Фрактальный анализ звуков сердца как метод определения переносимости процедуры гемодиализа

Исследована возможность использования нелинейно-динамических характеристик фонокардиограммы для повышения эффективности гемодиализа. Анализ фонокардиограмм пациентов, находящихся на заместительной почечной терапии, показал, что величиной, которая наиболее существенно зависит от переносимости процеду...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Date:	2004
Main Authors:	Макаренков, А.П., Рудницкий, А.Г.
Format:	Article
Language:	Russian
Published:	Інститут гідромеханіки НАН України 2004
Online Access:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/943
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Фрактальный анализ звуков сердца как метод определения переносимости процедуры гемодиализа / А.П. Макаренков, А.Г. Рудницкий // Акуст. вісн. — 2004. — Т. 7, N 1. — С. 62-70. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

_version_	1859668452967448576
author	Макаренков, А.П. Рудницкий, А.Г.
author_facet	Макаренков, А.П. Рудницкий, А.Г.
citation_txt	Фрактальный анализ звуков сердца как метод определения переносимости процедуры гемодиализа / А.П. Макаренков, А.Г. Рудницкий // Акуст. вісн. — 2004. — Т. 7, N 1. — С. 62-70. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.
collection	DSpace DC
description	Исследована возможность использования нелинейно-динамических характеристик фонокардиограммы для повышения эффективности гемодиализа. Анализ фонокардиограмм пациентов, находящихся на заместительной почечной терапии, показал, что величиной, которая наиболее существенно зависит от переносимости процедуры, является корреляционный интеграл акустического сигнала сердца. Этот параметр может служить дополнительным объективным критерием адекватности гемодиализа. Досліджено можливість використання нелінійно-динамічних характеристик фонокардіограм для підвищення ефективності процедури гемодіалізу. Аналіз фонокардіограм пацієнтів, які знаходились на замісній нирковій терапії, показав, що величиною, яка найбільш суттєво залежить від толерантності процедури, є кореляційний інтеграл акустичного сигналу серця. Цей параметр може служити додатковим об'єктивним критерієм адекватності гемодіалізу. A possibility of using of the phonocardiogram nonlinear-dynamic characteristics for increasing the efficiency of hemodialysis is investigated. The analysis of the phonocardiograms for the patients undergoing the replacement renal therapy shows that the value, being the most dependent on the procedure tolerance, is the correlation integral of cardiac acoustic signal. This parameter can serve the additional objective criterion of the hemodialysis adequacy.
first_indexed	2025-11-30T12:07:57Z
format	Article
fulltext	ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2004. Том 7, N 1. С. 62 – 70 УДК 534.7 ФРАКТАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ЗВУКОВ СЕРДЦА КАК МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЕРЕНОСИМОСТИ ПРОЦЕДУРЫ ГЕМОДИАЛИЗА А. П. М АК А РЕ Н К ОВ, А. Г. РУ Д Н И Ц К И Й Институт гидромеханики НАН Украины, Киев Получено 30.06.2003 Исследована возможность использования нелинейно-динамических характеристик фонокардиограммы для повыше- ния эффективности гемодиализа. Анализ фонокардиограмм пациентов, находящихся на заместительной почечной терапии, показал, что величиной, которая наиболее существенно зависит от переносимости процедуры, является корреляционный интеграл акустического сигнала сердца. Этот параметр может служить дополнительным объе- ктивным критерием адекватности гемодиализа. Дослiджено можливiсть використання нелiнiйно-динамiчних характеристик фонокардiограм для пiдвищення ефе- ктивностi процедури гемодiалiзу. Аналiз фонокардiограм пацiєнтiв, якi знаходились на замiснiй нирковiй терапiї, показав, що величиною, яка найбiльш суттєво залежить вiд толерантностi процедури, є кореляцiйний iнтеграл аку- стичного сигналу серця. Цей параметр може служити додатковим об’єктивним критерiєм адекватностi гемодiалiзу. A possibility of using of the phonocardiogram nonlinear-dynamic characteristics for increasing the efficiency of hemodialysis is investigated. The analysis of the phonocardiograms for the patients undergoing the replacement renal therapy shows that the value, being the most dependent on the procedure tolerance, is the correlation integral of cardiac acoustic signal. This parameter can serve the additional objective criterion of the hemodialysis adequacy. ВВЕДЕНИЕ В настоящее время контроль эффективности ге- модиализа1 и адекватности проведения этой про- цедуры проводится по определению содержания мочевины в крови пациентов. При этом необходи- мо осуществлять многократный забор крови паци- ента, а сам анализ требует довольно значительных затрат времени. Это, в свою очередь, не позволя- ет эффективно управлять процедурой диализа. В то же время известно, что вследствие перегрузки давлением и объемом во время гемодиализа прои- сходят структурные изменения сердечной мышцы. В связи с этим значимость заболеваний сердечно- сосудистой системы у пациентов с терминальной почечной недостаточностью, находящихся на за- местительной терапии, чрезвычайно велика. Ле- тальность от сердечно-сосудистых патологий рез- ко превышает таковую в общей популяции и со- ставляет половину среди причин смерти [1]. Поскольку почки являются одним из наиболее чувствительных органов, занимающих важное ме- сто в регуляции сосудистого тонуса и компенса- ции нарушенного кровообращения, было бы есте- ственным ожидать, что процедура диализа, су- щественным образом изменяя физико-химические показатели крови, изменяет не только гемодина- мику легких и миокарда, но и влияет на механи- 1Процедура очистки крови с помощью аппарата “искус- ственная почка” (в дальнейшем – ИП). змы, управляющие деятельностью сердца. Это, в свою очередь, должно проявляться в таких хара- ктеристиках сердечной деятельности, как электро- кардиограмма и фонокардиограмма (ФКГ). Изве- стно, например [2, 3], что формирование второго тона ФКГ сигнала напрямую связано с давлени- ем крови как в малом, так и в большом круге кровообращения. Следовательно, ФКГ может со- держать в себе (и содержит) информацию о сло- жной системе саморегуляции организма во время диализной процедуры. Однако успех в использо- вании ФКГ для контроля переносимости диализа зависит от адекватности методов ее описания и со- держательной интерпретации ее физиологической природы. К сожалению, до сих пор нет достаточ- но полных и хорошо обоснованных моделей ФКГ и, соответственно, формализованных методов ее описания. В значительной степени это обусловле- но тем, что используемые методы анализа и моде- лирования ФКГ характеризуют преимущественно частотные аспекты ее феноменологии и не дают целостной картины проявлений данного физиоло- гического показателя. В то же время, исследования последних лет по- казали, что существуют системы, динамику ко- торых в принципе невозможно описать набором периодических составляющих, так как они содер- жат нерегулярную, хаотическую компоненту. Ана- лиз таких систем проводится в рамках нелинейной динамики. Применение нелинейно-динамического 62 c© А. П. Макаренков, А. Г. Рудницкий, 2004 ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2004. Том 7, N 1. С. 62 – 70 подхода позволяет оценить, как функционирует система: регулярно или нет, а если нерегулярно, то в какой степени; и, кроме того – насколько сло- жна ее динамика. Цель данной работы – получить ответ на вопрос: может ли нелинейный анализ ФКГ быть полезен для получения информации, позволяющей более эффективно управлять процессом диализа? Математический аппарат нелинейной динами- ки реализован нами в ряде компьютерных про- грамм, которые позволяют импортировать записи ФКГ, просматривать их в графическом виде, ре- дактировать с целью удаления артефактов, подго- тавливать для обработки и рассчитывать для них такие динамические параметры, как размерность вложения, корреляционную размерность (отража- ющую степень сложности) и максимальный хара- ктеристический показатель Ляпунова (отражаю- щий степень хаотичности динамики ФКГ). В разделе 1 представлена методология, кото- рая использовалась для вычисления корреляци- онного интеграла и корреляционной размерно- сти. Для получения достоверных оценок все дан- ные тщательно протестированы с целью выбо- ра оптимальных параметров в алгоритмах оцен- ки этих характеристик. Кроме того, проведен тест, подтверждающий возможность получения важной диагностической информации путем при- менения нелинейного анализа фонокардиграфиче- ского сигнала. В разделе 2 представлены результа- ты нелинейно-динамического анализа ФКГ паци- ентов, подключенных к аппарату ИП. Различные аспекты полученных результатов обсуждаются в разделе 3. 1. МЕТОДЫ 1.1. Методика эксперимента и аппаратура Экспериментальная установка, использованная нами для регистрации звуков сердца, вклю- чала в себя высокочувствительные миниатюр- ные датчики, выполненные в виде набора би- морфных пьезокерамических пластинок, многока- нальный усилитель сигналов, систему многока- нальных перестраиваемых частотных фильтров и персональный компьютер со специализированным программным обеспечением. Регистрация звуков сердца осуществлялась в симметричных точках на поверхности грудной клетки пациента на уровне 2-го ребра справа и слева от грудины. Исследова- ния проводились в условиях стационара в отделе- нии гемодиализа одной из клиник г. Киева весной 2002 года. Наблюдались 12 пациентов с хрони- ческой почечной недостаточностью в терминаль- ной стадии, находящихся на заместительной по- чечной терапии – программном гемодиализе. По- скольку сеанс диализа длится около 4-х часов, на- ми было принято решение регистрировать ФКГ у каждого из пациентов через каждый час. Пер- вая регистрация ФКГ проводилась через 15 ми- нут после подключения пациента к аппарату ИП так чтобы состояние сердечно-сосудистой систе- мы стабилизировалось. Кроме того, у нескольких пациентов проводилась дополнительная регистра- ция ФКГ до подключения к аппарату ИП. В по- следующем анализ диагностически значимых па- раметров показал, что действительно после 15-ти минутного интервала состояние пациента стабили- зируется и практически не отличается от состо- яния до подключения к аппарату. Дополнитель- но была протестирована контрольная группа, со- стоящая из практически здоровых людей. Реги- страция их ФКГ проводилась в тех же точках и в тех же условиях, что и у основной группы – в лежачем положении и при работающем аппарате ИП (естественно, без подключения к самому ап- парату). У этой же группы были записаны сиг- налы на дельтовидной мышце, где звуки сердца не прослушиваются. В дальнейшем это дало воз- можность проследить и выявить влияние фоновых шумов на интересующие нас параметры. Особо следует отметить большую вариабельность физи- ологических и клинических показателей основной группы пациентов. Возраст – 18÷60 лет, 8 муж- чин и 4 женщины. “Стаж” гемодиализной терапии: до 1-го года – 1 человек, 1÷3 года – 6 человек, 3÷6 лет – 4 человека, более 6-ти лет – 1 чело- век. Состояние сердечно-сосудистой системы: по- стинфарктный кардиосклероз – 1 человек, стено- кардия напряжения (I функциональный класс) – 1 человек, ренопаренхиальная артериальная гипер- тензия – 4 человека, синдиализная гипотония – 3 человека. 1.2. Анализ данных. Алгоритм оценки корреля- ционной размерности ФКГ Главная идея применения методов хаотической динамики к анализу временных рядов состоит в том, что основная структура хаотической систе- мы, содержащая в себе всю информацию о систе- ме, а именно аттрактор динамической системы (то есть подмножество фазового пространства, притя- гивающее траектории в пределе бесконечного вре- мени), может быть восстановлена через измере- ние только одной наблюдаемой этой динамической системы, фиксированной как временной ряд. Со- А. П. Макаренков, А. Г. Рудницкий 63 ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2004. Том 7, N 1. С. 62 – 70 −10 −5 0 5 10 −10 −5 0 5 10 −8 −6 −4 −2 0 2 4 6 8 X n X n−1 X n− 2 −15 −10 −5 0 5 10 15 20 −20 −10 0 10 20 −15 −10 −5 0 5 10 15 20 X n X n−1 X n− 2 а б Рис. 1. Фазовые портреты ФКГ сигналов пациента N 2 на разных этапах диализа (τ = 0.009 с) гласно методу Грасбергера и Прокаччи (см., на- пример [4]), процедура реконструкции фазового пространства и восстановление хаотического ат- трактора системы при динамическом анализе вре- менного ряда сводится к построению так называ- емого лагового пространства. Предположим, что данный временной ряд Xn, n=1, 2, . . .N порожден некоторой хаотиче- ской динамической системой. Предположим так- же, что m – наименьшая размерность фазово- го пространства, в которое можно погрузить ре- альный аттрактор динамической системы. То- гда посредством временного ряда Xn “восста- новленный” аттрактор формируется из векторов Yn =(Xn, Xn−1, . . . , Xn−(m−1)) в m-мерном про- странстве, называемом лаговым пространством изучаемого временного ряда. Если временной ряд действительно является наблюдаемой “проекцией” стоящей за ним хаотической динамической сис- темы, то, согласно теореме Такенса [5], реаль- ный аттрактор динамической системы и “аттра- ктор”, восстановленный в лаговом пространстве по временному ряду согласно указанному выше пра- вилу, при адекватном подборе размерности вло- жения m являются топологическими эквивален- тными и обладают одинаковыми обобщенными фрактальными размерностями, ляпуновскими по- казателями и другими численными характеристи- ками. Если же анализируемый временной ряд яв- ляется реализацией случайного процесса, то вос- становленный “псевдоаттрактор” представляет со- бой бесструктурное облако точек, которое при по- следовательном бесконечном увеличении размер- ности вложения лагового пространства m, подобно газу, заполняет весь предоставленный ему объем. Один из тестов, применяемых на практике для выяснения наличия хаотической детерминирован- ности в изучаемом процессе, состоит в изучении свойств корреляционного интеграла Cm(r) и по- ведения корреляционной размерности D(m) в за- висимости от размерности вложения m. Корре- ляционный интеграл Cm(r) – это вероятность то- го, что пара точек на восстановленном аттракто- ре в m-мерном лаговом пространстве находится в пределах расстояния r друг от друга. Если гра- фик функции logCm(r) относительно log r име- ет отчетливо выраженный линейный участок, это указывает на самоподобную геометрию аттракто- ра [5], что, в свою очередь, говорит о хаотической детерминированности процесса. Корреляционная размерность вычисляется как средний наклон ука- занного выше графика. При увеличении размер- ности вложения корреляционная размерность уве- личивается. Однако для хаотических данных кор- реляционная размерность будет в конечном счете насыщаться при ее истинном значении. Для слу- чайных данных такого насыщения не наблюдается и корреляционная размерность растет монотонно. При оценке корреляционного интеграла возни- кает несколько важных вопросов, связанных с до- стоверностью полученных значений нелинейных характеристик. 1.2.1. Время задержки Необходимо стремиться выбрать τ так, чтобы корреляция между Xn и Xn−1 была по возмож- ности минимальной. Традиционный способ выбо- ра временной задержки состоит в вычислении ав- токорреляционной функции временного ряда: за- 64 А. П. Макаренков, А. Г. Рудницкий ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2004. Том 7, N 1. С. 62 – 70 держка τ выбирается равной времени первого пересечения нуля автокорреляционной функции. В соответствии со вторым способом задержка τ выбирается равной четверти периода самой высо- кой из доминирующих частот в спектре мощнос- ти временного ряда. Третий способ [6] основан на вычислении времени первого минимума во взаим- ной средней информации между двумя измерения- ми. Мы использовали последний способ. При этом, учитывая то, что мы имеем дело с биологическими системами, подверженными существенным вариа- циям, устойчивость оценок корреляционного ин- теграла была перепроверена и с использованием 1-го способа определения τ . Трехмерные фазовые портреты ФКГ сигналов пациента N 2 на разных этапах диализа с τ =0.009 с приведены на рис. 1. 1.2.2. Вложенная размерность аттрактора Для оценки вложенной размерности аттракто- ра использовался метод ближайших ложных сосе- дей [7]. Проведенный анализ показывает, что для правильной оценки корреляционного интеграла в нашем случае необходимо проводить вычисления в диапазоне m=10÷16. Это хорошо видно на рис. 2, на котором кривая достигает насыщения именно при этих значениях вложенной размерности. 1.2.3. Минимальная длина реализации и число опорных точек Корреляционный интеграл рассчитывался для реализаций различной длины, так что N =8094, 16384, для нескольких пациентов. Затем опреде- лялось минимальное значение N , при котором на- блюдалась устойчивая сходимость корреляцион- ного интеграла. С целью минимизации вычисли- тельных затрат определялось также наименьшее число опорных точек, необходимых для устойчи- вой сходимости корреляционного интеграла. 1.2.4. Метод суррогатных данных – тест на не- линейность Одной из наиболее известных и наиболее часто используемых характеристик временных последо- вательностей является спектр мощности. Очень часто этот мощный инструмент служит весьма эф- фективным и чувствительным инструментом кон- троля, управления и раннего выявления различ- ных патологий. Однако такая техника оказывае- тся неспособной выявлять нелинейные эффекты в анализируемом процессе. Поскольку корреляцион- ный интеграл – одна из основных характеристик 2 4 6 8 10 12 14 16 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Dimension (D) E 1( D ) Minimum embedding dimension using Cao’s method Рис. 2. Оценка минимальной вложенной размерности корреляционного интеграла нелинейной динамики, нами проведено тестирова- ние с целью ответа на вопрос: можем ли мы полу- чить дополнительную, по сравнению со спектраль- ным анализом, информацию посредством нели- нейного анализа? Суррогатные данные генериро- вались путем рандомизации фазы преобразования Фурье реального сигнала. После чего выполня- лось обратное преобразование Фурье. В результа- те спектры мощности как реального, так и сур- рогатного сигналов оказываются неразличимы, в то время как информация о нелинейности (если она имеет место) должна сохраняться в реальном сигнале и, соответственно, выявляться нелинейно- динамическим анализом. При использовании сур- рогатного теста было сгенерировано 10 реализаций суррогатных данных, корреляционный интеграл которых сравнивался затем с корреляционным ин- тегралом реального сигнала. Кроме того, с целью выявления эффектов, “ответственных” за те или иные детали поведения корреляционного интегра- ла, был смоделирован ФКГ сигнал с наложенным на него аддитивным гауссовским шумовым фоном. При моделировании ФКГ учитывалось, что во вре- мя каждой из компонент (сосудистой, митральной и мышечной для первого тона, а также для лего- чной и аортальной – для второго) его (сигнала) фаза меняется нелинейным образом [8]. 2. РЕЗУЛЬТАТЫ 2.1. Результаты работы алгоритма Описанная выше методология в начале была протестирована на временных рядах, полученных А. П. Макаренков, А. Г. Рудницкий 65 ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2004. Том 7, N 1. С. 62 – 70 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 −20 −15 −10 −5 0 log 2 r lo g 2 C (r ) Scaling region I Scaling region II −4.5 −4 −3.5 −3 −2.5 −2 −1.5 −1 −0.5 0 −14 −12 −10 −8 −6 −4 −2 log 2 r lo g 2 C (r ) а б Рис. 3. Результаты суррогатного теста в результате решения уравнений Росслера и Ло- ренца. Положительный результат тестирования позволил заключить, что применяемый нами алго- ритм удовлетворительно оценивает корреляцион- ный интеграл и корреляционную размерность ат- трактора. Оцифрованные с частотой 8000 Гц сигналы отфильтровывались фильтрами низкой частоты в полосе 30÷400 Гц, а затем полученные реализации были прорежены так, что частота дискретизации составляла 800 Гц. Поскольку различия в поведе- нии корреляционного интеграла становятся не су- щественными уже начиная с 1024 опорных точек, именно это их количество использовалось при ра- счетах. Количество отсчетов анализируемых реа- лизаций составляло 16384. Для всех ФКГ реализа- ций корреляционный интеграл достигал насыще- ния при m=12. Поэтому итоговые значения кор- реляционного интеграла вычислялись именно для этих значений вложенной размерности. Кроме то- го, обнаружено, что ФКГ одних и тех же пациен- тов в одинаковых условиях имеют одни и те же корреляционные интегралы. Важным моментом исследования был поиск ди- гностически значимого скейлингового интервала. Эта часть анализа проводилась с использованием метода суррогатных данных. 2.2. Результаты тестирования методом сурро- гатных данных При тестировании сигналов методом сурро- гатных данных полученные результаты следует представить в двойном логарифмическом масшта- бе. На рис. 3 сплошная линия описывает пове- дение корреляционного интеграла, вычисленного при обработке суррогатных данных, а линия с то- чечными маркерами описывает поведение корре- ляционного интеграла реальной ФКГ. На рис. 3, а видно, что эти кривые имеют существенные разли- чия. Для реальных данных существуют по край- ней мере два скейлинговых диапазона I и II (отме- ченных на рисунке вертикальными тонкими спло- шными линиями), в отличие от суррогатных дан- ных, имеющих лишь один скейлинговый диапа- зон, соответствующий скейлинговому диапазону I реальных данных. Само по себе это уже являе- тся веским основанием в пользу применения ме- тодов нелинейного анализа, поскольку налицо по- теря информации вследствие рандомизации фазы оригинального сигнала. Действительно, хотя ре- альный сигнал и его суррогат имеют один и тот же спектр мощности, нелинейный тест обнаруживает существенное различие между обоими сигналами. Кроме того, ясно видно, что скейлинговый диапа- зон II, которого нет в суррогатных данных, отра- жает главную часть нелинейной структуры реаль- ного сигнала. Эта же процедура – “суррогатный тест” – про- ведена для случая, когда в качестве оригинально- го сигнала использовался сигнал, записанный на дельтовидной мышце пациента. В этом случае зву- ки сердца практически не прослушиваются и, сле- довательно, зарегистрированный сигнал включа- ет в себя только внешние и физиологические шу- мы, не связанные с работой сердца. Результат этих вычислений представлен на рис. 3, б. В этом слу- чае “суррогатный тест” не выявляет существенных различий в поведении корреляционного интеграла для суррогатных данных и реального сигнала. 66 А. П. Макаренков, А. Г. Рудницкий ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2004. Том 7, N 1. С. 62 – 70 Дополнительным и весьма важным этапом ана- лиза было моделирование ФКГ. Оно дало возмож- ность управлять различными элементами как са- мого ФКГ сигнала, так и параметрами фонового шума, что позволило лучше понять, какие именно элементы анализируемого сигнала “отвечают” за те или иные участки корреляционного интеграла и спектральной плотности. На рис. 4 – 6 представлены временная реализа- ция, спектр и корреляционный интеграл смодели- рованного сигнала соответственно. Для сравнения на рис. 5 и 6 линией с точечными маркерами при- ведены соответствующие характеристики, рассчи- танные для реального сигнала (пациент N 2). Все вышесказанное дает основание утверждать, что нелинейные методы анализа ФКГ данных мо- гут давать дополнительную (возможно диагно- стически полезную) информацию, которая не мо- жет быть выявлена традиционными методами спе- ктрального анализа. При этом в качестве диагно- стически значимого скейлингового интервала сле- дует рассматривать интервал II. 2.3. Сравнение корреляционного интеграла ФКГ в процессе диализа Мы оценивали характеристики ФКГ, записан- ных у пациентов в процессе диализа в одних и тех же точках с периодичностью один час. Посколь- ку пациент в течение диализа оставался в одном и том же положении, в одних и тех же услови- ях, мы считали, что система замкнута и ее состо- яние управляется лишь внутренними параметра- ми. Помимо нелинейно-динамических характери- стик, рассчитывался также спектр мощности для каждой ФКГ реализации. В результате анализа обнаружено, что всю рабо- чую выборку пациентов можно разделить на две группы. В первую группу входят пациенты, у ко- торых в ходе диализа наблюдаются вариации кор- реляционного интеграла в скейлинговом интерва- ле II, а во вторую – пациенты, корреляционный ин- теграл которых в этом скейлинговом интервале не обнаруживает существенных вариаций. При этом, в ходе диализа корреляционная размерность D в скейлинговом интервале I оставалась относитель- но стабильной не только для каждого пациента, но и для всей выборки, и составляла D=7±0.56 для вложенной размерности m=12. Это еще раз под- тверждает выдвинутое при анализе суррогатного теста предположение о том, что эта часть сигнала не несет информации о нелинейной структуре и со- ответствует шумовой составляющей. На рис. 7, 8 представлены репрезентативные образцы рассчи- 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 −6 −4 −2 0 2 4 6 Sec I Sound II Sound A B c a b Рис. 4. Модель фонокардиограммы (ФКГ): a – мышечный компонент 1-го тона, b – клапанный компонент 1-го тона, c – сосудистый компонент 1-го тона, A – аортальный компонент 2-го тона, P – пульмонологический компонент 2-го тона −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 −12 −10 −8 −6 −4 −2 log 2 r lo g 2 C (r ) Рис. 5. Корреляционные интегралы модельного и реального сигналов 0 50 100 150 200 250 300 350 −40 −30 −20 −10 0 10 20 30 Hz P x Рис. 6. Спектры мощности модельного и реального сигналов А. П. Макаренков, А. Г. Рудницкий 67 ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2004. Том 7, N 1. С. 62 – 70 10 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 Patient N1 Normalized distance D im en si on 1 2 3 4 0 50 100 150 200 250 300 −30 −20 −10 0 10 20 30 Patient N1 P x Hz 1 2 3 4 а б Рис. 7. Изменение корреляционной размерности (а) и спектров мощности (б) фонокардиграмм 1-ой группы пациентов в ходе диализа 10 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 Patient N3 Normalized distance D im en si on 1 2 3 4 0 50 100 150 200 250 300 −40 −30 −20 −10 0 10 20 30 Patient N3 P x Hz 1 2 3 4 а б Рис. 8. Изменение корреляционной размерности (а) и спектров мощности (б) фонокардиграмм 2-ой группы пациентов в ходе диализа танных характеристик, представляющие каждую из упомянутых групп. На рис. 7, а и 8, а пред- ставлены локальные значения корреляционной ра- змерности в интересующем нас скейлинговом диа- пазоне. Кривые 1 – 4 соответствуют первому, вто- рому, третьему и четвертому измерению соответ- ственно (первое измерение, как уже упоминалось ранее, проводилось через 15 минут после начала диализа, а последнее – четвертое – непосредствен- но перед отключением от аппарата ИП). На ка- ждом из рисунков для первых измерений приве- дены также значения среднеквадратичных откло- нений. В диагностически значимом скейлинговом интервале (интервал II) значения корреляционной размерности D при вложенной размерности m=12 равнялись D=0.8±0.3 для первой группы пациен- тов (стабильной). В то же время, у второй груп- пы значения корреляционной размерности варьи- ровали от 0.7 до 2.1. На рис. 7, б и 8, б приведены усредненные спектры мощности соответствующих измерений. Поскольку почти все они для каждого из пациентов совпадают с графической точностью, количественный тест на эквивалентность получен- ных спектров проводился в соответствии с алгори- тмом, предложенным в работе [9]. Согласно этому способу, статистика 68 А. П. Макаренков, А. Г. Рудницкий ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2004. Том 7, N 1. С. 62 – 70 X2 = [ 1 n1 + 1 n2 ] −1 K∑ i=0 [ log Ĝ1(fi) Ĝ2(fi) ]2 (1) подчиняется χ2-распределению с K степенями свободы. Здесь Ĝ1(f) и Ĝ2(f) – оценки сравнивае- мых усредненных спектров, а n1 и n2 – число усре- днений для этих оценок. В этом случае область принятия гипотезы о том, что G1(f)=G2(f), т. е. X2 ≤ χ2 k;α, k = K, (2) где α – уровень значимости критерия. Результаты анализа спектральных мощностей исследуемых реализаций показали, что гипоте- зу о равенстве спектров ФКГ в полосе частот 30÷400 Гц, записанных при первом, втором, тре- тьем и четвертом измерениях можно принять с уровнем значимости α=0.05 для каждого из паци- ентов. При этом спектры ФКГ у разных пациентов могут иногда отличаться весьма заметно. 3. ОБСУЖДЕНИЕ Работы по изучению различных биологических ритмов с применением математического аппара- та нелинейной динамики [10] показали, что мно- гие из них характеризуются наличием нерегуляр- ной хаотической компоненты с высокой степенью сложности. Это связано с тем, что такая динами- ка дает много функциональных преимуществ, по- скольку хаотические системы способны работать в широком диапазоне условий и легко адаптируются к изменениям. Подобная пластичность позволяет удовлетворять требованиям постоянно меняющей- ся внешней среды. Система “организм – искусственная почка” во время процедуры диализа представляет из себя са- моорганизующуюся систему, функционирующую на фоне внешних, независимых от нее случайных шумов. При этом изменения гормонального фона и гемодинамики сосудистого русла во время рабо- ты ИП очень оперативно и тонко отслеживаются деятельностью сердечной мышцы. Это с необхо- димостью проявляется в изменении характеристик фонокардиограммы. Однако сложность таких про- явлений на фоне большой пестроты сердечно- сосудистых патологий диализных пациентов до настоящего времени не позволяла выделить эффе- ктивные диагностически значимые инварианты. Применив процедуру расчета корреляционной размерности ФКГ, мы обнаружили, что для всей исследуемой группы из 12-ти пациентов корре- ляционная размерность имеет конечное значение, корреляционный интеграл имеет два скейлинго- вых интервала и параметры, необходимые для его сходимости, одни и те же для всей выборки. То есть процедура является достаточно устойчивой и дает стабильные и достоверные результаты, не- смотря на большую вариабельность в клинических показаниях пациентов, проходящих диализ. При этом обнаружено, что вся исследуемая группа ра- зделилась на две части – со стабильной корреляци- онной размерностью (8 пациентов) и с корреляци- онной размерностью, значения которой испытыва- ют заметные вариации (4 пациента). У пациентов с нестабильной корреляционной размерностью на- блюдалось общее ухудшение состояния: жалобы на головную боль, изменение артериального дав- ления в сторону повышения или понижения от так называемого “рабочего давления”, вегетатив- ные расстройства в виде потливости, гиперсали- вации, тошноты, головокружения, кожного зуда, синдрома “беспокойных ног”. Все это требовало проведения симптоматической терапии в течение сеанса гемодиализа. В то же время, пациенты, кор- реляционная размерность которых мало изменя- лась в ходе сеанса, сравнительно легче переносили диализ: они, как правило, имели стабильные пока- затели артериального давления и не предъявляли субъективных жалоб в течение процедуры. Способность оперативно, непосредственно в хо- де диализа, отслеживать выявленные параметры делает такой подход многообещающим инструмен- том, позволяющим вести постоянный on-line мони- торинг в течение всего сеанса гемодиалиаза, воз- можность прогнозировать его состояние в зависи- мости от актуальных в каждый момент тенден- ций и, таким образом, превентивно реагировать на них. Наличие подобной обратной связи “паци- ент – машина – врач” может стать еще одним ша- гом к индивидуализации процедуры гемодиализа, а, следовательно, его лучшей переносимости и аде- кватности. Это важно не только для “новых” паци- ентов, адаптирующихся к процедуре гемодиализа, но и для “больных со стажем”, поскольку переноси- мость диализа напрямую связана со смертностью в этой популяции больных. К сожалению, анализируемая выборка пока сли- шком мала для уверенного, однозначного и ста- тистически достоверного определения пороговых уровней исследуемых нелинейно-динамических параметров. Более того, следует отметить, что однозначных и признанных всеми клиницистами методик оценки адекватности процедуры пока не существует. В значительной степени именно этим и были инициированы наши исследования. Тем не менее, уже на этом этапе очевидна перспектив- А. П. Макаренков, А. Г. Рудницкий 69 ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2004. Том 7, N 1. С. 62 – 70 ность предложенного нами подхода. Так, в ходе исследований была замечена чувствительность по- ведения корреляционного интеграла к введению пациентам некоторых препаратов, что дает допол- нительные возможности в объективизации фарма- цевтических воздействий на статус пациента, а в перспективе изучить эффективность подобных во- здействий с точки зрения переносимости и адеква- тности диализа. ЗАКЛЮЧЕНИЕ Обобщая вышесказанное, можно заключить, что нелинейно-динамический анализ позволяет глубже понять механизмы и принципы функци- онирования организма во время процедуры ди- ализа, более тонко описывать различные со- стояния и пути переходов между ними. На- ши результаты, демонстрирующие чувствитель- ность корреляционной размерности ФКГ сигна- лов к переносимости пациентами процедуры диа- лиза, подтверждают перспективность нелинейно- динамического подхода при анализе клинических показателей пациентов, находящихся на замести- тельной почечной терапии. БЛАГОДАРНОСТИ Авторы выражают благодарность сотрудникам кафедры педиатрии Национального медицинского университета им. А. А. Богомольца и сотрудникам Института гидромеханики НАН Украины за по- мощь в проведении экспериментов. 1. Sahn H. The cardiovascular system in uremia // Nephrology / Ed. A. M. Davison.– Boston, 1988.– P. 1026–1034. 2. Abrams J. Current concepts of the genesis of heart sounds I. First and second sounds // JAMA.– 1978.– 239.– P. 2787–2789. 3. Aggio S., Barracca E., Longhini C., Brunacci C., Longhini L., Musacci G., Cfercini C. Nonivasive esti- mation of the pulmonary systolic pressure from the spectral analysis of the second heart sound // Acta Cardiology.– 1990.– 45, N 4.– P. 199–202. 4. Grassberger P., Procaccia I. Characterization of strange attractors // Phys. Rev. Lett.– 1983.– 50.– P. 346–349. 5. Kantz H., Schreiber T. Nonlinear time series analysis.– Cambridge: Cambridge University Press, 1997.– 304 p. 6. Fraser A. M., Swinney H. L. Independent coordinates for strange attractors from mutual information // Phys. Rev. A.– 1986.– 33.– P. 1134–1140. 7. Kennel M., Brown R., Abarbanel H. Determining embedding dimension for phase-space reconstruction using a geometrical construction // Phys. Rev. A.– 1997.– 45.– P. 3403–3411. 8. Jinping Xu, L.-G. Durand, P. Pibarot Nonlinear transient chip signal modeling of the aortic and pulmonary components of the second heart sound // IEEE Trans. Biomed. Engng.– 2000.– 47, N 10.– P. 1328–1335. 9. Бендат Д., Пирсол А. Прикладной анализ случай- ных данных.– М.: Мир, 1989.– 540 с. 10. Goldberger A. L., Amaral L. A. N., Hausdorf J. M., Ivanov P. Ch., Pend C.-K., Stanley H. E. Fractal dynamics in physiology: alterations with disease and aging // Proc. Nat. Acad. Sci. USA.– 2002.– 99.– P. 2466–2472. 70 А. П. Макаренков, А. Г. Рудницкий
id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-943
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn	1028-7507
language	Russian
last_indexed	2025-11-30T12:07:57Z
publishDate	2004
publisher	Інститут гідромеханіки НАН України
record_format	dspace
spelling	Макаренков, А.П. Рудницкий, А.Г. 2008-07-09T11:44:06Z 2008-07-09T11:44:06Z 2004 Фрактальный анализ звуков сердца как метод определения переносимости процедуры гемодиализа / А.П. Макаренков, А.Г. Рудницкий // Акуст. вісн. — 2004. — Т. 7, N 1. — С. 62-70. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 1028-7507 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/943 534.7 Исследована возможность использования нелинейно-динамических характеристик фонокардиограммы для повышения эффективности гемодиализа. Анализ фонокардиограмм пациентов, находящихся на заместительной почечной терапии, показал, что величиной, которая наиболее существенно зависит от переносимости процедуры, является корреляционный интеграл акустического сигнала сердца. Этот параметр может служить дополнительным объективным критерием адекватности гемодиализа. Досліджено можливість використання нелінійно-динамічних характеристик фонокардіограм для підвищення ефективності процедури гемодіалізу. Аналіз фонокардіограм пацієнтів, які знаходились на замісній нирковій терапії, показав, що величиною, яка найбільш суттєво залежить від толерантності процедури, є кореляційний інтеграл акустичного сигналу серця. Цей параметр може служити додатковим об'єктивним критерієм адекватності гемодіалізу. A possibility of using of the phonocardiogram nonlinear-dynamic characteristics for increasing the efficiency of hemodialysis is investigated. The analysis of the phonocardiograms for the patients undergoing the replacement renal therapy shows that the value, being the most dependent on the procedure tolerance, is the correlation integral of cardiac acoustic signal. This parameter can serve the additional objective criterion of the hemodialysis adequacy. ru Інститут гідромеханіки НАН України Фрактальный анализ звуков сердца как метод определения переносимости процедуры гемодиализа Fractal analysis of cardiac sounds as the method for determining the hemodialysis procedure tolerance Article published earlier
spellingShingle	Фрактальный анализ звуков сердца как метод определения переносимости процедуры гемодиализа Макаренков, А.П. Рудницкий, А.Г.
title	Фрактальный анализ звуков сердца как метод определения переносимости процедуры гемодиализа
title_alt	Fractal analysis of cardiac sounds as the method for determining the hemodialysis procedure tolerance
title_full	Фрактальный анализ звуков сердца как метод определения переносимости процедуры гемодиализа
title_fullStr	Фрактальный анализ звуков сердца как метод определения переносимости процедуры гемодиализа
title_full_unstemmed	Фрактальный анализ звуков сердца как метод определения переносимости процедуры гемодиализа
title_short	Фрактальный анализ звуков сердца как метод определения переносимости процедуры гемодиализа
title_sort	фрактальный анализ звуков сердца как метод определения переносимости процедуры гемодиализа
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/943
work_keys_str_mv	AT makarenkovap fraktalʹnyianalizzvukovserdcakakmetodopredeleniâperenosimostiprocedurygemodializa AT rudnickiiag fraktalʹnyianalizzvukovserdcakakmetodopredeleniâperenosimostiprocedurygemodializa AT makarenkovap fractalanalysisofcardiacsoundsasthemethodfordeterminingthehemodialysisproceduretolerance AT rudnickiiag fractalanalysisofcardiacsoundsasthemethodfordeterminingthehemodialysisproceduretolerance

Фрактальный анализ звуков сердца как метод определения переносимости процедуры гемодиализа

Institution

Similar Items