Тепловая неустойчивость слоистой вязкоупругой прямоугольной призмы при высокочастотном сжимающем нагружении
Within the framework of coupled problem of thermoviscoelasticity and basing on the finite element modeling, the thermal instability under vibrational heating of the rectangular prism is studied. The prism is formed of cooper and polystyrene (PS) or polymetylmetacrylate (PMMA) layers and is subjected...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Прикладная механика |
|---|---|
| Datum: | 2010 |
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України
2010
|
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/95351 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Тепловая неустойчивость слоистой вязкоупругой прямоугольной призмы при высокочастотном сжимающем нагружении / Е.В. Доля, О.П. Червинко, И.К. Сенченков // Прикладная механика. — 2010. — Т. 46, № 9. — С. 22-31. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859609845929345024 |
|---|---|
| author | Доля, Е.В. Червинко, О.П. Сенченков, И.К. |
| author_facet | Доля, Е.В. Червинко, О.П. Сенченков, И.К. |
| citation_txt | Тепловая неустойчивость слоистой вязкоупругой прямоугольной призмы при высокочастотном сжимающем нагружении / Е.В. Доля, О.П. Червинко, И.К. Сенченков // Прикладная механика. — 2010. — Т. 46, № 9. — С. 22-31. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Прикладная механика |
| description | Within the framework of coupled problem of thermoviscoelasticity and basing on the finite element modeling, the thermal instability under vibrational heating of the rectangular prism is studied. The prism is formed of cooper and polystyrene (PS) or polymetylmetacrylate (PMMA) layers and is subjected of high-frequency force or kinematic compression. It is established that in the case of PS the thermal instability is occurring for the force loading and is absent for the kinematic one, whereas in the case of PMMA the thermal instability is occurring for doth cases of loading. It is revealed that the dissipation mechanism is changed on the volume one in the neighbourhood of the softening tempera- ture, what is the determining factor for sufficiently thin polymer layers. Dynamics effects on the load critical parameters quantitatively and qualitatively.
В рамках зв’язаної задачі термов’язкопружності на основі скінченно-елементного
моделювання вивчено теплову нестійкість при вібророзігріві прямокутної призми, яка складається з
мідних і поліетиленових або поліметилметакрилатових шарів. Призма піддається високочастотному
силовому або кінематичному стиску. Встановлено, що у випадку поліетилену термічна нестійкість має
місце за умови силового навантаження і відсутня при кінематичному, а у випадку поліметилме-
такрилату нестійкість має місце в обох випадках навантаження. Це пов’язується з наявністю ділянок
зростання з температурою зсувної і об’ємної податливостей втрат для кожного з полімерів. Виявле-
но, що в околі температури перетворень зсувний механізм дисипації замінюється на об’ємний, якиї є
визначальним для достатньо тонких полімерних шарів. Динамічність якісно і кількісно впливає на
критичні значення параметрів навантаження.
|
| first_indexed | 2025-11-28T10:41:17Z |
| format | Article |
| fulltext |
2010 П РИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА Том 46, № 9
22 ISSN0032–8243. Прикл. механика, 2010, 46, № 9
Е . В . Д о л я , О .П .Ч е р в и н к о , И .К .С е н ч е н к о в
ТЕПЛОВАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ СЛОИСТОЙ ВЯЗКОУПРУГОЙ
ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ПРИЗМЫ ПРИ ВЫСОКОЧАСТОТНОМ
СЖИМАЮЩЕМ НАГРУЖЕНИИ
Институт механики им. С.П. Тимошенко НАНУ,
ул. Нестерова, 3, 03057, Киев, Украина; e-mail: term@inmech.kiev.ua
Abstract. Within the framework of coupled problem of thermoviscoelasticity and bas-
ing on the finite element modeling, the thermal instability under vibrational heating of the
rectangular prism is studied. The prism is formed of cooper and polystyrene (PS) or poly-
metylmetacrylate (PMMA) layers and is subjected of high-frequency force or kinematic
compression. It is established that in the case of PS the thermal instability is occurring for
the force loading and is absent for the kinematic one, whereas in the case of PMMA the
thermal instability is occurring for doth cases of loading. It is revealed that the dissipation
mechanism is changed on the volume one in the neighbourhood of the softening tempera-
ture, what is the determining factor for sufficiently thin polymer layers. Dynamics effects on
the load critical parameters quantitatively and qualitatively.
Key words: thermoviscoelastic material, vibrational heating, layered prism, thermal in-
stability.
Введение.
Диссипация энергии при интенсивных колебаниях вязкоупругих тел может вы-
звать существенное повышение температуры [8, 12]. При достижении температуры
размягчения или плавления происходит термическое усталостное разрушение мате-
риала [4, 6, 12]. Вместе с тем, диссипативный разогрев является основой ряда техно-
логий переработки полимеров, в частности, ультразвуковой сварки [5].
В работах [9 – 11] изучены особенности виброразогрева тел с концентраторами
напряжений типа надрезов и цилиндрических включений. Обнаружены эффекты ло-
кализации разогрева в окрестности концентраторов.
Одной из особенностей термомеханического процесса является эффект тепловой
неустойчивости. Он проявляется в возникновении режима аномально быстрого разо-
грева в случае, если параметр нагружения превосходит некоторое критическое значе-
ние. Обзор результатов по этой проблематике дан в работах [10 – 12, 14]. Исследова-
нию термической неустойчивости вязкоупругой прямоугольной призмы с цилиндри-
ческим включением посвящена работа [10].
В настоящее время в технике и технологии широко используются слоистые тер-
мопластические композиты, изделия из которых могут подвергаться интенсивному
циклическому нагружению в процессе эксплуатации или обработки. Исследованию
закономерностей виброразогрева металлополимерной слоистой призмы при высоко-
частотном нагружении посвящены работы [1, 2]. Установлена важная роль объемных
потерь в оценке скорости диссипации в тонких слоях полимера, стесненных металли-
ческими слоями при сжатии.
23
В данной работе на основе связанной теории термовязкоупругости [8] в динами-
ческой постановке исследована тепловая неустойчивость прямоугольной призмы, со-
стоящей из полимерных и металлических слоев, под действием высокочастотной си-
ловой или кинематической сжимающей нагрузки, действующей на части поверхности
призмы. В качестве полимеров выбраны полиэтилен (ПЭ) и полиметилметакрилат
(ПММА), которые являются типичными представителями двух обширных классов
полимеров – частично кристаллических и аморфных. Задача решается методом ко-
нечных элементов в рамках модели кусочно-неоднородных тел. Физико-механические
характеристики полимеров приняты зависящими от температуры. Для расчета крити-
ческих значений параметра нагрузки использован метод стационарных диаграмм, раз-
витый в работе [11].
§1. Постановка задачи. Основные уравнения.
Вводится прямоугольная декартова система координат 0x y и рассматривается
плоское деформированное состояние, а также разогрев призмы прямоугольного сечения
| | , 0 ,x с y b≤ ≤ ≤ состоящей
из слоев полимера и меди. По-
ловина сечения призмы пока-
зана на рис. 1. Призма распо-
лагается на жестком гладком
основании. На части верхней
грани , ,y b x a a c= ≤ < дей-
ствует нормальная осцилли-
рующая с частотой ω силовая
или кинематическая нагрузка с
амплитудой 0σ или 0u . На
поверхностях опирания и нагружения поддерживается постоянная температура сθ .
Остальная поверхность призмы свободна от нагрузки и находится в условиях конвек-
тивного теплообмена с окружающей средой
c
θ . На внутренних границах предполага-
ется идеальный тепловой и механический контакт.
Постановка данной задачи термовязкоупругости при гармоническом нагружении
включает:
уравнения колебаний и теплопроводности
2
, 0
ij j i
uσ ρω+ =% % ; ( , ),
V i i
c k Dθ θ β ′= +
& ( , ,i j x y= ), (1.1)
определяющие уравнения для амплитуд напряжений и усредненной за период ско-
рости диссипации на единицу объема D′
2
ij ij
s Ge=
%% % ; 3
kk kk
Kσ ε= % %% ; Im( )
2
ij ij
D
ω
σ ε
∗
′ = %% ;
граничные условия, исключая поверхность нагружения | | ,x a y b≤ =
0
y
u =% ; 0
xy
σ =% ;
c
θ θ= ( | |x с≤ , 0у = );
0
yy
σ =% ; 0
xy
σ =% ; , ( )
y сkθ γ θ θ− = − ( | |x a> , y b= );
0
xхσ =% ; 0
xy
σ =% ; , ( )
x сkθ γ θ θ− = − ( | |x с= , 0 y b< < ),
а также начальное условие для температуры 0θ θ= при 0t = .
Выше приняты следующие обозначения:
ij
σ% и
ij
ε% – тензоры комплексных ампли-
туд напряжений и деформаций;
kl kl kl
σ σ iσ′ ′′= +% ,
kl kl kl
iε ε ε′ ′′= +% ;
ij
s% и
ij
e% – девиаторы
тензоров
ij
σ% и
ij
ε% ;
i
u% – вектор амплитуды перемещения; θ – температура; 0θ – на-
Рис. 1
24
чальная температура; k и
V
c – коэффициенты теплопроводности и объемной тепло-
емкости; ρ – плотность; G
% и K% – комплексные модули сдвига и объемного сжатия;
G G iG′ ′′= +
% , K K iK′ ′′= +
% ;
kl
ε
∗
% – величина, комплексно сопряженная
kl
ε% ,
kl kl kl
iε ε ε
∗
′ ′′= −% ; γ – коэффициент теплоотдачи; β – доля диссипированной энергии,
перешедшая в тепло; / , , /
x
t xθ θ θ θ= ∂ ∂ = ∂ ∂
& .
Для случаев силового или кинематического нагружения на границе | | ,x a y b≤ =
имеем
0yуσ σ=% ; 0
xy
σ =% ; (1.2)
0; 0
y xy
u u σ= =%% , (1.3)
а для температуры принимается условие
c
θ θ= .
Ниже использовано разложение локальной скорости диссипации на сдвиговую
s
D′ и объемную
V
D′ составляющие
V
s
D D D′ ′ ′= + ;
2 21
( ); ( )
2
s ij ij ij ij V kk kk
D G e e e e D Kω ω ε ε′ ′′ ′ ′ ′′ ′′ ′ ′′ ′ ′′= + = + .
Парциальный вклад скорости объемной диссипации определяется параметром
, /
v v V
V V
d d D dv D dv′ ′= ∫ ∫ , где V – объем призмы. Для вклада скорости сдвиговой дисси-
пации
s
d имеем 1
s v
d d= − . Усредненный за период поток энергии через поверхность
нагружения
y
P равен:
0 0
2
( , , ) ( )
2
T a a
y y yy y yy y
o
i
P P x b t dxdt u u dx
T
ω
σ σ
∗ ∗
= = − −∫ ∫ ∫ % %% % .
Для условий нагружения (1.2) и (1.3), соответственно, получаем
0 0
0 0
( , ) ; ( , ) .
a a
y y y yy
P u x b dx P u x b dxωσ ω σ′′ ′′= − =∫ ∫
Геометрия призмы, условия нагружения и теплообмена характеризуются пара-
метрами
2
2,5 10с
−
= ⋅ м;
-3
2,2 10b = ⋅ м; 410
c
h
−
= м; 210a
−
= м; 0 20сθ θ= =
о
С;
/ 2f ω π= = 20 кГц; 10γ = Вт/м
2 о
С; 0,80β = .
Краевую задачу колебаний и теплопроводности решаем с помощью конечно-
элементной методики. В ее основе лежит подход, развитый в работе [3]. Используется
восьмиузловой изопараметрический четырехугольный элемент. Для повышения точ-
ности расчетов область максимальной изменяемости напряжений, деформаций и тем-
пературы разбивается на более мелкие элементы. Наиболее густая сетка генерируется
вблизи граничных точек области нагружения.
§2. Свойства материалов.
В расчетах использованы температурные зависимости физико-механических
свойств ПЭ и ПММА из работ [7, 15]. Расчет объемных потерь производится с помо-
щью соотношения / /K K G Gχ′′ ′ ′′ ′= , которое установлено экспериментально для изо-
термического случая в работе [13] для ряда полимеров, в частности, полиэтилена,
причем принимается 0,32χ = для ПЭ и 0,20χ = для ПММА. Температурные зави-
симости сдвиговых и объемных характеристик полиэтилена приведены на рис. 2 (а –
г). Аналогичные данные для ПММА представлены на рис. 2 (д – з). Здесь
G
J% и
K
J% –
сдвиговая и объемная податливости, 1/ , 1/
G K
J G J K= =
%% % % .
25
Рис. 2
26
Медь предполагается упругим материалом. Для ее физико-механических характе-
ристик принято: о400Вт /м С
M
k = ; 6 3 о3,47 10 Дж /м С
VM
c = ⋅ ; 3 38,96 10 кг /м
M
ρ = ⋅ ;
44,5 10
M
G = ⋅ МПа; 0,33
M
ν = .
§3. Результаты расчетов.
Изучение влияния армирующих слоев на температурное поле виброразогрева
производится путем сравнения решений трех задач. В задаче 1 (модельной) рассмат-
ривается термомеханическое поведение однородной призмы, состоящей из полимера.
В задаче 2 призма содержит 2 слоя меди толщиной
c
h , расположенные на верхней и
нижней поверхностях 0y = и y b= . В задаче 3 кроме наружных слоев (задача 2)
имеется третий слой толщиной
c
h , расположенный в срединном сечении призмы
/ 2y b= . Во всех трех задачах общая толщина пластины одинакова и равна b, т.е. вве-
дение медных слоев уменьшает толщину полимерных прослоек.
Проанализируем сначала результаты расчетов для призмы с прослойками из ПЭ.
Силовому нагружению отвечает граничное условие (1.2). На рис. 3, а сплошными ли-
ниями показаны диаграммы 0m
θ σ− , где
m
θ – максимальная по объему стацио-
нарная температура. Смысл штриховых
линий будет рассмотрен ниже в §4. Здесь
и ниже цифрами 1, 2 и 3 обозначаются
номера соответствующих задач. Верти-
кальные штрих-пунктирные линии отве-
чают критическим значениям 0σ
∗ таким,
что при 0 0σ σ
∗
> не существует стацио-
нарных тепловых состояний, т.е. имеет
место лавинообразный (в пределах рас-
сматриваемого температурного интерва-
ла) рост температуры. Расчеты показы-
вают, что при 0 0σ σ
∗
→ резко нарастает и
поток энергии
y
P . Согласно кривым на
рис. 3, а при уменьшении толщины поли-
мерного слоя критические значения сило-
вой нагрузки возрастают. Это объясняет-
ся сменой механизма диссипации с пре-
имущественно сдвигового (для задачи 1)
на смешанный объемно-сдвиговой (для
задач 2 и 3), а также на преимущественно
объемный для полимерных слоев, более
тонких, чем рассматриваются в данной
работе. В тонких слоях полимера уровень
деформаций при заданной амплитуде на-
пряжений ниже, чем в более толстых,
вследствие стесняющего действия жест-
ких металлических слоев. Такой вывод
вполне подтверждается результатами
анализа, проведенного в работе [16] для
тонкослойных металло-эластомерных
дисков. Смену механизма диссипации
иллюстрируют зависимости доли объем-
Рис. 3
27
ной скорости диссипации от температуры, показанные сплошными линиями на рис. 3, б.
Таким образом, рост стационарной температуры в задачах 2 и 3 обусловлен ростом
объемной диссипации, тогда как в однородной призме (задача 1) определяющим яв-
ляется сдвиговой механизм.
Рис. 4
Изолинии стационарных температурных полей, близких к критическим, для задач
1, 2 и 3 приведены на рис. 4, а – в. Кривые на рис. 4, в иллюстрируют механизм теп-
лоотвода из области нагружения | |x a> путем теплопроводности по внутреннему
металлическому слою. В задачах 1 и 2 при отсутствии внутренних слоев максималь-
ный разогрев происходит в области / 0,5 0,7; / 0,5x a y b≈ − ≈ . При наличии внутрен-
него армирующего слоя эта область «рассасывается» за счет высокой теплопроводно-
сти меди и максимальный разогрев имеет место в центральных частях полимерных
слоев 0x ≈ .
Рассмотрим случай кинематического нагружения, которому отвечает граничное
условие (1.3). На рис. 5, а приведены зависимости максимальной по объему темпера-
туры
m
θ от амплитуды перемещения 0u . Видно, что кривые не имеют вертикальных
асимптот и сохраняют пологость до температуры плавления 130
liq
Cθ ≈
o
. Таким обра-
28
зом, для всех значений 0u в интервале
0( , )
liq
θ θ существует решение стацио-
нарной задачи теплопроводности, и, сле-
довательно, тепловая неустойчивость не
имеет места. Отсутствие тепловой неус-
тойчивости при возбуждении призмы в
режиме заданных перемещений обуслов-
лено снижением сдвигового и объемного
модулей потерь при увеличении темпера-
туры (рис. 2, а, б). При этом расчетная
кривая зависимости 0( )
y
P u обращена
вогнутостью вниз вплоть до максимума
при 0 (8 12)u ≈ − мкм. Для больших значе-
ний 0u наблюдается снижение потока
энергии. Расчетные данные указывают
указывают на перестройку механизма
диссипации для задач 2 и 3 со сдвигового ( 0,5)
v
d < при 0 8,5мкмu < на объемный
( 0,5)
v
d > при 0 8,5мкмu > . Смена механизма диссипации происходит при подходе к
температуре термического размягчения материала при 0100 Cθ ≈ и обусловлена сни-
жением модуля ( )G θ′′ при относительно стабильных значениях ( )K θ′′ и амплитудах
шаровых составляющих тензора деформации
kk
ε% . Стационарные распределения
температуры слабо отличаются от соответствующих по уровню распределений на
рис. 4, а, б. К некоторым отличиям можно отнести отсутствие области локализован-
ного разогрева в задаче 2.
§4. Влияние динамичности.
Для оценки влияния сил инерции рассматриваемые задачи решались в квазиста-
тической постановке. Для этого в уравнении (1.1) полагалось 0ρ = . Результаты рас-
чета приведены на рис. 3 и 5 штриховыми линиями. Наиболее ярко влияние динамич-
ности выражено в случае однородной призмы. В отличие от задач 2 и 3 критические
значения для задачи 1 в квазистатической постановке ниже, чем в динамической. Зна-
чение
V
d при малых параметрах нагружения заметно выше, чем в квазистатике. Од-
нако оно быстро уменьшается с ростом
0σ ввиду усиления сдвигового механиз-
ма диссипации.
Для анализа влияния динамичности
на механизм диссипации рассмотрим час-
тотные характеристики
V
d f− полимер-
ной призмы (задача 1), представленную
на рис. 6 20 Cθ = ° для малых значе-
ний 0σ . Вертикальные штрих-пунктирные
линии отвечают частотам первых трех
резонансов призмы 1( 15,5 кГц,
r
f =
2 30,0 кГц
r
f = и 3 32,0 кГц).
r
f = Форма
колебаний на этих резонансах близка к
первому полуволновому резонансу в
стержне со свободными концами. Для нее
характерен преимущественно сдвиговой
Рис. 5
Рис. 6
29
механизм диссипации 1
V
d << . Максимумы
V
d достигаются в зарезонансной области
частот и достигают значений 0,4 0,55
V
d ≈ − . Таким образом, уровни объемной и
сдвиговой диссипации определяются взаимным расположением резонансной частоты
и частоты нагружения. Этим динамический случай отличается от квазистатического,
для которого уровень
V
d определяется только толщиной полимерного слоя. Близкое к
критическому распределение температурного поля квазистатической задачи имеет мак-
симум в области 0,5 0,7; 0,5.x a y b≈ − ≈
В задачах 2 и 3 эффект динамичности слабее, поскольку первые резонансные час-
тоты существенно выше частоты нагружения. В этих задачах динамичность приводит
к несколько меньшим критическим значениям по сравнению с квазистатической задачей.
Аналогичные результаты для случая кинематического нагружения представлены
штриховыми линиями на рис. 5.
Сравнительный анализ представленных результатов позволяет сделать следую-
щие выводы.
Наличие сил инерции существенно усложняет картину виброразогрева, вообще, и
тепловой неустойчивости, в частности. Это связано с наличием резонансов вблизи
частоты нагружения. Колебаниям в окрестности резонанса присущи более высокие
уровни амплитуд напряжений, деформаций и, следовательно, температуры виброра-
зогрева.
Распределения механических полевых величин определяются формой колебаний,
отличающейся от квазистатического распределения. При этом изменяемость механи-
ческих и тепловых полей существенно выше, чем в квазистатике. В частности, воз-
можны локализованные очаги разогрева вдали от области нагружения, в области пуч-
ности напряжений. Поэтому соотношение между сдвиговой и объемной составляю-
щими в скорости диссипации, определяющее ее механизм, может существенно отли-
чаться от квазистатического.
Рассмотрим призму с прослойками из ПММА. На рис. 7 показаны диаграммы
0m
θ σ− . Вертикальные штрих-пунктирные линии отвечают критическим значениям 0σ
∗ .
Зависимости потока энергии
y
P и параметра объемной диссипации
V
d от амплитуды
нагружения 0σ близки к полученным для ПЭ. Качественно подобными оказываются
и критические поля изотерм для задач 1 – 3.
Существенное отличие для случая ПММА состоит в наличии тепловой неустой-
чивости при нагружении в режиме заданного перемещения. Этот факт вытекает из
Рис. 7
Рис. 8
30
данных, представленных на рис. 8. Возможность тепловой неустойчивости для обоих
режимов нагружения обусловлена наличием для ПММА участков возрастающих с
температурой как сдвигового и объемного модулей потерь, так и соответствующих
податливостей потерь (рис. 2, д – з).
Как и во всех рассмотренных выше случаях нагружения, критические значения
возрастают с ростом степени армирования призмы металлическими слоями. Для зада-
чи 1 также наблюдается локализация температуры виброразогрева вне области на-
гружения (рис. 4, а).
Интересный эффект отражен на рис. 9.
Здесь сплошными и штриховыми линиями
показаны частотные зависимости параметра
V
d в окрестности первых резонансов для
кинематического и силового нагружений.
Резонансные частоты при этих нагружениях
для задач 1, 2 и 3 показаны тонкими штрих-
пунктирными и штриховыми линиями.
Видно, что зависимости ( )
V V
d d f= для
кинематического и силового нагружений
практически совпадают для всех трех задач,
несмотря на заметное различие резонанс-
ных частот. Следовательно, параметр
V
d
определяется характером армирования
призмы и не зависит от вида нагружения.
Выводы.
Термическая неустойчивость реализуется в слоистой медно-полиэтиленовой пря-
моугольной призме при силовом высокочастотном нагружении сжатия, а в призме,
составленной из слоев меди и ПММА – как при силовом, так и кинематическом на-
гружениях.
Такой эффект обусловлен наличием интервалов температур, в которых сдвиговая
и объемная податливости потерь полимеров возрастают с температурой, а параметр
нагружения превосходит критическое значение. Характерным для тепловой неустой-
чивости является резкое нарастание потока энергии по мере приближения параметра
нагружения к критическому значению.
Чем тоньше полимерные слои, тем выше критические значения амплитуд нагру-
жения. Для критических распределений стационарной температуры характерно нали-
чие слабо локализованных зон виброразогрева, связанных с краевыми эффектами
вблизи границы области нагружения. Динамичность качественно и количественно
влияет на критические значения параметров нагружения. Установлено, что доли ско-
ростей объемной и сдвиговой диссипаций не зависят от типа нагружения, а опреде-
ляются степенью армирования элемента.
Р Е З ЮМ Е . В рамках зв’язаної задачі термов’язкопружності на основі скінченно-елементного
моделювання вивчено теплову нестійкість при вібророзігріві прямокутної призми, яка складається з
мідних і поліетиленових або поліметилметакрилатових шарів. Призма піддається високочастотному
силовому або кінематичному стиску. Встановлено, що у випадку поліетилену термічна нестійкість
має місце за умови силового навантаження і відсутня при кінематичному, а у випадку поліметилме-
такрилату нестійкість має місце в обох випадках навантаження. Це пов’язується з наявністю ділянок
зростання з температурою зсувної і об’ємної податливостей втрат для кожного з полімерів. Виявле-
но, що в околі температури перетворень зсувний механізм дисипації замінюється на об’ємний, якиї є
визначальним для достатньо тонких полімерних шарів. Динамічність якісно і кількісно впливає на
критичні значення параметрів навантаження.
Рис. 9
31
1. Доля О.В., Червінко О.П., Сенченков І.К. Вібророзігрів шаруватої пружно - в’язкопружної прямо-
кутної призми при високочастотному силовому навантаженні // Вісн КДУ. Сер.: фіз.-мат. наук. –
2007. – № 2. – С. 54 – 58.
2. Доля Е.В., Червинко О.П., Сенченков И.К. Виброразогрев упруго-вязкоупругой прямоугольной
слоистой призмы под действием вибрирующего штампа // Прикл. механика. – 2007. – 43, № 8. –
C. 71 – 79.
3. Механика связанных полей в элементах конструкций. Т.1. Термоупругость / Мотовиловец И.А.,
Козлов В.И. – К.: Наук. думка, 1987. – 264 с.
4. Нарисава И. Прочность полимерных материалов. – М.: Химия, 1987. – 400 с.
5. Нестеренко Н.П., Сенченков И.К Состояние и перспективы совершенствования ультразвуковой
сварки полимеров и термопластичных композиционных материалов // Сварочное производство.
– 2002. – № 10. – С. 19 – 26.
6. Тамуж В.П., Куксенко В.С. Микромеханика разрушения полимерных материалов. – Рига: Зинатне,
1978. – 294 с.
7. Теплофизические и реологические характеристики полимеров. Справочник./ Под ред.
Ю.С.Липатова. – К.: Наук. думка, 1977. – 244 с.
8. Термомеханика эластомерных элементов конструкций при циклическом нагружении / Потураев
В.Н., Дырда В.И., Карнаухов В.Г. и др., Под ред. Потураева В.Н. – К.: Наук. думка, 1987. – 288 с.
9. Червинко О.П., Сенченков И.К., Якименко Н.Н. Колебания и виброразогрев вязкоупругой призмы с
цилиндрическим включением при гармоническом сжатии // Прикл. механика. – 2007. – 43, № 6.
– С. 73 – 81.
10. Якименко Н.Н. Тепловая неустойчивость вязкоупругой прямоугольной призмы с цилиндрическим
включением при сдвиговом циклическом нагружении // Вестник КГУ. Сер. физ. – мат. наук. –
2004. – № 2. – С. 171 – 175.
11. Chervinko O.P. Calculation the Critical Parameters Characterizing the Thermal Instability of a Viscoe-
lastic Prism with a Stress Concentrator under Harmonic Compression // Int. Appl. Mech. – 2004. – 40,
N 8. – P. 916 – 922.
12. Chervinko O.P., Senchenkov I.K. Correspondence Principles for Complex Shear Characteristics in a
Nonisothermal Model of Monohatmonic Approximation for Physically Nonlinear Materials // Int. Appl.
Mech. – 2008. – 44, N 1. – P. 52 – 63.
13. Chervinko O.P., Senchenkov I.K., Dolya E.V. Vibration and Dissipative Heating of Layered Restangular
Viscoelastic Prism under Harmonic Shear // Int. Appl. Mech. – 2009. – 45, N 2. – P. 70 – 78.
14. Karnaukhov V.G. Thermal Failure of Polymeric Structural Elements under Monoharmonic Deformation
// Int. Appl. Mech. – 2004. – 40, N 6. – P. 3 – 43.
15. Lifschitz J.M., Kolsky H. The propagation of spherically divergent stress pulses in the viscoelastic solids
// J. Mech. Phys. Solids. – 1965. – 13, N 6. – P. 361 – 376.
16. Malinary A., Germain Y. Self heating and thermal failure of polymers sustaining a compressive cyclic
load. // Int. J Solids Struct. – 1996. – 33, N 23. – P. 3439 – 3462.
17. Penn R.W. Dynamic mechanical properties of crystalline linear polyethylene // J. Polym. Sci. – 1966. –
N 4. – Pt. 2. – P. 545 – 557.
18. Senchenkov I.K., Chervinko O.P., Kozlov V.I. Energy analysis of the stress-strain state of a viscoelastic
disk with rigidly fixed ends under cyclic compression // Int. Appl. Mech. – 1994. – 30, N 10. –
P. 791 – 796.
19. Zhuk Ya.A., Guz I.A. Active Damping and Forced Vibrations of Hinged Beam with Piezoelectric Layers,
Geometric and Physical Nonlinearities Taken into Acoount // Int. Appl. Mech. – 2009. – 45, N 1. –
P. 94 – 108.
Поступила 17.08.2008 Утверждена в печать 15.06.2010
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-95351 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0032-8243 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-28T10:41:17Z |
| publishDate | 2010 |
| publisher | Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Доля, Е.В. Червинко, О.П. Сенченков, И.К. 2016-02-25T12:11:46Z 2016-02-25T12:11:46Z 2010 Тепловая неустойчивость слоистой вязкоупругой прямоугольной призмы при высокочастотном сжимающем нагружении / Е.В. Доля, О.П. Червинко, И.К. Сенченков // Прикладная механика. — 2010. — Т. 46, № 9. — С. 22-31. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. 0032-8243 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/95351 Within the framework of coupled problem of thermoviscoelasticity and basing on the finite element modeling, the thermal instability under vibrational heating of the rectangular prism is studied. The prism is formed of cooper and polystyrene (PS) or polymetylmetacrylate (PMMA) layers and is subjected of high-frequency force or kinematic compression. It is established that in the case of PS the thermal instability is occurring for the force loading and is absent for the kinematic one, whereas in the case of PMMA the thermal instability is occurring for doth cases of loading. It is revealed that the dissipation mechanism is changed on the volume one in the neighbourhood of the softening tempera- ture, what is the determining factor for sufficiently thin polymer layers. Dynamics effects on the load critical parameters quantitatively and qualitatively. В рамках зв’язаної задачі термов’язкопружності на основі скінченно-елементного моделювання вивчено теплову нестійкість при вібророзігріві прямокутної призми, яка складається з мідних і поліетиленових або поліметилметакрилатових шарів. Призма піддається високочастотному силовому або кінематичному стиску. Встановлено, що у випадку поліетилену термічна нестійкість має місце за умови силового навантаження і відсутня при кінематичному, а у випадку поліметилме- такрилату нестійкість має місце в обох випадках навантаження. Це пов’язується з наявністю ділянок зростання з температурою зсувної і об’ємної податливостей втрат для кожного з полімерів. Виявле- но, що в околі температури перетворень зсувний механізм дисипації замінюється на об’ємний, якиї є визначальним для достатньо тонких полімерних шарів. Динамічність якісно і кількісно впливає на критичні значення параметрів навантаження. ru Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України Прикладная механика Тепловая неустойчивость слоистой вязкоупругой прямоугольной призмы при высокочастотном сжимающем нагружении Thermal Instability of Layered Viscoelastic Rectangular Prism under High-Frequency Compression Loading Article published earlier |
| spellingShingle | Тепловая неустойчивость слоистой вязкоупругой прямоугольной призмы при высокочастотном сжимающем нагружении Доля, Е.В. Червинко, О.П. Сенченков, И.К. |
| title | Тепловая неустойчивость слоистой вязкоупругой прямоугольной призмы при высокочастотном сжимающем нагружении |
| title_alt | Thermal Instability of Layered Viscoelastic Rectangular Prism under High-Frequency Compression Loading |
| title_full | Тепловая неустойчивость слоистой вязкоупругой прямоугольной призмы при высокочастотном сжимающем нагружении |
| title_fullStr | Тепловая неустойчивость слоистой вязкоупругой прямоугольной призмы при высокочастотном сжимающем нагружении |
| title_full_unstemmed | Тепловая неустойчивость слоистой вязкоупругой прямоугольной призмы при высокочастотном сжимающем нагружении |
| title_short | Тепловая неустойчивость слоистой вязкоупругой прямоугольной призмы при высокочастотном сжимающем нагружении |
| title_sort | тепловая неустойчивость слоистой вязкоупругой прямоугольной призмы при высокочастотном сжимающем нагружении |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/95351 |
| work_keys_str_mv | AT dolâev teplovaâneustoičivostʹsloistoivâzkouprugoiprâmougolʹnoiprizmyprivysokočastotnomsžimaûŝemnagruženii AT červinkoop teplovaâneustoičivostʹsloistoivâzkouprugoiprâmougolʹnoiprizmyprivysokočastotnomsžimaûŝemnagruženii AT senčenkovik teplovaâneustoičivostʹsloistoivâzkouprugoiprâmougolʹnoiprizmyprivysokočastotnomsžimaûŝemnagruženii AT dolâev thermalinstabilityoflayeredviscoelasticrectangularprismunderhighfrequencycompressionloading AT červinkoop thermalinstabilityoflayeredviscoelasticrectangularprismunderhighfrequencycompressionloading AT senčenkovik thermalinstabilityoflayeredviscoelasticrectangularprismunderhighfrequencycompressionloading |