Пространственная задача о предельном состоянии магистрального трубопровода с коррозионным повреждением
Рассмотрена модификация метода определения предельного давления для газонефтепроводов с коррозионными повреждениями локального типа под действием внутреннего давления и с учетом температурного поля. Задача решается численно в трехмерной постановке. Конкретные числовые примеры иллюстрируют общую мето...
Saved in:
| Published in: | Проблемы прочности |
|---|---|
| Date: | 2011 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2011
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/95201 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Пространственная задача о предельном состоянии магистрального трубопровода с коррозионным повреждением / В.В. Астанин, Н.М. Бородачев, Н.Ю. Кузнецов // Проблемы прочности. — 2011. — № 5. — С. 90-103. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859739957836382208 |
|---|---|
| author | Астанин, В.В. Бородачев, Н.М. Кузнецов, Н.Ю. |
| author_facet | Астанин, В.В. Бородачев, Н.М. Кузнецов, Н.Ю. |
| citation_txt | Пространственная задача о предельном состоянии магистрального трубопровода с коррозионным повреждением / В.В. Астанин, Н.М. Бородачев, Н.Ю. Кузнецов // Проблемы прочности. — 2011. — № 5. — С. 90-103. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы прочности |
| description | Рассмотрена модификация метода определения предельного давления для газонефтепроводов с коррозионными повреждениями локального типа под действием внутреннего давления и с учетом температурного поля. Задача решается численно в трехмерной постановке. Конкретные числовые примеры иллюстрируют общую методику расчета и показывают удовлетворительное совпадение с экспериментом.
Розглянуто модифікаціюметоду визначення граничного тиску для газонафтопроводів із локальною корозією під дією внутрішнього тиску та з урахуванням дії температурного поля. Виканано числовий розв’язок задачі в тривимірній постановці. Конкретні числові приклади ілюструють використання загальної методики і показують задовільний збіг з експериментом.
|
| first_indexed | 2025-12-01T16:27:43Z |
| format | Article |
| fulltext |
ÓÄÊ 539.4:539.4.014.1:620.162.4
Ïðîñòðàíñòâåííàÿ çàäà÷à î ïðåäåëüíîì ñîñòîÿíèè ìàãèñòðàëüíîãî
òðóáîïðîâîäà ñ êîððîçèîííûì ïîâðåæäåíèåì
Â. Â. Àñòàíèí, Í. Ì. Áîðîäà÷åâ, Í. Þ. Êóçíåöîâ
Íàöèîíàëüíûé àâèàöèîííûé óíèâåðñèòåò, Êèåâ, Óêðàèíà
Ðàññìîòðåíà ìîäèôèêàöèÿ ìåòîäà îïðåäåëåíèÿ ïðåäåëüíîãî äàâëåíèÿ äëÿ ãàçîíåôòåïðîâîäîâ
ñ êîððîçèîííûìè ïîâðåæäåíèÿìè ëîêàëüíîãî òèïà ïîä äåéñòâèåì âíóòðåííåãî äàâëåíèÿ è ñ
ó÷åòîì òåìïåðàòóðíîãî ïîëÿ. Çàäà÷à ðåøàåòñÿ ÷èñëåííî â òðåõìåðíîé ïîñòàíîâêå. Êîí-
êðåòíûå ÷èñëîâûå ïðèìåðû èëëþñòðèðóþò îáùóþ ìåòîäèêó ðàñ÷åòà è ïîêàçûâàþò óäîâëå-
òâîðèòåëüíîå ñîâïàäåíèå ñ ýêñïåðèìåíòîì.
Êëþ÷åâûå ñëîâà: ïðåäåëüíîå ñîñòîÿíèå, êîððîçèîííîå ïîâðåæäåíèå, ïðå-
äåëüíîå äàâëåíèå, îêðóæíîå è ìåðèäèîíàëüíîå íàïðÿæåíèÿ, êîýôôèöèåíò
èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèé, ìåòîä êîíå÷íûõ ýëåìåíòîâ, òåìïåðàòóðíîå ïîëå,
îòêðûòàÿ òðóáà è ñ äíèùàìè.
Ââåäåíèå. Ðàíåå [1] ðàññìàòðèâàëñÿ íîâûé ìåòîä îïðåäåëåíèÿ ïðåäåëü-
íîãî äàâëåíèÿ äëÿ ìàãèñòðàëüíîãî òðóáîïðîâîäà ñ êîððîçèîííûìè ïîâðåæ-
äåíèÿìè ëîêàëüíîãî òèïà. Ìåòîä îñíîâàí íà ñîâìåñòíîì èñïîëüçîâàíèè
êðèòåðèåâ ïðî÷íîñòè ìàòåðèàëà ìåõàíèêè ñïëîøíîé ñðåäû è ìåõàíèêè ðàçðó-
øåíèÿ.
Êàê èçâåñòíî, ñóùåñòâóþùèå â íàñòîÿùåå âðåìÿ äâà îñíîâíûõ ìåòîäà
ðàñ÷åòà íà ïðî÷íîñòü êîíñòðóêòèâíûõ ýëåìåíòîâ – ïî äîïóñêàåìûì íàïðÿ-
æåíèÿì è ïî ðàçðóøàþùèì íàãðóçêàì – íå â ïîëíîé ìåðå îòâå÷àþò ðåàëü-
íîìó ïðåäåëüíîìó ñîñòîÿíèþ ýëåìåíòà êîíñòðóêöèè, ïðåäøåñòâóþùåìó ñòà-
äèè åãî ðàçðóøåíèÿ. Ïðè íåêîòîðîé íàãðóçêå âîçëå êîíöåíòðàòîðà (â äàííîì
ñëó÷àå – êîððîçèîííîãî ïîâðåæäåíèÿ) â îïàñíîì ñå÷åíèè âîçíèêàåò çîíà
òàêîãî ïðåäåëüíîãî ñîñòîÿíèÿ ìàòåðèàëà, â êîòîðîé íàáëþäàåòñÿ íàðóøåíèå
ñïëîøíîñòè ìàòåðèàëà, ýêâèâàëåíòíîå îáðàçîâàíèþ òðåùèíû. Ñ äàëüíåéøèì
ðîñòîì íàãðóçêè çîíà óâåëè÷èâàåòñÿ äî òåõ ïîð, ïîêà òðåùèíà íå äîñòèãíåò
êðèòè÷åñêîé äëèíû, ïîñëå ÷åãî è ïðîèñõîäèò êàòàñòðîôè÷åñêîå ðàçðóøåíèå
ìàòåðèàëà.
 [1] ïðåäëàãàåòñÿ îòíîñèòåëüíî ïðîñòîé è äîñòàòî÷íî ýôôåêòèâíûé
èíæåíåðíûé ìåòîä ðàñ÷åòà îïàñíîãî äàâëåíèÿ òðóáîïðîâîäà ñ çàäàííîé
êîððîçèåé. Çàäà÷à íîñèò ìîäåëüíûé õàðàêòåð è ðåøàåòñÿ ÷èñëåííî ñ ïîìî-
ùüþ ìåòîäà êîíå÷íûõ ýëåìåíòîâ (ÌÊÝ) â ïëîñêîé ïîñòàíîâêå.  äàííîì
ñîîáùåíèè ìåòîä ðàñïðîñòðàíÿåòñÿ íà òðåõìåðíóþ ïîñòàíîâêó çàäà÷è.
Ïîñòàíîâêà çàäà÷è. Ðàññìàòðèâàåòñÿ òðóáà áîëüøîãî äèàìåòðà, íàõîäÿ-
ùàÿñÿ ïîä âíóòðåííèì äàâëåíèåì (ðèñ. 1,à). Òðóáà èìååò ëîêàëüíûå êîððî-
çèîííûå ïîâðåæäåíèÿ, êîòîðûå ìîãóò ðàñïîëàãàòüñÿ êàê íà íàðóæíîé, òàê è
íà âíóòðåííåé ñòîðîíå.
Ïîâðåæäåíèå ìîäåëèðóåòñÿ ïîëóýëëèïñîèäîì (ðèñ. 1,á), êîòîðûé â îáùåì
ñëó÷àå èìååò ïîëóîñè ðàçíîé âåëè÷èíû. Ýòî ïîçâîëÿåò áîëåå òî÷íî ìîäåëè-
ðîâàòü ðåàëüíîå êîððîçèîííîå ïîâðåæäåíèå.
© Â. Â. ÀÑÒÀÍÈÍ, Í. Ì. ÁÎÐÎÄÀ×ÅÂ, Í. Þ. ÊÓÇÍÅÖÎÂ, 2011
90 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 5
Ïðåäâàðèòåëüíî îïðåäåëÿþòñÿ íàïðÿæåíèÿ è ïåðåìåùåíèÿ â ðàçëè÷íûõ
ñå÷åíèÿõ ðàññìàòðèâàåìîãî ýëåìåíòà òðóáû.
Ìàòåðèàë ñ÷èòàåòñÿ îäíîðîäíûì è èçîòðîïíûì, äëÿ íåãî ñïðàâåäëèâ
îáîáùåííûé çàêîí Ãóêà. Ïîëàãàåì, ÷òî îáúåìíûå ñèëû îòñóòñòâóþò, à âëèÿ-
íèå äèíàìè÷åñêèõ ýôôåêòîâ íå ó÷èòûâàåòñÿ.  ýòîì ñëó÷àå íàïðÿæåííî-
äåôîðìèðîâàííîå ñîñòîÿíèå òðóáû îïèñûâàåòñÿ ñèñòåìîé äèôôåðåíöèàëü-
íûõ óðàâíåíèé ðàâíîâåñèÿ ñ ñîîòâåòñòâóþùèìè ãðàíè÷íûìè óñëîâèÿìè [2]:
1
1 2
02
�
�� �
�
��
�x
u ;
1
1 2
02
�
�� �
�
��
�y
v ;
1
1 2
02
�
�� �
�
��
�z
w , (1)
ãäå u, v , w – ïðîåêöèè âåêòîðà ïåðåìåùåíèé íà îñè x , y , z; � – êîýôôè-
öèåíò Ïóàññîíà; �2 – îïåðàòîð Ëàïëàñà; � – îáúåìíîå ðàñøèðåíèå,
� � � �
��
�
��
2
2
2
2
2
2
2
�
�
�
�
�
�x y z
, �
�
�
��
�
�
�
� � �
u
x y
w
z
.
Íà òîé ÷àñòè ïîâåðõíîñòè òåëà, ãäå çàäàíû âíåøíèå íàãðóçêè (÷àñòü S 1),
ãðàíè÷íîå óñëîâèå èìååò âèä
� �
n T FS� ��|
1
,
Ðèñ. 1. Ìîäåëü (à) è ðàñ÷åòíàÿ (á) ñõåìà ýëåìåíòà òðóáû.
á
à
Ïðîñòðàíñòâåííàÿ çàäà÷à î ïðåäåëüíîì ñîñòîÿíèè ...
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 5 91
ãäå
�
n – âåêòîð åäèíè÷íîé íîðìàëè ê ïîâåðõíîñòè; �Ò – òåíçîð íàïðÿæåíèé;
�
F –
ïîâåðõíîñòíàÿ ñèëà.
Íà òîé ÷àñòè òåëà, ãäå çàäàí âåêòîð ïåðåìåùåíèé (÷àñòü S 2), ãðàíè÷íîå
óñëîâèå áóäåò òàêèì:
� �
u uS| *2
� ,
ãäå
�
u – âåêòîð ïåðåìåùåíèé;
�
u* – çàäàííûé âåêòîð ïåðåìåùåíèé íà ïîâåðõ-
íîñòè S 2 .
Ïîëó÷èòü òî÷íîå àíàëèòè÷åñêîå ðåøåíèå óðàâíåíèé (1) äëÿ ðàññìàòðè-
âàåìîé çàäà÷è, ïî-âèäèìîìó, íåâîçìîæíî. Ïîýòîìó íàïðÿæåíèÿ è ïåðåìåùå-
íèÿ â òðóáå îïðåäåëÿþòñÿ ÷èñëåííûì ìåòîäîì ñ ïðèìåíåíèåì ÌÊÝ. Ïðè
ðåøåíèè çàäà÷ òåîðèè óïðóãîñòè â ïåðåìåùåíèÿõ ÌÊÝ èñïîëüçóåòñÿ âàðèà-
öèîííûé ïðèíöèï ìèíèìóìà ïîòåíöèàëüíîé ýíåðãèè ñèñòåìû [3]: ñðåäè âñåõ
âîçìîæíûõ ïåðåìåùåíèé äåéñòâèòåëüíûå ïåðåìåùåíèÿ ñîîáùàþò ïîëíîé
ïîòåíöèàëüíîé ýíåðãèè � àáñîëþòíûé ìèíèìóì, ò.å. �� �0:
� � � � � � � ������A u v w dV Xu Yv Zw dV X u Y v Z w dSv v v
SV
( , , ) ( ) ( ) .
1V
���
Çäåñü A u v w( , , ) – ïîòåíöèàëüíàÿ ýíåðãèÿ äåôîðìàöèè, îòíåñåííàÿ ê åäèíè÷-
íîìó îáúåìó,
A u v w
u
x
v
y
w
z
( , , ) � � �
�
�
� �
1
2
2
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
� �
�
�
� �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
�
�
�
�
�
�
�
�u
x
v
y
w
z
2 2 2
1
2
v
z
w
y
w
x
u
z
u
y
v
x�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
� � �
�
�
� � �
�
�
�
� 2 2 2
�
�
�
�
�
�
�
;
X , Y , Z – êîìïîíåíòû ìàññîâûõ ñèë, îòíåñåííûõ ê åäèíèöå îáúåìà; X v , Yv ,
Zv – êîìïîíåíòû çàäàííûõ âíåøíèõ ñèë, îòíåñåííûõ ê åäèíèöå ïëîùàäè
ïîâåðõíîñòè; V – îáúåì òåëà; S 1 – ÷àñòü ïîâåðõíîñòè òåëà, íà êîòîðîé
çàäàíû âíåøíèå íàãðóçêè; � , � – ïîñòîÿííûå Ëàìå,
�
�
� �
�
� �
E
( )( )
,
1 2 1
� �G ,
ãäå Å – ìîäóëü ïðîäîëüíîé óïðóãîñòè; G – ìîäóëü ñäâèãà.
Ñïðàâî÷íûå äàííûå ïî òðóáàì ïðèâåäåíû â [4–6]. Ìåòîäû ðàñ÷åòà
òðóáîïðîâîäîâ ñ ðàçëè÷íûìè äåôåêòàìè è êîððîçèîííûìè ïîâðåæäåíèÿìè
îïèñàíû â [1, 7–10].
Èäåÿ ïðåäëàãàåìîãî ðàíåå [1] ìåòîäà îïðåäåëåíèÿ ïðåäåëüíîãî ñîñòîÿ-
íèÿ ìàòåðèàëà çàêëþ÷àåòñÿ â ïîñòðîåíèè äâóõ ôóíêöèé, îäíà èç êîòîðûõ
óñòàíàâëèâàåò çàâèñèìîñòü çîíû ïðåäåëüíîãî ñîñòîÿíèÿ îò âíóòðåííåãî äàâ-
ëåíèÿ, à äðóãàÿ – çàâèñèìîñòü êðèòè÷åñêîãî ðàçìåðà ýòîé çîíû îò âíóòðåí-
íåãî äàâëåíèÿ.  ðåçóëüòàòå âçàèìîäåéñòâèÿ ýòèõ ôóíêöèé ïîëó÷åíî ðåøåíèå
çàäà÷è î êðèòè÷åñêîì ñîñòîÿíèè òðóáû.
Â. Â. Àñòàíèí, Í. Ì. Áîðîäà÷åâ, Í. Þ. Êóçíåöîâ
92 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 5
 íàñòîÿùåì ñîîáùåíèè ðàññìàòðèâàþòñÿ òðè âàðèàíòà ðåøåíèÿ çàäà÷è:
äëÿ îòêðûòîé òðóáû áåç ó÷åòà è ñ ó÷åòîì òåìïåðàòóðíîãî ïîëÿ è äëÿ òðóáû ñ
äíèùàìè áåç ó÷åòà òåìïåðàòóðíîãî ïîëÿ.
Ðåçóëüòàòû ÷èñëåííûõ ðàñ÷åòîâ. Îòêðûòàÿ òðóáà. Ðàñ÷åòíàÿ ñõåìà
ýëåìåíòà òðóáû ïîêàçàíà íà ðèñ. 1,á. Ê ãðàíÿì ýëåìåíòà ïðèëîæåíû íîðìàëü-
íîå îêðóæíîå �� è ìåðèäèîíàëüíîå � m íàïðÿæåíèÿ.
Íàïðÿæåíèå �� ìîæíî îïðåäåëèòü èç óðàâíåíèÿ Ëàïëàñà:
�
�
�
�
�
�
� �m
m
p
t
,
ãäå �� , �m – ðàäèóñû êðèâèçíû â îêðóæíîì è ìåðèäèîíàëüíîì íàïðàâëå-
íèÿõ; p – âíóòðåííåå äàâëåíèå; t – òîëùèíà ñòåíêè òðóáû.
Ïîñêîëüêó äëÿ öèëèíäðè÷åñêîãî ó÷àñòêà òðóáû èìååì �m � � , èç óðàâ-
íåíèÿ Ëàïëàñà ïîëó÷èì
�� �
pD
t2
,
ãäå D – äèàìåòð òðóáû.
Ïðè îïðåäåëåíèè íàïðÿæåíèÿ � m áóäåì ó÷èòûâàòü, ÷òî ïîëíàÿ îòíîñè-
òåëüíàÿ äåôîðìàöèÿ âäîëü ïðîäîëüíîé îñè òðóáû ðàâíà íóëþ, ò.å. � m �0.
Èç îáîáùåííîãî çàêîíà Ãóêà � m îïðåäåëÿåòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì:
� � � � ��m m r
E
� � �
1
[ ( )].
Ó÷èòûâàÿ, ÷òî � m �0, ïîëó÷àåì
� � � ��m r� �( ).
Ïîñêîëüêó ïðåäëàãàåòñÿ ÷èñëåííûé ìåòîä ðåøåíèÿ çàäà÷è, íåîáõîäèìî
çàäàòüñÿ ãåîìåòðè÷åñêèìè è ìåõàíè÷åñêèìè õàðàêòåðèñòèêàìè äàííîé òðóáû:
ìàòåðèàë – ñòàëü 17Ã1Ñ, äèàìåòð D �1020 ìì, òîëùèíà ñòåíêè t �10 ìì,
ìîäóëü óïðóãîñòè Å � �2 1 105, ÌÏà, ìîäóëü ñäâèãà G � �7 9 104, ÌÏà, êîýô-
ôèöèåíò Ïóàññîíà � �0 28, , ïðåäåë ïðî÷íîñòè � â �520 ÌÏà, ïðåäåë òåêó-
÷åñòè � ò �360 ÌÏà, êðèòè÷åñêèé êîýôôèöèåíò èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèé
K ñ1 50� �ÌÏà ì 0,5 . Êîððîçèîííîå ïîâðåæäåíèå ìîäåëèðóåòñÿ ïîëóýëëèïñî-
èäîì ñ ïîëóîñÿìè à �20 ìì, b �5 ìì è ãëóáèíîé ñ �1, 2, 3 ìì, ò.å. ïîñëå-
äîâàòåëüíî çàäàåìñÿ ãëóáèíîé êîððîçèîííîãî ïîâðåæäåíèÿ, ðàâíîé 10, 20 è
30% òîëùèíû ñòåíêè.
Âíà÷àëå çàäàäèìñÿ ãëóáèíîé ïîâðåæäåíèÿ ñ �2 ìì (20%) è íàïðÿæåíèåì
�� �300 ÌÏà. Ýëåìåíò òðóáû (ðèñ. 1) ðàññ÷èòûâàåì ÌÊÝ è ïîëó÷àåì
çíà÷åíèÿ íàïðÿæåíèé è ïåðåìåùåíèé â íåîáõîäèìûõ ñå÷åíèÿõ.
Ðàçáèâàåì åãî íà 71764 êîíå÷íûõ ýëåìåíòà, ïðè ýòîì ðåøàåòñÿ ñèñòåìà
èç 333639 àëãåáðàè÷åñêèõ óðàâíåíèé. Õàðàêòåð ñåòêè âáëèçè êîððîçèîííîãî
ïîâðåæäåíèÿ ïîêàçàí íà ðèñ. 2.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 5 93
Ïðîñòðàíñòâåííàÿ çàäà÷à î ïðåäåëüíîì ñîñòîÿíèè ...
Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòà ïîçâîëÿþò îïðåäåëèòü ðàçìåðû è êîíòóðû çîí ïðå-
äåëüíîãî ñîñòîÿíèÿ ýëåìåíòà ïðè ðàçëè÷íûõ óðîâíÿõ îêðóæíîãî íàïðÿæåíèÿ
�� (ðèñ. 3).
Íà ðèñ. 4 ïðèâåäåíà çàâèñèìîñòü íàïðÿæåíèé �� îò ðàçìåðà çîíû à
ïðåäåëüíîãî ñîñòîÿíèÿ âäîëü êîîðäèíàòû ó, ïðè èíòåðïîëèðîâàíèè êîòîðîé
ïîëèíîìîì ïîëó÷èì èñêîìóþ ôóíêöèþ g x( ):
g x x x x x( ) , , , , , .� � � � �0 1707 11014 1 7275 66 713 248 444 3 2
(2)
Èñõîäÿ èç òîãî ÷òî ìàòåðèàë â çîíå ïðåäåëüíîãî ñîñòîÿíèÿ ïðàêòè÷åñêè
èñ÷åðïàë íåñóùóþ ñïîñîáíîñòü, ýòó çîíó ìîæíî ðàññìàòðèâàòü êàê òðåùèíó
è ê íåé ïðèìåíèòü ìåòîäû ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ. Ìîäåëü êâàçèõðóïêîãî
Ðèñ. 2. Êîíå÷íîýëåìåíòíàÿ ñåòêà ðàññ÷èòûâàåìîãî ýëåìåíòà.
Ðèñ. 3. Ðàçìåðû è êîíòóðû çîí ïðåäåëüíîãî ñîñòîÿíèÿ ýëåìåíòà ïðè ðàçëè÷íûõ óðîâíÿõ ��: 1 –
�� � 300 ÌÏà; 2 – �� � 350 ÌÏà; 3 – �� � 400 ÌÏà; 4 – �� � 450 ÌÏà; 5 – �� � 500 ÌÏà.
(Øòðèõîì îáîçíà÷åíà çîíà èñõîäíîãî êîððîçèîííîãî ïîâðåæäåíèÿ.)
94 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 5
Â. Â. Àñòàíèí, Í. Ì. Áîðîäà÷åâ, Í. Þ. Êóçíåöîâ
ðàçðóøåíèÿ áóäåì ðàññìàòðèâàòü, êîãäà èñ÷åðïàíèå íåñóùåé ñïîñîáíîñòè
âûñîêîïðî÷íûõ ìàòåðèàëîâ ñîïðîâîæäàåòñÿ ñóùåñòâåííûìè ïëàcòè÷åñêèìè
äåôîðìàöèÿìè â òîíêîì ñëîå âáëèçè ïîâåðõíîñòè òðåùèíû.
Ïîñêîëüêó íàïðÿæåííîå ñîñòîÿíèå ó ôðîíòà òðåùèíû â äàííîì ñëó÷àå
ïîëíîñòüþ îïðåäåëÿåòñÿ êîýôôèöèåíòîì èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèé K1, ýòà
âåëè÷èíà ïîëîæåíà â îñíîâó ñèëîâûõ êðèòåðèåâ (êðèòåðèé Èðâèíà è äð.)
ëèíåéíîé ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ.
Êîýôôèöèåíò èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèé áóäåì îïðåäåëÿòü ïî ôîðìóëå
K
G u x u x
c x
1
0 0
0
2
4 1
0 0
�
�
� � �
�
�
�( )
( , ) ( , )
, (3)
ãäå u x( , )0 0� è u x( , )0 0� – ïåðåìåùåíèÿ, ïåðïåíäèêóëÿðíûå ïëîñêîñòè
òðåùèíû â òî÷êàõ íà åå ïîâåðõíîñòÿõ.
 ðàññ÷èòûâàåìûé ýëåìåíò ñ êîððîçèîííûì ïîâðåæäåíèåì äîáàâëÿåì
òðåùèíó (ðàçìåð êîíòóðà ïîêàçàí íà ðèñ. 3 è ñîîòâåòñòâóåò 300 ÌÏà).
Õàðàêòåð ñåòêè âáëèçè òðåùèíû èëëþñòðèðóåò ðèñ. 5. Ïðè ýòîì èìååò ìåñòî
ñãóùåíèå ñåòêè â îêðåñòíîñòè òðåùèíû. Ðàññìàòðèâàåìûé ýëåìåíò ñ ïîâðåæ-
äåíèåì è òðåùèíîé ðàçáèâàåì íà 105609 ýëåìåíòîâ è ðåøàåì ñèñòåìó èç
524670 àëãåáðàè÷åñêèõ óðàâíåíèé.
Ðèñ. 4. Çàâèñèìîñòü íàïðÿæåíèÿ �� îò ðàçìåðà çîíû à ïðåäåëüíîãî ñîñòîÿíèÿ.
Ðèñ. 5. Êîíå÷íîýëåìåíòíàÿ ñåòêà ðàññ÷èòûâàåìîãî ýëåìåíòà ñ òðåùèíîé.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 5 95
Ïðîñòðàíñòâåííàÿ çàäà÷à î ïðåäåëüíîì ñîñòîÿíèè ...
Ðåçóëüòàòû âû÷èñëåíèé êîýôôèöèåíòà èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèé ïî
ôîðìóëå (3) äëÿ ñëó÷àÿ �� �100 ÌÏà ïðèâåäåíû â òàáëèöå.
Ïî äàííûì òàáëèöû ñòðîèì ãðàôèê çàâèñèìîñòè êîýôôèöèåíòà K1 îò
äëèíû òðåùèíû a (ðèñ. 6), êîòîðóþ ïðåäñòàâèì â âèäå èíòåðïîëÿöèîííîãî
ïîëèíîìà:
K x x x x1
2 35 8496 7 3315 2 0805 0 298( ) , , , , .� � � �
Äàííàÿ çàâèñèìîñòü ñïðàâåäëèâà ëèøü ïðè �� �100 ÌÏà. ×òîáû îíà
áûëà ñïðàâåäëèâà ïðè ëþáîì çíà÷åíèè �� , åå íåîáõîäèìî ïðåîáðàçîâàòü
ñëåäóþùèì îáðàçîì:
K x x x x1
2 3 05 8496 7 3315 2 0805 0 298
100
( ) ( , , , , ) .� � � �
�
Ïðèìåíÿÿ ê ýòîìó âûðàæåíèþ óñëîâèå ðàçðóøåíèÿ Èðâèíà, ïîëó÷àåì
f x( ) â âèäå
f x
K
x x x
c( )
, , , ,
.�
� � �
100
5 8496 7 3315 2 0805 0 298
1
2 3 (4)
Äàëåå ñîâìåñòíî ðåøàåòñÿ ãðàôè÷åñêè èëè àíàëèòè÷åñêè óðàâíåíèå
g x f x( ) ( )� �0 (5)
Ïåðåìåùåíèÿ â âåðøèíå òðåùèíû
è âåëè÷èíû êîýôôèöèåíòà èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèé (ñ � 2 ìì)
à, ìì u x( , ),� 0 ìì u x( , ),� 0 ìì K1 , ÌÏà ì0,5�
0,7966 0,02332 0,02179 10,520
1,6476 0,02370 0,02172 13,614
2,6283 0,02415 0,02180 16,158
3,7499 0,02473 0,02187 19,802
Ðèñ. 6. Çàâèñèìîñòü êîýôôèöèåíòà èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèé îò äëèíû òðåùèíû.
K1
0 5, ,ÌÏà ì�
a, ìì
96 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 5
Â. Â. Àñòàíèí, Í. Ì. Áîðîäà÷åâ, Í. Þ. Êóçíåöîâ
è íàõîäèòñÿ êðèòè÷åñêîå çíà÷åíèå âíåøíèõ âîçäåéñòâèé, ïðè êîòîðîì áóäåò
íàáëþäàòüñÿ ïîëíîå ðàçðóøåíèå ó÷àñòêà òðóáû.
Ãðàôè÷åñêîå ðåøåíèå óðàâíåíèÿ (5) ïðåäñòàâëåíî íà ðèñ. 7. Àáñöèññà è
îðäèíàòà òî÷êè ïåðåñå÷åíèÿ êðèâûõ 1 è 2 äàþò ñîîòâåòñòâåííî çíà÷åíèÿ
êðèòè÷åñêîé äëèíû òðåùèíû àêð �1 78, ìì è êðèòè÷åñêîãî íàïðÿæåíèÿ
��êð �357 3, ÌÏà.
Àíàëîãè÷íî áûëè ïðîâåäåíû ðàñ÷åòû äëÿ ãëóáèíû êîððîçèîííîãî ïîâðåæ-
äåíèÿ 10 è 30% òîëùèíû ñòåíêè (ðèñ. 8).
Íà ðèñ. 9 ïðåäñòàâëåíû ðåçóëüòàòû, ïîëó÷åííûå íà îñíîâàíèè ïðåäëî-
æåííîãî ìåòîäà, ðåøåíèÿ çàäà÷è â ïëîñêîé ïîñòàíîâêå [1] è äàííûõ ïî
ÃÎÑÒó [7]. Ïî ïðåäëàãàåìîìó ìåòîäó ïðåäåëüíîå äàâëåíèå áîëüøå ïðè
ðåøåíèè çàäà÷è â îáúåìíîé ïîñòàíîâêå, ÷åì â ïëîñêîé è ïî ÃÎÑÒó. Ýòî,
ïî-íàøåìó ìíåíèþ, îáúÿñíÿåòñÿ òåì, ÷òî ïîëóýëëèïòè÷åñêàÿ òðåùèíà, êîòî-
ðîé ìîäåëèðóåòñÿ ïîâðåæäåíèå ïî ÃÎÑÒó, ÿâëÿåòñÿ áîëåå îñòðûì êîíöåíòðà-
òîðîì, ÷åì ïîëóýëëèïñîèä àâòîðîâ.
Ðèñ. 7. Ãðàôè÷åñêîå ðåøåíèå óðàâíåíèÿ (5): 1 – ôóíêöèÿ f x( ); 2 – ôóíêöèÿ g x( ).
Ðèñ. 8. Èçìåíåíèå ïðåäåëüíîãî äàâëåíèÿ pïð è íàïðÿæåíèÿ ��ïð îò âåëè÷èíû êîððîçèîííîãî
ïîâðåæäåíèÿ ñ.
pïð , ÌÏà ��ïð , ÌÏà
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 5 97
Ïðîñòðàíñòâåííàÿ çàäà÷à î ïðåäåëüíîì ñîñòîÿíèè ...
Ïîëóýëëèïñîèä è â ÷àñòíîì ñëó÷àå ïîëóñôåðà ÿâëÿþòñÿ ìîäåëüíûìè
ãåîìåòðè÷åñêèìè ôèãóðàìè, êîòîðûå ÷àñòî èñïîëüçóþòñÿ â ìåõàíèêå ñïëîø-
íûõ ñðåä ïðè ðåøåíèè çàäà÷ î êîíöåíòðàöèè íàïðÿæåíèé, ðàñ÷åòå ýëåìåíòîâ
êîíñòðóêöèé ñ ïîâðåæäåíèÿìè è ò.ï.
Ïðè ðåøåíèè äàííîé çàäà÷è â ïëîñêîé ïîñòàíîâêå [1] èìåëè â âèäó
ñëó÷àé ïëîñêîé äåôîðìàöèè, òàê êàê ïîëàãàëè, ÷òî äëèíà êîððîçèîííîãî
ïîâðåæäåíèÿ äîñòàòî÷íî áîëüøàÿ.
Ïðè ðåøåíèè çàäà÷è â ïðîñòðàíñòâåííîé ïîñòàíîâêå ñ÷èòàëè, ÷òî ïî-
âðåæäåíèå èìååò êîíå÷íóþ äëèíó, à ýòî áëèæå ê äåéñòâèòåëüíîñòè. Âàðüèðóÿ
ïîëóîñÿìè ïîëóýëëèïñîèäà, ìîæíî äîñòàòî÷íî òî÷íî ïðèáëèçèòüñÿ ê ôîðìå
ðåàëüíîãî ïîâðåæäåíèÿ.
Ðåøåíèÿ ïî ÃÎÑÒó [7] ìîæíî ðàññìàòðèâàòü êàê ÷àñòíûé ñëó÷àé ïðåäëà-
ãàåìîãî ðåøåíèÿ, êîãäà îäíà èç ïîëóîñåé ïîëóýëëèïñîèäà ðàâíà íóëþ. Â
ðåçóëüòàòå ïîëó÷àåòñÿ ïîëóýëëèïòè÷åñêàÿ òðåùèíà. Îäíàêî íà ïðàêòèêå êîð-
ðîçèîííûå ïîâðåæäåíèÿ ðåäêî èìåþò âèä òðåùèíû.
Òðóáà ñ äíèùàìè. Ìîäåëüíàÿ ñõåìà òðóáû ïîêàçàíà íà ðèñ. 10. Â äàííîì
ñëó÷àå â ñòåíêàõ òðóáû êðîìå îêðóæíûõ íîðìàëüíûõ íàïðÿæåíèé �� áóäóò
âîçíèêàòü òàêæå ìåðèäèîíàëüíûå íîðìàëüíûå íàïðÿæåíèÿ � m .
Ðèñ. 9. Çàâèñèìîñòü ïðåäåëüíîãî äàâëåíèÿ pïð îò âåëè÷èíû êîððîçèîííîãî ïîâðåæäåíèÿ ñ:
1, 2 – ñîîòâåòñòâåííî çàäà÷à â îáúåìíîé è ïëîñêîé ïîñòàíîâêàõ [1]; 3 – äàííûå ïî ÃÎÑÒó [7].
Ðèñ. 10. Ìîäåëüíàÿ ñõåìà òðóáû ñ äíèùàìè.
98 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 5
Â. Â. Àñòàíèí, Í. Ì. Áîðîäà÷åâ, Í. Þ. Êóçíåöîâ
Óñëîâèå ðàâíîâåñèÿ â äàííîì ñëó÷àå èìååò âèä
p
D
tDm
�
� �
2
4
0� � ,
îòêóäà � m
pD
t
�
4
.
Òàêèì îáðàçîì, ïîëó÷åííûå ìåðèäèîíàëüíûå íàïðÿæåíèÿ âäâîå ìåíüøå,
÷åì îêðóæíûå. Èç ñðàâíåíèÿ ôîðìóë � m â ñëó÷àå äëÿ îòêðûòîé òðóáû è
òðóáû ñ äíèùàìè ñëåäóåò, ÷òî âî âòîðîì ñëó÷àå óêàçàííûå íàïðÿæåíèÿ
áîëüøå, ÷åì â ïåðâîì.
Ðàñ÷åò ïðåäåëüíîãî ñîñòîÿíèÿ òðóáû îñóùåñòâëÿåòñÿ êàê è äëÿ îòêðûòîé
òðóáû, òîëüêî ïðè îïðåäåëåíèè ðàçìåðîâ çîíû ïðåäåëüíîãî ñîñòîÿíèÿ èñïîëü-
çóåòñÿ IV òåîðèÿ ïðî÷íîñòè.
Ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû ïðèâåäåíû íà ðèñ. 11. Âèäíî, ÷òî ó÷åò ìåðè-
äèîíàëüíûõ íîðìàëüíûõ íàïðÿæåíèé ïðèâîäèò ê óâåëè÷åíèþ ïðåäåëüíîãî
äàâëåíèÿ äëÿ òðóáû ñ äíèùàìè.
Ýòî ìîæíî îáúÿñíèòü ñëåäóþùèì îáðàçîì. Äëÿ òðóáû ñ äíèùàìè ðàñ-
÷åòíîå íàïðÿæåíèå ïî IV òåîðèè ïðî÷íîñòè ìåíüøå, ÷åì äëÿ îòêðûòîé. Â
ðåçóëüòàòå äëÿ çàêðûòîé òðóáû îáëàñòü ïðåäåëüíîãî ñîñòîÿíèÿ áóäåò èìåòü
ìåíüøèå ðàçìåðû. Ïîñêîëüêó ýòó îáëàñòü â äàëüíåéøåì çàìåíÿåì òðåùèíîé,
ïîëó÷èì ìåíüøåå çíà÷åíèå êîýôôèöèåíòà èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèé. Áëàãî-
äàðÿ ýòèì äâóì ôàêòîðàì ïðåäåëüíîå äàâëåíèå äëÿ òðóáû ñ äíèùàìè âûøå
ñîîòâåòñòâóþùåãî çíà÷åíèÿ äëÿ îòêðûòîé òðóáû.
Îòêðûòàÿ òðóáà ñ ó÷åòîì âëèÿíèÿ òåìïåðàòóðíîãî ïîëÿ.  êà÷åñòâå
ïðèìåðà çàäàäèì òåìïåðàòóðó âíóòðåííåé ïîâåðõíîñòè òðóáû 10 Ñ, ÷òî ñîîò-
âåòñòâóåò òåìïåðàòóðå ãàçà, ïåðåêà÷èâàåìîãî ïî ìàãèñòðàëüíûì òðóáîïðî-
âîäàì. Òåìïåðàòóðà íà íàðóæíîé ïîâåðõíîñòè òðóáû ïðèíÿòà � 40 Ñ.  ñëó÷àå
íåîáõîäèìîñòè ìîæíî çàäàòü äðóãîé òåìïåðàòóðíûé ðåæèì.
Ðèñ. 11. Èçìåíåíèå ïðåäåëüíîãî äàâëåíèÿ pïð è íàïðÿæåíèÿ ��ïð îò âåëè÷èíû êîððîçèîííîãî
ïîâðåæäåíèÿ ñ: 1 – òðóáà ñ äíèùàìè; 2 – îòêðûòàÿ òðóáà.
pïð , ÌÏà ��ïð , ÌÏà
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 5 99
Ïðîñòðàíñòâåííàÿ çàäà÷à î ïðåäåëüíîì ñîñòîÿíèè ...
Ðàññìàòðèâàþòñÿ äâà âàðèàíòà ðàñ÷åòà: êîððîçèîííîå ïîâðåæäåíèå èìååò
ìåñòî íà âíóòðåííåé è âíåøíåé ïîâåðõíîñòÿõ òðóáû.
Ðàñ÷åòíàÿ ñõåìà ýëåìåíòà òðóáû èçîáðàæåíà íà ðèñ. 1. Íàïðÿæåíèå � m
îïðåäåëÿåòñÿ ñ ó÷åòîì âëèÿíèÿ òåìïåðàòóðíîãî ïîëÿ:
� � � � !�m r ET� � �( ) ,
ãäå ! – êîýôôèöèåíò ëèíåéíîãî òåìïåðàòóðíîãî ðàñøèðåíèÿ; Ò – òåìïå-
ðàòóðà.
Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòà pïð ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 12. Òàì æå äëÿ ñðàâíåíèÿ
ïðèâåäåí ãðàôèê èçìåíåíèÿ âåëè÷èíû ïðåäåëüíîãî äàâëåíèÿ äëÿ îòêðûòîé
òðóáû, íî áåç ó÷åòà âëèÿíèÿ òåìïåðàòóðû.
 äàííîì ñëó÷àå èñïîëüçîâàëîñü òåìïåðàòóðíîå ãðàíè÷íîå óñëîâèå, êîãäà
çàäàâàëàñü òåìïåðàòóðà íà âíóòðåííåé è íàðóæíîé ïîâåðõíîñòÿõ òðóáû. Îäíà-
êî ìîæíî èñïîëüçîâàòü è áîëåå ñëîæíîå òåìïåðàòóðíîå ãðàíè÷íîå óñëîâèå,
÷òîáû ïðèáëèçèòüñÿ ê ðåàëüíûì óñëîâèÿì, â êîòîðûõ íàõîäèòñÿ òðóáà.
Èç ïðèâåäåííûõ çàâèñèìîñòåé ñëåäóåò, ÷òî ìåíåå áëàãîïðèÿòíûì ÿâëÿ-
åòñÿ ñëó÷àé, êîãäà êîððîçèîííîå ïîâðåæäåíèå ðàñïîëîæåíî íà âíóòðåííåé
ïîâåðõíîñòè òðóáû. Ðàçíèöà ìåæäó ïðåäåëüíûìè äàâëåíèÿìè, ñîîòâåòñòâó-
þùèìè ýòèì äâóì ñëó÷àÿì, ìîæåò äîñòèãàòü 12,3%.
Êîððîçèîííûå ïîâðåæäåíèÿ, ðàñïîëîæåííûå íà âíóòðåííåé ïîâåðõíîñòè
òðóáû, ìàëî âëèÿþò íà ïðåäåëüíîå äàâëåíèå, â òî âðåìÿ êàê ïîâðåæäåíèÿ íà
âíåøíåé ïîâåðõíîñòè ñóùåñòâåííî ïîâûøàþò åãî âåëè÷èíó.
Ðåçóëüòàòû ýêñïåðèìåíòà. Äëÿ ïîäòâåðæäåíèÿ ðàáîòîñïîñîáíîñòè è
òî÷íîñòè ðàññìàòðèâàåìîé ìîäèôèêàöèè ïðåäëàãàåìîãî ìåòîäà áûë ïðîâåäåí
ñïåöèàëüíûé ýêñïåðèìåíò, â êîòîðîì, êàê è â [1], ìîäåëèðîâàëàñü ðàáîòà
ó÷àñòêà òðóáîïðîâîäà, íàãðóæåííîãî âíóòðåííèì äàâëåíèåì, ñ ìîäåëüíûì
êîððîçèîííûì ïîâðåæäåíèåì. Èñïûòàíèÿ ïðîâîäèëè íà îáîðóäîâàíèè è ïî
ñõåìå, îïèñàííûì ðàíåå [1].
Ðèñ. 12. Çàâèñèìîñòü ïðåäåëüíîãî äàâëåíèÿ pïð îò âåëè÷èíû êîððîçèîííîãî ïîâðåæäåíèÿ ñ
ñ ó÷åòîì âëèÿíèÿ òåìïåðàòóðíîãî ïîëÿ íà âíåøíåé (1) è âíóòðåííåé (2) ïîâåðõíîñòÿõ è áåç
ó÷åòà âëèÿíèÿ òåìïåðàòóðíîãî ïîëÿ (3).
100 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 5
Â. Â. Àñòàíèí, Í. Ì. Áîðîäà÷åâ, Í. Þ. Êóçíåöîâ
Ðàçìåðû òðóáû ñ äíèùàìè: äèàìåòð – 219 ìì, òîëùèíà ñòåíêè – 5,65 ìì
[5]. Ìîäåëüíîå ïîâðåæäåíèå áûëî âûïîëíåíî ìåõàíè÷åñêèì ïóòåì â âèäå
ôðåçåðîâàííîãî ïàçà ðàçìåðîì 3 25 10 100, " " ìì. Îáùàÿ äëèíà òðóáû ñ äâóìÿ
ôëàíöàìè ïî êðàÿì òîëùèíîé 20 ìì ñîñòàâëÿåò 1 ì. Ôëàíöû áûëè ïðèâàðåíû
ïî âñåìó ïåðèìåòðó ê òðóáå. Îäèí èç ôëàíöåâ èìåë ðåçüáîâûå îòâåðñòèÿ äëÿ
øòóöåðîâ ïîäâîäà ìàñëà îò èñïûòàòåëüíîé ìàøèíû ZDMU-30 è äðåíàæà âî
âðåìÿ çàïîëíåíèÿ òðóáû æèäêîñòüþ (âîäîé). Ïîñëå çàïîëíåíèÿ òðóáû âîäîé
äðåíàæíîå îòâåðñòèå çàêðûâàëîñü çàãëóøêîé.
Òðóáó èñïûòûâàëè âïëîòü äî ðàçðóøåíèÿ (ðèñ. 13). Ôðàãìåíò òðóáû
ðàññ÷èòûâàëè ïî ïðåäëàãàåìîìó ìåòîäó ñ ó÷åòîì êðèâèçíû ñòåíêè (ðèñ. 14).
Ïðè îïðåäåëåíèè ïðåäåëüíîãî äàâëåíèÿ â ýòîì ñëó÷àå ê ðàññ÷èòûâàåìîìó
ýëåìåíòó íåîáõîäèìî ïðèêëàäûâàòü íå òîëüêî îêðóæíîå �� è ìåðèäèîíàëü-
íîå � m íîðìàëüíûå íàïðÿæåíèÿ, íî è ðàäèàëüíîå íàïðÿæåíèå � r ð� � . Äëÿ
ðàñ÷åòà ïðèíèìàëè ñëåäóþùèå ìåõàíè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè ñòàëè: � �0 28, ,
Å � �2 1 105, ÌÏà, G � �8 104 ÌÏà, � â � 490 ÌÏà, � 0 2 370, � ÌÏà, K c1 �
� �42 0 5ÌÏà ì , .
Ðèñ. 13. Òðóáà ïîñëå èñïûòàíèé.
Ðèñ. 14. Ðàñ÷åòíàÿ ñõåìà ôðàãìåíòà òðóáû â çîíå ïîâðåæäåíèÿ ñ ó÷åòîì êðèâèçíû ñòåíêè.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 5 101
Ïðîñòðàíñòâåííàÿ çàäà÷à î ïðåäåëüíîì ñîñòîÿíèè ...
Ðåçóëüòàòû ýêñïåðèìåíòà òàêèå: çíà÷åíèå êðèòè÷åñêîãî íàïðÿæåíèÿ
��êð �301 ÌÏà, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò ïðåäåëüíîìó äàâëåíèþ pïð �16 38, ÌÏà
(166,9 àòì). ×èñëåííûé ðàñ÷åò ïîçâîëèë ïîëó÷èòü çíà÷åíèÿ ïðåäåëüíîãî
äàâëåíèÿ pïð �13 92, ÌÏà (141,8 àòì). Ðàñõîæäåíèå â ïîëó÷åííûõ ðåçóëü-
òàòàõ ñîñòàâëÿåò 15%, ÷òî ïðåäñòàâëÿåòñÿ óäîâëåòâîðèòåëüíûì ïðè ïðèíÿ-
òûõ äîïóùåíèÿõ è èäåàëèçàöèè ñõåìû.
Çàêëþ÷åíèå. Ïðåäëîæåí ÷èñëåííî-ãåîìåòðè÷åñêèé ìåòîä îïðåäåëåíèÿ
ïðåäåëüíîãî ñîñòîÿíèÿ ìàãèñòðàëüíûõ òðóáîïðîâîäîâ ñ êîððîçèîííûìè ïî-
âðåæäåíèÿìè â ïðîñòðàíñòâåííîé ïîñòàíîâêå.
Ìåòîä ÿâëÿåòñÿ îáîáùåíèåì è äàëüíåéøèì ïðîäîëæåíèåì ðåçóëüòàòîâ,
èçëîæåííûõ â ðàáîòå [1].
Ïðåäëàãàåìûé ïîäõîä ê ðåøåíèþ çàäà÷è áàçèðóåòñÿ íà ðàññìîòðåíèè
íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ âûäåëåííîãî ýëåìåíòà ñ ïðèâëå-
÷åíèåì îñíîâíûõ ïîëîæåíèé ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ.
Äëÿ òðóáû ñðàâíèòåëüíî íåáîëüøîãî äèàìåòðà ñ äíèùàìè ïðîâåäåíî
ñðàâíåíèå ðåçóëüòàòîâ ïî ïðåäëàãàåìîìó ìåòîäó ñ ïîëó÷åííûìè íà îñíîâå
íàòóðíûõ èñïûòàíèé. Îòìå÷åíî äîâîëüíî õîðîøåå ñîâïàäåíèå òåîðåòè÷åñêèõ
ðåçóëüòàòîâ ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè.
Ñðàâíèòåëüíàÿ ïðîñòîòà ìåòîäà ïîçâîëÿåò ðåêîìåíäîâàòü åãî â êà÷åñòâå
èíæåíåðíîé ìåòîäèêè îïðåäåëåíèÿ ôàêòè÷åñêîãî êîýôôèöèåíòà çàïàñà ïðî÷-
íîñòè äëÿ ìàãèñòðàëüíîãî òðóáîïðîâîäà ñ èìåþùèìèñÿ èëè çàäàííûìè êîð-
ðîçèîííûìè ïîâðåæäåíèÿìè.
Ð å ç þ ì å
Ðîçãëÿíóòî ìîäèô³êàö³þ ìåòîäó âèçíà÷åííÿ ãðàíè÷íîãî òèñêó äëÿ ãàçîíàôòî-
ïðîâîä³â ³ç ëîêàëüíîþ êîðî糺þ ï³ä 䳺þ âíóòð³øíüîãî òèñêó òà ç óðàõóâàí-
íÿì 䳿 òåìïåðàòóðíîãî ïîëÿ. Âèêàíàíî ÷èñëîâèé ðîçâ’ÿçîê çàäà÷³ â òðèâèì³ð-
í³é ïîñòàíîâö³. Êîíêðåòí³ ÷èñëîâ³ ïðèêëàäè ³ëþñòðóþòü âèêîðèñòàííÿ çàãàëü-
íî¿ ìåòîäèêè ³ ïîêàçóþòü çàäîâ³ëüíèé çá³ã ç åêñïåðèìåíòîì.
1. Àñòàíèí Â. Â., Áîðîäà÷åâ Í. Ì., Áîãäàí Ñ. Þ. è äð. Ïðî÷íîñòü òðóáî-
ïðîâîäîâ ñ êîððîçèîííûìè ïîâðåæäåíèÿìè // Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. – 2009.
– ¹ 5. – Ñ. 73 – 85.
2. Ëóðüå À. È. Òåîðèÿ óïðóãîñòè. – Ì.: Íàóêà, 1970. – 939 ñ.
3. Washizu K. Variational Method in Elasticity and Plasticity. – Oxford; New
York; Toronto: Pergamon Press, 1975. – 412 p.
4. ÃÎÑÒ 3845-75. Òðóáû ìåòàëëè÷åñêèå. Ìåòîä èñïûòàíèÿ ãèäðàâëè÷åñêèì
äàâëåíèåì. – Ââåä. 30.12.75.
5. ÃÎÑÒ 20295-85. Òðóáû ñòàëüíûå ñâàðíûå äëÿ ìàãèñòðàëüíûõ ãàçîíåôòå-
ïðîâîäîâ. – Ââåä. 25.11.85.
6. ÑÍèÏ 2.05.06-85. Ìàãèñòðàëüíûå òðóáîïðîâîäû. – Ì.: ÃÓÏ ÖÏÏ, 1998.
– 52 ñ.
7. ÄÑÒÓ-Í Á Â.2.3-21:2008. Âèçíà÷åííÿ çàëèøêîâî¿ ì³öíîñò³ ìàã³ñòðàëüíèõ
òðóáîïðîâîä³â ç äåôåêòàìè. – Êè¿â: ̳æðåã³îíáóä Óêðà¿íè, 2008. – 88 ñ.
102 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 5
Â. Â. Àñòàíèí, Í. Ì. Áîðîäà÷åâ, Í. Þ. Êóçíåöîâ
8. Êðàñîâñêèé À. ß., Îðûíÿê È. Â., Òîðîï Â. Ì. Âÿçêîå ðàçðóøåíèå öèëèíä-
ðè÷åñêèõ òåë ñ àêñèàëüíûìè òðåùèíàìè, íàãðóæåííûõ âíóòðåííèì äàâ-
ëåíèåì // Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. – 1990. – ¹ 2. – Ñ. 16 – 20.
9. ÂÁÍ Â2.3 00018201.04-2000. Ðàñ÷åòû íà ïðî÷íîñòü äåéñòâóþùèõ ìàãèñò-
ðàëüíûõ òðóáîïðîâîäîâ ñ äåôåêòàìè. – Êèåâ: Ãîñíåôòåãàçïðîì Óêðàè-
íû, 2000. – 56 ñ.
10. ÂÐÄ 39-1.10-004-99. Ìåòîäè÷åñêèå ðåêîìåíäàöèè ïî êîëè÷åñòâåííîé
îöåíêå ñîñòîÿíèÿ ìàãèñòðàëüíûõ ãàçîïðîâîäîâ ñ êîððîçèîííûìè äåôåê-
òàìè, èõ ðàíæèðîâàíèÿ ïî ñòåïåíè îïàñíîñòè è îïðåäåëåíèþ îñòàòî÷-
íîãî ðåñóðñà. – Ì.: ÎÀÎ “Ãàçïðîì”, 2000. – 56 ñ.
Ïîñòóïèëà 24. 11. 2010
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 5 103
Ïðîñòðàíñòâåííàÿ çàäà÷à î ïðåäåëüíîì ñîñòîÿíèè ...
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /All
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Warning
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJDFFile false
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.0000
/ColorConversionStrategy /LeaveColorUnchanged
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveFlatness true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments false
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages true
/ColorImageMinResolution 300
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 300
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages true
/GrayImageMinResolution 300
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 300
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages true
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/CheckCompliance [
/None
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile ()
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/Description <<
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000500044004600206587686353ef901a8fc7684c976262535370673a548c002000700072006f006f00660065007200208fdb884c9ad88d2891cf62535370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef653ef5728684c9762537088686a5f548c002000700072006f006f00660065007200204e0a73725f979ad854c18cea7684521753706548679c300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/DAN <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>
/DEU <FEFF00560065007200770065006e00640065006e0020005300690065002000640069006500730065002000450069006e007300740065006c006c0075006e00670065006e0020007a0075006d002000450072007300740065006c006c0065006e00200076006f006e002000410064006f006200650020005000440046002d0044006f006b0075006d0065006e00740065006e002c00200076006f006e002000640065006e0065006e002000530069006500200068006f00630068007700650072007400690067006500200044007200750063006b006500200061007500660020004400650073006b0074006f0070002d0044007200750063006b00650072006e00200075006e0064002000500072006f006f0066002d00470065007200e400740065006e002000650072007a0065007500670065006e0020006d00f60063006800740065006e002e002000450072007300740065006c006c007400650020005000440046002d0044006f006b0075006d0065006e007400650020006b00f6006e006e0065006e0020006d006900740020004100630072006f00620061007400200075006e0064002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020006f0064006500720020006800f600680065007200200067006500f600660066006e00650074002000770065007200640065006e002e>
/ESP <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>
/FRA <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>
/ITA <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>
/JPN <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>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020b370c2a4d06cd0d10020d504b9b0d1300020bc0f0020ad50c815ae30c5d0c11c0020ace0d488c9c8b85c0020c778c1c4d560002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken voor kwaliteitsafdrukken op desktopprinters en proofers. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/PTB <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>
/SUO <FEFF004b00e40079007400e40020006e00e40069007400e4002000610073006500740075006b007300690061002c0020006b0075006e0020006c0075006f0074002000410064006f0062006500200050004400460020002d0064006f006b0075006d0065006e007400740065006a00610020006c0061006100640075006b006100730074006100200074007900f6007000f60079007400e400740075006c006f0073007400750073007400610020006a00610020007600650064006f007300740075007300740061002000760061007200740065006e002e00200020004c0075006f0064007500740020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740069007400200076006f0069006400610061006e0020006100760061007400610020004100630072006f0062006100740069006c006c00610020006a0061002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030003a006c006c00610020006a006100200075007500640065006d006d0069006c006c0061002e>
/SVE <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>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents for quality printing on desktop printers and proofers. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/ConvertColors /NoConversion
/DestinationProfileName ()
/DestinationProfileSelector /NA
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements false
/GenerateStructure true
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles true
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /NA
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged
/UntaggedRGBHandling /LeaveUntagged
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-95201 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0556-171X |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-01T16:27:43Z |
| publishDate | 2011 |
| publisher | Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Астанин, В.В. Бородачев, Н.М. Кузнецов, Н.Ю. 2016-02-17T17:09:55Z 2016-02-17T17:09:55Z 2011 Пространственная задача о предельном состоянии магистрального трубопровода с коррозионным повреждением / В.В. Астанин, Н.М. Бородачев, Н.Ю. Кузнецов // Проблемы прочности. — 2011. — № 5. — С. 90-103. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 0556-171X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/95201 539.4:539.4.014.1:620.162.4 Рассмотрена модификация метода определения предельного давления для газонефтепроводов с коррозионными повреждениями локального типа под действием внутреннего давления и с учетом температурного поля. Задача решается численно в трехмерной постановке. Конкретные числовые примеры иллюстрируют общую методику расчета и показывают удовлетворительное совпадение с экспериментом. Розглянуто модифікаціюметоду визначення граничного тиску для газонафтопроводів із локальною корозією під дією внутрішнього тиску та з урахуванням дії температурного поля. Виканано числовий розв’язок задачі в тривимірній постановці. Конкретні числові приклади ілюструють використання загальної методики і показують задовільний збіг з експериментом. ru Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України Проблемы прочности Научно-технический раздел Пространственная задача о предельном состоянии магистрального трубопровода с коррозионным повреждением Article published earlier |
| spellingShingle | Пространственная задача о предельном состоянии магистрального трубопровода с коррозионным повреждением Астанин, В.В. Бородачев, Н.М. Кузнецов, Н.Ю. Научно-технический раздел |
| title | Пространственная задача о предельном состоянии магистрального трубопровода с коррозионным повреждением |
| title_full | Пространственная задача о предельном состоянии магистрального трубопровода с коррозионным повреждением |
| title_fullStr | Пространственная задача о предельном состоянии магистрального трубопровода с коррозионным повреждением |
| title_full_unstemmed | Пространственная задача о предельном состоянии магистрального трубопровода с коррозионным повреждением |
| title_short | Пространственная задача о предельном состоянии магистрального трубопровода с коррозионным повреждением |
| title_sort | пространственная задача о предельном состоянии магистрального трубопровода с коррозионным повреждением |
| topic | Научно-технический раздел |
| topic_facet | Научно-технический раздел |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/95201 |
| work_keys_str_mv | AT astaninvv prostranstvennaâzadačaopredelʹnomsostoâniimagistralʹnogotruboprovodaskorrozionnympovreždeniem AT borodačevnm prostranstvennaâzadačaopredelʹnomsostoâniimagistralʹnogotruboprovodaskorrozionnympovreždeniem AT kuznecovnû prostranstvennaâzadačaopredelʹnomsostoâniimagistralʹnogotruboprovodaskorrozionnympovreždeniem |