Об одном классе систем уравнений типа Лакса

• Опубліковано в: : Доповіді НАН України
• Дата: 2015
• Автори: Лунев, А.А., Олейник, Е.В.
• Формат: Стаття
• Мова: Russian
• Опубліковано: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2015
• Теми: Математика
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/95700
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Об одном классе систем уравнений типа Лакса / А.А. Лунев, Е.В. Олейник // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2015. — № 1. — С. 25-30. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.

Исследована нелинейная система уравнений типа Лакса, которая лежит в основе построения треугольных моделей для коммутативных систем линейных несамосопряженных ограниченных операторов. Описаны некоторые ее решения при n = 3, 4. Приводятся примеры представления общего решения в терминах специальных функций (эллиптических). Дослiджено нелiнiйну систему рiвнянь типу Лакса, яка знаходиться в основi побудови трикутних моделей для комутативних систем лiнiйних несамоспряжених обмежених операторiв. Описано деякi її розв’язки при n = 3, 4. Наведено приклади подання загального розв’язку в термiнах спецiальних функцiй (елiптичних). The non-linear system of equations of the Lax type is investigated. It is a basis of the triangular models for commutative systems of linear non-self-adjoint operators. In some cases, the complete description of solutions of this system is found.