Расчетное определение кинетики диффузионных фазовых превращений в низколегированных сталях при лучевой сварке

На основе результатов роста цементитных включений и перераспределения углерода в ферритной фазе в неравновесных условиях разработано параметрическое описание диаграмм изо- и анизотермического превращения при сварке сталей с высокими скоростями охлаждения. Разработана модель оценки влияния исходной с...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Автоматическая сварка
Date:2006
Main Authors: Дилтай, У., Гуменюк, А.В., Туричин, Г.А.
Format: Article
Language:Russian
Published: Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України 2006
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/93666
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Расчетное определение кинетики диффузионных фазовых превращений в низколегированных сталях при лучевой сварке / У. Дилтай, А.В. Гуменюк, Г.А. Туричин // Автоматическая сварка. — 2006. — № 2 (634). — С. 12-17. — Бібліогр.: 16 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1859629437517037568
author Дилтай, У.
Гуменюк, А.В.
Туричин, Г.А.
author_facet Дилтай, У.
Гуменюк, А.В.
Туричин, Г.А.
citation_txt Расчетное определение кинетики диффузионных фазовых превращений в низколегированных сталях при лучевой сварке / У. Дилтай, А.В. Гуменюк, Г.А. Туричин // Автоматическая сварка. — 2006. — № 2 (634). — С. 12-17. — Бібліогр.: 16 назв. — рос.
collection DSpace DC
container_title Автоматическая сварка
description На основе результатов роста цементитных включений и перераспределения углерода в ферритной фазе в неравновесных условиях разработано параметрическое описание диаграмм изо- и анизотермического превращения при сварке сталей с высокими скоростями охлаждения. Разработана модель оценки влияния исходной структуры материала и параметров термического цикла на диаграммы превращений. Parametric description of TTT- and CCT-diagrams has been developed on the basis of the results of growth of cementite inclusions and redistribution of carbon in the ferritic phase under non-equilibrium conditions for welding of steels at high cooling rates. The model has been developed to estimate the effect of initial structure of a material and parameters of the thermal cycles on the transformation diagrams.
first_indexed 2025-12-07T13:09:51Z
format Article
fulltext M>D ������������� ����������� �� ������� ����� �� ����������� �������� ���������������� ������������� ������� ��������������� � �� ij��kq� ¹¯ºÁ�� k� {� ��lps�z� ��¯�ÒÓÎ� �jÓ�� °mȯ}Ò cˮӰ}º�{˰�ÁÈã °}º® m©°�� �˲Ó� �}�� kȲËÓ� �˯äÈÓÒ«�� �� k� ��cj js� ��¯ �˲Ó� ÓÈ�} �v���Ë�˯­�¯�� �º°� ¹ºãÒ�˲Ó� �Ó��� cn� ¬¿ ÍÐÌÍÁÄ ÏÄÆÒÊÛÑ¿ÑÍÁ ÏÍÐÑ¿ ÕÄËÄÌÑÇÑÌÚÔ ÁÉÊÝÖÄÌÇÈ Ç ÎÄÏÄÏ¿ÐÎÏÄÃÄÊÄÌÇÞ ÒÂÊÄÏÍÿ Á ÓÄÏÏÇÑÌÍÈ Ó¿ÆÄ Á ÌÄÏ¿ÁÌÍ� ÁÄÐÌÚÔ ÒÐÊÍÁÇÞÔ Ï¿ÆÏ¿ÀÍÑ¿ÌÍ Î¿Ï¿ËÄÑÏÇÖÄÐÉÍÄ ÍÎÇпÌÇÄ ÃÇ¿ÂÏ¿ËËÇÆÍ� Ç ¿ÌÇÆÍÑÄÏËÇÖÄÐÉÍÂÍ ÎÏÄÁÏ¿ØÄÌÇÞ ÎÏÇ ÐÁ¿ÏÉÄ ÐÑ¿ÊÄÈ Ð ÁÚÐÍÉÇËÇ ÐÉÍÏÍÐÑÞËÇ ÍÔÊ¿ÅÃÄÌÇÞ� ¯¿ÆÏ¿ÀÍѿ̿ ËÍÃÄÊÛ ÍÕÄÌÉÇ ÁÊÇÞÌÇÞ ÇÐÔÍÃÌÍÈ ÐÑÏÒÉÑÒÏÚ Ë¿ÑÄÏǿʿ Ç Î¿Ï¿ËÄÑÏÍÁ ÑÄÏËÇÖÄÐÉÍÂÍ ÕÇÉÊ¿ Ì¿ ÃÇ¿ÂÏ¿ËËÚ ÎÏÄÁÏ¿ØÄÌÇÈ� zã � Ë m © Ë ° ã º m È � ���ºmÈ« °mȯ}È� ÓÒÏ}ºãË�Ò¯ºmÈÓÓ©Ë °�ÈãÒ� �˯äÒ�˰}ÒË �Ò}ã©� �ÒÁÁ�ÏÒ«� }ÒÓË�Ò}È ÁÈϺm©² ¹¯Ëm¯È�ËÓÒ® �¯ºmËÓ ä˲ÈÓÒ�˰}Ò² °mº®°�m äË�ÈããÈ °mȯӺ�º �mÈ Ò ÏºÓ© �˯äÒ�˰}º�º mãÒ«ÓÒ« �~�{� «mã«Ë�°« º¹¯Ë�Ëã« �Òä ¹¯Ò ¯Èϯȭº�}Ë °mȯө² }ºÓ°�¯�}� �Ò®� m©­º¯Ë °mȯº�Ó©² äÈ�˯ÒÈãºm Ò ¹È¯ÈäË�¯ºm ¹¯º�˰°È °mȯ}Ò� |­©�Óº �ã« ÈÓÈãÒÏÈ °�¯�}��¯Ó©² ¹¯Ëm¯È�ËÓÒ®� ¹¯ºÒ°²º�«�Ò² m °�ÈãÒ ¹¯Ò °mȯ}Ë� Ò°¹ºã Ï� � �ÒÈ�¯Èää©� ¹ºã��ËÓÓ©Ë ª}°¹Ë¯ÒäËÓ� �Èã Ó©ä ¹��Ëä Ò °m«Ï©mÈ �ÒË äÒ}¯º°�¯�}��¯� äË�ÈããÈ ° ¹È¯ÈäË�¯ÈäÒ �˯äÒ�˰}º�º �Ò}ãÈ� { º�� ãÒ�ÒË º� �ÒÈ�¯Èää ÒϺ�˯äÒ�˰}º�º ¯È°¹È�È È�°� �ËÓÒ�È >�@� Ò°¹ºã Ï�Ë䩲 ¹¯Ò �˯人­¯È­º�}Ë� �ã« °mȯ}Ò ¹¯ÒäËÓ« �°« �ÒÈ�¯Èää© ÈÓÒϺ�˯äÒ�˰}º� �º ¯È°¹È�È >�@� v��˰�m� �ÒË ¹º�²º�© } �˺¯Ë� �Ò�˰}ºä� º¹Ò°ÈÓÒ �ÒÈ�¯Èää ¹¯Ëm¯È�ËÓÒ« º°� Óºm©mÈ �°« ÓÈ Ò² ¹È¯ÈäË�¯Ò�˰}ºä º¹Ò°ÈÓÒÒ Ò ¹ºãºÎËÓÒ«² �˯äº�ÒÓÈäÒ}Ò >�@� �¯Ò m©°º}Ò² °}º� ¯º°�«² º²ãÈÎ�ËÓÒ«� �Ò¹Ò�Ó©² �ã« ªãË}�¯ºÓÓº�ã�� �Ëmº®� ãÈÏ˯Ӻ® Ò ¹ãÈÏäËÓÓº® °mȯ}Ò� ÁÈϺm©Ë ¹¯Ëm¯È�ËÓÒ« m ~�{ ÒäË � ¯«� º°º­ËÓÓº°�Ë®� �º� ã��ËÓÒË ¯ÈmÓºm˰ө² Á˯¯Ò�Óº�¹Ë¯ãÒ�Ó©² °�¯�}� ��¯ ¹¯Ò ª�ºä ¹¯È}�Ò�˰}Ò ÓËmºÏäºÎÓº�Ò °mº®°�mÈ äË�ÈããÈ ~�{ º¹¯Ë�Ëã« �°« °ºº�Óº�ËÓÒËä ­Ë®ÓÒ�� Ó©² Ò äȯ�ËÓ°Ò�Ó©² °º°�Èmã« �Ò²� vº�ãȰӺ ¯È� ­º�Ë >�@ ¯È°¹È� È�°�ËÓÒ�È ¹¯Ò °mȯ}Ë ÓÈ�ÒÓÈË�°« ° ­ËÏ�ÒÁÁ�ÏÒºÓÓº�º ¹¯Ëm¯È�ËÓÒ« }¯Ò°�ÈããÒ�˰� }º® ¯Ë�Ë�}Ò γÜα�ÁÈÏ m äÈ㩲 º­ãȰ�«²� ¯È°¹º� ãºÎËÓÓ©² � �¯ÈÓÒ� Ï˯ËÓ� |­¯ÈÏ� �Ò˰« Ï�˰ �ËäËÓ�Ò�Ó©Ë m}ã �ËÓÒ« �mËãÒ�ÒmÈ �°« ÏÈ °�Ë� �ÒÁÁ�ÏÒÒ ��ã˯º�È ÒÏ α�ÁÈÏ©� iÈã ÓË®�ËË º²� ãÈÎ�ËÓÒË mË�Ë� } Áº¯äÒ¯ºmÈÓÒ äȯ�ËÓ°Ò�È ÒÏ º°�È�º�Óº�º È�°�ËÓÒ�È� jÏm˰�ËÓ ¯«� äº�ËãË®� º¹Ò°©mÈ �Ò² ¯È°¹È� È�°�ËÓÒ�È� }º�º¯©® ¹¯ºÒ°²º�Ò� ¹¯Ò �˯人­¯È­º�� }Ë >�@ Ò °mȯ}Ë >�@� �¯Ò ª�ºä º¹Ò°ÈÓÒË }ÒÓË�Ò}Ò ¹¯Ëm¯È�ËÓÒ® º°Óºm©mÈË�°« ÓÈ �˺¯ÒÒ ÏȯºÎ�ËÓÒ« m�º¯º® ÁÈÏ© >�@ Ò Ò°¹ºã ϺmÈÓÒÒ �¯ÈmÓËÓÒ« km¯È� ÈäÒ �ã« ¯È°�Ë�È °�˹ËÓÒ ¹¯Ëm¯È�ËÓÒ® ¹¯Ò ª}°� ¹ºÓËÓ�ÒÈã Óº® ÏÈmÒ°Ò亰�Ò °}º¯º°�Ò ¯º°�È Óºmº® ÁÈÏ© º� ¯ÈÏÓº°�Ò ¹º�ËÓ�ÒÈãºm �Ò­­°È Óºmº® Ò Ò°²º�Óº® ÁÈÏ� s˰�È�ÒºÓȯө® ²È¯È}�˯ �ÒÁÁ�� ÏÒºÓÓ©² ¹¯º�˰°ºm ¹¯Ò ª�ºä ÓË ��Ò�©mÈË�°«� iã« º¹¯Ë�ËãËÓÒ« ¯ÈÏä˯ºm m}ã �ËÓÒ® º­©�Óº Ò°¹ºã � Ï� � }ãȰ°Ò�˰}� �˺¯Ò >�� �@ Ò² �ÒÁÁ�ÏÒºÓ� Óº�}ºÓ�¯ºãÒ¯�Ëäº�º ¯º°�È� iã« º¹Ò°ÈÓÒ« ¯º°�È Á˯¯Ò�Ó©² Ï˯ËÓ m ¯È­º�Ë >��@ ¹¯ÒäËÓËÓÈ mä˰�º Ó˯ÈmÓºm˰Ӻ® °�È�ÒºÓȯÓÈ« }ÒÓË�Ò}È� �º�²º�� º­�Ë�ÒÓ« �Ò® ²ÒäÒ�˰}� }ÒÓË�Ò}� ¹¯Ëm¯È�Ë� ÓÒ« ° Ó˰�È�ÒºÓÈ¯Ó©ä ¹¯Ë�°�ÈmãËÓÒËä �ÒÁÁ�ÏÒ� ºÓÓ©² ¹¯º�˰°ºm� ¯Èϯȭº�ÈÓ >��@ ° �Ëã º¹Ò°È� ÓÒ« ÁÈϺm©² ¹¯Ëm¯È�ËÓÒ®�¹¯ºÒ°²º�«�Ò² m °¹ãÈ� mȲ $OÜ0J� iã« �º°�ºm˯Ӻ�º ¹¯º�ÓºÏÈ äÒ}¯º°�� ¯�}��¯© äË�ÈããÈ ~�{ ¹¯Ò ã��Ëmº® °mȯ}Ë Ó˺­� ²º�Òäº ��Ò�©mÈ� mÏÈÒäÓºË mãÒ«ÓÒË }ÒÓË�Ò}Ò ²Ò� äÒ�˰}º® ¯ËÈ}�ÒÒ º­¯ÈϺmÈÓÒ« �ËäËÓ�Ò�È Ò Ó˰� �È�ÒºÓȯӺ® �ÒÁÁ�ÏÒÒ ��ã˯º�È m �m˯�ºä ¯È°� �mº¯Ë� º}¯�ÎÈ �Ëä ¯È°���ÒË ÓËäË�ÈããÒ�˰}ÒË m}ã �ËÓÒ«� �º°�ÈÓºm}È ÏÈ�È�Ò� vºº�Óº�ËÓÒË äËÎ�� º­�Ë� äºä ÓËäË�ÈããÒ�˰}Ò² m}ã �ËÓÒ® Ò ¹ãº�È� Ò² ¹ºm˯²Óº°�Ò º¹¯Ë�Ëã«Ë�°« Ò² Áº¯äº®� { ÓÈ�ÈãË °�¯�}��¯Ó©² ¹¯Ëm¯È�ËÓÒ® ¯ÈÏä˯ D �ËäËÓ�Ò�Óº� �º m}ã �ËÓÒ« äÓº�º äËÓ �Ë �ºã�ÒÓ© �ÒÁÁ�ÏÒ� ºÓÓº�º °ãº«� �¯Ò�ÒÓº® äºÎË� ­©� �º�Ë�Ó©® °�º} �ã« ��ã˯º�È�¹ºãË }ºÓ�ËÓ�¯È�ÒÒ mº}¯�� }º�º¯º�º «mã«Ë�°« °Á˯Ò�˰}Ò °ÒääË�¯Ò�Ó©ä� s˯ÈmÓºm˰� Ó©® ¯º°� �ËäËÓ�Ò�Óº�º m}ã �ËÓÒ« m �m˯�ºä ¯È°� �mº¯Ë º¹Ò°©mÈË�°« �¯ÈmÓËÓÒËä }ÒÓË�Ò}Ò ²ÒäÒ�˰� }º® ¯ËÈ}�ÒÒ º­¯ÈϺmÈÓÒ« �ËäËÓ�Ò�È >��@� GD GW = . � (7)& Ü . � (7)� ��� ��Ë W Û m¯Ëä«� . � �7� Ò . � �7� Û }ºÓ°�ÈÓ�© °}º¯º°�Ë® °ºº�mË�°�mËÓÓº ¹¯«äº® Ò º­¯È�Óº® ¯Ë� È}�Ò®� & Û }ºÓ�ËÓ�¯È�Ò« �ÒÁÁ�ÏÒºÓÓº�¹º�mÒÎ� Óº�º ��ã˯º�È ÓÈ ¹ºm˯²Óº°�Ò m}ã �ËÓÒ«� 7 Û �Ëä¹Ë¯È��¯È� zºÓ°�ÈÓ�© °}º¯º°�Ë® ¯ËÈ}�Ò® º¹Ò°©mÈ �°« Áº¯ä�ãÈäÒ k¯¯ËÓÒ�°È� . ��� (7) = .��� (�) H[S (8I� V ⁄ N7)� ��Ë .� (�) � .� (�) Û �Ȱ�º�Ó©Ë ÁÈ}�º¯©� 8I� 8V Û ªÓ˯�Ò« È}�ÒmÈ�ÒÒ °ºº�mË�°�mËÓÓº ¹¯«äº® Ò º­� ¯È�Óº® ¯ËÈ}�Ò® >��@� � �� iÒã�È®� k� {� ��äËÓ }� �� k� ��¯Ò�ÒÓ� ���� �� ������ �ºm˯²Óº°�Ó� }ºÓ�ËÓ�¯È�Ò �ÒÁÁ�ÏÒºÓÓº� ¹º�mÒÎÓº�º ��ã˯º�È ÓȲº�«� ÒÏ m©¯ÈÎËÓÒ« ��� ¹��Ëä ¯Ë�ËÓÒ« �ÒÁÁ�ÏÒºÓÓº® ÏÈ�È�Ò� jÏ�ÏÈ äÈ� 㺰�Ò �ÒÁÁ�ÏÒºÓÓº�º �Ò°ãÈ �Ë}ãË }ºÓmË}�ÒmÓ©ä �ãËÓºä� °m«ÏÈÓÓ©ä ° �mÒÎËÓÒËä �¯ÈÓÒ�© m}ã � �ËÓÒ«� äºÎÓº ¹¯ËÓË­¯Ë� � ∂& ∂W = '∆& = ' � U� ∂ ∂U    U� ∂& ∂U    � ��� �¯ÈÓÒ�ÓºË �°ãºmÒË ÓÈ ¹ºm˯²Óº°�Ò m}ã �ËÓÒ« �U D� ÏÈmÒ°Ò� º� Ó˹¯Ë¯©mÓº°�Ò ¹º�º}È ¹¯Òä˰Ò� Ü' ∂& ∂U _ U = D = .�(7)& _ U = D Ü .�(7)� ��� zºÓ�ËÓ�¯È�Ò« ��ã˯º�È m�ÈãÒ º� m}ã �ËÓÒ® º¹� ¯Ë�Ëã«Ë�°« Ë�º ÓÈ�Èã Óº® }ºÓ�ËÓ�¯È�ÒË® &�� & _ U → ∞ → &�� ��� iÈÓÓÈ« ÏÈ�È�È� º¹Ò°©mÈËäÈ« �¯ÈmÓËÓÒ«äÒ ��� Ò ���� º�Óº°Ò�°« } ÏÈ�È�Èä �Ò¹È ¯ËÈ}�Ò«Ü�ÒÁÁ�� ÏÒ«� cË�ËÓÒË ÏÈ�È�Ò º ¯º°�Ë ¯ÈÏäË¯È m}ã �ËÓÒ«� iã« ¯Ë�ËÓÒ« ª�º® ÏÈ�È�Ò Ò°¹ºã ϺmÈÓ© °�ÈÓ�ȯ� �Ó©Ë äË�º�© äÈ�ËäÈ�Ò�˰}º® ÁÒÏÒ}Ò >��@� zºÓ� �ËÓ�¯È�Ò« ��ã˯º�È m �m˯�ºä ¯È°�mº¯Ë � ¹ºm˯� ²Óº°�Ò ¯È°���Ë�º m}ã �ËÓÒ« º¹Ò°©mÈË�°« m©¯È� ÎËÓÒËä & = &� Ü � √π ∫ � W D(τ) D(W) .�&� Ü .� √'(W Ü τ) × × �� Ü    .� ' Ü � D    √π'(W Ü τ) H(. � ⁄ ' Ü � ⁄ D)�'(W Ü τ) × ×    � Ü HUI       .� ' Ü � D    √ '(W Ü τ)       �Gτ� ��� ��Ë .�� .�� ' Û Á�Ó}�ÒÒ 7�τ�� D Û Á�Ó}�Ò« º� W� �¯ÈmÓËÓÒ« ��� Ò ��� º­¯ÈÏ� � °Ò°�Ëä�� ¯Ë�Ë� ÓÒË }º�º¯º® ¹ºÏmºã«Ë� º¹¯Ë�ËãÒ� ÏÈmÒ°Ò亰�Ò ¯ÈÏ� äË¯È m}ã �ËÓÒ« Ò }ºÓ�ËÓ�¯È�ÒÒ ��ã˯º�È � Ë�º ¹ºm˯²Óº°�Ò º� m¯ËäËÓÒ� j°²º�« ÒÏ >��@ �¹¯º� �ËÓÓºË ¯Ë�ËÓÒË �ã« ¹ºm˯²Óº°�Óº® }ºÓ�ËÓ�� ¯È�ÒÒ äºÎÓº ¹¯Ë�°�ÈmÒ� }È} & = &� Ü ���� '√ π (.�&� Ü .�)    .� ' Ü � D    � iÒÓÈäÒ}È ¯º°�È ¯ÈÏäË¯È m}ã �ËÓÒ® º¹¯Ë�Ë� ã«Ë�°« Ò² mÏÈÒäÓ©ä mãÒ«ÓÒËä� v ��Ë�ºä >��@ m©� ¯ÈÎËÓÒË ��� äºÎË� ­©� ¹Ë¯Ë¹Ò°ÈÓº }È} GD GW = .�      &� Ü Q&′ � � πD� Ü ���� √π' . � & � Ü .� .� ' Ü � D      Ü .�� ��Ë &′ Û }ºÓ�ËÓ�¯È�Ò« ��ã˯º�È m �ËäËÓ�Ò�Ë �¹¯Ò )H�& &′ ≅ ������ iã« ¯Ë�ËÓÒ« �¯ÈmÓËÓÒ« ¯º°�È ¯ÈÏäË¯È m}ã � �ËÓÒ® Ò°¹ºã ϺmÈÓ äË�º� w®ã˯È� �¯Òä˯ ¯È°�Ë�È ¹¯Ë�°�ÈmãËÓ ÓÈ ¯Ò°� �� �º°}ºã }� ¯ËÏ�ã �È� ¯Ë� �ËÓÒ« �°�ÈÓºmÒm�Ë�º°« ¯ÈÏäË¯È m}ã �ËÓÒ«� �º°�Ò�ÈËäº�º ¹º°ãË º}ºÓ�ÈÓÒ« �Ò}ãÈ ÓÈ�¯Ëmܺ²� ãÈÎ�ËÓÒË DOLP� m²º�Ò� m �¯ÈmÓËÓÒË�­©ã Ò°¹ºã Ϻ� mÈÓ äË�º� ½°�¯Ëã ­©�� �� Ë� ¹º�­Ò¯È㺰 ¹¯Ë�mÈ� ¯Ò�Ëã ÓºË ÏÓÈ�ËÓÒË DOLP� ¹¯Ò }º�º¯ºä º­Ë°¹Ë�ÒmÈ� 㺰 ­© �È}ºË ÎË º}ºÓ�È�Ëã ÓºË ÏÓÈ�ËÓÒË D� �˯� äÒ�˰}ÒË �Ò}ã© ¯È°°�Ò�©mÈãÒ ° ¹ºäº� °Ò°�Ë� ä© (%6,0 >��@ �¯Ò°� ��� cȰ�Ë�Ó©Ë ÏÓÈ�ËÓÒ« ¯ÈÏä˯ºm m}ã �ËÓÒ® m º°� ÓºmÓºä °ºm¹È�È � ° ª°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Ó©äÒ� cȰ�Ë�© ¹º}ÈÏÈãÒ� ��º ¯ÈÏä˯ m}ã �ËÓÒ® ¹¯Òä˯Ӻ º�Ò� ÓÈ}ºm ¹º m°Ë® ~�{� Óº ° �mËãÒ�ËÓÒËä °}º¯º°�Ò °mȯ}Ò ÏÓÈ�Ò�Ëã Óº �äËÓ �ÈË�°«� jÏäËÓËÓÒË }ºÓ� �ËÓ�¯È�ÒÒ ��ã˯º�È � ¹ºm˯²Óº°�Ò m}ã �ËÓÒ® Ò m �m˯�ºä ¯È°�mº¯Ë ¹¯Ë�°�ÈmãËÓ© ÓÈ ¯Ò°� � Ò �� ÒÏ }º�º¯©² mÒ�Óº mãÒ«ÓÒË }ÒÓË�Ò�˰}Ò² ªÁÁË}�ºm ÓÈ Áº¯äÒ¯ºmÈÓÒË äÒ}¯º°�¯�}��¯©� cȰ�Ë�ÓºË ÏÓÈ�ËÓÒË }ºÓ�ËÓ�¯È�ÒÒ ��ã˯º�È m �m˯�ºä ¯È°�� mº¯Ë °��˰�mËÓÓº ¹¯Ëm©�ÈË� ¹¯Ë�Ë㠯Ȱ�mº¯Ò亰� �Ò �º}ºãº ��� ��� È °º�˯ÎÈÓÒË ��ã˯º�È � ¹º� m˯²Óº°�Ò m}ã �ËÓÒ® ÓÈäÓº�º äËÓ �Ë��Ëä m �m˯� �ºä ¯È°�mº¯Ë� �º°�¯ºËÓÒË Ò ÈÓÈãÒÏ �ÒÈ�¯Èää ¹¯Ëm¯È�ËÓÒ«� iã« m©¯ÈÎËÓÒ«� º¹Ò°©mÈ �Ë�º �ÒÈ�¯Èää© ÒϺ� cÒ°� �� cº°� ¯ÈÏäË¯È È �ËäËÓ�Ò�Ó©² m}ã �ËÓÒ® m ÓÒÏ}ºãË�Ò¯º� mÈÓÓº® °�ÈãÒ ¹¯Ò ¯ÈÏãÒ�Ó©² �˯äÒ�˰}Ò² �Ò}ãȲ� � Û 7PD[ ���� Åv� Y°m �� ää�°� � Û 7PD[ ���� Åv� Y°m � ää�°� � Û 7PD[ ��� Åv� Y°m � ää�° cÒ°� �� z¯Òm©Ë �˯äÒ�˰}Ò² �Ò}ãºm� ¹ºã��ËÓÓ©Ë m ¯ÈÏãÒ�Ó©² �º�}Ȳ ~�{ ¹¯Ò ¯ÈÏÓº® °}º¯º°�Ò ªãË}�¯ºÓÓº�ã��Ëmº® °mȯ}Ò� �Ü� Û �º ÎË� ��º Ò ÓÈ ¯Ò°� � ������ �� Ò ÈÓÒϺ�˯äÒ�˰}º�º ¹¯Ëm¯È�ËÓÒ®� Ó˺­²º�Òäº Ò°¹ºã ϺmÈ� ¯Ë�ËÓÒË Ó˰�È�ÒºÓȯӺ® �ÒÁÁ�ÏÒ� ºÓÓº® ÏÈ�È�Ò� �¯ºÒÓ�Ë�¯Ò¯ºmÈm ��� ° ¹ºäº� äË�º�È ½¹Ë¯ËmÈãÈ�� äºÎÓº ¹Ë¯Ë¹Ò°È� �¯ÈmÓËÓÒË �mËãÒ�ËÓÒ« m}ã �ËÓÒ® m mÒ�Ë GD GW = (. � &� Ü .�) × × >� + � √π .� '      √'W (� Ü D� S √π) Ü D� S� √π $ � D Ü .� '      + + G7 GW �. � √π G G7 (.�&� Ü .�) .�&� Ü .� ���W    √'W    � D Ü .� '       �� ��� Ò°¹ºã ϺmÈm ȹ¹¯º}°ÒäÈ�Ò Á�Ó}�ÒÒ º�Ò­º} HUI([) ≈ � Ü D � ⁄ (� + S[) HÜ[ � � ~�˰ D� ������ S ����� $ = OQ    � + S √'W    � D Ü .� '       � sÈ�È㺠¹¯Ëm¯È�ËÓÒ® °ºº�mË�°�m�Ë� �°ãºmÒ GD�GW �� { ¯ÈmÓºmË°Óºä °ã��ÈË ª�º �°ãºmÒË º­Ë°� ¹Ë�ÒmÈË�°« m©¹ºãÓËÓÒËä º�ËmÒ�Óº�º ¯ÈmËÓ°�mÈ� .��7�& Ü .��7� �� ��� { Ó˯ÈmÓºm˰ө² �°ãºmÒ«² �Ëä¹Ë¯È��¯È ¹¯Ëm� ¯È�ËÓÒ® º�ãÒ�ÈË�°« º� ËË ¯ÈmÓºm˰Ӻ�º ÏÓÈ�ËÓÒ«� ¹ºª�ºä� �°ãºmÒË ��� ÓË äºÎË� ­©� m©¹ºãÓËÓº� �º��È �°ãºmÒË GD�GW � äºÎË� ­©� ��ºmãË�mº� ¯ËÓº �ºã }º m °ã��ÈË� ˰ãÒ m©¯ÈÎËÓÒË� °�º«�ËË m ��� m }mÈ�¯È�Ó©² °}º­}Ȳ� ­��Ë� ¯ÈmÓº Ó�ã � w�º �°ãºmÒË °m«Ï©mÈË� �Ëä¹Ë¯È��¯� Ò m¯Ëä« ÓÈ�ÈãÈ ¹¯Ëm¯È�ËÓÒ«� �� Ë� º¹Ò°©mÈË� äÈ�ËäÈ�Ò�˰� }Ò v�º­¯ÈÏÓ� }¯Òm� ÁÈϺmº�º ¹¯Ëm¯È�ËÓÒ«� �ºãÈ�È« G7�GW �� ¹ºã��ÈËä �¯ÈmÓËÓÒË }¯Òmº® ÒϺ�˯äÒ�˰}º�º ¹¯Ëm¯È�ËÓÒ«� p°ãÒ G7�GW ≠ �� �º ¹¯Ò²º�Òä } �¯ÈmÓËÓÒ }¯Òmº® ÈÓÒϺ�˯äÒ� �˰}º�º ¹¯Ëm¯È�ËÓÒ«� { «mÓºä mÒ�Ë �¯ÈmÓËÓÒË �ÒÈ�¯Èää© ¹¯Ëm¯È� �ËÓÒ«� º�¯ÈÎÈ �Ë® ¯È°¹È� �m˯�º�º ¯È°�mº¯È )HÜ&� äºÎÓº ÏȹҰÈ� }È}� OQ W = � OQ      ����$ � '� .� (�) D H[S    8 I Ü 8 ' N7    Ü � Ü �      + + � OQ�����√'� .� (�) H[S    8 I Ü 8 ' ⁄ � N7    � Ü Ü G7 GW ����√'�.� (�) H 8 I + 8 ' ⁄ � N7 8 I N7 � × ×      � + .� (�) .� (�)&�    � Ü 8 V 8 I    H 8 I Ü 8 V N7      × ×      � D Ü .� (�) '� H 8 ' +8 I N7      × ×      �D�$ S�      '� . � (�) D H[S    8 I Ü 8 ' N7    Ü �      Ü� Ü �      � × ×      √' � . � (�) H[S    8 I Ü 8 ' ⁄ � N7         � � ��� ~�˰ 8 ' Û ªÓ˯�Ò« È}�ÒmÈ�ÒÒ �ÒÁÁ�ÏÒÒ ��� ã˯º�È m α�)H� iã« º¹¯Ë�ËãËÓÒ« �È}Ò² ¹È¯ÈäË�¯ºm� }È} ªÓ˯� �Ò« È}�ÒmÈ�ÒÒ ¯ËÈ}�Ò®� �Ȱ�º�Ó©Ë ÁÈ}�º¯© Ò ÓÈ� �Èã Ó©® ¯ÈÏä˯ m}ã �ËÓÒ®� Ó˺­²º�Òäº Ò°¹ºã � ϺmÈ� ¹«� ÓËÏÈmÒ°Ò䩲 �°ãºmÒ®� �˯mºË ÒÏ ÓÒ² °ºº�mË�°�m�Ë� �ºä�� ��º }ºÓ°�ÈÓ�È ¯ÈmÓºm˰ҫ ¯Ë� È}�ÒÒ º¹¯Ë�Ëã«Ë�°« ÒÏ �ÒÈ�¯Èää© °º°�º«ÓÒ« )HÜ&� m�º¯ºË Û ¯ÈmËÓ°�mº ¯ÈÏÓº°�Ò ªÓ˯�Ò® È}�ÒmÈ�ÒÒ ¹¯«äº® Ò º­¯È�Óº® ¯ËÈ}�Ò® ªÓ�Èã ¹ÒÒ º­¯ÈϺmÈ� ÓÒ« �ËäËÓ�Ò�È� �¯Ë� Ë �°ãºmÒË °m«Ï©mÈË� ÏÓÈ�ËÓÒË ÓÈ�Èã Óº�º ¯ÈÏäË¯È m}ã �ËÓÒ® ° äÈ}°ÒäÈã Óº® �Ëä¹Ë¯È��¯º® ¹¯Ëm¯È�ËÓÒ« � ⁄ D (.�(7) ⁄ '(7)) = �� �º°ãË�ÓÒË�mÈ�°ãºmÒ«­ÈÏÒ¯� �°«ÓȰºº�mË�°�mÒÒ ¯È°�Ë�Ó©² }¯Òm©² ° ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Ó©äÒ� �¯Ò °mȯ}Ë °�ÈãÒ ����4/ Ò°¹ºã Ï� �°« °ãË� �� �ÒË ¹È¯ÈäË�¯©� .� (�) �� ä�°� .� (�) ��� ä�°� 8 I ����⋅��Ü�� iÎ�È��� 8 V ����⋅��Ü�� iÎ�È��� '� �⋅��Ü� ä��°�8 G ����⋅��Ü�� iÎ�È��� DFU ���⋅��Ü� ä� $ ����� zºªÁÁÒ�ÒËÓ� �ÒÁÁ�ÏÒÒ ��ã˯º�È m α�)H mÏ«� ÒÏ ¯È­º�© >��@� cÒ°� �� zºÓ�ËÓ�¯È�Ò« ��ã˯º�È � ¹ºm˯²Óº°�Ò m}ã �ËÓÒ® ��� �� Ò m �m˯�ºä ¯È°�mº¯Ë m α�)H ��� �� m ¯ÈÏãÒ�Ó©² ��Ȱ�}Ȳ äË�ÈããÈ ~�{ ¹¯Ò Y°m � ää�°� �� � Û 7PD[ ����� �� � Û ��� Åv cÒ°� �� zºÓ�ËÓ�¯È�Ò« ��ã˯º�È � ¹ºm˯²Óº°�Ò m}ã �ËÓÒ® ��� �� Ò m �m˯�ºä ¯È°�mº¯Ë α�)H ��� �� ¹¯Ò ¯ÈÏãÒ�Ó©² °}º¯º°�«² °mȯ}Ò Ò 7PD[ ���� Åv� �� � Û Y°m ��� �� � Û � ää�° �� ������ imÈ ¹Ë¯m©² �ãËÓÈ m ¹¯Èmº® �Ȱ�Ò m©¯ÈÎËÓÒ« ��� º¹¯Ë�Ëã« � }¯Òm� ÒϺ�˯äÒ�˰}º�º ¹¯Ëm¯È� �ËÓÒ«� �¯Ë�Ò® º¹Ò°©mÈË� Ò°}ÈÎËÓÒË }¯Òmº®� °m«� ÏÈÓÓºË °º °}º¯º°� º²ãÈÎ�ËÓÒ«� vº�ãȰӺ ���� º²ãÈÎ�ËÓÒË �G7�GW � �� ÏÈ�˯ÎÒmÈË� ÓÈ�È㺠¹¯Ëm� ¯È�ËÓÒ®� ��º °ºº�mË�°�m�Ë� °�mÒ�� }¯Òmº® ¹¯Ëm� ¯È�ËÓÒ® m¹¯Èmº� vãË��Ë� º�äË�Ò� � ��º ��Ë� °}º� ¯º°�Ò º²ãÈÎ�ËÓÒ« ¹¯Òmº�Ò� ÓË �ºã }º } °�mÒ�� �}È} ÒÏm˰�Óº ÒÏ >�@�� Óº Ò } Ò°}ÈÎËÓÒ Áº¯ä© }¯Òmº® ¹¯Ëm¯È�ËÓÒ«� jÏãºÎËÓÓÈ« m©�Ë ¹¯º�Ë��¯È ¹ºÏmºã«Ë� ¹ºã�� �Ò� mË�m }¯Òmº® ¹¯Ëm¯È�ËÓÒ«� °ºº�mË�°�m� � �Ë® º­¯ÈϺmÈÓÒ ­Ë®ÓÒ�È� ÏÈ °�Ë� ¹º�°�ÈÓºm}Ò G7�GW I�7�� sÈ ¯Ò°� � ¹¯Ë�°�ÈmãËÓ ¹¯Òä˯�Òã� ã °�¯Ò¯� �Ò® ¯ÈÏÓÒ�� äËÎ�� }¯Òm©äÒ ÒϺ� Ò ÈÓÒϺ�˯äÒ�˰}Ò² ¹¯Ëm¯È�ËÓÒ®� ¯È°°�Ò�ÈÓÓ©äÒ ° ¹ºäº� ¯Èϯȭº�ÈÓÓº® äº�ËãÒ� wÁÁË}� °�mÒ�È Ò Ò°}ÈÎËÓÒ« Áº¯ä© }¯Òm©² ¹¯Ëm¯È�ËÓÒ®� º­�°ãºmãËÓÓ©® º°º­ËÓÓº°�«äÒ �˯� äÒ�˰}º�º �Ò}ãÈ Ò ÓÈ�Èã Óº® äÒ}¯º°�¯�}��¯© °�È� ãÒ� ÓÈ­ã �ÈãÒ m ²º�Ë ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�È >��@� j°²º�� Ó©Ë ¯ÈÏä˯© m}ã �ËÓÒ®� äÈ}°ÒäÈã ÓÈ« �Ëä¹Ë¯È� ��¯È ÓÈ�¯ËmÈ Óȯ«�� °º °}º¯º°�«äÒ ÓÈ�¯ËmÈ Ò º²ãÈÎ�ËÓÒ« º}ÈÏ©mÈ � °��˰�mËÓÓºË mãÒ«ÓÒË ÓÈ ¯È°¹ºãºÎËÓÒË Ò Áº¯ä� v�º­¯ÈÏÓ©² }¯Òm©²� �¯Ò� �ÒÓº® ª�º�º «mã«Ë�°« ÏÈmÒ°Ò亰� m¯ËäËÓÒ ÓÈ�ÈãÈ ¹¯Ëm¯È�ËÓÒ® Ò °}º¯º°�Ò ¯º°�È �ËäËÓ�Ò�È ÏÈ m¯Ëä« º� ÓÈ�Èã Óº® }ºÓ�ËÓ�¯È�ÒÒ ��ã˯º�È �º ÓÈ�ÈãÈ ¹¯Ëm¯È�ËÓÒ®� �ºãÈ�È«� ��º ¹¯Ëm¯È�ËÓÒ« ÓÈ�ÒÓÈ� �°« m ä˰�Ȳ ÓÈÒ­ºã �Ë® }ºÓ�ËÓ�¯È�ÒÒ ��ã˯º�È� Ó˺­²º�Òäº º¹¯Ë�ËãÒ� ÏÓÈ�ËÓÒË ÓÈ�Èã Óº® }ºÓ� �ËÓ�¯È�ÒÒ Ò°²º�« ÒÏ ¯Ë�ËÓÒ« ÏÈ�È�Ò º ¯È°�mº¯Ë� ÓÒÒ Ò°²º�Ó©² }ȯ­Ò�ºm� ∂& ∂W = '(7)∂ � & ∂[� � &  W = � =    & FHP � [ ≤ D� �� [ > D� & _ [ → ∞ = &∞� ��Ë &°ËP Û }ºÓ�ËÓ�¯È�Ò« ��ã˯º�È m �ËäËÓ�Ò�Ë ��� ��� &∞ Û Ò°²º�ÓÈ« }ºÓ�ËÓ�¯È�Ò« ��ã˯º�È m º­�ËäË �m˯�º�º ¯È°�mº¯È� lÈ}°ÒäÈã ÓºË ÏÓÈ�ËÓÒË º°�È�º�Óº® }ºÓ�ËÓ�� ¯È�ÒÒ�º¹¯Ë�Ëã«ËäºË ¯Ë�ËÓÒËä ª�º® ÏÈ�È�Ò�äºÎË� ­©� ÏȹҰÈÓº }È} & = (&FHP Ü &∞)        � Ü H[S        Ü D� �∫' � W (7(W))GW               + &∞� ��� {¯ËäËÓÓÈ« ÏÈmÒ°Ò亰� º°�È�º�Óº® }ºÓ�ËÓ�� ¯È�ÒÒ ��ã˯º�È ¹º°ãË ¯È°�mº¯ËÓÒ« Ò°²º�Ó©² }ȯ� ­Ò�ºm �ã« ¯È°°�Ò�ÈÓÓ©² �˯äÒ�˰}Ò² �Ò}ãºm >��@� °ºº�mË�°�m� �Ò² �¯Ëä ¯ÈÏÓ©ä º­ãȰ�«ä ~�{� ¹º}ÈÏÈÓÈ ÓÈ ¯Ò°� �� z¯Òm©Ë ¹¯Ëm¯È�ËÓÒ«� °ºº�mË�°�m� �ÒË �¹ºä«� Ó��©ä m©�Ë �˯äÒ�˰}Òä �Ò}ãÈä� ¹¯ÒmË�ËÓ© ÓÈ ¯Ò°� �� �ºãºÎËÓÒË }¯Òm©² ÏÈmÒ°Ò� º� ÏÓÈ�ËÓÒ® ä˰�Óº® ÓÈ�Èã Óº® }ºÓ�ËÓ�¯È�ÒÒ ��ã˯º�È� }º�º� ¯©Ë m °mº º�˯Ë� º¹¯Ë�Ëã« �°« ¯ËÈã Ó©äÒ °mÈ� ¯º�Ó©äÒ �˯äÒ�˰}ÒäÒ �Ò}ãÈäÒ� iã« ¹¯ºm˯}Ò �}ÈÏÈÓÓº® ÏÈmÒ°Ò亰�Ò m©¹ºã� ÓËÓÈ ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã ÓÈ« ªãË}�¯ºÓÓº�ã��ËmÈ« °mȯ� }È º­¯ÈÏ�ºm �ºã�ÒÓº® �� ää ÒÏ ÓÒÏ}ºãË�Ò¯ºmÈÓ� Óº® °�ÈãÒ 6���4/� |­¯ÈÏ�© °mȯÒmÈãÒ m°�©} ¹¯Ò �º}Ë ã��È �� äk� �°}º¯« �Ëä Óȹ¯«ÎËÓÒÒ ��� }{ Ò ¹ºm˯²Óº°�Óº® Áº}�°Ò¯ºm}Ë ¹��}È ÓÈ ¯È°°�º«ÓÒÒ ��� ää� v}º¯º°� °mȯ}Ò °º°�Èmã«ãÈ � ää�°� ��º °ºº�mË�°�mºmÈ㺠m¯ËäËÓÒ º²ãÈÎ�ËÓÒ« W��� � ° ÓÈ °¯Ë�ÓËä ��Ȱ�}Ë ~�{� �°�ÈÓºmãËÓº� ��º ª�º� ¹È¯ÈäË�¯ ÏÈmÒ°Ò� º� ¯È°°�º«ÓÒ« º� ãÒÓÒÒ °¹ãÈm� ãËÓÒ« m ÓËÏÓÈ�Ò�Ëã Óº® °�˹ËÓÒ� jÏä˯ËÓÒË äÒ}� ¯º�m˯�º°�Ò äË�ÈããÈ °mȯӺ�º �mÈ Ò ~�{ cÒ°� �� z¯Òm©Ë ÒϺ� ��� Ò ÈÓÒϺ�˯äÒ�˰}º�º ��� ¹¯Ëm¯È�ËÓÒ®� ¹ºã��ËÓÓ©Ë �ã« äº�Ëã Óº® ÓÒÏ}ºãË�Ò¯ºmÈÓÓº® °�ÈãÒ� °º�˯ÎÈ� �Ë® ��� � & cÒ°� �� jÏäËÓËÓÒË }ºÓ�ËÓ�¯È�ÒÒ ��ã˯º�È m �ËÓ�¯Ë ½­©m�Ë�º� �ËäËÓ�Ò�Óº�º m}ã �ËÓÒ« ¯ÈÏä˯ºä ��� ä}ä� ¯È°¹Èm�Ë�º°« m ¹¯º� �˰°Ë mºÏ�Ë®°�mÒ« °mȯº�Óº�º �˯äÒ�˰}º�º �Ò}ãÈ� ÓÈ º­¯ÈÏË� ÒÏ äº�Ëã Óº® ÓÒÏ}ºãË�Ò¯ºmÈÓÓº® °�ÈãÒ ° ��� � & m ÏÈmÒ°Ò亰�Ò º� äÈ}°ÒäÈã Óº® �Ëä¹Ë¯È��¯© ÓÈ�¯ËmÈ� �Û 7PD[ ���� �Û ����� � Û ���� Åv cÒ°� �� {ãÒ«ÓÒË ÓÈ�Èã Óº® }ºÓ�ËÓ�¯È�ÒÒ ��ã˯º�È ÓÈ °�mÒ� }¯Ò� m©² ¹¯Ëm¯È�ËÓÒ« ¹¯Ò ÒÏäËÓËÓÒÒ äÈ}°ÒäÈã Óº® �Ëä¹Ë¯È��¯© ÓÈ�¯ËmÈ º� ���� �º ��� Åv� � Û &LQLW ���� � Û ���� � Û ��� � ������ �� °mÒ�Ë�Ëã °�m�Ë� º ÓÈãÒ�ÒÒ ¹Ë¯Ë²º�È º� äȯ�ËÓ� °Ò�Óº® } ­Ë®ÓÒ�Óº® äÒ}¯º°�¯�}��¯Ë ¹º äË¯Ë ��È� ãËÓÒ« º� ãÒÓÒÒ °¹ãÈmãËÓÒ«� ��º ¹º��m˯Î�ÈË�°« ¯ËÏ�ã �È�ÈäÒ äË�Èããº�¯ÈÁÒ�˰}º�º ÈÓÈãÒÏÈ �¯Ò°� �� ��� v ¹ºäº� �˯äºä˲ÈÓÒ�˰}º�º äº�ËãÒ¯ºmÈ� ÓÒ« ÓÈ �°�ÈÓºm}Ë ½*/((%/( ����� ¹��Ëä �ÒãÈ� �ºäË�¯Ò�˰}º�º Ò äË�Èããº�¯ÈÁÒ�˰}º�º ÈÓÈãÒÏÈ º­� ¯ÈÏ�ºm ¹ºã��ËÓ© }¯Òm©Ë ÈÓÒϺ�˯äÒ�˰}Ò² ¹¯Ëm� ¯È�ËÓÒ® �ã« �°ãºmÒ®�ÒäÒ�Ò¯� �Ò² �°ãºmÒ« �˯� äÒ�˰}º�º �Ò}ãÈ ¹¯Ò ã��Ëmº® °mȯ}Ë� sÈ ¯Ò°� �� ¹¯Ë�°�ÈmãËÓ© }¯Òm©Ë ¹¯Ëm¯È�ËÓÒ«� °ºº�mË�°�m� � �ÒË �¯Ëä ¯ÈÏãÒ�Ó©ä äÈ}°ÒäÈã Ó©ä �Ëä¹Ë¯È��¯Èä ÓÈ�¯ËmÈ� sÈ­ã �ÈËäÈ« �ËÓ�ËÓ�Ò« °�mÒ�È }¯Òm©² ¹º��m˯Î�ËÓÈ ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Óº� sË}º�º¯ºË ¯È°� ²ºÎ�ËÓÒË äËÎ�� ¯ËÏ�ã �È�ÈäÒ ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�ºm Ò ¹ºã��ËÓÓ©äÒ ¯È°�Ë�Ó©ä ¹��Ëä º­�«°Ó«Ë�°« ­ºãËË °ãºÎÓ©ä ²ÒäÒ�˰}Òä °º°�Èmºä ¯ËÈã Óº® °�ÈãÒ Ò mãÒ«ÓÒËä äȯ�ÈÓ�È� È �È}ÎË �¯��Ò² ãË�Ò¯� �Ò² ªãËäËÓ�ºm �¹º°ãË�ÓËË m ÓȰ�º«�Ë® ¯È­º�Ë ÓË ¯È°� °äÈ�¯ÒmÈ㺰 �� jÏ ÒÏãºÎËÓÓº�º m©�Ë °ãË��Ë����º ¯Èϯȭº�ÈÓ� ÓÈ« äÈ�ËäÈ�Ò�˰}È« äº�Ëã � º°ÓºmÈÓÓÈ« ÓÈ ¯Ë�Ë� ÓÒÒ ÏÈ�È� �ÒÁÁ�ÏÒÒ Ò }ÒÓË�Ò}Ò ²ÒäÒ�˰}º® ¯Ë� È}�ÒÒ ° ��Ë�ºä mÏÈÒäÓº�º mãÒ«ÓÒ« m}ã �ËÓÒ®� ¹ºÏmºã«Ë� º¹Ò°È� ¹¯º�˰°© ¯º°�È �ËäËÓ�Ò�È Ò ¹Ë� ¯Ë¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« ��ã˯º�È m α�ÁÈÏË� cȰ�Ë�Ó©Ë ¯ÈÏä˯© �ËäËÓ�Ò�Ó©² m}ã �ËÓÒ® °ºº�mË�°�m� � ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Ó©ä� v ¹ºäº� ¯Èϯȭº�ÈÓÓº® äº�ËãÒ äºÎÓº ¹º� ã��Ò� ¹È¯ÈäË�¯Ò�˰}ºË º¹Ò°ÈÓÒË }¯Òm©² ÒϺ� Ò ÈÓÒϺ�˯äÒ�˰}º�º ¹¯Ëm¯È�ËÓÒ®� �¯Ë�ãÈ�ÈËäÈ« äº�Ëã �º°ÓºmÈÓÓÈ« ÓÈ ÓË­ºã �ºä }ºãÒ�˰�mË ÁÒ� ÏÒ�˰}Ò ÒÓ�˯¹¯Ë�Ò¯�Ë䩲 ¹È¯ÈäË�¯ºm� ¹ºÏmº� ã«Ë� ��˰� mãÒ«ÓÒË ÓÈ�Èã Óº® °�¯�}��¯© äÈ�Ë� ¯ÒÈãÈ Ò ¹È¯ÈäË�¯ºm °mȯº�Óº�º �˯äÒ�˰}º�º �Ò}� ãÈ ÓÈ ¹ºmË�ËÓÒË }¯Òm©² ¹¯Ëm¯È�ËÓÒ«� j°¹ºã Ϻ� mÈÓÒË ¯Èϯȭº�ÈÓÓº�º äË�º�È °ºmä˰�Óº ° �ÒÈ�¯Èä� äÈäÒ ¹¯Ëm¯È�ËÓÒ®� ¹ºã��ËÓÓ©äÒ ª}°¹Ë¯ÒäËÓ� �Èã Ó©ä ¹��Ëä� ¯È°�Ò¯«Ë� mºÏäºÎÓº°�Ò ÈÓÈãÒÏÈ äÒ}¯º°�¯�}��¯© Ò °mº®°�m äË�ÈããÈ °mȯӺ�º °ºË� �ÒÓËÓÒ«� km�º¯© m©¯ÈÎÈ � ­ãÈ�º�ȯӺ°� ')* Ò cnnj ÏÈ ÁÒÓÈÓ°ºm� ¹º��˯Î}� ��¯ÈÓ� ������ ������ssj|BÈ�� È �È}ÎË k� bȯÁÁ �6/9�cº°� �º}� ÏÈ ¹¯Ë�º°�ÈmãËÓÓ©Ë ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Ó©Ë ¯Ë� Ï�ã �È�©� �� $WODV RI WLPH�WHPSHUDWXUH GLDJUDPV IRU LURQV DQG VWHHOV � (G� 9DQGHU 9RRUW *� )� Û 0DWHULDOV 3DUN� 86$� $60 ,Q� WHUQDWLRQDO� ����� Û ��� S� �� 6H\IIDUWK 3�� 0H\HU %�� 6FKDUII $� *URβHU $WODV 6FKZHLE�=78� 6FKDXELOGHU� Û 'XVVHOGRUI� '96�9HUODJ� ����� Û ��� 6� cÒ°� �� lÈ}¯º�ãÒÁ °mȯӺ�º °ºË�ÒÓËÓÒ« �È�� ¹ºã��ËÓÓº�º ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Óº / Ò ¯ËÏ�ã �È�© äº�ËãÒ¯ºmÈÓÒ« �­�� /Û ¯È°°�º«ÓÒË º� º°Ò °mȯӺ�º �mÈ cÒ°� �� cȰ¹¯Ë�ËãËÓÒË äÒ}¯º�m˯�º°�Ò +9 ��� Ò äÈ}°ÒäÈã Óº® �Ëä¹Ë¯È��¯© ÓÈ�¯ËmÈ ��� ¹º äË¯Ë ��ÈãËÓÒ« ÓÈ ¯È°°�º«ÓÒË / cÒ°� ��� z¯Òm©Ë ÈÓÒϺ�˯äÒ�˰}º�º ¹¯Ëm¯È�ËÓÒ«� ¹ºã��ËÓÓ©Ë �ã« °�ÈãÒ 6���4/ ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Ó©ä ¹��Ëä ¹¯Ò 7PD[ ���� ���� ���� ��� Ò ��� Åv ��� �� ������ �� 6WDOH\ -� 7� 4XHQFK IDFWRU DQDO\VLV RI DOXPLQLXP DOOR\V �� 0DWHU� 6FL� DQG 7HFKQRO� Û ����� Û ¢ �� Û 3� ���Ü���� �� 'LOWKH\ 8�� 7UXEH 6W� 6FKZHLVVWHFKQLVKH )HUWLJXQJVYHUIDK� UHQ� Û 'XHVVHOGRUI� 9',�9HUODJ� ����� Û ��� 6� �� 0DWVXGD +�� {KDGHVKLD +� .�� '� +� $YUDPL� 7KHRU\ IRU WUDQVIRUPDWLRQ IURP QRQ�XQLIRUP DXVWHQLWH JUDLQ VWUXFWXUHV �� 0DWHU� 6FL� DQG 7HFKQRO� Û ����� Û ¢ ��� Û 3� ����Ü����� �� *URQJ 2� 0HWDOOXUJLFDO PRGHOOLQJ RI ZHOGLQJ� Û &DPEULG� JH� 7KH ,QVWLWXWH RI 0DWHULDOV� ����� Û ��� S� �� &DKQ -� :� 7KH NLQHWLF RI WKH JUDLQ ERXQGDU\ QXFOHDWLRQ UHDF� WLRQV �� $FWD 0HWDOOXUJ� Û ����� Û ¢ �� Û 3� ���Ü���� �� /LIVKLW] ,� 0�� 6O\R]RY 9� 9� 7KH NLQHWLFV RI SUHFLSLWDWLRQ IURP VXSHUVDWXUDWHG VROLG VROXWLRQV �� -� 3K\V� DQG &KHP� 6RO� Û ����� Û ¢ ��� Û 3� ��Ü��� �� :DJQHU &� 7KHRULH GHU $OWHUXQJ YRQ 1LHGHUVFKODJHQ GXUFK 8PORVHQ �� =� (OHNWURFKHPLH� Û ����� Û ¢ ��� Û 6� ���Ü���� ��� � ­ºm r� Ð� zÒÓË�Ò�˰}È« �˺¯Ò« ÁÈϺm©² ¹¯Ëm¯È�ËÓÒ®� Û l�� lË�Èãã�¯�Ò«� ����� Û ��� °� ��� 7KHRUHWLFDO LQYHVWLJDWLRQ DQG PRGHOOLQJ RI LQWHUPHWDOOLF LQ� FOXVLRQV IRUPDWLRQ LQ ODVHU WUHDWPHQW RI $OÜ0J DOOR\V � 9� /RSRWD� *� 7XULFKLQ� (� 9DOGDLWVHYD HW DO� �� 63,( 3URF� Û ����� Û ����� Û 3� ���Ü���� ��� �¯º²º¯ºm s� s� nÒÏÒ�˰}ÒË ¹¯º�˰°© m äË�ÈããȲ ¹¯Ò °mȯ}Ë� Û l�� lË�Èãã�¯�Ò«� ����� Û �� �� Û ��� °� ��� �Ò²ºÓºm k� s�� vÈäȯ°}Ò® k� k� �¯ÈmÓËÓÒ« äÈ�ËäÈ�Ò�˰� }º® ÁÒÏÒ}Ò� Û l�� sÈ�}È� ����� Û ��� °� ��� (%6,0 D VLPXODWLRQ WRRO IRU HOHFWURQ EHDP ZHOGLQJ � 8� 'LOWKH\� 6W� %RKP� 7� :HOWHUV HW DO� �� &,6)(/���� 7RXORQ� )UDQFH� ��Ü�� -XQH� ����� Û 3DULV� ,QVWLWXW GH 6R� XGXUH� ����� Û 3� ��Ü��� ��� �äÈÓ°}Ò® Ð� v�� v}È}ºm �� k� nÒÏÒ}È äË�Èããºm� Û l�� k�ºäÒÏ�È�� ����� Û ��� °� ��� $GLO *� .�� %KROH 6� '� +$= KDUGQHVV DQG PLFURVWUXFWXUH SUHGLFWLRQV LQ DUF ZHOGHG VWHHOV �� &DQ� 0HW� 4XDUW� Û ����� Û ¢ ��� Û 3� ���Ü���� 3DUDPHWULF GHVFULSWLRQ RI 777� DQG &&7�GLDJUDPV KDV EHHQ GHYHORSHG RQ WKH EDVLV RI WKH UHVXOWV RI JURZWK RI FHPHQWLWH LQFOXVLRQV DQG UHGLVWULEXWLRQ RI FDUERQ LQ WKH IHUULWLF SKDVH XQGHU QRQ�HTXLOLEULXP FRQGLWLRQV IRU ZHOGLQJ RI VWHHOV DW KLJK FRROLQJ UDWHV� 7KH PRGHO KDV EHHQ GHYHORSHG WR HVWLPDWH WKH HIIHFW RI LQLWLDO VWUXFWXUH RI D PDWHULDO DQG SDUDPHWHUV RI WKH WKHUPDO F\FOHV RQ WKH WUDQVIRUPDWLRQ GLDJUDPV� IhklmibeZ \ j_^Zdpbx ���������� ����������� ��� �� ����� ���� ���� ������ � ���� ��� � ������ �������������������� !�"�����������������������������������������������������#�"$ � "%�& «¾ÍξÀÉÃËÆÝ Î¾¿ÌÐÙ� • ÍÎÌ¿ÉÃÊÙ ÈÌÎÎÌÅÆÆ ÏÀ¾ÎËÙÓ ÆÅÂÃÉÆÇ • ÌÁÎ¾ËÆÕÃËÆÝ ÍÎÆ ÍÎÌÆÅÀÌÂÏÐÀà • ÀÉÆÝËÆÃÌÈÎÑľÜ×ÃÇÏÎÃÂÙ˾ÂÃÒÃÈÐÙ • ÆÂÃËÐÆÒÆÈ¾ÔÆÝ Î¾ÅÊÃÎÌÀ Æ ÍÌÉÌÄÃËÆÝ ÂÃÒÃÈÐÌÀ • ÌÔÃËȾ ¿ÃÅÌ;ÏËÌÏÐÆ ξ¿ÌÐ� ������������ ��� ������������������ � ��� � �������� ����� ������ � ��������� � ������������������������� ��� !"��# �$%�� &&'()� *+,$%-$&� +�./ (((�+'&&'%!'*�'&01($"2�,-� ������ ��
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-93666
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 0005-111X
language Russian
last_indexed 2025-12-07T13:09:51Z
publishDate 2006
publisher Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
record_format dspace
spelling Дилтай, У.
Гуменюк, А.В.
Туричин, Г.А.
2016-02-01T16:22:42Z
2016-02-01T16:22:42Z
2006
Расчетное определение кинетики диффузионных фазовых превращений в низколегированных сталях при лучевой сварке / У. Дилтай, А.В. Гуменюк, Г.А. Туричин // Автоматическая сварка. — 2006. — № 2 (634). — С. 12-17. — Бібліогр.: 16 назв. — рос.
0005-111X
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/93666
На основе результатов роста цементитных включений и перераспределения углерода в ферритной фазе в неравновесных условиях разработано параметрическое описание диаграмм изо- и анизотермического превращения при сварке сталей с высокими скоростями охлаждения. Разработана модель оценки влияния исходной структуры материала и параметров термического цикла на диаграммы превращений.
Parametric description of TTT- and CCT-diagrams has been developed on the basis of the results of growth of cementite inclusions and redistribution of carbon in the ferritic phase under non-equilibrium conditions for welding of steels at high cooling rates. The model has been developed to estimate the effect of initial structure of a material and parameters of the thermal cycles on the transformation diagrams.
ru
Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
Автоматическая сварка
Научно-технический раздел
Расчетное определение кинетики диффузионных фазовых превращений в низколегированных сталях при лучевой сварке
Calculation of the kinetics of diffusion phase transformations in low-alloyed steels in beam welding
Article
published earlier
spellingShingle Расчетное определение кинетики диффузионных фазовых превращений в низколегированных сталях при лучевой сварке
Дилтай, У.
Гуменюк, А.В.
Туричин, Г.А.
Научно-технический раздел
title Расчетное определение кинетики диффузионных фазовых превращений в низколегированных сталях при лучевой сварке
title_alt Calculation of the kinetics of diffusion phase transformations in low-alloyed steels in beam welding
title_full Расчетное определение кинетики диффузионных фазовых превращений в низколегированных сталях при лучевой сварке
title_fullStr Расчетное определение кинетики диффузионных фазовых превращений в низколегированных сталях при лучевой сварке
title_full_unstemmed Расчетное определение кинетики диффузионных фазовых превращений в низколегированных сталях при лучевой сварке
title_short Расчетное определение кинетики диффузионных фазовых превращений в низколегированных сталях при лучевой сварке
title_sort расчетное определение кинетики диффузионных фазовых превращений в низколегированных сталях при лучевой сварке
topic Научно-технический раздел
topic_facet Научно-технический раздел
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/93666
work_keys_str_mv AT diltaiu rasčetnoeopredeleniekinetikidiffuzionnyhfazovyhprevraŝeniivnizkolegirovannyhstalâhprilučevoisvarke
AT gumenûkav rasčetnoeopredeleniekinetikidiffuzionnyhfazovyhprevraŝeniivnizkolegirovannyhstalâhprilučevoisvarke
AT turičinga rasčetnoeopredeleniekinetikidiffuzionnyhfazovyhprevraŝeniivnizkolegirovannyhstalâhprilučevoisvarke
AT diltaiu calculationofthekineticsofdiffusionphasetransformationsinlowalloyedsteelsinbeamwelding
AT gumenûkav calculationofthekineticsofdiffusionphasetransformationsinlowalloyedsteelsinbeamwelding
AT turičinga calculationofthekineticsofdiffusionphasetransformationsinlowalloyedsteelsinbeamwelding