Динамика Азовского моря в ледовых условиях
На основе построенной двумерной математической модели рассмотрена эволюция полей скорости дрейфа, толщины, массы и сплоченности льда в Азовском море. Дана оценка влияния гидрометеорологических факторов на пространственно-временное распределение характеристик ледяного покрова. На основі побудованої д...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Геоінформатика |
|---|---|
| Дата: | 2010 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Центр менеджменту та маркетингу в галузі наук про Землю ІГН НАН України
2010
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/95745 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Динамика Азовского моря в ледовых условиях / А.Е. Букатов, Д.Д. Завьялов, Т.А. Соломаха // Геоінформатика. — 2010. — № 2. — С. 54-60. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859662634034397184 |
|---|---|
| author | Букатов, А.Е. Завьялов, Д.Д. Соломаха, Т.А. |
| author_facet | Букатов, А.Е. Завьялов, Д.Д. Соломаха, Т.А. |
| citation_txt | Динамика Азовского моря в ледовых условиях / А.Е. Букатов, Д.Д. Завьялов, Т.А. Соломаха // Геоінформатика. — 2010. — № 2. — С. 54-60. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Геоінформатика |
| description | На основе построенной двумерной математической модели рассмотрена эволюция полей скорости дрейфа, толщины, массы и сплоченности льда в Азовском море. Дана оценка влияния гидрометеорологических факторов на пространственно-временное распределение характеристик ледяного покрова.
На основі побудованої двовимірної математичної моделі розглянуто еволюцію полів швидкості дрейфу, товщини, маси і скупченості льоду в Азовському морі. Оцінено вплив гідрометеорологічних чинників на просторово-часовий розподіл характеристик льодяного покриву.
On the basis of constructed two-dimensional mathematical model the evolution of fields of drift speed, thickness, mass and area of ice in the Azov Sea is considered. The estimation is made to the influence of hydrometeorological factors on spatio-temporal distribution of ice cover characteristics.
|
| first_indexed | 2025-11-30T10:33:45Z |
| format | Article |
| fulltext |
54 ISSN 1684-2189 GEOINFORMATIKA, 2010, ¹ 2
Ââåäåíèå. Â çèìíèé ïåðèîä Àçîâñêîå ìîðå çà-
ìåðçàåò ÷àñòè÷íî, à â ñóðîâûå çèìû ïîëíîñòüþ,
ïîýòîìó ëåäÿíîé ïîêðîâ ÿâëÿåòñÿ âàæíûì êîì-
ïîíåíòîì ãèäðîëîãè÷åñêîãî ðåæèìà. Ìîðñêèå
ëüäû ïðåäñòàâëÿþò ðåàëüíóþ îïàñíîñòü äëÿ ñóäî-
õîäñòâà, ãèäðîòåõíè÷åñêèõ ñîîðóæåíèé, ìèãðàöèè
ðûáû. Ëåäîâûé ðåæèì âîäîåìà â îñíîâíîì îïðå-
äåëÿåòñÿ äèíàìèêîé òåìïåðàòóðû âîçäóõà è âåòðà
íàä àêâàòîðèåé ìîðÿ è ïðèëåãàþùåé ê íåé òåððè-
òîðèåé. Ðåçêèå è ïðîäîëæèòåëüíûå ïîõîëîäàíèÿ
íàáëþäàþòñÿ ïðè âòîðæåíèè àðêòè÷åñêèõ âîçäóø-
íûõ ìàññ â òûë óõîäÿùèõ àòëàíòè÷åñêèõ öèêëî-
íîâ, ÷òî ñïîñîáñòâóåò âûíîñó íà ìîðå õîëîäíîãî
ìàòåðèêîâîãî âîçäóõà ñ âîñòî÷íûìè è ñåâåðî-âîñ-
òî÷íûìè âåòðàìè. Ïðåîáëàäàíèå íàä åâðîïåéñêîé
òåððèòîðèåé öèêëîíè÷åñêîé äåÿòåëüíîñòè, íàïðî-
òèâ, îïðåäåëÿåò íåóñòîé÷èâóþ è ñðàâíèòåëüíî
òåïëóþ ïîãîäó. Ïîìèìî àòìîñôåðíîé öèðêóëÿ-
öèè íà ëåäîâûé ðåæèì Àçîâñêîãî ìîðÿ ïîñòîÿííî
âîçäåéñòâóþò ìåñòíûå ôàêòîðû, òàêèå êàê ìåë-
êîâîäíîñòü, îñîáåííîñòè îðîãðàôèè è íèçêàÿ ñî-
ëåíîñòü [1].  ñîâîêóïíîñòè âñå ýòè ïðè÷èíû
âëèÿþò íà ÷ðåçâû÷àéíî ñëîæíóþ êàðòèíó èç-
ìåí÷èâîñòè ëåäîâûõ óñëîâèé âî âðåìåíè è
ïðîñòðàíñòâå. Ýòî îáóñëîâëèâàåò àêòóàëüíîñòü èñ-
ñëåäîâàíèÿ äèíàìèêè ëåäÿíîãî ïîêðîâà è åãî âëè-
ÿíèÿ íà ñãîííî-íàãîííûå êîëåáàíèÿ. Â äàííîé
ðàáîòå ïîñòðîåíà äâóìåðíàÿ ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìî-
äåëü ñîâìåñòíîé äèíàìèêè âîäû è ëüäà, îïèñû-
âàþùàÿ ýâîëþöèþ ïîëåé ñêîðîñòè òå÷åíèÿ, êîëå-
áàíèÿ óðîâíÿ ìîðÿ, òîëùèíû è ñïëî÷åííîñòè
ëüäà. Îíà âêëþ÷àåò â ñåáÿ ìîäåëü øòîðìîâûõ íà-
ãîíîâ, îñíîâàííóþ íà óðàâíåíèÿõ äâèæåíèÿ ìåë-
êîé âîäû è ó÷èòûâàþùóþ òðåíèå íà ïîâåðõíîñòè
ëåä–âîäà [2]. Äèíàìèêà ëåäÿíîãî ïîêðîâà îïðå-
äåëÿåòñÿ óðàâíåíèÿìè áàëàíñà êîëè÷åñòâà äâèæå-
íèÿ è ãîðèçîíòàëüíîé àäâåêöèè åãî ìàññû è ñïëî-
÷åííîñòè [3, 4]. Ïðè ÷èñëåííîé ðåàëèçàöèè
ìîäåëè åå ïðîñòðàíñòâåííàÿ äèñêðåòèçàöèÿ ïðî-
âîäèëàñü ìåòîäîì êîíå÷íûõ ýëåìåíòîâ. Ðàñ÷åò õà-
ðàêòåðèñòèê äèíàìèêè ëüäà è âîäû îñóùåñòâëÿë-
ñÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì ÷èñëåííîé ñõåìû, ïðåäñòàâ-
ëåííîé â [5]. Óðàâíåíèÿ, õàðàêòåðèçóþùèå èçìå-
íåíèÿ ìàññû è ñïëî÷åííîñòè ëüäà â ïðîöåññå åãî
äðåéôà, ðåøàëèñü ìåòîäîì ïîøàãîâîãî ïåðåîòîá-
ðàæåíèÿ, èçëîæåííîãî â [6]. Íà îñíîâå ïðåäñòàâ-
ëåííîé ìîäåëè ïðîâåäåí àíàëèç âëèÿíèÿ ïëàâàþ-
ùåãî ëüäà íà õàðàêòåðèñòèêè ñãîííî-íàãîííûõ
êîëåáàíèé Àçîâñêîãî ìîðÿ è çàâèñèìîñòè ïðî-
ñòðàíñòâåííî-âðåìåííîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ëåäÿíî-
ãî ïîêðîâà îò ãèäðîìåòåîðîëîãè÷åñêèõ óñëîâèé.
Ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü. Ðàññìîòðèì çàäà÷ó
ñîâìåñòíîé äèíàìèêè âîäû è ëüäà â Àçîâñêîì
ìîðå. Èçìåíåíèÿ ãèäðîäèíàìè÷åñêèõ õàðàêòåðèñ-
òèê âîä èññëåäóåìîé àêâàòîðèè îïèñûâàþòñÿ äâó-
ìåðíîé ìîäåëüþ ñãîííî-íàãîííûõ êîëåáàíèé, êî-
òîðàÿ ó÷èòûâàåò âçàèìîäåéñòâèå âåòðà è òå÷åíèÿ
ñ ìîðñêèì ëüäîì. Ïðè ìîäåëèðîâàíèè ëåäÿíîãî
ïîêðîâà èñïîëüçóåòñÿ ïðåäñòàâëåíèå åãî â âèäå
ôóíêöèè ðàñïðåäåëåíèÿ ïî òîëùèíå. Äèñêðåòèçà-
öèÿ äàííîé ôóíêöèè ïî ãðàäàöèÿì îïðåäåëÿåò
èíòåðâàëû èçìåíåíèÿ òîëùèíû hn (n – èíäåêñ
ãðàäàöèè) ëüäà. Ïàðöèàëüíàÿ ñïëî÷åííîñòü Cn åñòü
äîëÿ ïëîùàäè, çàíèìàåìàÿ ëüäîì äàííîé êàòåãî-
ðèè [7]. Åñëè N – êîëè÷åñòâî ãðàäàöèé ëüäà ïî
òîëùèíå, òî ñóììàðíàÿ ñïëî÷åííîñòü ëüäà ïðåä-
ñòàâëÿåòñÿ âûðàæåíèåì
1
N
n
n
C C
=
= ∑ . Îòìåòèì, ÷òî
íóëåâàÿ ãðàäàöèÿ ñîîòâåòñòâóåò îáëàñòè îòêðûòîé
âîäû. Ïðîèíòåãðèðîâàííûå ïî âåðòèêàëè óðàâíå-
íèÿ äâèæåíèÿ ìåëêîé âîäû è óðàâíåíèå íåðàç-
ðûâíîñòè, çàïèñàííûå ÷åðåç âåêòîð ãîðèçîíòàëü-
íîãî ïîòîêà êîëè÷åñòâà æèäêîñòè ρw
h
dz
−
= ∫U u
ζ
(u –
âåêòîð ñêîðîñòè òå÷åíèÿ) è ñóììó H = h + ζ îò-
êëîíåíèÿ ñâîáîäíîé ïîâåðõíîñòè îò íåâîçìóùåí-
íîãî óðîâíÿ ζ è ãëóáèíû h áàññåéíà, èìåþò âèä:
[ ]1 ( ) div( )
ρ
ρ ζ
(1 ) ,
w
w a
a i b
t
gH H P f
C C
∂
+ ∇ + =
∂
= − ∇ − ∇ − × +
+ − + −
U U V V U
k U
τ ττ
(1)
СУЧАСНІ ПІДХОДИ ДОСЛІДЖЕННЯ МОРСЬКОГО СЕРЕДОВИЩА
ÓÄÊ 551.46: 532.59
ÄÈÍÀÌÈÊÀ ÀÇÎÂÑÊÎÃÎ ÌÎÐß Â ËÅÄÎÂÛÕ ÓÑËÎÂÈßÕ
© À.Å. Áóêàòîâ, Ä.Ä. Çàâüÿëîâ, Ò.À. Ñîëîìàõà, 2010
Ìîðñêîé ãèäðîôèçè÷åñêèé èíñòèòóò ÍÀÍ Óêðàèíû, Ñåâàñòîïîëü, Óêðàèíà
On the basis of constructed two-dimensional mathematical model the evolution of fields of drift speed, thickness, mass
and area of ice in the Azov Sea is considered. The estimation is made to the influence of hydrometeorological factors on
spatio-temporal distribution of ice cover characteristics.
Keywords: ice cover dynamic, ice drift.
55ISSN 1684-2189 ÃÅβÍÔÎÐÌÀÒÈÊÀ, 2010, ¹ 2
(ρ ) div( )wH
t
∂
= −
∂
U , (2)
ãäå V = H –1U; f = 2ωsinϕ – ïàðàìåòð Êîðèîëèñà;
k – åäèíè÷íûé âåêòîð, íàïðàâëåííûé âåðòèêàëü-
íî ââåðõ; g – óñêîðåíèå ñâîáîäíîãî ïàäåíèÿ; Pa –
àòìîñôåðíîå äàâëåíèå íà ïîâåðõíîñòè âîäû; τa –
òàíãåíöèàëüíîå òðåíèå íà ïîâåðõíîñòè ìîðÿ,
2 2 2 2cos , sina a
x a y aW Wτ = γ ρ θ τ = γ ρ θ , ãäå W – ñêîðîñòü
âåòðà, θ – óãîë ìåæäó íàïðàâëåíèåì âåòðà è îñüþ
X, γ – êîýôôèöèåíò âåòðîâîãî íàïðÿæåíèÿ;
ρ ( )i
i w i iK= − −τ u u u u – òàíãåíöèàëüíîå òðåíèå íà
ãðàíèöå ëåä–âîäà, ãäå ui – ñêîðîñòü äðåéôà ëüäà,
35,5 10iK −= ⋅ ; 2 1( ) ρb
b wK H − −= U Uτ – òàíãåíöèàëüíîå
òðåíèå íà äíå, ãäå Kb – êîýôôèöèåíò Øåçè; ρa,
ρw, ρi, – ïëîòíîñòü âîçäóõà, âîäû è ëüäà ñîîòâåò-
ñòâåííî.
Íà áåðåãîâûõ ãðàíèöàõ çàäàâàëîñü óñëîâèå
íåïðîòåêàíèÿ:
0n =U . (3)
 íà÷àëüíûé ìîìåíò âðåìåíè (t = 0)
( , , ) 0,x y t =U 0( , , )H x y t H= . (4)
 ïðåäïîëîæåíèè, ÷òî ñêîðîñòü äðåéôà ëüäà
îäèíàêîâàÿ äëÿ âñåõ åãî ãðàäàöèé ïî òîëùèíå,
óðàâíåíèå áàëàíñà èìïóëüñà íà ïîâåðõíîñòè ìîðÿ
áóäåò èìåòü âèä [3]
( ) ζai ii
im mf mg
t
∂
= − − × − ∇
∂
u
k uτ τ , (5)
ãäå im hC= ρ % – ñóììàðíàÿ ìàññà ëüäà (íà åäèíèöó
ïëîùàäè); 1
1
N
n n
n
h C C h−
=
= ∑% – ñðåäíåâçâåøåííàÿ òîë-
ùèíà ëüäà. Òàíãåíöèàëüíîå òðåíèå íà ãðàíèöå
âîçäóõ–ëåä τai ïðèíèìàëîñü ðàâíûì τa. Íà òâåð-
äîé ãðàíèöå ñòàâèòñÿ óñëîâèå ïðèëèïàíèÿ
0i =u . (6)
 íà÷àëüíûé ìîìåíò âðåìåíè (t = 0)
( , , ) 0,i x y t =u 0 ,n nC C= 0 *
n i n nm C h= ρ , (7)
ãäå 0
nC – ïåðâîíà÷àëüíîå ðàñïðåäåëåíèå ôóíêöèè
ñïëî÷åííîñòè; *
nh – ñðåäíÿÿ òîëùèíà ëüäà â ãðà-
äàöèè.
Èçìåí÷èâîñòü ôóíêöèè ðàñïðåäåëåíèÿ ëüäà
ïî òîëùèíå, îáóñëîâëåííàÿ äèíàìè÷åñêèìè ôàê-
òîðàìè, îïðåäåëÿåòñÿ óðàâíåíèÿìè ãîðèçîíòàëü-
íîé àäâåêöèè åãî ìàññû è ñïëî÷åííîñòè:
div( )n
n i
m m
t
∂
= −
∂
u , (8)
div( )n
n i
C C
t
∂
= −
∂
u , (9)
ãäå n i n nm C h= ρ – ìàññà ëüäà ãðàäàöèè n (íà åäèíè-
öó ïëîùàäè). Óðàâíåíèÿ (8), (9) ðåøàþòñÿ îòäåëü-
íî äëÿ êàæäîé ãðàäàöèè.
Óñëîâèå íîðìèðîâêè äëÿ ïàðöèàëüíûõ ñïëî-
÷åííîñòåé â ðàñ÷åòíîì ðàéîíå (ÿ÷åéêå ñåòêè) èìå-
åò âèä [7]
0
1
N
n
n
C
=
=∑ . (10)
Åñëè ëåä çàíèìàåò âñþ ÿ÷åéêó, à ñóììà ïàðöè-
àëüíûõ ñïëî÷åííîñòåé ïîñëå ðåøåíèÿ óðàâíåíèé
(8), (9) ïðåâûøàåò åäèíèöó, òî ñ÷èòàåòñÿ âîçìîæ-
íûì ïðîöåññ òîðîøåíèÿ ëüäà. Ïàðàìåòðèçàöèÿ
ïðîöåññà òîðîøåíèÿ çàêëþ÷àåòñÿ â óìåíüøåíèè
ñïëî÷åííîñòè ëüäà ïåðâîé íåíóëåâîé ãðàäàöèè è
óâåëè÷åíèè ñïëî÷åííîñòè ñëåäóþùåé çà íåé ãðà-
äàöèè [3]. Ïðàâèëî ïåðåðàñïðåäåëåíèÿ ñïëî÷åííî-
ñòåé ìåæäó ãðàäàöèÿìè ñëåäóåò èç óñëîâèÿ (10) è
çàêîíà ñîõðàíåíèÿ ìàññû ëüäà â ÿ÷åéêå.
×èñëåííàÿ ðåàëèçàöèÿ ìîäåëè è àíàëèç ðåçóëü-
òàòîâ. ×èñëåííîå ðåøåíèå óðàâíåíèé (1)–(7) ïðî-
âîäèëîñü ñ èñïîëüçîâàíèåì êîíå÷íî-ýëåìåíòíîé
ìîäåëè ñ íåðàâíîìåðíîé òðèàíãóëÿöèåé. Ïðî-
ñòðàíñòâåííàÿ äèñêðåòèçàöèÿ è ìåòîäèêà ðåøåíèÿ
äàííûõ óðàâíåíèé èçëîæåíû â [5]. Óðàâíåíèÿ (8),
(9), ïðåäñòàâëÿþùèå ñîáîé ìíîæåñòâî îäíîòèï-
íûõ çàäà÷ ïåðåíîñà õàðàêòåðèñòèê ëüäà äëÿ êàæäîé
ãðàäàöèè ïî òîëùèíå, ðåøàëèñü ñ ïîìîùüþ àëãî-
ðèòìà ïîøàãîâîãî ïåðåîòîáðàæåíèÿ (incremental
remapping algorithm), èçëîæåííîãî â [6]. Äàííûé
àëãîðèòì èñïîëüçóåò ãåîìåòðè÷åñêèé ïîäõîä ê
îïèñàíèþ ïðîöåññà ïåðåíîñà è ñîõðàíÿåò ìîíî-
òîííîñòü âû÷èñëÿåìîãî ïàðàìåòðà. Àëãîðèòì ïå-
ðåíîñà ñïëî÷åííîñòè è ìàññû ëüäà ðåàëèçîâàí íà
ðåãóëÿðíîé êâàäðàòíîé ñåòêå.
Îáùàÿ ñõåìà ðàáîòû ÷èñëåííîé ðåàëèçàöèè
ìîäåëè ñîâìåñòíîé äèíàìèêè âîäû è ëüäà â Àçîâ-
ñêîì ìîðå ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëåíà ñëåäóþùåé
ïîñëåäîâàòåëüíîñòüþ äåéñòâèé:
- ïî èçâåñòíûì çíà÷åíèÿì , , ,m m m m
i nH CU u â óçëàõ
òðåóãîëüíîé ñåòêè âû÷èñëÿþòñÿ 1 1 1, ,m m m
iH+ + +U u ;
ïðè ýòîì ( )
11 21
2
m mt t t x gh −+ − = ∆ < ∆ , ∆x – ïðî-
ñòðàíñòâåííûé øàã òðåóãîëüíîé ñåòêè;
- çíà÷åíèÿ 1m
i
+u ñ ïîìîùüþ ñïëàéí-èíòåðïîëÿ-
öèè ïåðåâîäÿòñÿ â óçëû êâàäðàòíîé ñåòêè l
iu â
ìîìåíò âðåìåíè lt z t= ∆ , z – öåëîå ÷èñëî; ïî
èçâåñòíîìó l
iu âû÷èñëÿþòñÿ çíà÷åíèÿ 1 1,l l
n nC m+ + ;
ïðè ýòîì 1 1
2 max
l l
l
i
xt t t+ ∆
− = ∆ <
u
, ∆x – ïðîñòðàí-
ñòâåííûé øàã êâàäðàòíîé ñåòêè;
- ïî íàéäåííûì çíà÷åíèÿì 1l
nC + îñóùåñòâëÿåòñÿ
ïðîâåðêà óñëîâèÿ (10), è â ñëó÷àå åãî íàðóøå-
íèÿ ïðîâîäèòñÿ ïåðåðàñïðåäåëåíèå ñïëî÷åííî-
ñòè ëüäà ìåæäó åãî ãðàäàöèÿì ïî òîëùèíå.
Íà îñíîâå ðàçðàáîòàííîé ìîäåëè âûïîëíåíî
÷èñëåííîå èññëåäîâàíèå äèíàìèêè Àçîâñêîãî ìîðÿ
â ëåäîâûõ óñëîâèÿõ. Ðàñ÷åòíàÿ îáëàñòü äëÿ îïðå-
äåëåíèÿ âîçâûøåíèÿ ïîâåðõíîñòè ìîðÿ, ïîëåé
ñêîðîñòè òå÷åíèÿ è ñêîðîñòè äðåéôà ëüäà ñîäåð-
56 ISSN 1684-2189 GEOINFORMATIKA, 2010, ¹ 2
æàëà 171 óçëîâóþ òî÷êó è áûëà ðàçáèòà íà 243
ëèíåéíûõ òðåóãîëüíûõ ýëåìåíòà. Ïåðåíîñ ñïëî-
÷åííîñòè è ìàññû ëüäà ðàññ÷èòûâàëñÿ íà ðåãóëÿð-
íîé êâàäðàòíîé ñåòêå ñ ïðîñòðàíñòâåííûì øàãîì
0,1°, ñîäåðæàùåé 495 óçëîâûõ òî÷åê è ðàçáèòîé
íà 415 ýëåìåíòîâ. Êîýôôèöèåíò Øåçè ðàññ÷èòû-
âàëñÿ ïî ôîðìóëå 2 2
0χ ( / )bK Ln H z−= , ãäå χ = 0,4 –
ïîñòîÿííàÿ Êàðìàíà; z0 = 0,01 – ïàðàìåòð øåðî-
õîâàòîñòè äîííîé ïîâåðõíîñòè [8]. Êîýôôèöèåíò
âåòðîâîãî íàïðÿæåíèÿ ïðèíèìàëñÿ ðàâíûì
0,0012; ïàðàìåòð Êîðèîëèñà äëÿ 46° ñ.ø. –
1,046 · 10–4 ñ–1. Çíà÷åíèÿ ïëîòíîñòè âîçäóõà, âîäû
è ëüäà – 1,225; 1005 è 870 êã/ì3 ñîîòâåòñòâåííî.
Øàã ïî âðåìåíè ∆t = 5 c.
Äëÿ èëëþñòðàöèè âëèÿíèÿ ÷ëåíîâ, ñîäåðæà-
ùèõ õàðàêòåðèñòèêè ëåäîâûõ óñëîâèé, íà ðåøå-
íèå ñèñòåì (1)–(7) áûëè ïðîâåäåíû òåñòîâûå ðàñ-
÷åòû îòêëîíåíèÿ óðîâíÿ ìîðÿ, ñêîðîñòåé òå÷åíèé
è äðåéôà ëüäà äëÿ ñëó÷àåâ:
1) ó÷åòà â ñèñòåìå òîëüêî ïîñòîÿííîé ñïëî÷åííî-
ñòè ëüäà (áåç ó÷åòà åãî òðåíèÿ î âîäó è âîç-
äóõ);
2) ó÷åòà òðåíèÿ íà íèæíåé ãðàíèöå ëüäà (ïîâåðõ-
íîñòü ëåä–âîäà);
3) ó÷åòà òðåíèÿ êàê íà íèæíåé, òàê è íà âåðõíåé
(âîçäóõ–ëåä) ãðàíèöå.
Ðåçóëüòàòû ýòèõ ðàñ÷åòîâ ó ïîäâåòðåííîãî áå-
ðåãà ìîðÿ äëÿ ñêîðîñòè çàïàäíîãî âåòðà W = 5 ì/ñ
è ñïëî÷åííîñòè C = 0,5 ïðèâåäåíû íà ðèñ. 1.
Çäåñü ñèíèìè ëèíèÿìè ïîêàçàíû ñêîðîñòè äðåé-
ôà ëüäà, çåëåíûìè – ñêîðîñòè òå÷åíèé (ðèñ. 1, à)
è îòêëîíåíèå ïîâåðõíîñòè îò ñâîåãî íåâîçìóùåí-
íîãî ñîñòîÿíèÿ (ðèñ. 1, á). Øòðèõïóíêòèðíûå,
øòðèõîâûå è ñïëîøíûå ëèíèè ñîîòâåòñòâóþò ñëó-
÷àÿì 1–3. Ïóíêòèðíûìè ëèíèÿìè îáîçíà÷åíû
ñêîðîñòü òå÷åíèÿ (ðèñ. 1, à) è îòêëîíåíèå ñâîáîä-
íîé ïîâåðõíîñòè (ðèñ. 1, á) ïðè îòñóòñòâèè ëüäà.
Âèäíî, ÷òî ïðè îòñóòñòâèè òðåíèÿ âîäû î ëåä ñêî-
ðîñòü äðåéôà ëüäà îïðåäåëÿåòñÿ ëèøü íàêëîíîì
óðîâíÿ. Ñàìî æå íàëè÷èÿ ëüäà (â ñëó÷àå 1) óìåíü-
øàåò (ïî ñðàâíåíèþ ñ îòêðûòîé âîäîé) àìïëèòó-
äó êàê ñêîðîñòè òå÷åíèÿ, òàê è îòêëîíåíèÿ ïîâåðõ-
íîñòè ìîðÿ. Òðåíèå íà íèæíåé ãðàíèöå ëüäà
(ñëó÷àé 2) ïðàêòè÷åñêè íå ñêàçûâàåòñÿ íà äèíà-
ìèêå âîäû, îäíàêî îãðàíè÷èâàåò ðîñò ñêîðîñòè
äðåéôà ëüäà, îáóñëîâëåííûé íàêëîíîì óðîâíÿ.
Ïðè ïîëíîì ó÷åòå ñèë òðåíèÿ (ñëó÷àé 3) ñïëîø-
íûå ëèíèè, îòâå÷àþùèå ñêîðîñòÿì òå÷åíèé è îò-
êëîíåíèÿì óðîâíÿ â ëåäîâûõ óñëîâèÿõ, ïðàêòè-
÷åñêè ñîâïàäàþò ñ ïóíêòèðíûìè ëèíèÿìè,
ïîñòðîåííûìè äëÿ ñëó÷àÿ îòêðûòîé âîäû.
Òàêèì îáðàçîì, ìîäåëüíûå ðàñ÷åòû ïîäòâåð-
æäàþò ôàêò îòñóòñòâèÿ ñóùåñòâåííîãî âëèÿíèÿ
ëåäîâûõ óñëîâèé íà õàðàêòåðèñòèêè ñãîííî-íà-
ãîííûõ ÿâëåíèé [4]. Ñêîðîñòü äðåéôà ëüäà îïðå-
äåëÿåòñÿ, ãëàâíûì îáðàçîì, ñèëîé òðåíèÿ íà ãðà-
íèöå ëåä–âîçäóõ, íàïðàâëåíèåì è ñêîðîñòüþ
ãîðèçîíòàëüíûõ òå÷åíèé ïîä íèì è â ìåíüøåé
ñòåïåíè – íàêëîíàìè âîäíîé ïîâåðõíîñòè. Ïðàê-
òè÷åñêè ñðàçó ïîñëå íà÷àëà âîçäåéñòâèÿ íà ïîâåðõ-
íîñòü ìîðÿ êàñàòåëüíûõ íàïðÿæåíèé âåòðà íà-
áëþäàåòñÿ ãîðèçîíòàëüíîå ïåðåìåùåíèå ëüäà,
ñêîðîñòü êîòîðîãî áûñòðî ðàñòåò. Ïîñëå äîñòèæå-
íèÿ ñêîðîñòüþ äðåéôà çíà÷åíèÿ, áëèçêîãî ê ìàê-
ñèìàëüíîìó, íà÷èíàåòñÿ âûõîä íà ñòàöèîíàðíûé
ñêîðîñòíîé ðåæèì. Âðåìÿ âûõîäà äðåéôà íà ñòà-
öèîíàðíûé ðåæèì ïðîïîðöèîíàëüíî ñêîðîñòè âåò-
ðà. ×åì áîëüøå ñêîðîñòü âåòðà, òåì áîëüøå ïî
âðåìåíè ïðîäîëæàåòñÿ ïðîöåññ óñòàíîâëåíèÿ. Â
îáëàñòÿõ ìîðÿ, ãäå íàïðàâëåíèå íîðìàëè ê áåðå-
ãîâîé ÷åðòå ñîâïàäàåò ñ íàïðàâëåíèåì âåòðà, âðå-
ìÿ âûõîäà íà óñòàíîâèâøèéñÿ ñêîðîñòíîé ðåæèì
íàèìåíüøåå ïðè ïðî÷èõ ðàâíûõ óñëîâèÿõ. Çàâè-
ñèìîñòü êâàçèñòàöèîíàðíîé ñêîðîñòè äðåéôà îò
Ðèñ. 1. Çàâèñèìîñòü ñêîðîñòè òå÷åíèÿ, ñêîðîñòè äðåéôà ëüäà è âîçâûøåíèÿ ïîâåðõíîñòè ìîðÿ îò ó÷åòà ñèë òðåíèÿ íà
ãðàíèöàõ âîçäóõ–ëåä è ëåä–âîäà
à á
57ISSN 1684-2189 ÃÅβÍÔÎÐÌÀÒÈÊÀ, 2010, ¹ 2
ñêîðîñòè âåòðà â ïîäâåòðåííûõ îáëàñòÿõ ìîðÿ
áëèçêà ê ëèíåéíîé ñ óãëîâûì êîýôôèöèåíòîì
0,02, åñëè W < 15 ì/ñ, è ñ êîýôôèöèåíòîì 0,03
äëÿ 15 ì/ñ < W < 25 ì/ñ.
Äëÿ îöåíêè õàðàêòåðà ïåðåðàñïðåäåëåíèÿ
ñïëî÷åííîñòè è òîëùèíû ëüäà ïî àêâàòîðèè ìîðÿ,
à òàêæå äèíàìèêè ëåäîâûõ ìàññ ïðîâîäèëèñü ðàñ-
÷åòû äðåéôà ëüäà ïîä âîçäåéñòâèåì ñåâåðî-âîñ-
òî÷íîãî âåòðà ñêîðîñòüþ 10 ì/ñ.  êà÷åñòâå èñ-
õîäíîé áûëà ïðèíÿòà ëåäîâàÿ îáñòàíîâêà,
ñôîðìèðîâàâøàÿñÿ ê òðåòüåé äåêàäå ÿíâàðÿ 2006 ã.
[9]. Ñåâåðíàÿ ÷àñòü ìîðÿ áûëà çàíÿòà ëüäîì ñïëî-
÷åííîñòüþ 4–10 áàëëîâ òîëùèíîé îò 20 äî 50 ñì.
Þæíàÿ ÷àñòü ìîðÿ â ýòî âðåìÿ áûëà ïðàêòè÷åñêè
ñâîáîäíà îòî ëüäà. Ïîäîáíîå ðàñïðåäåëåíèå ëåäî-
âûõ ìàññ íà Àçîâñêîì ìîðå íàáëþäàåòñÿ ïîñëå
êðàòêîâðåìåííûõ ïîòåïëåíèé â òå÷åíèå ëåäîâîãî
ñåçîíà, êîòîðûé ïî êðèòåðèþ ñóììû îòðèöàòåëü-
íûõ ñðåäíåñóòî÷íûõ òåìïåðàòóð âîçäóõà (â ïóíê-
òàõ Êåð÷ü, Ãåíè÷åñê, Òàãàíðîã, Ïðèìîðñêî-Àõ-
òàðñê) îòíîñèòñÿ ê òèïó óìåðåííûõ çèì [9]. Ðèñ. 2
èëëþñòðèðóåò õàðàêòåð âðåìåííîé çàâèñèìîñòè
ñêîðîñòè òå÷åíèé (øòðèõîâûå ëèíèè) è ñêîðîñòè
äðåéôà (ñïëîøíûå ëèíèè) â îáëàñòÿõ ó íàâåòðåí-
íîãî áåðåãà (ðèñ. 2, à), â öåíòðàëüíîé ÷àñòè ìîðÿ
(ðèñ. 2, á), ó âõîäà â Òàãàíðîãñêèé çàëèâ
(ðèñ. 2, â). Êàê îòìå÷àëîñü ðàíåå, íàèáîëåå áûñò-
ðûé âûõîä ñêîðîñòè äðåéôà íà óñòàíîâèâøèéñÿ
ðåæèì ïðîèñõîäèò ó íàâåòðåííîãî þãî-çàïàäíîãî
áåðåãà (ðèñ. 2, à). Â öåíòðàëüíîé è ñåâåðî-âîñòî÷-
íîé ÷àñòÿõ ìîðÿ ýòîò ïðîöåññ (ïðè äîñòàòî÷íî
ñèëüíîì âåòðå) ìîæåò çàíèìàòü íåñêîëüêî ñóòîê.
Íà ðèñ. 3 ïîêàçàíî ðàñïðåäåëåíèå ìîäóëÿ ñêî-
ðîñòè äðåéôà ëüäà â óñòàíîâèâøåìñÿ ðåæèìå äëÿ
âñåé àêâàòîðèè ìîðÿ. Íàèáîëüøèå ñêîðîñòè äðåé-
ôà ïðè ñåâåðî-âîñòî÷íîì âåòðå íàáëþäàþòñÿ ó
ñåâåðíîãî ïîáåðåæüÿ â Îáèòî÷íîì è Áåðäÿíñêîì
çàëèâàõ, â ñåâåðíîé ÷àñòè Òàãàíðîãñêîãî çàëèâà è
ó êîñû Äîëãîé. Îíè òàêæå îòíîñèòåëüíî âåëèêè ó
âîñòî÷íîãî ïîáåðåæüÿ â ðàéîíå ìåæäó ßñåíñêèì
è Òåìðþêñêèì çàëèâàìè è íà þãå â ðàéîíå Êåð-
÷åíñêîãî ïðîëèâà.  îáëàñòè ìîðÿ îò ñåâåðíîé
îêðàèíû Àðàáàòñêîãî çàëèâà íà þãî-çàïàäå äî Áå-
ëîñàðàéñêîãî çàëèâà íà ñåâåðî-âîñòîêå, âêëþ÷àÿ
Ðèñ. 2. Ðàñïðåäåëåíèå ñêîðîñòåé òå÷åíèÿ è äðåéôà ëüäà ïî âðåìåíè â Àðàáàòñêîì çàëèâå, öåíòðàëüíîé ÷àñòè ìîðÿ è ó
âõîäà â Òàãàíðîãñêèé çàëèâ
à á â
Ðèñ. 3. Ðàñïðåäåëåíèå ìîäóëÿ ñêîðîñòè äðåéôà ëüäà â óñòàíîâèâøåìñÿ ðåæèìå ïî àêâàòîðèè ìîðÿ
58 ISSN 1684-2189 GEOINFORMATIKA, 2010, ¹ 2
öåíòðàëüíóþ ÷àñòü, ñêîðîñòè äðåéôà ëüäà çíà÷è-
òåëüíî íèæå. Ïîñêîëüêó óñòàíîâèâøàÿñÿ ñêîðîñòü
äðåéôà ïðàêòè÷åñêè íå çàâèñèò îò òîëùèíû ëüäà
è åãî ñïëî÷åííîñòè, òî ðàñïðåäåëåíèå iu ìîæåò
õàðàêòåðèçîâàòü íàèáîëåå îáùèå ÷åðòû äèíàìèêè
ëåäÿíûõ ìàññ ïðè çàäàííîì íàïðàâëåíèè âåòðà è
äëÿ äðóãèõ íà÷àëüíûõ ðàñïðåäåëåíèé ëüäà.
Ïåðâîíà÷àëüíûå ïîëÿ ñïëî÷åííîñòè, ðàñïðåäå-
ëåíèå ñðåäíåâçâåøåííîé òîëùèíû è îáúåìà ëüäà,
îòíåñåííîãî ê åäèíèöå ïîâåðõíîñòè, èëëþñòðèðó-
þò ðèñ. 4, à, 5, à è 6, à ñîîòâåòñòâåííî. Ðàñïðåäå-
ëåíèÿ ýòèõ æå õàðàêòåðèñòèê ÷åðåç êàæäûå 24 ÷ (â
òå÷åíèå 3 ñóò) ïîñëå íà÷àëà äåéñòâèÿ íàä âñåé àê-
âàòîðèåé ìîðÿ ñåâåðî-âîñòî÷íîãî âåòðà ñî ñêîðîñòüþ
10 ì/ñ ïîêàçàíû íà ðèñ. 4, á–ã – 6, á–ã ñîîòâåò-
ñòâåííî. Íà ðèñ. 4 âèäíî, ÷òî ïîä âîçäåéñòâèåì
âåòðà ëåä íà÷èíàåò äðåéôîâàòü â þãî-çàïàäíîì íà-
ïðàâëåíèè. Íàèáîëåå áûñòðî îñâîáîæäàþòñÿ îòî
ëüäà Áåðäÿíñêèé çàëèâ, à òàêæå âîñòî÷íûå îáëàñòè
Îáèòî÷íîãî è Áåëîñàðàéñêîãî çàëèâîâ. Íà âòîðûå
ñóòêè ïîñëå íà÷àëà âîçäåéñòâèÿ âåòðà î÷èùàþòñÿ
ñåâåðíàÿ ÷àñòü Òàãàíðîãñêîãî è ßñåíñêèé çàëèâû.
 ðåçóëüòàòå äîñòàòî÷íî áûñòðîãî äðåéôà ëüäà èç
ïðèáðåæíûõ îáëàñòåé è çàìåäëåíèÿ ñêîðîñòè åãî
äðåéôà ïðè óäàëåíèè îò áåðåãà â öåíòðàëüíîé ÷àñ-
òè ìîðÿ ôîðìèðóþòñÿ òðè îáøèðíûõ ëåäÿíûõ ïîëÿ
(ðèñ. 4, á–ã). Ëåä, âûíåñåííûé èç Îáèòî÷íîãî çà-
ëèâà, äâèæåòñÿ âäîëü êîñû Ôåäîòîâà â ñòîðîíó
Àðàáàòñêîé Ñòðåëêè. Ëåä Áåðäÿíñêîãî çàëèâà äðåé-
ôóåò íà þã âäîëü Îáèòî÷íîé êîñû. Ñàìîå îáøèð-
íîå ëåäÿíîå ïîëå ôîðìèðóåòñÿ èç ëüäà Áåëîñàðàé-
ñêîãî, Òàãàíðîãñêîãî è ßñåíñêîãî çàëèâîâ. Íà
òðåòüè ñóòêè â ìåðèäèîíàëüíîì íàïðàâëåíèè îíî
ïðîñòèðàåòñÿ ïðàêòè÷åñêè íà âñþ øèðèíó ìîðÿ îò
Áåðäÿíñêîé êîñû íà ñåâåðå äî ïãò À÷óåâî íà þãî-
âîñòîêå (ðèñ. 4, ã). Òàêæå ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî
ñåâåðî-âîñòî÷íûé âåòåð àêòèâíî âûíîñèò ëåä èç
Òåìðþêñêîãî çàëèâà âäîëü þæíîãî ïîáåðåæüÿ, â
Ðèñ. 4. Äèíàìèêà ïîëÿ ñïëî÷åííîñòè ëüäà
Ðèñ. 5. Äèíàìèêà ïîëÿ ñðåäíåâçâåøåííîé òîëùèíû ëüäà
59ISSN 1684-2189 ÃÅβÍÔÎÐÌÀÒÈÊÀ, 2010, ¹ 2
ðåçóëüòàòå ÷åãî ñïëî÷åííîñòü ëüäîâ ó Êåð÷åíñêîãî
ïðîëèâà áûñòðî óâåëè÷èâàåòñÿ.
Ïî ðàñïðåäåëåíèÿì ñðåäíåâçâåøåííîé òîëùè-
íû è îáúåìà ëüäà, îòíåñåííîãî ê åäèíèöå ïîâåðõ-
íîñòè (ðèñ. 5, 6), ìîæíî ñóäèòü î íàèáîëåå îáùèõ
òåíäåíöèÿõ ïåðåðàñïðåäåëåíèÿ ýòèõ õàðàêòåðèñ-
òèê â ðåçóëüòàòå äðåéôà. Îò÷åòëèâî îáîçíà÷àåòñÿ
íåñêîëüêî çîí, â êîòîðûõ òîëùèíà è ìàññà ëüäà,
ïî ñðàâíåíèþ ñ ïåðâîíà÷àëüíûì ðàñïðåäåëåíèåì,
çíà÷èòåëüíî óâåëè÷èëèñü, ÷òî ìîæåò ïðèâîäèòü ê
òîðîøåíèþ. Èç ðèñ. 5, 6 âèäíî, ÷òî íàèáîëåå âå-
ðîÿòíûìè ìåñòàìè òîðîøåíèÿ ëüäà ÿâëÿþòñÿ îá-
ëàñòè þæíîé ÷àñòè Òàãàíðîãñêîãî çàëèâà, ïðè-
áðåæíûå îáëàñòè ìîðÿ âîñòî÷íåå êîñ Îáèòî÷íàÿ
è Àðàáàòñêàÿ Ñòðåëêà. Ñóùåñòâåííîå ñêîïëåíèå
ìàññû ïëàâó÷åãî ëüäà íàáëþäàåòñÿ íà çàïàäíîé
îêðàèíå Áåëîñàðàéñêîãî çàëèâà è þæíåå åãî
(ðèñ. 6, ã). Ñïëî÷åííîñòü ëüäîâ äîñòèãàåò òàì 10
áàëëîâ (ñì. ðèñ. 4, ã), îäíàêî âñëåäñòâèå îòíîñè-
òåëüíî íåáîëüøèõ ñêîðîñòåé äðåéôà â ðàññìàòðè-
âàåìîé ÷àñòè ìîðÿ (ñì. ðèñ. 3) ìåíåå âåðîÿòåí
ïåðåõîä òîëùèíû ëüäà â ñëåäóþùóþ ãðàäàöèþ.
Çàêëþ÷åíèå. Íà îñíîâå ÷èñëåííîé ðåàëèçàöèè
äâóìåðíîé ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè âûïîëíåí àíà-
ëèç âëèÿíèÿ ïëàâàþùåãî ëüäà íà õàðàêòåðèñòèêè
ñãîííî-íàãîííûõ êîëåáàíèé Àçîâñêîãî ìîðÿ è çà-
âèñèìîñòè ïðîñòðàíñòâåííî-âðåìåííîãî ðàñïðåäå-
ëåíèÿ ëåäÿíîãî ïîêðîâà îò ãèäðîìåòåîðîëîãè÷å-
ñêèõ óñëîâèé. Ïîêàçàíî, ÷òî ïðè ïîëíîì ó÷åòå
áàëàíñà èìïóëüñà íà ïîâåðõíîñòè ìîðÿ ëåä ñóùå-
ñòâåííî íå èçìåíÿåò õàðàêòåðèñòèêè ñãîííî-íà-
ãîííûõ êîëåáàíèé. Ñêîðîñòü åãî äðåéôà îïðåäå-
ëÿþò âåòåð, ãîðèçîíòàëüíûå òå÷åíèÿ ïîäî ëüäîì
è íàêëîí ìîðñêîé ïîâåðõíîñòè. Îöåíåíî âðåìÿ
âûõîäà ñêîðîñòè äðåéôà íà ñòàöèîíàðíûé ðåæèì.
Íàèìåíüøåå åãî çíà÷åíèå íàáëþäàåòñÿ â îáëàñòÿõ
ìîðÿ, ãäå íàïðàâëåíèå íîðìàëè ê áåðåãîâîé ÷åðòå
ñîâïàäàåò ñ íàïðàâëåíèåì âåòðà. Âðåìÿ âûõîäà
äðåéôà íà ñòàöèîíàðíûé ðåæèì ïðîïîðöèîíàëü-
íî ñêîðîñòè âåòðà. Äëÿ çàäàííîãî íà÷àëüíîãî ðàñ-
ïðåäåëåíèÿ ëüäà ïðè ñåâåðî-âîñòî÷íîì âåòðå íàè-
áîëüøèå ñêîðîñòè óñòàíîâèâøåãîñÿ äðåéôà
íàáëþäàþòñÿ ó ñåâåðíîãî ïîáåðåæüÿ Îáèòî÷íîãî
è Áåðäÿíñêîãî çàëèâîâ, â ñåâåðíîé ÷àñòè Òàãàí-
ðîãñêîãî çàëèâà è ó êîñû Äîëãîé, à òàêæå ó âîñ-
òî÷íîãî ïîáåðåæüÿ ìåæäó ßñåíñêèì è Òåìðþê-
ñêèìè çàëèâàìè è íà þãå â ðàéîíå Êåð÷åíñêîãî
ïðîëèâà. Èíòåíñèâíûé âûíîñ ëüäà èç Òåìðþê-
ñêîãî çàëèâà âäîëü þæíîãî ïîáåðåæüÿ ïðèâîäèò
ê áûñòðîìó óâåëè÷åíèþ ñïëî÷åííîñòè ëüäîâ ó
Êåð÷åíñêîì ïðîëèâà. Þæíàÿ ÷àñòü Òàãàíðîãñêîãî
çàëèâà è ïðèáðåæíûå îáëàñòè ìîðÿ âîñòî÷íåå êîñ
Îáèòî÷íàÿ è Àðàáàòñêàÿ Ñòðåëêà – íàèáîëåå âå-
ðîÿòíûå ìåñòà òîðîøåíèÿ ëüäà.
1. Ãèäðîìåòåîðîëîãè÷åñêèé ñïðàâî÷íèê Àçîâñêîãî ìîðÿ. –
Ë.: Ãèäðîìåòåîèçäàò, 1962. – C. 431–480.
2. Àøèê È.Ì. ×èñëåííûå ðàñ÷åòû è ïðîãíîçû êîëåáàíèé
óðîâíÿ, òå÷åíèé è äðåéôà ëüäà íà øåëüôå ìîðåé Çà-
ïàäíîãî ñåêòîðà Àðêòèêè // Íàâèãàöèÿ è ãèäðîãðà-
ôèÿ. – 1997. – ¹ 4. – Ñ. 85–93.
3. Ïîëÿêîâ È.Â., Êóëàêîâ È.Þ., Êîëåñîâ Ñ.À. è äð. Òåð-
ìîäèíàìè÷åñêàÿ ìîäåëü îêåàíà ñî ëüäîì // Èçâ. PÀÍ.
Ôèçèêà àòìîñôåðû è îêåàíà. – 1998. – 34, ¹ 1. –
C. 51–58.
4. ßêîâëåâ Í.Ã. ×èñëåííàÿ ìîäåëü êðóïíîìàñøòàáíîé
ãèäðîòåðìîäèíàìèêè, îñíîâàííàÿ íà ìåòîäå êîíå÷íûõ
ýëåìåíòîâ. – Ì., 1990. – 40 ñ. – (Ïðåïð. / ÎÂÌ ÀÍ
ÑÑÑÐ; 225).
5. Áóêàòîâ À.Å., Çàâüÿëîâ Ä.Ä., Ñîëîìàõà Ò.À. ×èñëåí-
íîå ìîäåëèðîâàíèå äèíàìèêè Àçîâñêîãî ìîðÿ ïðè
ñãîííî-íàãîííûõ ÿâëåíèÿõ // Ãèäðîëîãèÿ è ìåòåîðî-
ëîãèÿ. – 2006. – ¹ 6. – Ñ. 69–75.
6. Jonh K. Dukowicz, Jonh R. Baumgardner. Incremental
Remapping as a Transport. Advection Algorithm //
J. Computational Physics. – 2000. – ¹ 160. –
P. 318–335.
Ðèñ. 6. Ðàñïðåäåëåíèå îáúåìà ëüäà, îòíåñåííîãî ê åäèíèöå ïîâåðõíîñòè
60 ISSN 1684-2189 GEOINFORMATIKA, 2010, ¹ 2
7. Òèìîõîâ Ë.À., Õåéñèí Ä.Å. Äèíàìèêà ìîðñêèõ ëüäîâ.
Ìàòåìàòè÷åñêèå ìîäåëè. – Ë.: Ãèäðîìåòåîèçäàò, 1987. –
Ñ. 13–24.
8. Blumberg A.F., Mellor G.L. A description of three
dimensional coastal ocean circulation model in Three-
Dimensional Coast Ocean Models // Coast. Estuar. Sci. –
1987. – 4. – P. 1–16.
À.Å. Áóêàòîâ, Ä.Ä. Çàâüÿëîâ, Ò.À. Ñîëîìàõà
ÄÈÍÀÌÈÊÀ ÀÇÎÂÑÊÎÃÎ ÌÎÐß Â ËÅÄÎÂÛÕ ÓÑËÎÂÈßÕ
Íà îñíîâå ïîñòðîåííîé äâóìåðíîé ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè ðàññìîòðåíà ýâîëþöèÿ ïîëåé ñêîðîñòè äðåéôà,
òîëùèíû, ìàññû è ñïëî÷åííîñòè ëüäà â Àçîâñêîì ìîðå. Äàíà îöåíêà âëèÿíèÿ ãèäðîìåòåîðîëîãè÷åñêèõ ôàêòî-
ðîâ íà ïðîñòðàíñòâåííî-âðåìåííîå ðàñïðåäåëåíèå õàðàêòåðèñòèê ëåäÿíîãî ïîêðîâà.
Êëþ÷åâûå ñëîâà: äèíàìèêà ëåäÿíîãî ïîêðîâà, äðåéô ëüäà.
Î.ª. Áóêàòîâ, Ä.Ä. Çàâ'ÿëîâ, Ò.Î. Ñîëîìàõà
ÄÈÍÀ̲ÊÀ ÀÇÎÂÑÜÊÎÃÎ ÌÎÐß Â ËÜÎÄÎÂÈÕ ÓÌÎÂÀÕ
Íà îñíîâ³ ïîáóäîâàíî¿ äâîâèì³ðíî¿ ìàòåìàòè÷íî¿ ìîäåë³ ðîçãëÿíóòî åâîëþö³þ ïîë³â øâèäêîñò³ äðåéôó, òîâ-
ùèíè, ìàñè ³ ñêóï÷åíîñò³ ëüîäó â Àçîâñüêîìó ìîð³. Îö³íåíî âïëèâ ã³äðîìåòåîðîëîã³÷íèõ ÷èííèê³â íà ïðîñòî-
ðîâî-÷àñîâèé ðîçïîä³ë õàðàêòåðèñòèê ëüîäÿíîãî ïîêðèâó.
Êëþ÷îâ³ ñëîâà: äèíàìiêà ëüîäÿíîãî ïîêðèâó, äðåéô ëüîäó.
9. Áîðîâñêàÿ Ð.Â., Ëîìàêèí Ï.Ä., Ïàíîâ Á.Í., Ñïèðèäî-
íîâà Å.Î. Ñîâðåìåííîå ñîñòîÿíèå ëåäîâûõ óñëîâèé â
Àçîâñêîì ìîðå è Êåð÷åíñêîì ïðîëèâå íà áàçå ñïóò-
íèêîâîé èíôîðìàöèè / ÍÀÍ Óêðàèíû. Ìîð. ãèäðî-
ôèç. èí-ò. – Ïðåïð. – Ñåâàñòîïîëü, 2008. – 41 ñ.
Ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 01.09.2009 ã.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-95745 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1684-2189 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-30T10:33:45Z |
| publishDate | 2010 |
| publisher | Центр менеджменту та маркетингу в галузі наук про Землю ІГН НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Букатов, А.Е. Завьялов, Д.Д. Соломаха, Т.А. 2016-03-03T11:50:47Z 2016-03-03T11:50:47Z 2010 Динамика Азовского моря в ледовых условиях / А.Е. Букатов, Д.Д. Завьялов, Т.А. Соломаха // Геоінформатика. — 2010. — № 2. — С. 54-60. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 1684-2189 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/95745 551.46: 532.59 На основе построенной двумерной математической модели рассмотрена эволюция полей скорости дрейфа, толщины, массы и сплоченности льда в Азовском море. Дана оценка влияния гидрометеорологических факторов на пространственно-временное распределение характеристик ледяного покрова. На основі побудованої двовимірної математичної моделі розглянуто еволюцію полів швидкості дрейфу, товщини, маси і скупченості льоду в Азовському морі. Оцінено вплив гідрометеорологічних чинників на просторово-часовий розподіл характеристик льодяного покриву. On the basis of constructed two-dimensional mathematical model the evolution of fields of drift speed, thickness, mass and area of ice in the Azov Sea is considered. The estimation is made to the influence of hydrometeorological factors on spatio-temporal distribution of ice cover characteristics. ru Центр менеджменту та маркетингу в галузі наук про Землю ІГН НАН України Геоінформатика Сучасні підходи дослідження морського середовища Динамика Азовского моря в ледовых условиях Динаміка Азовського моря в льодових умовах Dynamics of the Azov Sea in ice conditions Article published earlier |
| spellingShingle | Динамика Азовского моря в ледовых условиях Букатов, А.Е. Завьялов, Д.Д. Соломаха, Т.А. Сучасні підходи дослідження морського середовища |
| title | Динамика Азовского моря в ледовых условиях |
| title_alt | Динаміка Азовського моря в льодових умовах Dynamics of the Azov Sea in ice conditions |
| title_full | Динамика Азовского моря в ледовых условиях |
| title_fullStr | Динамика Азовского моря в ледовых условиях |
| title_full_unstemmed | Динамика Азовского моря в ледовых условиях |
| title_short | Динамика Азовского моря в ледовых условиях |
| title_sort | динамика азовского моря в ледовых условиях |
| topic | Сучасні підходи дослідження морського середовища |
| topic_facet | Сучасні підходи дослідження морського середовища |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/95745 |
| work_keys_str_mv | AT bukatovae dinamikaazovskogomorâvledovyhusloviâh AT zavʹâlovdd dinamikaazovskogomorâvledovyhusloviâh AT solomahata dinamikaazovskogomorâvledovyhusloviâh AT bukatovae dinamíkaazovsʹkogomorâvlʹodovihumovah AT zavʹâlovdd dinamíkaazovsʹkogomorâvlʹodovihumovah AT solomahata dinamíkaazovsʹkogomorâvlʹodovihumovah AT bukatovae dynamicsoftheazovseainiceconditions AT zavʹâlovdd dynamicsoftheazovseainiceconditions AT solomahata dynamicsoftheazovseainiceconditions |