Расчет деформирования тканей типа саржи 2/2
Исследуются процессы двухосного растяжения тканейтипа саржи 2/2. Расчеты выполнены на основе теории двухосного деформирования тканых материалов с учетом их геометрии и механических характеристик нитей основы и утка. Предложены численные процедуры решения разрешающей системы уравнений, которая учитыв...
Gespeichert in:
| Datum: | 2012 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2012
|
| Schriftenreihe: | Проблемы прочности |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/95589 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Расчет деформирования тканей типа саржи 2/2 / Н.К. Кучер, Е.Л. Данильчук // Проблемы прочности. — 2012. — № 1. — С. 100-110. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-95589 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-955892025-02-09T11:40:31Z Расчет деформирования тканей типа саржи 2/2 Кучер, Н.К. Данильчук, Е.Л. Научно-технический раздел Исследуются процессы двухосного растяжения тканейтипа саржи 2/2. Расчеты выполнены на основе теории двухосного деформирования тканых материалов с учетом их геометрии и механических характеристик нитей основы и утка. Предложены численные процедуры решения разрешающей системы уравнений, которая учитывает сжимаемость нитей в трансверсальных направлениях. Эффективность численных алгоритмов показана при сравнении прогнозируемых деформаций с известными экспериментальными данными. Досліджуються процеси двовісного розтягу тканин типу саржі 2/2. Розрахунки виконано на основі теорії двовісного деформування тканих матеріалів з урахуванням геометрії та механічних характеристик ниток основи і утка. Запропоновано чисельні процедури для вирішення розв’язувальної системи рівнянь, що враховує стискуваність ниток у трансверсальних напрямках. Ефективність чисельних алгоритмів показана при порівнянні прогнозованих деформацій з відомими експериментальними даними. 2012 Article Расчет деформирования тканей типа саржи 2/2 / Н.К. Кучер, Е.Л. Данильчук // Проблемы прочности. — 2012. — № 1. — С. 100-110. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. 0556-171X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/95589 539.37 ru Проблемы прочности application/pdf Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Научно-технический раздел Научно-технический раздел |
| spellingShingle |
Научно-технический раздел Научно-технический раздел Кучер, Н.К. Данильчук, Е.Л. Расчет деформирования тканей типа саржи 2/2 Проблемы прочности |
| description |
Исследуются процессы двухосного растяжения тканейтипа саржи 2/2. Расчеты выполнены на основе теории двухосного деформирования тканых материалов с учетом их геометрии и механических характеристик нитей основы и утка. Предложены численные процедуры решения разрешающей системы уравнений, которая учитывает сжимаемость нитей в трансверсальных направлениях. Эффективность численных алгоритмов показана при сравнении прогнозируемых деформаций с известными экспериментальными данными. |
| format |
Article |
| author |
Кучер, Н.К. Данильчук, Е.Л. |
| author_facet |
Кучер, Н.К. Данильчук, Е.Л. |
| author_sort |
Кучер, Н.К. |
| title |
Расчет деформирования тканей типа саржи 2/2 |
| title_short |
Расчет деформирования тканей типа саржи 2/2 |
| title_full |
Расчет деформирования тканей типа саржи 2/2 |
| title_fullStr |
Расчет деформирования тканей типа саржи 2/2 |
| title_full_unstemmed |
Расчет деформирования тканей типа саржи 2/2 |
| title_sort |
расчет деформирования тканей типа саржи 2/2 |
| publisher |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| publishDate |
2012 |
| topic_facet |
Научно-технический раздел |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/95589 |
| citation_txt |
Расчет деформирования тканей типа саржи 2/2 / Н.К. Кучер, Е.Л. Данильчук // Проблемы прочности. — 2012. — № 1. — С. 100-110. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. |
| series |
Проблемы прочности |
| work_keys_str_mv |
AT kučernk rasčetdeformirovaniâtkanejtipasarži22 AT danilʹčukel rasčetdeformirovaniâtkanejtipasarži22 |
| first_indexed |
2025-11-25T22:32:23Z |
| last_indexed |
2025-11-25T22:32:23Z |
| _version_ |
1849803349192343552 |
| fulltext |
ÓÄÊ 539.37
Ðàñ÷åò äåôîðìèðîâàíèÿ òêàíåé òèïà ñàðæè 2/2
Í. Ê. Êó÷åð, Å. Ë. Äàíèëü÷óê
Èíñòèòóò ïðîáëåì ïðî÷íîñòè èì. Ã. Ñ. Ïèñàðåíêî ÍÀÍ Óêðàèíû, Êèåâ, Óêðàèíà
Èññëåäóþòñÿ ïðîöåññû äâóõîñíîãî ðàñòÿæåíèÿ òêàíåé òèïà ñàðæè 2/2. Ðàñ÷åòû âûïîëíåíû
íà îñíîâå òåîðèè äâóõîñíîãî äåôîðìèðîâàíèÿ òêàíûõ ìàòåðèàëîâ ñ ó÷åòîì èõ ãåîìåòðèè è
ìåõàíè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê íèòåé îñíîâû è óòêà. Ïðåäëîæåíû ÷èñëåííûå ïðîöåäóðû ðåøå-
íèÿ ðàçðåøàþùåé ñèñòåìû óðàâíåíèé, êîòîðàÿ ó÷èòûâàåò ñæèìàåìîñòü íèòåé â òðàíñ-
âåðñàëüíûõ íàïðàâëåíèÿõ. Ýôôåêòèâíîñòü ÷èñëåííûõ àëãîðèòìîâ ïîêàçàíà ïðè ñðàâíåíèè
ïðîãíîçèðóåìûõ äåôîðìàöèé ñ èçâåñòíûìè ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàííûìè.
Êëþ÷åâûå ñëîâà: äâóõîñíîå ðàñòÿæåíèå, ÷èñëåííîå ìîäåëèðîâàíèå, ïëåòåíàÿ
òêàíü, ñàðæà 2/2, ñæèìàåìîñòü íèòåé.
Ââåäåíèå. Òêàíûé ìàòåðèàë ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ñèñòåìó ïåðåïëåòàþ-
ùèõñÿ íèòåé, ðàñïîëîæåííûõ ïîä îïðåäåëåííûì óãëîì (÷àùå âñåãî 90�).
Ñîâîêóïíîñòü íèòåé, ðàñïîëîæåííûõ âäîëü òêàíè, íàçûâàþò îñíîâîé, ïîïå-
ðåê òêàíè – óòêîì.
Òèï òêàíîé ñòðóêòóðû îïðåäåëÿåòñÿ ïîðÿäêîì âçàèìíîãî ïåðåêðûòèÿ
ïðîäîëüíûìè íèòÿìè îñíîâû ïîïåðå÷íûõ íèòåé óòêà. Ýòî âëèÿåò íà îáðàçî-
âàíèå òêàíè ñ õàðàêòåðíîé äëÿ äàííîãî ïåðåïëåòåíèÿ ñòðóêòóðîé, âíåøíèì
âèäîì è ìåõàíè÷åñêèìè ñâîéñòâàìè. Ïîâòîðÿþùèéñÿ ýëåìåíò òêàíè íàçû-
âàåòñÿ ðàïïîðòîì. Ðàïïîðò ñàðæåâîãî ïåðåïëåòåíèÿ îáîçíà÷àþò äðîáüþ, â
êîòîðîé íàä ÷åðòîé ïðèâåäåíî êîëè÷åñòâî ïåðåêðûòèé íèòåé îñíîâû, ïîä
÷åðòîé – íèòåé óòêà.  íàñòîÿùåé ðàáîòå èññëåäóþòñÿ ïðîöåññû äåôîðìèðî-
âàíèÿ òêàíåé òèïà ñàðæè 2/2 (ðèñ. 1).
Øèðîêîå èñïîëüçîâàíèå âîëîêíèñòûõ ìàòåðèàëîâ, èçãîòîâëåííûõ ìåòî-
äàìè òåêñòèëüíîé ïðîìûøëåííîñòè, âî ìíîãèõ îáëàñòÿõ íàðîäíîãî õîçÿéñòâà
îáóñëîâëåíî â ïåðâóþ î÷åðåäü èõ óíèêàëüíûìè ôèçèêî-ìåõàíè÷åñêèìè ñâîé-
ñòâàìè.
Ïëåòåíûå òêàíè îáëàäàþò äîñòàòî÷íîé ñòàáèëüíîñòüþ ðàçìåðîâ â íà-
ïðàâëåíèÿõ óêëàäêè âîëîêîí è íèçêîé æåñòêîñòüþ ïðè ñäâèãå, ÷òî îáåñïå-
© Í. Ê. ÊÓ×ÅÐ, Å. Ë. ÄÀÍÈËÜ×ÓÊ, 2012
100 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 1
Ðèñ. 1. Ñõåìà ïðåäñòàâëåíèÿ òêàíè ñàðæåâîé ñòðóêòóðû 2/2.
÷èâàåò èì õîðîøóþ ñïîñîáíîñòü ê îáëåãàíèþ è ôîðìîîáðàçîâàíèþ. Ýòî
ñâîéñòâî, â ÷àñòíîñòè, îñîáåííî âàæíî ïðè ñîçäàíèè ïðîñòðàíñòâåííûõ
ñòðóêòóð, êîãäà òêàíè èñïîëüçóþòñÿ â êà÷åñòâå àðìèðóþùåãî ìàòåðèàëà. Ê
íåäîñòàòêàì ñëåäóåò îòíåñòè ñíèæåíèå ýôôåêòèâíîñòè ðåàëèçàöèè ïðî÷íîñò-
íûõ ñâîéñòâ âîëîêîí â òêàíè, ÷òî âûçâàíî íåïðÿìîëèíåéíîñòüþ íèòåé îñíî-
âû è óòêà, îáóñëîâëåííîé ïðîöåññîì òêà÷åñòâà. Îäíàêî ýòîò íåäîñòàòîê ìîæíî
ìèíèìèçèðîâàòü, ïðèìåíÿÿ ñïåöèàëüíûå âûñîêîìîäóëüíûå ìàòåðèàëû.
Íåñìîòðÿ íà ïðîäîëæèòåëüíóþ èñòîðèþ èñïîëüçîâàíèÿ òêàíåé, ñîâðå-
ìåííîå ïðèìåíåíèå èõ â êà÷åñòâå àðìèðóþùåé ôàçû êîìïîçèòíûõ ìàòå-
ðèàëîâ ïðåäúÿâëÿåò âñå áîëüøèå òðåáîâàíèÿ ê èçó÷åíèþ ïðîöåññîâ äåôîð-
ìèðîâàíèÿ è ðàçðóøåíèÿ òêàíûõ ñòðóêòóð. Ïðè ýòîì âîçíèêàåò íåîáõîäè-
ìîñòü â ðàçðàáîòêå ìîäåëåé äåôîðìèðîâàíèÿ, êîòîðûå îñíîâûâàþòñÿ íà
ãåîìåòðèè ñòðîåíèÿ òêàíîãî ìàòåðèàëà è ó÷èòûâàþò îñîáåííîñòè ìåõàíè-
÷åñêîãî ïîâåäåíèÿ èñïîëüçóåìûõ íèòåé.
Èññëåäîâàíèåì ñòðóêòóðû êîìïëåêñíûõ íèòåé è ðàçðàáîòêîé ìåòîäîâ
ðàñ÷åòà èõ ïðåäåëüíûõ ïàðàìåòðîâ ó÷åíûå çàíèìàþòñÿ óæå ìíîãî ëåò. Ðåçóëü-
òàòû ïåðâûõ èññëåäîâàíèé áûëè îïóáëèêîâàíû â êîíöå XIX è íà÷àëå ÕÕ ñòî-
ëåòèé. Çíà÷èòåëüíûé âêëàä â ðåøåíèå ýòîé ïðîáëåìû âíåñëè Ì. Í. Áåëèöèí,
Ã. Í. Êóêèí, Ê. Å. Ïåðåïåëêèí, A. V. Matukonis, J. W. S. Hearle, W. E. Morton,
M. Platt è äð. [1, 2]. Áëàãîäàðÿ óñèëèÿì ìíîãèõ èññëåäîâàòåëåé íàêîïëåíà
áîëüøàÿ áàçà ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ ïî ôèçèêî-ìåõàíè÷åñêèì ñâîéñòâàì
è äèàãðàììàì ðàñòÿæåíèÿ ðàçëè÷íûõ âîëîêîí è íèòåé.
Îäíàêî áîëüøèíñòâî ñîîòíîøåíèé äëÿ îïðåäåëåíèÿ ðàçðóøàþùèõ óñè-
ëèé è ïðåäåëüíûõ äåôîðìàöèé íèòåé áûëî ïîëó÷åíî ðàñ÷åòíî-ýìïèðè÷åñêèì
ïóòåì èëè âûâåäåíî òåîðåòè÷åñêè íà îñíîâå ðÿäà ïðèíÿòûõ ãèïîòåç. Âëèÿíèå
íåêîòîðûõ ôàêòîðîâ íà èõ ïðåäåëüíîå ñîñòîÿíèå ìîæíî áûëî îïðåäåëèòü
ëèøü íà îñíîâå ýêñïåðèìåíòîâ, ìåòîäèêè ïðîâåäåíèÿ êîòîðûõ ÷àñòî íå
ïðèâîäèëèñü. Êðîìå òîãî, äëÿ êîððåëÿöèè ðàñ÷åòíûõ è ôàêòè÷åñêèõ âåëè÷èí
ââîäèëèñü ïîïðàâî÷íûå êîýôôèöèåíòû. Ïîýòîìó ïðàêòè÷åñêîå èñïîëüçîâà-
íèå ýòèõ ñîîòíîøåíèé âîçìîæíî ëèøü äëÿ îãðàíè÷åííîãî êëàññà ìàòåðè-
àëîâ.
Äëÿ èçó÷åíèÿ ñâÿçè ìåæäó íàïðÿæåíèÿìè è äåôîðìàöèÿìè âîëîêíèñòûõ
ìàòåðèàëîâ øèðîêîå ðàñïðîñòðàíåíèå ïîëó÷èëè ìåõàíè÷åñêèå ìîäåëè, êîòî-
ðûå ïðåäëàãàþòñÿ â âèäå ðàçíîîáðàçíûõ êîìáèíàöèé èäåàëüíî óïðóãèõ ýëå-
ìåíòîâ, ýëåìåíòîâ âÿçêîãî òå÷åíèÿ è ñóõîãî òðåíèÿ.  ÷àñòíîñòè, äëÿ îïèñà-
íèÿ ïðîöåññîâ äëèòåëüíîãî äåôîðìèðîâàíèÿ ïîëèìåðíûõ íèòåé íàèáîëåå
êà÷åñòâåííûå ðåçóëüòàòû äàåò ïðèìåíåíèå ñîîòíîøåíèé íåëèíåéíîé òåîðèè
âÿçêîóïðóãîñòè [3–5].
Äâóõìåðíûå ïëåòåíûå òêàíè ïî ñðàâíåíèþ ñ îäíîíàïðàâëåííûìè âîëîê-
íèñòûìè ìàòåðèàëàìè ÿâëÿþòñÿ áîëåå ñëîæíûìè äëÿ èçó÷åíèÿ è ïðîãíîçè-
ðîâàíèÿ èõ ìåõàíè÷åñêîãî ïîâåäåíèÿ. Ýòî, ïðåæäå âñåãî, ñâÿçàíî ñ ñóùåñò-
âåííî íåëèíåéíîé ðåàêöèåé òêàíûõ ìàòåðèàëîâ íà äåéñòâèå ïðèëîæåííîé
íàãðóçêè. Êðîìå òîãî, ïðè ðàçðàáîòêå ìîäåëåé íåîáõîäèìî ó÷èòûâàòü êàê
ïîñòîÿííîå ïðåîáðàçîâàíèå ñòðóêòóðû òêàíåé â ïðîöåññå äåôîðìèðîâàíèÿ,
òàê è èçìåíåíèå ãåîìåòðèè íèòåé, êîòîðûå ôîðìèðóþò òêàíü.
Ïî-âèäèìîìó, ïåðâûì, êòî íà÷àë ðàçðàáàòûâàòü ìîäåëè äåôîðìèðîâàíèÿ
òêàíûõ ìàòåðèàëîâ, ìîæíî ñ÷èòàòü F. T. Peirce [6]. Îí ïðåäëîæèë èñïîëü-
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 1 101
Ðàñ÷åò äåôîðìèðîâàíèÿ òêàíåé òèïà ñàðæè 2/2
çîâàòü â ðàñ÷åòàõ ïîëîòíÿíûõ òêàíåé ïðåäñòàâëåíèå ñòðóêòóðû ñ èäåàëüíî
ãèáêèìè íèòÿìè êðóãëîãî ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ. Ýòà èäåÿ ïîëó÷èëà äàëü-
íåéøåå ðàçâèòèå â ðàáîòàõ B. Olofsson, G. A. V. Leaf, P. Grosberg, S. Kawabata
è äð.
Ðàçëè÷íûå ìîäåëè äåôîðìèðîâàíèÿ òêàíåé ðàçðàáàòûâàëè òàêæå J. W. S.
Hearle, P. Potluri è V. S. Thammandra [7], P. Xue, X. Peng è J. Cao [8], V. Carvelli
[9], P. Boisse, B. Zouari, A. Gasser [10], M. J. King, P. Jearanaisilawong, S. Socrate
[11].
Çíà÷èòåëüíûé âêëàä â èçó÷åíèå ñòðîåíèÿ òêàíûõ ìàòåðèàëîâ è èõ
ìåõàíè÷åñêèõ ñâîéñòâ âíåñëè èññëåäîâàíèÿ Â. Ï. Ñêëÿííèêîâà, Ã. Í. Êóêèíà,
À. Í. Ñîëîâüåâà, À. È. Êîáëÿêîâà, Ê. È. Êîðèöêîãî è äð. Îäíàêî èõ ðàáîòû,
öåëü êîòîðûõ, ñêîðåå, ñîñòîÿëà â îïòèìèçàöèè ñòðîåíèÿ è óëó÷øåíèè ïðî-
öåññîâ ïðîèçâîäñòâà òêàíûõ ñòðóêòóð, à íå â êîìïëåêñíîì èññëåäîâàíèè
ïðîöåññîâ äåôîðìèðîâàíèÿ è ðàçðóøåíèÿ, â îñíîâíîì áàçèðîâàëèñü íà ýìïè-
ðè÷åñêèõ ïîäõîäàõ.
Íàèáîëüøåå ðàñïðîñòðàíåíèå â èíæåíåðíîé ïðàêòèêå ïîëó÷èëà òåîðèÿ
äâóõîñíîãî äåôîðìèðîâàíèÿ, ðàçðàáîòàííàÿ S. Kawabata, M. Niwa è H. Kawai
äëÿ òêàíåé ïîëîòíÿíîãî ïåðåïëåòåíèÿ [12]. Â åå îñíîâå ëåæèò ñòðóêòóðíàÿ
ìîäåëü [6]. Ïðè ýòîì íèòè îñíîâû è óòêà ñ÷èòàþòñÿ èäåàëüíî ãèáêèìè è
ñæèìàåìûìè ïðÿìîëèíåéíûìè ýëåìåíòàìè, ïåðåãèáàåìûìè ëèøü â òî÷êàõ
ñîïðèêîñíîâåíèÿ.  èñõîäíîì ñîñòîÿíèè ïîïåðå÷íîå ñå÷åíèå íèòåé êðóãëîå.
 ïðåäëàãàåìîì ìåòîäå ðàñ÷åòà ó÷èòûâàåòñÿ ñæèìàåìîñòü íèòåé, êîòîðàÿ
îáóñëîâëåíà èõ îáùèì âçàèìîäåéñòâèåì è ðàñòÿãèâàþùèìè óñèëèÿìè.
Ìîäåëü òåîðèè äâóõîñíîãî äåôîðìèðîâàíèÿ ïîçâîëÿåò ïîëó÷èòü äîñòà-
òî÷íî òî÷íûå ðåçóëüòàòû. Ïðè ýòîì èçãèáíûìè ñâîéñòâàìè íèòè, êîòîðûå
âîçíèêàþò â ðåçóëüòàòå åå âîçìîæíîãî çàêðó÷èâàíèÿ, ìîæíî ïðåíåáðå÷ü. Íà
îñíîâàíèè äàííîé ìîäåëè ðàçðàáîòàíû ÷èñëåííûå àëãîðèòìû äëÿ ïðîãíî-
çèðîâàíèÿ ìåõàíè÷åñêîãî ïîâåäåíèÿ ïîëîòíÿíûõ òêàíåé ïðè ðàçëè÷íûõ âèäàõ
äâóõîñíîãî ðàñòÿæåíèÿ è ïîêàçàíà èõ ýôôåêòèâíîñòü íà ðÿäå ìàòåðèàëîâ
[13].
Àíàëîãè÷íûå ïîäõîäû S. Kawabata è M. Niwa èñïîëüçîâàëè ïðè ïîñòðîå-
íèè ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè ñàðæåâîé ñòðóêòóðû [14]. Îäíàêî ñëîæíîñòü
ðàçðåøàþùåé ñèñòåìû óðàâíåíèé íå ïîçâîëÿåò â ýòîì ñëó÷àå ïîëó÷èòü
àíàëèòè÷åñêîå ðåøåíèå òàêîé çàäà÷è. Äëÿ ðàñ÷åòà äåôîðìèðîâàíèÿ òêàíåé
òèïà ñàðæè ïðåäïîëàãàëîñü èñïîëüçîâàòü ãðàôè÷åñêèå ìåòîäèêè ïî îïðåäå-
ëåíèþ óñèëèé â òî÷êàõ êîíòàêòà íèòåé îñíîâû è óòêà.
Ìîæíî îòìåòèòü òàêæå áîëåå ñëîæíûå êîíå÷íîýëåìåíòíûå ìîäåëè äå-
ôîðìèðîâàíèÿ äëÿ ïîëîòíà è ñàðæè [10, 11], â êîòîðûõ èñïîëüçóþòñÿ óòî÷-
íåííîå ïðåäñòàâëåíèå ãåîìåòðèè ñòðóêòóðû è ðàñïðåäåëåíèå óñèëèé â òî÷êàõ
êîíòàêòà. Îäíàêî ïðèìåíåíèå ýòèõ ìîäåëåé òðåáóåò ïðîâåäåíèÿ ðÿäà áàçî-
âûõ îïûòîâ äëÿ êîíêðåòèçàöèè óðàâíåíèé ñîñòîÿíèÿ, è â èõ ðàçðåøàþùèå
ñîîòíîøåíèÿ âõîäèò çíà÷èòåëüíîå êîëè÷åñòâî ïàðàìåòðîâ, ïîäëåæàùèõ îïðå-
äåëåíèþ.
Òåîðèÿ äâóõîñíîãî ðàñòÿæåíèÿ ñàðæåâûõ òêàíåé. Äëÿ òêàíåé òèïà
ñàðæè 2/2 õàðàêòåðíî íåñèììåòðè÷íîå èçìåíåíèå íàïðàâëåíèÿ íèòåé îñíîâû
è óòêà â çîíå èçãèáà. Ââèäó òàêîé àñèììåòðèè äåôîðìàöèîííîå ïîâåäåíèå
ñàðæåâûõ òêàíåé ÿâëÿåòñÿ áîëåå ñëîæíûì, ÷åì ïîëîòíÿíûõ.
102 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 1
Í. Ê. Êó÷åð, Å. Ë. Äàíèëü÷óê
 ðàìêàõ ðàññìàòðèâàåìîé ìîäåëè òåîðèè äâóõîñíîãî ðàñòÿæåíèÿ ñàðæå-
âûõ òêàíåé [14] ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî íèòè – èäåàëüíî ãèáêèå è óïðóãèå. Òêàíü
òèïà ñàðæè ìîäåëèðóåòñÿ ïðÿìîëèíåéíûìè ýëåìåíòàìè, êîòîðûå ïåðåãèáà-
þòñÿ â òî÷êàõ êîíòàêòà. Îäíàêî ïðè ýòîì ñòðóêòóðíàÿ ìîäåëü íå ÿâëÿåòñÿ
ñèììåòðè÷íîé. Îíà óñëîâíî ðàçäåëåíà íà äâå ÷àñòè ñ íàêëîííûì è ãîðè-
çîíòàëüíûì ó÷àñòêàìè, äëÿ êàæäîãî èç êîòîðûõ îòäåëüíî ðàññ÷èòûâàþòñÿ
ñîîòâåòñòâóþùèå ñòðóêòóðíûå ïàðàìåòðû. Ñèñòåìà êîîðäèíàò Õ Õ Õ1 2 3 ïðè
ýòîì ïðèâÿçûâàåòñÿ ê íà÷àëüíîìó ïîëîæåíèþ ýëåìåíòîâ.
Íà ðèñ. 2 ïîêàçàíî íà÷àëüíîå (øòðèõîâàÿ ëèíèÿ) è äåôîðìèðîâàííîå
(ñïëîøíàÿ ëèíèÿ) ïîëîæåíèå ñòðóêòóðíîé ìîäåëè ñàðæè 2/2 íà ïðèìåðå íèòè
îñíîâû. Òàì æå ïðèâåäåíû îñíîâíûå ñòðóêòóðíûå ïàðàìåòðû ìîäåëè è
ðàñïðåäåëåíèå ñèë, êîòîðûå âîçíèêàþò ïðè íàãðóæåíèè òêàíè.
 ñîîòâåòñòâèè ñ èçáðàííîé ìîäåëüþ òêàíè ñàðæåâîãî ïåðåïëåòåíèÿ
ââîäÿòñÿ ñëåäóþùèå ñòðóêòóðíûå ïàðàìåòðû, íåîáõîäèìûå äëÿ äàëüíåéøèõ
ðàñ÷åòîâ.
Øàã íèòåé:
y
n01
02
1
� , y
n02
01
1
� , (1)
ãäå n01 è n02 – ïëîòíîñòü íèòåé îñíîâû è óòêà â íåäåôîðìèðîâàííîì
ñîñòîÿíèè. Çäåñü è äàëåå èíäåêñ 1 îòíîñèòñÿ ê íèòè îñíîâû, èíäåêñ 2 – ê
íèòè óòêà, 0 ïåðåä ñîîòâåòñòâóþùèìè èíäåêñàìè îáîçíà÷àåò íà÷àëüíîå (íå-
äåôîðìèðîâàííîå) ñîñòîÿíèå.
Óñàäêà íèòåé, îáóñëîâëåííàÿ ïðîöåññîì òêà÷åñòâà, áóäåò
S
l y
yi
i i
i
0
0 0
0
�
�
, i�1 2, , (2)
ãäå l01 , l02 – äëèíû íèòåé îñíîâû è óòêà â ýëåìåíòàõ ñòðóêòóðíîé ìîäåëè;
y 01 , y 02 – äëèíû ïðîåêöèé ýòèõ ýëåìåíòîâ íà îñè Õ 1 è Õ 2 .
Ðèñ. 2. Ñòðóêòóðíàÿ ìîäåëü òêàíè òèïà ñàðæè 2/2.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 1 103
Ðàñ÷åò äåôîðìèðîâàíèÿ òêàíåé òèïà ñàðæè 2/2
Óãîë ìåæäó îñüþ íèòè è íåéòðàëüíîé ëèíèåé ñòðóêòóðû òàêîâ:
� 0
0
02i
i
Ai
y
l
�
�
�
��
��arccos , i�1 2, , (3)
ãäå l Ai0 – äëèíà ÷àñòè À íèòè â ñòðóêòóðíîì ýëåìåíòå (ðèñ. 2),
l
S
nA0 1
01
02
2 1
2
�
�
; l
S
nA0 2
02
01
2 1
2
�
�
. (4)
Äëèíà ÷àñòè  íèòè â ñòðóêòóðíîì ýëåìåíòå áóäåò (ðèñ. 2)
l
y
Bi
i
0
0
2
� , i�1 2, . (5)
Ðàññòîÿíèå ìåæäó íåéòðàëüíîé ëèíèåé ñòðóêòóðû è îñüþ íèòè âäîëü îñè
Õ 3 îïðåäåëÿåòñÿ ñîîòíîøåíèåì
H l li Ai Bi0 0
2
0
2� � , i�1 2, . (6)
 êà÷åñòâå ìåðû äåôîðìàöèè, êàê ïðèíÿòî â òåîðèè äâóõîñíîãî äåôîð-
ìèðîâàíèÿ òêàíåé, èñïîëüçóåòñÿ êðàòíîñòü óäëèíåíèÿ
i :
�i
i
i
l
l
� � �
0
1 , i�1 2, , (7)
ãäå
1 ,
2 – êðàòíîñòü óäëèíåíèÿ òêàíè â íàïðàâëåíèÿõ îñíîâû è óòêà; � i –
ñîîòâåòñòâóþùèå äåôîðìàöèè äëÿ ýòèõ íàïðàâëåíèé;
ó1 è
ó2 – êðàòíîñòü
óäëèíåíèÿ íèòåé îñíîâû è óòêà.
Ìàòåðèàëû äëÿ èññëåäîâàíèé. Îïðîáîâàíèå ýôôåêòèâíîñòè ìîäåëè
äåôîðìèðîâàíèÿ ïðîâîäèëîñü íà îñíîâå ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ äëÿ
òêàíåé èç øåðñòè è óãëåâîëîêíà [10, 14, 15], îñíîâíûå ñòðóêòóðíûå õàðàê-
òåðèñòèêè êîòîðûõ ïðèâåäåíû â òàáëèöå.
 êà÷åñòâå âõîäíûõ ïàðàìåòðîâ ìîäåëè èñïîëüçóþòñÿ ýêñïåðèìåíòàëüíî
ïîëó÷åííûå íåëèíåéíûå çàâèñèìîñòè ìåæäó ðàñòÿãèâàþùåé ñèëîé F y è
êðàòíîñòüþ óäëèíåíèÿ
ó íèòåé (ðèñ. 3).
Îñíîâíûå ñòðóêòóðíûå õàðàêòåðèñòèêè èññëåäóåìûõ òêàíåé ñàðæåâîãî ïåðåïëåòåíèÿ
Ìàòåðèàë n01 , ñì�1 n02 , ñì�1 S01 S02
Øåðñòü 31,5 29,4 0,0910 0,1230
Óãëåâîëîêíî 3,5 3,5 0,0035 0,0035
104 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 1
Í. Ê. Êó÷åð, Å. Ë. Äàíèëü÷óê
Îòìåòèì, ÷òî â ñëó÷àå òêàíè èç øåðñòè íèòè äëÿ èñïûòàíèé èñïîëü-
çîâàëè íåïîñðåäñòâåííî èç èññëåäóåìîãî òêàíîãî ìàòåðèàëà. Âñëåäñòâèå ðàç-
íîé óñàäêè â òêàíè äèàãðàììû ðàñòÿæåíèÿ øåðñòÿíûõ íèòåé îñíîâû è óòêà
ðàçëè÷àþòñÿ.
Ïðè èçó÷åíèè ïîâåäåíèÿ òêàíûõ ìàòåðèàëîâ â óñëîâèÿõ ðàñòÿæåíèÿ
âàæíûì ôàêòîðîì ÿâëÿåòñÿ ðåàêöèÿ íèòåé, êîòîðûå íàõîäÿòñÿ â çàöåïëåíèè,
íà äåéñòâèå ñæèìàþùèõ óñèëèé. Èçâåñòíî ìíîãî ìåòîäîâ äëÿ èññëåäîâàíèÿ
ïîâåäåíèÿ íèòåé â òðàíñâåðñàëüíîì íàïðàâëåíèè. Ìîæíî âûäåëèòü ìåòîä
“äâóõ ïëàñòèí” [16], êîãäà íèòü ïîäâåðãàåòñÿ ñæàòèþ äâóìÿ ïàðàëëåëüíûìè
ïëàñòèíàìè, è ìåòîä “êàíàëà” [17], ñîãëàñíî êîòîðîìó íèòü ïðè ñæàòèè èìååò
îãðàíè÷åíèå â äâóõ ïîïåðå÷íûõ íàïðàâëåíèÿõ.
Îäíàêî íàèáîëåå ïðèìåíÿåìûì ÿâëÿåòñÿ ìåòîä îãèáàíèÿ ïðîâîëîêè [15],
ñóòü êîòîðîãî çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî èññëåäóåìàÿ íèòü îãèáàåò ñòàëüíóþ
ïðîâîëîêó ïîä îïðåäåëåííûì óãëîì íàêëîíà. Ñèëà íàòÿæåíèÿ íèòè ñîçäàåòñÿ
ïîäâåøèâàíèåì ãðóçà. Òàêèì îáðàçîì èìèòèðóåòñÿ ïîâåäåíèå íèòè ïðè ðàñ-
òÿæåíèè òêàíîãî ìàòåðèàëà. Ñ ïîìîùüþ äàò÷èêà, êàñàþùåãîñÿ ïîâåðõíîñòè
íèòè â òî÷êå ïåðåãèáàíèÿ, èçìåðÿåòñÿ åå äèàìåòð, êîòîðûé óìåíüøàåòñÿ ñ
óâåëè÷åíèåì ãðóçà. Äðóãîé âàðèàöèåé ýòîãî ìåòîäà ÿâëÿåòñÿ èñïîëüçîâàíèå
ïðîâîëîêè ñ V-ïîäîáíûì èçãèáîì.
Ñðàâíåíèå ìåòîäîâ îïðåäåëåíèÿ ñæèìàåìîñòè íèòåé â çîíàõ êîíòàêòà
ïîêàçûâàåò, ÷òî ïîëó÷àåìûå ðåçóëüòàòû çíà÷èòåëüíî ðàçëè÷àþòñÿ (äî 10 ðàç).
Òàêæå ñëåäóåò îòìåòèòü ðàçáðîñ äàííûõ èç-çà íåñòàáèëüíîãî äåôîðìàöèîí-
íîãî ïîâåäåíèÿ íèòåé â òî÷êàõ ñîïðèêîñíîâåíèÿ. Ïîýòîìó âîïðîñ èññëåäî-
âàíèÿ ðåàêöèè íèòè íà ñóììàðíîå äåéñòâèå ðàñòÿãèâàþùèõ è ñæèìàþùèõ
óñèëèé ïðè ïåðåïëåòåíèè â òêàíè îñòàåòñÿ àêòóàëüíûì.
 äàííîé ðàáîòå äëÿ ó÷åòà ñæèìàåìîñòè íèòåé â òðàíñâåðñàëüíîì íà-
ïðàâëåíèè èñïîëüçîâàëè ýêñïîíåíöèàëüíûå ôóíêöèè �D cF( ), îïèñûâàþùèå
óìåíüøåíèå èõ äèàìåòðîâ â ïðîöåññå íàãðóæåíèÿ â çàâèñèìîñòè îò âåëè÷èíû
ñæèìàþùåãî óñèëèÿ Fc:
�D
bFa e c� �( ),1 (8)
ãäå à è b – ïîñòîÿííûå âåëè÷èíû, îïðåäåëÿåìûå ïóòåì àïïðîêñèìàöèè
ýêñïåðèìåíòàëüíûõ ðåçóëüòàòîâ.
Ðèñ. 3. Äèàãðàììû äåôîðìèðîâàíèÿ íèòåé äëÿ èññëåäóåìûõ òêàíåé ñàðæåâîãî ïåðåïëåòåíèÿ.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 1 105
Ðàñ÷åò äåôîðìèðîâàíèÿ òêàíåé òèïà ñàðæè 2/2
×èñëåííîå ìîäåëèðîâàíèå ïðîöåññîâ äâóõîñíîãî ðàñòÿæåíèÿ. Îñíîâ-
íàÿ ñëîæíîñòü èñïîëüçîâàíèÿ äàííîé ìîäåëè ñîñòîèò â îïðåäåëåíèè ïåðå-
ìåùåíèÿ ui òî÷êè êîíòàêòà Pi íèòåé îñíîâû è óòêà â ïðîöåññå äåôîðìè-
ðîâàíèÿ òêàíè (ðèñ. 2).
Àëãîðèòì ðàñ÷åòà äàííîé ìîäåëè çàêëþ÷àåòñÿ â ðåøåíèè ñèñòåìû óðàâ-
íåíèé, êîòîðûå ñâÿçûâàþò ìåæäó ñîáîé âåëè÷èíû ïåðåìåùåíèÿ òî÷åê êîí-
òàêòà íèòåé è ñìåùåíèå îñè íèòè ê íåéòðàëüíîé ëèíèè ñòðóêòóðû â ïðîöåññå
äåôîðìèðîâàíèÿ òêàíè, à òàêæå ó÷èòûâàþò óñèëèÿ â òî÷êàõ ñöåïëåíèÿ è
ñîîòâåòñòâóþùèå óðàâíåíèÿ ðàâíîâåñèÿ ìåæäó íèìè.
Êðîìå ñòðóêòóðíûõ ïàðàìåòðîâ, êîòîðûå îïèñûâàþò ãåîìåòðèþ ïåðå-
ïëåòåíèÿ òêàíè, âõîäíûìè âåëè÷èíàìè äëÿ äàííîé ìîäåëè åñòü äèàãðàììû
ðàñòÿæåíèÿ íèòåé F gy i y� ( )
è ôóíêöèè �D cF( ), îïðåäåëÿþùèå èõ ïîâå-
äåíèå â òðàíñâåðñàëüíîì íàïðàâëåíèè ïðè ñæàòèè. Òàêæå íåîáõîäèìî èñïîëü-
çîâàòü îáðàòíûå ôóíêöèè, îïðåäåëÿþùèå êðàòíîñòü óäëèíåíèÿ íèòåé â çàâè-
ñèìîñòè îò äåéñòâóþùèõ óñèëèé
y i yG F� ( ).
Îòìåòèì, ÷òî ïîíÿòèå “îáðàòíàÿ ôóíêöèÿ” ñïðàâåäëèâî òîëüêî ïî îòíî-
øåíèþ ê îäíîçíà÷íûì ôóíêöèÿì, ÷òî íàêëàäûâàåò îïðåäåëåííûå îãðàíè-
÷åíèÿ íà âûáîð ôóíêöèé g i , îïèñûâàþùèõ äèàãðàììû äåôîðìèðîâàíèÿ
íèòåé.
Äëÿ ÷èñëåííîãî îïðåäåëåíèÿ ïåðåìåùåíèÿ ui òî÷êè êîíòàêòà íèòåé
îñíîâû è óòêà íåîáõîäèìî ðåøåíèå ñëåäóþùåé ñèñòåìû óðàâíåíèé:
�
i
i
i
i i
i i Ai
i
Ai
u
y
G F
F g
u
� � �
�
�
�
�
�
�
� �
1
2
1
2
1
2
0
0
( ) ;
( )
cos i
i
Ai i
i
i
i
y
i
u
y
H
0
0
0
2
1 2
1
2 2
�
�
��
�� �
� �
�
�
��
�� �
, , ;
cos
�
y i0
2�
�
��
��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
� ,
(9)
ãäå
i – óäëèíåíèå òêàíè â íàïðàâëåíèè îñíîâû (óòêà); Fi – ðàñòÿãèâàþùàÿ
ñèëà, êîòîðàÿ äåéñòâóåò íà êîíöå îòäåëüíîé íèòè;
Ai – óäëèíåíèå íèòåé
îñíîâû (óòêà) â ÷àñòè À ñòðóêòóðíîãî ýëåìåíòà.
Äîïîëíÿåò ñèñòåìó ñîîòíîøåíèé (9) óðàâíåíèå ðàâíîâåñèÿ, êîòîðîå ñëå-
äóåò èç ðàâåíñòâà ñæèìàþùèõ óñèëèé Fci â òî÷êå êîíòàêòà:
g
H
y
g
H
yA A A A1 1
1
01
01 2 2 2
2
02
02 1
2 2
0( ) cos ( ) cos .
�
�
� � (10)
Ïðè ýòîì íåîáõîäèìî ó÷èòûâàòü òàêæå ñîîòíîøåíèÿ, ñâÿçûâàþùèå íà-
÷àëüíûå H i0 è òåêóùèå H i ðàññòîÿíèÿ ìåæäó íåéòðàëüíûìè ëèíèÿìè
ñòðóêòóðû è îñÿìè íèòåé:
H H H H D D01 02 1 2 1 20 5� � � � �, ( ),� � (11)
106 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 1
Í. Ê. Êó÷åð, Å. Ë. Äàíèëü÷óê
ãäå �Di – óìåíüøåíèå äèàìåòðà íèòè ïðè äåôîðìàöèè òêàíè (i�1 – íèòü
îñíîâû è i�2 – íèòü óòêà).
Âåëè÷èíà �Di ÿâëÿåòñÿ ôóíêöèåé óñèëèÿ íàòÿæåíèÿ íèòè F y è ñæè-
ìàþùåé ñèëû Fc . ×òîáû èçáåæàòü ñëîæíîñòåé ïðè íàõîæäåíèè ïàðàìåòðîâ
�Di , èñïîëüçóåòñÿ ýêñïåðèìåíòàëüíàÿ ïðîöåäóðà [15], íàçûâàåìàÿ “ìåòîäîì
îãèáàíèÿ ïðîâîëîêè”, êîòîðàÿ ïîçâîëÿåò îïðåäåëèòü èçìåíåíèå äèàìåòðà
íèòè äëÿ òèïè÷íûõ òåêñòèëüíûõ ìàòåðèàëîâ òîëüêî îò ñæèìàþùåãî óñèëèÿ
Fc . Òîãäà â êà÷åñòâå ïåðâîãî ïðèáëèæåíèÿ ìîæíî ñ÷èòàòü, ÷òî
� �D D cF1 1� ( ), � �D D cF2 2� ( ). (12)
Òàêèå çàâèñèìîñòè â íàøåì ñëó÷àå äîñòàòî÷íî õîðîøî àïïðîêñèìè-
ðóþòñÿ ñîîòíîøåíèÿìè (8). Ïðè ýòîì äëÿ íèòåé èç øåðñòè: à�0 0041, ñì,
b� �28 H 1 , äëÿ íèòåé èç óãëåâîëîêíà: à�0 007, ñì, b� �3 H 1.
Ðàçðåøàþùàÿ ñèñòåìà ìîäåëè îïèñûâàåòñÿ ñåìüþ íåëèíåéíûìè óðàâíå-
íèÿìè ïîñëå îïðåäåëåíèÿ âåëè÷èíû Í 2 èç ñîîòíîøåíèÿ (11) è ïîäñòàíîâêè
åå â (9) è (10). Ïðè èçâåñòíûõ ïàðàìåòðàõ êðàòíîñòè óäëèíåíèé
i è H i
ïóòåì ÷èñëåííîãî ðåøåíèÿ ìîæíî ëåãêî îïðåäåëèòü çíà÷åíèÿ ïåðåìåùåíèé
ui . Ââåäåì îáîçíà÷åíèÿ:
1
2
0
� �
u
y
H
i
i
i i i� ( ; ),
i�1 2, . (13)
Ïðè ýòîì â êà÷åñòâå íà÷àëüíîãî ïðèáëèæåíèÿ ui ìîæíî ïðèíÿòü ui
( )0
0�
èëè èçìåíåíèå èñêîìîé âåëè÷èíû â äèàïàçîíå 0� �u ui i
max , ãäå ui
max �
� �l Ai i0 1 0( cos ),,max
�
1,max – ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå êðàòíîñòè óäëèíåíèé,
îïðåäåëåííîå èç äèàãðàììû äåôîðìèðîâàíèÿ. Ïîäñòàâèâ (13) â ñîîòíîøåíèå
(10), îïðåäåëèì äåéñòâóþùèå óñèëèÿ â òî÷êàõ êîíòàêòà. Òîãäà óðàâíåíèå äëÿ
âû÷èñëåíèÿ òåêóùåãî çíà÷åíèÿ Í1 áóäåò
�( , , ) .
1 2 1 0Í � (14)
Òàêèì îáðàçîì, äëÿ ðàñ÷åòà äåôîðìèðîâàíèÿ òêàíåé ñàðæåâîé ñòðóêòóðû
2/2 ïðåäëàãàåòñÿ ñëåäóþùèé ÷èñëåííûé àëãîðèòì.
1. Äëÿ çàäàííîãî ïîñòîÿííîãî êîýôôèöèåíòà ñîîòíîøåíèÿ äåôîðìàöèé
k2 2 1� � � , êîòîðûé îïðåäåëÿåò âèä äâóõîñíîãî äåôîðìèðîâàíèÿ òêàíîãî
ìàòåðèàëà, âû÷èñëÿåì òåêóùèå çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ
1 è
2 .
2. Ïóòåì ÷èñëåííîãî ðåøåíèÿ óðàâíåíèÿ (14) îïðåäåëÿåì çíà÷åíèå ïàðà-
ìåòðà Í1. Ýòî ëåãêî ñäåëàòü, åñëè ó÷èòûâàòü èçìåíåíèå ýòîé âåëè÷èíû â
äèàïàçîíå 0 1 01� �H H . Èñêîìîå ðåøåíèå Í1 ÿâëÿåòñÿ åäèíñòâåííûì è
îïðåäåëÿåòñÿ ñ íåîáõîäèìîé òî÷íîñòüþ ëþáûì ÷èñëåííûì ìåòîäîì [18].
3. Äëÿ ñëó÷àÿ i�1 ñ èñïîëüçîâàíèåì âòîðîãî ñîîòíîøåíèÿ (9) âû÷èñ-
ëÿåì äåéñòâóþùåå óñèëèå â íàïðàâëåíèè îñíîâû F1, êîòîðîå ñîîòâåòñòâóåò
ïàðàìåòðó
1.
4. Îïðåäåëÿåì ñæèìàþùåå óñèëèå Fc â òî÷êå êîíòàêòà, èçìåíåíèå
äèàìåòðîâ íèòåé �D1 , �D2 è ñ ïîìîùüþ ôîðìóëû (11) – ïàðàìåòð Í 2 .
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 1 107
Ðàñ÷åò äåôîðìèðîâàíèÿ òêàíåé òèïà ñàðæè 2/2
5. Äëÿ ñëó÷àÿ i�2 ñ èñïîëüçîâàíèåì âòîðîãî ñîîòíîøåíèÿ (9) âû÷èñ-
ëÿåì âåëè÷èíó äåéñòâóþùåãî óñèëèÿ F2 â íàïðàâëåíèè óòêà.
Êàê ïðèíÿòî â ìåõàíèêå òêàíåé, äåéñòâóþùèå óñèëèÿ â íàïðàâëåíèÿõ
îñíîâû è óòêà ïåðåñ÷èòûâàþòñÿ çàòåì â ðàñòÿãèâàþùèå óñèëèÿ, êîòîðûå
äåéñòâóþò íà åäèíèöó äëèíû, ò.å. f n Fi i i� 0 , i�1 2, .
Ðèñ. 4. Ðàñ÷åò äåôîðìèðîâàíèÿ øåðñòÿíîé òêàíè òèïà ñàðæè 2/2 â ïðåäïîëîæåíèè íåñæè-
ìàåìîñòè (à) è ñæèìàåìîñòè (á) íèòåé. (Çäåñü è íà ðèñ. 4, 5: òî÷êè – ýêñïåðèìåíòàëüíûå
äàííûå, ñïëîøíûå ëèíèè – ðåçóëüòàòû ÷èñëåííîãî ðàñ÷åòà.)
à á
à á
â ã
Ðèñ. 5. Ðàñ÷åò äåôîðìèðîâàíèÿ ñàðæè 2/2 èç óãëåâîëîêíà â íàïðàâëåíèè îñíîâû (à, á) è óòêà
(â, ã) â ïðåäïîëîæåíèè íåñæèìàåìîñòè (à, â) è ñæèìàåìîñòè (á, ã) íèòåé.
108 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 1
Í. Ê. Êó÷åð, Å. Ë. Äàíèëü÷óê
Ýôôåêòèâíîñòü òàêîãî ïîäõîäà ïîêàçàíà ïðè ðàñ÷åòå äåôîðìèðîâàíèÿ
äâóõ òèïîâ òêàíåé èç øåðñòè è óãëåâîëîêíà äëÿ ðàçëè÷íûõ âèäîâ ïëîñêîãî
ðàñòÿæåíèÿ.
Íà ðèñ. 4, 5 ïðèâåäåíû çàâèñèìîñòè ðàñòÿãèâàþùèõ óñèëèé, îòíåñåííûõ
ê åäèíèöå äëèíû, îò êðàòíîñòè óäëèíåíèÿ
1 â íàïðàâëåíèè íèòåé îñíîâû.
Äëÿ øåðñòÿíîé ñàðæåâîé òêàíè ðàñ÷åòû âûïîëíåíû ïðè ðàâíîìåðíîì äâóõ-
îñíîì ðàñòÿæåíèè (k2 1� ), äëÿ òêàíè èç óãëåâîëîêíà – ïðè ðàçëè÷íûõ ôèêñè-
ðîâàííûõ ñîîòíîøåíèÿõ äåôîðìàöèé â îðòîãîíàëüíûõ íàïðàâëåíèÿõ (k2 0� ;
0,5; 1; 2).
Äëÿ èëëþñòðàöèè âàæíîñòè ó÷åòà ñæèìàåìîñòè íèòåé â òðàíñâåðñàëü-
íûõ íàïðàâëåíèÿõ íà ðèñ. 4, 5 ïðåäñòàâëåíû àíàëîãè÷íûå ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòà
äëÿ èäåàëüíî ãèáêèõ íåñæèìàåìûõ íèòåé. Âèäíî, ÷òî ó÷åò ñæàòèÿ íèòåé îñíî-
âû è óòêà â ïîïåðå÷íîì íàïðàâëåíèè ïðè äåôîðìèðîâàíèè òêàíè ñóùåñòâåí-
íî âëèÿåò íà ðåçóëüòàòû ìîäåëèðîâàíèÿ. Ïðåíåáðåæåíèå ýòèì ýôôåêòîì ïðè-
âîäèò ê áîëåå ÷åì äâóêðàòíîìó óâåëè÷åíèþ ïðîãíîçèðóåìûõ ðàñòÿãèâàþùèõ
óñèëèé â íàïðàâëåíèÿõ îñíîâû è óòêà è íåñîîòâåòñòâèþ ðåçóëüòàòîâ ðàñ÷åòà ñ
äàííûìè ýêñïåðèìåíòîâ. Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ ñ ó÷åòîì ñæèìàåìîñòè íèòåé
óäîâëåòâîðèòåëüíî ñîãëàñóþòñÿ ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàííûìè.
Ìåòîäèêà ðàñ÷åòà ïðè íåçíà÷èòåëüíûõ èçìåíåíèÿõ ìîæåò áûòü èñïîëü-
çîâàíà äëÿ ïðîãíîçèðîâàíèÿ äåôîðìèðîâàíèÿ òêàíåé äðóãèõ òèïîâ, íàïðèìåð
ðàçëè÷íûõ âàðèàíòîâ ñàðæè, ñàòèíà, àòëàñà.
 û â î ä û
1. Â ðàìêàõ òåîðèè äâóõîñíîãî ðàñòÿæåíèÿ òêàíåé ïðåäëîæåí ýôôåê-
òèâíûé ÷èñëåííûé àëãîðèòì äëÿ ðàñ÷åòà äåôîðìèðîâàíèÿ ïëåòåíûõ ñòðóêòóð
òèïà ñàðæè 2/2 ñ ó÷åòîì ãåîìåòðèè è ìåõàíè÷åñêèõ ñâîéñòâ íèòåé îñíîâû è
óòêà.
2. Ïîêàçàíî, ÷òî ó÷åò ñæèìàåìîñòè íèòåé ñóùåñòâåííî âëèÿåò íà òî÷-
íîñòü ïðîãíîçèðîâàíèÿ ïðîöåññîâ äåôîðìèðîâàíèÿ òêàíûõ ñòðóêòóð. Ïðåíå-
áðåæåíèå ýòèì ýôôåêòîì ïðèâîäèò ê íåòî÷íîñòè îïðåäåëåíèÿ äåéñòâóþùèõ
óñèëèé áîëåå ÷åì â äâà ðàçà êàê äëÿ ïîëîòíà, òàê è äëÿ ñàðæè 2/2.
Ð å ç þ ì å
Äîñë³äæóþòüñÿ ïðîöåñè äâîâ³ñíîãî ðîçòÿãó òêàíèí òèïó ñàðæ³ 2/2. Ðîçðàõóí-
êè âèêîíàíî íà îñíîâ³ òåî𳿠äâîâ³ñíîãî äåôîðìóâàííÿ òêàíèõ ìàòåð³àë³â ç
óðàõóâàííÿì ãåîìåò𳿠òà ìåõàí³÷íèõ õàðàêòåðèñòèê íèòîê îñíîâè ³ óòêà.
Çàïðîïîíîâàíî ÷èñåëüí³ ïðîöåäóðè äëÿ âèð³øåííÿ ðîçâ’ÿçóâàëüíî¿ ñèñòåìè
ð³âíÿíü, ùî âðàõîâóº ñòèñêóâàí³ñòü íèòîê ó òðàíñâåðñàëüíèõ íàïðÿìêàõ.
Åôåêòèâí³ñòü ÷èñåëüíèõ àëãîðèòì³â ïîêàçàíà ïðè ïîð³âíÿíí³ ïðîãíîçîâàíèõ
äåôîðìàö³é ç â³äîìèìè åêñïåðèìåíòàëüíèìè äàíèìè.
1. Áåëèöèí Ì. Í. Ñèíòåòè÷åñêèå íèòè (ñòðóêòóðà, ñâîéñòâà, ìåòîäû ðàñ-
÷åòà). – Ì.: Ëåãêàÿ èíäóñòðèÿ, 1970. – 192 ñ.
2. Ïåðåïåëêèí Ê. Å. Ñòðóêòóðà è ñâîéñòâà âîëîêîí. – Ì.: Õèìèÿ, 1985. –
208 ñ.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 1 109
Ðàñ÷åò äåôîðìèðîâàíèÿ òêàíåé òèïà ñàðæè 2/2
3. Êîëòóíîâ Ì. À. Ïîëçó÷åñòü è ðåëàêñàöèÿ. Ó÷åá. ïîñîáèå äëÿ âóçîâ. – Ì.:
Âûñø. øê., 1976. – 277 ñ.
4. Kucher N. K., Zemtsov M. P., and Danil’chuk E. L. Short-term creep and
strength of fibrous polypropylene structures // Strength Mater. – 2007. – 39,
No. 6. – P. 620 – 629.
5. Kucher N. K. and Danil’chuk E. L. Nonlinear viscoelastic deformation of
polypropylene threads under finite strains // Ibid. – 2009. – 41, No. 2. – P. 223
– 233.
6. Peirce F. T. The geometry of cloth structure // J. Text. Inst. – 1937. – 28,
Issue 3. – P. 45 – 96.
7. Hearle J. W. S., Potluri P., and Thammandra V. S. Modelling fabric
mechanics // Ibid. – 2001. – 92, Issue 3. – P. 53 – 69.
8. Xue P., Peng X., and Cao J. A non-orthogonal constitutive model for
characterizing woven composites // Composites: Pt. A, Appl. Sci. Manufact. –
2003. – 34, Issue 2. – P. 183 – 193.
9. Carvelli V. Monofilament technical textiles: An analytical model for the
prediction of the mechanical behaviour // Mech. Res. Communications. –
2009. – 36, Issue 5. – P. 573 – 580.
10. Boisse P., Zouari B., and Gasser A. A mesoscopic approach for the simulation
of woven fibre composite forming // Compos. Sci. Tech. – 2005. – 65, No. 3-4.
– P. 429 – 436.
11. King M. J., Jearanaisilawong P., and Socrate S. A continuum constitutive
model for the mechanical behavior of woven fabrics // Int. J. Sol. Struct. –
2005. – 42, Issue 13. – P. 3867 – 3896.
12. Kawabata S., Niwa M., and Kawai H. The finite-deformation theory of plain-
weave fabrics. Pt. I: The biaxial-deformation theory // J. Text. Inst. – 1973. –
64, Issue 1. – P. 21 – 46.
13. Êó÷åð Ì. Ê., Äàíèëü÷óê ª. Ë. ×èñåëüí³ àëãîðèòìè ðîçðàõóíê³â çàäà÷ ïðî
äâîâ³ñíèé ðîçòÿã òêàíèí ïîëîòíÿíîãî òèïó // Íàä³éí³ñòü ³ äîâãîâ³÷í³ñòü
ìàøèí ³ ñïîðóä. – 2010. – Âèï. 33. – Ñ. 174 – 182.
14. Kawabata S. and Niwa M. A finite-deformation theory of the 2/2-twill weave
under biaxial extension // J. Text. Inst. – 1979. – 70, Issue 10. – P. 417 – 426.
15. Kawabata S., Niwa M., and Matsudaira M. Measurement of yarn thickness
change caused by tension and lateral pressure by wire method // J. Text.
Machin. Soc. Japan. – 1985. – 31, No. 1. – P. 7 – 14.
16. Sasai T. and Kawabata S. Biaxial tensile properties of textured yarn fabrics //
Ibid. – No. 2. – P. 29 – 34.
17. Kawabata S., Niwa M., and Kawai Y. Study on the compressional deformation
of woven fabrics. Pt. 1: Measurement of the compressional property of yarns
// Ibid. – 1978. – 31, No. 5. – P. T74 – T79.
18. Áàõâàëîâ Í. Ñ. ×èñëåííûå ìåòîäû. Ò. 1. – Ì.: Íàóêà, 1975. – 632 ñ.
Ïîñòóïèëà 15. 12. 2010
110 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 1
Í. Ê. Êó÷åð, Å. Ë. Äàíèëü÷óê
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /All
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Warning
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJDFFile false
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.0000
/ColorConversionStrategy /LeaveColorUnchanged
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveFlatness true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments false
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages true
/ColorImageMinResolution 300
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 300
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages true
/GrayImageMinResolution 300
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 300
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages true
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/CheckCompliance [
/None
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile ()
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/Description <<
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000500044004600206587686353ef901a8fc7684c976262535370673a548c002000700072006f006f00660065007200208fdb884c9ad88d2891cf62535370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef653ef5728684c9762537088686a5f548c002000700072006f006f00660065007200204e0a73725f979ad854c18cea7684521753706548679c300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/DAN <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>
/DEU <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>
/ESP <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>
/FRA <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>
/ITA <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>
/JPN <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>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020b370c2a4d06cd0d10020d504b9b0d1300020bc0f0020ad50c815ae30c5d0c11c0020ace0d488c9c8b85c0020c778c1c4d560002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken voor kwaliteitsafdrukken op desktopprinters en proofers. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/PTB <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>
/SUO <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>
/SVE <FEFF0041006e007600e4006e00640020006400650020006800e4007200200069006e0073007400e4006c006c006e0069006e006700610072006e00610020006f006d002000640075002000760069006c006c00200073006b006100700061002000410064006f006200650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740020006600f600720020006b00760061006c00690074006500740073007500740073006b0072006900660074006500720020007000e5002000760061006e006c00690067006100200073006b0072006900760061007200650020006f006300680020006600f600720020006b006f007200720065006b007400750072002e002000200053006b006100700061006400650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740020006b0061006e002000f600700070006e00610073002000690020004100630072006f0062006100740020006f00630068002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020006f00630068002000730065006e006100720065002e>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents for quality printing on desktop printers and proofers. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/ConvertColors /NoConversion
/DestinationProfileName ()
/DestinationProfileSelector /NA
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements false
/GenerateStructure true
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles true
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /NA
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged
/UntaggedRGBHandling /LeaveUntagged
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|