Особенности теплообмена между шлаком и металлом в условиях электрошлакового обогрева
На математических моделях применительно к электрошлаковому процессу с нерасходуемыми электродами изучены закономерности тепловыделения и массопереноса в шлаковой ванне при различных схемах токоподвода. Показано, что для улучшения теплопередачи от шлака к металлу при бифилярной схеме токоподвода, рав...
Saved in:
| Date: | 2004 |
|---|---|
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
2004
|
| Series: | Современная электрометаллургия |
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/95110 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Особенности теплообмена между шлаком и металлом в условиях электрошлакового обогрева / Ф.К. Биктагиров, И.В. Крикент // Современная электрометаллургия. — 2004. — № 4 (77). — С. 13-17. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-95110 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-951102025-02-23T18:21:02Z Особенности теплообмена между шлаком и металлом в условиях электрошлакового обогрева Specifics of thermal interaction between slag and metal under conditions of electroslag heating Биктагиров, Ф.К. Крикент, И.В. Электрошлаковая технология На математических моделях применительно к электрошлаковому процессу с нерасходуемыми электродами изучены закономерности тепловыделения и массопереноса в шлаковой ванне при различных схемах токоподвода. Показано, что для улучшения теплопередачи от шлака к металлу при бифилярной схеме токоподвода, равно как и при трехфазной, необходимо соблюдение определенных геометрических пропорций расположения электродов в шлаковом расплаве. Экспериментальные исследования теплового баланса при электрошлаковом обогреве металла подтвердили расчетные выкладки. Laws of heat generation and mass transfer in slag pool at different diagrams of current supply were studied on the mathematical models relative to the non-consumable electroslag process. It is shown that to improve the heat transfer from slag to metal at a bifilar diagram of current supply, as well as at a three-phase diagram, it is necessary to keep certain geometric proportions of arrangement of electrodes in the slag melt. Experimental investigations of heat balance in electroslag heating of metal confirmed the calculated results. 2004 Article Особенности теплообмена между шлаком и металлом в условиях электрошлакового обогрева / Ф.К. Биктагиров, И.В. Крикент // Современная электрометаллургия. — 2004. — № 4 (77). — С. 13-17. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 0233-7681 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/95110 ru Современная электрометаллургия application/pdf Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Электрошлаковая технология Электрошлаковая технология |
| spellingShingle |
Электрошлаковая технология Электрошлаковая технология Биктагиров, Ф.К. Крикент, И.В. Особенности теплообмена между шлаком и металлом в условиях электрошлакового обогрева Современная электрометаллургия |
| description |
На математических моделях применительно к электрошлаковому процессу с нерасходуемыми электродами изучены закономерности тепловыделения и массопереноса в шлаковой ванне при различных схемах токоподвода. Показано, что для улучшения теплопередачи от шлака к металлу при бифилярной схеме токоподвода, равно как и при трехфазной, необходимо соблюдение определенных геометрических пропорций расположения электродов в шлаковом расплаве. Экспериментальные исследования теплового баланса при электрошлаковом обогреве металла подтвердили расчетные выкладки. |
| format |
Article |
| author |
Биктагиров, Ф.К. Крикент, И.В. |
| author_facet |
Биктагиров, Ф.К. Крикент, И.В. |
| author_sort |
Биктагиров, Ф.К. |
| title |
Особенности теплообмена между шлаком и металлом в условиях электрошлакового обогрева |
| title_short |
Особенности теплообмена между шлаком и металлом в условиях электрошлакового обогрева |
| title_full |
Особенности теплообмена между шлаком и металлом в условиях электрошлакового обогрева |
| title_fullStr |
Особенности теплообмена между шлаком и металлом в условиях электрошлакового обогрева |
| title_full_unstemmed |
Особенности теплообмена между шлаком и металлом в условиях электрошлакового обогрева |
| title_sort |
особенности теплообмена между шлаком и металлом в условиях электрошлакового обогрева |
| publisher |
Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України |
| publishDate |
2004 |
| topic_facet |
Электрошлаковая технология |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/95110 |
| citation_txt |
Особенности теплообмена между шлаком и металлом в условиях электрошлакового обогрева / Ф.К. Биктагиров, И.В. Крикент // Современная электрометаллургия. — 2004. — № 4 (77). — С. 13-17. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
| series |
Современная электрометаллургия |
| work_keys_str_mv |
AT biktagirovfk osobennostiteploobmenameždušlakomimetallomvusloviâhélektrošlakovogoobogreva AT krikentiv osobennostiteploobmenameždušlakomimetallomvusloviâhélektrošlakovogoobogreva AT biktagirovfk specificsofthermalinteractionbetweenslagandmetalunderconditionsofelectroslagheating AT krikentiv specificsofthermalinteractionbetweenslagandmetalunderconditionsofelectroslagheating |
| first_indexed |
2025-11-24T09:55:58Z |
| last_indexed |
2025-11-24T09:55:58Z |
| _version_ |
1849665161677242368 |
| fulltext |
±¢¨ ������������������������
��������������
�������
������������
�������
�����������
��
����
�������
������
����������������
����������� �!"#$��������!��%&�
«¾ ʾÐÃʾÐÆÕÃÏÈÆÓ ÊÌÂÃÉÝÓ ÍÎÆÊÃËÆÐÃÉÚËÌ È ÛÉÃÈÐÎÌÖɾÈÌÀÌÊÑ ÍÎÌÔÃÏÏÑ Ï ËÃξÏÓÌÂÑÃÊÙÊÆ ÛÉÃÈÐÎ̾ÊÆ ÆÅÑÕÃËÙ
žÈÌËÌÊÃÎËÌÏÐÆ ÐÃÍÉÌÀÙÂÃÉÃËÆÝ Æ Ê¾ÏÏÌÍÃÎÃËÌϾ À ÖɾÈÌÀÌÇ À¾ËËà ÍÎÆ Î¾ÅÉÆÕËÙÓ ÏÓÃÊ¾Ó ÐÌÈÌÍÌÂÀ̾� ÌȾžËÌ�
ÕÐÌ ÂÉÝ ÑÉÑÕÖÃËÆÝ ÐÃÍÉÌÍÃÎþÕÆ ÌÐ ÖɾȾ È ÊÃоÉÉÑ ÍÎÆ ¿ÆÒÆÉÝÎËÌÇ ÏÓÃÊà ÐÌÈÌÍÌÂÀ̾� ξÀËÌ È¾È Æ ÍÎÆ ÐÎÃÓ�
Ò¾ÅËÌÇ� ËÃÌ¿ÓÌÂÆÊÌ ÏÌ¿ÉÜÂÃËÆà ÌÍÎÃÂÃÉÃËËÙÓ ÁÃÌÊÃÐÎÆÕÃÏÈÆÓ ÍÎÌÍÌÎÔÆÇ Î¾ÏÍÌÉÌÄÃËÆÝ ÛÉÃÈÐÎÌÂÌÀ À ÖɾÈÌÀÌÊ
ξÏÍɾÀÃ� »ÈÏÍÃÎÆÊÃËоÉÚËÙà ÆÏÏÉÃÂÌÀ¾ËÆÝ ÐÃÍÉÌÀÌÁÌ ¿¾É¾ËϾ ÍÎÆ ÛÉÃÈÐÎÌÖɾÈÌÀÌÊ Ì¿ÌÁÎÃÀà ÊÃоÉɾ ÍÌÂÐÀÃÎÂÆÉÆ
ξÏÕÃÐËÙà ÀÙÈɾÂÈÆ�
/DZV RI KHDW JHQHUDWLRQ DQG PDVV WUDQVIHU LQ VODJ SRRO DW GLIIHUHQW GLDJUDPV RI FXUUHQW VXSSO\ ZHUH VWXGLHG RQ WKH
PDWKHPDWLFDO PRGHOV UHODWLYH WR WKH QRQ�FRQVXPDEOH HOHFWURVODJ SURFHVV� ,W LV VKRZQ WKDW WR LPSURYH WKH KHDW WUDQVIHU
IURP VODJ WR PHWDO DW ELILODU GLDJUDP RI FXUUHQW VXSSO\� DV ZHOO DV DW WKUHH�SKDVH GLDJUDP� LW LV QHFHVVDU\ WR NHHS FHUWDLQ
JHRPHWULF SURSRUWLRQV RI DUUDQJHPHQW RI HOHFWURGHV LQ WKH VODJ PHOW� ([SHULPHQWDO LQYHVWLJDWLRQV RI KHDW EDODQFH LQ
HOHFWURVODJ KHDWLQJ RI PHWDO FRQILUPHG WKH FDOFXODWHG UHVXOWV�
¨ÉÜÕ ÃÀÙ Ã Ï É ÌÀ¾ � ÛÉÃÈÐÎÌÖɾÈÌÀÙÇ Ì¿ÌÁÎÃÀ� ÐÃÍÉÌ�
ÀÙÂÃÉÃËÆÃ� ʾÏÏÌÍÃÎÃËÌÏ� ʾÐÃʾÐÆÕÃÏÈÌà ÊÌÂÃÉÆÎÌÀ¾ËÆÃ�
ÐÃÍÉÌÀÌÇ ¿¾É¾ËÏ
ξÅÉÆÕËÙÓ ÐÃÓËÌÉÌÁÆÕÃÏÈÆÓ ÍÎÌÔÃÏϾÓ� ÏÀÝžË�
ËÙÓ Ï ÆÏÍÌÉÚÅÌÀ¾ËÆÃÊ ÖɾÈÌÀÌÁÌ Î¾ÏÍɾÀ¾ ȾÈ
ÏÎÃÂÏÐÀ¾ ˾ÁÎÃÀ¾ ÊÃоÉɾ� ÌÂËÌÇ ÆÅ ÌÏËÌÀËÙÓ Ó¾�
ξÈÐÃÎÆÏÐÆÈ� ÈÌÐÌÎ¾Ý ÀÌ ÊËÌÁÌÊ ÌÍÎÃÂÃÉÝÃÐ ÐÃÓËÆ�
ÈÌ�ÛÈÌËÌÊÆÕÃÏÈÆà ÍÌȾžÐÃÉÆ ÐÌÇ ÆÉÆ ÆËÌÇ ÐÃÓËÌ�
ÉÌÁÆÆ� ÝÀÉÝÃÐÏÝ ÆËÐÃËÏÆÀËÌÏÐÚ ÐÃÍÉÌÌ¿ÊÃ˾ ÊÃÄÂÑ
ÈÌËоÈÐÆÎÑÜ×ÆÊÆ Ò¾Å¾ÊÆ� ÍÌÉËÌÇ ÊÃÎà ÛÐÌ ÌÐ�
ËÌÏÆÐÏÝ È ÐÃÓËÌÉÌÁÆÝÊ ÍÌÉÑÕÃËÆÝ ÏоÉÚËÙÓ ÏÉÆÐÈÌÀ
Ï ÆÏÍÌÉÚÅÌÀ¾ËÆÃÊ ÛÉÃÈÐÎÌÖɾÈÌÀÌÁÌ Ì¿ÌÁÎÃÀ¾ ÂÉÝ
ÍÎÃÂÑÍÎÃÄÂÃËÆÝ ÑϾÂÌÕËÙÓ ÂÃÒÃÈÐÌÀ� ÎÆ Î¾Åξ�
¿ÌÐÈà ÈÌËÈÎÃÐËÌÇ ÐÃÓËÌÉÌÁÆÆ ÛÉÃÈÐÎÌÖɾÈÌÀÌÁÌ
Ì¿ÌÁÎÃÀ¾ Ï ÔÃÉÚÜ ÑÊÃËÚÖÃËÆÝ ÛËÃÎÁÌžÐξРËÃÌ¿ÓÌ�
ÂÆÊÌ ÌÔÃËÆÀ¾ÐÚ ÀÉÆÝËÆà ξÅÉÆÕËÙÓ ÃÁÌ Í¾Î¾ÊÃÐÎÌÀ
˾ ÆËÐÃËÏÆÀËÌÏÐÚ Ë¾ÁÎÃÀ¾ ˾ÓÌÂÝ×ÃÁÌÏÝ ÍÌ ÏÉÌÃÊ
ÖɾȾ ÊÃоÉɾ� ®¾ËÃà ¿ÙÉÆ ÆÅÑÕÃËÙ ËÃÈÌÐÌÎÙà ž�
ÈÌËÌÊÃÎËÌÏÐÆ ÐÃÍÉÌÍÃÎþÕÆ ÌÐ ÍÃÎÃÁÎÃÐÌÁÌ ÖɾȾ
È ÊÃоÉÉÑ� ÙÝÀÉÃËÌ� ÕÐÌ ÈÌÛÒÒÆÔÆÃËÐ ÐÃÍÉÌÌо�
ÕÆ ÖɾÈwÊÃоÉÉ Å¾ÀÆÏÆÐ ÌÐ ÏÌÏоÀ¾ ÆÏÍÌÉÚÅÑÃÊÌÁÌ
ÖɾȾ Æ Ì¿Î¾¿¾ÐÙÀ¾ÃÊÌÁÌ ÊÃоÉɾ� ÀÙÂÃÉÝÃÊÌÇ À
ÖɾÈÌÀÌÇ À¾ËËà ÑÂÃÉÚËÌÇ ÊÌ×ËÌÏÐÆ� ¾ оÈÄà Îݾ
ÂÎÑÁÆÓ Ò¾ÈÐÌÎÌÀ >�� �@� «ÃʾÉÌÀ¾ÄËÌà Å˾ÕÃËÆÃ
ÍÎÆ ÛÐÌÊ ÆÊÃÜÐ Æ ÈÌËÏÐÎÑÈÐÆÀËÌ�ÐÃÓËÌÉÌÁÆÕÃÏÈÆÃ
ÌÏÌ¿ÃËËÌÏÐÆ ÛÉÃÈÐÎÌÖɾÈÌÀÙÓ ÑÏоËÌÀÌÈ� À Õ¾ÏÐ�
ËÌÏÐÆ� ÛÉÃÈÐÎÆÕÃÏÈ¾Ý ÏÓÃʾ ÍÆоËÆÝ�
«¾Æ¿ÌÉÃà ÆÅÑÕÃËÙ ÑÏÉÌÀÆÝ ÐÃÍÉÌÌ¿ÊÃ˾ ÊÃÄÂÑ
ÖɾÈÌÊ Æ ÊÃоÉÉÌÊ ÍÎÆ ÌÂËÌÒ¾ÅËÌÇ ÍÎÝÊÌÇ ÏÓÃÊÃ
ÐÌÈÌÍÌÂÀ̾� ÈÌÁ¾ ÛÉÃÈÐÎÆÕÃÏÈ¾Ý ÔÃÍÚ Å¾ÊÙȾÃÐÏÝ
ÌÐ ÛÉÃÈÐÎ̾ ÕÃÎÃÅ ÖÉ¾È È ÊÃоÉÉÑ� ÐÌ Äà ÀÎÃÊÝ
ÂÉÝ ÑÊÃËÚÖÃËÆÝ ÎþÈÐÆÀËÌÏÐÆ ÈÌÎÌÐÈÌÇ ÏÃÐÆ ÛÉÃÈ�
ÐÎÌÖɾÈÌÀÙÓ ÍÃÕÃÇ Æ ÑÀÃÉÆÕÃËÆÝ ÈÌÛÒÒÆÔÆÃËо ÆÏ�
ÍÌÉÚÅÌÀ¾ËÆÝ ÊÌ×ËÌÏÐÆ ¿ÌÉÃà ÍÎÃÂÍÌÕÐÆÐÃÉÚËÙ
¿ÆÒÆÉÝÎË¾Ý Æ ÐÎÃÓÒ¾ÅË¾Ý ÏÓÃÊÙ ÍÆоËÆÝ Ï Î¾ÏÍÌ�
ÉÌÄÃËÆÃÊ ÐÌÈÌÍÌÂÀÌÂÝ×ÆÓ ÛÉÃÈÐÎÌÂÌÀ À ÀÃÎÖÆ˾Ó
ξÀËÌÏÐÌÎÌËËÃÁÌ ÐÎÃÑÁÌÉÚËÆȾ À ÍÌÏÉÃÂËÃÊ ÏÉÑÕ¾Ã�
¬Â˾ÈÌ ÐÌÁ¾ ÑÏÉÌÀÆÝ ÐÃÍÉÌÀÙÂÃÉÃËÆÝ À ÖɾÈÌÀÌÊ
ξÏÍɾÀà ¿ÑÂÑÐ ÌÐÉÆÕ¾ÐÚÏÝ ÌРоÈÌÀÙÓ ÍÎÆ ÌÂËÌÒ¾Å�
ËÌÇ ÍÎÝÊÌÇ �ÛÉÃÈÐÎÌÂwÍÌÂÂÌË� ÏÓÃÊà ÍÌÂÀ̾ ÐÌȾ È
ÖɾÈÑ� «¾ÖÆ ÆÏÏÉÃÂÌÀ¾ËÆÝ ¿ÙÉÆ ÍÎÌÀÃÂÃËÙ Ï ÔÃÉÚÜ
ÑÐÌÕËÃËÆÝ ÌÏÌ¿ÃËËÌÏÐÃÇ ÐÃÍÉÌÀÙÓ ÍÎÌÔÃÏÏÌÀ ÍÎÆ ÌÂ�
ËÌÒ¾ÅËÌÇ� ¿ÆÒÆÉÝÎËÌÇ Æ ÐÎÃÓÒ¾ÅËÌÇ ÏÓÃʾÓÍÆоËÆÝ
ÍÎÆÊÃËÆÐÃÉÚËÌ È ÑÏÉÌÀÆÝÊ ÛÉÃÈÐÎÌÖɾÈÌÀÌÁÌ ÍÎÌ�
ÔÃÏϾ Ï ËÃξÏÓÌÂÑÃÊÙÊÆ ÛÉÃÈÐÎ̾ÊÆ�
ÃÎÀÌ˾վÉÚËÌ Ï ÆÏÍÌÉÚÅÌÀ¾ËÆÃÊ Î¾ËÃà ξÅξ�
¿ÌоËËÙÓ Ê¾ÐÃʾÐÆÕÃÏÈÆÓ ÊÌÂÃÉÃÇ >�� �@ ¿ÙÉ ÀÙ�
ÍÌÉËÃË ¾Ë¾ÉÆÅ ÐÃÍÉÌÀÙÂÃÉÃËÆÝ Æ Ê¾ÏÏÌÍÃÎÃËÌϾ À
ÖɾÈÌÀÌÇ À¾ËËÃ� «¾ ÎÆÏ� � ÍÎÆÀÃÂÃËÙ ÎÃÅÑÉÚоÐÙ
ξÏÕÃо ÀÙÂÃÉÃËÆÝ ÂÄÌÑÉÃÀ¾ ÐÃÍɾ À Ì¿ØÃÊà Öɾ�
ÈÌÀÌÇ À¾ËËÙ ÍÎÆ ÊÌËÌÒÆÉÝÎËÌÇ Æ ÂÀÑÓÛÉÃÈÐÎÌÂËÌÇ
�ξÏ×ÃÍÉÃËËÌÇ� ÍÎÝÊÌÇ ÏÓÃÊ¾Ó �ÛÉÃÈÐÎÌÂwÍÌÂ�
ÂÌË�� ¾ оÈÄà ¿ÆÒÆÉÝÎËÌÇ �ÛÉÃÈÐÎÌÂwÛÉÃÈÐÎÌÂ�
ÏÓÃÊà ÐÌÈÌÍÌÂÀ̾ À ÏÉÑÕ¾Ã� ÈÌÁ¾ ÍÌ ÏÉÌÃÊ Öɾ�
ÈÌÀÌÁÌ Î¾ÏÍɾÀ¾ ξÏÍÌɾÁ¾ÃÐÏÝ ÐÌÈÌÍÎÌÀÌÂÝ×¾Ý
ÍÌÂÉÌÄȾ �ÊÃоÉÉ�� ÎÆ ÀÙÍÌÉËÃËÆÆ ÛÐÆÓ Î¾ÏÕÃÐÌÀ
ÍÌÂÀÌÂÆÊ¾Ý È ÖɾÈÌÀÌÇ À¾ËËà ÊÌ×ËÌÏÐÚ ÏÌÏоÀÉÝɾ
ÌÈÌÉÌ �� È Ð� ÛÉÃÈÐÎÌÍÎÌÀÌÂËÌÏÐÚ ÖɾȾ ÍÎÆËÆʾ�
ɾÏÚ Î¾ÀËÌÇ �¬Ê
w� ⋅ ÏÊw�
� ÁÃÌÊÃÐÎÆÕÃÏÈÆà ;ξÊÃÐÎÙ
�ξÅÊÃÎ ÖɾÈÌÀÌÇ À¾ËËÙ� ÂƾÊÃÐÎ ÛÉÃÈÐÎÌÂÌÀ Æ
Ð� Â�� ÀÆÂË٠˾ ÎÆÏÑËÈÃ�
¨¾È ÏÉÃÂÑÃÐ ÆÅ ÍÌÉÑÕÃËËÙÓ Â¾ËËÙÓ� ÀÙÂÃÉÃËÆÃ
ÛËÃÎÁÆÆ À ÖɾÈÌÀÌÇ À¾ËËà ÍÎÌÆÏÓÌÂÆÐ ÈξÇËà ËÃ�
ξÀËÌÊÃÎËÌ� ÉÌÐËÌÏÐÚ ÆÏÐÌÕËÆÈÌÀ ÐÃÍÉÌÐÙ ÍÎÆ
ÍÎÝÊÌÇ ÏÓÃÊà ˾ƿÌÉÚÖ¾Ý ÍÌ ÛÉÃÈÐÎ̾ÊÆ �ÎÆÏ� �� ¾� ¿��
¾ ÍÎÆ ¿ÆÒÆÉÝÎËÌÇ �ÎÆÏ� �� À� x ÀÌÅÉà ÛÉÃÈÐÎÌÂÌÀ
Æ ÊÃÄÂÑ ËÆÊÆ� ÕÐÌ ÏÀÝžËÌ Ï ÍÎÃÆÊÑ×ÃÏÐÀÃËËÙÊ
ÍÎÌÐÃȾËÆÃÊ ÐÌȾ À ˾ÍξÀÉÃËÆÆ ÛÉÃÈÐÎÌÂwÊÃоÉÉ
À ÍÃÎÀÌÊ ÏÉÑÕ¾Ã Æ ÛÉÃÈÐÎÌÂwÛÉÃÈÐÎÌ ÀÌ ÀÐÌÎÌÊ�
� ²� ¨� �¦¨°�¡¦®¬ � ¦� � ¨®¦¨£«°� ����
��
«ÃÏÊÌÐÎÝ Ë¾ оÈÑÜ ËÃξÀËÌÊÃÎËÌÏÐÚ ÀÙÂÃÉÃËÆÝ
ÐÃÍÉÌÐÙ� ÐÃÊÍÃξÐÑξ À ÖɾÈÌÀÌÇ À¾ËËà ÍξÈÐÆÕÃÏ�
ÈÆ ÀÙξÀËÆÀ¾ÃÐÏÝ ÀÏÉÃÂÏÐÀÆà ¾ÈÐÆÀËÌÁÌ ÍÃÎÃÊÃÖÆ�
À¾ËÆÝ ÖɾÈÌÀÌÁÌ Î¾ÏÍɾÀ¾ ÍÌ ÀÉÆÝËÆÃÊ ÐÃÎÊÌÁξ�
ÀÆоÔÆÌËËÙÓ Æ ÛÉÃÈÐÎÌʾÁËÆÐËÙÓ ÏÆÉ� ÎÆÕÃÊ�
ÂÃÇÏÐÀÆà ÍÌÏÉÃÂËÆÓ Ì¿ÙÕËÌ ÍÎÃ̿ɾ¾ÃÐ� Æ ÌËÆ
ÁɾÀËÙÊ Ì¿Î¾ÅÌÊ ÌÍÎÃÂÃÉÝÜР˾ÍξÀÉÃËÆÃ Æ ÆËÐÃË�
ÏÆÀËÌÏÐÚ ÖɾÈÌÀÙÓ ÍÌÐÌÈÌÀ�
ÎÆ ÛÉÃÈÐÎÌÖɾÈÌÀÌÊ Ì¿ÌÁÎÃÀà ÍÌ ÍÎÝÊÌÇ ÏÓÃÊÃ
ÀÌ ÊËÌÁÆÓ ÏÉÑÕ¾ÝÓ ÊÌÄËÌ ÏÕÆоÐÚ� ÕÐÌ ÛÉÃÈÐÎÌʾÁ�
ËÆÐËÌà ÍÌÉà À ÖɾÈÌÀÌÇ À¾ËËà ÝÀÉÝÃÐÏÝ ÌÏÃÏÆÊÊÃÐ�
ÎÆÕËÙÊ� °ÌÁ¾ ÍÉÌÐËÌÏÐÚ ÛÉÃÈÐÎÌʾÁËÆÐËÌÇ ÏÆÉÙ
)
→
ÊÌÄËÌ ÍÎÃÂÏоÀÆÐÚ À ÀÆÂÃ
)
→
= w
µ
�
�
U
+ε
�
H→
U
+ JUDG +ε
�
� ���
ÁÂà µ x ʾÁËÆÐË¾Ý ÍÎÌËÆÔ¾ÃÊÌÏÐÚ ÖɾȾ� +ε x
¾ÅÆÊÑоÉÚË¾Ý ÏÌÏоÀÉÝÜ×¾Ý ÀÃÈÐÌξ ˾ÍÎÝÄÃËËÌÏ�
ÐÆ Ê¾ÁËÆÐËÌÁÌ ÍÌÉÝ� H→
U
ÃÂÆËÆÕËÙÇ ÀÃÈÐÌÎ� ˾ÍξÀ�
ÉÃËËÙÇ ÀÂÌÉÚ Î¾ÂƾÉÚËÌÇ ÈÌÌÎÂÆ˾ÐÙ U�
ÏÌÌÐÀÃÐÏÐÀÆÆ Ï ÐÃÌÎÃÊÌÇ ¡ÃÉÚÊÁÌÉÚÔ¾ ÉÜ¿Ìà ÀÃÈ�
ÐÌÎËÌÃ ÍÌÉÃ $
→
ÊÌÄËÌ ÍÎÃÂÏоÀÆÐÚ À ÀÆÂà ÏÑÊÊÙ ÂÀÑÓ
ÏÌÏоÀÉÝÜ×ÆÓ x ÍÌÐÃËÔƾÉÚËÌÇ Æ ÀÆÓÎÃÀÌÇ� Ð� Ã�
$
→
= JUDG + URW %
→
� ���
ÁÂà x ËÃÈ¾Ý ÏȾÉÝÎË¾Ý ÒÑËÈÔÆÝ �ÍÌÐÃËÔƾÉ��
¨¾È ÏÉÃÂÑÃÐ ÆÅ ���� À ȾÕÃÏÐÀà ÛÐÌÁÌ ÍÌÐÃËÔƾɾ
ÀÙÏÐÑ;ÃÐ +ε� ¾ ÀÆÓÎÃÀ¾Ý ÏÌÏоÀÉÝÜ×¾Ý ÍÎÃÂÏоÀ�
ÉÝÃÐÏÝ À ÀÆÂà ÔÃËÐÎÌÏÐÎÃÊÆÐÃÉÚËÌÁÌ ÀÃÈÐÌξ� ÍÎÝÊÌ
ÍÎÌÍÌÎÔÆÌ˾ÉÚËÌÁÌ ÈÀ¾ÂξÐÑ Ë¾ÍÎÝÄÃËËÌÏÐÆ Ê¾Á�
ËÆÐËÌÁÌ ÍÌÉÝ Æ Ì¿Î¾ÐËÌ ÍÎÌÍÌÎÔÆÌ˾ÉÚËÌÁÌ Î¾ÂÆÑÏÑ�
¦ÅÀÃÏÐËÌ� ÕÐÌ ÍÌÐÃËÔƾÉÚË¾Ý ÏÌÏоÀÉÝÜ×¾Ý ÀÃÈ�
ÐÌξ ÍÉÌÐËÌÏÐÆ ÏÆÉÙ Ëà ÌȾÅÙÀ¾ÃÐ ÀÉÆÝËÆÝ Ë¾ ÁÆÂ�
ÎÌÂÆ˾ÊÆÈÑ ÄÆÂÈÌÏÐÆ Æ Ãà ÀÌÅÂÃÇÏÐÀÆà ÌÁξËÆÕÆ�
À¾ÃÐÏÝ ÏÌžËÆÃÊ Ê¾ÁËÆÐÌÏоÐÆÕÃÏÈÌÁÌ Â¾ÀÉÃËÆÝ�
ÏÉÌÄËÙÊ Ì¿Î¾ÅÌÊ Î¾ÏÍÎÃÂÃÉÃËËÌÁÌ ÍÌ Ì¿ØÃÊÑ Î¾Ï�
ÍɾÀ¾� ÌÛÐÌÊÑ À ÌÏÃÏÆÊÊÃÐÎÆÕËÌÊ ÛÉÃÈÐÎÌʾÁËÆÐ�
ËÌÊ ÍÌÉà ÛÉÃÈÐÎÌʾÁËÆÐËÌà ÍÃÎÃÊÃÖÆÀ¾ËÆà ξÏÍɾ�
À¾ ÌÏÑ×ÃÏÐÀÉÝÃÐÏÝ ÉÆÖÚ ÍÌ ÂÃÇÏÐÀÆÃÊÎÌоÔÆÌËËÌÇ
ÏÌÏоÀÉÝÜ×ÃÇ ÛÉÃÈÐÎÌʾÁËÆÐËÌÇ ÏÆÉÙ� ÈÌÐÌξÝ
ÆÊÃÃÐ ÔÃËÐÎÌÏÐÎÃÊÆÐÃÉÚËÙÇ Ó¾Î¾ÈÐÃÎ�
«¾ ÎÆÏ� �� ¾ ÍÌȾž˾ ξÏÏÕÆоËË¾Ý Ë¾ ʾÐÃʾ�
ÐÆÕÃÏÈÌÇ ÊÌÂÃÉÆ È¾ÎÐÆ˾ ÀÃÈÐÌÎËÌÁÌ ÍÌÉÝ
)
→
URW = wµ+ε
� H→U ⁄ U À ÖɾÈÌÀÌÇ À¾ËËà ÍÎÆ ÀÃÂÃËÆÆ ÍÎÌ�
ÔÃÏϾ ÍÌ ÍÎÝÊÌÇ ÏÓÃÊà ÍÆоËÆÝ� ¾ ÐÃÕÃËÆà ξÏÍɾÀ¾�
ÀÙÅÀ¾ËËÌà ÛÐÌÇ ÀÆÓÎÃÀÌÇ ÏÌÏоÀÉÝÜ×ÃÇ ÛÉÃÈÐÎÌ�
ʾÁËÆÐËÌÇ ÏÆÉÙ� ÍÌȾžËÌ Ë¾ ÎÆÏ� �� ¿�
ÎÃÅÑÉÚоÐà оÈÌÁÌ Ó¾Î¾ÈÐÃξ ÍÃÎÃÊÃÖÆÀ¾ËÆÝ
ξÏÍɾÀ¾ ÍÃÎÃÁÎÃÐÙÇ ÖÉ¾È ÐξËÏÍÌÎÐÆÎÑÃÐÏÝ À ÍÌÂ�
ÛÉÃÈÐÎÌÂËÌÇ ÅÌËà ÍÌ Ë¾ÍξÀÉÃËÆÜ È Ì¿ÌÁÎÃÀ¾ÃÊÌÊÑ
ÊÃоÉÉÑ� ¥ÂÃÏÚ ÖɾÈÌÀÙà ÍÌÐÌÈÆ ÍÌÀÌξÕÆÀ¾ÜÐÏÝ
È ÍÃÎÆÒÃÎÆÆ ÖɾÈÌÀÌÇ À¾ËËÙ� Ñ ÏÐÃËÈÆ ÒÌÎÊÙ ÍÌÂ�
ËÆʾÜÐÏÝ ÀÀÃÎÓ È ÍÌÀÃÎÓËÌÏÐÆ ÖɾȾ� ¾ žÐÃÊ ÌÍÑÏ�
ȾÜÐÏÝ ÀÂÌÉÚ ¿ÌÈÌÀÌÇ ÍÌÀÃÎÓËÌÏÐÆ ÛÉÃÈÐÎ̾� «¾
ÁÆÂÎÌÂÆ˾ÊÆÈÑ ÖɾȾ ÌȾÅÙÀ¾ÃÐ ÀÉÆÝËÆà оÈÄÃ
ÐÃÍÉÌÀ¾Ý ÈÌËÀÃÈÔÆÝ� ÈÌÐÌÎ¾Ý ÍÙоÃÐÏÝ ÌÎÁ¾ËÆÅÌ�
À¾ÐÚ ÀÆÓÎÃÀÌà ÐÃÕÃËÆà À ˾ÍξÀÉÃËÆÆ� ̿ξÐËÌÊ
ÍÎÃÂÏоÀÉÃËËÌÊÑ Ë¾ ÎÆÏ� �� ¿� ¬Â˾ÈÌ À ÉÜ¿ÌÊ ÏÉÑ�
վà ÛÉÃÈÐÎÌʾÁËÆÐË¾Ý ÏÆɾ ÍÎÃÀÌÏÓÌÂÆÐ ¾ÎÓÆÊÃÂÌÀÑ
Æ ¿É¾ÁÌÍÎÆÝÐËÌÃ Ï ÐÌÕÈÆ ÅÎÃËÆÝ Ì¿ÌÁÎÃÀ¾ ÊÃоÉɾ
ÐÃÕÃËÆà ÄÆÂÈÌÁÌ ÖɾȾ ÏÌÓξËÝÃÐÏÝ�
ÙÍÌÉËÃËËÙà ξÏÕÃÐ٠оÈÄà ÍÌȾÅÙÀ¾ÜÐ� ÕÐÌ
ÛÉÃÈÐÎÌʾÁËÆÐËÌà ÍÌÉà À ÖɾÈÌÀÌÇ À¾ËËà ÝÀÉÝÃÐÏÝ
ÍÉÌÏÈÌ;ξÉÉÃÉÚËÙÊ ÍÎÆ ÀÃÂÃËÆÆ ÛÉÃÈÐÎÌÖɾÈÌÀÌ�
ÁÌ ÍÎÌÔÃÏϾ ÍÌ ÌÂËÌÒ¾ÅËÌÇ ÍÎÝÊÌÇ ÏÓÃÊà ÂÀÑÊÝ ÖÆ�
ÎÌÈÆÊÆ ÍɾÏÐÆËÕ¾ÐÙÊÆ ÛÉÃÈÐÎ̾ÊÆ� ž ÆÏÈÉÜÕÃ�
ËÆÃÊ ¿ÉÆÅÉÃľ×ÆÓ È ÑÅÈÆÊ ÁξËÝÊ Ì¿É¾ÏÐÃÇ� ÛÐÌÊ
ÏÉÑվà ÀÃÈÐÌÎ )
→
ÆÊÃÃÐ ÐÌÉÚÈÌ ÍÌÐÃËÔƾÉÚËÑÜ ÏÌÏ�
оÀÉÝÜ×ÑÜ Æ ÂÀÆÄÃËÆà ÖɾȾ ÍÌ ÂÃÇÏÐÀÆÃÊ ÛÉÃÈ�
ÐÎÌʾÁËÆÐËÌÇ ÏÆÉÙ ÀÌÅÊÌÄËÌ ÉÆÖÚ À¿ÉÆÅÆ ÑÅÈÆÓ
ÁξËÃÇ ÛÉÃÈÐÎÌÂÌÀ� ÁÂà ÛÉÃÈÐÎÌʾÁËÆÐËÌà ÍÌÉà ÍÃ�
ÎÃÏоÃÐ ¿ÙÐÚ ÍÉÌÏÈÌ;ξÉÉÃÉÚËÙÊ� °ÑÐ ÂÀÆÄÃËÆÃ
®ÆÏ� ��ÉÌÐËÌÏÐÚ ÆÏÐÌÕËÆÈÌÀ ÐÃÍÉÌÐÙ � Ð�ÏÊ
�
� ÍÎÆ ÌÂËÌÒ¾ÅËÌÇ
ÍÎÝÊÌÇ �¾� ¿� Æ ¿ÆÒÆÉÝÎËÌÇ �À� ÏÓÃÊ¾Ó ÐÌÈÌÍÌÂÀ̾
®ÆÏ� �� «¾ÍξÀÉÃËÆà ÂÃÇÏÐÀÆÝ ÎÌоÔÆÌËËÌÇ ÏÌÏоÀÉÝÜ×ÃÇ ÛÉÃÈ�
ÐÎÌʾÁËÆÐËÌÇ ÏÆÉÙ �¾� Æ Ó¾Î¾ÈÐÃÎ ÀÙÅÀ¾ËËÙÓ ÃÜ ÖɾÈÌÀÙÓ
ÍÌÐÌÈÌÀ �¿�
��
ÖɾÈÌÀÌÁÌ Î¾ÏÍɾÀ¾ ¿ÑÂÃÐ ÍÎÌÆÏÓÌÂÆÐÚ ÍÎÃÆÊÑ×ÃÏ�
ÐÀÃËËÌ ÍÌ ÂÃÇÏÐÀÆÃÊ ÐÃÎÊÌÁξÀÆоÔÆÌËËÙÓ ÏÆÉ�
ÕÐÌ ËÃÌ¿ÓÌÂÆÊÌ ÆÊÃÐÚ À ÀÆÂÑ ÍÎÆ ÌÏÑ×ÃÏÐÀÉÃËÆÆ
оÈÌÁÌ Î̾ ÛÉÃÈÐÎÌÖɾÈÌÀÌÁÌ ÍÎÌÔÃÏϾ�
ÎÆ ¿ÆÒÆÉÝÎËÌÊ ÍÌÂÏÌÃÂÆËÃËÆÆ ÛÉÃÈÐÎÌÂÌÀ
ÂÀÆÄÃËÆà ÖɾȾ ÍÎÆÌ¿ÎÃоÃÐ ÂÎÑÁÌÇ� ÌÐÉÆÕËÙÇ ÌÐ
ÍÎÝÊÌÇ ÏÓÃÊÙ� ӾξÈÐÃÎ� °¾È� ÏÌÁɾÏËÌ ÆÏÏÉÃÂÌÀ¾�
ËÆÝÊ Ë¾ ÒÆÅÆÕÃÏÈÆÓ ÊÌÂÃÉÝÓ >�@ ÍÎÆ ÏξÀËÆÐÃÉÚËÌ
ËÿÌÉÚÖÌÊ ÍÌÁÎÑÄÃËÆÆ ÛÉÃÈÐÎÌÂÌÀ À ÖɾÈÌÀÙÇ
ξÏÍɾÀ ˾ƿÌÉÃà ÆËÐÃËÏÆÀËÌà ÂÀÆÄÃËÆÃÖɾȾ ÍÎÌ�
ÆÏÓÌÂÆÐ À ÀÃÎÓËÃÇ Õ¾ÏÐÆ ÖɾÈÌÀÌÇ À¾ËËÙ� ¾ À ËÆÄ�
ËÃÇ Ãà վÏÐÆ À¿ÉÆÅÆ ÁξËÆÔÙ Ï ÊÃоÉÉÌÊ ÖɾÈÌÀÙÃ
ÍÌÐÌÈÆ Å˾ÕÆÐÃÉÚËÌ Ïɾ¿ÃÃ�
¬ÍÆϾËËÌà ÌÐÉÆÕÆà À ÐÃÍÉÌÀÙÂÃÉÃËÆÆ Æ Ê¾ÏÏÌ�
ÍÃÎÃËÌÏà À ÖɾÈÌÀÌÇ À¾ËËà ÍÎÆ ÍÌÂÈÉÜÕÃËÆÆ ÛÉÃÈ�
ÐÎÌÂÌÀ È ÆÏÐÌÕËÆÈÑ ÍÆоËÆÝ ÍÌ Î¾ÅÉÆÕËÙÊ ÏÓÃʾÊ
ÂÌÉÄËÌ ÌÐξľÐÚÏÝ Æ Ë¾ ÐÃÍÉÌÌ¿ÊÃËà ÊÃÄÂÑ ÈÌË�
оÈÐÆÎÑÜ×ÆÊÆ Ò¾Å¾ÊÆ� ÎÆ ÍÎÝÊÌÇ ÏÓÃÊà ÐÌÈÌÍÌÂ�
À̾ ÑÏÉÌÀÆÝ ÐÃÍÉÌÍÃÎþÕÆ ÌÐ ÖɾȾ È ÊÃоÉÉÑ
¿ÌÉÃà ¿É¾ÁÌÍÎÆÝÐËÙ� ÕÃÊ ÍÎÆ ¿ÆÒÆÉÝÎËÌÇ� ¯ÀÝžËÌ
ÛÐÌ È¾È Ï ¿ÌÉÚÖÃÇ ÍÉÌÐËÌÏÐÚÜ ÆÏÐÌÕËÆȾ ÐÃÍÉÌÐÙ
À¿ÉÆÅÆ ÁξËÆÔ٠ξÅÂÃɾ ÖɾÈwÊÃоÉÉ �À ÍÎÃÂÏоÀ�
ÉÃËËÌÊ ÍÎÆÊÃÎà �� Ð�ÏÊ� ÍÎÌÐÆÀ ���� Ð¾È Æ ¿ÌÉÃÃ
ÆËÐÃËÏÆÀËÙÊ ÅÂÃÏÚ ÂÀÆÄÃËÆÃÊÖɾÈÌÀÌÁÌ Î¾ÏÍɾÀ¾�
ÌÏÉÃÂËÃà ËÃʾÉÌÀ¾ÄËÌ� Ð� È� ÂÉÝ ÍÎÌÔÃÏÏÌÀ ÐÃÍÉÌ�
ÍÃÎþÕÆ ÊÃÄÂÑ ÄÆÂÈÌÏÐÚÜ Æ ÐÀÃÎÂÙÊ ÐÃÉÌÊ �À ˾�
ÖÃÊ ÏÉÑվà ÊÃÄÂÑ ÖɾÈÌÀÙÊ Î¾ÏÍɾÀÌÊ Æ Ë¾ÓÌÂÝ�
×ÆÊÏÝ ÍÌ ËÆÊ ÊÃоÉÉÌÊ� ÌÕÃËÚ ¿ÌÉÚÖÌà Å˾ÕÃËÆÃ
ÆÊÃÃÐ ÎÃÄÆÊ ÂÀÆÄÃËÆÝ ÄÆÂÈÌÏÐÆ� ¬Ð ÛÐÌÁÌ Å¾ÀÆÏÆÐ
ÐÌÉ×Æ˾ ÍÃÎÃÓÌÂËÌÁÌ ÏÉÌÝ Ë¾ ÁξËÆÔÃ Ï ÐÀÃÎÂÌÇ ÍÌ�
ÀÃÎÓËÌÏÐÚÜ Æ ÐÃÎÊÆÕÃÏÈÌà ÏÌÍÎÌÐÆÀÉÃËÆà ÐÃÍÉÌÌоÕÃ�
¢ÉÝ ÑÉÑÕÖÃËÆÝ ÑÏÉÌÀÆÇ Ë¾ÁÎÃÀ¾ ÖɾÈÌÊ ÊÃоÉ�
ɾ� ÈÌÁ¾ ÍÌÏÉÃÂËÆÇ ËÃÍÌÏÎÃÂÏÐÀÃËËÌ Ëà ÍÌÂÏÌÃÂÆ�
ËÃË È ÆÏÐÌÕËÆÈÑ ÍÆоËÆÝ� ËÃÌ¿ÓÌÂÆÊÌ À ÍÃÎÀÑÜ ÌÕÃ�
ÎÃÂÚ ÍÎÆ¿ÉÆÅÆÐÚ ÅÌËÑ Ê¾ÈÏÆʾÉÚËÌÁÌ ÐÃÍÉÌÀÙÂÃÉÃ�
ËÆÝ È ÁξËÆÔà ÖɾÈwÊÃоÉÉ� ¯ÌÁɾÏËÌ ÊÌÂÃÉÚËÙÊ
ÛÈÏÍÃÎÆÊÃËÐ¾Ê �ÎÆÏ� �� ÂÉÝ ÛÐÌÁÌ ÍÎÆ ÊÃÄÛÉÃÈÐÎÌÂ�
ËÌÊ ÍÎÌÊÃÄÑÐÈÃ� ξÀËÌÊ ÂƾÊÃÐÎÑ ÛÉÃÈÐÎÌÂÌÀ� ξÏ�
ÏÐÌÝËÆà ÌÐ ËÆÄËÃÁÌ ÐÌÎÔ¾ ÛÉÃÈÐÎÌÂÌÀ ÂÌ ÊÃоÉɾ
ÂÌÉÄËÌ ÏÌÏоÀÉÝÐÚ Ëà ¿ÌÉÃà ÍÌÉÌÀÆËÙ ÂƾÊÃÐξ
ÛÐÆÓ ÛÉÃÈÐÎÌÂÌÀ� ÎÆ Ð¾ÈÆÓ ÑÏÉÌÀÆÝÓ� È¾È ÏÉÃÂÑÃÐ
ÆŠ¾ËËÙÓ ÒÆÅÆÕÃÏÈÌÁÌ ÊÌÂÃÉÆÎÌÀ¾ËÆÝ ÍÎÆ ¿ÆÒÆ�
ÉÝÎËÌÇ ÏÓÃÊà ÐÌÈÌÍÌÂÀ̾ >�@� ÆÅÊÃËÝÃÐÏÝ Ð¾ÈÄÃ
ӾξÈÐÃÎÖɾÈÌÀÙÓ ÍÌÐÌÈÌÀ� ¥Ë¾ÕÆÐÃÉÚË¾Ý ÆÓ Õ¾ÏÐÚ
ÌȾÅÙÀ¾ÃÐÏÝ Ë¾ÍξÀÉÃËËÌÇ ÌÐ ÍÌÂÛÉÃÈÐÎÌÂËÙÓ Ì¿�
ɾÏÐÃÇ ÀËÆÅ À ÏÐÌÎÌËÑ ÁξËÆÔÙ Ï ÊÃоÉÉÌÊ� ÕÐÌ ÍÎÆ�
ÀÌÂÆÐ È ÑÏÆÉÃËÆÜ ÅÂÃÏÚ ÂÀÆÄÃËÆÝ ÖɾȾ Æ ÂÌÉÄËÌ
ÏÍÌÏÌ¿ÏÐÀÌÀ¾ÐÚ ÆËÐÃËÏÆÒÆȾÔÆÆ ÐÃÍÉÌÌ¿ÊÃËËÙÓ
ÍÎÌÔÃÏÏÌÀ�
µÐÌ È¾Ï¾ÃÐÏÝ ÐÎÃÓÒ¾ÅËÌÇ ÏÓÃÊÙ ÍÆоËÆÝ ÛÉÃÈÐ�
ÎÌÖɾÈÌÀÙÓ ÑÏоËÌÀÌÈ� ÐÌ À ÛÐÌÊ ÏÉÑÕ¾Ã� È¾È Æ ÍÎÆ
¿ÆÒÆÉÝÎËÌÇ ÏÓÃÊÃ� ÐÌÈÌÀÙà ÔÃÍÆ ÊÌÁÑРžÊÙȾÐÚÏÝ
ÊÃÄÂÑ ÛÉÃÈÐÎ̾ÊÆ� ÌÛÐÌÊÑ Ó¾Î¾ÈÐÃÎ ÐÃÍÉÌÀÙÂÃ�
ÉÃËÆÝ À ÖɾÈÌÀÌÇ À¾ËËÃ Æ ÂÀÆÄÃËÆà ÖɾÈÌÀÌÁÌ Î¾Ï�
ÍɾÀ¾ ÍÎÆ ÐÎÃÓÒ¾ÅËÌÇ ÏÓÃÊà ÍÌ ÏÀÌÃÇ ÏÑÐÆ ¿ÉÆÄÃ
È Ë¾¿ÉܾÃÊÌÊÑ ÍÎÆ ¿ÆÒÆÉÝÎËÌÇ ÏÓÃÊÃ� ¾ Ëà ÍÎÆ
ÌÂËÌÒ¾ÅËÌÇ ÍÎÝÊÌÇ�
«ÃÌ¿ÓÌÂÆÊÌ ÌÐÊÃÐÆÐÚ� ÕÐÌ ÐÃÍÉÌÀÌÃ ÏÌÏÐÌÝËÆÃ
ÖɾÈÌÀÌÇ À¾ËËÙ ÍÎÆ ÛÉÃÈÐÎÌÖɾÈÌÀÌÊ ÍÎÌÔÃÏÏà Ï
ËÃξÏÓÌÂÑÃÊÙÊÆ ÛÉÃÈÐÎ̾ÊÆ ÌÍÎÃÂÃÉÝÃÐÏÝ ÊËÌÁÆ�
ÊÆ Ò¾ÈÐÌξÊÆ� ¬ÏËÌÀËÙÊÆ ÆÅ ËÆÓ ÝÀÉÝÜÐÏÝ ÁÃÌÊÃÐ�
ÎÆÕÃÏÈÆà ξÅÊÃÎÙ ÖɾÈÌÀÌÇ À¾ËËÙ� ÂƾÊÃÐÎ ÛÉÃÈ�
ÐÎÌÂÌÀ Æ Î¾ÏÏÐÌÝËÆà ÊÃÄÂÑ ËÆÊÆ�ÒÆÅÆÕÃÏÈÆà ÏÀÌÇÏ�
ÐÀ¾ ÖɾȾ� ˾ÉÆÕÆà ÛÉÃÈÐÎÆÕÃÏÈÌÁÌ ÏÌÍÎÌÐÆÀÉÃËÆÝ
˾ ÁξËÆÔà ÖɾȾ Ï ÊÃоÉÉÌÊ Æ Ï ÒÌÎÊÌÇ Æ ÃÁÌ
;ξÊÃÐÎÙ� ª¾ÐÃʾÐÆÕÃÏÈ¾Ý ÊÌÂÃÉÚ ÑÕÆÐÙÀ¾ÃÐ ËÃ
ÐÌÉÚÈÌ ÛÐÆ Ò¾ÈÐÌÎÙ� ËÌ Â¾Äà оÈÌÇ ÍÌȾžÐÃÉÚ� ȾÈ
ÒÌÎʾ ËÆÄËÃÁÌ ÈÌËÔ¾ ÛÉÃÈÐÎ̾� Ð� Ã� ÍÉÌÏÈÆÇ� ÈÌ�
ËÑÏÌ̿ξÅËÙÇ ÆÉÆ À ÀÆÂà ÍÌÉÑÏÒÃÎÙ� ÌÛÐÌÊÑ À
ȾÄÂÌÊ ÈÌËÈÎÃÐËÌÊ ÏÉÑÕ¾Ã Ï ÑÕÃÐÌÊ Å¾Â¾ËËÙÓ ÑÏ�
ÉÌÀÆÇ ÊÌÄËÌ ÌÔÃËÆÐÚ Ð¾ÈÆà ÍÌȾžÐÃÉÆ� È¾È ÍÉÌÐ�
ËÌÏÐÚ ÆÏÐÌÕËÆȾ ÐÃÍÉÌÐÙ� ˾ÍξÀÉÃËÆà ÍÎÌÐÃȾËÆÝ
ÐÌȾ Æ ÃÁÌ Å˾ÕÃËÆÃ� ;ÂÃËÆà ˾ÍÎÝÄÃËÆÝ Ë¾ ÌÐÂÃÉÚ�
ËÙÓ ÑÕ¾ÏÐȾÓ� ˾ÍξÀÉÃËÆà ÂÃÇÏÐÀÆÝ ÛÉÃÈÐÎÌʾÁ�
ËÆÐËÙÓ ÏÆÉ� »ÐÆ Â¾ËËÙà ËÃÌ¿ÓÌÂÆÊÙ ÂÉÝ ÍξÀÆÉÚ�
ËÌÁÌ ÀÙ¿Ìξ È¾È ÈÌËÏÐÎÑÈÐÆÀËÙÓ� Ð¾È Æ ÐÃÓËÌÉÌÁÆ�
ÕÃÏÈÆÓ Í¾Î¾ÊÃÐÎÌÀ ÍÎÌÔÃÏϾ Æ ÍÑÐÆ ÆÓ ÌÍÐÆÊÆžÔÆÆ�
¬¿×Æà ÀÙÀÌÂÙ Ì ÀÉÆÝËÆÆ ÏÓÃÊÙ ÐÌÈÌÍÌÂÀ̾ ˾
ÐÃÍÉÌÀÙÂÃÉÃËÆÃ Æ ÐÃÍÉÌÍÃÎþÕÑ ÍÎÆ ÛÉÃÈÐÎÌÖɾ�
ÈÌÀÌÊ Ì¿ÌÁÎÃÀÃ� ÏÂÃɾËËÙà ÍÌ Â¾ËËÙÊ ÊÌÂÃÉÆÎÌÀ¾�
ËÆÝ� ˾ÖÉÆ ÛÈÏÍÃÎÆÊÃËоÉÚËÌà ÍÌÂÐÀÃÎÄÂÃËÆÃ�
À Õ¾ÏÐËÌÏÐÆ� ÍÎÆ ÆÏÏÉÃÂÌÀ¾ËÆÆ ÐÃÍÉÌÀÌÁÌ ¿¾É¾ËϾ
ÖɾÈÌÀÌÇ À¾ËËÙ ÍÎÆ ÛÉÃÈÐÎÌÖɾÈÌÀÌÊ ÍÎÌÔÃÏÏà Ï
ËÃξÏÓÌÂÑÃÊÙÊÆ ÛÉÃÈÐÎ̾ÊÆ�
»ÈÏÍÃÎÆÊÃËÐÙ ÍÎÌÀÌÂÆÉÆ ÏÉÃÂÑÜ×ÆÊ Ì¿Î¾ÅÌÊ�
ÌÂÌÌÓɾľÃÊÙÇ ÈÎÆÏоÉÉÆžÐÌÎ ÂƾÊÃÐÎÌÊ
��� ÊÊ ¿ÙÉ ÑÏоËÌÀÉÃË Ë¾ ÀÌÂÌÌÓɾľÃÊÙÇ ÍÌÂ�
ÂÌË �ÎÆÏ� ��� ªÃÄÂÑ ÈÎÆÏоÉÉÆžÐÌÎÌÊ Æ ÍÌÂÂÌËÌÊ
ÑÈɾÂÙÀ¾ÉÆ ÐÃÍÉÌÆÅÌÉÝÔÆÌËËÑÜ ÍÎÌÈɾÂÈÑ� «¾
ÍÌÂÂÌË ÑÏо˾ÀÉÆÀ¾ÉÆ ÏоÉÚËÑÜ Å¾ÁÌÐÌÀÈÑ �žÐξÀ�
ÈÑ� Ï ÀÊÌËÐÆÎÌÀ¾ËËÙÊÆ À ËÃà ÂÉÝ ÆÅÊÃÎÃËÆÝ ÐÃÊ�
®ÆÏ� �� ÉÌÐËÌÏÐÚ ÆÏÐÌÕËÆÈÌÀ ÐÃÍÉÌÐÙ � Ð�ÏÊ
�
� ÍÎÆ ¿ÆÒÆÉÝÎ�
ËÌÇ ÏÓÃÊà ÐÌÈÌÍÌÂÀ̾ ÍÎÆ ÆÅÊÃËÃËÆÆ ÁÉÑ¿ÆËÙ ÍÌÁÎÑÄÃËÆÝ
ÛÉÃÈÐÎÌÂÌÀ
®ÆÏ� �� ¯ÓÃʾ ÆÅÊÃÎÃËÆÝ ÐÃÍÉÌÒÆÅÆÕÃÏÈÆÓ Í¾Î¾ÊÃÐÎÌÀ Æ Î¾Ï��
ÍÎÃÂÃÉÃËÆÝ ÍÌÂÀÌÂÆÊÌÇ È ÖɾÈÌÀÌÇ À¾ËËà ÊÌ×ËÌÏÐÆ �Ì¿ÌÅ˾ÕÃ�
ËÆÝ ÏÊ� À ÐÃÈÏÐÃ�
��
ÍÃξÐÑÎÙ ÐÃÎÊÌ;ξÊÆ �w�� ¥¾ÅÌÎ ÊÃÄÂÑ Å¾ÐξÀÈÌÇ
Æ ÀËÑÐÎÃËËÃÇ ÏÐÃËÈÌÇ ÈÎÆÏоÉÉÆžÐÌξ žÍÌÉËÝÉÆ
ÖɾÈÌÊ ÊÃÉÈÌÇ ÒξÈÔÆÆ� ¯ÀÃÎÓÑ ÈÎÆÏоÉÉÆžÐÌÎ
žÈÎÙÀ¾ÃÐÏÝ ÀÌÂÌÌÓɾľÃÊÌÇ ÈÎÙÖÈÌÇ� »ÉÃÈÐ�
ÎÌÖɾÈÌÀÙÇ ÍÎÌÔÃÏÏ ÌÏÑ×ÃÏÐÀÉÝÃÐÏÝ Ï ÍÌÊÌ×ÚÜ
ÐÎÃÓ ÀÌÂÌÌÓɾľÃÊÙÓ ÛÉÃÈÐÎÌÂÌÀ Ï ÁξÒÆÐÌÀÙÊÆ
˾ÈÌËÃÕËÆȾÊÆ ÂƾÊÃÐÎÌÊ �� ÊÊ� ¢Æ¾ÊÃÐΠξÏ;¾
ÛÉÃÈÐÎÌÂÌÀ x ��� ÊÊ� ÛÈÏÍÃÎÆÊÃËÐ¾Ó ÆÏÍÌÉÚÅÌ�
À¾ÉÆ ÖÉ¾È �«²���� ¡ÉÑ¿Æ˾ ÖɾÈÌÀÌÇ À¾ËËÙ ÏÌÏ�
оÀÉÝɾ �� ÊÊ� ¦ÏÐÌÕËÆÈ ÍÆоËÆÝ x ÐξËÏÒÌÎʾ�
ÐÌÎ °¶¯�������� ÈÌÐÌÎÙÇ ÊÌÄÃÐ ÍÃÎÃÈÉÜÕ¾ÐÚÏÝ
ÍÌ ËÆÅÈÌÇ ÏÐÌÎÌËà ˾ ÌÂËÌÒ¾ÅËÙÇ Æ ÐÎÃÓÒ¾ÅËÙÇ
ÐÌÈ� ÎÆ ÌÂËÌÒ¾ÅËÌÇ ÏÓÃÊà ÐÌÈÌÍÌÂÀ̾ ÀÏà ÐÎÆ
ÛÉÃÈÐÎ̾ ÍÌÂÈÉÜÕ¾ÉÆ ÍÌ ÍÎÝÊÌÇ ÏÓÃÊà ÛÉÃÈÐÎÌÂw
ÍÌÂÂÌË� Ð� Ã� ÌËÆ ¿ÙÉÆ ÍÌÂÏÌÃÂÆËÃËÙ È ÌÂËÌÊÑ ÆÅ
ÍÌÉÜÏÌÀ ÐξËÏÒÌÎʾÐÌξ� ¾ ÂÎÑÁÌÇ ÍÌÉÜÏ x È ÍÌÂ�
ÂÌËÑ� ÍÎÌÔÃÏÏà ÛÈÏÍÃÎÆÊÃËÐÌÀ ÍÃÎÆÌÂÆÕÃÏÈÆ ÆÅ�
ÊÃÎÝÉÆ ÐÃÊÍÃξÐÑÎÑ Ë¾ ÍÌÀÃÎÓËÌÏÐÆ ÖɾÈÌÀÌÇ À¾Ë�
ËÙ Æ Ë¾ ξÏÏÐÌÝËÆÆ � ÊÊ ÌÐ ÊÃоÉÉÆÕÃÏÈÌÇ Å¾ÐξÀÈÆ�
ÙÂÃÉÝÃÊ¾Ý À ÖɾÈÌÀÌÇ À¾ËËà ÐÃÍÉÌÀ¾Ý ÛËÃÎÁÆÝ
ξÏÍÎÃÂÃÉÝÃÐÏÝ À ÍɾÀÆÉÚËÌÊ ÍÎÌÏÐξËÏÐÀà ÏÉÃÂÑ�
Ü×ÆÊ Ì¿Î¾ÅÌÊ �ÏÊ� ÎÆÏ� ���
4ÀÙ 4Ö�Ê � 4Ö�ÈÎ � 4É � 4Ö�ÛÉ� ���
ÁÂÃ4ÀÙÂx ÐÃÍÉÌо� ÀÙÂÃÉÝÃÊ¾Ý À ÖɾÈÃ�4Ö�Ê�4Ö�ÛÉx
ÏÌÌÐÀÃÐÏÐÀÃËËÌ ÐÃÍÉÌÀÌÇ ÍÌÐÌÈ ÌÐ ÖɾÈÌÀÌÇ À¾ËËÙ
È ÊÃоÉÉÑ �žÐξÀÈÃ� Æ ÛÉÃÈÐÎ̾Ê� 4Ö�ÈÎ x ÐÃÍÉÌ�
ÀÌÇ ÍÌÐÌÈ ÕÃÎÃÅ ¿ÌÈÌÀÑÜÍÌÀÃÎÓËÌÏÐÚÖɾÈÌÀÌÇ À¾Ë�
ËÙ È ÈÎÆÏоÉÉÆžÐÌÎÑ�4Éx ÏÑÊʾÎËÙà ÍÌÐÃÎÆ ÐÃÍ�
ɾ ˾ ÆÅÉÑÕÃËÆà ÌÐ ÅÃÎȾɾ ÖɾÈÌÀÌÇ À¾ËËÙ�
ÌÐÃÎÆ ÐÃÍÉÌÐ٠˾ ÆÅÉÑÕÃËÆà ÊÌÄËÌ ÌÔÃËÆÐÚ ÍÌ
ÆÅÀÃÏÐËÌÊÑ ÀÙξÄÃËÆÜ ¯ÐÃҾ˾w�ÌÉÚÔʾ˾�
4É = ε σ� )( 7Í + ��� )�� ���
¥ÂÃÏÚ ε x ÏÐÃÍÃËÚ ÕÃÎËÌÐÙ ÆÅÉÑÕ¾ÃÊÌÁÌ ÐÃɾ �ÄÆÂ�
ÈÌÁÌ ÖɾȾ�� σ� x ÈÌËÏоËо ÆÅÉÑÕÃËÆÝ ¾¿ÏÌÉÜÐËÌ
ÕÃÎËÌÁÌ ÐÃɾ� )x ÍÉÌ×¾ÂÚ ÆÅÉÑÕ¾ÃÊÌÇ ÍÌÀÃÎÓËÌÏ�
ÐÆ� 7Íx ÐÃÊÍÃξÐÑξ ÅÃÎȾɾ ÖɾÈÌÀÌÇ À¾ËËÙ�
ÌÐÃÎÆ ÐÃÍÉÌÐÙ ÌÐ ÖɾÈÌÀÌÇ À¾ËËÙ ÕÃÎÃÅ ÛÉÃÈ�
ÐÎÌÂÙ ÝÀÉÝÜÐÏÝ Õ¾ÏÐÚÜ Ì¿×ÃÁÌ ÐÃÍÉÌÀÌÁÌ ÍÌÐÌȾ4ÛÉ�
ÌÐÀÌÂÆÊÌÁÌ ÌÓɾľÜ×ÃÇ ÛÉÃÈÐÎÌÂÙ ÀÌÂÌÇ� Ð� Ã�
4ÛÉ 4Ö�ÛÉ � 4É�� ���
ÁÂà 4É� x ÍÌÐÌÈ ÆÅÉÑÕ¾ÃÊÌÁÌ ÐÃÍɾ� ÍÌÁÉÌ×¾ÃÊÙÇ
ÍÌÀÃÎÓËÌÏÐÚÜ ÛÉÃÈÐÎÌÂÌÀ�
ÍÎÌÔÃÏÏà ÛÈÏÍÃÎÆÊÃËÐÌÀ ÂÉÝ ÌÔÃËÈÆ ÂÌÉÆ ÐÃÍ�
ÉÌÐÙ� ÆÅÉÑÕ¾ÃÊÌÇ À ÛÉÃÈÐÎÌÂÙ �4É��� ÈξÐÈÌÀÎÃ�
ÊÃËËÌ ÆÅÀÉÃȾÉÆ ÌÂÆË ÆÅ ËÆÓ ÆÅ ÖɾÈÌÀÌÁÌ Î¾ÏÍ�
ɾÀ¾� ÎÌÆÏÓÌÂÝ×Ãà ÍÎÆ ÛÐÌÊ ÆÅÊÃËÃËÆà ÈÌÉÆÕÃÏÐÀ¾
ÐÃÍÉÌÐÙ� ÌÐÀÌÂÆÊÌÇ ÌÓɾľÜ×ÃÇ ÛÉÃÈÐÎÌÂÙ ÀÌ�
ÂÌÇ� ÈÌÐÌÎÌà ÌÍÎÃÂÃÉÝÃÐÏÝ ÊÃÐÌÂÌÊ È¾ÉÌÎÆÊÃÐÎÆÎÌ�
À¾ËÆÝ� ÍÌÅÀÌÉÝÃРξÏÏÕÆоÐÚ Å˾ÕÃËÆà 4Ö�ÛÉ�
°ÃÍÉÌÀÌÇ ÍÌÐÌÈ ÌÐ ÖɾÈÌÀÌÇ À¾ËËÙ È ÏÐÃËÈÃ
ÈÎÆÏоÉÉÆžÐÌξ ˾ÓÌÂÆÐÏÝ ÆÅ ÀÙξÄÃËÆÝ
4Ö�ÈÎ 4ÈÎ w 4É� w 4¿� ���
ÁÂà 4ÈÎ x ÐÃÍÉÌÀÌÇ ÍÌÐÌÈ� ÌÐÀÌÂÆÊÙÇ ÌÓɾľÜ�
×ÃÇ ÈÎÆÏоÉÉÆžÐÌÎ ÀÌÂÌÇ� 4É� x ÐÃÍÉÌÀÌÇ ÍÌÐÌÈ�
ÆÅÉÑÕ¾ÃÊÙÇ È ÏÐÃËÈà ÈÎÆÏоÉÉÆžÐÌξ� 4¿ x ÐÃÍ�
ÉÌÀÌÇ ÍÌÐÌÈ È ÏÐÃËÈà ÈÎÆÏоÉÉÆžÐÌξ ÕÃÎÃÅ ¿ÌÈÌ�
ÀÑÜ ÍÌÀÃÎÓËÌÏÐÚ Å¾ÐξÀÈÆ�
¥Ë¾ÕÃËÆà 4ÈÎ ÆÅÊÃÎÝÃÐÏÝ ËÃÍÌÏÎÃÂÏÐÀÃËËÙÊ È¾�
ÉÌÎÆÊÃÐÎÆÎÌÀ¾ËÆÃÊ� 4¿ ξÏÏÕÆÐÙÀ¾ÃÐÏÝ Ï ÑÕÃÐÌÊ
ÐÃÊÍÃξÐÑÎËÌÁÌ ÍÌÉÝ Å¾ÐξÀÈÆ Æ ÐÃÍÉÌÍÎÌÀÌÂËÌÏÐÆ
ÖɾÈÌÀÌÇ Å¾ÏÙÍÈÆ� 4É� ˾ÓÌÂÆÐÏÝ ÀÙÕÆоËÆÃÊ
ÆÅÉÑÕ¾ÃÊÌÁÌ ÐÃÍɾ ˾ ÛÉÃÈÐÎÌÂÙ 4É� Æ ÈÎÙÖÈÑ 4É�
ÆÅ ÍÌÐÃÎÚ ÐÃÍɾ ˾ ÆÅÉÑÕÃËÆÃ Ï ÍÌÀÃÎÓËÌÏÐÆ Öɾ�
ÈÌÀÌÇ À¾ËËÙ 4É�
°ÃÍÉÌÀÌÇ ÍÌÐÌÈ ÌÐ ÖɾÈÌÀÌÇ À¾ËËÙ È ÊÃоÉÉÑ
�žÐξÀÈÃ� ÊÌÄËÌ ÌÍÎÃÂÃÉÆÐÚ ÉÆ¿Ì ÆÅ ÀÙξÄÃËÆÝ ���
4Ö�Ê� 4ÀÙ w 4Ö�ÈÎ w 4É w 4Ö�ÛÉ� ���
ÉÆ¿Ì ÏÑÊÊÆÎÑÝ ÏоÐÚÆ Î¾ÏÍÎÃÂÃÉÃËÆÝ ÍÌÏÐÑ;Ü×ÃÁÌ
À žÐξÀÈÑ ÐÃÍÉÌÀÌÁÌ ÍÌÐÌȾ�
4Ö�Ê� 4ÍÌ � 4¾È � 4¿ � 4ÍÉ� ���
ÁÂà 4ÍÌ x ÐÃÍÉÌÀÌÇ ÍÌÐÌÈ� ÌÐÀÌÂÆÊÙÇ ÀÌÂÌÇ� ÌÓ�
ɾľÜ×ÃÇ ÍÌÂÂÌË� Æ ÌÍÎÃÂÃÉÝÃÊÙÇ È¾ÉÌÎÆÊÃÐÎÆ�
ÎÌÀ¾ËÆÃÊ� 4¾È� 4ÍÉ x ÈÌÉÆÕÃÏÐÀÌ ÐÃÍÉÌÐÙ� ¾ÈÈÑÊÑ�
ÉÆÎÑÃÊÌà žÐξÀÈÌÇ �Ð� Ã� ÍÌÐξÕÃËËÌà ˾ ˾ÁÎÃÀ
ÊÃоÉɾ� Æ ÍÌÏÐÑÍÆÀÖÃà ˾ Ãà ÍÌÂÍɾÀÉÃËÆà ÏÌÌÐ�
ÀÃÐÏÐÀÃËËÌ�
°ÃÍÉÌо� ÍÌÏÐÑÍÆÀÖ¾Ý Ë¾ ˾ÁÎÃÀ žÐξÀÈÆ� ˾ÓÌ�
ÂÆÐÏÝ ÆÅ ÀÙξÄÃËÆÝ
4¾È PÅ FÊ 7Å� ���
ÁÂÃPÅ Æ 7Åx ʾÏϾ Æ ÏÎÃÂËÝÝ ÐÃÊÍÃξÐÑξ žÐξÀÈÆ�
ÏÊ x ÑÂÃÉÚË¾Ý ÐÃÍÉÌÃÊÈÌÏÐÚ ÊÃоÉɾ�
ÀÆÂÑ ÐÌÁÌ� ÕÐÌ Ê¾ÏϾ ÍÌÂÍɾÀÉÝÃÊÌÁÌ ÊÃоÉɾ
À ÑÏÉÌÀÆÝÓ ÍÎÌÀÌÂÆÀÖÆÓÏÝ ÛÈÏÍÃÎÆÊÃËÐÌÀ ¿Ùɾ
ËÃÅ˾ÕÆÐÃÉÚËÌÇ� ξÏÓÌ ÐÃÍÉÌÐ٠˾ ÛÐÑ ÏоÐÚÜ ÐÃÍ�
ÉÌÀÌÁÌ ¿¾É¾ËϾ Ëà ÑÕÆÐÙÀ¾ÉÆ�
¬ÏËÌÀËÙà ¾ËËÙà ÐÃÍÉÌÒÆÅÆÕÃÏÈÆÓ Å¾ÊÃÎÌÀ À
ÍÎÌÔÃÏÏà ÛÉÃÈÐÎÌÖɾÈÌÀÌÇ Ì¿Î¾¿ÌÐÈÆ ÊÃоÉɾ ÍÎÆ
ξÅÉÆÕËÙÓ ÏÓÃÊ¾Ó ÐÌÈÌÍÌÂÀ̾ ÍÎÆÀÃÂÃËÙ À о¿É� �
° ¾ ¿ É Æ Ô ¾ � � ¢¾ËËÙà ÐÃÍÉÌÒÆÅÆÕÃÏÈÆÓ Å¾ÊÃÎÌÀ ÍÎÆ Î¾ÅÉÆÕËÙÓ ÏÓÃÊ¾Ó ÐÌÈÌÍÌÂÀ̾
¯ÓÃʾ
ÐÌÈÌ�
ÍÌÂÀ̾
ÌÂÀÌ�
ÂÆʾÝ
ÊÌ×�
ËÌÏÐÚ�
È Ð
¥¾ÁÉÑ¿ÉÃ�
ËÆà ÛÉÃÈ�
ÐÎÌÂÌÀ À
ÖɾÈ� ÊÊ
®¾ÏÓÌ ÀÌÂ٠˾ ÌÓɾÄÂÃËÆà �ÈÁ�Õ� � ξÅËÌÏÐÚ ÐÃÊÍÃξÐÑÎ ÍÌÂÀÌÂÆÊÌÇ Æ ÌÐÀÌÂÆÊÌÇ ÀÌÂÙ ��¯�
°ÃÊÍÃξÐÑξ ÖɾȾ�
�¯
¨ÎÆÏоÉÉÆžÐÌÎ ÌÂÂÌË ¨ÎÙÖȾ
»ÉÃÈÐÎÌÂ٠˾ ÍÌÀÃÎÓ�
ËÌÏÐÆ
À¿ÉÆÅÆ
žÐξÀÈÆ
� � �
¬ÂËÌ�
Ò¾Å˾Ý
�� �� ����������� ���������� ��������� ���������� ���������� ���������� ���� ����
�� �� ����������� ���������� ���������� ���������� ���������� ���������� ���� ����
°ÎÃÓ�
Ò¾Å˾Ý
�� �� ����������� ��������� ���������� ���������� ���������� ���������� ���� ����
��� �� ����������� ���������� ���������� ���������� ���������� ���������� ���� ����
��
Æ Ë¾ ÎÆÏ� �� ÎÃÅÑÉÚоÐ٠ξÏÕÃо ÌÐÂÃÉÚËÙÓ ÏоÐÃÇ
ÐÃÍÉÌÀÌÁÌ ¿¾É¾ËϾ ÏÀÃÂÃËÙ À о¿É� ��
�˾ÉÆÅ ÍÌÉÑÕÃËËÙÓ ÎÃÅÑÉÚоÐÌÀ ÏÀÆÂÃÐÃÉÚÏÐÀÑ�
ÃÐ� ÕÐÌ À ÑÏÉÌÀÆÝÓ ÍÎÌÀÌÂÆÀÖÆÓÏÝ ÛÈÏÍÃÎÆÊÃËÐÌÀ
ÍÎÆ ÍÌÂÀÌÂÆÊÌÇ È ÖɾÈÌÀÌÇ À¾ËËà ÊÌ×ËÌÏÐÆ
��…�� È Ð �ÏÎÃÂËÝÝ ÑÂÃÉÚË¾Ý ÊÌ×ËÌÏÐÚ
��…�� È Ð�ÂÊ�� ÂÌÉÝ ÐÃÍÉÌÐÙ� ÍÌÏÐÑ;Ü×¾Ý ÌÐ
ÖɾÈÌÀÌÁÌ Î¾ÏÍɾÀ¾ È ÊÃоÉÉÑ� ÍÎÆ ÌÂËÌÒ¾ÅËÌÇ ÏÓÃ�
Êà ÐÌÈÌÍÌÂÀ̾ ÏÌÏоÀÉÝÃÐ ÌÈÌÉÌ �� � ÌÐ Ì¿×ÃÁÌ
ÐÃÍÉÌÀÙÂÃÉÃËÆÝ À ÖɾÈÃ� ¾ ÍÎÆ ÐÎÃÓÒ¾ÅËÌÇ ÏÓÃÊÃ
˾ÊËÌÁÌ ÊÃËÚÖà x ÌÈÌÉÌ � �� ±È¾Å¾ËËÌà ÌÐÉÆÕÆÃ
È¾È Î¾Å Æ Ì¿ØÝÏËÝÃÐÏÝ ÀÙÝÀÉÃËËÙÊÆ ÌÏÌ¿ÃËËÌÏÐÝÊÆ
ξÏÍÎÃÂÃÉÃËÆÝ ÐÌȾ À ÖɾÈÌÀÌÇ À¾ËËà ÍÎÆ Î¾ÅÉÆÕ�
ËÙÓ ÏÓÃÊ¾Ó ÐÌÈÌÍÌÂÀ̾ Æ ÏÀÝžËËÙÊÆ Ï ÛÐÆÊ ÝÀ�
ÉÃËÆÝÊÆ ÐÃÍÉÌÀÙÂÃÉÃËÆÝ Æ ÐÃÍÉÌÍÃÎÃËÌϾ� � ÆÊÃË�
ËÌ� À ÛÈÏÍÃÎÆÊÃËÐ¾Ó Ï ÐÎÃÓÒ¾ÅËÌÇ ÏÓÃÊÌÇ ÐÌÈÌÍÌÂ�
À̾ Æ Å¾ÁÉÑ¿ÉÃËÆÆ ÛÉÃÈÐÎÌÂÌÀ À ÖÉ¾È Ë¾ �� ÊÊ
ÐÃÍÉÌÀÙÂÃÉÃËÆÃ Æ ÖɾÈÌÀÙà ÍÌÐÌÈÆ À¿ÉÆÅÆ Å¾ÐξÀ�
ÈÆ Ë¾ÊËÌÁÌ Ïɾ¿Ãà ÍÌ ÏξÀËÃËÆÜ Ï Ë¾¿ÉܾÃÊÙÊÆ
ÍÎÆ ÌÂËÌÒ¾ÅËÌÇ ÏÓÃÊà À ¾Ë¾ÉÌÁÆÕËÙÓ ÑÏÉÌÀÆÝÓ� ÕÐÌ
ÍÎÃÂÌÍÎÃÂÃÉÝÃРξÅÉÆÕÆà À ÑÏÉÌÀÆÝÓ ÐÃÍÉÌÌоÕÆ
ÌÐ ÖɾȾ È ÊÃоÉÉÑ�
ÎÆ ÆÅÊÃËÃËÆÆ Å¾ÁÉÑ¿ÉÃËÆÝ ÛÉÃÈÐÎÌÂÌÀ À ÖɾÈ�
È¾È Æ ÏÉÃÂÌÀ¾ÉÌ ÌÄƾÐÚ� Å˾ÕÃËÆÝ ÐÃÍÉÌÀÙÓ ÍÌÐÌ�
ÈÌÀ ÌÐ ÖɾȾ È ÊÃоÉÉÑ ÍÎÆ ÌÂËÌÒ¾ÅËÌÇ Æ ÐÎÃÓÒ¾Å�
ËÌÇ ÏÓÃÊ¾Ó ÐÌÈÌÍÌÂÀ̾ ÌȾžÉÆÏÚ ÏÌÆÅÊÃÎÆÊÙÊÆ
�ÏÊ� о¿É� � Æ ÎÆÏ� ��� ÎÆÕÃÊ� ̿ξ׾ÃР˾ ÏÿÝ
ÀËÆʾËÆà ÐÌÐ Ò¾ÈÐ� ÕÐÌ À ÍÃÎÀÌÊ ÏÉÑÕ¾Ã� ÈÌÁ¾ ˾Í�
ξÀÉÃËÆà ÖɾÈÌÀÙÓ ÍÌÐÌÈÌÀ ÍÎÆËÔÆÍƾÉÚËÌ Ëà ÊÃ�
ËÝÃÐÏÝ� ËÃÏÊÌÐÎÝ Ë¾ ÍÌÀÙÖÃËÆà ÐÃÊÍÃξÐÑÎÙ Öɾ�
Ⱦ� ÂÌÉÝ ÐÃÍÉÌÐÙ� ÍÌÏÐÑ;Ü×ÃÇ È ÊÃоÉÉÑ� ÌÏоÃÐÏÝ
˾ ÌÂËÌÊ Æ ÐÌÊ Äà ÑÎÌÀËÃ� »ÐÌ ÝÀÉÝÃÐÏÝ ÈÌÏÀÃËËÙÊ
ÍÌÂÐÀÃÎÄÂÃËÆÃÊ ÐÌÁÌ� ÕÐÌ ÆÊÃËËÌ Ó¾Î¾ÈÐÃÎ ÂÀÆÄÃ�
ËÆÝÖɾÈÌÀÌÁÌ Î¾ÏÍɾÀ¾ À¿ÉÆÅÆ ÁξËÆÔÙ Ï ÊÃоÉÉÌÊ
ÌȾÅÙÀ¾ÃÐ Å˾ÕÆÐÃÉÚËÌà ÀÉÆÝËÆà ˾ ÆËÐÃËÏÆÀËÌÏÐÚ
ÐÃÍÉÌÌ¿ÊÃ˾�
«¾ ÌÏËÌÀ¾ËÆÆ ÍÌÉÑÕÃËËÙÓ ÎÃÅÑÉÚоÐÌÀ� ÈÌÐÌÎÙÃ
¿ÙÉÆ ÍÌÂÐÀÃÎÄÂÃË٠оÈÄà ÂÌÍÌÉËÆÐÃÉÚËÙÊÆ ÛÈÏ�
ÍÃÎÆÊÃËоÊÆ� À ÐÌÊ ÕÆÏÉÃ Ï ÆÅÊÃËÃËÆÃÊ ÍÌÉÌÄÃËÆÝ
ÛÉÃÈÐÎÌÂÌÀ À ÖɾÈÌÀÌÇ À¾ËËà ÍÎÆ ËÃÆÅÊÃËËÌÇ ÍÌÂ�
ÀÌÂÆÊÌÇ È ÖɾÈÑ ÊÌ×ËÌÏÐÆ� ÊÌÄËÌ ÏÂÃɾÐÚ ÏÉÃÂÑ�
Ü×ÆÇ ÀÙÀÌÂ� ÎÆ ÌÂËÌÒ¾ÅËÌÇ ÍÎÝÊÌÇ ÏÓÃÊà ÐÌÈÌ�
ÍÌÂÀ̾ ÂÌÉÝ ÍÌÏÐÑ;Ü×ÃÇ ÌÐ ÖɾȾ È ÊÃоÉÉÑ ÐÃÍ�
ÉÌÐÙ ÌÏоÃÐÏÝ ÍÎÆÊÃÎËÌ Ë¾ ÌÂËÌÊ ÑÎÌÀËà ÍÎÆ ÆÅÊÃ�
ËÃËÆÆ ÛÉÃÈÐÎÆÕÃÏÈÆÓ Í¾Î¾ÊÃÐÎÌÀ ÛÉÃÈÐÎÌÖɾÈÌÀÌÁÌ
ÍÎÌÔÃÏϾ� ÎÆ ÐÎÃÓÒ¾ÅËÌÇ ÏÓÃÊÙ ÐÌÈÌÍÌÂÀ̾ ÛÉÃÈ�
ÐÎÆÕÃÏÈÆÇ ÎÃÄÆÊ Æ ÏÀÝžËËÌÃ Ï ËÆÊ Î¾ÏÍÌÉÌÄÃËÆÃ
ÛÉÃÈÐÎÌÂÌÀ À ÖɾÈÌÀÌÇ À¾ËËà ÌȾÅÙÀ¾ÜÐ ÏÑ×ÃÏÐÀÃË�
ËÌà ÀÉÆÝËÆà ˾ ÈÌÉÆÕÃÏÐÀÌ ÐÃÍÉÌÐÙ� ÍÌÏÐÑ;Ü×ÃÇ
È ÊÃоÉÉÑ� ¯ÉÃÂÌÀ¾ÐÃÉÚËÌ� ÍÎÆ ÆÏÍÌÉÚÅÌÀ¾ËÆÆ ÐÎÃÓ�
Ò¾ÅËÌÁÌ ÆÏÐÌÕËÆȾ ÍÆоËÆÝ ËÃÌ¿ÓÌÂÆÊÌ ÑÕÆÐÙÀ¾ÐÚ
ÌÐÊÃÕÃËËÙà ÌÏÌ¿ÃËËÌÏÐÆ ÐÃÍÉÌÌ¿ÊÃ˾ ÊÃÄÂÑ Öɾ�
ÈÌÊ Æ ÊÃоÉÉÌÊ ÂÉÝ ÌÍÐÆʾÉÚËÌÁÌ ÀÙ¿Ìξ ÐÃÓËÌÉÌ�
ÁÆÕÃÏÈÆÓ Í¾Î¾ÊÃÐÎÌÀ ÛÉÃÈÐÎÌÖɾÈÌÀÌÁÌ Ë¾ÁÎÃÀ¾
Æ ÍɾÀÈÆ ÊÃоÉɾ�
�� °ÃÍÉÌÀÙà ÍÎÌÔÃÏÏÙ ÍÎÆ ÛÉÃÈÐÎÌÖɾÈÌÀÌÊ ÍÃÎÃÍɾÀà �
Ì ÎÃÂ� �� ¦� ªÃÂÌÀ¾Î¾� x ¨ÆÃÀ� «¾ÑÈ� ÂÑÊȾ� ����� x
��� �
�� ©ÜÐÙÇ ¦� ¼�� ©¾Ð¾Ö ¼� � »ÉÃÈÐÎÌÖɾÈÌÀ¾Ý ÀÙÍɾÀ�
Ⱦ Æ Î¾ÒÆËÆÎÌÀ¾ËÆà ÊÃоÉÉÌÀ� x ¨ÆÃÀ� «¾ÑÈ� ÂÑÊȾ�
����� x ��� �
�� ¢ÃÊÕÃËÈÌ � ²�� ¨ÎÆÈÃËÐ ¦� � ª¾ÐÃʾÐÆÕÃÏÈÌà ÊÌÂÃÉÆ�
ÎÌÀ¾ËÆà ÛÉÃÈÐÎÌʾÁËÆÐËÙÓ ÝÀÉÃËÆÇ ÍÎÆ ÛÉÃÈÐÎÌÖɾÈÌÀÌÊ
ÍÎÌÔÃÏÏà �� ª¾ÐÃʾÐÆÕÃÏÈÌà ÊÌÂÃÉÆÎÌÀ¾ËÆÃ� x ����� x
��� � �� x ¯� ��w���
�� ®¾ÏÕÃÐË¾Ý ÏÆÏÐÃʾ ÂÉÝ ÆÏÏÉÃÂÌÀ¾ËÆÝ ÐÌÈÌξÏÍÎÃÂÃÉÃËÆÝ À
ÖɾÈÌÀÌÇ À¾ËËà � � ¦� ª¾ÓËÃËÈÌ� � ²� ¢ÃÊÕÃËÈÌ�
«� ¦� °¾Î¾ÏÃÀÆÕ� ¦� � ¨ÎÆÈÃËÐ �� ÎÌ¿É� ÏÍÃÔ� ÛÉÃÈÐ�
ÎÌÊÃоÉÉÑÎÁÆÆ� x ����� x � �� x ¯� ��w���
�� ®ÌÑÏÌË ¢Ä� ¢�� ¢ÌÑÏÌË ¢� ¦�� ¨ÆÎÓÃÊ «� ¢ÀÆÄÃËÆà Öɾ�
Ⱦ Æ ÊÃоÉɾ À ÍÎÌÔÃÏÏà »¶ �� »ÉÃÈÐÎÌÖɾÈÌÀÙÇ ÍÃ�
ÎÃÍɾÀ� x ¨ÆÃÀ� «¾ÑÈ� ÂÑÊȾ� ����� x ÙÍ� �� x ¯� ��w���
¦Ë�Ð ÛÉÃÈÐÎÌÏÀ¾ÎÈÆ ÆÊ� £� ¬� ¾ÐÌ˾ «�« ±ÈξÆËÙ� ¨ÆÃÀ
ÌÏÐÑÍÆɾ ����������
° ¾ ¿ É Æ Ô ¾ � � ®¾ÏÕÃÐ ÐÃÍÉÌÀÌÁÌ ¿¾É¾ËϾ ÂÉÝ ÛÉÃÈÐÎÌÖɾÈÌÀÌÁÌ Ì¿ÌÁÎÃÀ¾ ÍÎÆ Î¾ÅÉÆÕËÙÓ ÏÓÃÊ¾Ó ÐÌÈÌÍÌÂÀ̾
¯ÓÃʾ
ÐÌÈÌÍÌÂÀ̾
¯ÌÏоÀÉÝÜ×Æà ÐÃÍÉÌÀÌÁÌ ¿¾É¾ËϾ
4ÀÙ 4ÈÎ 4É� 4É� 4É� 4¿ 4Ö�ÈÎ 4Ö�ÛÉ 4ÍÌ 4¾È 4Ö�Ê� 4Ö�Ê�
¬ÂËÌÒ¾ÅË¾Ý ��
���
�����
�����
�
��
�����
�����
����
����
����
����
�����
�����
����
����
����
����
����
����
�����
�����
�����
�����
��
���
�����
�����
����
����
�����
�����
����
����
����
����
�����
�����
����
����
����
����
����
����
�����
�����
�����
�����
°ÎÃÓÒ¾ÅË¾Ý ��
���
�����
�����
����
�����
�����
�����
����
����
����
����
�����
�����
����
�����
����
����
����
����
����
�
����
����
���
���
�����
�����
����
����
�����
�����
����
����
����
����
�����
�����
����
����
����
����
����
����
�����
�����
�����
�����
Î Æ Ê Ã Õ ¾ Ë Æ Ã � ¥Ë¾ÕÃËÆÝ ÏÌÏоÀÉÝÜ×ÆÓ Â¾ËÙ À ÈÆÉÌÀ¾ÐÐ¾Ó �ÕÆÏÉÆÐÃÉÚ� Æ ÍÎÌÔÃËÐ¾Ó �Å˾ÊÃ˾ÐÃÉÚ��
®ÆÏ� �� ¦ÅÊÃËÃËÆà ÐÃÊÍÃξÐÑÎÙ ÊÃоÉɾ ÍÎÆ ÛÉÃÈÐÎÌÖɾÈÌÀÌÊ
Ì¿ÌÁÎÃÀà ÍÎÆ ÌÂËÌÒ¾ÅËÌÇ �ÏÍÉÌÖËÙà ÉÆËÆÆ� Æ ÐÎÃÓÒ¾ÅËÌÇ
�ÖÐÎÆÓÌÀÙÃ� ÏÓÃÊà ÐÌÈÌÍÌÂÀ̾� �w� x ËÌÊÃξ ÐÃÎÊÌ;Î
�ÏÊ� ÎÆÏ� ��� ÊÌÊÃËÐ ÆÅÊÃËÃËÆÝ ÊÌ×ËÌÏÐÆ ÍÌÈ¾Å¾Ë ÏÐÎÃÉȾÊÆ
��
|