RI 777� DQG &&7�GLDJUDPV KDV EHHQ GHYHORSHG RQ WKH EDVLV RI WKH UHVXOWV RI JURZWK RI FHPHQWLWH
LQFOXVLRQV DQG UHGLVWULEXWLRQ RI FDUERQ LQ WKH IHUULWLF SKDVH XQGHU QRQ�HTXLOLEULXP FRQGLWLRQV IRU ZHOGLQJ RI VWHHOV DW KLJK
FRROLQJ UDWHV� 7KH PRGHO KDV EHHQ GHYHORSHG WR HVWLPDWH WKH HIIHFW RI LQLWLDO VWUXFWXUH RI D PDWHULDO DQG SDUDPHWHUV RI WKH
WKHUPDO F\FOHV RQ WKH WUDQVIRUPDWLRQ GLDJUDPV�
IhklmibeZ \ j_^Zdpbx ����������
�����������
���
��
����� ����
���� ������
�
���� ��� �
������
�������������������� !�"�����������������������������������������������������#�"$ � "%�&
«¾ÍξÀÉÃËÆÝ Î¾¿ÌÐÙ�
• ÍÎÌ¿ÉÃÊÙ ÈÌÎÎÌÅÆÆ ÏÀ¾ÎËÙÓ ÆÅÂÃÉÆÇ
• ÌÁÎ¾ËÆÕÃËÆÝ ÍÎÆ ÍÎÌÆÅÀÌÂÏÐÀÃ
• ÀÉÆÝËÆÃÌÈÎÑľÜ×ÃÇÏÎÃÂÙ˾ÂÃÒÃÈÐÙ
• ÆÂÃËÐÆÒÆÈ¾ÔÆÝ Î¾ÅÊÃÎÌÀ Æ ÍÌÉÌÄÃËÆÝ
ÂÃÒÃÈÐÌÀ
• ÌÔÃËȾ ¿ÃÅÌ;ÏËÌÏÐÆ ξ¿ÌÐ�
������������
���
������������������
�
���
�
��������
�����
������
�
���������
�
�������������������������
��� !"��# �$%�� &&'()� *+,$%-$&� +�./
(((�+'&&'%!'*�'&01($"2�,-�
������ ��
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-93666 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0005-111X |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T13:09:51Z |
| publishDate | 2006 |
| publisher | Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Дилтай, У. Гуменюк, А.В. Туричин, Г.А. 2016-02-01T16:22:42Z 2016-02-01T16:22:42Z 2006 Расчетное определение кинетики диффузионных фазовых превращений в низколегированных сталях при лучевой сварке / У. Дилтай, А.В. Гуменюк, Г.А. Туричин // Автоматическая сварка. — 2006. — № 2 (634). — С. 12-17. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. 0005-111X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/93666 На основе результатов роста цементитных включений и перераспределения углерода в ферритной фазе в неравновесных условиях разработано параметрическое описание диаграмм изо- и анизотермического превращения при сварке сталей с высокими скоростями охлаждения. Разработана модель оценки влияния исходной структуры материала и параметров термического цикла на диаграммы превращений. Parametric description of TTT- and CCT-diagrams has been developed on the basis of the results of growth of cementite inclusions and redistribution of carbon in the ferritic phase under non-equilibrium conditions for welding of steels at high cooling rates. The model has been developed to estimate the effect of initial structure of a material and parameters of the thermal cycles on the transformation diagrams. ru Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України Автоматическая сварка Научно-технический раздел Расчетное определение кинетики диффузионных фазовых превращений в низколегированных сталях при лучевой сварке Calculation of the kinetics of diffusion phase transformations in low-alloyed steels in beam welding Article published earlier |
| spellingShingle | Расчетное определение кинетики диффузионных фазовых превращений в низколегированных сталях при лучевой сварке Дилтай, У. Гуменюк, А.В. Туричин, Г.А. Научно-технический раздел |
| title | Расчетное определение кинетики диффузионных фазовых превращений в низколегированных сталях при лучевой сварке |
| title_alt | Calculation of the kinetics of diffusion phase transformations in low-alloyed steels in beam welding |
| title_full | Расчетное определение кинетики диффузионных фазовых превращений в низколегированных сталях при лучевой сварке |
| title_fullStr | Расчетное определение кинетики диффузионных фазовых превращений в низколегированных сталях при лучевой сварке |
| title_full_unstemmed | Расчетное определение кинетики диффузионных фазовых превращений в низколегированных сталях при лучевой сварке |
| title_short | Расчетное определение кинетики диффузионных фазовых превращений в низколегированных сталях при лучевой сварке |
| title_sort | расчетное определение кинетики диффузионных фазовых превращений в низколегированных сталях при лучевой сварке |
| topic | Научно-технический раздел |
| topic_facet | Научно-технический раздел |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/93666 |
| work_keys_str_mv | AT diltaiu rasčetnoeopredeleniekinetikidiffuzionnyhfazovyhprevraŝeniivnizkolegirovannyhstalâhprilučevoisvarke AT gumenûkav rasčetnoeopredeleniekinetikidiffuzionnyhfazovyhprevraŝeniivnizkolegirovannyhstalâhprilučevoisvarke AT turičinga rasčetnoeopredeleniekinetikidiffuzionnyhfazovyhprevraŝeniivnizkolegirovannyhstalâhprilučevoisvarke AT diltaiu calculationofthekineticsofdiffusionphasetransformationsinlowalloyedsteelsinbeamwelding AT gumenûkav calculationofthekineticsofdiffusionphasetransformationsinlowalloyedsteelsinbeamwelding AT turičinga calculationofthekineticsofdiffusionphasetransformationsinlowalloyedsteelsinbeamwelding |