Деформирование и разрушение гибридных композиционных материалов при ударе
На основании проведенных с помощью разработанного комплекса “aSTanin” экспериментальных исследований гибридных композиционных материалов проанализировано их деформирование и разрушение. При этом особое внимание обращено на процессы, происходящие на границе упрочняющее волокно–матрица....
Збережено в:
| Дата: | 2011 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2011
|
| Назва видання: | Проблемы прочности |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/95269 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Деформирование и разрушение гибридных композиционных материалов при ударе / В.В. Астанин, А.А. Щегель // Проблемы прочности. — 2011. — № 6. — С. 40-57. — Бібліогр.: 34 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-95269 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-952692025-02-09T13:30:20Z Деформирование и разрушение гибридных композиционных материалов при ударе Астанин, В.В. Щегель, А.А. Научно-технический раздел На основании проведенных с помощью разработанного комплекса “aSTanin” экспериментальных исследований гибридных композиционных материалов проанализировано их деформирование и разрушение. При этом особое внимание обращено на процессы, происходящие на границе упрочняющее волокно–матрица. На основі проведених за допомогою розробленого дослідницького комплексу “aSTanin” експериментальних досліджень гібридних композиційних матеріалів проаналізовано їх деформування і руйнування. При цьому особливу увагу приділено процесам на границі зміцнююче волокно–матриця. 2011 Article Деформирование и разрушение гибридных композиционных материалов при ударе / В.В. Астанин, А.А. Щегель // Проблемы прочности. — 2011. — № 6. — С. 40-57. — Бібліогр.: 34 назв. — рос. 0556-171X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/95269 629.02:620.19(043.2) ru Проблемы прочности application/pdf Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Научно-технический раздел Научно-технический раздел |
| spellingShingle |
Научно-технический раздел Научно-технический раздел Астанин, В.В. Щегель, А.А. Деформирование и разрушение гибридных композиционных материалов при ударе Проблемы прочности |
| description |
На основании проведенных с помощью разработанного комплекса “aSTanin” экспериментальных исследований гибридных композиционных материалов проанализировано их деформирование и разрушение. При этом особое внимание обращено на процессы, происходящие на границе упрочняющее волокно–матрица. |
| format |
Article |
| author |
Астанин, В.В. Щегель, А.А. |
| author_facet |
Астанин, В.В. Щегель, А.А. |
| author_sort |
Астанин, В.В. |
| title |
Деформирование и разрушение гибридных композиционных материалов при ударе |
| title_short |
Деформирование и разрушение гибридных композиционных материалов при ударе |
| title_full |
Деформирование и разрушение гибридных композиционных материалов при ударе |
| title_fullStr |
Деформирование и разрушение гибридных композиционных материалов при ударе |
| title_full_unstemmed |
Деформирование и разрушение гибридных композиционных материалов при ударе |
| title_sort |
деформирование и разрушение гибридных композиционных материалов при ударе |
| publisher |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| publishDate |
2011 |
| topic_facet |
Научно-технический раздел |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/95269 |
| citation_txt |
Деформирование и разрушение гибридных композиционных материалов при ударе / В.В. Астанин, А.А. Щегель // Проблемы прочности. — 2011. — № 6. — С. 40-57. — Бібліогр.: 34 назв. — рос. |
| series |
Проблемы прочности |
| work_keys_str_mv |
AT astaninvv deformirovanieirazrušeniegibridnyhkompozicionnyhmaterialovpriudare AT ŝegelʹaa deformirovanieirazrušeniegibridnyhkompozicionnyhmaterialovpriudare |
| first_indexed |
2025-11-26T06:12:57Z |
| last_indexed |
2025-11-26T06:12:57Z |
| _version_ |
1849832333272678400 |
| fulltext |
ÓÄÊ 629.02:620.19(043.2)
Äåôîðìèðîâàíèå è ðàçðóøåíèå ãèáðèäíûõ êîìïîçèöèîííûõ
ìàòåðèàëîâ ïðè óäàðå
Â. Â. Àñòàíèí, À. À. Ùåãåëü
Íàöèîíàëüíûé àâèàöèîííûé óíèâåðñèòåò, Êèåâ, Óêðàèíà
Íà îñíîâàíèè ïðîâåäåííûõ ñ ïîìîùüþ ðàçðàáîòàííîãî êîìïëåêñà “aSTanin” ýêñïåðèìåíòàëü-
íûõ èññëåäîâàíèé ãèáðèäíûõ êîìïîçèöèîííûõ ìàòåðèàëîâ ïðîàíàëèçèðîâàíî èõ äåôîðìè-
ðîâàíèå è ðàçðóøåíèå. Ïðè ýòîì îñîáîå âíèìàíèå îáðàùåíî íà ïðîöåññû, ïðîèñõîäÿùèå íà
ãðàíèöå óïðî÷íÿþùåå âîëîêíî–ìàòðèöà.
Êëþ÷åâûå ñëîâà: òåêñòèëüíî-óïðî÷íåííûå êîìïîçèòû, ãèáðèäíûå ìàòåðèàëû,
óäàðíàÿ ïðî÷íîñòü, ýëåêòðîìàãíèòíàÿ ýìèññèÿ.
Ïîñòàíîâêà çàäà÷è. Øèðîêîå èñïîëüçîâàíèå ãèáðèäíûõ êîìïîçèöèîí-
íûõ ìàòåðèàëîâ îáóñëîâëåíî âîçìîæíîñòÿìè ïîëó÷åíèÿ îïòèìàëüíûõ äëÿ
êàæäîé îòäåëüíîé îáëàñòè ïðèìåíåíèÿ ñâîéñòâ ðåçóëüòèðóþùåãî êîìïîçèòà.
Îñîáî îñòðî íåîáõîäèìîñòü â ðàçðàáîòêå òàêèõ îïòèìàëüíûõ ñòðóêòóð âîçíè-
êàåò ïðè ñîçäàíèè êîíñòðóêöèé, ðàáîòàþùèõ â óñëîâèÿõ óäàðíûõ íàãðóçîê,
èç-çà âûñîêîé èíòåíñèâíîñòè è ðàçðóøèòåëüíîé ñïîñîáíîñòè ïðèêëàäûâà-
åìûõ óñèëèé. Ýëåìåíòàìè êîíñòðóêöèè, êîòîðûå ïðè ýêñïëóàòàöèè ïîäâåðãà-
þòñÿ óäàðíîìó âçàèìîäåéñòâèþ, ÿâëÿþòñÿ, íàïðèìåð, êóçîâà àâòîìîáèëåé è
àýðîäèíàìè÷åñêèå ïîâåðõíîñòè ñàìîëåòîâ, ëîïàñòè âèíòîâ, îáøèâêà êîñìè-
÷åñêèõ àïïàðàòîâ. Îò èõ ïðî÷íîñòè è æèâó÷åñòè çàâèñèò áåçîïàñíîñòü ïàññà-
æèðîâ è ïåðåâîçèìîãî ãðóçà.
Îñíîâíàÿ çàäà÷à ïðè êîíñòðóèðîâàíèè ðàññìàòðèâàåìûõ êîìïîçèöèîí-
íûõ ìàòåðèàëîâ çàêëþ÷àåòñÿ â ïîëó÷åíèè çàäàííûõ õàðàêòåðèñòèê â ïðåäïî-
ëàãàåìûõ óñëîâèÿõ ôóíêöèîíèðîâàíèÿ. Äëÿ ýòîãî ñëåäóåò ïðîâåñòè ÷èñëåí-
íûé ðàñ÷åò ñëîæíîé êîíñòðóêöèè íà îñíîâàíèè ìàòåìàòè÷åñêèõ ìîäåëåé åå
ïîâåäåíèÿ â çàâèñèìîñòè îò ïðèëàãàåìîãî óñèëèÿ [1, 2]. Òàêèì îáðàçîì,
òî÷íîñòü è àäåêâàòíîñòü âûáðàííîé ðàñ÷åòíîé ìîäåëè íàïðÿìóþ ñâÿçàíà ñ
ïîâûøåíèåì ýôôåêòèâíîñòè è êà÷åñòâà ðàçðàáîòêè, à òàêæå ñíèæåíèåì çàòðàò
íà ýêñïåðèìåíòàëüíóþ ïðîâåðêó è îïòèìèçàöèþ. Ñ îäíîé ñòîðîíû, äåòàëèçà-
öèÿ ðàñ÷åòíîé ìîäåëè îãðàíè÷åíà âû÷èñëèòåëüíûìè ðåñóðñàìè, ñ äðóãîé – îò
íåå çàâèñèò êà÷åñòâî ïðîåêòèðîâàíèÿ. Ïîýòîìó ãëóáîêîå èçó÷åíèå ïðîöåññîâ
óäàðíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ïðèìåíÿåìûõ â ïðîìûøëåííîñòè ãèáðèäíûõ êîì-
ïîçèöèîííûõ ìàòåðèàëîâ ñ öåëüþ ðàçðàáîòêè ôèçè÷åñêè îáîñíîâàííûõ ìîäå-
ëåé èõ ïîâåäåíèÿ â øèðîêîì äèàïàçîíå èíòåíñèâíîñòè ïðèêëàäûâàåìûõ
íàãðóçîê ÿâëÿåòñÿ àêòóàëüíûì.
Ïðè èññëåäîâàíèè ïðî÷íîñòè ñëîèñòûõ âîëîêîííûõ êîìïîçèöèîííûõ
ìàòåðèàëîâ âûäåëÿþò íåñêîëüêî ìåõàíèçìîâ ðàçðóøåíèÿ, êàæäûé èç êîòîðûõ
ìîæåò ïðèâåñòè ê ïîòåðå ïðî÷íîñòè ìàòåðèàëà êàê öåëîãî. Ðàññìàòðèâàþò
ñîîòâåòñòâóþùèå òèïû õàðàêòåðíûõ ïîâðåæäåíèé, à èìåííî: ðàçðóøåíèå
ìàòðèöû ïðè ðàñòÿæåíèè (ïîïåðåê âîëîêîí ïðè îäíîíàïðàâëåííîì óïðî÷-
íåíèè), ñäâèã è ñæàòèå, ðàçðóøåíèå âîëîêîí ïðè ðàñòÿæåíèè èëè ïîòåðÿ
© Â. Â. ÀÑÒÀÍÈÍ, À. À. ÙÅÃÅËÜ, 2011
40 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 6
óñòîé÷èâîñòè ïðè ñæàòèè, à òàêæå ðàññëîåíèå ñëîèñòîãî ìàòåðèàëà â îñíîâ-
íîì ïðè ñäâèãîâûõ íàïðÿæåíèÿõ [3]. Êàæäûé èç óêàçàííûõ òèïîâ ïîâðåæäå-
íèÿ â áîëüøåé èëè ìåíüøåé ñòåïåíè ñîïðîâîæäàåòñÿ ðàçðóøåíèåì ñâÿçè
âîëîêíî–ìàòðèöà. Ó÷èòûâàÿ âàæíîñòü èõ ñîåäèíåíèÿ äëÿ ïåðåðàñïðåäåëåíèÿ
äåéñòâóþùèõ íà ìàòåðèàë íàãðóçîê, íåîáõîäèìî äåòàëüíîå èññëåäîâàíèå
ýòèõ ïðîöåññîâ è èõ òî÷íûé êîëè÷åñòâåííûé ó÷åò [4]. Îäíàêî ðåãèñòðàöèÿ
èìåííî ýòîãî òèïà ïîâðåæäåíèÿ èëè èçó÷åíèå åãî âëèÿíèÿ íà îáùèé ïðîöåññ
ïîòåðè ïðî÷íîñòè ïðåäñòàâëÿåò îñîáóþ ñëîæíîñòü ñ ýêñïåðèìåíòàëüíîé òî÷êè
çðåíèÿ, à ñëåäîâàòåëüíî, ñëîæíîé çàäà÷åé ÿâëÿåòñÿ ó÷åò òàêîãî ïðîöåññà ïðè
ìàòåìàòè÷åñêîì ìîäåëèðîâàíèè ïîâåäåíèÿ ìàòåðèàëà [5].
Ìåòîäû èññëåäîâàíèÿ è ìàòåðèàëû. Ââèäó îòñóòñòâèÿ îáîáùåííîé
òåîðåòè÷åñêîé èëè ÷èñëåííîé ìîäåëè, êîòîðàÿ áû ó÷èòûâàëà âñþ ìíîãî-
ãðàííîñòü ïðîèñõîäÿùèõ â ðåàëüíîì ìàòåðèàëå ïðîöåññîâ, èññëåäîâàíèå êîì-
ïîçèòîâ ïðè âûñîêèõ ñêîðîñòÿõ âçàèìîäåéñòâèÿ íåîáõîäèìî îñóùåñòâëÿòü â
òåñíîé ñâÿçè ñ âûñîêîñêîðîñòíûìè ýêñïåðèìåíòàëüíûìè èñïûòàíèÿìè.
Ðàíåå [6, 7] îïèñûâàëèñü ýëåìåíòû ðàçðàáîòàííîãî óíèâåðñàëüíîãî èññëå-
äîâàòåëüñêîãî êîìïëåêñà äëÿ âûñîêîñêîðîñòíûõ óäàðíûõ èñïûòàíèé “aSTanin”
(Acceleration System for Testing of Anti-damage Innovations). Ñòðóêòóðíàÿ
ñõåìà êîìïëåêñà ïðèâåäåíà íà ðèñ. 1. Èññëåäîâàíèÿ ìîæíî ïðîâîäèòü êàê ñ
èñïîëüçîâàíèåì ñæàòîãî âîçäóõà, ïîðîõîâûõ ãàçîâ, òàê è ïðîäóêòîâ ñãîðàíèÿ
ðàáî÷åé ñìåñè, êîìïîíåíòàìè êîòîðîé ÿâëÿþòñÿ êðîìå âîçäóõà ìåòàí èëè
ïðîïàíîáóòàíîâàÿ ñìåñü ëèáî åå àíàëîã è ãåëèé äëÿ ïîëó÷åíèÿ ïîâûøåííûõ
ñêîðîñòåé èñòå÷åíèÿ ãàçîâ èç êàìåðû ñãîðàíèÿ.
Îáðàçöû èññëåäóåìîãî ìàòåðèàëà êðåïèëè íà ïîäâåñå áàëëèñòè÷åñêîãî
ìàÿòíèêà. Â ïðîâåäåííûõ èññëåäîâàíèÿõ èñïîëüçîâàëè êðóãëûå îáðàçöû äèà-
ìåòðîì 200 ìì. Ïðè ýòîì ðåàëèçîâàëè æåñòêîå çàùåìëåíèå îáðàçöîâ ïî
êðàÿì ñ ïîìîùüþ ìàññèâíûõ ïðèæèìíûõ ïëàñòèí ñ öåíòðàëüíûì êðóãëûì
îòâåðñòèåì äèàìåòðîì 150 ìì, ÷òî îïðåäåëÿëî ðàáî÷óþ îáëàñòü îáðàçöà. Ïðè
ïðîâåäåíèè êàæäîãî ýêñïåðèìåíòà ñêîðîñòü óäàðíèêà ðåãèñòðèðîâàëè íåïî-
ñðåäñòâåííî ïåðåä ñîóäàðåíèåì ñ îáðàçöîì. Ïîãðåøíîñòü èçìåðåíèÿ íå ïðå-
âûøàëà 1 ì/ñ äëÿ ñêîðîñòåé äî 1200 ì/ñ è 0,1% äëÿ âñåãî äèàïàçîíà èññëå-
Äåôîðìèðîâàíèå è ðàçðóøåíèå ãèáðèäíûõ êîìïîçèöèîííûõ ìàòåðèàëîâ ...
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 6 41
Ðèñ. 1. Ñòðóêòóðíàÿ ñõåìà êîìïëåêñà äëÿ èññëåäîâàíèÿ óäàðíîé ïðî÷íîñòè “aSTanin”: 1 – áëîê
óïðàâëåíèÿ, êîíòðîëÿ è ñáîðà äàííûõ; 2 – ñèñòåìà ïîäà÷è ðàáî÷åãî òåëà óñêîðèòåëÿ óäàðíèêà;
3 – áëîê çàæèãàíèÿ; 4 – êàìåðà ñãîðàíèÿ; 5 – áëîê êîíòðîëÿ ðåçóëüòèðóþùåãî äàâëåíèÿ; 6 –
òðóáà ðàçãîíà; 7 – èçìåðèòåëü ñêîðîñòè; 8 – óäàðíèê; 9 – îïòè÷åñêèé äåòåêòîð îñòàòî÷íûõ
äåôîðìàöèé; 10 – îáðàçåö èññëåäóåìîãî ìàòåðèàëà èëè êîíñòðóêöèè; 11 – áàëëèñòè÷åñêèé
ìàÿòíèê ñ êîíòðîëüíî-èçìåðèòåëüíîé àïïàðàòóðîé; 12 – áàëëèñòè÷åñêèé ìàÿòíèê äëÿ îïðå-
äåëåíèÿ îñòàòî÷íîé êèíåòè÷åñêîé ýíåðãèè óäàðíèêà.
äóåìûõ ñêîðîñòåé. Ýòî ïîçâîëÿëî èñïîëüçîâàòü â äàëüíåéøèõ ðàñ÷åòàõ è ïðè
ïîñòðîåíèè çàâèñèìîñòåé íåïîñðåäñòâåííî èçìåðåííûå çíà÷åíèÿ ñ ó÷åòîì
îòêëîíåíèé îò ðàñ÷åòíîé âåëè÷èíû.
Êðîìå òîãî, îáåñïå÷èâàëîñü èçìåðåíèå îñòàòî÷íîé ñêîðîñòè óäàðíèêà
ñðàçó ïîñëå ïðîáèâàíèÿ îáðàçöà ñ ïîìîùüþ áàëëèñòè÷åñêîãî ìàÿòíèêà. Äàò-
÷èêè àêóñòè÷åñêîé è ýëåêòðîìàãíèòíîé ýìèññèè ðàñïîëàãàëè â íåïîñðåä-
ñòâåííîé áëèçîñòè ê èñïûòóåìîìó îáðàçöó íà ïîäâåñå áàëëèñòè÷åñêîãî ìàÿò-
íèêà. Äàò÷èê ýëåêòðîìàãíèòíîé ýìèññèè ðàáîòàåò íà ïðèíöèïå íàâåäåíèÿ
ýëåêòðîäâèæóùåé ñèëû â èíäóêòèâíîé êàòóøêå â çàâèñèìîñòè îò âåëè÷èíû è
ñêîðîñòè èçìåíåíèÿ ïðîõîäÿùåãî ÷åðåç åå êîíòóð ìàãíèòíîãî ïîòîêà [8]. Åãî
îñîáåííîñòüþ ÿâëÿåòñÿ èñïîëüçîâàíèå äîïîëíèòåëüíîãî ïîñòîÿííîãî ìàãíèòà,
çàäàþùåãî ïðåèìóùåñòâåííîå íàïðàâëåíèå äâèæåíèÿ çàðÿæåííûõ ÷àñòèö
èëè îáëàñòåé, îáðàçîâàíèå êîòîðûõ âîçìîæíî ïðè ïðîöåññàõ äåôîðìèðîâà-
íèÿ è ðàçðóøåíèÿ. Ïîñëå óñèëåíèÿ ñèãíàë ïåðåäàåòñÿ íà êîìïüþòåð äëÿ
ïîñëåäóþùåãî àíàëèçà.
Ñ ïîìîùüþ êîìïëåêñà “àSTanin” áûëè ïðîâåäåíû ýêñïåðèìåíòû ïî óäàð-
íîìó âçàèìîäåéñòâèþ îáðàçöîâ ãèáðèäîâîëîêîííîãî ìàòåðèàëà íà îñíîâå
ñòåêëîâîëîêîí è ïîëèïðîïèëåíîâîé ìàòðèöû òîëùèíîé 2, 4 è 8 ìì ïðè ñêî-
ðîñòÿõ äî 1,5 êì/ñ ñ èñïîëüçîâàíèåì ñôåðè÷åñêîãî óäàðíèêà äèàìåòðîì 9 ìì.
Ñîäåðæàíèå âîëîêíà ñîñòàâëÿåò 60% âåñà ìàòåðèàëà, ïëîòíîñòü ìàòåðèàëà –
372,5 êã/ì 3, ïðî÷íîñòü – 283 ÌÏà ïðè ðàñòÿæåíèè è 44 ÌÏà ïðè ñäâèãå,
ìîäóëü Þíãà âäîëü äâóõ âçàèìíî ïåðïåíäèêóëÿðíûõ íàïðàâëåíèé âîëîêîí
òêàíåâîé îñíîâû – ñîîòâåòñòâåííî ïðè ðàñòÿæåíèè 13,8 è 11,5 ÃÏà, ïðè
ñæàòèè 15,4 è 15,5 ÃÏà, ìîäóëü ñäâèãà – 1,05 ÃÏà, êîýôôèöèåíò Ïóàññîíà –
0,09 ïðè ðàñòÿæåíèè è 0,1 ïðè ñæàòèè [9].
Ðàññìîòðèì îïòèìàëüíîñòü âûáðàííûõ ïàðàìåòðîâ èññëåäóåìûõ îáðàçöîâ.
Ñêîðîñòü ðàñïðîñòðàíåíèÿ çâóêîâûõ êîëåáàíèé â ìàòåðèàëå ìàòðèöû ñîñòàâ-
ëÿåò ïî ñïðàâî÷íûì äàííûì äëÿ èñïîëüçóåìîãî ïîëèìåðà Vï
ì �1300 ì/ñ è
Vïð
ì �2650 ì/ñ äëÿ ïîïåðå÷íûõ è ïðîäîëüíûõ âîëí ñîîòâåòñòâåííî [10], äëÿ
ìàòåðèàëà óïðî÷íÿþùåãî âîëîêíà Vïð
â �5260 ì/ñ. Òàêèì îáðàçîì, ìàêñèìàëü-
íàÿ çàäåéñòâîâàííàÿ ïðè óäàðå ðàñïðîñòðàíÿþùèìèñÿ âîëíàìè ìåõàíè÷åñ-
êîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ïëîùàäü îáðàçöà ðàâíà
S t Vâç âç ïð
âmax ( ) ,�� 2
ãäå tâç – ìàêñèìàëüíîå âðåìÿ âçàèìîäåéñòâèÿ îáðàçöà ñ óäàðíèêîì.
Êàê ïîêàçûâàþò ïðîâåäåííûå èçìåðåíèÿ, ïàäåíèå ñêîðîñòè óäàðíèêà
âñëåäñòâèå âçàèìîäåéñòâèÿ ñ îáðàçöîì ïðè åãî ñêâîçíîì ïðîáèâàíèè íå
ïðåâûøàåò 1%. Ñëåäîâàòåëüíî, ïðè íàèáîëåå èíòåíñèâíîì âçàèìîäåéñòâèè
îáðàçöà ñ óäàðíèêîì ïðè ñêîðîñòè Vóä �1500 ì/ñ âðåìÿ âçàèìîäåéñòâèÿ
t Í Vâç óä� �1 35, ìêñ ïðè òîëùèíå îáðàçöà Í �2 ìì, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò
ïëîùàäè S âç
max äèàìåòðîì d âç
max �14 ìì. Ïðè ýòîì äèàìåòð ðàáî÷åé îáëàñòè
îáðàçöà âûøå äèàìåòðà ïëîùàäè âçàèìîäåéñòâèÿ áîëåå ÷åì â 10 ðàç. Äëÿ
áîëåå íèçêèõ ñêîðîñòåé, íåñìîòðÿ íà áîëüøèå çíà÷åíèÿ âðåìåíè âçàèìî-
äåéñòâèÿ îáðàçöà ñ óäàðíèêîì, èíòåíñèâíîñòü è àìïëèòóäà âîçíèêàþùèõ â
Â. Â. Àñòàíèí, À. À. Ùåãåëü
42 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 6
ìàòåðèàëå êîëåáàíèé íèæå. Ïðè òîì æå êîýôôèöèåíòå çàòóõàíèÿ êîëåáàíèé
ñîîòíîøåíèå àìïëèòóä êîëåáàíèé ìàòåðèàëà íà îäèíàêîâîì óäàëåíèè îò òî÷êè
óäàðà ðàâíî ñîîòíîøåíèþ àìïëèòóä êîëåáàíèé â òî÷êå óäàðà äëÿ äâóõ àíàëî-
ãè÷íûõ ýêñïåðèìåíòîâ ñ ðàçíûìè ñêîðîñòÿìè ñîóäàðåíèÿ óäàðíèêà ñ îáðàçöîì.
Êàê ïîêàçàëè ïðîâåäåííûå èññëåäîâàíèÿ, ïîëíàÿ ýíåðãèÿ àêóñòè÷åñêîé
ýìèññèè (ÀÝ) Å�ÀÝ ëèíåéíî çàâèñèò îò ñêîðîñòè óäàðíèêà Vóä è èìååò
õàðàêòåðíûé ïåðåëîì íà êðèâûõ â äèàïàçîíå ñêîðîñòåé íà÷àëà ñêâîçíîãî
ïðîáèâàíèÿ. Ñ ó÷åòîì òîãî, ÷òî Å�ÀÝ ïðîïîðöèîíàëüíà êâàäðàòó àìïëèòóäû
ÀÀÝ àêóñòè÷åñêîé ýìèññèè, ò.å. Å À�ÀÝ ÀÝ~ 2 [11], ïîëó÷èì, ÷òî çíà÷åíèå
àìïëèòóäû êîëåáàíèé íà òîì æå óäàëåíèè îò òî÷êè íà÷àëüíîãî ñîïðèêîñ-
íîâåíèÿ, íî ïðè ìåíüøåé ñêîðîñòè óäàðà ìåíüøå â V Vi á �1 ðàçà, ãäå Vi
è Vá – ñîîòâåòñòâåííî òåêóùèå ñêîðîñòè èçìåðåíèÿ è áàçîâàÿ ìàêñèìàëü-
íàÿ ñêîðîñòü. Òàêèì îáðàçîì, êðàåâîé ýôôåêò ïðè íèçêèõ ñêîðîñòÿõ îêàçû-
âàåòñÿ íè÷òîæíî ìàëûì.
Ìîäåëèðîâàíèå ïðîöåññîâ óäàðíîãî ïîâðåæäåíèÿ. Ïåðåäàâàåìàÿ ðàçîã-
íàííûì óäàðíèêîì ýíåðãèÿ, ïðèõîäÿùàÿñÿ íà åäèíèöó ïëîùàäè ïîâåðõíîñòè
îáðàçöà êîìïîçèöèîííîãî ìàòåðèàëà, èçìåíÿåòñÿ â òå÷åíèå âðåìåíè tâç èõ
âçàèìîäåéñòâèÿ. Ìàêñèìàëüíûå åå çíà÷åíèÿ îòìå÷àþòñÿ â îáëàñòè êîíòàêòà.
Íå ïðèíèìàÿ âî âíèìàíèå ïåðåðàñïðåäåëåíèå ýíåðãèè âî âðåìåíè, ðàññ÷è-
òàåì åå óñðåäíåííîå çíà÷åíèå â ïÿòíå êîíòàêòà ñ óäàðíèêîì, ïðåäïîëàãàÿ, ÷òî
îíà ýêñïîíåíöèàëüíî ðàñïðåäåëåíà ïî çàäåéñòâîâàííîé â òå÷åíèå tâç ïëî-
ùàäè. Òàêèì îáðàçîì, ïîëó÷èì
�E e S dA
A
�� îá âç
max( ) ,
ãäå �Å Å Å� 0 îñò – ðàçíèöà ðåãèñòðèðóåìûõ ïðè ïðîâåäåíèè ýêñïåðèìåí-
òà âåëè÷èí íà÷àëüíîé Å0 è îñòàòî÷íîé Åîñò êèíåòè÷åñêîé ýíåðãèè óäàð-
íèêà; S âç
max – ìàêñèìàëüíàÿ çàäåéñòâîâàííàÿ ïðè óäàðå ðàñïðîñòðàíÿþùè-
ìèñÿ â òå÷åíèå tâç âîëíàìè ìåõàíè÷åñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ïëîùàäü îáðàçöà;
å Sîá âç( )max – óäåëüíàÿ, ïðèõîäÿùàÿñÿ íà åäèíèöó îáðàçöà, ýíåðãèÿ.
Ó÷èòûâàÿ ïðèíÿòûé âèä ðàñïðåäåëåíèÿ ýíåðãèè ïî ïîâåðõíîñòè, ïîëó-
÷àåì
�E e r rdr E e rdrr
rr
� � �� îá îá( ) ,2 2� �
ãäå Åîá – ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå óäåëüíîé ýíåðãèè â ïåðâîíà÷àëüíîé òî÷êå
ñîóäàðåíèÿ; dA r r rdr� �� � �1
2
0
2 2 – ïëîùàäü êîëüöåâèäíîãî ó÷àñòêà âíóò-
ðåííèì r0 è âíåøíèì r1 ðàäèóñîì îòíîñèòåëüíî íà÷àëüíîé òî÷êè ñîóäàðå-
íèÿ; å – îñíîâàíèå íàòóðàëüíîãî ëîãàðèôìà; r – òåêóùèé ðàäèóñ êîëüöåâèä-
íîãî ó÷àñòêà ïðè èíòåãðèðîâàíèè. Äëÿ ïðèâåäåííîãî âûøå â êà÷åñòâå ïðè-
ìåðà ñëó÷àÿ ñîóäàðåíèÿ èìååì Åîá �
4 92 106, Äæ/ì 2, èëè Åîá
(1 ìì )2
�3 86,
Äæ/ìì 2 ïîâåðõíîñòè îáðàçöà â ïÿòíå êîíòàêòà.
 ïðîöåññå ðîñòà íàãðóçêè íà âîëîêîíío-óïðî÷íåííûé êîìïîçèöèîííûé
ìàòåðèàë ïðîèñõîäèò åå ïåðåðàñïðåäåëåíèå ìåæäó ëåãêî äåôîðìèðóåìûì è
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 6 43
Äåôîðìèðîâàíèå è ðàçðóøåíèå ãèáðèäíûõ êîìïîçèöèîííûõ ìàòåðèàëîâ ...
íèçêîïðî÷íûì ñâÿçóþùèì è æåñòêèìè óïðî÷íÿþùèìè âîëîêíàìè. Ýòîò ïðî-
öåññ ðåàëèçóåòñÿ ëèáî çà ñ÷åò êàñàòåëüíûõ íàïðÿæåíèé ìåæäó âîëîêíîì è
ìàòðèöåé ïðè ïðèëîæåíèè íàãðóçêè âäîëü âîëîêîí, ëèáî çà ñ÷åò íîðìàëüíûõ
è êàñàòåëüíûõ íàïðÿæåíèé â äðóãèõ ñëó÷àÿõ. Ñâÿçü ìåæäó êîìïîíåíòàìè
ãèáðèäíîãî ìàòåðèàëà èãðàåò òàêèì îáðàçîì î÷åíü âàæíóþ ðîëü â îáåñïå-
÷åíèè ïðî÷íîñòè êîìïîçèòà, ïîñêîëüêó èçâåñòíî, ÷òî äëÿ óñëîâèé íàãðóæå-
íèÿ óäàðíèêîì ðåçóëüòèðóþùàÿ ïðî÷íîñòü êîìïîçèöèîííîãî ìàòåðèàëà ñó-
ùåñòâåííî âûøå, ÷åì ïðî÷íîñòü íå òîëüêî ìàòåðèàëà ñâÿçóþùåãî, íî è
âîëîêíà â ÷àñòíîñòè [12].
Ñâÿçü ìåæäó âîëîêíîì è ìàòðèöåé óñòàíàâëèâàåòñÿ åùå ïðè ôîðìèðî-
âàíèè êîìïîçèòà, êîãäà ìàòåðèàë ìàòðèöû íàõîäèòñÿ â æèäêîì ñîñòîÿíèè
èç-çà ïîâûøåííîé òåìïåðàòóðû èëè äî îêîí÷àíèÿ îòâåðäåâàíèÿ âñëåäñòâèå
õèìè÷åñêîé ðåàêöèè ñ îòâåðäèòåëåì â çàâèñèìîñòè îò êîíêðåòíîãî òèïà
ïðèìåíÿåìîãî ñâÿçóþùåãî [13]. Â ýòîì ïðîöåññå èãðàþò ðîëü âñå ôàêòîðû,
êîòîðûå ñîïóòñòâóþò îáðàçîâàíèþ àäãåçèîííûõ ñâÿçåé ìåæäó ðàçëè÷íûìè
ôàçàìè, à èìåííî: ýíåðãèÿ è ÷èñëî õèìè÷åñêèõ ñâÿçåé, îáðàçóþùèõñÿ íà
ãðàíèöå ðàçäåëà (ðèñ. 2); äåôåêòíîñòü (èëè, íàîáîðîò, êà÷åñòâî âçàèìîïðîíè-
êàíèÿ ìàòðèöû è îòäåëüíèõ íèòåé âîëîêíà); ñòðóêòóðíî-ìîðôîëîãè÷åñêàÿ
îðãàíèçàöèÿ è ôàçîâûé ñîñòàâ íà ãðàíèöå ðàçäåëà êîìïîíåíòîâ êîìïîçèòà
[14].
Ïîñëåäíèé ôàêòîð èìååò ìåñòî îñîáåííî â ñâÿçè ñ èñïîëüçîâàíèåì ïðè
ôîðìèðîâàíèè êîìïîçèòà ñïåöèàëüíûõ àïïðåòèðóþùèõ âåùåñòâ, ñïîñîáñò-
âóþùèõ ôîðìèðîâàíèþ ìåæôàçíîãî ñëîÿ è âëèÿþùèõ íà åãî ñòðóêòóðó, ñâîé-
ñòâà è ïðîòÿæåííîñòü. Ôóíêöèÿìè àïïðåòîâ êðîìå óëó÷øåííîãî ñìà÷èâàíèÿ
íàïîëíèòåëÿ, ïðîíèêíîâåíèÿ â íåãî èëè çàïîëíåíèÿ äåôåêòîâ íà åãî ïîâåðõ-
íîñòè ÿâëÿþòñÿ òàêæå ñîçäàíèå íà ïîâåðõíîñòè àðìèðóþùèõ âîëîêîí ñëîÿ,
ñîâìåñòèìîãî ñ ïîëèìåðíûì ñâÿçóþùèì, ñíèæåíèå âåëè÷èíû îñòàòî÷íîãî
íàïðÿæåíèÿ â ýòîì ïðîìåæóòî÷íîì ñëîå âñëåäñòâèå óñàäî÷íûõ ÿâëåíèé â
ïðîöåññå îòâåðæäåíèÿ ñâÿçóþùåãî, à òàêæå ïåðåðàñïðåäåëåíèå íàïðÿæåíèé â
ìàòðèöå è ïåðåíîñ èõ íà âîëîêíà ïðè ìåõàíè÷åñêîì âîçäåéñòâèè íà êîìïî-
çèöèîííûé ìàòåðèàë [15]. Òàêèì îáðàçîì, êðîìå ìåõàíè÷åñêîãî ñöåïëåíèÿ
íåðîâíîñòåé ïîâåðõíîñòè âîëîêîí ñ ìàòðèöåé è äåéñòâóþùèõ äëÿ âåùåñòâ
44 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 6
Â. Â. Àñòàíèí, À. À. Ùåãåëü
à á
Ðèñ. 2. Ñòðóêòóðà ëàìèíàòà ñ îäíîíàïðàâëåííî âîëîêîííî-óïðî÷íåííûìè ñîñòàâíûìè ñëîÿìè
òîëùèíîé hl (îáùàÿ òîëùèíà Í ) – à è ñòðóêòóðà ïðîìåæóòî÷íîãî ñëîÿ íà ãðàíèöå óïðî÷-
íÿþùåå âîëîêíî–ìàòðèöà – á: 1 – àðìèðóþùàÿ ôàçà; 2 – ïîâåðõíîñòíûé ñëîé àðìèðóþùåé
ôàçû; 3 – ìåæôàçíûé ñëîé; 4 – ïîâåðõíîñòíûé ñëîé ñâÿçóþùåãî; 5 – ôàçà ñâÿçóþùåãî; 6 –
ãðàíè÷íûé ñëîé.
ëþáîãî òèïà âàí-äåð-âààëüñîâûõ ìåæìîëåêóëÿðíûõ ñèë âîçìîæíû íå òîëüêî
õèìè÷åñêèå ñâÿçè (â çàâèñèìîñòè îò ìàòåðèàëà) è äèôôóçèîííûå ïðîöåññû â
ïðîìåæóòî÷íîì ñëîå, íî è ýëåêòðè÷åñêîå âçàèìîäåéñòâèå èññëåäóåìûõ ôàç.
Ðàññìîòðèì âîçìîæíîñòü ôîðìèðîâàíèÿ íà ãðàíèöàõ âîëîêíî–ìàòðèöà äâîé-
íûõ ýëåêòðè÷åñêèõ ñëîåâ (ÄÝÑ).
 îñíîâíîì ïðè ðàññìîòðåíèè ÄÝÑ íà ãðàíèöå ñ íåïîëÿðíîé æèäêîñòüþ
èñòî÷íèêîì ýëåêòðè÷åñêèõ çàðÿäîâ ñ÷èòàþòñÿ ñëó÷àéíûå èëè ñïåöèàëüíî
âíåäðåííûå (êàê àïïðåòû) ïðèìåñè. ×èñòûé ïîëèïðîïèëåí ÿâëÿåòñÿ íåïîëÿð-
íûì [16].
Ôàçû óïðî÷íÿþùåãî âîëîêíà �â è ìàòðèöû �ì èìåþò ðàçëè÷íûå
çíà÷åíèÿ îòíîñèòåëüíîé äèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíèöàåìîñòè. Òîãäà ñèëà, äåéñò-
âóþùàÿ íà îáðàçîâàâøèéñÿ â ìàòåðèàëå íà ðàññòîÿíèè h îò ðàçäåëà ôàç
çàðÿä, ñîãëàñíî çàêîíó Êóëîíà [17] áóäåò
F
e
h
�
�
2
0
24 2
( )
( ) ( )
,
� �
�� � � �
â ì
â â ì
(1)
ãäå �0 – ýëåêòðè÷åñêàÿ ïîñòîÿííàÿ.
Èíòåãðèðîâàíèå óðàâíåíèÿ (1) íà ïðîìåæóòêå îò 2r äî
, ãäå r – ðàäèóñ
èîíà ïðèìåñè, îäèíàêîâûé äëÿ ïîëîæèòåëüíî è îòðèöàòåëüíî çàðÿæåííûõ
èîíîâ, ïðèâîäèò ê âûðàæåíèþ, ñâÿçûâàþùåìó ýíåðãèþ äèññîöèàöèè ìîëåêóë
ïðèìåñè â íåïîëÿðíîì âåùåñòâå ìàòðèöû äî åå îòâåðäåâàíèÿ â ãðàíè÷íîì
ñëîå Åäèñ
ãð è îñíîâíîì îáúåìå ìàòåðèàëà ìàòðèöû Åäèñ
0 .
 óêàçàííîì ñëó÷àå ðàâíûõ ðàäèóñîâ r ÷àñòèö è çíà÷èòåëüíî ïðåâûøà-
þùåé äëÿ ìàòðèöû îòíîñèòåëüíîé äèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíèöàåìîñòè âîëîêíà
ìîæíî ïîëó÷èòü çíà÷åíèÿ ýíåðãèè äèññîöèàöèè ìîëåêóë ïðèìåñè äëÿ ãðàíè÷-
íîãî ñëîÿ Åäèñ
ãð , êîòîðûå ïðèìåðíî â òðè ðàçà íèæå, ÷åì äëÿ îñíîâíîãî îáúåìà
ìàòåðèàëà ìàòðèöû Åäèñ
0 . Ïðè ðàçëè÷íûõ ðàäèóñàõ ïîëîæèòåëüíûõ è îòðèöà-
òåëüíûõ èîíîâ åùå çíà÷èòåëüíåå óìåíüøåíèå ýíåðãèè äèññîöèàöèè âñëåä-
ñòâèå ðàçëè÷íîé äèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíèöàåìîñòè ìàòåðèàëîâ âîëîêíà è ìàò-
ðèöû ïðèâîäèò ê îáðàçîâàíèþ äîïîëíèòåëüíûõ çàðÿæåííûõ ÷àñòèö â ïðîìå-
æóòî÷íîì ñëîå.
Çàðÿæåííûå ÷àñòèöû, âîçíèêøèå â ðåçóëüòàòå äåéñòâèÿ ñèëû (1) â ïåðå-
õîäíîì ñëîå, ôîðìèðóþò ïî ãðàíèöå âîëîêíî–ìàòðèöà äâîéíûå ýëåêòðè-
÷åñêèå ñëîè. Ìîæíî ïðèìåðíî îöåíèòü âêëàä ýëåêòðè÷åñêèõ ñèë â îáùóþ
ýíåðãèþ àäãåçèè âîëîêíà è ìàòðèöû. Ïðè ñîäåðæàíèè âîëîêíà 50% ïî
îáúåìó, ÷òî áëèçêî ê ïàðàìåòðàì èçó÷àåìîãî êîìïîçèòà, ïëîùàäü êîíòàêòà
ìåæäó ìàòðèöåé è àðìèðóþùåé ôàçîé ïî ïîâåðõíîñòíîé ïëîùàäè êîìïîçèòà,
ðàâíîé 1 ìì 2, äîñòèãàåò 450...600 ìì 2 [15]. Îñíîâûâàÿñü íà äàííûõ [14] î
âîçìîæíûõ êîíöåíòðàöèÿõ ýëåêòðè÷åñêèõ çàðÿäîâ â ôàçå íåïîëÿðíîãî ñâÿçó-
þùåãî (â äàííîì ñëó÷àå ïîëèïðîïèëåí), ðàñ÷åòû äàþò çíà÷åíèå ýíåðãèè
âçàèìîäåéñòâèÿ òîëüêî âñëåäñòâèå ïðîöåññîâ äèññîöèàöèè ìîëåêóë ïðèìåñåé
Å à
ýë.äèñ �
5 27 10 10, Äæ äëÿ îáúåìà ìàòåðèàëà, ñîîòâåòñòâóþùåãî 1 ìì 2
ïîâåðõíîñòíîé ïëîùàäè êîìïîçèòà (ïðè òîëùèíå îáðàçöà 2 ìì). Ïðè ó÷åòå
îáùåãî êîëè÷åñòâà èîíîâ â ãðàíè÷íîì ñëîå ýòà âåëè÷èíà â çàâèñèìîñòè îò
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 6 45
Äåôîðìèðîâàíèå è ðàçðóøåíèå ãèáðèäíûõ êîìïîçèöèîííûõ ìàòåðèàëîâ ...
êîíêðåòíûõ êîìïîçèöèîííûõ ìàòåðèàëîâ [17] ìîæåò äîñòèãàòü Å à
ýë �
�
( , ... , )0 05 0 2 10 3 Äæ.
Êðîìå êóëîíîâñêèõ ñèë âçàèìîäåéñòâèÿ çàðÿäîâ ñâîé âêëàä â àäãåçè-
îííóþ ïðî÷íîñòü âíîñÿò âàí-äåð-âààëüñîâû äèñïåðñèîííûå, îðèåíòàöèîííûå
è èíäóêöèîííûå ñèëû. Âêëàä ïîñëåäíèõ äâóõ çàâèñèò îò êîëè÷åñòâà íåïîëÿð-
íûõ ìîëåêóë ïðèìåñåé, â òî âðåìÿ êàê äèñïåðñèîííûå ñèëû èìåþò ìåñòî
äàæå â ÷èñòîì íåïîëÿðíîì âåùåñòâå. Èõ âîçíèêíîâåíèå ñâÿçàíî ñ òåì, ÷òî
ëþáûå â öåëîì íåéòðàëüíûå ìîëåêóëû è àòîìû ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé ñèñòåìû
êîëåáëþùèõñÿ çàðÿäîâ. Ìãíîâåííîå çíà÷åíèå èõ äèïîëüíîãî ìîìåíòà òàêèì
îáðàçîì îòëè÷àåòñÿ îò íóëÿ.
Ñîçäàííîå ôëóêòóàöèîííî âîçíèêøèì äèïîëåì ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå ïîëÿ-
ðèçóåò îêðóæàþùèå ìîëåêóëû. Ïîòåíöèàëüíàÿ ýíåðãèÿ àäãåçèîííîé ñâÿçè
âñëåäñòâèå äèñïåðñèîííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ íåïîëÿðíûõ ìîëåêóë Å à
ä �
�
( , ... , )0 05 0 2 10 3 Äæ ÿâëÿåòñÿ ðåçóëüòàòîì âëèÿíèÿ ìãíîâåííûõ äèïîëåé ñ
èíäóêöèîííî íàâåäåííûìè èìè â ñîñåäíèõ ìîëåêóëàõ äèïîëüíûìè ìîìåíòàìè
è ïðîïîðöèîíàëüíà èõ ïîëÿðèçóåìîñòè.
Îáùàÿ ýíåðãèÿ Å à , íåîáõîäèìàÿ äëÿ ïðåîäîëåíèÿ àäãåçèîííîé ñâÿçè íà
1 ìì 2 ïëîùàäè êîìïîçèòà, ïðè ó÷åòå êóëîíîâñêèõ è äèñïåðñèîííûõ ñèë
ðàâíà
Å à � � � � �â ì âì , (2)
ãäå � â , �ì è � âì – îïðåäåëÿåìûå ýêñïåðèìåíòàëüíî óäåëüíûå ïîâåðõíîñò-
íûå ýíåðãèè óïðî÷íÿþùåãî âîëîêíà, ìàòðèöû è èõ ìåæôàçíîé ïîâåðõíîñòè
ñîîòâåòñòâåííî.
Óäåëüíàÿ ñâîáîäíàÿ ïîâåðõíîñòíàÿ ýíåðãèÿ ñòåêëà â ñâîáîäíîì ñîñòîÿ-
íèè áóäåò � â � 4 Äæ/ì 2, ïîëèïðîïèëåíà â çàòâåðäåâøåì ñîñòîÿíèè – �ì �
�
33 10 3 Äæ/ì 2. Ïîâåðõíîñòü ñòåêëîâîëîêíà, òàê æå êàê è áàçàëüòîâîãî,
áîðíîãî âîëîêíà è ìåòàëëîâ, îòíîñèòñÿ ê òàê íàçûâàåìûì âûñîêîýíåðãåòè-
÷åñêèì òâåðäîòåëüíûì ïîâåðõíîñòÿì, õàðàêòåðèçóþùèìñÿ óäåëüíîé ïîâåðõ-
íîñòíîé ýíåðãèåé � â �
60 10 3 Äæ/ì 2, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò âåëè÷èíå ðàâíî-
âåñíîãî êðàåâîãî óãëà íàòåêàíèÿ æèäêîé ìàòðèöû íà ïîâåðõíîñòü âîëîêíà
�� �45 , ïðè÷åì � îïðåäåëÿåòñÿ ñ ïîìîùüþ çàêîíà Þíãà [18]:
cos ( ) .� � � �� â âì ì (3)
Ñ ó÷åòîì ýòîãî óãëà òàêæå ìîæíî îïðåäåëèòü ýíåðãèþ àäãåçèîííîé ñâÿçè
ìåæäó ñâÿçóþùèì è âîëîêíîì ñîãëàñíî çàêîíó Þíãà–Äþïðå [19]:
E a � �� �ì ( cos ).1
Çíà÷åíèå ìåæôàçíîé ïîâåðõíîñòíîé ýíåðãèè ðàçäåëà âîëîêíà è íåçàòâåð-
äåâøåé íåïîëÿðíîé ìàòðèöû ìîæíî ðàññ÷èòàòü ïî ýìïèðè÷åñêîìó ïðàâèëó
Àíòîíîâà [14]:
� � �âì â ì� | | .
46 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 6
Â. Â. Àñòàíèí, À. À. Ùåãåëü
Ñëåäîâàòåëüíî, ñ ó÷åòîì (2) ïîëó÷åííîå âûðàæåíèå äëÿ îáùåé ýíåðãèè
àäãåçèîííîé ñâÿçè èìååò âèä
Å à � � �� � � � �â ì â ì ì| | 2 ïðè � �â ì� . (4)
Îäíàêî çàòâåðäåâàíèå ìàòåðèàëà ìàòðèöû ñîïðîâîæäàåòñÿ èçìåíåíèåì
çíà÷åíèé ýíåðãèè àäãåçèè. Ïðè÷èíàìè ýòîãî ìîæåò áûòü êàê èçìåíåíèå
ñòðóêòóðû ãðàíè÷íîãî ñëîÿ, òàê è ïðîèñõîäÿùèå â íåì õèìè÷åñêèå ðåàêöèè.
Âîçíèêàþùèå â ãðàíè÷íîì ñëîå íàïðÿæåíèÿ ïðè îñòûâàíèè èëè îòâåðäåâà-
íèè ìàòðèöû ìîãóò òàêæå ïðèâåñòè ê ïîÿâëåíèþ äåôåêòîâ ñâÿçè âîëîêíî–
ìàòðèöà. Êðîìå òîãî, èìååò ìåñòî ïåðåîðèåíòàöèÿ ìîëåêóë ìàòåðèàëà ìàòðè-
öû ïî îòíîøåíèþ ê ïîâåðõíîñòè âîëîêíà, ïðèâîäÿùàÿ ê ìèíèìèçàöèè ýíåð-
ãèè ïîâåðõíîñòè ðàçäåëà. Ðåçóëüòèðóþùàÿ ýíåðãèÿ àäãåçèè âîëîêíà è îòâåð-
äåâøåé ìàòðèöû ðàññ÷èòûâàåòñÿ íå ïî (2), à íà îñíîâå ïðèáëèæåííîãî
óðàâíåíèÿ ìîëåêóëÿðíîé òåîðèè ñìà÷èâàíèÿ [19]:
E a � �2 1 2 1 2(( ) ( ) ),/ /� � � �â
ä
ì
ä
â
ï
ì
ï
(5)
ãäå � â
ä è �ì
ä – ñîñòàâëÿþùèå çíà÷åíèé óäåëüíîé ïîâåðõíîñòíîé ýíåðãèè êàê
ðåçóëüòàò íåïîëÿðíîé äèñïåðñèîííîé ñâÿçè äëÿ óïðî÷íÿþùåãî âîëîêíà è
ìàòðèöû ñîîòâåòñòâåííî; � â
ï , �ì
ï – àíàëîãè÷íî äëÿ ïîëÿðíîé ñîñòàâëÿþùåé
ñâÿçè.
Äëÿ âûñîêîýíåðãåòè÷åñêèõ âîëîêîí, ê êîòîðûì, êàê óêàçàíî âûøå, îòíî-
ñÿòñÿ ñòåêëîâîëîêíà, ýêñïåðèìåíòàëüíîå îïðåäåëåíèå � â
ä è � â
ï îáóñëîâëåíî
äîïîëíèòåëüíûìè ñëîæíîñòÿìè ó÷åòà àäñîðáöèè ïàðîâ òåñòîâîé æèäêîñòè ñ
óäåëüíîé ñâîáîäíîé ïîâåðõíîñòíîé ýíåðãèåé � ò è ìåæôàçíîé ýíåðãèåé ïðè
êîíòàêòå ñ èññëåäóåìûì âîëîêíîì � âò ïåðåä ôðîíòîì êàïëè ïðè èçìåðåíèè
êðàåâûõ óãëîâ äëÿ íàõîæäåíèÿ ïî èõ çíà÷åíèþ èñêîìûõ âåëè÷èí ñîãëàñíî
ìîäèôèöèðîâàííîìó äëÿ óñëîâèé ýêñïåðèìåíòà óðàâíåíèþ (3):
� � � �â ò âò� �cos .
Òåì íå ìåíåå äëÿ íåïîëÿðíîé ìàòðèöû ñ � â
ï �0 óðàâíåíèå (5) óïðî-
ùàåòñÿ:
Å à �2 1 2( ) ./� �â
ä
ì
ä
Ïðîâåäåííûå ðàñ÷åòû ïîêàçûâàþò, ÷òî Å à �0 73, Äæ/ì 2 îáùåé ïëîùàäè
êîíòàêòèðóþùèõ ôàç, èëè â ðàñ÷åòå íà 1 ìì 2 ïëîùàäè ìàòåðèàëà Å à( )1 2ìì �
�
0 365 10 3, Äæ/ì 2. Òàêèì îáðàçîì, âçàèìíîå ñîîòíîøåíèå âûçâàííûõ êóëî-
íîâñêèìè ñèëàìè è äðóãèìè âèäàìè àäãåçèîííîé ñâÿçè ýíåðãèé íàõîäèòñÿ â
ñîîòâåòñòâèè ñ îáîáùåííûìè äàííûìè, ïðèâåäåííûìè â [14].
Ðàññ÷èòàííàÿ âûøå ïåðåäàííàÿ ðàçîãíàííûì óäàðíèêîì ýíåðãèÿ, ïðèõî-
äÿùàÿñÿ íà åäèíèöó ïëîùàäè ïîâåðõíîñòè îáðàçöà êîìïîçèöèîííîãî ìàòåðè-
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 6 47
Äåôîðìèðîâàíèå è ðàçðóøåíèå ãèáðèäíûõ êîìïîçèöèîííûõ ìàòåðèàëîâ ...
àëà, ðàñõîäóåòñÿ êàê íà âíóòðèôàçíîå ðàçðóøåíèå ìàòðèöû è âîëîêíà, òàê è
íà ðàçðûâ ñâÿçåé âäîëü ãðàíè÷íîãî ñëîÿ. Îáðàçîâàííûå ïðè ðàçðûâå ïîñëåä-
íåãî òðåùèíû ïðèâîäÿò ê âçàèìíîìó ðàçäâèæåíèþ ïðèñóòñòâóþùèõ íà èõ
ñòåíêàõ êàê íà îáêëàäêàõ ðàçðóøåííîãî ÄÝÑ ýëåêòðè÷åñêèõ çàðÿäîâ. Â
çàâèñèìîñòè îò èíòåíñèâíîñòè ðàçðóøåíèÿ êîëåáàíèÿ íîâîîáðàçîâàííûõ ñòå-
íîê òðåùèíû õàðàêòåðèçóþòñÿ ðàçëè÷íîé ÷àñòîòîé è àìïëèòóäîé. Ñòåêàíèå
çàðÿäîâ è óñòàíîâëåíèå ýëåêòðè÷åñêîãî ðàâíîâåñèÿ çàòðóäíåíî äèýëåêòðè÷åñ-
êèìè ñâîéñòâàìè ìàòåðèàëîâ âîëîêíà è ìàòðèöû. Êîëåáàíèÿ îáðàçîâàííîãî
ïðè êàæäîì îòäåëüíîì ìèêðîðàçðóøåíèè îñöèëëÿòîðà, ïðåäñòàâëÿþùåãî â
äàííîì ñëó÷àå ñèñòåìó çàðÿäîâ ðàçðóøåííîãî ÄÝÑ, â òîì ÷èñëå èîíû è
ýëåêòðè÷åñêèå äèïîëè ïîëÿðèçîâàííûõ ìîëåêóë ïðèìåñåé èëè îñíîâíûõ ôàç,
ïðèâîäÿò ê èçëó÷åíèþ ýëåêòðîìàãíèòíîé ýíåðãèè.
Ñðåäíåå çà åäèíèöó âðåìåíè çíà÷åíèå ýíåðãèè ýëåêòðîìàãíèòíîé ýìèñ-
ñèè (ÝÌÝ) ÅÝÌÝ â ïðåäïîëîæåíèè ãàðìîíè÷åñêèõ êîëåáàíèé îïðåäåëÿåòñÿ
âûðàæåíèåì [20]
E
ñ
q aÝÌÝ �
16
3
4 4
3
2
0
2� �
,
ãäå � – ÷àñòîòà êîëåáàíèé äèïîëÿ; à0 – àìïëèòóäà êîëåáàíèé; q – âåëè÷èíà
çàðÿäà; ñ – ñêîðîñòü ñâåòà. Ïðè ýòîì, ðàññìàòðèâàÿ ïðîöåññ âî âðåìåíè t è
ó÷èòûâàÿ åãî çàòóõàíèå ñ êîýôôèöèåíòîì çàòóõàíèÿ �, ïîëó÷àåì ñðåäíåå çà
åäèíèöó âðåìåíè çíà÷åíèå ýíåðãèè ýëåêòðîìàãíèòíîé ýìèññèè ñ ó÷åòîì
çàòóõàíèÿ:
Å Å å
c
q a et t
ÝÌÝ
çàò
ÝÌÝ� � � �� �16
3
4 4
3
2
0
2 .
Êîýôôèöèåíò çàòóõàíèÿ � èãðàåò âàæíóþ ðîëü â îñöèëëÿòîðíîé òåîðèè
è õàðàêòåðèçóåò óìåíüøåíèå (çàòóõàíèå) àìïëèòóäû êîëåáàíèÿ äèïîëÿ èç-çà
ïîòåðè èì çàïàñà ýíåðãèè â ïðîöåññå èçëó÷åíèÿ. Âåëè÷èíà � ìîæåò áûòü
òåîðåòè÷åñêè ðàññ÷èòàíà íà îñíîâå ðàâåíñòâà [20]
�
� �
� �
E
U
q
m c
ÝÌÝ
îñ
8
3
2 2 2
3
,
ãäå mîñ – ìàññà îñöèëëÿòîðà; U – ñîáñòâåííàÿ ýíåðãèÿ îñöèëëÿòîðà.
Ó÷èòûâàÿ ïðèðîäó àäãåçèîííîé ñâÿçè ìåæäó âîëîêíîì è ìàòðèöåé
ãèáðèäíûõ êîìïîçèöèîííûõ ìàòåðèàëîâ, ãäå çíà÷èòåëüíóþ ðîëü èãðàþò ìåæ-
ìîëåêóëÿðíûå è ýëåêòðè÷åñêèå ñèëû âçàèìîäåéñòâèÿ íàðÿäó ñ ìåõàíè÷åñ-
êèìè è äðóãèìè ôàêòîðàìè, ìîæíî ïðåäïîëîæèòü âîçìîæíîñòü âîññòàíîâ-
ëåíèÿ òàêîé ñâÿçè ïîñëå çàêðûòèÿ îáðàçîâàâøåéñÿ ìèêðîòðåùèíû. Âåðî-
ÿòíîñòü ñõëîïûâàíèÿ íîâîîáðàçîâàííûõ ìèêðîòðåùèí îïðåäåëÿåòñÿ ÿðêî
âûðàæåííûìè êîëåáàòåëüíûìè ïðîöåññàìè âñëåäñòâèå íàëîæåíèÿ âîëí íà-
ãðóçêè è ðàçãðóçêè, îòðàæåííûõ îò ìíîãî÷èñëåííûõ âíóòðåííèõ ïîâåðõíîñ-
òåé ðàçäåëà ôàç îáðàçöà, à òàêæå ýëàñòè÷íîñòüþ ìàòåðèàëîâ âîëîêíà è
ìàòðèöû.
48 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 6
Â. Â. Àñòàíèí, À. À. Ùåãåëü
Àíàëèç ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ. Àíàëèç õàðàêòåðà ðàçðóøåíèÿ
çîí óäàðíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ èññëåäîâàííûõ îáðàçöîâ, ïîëó÷åííûõ ýêñïåðè-
ìåíòàëüíî, ïîêàçûâàåò, ÷òî ñîóäàðåíèå ïðèâîäèò ê îáðàçîâàíèþ îñòàòî÷íîãî
äåôîðìàöèîííîãî êðàòåðà âñëåäñòâèå ïëàñòè÷åñêîãî äåôîðìèðîâàíèÿ ìàòðè-
öû ñ ðåçêèì óâåëè÷åíèåì çîíû èíòåíñèâíîãî õðóïêîãî ðàñêðàøèâàíèÿ ìàòå-
ðèàëà ìàòðèöû è ðàçðóøåíèÿ âîëîêîí ïðè ïîâûøåíèè ñêîðîñòè âçàèìîäåéñò-
âèÿ. Ïðè ñêîðîñòÿõ âûøå äèàïàçîíà ñêîðîñòåé íà÷àëà ñêâîçíîãî ïðîáèâàíèÿ,
÷òî â ïðîâåäåííûõ ýêñïåðèìåíòàõ ñîîòâåòñòâóåò ñêîðîñòÿì áîëåå 500 ì/ñ,
íàáëþäàëîñü ðàñêðàøèâàíèå ìàòåðèàëà ìàòðèöû âïëîòü äî ïûëåâèäíîé ñòðóê-
òóðû.
Íà îñíîâàíèè ïðèâåäåííûõ â ëèòåðàòóðíûõ èñòî÷íèêàõ äàííûõ [15]
äèýëåêòðè÷åñêàÿ ïðîíèöàåìîñòü ñòåêëîâîëîêíà äîñòèãàåò �â �
3 7 10, , äëÿ
ïîëèïðîïèëåíà ìàòðèöû ýòà âåëè÷èíà íàõîäèòñÿ â ïðåäåëàõ �ì �2 20 2 36, ... , .
Òàêèì îáðàçîì, äëÿ èññëåäóåìîãî ìàòåðèàëà ïðèìåíèìû ïðèâåäåííûå âûøå
ïðè ðàññìîòðåíèè ïðîöåññîâ óäàðíîãî ïîâðåæäåíèÿ ñîîáðàæåíèÿ.
Àâòîðàìè áûëè ïðîàíàëèçèðîâàíû çàðåãèñòðèðîâàííûå ïðè óäàðå àêóñ-
òè÷åñêèå è ýëåêòðîìàãíèòíûå êîëåáàíèÿ â äîìåíàõ âðåìåíè è ÷àñòîòû. Â
ñâÿçè ñ ÿðêî âûðàæåííûì íåñòàöèîíàðíûì õàðàêòåðîì êîëåáàíèé (ðèñ. 3),
÷òî íå ïîçâîëÿåò ïîñòðîèòü àìïëèòóäíî-÷àñòîòíûå õàðàêòåðèñòèêè (À×Õ) äëÿ
äëèòåëüíûõ âðåìåííûõ ïåðèîäîâ, ïðèìåíÿëñÿ ìåòîä âåéâëåò-àíàëèçà [21].
Ýòîò ìåòîä äàåò âîçìîæíîñòü ñðàâíèòü ýêâèâàëåíòíûå óñëîâíûì ÷àñòîòàì
âåéâëåò-ôóíêöèé âîçìóùåíèÿ, èìåþùèå ìåñòî ïðè ðåàãèðîâàíèè ìàòåðèàëà
íà óäàð.
Èç ðèñ. 4 âèäíî, ÷òî âçàèìîñâÿçü ìåæäó ýëåêòðîìàãíèòíûìè è àêóñòè-
÷åñêèìè êîëåáàíèÿìè èìååò ìåñòî ïðè ðàçëè÷íûõ ñêîðîñòÿõ êàê ïðè îáðà-
çîâàíèè äåôîðìàöèîííîãî êðàòåðà, òàê è ïðè ñêâîçíîì ïðîáèâàíèè ìàòå-
ðèàëà. Áûëè ïîñòðîåíû àìïëèòóäíî-÷àñòîòíûå õàðàêòåðèñòèêè çàðåãèñòðèðî-
âàííûõ ñèãíàëîâ â ðàçëè÷íîì èíòåðâàëå ñêîðîñòåé ñîóäàðåíèÿ.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 6 49
Äåôîðìèðîâàíèå è ðàçðóøåíèå ãèáðèäíûõ êîìïîçèöèîííûõ ìàòåðèàëîâ ...
Ðèñ. 3. Àìïëèòóäíî-âðåìåííàÿ çàâèñèìîñòü êîëåáàíèé àêóñòè÷åñêîé ýìèññèè è ÝÌÝ.
Äåòàëüíîå èññëåäîâàíèå îáùåé ýíåðãèè àêóñòè÷åñêîãî è ýëåêòðîìàãíèò-
íîãî ñèãíàëîâ äëÿ êàæäîé ñêîðîñòè ñâèäåòåëüñòâóåò î ñëîæíîì õàðàêòåðå èõ
âçàèìîñâÿçè ïðè ó÷åòå âñåõ çàðåãèñòðèðîâàííûõ êîëåáàíèé. Ïîýòîìó ïðåä-
ïðèíèìàëàñü ïîïûòêà âûäåëèòü ëèøü òó ÷àñòü ÷àñòîòíîãî äèàïàçîíà êîëå-
áàíèé, êîòîðàÿ ñîîòâåòñòâóåò îáðàçîâàíèþ ìèêðîòðåùèí ñ âîçìîæíîñòüþ èõ
âîññòàíîâëåíèÿ.
Ñîãëàñíî òåîðèÿì îáðàçîâàíèÿ òðåùèí ñ çàðÿæåííûìè áîêîâûìè ïîâåðõ-
íîñòÿìè [22, 23], ÷àñòîòà âîçíèêàþùèõ ïðè ýòîì ýëåêòðîìàãíèòíûõ êîëåáà-
íèé ðàâíà óäâîåííîé ïî âåëè÷èíå ÷àñòîòå àêóñòè÷åñêèõ êîëåáàíèé. Òàêèì
îáðàçîì, ýòè ÷àñòîòû îáðàçóþò ñèñòåìó êðàòíûõ ÷àñòîò. Ñðàâíåíèå ñîîòâåòñò-
âóþùèõ àìïëèòóä êîëåáàíèé ïîçâîëÿåò âûäåëèòü ÷àñòîòû, õàðàêòåðèçóþùèå
ïîÿâëåíèå ìèêðîòðåùèí ñ âîçìîæíîñòüþ èõ âîññòàíîâëåíèÿ.
Íàáëþäàåìàÿ âçàèìíàÿ ñâÿçü ìåæäó ÝÌÝ è ÀÝ íà âûäåëåííûõ ÷àñòîòàõ
ïîäòâåðæäàåò ãèïîòåçó î òîì, ÷òî îíè õàðàêòåðèçóþò îäíè è òå æå ïðîöåññû
îáðàçîâàíèÿ ìèêðîòðåùèí íà ãðàíèöå âîëîêíî–ìàòðèöà, ñîïðîâîæäàþùèåñÿ
ðàçðóøåíèåì äâîéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ ñëîåâ (ðèñ. 5).
Òàêèì îáðàçîì, ìîæíî ïðåäïîëîæèòü, ÷òî ýëåêòðîìàãíèòíîå èçëó÷åíèå,
ðåãèñòðèðóåìîå íà âûáðàííûõ êðàòíûõ ÷àñòîòàõ, îïèñûâàåò ïðîöåññû, ñîïðî-
âîæäàþùèåñÿ âîçíèêíîâåíèåì ìèêðîòðåùèí ñ çàðÿæåííûìè áîêîâûìè ïî-
âåðõíîñòÿìè.
 òî æå âðåìÿ ïîëíàÿ ýíåðãèÿ àêóñòè÷åñêèõ êîëåáàíèé âî âñåì ñïåêòðå
ðåãèñòðèðóåìûõ ÷àñòîò, êàê ïîêàçûâàþò äàííûå ýêñïåðèìåíòîâ, ïðîïîðöè-
50 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 6
Â. Â. Àñòàíèí, À. À. Ùåãåëü
ãâ
à á
Ðèñ. 4. Àáñîëþòíûå êîýôôèöèåíòû íåïðåðûâíîãî âåéâëåò-ïðåîáðàçîâàíèÿ ñèãíàëîâ ÝÌÝ (à,
â) è ÀÝ (á, ã) ïðè ñêîðîñòè ñîóäàðåíèÿ V �174 (à, á) è 214 ì/ñ (â, ã).
îíàëüíà îáùåìó êîëè÷åñòâó ïîâðåæäåíèé â îáðàçöå, âîçíèêøèõ êàê âñëåä-
ñòâèå ÝÌÝ, òàê è ýëåêòðè÷åñêè çàðÿæåííûõ ïîâåðõíîñòåé. Ïðè ýòîì âàæíî
ó÷èòûâàòü ñîñòàâëÿþùóþ ýëåêòðîìàãíèòíûõ êîëåáàíèé, âûçâàííóþ êîëåáà-
íèÿìè ñòàòè÷åñêè çàðÿæåííîé âíåøíåé ïîâåðõíîñòè îáðàçöà è íàâîäêàìè îò
èñïîëüçóåìîãî óäàðíèêà, à òàêæå ïîñòîÿííóþ ñîñòàâëÿþùóþ â âèäå íà÷àëü-
íîãî øóìà êàê îò ñèãíàëà ÝÌÝ, òàê è àêóñòè÷åñêîé ýìèññèè.
Íà îñíîâàíèè ïðîâåäåííûõ èññëåäîâàíèé è óãëóáëåííîãî àíàëèçà ôèçè-
÷åñêèõ ïðîöåññîâ ðàçðóøåíèÿ ïðåäñòàâëÿåòñÿ âîçìîæíûì äîïîëíèòü ñóùåñò-
âóþùèå ìîäåëè ïîâåäåíèÿ è ðàçðóøåíèÿ ìàòåðèàëà ñòàòèñòè÷åñêîé ìîäåëüþ
ðàçðóøåíèÿ è âîññòàíîâëåíèÿ ñâÿçåé ïðè âûñîêîñêîðîñòíîì óäàðíîì ðàçðó-
øåíèè.
Èçâåñòíû ðàçíîîáðàçíûå ïîäõîäû ê îïèñàíèþ ïîâåäåíèÿ ìàòåðèàëà â
ïðîöåññå äåôîðìèðîâàíèÿ è ðàçðóøåíèÿ [14, 24–27]. Àíàëèòè÷åñêèå ìîäåëè
ïîâåäåíèÿ ìàòåðèàëà ðàçðàáîòàíû â [28, 29]. Äëÿ èññëåäîâàíèÿ ñëîèñòûõ
êîìïîçèòîâ èñïîëüçóåòñÿ ïîäõîä íà îñíîâå ïîëîæåíèé ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ
[14, 30].  êà÷åñòâå îñíîâíûõ óðàâíåíèé ïîâðåæäåííîãî ñëîÿ èñïîëüçóåòñÿ
ñâÿçûâàþùàÿ íàïðÿæåíèÿ � i â ìàòåðèàëå ñ åãî îòíîñèòåëüíûìè äåôîðìà-
öèÿìè � j ïî ðàçëè÷íûì íàïðàâëåíèÿì ñèñòåìà óðàâíåíèé âèäà
� �
��
��
�i
i
ij ij jQ D� �
~
( ) ,
ãäå � – ïëîòíîñòü ìàòåðèàëà; � – ñâîáîäíàÿ ýíåðãèÿ Ãåëüìãîëüöà;
~
( )Q Dij ij –
ìàòðèöà ýôôåêòèâíîé æåñòêîñòè, êîòîðàÿ çàâèñèò îò ó÷èòûâàþùåãî àíèçî-
òðîïèþ ìàòåðèàëà òåíçîðà ïîâðåæäåíèé Dij (èñïîëüçîâàíî ïðàâèëî Ýéí-
øòåéíà î ñóììèðîâàíèè ïî ïîâòîðÿþùåìóñÿ èíäåêñó). Ìàòðèöà ýôôåêòèâ-
íîé æåñòêîñòè
~
,Qij îáðàòíàÿ ýôôåêòèâíîé ìàòðèöå ïîäàòëèâîñòè
~
S ij , áóäåò
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 6 51
Äåôîðìèðîâàíèå è ðàçðóøåíèå ãèáðèäíûõ êîìïîçèöèîííûõ ìàòåðèàëîâ ...
Ðèñ. 5. Âçàèìîñâÿçü ìåæäó àìïëèòóäàìè ÀÝ (ñïëîøíàÿ ëèíèÿ) è ÝÌÝ (øòðèõîâàÿ ëèíèÿ),
ðåãèñòðèðóåìûìè íà âûäåëåííûõ õàðàêòåðíûõ êðàòíûõ ÷àñòîòàõ.
Íà÷àëüíàÿ ñêîðîñòü óäàðíèêà, ì/ñ
~
~ ~
~ ~
~
~
.Q
Q Q
Q Q
Q
Sij ij�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
11 12
21 22
66
1
0
0
0 0
Ñ ïîìîùüþ ýôôåêòèâíîé ìàòðèöû ïîäàòëèâîñòè
~
S ij ìîæíî îñóùåñò-
âèòü îáðàòíóþ ïðîöåäóðó íàõîæäåíèÿ äåôîðìàöèé ìàòåðèàëà:
� � � �i ik k ij ik k ij jS S D S� � �
~ ~ ,
ãäå S ij – ìàòðèöà ïîäàòëèâîñòè ìàòåðèàëà â íåïîâðåæäåííîì ñîñòîÿíèè; ~� j –
ýôôåêòèâíûé òåíçîð íàïðÿæåíèé, ñîîòíåñåííûé ñ ïîâðåæäåííîé ïîâåðõ-
íîñòüþ ìàòåðèàëà, â îòëè÷èå îò òåíçîðà íàïðÿæåíèé � i , ñîîòíåñåííîãî ñ
íåïîâðåæäåííîé ïîâåðõíîñòüþ. Ñîîòâåòñòâåííî òåíçîð íàïðÿæåíèé ~� i ñ
òåíçîðîì � j ñâÿçàí ïîñðåäñòâîì òåíçîðà ïîâðåæäåíèé Dij :
~� �i ij jD� .
Ñîãëàñíî [9] äëÿ òðåõìåðíîãî íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ òåêñòèëüíî-óïðî÷-
íåííûõ ñëîèñòûõ êîìïîçèòîâ ïðèìåíèì êðèòåðèé ðàçðóøåíèÿ â âèäå ñîîò-
íîøåíèÿ
F F F F Fm m m m m� � � � �( ) ( ) ( ) ( )1 1 2 2
p c p c
� � � � � �( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ,F F F F Fm m m m m
3 3 12 31 23 1
p c cä cä ñä
ãäå m – êîýôôèöèåíò îêðóãëåíèÿ, ó÷èòûâàþùèé íàëè÷èå íà îäíîì è òîì æå
ìàêðîñêîïè÷åñêîì ó÷àñòêå ìàòåðèàëà ïîâðåæäåíèé ðàçíîãî âèäà, òàêèõ êàê
ðàçðóøåíèå âîëîêíà èëè ìàòðèöû ïðè ðàñòÿæåíèè, ñæàòèè ëèáî ñäâèãå; Fi
p
,
Fi
c è Fij
ñä – ïàðàìåòðû ðàçðóøåíèÿ ïðè ðàñòÿæåíèè, ñæàòèè è ñäâèãå ñîîò-
âåòñòâåííî, íèæíèì èíäåêñîì îáîçíà÷åíû õàðàêòåðíûå íàïðàâëåíèÿ è îáðà-
çîâàííûå èìè êîíñòðóêòèâíûå ïëîñêîñòè ìàòåðèàëà, à èìåííî: 1 – âäîëü
îñíîâíûõ âîëîêîí; 2 – ïîïåðåê (èëè âäîëü âñïîìîãàòåëüíûõ âîëîêîí äëÿ
òåêñòèëüíî-óïðî÷íåííûõ òêàíûõ êîìïîçèòîâ ñ âçàèìíî ïåðïåíäèêóëÿðíûìè
íàïðàâëåíèÿìè âîëîêîííûõ íèòåé); 3 – ïî íîðìàëè ê ïîâåðõíîñòè âîëî-
êîííî-óïðî÷íåííîãî ñëîÿ.
Ïàðàìåòðû ðàçðóøåíèÿ ïðè ðàñòÿæåíèè, ñæàòèè è ñäâèãå â ñîîòâåòñò-
âóþùèõ íàïðàâëåíèÿõ è ïëîñêîñòÿõ íàõîäÿò ñëåäóþùèì îáðàçîì:
F
R
i
i
i
p
p
p
�
�
, F
R
i
i
i
c
c
c
�
�
, F
R b
ij
ij
ij ij
ñä
ñä
�
� 3
,
ãäå Ri
p
è Ri
c – ïðåäåë ïðî÷íîñòè â i-ì íàïðàâëåíèè ïðè ðàñòÿæåíèè èëè
ñæàòèè ñîîòâåòñòâåííî; Rij
ñä – ïðåäåë ïðî÷íîñòè ïðè ñäâèãå â ïëîñêîñòè,
îáðàçîâàííîé íàïðàâëåíèÿìè i è j; bij – ýêñïåðèìåíòàëüíî îïðåäåëÿåìûå
ïàðàìåòðû, õàðàêòåðèçóþùèå âíóòðåíåå òðåíèå; � i
p
, � i
c è ij – ñîîòâåòñò-
âåííî ðàñòÿãèâàþùèå, ñæèìàþùèå è ñäâèãîâûå íàïðÿæåíèÿ â ìàòåðèàëå â i-ì
52 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 6
Â. Â. Àñòàíèí, À. À. Ùåãåëü
íàïðàâëåíèè èëè ij-é ïëîñêîñòè; � 3 – íîðìàëüíûå íàïðÿæåíèÿ â íàïðàâ-
ëåíèè íîðìàëè ê ïîâåðõíîñòè âîëîêîííî-óïðî÷íåííîãî ñëîÿ.
Òàêèì îáðàçîì, ãðàíè÷íàÿ ïîâåðõíîñòü ðàçðóøåíèÿ îïèñûâàåòñÿ äåòåð-
ìèíèðîâàííîé îáîëî÷êîé, êîòîðîé ñîîòâåòñòâóåò âûðàæåíèå
F m� .�1
Ïðè ðàññìîòðåíèè òðàäèöèîííî ïðèìåíÿåìûõ ê âîëîêîííî-óïðî÷íåí-
íûì ëàìèíàòàì è èìïëåìåíòèðîâàííûì â êîììåð÷åñêèå ðàñ÷åòíûå êîíå÷íî-
ýëåìåíòíûå ïðîãðàììû êðèòåðèåâ íåîáõîäèìî âûäåëèòü êðèòåðèé Öàÿ–Âó.
Íàïðèìåð, äëÿ âèäà ðàçðóøåíèÿ, îòâå÷àþùåãî äåëàìèíàöèè ìàòðèöû, êðèòå-
ðèé èìååò âèä [31]
( )
( ) ( )
F
R R R
R R
R
i
i i
i i i
i
12
2
2
12
12
2
� �
!
"
#
#
$
%
&
& �
� �
p c ñä
c p
c p
Ri
�1 0,
ãäå îáîçíà÷åíèÿ âåëè÷èí ñîîòâåòñòâóþò îïèñàííûì âûøå, èíäåêñ íàïðàâëå-
íèÿ ïðèíèìàåò çíà÷åíèÿ i�1, 2, òàê êàê èññëåäóåòñÿ ïëîñêîå íàïðÿæåííîå
ñîñòîÿíèå ñ íàïðÿæåíèÿìè ïî íîðìàëè ê âîëîêîííî-óïðî÷íåííîìó ìàòå-
ðèàëó è â ñîîòâåòñòâóþùèõ ïëîñêîñòÿõ, ðàâíûìè íóëþ. Âûðàæåíèå äëÿ
ãðàíè÷íîé ïîâåðõíîñòè ðàçðóøåíèÿ èìååò âèä F 2 1� .
 îáîáùåííîì âèäå êðèòåðèé ïðî÷íîñòè ìàòåðèàëà ìîæíî ïðåäñòàâèòü
êàê
F k �
�
�
'
(
)
0
0
( ),
( ).
îòêàç
ðàáîòà
(6)
 îòëè÷èå îò òðàäèöèîííûõ äåòåðìèíèðîâàííûõ ìîäåëåé äîñòèæåíèÿ
ïðåäåëà ïðî÷íîñòè ýëåìåíòàìè ìàòåðèàëà [32], ïðåäñòàâëÿåòñÿ öåëåñîîáðàç-
íûì ââåñòè ñòàòèñòè÷åñêèé êîýôôèöèåíò âîññòàíîâëåíèÿ ñâÿçåé ïî îáúåìó
ìàòåðèàëà, îïðåäåëÿåìûé íà îñíîâå ïàðàìåòðîâ çàðåãèñòðèðîâàííûõ ñèãíà-
ëîâ ÝÌÝ è ÀÝ è çàâèñÿùèé îò ñêîðîñòè ñîóäàðåíèÿ. Òàêèì îáðàçîì, âìåñòî
îáîáùåííîãî êðèòåðèÿ (6) ââîäèòñÿ âåðîÿòíîñòíûé êðèòåðèé ñ ïàðàìåòðîì
âåðîÿòíîñòíîãî êðèòåðèÿ ðàçðóøåíèÿ FÂÊÐ :
F
F V x t
F V x tk
i
i�
�
�
�
0
1
0
åñëè îòêàç
åñëè
ÂÊÐ
ÂÊÐ
( , , ) ( ),
( , , ) ( ),
( ).
ðàáîòà
ðàáîòà
'
(
)
�
'
(
*
)
*
0
(7)
 îáùåì ñëó÷àå óñëîâèå ðàçðóøåíèÿ F k ìîæíî âûðàçèòü ÷åðåç îòíå-
ñåííûå ê ñîîòâåòñòâóþùèì çíà÷åíèÿì ïðåäåëîâ ïðî÷íîñòè ýêâèâàëåíòíûå
íàïðÿæåíèÿ, ðàññ÷èòàííûå íà îñíîâàíèè ââåäåííûõ äëÿ ìàòåðèàëà êàæäîãî
êîíêðåòíîãî òèïà èíâàðèàíò. Ó÷èòûâàÿ, ÷òî äëÿ ðàñòÿæåíèÿ íàïðÿæåíèå
èìååò ïîëîæèòåëüíûå çíà÷åíèÿ, äëÿ ñæàòèÿ – îòðèöàòåëüíûå, ãðàôè÷åñêè
ïðåäåëüíóþ ïîâåðõíîñòü ðàçðóøåíèÿ F k �1 äëÿ äâóõìåðíîãî íàïðÿæåííîãî
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 6 53
Äåôîðìèðîâàíèå è ðàçðóøåíèå ãèáðèäíûõ êîìïîçèöèîííûõ ìàòåðèàëîâ ...
ñîñòîÿíèÿ ìîæíî ïðåäñòàâèòü â êîîðäèíàòàõ ýôôåêòèâíûõ íîðìàëüíûõ íàïðÿ-
æåíèé âäîëü �1
eff
è ïîïåðåê � 2
eff
îñíîâíûõ âîëîêîí è êàñàòåëüíîãî eff
íàïðÿæåíèÿ.
Íà ðèñ. 6,à â êà÷åñòâå ïðèìåðà ïðèâåäåíà ãðàíè÷íàÿ ïîâåðõíîñòü ðàçðó-
øåíèÿ äëÿ òàê íàçûâàåìîé óñîâåðøåíñòâîâàííîé ìîäåëè ïîâðåæäåíèÿ êîì-
ïîçèöèîííûõ ìàòåðèàëîâ, ðåàëèçîâàííîé â êîììåð÷åñêîì ïðîãðàììíîì êîìï-
ëåêñå LS-Dyna è ïðèìåíÿåìîé äëÿ ðàñ÷åòîâ âîëîêîííûõ êîìïîçèöèîííûõ
ìàòåðèàëîâ íà óäàðíóþ ïðî÷íîñòü íà îñíîâàíèè êðèòåðèÿ Õàøèíà ïðè ðàçðó-
øåíèè îòäåëüíûõ ñëîåâ ëàìèíàòà [33, 34].
Ðèñ. 6,á èëëþñòðèðóåò ìîäèôèêàöèþ äàííîé ïîâåðõíîñòè íà îñíîâå
ââåäåííîãî âåðîÿòíîñòíîãî êðèòåðèÿ. Îòëè÷èå ìåæäó ïîâåðõíîñòÿìè ðàçðó-
øåíèÿ ñîñòîèò â òîì, ÷òî âìåñòî ñòðîãî äåòåðìèíèðîâàííîé ïîâåðõíîñòè
ðàçðóøåíèÿ, åäèíîæäû îïðåäåëåííîé äëÿ ìàòåðèàëà êàæäîãî òèïà, ââîäèòñÿ
âåðîÿòíîñòíî-äåòåðìèíèðîâàííàÿ ïîâåðõíîñòü ñ íå÷åòêèìè âåðîÿòíîñòíûì
îáðàçîì îïðåäåëÿåìûìè ãðàíèöàìè. Ýòî ïîçâîëÿåò èçáåæàòü èñêóññòâåííîé
êîððåêöèè âûðàæåíèé äëÿ ýôôåêòèâíûõ íàïðÿæåíèé â ìàòåðèàëå, îñóùåñò-
âëÿåìîé ñ öåëüþ ïîëó÷åíèÿ ìîäåëåé, êîòîðûå îïèñûâàþò ïîâåäåíèå íåêîòî-
ðîãî àíàëîãà, ýêâèâàëåíòíîãî ðàññìàòðèâàåìîìó ìàòåðèàëó ñëîæíîé ñòðóêòó-
ðû, è ïîëó÷èòü âîçìîæíîñòü ìîäåëüíîãî îïèñàíèÿ ïîâåäåíèÿ ìàòåðèàëà, â
áîëüøåé ñòåïåíè îòðàæàþùåãî èìåþùèå ìåñòî â äåéñòâèòåëüíîñòè ôèçè÷åñ-
êèå ïðîöåññû ïðè óäàðíîì âçàèìîäåéñòâèè âîëîêîííî-óïðî÷íåííûõ êîìïîçèòîâ.
Çàâèñÿùèé îò ñêîðîñòè óäàðíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ V ïàðàìåòð âåðîÿò-
íîñòíîãî êðèòåðèÿ ðàçðóøåíèÿ FÂÊÐ ðàññ÷èòûâàåòñÿ íà îñíîâå ðàñ÷åòíûõ
çíà÷åíèé ýíåðãèè çàðåãèñòðèðîâàííûõ ýëåêòðîìàãíèòíîé è àêóñòè÷åñêîé ýìèñ-
ñèè (ïàðàìåòð K p) äëÿ âñåãî ñïåêòðà ÷àñòîò (Å�
ÝÌÝ è Å�
ÀÝ) è äëÿ âûäåëåí-
íûõ êðàòíûõ ÷àñòîò (Åm
ÝÌÝ), ïðè÷åì ðàññìàòðèâàåòñÿ òàêæå çàâèñèìîñòü
FÂÊÐ (ïàðàìåòð ÐÂÊÐ ) îò ïîëîæåíèÿ r îòíîñèòåëüíî òî÷êè íà÷àëüíîãî
êîíòàêòà è âðåìåíè âçàèìîäåéñòâèÿ t:
F V x t K
E V E V
E V
Pi
m
ÂÊÐ p
ÝÌÝ ÝÌÝ
ÀÝ ÂÊ( , , )
( ) ( )
( )
�
!
"
#
#
$
%
&
&
�
�
Ð ( , ) .r t �
'
(
)
0
1
54 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 6
Â. Â. Àñòàíèí, À. À. Ùåãåëü
Ðèñ. 6. Ãðàíè÷íàÿ ïîâåðõíîñòü ðàçðóøåíèÿ êîìïîçèòîâ ïî êðèòåðèþ ïðî÷íîñòè ñîãëàñíî
Õàøèíó (à) è åå ìîäèôèêàöèÿ â ñîîòâåòñòâèè ñ ââåäåííûì âåðîÿòíîñòíûì êðèòåðèåì (á).
à á
Ïðè ýòîì ïîëíàÿ ýíåðãèÿ ÀÝ E�
ÀÝ ñîïîñòàâëÿåòñÿ ñ îáùèì êîëè÷åñòâîì
âîçíèêàþùèõ ïîâðåæäåíèé, ïîëíàÿ ýíåðãèÿ ÝÌÝ Å�
ÝÌÝ – ñ êîëè÷åñòâîì
ïîääàþùèõñÿ âîññòàíîâëåíèþ ñâÿçåé, à ýíåðãèÿ ÝÌÝ Åm
ÝÌÝ íà âûäåëåííûõ
êðàòíûõ ÷àñòîòàõ – ñ êîëè÷åñòâîì íåâîññòàíîâëåííûõ ñâÿçåé. Äëÿ ðåàëèçà-
öèè ÷èñëåííîãî ïðåäñòàâëåíèÿ âåðîÿòíîñòíîãî âîññòàíîâëåíèÿ ñâÿçåé â ìàòå-
ðèàëå ïðåäëàãàåòñÿ ìåòîä ñòàòèñòè÷åñêîãî ìîäåëèðîâàíèÿ Ìîíòå-Êàðëî.
Òàêèì îáðàçîì, ïîêàçàíà âîçìîæíîñòü ñ ïîìîùüþ ïàðàìåòðîâ, êîòîðûå
ðåãèñòðèðóþòñÿ ìåòîäîì íåðàçðóøàþùåãî êîíòðîëÿ ïðè óäàðíîì âçàèìî-
äåéñòâèè è îïèñûâàþò óäàðíîå ïîâåäåíèå ìàòåðèàëà íà ìèêðîóðîâíå, ó÷èòû-
âàòü ôèçè÷åñêèå ïðîöåññû äåôîðìèðîâàíèÿ è ðàçðóøåíèÿ ñëîæíûõ ãèáðèä-
íûõ ìàòåðèàëîâ è ïîëó÷èòü ìîäåëü èõ ïîâåäåíèÿ, áîëåå àäåêâàòíóþ èìå-
þùèì ìåñòî â ðåàëüíîñòè ïðè óäàðíîì âçàèìîäåéñòâèè ÿâëåíèÿì.
Çàêëþ÷åíèå. Ñ ïîìîùüþ ðàçðàáîòàííîãî ýêñïåðèìåíòàëüíîãî êîìïëåê-
ñà “aSTanin” äëÿ èññëåäîâàíèÿ óäàðíîé ïðî÷íîñòè ìàòåðèàëîâ, îñíàùåííîãî
ñèñòåìîé ðåãèñòðàöèè è àíàëèçà ýëåêòðîìàãíèòíîé è àêóñòè÷åñêîé ýìèññèè,
ïðîâåäåíû èñïûòàíèÿ ñåðèè îáðàçöîâ òåêñòèëüíî-óïðî÷íåííîãî ãèáðèäî-
âîëîêîííîãî ìàòåðèàëà íà îñíîâå ñòåêëîâîëîêîí è ïîëèïðîïèëåíîâîé ìàòðè-
öû.
Ïîêàçàíî, ÷òî ñëîæíûå ãèáðèäîâîëîêîííûå ìàòåðèàëû, ñîñòàâëÿþùèå
êîìïîíåíòû êîòîðûõ îáëàäàþò äèýëåêòðè÷åñêèìè ñâîéñòâàìè, õàðàêòåðèçó-
þòñÿ îáðàçîâàíèåì ýëåêòðîìàãíèòíîé ýìèññèè, âîçíèêàþùåé â ïðîöåññå èõ
äåôîðìèðîâàíèÿ è ðàçðóøåíèÿ. Èíòåíñèôèêàöèÿ äàííûõ ïðîöåññîâ ïðè âû-
ñîêîñêîðîñòíîì óäàðíîì íàãðóæåíèè ïîçâîëÿåò ðåãèñòðèðîâàòü ïàðàìåòðû
ýìèññèè íå òîëüêî â âûñîêî÷àñòîòíîì äèàïàçîíå, íî è â íèçêî÷àñòîòíîì.
Èñõîäÿ èç ñîâìåñòíîãî àíàëèçà ïàðàìåòðîâ ýëåêòðîìàãíèòíîé è àêóñòè-
÷åñêîé ýìèññèè ïðåäëîæåí ìîäèôèöèðîâàííûé êðèòåðèé ïðî÷íîñòè ãèáðè-
äîâîëîêîííûõ êîìïîçèòîâ, îñíîâàííûé íà âåðîÿòíîñòíîì ïîäõîäå ê ïðîöåñ-
ñàì îáðàçîâàíèÿ è âîññòàíîâëåíèÿ ìèêðîïîâðåæäåíèé íà ãðàíèöå âîëîêíî–
ìàòðèöà.
Ð å ç þ ì å
Íà îñíîâ³ ïðîâåäåíèõ çà äîïîìîãîþ ðîçðîáëåíîãî äîñë³äíèöüêîãî êîìïëåê-
ñó “aSTanin” åêñïåðèìåíòàëüíèõ äîñë³äæåíü ã³áðèäíèõ êîìïîçèö³éíèõ ìàòå-
ð³àë³â ïðîàíàë³çîâàíî ¿õ äåôîðìóâàííÿ ³ ðóéíóâàííÿ. Ïðè öüîìó îñîáëèâó
óâàãó ïðèä³ëåíî ïðîöåñàì íà ãðàíèö³ çì³öíþþ÷å âîëîêíî–ìàòðèöÿ.
1. Àñòàí³í Â. Â., Áîðîäà÷îâ Ì. Ì., Áîãäàí Ñ. Þ. Àíàë³ç íàïðóæåíî-äåôîð-
ìîâàíîãî ñòàíó ïëàñòèí â óìîâàõ óäàðíîãî íàâàíòàæåííÿ // ³ñí. Íàö.
àâ³àö. óí-òó. – 2007. – ¹ 3-4 (33). – Ñ. 63 – 67.
2. Kucher N. K., Zemtsov M. P., and Zarazovskii M. N. Deformation behavior
and strength of unidirectional carbon fiber laminates // Mech. Compos. Mater.
– 2006. – 42, No. 5. – P. 407 – 418.
3. Altenbach H., Altenbach J., and Kissing W. Mechanics of Composite
Structural Elements. – Berlin: Springer, 2004. – 468 p.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 6 55
Äåôîðìèðîâàíèå è ðàçðóøåíèå ãèáðèäíûõ êîìïîçèöèîííûõ ìàòåðèàëîâ ...
4. Spragg C. J. and Drzal L. T. Fiber, Matrix, and Interface Properties. – ASTM
STP 1290. – 1996. – P. 67 – 83.
5. Kim J., Lee S.-K., and Jun E. J. The bonding strength at the fiber/matrix
interface of metal matrix composites // Thermal and Mechanical Behavior of
Metal Matrix and Ceramic Matrix Composites (J. M. Kennedy, H. H. Moeller,
W. S. Johnson, Eds.). – ASTM STP 1080. – 1990. – P. 183 – 192.
6. Astanin V. V., Olefir G. O., and Balalaev A. V. Experimental complex for
material impact strength researches // J. Kones. Power Train and Transport. –
2008. – 15, No. 1. – P. 17 – 28.
7. Astanin V. V. and Olefir G. O. Estimation of structure deformations of
aviation materials // Materials of 2nd Eur. Conf. for Aerospace Sci. EUCASS
2007. – Brussels, 2007. – P. 1-07-02.1–1-07-02.10.
8. Ôðàéäåí Äæ. Ñîâðåìåííûå äàò÷èêè. – Òåõíîñôåðà, 2005. – 592 ñ.
9. Böhm R. Bruchmodebezogene Beschreibung des Degradationsverhaltens
textilverstarkter Vebundwerkstoffe // Dissertation zur Erlangung des
akademischen Grades Dr.-Ing. – TU Dresden, 2008. – 123 s.
10. Krevelen D. W. Properties of Polymers: Their Correlation with Chemical
Structure; Their Numerical Estimation and Prediction from Additive Group
Contributions // D. W. van Krevelen, K. Nijenhuis. – Elsevier, 2009. – 1004 p.
11. Bolton W. Engineering Science. – Newnes, 2006. – 430 p.
12. Grujicica M., Arakerea G., He T., et al. A ballistic material model for cross-
plied unidirectional ultrahigh molecular-weight polyethylene fiber-reinforced
armor grade composites // Mater. Sci. Eng. – 2008. – A 498. – P. 231 – 241.
13. Mazdiyasni K. Fiber Reinforced Ceramic Composites: Materials, Processing,
and Technology. – William Andrew, 1990. – 515 p.
14. Áîãäàíîâà Þ. Ã. Àäãåçèÿ è åå ðîëü â îáåñïå÷åíèè ïðî÷íîñòè ïîëèìåð-
íûõ êîìïîçèòîâ . – Ì.: Èçä-âî ÌÃÓ èì. Ì. Â. Ëîìîíîñîâà, 2010. – 68 ñ.
15. Áîáîâè÷ Á. Á. Ïîëèìåðíûå êîìïîçèöèîííûå ìàòåðèàëû // Èííîâàöèè â
ïðîôåññèîíàëüíîì îáðàçîâàíèè. Ìàòåðèàëîâåäåíèå. – http:/www.ics2.ru/
articles/index.php. – 2008.
16. Maier C., Calafut T., and Andrew W. Polypropylene: The Definitive User’s
Guide and Databook. – Elsevier, 1998. – 432 p.
17. Óøàêîâ Â. ß., Êëèìêèí Â. Ô., Êîðîáåéíèêîâ Ñ. Ì., Ëîïàòèí Â. Â. Ïðîáîé
æèäêîñòåé ïðè èìïóëüñíîì íàïðÿæåíèè. – Òîìñê: Èçä-âî ÍÒË, 2005. –
488 ñ.
18. Asthana R., Kumar A., and Dahotre N. B. Materials Processing and
Manufacturing Science. – Butterworth-Heinemann, 2006. – 628 p.
19. Cherry B. Polymer Surfaces. – New York: Cambridge University Press,
1981. – 161 p.
20. Íîâûé ñïðàâî÷íèê õèìèêà è òåõíîëîãà. Àíàëèòè÷åñêàÿ õèìèÿ. ×. I. –
ÑÏá: ÀÍÎ ÍÏÎ “Ìèð è Ñåìüÿ”, 2002. – 964 ñ.
21. Mallat S. G. A Wavelet Tour of Signal Processing. – New York: Academic
Press, 2009. – 805 p.
56 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 6
Â. Â. Àñòàíèí, À. À. Ùåãåëü
22. Õàòàøâèëè Í. Ã., Ïåðåëüìàí Ì. Å. Ãåíåðàöèÿ ýëåêòðîìàãíèòíîãî èçëó-
÷åíèÿ ïðè ïðîõîæäåíèè àêóñòè÷åñêèõ âîëí ÷åðåç êðèñòàëëè÷åñêèå äè-
ýëåêòðèêè è íåêîòîðûå ãîðíûå ïîðîäû // Äîêë. ÀÍ ÑÑÑÐ. – 1982. – 263,
¹ 4. – Ñ. 839 – 842.
23. Ìàëûøêîâ Þ. Ï., Ôóðñà Ò. Â., Ãîðäååâ Â. Ô. è äð. Èñòî÷íèêè è
ìåõàíèçìû ýëåêòðîìàãíèòíîé ýìèññèè â áåòîíàõ // Èçâ. Âóçîâ: Ñåð.
Ñòðîèòåëüñòâî. – 1996. – ¹ 12. – Ñ. 31 – 37.
24. Àñòàí³í Â. Â., Ëåï³õ³í Ï. Ï., Ñòîðîæóê Â. Ì. Àíàë³ç ñê³í÷åííèõ ïðî-
ãèí³â ³ìïóëüñíî íàâàíòàæåíèõ åë³ïòè÷íèõ ïëàñòèí // ³ñí. Íàö. àâ³àö.
óí-òó. – 2006. – ¹ 4 (30). – Ñ. 99 – 101.
25. Êó÷åð Ì. Ê., Çàðàçîâñüêèé Ì. Ì. Îö³íêà ì³öíîñò³ øàðóâàòèõ ïëàñòèê³â ³ç
âðàõóâàííÿì äåãðàäàö³¿ ìåõàí³÷íèõ õàðàêòåðèñòèê øàð³â â ïðîöåñ³ äå-
ôîðìóâàííÿ // ³ñí. ÍÒÓÓ “Êϲ”. Ìàøèíîáóäóâàííÿ. – 2009. – Âèï. 57.
– Ñ. 174 – 179.
26. Áîáûðü Í. È., Ãðàáîâñêèé À. Ï., Òèìîøåíêî À. Â., Õàëèìîí À. Ï.
Ìåòîäèêà îïðåäåëåíèÿ íàêîïëåíèÿ ïîâðåæäåíèé â ìåòàëëè÷åñêèõ êîíñò-
ðóêöèîííûõ ìàòåðèàëàõ ïðè ñëîæíîì óïðóãîïëàñòè÷åñêîì íàãðóæåíèè
// Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. – 2006. – ¹ 1. – Ñ. 128 – 137.
27. Êó÷åð Í. Ê., Çåìöîâ Ì. Ï., Çàðàçîâñêèé Ì. Í. Äåôîðìèðîâàíèå è ïðî÷-
íîñòü ñëîèñòûõ ïîëèìåðíûõ óãëåïëàñòèêîâ // Âåñò. ÍÒÓÓ “ÊÏÈ”.
Ìàøèíîñòðîåíèå. – 2007. – Âûï. 52. – Ñ. 127 – 135.
28. Lepikhin P. P., Zhurakhovskii S. V., and Ivashchenko K. B. Penetration of a
thick plate by a slightly deformable long rod // Strength Mater. – 1993. – 25,
No. 10. – P. 755 – 760.
29. Lepikhin P. P. Simulation of fading path shape memory in the theory of
simple materials with elastoplastic behavior and initial loading surface // Ibid.
– 2007. – 39, No. 4. – P. 339 – 348.
30. Kachanov L. M. Introduction to Continuum Damage Mechanics. – Dordrecht:
Martinus Nijhoff Publishers, 1986. – 135 p.
31. Tsai S. W. and Wu E. M. A general theory of strength for anisotropic materials
// J. Comp. Mater. – 1971. – 5. – P. 58 – 80.
32. Hallquist J. LS-Dyna 950. Theoretical Manual. – Livermore Software
Technology Corp. – 2001. – 498 p.
33. Hinton M. J., Kaddour A. S., and Soden P. D. A comparison of the predictive
capabilities of current failure theories for composite laminates, judged against
experimental evidence // Comp. Sci. Techn. – 2002. – No. 62. – P. 1725 –
1797.
34. Schweizerhof K., Weimar K., Münz Th., and Rottner Th. Crashworthiness
analysis with enhanced composite material models in LS-Dyna-Merits and
Limits // LS-Dyna World Conference. – 1998. – 17 p.
Ïîñòóïèëà 10. 02. 2011
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 6 57
Äåôîðìèðîâàíèå è ðàçðóøåíèå ãèáðèäíûõ êîìïîçèöèîííûõ ìàòåðèàëîâ ...
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /All
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Warning
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJDFFile false
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.0000
/ColorConversionStrategy /LeaveColorUnchanged
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveFlatness true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments false
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages true
/ColorImageMinResolution 300
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 300
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages true
/GrayImageMinResolution 300
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 300
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages true
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/CheckCompliance [
/None
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile ()
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/Description <<
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000500044004600206587686353ef901a8fc7684c976262535370673a548c002000700072006f006f00660065007200208fdb884c9ad88d2891cf62535370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef653ef5728684c9762537088686a5f548c002000700072006f006f00660065007200204e0a73725f979ad854c18cea7684521753706548679c300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/DAN <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>
/DEU <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>
/ESP <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>
/FRA <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>
/ITA <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>
/JPN <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>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020b370c2a4d06cd0d10020d504b9b0d1300020bc0f0020ad50c815ae30c5d0c11c0020ace0d488c9c8b85c0020c778c1c4d560002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken voor kwaliteitsafdrukken op desktopprinters en proofers. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/PTB <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>
/SUO <FEFF004b00e40079007400e40020006e00e40069007400e4002000610073006500740075006b007300690061002c0020006b0075006e0020006c0075006f0074002000410064006f0062006500200050004400460020002d0064006f006b0075006d0065006e007400740065006a00610020006c0061006100640075006b006100730074006100200074007900f6007000f60079007400e400740075006c006f0073007400750073007400610020006a00610020007600650064006f007300740075007300740061002000760061007200740065006e002e00200020004c0075006f0064007500740020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740069007400200076006f0069006400610061006e0020006100760061007400610020004100630072006f0062006100740069006c006c00610020006a0061002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030003a006c006c00610020006a006100200075007500640065006d006d0069006c006c0061002e>
/SVE <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>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents for quality printing on desktop printers and proofers. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/ConvertColors /NoConversion
/DestinationProfileName ()
/DestinationProfileSelector /NA
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements false
/GenerateStructure true
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles true
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /NA
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged
/UntaggedRGBHandling /LeaveUntagged
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|