Двухуровневый критерий разрушения материалов
Предложены феноменологическая модель динамического разрушения твердого тела и двухуровневый критерий разрушения, учитывающий рост поврежденности материала при нагружении. В рамках модели упругопластического тела численным методом получены решения трехмерной задачи о динамическом разрушении горной по...
Saved in:
| Date: | 2011 |
|---|---|
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2011
|
| Series: | Проблемы прочности |
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/95203 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Двухуровневый критерий разрушения материалов / Ю.А. Костандов, И.Е. Шиповский // Проблемы прочности. — 2011. — № 5. — С. 117-122. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-95203 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-952032025-02-09T09:43:05Z Двухуровневый критерий разрушения материалов Костандов, Ю.А. Шиповский, И.Е. Научно-технический раздел Предложены феноменологическая модель динамического разрушения твердого тела и двухуровневый критерий разрушения, учитывающий рост поврежденности материала при нагружении. В рамках модели упругопластического тела численным методом получены решения трехмерной задачи о динамическом разрушении горной породы при взаимодействии ее с резцом. Проведены расчеты развития разрушения в образце и построены временные зависимости усилия резания от применяемого критерия разрушения. Запропоновано феноменологічну модель динамічного руйнування твердого тіла та дворівневий критерій руйнування, який ураховує ріст пошкодженості матеріалу при навантаженні. У межах моделі пружно-пластичного тіла отриманo числовим методом розв’язки тривимірної задачі про динамічне руйнування гірської породи при взаємодії її з різцем. Проведено розрахунки розвитку руйнування в зразку та побудовано часові залежності зусилля різання від використаного критерію руйнування. 2011 Article Двухуровневый критерий разрушения материалов / Ю.А. Костандов, И.Е. Шиповский // Проблемы прочности. — 2011. — № 5. — С. 117-122. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 0556-171X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/95203 539.3:622.5 ru Проблемы прочности application/pdf Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Научно-технический раздел Научно-технический раздел |
| spellingShingle |
Научно-технический раздел Научно-технический раздел Костандов, Ю.А. Шиповский, И.Е. Двухуровневый критерий разрушения материалов Проблемы прочности |
| description |
Предложены феноменологическая модель динамического разрушения твердого тела и двухуровневый критерий разрушения, учитывающий рост поврежденности материала при нагружении. В рамках модели упругопластического тела численным методом получены решения трехмерной задачи о динамическом разрушении горной породы при взаимодействии ее с резцом. Проведены расчеты развития разрушения в образце и построены временные зависимости усилия резания от применяемого критерия разрушения. |
| format |
Article |
| author |
Костандов, Ю.А. Шиповский, И.Е. |
| author_facet |
Костандов, Ю.А. Шиповский, И.Е. |
| author_sort |
Костандов, Ю.А. |
| title |
Двухуровневый критерий разрушения материалов |
| title_short |
Двухуровневый критерий разрушения материалов |
| title_full |
Двухуровневый критерий разрушения материалов |
| title_fullStr |
Двухуровневый критерий разрушения материалов |
| title_full_unstemmed |
Двухуровневый критерий разрушения материалов |
| title_sort |
двухуровневый критерий разрушения материалов |
| publisher |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| publishDate |
2011 |
| topic_facet |
Научно-технический раздел |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/95203 |
| citation_txt |
Двухуровневый критерий разрушения материалов / Ю.А. Костандов, И.Е. Шиповский // Проблемы прочности. — 2011. — № 5. — С. 117-122. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
| series |
Проблемы прочности |
| work_keys_str_mv |
AT kostandovûa dvuhurovnevyjkriterijrazrušeniâmaterialov AT šipovskijie dvuhurovnevyjkriterijrazrušeniâmaterialov |
| first_indexed |
2025-11-25T12:01:08Z |
| last_indexed |
2025-11-25T12:01:08Z |
| _version_ |
1849763634452889600 |
| fulltext |
ÓÄÊ 539.3:622.5
Äâóõóðîâíåâûé êðèòåðèé ðàçðóøåíèÿ ìàòåðèàëîâ
Þ. À. Êîñòàíäîâ, È. Å. Øèïîâñêèé
Òàâðè÷åñêèé íàöèîíàëüíûé óíèâåðñèòåò èì. Â. È. Âåðíàäñêîãî, Ñèìôåðîïîëü,
Óêðàèíà
ipgd@yandex.ru
Ïðåäëîæåíû ôåíîìåíîëîãè÷åñêàÿ ìîäåëü äèíàìè÷åñêîãî ðàçðóøåíèÿ òâåðäîãî òåëà è äâóõ-
óðîâíåâûé êðèòåðèé ðàçðóøåíèÿ, ó÷èòûâàþùèé ðîñò ïîâðåæäåííîñòè ìàòåðèàëà ïðè íàãðó-
æåíèè.  ðàìêàõ ìîäåëè óïðóãîïëàñòè÷åñêîãî òåëà ÷èñëåííûì ìåòîäîì ïîëó÷åíû ðåøåíèÿ
òðåõìåðíîé çàäà÷è î äèíàìè÷åñêîì ðàçðóøåíèè ãîðíîé ïîðîäû ïðè âçàèìîäåéñòâèè åå ñ
ðåçöîì. Ïðîâåäåíû ðàñ÷åòû ðàçâèòèÿ ðàçðóøåíèÿ â îáðàçöå è ïîñòðîåíû âðåìåííûå çàâè-
ñèìîñòè óñèëèÿ ðåçàíèÿ îò ïðèìåíÿåìîãî êðèòåðèÿ ðàçðóøåíèÿ.
Êëþ÷åâûå ñëîâà: ïðî÷íîñòü, ðåçàíèå, êðèòåðèé ðàçðóøåíèÿ, ïîâðåæäåííîñòü.
Îöåíêà êîíñòðóêöèîííîé ïðî÷íîñòè ìàòåðèàëîâ è ýëåìåíòîâ êîíñòðóê-
öèé, ïîäâåðæåííûõ òåõíîãåííûì âîçäåéñòâèÿì, ñîïðÿæåíà ñ ðåøåíèåì çàäà÷
îòíîñèòåëüíî èõ ìåõàíè÷åñêîãî ðàçðóøåíèÿ. Äëÿ ðåøåíèÿ ýòèõ çàäà÷ íåîáõî-
äèìî ñèñòåìó óðàâíåíèé, îïèñûâàþùèõ íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàííîå ñîñòîÿ-
íèå (ÍÄÑ) ìàòåðèàëà, äîïîëíèòü óñëîâèåì ïåðåõîäà ìàòåðèàëà â ðàçðóøåí-
íîå ñîñòîÿíèå, ò.å. êðèòåðèåì ðàçðóøåíèÿ. Âûáîð êðèòåðèÿ, ñ îäíîé ñòîðîíû,
çàâèñèò, êàê ïðàâèëî, îò îñîáåííîñòåé ðàññìàòðèâàåìîé çàäà÷è, ñ äðóãîé –
ñóùåñòâåííûì îáðàçîì îïðåäåëÿåò ðåçóëüòàò åå ðåøåíèÿ.
Ê íàèáîëåå èçâåñòíûì â íàñòîÿùåå âðåìÿ êðèòåðèÿì ðàçðóøåíèÿ ìîæíî
îòíåñòè ýíåðãåòè÷åñêèé êðèòåðèé Ãðèôôèòñà, ñèëîâûå êðèòåðèè Èðâèíà è
Áàðåíáëàòòà, äåôîðìàöèîííûå êðèòåðèè Ëåîíîâà–Ïàíàñþêà–Äàãäåéëà [1], à
òàêæå êðèòåðèé ×åðåïàíîâà–Ðàéñà [2]. Ïðè âûïîëíåíèè ýòèõ êðèòåðèåâ ìàòå-
ðèàë ìãíîâåííî ïåðåõîäèò â ðàçðóøåííîå ñîñòîÿíèå.
 ñâÿçè ñ óñòàíîâëåíèåì ÿâíî âûðàæåííîé çàâèñèìîñòè ïðîòåêàíèÿ
ïðîöåññà ðàçðóøåíèÿ îò åãî âðåìåííûõ õàðàêòåðèñòèê áûëè ðàçðàáîòàíû
äðóãèå òåîðèè è êðèòåðèè äëèòåëüíîé ïðî÷íîñòè. Íàïðèìåð, òåîðèÿ äëèòåëü-
íîé ïðî÷íîñòè Èëüþøèíà, ôëóêòóàöèîííî-âðåìåííàÿ òåîðèÿ ïðî÷íîñòè Æóð-
êîâà [3], êðèòåðèè Íîâîæèëîâà, Ðàáîòíîâà è äð. Ñóòü ïîäõîäà ê ïðîáëåìå
ðàçðóøåíèÿ ñîñòîèò â èçó÷åíèè ðàçëè÷íûõ íåïðåðûâíûõ ðàñïðåäåëåíèé äå-
ôåêòîâ ïîñðåäñòâîì ââåäåíèÿ ôóíêöèé, îïðåäåëÿþùèõ ñòåïåíü ïîâðåæäåí-
íîñòè ñðåäû. Óêàçàííûå ôóíêöèè äîáàâëÿþòñÿ ê òðàäèöèîííûì õàðàêòåðèñ-
òèêàì ñïëîøíîé ñðåäû [1]. Ó÷åò íàêîïëåíèÿ â ìàòåðèàëå ìàëûõ ðàññåÿííûõ
ïîâðåæäåíèé (ìèêðî-, ñóáìèêðîòðåùèíû) ïðèâîäèò ê ââåäåíèþ ñîîòâåòñòâó-
þùèõ êðèòåðèåâ ðàçðóøåíèÿ: ïðåäåëüíîãî óðîâíÿ äèññèïàöèè, ïðåäåëüíîé
êîíöåíòðàöèè ïîâðåæäåíèé è äð. [4].
 íàñòîÿùåé ðàáîòå ïðåäëàãàþòñÿ ôåíîìåíîëîãè÷åñêàÿ ìîäåëü äèíàìè-
÷åñêîãî ðàçðóøåíèÿ òâåðäîãî òåëà è äâóõóðîâíåâûé êðèòåðèé ðàçðóøåíèÿ,
ó÷èòûâàþùèé ðîñò ïîâðåæäåííîñòè ìàòåðèàëà ïðè íàãðóæåíèè.
© Þ. À. ÊÎÑÒÀÍÄÎÂ, È. Å. ØÈÏÎÂÑÊÈÉ, 2011
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 5 117
Ïðèíÿòî, ÷òî òâåðäîå òåëî ñîñòîèò èç îïðåäåëåííûõ ñòðóêòóðíûõ ýëåìåí-
òîâ (áëîêè, çåðíà, êðèñòàëëû, ìàêðîìîëåêóëû è ò.ä.), ñîäåðæàùèõ ðàññåÿííûå
äåôåêòû â âèäå ìåæçåðåííûõ ïîâðåæäåíèé, ìèêðîòðåùèí, ìèêðîïîð è ò.ï.
Ìèêðîðàçðóøåíèÿ îáðàçóþòñÿ è ðàçâèâàþòñÿ â ñòðóêòóðíîì ýëåìåíòå â
ðåçóëüòàòå äåéñòâèÿ ðàñòÿãèâàþùèõ íàïðÿæåíèé. Îäíàêî ìèêðîðàçðóøåíèå
ïðîèñõîäèò òîëüêî ïî äîñòèæåíèè ðàñòÿãèâàþùèì íàïðÿæåíèåì �11 îïðåäå-
ëåííîãî ïîðîãà � r :
� �11 � r , (1)
à íå ïðè ëþáîì çíà÷åíèè ñ ñîîòâåòñòâóþùåé åìó âåðîÿòíîñòüþ (÷òî îòâå-
÷àåò, íàïðèìåð, êèíåòè÷åñêîé òåîðèè ïðî÷íîñòè) [3].
Ðàçðóøåíèå êàæäîãî èç ñòðóêòóðíûõ ýëåìåíòîâ ïðîèñõîäèò òîëüêî â
ñëó÷àå, åñëè ñòåïåíü åãî ïîâðåæäåííîñòè N t( ) â ìîìåíò âðåìåíè t äîñòèã-
íåò îïðåäåëåííîãî óðîâíÿ N c:
N t N c( ) .� (2)
Ïðè ýòîì ðîñò ïîâðåæäåííîñòè îçíà÷àåò íå òîëüêî óâåëè÷åíèå êîëè-
÷åñòâà ïîâðåæäåíèé, ò.å. îáðàçîâàíèå íîâûõ (ìèêðîðàçðóøåíèÿ ðàçëè÷íûõ
òèïîâ), íî è ðàçìåðîâ óæå ñóùåñòâóþùèõ. Ñ óâåëè÷åíèåì ïîâðåæäåííîñòè
ýëåìåíòà ìàòåðèàëà íåîáõîäèìî, ÷òîáû â ýòîò ýëåìåíò ïîñòóïàëà ñîîòâåòñò-
âóþùàÿ ýíåðãèÿ, êîòîðóþ îïðåäåëèì èñõîäÿ èç ñëåäóþùèõ ðàññóæäåíèé.
Ðàíåå [5] ïðè èññëåäîâàíèè íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ è
ýíåðãåòè÷åñêèõ ïîòîêîâ â òðåõìåðíîé ïëàñòèíå ñ òðåùèíîé ïðè èìïóëüñíîì
ðàñòÿæåíèè ïîêàçàíî, ÷òî âáëèçè òðåùèíû íàáëþäàåòñÿ íàðóøåíèå îäíî-
ðîäíîñòè âäîëü âîëíîâûõ ôðîíòîâ ÍÄÑ, ïëîòíîñòè ïîëíîé ýíåðãèè W , à
òàêæå áàëàíñà ìåæäó êèíåòè÷åñêîé è ïîòåíöèàëüíîé ýíåðãèåé.  îêðåñò-
íîñòè òðåùèíû âîçíèêàþò îáëàñòè, â êîòîðûõ îòìå÷àåòñÿ óâåëè÷åíèå è
óìåíüøåíèå çíà÷åíèé ýíåðãèè ïî ñðàâíåíèþ ñ òàêîâûìè â àíàëîãè÷íîì
îáðàçöå áåç òðåùèíû ïðè èäåíòè÷íûõ óñëîâèÿõ íàãðóæåíèÿ, ò.å. îáðàçóþòñÿ
çîíà ïîâûøåííûõ íàïðÿæåíèé (ÇÏÍ) è çîíà ðàçãðóçêè (ÇÐ). Ïðè ýòîì âåëè÷è-
íà ýíåðãèè dW , ïîñòóïèâøåé â ÇÏÍ çà âðåìÿ d�, ïðîïîðöèîíàëüíà � �11
2 ( ).
Èñõîäÿ èç âûøåèçëîæåííîãî îïðåäåëèì ïîâðåæäåííîñòü ýëåìåíòà ìàòå-
ðèàëà N t( ) â ìîìåíò âðåìåíè t êàê
N t N d
t
t
r
( )
( )
,� �0
11
2
0
� �
�
� (3)
ãäå N 0 è �0 – ïîñòîÿííûå ìàòåðèàëà, çàâèñÿùèå îò åãî ôèçèêî-ìåõàíè-
÷åñêèõ ñâîéñòâ, ïðè÷åì �0 – ýíåðãåòè÷åñêàÿ õàðàêòåðèñòèêà îáðàçîâàíèÿ
ïîâðåæäåíèé; tr îïðåäåëÿåòñÿ èç óðàâíåíèÿ � �11( )tr r� .
Òàêèì îáðàçîì, óðàâíåíèÿ (1)–(3) îïèñûâàþò äâóõóðîâíåâûé êðèòåðèé
ðàçðóøåíèÿ. Îòìåòèì, ÷òî ïðåäëîæåííûé êðèòåðèé ðàçðóøåíèÿ ÿâëÿåòñÿ, ïî
ñóòè, ýíåðãåòè÷åñêèì è èç íåãî ñëåäóåò ñóùåñòâåííàÿ çàâèñèìîñòü ïðîòåêà-
íèÿ ïðîöåññà ðàçðóøåíèÿ îò èñòîðèè íàãðóæåíèÿ, ò.å. àìïëèòóäíî-âðåìåííûõ
ïàðàìåòðîâ èìïóëüñà íàïðÿæåíèé.
118 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 5
Þ. À. Êîñòàíäîâ, È. Å. Øèïîâñêèé
Äëÿ èçó÷åíèÿ âëèÿíèÿ ïðèìåíÿåìîãî êðèòåðèÿ ðàçðóøåíèÿ íà ôîðìèðî-
âàíèå â îáðàçöàõ ìàòåðèàëîâ ÍÄÑ è ðàçâèòèå â íèõ ðàçðóøåíèÿ ïðîâåäåíî
èññëåäîâàíèå ÷èñëåííûì ìåòîäîì òðåõìåðíûõ ïðîöåññîâ îáðàçîâàíèÿ è ðàç-
âèòèÿ âî âðåìåíè è ïðîñòðàíñòâå çîí ðàçðóøåíèÿ ïðè äèíàìè÷åñêîì âîçäåé-
ñòâèè.
Íåñìîòðÿ íà î÷åâèäíóþ àêòóàëüíîñòü ïîñòàâëåííîé çàäà÷è, äî íàñòîÿ-
ùåãî âðåìåíè îíà â ïîëíîé ìåðå íå ðåøåíà. Ïðè÷èíà ýòîãî ñîñòîèò â òîì, ÷òî
ðåøåíèå òàêèõ çàäà÷ äàæå â äâóõìåðíîé ïîñòàíîâêå ïðåäñòàâëÿåò çíà÷èòåëü-
íóþ ñëîæíîñòü.
Çàäà÷à ðàññìàòðèâàëàñü íà ïðèìåðå âîçäåéñòâèÿ àáñîëþòíî æåñòêîãî
ðåçöà, äâèæóùåãîñÿ íà îáðàçåö â âèäå ïðÿìîóãîëüíîãî ïàðàëëåëåïèïåäà ñ
çàäàííîé ïîñòîÿííîé ëèíåéíîé ñêîðîñòüþ Vr � 0 5, ì/ñ. Øèðèíà ïëîùàäêè
âçàèìîäåéñòâèÿ ðåçöà ñ îáðàçöîì â íà÷àëüíûé ìîìåíò âðåìåíè ðàâíà 0,6 øè-
ðèíû îáðàçöà. Îáðàçåö óïèðàåòñÿ ïðîòèâîïîëîæíîé ñòîðîíîé â íåïîäâèæ-
íóþ àáñîëþòíî æåñòêóþ ïðåãðàäó. Ìàòåðèàë îáðàçöà ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé
èçâåñòíÿê ïëîòíîñòüþ � 0 1 8� , ã/ñì 3, ìîäóëåì ñäâèãà �0 24 6� , ÃÏà, êîýô-
ôèöèåíòîì Ïóàññîíà � 0 24, , ïðåäåëîì òåêó÷åñòè � t �1 5, ÌÏà. Ñêîðîñòü
ðàñïðîñòðàíåíèÿ çâóêà â èçâåñòíÿêå ñ0 3010� ì/ñ.
Äëÿ îïèñàíèÿ ïîâåäåíèÿ íàãðóæàåìîãî îáðàçöà èñïîëüçîâàëàñü ìîäåëü
ñæèìàåìîãî èçîòðîïíîãî óïðóãîïëàñòè÷åñêîãî òåëà [6, 7]. Âûáîð ìîäåëè
ïðîöåññà ðàçðóøåíèÿ ìàòåðèàëà îïðåäåëåí òðåáîâàíèåì àäåêâàòíîñòè îïèñà-
íèÿ ôèçèêè ïðîöåññà ñ ó÷åòîì òîãî, ÷òî ìîäåëü äîëæíà äîïóñêàòü ýôôåê-
òèâíóþ ðåàëèçàöèþ íà ÝÂÌ ñðåäíåé ìîùíîñòè. Èñõîäÿ èç ýòîãî ïðèìåíÿ-
ëàñü èìèòàöèîííàÿ ìîäåëü ðàçðóøåíèÿ ýðîçèîííîãî òèïà.
×èñëåííûå ðàñ÷åòû ÍÄÑ è ðàçâèòèÿ ðàçðóøåíèÿ â îáðàçöàõ ïðîâîäèëèñü
ïî ìåòîäèêå, áàçèðóþùåéñÿ íà ìîäèôèöèðîâàííîì ìåòîäå êîíå÷íûõ ýëåìåí-
òîâ (ÌÌÊÝ) [7]. Èñïîëüçîâàíèå â êà÷åñòâå èíñòðóìåíòà ñ÷åòà ÌÌÊÝ îïðå-
äåëåíî îòíîñèòåëüíîé, ïî ñðàâíåíèþ ñ äðóãèìè ÷èñëåííûìè ìåòîäàìè, ýêî-
íîìè÷íîñòüþ â òðåõìåðíîì ñëó÷àå è ñïîñîáíîñòüþ áåç çàòðóäíåíèé îïèñû-
âàòü áîëüøèå äåôîðìàöèè è ðàçðóøåíèå ìàòåðèàëîâ.
Áûëè ïðîâåäåíû ðàñ÷åòû ðàçâèòèÿ ðàçðóøåíèÿ â îáðàçöå ïðè èñïîëü-
çîâàíèè êðèòåðèÿ íàèáîëüøèõ ðàñòÿãèâàþùèõ íàïðÿæåíèé � �11 � ñ è êðè-
òåðèÿ, ïðåäëîæåííîãî â äàííîé ðàáîòå.
Ðåçóëüòàò ðàñ÷åòà ðàçâèòèÿ ðàçðóøåíèÿ ïðè èñïîëüçîâàíèè êðèòåðèÿ íàè-
áîëüøèõ ðàñòÿãèâàþùèõ íàïðÿæåíèé ïðè � c � 0 15, ÌÏà ïðèâåäåí íà ðèñ. 1.
Âèäíî, ÷òî â ýòîì ñëó÷àå ðàçðóøàþòñÿ ëèøü òå ýëåìåíòû, êîòîðûå
íåïîñðåäñòâåííî âçàèìîäåéñòâóþò ñ ðåçöîì èëè ïðåãðàäîé. Íà äðóãèõ ïî-
âåðõíîñòÿõ è âíóòðè îáðàçöà ðàçðóøåíèÿ íå ïðîèñõîäèò. Ñðàâíåíèå ñ ïðàê-
òè÷åñêè íàáëþäàåìûìè êàðòèíàìè ðàçðóøåíèÿ ïîêàçûâàåò, ÷òî äàííûé êðè-
òåðèé ðàçðóøåíèÿ äàåò ðåçóëüòàò, êîòîðûé íå ñîîòâåòñòâóåò ðåàëüíîìó ïðî-
öåññó ðàçðóøåíèÿ ãîðíîé ïîðîäû.
Èñïîëüçîâàíèå â ðàñ÷åòàõ êðèòåðèÿ íàêîïëåíèÿ ïîâðåæäåíèé (� r �
� 0 1, ÌÏà, N Nc �
10 6
0) ïðèâîäèò ê èíîé êàðòèíå îáðàçîâàíèÿ è ðàçâèòèÿ
çîí ðàçðóøåíèÿ (ðèñ. 2). Êàê ñëåäóåò èç ðåçóëüòàòîâ ïðîâåäåííûõ ðàñ÷åòîâ,
âíà÷àëå ðàçðóøàþòñÿ ýëåìåíòû â îáëàñòè âçàèìîäåéñòâèÿ ðåçöà ñ îáðàçöîì,
çàòåì â ãëóáèíå îáðàçöà, ÷òî ïðèâîäèò ê âîçíèêíîâåíèþ êàê ñêîëà, òàê è
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 5 119
Äâóõóðîâíåâûé êðèòåðèé ðàçðóøåíèÿ ìàòåðèàëîâ
ïîâðåæäåííûõ îáëàñòåé, íå íàõîäÿùèõñÿ â íåïîñðåäñòâåííîì âçàèìîäåéñò-
âèè ñ ðåçöîì. Òàêèì îáðàçîì, ïðîèñõîäèò îòäåëåíèå îò îáðàçöà íåêîòîðîé åãî
÷àñòè. Ñëåäîâàòåëüíî, ïðèìåíåíèå â ðàñ÷åòàõ äàííîãî êðèòåðèÿ ðàçðóøåíèÿ
ïîçâîëÿåò ïîëó÷èòü ðåçóëüòàò, êîòîðûé â áîëüøåé ñòåïåíè ñîîòâåòñòâóåò
ðåàëüíî ïðîòåêàþùèì ïðîöåññàì ïðè èíñòðóìåíòàëüíîì ðàçðóøåíèè ãîðíîé
ïîðîäû.
Çàâèñèìîñòè ñèëû, äåéñòâóþùåé íà ðåçåö ñî ñòîðîíû îáðàçöà, ò.å. óñè-
ëèÿ ðåçàíèÿ, îò âðåìåíè ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 3. Âèäíî, ÷òî áåç ó÷åòà
ðàçðóøåíèÿ ýëåìåíòîâ ñðåäû óñèëèå ðåçàíèÿ ìîíîòîííî âîçðàñòàåò, â òî
120 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 5
Þ. À. Êîñòàíäîâ, È. Å. Øèïîâñêèé
Ðèñ. 1. Îïðåäåëåíèå ðàçâèòèÿ âî âðåìåíè ðàçðóøåíèÿ â îáðàçöå ïðè èñïîëüçîâàíèè êðèòåðèÿ
íàèáîëüøèõ ðàñòÿãèâàþùèõ íàïðÿæåíèé. (Çäåñü è íà ðèñ. 2: ÷åðíûì öâåòîì îáîçíà÷åíû
ïîëíîñòüþ ðàçðóøåííûå áëîêè, áåëûì – àáñîëþòíî öåëûå, ñåðûì – áëîêè, ñîäåðæàùèå
ðàçðóøåííûå ýëåìåíòû: ÷åì òåìíåå öâåò, òåì áîëüøå ðàçðóøåííûõ ýëåìåíòîâ ñîäåðæèò áëîê.)
Ðèñ. 2. Îïðåäåëåíèå ðàçâèòèÿ âî âðåìåíè ðàçðóøåíèÿ â îáðàçöå ïðè èñïîëüçîâàíèè äâóõ-
óðîâíåâîãî êðèòåðèÿ ðàçðóøåíèÿ.
âðåìÿ êàê ñ åãî ó÷åòîì óñèëèå ñíà÷àëà óâåëè÷èâàåòñÿ äî îïðåäåëåííîãî
çíà÷åíèÿ, ïðè êîòîðîì íà÷èíàþò ðàçðóøàòüñÿ ýëåìåíòû ñðåäû, à çàòåì óìåíü-
øàåòñÿ ñî ñêîðîñòüþ, çàâèñÿùåé îò âûáðàííîãî êðèòåðèÿ ðàçðóøåíèÿ. Ïðè
ýòîì óìåíüøåíèå óñèëèÿ ðåçàíèÿ, ñîîòâåòñòâóþùåå íà÷àëó ïðîöåññà ðàçðó-
øåíèÿ, â ñëó÷àå èñïîëüçîâàíèÿ äâóõóðîâíåâîãî êðèòåðèÿ ðàçðóøåíèÿ ïðî-
èñõîäèò çàìåòíî ðàíüøå, ÷åì ïî êðèòåðèþ íàèáîëüøèõ ðàñòÿãèâàþùèõ íàïðÿ-
æåíèé.
Îòìåòèì, ÷òî ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ ïðîöåññà ðàçðóøåíèÿ ïðè èñïîëüçîâà-
íèè äâóõóðîâíåâîãî êðèòåðèÿ ðàçðóøåíèÿ ñóùåñòâåííî çàâèñÿò îò çíà÷åíèé
� r è N 0 . Ñëåäîâàòåëüíî, îïðåäåëåíèå ýòèõ âåëè÷èí âîçìîæíî ïóòåì ñîïî-
ñòàâëåíèÿ ðåçóëüòàòîâ, ïîëó÷àåìûõ ýêñïåðèìåíòàëüíî è ÷èñëåííûì ìåòîäîì.
Ð å ç þ ì å
Çàïðîïîíîâàíî ôåíîìåíîëîã³÷íó ìîäåëü äèíàì³÷íîãî ðóéíóâàííÿ òâåðäîãî
ò³ëà òà äâîð³âíåâèé êðèòåð³é ðóéíóâàííÿ, ÿêèé óðàõîâóº ð³ñò ïîøêîäæåíîñò³
ìàòåð³àëó ïðè íàâàíòàæåíí³. Ó ìåæàõ ìîäåë³ ïðóæíî-ïëàñòè÷íîãî ò³ëà îòðè-
ìàío ÷èñëîâèì ìåòîäîì ðîçâ’ÿçêè òðèâèì³ðíî¿ çàäà÷³ ïðî äèíàì³÷íå ðóéíó-
âàííÿ ã³ðñüêî¿ ïîðîäè ïðè âçàºìî䳿 ¿¿ ç ð³çöåì. Ïðîâåäåíî ðîçðàõóíêè ðîçâèò-
êó ðóéíóâàííÿ â çðàçêó òà ïîáóäîâàíî ÷àñîâ³ çàëåæíîñò³ çóñèëëÿ ð³çàííÿ â³ä
âèêîðèñòàíîãî êðèòåð³þ ðóéíóâàííÿ.
1. Ìîðîçîâ Í. Ô. Ìàòåìàòè÷åñêèå âîïðîñû òåîðèè òðåùèí. – Ì.: Íàóêà,
1984. – 256 ñ.
2. ×åðåïàíîâ Ã. Ï. Ìåõàíèêà õðóïêîãî ðàçðóøåíèÿ. – Ì.: Íàóêà, 1974. –
640 ñ.
3. Áàðòåíåâ Ã. Ì. Ïðî÷íîñòü è ìåõàíèçì ðàçðóøåíèÿ ïîëèìåðîâ. – Ì.:
Õèìèÿ, 1984. – 280 ñ.
4. Êàìèíñêèé À. À., Ãàâðèëîâ Ä. À. Ìåõàíèêà ðàçðóøåíèÿ ïîëèìåðîâ. –
Êèåâ: Íàóê. äóìêà, 1988. – 224 ñ.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 5 121
Äâóõóðîâíåâûé êðèòåðèé ðàçðóøåíèÿ ìàòåðèàëîâ
Ðèñ. 3. Çàâèñèìîñòü óñèëèÿ ðåçàíèÿ îò âðåìåíè: 1 – áåç ðàçðóøåíèÿ; 2 – êðèòåðèé íàèáîëüøèõ
ðàñòÿãèâàþùèõ íàïðÿæåíèé; 3 – äâóõóðîâíåâûé êðèòåðèé ðàçðóøåíèÿ.
5. Êîñòàíäîâ Þ. À., Ðûæàêîâ À. Í., Øèïîâñêèé È. Å. Íàïðÿæåííî-äåôîð-
ìèðîâàííîå ñîñòîÿíèå è ýíåðãåòè÷åñêèå ïîòîêè â ïëàñòèíå ñî ñòàöèîíàð-
íîé òðåùèíîé ïðè èìïóëüñíîì íàãðóæåíèè // Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. – 2000.
– ¹ 4. – Ñ. 128 – 139.
6. Êîñòàíäîâ Þ. À., Ëîêøèíà Ë. ß., Øèïîâñêèé È. Å. Çàäà÷à î âçàèìî-
äåéñòâèè èíñòðóìåíòà ñ ïîðîäîé â îáîáùåííîé óïðóãîïëàñòè÷åñêîé
ïîñòàíîâêå // Äèíàìè÷åñêèå ñèñòåìû. – 2004. – Âûï. 18. – Ñ. 144 – 153.
7. Êîñòàíäîâ Þ. À., Ðûæàêîâ À. Í., Ôåäîðêèí Ñ. È., Øèïîâñêèé È. Å.
Êîìïüþòåðíàÿ îïòèìèçàöèÿ ïðî÷íîñòíûõ è ãåîìåòðè÷åñêèõ õàðàêòåðèñ-
òèê ñòåíîâûõ áëîêîâ // Çá. íàóê. ïðàöü Êðèì. àêàäå쳿 ïðèðîäîîõîðîí-
íîãî òà êóðîðòíîãî áóä-âà. Ñåð. Áóä³âíèöòâî, òåõíîãåííà áåçïåêà. – 2001.
– Âûï. 5. – Ñ. 71 – 81.
Ïîñòóïèëà 20. 12. 2010
122 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 5
Þ. À. Êîñòàíäîâ, È. Å. Øèïîâñêèé
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /All
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Warning
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJDFFile false
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.0000
/ColorConversionStrategy /LeaveColorUnchanged
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveFlatness true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments false
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages true
/ColorImageMinResolution 300
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 300
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages true
/GrayImageMinResolution 300
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 300
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages true
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/CheckCompliance [
/None
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile ()
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/Description <<
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000500044004600206587686353ef901a8fc7684c976262535370673a548c002000700072006f006f00660065007200208fdb884c9ad88d2891cf62535370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef653ef5728684c9762537088686a5f548c002000700072006f006f00660065007200204e0a73725f979ad854c18cea7684521753706548679c300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/DAN <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>
/DEU <FEFF00560065007200770065006e00640065006e0020005300690065002000640069006500730065002000450069006e007300740065006c006c0075006e00670065006e0020007a0075006d002000450072007300740065006c006c0065006e00200076006f006e002000410064006f006200650020005000440046002d0044006f006b0075006d0065006e00740065006e002c00200076006f006e002000640065006e0065006e002000530069006500200068006f00630068007700650072007400690067006500200044007200750063006b006500200061007500660020004400650073006b0074006f0070002d0044007200750063006b00650072006e00200075006e0064002000500072006f006f0066002d00470065007200e400740065006e002000650072007a0065007500670065006e0020006d00f60063006800740065006e002e002000450072007300740065006c006c007400650020005000440046002d0044006f006b0075006d0065006e007400650020006b00f6006e006e0065006e0020006d006900740020004100630072006f00620061007400200075006e0064002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020006f0064006500720020006800f600680065007200200067006500f600660066006e00650074002000770065007200640065006e002e>
/ESP <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>
/FRA <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>
/ITA <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>
/JPN <FEFF9ad854c18cea51fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e30593002537052376642306e753b8cea3092670059279650306b4fdd306430533068304c3067304d307e3059300230c730b930af30c830c330d730d730ea30f330bf3067306e53705237307e305f306f30d730eb30fc30d57528306b9069305730663044307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e30593002>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020b370c2a4d06cd0d10020d504b9b0d1300020bc0f0020ad50c815ae30c5d0c11c0020ace0d488c9c8b85c0020c778c1c4d560002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken voor kwaliteitsafdrukken op desktopprinters en proofers. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/PTB <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>
/SUO <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>
/SVE <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>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents for quality printing on desktop printers and proofers. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/ConvertColors /NoConversion
/DestinationProfileName ()
/DestinationProfileSelector /NA
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements false
/GenerateStructure true
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles true
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /NA
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged
/UntaggedRGBHandling /LeaveUntagged
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|