Напряженное состояние возле трещин на контуре отверстия в фотоупругой ортотропной пластине при ползучести
The stress-strain state is studied near the cracks locating on the contour of circular hole in a plate made of linearly elastic orthotropic composites under tension forces. The stress intensity coefficients (CIF) distribution near the crack tip is determined by the data of polarization-optical in...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Прикладная механика |
|---|---|
| Datum: | 2010 |
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України
2010
|
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/95463 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Напряженное состояние возле трещин на контуре отверстия в фотоупругой ортотропной пластине при ползучести / Л.В. Войтович, М.П. Малежик, И.С. Чернышенко // Прикладная механика. — 2010. — Т. 46, № 11. — С. 65-72. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859743073795309568 |
|---|---|
| author | Войтович, Л.В. Малежик, М.П. Чернышенко, И.С. |
| author_facet | Войтович, Л.В. Малежик, М.П. Чернышенко, И.С. |
| citation_txt | Напряженное состояние возле трещин на контуре отверстия в фотоупругой ортотропной пластине при ползучести / Л.В. Войтович, М.П. Малежик, И.С. Чернышенко // Прикладная механика. — 2010. — Т. 46, № 11. — С. 65-72. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Прикладная механика |
| description | The stress-strain state is studied near the cracks locating on the contour of
circular hole in a plate made of linearly elastic orthotropic composites under tension forces.
The stress intensity coefficients (CIF) distribution near the crack tip is determined by the
data of polarization-optical instrumentation. A dependence of CIF values on the ratio of crack
length to hole radius as well as on mechanical properties of plate material is established.
Досліджено напружений стан біля тріщин, що знаходяться на контурі кругового
отвору в пластинах, виготовлених із лінійно-пружних ортотропних композитів при дії зусиль розтягу. Визначено розподіл коефіцієнтів інтенсивності напружень (КІН) біля вершини тріщини за даними поляризаційно-оптичних вимірювань. Встановлено залежність величин КІН від відношення довжини тріщини до радіусу отвору, а також від механічних властивостей матеріалу пластин.
|
| first_indexed | 2025-12-01T19:33:09Z |
| format | Article |
| fulltext |
2010 П РИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА Том 46, № 11
ISSN0032–8243. Прикл. механика, 2010, 46, № 11 65
Л . В .В о й т о в и ч 1 , М .П . Ма л е ж и к 2 , И .С . Ч е р н ыш е н к о 3
НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОЗЛЕ ТРЕЩИН НА КОНТУРЕ ОТВЕРСТИЯ
В ФОТОУПРУГОЙ ОРТОТРОПНОЙ ПЛАСТИНЕ ПРИ ПОЛЗУЧЕСТИ
1Национальный университет водного хозяйства и природопользования,
ул. Соборная, 11, 33018, Ровно, Украина, е-mail: viv@rv.uar.net
2
Национальный педагогический университет им. М.П. Драгоманова,
ул. Пирогова, 9, 06601, Киев, Украина, е-mail: malez@ukr.net
3
Институт механики им. С.П. Тимошенко НАНУ,
ул. Нестерова, 3, 03057, Киев, Украина, е-mail: prikl@inmech.kiev.ua
Abstract. The stress-strain state is studied near the cracks locating on the contour of
circular hole in a plate made of linearly elastic orthotropic composites under tension forces.
The stress intensity coefficients (CIF) distribution near the crack tip is determined by the
data of polarization-optical instrumentation. A dependence of CIF values on the ratio of crack
length to hole radius as well as on mechanical properties of plate material is established.
Key words: photoelasticity; orthotropic composite plate; circular hole with two cracks
on contour; tension; stress intensity coefficients.
Введение.
Теоретическому и экспериментальному исследованию распределения напряжений
в композитных элементах конструкций (пластинах, оболочек с концентраторами (от-
верстиями, трещинами) посвящены работы [1, 3, 6, 7, 11 – 16 и др.)].
Для определения коэффициентов интенсивности напряжений (КИН) возле тре-
щин, распространяющихся от границ отверстия в упругих изотропных пластинах, ис-
пользованы численные [1, 3], расчетно-экспериментальные [2] и экспериментальные
[8] методы. Следует заметить, что основные результаты исследований получены в
статической постановке. Отметим также, что решения задач в динамической поста-
новке для анизотропных тел с концентраторами напряжений, полученные на основе
метода фотоупругости, представлены в работах [12 – 15].
В данной работе исследовано распределение напряжений возле трещин, находя-
щихся на контуре отверстия в пластинах из линейно-упругих волокнистых композитов,
нагруженных растягивающим усилием по нормали к направлению трещин. Исследо-
вания КИН проведены по данным поляризационно-оптических измерений на соответ-
ствующих фотоупругих моделях из волокнистых композитов. При этом использовано
методику, которая дает более точный результат по сравнению с ранее опубликован-
ной в работе [16]. Рассматриваемая ниже математическая модель позволяет увеличить
окрестность около вершины трещины и этим повысить точность определения поряд-
ков полос интерференции, а, следовательно, и КИН.
1. Постановка задачи. Методика исследования.
Для описания механического и оптического поведения материала композитов ис-
ходим из предположения, что он является однородным анизотропным телoм. Рассмот-
рим модель пластины из фотоупругого материала, находящейся в условиях ползучести.
66
Примем, что ортотропная пластина ослаблена тре-
щиной на отрезке (2 )l вдоль оси x, совпадающей с
главным направлением ортотропии материала (рис. 1).
Пластина подвержена растягивающим усилиям const,P =
приложеным на достаточном удалении от концентрато-
ра. В случае плоского напряженного состояния компо-
ненты тензора напряжения ,xx yy xyσ σ τ в ортотропном
теле представим через функции напряжений 1( )χ λ ,
2( )f λ , определяя их согласно работе [10], такими фор-
мулами:
2 / 2 /
1 1 2 2Re ( ) Re ( );xx s s fσ χ λ λ= − −
/ /
1 2Re ( ) Re ( );yy fσ χ λ λ= + (1)
/ /
1 1 2 2Im ( ) Im ( ),xy s s fτ χ λ λ= − −
где j jx is yλ = + , ( 1, 2)j jis jµ= = , jµ – комплексные
параметры – корни характеристического уравнения [4].
Принимаем, что
/ 1 1
1 2 2 1 2
1
( ) ;
( )
M
l
λ
χ λ
λ
=
−
/ 2 2
2 2 2 1 2
2
( ) .
( )
M
f
l
λ
λ
λ
=
−
(2)
Здесь 1М и 2М определяются из уравнений (1) и условий на контуре трещины и на
бесконечности. В работе [10] показано, что значения 1М и 2М связаны с напряжением
0σ на достаточном удалении от концентратора следующими соотношениями:
( )
2 0
1
2 1
;
s
M
s s
σ
=
−
( )
1 0
2
2 1
.
s
M
s s
σ
=
−
Введем в вершине трещины локальную систему координат ( x lξ = − , f y= ), а
также полярную (радиус r и угол θ ) и обозначим j j jl is fζ λ ξ= − = + .
В этом случае из уравнений (2) получим
( )
( )
1
2
1 2
1 1/ 1
1
1
( ) 1 ;
22
M l
ll
ζ ζ
χ ζ
ζ
−
+
= +
( )
( )
1
2
1 2
2 2/ 2
2
2
( ) 1 .
22
M l
f
ll
ζ ζ
ζ
ζ
−
+
= +
(3)
Поскольку при jζ < 2l справедливо равенство
1 2
1
1 1 ,
2 2
n
j j
n
n
C
l l
ζ ζ
− ∞
=
+ = +
∑
где
1 3 (2 1)
( 1)
2 4 (2 )
n
n
n
C
n
⋅ ⋅ ⋅⋅ −
= −
⋅ ⋅ ⋅ ⋅
,
то формулы (3) принимают такой вид:
1 2 1 2
/ 1 1 1
1 1
1
1
( ) 1 ;
2 2 2 2
n
n
n
M C
l l l
ζ ζ ζ
χ ζ
− ∞
=
= + +
∑
Рис. 1
67
1 2 1 2
/ 2 2 2
2 2
1
1
( ) 1 .
2 2 2 2
n
n
n
f M C
l l l
ζ ζ ζ
ζ
− − ∞
=
= + +
∑ (4)
Выразим комплексное число (cos sin )j j jis f r isζ ξ θ θ= + = + в тригонометриче-
ской форме: (cos sin )j j j jrp iζ ϕ ϕ= + , где 2 2 2 2(cos sin )j jsρ θ θ= + , arctgs tg .j jϕ θ=
Вычислив действительную Re и мнимую Im части функций /
1( )χ ζ , /
2( )f ζ и подста-
вив их в (1), получим выражения для напряжений в окрестности вершины трещины,
где выполняются условия нормального отрыва в ортотропной пластине. Они прини-
мают такой вид:
( )
1 2 1 2
1 2 1 2 1 2 1 21 1 2 2 1
2 2 1 1 2 2 1 2
1
cos cos
2 2 2 2 2
xx
K s s r r
s p s p s n s n
l ll
ϕ ϕ
σ
π
−
− −
= − + − +
( ) ( )
( 1 2) 3 2
( 1 2) ( 1 2) ( 1 2) ( 1 2)
2 2 1 1 2 2 1 1 0
1
1
2 ;
2 2 2
n
n n n n
n x
n
r r
C s n s n s n s n
l l
σ
−∞
− − + +
=
+ − + − +
∑
( )
1 2 1 2
1 2 1 2 1 2 1 21 1 2
2 1 1 2 2 1 1 2
2 1
1
cos cos
2 2 2 2 2( )
yy
K r r
s p s p s n s n
l ll s s
ϕ ϕ
σ
π
−
− −
= − + − +
−
( ) ( )
( 1 2) 3 2
( 1 2) ( 1 2) ( 1 2) ( 1 2)
2 1 1 2 1 2 2 1
1
1
2 ;
2 2 2
n
n n n n
n
n
r r
C s n s n s n s n
l l
−∞
− − + +
=
+ − + −
∑ (5)
( )
1 2 1 2
1 2 1 2 1 2 1 21 1 2 1 2
1 2 2 1
2 1
1
sin sin
2 2 2 2 2( )
xy
K s s r r
p p P P
l ll s s
ϕ ϕ
τ
π
−
− −
= − + − +
−
( ) ( )
( 1 2) 3 2
( 1 2) ( 1 2) ( 1 2) ( 1 2)
2 1 2 1
1
1
2 .
2 2 2
n
n n n n
n
n
r r
C P P P P
l l
−∞
− − + +
=
+ − + −
∑
Здесь 1 0K lσ π= , cosk k
j j jn p kφ= , sink k
j j jP p kφ= ( j = 1, 2 ) ; k – показатель степени
jn и jP .
В случае, когда ортотропная пластина нагружена касательными усилиями 0τ на
бесконечности, то напряжения определим из уравнений (1), (5), выбирая функции
напряжений /
1( )χ ζ , /
2( )f ζ в виде
1 2 1 2
/ 11
12 1
( ) ( 1) 1 .
2 2 2( )
n
m m m m
m n
n
iK
C
l l ll s s
ζ ζ ζ
ψ ζ
π
− ∞
=
= − + +
−
∑
Здесь, функция / ( )mψ ζ при 1m = соответствует функции /
1( )χ ζ , а при 2m = –
функции /
2( )f ζ ; 11 0K lτ π= .
Далее определим действительную и мнимую части функций /
1( )χ ζ , /
2( )f ζ ; под-
ставив их в (1), получим выражения для напряжений в окрестности вершины трещи-
ны при сдвиге. Эти формулы принимают вид
68
1 2 1 2
2 1 2 2 1 2 2 211 1 2
1 1 2 2 2 2 1 1
2 1
1
sin sin ( )
2 2 2 2 2( )
xx
K r r
s p s p s P s P
l ll s s
ϕ ϕ
σ
π
−
− −
= − + − +
−
3
2
( 1 2) 3 2 3 2
2 ( 1 2) 2 ( 1 2) 3 2
2 2 2 1 1 1
1
1
1 2 1 2 ;
2 2 2 2
n
n n
n
n
r r r
C s P P s P P
l l l
−∞
− −
=
+ + − +
∑
1 2 1 2
1 2 1 2 1 2 1 211 2 1
2 1 1 2
2 1
1
sin sin ( )
2 2 2 2 2( )
yy
K r r
p p P P
l ll s s
ϕ ϕ
σ
π
−
− −
= − + − +
−
( 1 2) 3 2
( 1 2) ( 1 2) ( 1 2) ( 1 2)
1 2 1 1
1
1
( ) 2 ( ) ;
2 2 2
n
n n n n
n
n
r r
C P P P P
l l
−∞
− − − −
=
+ − + −
∑ (6)
( )
1 2 1 2
1 2 1 2 1 2 1 211 2 1
2 2 1 1 1 1 2 2
2 1
1
cos cos
2 2 2 2 2( )
xy
K r r
s p s p s n s n
l ll s s
ϕ ϕ
τ
π
−
− −
= − + − +
−
( ) ( )
( 1 2) 3 2
( 1 2) ( 1 2) ( 1 2) ( 1 2)
1 1 2 2 1 1 2 2
1
1
2 .
2 2 2
n
n n n n
n
n
r r
C s n s n s n s n
l l
−∞
− − + +
=
+ − + −
∑
Здесь jn и jP имеют те же значения, что и в (5).
Отметим, что рассмотренные выше уравнения для ортотропной пластины с тре-
щиной являются справедливыми при условии r < 2l . Известные сингулярные уравне-
ния [1] справедливы в окрестности r << l. Увеличение окрестности около вершины
трещины дает возможность повысить точность определения порядков полос интерфе-
ренции, и также значения КИН ( ).К
Совместное решение уравнений ортотропной фотоупругости и механики разру-
шения тел с трещинами позволяет получить соотношения связи для величин порядка
полос интерференции m и ,K как было показано в [16].
Рассмотрим случай, когда ортотропная пластина имеет трещину, которая распо-
ложена вдоль главной оси ототропии ( ).х уЕ Е> Пластина растягивается усилием 0σ
вдоль оси .y
Для данного случая уравнение ортотропной фотоупругости [5] примет вид
2 2
22 11 12( ) (2 ) ,yy xx xy
m
P P P
h
σ σ τ= − + (7)
где ( , 1, 2)ijP i j = − функции оптической ползучести; h-толщина пластины.
Представим (7) в сокращенном виде
( )11 1 2 0, , , , ;xx I xK A s s c rσ θ σ= + ( )11 1 2, , , , ;yy IK B s s c rσ θ= (8)
( )11 1 2, , , , .xy IK C s s c rτ θ=
где 11 11 11, ,А В С – множители при ІK в уравнениях (5).
Подставив (8) в (7), получим равенство
69
( )
2
2 2 2 2 2 2 2
11 11 22 22 11 11 22 11 12 122 4I
m
K P A P B P A P B P C
h
= + − + +
( )2 2 2
0 11 11 11 22 11 11 02 .I x xK P A P P B Pσ σ+ − + (9)
Таким образом, полученные выше результаты (уравнения (7) – (9) позволяют оп-
ределить КИН с повышенной точностью возле трещин, выходящих из контура круго-
вых отверстий в ортотропных пластинах.
2. Результаты исследования распределения напряжений в пластинах на ос-
нове поляризационно-оптического метода.
Экспериментальные исследования проведены на моделях пластин из оптически
чувствительных волокнистых композитов на основе эпоксидной смолы ЭД-20, отвер-
жденной полиэтиленполиамином; в качестве армирующего элемента в композитах
приняты стекловолокна. Технология изготовления таких материалов и методики ис-
следования их механических и оптических свойств изложены в [5]. Ниже, ограничи-
ваясь только сведениями о механических и оптических свойствах материала, в табл. 1, 2
представлены данные о значениях функций механической ползучести ( )ij tψ , ком-
плексных параметров ( )js t и значениях функций оптической ползучести ( )ijP t [16].
Таблица 1
,t мин 11( )tψ 22( )tψ 12( )tψ 66( )tψ 1( )s t 2( )s t
0 2,42 3,76 –1,02 11,98 1,89 0,67
10 2,48 3,88 –1,02 12,71 1,93 0,65
20 2,57 4,10 –1,10 13,51 1,98 0,64
30 2,65 4,29 –1,14 14,12 2,00 0,63
40 2,71 4,33 –1,16 14,63 2,08 O,63
50 2,75 4,40 –1,18 15,16 2,09 0,62
60 2,77 4,49 –1,21 15,51 2,10 0,61
Таблица 2
t, мин 11( )P t 22( )P t 12 ( )P t
0 0,62 0,83 0,88
10 0,63 0,86 0,94
20 0,64 0,89 0,97
30 0,65 0,91 0,99
40 0,65 0,93 1,00
50 0,65 0,94 1,03
60 0,65 0,94 1,04
Численные исследования проведены для моделей в виде пластин с круговыми от-
верстиями радиусом R и симметричными трещинами длиной 2l (рис. 2), ориенти-
рованными по направлению (горизонтали) диаметра отверстия, совпадающего с глав-
ным направлением ортотропии ( ).x yE E> К пластинам прилагались постоянные рас-
70
тягивающие усилия, соответствующие напряжению
0σ = 6 МПа по нормали к направлению трещин, при ко-
торых имеют место деформации ползучести.
Рассмотрены два варианта моделей: 1) модели с по-
стоянным диаметром отверстия 2R и разной длиной
трещин 2l ; 2) модели с разными диаметрами отверстий
и одной и той же длиной трещин. Все пластины имели
ширину 40 мм и толщину 3 мм.
После нагружения пластин через определенные ин-
тервалы времени проводилось фотографирование карти-
ны интерференционных полос. Координаты порядков
полос вдоль радиуса r , исходящего из вершины трещи-
ны под углом θ , определяли на компараторе КМ-6.
Графики распределения полос строили вдоль луча
( )m rϑ= . По данным графиков определены величины m
и r в необходимом числе точек. Используя полученные
величины m и r , из уравнения (8) для выбранных момен-
тов времени определены значения ( )IK t . Решение нели-
нейного уравнения (8) осуществлено [16] с использовани-
ем процедуры итераций, основанной на методе Ньютона –
Рафсона совместно с методом наименьших квадратов.
На рис. 3 приведены фотографии картин полос в моделях, находящихся в упругом со-
стоянии при 0,19l R = (а) и 1,6 (б) для момента времени 0.t = Значения порядков по-
лос ( )m r (в окрестности вершины трещины вдоль радиуса) и относительных величин
коэффициента * 0 ,I І ІK K K= вычисленных на основе решения уравнения (8), пред-
ставлены в табл. 3.
а б
Рис. 3
Графики зависимости значений
0
І ІK K с увеличением отношения l R
приведены на рис. 4 (кривая 1). Для срав-
нения с полученными результатами ука-
заны значения 0
І ІK K в случае изотроп-
ных моделей (кривая 2).
Рис. 2
Рис. 4
71
Таблица. 3
( )m r
r, мм
0,190l R = 1,160l R =
0,3 21,40 19,26
0,4 19,48 17,18
0,5 17,44 15,71
0,6 16,22 14,57
0,7 15,26 13,61
0,8 14,37 12,80
0,9 13,64 12,13
1,0 13,01 11,34
0
І ІK K 2,52 1,33
Из анализа полученных данных следует, что относительная величина коэффици-
ента интенсивности напряжений возле вершины трещины, находящейся на контуре
отверстия, зависит от параметра геометрии модели ( )l R . В случае изотропных пла-
стин имеем 3.K = В композитных пластинах величины коэффициентов концентрации
напряжений возле отверстий существенно зависят как от механических свойств мате-
риалов, так и от направления деформирования по отношению к главным направлени-
ям ортотропии. В данном случае для пластины из принятого композитного материала
имеем * 2,95.K = Отметим также, что возле трещин в окрестности отверстий вблизи
контура численные значения 0
І ІK K при 0,1l R < имеют меньшую величину, а при
0,1l R > – большую – по сравнению с значениями для изотропных пластин.
Представим также числовые результаты для вязкоупругого решения задачи при
двух отношениях l R , полученные путем замены в упругом решении механических и
оптических характеристик материала соответствующими функциями ползучести.
Таблица 4
( )m r
0,42l R = 1,16l R = r, мм
0t = 5t = 30t = 0t = 5t = 30t =
0,3 4,50 5,10 5,60 4,65 5,65 6,10
0,5 3,53 4,40 4,40 3,80 4,54 4,78
0,7 3,00 3,35 3,65 3,30 3,86 4,10
0,9 2,70 2,88 3,10 2,94 3,39 3,54
1,0 3,64 2,72 2,90 2,82 3,25 3,35
0
І ІK K 1,95 2,15 2,31 1,34 1,42 1,48
В табл. 4 представлены значения порядков полос ( )m r в некоторых точках вдоль
радиуса, исходящего из вершины трещины, а также значения безразмерного КИН
0* ,І ІK K K= вычисленного для некоторых моментов времени ( 0; 5; 30 мин)t = и
отношений параметров 0,42;1,16.l R =
Из данных таблицы видно, что численные значения величин 0
І ІK K возле тре-
щин на контурах отверстий возрастают во времени.
72
Заключение.
Таким образом, в данной работе на основе уравнений механики разрушения для
ортотропных тел с трещинами получены соответствующие равенства при сохранении
членов высшего порядка в разложениях функции напряжений в степенной ряд. Это
дало возможность применить их в расширенной окрестности кончика трещины
( 2 ).r l< Полученные уравнения применены к исследованию КИН возле трещин, на-
ходящихся на контуре кругового отверстия в ортотропных пластинах, используя при
этом данные фотоупругих измерений. На основе числовых результатов установлены
зависимости КИН от отношения длины трещины к радиусу отверстия, а также от ме-
ханических свойств материала пластин.
Р Е З ЮМ Е . Досліджено напружений стан біля тріщин, що знаходяться на контурі кругового
отвору в пластинах, виготовлених із лінійно-пружних ортотропних композитів при дії зусиль розтя-
гу. Визначено розподіл коефіцієнтів інтенсивності напружень (КІН) біля вершини тріщини за даними
поляризаційно-оптичних вимірювань. Встановлено залежність величин КІН від відношення довжини
тріщини до радіусу отвору, а також від механічних властивостей матеріалу пластин.
1. Каминский А.А., Селиванов М.Ф. Длительное разрушение слоистого вязкоупругого композитного
материала с трещиной под действием нагрузки, изменяющейся со временем // Механика компо-
зитных материалов. – 2000. – 36, № 4. – С. 545 – 558.
2. Комлев О.Ю., Бурдюг Т.П., Шаньгин В.А. Расчетно-експериментальные методы определения коэф-
фициентов интенсивности напряжений // Статика, кинетика и динамика трещин (Исследования
методом фотоупругости). – М.: МИСИ, 1988. – С. 91 – 121.
3. Корниец С.Д., Каминский А.А. Исследование напряжений около трещин в упругой пластине, ос-
лабленной двумя отверстиями // Прикл. механика. – 1987. – 23, № 11. – С. 72 – 77.
4. Лехницкий С.Г. Анизотропные пластины. – М.: Гостехиздат, 1948. – 352 с.
5. Малежик М.П., Зубов В.І., Шеремет Г.П., Губар І.М. Еквівалентний анізотропний оптично-
чутливий матеріал для виготовлення моделей волоконних композитів // Наукові вісті НТУУ
«КПІ». – 2004. – № 1. – С. 86 – 93.
6. Методы расчета оболочек: В 5-ти т. Т. 1. Теория тонких пластин, ослабленных отверстиями /
А.Н.Гузь, И.С.Чернышенко, В.Н. Чехов и др. – К.: Наук. думка, 1980. – 636 с.
7. Механика композитов: В 12-ти т. / Под ред А.Н.Гузя. Т. 7. Концентрация напряжений. – К.:
«А.С.К.», 1998. – 387 с.
8. Нетребко В.П. Исследование влияния упрочняющего стрингера в растягиваемой пластине на на-
пряжения около кончиков трещин, наклонных к стрингеру // Механика композиционных мате-
риалов и конструкций. – 2004. – 10, № 1. – С. 22 – 26.
9. Нетребко В.П., Васильченко И.П. Поляризационные методы механики композиционных материа-
лов. – М.: Изд-во Моск. ун-та, 1990. – 116 с.
10. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. – М.: Наука, 1988. – 741 с.
11. Савин Г.Н. Распределение напряжений около отверстий. – К.: Наук. думка, 1968. – 886 с.
12. Malezhik M.P., Chernyshenko I.S. Solution of Nonstationary Problems in the Mechanics of Anisotropic
Bodies by the Method of Dynamic Photoelasticity // Int. Appl. Mech. – 2009. – 45, N 9. – P. 954 – 980.
13. Malezhik M.P., Chernyshenko I.S., Sheremet G.P. Photoelastic Simulation of the Stress Wave Field
Around a Tunnel in an Anisotropic Rock Mass Subject to Shock Load // Int. Appl. Mech. – 2006. – 42,
N 8. – P. 948 – 950.
14. Malezhik M.P., Chernyshenko I.S., Sheremet G.P. Diffraction of Stress Waves by a Free or Reinforced
Hole in an Orthotropic Plate // Int. Appl. Mech. – 2007. – 43, N 7. – P. 767 – 771.
15. Malezhik M.P., Malezhik O.P., Chernyshenko I.S. Photoelastic Determination of Dynamic Crack-Tip
Stresses in an Anisotropic Plate // Int. Appl. Mech. – 2006. – 42, N 5. – P. 574 – 581.
16. Voitovich L.V., Malezhik M.P., Chernyshenko I.S. Photoelastic Modeling of the Fracture of Viscoelastic
Orthotropic Plates with a Crack // Int. Appl. Mech. – 2010. – 46, N 6. – P. 677 – 682.
Поступила 29.12.2009 Утверждена в печать 21.10.2010
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-95463 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0032-8243 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-01T19:33:09Z |
| publishDate | 2010 |
| publisher | Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Войтович, Л.В. Малежик, М.П. Чернышенко, И.С. 2016-02-26T19:08:00Z 2016-02-26T19:08:00Z 2010 Напряженное состояние возле трещин на контуре отверстия в фотоупругой ортотропной пластине при ползучести / Л.В. Войтович, М.П. Малежик, И.С. Чернышенко // Прикладная механика. — 2010. — Т. 46, № 11. — С. 65-72. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. 0032-8243 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/95463 The stress-strain state is studied near the cracks locating on the contour of circular hole in a plate made of linearly elastic orthotropic composites under tension forces. The stress intensity coefficients (CIF) distribution near the crack tip is determined by the data of polarization-optical instrumentation. A dependence of CIF values on the ratio of crack length to hole radius as well as on mechanical properties of plate material is established. Досліджено напружений стан біля тріщин, що знаходяться на контурі кругового отвору в пластинах, виготовлених із лінійно-пружних ортотропних композитів при дії зусиль розтягу. Визначено розподіл коефіцієнтів інтенсивності напружень (КІН) біля вершини тріщини за даними поляризаційно-оптичних вимірювань. Встановлено залежність величин КІН від відношення довжини тріщини до радіусу отвору, а також від механічних властивостей матеріалу пластин. ru Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України Прикладная механика Напряженное состояние возле трещин на контуре отверстия в фотоупругой ортотропной пластине при ползучести Stress State near Cracks on the Hole Contour in Photoelastic Orthotropic Plate. Article published earlier |
| spellingShingle | Напряженное состояние возле трещин на контуре отверстия в фотоупругой ортотропной пластине при ползучести Войтович, Л.В. Малежик, М.П. Чернышенко, И.С. |
| title | Напряженное состояние возле трещин на контуре отверстия в фотоупругой ортотропной пластине при ползучести |
| title_alt | Stress State near Cracks on the Hole Contour in Photoelastic Orthotropic Plate. |
| title_full | Напряженное состояние возле трещин на контуре отверстия в фотоупругой ортотропной пластине при ползучести |
| title_fullStr | Напряженное состояние возле трещин на контуре отверстия в фотоупругой ортотропной пластине при ползучести |
| title_full_unstemmed | Напряженное состояние возле трещин на контуре отверстия в фотоупругой ортотропной пластине при ползучести |
| title_short | Напряженное состояние возле трещин на контуре отверстия в фотоупругой ортотропной пластине при ползучести |
| title_sort | напряженное состояние возле трещин на контуре отверстия в фотоупругой ортотропной пластине при ползучести |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/95463 |
| work_keys_str_mv | AT voitovičlv naprâžennoesostoânievozletreŝinnakontureotverstiâvfotouprugoiortotropnoiplastinepripolzučesti AT maležikmp naprâžennoesostoânievozletreŝinnakontureotverstiâvfotouprugoiortotropnoiplastinepripolzučesti AT černyšenkois naprâžennoesostoânievozletreŝinnakontureotverstiâvfotouprugoiortotropnoiplastinepripolzučesti AT voitovičlv stressstatenearcracksontheholecontourinphotoelasticorthotropicplate AT maležikmp stressstatenearcracksontheholecontourinphotoelasticorthotropicplate AT černyšenkois stressstatenearcracksontheholecontourinphotoelasticorthotropicplate |