Особенности механического поведения бурильных колонн в криволинейных скважинах с локализованными геометрическими несовершенствами

On the basis of the theory of curvilinear flexible rods the problem on the elastic bending of drill strings in the channels of curvilinear deep bore-holes with geometric imperfections of their axial lines is stated. Through the use of numerical methods the analysis of the dependence of the force...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :	Прикладная механика
Дата:	2010
Автори:	Гуляев, В.И., Луговой, П.З., Андрусенко, Е.Н.
Формат:	Стаття
Мова:	Російська
Опубліковано:	Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України 2010
Онлайн доступ:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/95466
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Особенности механического поведения бурильных колонн в криволинейных скважинах с локализованными геометрическими несовершенствами / В.И. Гуляев, П.З. Луговой, Е.Н. Андрусенко // Прикладная механика. — 2010. — Т. 46, № 12. — С. 88-99. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

_version_	1859853296432316416
author	Гуляев, В.И. Луговой, П.З. Андрусенко, Е.Н.
author_facet	Гуляев, В.И. Луговой, П.З. Андрусенко, Е.Н.
citation_txt	Особенности механического поведения бурильных колонн в криволинейных скважинах с локализованными геометрическими несовершенствами / В.И. Гуляев, П.З. Луговой, Е.Н. Андрусенко // Прикладная механика. — 2010. — Т. 46, № 12. — С. 88-99. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.
collection	DSpace DC
container_title	Прикладная механика
description	On the basis of the theory of curvilinear flexible rods the problem on the elastic bending of drill strings in the channels of curvilinear deep bore-holes with geometric imperfections of their axial lines is stated. Through the use of numerical methods the analysis of the dependence of the force resistance on the amplitudes, step lengths and localization places of harmonic imperfections is performed. The calculation results are discussed. На основі теорії гнучких криволінійних стержнів поставлена задача про пружний згин бурильних колон в каналах глибоких криволінійних свердловин з геометричними недосконалостями їх осьових ліній. Чисельними методами виконано аналіз залежності сил опору руху колони від амплітуд, кроків і місць локалізації геометричних недосконалостей. Дано аналіз результатів розрахунків.
first_indexed	2025-12-07T15:42:36Z
format	Article
fulltext	2010 П РИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА Том 46, № 12 88 ISSN0032–8243. Прикл. механика, 2010, 46, № 12 В .И . Г у л я е в 1 , П . З . Л у г о в о й 2 , Е .Н . Ан д р у с е н к о 1 ОСОБЕННОСТИ МЕХАНИЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ БУРИЛЬНЫХ КОЛОНН В КРИВОЛИНЕЙНЫХ СКВАЖИНАХ С ЛОКАЛИЗОВАННЫМИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИМИ НЕСОВЕРШЕНСТВАМИ 1 Национальный транспортный университет, ул. Суворова, 1, 01010, Киев, Украина; e-mail: valery@gulyayev.com.ua 2 Институт механики им. С. П. Тимошенко НАНУ ул. Нестерова, 3, 03057, Киев, Украина Abstract. On the basis of the theory of curvilinear flexible rods the problem on the elas- tic bending of drill strings in the channels of curvilinear deep bore-holes with geometric imperfections of their axial lines is stated. Through the use of numerical methods the analy- sis of the dependence of the force resistance on the amplitudes, step lengths and localization places of harmonic imperfections is performed. The calculation results are discussed. Key words: drill string, curvilinear bore-hole, geometric imperfections, resistance forces, sensitivity. Введение. При разработке шельфовых месторождений нефти и газа наибольшее распростра- нение получили три способа проходки скважин. Первый способ мало зависит от глу- бины морского дна, под которым расположено месторождение, и его отдаления от линии берега. Для реализации этого способа используются специальные океанские суда и с его помощью пробурена, например, скважина с глубины 3050 м океанского дна в Мексиканском заливе глубиной более 4000 м в скальной породе под дном [12]. Менее трудоёмким и более распространённым является второй способ – бурение скважин с морских стационарных платформ, установленных в шельфовых акваториях на сравнительно небольших глубинах. Очевидно, что ещё более простым является третий способ – бурение с наземных установок. Для двух последних способов характерным является проходка криволинейных скважин, достигающих месторождения на некоторых удалениях от бурильных уста- новок. Эти расстояния уже превышают 12000 м по горизонтали и планируются сква- жины с удалениями до 15000 м [6]. Важно отметить, что создание криволинейных скважин с большим удалением по- зволяет не только осуществлять прицельное достижение удалённых подземных вме- стилищ нефти и газа, но и существенно повысить дебет скважины и полноту отбора топлива. Так, для вертикальных скважин удаётся извлечь всего лишь до 37% объёма топлива, для криволинейных скважин этот показатель увеличивается до 55%. Однако технологии бурения криволинейных скважин связаны с повышенной аварийностью и, поскольку число безаварийных пробуренных в мире скважин составляет только 67% [11], проблема практического внедрения технологий бурения глубоких скважин раз- 89 личной пространственной ориентации сопряжена с необходимостью теоретического моделирования механических явлений, сопутствующих бурению, с целью предупре- ждения аварийных режимов. Современный этап эксплуатации большинства легкодоступных месторождений нефти, газа и газового конденсата в Украине характеризуется завершающей стадией. В то же время большие запасы углеводородных топлив обнаружены в шельфовых зонах Чёрного и Азовского морей на глубинах 7км и ниже. Учитывая актуальность для энергетики Украины вопросов разработки технологий бурения глубоких криво- линейных скважин, можно сделать вывод, что проблема математического моделиро- вания механики колонн глубокого бурения в скважинах различных очертаний состав- ляет важную научную и прикладную проблему. Задачи исследования изгибной устойчивости вертикальных колонн глубокого бу- рения (БК) рассмотрены в публикациях [8, 10]; статья [7] посвящена анализу их из- гибных и крутильных колебаний; в работах [5, 6, 11 – 14] исследуется механическое поведение БК в криволинейных скважинах на основе моделирования их абсолютно гибкими нитями, в [9] этот вопрос изучается с позиции формулирования прямых и обратных задач изгибания криволинейного упругого стержня. Обзоры публикаций по этим проблемам даны в [2,3]. В данной работе поставлена задача об определении сил сопротивления, препятст- вующих движению БК в криволинейной скважине с локализованными геометриче- скими несовершенствами её осевой линии. Анализируются случаи, когда из-за нали- чия несовершенств подвижность БК резко снижается и имеет место эффект её запи- рания (прихвата). 1. Постановка задачи об упругом изгибании БК в криволинейной скважине. Пусть БК находится в канале криволинейной скважины, осевая линия которой в де- картовой прямоугольной системе координат Oxyz определяется радиус-вектором ( )sρ ρ= � � , (1) где xi yj zkρ = + + �� ; , ,i j k �� – орты системы Oxyz ; s – параметр, измеряемый длиной осевой линии от некоторой начальной точки до текущей. Примем, что осевые линии БК и скважины совпадают. Рассмотрим явление изгибания БК при её движении в канале скважины в процес- се бурения или выполнения спуско-подъёмных операций. Примем, что радиусы кривизны R и кручения T кривой (1) настолько велики по сравнению с диаметром БК, что её деформирование происходит в упругой стадии. Напряжённое состояние каждого условно выделенного элемента БК определяется главными векторами внутренних сил ( )F s � и моментов ( )M s � в сечениях БК и рас- пределёнными векторами внешних сил и моментов интенсивностью ( )f s � и ( )m s � . Силы f � включают в себя силы тяжести ( )grf s � , а также силы контактного взаимо- действия ( )cf s � и силы трения ( )frf s � между наружной поверхностью трубы БК и стенкой скважины. Внешний распределённый момент ( )m s � состоит только из момен- та сил трения ( )frm s � . В связи с этим можно записать gr c frf f f f= + + � � � � ; frm m= � � . (2) Чтобы представить функции ( )F s � , ( )M s � через деформации трубы БК, введём орты τ � , n � , b � подвижного триедра осевой линии БК [1] 90 d ds ρ τ = � � ; ; d n R ds τ = � � b nτ= × � � � . (3) Запишем эти равенства в скалярной форме: x xτ ′= , y yτ ′= , z zτ ′= ; xn Rx′′= , yn Ry′′= , zn Rz′′= ; x y z z yb n nτ τ= − , y z x x zb n nτ τ= − , z x y y xb n nτ τ= − . Используем также подвижную систему осей ( ), ,u v w , ось w которой направлена вдоль орта τ � , а оси ,u v ориентированы вдоль главных центральных осей инерции поперечного сечения БК. Для круглого сечения трубы они могут быть выбраны про- извольно ориентированными в недеформированном состоянии БК. Рассмотрим векторы F � , M � в системе осей ( ), ,u v w . При определении uF , vF , wF примем [1], что осевая линия трубчатого стержня БК не растяжима. Тогда эти си- лы являются чисто статическими факторами и определяются из условий равновесия. Проекции uM , vM , wM главного момента M � с помощью закона Гука представим в виде ( )0uM A p p= − ; ( )0vM A q q= − ; ( )0wM C r r= − . (4) Здесь A EI= , wC GI= – жёсткости при изгибе и кручении; p , q , r – функции кри- визны и кручения стержня; 0p , 0q , 0r – эти же функции в исходном (ненапряжён- ном) состоянии. В данном случае можно принять, что 0 0p = , 0 0q = , 0 0r = . Величины p , q , r выражаются через кривизну Rk , кручение Tk и угол χ меж- ду ортом n � и осью u [1, 4] sin ;Rp k χ= cos ;Rq k χ= T d r k ds χ = + , (5) где введены обозначения: ( ) ( ) ( ) 2 2 2 ;Rk x y z′′ ′′ ′′= + + 2 T R x y z k k x y z x y z − ′ ′ ′ ′′ ′′ ′′= ′′′ ′′′ ′′′ (6) (штрихом обозначено дифференцирование по s ). Действующие на элемент БК внешние и внутренние силы и моменты удовлетво- ряют уравнениям равновесия [1] ; dF f ds = − � � . dM F m ds τ= − × − � �� (7) В связи с тем, что составляющие (4) момента M � выражены в системе осей ( ), ,u v w , поворачивающейся с изменением s , удобно векторные уравнения (7) также записывать в этой системе. Тогда полные производные dF ds � , dM ds � можно пред- ставить в виде 91 dF dF F ds ds χω= + × � � � �� ; , dM dM M ds ds χω= + × � � � �� (8) где значком d� обозначена операция локального дифференцирования; χω � – вектор Дарбу, вычисляемый по формуле .R T d k b k ds χ χ ω τ   = + +    �� С учётом (8) представим уравнения (7) в виде dF F f ds χω= − × − � � �� ; dM M F m ds χω τ= − × − × − � � � �� . (9) Обычно при решении прикладных задач для криволинейного стержня со сложным очертанием осевой линии трудно подобрать переменную s , параметризующую его геометрию, и вместо s приходится выбирать некоторый безразмерный параметрϑ . Тогда в вышеприведённых формулах можно перейти к новой переменной ϑ с помо- щью равенства ds Ddϑ= , где D – метрический множитель, вычисляемый по форму- ле 2 2 2D x y z= + +� � � (точкой над буквой обозначено дифференцирование по ϑ ). В этом случае вместо равенств (6) используются формулы ( )( ) ( ) ( ) 22 2 2 2 2 2 3 2 2 2 ;R x y z x y z xx yy zz k x y z + + + + − + + = + + � � �� ( ) 2 3 2 2 2 T R x y z x y z x y z k k x y z −= + + � � � �� . После такого перехода, принимая во внимание равенства (4), (5) и вводя обозна- чения 1hχ = ; 1 2d d dh d hχ ϑ ϑ= = , перепишем уравнения (9) в скалярной форме 2 1cosh ; gr cu T v R w u u dF h k F k F f f Dd Dϑ   = + − ⋅ − −    2 1sinh ; gr cv R w T u v v dF h k F k F f f Dd Dϑ   = ⋅ − + ⋅ − −    (10) 1 1cosh sinh ;gr frw R u R v w w dF k F k F f f Ddϑ = ⋅ − ⋅ − − 2 1 1 2 1 1 sinh cosh cosh ;vR R R T Fdk hA C k h k k D d A D Aϑ −    + ⋅ = ⋅ + +       2 1 1 2 1 1 cosh sinh sinh ;uR R R T Fdk hC A k h k k D d A D Aϑ −    − ⋅ = ⋅ + −       (11) 2 22 1 1 1 . fr wT mdk dhdD h D d d D d CDϑ ϑ ϑ   − + = −    В этой системе шести уравнений четыре функции ( )uF ϑ , ( )vF ϑ , ( )wF ϑ , ( )1h ϑ , определяющие напряжённо-деформированное состояние БК, являются искомыми. 92 К неизвестным относятся также внешние распределённые силы контактного ( )( c uf ϑ , ( ))c vf ϑ и фрикционного ( )( )fr wf ϑ взаимодействия и фрикционный момент ( )fr wm ϑ . Для построения разрешающей системы уравнений приведём соотношения (11) к виду ( ) 2 1 1 1sinh sinh coshR u R T R h dkA F C A k k Ck D D dϑ = − + − ; ( ) 2 1 1 1cosh cosh sinhR v R T R h dkA F C A k k Ck D D dϑ = − + + ; (12) 2 2 2 .frT w dh dkdD D h D m d Dd d Cϑ ϑ ϑ = − − Продифференцируем по ϑ обе части каждого из двух первых уравнений (12) и сравним правые части полученных равенств с соответствующими правыми частями двух первых уравнений системы (10). После этого, с учётом последнего равенства системы (12), построим выражения для распределённых сил контактного взаимодей- ствия: 2 1 1 1 12 sinh 2 sinh sinh sinhc fr R R R u w R T T dk dk Ch dk f m k Ak Ck Dd Dd dDϑ ϑ ϑ = + − − ⋅ + 2 2 2 1 1 1 1 1sinh cosh cosh cosh coshT R w R R T R T R T dk h Ak F k Ck k Ak k Ck k Dd Dϑ + − + − + + 1cosh ; grR u dkd A f Dd Ddϑ ϑ   + −    (13) 2 1 1 1 12 cosh 2 cosh cosh coshc fr R R R v w R T T dk dk Ch dk f m k Ak Ck Dd Dd dDϑ ϑ ϑ = + − − ⋅ + 2 2 2 1 1 1 1 1cosh sinh sinh sinh sinhT R w R R T R T R T dk h Ak F k Ck k Ak k Ck k Dd Dϑ + + − + − − 1sinh . grR v dkd A f Dd Ddϑ ϑ   − −    Силы тяжести gr uf , gr vf , gr wf примем активными и известными; они определяют- ся равенствами ( ) ( )1 1cosh sinh ;gr u t l z zf F g n bγ γ= − − + ( ) ( )1 1sinh cosh ;gr v t l z zf F g n bγ γ= − − (14) ( ) ,gr w t l zf F gγ γ τ= − − где F – площадь поперечного сечения трубы БК; tγ – плотность материала трубы; lγ – плотность промывочной жидкости. Действующие на БК силы трения frf � обладают спецификой, вызванной движени- ем БК в среде промывочной жидкости. В связи с этим можно предположить, что при 93 контакте поверхности трубы БК со стенкой скважины реализуются условия ньютоно- ва трения, зависящего от вязкости жидкости. Однако, как показали натурные экспе- рименты [13, 14], наличие жидкости не приводит к изменению вида фрикционного взаимодействия, которое остаётся кулоновым. Подчёркивается только, что коэффици- ент µ этого трения меняется в широких пределах от 0,15 до 3,0 , достигая наиболь- шие значения в скважинах с быстро изменяющейся геометрией [5, 14]. Заметим, что последнее утверждение нельзя считать обоснованным, так как коэффициент трения Кулона не зависит от сил нормального давления, а определяется только механически- ми свойствами материалов соприкасающихся тел и качеством обработки их поверх- ностей. Можно предположить, что найденные завышенные значения 3,0µ ≈ не яв- ляются реальными, а вызваны неправильным вычислением в экспериментах сил нор- мального давления, которые (как показано в исследованиях авторов) очень чувстви- тельны к геометрическим несовершенствам. В данной работе принято 0, 2µ = . Чтобы подсчитать силы трения, примем, что при бурении и выполнении спуско- подъёмных операций БК одновременно совершает осевое движение со скоростью w� и вращается с угловой скоростью ω . Тогда полную силу трения ( ) ( ) 2 2 fr c c c u vf f f fµ µ= ⋅ = + можно разложить на две взаимно перпендикулярные составляющие ( ) 22 ; / 2 fr c w w f f w d µ ω = ± ⋅ + � � ( ) 22 , 2 / 2 fr c d f f w d ω ω µ ω = ± ⋅ +� (15) которые пропорциональны соответствующим компонентам скоростей w� и / 2dω (здесь d − наружный диаметр трубы БК). Первая из этих сил препятствует осевому движению БК, вторая направлена в окружном направлении и приводят к возникнове- нию распределённого момента сил трения ( ) 2 22 . 2 4 / 2 fr fr c w d d m f f w d ω ω µ ω = ⋅ = ± ⋅ +� (16) Знаки « ± » в формулах (15), (16) выбираются в зависимости от направлений движе- ния и вращения БК. В выражении для fr wf знак «–» соответствует процедуре подъёма БК, знак «+» – её спуску и процессу бурения. Построенные выше соотношения позволяют сформулировать систему уравнений упругого изгибания БК в скважине с заданной осевой линией (1). Приведём её к окон- чательному виду 1 2 ; dh h dϑ = 2 2 2 ;frT w dh dkdD D h D m d Dd d Cϑ ϑ ϑ = − − 1 1cosh sinh ;gr frw R u R v w w dF D k F D k F D f D f dϑ = ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ − ⋅ − ⋅ ( ) 2 1 1 1sinh sinh coshR u R T R h dkA F C A k k Ck D D dϑ = − + − ; ( ) 2 1 1 1cosh cosh sinhR v R T R h dkA F C A k k Ck D D dϑ = − + + ; ( ) ( ) ( ) 2 2 22 ; / 2 fr c c w u v w f f f w d µ ω = ± ⋅ + + � � (17) ( ) ( ) ( ) 22 2 22 4 ; / 2 fr c c w u v d m f f w d ω µ ω = ± ⋅ + +� 94 2 1 1 1 12 sinh 2 sinh sinh sinhc fr R R R u w R T T dk dk Ch dk f m k Ak Ck Dd Dd dDϑ ϑ ϑ = + − − ⋅ + 2 2 2 1 1 1 1 1sinh cosh cosh cosh coshT R w R R T R T R T dk h Ak F k Ck k Ak k Ck k Dd Dϑ + − + − + + 1cosh ; grR u dkd A f Dd Ddϑ ϑ   + −    2 1 1 1 12 cosh 2 cosh cosh coshc fr R R R v w R T T dk dk Ch dk f m k Ak Ck Dd Dd dDϑ ϑ ϑ = + − − ⋅ + 2 2 2 1 1 1 1 1cosh sinh sinh sinh sinhT R w R R T R T R T dk h Ak F k Ck k Ak k Ck k Dd Dϑ + + − + − − 1sinh . grR v dkd A f Dd Ddϑ ϑ   − −    Искомые переменные подсчитываются численно. Для интегрирования первых трёх уравнений системы (17) используется метод Рунге – Кутта. На каждом шаге его реализации вначале вычисляются функции ( )1 ih ϑ , ( )2 ih ϑ , ( )w iF ϑ , затем по их най- денным значениям подсчитываются остальные неизвестные ( )u iF ϑ , ( )v iF ϑ , ( )fr w if ϑ , ( )fr w im ϑ . После этого осуществляется переход к следующему шагу интегрирования. 2. Чувствительность сил сопротивления к локализованным гармоническим несовершенствам скважины. Рассмотрим случай, когда проектное очертание осевой линии скважины имеет вид четверти эллипса cosx L ϑ= ; 0y = ; sinz H ϑ= ( )3 2 2π ϑ π≤ ≤ . (18) Здесь полуоси H и L равны глубине скважины и удалению по горизонтали её конца от бурильной установки (рис. 1, а). Рис. 1 В результате каких-либо причин, связанных с технологией бурения либо неодно- родностями механических свойств скальной породы, в плоскости xOz осевой линии скважины возникают геометрические искажения в форме косинусоиды cos( )h ks с амплитудой h и волновым числом k , наложенные на кривую (18). Кроме того, эти 95 несовершенства имеют локализованный характер, что моделируется видом функции амплитуды ( )h s . Принято, что она изменяется по закону функции Гаусса 2 2 ( ) cs s S ch s h e α −  −    = , (19) где константа ch задаёт максимальное значение амплитуды ( )h s ; S – полная длина осевой линии; cs – расстояние от начальной точки 0s = ( )3 2ϑ π= до центральной точки несовершенства; α – коэффициент, определяющий скорость убывания функ- ции ( )h s и (по принятой для функции Гаусса терминологии) представительный диа- пазон l изменения ( )h s , вне которого величиной ( )h s можно пренебречь. Тогда уравнения осевой линии скважины с несовершенствами приобретают окон- чательную форму ( ) 2 2 2 2 2 2 cos cos cos ; sin cos cs s S c H x L h e ks L H α ϑ ϑ ϑ ϑ −  −    = ⋅ − ⋅ ⋅ + 0;y = ( ) 2 2 2 2 2 2 sin sin cos , sin cos cs s S c L z H h e ks L H α ϑ ϑ ϑ ϑ −  −    = ⋅ − ⋅ ⋅ + (20) где ( ) 2 2 2 2 3 3 2 2 sin coss D d L H d ϑ ϑ π π ϑ θ θ θ θ= = + ⋅∫ ∫ ; 2 2 2 2 2 3 2 sin cosS L H d π π θ θ θ= + ⋅∫ – полная длина осевой линии. С помощью этих равенств по формулам (3), (5), (6) подсчитываются все необхо- димые коэффициенты в системе (17) и проводится интегрирование по ϑ методом Рунге – Кутта трёх первых уравнений в пределах от 3 2ϑ π= до 2ϑ π= . На каждом шаге интегрирования вычисляются все функции, представленные в системе (17). На- чальные условия при 3 2ϑ π= для функций 1h , 2h , wF выбираются в зависимости от вида моделируемого режима. Для спуско-подъёмных операций принимается ( )1 3 2 0h π = ; ( )2 3 2 0h π = ; ( )3 2 0wF π = . Анализ упругого изгибания трубы БК в скважине с локализованными геометриче- скими несовершенствами выполнен при следующих значениях характерных парамет- ров: 4000мL = ; 2000мH = ; 0,1683мd = ; 0,01мδ = – толщина трубы БК; 11 2,1 10 ПаE = ⋅ ; 11 0,8077 10 ПаG = ⋅ ; 37850кг мstγ = ; 31500кг мlγ = ; 0, 2µ = ; 100ν = . При этих исходных данных длина осевой линии скважины оказалась равной: 4844мS = . Таблица 1 № п/п ch (м) ( )wF S (Н) ( )w t F S P S∆ (м) ( )wM S (Нм) ( )Sϕ (рад) 1 0,0 0,882 610⋅ 0,59 1,43 221 0,20 2 0,3 0,882 610⋅ 0,59 1,43 221 0,20 3 0,5 0,882 610⋅ 0,59 1,43 221 0,20 4 1,0 0,882 610⋅ 0,59 1,43 221 0,20 5 2,0 0,891 610⋅ 0,59 1,47 229 0,22 6 4,0 0,954 610⋅ 0,64 1,69 282 0,29 7 5,0 0,999 610⋅ 0,67 1,84 320 0,35 96 Исследована зависимость сил сопротивления от координаты cs центра несовер- шенства. Для этого выполнены расчёты операции подъёма в состояниях, в которых точка cs располагается в середине первой, второй, третьей и четвёртой четвертях чет- верти эллипса (соответственно, рис.1, а, б, в, г). Рассмотрены случаи, когда длина волны геометрического несовершенства состав- ляла 96,88λ = и 48,44м . Для первого случая шаг численного интегрирования выби- рался равным: ( )2 3 2 8000ϑ π π∆ = − , для второго: ( )2 3 2 16000ϑ π π∆ = − . В табл.1 приведены найденные значения продольной силы ( )wF S и крутящего момента ( )wM S в точке подвеса БК, а также величин ( )w tF S P , S∆ , ( )Sϕ для различных значений ch при 96,88мλ = и расположении центра несовершенства в середине пер- вой четверти длины БК ( / 8 605,5мcs S= = ; рис. 1, а). В отношении ( )w tF S P зна- менатель tP равен разности силы тяжести всей БК и выталкивающей силы промы- вочной жидкости ( )t t lP F Sγ γ= − . Она равна силе, которую следует приложить к верхнему концу данной БК, чтобы удержать её в неподвижном состоянии в канале соответствующей вертикальной скважины, заполненной промывочной жидкостью. Тогда отношение ( )w tF S P показывает – какую долю силы tP составляет осевая сила ( )wF S , если колонну, помещённую в криволинейную скважину, начать поднимать. Приведённая в табл. 1 величина S∆ равна полному упругому удлинению БК при подъёме ( ) 2 3 /2 1 ,wS F Dd EF π π ϑ ϑ∆ = ∫ а величина ( )Sϕ равна полному углу упругого закручивания БК ( ) 2 3 /2 1 .w w S M Dd GI π π ϕ ϑ= ∫ Анализ данных в табл. 1 позволяет заключить, что с увеличением амплитуды не- совершенств до 5мch = (позиция 7) сила ( )wF S и момент ( )wM S возрастают, тем не менее их значения остаются допустимыми, а операция извлечения БК из скважины – выполнимой. Для сравнения отметим, что на рис. 1 показаны гармоники несовер- шенств с величиной 15мch = , поскольку даже при 5мch = эти несовершенства на графиках визуально слабо заметны. Интересно проследить за характером изменения внешних сил, под действием ко- торых происходит деформирование БК. На рис. 2 показан график изменения распре- Рис. 3 Рис. 2 97 делённой осевой силы тяжести ( )gr wf s для случая, соответствующего позиции 5 в табл. 1. В зоне несовершенств эта функция имеет вид кривой, осциллирующей с не- большой амплитудой, в остальной части она обладает гладкостью. Однако вызванная контактным взаимодействием касательная к осевой линии БК распределённая сила трения ( )fr wf s в большей мере зависит от несовершенств и её осцилляции в зоне ис- кажения геометрии происходят с большими размахами (рис. 3). Таблица 2 № п/п ch (м) ( )wF S (Н) ( )w t F S P S∆ (м) ( )wM S (Нм) ( )Sϕ (рад) 1 0,0 0,882 610⋅ 0,59 1,43 0,221 310⋅ 0,20 2 0,3 0,890 610⋅ 0,59 1,46 0,228 310⋅ 0,21 3 0,5 0,926 610⋅ 0,62 1,59 0,258 310⋅ 0,26 4 1,0 1,12 610⋅ 0,75 2,27 0,424 310⋅ 0,50 5 2,0 2,43 610⋅ 1,62 6,46 1,524 310⋅ 1,95 6 4,0 12,34 610⋅ 8,23 36,40 9,867 310⋅ 12,37 7 5,0 18,47 610⋅ 12,31 54,71 15,025 310⋅ 18,74 Если длину волны несовершенств уменьшить до 48,44мλ = , то их влияние на возможность выполнения операции подъёма увеличивается (табл. 2). Например, уже при 2мch = / 8cs S= сила ( )wF S почти в 3 раза больше её значения для колонны в скважине без несовершенств, а момент ( )wM S увеличивается почти в 7 раз (позиции 5 и 1, соответственно). В случае 4мch = (позиция 6) эти силовые факты становятся настолько большими, что операция подъёма БК становится невозможной. Вычисле- ния показали, что силы сопротивления движению БК в скважине в значительной мере зависят также и от положения зоны несовершенств на осевой линии скважины. В табл. 3 приведены результаты расчётов для случаев, когда центры несовер- шенств со сравнительно небольшой амплитудой 2мch = расположены посредине первой, второй, третьей и четвёртой четвертей длины осевой линии скважины (рис. 1, а, б, в, г, соответственно). Они свидетельствуют о том, что с переносом зоны несо- вершенств на более искривленные участки осевой линии скважины сила ( )wF S и момент ( )wM S заметно увеличиваются (позиции 1 – 4 в табл. 3 – для случая 96,88мλ = и позиции 5 – 8 – для случая 48,44мλ = ). Рис. 5 Рис. 4 98 Таблица 3 № п/п λ (м) cs (м) ( )wF S (Н) ( )w t F S P S∆ (м) ( )wM S (Нм) ( )Sϕ (рад) 1 96,88 8S 0,891 610⋅ 0,59 1,47 2,29 210⋅ 0,22 2 96,88 3 8S 1,05 610⋅ 0,70 1,84 3,59 210⋅ 0,35 3 96,88 5 8S 1,39 610⋅ 0,93 2,17 6,52 210⋅ 0,46 4 96,88 7 8S 1,65 610⋅ 1,10 1,83 8,64 210⋅ 0,34 5 48,44 8S 2,43 610⋅ 1,62 6,46 1,52 310⋅ 1,95 6 48,44 3 8S 6,47 610⋅ 4,31 13,94 4,93 310⋅ 4,56 7 48,44 5 8S 12,0 610⋅ 7,97 16,04 9,54 310⋅ 5,29 8 48,44 7 8S 15,9 610⋅ 10,59 6,96 12,9 310⋅ 2,12 Зависимости ( )wF s для несовершенств с амплитудой 2мch = и длиной волны 96,88мλ = при различных cs показаны на рис. 4. Номера кривых соответствуют но- мерам позиций в табл. 3. Отметим, что если несовершенства локализованы на почти горизонтальном участке скважины (кривая 1 на рис. 4 соответствует рис. 1, а), то функция ( )wF s обладает гладкостью. Если они расположены во второй четверти (рис. 1, б), то на кривой 2 в зоне их локализации появился участок быстрого возраста- ния. С дальнейшим переносом несовершенств (рис. 1, в, г) величины скачков функции ( )wF s на несовершенствах становятся ещё больше (кривые 3, 4 на рис. 4). Аналогичные закономерности прослеживаются и для функции ( )wM s (рис. 5), только величины скачков этой функции оказываются большими. С уменьшением шага λ волны несовершенств указанные особенности баланса внешних и внутренних сил проявляются заметнее (позиции 5 – 8 в табл. 3). На первый взгляд противоречивым является уменьшение деформативности БК для случая расположения несовершенств в четвёртой четверти (значения S∆ и ( )Sϕ для позиций 4, 8 в табл. 3 по сравнению с другими случаями), несмотря на резкое уве- личение значений ( )wF S и ( )wM S . Эта особенность, однако, объясняется сдвигом участков возрастания функций ( )wF s , ( )wM s на кривых 4 рис. 4, 5 к краю s S= и связанным с этим сокращением зоны интенсивного деформирования БК. Выводы. 1. Поставлена задача об определении распределённых сил и моментов, препятст- вующих перемещению бурильной колонны в криволинейной скважине с геометриче- скими несовершенствами её осевой линии. 2. Выполнен анализ операции подъёма бурильной колонны с её сопутствующим вращением при различных значениях геометрических параметров локализованных косинусоидальных несовершенств. 3. Установлено, что силы сопротивления и их моменты увеличиваются с увеличе- нием амплитуд несовершенств, уменьшением их шагов и смещением зон их располо- жения от нижних наименее искривленных участков к верхним, наиболее искривлен- ным. В связи с этим при проходке криволинейных скважин особенно важно не допус- кать появления геометрических несовершенств их осевых линий на начальных этапах бурения. 99 Р Е З ЮМ Е . На основі теорії гнучких криволінійних стержнів поставлена задача про пружний згин бурильних колон в каналах глибоких криволінійних свердловин з геометричними недосконалос- тями їх осьових ліній. Чисельними методами виконано аналіз залежності сил опору руху колони від амплітуд, кроків і місць локалізації геометричних недосконалостей. Дано аналіз результатів розраху- нків. 1. Гуляев В.И., Гайдайчук В.В., Кошкин В.Л. Упругое деформирование, устойчивость и колебания гибких криволинейных стержней. – К.: Наук. думка, 1992. – 344 с. 2. Гуляєв В.І., Гайдайчук В.В., Худолій С.М., Гловач Л.В. Сучасні методи теоретичного моделювання стану бурильної колони у похило-скерованих свердловинах // Нафтова та газова промисловість. – 2009. – № 1. – С. 26 – 30. 3. Мислюк М. А., Рибчич І. Й., Яремійчук Р.С. Буріння свердловин. Т. 3. Вертикальне та скероване буріння. – К.: Інтерпрес Лтд., 2004. – 294 с. 4. Погорелов А.В. Дифференциальная геометрия. – М.: Наука, 1974. – 180 с. 5. Aadnoy B.S., Andersen K. Design of oil wells using analytical friction models // J. Petroleum Sci. Eng. – 2001. – 32, N 1. – P. 53 – 71. 6. Choe Jonggeun, Schubert J.J., Juvkam-Wold H.C. Well-control analyses on extended-reach and multilat- eral trajectories // SPE Drilling and Completion. – 2005. – June. – P. 101 – 108. 7. Gulyaev V.I., Gaidaichuk V.V., Glushakova O.V. Andronov-Hopf Bifurcations in Wave Models of Tor- sional Vibrations of Drill Strings // Int. Appl. Mech. – 2010. – 46, N 11. – С. 1207 – 1215. 8. Gulyaev V.I., Lugovoi P.Z., Gaidaichuk V.V., Solov’ev I.L., Gorbunovich I.V. Effect of the Length of a Rotating Drillstring on the Stability of its Quasistatic Equilibrium // Int. Appl. Mech. – 2007. – 43, N 9. – P. 1017 – 1023. 9. Gulyaev V.I., Lugovoi P.Z., Khudolii S.N., Glovach L.V. Theoretical Identification of Forces Resisting Longitudinal Movement of Drillstrings in Curved Wells // Int. Appl. Mech. – 2007. – 43, N 11. – P. 1248 – 1255. 10. Gulyaev V.I., Solov’ev I.L., Gorbunovich I.V. Stability of Drillstrings in Ultradeep Wells: an Integrated Design Model // Int. Appl. Mech. – 2009. – 45, N 7. – P. 772 – 779. 11. Mohiuddin M. A., Khan K., Abdulraheem A., Al-Majed A., Awall M.R. Analysis of wellbore instability in vertical, directional and horizontal wells using field data // J. Petroleum Sci. Eng. – 2006. – 55. – P. 83 – 92. 12. Pourcian R.D., Fisk J.H., Descant F.J., Waltman R.B. Completion and well-performance results, Genesis Field, Deepwater Gulf of Mexico // SPE Drilling and Completion. – 2005. – June. – P. 147 – 155. 13. Sawaryn S.J., Thorogood J.L. A compendium of directional calculations based on the minimum curva- ture method // SPE Drilling and Completion. – 2005. – March. – P. 24 – 36. 14. Sheppard M.C. Designing well paths to reduce drag and torque // SPE Drilling Eng. – 1987. – December. – P. 344 – 350. Поступила 19.03.2010 Утверждена в печать 21.10.2010
id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-95466
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn	0032-8243
language	Russian
last_indexed	2025-12-07T15:42:36Z
publishDate	2010
publisher	Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України
record_format	dspace
spelling	Гуляев, В.И. Луговой, П.З. Андрусенко, Е.Н. 2016-02-26T19:11:35Z 2016-02-26T19:11:35Z 2010 Особенности механического поведения бурильных колонн в криволинейных скважинах с локализованными геометрическими несовершенствами / В.И. Гуляев, П.З. Луговой, Е.Н. Андрусенко // Прикладная механика. — 2010. — Т. 46, № 12. — С. 88-99. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. 0032-8243 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/95466 On the basis of the theory of curvilinear flexible rods the problem on the elastic bending of drill strings in the channels of curvilinear deep bore-holes with geometric imperfections of their axial lines is stated. Through the use of numerical methods the analysis of the dependence of the force resistance on the amplitudes, step lengths and localization places of harmonic imperfections is performed. The calculation results are discussed. На основі теорії гнучких криволінійних стержнів поставлена задача про пружний згин бурильних колон в каналах глибоких криволінійних свердловин з геометричними недосконалостями їх осьових ліній. Чисельними методами виконано аналіз залежності сил опору руху колони від амплітуд, кроків і місць локалізації геометричних недосконалостей. Дано аналіз результатів розрахунків. ru Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України Прикладная механика Особенности механического поведения бурильных колонн в криволинейных скважинах с локализованными геометрическими несовершенствами Simulation of the effects of drill string sticking in curvilinear bore-holes with geometric imperfections Article published earlier
spellingShingle	Особенности механического поведения бурильных колонн в криволинейных скважинах с локализованными геометрическими несовершенствами Гуляев, В.И. Луговой, П.З. Андрусенко, Е.Н.
title	Особенности механического поведения бурильных колонн в криволинейных скважинах с локализованными геометрическими несовершенствами
title_alt	Simulation of the effects of drill string sticking in curvilinear bore-holes with geometric imperfections
title_full	Особенности механического поведения бурильных колонн в криволинейных скважинах с локализованными геометрическими несовершенствами
title_fullStr	Особенности механического поведения бурильных колонн в криволинейных скважинах с локализованными геометрическими несовершенствами
title_full_unstemmed	Особенности механического поведения бурильных колонн в криволинейных скважинах с локализованными геометрическими несовершенствами
title_short	Особенности механического поведения бурильных колонн в криволинейных скважинах с локализованными геометрическими несовершенствами
title_sort	особенности механического поведения бурильных колонн в криволинейных скважинах с локализованными геометрическими несовершенствами
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/95466
work_keys_str_mv	AT gulâevvi osobennostimehaničeskogopovedeniâburilʹnyhkolonnvkrivolineinyhskvažinahslokalizovannymigeometričeskiminesoveršenstvami AT lugovoipz osobennostimehaničeskogopovedeniâburilʹnyhkolonnvkrivolineinyhskvažinahslokalizovannymigeometričeskiminesoveršenstvami AT andrusenkoen osobennostimehaničeskogopovedeniâburilʹnyhkolonnvkrivolineinyhskvažinahslokalizovannymigeometričeskiminesoveršenstvami AT gulâevvi simulationoftheeffectsofdrillstringstickingincurvilinearboreholeswithgeometricimperfections AT lugovoipz simulationoftheeffectsofdrillstringstickingincurvilinearboreholeswithgeometricimperfections AT andrusenkoen simulationoftheeffectsofdrillstringstickingincurvilinearboreholeswithgeometricimperfections

Особенности механического поведения бурильных колонн в криволинейных скважинах с локализованными геометрическими несовершенствами

Репозитарії

Схожі ресурси