Опыт получения особонизкоуглеродистой стали для пластичной катанки

Рассмотрены технологические особенности производства в комплексе дуговая сталеплавильная печь-вакууматор-ковш-печь особонизкоуглеродистых марок стали с гарантированным содержанием углерода менее 0,01 %. Установлено, что такое содержание углерода может быть получено путем вакуумного обезуглероживания...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Современная электрометаллургия
Datum:2007
Hauptverfasser: Савьюк, А.Н., Деревянченко, И.В., Кучеренко, О.Л., Пройдак, Ю.С., Стовпченко, А.П., Камкина, Л.В., Грищенко, Ю.Н.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України 2007
Schlagworte:
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/95521
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Опыт получения особонизкоуглеродистой стали для пластичной катанки / А.Н. Савьюк, И.В. Деревянченко, О.Л. Кучеренко, Ю.С. Пройдак, А.П. Стовпченко, Л.В. Камкина, Ю.Н. Грищенко // Современная электрометаллургия. — 2007. — № 1 (86). — С. 41-45. — Бібліогр.: 4 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-95521
record_format dspace
spelling Савьюк, А.Н.
Деревянченко, И.В.
Кучеренко, О.Л.
Пройдак, Ю.С.
Стовпченко, А.П.
Камкина, Л.В.
Грищенко, Ю.Н.
2016-02-27T14:20:49Z
2016-02-27T14:20:49Z
2007
Опыт получения особонизкоуглеродистой стали для пластичной катанки / А.Н. Савьюк, И.В. Деревянченко, О.Л. Кучеренко, Ю.С. Пройдак, А.П. Стовпченко, Л.В. Камкина, Ю.Н. Грищенко // Современная электрометаллургия. — 2007. — № 1 (86). — С. 41-45. — Бібліогр.: 4 назв. — рос.
0233-7681
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/95521
Рассмотрены технологические особенности производства в комплексе дуговая сталеплавильная печь-вакууматор-ковш-печь особонизкоуглеродистых марок стали с гарантированным содержанием углерода менее 0,01 %. Установлено, что такое содержание углерода может быть получено путем вакуумного обезуглероживания нераскисленного металла. Показано, что для повышения степени десульфурации перед вводом кальцийсодержащей проволоки необходима присадка алюминия. Структура полученной катанки обеспечивает ее волочение без промежуточных отжигов.
Technological peculiarities of production of ultralow-carbon grades of steel with a guaranteed carbon content of not less than 0.01 % are studied. It was established that this amount of carbon can be obtained by a vacuum decarburization of a non-deoxidized metal. It is shown that aluminium filler is necessary before putting the calcium-containing wire into the mill. Structure of produced rolled wire guarantees its drawing without intermediate annealing.
ru
Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
Современная электрометаллургия
Электрометаллургия стали и ферросплавов
Опыт получения особонизкоуглеродистой стали для пластичной катанки
Experience in production of ultralow-carbon steel for plastic rolled wire
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Опыт получения особонизкоуглеродистой стали для пластичной катанки
spellingShingle Опыт получения особонизкоуглеродистой стали для пластичной катанки
Савьюк, А.Н.
Деревянченко, И.В.
Кучеренко, О.Л.
Пройдак, Ю.С.
Стовпченко, А.П.
Камкина, Л.В.
Грищенко, Ю.Н.
Электрометаллургия стали и ферросплавов
title_short Опыт получения особонизкоуглеродистой стали для пластичной катанки
title_full Опыт получения особонизкоуглеродистой стали для пластичной катанки
title_fullStr Опыт получения особонизкоуглеродистой стали для пластичной катанки
title_full_unstemmed Опыт получения особонизкоуглеродистой стали для пластичной катанки
title_sort опыт получения особонизкоуглеродистой стали для пластичной катанки
author Савьюк, А.Н.
Деревянченко, И.В.
Кучеренко, О.Л.
Пройдак, Ю.С.
Стовпченко, А.П.
Камкина, Л.В.
Грищенко, Ю.Н.
author_facet Савьюк, А.Н.
Деревянченко, И.В.
Кучеренко, О.Л.
Пройдак, Ю.С.
Стовпченко, А.П.
Камкина, Л.В.
Грищенко, Ю.Н.
topic Электрометаллургия стали и ферросплавов
topic_facet Электрометаллургия стали и ферросплавов
publishDate 2007
language Russian
container_title Современная электрометаллургия
publisher Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
format Article
title_alt Experience in production of ultralow-carbon steel for plastic rolled wire
description Рассмотрены технологические особенности производства в комплексе дуговая сталеплавильная печь-вакууматор-ковш-печь особонизкоуглеродистых марок стали с гарантированным содержанием углерода менее 0,01 %. Установлено, что такое содержание углерода может быть получено путем вакуумного обезуглероживания нераскисленного металла. Показано, что для повышения степени десульфурации перед вводом кальцийсодержащей проволоки необходима присадка алюминия. Структура полученной катанки обеспечивает ее волочение без промежуточных отжигов. Technological peculiarities of production of ultralow-carbon grades of steel with a guaranteed carbon content of not less than 0.01 % are studied. It was established that this amount of carbon can be obtained by a vacuum decarburization of a non-deoxidized metal. It is shown that aluminium filler is necessary before putting the calcium-containing wire into the mill. Structure of produced rolled wire guarantees its drawing without intermediate annealing.
issn 0233-7681
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/95521
citation_txt Опыт получения особонизкоуглеродистой стали для пластичной катанки / А.Н. Савьюк, И.В. Деревянченко, О.Л. Кучеренко, Ю.С. Пройдак, А.П. Стовпченко, Л.В. Камкина, Ю.Н. Грищенко // Современная электрометаллургия. — 2007. — № 1 (86). — С. 41-45. — Бібліогр.: 4 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT savʹûkan opytpolučeniâosobonizkouglerodistoistalidlâplastičnoikatanki
AT derevânčenkoiv opytpolučeniâosobonizkouglerodistoistalidlâplastičnoikatanki
AT kučerenkool opytpolučeniâosobonizkouglerodistoistalidlâplastičnoikatanki
AT proidakûs opytpolučeniâosobonizkouglerodistoistalidlâplastičnoikatanki
AT stovpčenkoap opytpolučeniâosobonizkouglerodistoistalidlâplastičnoikatanki
AT kamkinalv opytpolučeniâosobonizkouglerodistoistalidlâplastičnoikatanki
AT griŝenkoûn opytpolučeniâosobonizkouglerodistoistalidlâplastičnoikatanki
AT savʹûkan experienceinproductionofultralowcarbonsteelforplasticrolledwire
AT derevânčenkoiv experienceinproductionofultralowcarbonsteelforplasticrolledwire
AT kučerenkool experienceinproductionofultralowcarbonsteelforplasticrolledwire
AT proidakûs experienceinproductionofultralowcarbonsteelforplasticrolledwire
AT stovpčenkoap experienceinproductionofultralowcarbonsteelforplasticrolledwire
AT kamkinalv experienceinproductionofultralowcarbonsteelforplasticrolledwire
AT griŝenkoûn experienceinproductionofultralowcarbonsteelforplasticrolledwire
first_indexed 2025-11-26T21:10:07Z
last_indexed 2025-11-26T21:10:07Z
_version_ 1850775336076181504
fulltext ��� ����� �� ���������� �� � ��� ������� ���� ���� ���� ������� ��� ������� �� ��� �� ������������������ !"�!�#���������$"���!�#� %�� ����#&'���������� (#�)"�!�#� ��������*�+!���%�� ����+,�!�# ��������� ��� � ��������� ����� ���� ������������ � ���� ���� ������� ��� ����������� � ����� �������� �������� ����� ���������������� ����� ����� � ���� ������ �� ������� ��� �������� ����� � � �� ������� ����� ��� � �� ���� � ��� ���� �� ����� ���� �������� ����� � ������� �������� �������� �� � �� ���� � �������� � ���� �� ��� � ������� ������� ������������� ����� �� � � ������� �������� ��� � ��� ���� ������ � � ���� �� ������ �� ���� � ���������� ������� ��� �������� �� ��������� ��� ����� ��� �� �� ����� ��������� � � ��� � � � �� �� ���� �� �� �� ��� ����� ���� �� ��� �� ����� � �� � � ����� � ���� ������� �� ��� ���� ���� ���� � � �� ����� �� ��� ����������� ���� ���� ��� �� �� �� ��� ��� �� �������� �� � ������ ���� � ��� ��� �� � �������� � �� ���� � �� � ����� ���� � �� � �� � �� � ��������� ������ ���� �� ��� �� � �������� � �� � �� ��� ��� ����� � ���� � � � ����� ���� �� � ��� ������ ��� � ����� ���� �� ���� ������� ���������� ���� ��� � � �� � �������� ���� �� � ���� ������� ���������� �� � �� �������� � ������� ��� ��������� ��� ������ � � ��� �� � ��������� ���������� � ���� �� ���� �� ����� ����� ��� ��� ������ � ��� �� � ��� ������� ���� ������� �� ��� ���� �� �� ���� ��� ���� ��� ��������� ��� �� ���������������� � � �� � ������ � � ���� � � �������� ���� � ������� � ���� ���� �� � � ������� � ��� �� ��� ���� ��� ����������� � ��� �� ������� ���������� ����� ������� ����� �� ��� ����������� ����������� ��� ������ � �� ��� ����� � � ���� � ����� � ������ ��� � �� ������� � � ����� � ������ � ���� �������� � ��������� ����� �������� �� � ��� ����� ��� ����� ��� �������� � ���� � � � ��� ����� ��� � ����� �� ����� � � � ��� ��� ������������ �� � � ����� ���� � � ��� ��� ��������� �� ������� �� �� � ���� � � ����� ������� ��� � �� � � � ���� �� �� ���� ������� ���� ���� ������� �� �������� �������� �� � ���� ������� ����� ����� ��������� �������� ����� �� � � �� � �� �� � ����� �� ��� ���� � ��������� ����� � � �� �� �������� ������� � ��� ������� �� � ��� ������������� ��������� ��������� �� �� ������ �� ��� ��� � ��� ���� �������� � ��� ��� � ������� ��� ���� ���� �������� � ��� ��� � ������ � ���� ����� �������� � ���� �� � �� ��� ������ ������ ��� �������� � ���� � ��������� ��������� � � ���� � ��������� ��� ���� � ����� �������� �� �� ����������� ���� ���� �� ���� �� ����� �������� ����� �� � �� ����� ����� � ��� ���� ����� �� ���������� � ���� ��� � ���� ����� �� � �� ������� � ��� ������� ����������� � ������ � � � �� � ����� �������� ���������� ��������� �� � ������ ����� �������� � ��� �������� �� ��� �� ��������� ��� ������� ��� ����� ���� ��� ��� �� ������� ������� �� �� ��������� ��� ������� � ����������� � ��� ��� ���� � � �� �� �� � �� � � � � ������� �� �������� �� ���� �������� ��� � ��������� ������� ��� � ����� � �������� ���� ���� �� ������ ��� � � ���� �� �������� ������ � ��������� ���� ����� � ���������� � ������ �� �� ���� �� ��� � � � � �� � � � ������ ���������� ��� ��������� �������� � ��� � ��� ������������ �� �� � �� ����� ����� ��������� ������� ��� �� ��� ���� ��� ����� ��� ���� ��� ���� � �� ��� ��� ������ ������� �������� ��� ��������� � ���������� �� ����������� ����� � � �� �� ���� � �� �� ��������� �� �� �� ������ �� � �� ���� � � �� �� �������� �� �� �� ����� � �� � � ��� �� ���� �� ����� � � ��� ����� � �������� � ��� ���� � � �� ������� �� �������� �������� �������� ���� ���� � ���� ����� � � � � ���� ����� � �� ���!� ��� ���� ���� � ���� �� ���� ���� � �� "� ��� ��� ��� �#�� �!� ���� �$ �� � �� � ���� %& ������ � ���� �� ��' ���� � �$ �� � � � � ��� �� ���� � "� �� � ��� � ��� ��� ���� %& ��� �������� �� ���$��� � �����! � ����� ��������� ��� ��� ������� ���� !���� � �������� ������� ��� ' ��� ��� ��� ������ �� ���� ����� �� �� ��� ��� � � � ����!� ��� ���� ���� � �$����!� ��� �� ���� ��� ��� ��� �������� �� � ���� � ���� ���� ��� � � � �� �������� (��� � �����! � ���� �� �� ����� � � ���$�� � ����!� ��� ���� ���� � �$���� ���� ������ � ��� ��� ������ ����� �� ���� �� � � ������ ������� ���!� � ���� ���� ����� �!� !�� ����� ��������� )���$��� ����� ���� �� � ���� �$��� $��� ���$�� ����!� ��� ���� ���� ��� ����� ���� ������ � ����� �� "*+) ,-������� � � ������! � � �� � �����. /--*0 �����' �� ������'�� ��$���� ���������� ���� ���� � ���� �� ������� ��� �������� � �������� ����� ��������������� �� ���� ��������� �� ����� ����� ������������� 1� � ���� �$��$��� ���� �!�� ������������ ������� ���� � �� ������!���� � � "*+) ,--*.� ������� ����� ��� ������!� �� � � �� � ��$�� 2� 1� � ���� �$��$���� ������������ ���� ���� � �� �� � ��!���� ���� ���� ����� � �� /3"�0 4 ���������� 4 ������ �� 4 -56*� 1���� �� ����� ���� �� � � ����� ������� �� �� ����� � ���$� � ���!� ��� �#�� � �!� ���� �� � � � � !������ ���� � 1 � �� ���� �� � � � ����� �!� ����� /� ��� � �� �� � ��������� �� � ��������� �� � � � �0 �$�������� !����$����� �������� ���� �� � � � ������� ��� # � ���� � � �� � �� � ���� � �� � ����� �����$����� �!� ����� �� � � ��� ' ��� ��� �� �� ������� � � �� ������� 7� � � � � � �� ������ ��� !� � ������ � � �� ����������!� �����!� ���� �� � �� � � ������� � !� �� �� ������� ��� ���� �� ���� �� � ��� ��� �����$����� �!� ���� �� ���� � ������� ���� !�� � �� �� � �� � �� ������� ��� 2899 :" ���� � � # 2⋅29� ��� ������� ��� ���� � � ��!� � � � ���!� ������� ����� ���� ������ ��� ��� ���� � ������� � � ������ � �� ����� � �����! � ���!� ��� ��� "*+) ,--*. �� ��� ������ ��� ���� ���� �� � � �� � ��� �!� ��� �� ; �� ���������� ��� # ���� ���� � /� �� 20� <��� ��� ��������� ��� ��� # � � ���� � � � ��������� ��� � �� 2⋅29� �� ���������� ��� �� � ��� ���' !� �� �� � � �!� ����� � ����� � � ���!�� � �� �� �� �� �� � �������� ���� � � ������ � �� ����� � �����! � ���!� ��� ���� 3�� �� ������' � � ��� ��� � � ���� �� �� � �� ������� ���� ������� �� �� ����� � ����� ��� ���� � !� �� ���� � ���� ���� �� � ���� � � �� <����� ���� � � ���# � $��� ��������� ��� ��� �$ �� � � � ���� � � � �� �� ����� /�������� � #�� � ������ ��� ��� �� �� ����� � � ������ � �$��� ��� ��� �$ ��!� ��# ��� � � ��� � ����� � �������0 ������������ � �� # �� �� � �� ��������' � ���� ��� � � �� ���������� ��������!� �$ ��!� ��# ��� � � ���� �� �� ������ ����� /� �� =0� " �� ��� ��� � � � � � �$��� ��� ������� �� �� ����� ��� �� � � ���� � ��� � ���� ")� ��� ���' !��� �� ��������� �$ ��!� ��# ��� ���� �� 9�99> ? /� �� @0� <��� � ��� � � � !��� �� ������ ����� � � ����� �������� ��� ���� � ����� � ���� ����� � ��� �#�� � �!� ���� /9�9>… 9�9A ?0 ��!�� ��� � � � � � � � � ���� ��� ������������ � ������� ��� ����� ���� ������ ������� ����� ��� ��� ���� �� � ��� ��� �������� ���� �� � ����� � � �� �� � � ����������� ��� …��!� ����…���� � � …� �" � ��!…� �� ≤� �� � ���…� ��� � � #…� �#� ����$%& '�%�( )�*��+*,��*+-. '�'�%$/ 0 ��…�� �� � ≤� �� ≤� � 1� ��� 1� ��# ����$%& '�%�( )2*�*$�. '�'�%$/ 0 ��…�� ≤� �� ≤� �� ≤� �� 1� ��� 1� ��� 3'� �� %$,�$*',�* '��*�4%,3* �3'�����% $ '�%�3 ' 5%�%,,-+ ���36*'�$�+ 7�*+*,��$ )�� ���*�(,�'�3/ ��3 �%5�36,-8 5,%6*9 ,3&8 �*+�*�%���-: �; �%'�$��3+�'�( �3'�����% $ 4*�*5*< � ; � �� =>< � ; � �� ? ��3 @)?A B ?A�/ �⋅��� �%< � ; � �� CD< � ; � �� ? ��3 @)?A B ?A�/ �⋅��� �%< � ; � �� ? ��3 @)?A B B ?A�/ �⋅��� �%< � ; ? ��3 @)?A B ?A�/ �⋅��� �% �� ������ ��' ��� ��� ��� � ������ �� ��� # � ���� � �� ��� ��� �$B � ��� ���' !��� ") � ���� ���� � � �� ��������� �� ��������� ��� ����� �� �!� ���� � �� � !� �� �� � � � � ����� � � �� $ � � � � � �� � �!��� � � �� �� �� �� ����� ��� � � � !��� ���# $�� � � � ��� ��� �� � �� � �� ������ �� ��$�� �������� �� �� �� �������� ���� � �� �� �� ����� � ����� ��� � ���� �$�����' !��� ") ��� � � �� �$B �� ����� ��!� �!� ���� /���� � � #�� ����� ��� �������� ��� �#�� � �!� ����0 �� ���� � �� �� ������� ������� ���������� >@…2=C ��� ��� ���� � ���� $���� � � � �$B � ��!���� ������ ��!� � � ���� � ��� �� ������ ����� �� )��������� � �������� ��� ��� �����$�� ����� ����!� �$ ��!� ��# ��� � � ����� �����#�� ��� ��� � �� $� ��!� � ���!� ��� �#�� � �!� ���� /� � 9�92 ?0 ��� �� ������ ����� � ����� � �� ���� � ����� ���� �� � � ���� � �� ��� $ � ����� ���� �� !������� �� �������� �� ��� �� ������ ����� � ���� �� ���!� ���� � � � � ����� ���� !� ��� ��� ��� ��� �#�� �!� ���� � � ���� 9�92 ? ��# �� ������� !� ��� � ��� /�� ������ � � � ���!� ���� ��0 9�9DC= ?� 1��� ���� � � � � ���� � � � ������ ����� � � �� #� � ������� �� �� ������ � ������ � � � ������� � !� �� �� ������ �$������� � ") �� ������ ����� ���� �� ��� � ��� � ����� �� ���� ���� 7�� �� ��� ������� � ��� ��� ������ ����� � � ������ �������������� ���!� ����$���� � �� ���' E ��� � ���� �!� ���� � � � ������ ��� ��� � 9�9=F@… 9�9>8C ?G ���� ������ ����� � 9�92?G �� !� ���� �� �!� ���� �� ������ ����� 9�92F@… 9�9C8C ?G �� # � �� �� ����� �� ������ ����� �� �� � �!� ���� =>D…82F HHIG ���� ��� ��� � ���� JK� ��� � �� !��� �� ����� �� ����� � @8�9@… A8�82 ��G �� �� ������ � � � ������ ����� � 8CC… AAC HHIG ��� � ���� �� �� � ������ ���� ������ ����� � >D@ HHI� 1 ��� ������ ����� � ������ �� ���� � ���� � ���� � � �� ��$�� ������� � � � � �� !� ��� ������ ����� � ������� �� �� ��� ,� � � �.� "��$����� $��� ��������� � � � A99 ��� 1��� ���� ��$����� � ����� � ��������� ��� � � �� �� ������� �!�� � � ����� � ����� /�� � �������� � �� 0 ���������� C9… 89 ?� � ��� � � ���� �� �� �� ����� ,� � � �. ��������� )$� ' � ������ ��!��� �� �������� �� �� � ������� ������ � = ��� 1 ��� �� ������ ����� � �� � � ���� ��� � ���� �!� ���� �� 9�92F…9�9C8 ?� ��� ������� �� ��� � �� �� ����� �� =>D…82F HHI� <��� ���� �� �� ������ ���� ������ ����� � �� �� � �������� �� � � �!� ����� �������� $� ��� � ����� ���� ��� � �� � ��� ���# � ����� �#� � � � ���� ���� ��������� �� ������ ��� � ���� ������ ����� � ���� �������� �� ����� ����� ������ �� ��� ���� �� ���� � ����� �� ���� ���� � �� ����� � ���������� � �� �� ������� ����� � ����� ���� �� ��� ����� ��������� �� �������� ����� � ��� "� �� � ��� � ��� ��� ��� �#�� � �� � � � ���� � � � �������� ��� ���� ��� � ���$ ����� /9�9@98… 9�9DCA ?0 � $���� ���� ����� � ���� � � ���� ��� �� $� ��!� �������!� ��� �#�� �� "� ����� ����� ����� � ����� �� � ���� �$��$��� � �� ���� �� � ���� ��� �$ �� � ��� � ������ ������ � ����� ��--* ���' ����� ��� ��� ��� � ��� � � � �������������!� ����� /�� ������ �� � �� ���� ����!� �����0� ��� �� �� � � ����� �� ���' � �����$���� ���� ���� �#�' � ��� � � ���� /� � ������ � ������� �0� "�!� ����� � � �������� ������ L@M� �� ���� �� � �� � ���� ��� �� �� � ����!� ����� �������� � =9�> ?� "� ����� ����� $������ ����� � �� �� ���� �� � ����� ��� � � ������� ��� ��� ���� � � ���� ���� �#�' � ��� � ���� � 1 ��# �� �� �� �� � �� ������� ��� ���� � � ���� ���� �� #�' � ���������� ��� ��� ����� � � ������ � � ���� �� � � ��������� �� ���������� � � ������ � ��� ��� � ����� � ���� �� �� �� �����' � � ������ � � � ������ �� ��# � ��������� ���� ����' � ��� �� �� ����� �$������� � �� ���� ��� /� � 3'� �� %'8�� %�E+3,3& ,% $-��'�* ��& ',&�3& �*�*��3'�*,9 ,�'�3 +*�%��% ��& �%5�36,-8 5,%6*,3. �F%�% %�E+3,3&: � ; �� G< � ; �� G< � ; H*5 �6*�% �F%�% 3'� � ���36*'�$� I� $-�*�&EJ*F�'& ��3 $%���+3��$%,33 +*�%��% $ 5%$3'3+�'�3 �� ,*�H8��3+�F� �+*,(K*,3& ���36*'�$% �F�*���%< � L �#�� � 9MN9� < � L � �� � ����� ���� �0� � ������� ��� ������ NOK� $�� � � ��� � � �� � � � $���� � �� � � � � � � ��� α���� � - � ������� ��� ������ NOK� ������ ��� ��� �������� ��� � � ����� ����� 9�9=C� <��� � ������ ���!� ��� �#�� � � �������� ������ ���!� ��� �������� ��� ���$�� ����!� ��� ���� ���� � �������� ��� �� �� � � � ������ � �����$ � ���� ������ ���� �� � ���� ���� ���� � �$������� � � � � ������ � � ���� � �� � ����� � �� <����� ��� ��� �#�� � ������� � ���� �� ���� �� � �� �� � � � ������ � /� �� ����� �� 2899 :"0 �� ���' E 1� �$ #�� �$������� � � � ����� ���� � � �$��� �� �$ �� � �� ��� �#�� ��� ���!� � �� ������ � # ��������� ���� � �� 3�� ���� ������ �����!� ���� ��� � � ����� ��� ���� ���� �#�' � ���������� � � �$��� �� � � �� ����� � ������ ����!� ��� ��� � ���� � ���� � � � �������� � ��� �� �� ��� �' � � �� ��E ��� � ��� � ��� ∆� � � � ���� � ������� ��� � ��� � ��� ∆� � � ������ � ������ < � � � �� �� � ���� ��� � �� � ����� � � � ������� � ����� �� � �� �������� ��� � � ����� ����� � � ��� ����� � � ������� � �� � � ���� � ����#� ��� �� ���' � ����� � �E �� �� �� = ��� � � ������ 5� � �� C �� � � �� ������ ��� ���� � � ��� � ����� � � ������� � �� �� ��� ��� ���� � � ���� � ��� ���� ���� � �� ������ 3�� ���� � � � �� ������ 2>>9 2899 :" ��� ���� �� ��� �� ����� � ��� ����� � �� � ��� � ����� � �������� ������ ����� ���� ��� C=�> @>�A� ��� ���� � ������ � ��� ��� ��� ���� ���� � � � ���� � � ��������� �� � ��$��� � ��������!� ����� � � $�� � ��� ���� �� �� ��' ��� ��� ��� ��� ���� � ��� � � ���������� �� � ���� �� ���� # � � ���� !� ������� � �� <��� � ����� � ��� ��� ���� � � �� � ������ �� � ���� � �� � ������ ������ ������ ����� ���������� ���!� ����$���� � �� � � � � ��$�� =� (�� � �$������ ���� ��� �������� ��� ��� ��� � �� ���� � ���� ��� ���� �� ���� ����� � � �$��� �� �� ���� � ���� ��� �� �� ���� �� � � � ����� �� ������ ��� ����� � ������� � � # ���� � �� �$������ ���!� ������� � � ��� �� ���� � �� � ������� �� � �� ����� ����� ��� $��� � < �������� ���� �� ����� �#���� ���� � � � ������� ����� � � �$��� ���� ����� ���� � � � � � ������ ���� ���� �#�' � ����������� "� � �� ����� ���� � ���� ���� ���� � � � � ������ ��� � � �� � �� ������ � ����� � �� �� � � �� ��!� ��� � ���� ��������� � �� ������ �� ��������� � ���� � �� � � �� ��� �� �� # � ���� � � !� �����E �� �� � � � ����������� $�� $ ���� ���� �� �� $�� � ���� � �� � ����� �$��$����� ��� ���� � 5� ������� ������� �� �� ������ � ���� � � ���� �� � � � ��� �#�� � �!� ���� � � ���� �� �� � �������� !� � !�� ����� �� ������� � ��� ��# � $��� ����� �� � � � � ��!� �� � ���� ����� � # � � "� �� � �� ������� ��� �!� ������� �� ����� ����� ��� �# � >…2= ? �!� ���� � ���3$,�'�( �3'�����% � !" OOP � �� � �� � � � �! �%''�$%& ���& ��*+,3& G �� �� ! �� � �� � #� � � � � � � � � ���� � � ���������� ���� ��� ���������� ��������� � � � ������ ��� ������ ���!�� ��� ������ #�����$% ��& � '���(� ��� ��)���� ��� �� � ��*�� ��� ��� �� ��)���� ��� �� ��+ ����� ��� ���, �� ��� ��� � �� ��!# � �� ���� !�� �� � ��� ! � !�� ���� # #� �# # !�# �� �� !�� �! �#� ��"� � �# �#!� !�� �� �� ��! #� 3'� !� %$,�$*',-* 5,%6*,3& %��3$,�'�3 �3'�����% 3 '*�- ��3 $5%3+��*.'�$33 38 ' �%�(23*+ $ �'��$3&8 �%5�36,-8 �*+�*�%9 ��� Q I: � ; ����< � ; ����< � ; ���� � � � � � � � " #$� � �� ��� ������ ��� ���� � �� ���� ��� �� � ���� �������� �� ���% &� �� -� � �� �������� ���� �� � ���� � . � (��/��&' +)0 .��� (��/�&' +� RF�*��� �*,** � �� � ����…� ���� ��*+,3. � �� � ����…� ��!# �� ��� ���� �� ��# � ��� ���� �� �� � � � ��� � �#�� ���� �� !� /�� 9�92 ?0� 1���� ��� �� � � �� ���!� ��# ��� � � ����� �� ���� �� � ���� � ������ ����� � $�� ��� �� �� ����������� ���� ���� ����$���� ; ��!� � � � � ������ ��� � # � � �� � ������� ����#� � � ����� ��� ����� �� ���� �� � $��� � � ������ �����#���� )������ � �������� �� � ���� �$��$��� � ����� � � � ���� �� � � �� � ��$�� @� ������ ��������� � ��� ��� ����� ���� ���� ���������� �������� ���� �- ������������ ��� � � ���� � � � � �� � ��� �������� �$��� �� ��� ���� � �� ���� >�> �� � ���$�� ����!� ��� ���� ���� ����� � � ����� � �� � ���!� �� �� � ����� � �� �� � ���!� � �� �� � � � ����� � � ���� ������ ��� ����� � � ���� ��!� ���� � �� �� !��� �� � � � /� $�� 2P8 � � � ��� � � � �� ��� ��� ���� � ���!��$������� ��� � 0� Q����� ���� � � � ������������ �� � � � �� � �� >� (���� ��������� �����$���� � ����� � � ����� � ���� � � ����� � �� � ������� ������ � <��� � � ���� � ����!� � ��� �� � �� ��!���� � ����� � � ���� � �� � ����� � �� �� R)"( 2DDA4D9 /� ��� S0 �� TNUV WC> /� ��� +0 ��� ��� ������� �� $���� ��� �� �B���� ��� � � ���� � ! �������� ������ � �� JCX� 1 � ������� � ��� � �� � ������ � �������� � ��� ��� �� � ���� ������ ����� � ������ �� � � ��� ������ �� � �������� � @=2-��� � � ���� ���! � !� ���� � � ���� $� ��� � ��������� /@>C…@8=0� )���� � ���� ��# � ψ ������ �� AC…A> ?� � ����� � ���� ��� � � δ1 ; C=…CC ?G δ23 ; @@… @8 ?� - ��� � �� �������� ����� ���!� � ����� � � �!������ �� � ��� ������ �� � 4�$' ��� � � � ��� � ������ ���� � LCM� � ��� ������� ��� ����� �� $�� ����� ��������� ���$�� ����!� � ��� ��� �������� ��������� ��� �� ����� ������� ������ ����������� ���� ���� � %& ��� �� � � � � ����� �������� ��� �� ���������� "�������� �������� ����� ���!� � ����� �$ �� � � ���� ������ � ��� ��� ����� � � ������ �� � � ���� �� ��� �� �� $ � ���������� � ���� � #������� ��# !��� ��� ���� � ���� �� � ��� � � � � �� Y��� ��!�� ��!������ � � ����� ����!� ������� ��# � $��� ����� $����� �� ��� ������� � ����!� ��� ���� � �#�� �' �� #���������� �� ������ �������� (�� � �$������ ����� �#� �� �����#����� ���� �������� � ����� �� "*+) --* � ���������� � � �������� ������ ����� � ���$�� ����!� ��� � ���� ����� ���� /�� �� � ���������� � � �� ���������� ��������!� �$ ��!� ��# ��� � $ � ��� ���� � ����!� ����� � ������� � !����$������ � � � � � � � ��� ���0 � !����� �������� ��� �� #�� � �!� ���� � � 9�92 ?� � ���# � �� � ��� � � ����� �� � � � � ! ���' � �� � ����� ��� �$ �� � �� � ����� ����� � �� �������� ���� ���� ��� ������ � �� � ����� D> STUTVWOPT>X WY ZVT[> \XTTV\� @[]X �� =WSTVD>^ [\9 OTZX\ _ `� a� b[\\[VV c� `� d[D> e� f� gWh>^ =� C� =DVVP[> __ M]W>P[iD>^ j CXTTVP[iD>^� ; �""#� ; �' k !� ; @� �� 0�#�� �� � ����� D> STUTVWOPT>X WY ZVT[> \XTTV\� @[]X �� l\T WY ZmT9 PDZ[V [>[Vn\D\ _ o� a� on\W> p� a� eW\T =� =� fmDXqW9 WS o�@� fDVZWr __ MsDS� ; �""#� ; �' k !� ; @� ��"0�#�� � �������� �� %'�3'�*,3* 3 $%���+,%& �H�%H���% '�%9 �3� ; ��: �*�%����F3& �"� � ; �� '� !� ����� � !�" #�$��% �� �" &����� !� #� =TX[VVh]^n [>S O]WZT\\D>^ WY hVX][VWq Z[]sW> s[iT m[]ST>D>^ \XTTV\ __ =[9 XT]D[V\ CZDT>ZT [>S tTZm>WVW^n� ; ����� ; k �#� ; @� ��0 �#� Iu�� v����%$'�3. +*�%����F36*'�3. 5%$��w -H,32% %2� +*�%����F� %�%�� R��%3,- x,*����*���$'� ��'���3�% ���������� 3'� �� y%�%��*�,%& +3���'�������% )�����/ 3''�*��$%,,-8 �H�%52�$ $ ���*�*6,�+ '*6*,33 �%�%,�3: ' ; ��%$�*,3* $ �G9+ �%'�$��* %5��,�. �3'���- $ 7�3��$�+ '�3��*< ( ; ��%$�*,3* $ �%'�$��* ��& $-&$�*,3& 2*+*,�3�% ��