Инженерная методика расчета основных энергетических параметров плазменных ковшей-печей
Разработана методика расчёта основных энергетических параметров плазменных ковшей-печей. Методика даёт возможность определить мощность и основные электрические характеристики плазменных источников нагрева для ковшей-печей ёмкостью от 30 до 100 т в широком диапазоне технологических режимов в зависимо...
Saved in:
| Published in: | Современная электрометаллургия |
|---|---|
| Date: | 2004 |
| Main Authors: | , , , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
2004
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/95097 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Инженерная методика расчета основных энергетических параметров плазменных ковшей-печей / М.Л. Жадкевич, В.А. Шаповалов, Г.А. Мельник, М.С. Приходько, А.А. Ждановский, Д.М. Жиров // Современная электрометаллургия. — 2004. — № 3 (76). — С. 33-36. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859644793827622912 |
|---|---|
| author | Жадкевич, М.Л. Шаповалов, В.А. Мельник, Г.А. Приходько, М.С. Ждановский, А.А. Жиров, Д.М. |
| author_facet | Жадкевич, М.Л. Шаповалов, В.А. Мельник, Г.А. Приходько, М.С. Ждановский, А.А. Жиров, Д.М. |
| citation_txt | Инженерная методика расчета основных энергетических параметров плазменных ковшей-печей / М.Л. Жадкевич, В.А. Шаповалов, Г.А. Мельник, М.С. Приходько, А.А. Ждановский, Д.М. Жиров // Современная электрометаллургия. — 2004. — № 3 (76). — С. 33-36. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Современная электрометаллургия |
| description | Разработана методика расчёта основных энергетических параметров плазменных ковшей-печей. Методика даёт возможность определить мощность и основные электрические характеристики плазменных источников нагрева для ковшей-печей ёмкостью от 30 до 100 т в широком диапазоне технологических режимов в зависимости от требуемой технологией скорости нагрева металлического расплава.
Procedure of calculation of main power parameters of plasma ladles-furnaces was developed. This procedure makes it possible to determine the power and main electric characteristics of plasma heat sources for ladles-furnaces of capacity from 30 to 100 t within the wide range of technological parameters depending on the metal melt heating rate required by technology.
|
| first_indexed | 2025-12-07T13:26:47Z |
| format | Article |
| fulltext |
±¢¨ ����������������
����������� �
���
�������
�
���������������
����
������� �
���
���� ������
�����������
��������� !"#$���������%&!�'&!$������� '()"�$
������*"+&�(�&$����������)&!,�"-$���� ���"*&!
®¾Åξ¿Ìо˾ ÊÃÐÌÂÆȾ ξÏÕ�о ÌÏËÌÀËÙÓ ÛËÃÎÁÃÐÆÕÃÏÈÆÓ Í¾Î¾ÊÃÐÎÌÀ ÍɾÅÊÃËËÙÓ ÈÌÀÖÃÇ�ÍÃÕÃÇ� ªÃÐÌÂÆȾ ¾�Ð ÀÌÅ�
ÊÌÄËÌÏÐÚ ÌÍÎÃÂÃÉÆÐÚ ÊÌ×ËÌÏÐÚ Æ ÌÏËÌÀËÙà ÛÉÃÈÐÎÆÕÃÏÈÆà ӾξÈÐÃÎÆÏÐÆÈÆ ÍɾÅÊÃËËÙÓ ÆÏÐÌÕËÆÈÌÀ ˾ÁÎÃÀ¾ ÂÉÝ
ÈÌÀÖÃÇ�ÍÃÕÃÇ �ÊÈÌÏÐÚÜ ÌÐ �� ÂÌ ��� Ð À ÖÆÎÌÈÌÊ Âƾ;ÅÌËà ÐÃÓËÌÉÌÁÆÕÃÏÈÆÓ ÎÃÄÆÊÌÀ À žÀÆÏÆÊÌÏÐÆ ÌÐ ÐÎÿÑÃÊÌÇ
ÐÃÓËÌÉÌÁÆÃÇ ÏÈÌÎÌÏÐÆ Ë¾ÁÎÃÀ¾ ÊÃоÉÉÆÕÃÏÈÌÁÌ Î¾ÏÍɾÀ¾�
3URFHGXUH RI FDOFXODWLRQ RI PDLQ SRZHU SDUDPHWHUV RI SODVPD ODGOHV�IXUQDFHV ZDV GHYHORSHG� 7KLV SURFHGXUH PDNHV LW
SRVVLEOH WR GHWHUPLQH WKH SRZHU DQG PDLQ HOHFWULF FKDUDFWHULVWLFV RI SODVPD KHDW VRXUFHV IRU ODGOHV�IXUQDFHV RI FDSDFLW\
IURP �� WR ��� W ZLWKLQ WKH ZLGH UDQJH RI WHFKQRORJLFDO SDUDPHWHUV GHSHQGLQJ RQ WKH PHWDO PHOW KHDWLQJ UDWH UHTXLUHG
E\ WHFKQRORJ\�
¨ÉÜÕ ÃÀÙ Ã Ï É ÌÀ¾ � ÍɾÅÊÌÐÎÌËÙ� ÍɾÅÊÃËËÙà ÈÌÀÖÆ�
ÍÃÕÆ� ÍɾÅÊÌ̿ξÅÑÜ×ÆÇ Á¾Å� ÊÃоÉÉÆÕÃÏÈÆÇ Î¾ÏÍɾÀ� ÀÌÉÚÐ�
¾ÊÍÃÎËÙà ӾξÈÐÃÎÆÏÐÆÈÆ� ¾ÈÐÆÀË¾Ý ÑÂÃÉÚË¾Ý ÊÌ×ËÌÏÐÚ�
¨¢ ÍɾÅÊÌÐÎÌËÌÀ� ÛÒÒÃÈÐÆÀËÙÇ ÐÃÎÊÆÕÃÏÈÆÇ Í¾Î¾ÊÃÐÎ�
ÛËÃÎÁÃÐÆÕÃÏÈÆà ;ξÊÃÐÎÙ
ɾÅÊÃËË¾Ý ÀËÃÍÃÕË¾Ý Ì¿Î¾¿ÌÐȾ ÏоÉÆ � ¬¯�x
ËÌÀ¾Ý ÁÃËÃξÔÆÝ ÐÃÓËÌÉÌÁÆÆ ÀËÃÍÃÕËÌÇ Ì¿Î¾¿ÌÐÈÆ�
À ÈÌÐÌÎÌÇ ÈÌÊÍÃËϾÔÆÝ ÐÃÍÉÌÀÙÓ ÍÌÐÃÎÚ ÆÉÆ ÍÌÂÌ�
ÁÎÃÀ ÖɾÈÌÀÌÁÌ Æ ÊÃоÉÉÆÕÃÏÈÌÁÌ Î¾ÏÍɾÀÌÀ ÌÏÑ�
×ÃÏÐÀÉÝÃÐÏÝ Ï ÍÌÊÌ×ÚÜ ËÆÅÈÌÐÃÊÍÃξÐÑÎËÌÇ ÍɾÅ�
ÊÙ À ÍɾÅÊÃËËÙÓ ÈÌÀÖ¾Ó�ÍÃÕ¾Ó� Ì¿ÌÎÑÂÌÀ¾ËËÙÓ
ÐÎ�ÓÒ¾ÅËÙÊÆ ÍɾÅÊÃËËÙÊÆ Ë¾ÁÎÃÀ¾ÐÃÉÚËÙÊÆ ÈÌÊ�
ÍÉÃÈϾÊÆ ÍÃÎÃÊÃËËÌÁÌ ÐÌȾ ÊÌ×ËÌÏÐÚÜ ���������ª Ð�
Ì¿ÃÏÍÃÕÆÀ¾Ü×ÆÊÆ ÏÈÌÎÌÏÐÚ Ë¾ÁÎÃÀ¾ ÏоÉÆ À ÍÎÃÂÃ�
É¾Ó ��������� �¯ � ÊÆË�
¢ÌÏÐÌÆËÏÐÀÌÊ ÍɾÅÊÃËËÙÓ ÈÌÀÖÃÇ�ÍÃÕÃÇ ÝÀÉÝ�
ÃÐÏÝ ÐÌ� ÕÐÌ� ÍÌ ÏξÀËÃËÆÜ Ï ÏÑ×ÃÏÐÀÑÜ×ÆÊÆ Å¾
ÎÑ¿ÃÄÌÊ ¾Ë¾ÉÌÁ¾ÊÆ� ÌËÆ ÍÌÅÀÌÉÝÜРξÏÖÆÎÆÐÚ
ÛËÃÎÁÃÐÆÕÃÏÈÆÃ� ÐÃÓËÌÉÌÁÆÕÃÏÈÆÃ Æ ÊÃоÉÉÑÎÁÆÕÃÏ�
ÈÆà ÀÌÅÊÌÄËÌÏÐÆ ÈÌÊÍÉÃÈÏËÌÇ ÀËÃÍÃÕËÌÇ Ì¿Î¾¿ÌÐÈÆ
ÏоÉÆ� ÏËÆÅÆÐÚ ÑÂÃÉÚËÙÇ Î¾ÏÓÌ ÛÉÃÈÐÎÌÛËÃÎÁÆÆ�
ÍÎÌÂÌÉÄÆÐÃÉÚËÌÏÐÚ ÍÌÂÌÁÎÃÀ¾� ÆÅËÌÏ ÒÑÐÃÎÌÀÈÆ
ÈÌÀÖÃÇ� ξÏÓÌ ÁξÒÆÐÆÎÌÀ¾ËËÙÓ ÛÉÃÈÐÎÌÂÌÀ� °ÃÓ�
ËÌÉÌÁÆÝ ¬¯ ÏÍÌÏÌ¿ÏÐÀÑÃÐ ¾ÈÐÆÀËÌÊÑ ÆÏÍÌÉÚÅÌ�
À¾ËÆÜ Á¾ÅÌÀÌÇ Æ ÖɾÈÌÀÌÇ Ò¾Å� ÆÏÈÉÜÕÃËÆÜ Å¾Á�
ÎÝÅËÃËÆÝ ÊÃоÉɾ ÑÁÉÃÎÌÂÌÊ� ¾ÅÌÐÌÊ Æ ÀÌÂÌÎÌÂÌÊ�
ÛÒÒÃÈÐÆÀËÌÇ ÌÕÆÏÐÈà ÊÃоÉɾ ÌÐ ËÃÊÃоÉÉÆÕÃÏÈÆÓ
ÍÎÆÊÃÏÃÇ� ÑÉÑÕÖÃËÆÜ È¾ÕÃÏÐÀ¾ ÍÌÉÑÕ¾ÃÊÌÇ ÏоÉÆ�
ÛÈÌÉÌÁÆÆ ÐÃÓËÌÉÌÁÆÕÃÏÈÌÁÌ ÍÎÌÔÃÏϾ�
¦ÏÏÉÃÂÌÀ¾ËÆÝ� ÈÌÐÌÎÙà ÍÎÌÀÌÂÆÉÆÏÚ À ¦ËÏÐÆÐÑ�
Ðà ÛÉÃÈÐÎÌÏÀ¾ÎÈÆ ÆÊ� £� ¬� ¾ÐÌ˾� ÍÌȾžÉÆ� ÕÐÌ
ÆÊÃËËÌ ÆÏÍÌÉÚÅÌÀ¾ËÆà ÍɾÅÊÃËËÙÓ ÆÏÐÌÕËÆÈÌÀ ÐÃÍ�
ÉÌÐÙ Æ ¾ÈÐÆÀÆÎÌÀ¾ËËÙÓ À ÍɾÅÊà Á¾ÅÌÀ Æ ÖɾÈÌÀ
Ì¿ÃÏÍÃÕÆÀ¾ÃÐ ÌÍÐÆʾÉÚËÙà ÑÏÉÌÀÆÝ ÍÎÌÐÃȾËÆÝ ÀÌÏ�
ÏоËÌÀÆÐÃÉÚËÌ�ξÒÆËÆÎÑÜ×ÆÓ ÎþÈÔÆÇ ÍÌÉÑÕÃËÆÝ
ÕÑÁÑ˾� ÏоÉÆ� ÒÃÎÎÌÏÍɾÀÌÀ ÀÙÏÌÈÌÁÌ È¾ÕÃÏÐÀ¾�
¢ÉÝ ÏÌžËÆÝ ÍɾÅÊÃËËÌÇ ÐÃÓËÌÉÌÁÆÆ Æ Ì¿ÌÎÑ�
ÂÌÀ¾ËÆÝ� ÈÌÐÌÎÙà ÊÌÁÑÐ ¿ÙÐÚ ÍÎÃÂÉÌÄÃË٠žÀ̾Ê
ÂÉÝ ÀËÃÂÎÃËÆÝ� ËÃÌ¿ÓÌÂÆÊÌ Î¾Åξ¿ÌоÐÚ ÆËÄÃËÃÎ�
ËÙà ÊÃÐÌÂ٠ξÏÕ�о ÛËÃÎÁÃÐÆÕÃÏÈÆÓ Í¾Î¾ÊÃÐÎÌÀ� ÆÏ�
ÏÉÃÂÌÀ¾ÐÚ ÛÐÆ ÍÌȾžÐÃÉÆ À ÖÆÎÌÈÌÊ Âƾ;ÅÌËà ÐÃÓ�
ËÌÉÌÁÆÕÃÏÈÆÓ ÎÃÄÆÊÌÀ Æ ÆÅÑÕÆÐÚ ÌÏÌ¿ÃËËÌÏÐÆ ÍɾÅ�
ÊÃËËÌÇ ÀÙÍɾÀÈÆ Æ Î¾ÒÆËÆÎÌÀ¾ËÆÝ ÊÃоÉÉÌÀ ¾ÈÐÆ�
ÀÆÎÌÀ¾ËËÙÊÆ À ÍɾÅÊà Á¾Å¾ÊÆ Æ ÖɾȾÊÆ�
¬ÂËÌÇ ÆÅ ÌÏËÌÀËÙÓ Å¾Â¾Õ� ÏÐÌÝ×ÆÓ ÍÃÎàξÅ�
ξ¿ÌÐÕÆȾÊÆ ÐÃÓËÌÉÌÁÆÆ Æ Ì¿ÌÎÑÂÌÀ¾ËÆÝ ÀËÃÍÃÕËÌÇ
̿ξ¿ÌÐÈÆ� ÝÀÉÝÃÐÏÝ ÌÍÎÃÂÃÉÃËÆà ÊÌ×ËÌÏÐÆ� ÐÎÿÑ�
ÃÊÌÇ ÂÉÝ Ë¾ÁÎÃÀ¾ ÊÃоÉɾ Ï Å¾Â¾ËËÌÇ ÏÈÌÎÌÏÐÚÜ�
ÎÆ Å¾Â¾ËËÙÓ Ê¾ÏÏà ˾ÁÎÃÀ¾ÃÊÌÁÌ ÊÃоÉɾ Æ
ÏÈÌÎÌÏÐÆ Ë¾ÁÎÃÀ¾ ÊÃоÉÉÆÕÃÏÈÌÁÌ Î¾ÏÍɾÀ¾ ÌÍÎÃÂÃ�
� ª� ©� ¤�¢¨£ ¦µ� � �� ¶�¬ �©¬ � ¡� �� ª£©º«¦¨� ª� ¯� ®¦³¬¢º¨¬� �� �� ¤¢�«¬ ¯¨¦§�
¢� ª� ¤¦®¬ � ����
��
ÉÆÊ Ì¿×ÑÜ ÊÌ×ËÌÏÐÚ :
∑
� Ð� ÍɾÅÊÌÐÎÌËÌÀ ÍÌ
ÒÌÎÊÑÉÃ
:
∑ = :ÑÂ P ν �
���
ÁÂà Px ʾÏϾ ÊÃоÉɾ À ÈÌÀÖÃ� Ð�:Ñ x ¾ÈÐÆÀ˾Ý
ÑÂÃÉÚË¾Ý ÊÌ×ËÌÏÐÚx ÑËÆÀÃÎϾÉÚËÙÇ Í¾Î¾ÊÃÐÎ ÂÉÝ
ξÏÕÃо ÛËÃÎÁÃÐÆÕÃÏÈÆÓ ÎÃÄÆÊÌÀ ξ¿ÌÐÙ ÈÌÀÖ¾�ÍÃ�
ÕÆ ÌÍÎÃÂÃÉ�ËËÌÇ �ÊÈÌÏÐÆ� È Ð ⋅ Õ � �Ð ⋅ �¯�� ¥Ë¾ÕÃ�
ËÆÝ ÛÐÌÁÌ Í¾Î¾ÊÃÐξ ˾ÓÌÂÝÐÏÝ À ÍÎÃÂÃɾÓ
��������� È Ð ⋅ Õ ��Ð ⋅ �¯� >�@ Æ Å¾ÀÆÏÝÐ ÌÐ ÃÊÈÌÏÐÆ
ÈÌÀÖ¾� ÈÌËÏÐÎÑÈÐÆÀËÙÓ ÌÏÌ¿ÃËËÌÏÐÃÇ ¾ÁÎÃÁ¾Ð¾�
¨¢ ÍɾÅÊÌÐÎÌËÌÀ� ÐÃÊÍÃξÐÑÎÙ ÈÌÀÖ¾ ˾ ÊÌÊÃËÐ
˾վɾ žÉÆÀÈÆ ÏоÉÆ� ÈÌÉÆÕÃÏÐÀ¾ ÍÎÆϾÄÆÀ¾ÃÊÙÓ
ÉÃÁÆÎÑÜ×ÆÓ ÛÉÃÊÃËÐÌÀ Æ Ð� Â� ÎÆ ÛÐÌÊ ËÃÌ¿ÓÌÂÆÊÌ
ÑÕÃÏÐÚ� ÕÐÌ Ï ÑÀÃÉÆÕÃËÆÃÊ �ÊÈÌÏÐÆ ÈÌÀÖÃÇ�ÍÃÕÃÇ
Å˾ÕÃËÆÝ Í¾Î¾ÊÃÐξ:Ñ ÑÊÃËÚÖ¾ÜÐÏÝ� ν x ž¾Ë˾Ý
ÏÈÌÎÌÏÐÚ Ë¾ÁÎÃÀ¾ ÊÃоÉÉÆÕÃÏÈÌÁÌ Î¾ÏÍɾÀ¾� �¯�ÊÆË�
¦Å ÉÆÐÃξÐÑÎÙ >���@ ÆÅÀÃÏÐËÌ� ÕÐÌ Ë¾Æ¿ÌÉÃÃ
˾Â�ÄË¾Ý Î¾¿Ìо ÍɾÅÊÌÐÎÌËÌÀ Ì¿ÃÏÍÃÕÆÀ¾ÃÐÏÝ À
ÍÎÃÂÃÉ¾Ó ÂÉÆË ÂÑÁ ��������� ÊÊ� ÎÆ Î¾¿ÌÐÃ È¾È Ë¾
¾ÎÁÌËÃ� Ð¾È Ë¾ ¾ÅÌÐÃ Æ ÆÓ ÏÊÃÏÝÓ ÀÌÉÚÐ�¾ÊÍÃÎËÙÃ
ӾξÈÐÃÎÆÏÐÆÈÆ � �³� ÂÌÏоÐÌÕËÌ ÍÌÉÌÁÆÃ� ¾ ÑÏ�
ÎÃÂË�ËËÌà ˾ÍÎÝÄÃËÆà ÂÑÁÆ 8 À ÍÎÃÂÃÉ¾Ó ÏÆÉÙ
ÐÌȾ ÌÐ � ÂÌ � È� ÏÌÏоÀÉÝÃÐ ÂÉÝ ¾ÎÁÌ˾ ��������� �
¢ÉÝ Â¾ÉÚËÃÇÖÃÁÌ Î¾ÏÕ�о ÑÏÎÃÂË�ËËÌà ˾ÍÎÝÄÃËÆÃ
ÂÑÁÆ ÍÎÆËÆʾÃÊ Î¾ÀËÙÊ ��� �
¥Ë¾Ý Ì¿×ÑÜ ÊÌ×ËÌÏÐÚ ÍɾÅÊÌÐÎÌËÌÀ� ÍÌÉÑÕÃË�
ËÑÜ ÍÌ ÒÌÎÊÑÉà ���� ξÏÏÕÆÐÙÀ¾ÃÊ ÍÎÆ¿ÉÆÅÆÐÃÉÚ�
ËÑÜ ÏÆÉÑ ÐÌȾ , ��� ÌÂËÌÁÌ ÍɾÅÊÌÐÎÌ˾� ÈÌÐÌξÝ
À ¾ÉÚËÃÇÖÃÊ ¿ÑÂÃÐ ÆÏÍÌÉÚÅÌÀ¾Ë¾ À ȾÕÃÏÐÀà ÎÃÍÃÎ�
ËÌÇ ÂÉÝ Î¾ÏÕ�о ̿ɾÏÐÆ ÀÌÉÚÐ�¾ÊÍÃÎËÙÓ Ó¾Î¾ÈÐÃ�
ÎÆÏÐÆÈ ÂÑÁÌÀÌÁÌ Î¾ÅÎݾ ÍɾÅÊÌÐÎÌ˾ ÀÌ ÀÏ�Ê Âƾ�
;ÅÌËà ÐÃÓËÌÉÌÁÆÕÃÏÈÆÓ ÎÃÄÆÊÌÀ ¬¯�
, = :∑ ⁄ ] ⋅ 8 �
���
ÁÂà ] x ÈÌÉÆÕÃÏÐÀÌ ÍɾÅÊÌÐÎÌËÌÀ�
ÎÆËÆÊ¾Ý ÀÌ ÀËÆʾËÆà ÐÌ� ÕÐÌ À ÍÎÌÔÃÏÏà ÀÙ�
ÍÌÉËÃËÆÝ ÐÃÓËÌÉÌÁÆÕÃÏÈÆÓ ÌÍÃξÔÆÇ ÀÌÅÊÌÄËÌ ÎÃ�
ÁÑÉÆÎÌÀ¾ËÆà ÏÆÉÙ ÐÌȾ À ÍÎÃÂÃÉ¾Ó ����� ËÌÊÆ˾ÉÚ�
ËÌÁÌ ÃÁÌ Å˾ÕÃËÆÝ� ÌÍÎÃÂÃÉÆÊ Ì¿É¾ÏÐÚ ÏÆÉÙ ÐÌȾ
ÌÂËÌÁÌ ÍɾÅÊÌÐÎÌ˾ ÂÉÝ Î¾ÏÕ�ÐËÙÓ �³�
,ÂPLQ
≥ , ⁄ �� ,ÂPD[
≤ � ⋅ , � ���
¦ÏÓÌÂÝ ÆÅ ÏȾžËËÌÁÌ ÀÙÖÃ� ξÏÏÕÆоÃÊ Ì¿É¾ÏÐÚ
�³ ÂÉÝ ÀÏÃÁÌ Âƾ;ÅÌ˾ ÐÃÓËÌÉÌÁÆÕÃÏÈÆÓ ÎÃÄÆ�
ÊÌÀ� ÍÎÆËÆÊ¾Ý ÀÌ ÀËÆʾËÆà Å˾ÕÃËÆÝ ÂÉÆË ÂÑÁ À
ÍÎÃÂÃÉ¾Ó ��������� ÊÊ ÏÌÁɾÏËÌ Î¾¿ÌÐà >�@�
ÌÉÚÐ�¾ÊÍÃÎËÙà ӾξÈÐÃÎÆÏÐÆÈÆ ÂÑÁÌÀÌÁÌ Î¾Å�
Îݾ ÍɾÅÊÌÐÎÌ˾ ÍÎÆ Î¾¿ÌÐà ÃÁÌ À ÈÌÀÖ¾Ó�ÍÃÕ¾Ó
ÍÌÉÌÁÌ ÀÌÅξÏоÜ×ÆÃ� ÈÎÑÐÆÅ˾ ÆÓ ÏÌÏоÀÉÝÃÐ
����������� ⋅ ��w� ��ÍÎÆ ÆÏÍÌÉÚÅÌÀ¾ËÆÆ À ȾÕÃÏÐÀÃ
ÍɾÅÊÌ̿ξÅÑÜ×ÃÁÌ Á¾Å¾¾ÎÁÌË¾Æ ����������� ⋅ ��w� ��
ÍÎÆ ÆÏÍÌÉÚÅÌÀ¾ËÆÆ À ȾÕÃÏÐÀà ÍɾÅÊÌ̿ξÅÑÜ×ÃÁÌ
Á¾Å¾ ¾ÅÌо ÆÉÆ ÏÊÃÏÆ ÃÁÌ Ï ¾ÎÁÌËÌÊ� ÆÉÆ ÍÎÆ ÁÌÎÃËÆÆ
ÂÑÁÆ À ÍÑÏÈÌÀÌÇ ÍÃÎÆÌÂ� ÈÌÁ¾ À ÍɾÀÆÉÚËÌÊ ÍÎÌÏ�
ÐξËÏÐÀà ˾ÓÌÂÆÐÏÝ ÍξÈÐÆÕÃÏÈÆ ÀÌÅÂÑÓ ÍÌÀÙÖÃË�
ËÌÇ ÀɾÄËÌÏÐÆ�
ÌÉÚÐ�¾ÊÍÃÎËÙà ӾξÈÐÃÎÆÏÐÆÈÆ ÂÑÁ ÐÎ�ÓÒ¾Å�
ËÌÇ ÁÎÑÍÍÙ ÍɾÅÊÌÐÎÌËÌÀ ÍÎÆ ÆÏÍÌÉÚÅÌÀ¾ËÆÆ À Ⱦ�
ÕÃÏÐÀà ÍɾÅÊÌ̿ξÅÑÜ×ÃÁÌ Á¾Å¾ ¾ÎÁÌ˾ Æ ÁÌÎÃËÆÆ
ÆÓ À ÑÏоËÌÀÆÀÖÃÊÏÝ ÎÃÄÆÊà ÌÍÆÏÙÀ¾ÜÐÏÝ ÛÊÍÆÎÆ�
ÕÃÏÈÌÇ Å¾ÀÆÏÆÊÌÏÐÚÜ
8Â$U
= ��� >(E ,Â
P
/ ) + OÛ £Ï + ��@ � ���
ÁÂà E x ÈÌÛÒÒÆÔÆÃËÐ� ξÀËÙÇ ����w���� P x ÍÌ�
ȾžÐÃÉÚ ÏÐÃÍÃËÆ� ξÀËÙÇ �����w������ / x ÂÉÆ˾
ÂÑÁÆ� ÏÊ� OÛ x žÁÉÑ¿ÉÃËÆà ÛÉÃÈÐÎ̾ À ÏÌÍÉÌ� ÊÊ�
£Ï x ÁξÂÆÃËР˾ÍÎÝÄÃËÆÝ Õ¾ÏÐÆ ÏÐÌÉ¿¾ ÂÑÁÆ� ˾�
ÓÌÂÝ×ÃÇÏÝ À ÏÌÍÉÌÀÌÊ È¾Ë¾ÉÃ� �ÊÊ�
ÎÆ ÆÏÍÌÉÚÅÌÀ¾ËÆÆ À ȾÕÃÏÐÀà ÍɾÅÊÌ̿ξÅÑÜ�
×ÃÁÌ Á¾Å¾ ¾ÅÌо ÆÉÆ ÏÊÃÏÆ ÃÁÌ Ï ¾ÎÁÌËÌÊ� ¾ оÈÄÃ
ÂÎÑÁÆÓ Á¾ÅÌÀ ÆÉÆ ÆÓ ÏÊÃÏÃÇ� ÍÎÆ ÁÌÎÃËÆÆ ÂÑÁÆ À
ÍÑÏÈÌÀÌÊ ÎÃÄÆÊà À ¾ÐÊÌÏÒÃÎà ÀɾÄËÌÁÌ ÀÌÅÂÑÓ¾ Æ Ð� Â�
˾ÍÎÝÄÃËÆà ÂÑÁÆ 8Â
ÏÑÊ
ξÏÏÕÆÐÙÀ¾ÃÐÏÝ ÍÌ ÒÌÎÊÑÉÃ
8ÂÏÑÊ
= 8Â
$U
⋅ >��� ⋅
¡
@
Q
� ���
ÁÂà ¡ x Ì¿Ø�ÊË¾Ý ÂÌÉÝ Á¾Å¾ À ÏÊÃÏÆ ÃÁÌ Ï ¾ÎÁÌËÌÊ�
Q x ÍÌȾžÐÃÉÚ ÏÐÃÍÃËÆ� ÍÎÆ Î¾¿ÌÐÃ Ï ÆÏÍÌÉÚÅÌÀ¾�
ËÆÃÊ ÀÌÅÂÑÓ¾� ¾ÅÌо Å˾ÕÃËÆÝ Q ÈÌÉÿÉÜÐÏÝ À ÍÎÃ�
ÂÃÉ¾Ó ����w����� ÍÎÆ ÆÏÍÌÉÚÅÌÀ¾ËÆÆ ÁÃÉÆÝ x
����w����� ¾ ÀÌÂÌÎ̾ x ����w�����
®¾ÏÏÕÆоÀ Æ ÍÌÏÐÎÌÆÀ �³� ÀÙ¿ÆξÃÊ ÌÍÐÆʾÉÚ�
ËÙà Å˾ÕÃËÆÝ ÏÆÉÙ ÐÌȾ Æ Ë¾ÍÎÝÄÃËÆÝ ÂÑÁÆ ÍÎÆ
ξÏÏÐÌÝËÆÆ ÊÃÄÂÑ ÍɾÅÊÌÐÎÌ˾ÊÆ /ÍÉ Æ ÂÉÆËà ÂÑÁÆ�
ÍÎÆ ÈÌÐÌÎÙÓ Á¾Î¾ËÐÆÎÑÃÐÏÝ Ë¾Â�ÄË¾Ý Î¾¿Ìо ÍɾÅ�
ÊÌÐÎÌËÌÀ� ¬ÍÐÆʾÉÚËÙà Å˾ÕÃËÆÝ /ÍÉ Æ / �ÊÊ�
˾ÓÌÂÝÐÏÝ À ÍÎÃÂÃɾÓ�
,Â
N� < /ÍÉ < ,Â
N� � ���
,Â
N� < /Â < ,Â
N� � ���
ÁÂà N� ����� N� ����� N� ����w����� N� ���w���� x
ÍÌȾžÐÃÉÆ ÏÐÃÍÃËÆ�
¦Å ÏÌÀÌÈÑÍËÌÏÐÆ �³ ÂÑÁ ÆÏÏÉÃÂÑÃÊÙÓ ÐÃÓËÌ�
ÉÌÁÆÕÃÏÈÆÓ ÎÃÄÆÊÌÀ ÛÈÏÍÉѾоÔÆÆ ÍɾÅÊÃËËÙÓ
ÈÌÀÖÃÇ�ÍÃÕÃÇ �ÎÃÄÆÊÌÀ žÍÑÏȾ Æ ÑÏоËÌÀÆÀÖÆÓÏÝ
ÎÃÄÆÊÌÀ� ÀÙ¿ÆξÃÊ Âƾ;ÅÌËÙ ÏÆÉÙ ÐÌȾ Æ Ë¾ÍÎÝ�
ÄÃËÆÝ Æ ÌÍÎÃÂÃÉÝÃÊ ÌÏËÌÀËÙà ÐÃÓËÆÕÃÏÈÆà ӾξÈ�
ÐÃÎÆÏÐÆÈÆ ÏÆÏÐÃÊÙ ÍɾÅÊÌÐÎÌËwÈÌÎÌÐÈ¾Ý ÔÃÍÚwÆÏ�
ÐÌÕËÆÈ ÍÆоËÆÝ� «ÃÌ¿ÓÌÂÆÊÙÊÆ ÑÏÉÌÀÆÝÊÆ ÑÏÐÌÇ�
ÕÆÀÌÏÐÆ ÑȾžËËÌÇ ÏÆÏÐÃÊÙ Æ Ïо¿ÆÉÚËÌÏÐÆ ÁÌÎÃËÆÝ
ÂÑÁÆ ÝÀÉÝÜÐÏÝ� ;¾Ü×¾Ý ÀËÃÖËÝÝ �³ ÏÆÏÐÃÊÙ
ÍɾÅÊÌÐÎÌËwÈÌÎÌÐÈ¾Ý ÔÃÍÚwÆÏÐÌÕËÆÈ ÍÆоËÆÝ Ï
ÈÎÑÐÆÅËÌÇ� ÈÌÐÌÎ¾Ý Ì¿ÃÏÍÃÕÆÀ¾ÃÐÏÝ Ã� ÀËÑÐÎÃËËÆÊ
ÏÌÍÎÌÐÆÀÉÃËÆÃÊ Ëà ÊÃËÃà ����� ¬Ê� ÌÐËÌÖÃËÆà ˾Í�
ÎÝÄÃËÆÝ ËÞÊÈËÑÐÌÇ ÏÆÏÐÃÊÙ ÍɾÅÊÌÐÎÌËwÈÌÎÌÐ�
È¾Ý ÔÃÍÚwÆÏÐÌÕËÆÈ ÍÆоËÆÝ È Ë¾ÍÎÝÄÃËÆÜ ÂÑÁÆ ÀÌ
ÀÏ�Ê Âƾ;ÅÌËà ÐÃÓËÌÉÌÁÆÕÃÏÈÆÓ ÎÃÄÆÊÌÀ ÂÌÉÄËÌ
ÏÌÏоÀÉÝÐÚ Ëà ÊÃËÃà ÂÀÑÓ�
¢ÉÝ ÌÍÎÃÂÃÉÃËÆÝ ÂÌÏÐÌÀÃÎËÌÏÐÆ Å˾ÕÃËÆÝ Ì¿×ÃÇ
ÊÌ×ËÌÏÐÆ ÍɾÅÊÌÐÎÌËÌÀ� ξÏÏÕÆоËËÌÇ ÍÌ ÒÌÎÊÑÉÃ
���� ξÏÏÊÌÐÎÆÊ ÐÃÍÉÌÀÌÇ ¿¾É¾ËÏ ÈÌÀÖ¾�ÍÃÕÆ Ï ÈÌË�
ÈÎÃÐËÙÊÆ ÁÃÌÊÃÐÎÆÕÃÏÈÆÊÆ Î¾ÅÊÃξÊÆ Æ ÈÌËÏÐÎÑÈ�
ÐÆÀËÙÊÆ ÌÏÌ¿ÃËËÌÏÐÝÊÆ ÃÁÌ ÑÅÉÌÀ� °ÃÍÉÌÀ¾Ý ÛËÃÎ�
ÁÆÝ� ÁÃËÃÎÆÎÑÃÊ¾Ý ÂÑÁ¾ÊÆ ÍɾÅÊÌÐÎÌËÌÀ� ξÏÓÌÂÑ�
��
ÃÐÏÝ Ë¾ ˾ÁÎÃÀ ÊÃоÉÉÆÕÃÏÈÌÁÌ Î¾ÏÍɾÀ¾ Æ ÈÌÊÍÃË�
ϾÔÆÜ Ì¿×ÆÓ ÍÌÐÃÎÚ ÐÃÍÉÌÐÙ�
¬¿×Æà ÍÌÐÃÎÆ ÐÃÍÉÌÐÙ 4Σ � Ð� ÍÎÆ Ë¾ÁÎÃÀ¾ËÆÆ
ÊÃоÉÉÆÕÃÏÈÌÁÌ Î¾ÏÍɾÀ¾ À ÈÌÀÖÃ�ÍÃÕÆ ÏÌÏоÀÝÐ�
4
Σ = ∑
�
]
4ÍÉL
+ 4Ò + 4ÈÎ + 4¿ÌÈ�È + 4Á �
���
ÁÂÃ ∑
�
]
4ÍÉL
x ÏÑÊʾÎËÙà ÐÃÍÉÌÀÙà ÍÌÐÃÎÆ À ÍɾÅ�
ÊÌÐÎÌË¾Ó Æ ÀÌÂÌÌÓɾľÃÊÙÓ ÑÅÉ¾Ó ÈÎÃÍÉÃËÆÝ ÆÓ
˾ ÈÎÙÖÈÃ� Ð� 4Ò x ÐÃÍÉÌÀ¾Ý ÛËÃÎÁÆÝ� ξÏÓÌÂÑÃ�
Ê¾Ý Ë¾ ˾ÁÎÃÀ ÒÑÐÃÎÌÀÈÆ ÈÌÀÖ¾ ÌÐ ÐÃÊÍÃξÐÑÎÙ�
ÍÎÆ ÈÌÐÌÎÌÇ ÊÃоÉÉ Å¾ÉÆÀ¾ÉÏÝ À ÈÌÀÖ� ÂÌ Î¾¿ÌÕÃÇ
ÐÃÊÍÃξÐÑÎÙ� Ð� 4ÈÎ x ÐÃÍÉÌÀÙà ÍÌÐÃÎÆ ÌÐ ÈÎÙÖ�
ÈÆ ÈÌÀÖ¾ À ÌÈÎÑľÜ×Ãà ÍÎÌÏÐξËÏÐÀÌ� Ð� 4¿ÌÈ� È x
ÐÃÍÉÌÀÙà ÍÌÐÃÎÆ ÌÐ ÏÐÃËÌÈ ÈÌÀÖ¾ Æ ÃÁÌ ÂËÆ×¾ À
ÌÈÎÑľÜ×Ãà ÍÎÌÏÐξËÏÐÀÌ� Ð� 4Áx ÐÃÍÉÌÀÙà ÍÌ�
ÐÃÎÆ Ï ÌÐÓÌÂÝ×ÆÊÆ Á¾Å¾ÊÆ� Ð�
®¾ÏÏÕÆоÃÊ ÌÐÂÃÉÚËÙà ÏоÐÚÆ ÛÐÌÁÌ ÑξÀËÃËÆÝ�
¯ÑÊʾÎËÙà ÐÃÍÉÌÀÙà ÍÌÐÃÎÆ À ÍɾÅÊÌÐÎÌË¾Ó Æ
ÀÌÂÌÌÓɾľÃÊÙÓ ÑÅÉ¾Ó ÈÎÃÍÉÃËÆÝ ÆÓ Ë¾ ÈÎÙÖÈÃ�
∑
�
]
4ÍÉ�L
= ] 4ÍÉ�L
� ���
ÁÂÃ4ÍÉ�L
x ÐÃÍÉÌÀÙà ÍÌÐÃÎÆ À ÍɾÅÊÌÐÎÌËÃ� ÈÌÐÌÎÙÃ
ÊÌÄËÌ ÍÎÃÂÏоÀÆÐÚ À ÀÆÂÃ
4ÍÉ�L
= 4ÏL
+ 4ÛL
+ 4ÈL
+ 4ÈÌÎ�L
� ����
ÁÂÃ4ÏL�
4ÛL�
4ÈL�
4ÈÌÎL
x ÐÃÍÉÌÀÙà ÍÌÐÃÎÆ À ÏÌÍÉÃ�
ÛÉÃÈÐÎÌÂÃ� ȾÐÌÂÃ Æ ÈÌÎÍÑÏà ÍɾÅÊÌÐÎÌ˾ ÏÌÌÐÀÃÐ�
ÏÐÀÃËËÌ� Ð�
°ÃÍÉÌÀÙà ÍÌÐÃÎÆ À ÏÌÍÉÃ� ÛÉÃÈÐÎÌÂÃ Æ È¾ÐÌÂÃ
ÌÍÎÃÂÃÉÝÜÐÏÝ ÍÌ ÒÌÎÊÑɾÊ�
4ÏL
= , TÏ
∗
� ����
4ÛL
+ 4ÈL
= , TÛ
∗
� ����
ÁÂÃ TÏ
Æ TÛ
x ÛÒÒÃÈÐÆÀËÙà ÐÃÎÊÆÕÃÏÈÆà ;ξÊÃÐÎÙ
ÏÌÍɾ Æ ÛÉÃÈÐÎ̾� Å˾ÕÃËÆÝ ÈÌÐÌÎÙÓ ÍÎÆ Î¾¿ÌÐà ˾
¾ÎÁÌËà ÏÌÏоÀÉÝÜÐ ÏÌÌÐÀÃÐÏÐÀÃËËÌ ������� Æ
����� Ð��� ÏÉÑվà ÆÏÍÌÉÚÅÌÀ¾ËÆÝ À ȾÕÃÏÐÀÃ
ÍɾÅÊÌ̿ξÅÑÜ×ÆÓ Á¾ÅÌÀ ÏÊÃÏÃÇ ¾ÎÁÌ˾ Ï ÁÃÉÆÃÊ�
¾ÅÌÐÌÊ� ÀÌÂÌÎÌÂÌÊ ÆÉÆ ÍÎÆ ÁÌÎÃËÆÆ ÂÑÁÆ À ¾ÐÊÌÏ�
ÒÃÎà ÛÐÆÓ Á¾ÅÌÀÙÓ ÏÊÃÏÃÇ TÏ
ÏÊ
∗ Æ TÛÏÊ
∗ ÌÍÎÃÂÃÉÝÜÐÏÝ
ÍÌ ÒÌÎÊÑÉ¾Ê >�� �@�
TÏÏÊ
∗ = U
¡
+ TÏ
∗
� ����
TÛÏÊ
∗ = G
¡
+ TÛ
∗
� ����
ÁÂà U� G x ÈÌÛÒÒÆÔÆÃËÐÙ� žÀÆÏÝ×Æà ÌÐ Î̾
ÍɾÅÊÌ̿ξÅÑÜ×ÃÁÌ Á¾Å¾� Ð��� ÎÆ ÆÏÍÌÉÚÅÌ�
À¾ËÆÆ ¾ÎÁÌËÌ�ÁÃÉÆÃÀÙÓ ÏÊÃÏÃÇ U ����� Ð�$�
G ������ Ð�$� ÏÊÃÏÃÇ ¾ÎÁÌ˾ Ï ¾ÅÌÐÌÊ ÆÉÆ ÀÌÅÂÑ�
ÓÌÊ x U ������� Ð��� G ������� Ð��� ¾ÎÁÌ�
ËÌ�ÀÌÂÌÎÌÂËÙÓ ÏÊÃÏÃÇ x U ��������� Ð���
G ��������� �$�
°ÃÍÉÌÀÙà ÍÌÐÃÎÆ À ÈÌÎÍÑÏà �ÆÉÆ À ÈÃÏÏÌËÃ� Æ
ÀÌÂÌÌÓɾľÃÊÙÓ ÑÅÉ¾Ó ÈÎÃÍÉÃËÆÝ ÍɾÅÊÌÐÎÌ˾ ˾
ÈÎÙÖÈà žÀÆÏÝÐ ÌÐ ÍÉÌÐËÌÏÐÆ ÐÃÍÉÌÀÌÁÌ ÍÌÐÌȾ� ÍÃ�
ÎþÀ¾ÃÊÌÁÌ ÌÐ ÂÑÁ� ξÏÍɾÀÉÃËËÌÁÌ ÊÃоÉɾ Æ ÒÑ�
ÐÃÎÌÀÈÆ ÌÓɾľÜ×ÃÇ ÀÌÂÃ�
°ÃÍÉÌÀÙà ÍÌÐÃÎÆ À ÈÌÎÍÑÏà ÍɾÅÊÌÐÎÌ˾ ξÏÏÕÆ�
ÐÙÀ¾ÃÊ ÍÌ ÒÌÎÊÑÉÃ
4ÈÌÎ
L
= TÈÌÎ ) � ����
ÁÂà TÈÌÎx ÍÉÌÐËÌÏÐÚ ÐÃÍÉÌÀÌÁÌ ÍÌÐÌȾ� Ð�Ê�� ) x
ÍÉÌ×¾ÂÚ ¿ÌÈÌÀÌÇ ÍÌÀÃÎÓËÌÏÐÆ ÈÌÎÍÑϾ ÍɾÅÊÌÐÎÌ˾
�ÆÉÆ ÃÁÌ ÈÃÏÏÌ˾�� Ê�� ¥Ë¾ÕÃËÆÝ TÈÌÎ ÍÌ Â¾ËËÙÊ ÉÆ�
ÐÃξÐÑÎËÙÓ ÆÏÐÌÕËÆÈÌÀ >�� �@ Æ Ë¾ÖÆÓ ÛÈÏÍÃÎÆÊÃË�
ÐÌÀ ÈÌÉÿÉÜÐÏÝ À ÍÎÃÂÃÉ¾Ó �����������⋅��� Ð�Ê� Æ
žÀÆÏÝÐ ÌÐ ÏÐÃÍÃËÆ ÐÃÍÉÌÀÌÇ ÆÅÌÉÝÔÆÆ ÈÌÎÍÑϾ ÌÐ
ÍɾÀÆÉÚËÌÁÌ ÍÎÌÏÐξËÏÐÀ¾�
ÌÏÉà ξÏÕ�о ÏÑÊʾÎËÙÓ ÐÃÍÉÌÀÙÓ ÍÌÐÃÎÚ À
ÍɾÅÊÌÐÎÌË¾Ó ËÃÌ¿ÓÌÂÆÊÌ ÍÎÌÀÃÎÆÐÚ� È¾È ÈÌÎÎÃÉÆ�
ÎÑÜÐÏÝ ÍÌÉÑÕÃËËÙà ÎÃÅÑÉÚоÐÙ Ï ÉÆÐÃξÐÑÎËÙÊÆ Æ
ÛÈÏÍÃÎÆÊÃËоÉÚËÙÊÆ Â¾ËËÙÊÆ�
∑
�
]
4ÍÉ
L
= (�����������) , 8 ] �
����
£ÏÉÆ ÍÌÉÑÕÃËËÙà ¾ËËÙà ˾ÓÌÂÝÐÏÝ ÀËà ÍÎÃÂÃÉÌÀ�
ÑȾžËËÙÓ À ÑξÀËÃËÆÆ ����� ÐÌ Î¾ÏÕ�Ð ËÃÌ¿ÓÌÂÆÊÌ
ÍÌÀÐÌÎÆÐÚ� ÑÐÌÕËÆÀ ξÏÕ�ÐËÙà ÈÌÛÒÒÆÔÆÃËÐÙ�
°ÃÍÉÌÀ¾Ý ÛËÃÎÁÆÝ� ξÏÓÌÂÑÃÊ¾Ý Ë¾ ˾ÁÎÃÀ ÒÑÐÃ�
ÎÌÀÈÆ ÈÌÀÖ¾�
4Ò T I� ����
ÁÂà I x ÍÉÌ×¾ÂÚ ÈÌËоÈÐËÌÁÌ ÐÃÍÉÌÌ¿ÊÃ˾ ÊÃÄÂÑ
ξÏÍɾÀÉÃËËÙÊ ÊÃоÉÉÌÊ Æ ¿ÌÈÌÀÌÇ ÍÌÀÃÎÓËÌÏÐÚÜ
ÈÌÀÖ¾� Ê�� Tx ÑÂÃÉÚËÙà ÐÃÍÉÌÀÙà ÍÌÐÃÎÆ� Ð�Ê��
ÌÍÎÃÂÃÉÝÃÊÙà ȾÈ
T = ����� λ (7 w 7�) ⁄ (π D)��� � ����
ÁÂà λ x ÈÌÛÒÒÆÔÆÃËÐ ÐÃÍÉÌÍÎÌÀÌÂËÌÏÐÆ ÒÑÐÃÎÌÀ�
ÈÆ� Ð��Ê ⋅ �¯�� 7 x ξ¿ÌÕ¾Ý ÐÃÊÍÃξÐÑξ ÒÑÐÃ�
ÎÌÀÈÆ ������������ �¯�� 7� x ÐÃÊÍÃξÐÑξ ÒÑÐÃÎÌÀ�
ÈÆ� ÍÎÆ ÈÌÐÌÎÌÇ ÊÃоÉÉ Å¾ÉÆÀ¾ÃÐÏÝ À ÈÌÀÖ�
��������� �¯�� ¾ x ÈÌÛÒÒÆÔÆÃËÐ ÐÃÊÍÃξÐÑÎÌÍÎÌ�
ÀÌÂËÌÏÐÆ ÒÑÐÃÎÌÀÈÆ� Ê��Õ�
°ÃÍÉÌÀÙÃ ÍÌÐÃÎÆ ÌÐ ÈÎÙÖÈÆ ÈÌÀÖ¾ Ï ËÃÀÌÂÌÌÓ�
ɾľÃÊÙÊ ÏÀÌÂÌÊ À ÌÈÎÑľÜ×ÑÜ ÏÎÃÂÑ ÊÌÄËÌ
ξÏÏÕÆоÐÚ ÍÌ ÒÌÎÊÑÉÃ
4ÈÎ�
= αÈÎ )ÈÎ�
(WÈÎ� w WÀ) � ����
ÁÂà αÈÎ x ÈÌÛÒÒÆÔÆÃËÐ ÐÃÍÉÌÌоÕÆ ÌÐ ÈÎÙÖÈÆ À
ÌÈÎÑľÜ×ÑÜ ÏÎÃÂÑ� Ð��Ê�⋅�¯�� )ÈÎ�
x ÍÉÌ×¾ÂÚ
˾ÎÑÄËÌÇ ÍÌÀÃÎÓËÌÏÐÆ ÈÎÙÖÈÆ� Ê�� WÈÎ� x ÐÃÊÍÃ�
ξÐÑξ ˾ÎÑÄËÌÇ ÍÌÀÃÎÓËÌÏÐÆ ÈÎÙÖÈÆ� �¯� WÀ x
ÐÃÊÍÃξÐÑξ ÀÌÅÂÑÓ¾ À ÔÃÓÌÀÌÊ ÍÌÊÃ×ÃËÆÆ� �¯�
Ì Â¾ËËÙÊξ¿ÌÐÙ >�@ αÈÎ ��������� Ð��Ê
�⋅�¯�
ÍÎÆ WÀ �� �¯ Æ WÈÎ
�
��������� �¯�
°ÃÍÉÌÀÙà Äà ÍÌÐÃÎÆ ÌÐ ÈÎÙÖÈÆ ÈÌÀÖ¾ Ï ÀÌÂÌ�
ÌÓɾľÃÊÙÊ ÏÀÌÂÌÊ ÍÌÀÃÎÓËÌÏÐÚÜ )ÈÎ
�
�Ê�� ÈÌ�
��
ÉÿÉÜÐÏÝ À ÍÎÃÂÃÉ¾Ó ���� ⋅ ����������� ⋅ ���� Ð�Ê�
Æ Å¾ÀÆÏÝÐ ÌÐ ÍÃÎÆ̾ ÍɾÀÈÆ >�@ � ÏÎÃÂËÃÊ Å¾
ÍɾÀÈÑ ÐÃÍÉÌÀÙà ÍÌÐÃÎÆ ÌÐ ÀÌÂÌÌÓɾľÃÊÌÇ ÈÎÙÖ�
ÈÆ ÍÎÆËÆʾÜÐ ����������� ⋅ ��� Ð�Ê�� °ÌÁ¾ ÐÃÍÉÌ�
ÀÙà ÍÌÐÃÎÆ ÌÐ ÈÎÙÖÈÆ ÈÌÀÖ¾ Ï ÀÌÂÌÌÓɾľÃÊÙÊ
ÏÀÌÂÌÊ ÌÍÎÃÂÃÉÝÜÐ ÍÌ ÒÌÎÊÑÉÃ
4ÈÎ�
= (���������) ⋅ ��� )ÈÎ�
� ����
ÌÐÃÎÆ ÐÃÍÉÌÐÙ ÌÐ ÏÐÃËÌÈ Æ ÂËÆ×¾ ÈÌÀÖ¾ À ÌÈ�
ÎÑľÜ×ÑÜ ÏÎÃÂÑ Î¾ÏÏÕÆÐÙÀ¾ÃÊ ÍÌ ÒÌÎÊÑÉÃ
4¿ÌÈ�È = αÈÌÀ )ÈÌÀ (WÈÌÀ w WÀ) � ����
ÁÂà αÈÌÀ x ÈÌÛÒÒÆÔÆÃËÐ ÐÃÍÉÌÌоÕÆ ÌР˾ÎÑÄËÙÓ
ÏÐÃËÌÈ ÈÌÀÖ¾ À ÌÈÎÑľÜ×ÑÜ ÏÎÃÂÑ� Ð��FÊ� ⋅ �¯��
)ÈÌÀ x ÍÉÌ×¾ÂÚ Ë¾ÎÑÄËÌÇ ÍÌÀÃÎÓËÌÏÐÆ ÈÌÀÖ¾� Ê��
WÈÌÀx ÐÃÊÍÃξÐÑξ ˾ÎÑÄËÌÇ ÍÌÀÃÎÓËÌÏÐÆ ÈÌÀÖ¾� �¯�
ÎÆ WÀ �� �¯� WÈÌÀ ��������� �¯ ÎÃÈÌÊÃËÂÑÃÊ
ÂÉÝ Î¾ÏÕ�о ÍÎÆËÝÐÚ αÈÌÀ ξÀËÙÊ ������� Ð��Ê
� ⋅ �¯��
°ÃÍÉÌÀÙà ÍÌÐÃÎÆ Ï ÌÐÓÌÂÝ×ÆÊÆ Á¾Å¾ÊÆ ÊÌÄËÌ
ÌÍÎÃÂÃÉÆÐÚ ÍÌ ÒÌÎÊÑÉÃ
4Á = (�����������) ∑
�
]
, 8 �
����
°ÃÍÉÌÀ¾Ý ÛËÃÎÁÆÝ� ÍÃÎþÀ¾ÃÊ¾Ý ËÃÍÌÏÎÃÂÏÐÀÃË�
ËÌ Î¾ÏÍɾÀÉÝÃÊÌÊÑ ÊÃоÉÉÑ� ÍÎÃÂÏоÀÉÝÃÐ ÏÌ¿ÌÇ
ξÅËÌÏÐÚ ÊÃÄÂÑ ÐÃÍÉÌÀÌÇ ÛËÃÎÁÆÃÇ� ÁÃËÃÎÆÎÑÃÊÌÇ
ÂÑÁ¾ÊÆ ÍɾÅÊÌÐÎÌËÌÀ� Æ ÏÑÊʾÎËÙÊÆ ÍÌÐÃÎÝÊÆ ÐÃÍ�
ÉÌÐÙ� ±Î¾ÀËÃËÆà ÂÉÝ ÌÍÎÃÂÃÉÃËÆÝ ÐÃÍÉÌÀÌÇ
ÛËÃÎÁÆÆ� ÍÃÎþÀ¾ÃÊÌÇ ÊÃоÉÉÑ Ï ÑÕ�ÐÌÊ ÎþÉÚËÙÓ
ÐÃÍÉÌÀÙÓ ÍÌÐÃÎÚ� ÆÊÃÃÐ ÀÆÂ
4Ê = :
Σ
w 4
Σ
� ����
ÁÂÃ :
Σ = ∑
�
]
, 8 �
ÎÌÀÃÎÆÊ� ÈÌÎÎÃÉÆÎÑÃÐÏÝ ÉÆ Å¾Â¾ËË¾Ý ÏÈÌÎÌÏÐÚ
˾ÁÎÃÀ¾ ÊÃоÉɾ À ÈÌÀÖà ν ��&�ÊÆË� Ï ÎþÉÚËÌÇ
ÏÈÌÎÌÏÐÚÜ νÎ � ξÏÏÕÆоËËÌÇ Ï ÑÕ�ÐÌÊ ÎþÉÚËÌÇ ÐÃÍ�
ÉÌÀÌÇ ÛËÃÎÁÆÆ� ÍÃÎþÀ¾ÃÊÌÇ ÊÃоÉÉÑ�
νÎ 4Ê � ��� P FÄ�� ����
ÁÂà FÄ x ʾÏÏÌÀ¾Ý ÐÃÍÉÌ�ÊÈÌÏÐÚ ÊÃоÉɾ À ÄÆÂÈÌÊ
ÏÌÏÐÌÝËÆÆ� Ð⋅Õ��ÈÁ ⋅ �¯�� ÂÉÝ ÏоÉÆ FÄ
����� Ð⋅Õ��ÈÁ ⋅ �¯��
£ÏÉÆ ÍÌÉÑÕÃËËÌà Å˾ÕÃËÆà ÎþÉÚËÌÇ ÏÈÌÎÌÏÐÆ
¿ÑÂÃÐ ÌÐÉÆÕ¾ÐÚÏÝ ÌРž¾ËËÌÁÌ Æ ÍÎÆËÝÐÌÁÌ ÂÉÝ
ξÏÕ�о� ÏÉÃÂÑÃÐ ÀٿξÐÚ ËÌÀÙà ;ξÊÃÐÎÙ ÂÑÁÆ Ë¾
Ãà �³ Æ ÍÌÀÐÌÎÆÐÚ Î¾ÏÕ�Ð� ˾ÕÆË¾Ý Ï ÑξÀËÃËÆÝ ����
®¾ÏÕÃÐ ÊÌÄËÌ ÏÕÆоÐÚ Å¾ÀÃÎÖÃËËÙÊ� ÃÏÉÆ ÏÈÌ�
ÎÌÏÐÚ Ë¾ÁÎÃÀ¾ ÊÃоÉɾ� ξÏÏÕÆоËË¾Ý ÍÌ ÑξÀËÃËÆÜ
����� ¿ÑÂÃРξÀ˾ ž¾ËËÌÇ ÏÈÌÎÌÏÐÆ ÆÉÆ ÍÎÃÀÙÖ¾ÐÚ
Ã� Ëà ¿ÌÉÃà ÕÃÊ Ë¾ ���
�� «ÃÈÌÐÌÎÙà ÀÌÅÊÌÄËÌÏÐÆ Ì¿Î¾¿ÌÐÈÆ ÏоÉÆ À ÂÑÁÌÀÙÓ Æ
ÍɾÅÊÃËËÙÓ ÈÌÀÖ¾Ó�ÍÃÕ¾Ó � ¡� �� ªÃÉÚËÆÈ� ¬� ¯� ¥¾¿¾�
ÎÆÉÌ� ª� ©� ¤¾ÂÈÃÀÆÕ Æ ÂÎ� �� ÎÌ¿É� ÏÍÃÔ� ÛÉÃÈÐÎÌÊÃ�
оÉÉÑÎÁÆÆ � x ����� x ��� x ¯� ��w���
�� ÃÎÏÍÃÈÐÆÀÙ ÆÏÍÌÉÚÅÌÀ¾ËÆÝ ÍɾÅÊÃËËÙÓ ÆÏÐÌÕËÆÈÌÀ ÐÃÍ�
ÉÌÐÙ À ¾ÁÎÃÁ¾Ð¾Ó ÀËÃÍÃÕËÌÇ Ì¿Î¾¿ÌÐÈÆ ÏоÉÆ� ¯ÌÌ¿×ÃËÆà �� �
¡� �� ªÃÉÚËÆÈ� ¬� ¯�¥¾¿¾ÎÆÉÌ� �� �� ¤Â¾ËÌÀÏÈÆÇ
Æ ÂÎ� �� °¾Ê ÄÃ� x ����� x ��� x ¯� ��w���
�� ÃÎÏÍÃÈÐÆÀÙ ÆÏÍÌÉÚÅÌÀ¾ËÆÝ ÍɾÅÊÃËËÙÓ ÆÏÐÌÕËÆÈÌÀ ÐÃÍ�
ÉÌÐÙ À ¾ÁÎÃÁ¾Ð¾Ó ÀËÃÍÃÕËÌÇ Ì¿Î¾¿ÌÐÈÆ ÏоÉÆ� ¯ÌÌ¿×ÃËÆà �� �
¡� �� ªÃÉÚËÆÈ� ¬� ¯� ¥¾¿¾ÎÆÉÌ� �� �� ¤Â¾ËÌÀÏÈÆÇ
Æ ÂÎ� �� °¾Ê ÄÃ� x ��� x ¯� ��w���
�� °Î�ÓÒ¾ÅËÙà ÍɾÅÊÃËËÙà ˾ÁÎÃÀ¾ÐÃÉÚËÙà ÈÌÊÍÉÃÈÏÙ
Æ ÍÃÎÏÍÃÈÐÆÀÙ ÆÓ ÍÎÆÊÃËÃËÆÝ� ¯ÌÌ¿×ÃËÆà �� � �� £� ¾�
ÐÌË� ¼� � ©¾Ð¾Ö� ¬� ¯� ¥¾¿¾ÎÆÉÌ Æ ÂÎ� �� °¾Ê ÄÃ� x
����� x � �� x ¯� ��w���
�� °Î�ÓÒ¾ÅËÙà ÍɾÅÊÃËËÙà ˾ÁÎÃÀ¾ÐÃÉÚËÙà ÈÌÊÍÉÃÈÏÙ
Æ ÍÃÎÏÍÃÈÐÆÀÙ ÆÓ ÍÎÆÊÃËÃËÆÝ� ¯ÌÌ¿×ÃËÆà �� � �� £� ¾�
ÐÌË� ¼� � ©¾Ð¾Ö� ¬� ¯� ¥¾¿¾ÎÆÉÌ Æ ÂÎ� �� °¾Ê ÄÃ� x
� �� x ¯� ��w���
�� ¯ÊÌÉÝÎÃËÈÌ � ¢�� ¨ÑÅËÃÔÌÀ ©� «� »ËÃÎÁÃÐÆÕÃÏÈÆÇ ¿¾É¾ËÏ
ÂÑÁÌÀÙÓ ÏоÉÃÍɾÀÆÉÚËÙÓ ÍÃÕÃÇ� x ª�� »ËÃÎÁÆÝ�
����� x �� �
�� «ÆÈÌÉÚÏÈÆÇ ©� £�� ¯ÊÌÉÝÎÃËÈÌ � ¢�� ¨ÑÅËÃÔÌÀ ©� «�
°ÃÍÉÌÀ¾Ý ξ¿Ìо ÂÑÁÌÀÙÓ ÏоÉÃÍɾÀÆÉÚËÙÓ ÍÃÕÃÇ� x
ª�� ªÃоÉÉÑÎÁÆÝ� ����� x ��� Ï�
�� ¯ÌÏÌËÈÆË ¬� ª�� ¨ÑÂÎÆË � �� ÌÂÌÌÓɾľÃÊÙÇ ÏÀÌÂ
ÛÉÃÈÐÎÌÂÑÁÌÀÌÇ ÍÃÕÆ� x ª�� ªÃоÉÉÑÎÁÆÝ� ����� x
��� �
¦Ë�Ð ÛÉÃÈÐÎÌÏÀ¾ÎÈÆ ÆÊ� £� ¬� ¾ÐÌ˾ «�« ±ÈξÆËÙ� ¨ÆÃÀ
ÌÏÐÑÍÆɾ ����������
��
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-95097 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0233-7681 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T13:26:47Z |
| publishDate | 2004 |
| publisher | Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Жадкевич, М.Л. Шаповалов, В.А. Мельник, Г.А. Приходько, М.С. Ждановский, А.А. Жиров, Д.М. 2016-02-14T12:49:37Z 2016-02-14T12:49:37Z 2004 Инженерная методика расчета основных энергетических параметров плазменных ковшей-печей / М.Л. Жадкевич, В.А. Шаповалов, Г.А. Мельник, М.С. Приходько, А.А. Ждановский, Д.М. Жиров // Современная электрометаллургия. — 2004. — № 3 (76). — С. 33-36. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 0233-7681 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/95097 Разработана методика расчёта основных энергетических параметров плазменных ковшей-печей. Методика даёт возможность определить мощность и основные электрические характеристики плазменных источников нагрева для ковшей-печей ёмкостью от 30 до 100 т в широком диапазоне технологических режимов в зависимости от требуемой технологией скорости нагрева металлического расплава. Procedure of calculation of main power parameters of plasma ladles-furnaces was developed. This procedure makes it possible to determine the power and main electric characteristics of plasma heat sources for ladles-furnaces of capacity from 30 to 100 t within the wide range of technological parameters depending on the metal melt heating rate required by technology. ru Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України Современная электрометаллургия Плазменно-дуговая технология Инженерная методика расчета основных энергетических параметров плазменных ковшей-печей Engineering method of calculation of main power parameters of plasma ladles-furnaces Article published earlier |
| spellingShingle | Инженерная методика расчета основных энергетических параметров плазменных ковшей-печей Жадкевич, М.Л. Шаповалов, В.А. Мельник, Г.А. Приходько, М.С. Ждановский, А.А. Жиров, Д.М. Плазменно-дуговая технология |
| title | Инженерная методика расчета основных энергетических параметров плазменных ковшей-печей |
| title_alt | Engineering method of calculation of main power parameters of plasma ladles-furnaces |
| title_full | Инженерная методика расчета основных энергетических параметров плазменных ковшей-печей |
| title_fullStr | Инженерная методика расчета основных энергетических параметров плазменных ковшей-печей |
| title_full_unstemmed | Инженерная методика расчета основных энергетических параметров плазменных ковшей-печей |
| title_short | Инженерная методика расчета основных энергетических параметров плазменных ковшей-печей |
| title_sort | инженерная методика расчета основных энергетических параметров плазменных ковшей-печей |
| topic | Плазменно-дуговая технология |
| topic_facet | Плазменно-дуговая технология |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/95097 |
| work_keys_str_mv | AT žadkevičml inženernaâmetodikarasčetaosnovnyhénergetičeskihparametrovplazmennyhkovšeipečei AT šapovalovva inženernaâmetodikarasčetaosnovnyhénergetičeskihparametrovplazmennyhkovšeipečei AT melʹnikga inženernaâmetodikarasčetaosnovnyhénergetičeskihparametrovplazmennyhkovšeipečei AT prihodʹkoms inženernaâmetodikarasčetaosnovnyhénergetičeskihparametrovplazmennyhkovšeipečei AT ždanovskiiaa inženernaâmetodikarasčetaosnovnyhénergetičeskihparametrovplazmennyhkovšeipečei AT žirovdm inženernaâmetodikarasčetaosnovnyhénergetičeskihparametrovplazmennyhkovšeipečei AT žadkevičml engineeringmethodofcalculationofmainpowerparametersofplasmaladlesfurnaces AT šapovalovva engineeringmethodofcalculationofmainpowerparametersofplasmaladlesfurnaces AT melʹnikga engineeringmethodofcalculationofmainpowerparametersofplasmaladlesfurnaces AT prihodʹkoms engineeringmethodofcalculationofmainpowerparametersofplasmaladlesfurnaces AT ždanovskiiaa engineeringmethodofcalculationofmainpowerparametersofplasmaladlesfurnaces AT žirovdm engineeringmethodofcalculationofmainpowerparametersofplasmaladlesfurnaces |